97078635 Masinski Elementi II Skripta Za Usmeni

MAINSKI ELEMENTI II (skripta za usmeni dio ispita) Sakid Elvis

1. ahurasta spojnica ............................................................ ................................................................................ 2. Prirubna spojnica .......................................................... ................................................................................ .... 3. koljkasta spojnica ...................................................... ................................................................................ ...... 4. Kandasta prilagodljiva spojnica ....................................... ................................................................................ 5. Spojnica sa elastinim prstenom .............................................. ........................................................................ 6. Peri flex spojnica .................................................................. ............................................................................. 7. Eupex spojnica ................................................................ ................................................................................ .. 8. Biby spojnica sa trakom .................................................. ............................................................................... 9. Elektromagnetna frikciona spojnica .......................................... ....................................................................... 10. Frik ciona spojnica sa koninom dodirnom povrinom ...................................... ............................................. 11. Rastavljiva spojnica sa ivijom ................................................................................ ........................................ 12. Centrifugalna spojnica ............ ................................................................................ ........................................ 13. Hidrodinamicka teorija podmazivanja .................................................(pitanje nije obraeno u ovoj sk ripti) 14. Konstrukcija radijalnih leaja ........................................ ................................................................................ .. 15. Proraun radijalnih leaja .................................................. ............................................................................. 16 . Konstrukcija aksijalnih leaja ................................................. ......................................................................... 17. Pr oraun aksijalnih leaja ........................................................... .................................................................... 18. Karakte ristike kotrljajnih leaja ....................................................... ............................................................... 19. Podmazivanje kotrljajnih leaja .............................................................. ........................................................ 20. Zaptivanje kotrljaj nih leaja ................................................................. (pita nje nije obraeno u ovoj skripti) 21. Izbor i proraunavanje vijeka trajanja kotrlja jnih leaja ...................... (pitanje nije obraeno u ovoj skripti) 22. Granina brzina obrtanja ............................................................... ...... (pitanje nije obraeno u ovoj skripti) 23. Osnovni parametri lananih prenosn ika ............................................................................ ............................ 24. Nosiva sposobnost i proraun lananih prenosnika .. ................................................................................ ..... 25. Sile u granama lanaca ................................................ ................................................................................ ..... 26. Funkcionisanje rada frikcionih prenosnika ............................ ......................................................................... 27. Ki nematiki proraun vrstode frikcionih prenosnika .................................... ................................................ 28. Kinematika kainih prenosnika ............................................................................... ........................................ 29. Geometrijeske zavisnosti kod kainih prenosnika ..................................................................... ..................... 30. Sile i naponi kod kaieva .............................. ................................................................................ ................... 31. Proraun poliklinastih kaieva ............................. ................................................................................ ........... 32. Sila koja djeluje na vratila i gubici .......................... ................................................................................

......... 33. Prenosnici sa zupastim kaievima .................................... ............................................................................. 34 . Glavno pravilo zupenja ........................................................ .......................................................................... 35. D odirnica ....................................................................... ................................................................................ .. 36. Korisna duina profila .................................................... ................................................................................ .. 37. Stepen iskoritenja ....................................................... ................................................................................ ... 38. Evolventna funkcija .................................................... ................................................................................ ..... 39. Sile i opteredenja vratila kod zupanika na paralelnim vratilima ....... ............................................................. 40. Osobine evolve ntnog zupenja ................................................................... .................................................... 41. Stepen sprezanja ...... ................................................................................ ....................................................... 42. Granini broj zubaca . ................................................................................ ....................................................... 43. Korekture zubaca ... ................................................................................ .......................................................... 44. Statiki proraun zupa nika sa pravim zupcima ................................... (pitanje nije obraeno u ovoj skripti) 45. Osnovni konini zupanik ....................................... ................................................................................ ......... 46. Sile i opteredenja vratila ....................................... ................................................................................ ........... 47. Puni prenosnik .................................................. ................................................................................ ............. 48. Sile i opteredenja vratila kod punog prenosnika ............... ............................................................................. 49 . Stepen iskoritenja ............................................................ .............................................................................. 5 0. Statiki proraun punog prenosnika. .............................................. ............................................................... 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Mainski elementi II Sakid Elvis 1. AHURASTA SPOJNICA ahurasta spojnica ima oblik ahure od elika ili sivog liva, navuene na krajevima vrat ila sa kojima je spojena najede klinovima, ljebnim spojem ili vijcima za privrdivanje a rjee koninim ivijama. Mjere spojnice se odreuju u zavisnosti od prenika vratila d. D=(1,4 ... 2)d, spolj anji prenik vratila d. L=(2,5 ... 3,8)d, duina ahure. Tangencijalni napon u oslablje nom presjeku ahure se izraunava: =

; = | | = (2 ... 3)

Gdje je: najvedi obrtni moment, || - dinamika izdrljivost ahure koja treba da odgo nainu promjene obrtnog momenta, S stepen sigurnosti, WP polarni otporni moment pr stenastog presjeka spoljanjeg prenika. ahurasta spojnica je konstruktivno vrlo pros ta, nepodesna je za skidanje, poto treba pomjerati bilo jedno vratilo bilo spojni cu za polovinu njene duine. Kod ovih spojnica potrebno je predvidjeti dovoljnu dui nu ljebova na vratilu radi izbijanja klinova pa zbog toga spojnica ne moe biti pos tavljena neposredno pored leita. 1

Mainski elementi II Sakid Elvis 2. PRIRUBNA SPOJNICA Spojnica se sastoji od dva oboda koji su iskovani zajedno sa vratilom a moe imati zasebne obode. Zasebni obodi koji su najede od sivog liva, privrduju se klinovima z a vratilo ili se nabijaju pod pritiskom u vrudem ili hladnom stanju pomodu prese . esto se radi sigurnosti stavljaju klinovi bez nagiba, nakon ega se obodi definit ivno obrade tano upravno na osu vratila. Meusobna veza oboda ostvaruje se podeenim ili nepodeenim zavrtnjima. Kod spajanja nepodeenim zavrtnjem obrtni moment prenose sile otpora klizanja na dodirnim povrinama pritegnutih oboda a kada se spajanje vri podeenim zavrtnjima obrtni moment prenose stabla zavrtnja. Za iste mjere priru bne spojnice sa podeenim zavrtnjem prenose vede obrtne momente pod uslovom ravnom jerne raspodjele opteredenja na zavrtnje.

Provjera radne sposobnosti spojnice svodi se na provjeru vrstode najugroenijeg zav rtnja. Za podeene zavrtnje poprena sila na najugroenijem zavrtnju izraunava se slije dedem obrascu ako obrtni moment prenosi n zavrtnja rasporeenih po krunici polupreni /2: Gdje je: = 0 2

- obrtni moment, n broj zavrtnja - koeficijent neravnomjernosti raspodjele op zavrtnjima, ija de vrijednost biti =1 kada je za sve zavrtnje ostvareno priblino ist alijeganje ili ako je broj zavrtnja n=2. Za nepodeene zavrtnje aksijalnih sila u jednom zavrtnju je: = Gdje je: - obrtni moment, Ss stepen sigurnosti protiv pro a, vrijednost se krede u granicama 1,2 1,6 2

Mainski elementi II - koeficijent trenja na granicama klizanja, uzima se vrijedno st 0,15 0,25 - srednji prenik dodirne povrine prstenastog oblika. Prenik snovu obrasca: Sakid Elvis = 3 3 2( , a to je srednji prenik prstenastog oblika spoljanjeg Ds i unutranjeg prenika Du. Da bi sila bila to manja treba povedati prenik Dm a to se postie uskom dodirnom povrino m smjetenom uz periferiju oboda. Prilikom proraunavanja prirubne spojnice najbolje je uzeti nekoliko varijanti sa razliitim prenikom zavrtnja i osnog kruga D0 i usv ojiti onu koja je najpogodnija za rukovanje kljuem i na ostale uslove. Prirubne s pojnice imaju sposobnost prenoenja velikih obrtnih momenata uz male gabaritne mje re, lahko uravnoteavanje, jednostavnost konstrukcije i izrade. Konana obrada eonih povrina se vri nakon navlaenja na vratilo, a prije pritezanja prirubnica vratila mo raju biti dobro centrirana ime se izbjegavaju veda dopunska opteredenja. Ove spoj nice predstavljaju najrasprostranjeniji tip krutih spojnica a propisane su po st andardu DIN 116. 3 ) 2 2 3( )

se iz

Mainski elementi II Sakid Elvis 3. KOLJKASTA SPOJNICA koljkasta spojnica ima dvodjelni oklop najede od livenog gvoa pritegnut zavrtnjima uz vratilo. Obrtni moment prenosi se pomodu otpora protiv klizanja uz uede klinova b ez nagiba. Broj zavrtnjeva se uzima od 6 do 8 i moraju biti toliko duboko uputeni da ne prelaze rotacijsku konturu spojnice. Ipak najsigurnije je da se rotacioni elementi pa tako i spojnica obloe limenom oblogom i da se sprijei kontakt radnika i rotacionih dijelova. Izmeu dva dijela spojnice nakom montae i pritezanja mora o stati zazor e zbog potrebe novog pritezanja. koljkasta spojnica upotrebljava se ugl avnom za transmisiona vratila. Karakteriu je vrlo laka montaa i demontaa. Ponekad m oe biti izvedena i kao redukciona spojnica.

Elementarna normalna sila djeluje na elemenat aktivne povrine koljkaste spojnice. a sila dobiva se kao zbir elementarnih sila: 0 = 2 Gdje je: F sila koj rtnji poslije pritezanja, - duina spojnice, - specifini otpor protiv klizanja koji se krede od 0,2 do 0,25 Sila F koju proizvode zavrtnji poslije pritezanja jednak a je zbiru sila koje proizvode pritegnuti zavrtnji na jednu polovinu duine spojni ce. = 1 2 Te je sila koja otpada na jedan zavrtanj prenika d1: 1 = 2 2 0 = 2 0 = 4 = 2 2

Mainski elementi II Sakid Elvis

4. KANDASTA PRILAGODLJIVA SPOJNICA Kandaasta prilagodljiva spojnica ima dva oboda od lijevanog eljeza na ijim eonim pov rinama su tri ili pet kandi, koje sa malim zazorima ulaze jedna u drugu. Radi sman jenja uticaja odstupanja mjere i oblika kandi na ravnomjernost raspodjele optered enja, koristi se prsten za centriranje. Na dodirnim povrinama kandi provjerava se pritisak: = 2 Gdje je: - obrtni moment sp e kandi. Prilagodljive kandaste spojnice koriste se za dugaka vratila kod kojih se oekuju vede dilatacije na radnim temperaturama. Najveda dopustena dilatacija je 1 2mm za vratila do d=40mm a 25mm za vratila do d=200mm. Ukupno osno pomjeranje kr ajeva vratila treba da bude: = < Gdje je: L ukupna duina dijelo emperaturu 1,6*10-6 C koeficijent linearnog irenja elinih vratila, t prirataj t ure, Zak zazor meu obodima spojnice. Radi smanjenja trenja korisno je s vremena na vrijeme podmazati kande. Ova spojni ca najede se upotrebljava za prenike od 40mm do 200mm a konstrukciono je izvodljiva i kao redukciona. 5

Mainski elementi II Sakid Elvis 5. SPOJNICA SA ELASTINIM PRSTENOM Elastine spojnice sa gumenim prstenovima esto se koriste za vezu elektromotora sa vratilom prenosnika kod dizalica. U jednom obodu su gumeni prstenovi ili ahure na vuene na ivije ili zavrtnje vrsto vezane za drugi obod. Pri manjim obrtnim momentim a radi smanjenja krutosti ahure su orebrene ili bavaste. Broj vijaka se uzima u za visnosti od prenika d. Za d30mm broj vijaka je 4, za d= 82-120mm broj vijaka je 6 a za d>120mm broj vijaka je 8. Troenjem gumenih uloaka ograniena je radna sposobnos t spojnice, iji vijek opada sa povedanjem obimne brzine i nesimetrinosti vratila. Srednji povrinski pritisak izmeu uloka i ivije ili zavrtnja prenika ds raunamo kao: =

Gdje je:

- srednji prenik vijka,

obimna sila i b duina uloka.

Dozvoljeni povrinski pritisak za gumu =2,4N/mm2 i on zavisi od osobine gume. Obimna rauna se na osnovu snage i broja obrtaja te se za jedan zavrtanj rauna po formuli : = Gdje je: 0 - osni krug prenika, - broj uloaka P snaga Zbog elastinosti o uzeti svi zavrtnji poto svi uestvuju u prenenju obrtnog momenta. U presjeku na mjes tu ukljetenja za iviju ili zavrtanj moe se provjeriti napon usljed savijanja, gdje je moment savijanja = 0,66 + . Mjere i nosivost ovih spojnica propisuje se st JUS M.C1.515 tabela 1.5. 2 0 6

Mainski elementi II Sakid Elvis 6. PERIFLEX SPOJNICA - (spojnica sa elastinim vijencom) Spojnica sa elastinim vijencom ima dva oboda koja su obuhvadena elastinim vijencom . Najede je vijenac od gume, ojaane pretenicama od sintetikih, pamunih ili drugih vla kana, koji su napregnuti na istezanje pod dejstvom obrtnog momenta. Obrtni momen t se prenosi otporom klizanja izmeu dodirnih povrina oboda i vijenca. Pritisak koj i je potreban ostvaruje se pomodu prstenova pritisnutih vijcima uz obode. Stepen sigurnosti protiv proklizavanja oboda na mjestu dodira sa vijencom rauna se: 1 jvedi obrtni moment koji spojnica prenosi u toku rada, M - najvedi obrtni moment trenja na dodirnoj povrini jednog oboda i elastinog vijenca, M nazivni obrtni mome nt, - broj zavrtnja na jednom obodu, F1 sila u jednom zavrtnju Rsr0,5(DS+DU) sredn ji poluprenik sile trenja 0,35 koeficijent trenja gume po eliku i UA faktor urada za visan od vrste pogonske i radne maine Elastini vijenac izloen je uvijanju, smicanju , istezanju i povrinskom pritisku. Preko tangencijalnog, nominalnog napona pri sm icanju provjerava se vrstoda vijenca: =

; =

Ublaavanje udara i vedu sposobnost akumulacije energije obezbjeuje velika elastinos t vijenca. Pri prenoenju vedih obrtnih momenata, veda radijalna i ugaona pomjeran ja ubrzavaju razaranja elastinog vijenca i pojaavaju zagrijavanje. Pri radu se jav alja axijalna sila usljed uvijanja vijenca koja napada leaje spojenih vratila. Kr utos spojnice preteno je konstantna. Brojne konstruktivne varijante doprinijele s u njenoj iroj primjeni u svim oblastima mainogradnje. 7


7. EUPEX SPOJNICA (kandasta elastina spojnica) Ova spojnica sastoji se najede od dvodijelnog oboda 1 sa kandama smjetenim u odgovar ajudem leitu u obodu 2. Leita obrazuju rasporeeni uloci od gume, koe ili plastine mas ostavaljeni u ljebove na glavini i vijencu oboda. Zamjena elastinih uloaka nez aksij alnog pomjeranja glavina moguda je kod dvodijelnih konstrukcija oboda. Uloci su iz loeni savijanju, povrinskom pritisku i smicanju prilikom prenoenja obrtnog momenta. Ove sponjnice najede se koriste za prenoenje velikih obrtnih momenata i kada u pog onskim uslovima, pogon maina mora imati aksijalno pomjeranje, npr pogon iara, dizal ice i sl. Karakterie ih jednostavna ugradnja i zamjena uloaka, jednostavna konstru kcija, velika progresivna rastuda krutost i aksijalna pomjeranja spojenih dijelo va. Najvedi napon usljed savijanja u sredini uloka izraunava se kao: 01 = =

n= 6-12 ukupan broj uloaka = 1,2 ... 1,4 faktor neravnomjerne raspodjele opteredenj po ulocima M obrtni moment koji se prenosi Na mjestu dodira kande i uloka povrinski pritisak izraunava se: 1 = Gdje je: povrinski pritisa ande 8

Mainski elementi II Sakid Elvis 8. BIBY SPOJNICA (spojnica sa trakom) Elastina spojnica sa trakom sastoji se od dvije jednake eline glavine sa spoljanjim o zubljenjem, u ijim je meuzubima talasasta traka od elika za opruge koja spaja obode . Ukupna duina opruge radi jednostavanije ugradnje dijeli se na est do dvanaest di jelova. Dvodjelni okop navuen je preko spojenih oboda. Radi smanjenja trenja i tr oenja dodirnih povrina oklop je ispunjen uljem ili madu. Traka mora biti tako dimen zionisana da se ni pri najvedem opteredenju ne dodiruje sa unutranjom ivicom zaba ca da bi se izbjeglo naprezanje opruge na smicanje i tvrd rad. Ova spojnica je p odesna za teke uslove rada jer je sposobna da prima jake udare. Korste se za pren oenje velikih obrtnih momenata promjenljivog intenziteta kao i za velike brojeve obrtaja npr kod dizalica, alatnih maina, parnih turbina, pogonskih klipova motora itd. Proraun debljine i irine trake vri se na osnovu obrazaca: = Gdje je: E modul elastinosti, R poluprenik mjeren od centra spojnice do sredine zupca, n br oj zubaca i krede se od 50 do 100, f ugib opruge, L raunska duina opruge. 9 = 2 3 0

Mainski elementi II Sakid Elvis 9. ELEKTROMAGNETNA FRIKCIONA SPOJNICA Elektromagnetna frikciona spojnica sa lamelama pripada grupi stalno iskljuenih sp ojnica. Lamele sa unutranjim ozubljenjem 4, ljebno su spojeni sa tijelom spojnice 1, koje je fiksirano na pogonskom vratilu 3. Lamele sa spoljanjim oljebljenjem 5 s u ljebno spojene sa kuditem spojnice 2, koje je vezano sa zupanikom 10. Elektromegn et 6 koji se napaja strujom preko prstena 7, koji je izolacionim materijalom 8 o dvojen od tijela spojnice 1, smjeten je u tijelu 1. Proputanjem stuje kroz namotaj elektromagneta 6, koji privlai plou 9, pritide sloj lamela 4 i 5 i spojnica se ukl juuje. Izrauju se sa suhim ili podmazanim dodirnim povrinama. Dodirne povrine elinih l amela obavezno se bruse. Uglavnom se koriste u prenosnicima alatnih maina, a pone kad i u graevinskim, tekstilnim i slinim mainama. U izuzetnim sluajevima koriste se i kao konice. Ovu vrstu spojnice karakterie velika nosivos, mogudnost velike uestal osti ukljuivanja bez pregrijavanja, mali moment praznog hoda, brzo ukljuivanje i m ale dimenzije. 10

Mainski elementi II Sakid Elvis 10. FRIKCIONA SPOJNICA SA KONINOM DODIRNOM POVRINOM Ova spojnica moe biti sa dva para dodirnih povrina ili to je konstrukcijski jednost avnije sa jednim parom dodirnih povrina. Pokretna glavina nalazi s na prijemnom di jelu vratila vezana sa vratilom klinom za voenje. Aksijalna sila potrebna za uklj uivanje je znatno manja nego kod spojnice sa ravnom dodirnom povrinom istih nazivn ih mjera b i Rm. Karakteriu je velike dimenzije pa je upotreba ovakve spojnice do sta ograniena uglavnom za prenike manje od 120mm. Ugao nagiba konusa mora biti to m anji, obino 8-10 da bi se postigla to manja sila za ukljuivanje spojnice FA a tu sil u raunamo kao: = ( + ) 2 = = 0,5

Gdje je: 0,5 e povrine, + =

- srednji prenik konine dodirne povrine, b irina dodirne povrine - sila normalna na dodirnu povrinu i - koe

Ugao konusa bira se tako da se izbjegne samokoenje i zavisi od materijala dodirni h povrina. Ove spojnice koriste se u mainogradnji jer za siguran rad zahtjevaju vr lo tano centriranje oboda. Imaju malu nosivost pri relativno velikim prenicima. 11

Mainski elementi II Sakid Elvis 11. RASTAVLJIVA SPOJNICA SA IVIJOM Rastavljiva spojnica sa ivijom spada u grupu rastavljivih sigurnosnih spojnica sa kinematikom vezom. Ove spojnice su stalno ukljuene i automatski prekidaju vezu sp ojenih dijelova kada opteredenje prevazie unaprijed dozvoljenu vrijednos. Ugradnj om ovih spojnica ograniavaju se opteredenja u radu. Rastavljiva spojnica sa ivijom trenutno prekida kinematiku vezu oboda 1 i 2 ostvarenu pomodu ivije koja pod dejs tvom preopteredenja biva presjeena. Nedostatci ovih spojnica su nedovoljna sigurn ost, mogudnost loma ivija pri neprilagoenom putanju u rad maina sa velikim poetnim ob rtnim momentom i potreba zaustavaljanja cijelog sistema radi zamjene polomljenih ivija. Najede se primjenjuju u mehanizmima koji su vrlo rijetko preopteredeni a ne zahtjevaju veliku tanost aktiviranja spojnice. Karakterie ih izuzetno jednostavna konstrukcija. Najvedi obrtni moment koji spojnica sa n ivija moe podnijeti rauna s e po obrascu: = = Gdje je: 2 0,5 4 D poluprenik krunice osa ivija, dop prenik opasnog presjeka ivije, e - stepen sigurnosti sluajnog aktiviranja spojnice = 1,2 1,25 12

- napon na

Mainski elementi II Sakid Elvis 12. CENTRIFUGALNA SPOJNCA Kada pogonski obod dostigne odreenu ugaonu brzinu centrifugalne spojnice samouklj uuju ili samoiskljuuju gonjeni obod. Dakle to su frikcione spojnice kod kojih se p roces funkcionisanja ostvaruje pod dejstvom centrifugalne sile posebnih obrtnih masa. Ove spojnice slue za pokretanje maina velikih zamajnih masa pomodu motora sa malim poteznim obrtnim momentima, kao i za postepeno i ravnomjerno ubrzavanje g onjene maine. Stalno ukljuene centrifugalne spojnice slue za ograniavanje ugaonih br zina i zatitu obrtnih elemenata od preopteredenja. Centrifugalna spojnica sa papua ma je stalno ukljuena. Ukljuuje se pod dejstvom segmenata velike mase 1 vezanih za pogonsko vratilo preko klackalice 3. Kada se pogonsko vratilo toliko ubrza da e ntrifugalna sila savlada silu u opruzi 2, segmenti 1 obrtni oko osovinice 4 nale gnu na dobo 2 te omoguduje prenos snage na gonjeni elemenat-remenicu, zupanik, vra tilo i slino. Pri koeficijentu otpora klizanja sa n segmenata, granini obrtni mome nt koji ova spojnica moe prenijeti izraunava se: = oj brzini, - sila u opruzi, - poluprenik dodirne povrine doboa. 13

Mainski elementi II Sakid Elvis 14. KONSTRUKCIJA RADIJALNIH LEAJA Radijalni leaji izrauju se kao leaji povezani direktno sa konstrukcijama maina. Mont ani, stojedi ili prorubni leaji koji su direktno povezani sa konstrukcijama maina k oji su kovanjem ili livenjem dodani ili privareni kao dio sklopa. Montani leaji se montiraju kao mainski dijelovi mainskih konstrukcija dok se prirubni leaji ugrauju kao posebne mainske grupe. Radi osiguranja protiv okretanja ovi leajevi se vrsto up resuju u kudite maine. Leaji se konstruktivno izrauju kao dvodijelni ako se rukavac ne moe navlaiti sa eone strane. Leaji sa dvodjelnom kudicom kao osnovne dijelove ima ju trup, poklopac i dvodijelnu posteljicu. Kudita leaja moraju biti dimenzionirana snano i kruto i tako konstruktivno izvedena da odvode toplotu da bi moglo prihva titi sile prilikom pritezanja valjka. Preporuljivo je da se koriste elastini vijci . Poklopac leaja ne smije se izvitoperiti. Leaji u kuditu imaju i povrine za centrir anje. Ako rukavac pri kretanji lei direktno na materijalu kudita laaja, ahuri leaja ili pos teljici leaja tada se radi o leaju od jednoslojnog materijala. Kada se u posteljic u do da leajna kovina tako da samo posteljica daje krutost a leajna kovina daje kl izne osobine rije je o dvoslojnom leaju. Leaji sa troslojnim materijalom na kliznom sloju od leajne kovine imaju jedan tanki sigurnosni sloj od olovne bronze. Ponek ad se kao klizni sloj mogu upresovati i vjetake mase. Konstruktivno izveden leaj ve like irine dobro odvode toplotu. Meutim kod iroke i krute posteljice, zbog progiba osovine i vratila nastaju rubni pritisci. Radna vratila od kojih se zahtjeva taan cilindrini hod izrauje se kao konusni leaji na kojima se moe podeavati zranost. 14


15.PRORAUN RADIJALNIH LEAJA Razlika izmeu prenika leita D i prenika rukavca d je apsulutna zranost leaja ( = o je da se umjesto stvarnog zazora propisuje relativni zazor ( = / ). Ukoliko se e stidi jednaka nosivost pri raznim brzinama klizanja zranost leaja mora biti pri vel ikim brzinama velika a pri malim brzinama mala. Kod povrinskih pritisaka odnosi s u obrnuti. Prilikom povedanja zranosti leaja mora se povedati i viskoznost ulja. U koliko su prisutne prevelike zranosti pojavljuju se vibracije a samim time i nemi ran hod. Leaji izraeni od materijala sa velikim toplinskim rastezanjem zahtjevaju vedu zranost. Zbog toga to kruto kudite spreava rastezanje prema vani, iri se prema u nutranjosti a rukavac se iri samo prema vani. Debljina uljnog sloja kod hidrodinam ikih podmazivanja rauna se: 0,75 0 5,75 Apsulutna zranost treba da iznosi bira se na osnovu radnih uslova i materijala posteljice. Relativna debljina uljn og sloja rauna se kao: 0 = /2 Srednji povrinski pritisak koristi se pri dimenzioni radijalnih leaja kao pritisak sile F na projekciju povrine nosivog rukavca, odnos no dijela tuljka leaja. Srednji povrinski pritisak raunamo kao: = Gdje je: u ukavca u N/mm2 - srednji povrinski pritisak leaja u N radijalna sila leaja u mm eaja Konstruktivna karakteristika b/d je karakteristina veliina radijalnih leaja ije se vrijednosti nalaze izmeu d/b= 0,6 1,5. Zbog male opasnosti od rubnih pritisaka treba nastojati upotrebljavati kratke klizne leaje. Bezdimenziona karakteristika mjerodavna je za radijalno opteredenje kliznih leaja (Sommerfeldov broj): 2 0 = e je: u N/mm2 srednji povrinski pritisak - relativna zranost u rad/s, - ugaona br a Na osnovu osnosa Sommerfeldovog broja i konstruktivne karakteristike b/d moe se odrediti odgovarajuda debljina uljnog sloja . Prelazna brzina obrtanja ne treba d a iznosi vie od /3 pri kojoj mjeovito trenje prelazi u tekude trenje. Granina p ina se smatra = /2 gdje je pogonska brzina obrtanja. Prelaznu ugaonu brzinu raun je prelazna brzina obrtanja = /2 15

Mainski elementi II Sakid Elvis Za odvod toplote potrebna je temperaturna razlika t leaja i okoline i to je razlika veda odvodi se vie toplote. Ako je 0 temperatura ok oline onda je pogonska temperatura leaja = 0 + . U odreenim sliuajevima leaji se m. Tada uz leaj mora biti komora kroz koju struji rashladna voda. Potreban protok rashladnog sredstva rauna se kao: = Gdje je: u W - top pecifina toplota rashladnog sredstva, u K - temperaturna razlika u rashladnom sreds Toplota se znatno loije odvodi ako su oklopi leaja izraeni od vjetakog materijala. Po rast temperature leaja raunako kao: = 0,5 + 0,02 Gdj a leaja - toplinska vodljivost umjetnog materijala - toplinska vodljivost elika ritisak Dakle t se smanjuje ukoliko se smanjuje debljina stjenke s i irina leaja b i treba uvijek nastojati da bude to manje. Pri odabiru koeficijenta trenja mora s e raunati sa time da koeficijent trenja raste sa povedanjem brzine a smanjuje se sa povedanjem opteredenja. 16

Mainski elementi II Sakid Elvis 16. KONSTRUKCIJA AKSIJALNIH LEAJA Za male aksijalne sile dovoljno je da rukavac ima s jedne ili s obje strane nasl one na kojima se oslanja na bone strane leine posteljice. Najprostiji primjer ovog leaja sastoji se od dvije ploice koje kliu jedna po drugoj. Ovaj leaj moe da radi sam o u podruju mjeovitog trenja. Za male aksijalne sile u izradi alatnih maina upotreb ljavaju se klizni prstenovi prema Din 2208 do 2210, od kojih se dva spajaju u je dan leaj, jedan je opremljen ekscentrinom utorom za razvoenje maziva, a drugi provr tima za svornjake. Hidrostatiki leaj razlikuje se od najjednostavnijih leaja samo u tome to se sa pumpo m stalno pritide ulje meu klizne povrine, a zatim otie napolje. Za stvaranje hidrodi namikog pritiska potrebno je da se stvaraju klinasti zazori. Klinasti zazor moe se ostvariti iz punog prstena zakoenjem nepokretnih segmenata. Hidrodinamiki prstenasti leaj sa nepokretnim segmentima pogodan je za srednja opte redenja a izrauje se sa klinastim povrinama nagiba 1:200 do 1:500. Segmenti obloeni sa plastinim masama ili bijelom kovinom mogu se vie opteretiti. Za nosivost do 50 000 kN i brzinu klizanja od 60m/s mogu se izraditi aksijalni leajevi sa nagibnim segmentima koji se koriste za turbine. Velike brzine zahtjevaju dobro hladjenje. Da ne bi dolo do gubljenja ulja zbog cantrifugalne sile dovod ulja treba da je u vijek iznutra i da ono ne dolazi od klizne povrine. 17

Mainski elementi II Sakid Elvis 17. PRORAUN AKSIJALNIH LEAJA Srednji povrinski pritisak za aksijalne leaje rauna se kao: = Gdje je: A u mm2 ena povrina leaja F u N optredenje leaja Srednja brzina klizanja rauna se kao: = 2 n u s-1 pogonska brzina obrtanja leaja u m srednji prenik leaja 2 = Koeficijent trenja za leaj sa slike raunamo kao: gdje je:

u rad/s ugaona brzina vratila p u N/m2 povrinski pritisak u Ps dinamika viskoznos ulja , u mm poluprenici 0 - debljina uljnog sloja Volumenski protok ulja: a debljina uljanog sloja b u m irina leaja F u N opteredenje leaja u - dinami t ulja Prelazna ugaona brzina rauna se kao: 2 3 0 6 2

Gdje je: - srednji prenik leaja - dinamika viskoznost ulja Potrebni volumenski p a za odravanje tekudeg trenja izraunava se: = 0,7 0 18

Mainski elementi II Sakid Elvis 18. KARAKTERISTIKE KOTRLJAJNIH LEAJA Dinamika i statika mod noenja svedene na jedinicu zapremine izraene njihovim spoljanj im mjerama (irinim leaja B, spoljanjim prenikom D i unutranjim prenikom d) predstavlja ju najvaniju karakteristiku kotrljajnih leaja. Pod statikom nosivodu C0 podrazumijev a se opteredenje koje pri mirovanju leaja izaziva ukupne plastine trajne deformaci je kotrljajnih tijela i prstenova veliine 10-4 prenika kotrljajnog tijela. Pod din amikom nosivodu C podrazumijeva se opteredenje koje leaj moe prenositi u toku ukupno g broja obrtaja N sa vjerovatnodom razanja 0,1. Mogudnost prilagoavanja prstenova meusobnom poloaju vratila I oslonaca, kao I to u kojoj mjeri odstupanja aksijalno sti prstenova pogoravaju naponsko stanje u leaju I smanjuju vijek leaju je bitna ka rakteristika. Razdvojivost prstenova leaja od kotrljajnih tijela izmeu prstenova im e se povedava nosivost, predstavlja znaajnu karakteristiku. Podeljivost zazora u l eaju je takoe znaajna karakteristika. Pomijeranje jednog prstena u odnosu na drugi u radijanom pravcu predstavlja radijalni zazor u leaju a u aksojalnom pravcu aksi jalni zazor. Karakteristike priblino iste vanosti su: sposobnost leaja da istovreme no prenose i aksijalne i radijalne sile, njihovo dinamiko ponaanje koje se pojavlj uje pri povedanim ugaonim brzinama I gubici energije u leaju koji nastaju uslijed otpora klizanju ili kotrljanju. 19

Mainski elementi II Sakid Elvis 19. PODMAZIVANJE KOTRLJAJNIH LEAJEVA Podmazivanje je potrebno radi smanjivanja otpora tenja klizanja izmeu loptica ili valjka sa jedne strane i prstenova I draa s druge strane, a podmazivanjem se uvaju dijelovi od brzog habanja. Zbog jednostavnog brtvenja i laganog naknadnog podma zivanja kotrljajni leaji podmazuju se uglavnom mastima. Kotrljajudi leaji sa obost ranim zaptivim ploama pune se madu od 20% do 30%, I to je njaede dovoljno za cijeli vijek trajanja leaja. Mekane masti koriste se ako je trenje u leaju dosta malo, i kada se mast mora pritikivati kroz duge kanale do mjesta za podmazivanje i onda ako se mora naglo krenuti iz hladnog stanja. Krute masti koriste se u sluajevima gdje umnost treba da bude to manja I ako mazivo na izlazu vratila treba da stvara vijence za brtveljenje, da bi se sprijeio ulaz praine, vode I stranih tijela. Forlife podmazivanje je jednokratno podmazivanje za cijeli vijek trajanja leaja. Za ovakvo pomazivanje koriste se masti jako stabilne i otporne na starenje. Za podm azivanje uljem uglavnom se koriste mali pumpni agregati koji istovremeno opsluuju mnogo mjesta i svakom leaju prema veliini i brzini obrtanja dopremaju kroz otvore od 0,1 do 5 cm 3 ulj/min. Podmazivanje uljnom maglom pokazalo se kao efikasan n ain podmazivanja brzohodnih leaja. Preko usisne cijevi iji je donji kraj uronjen u uljnu kupku dovodi komprimirani zrak. Tada zrana struja die i vue za sobom male kap ljice ulja. Pomodu cijevnih vodovazrak zasiden uljem dovodi se pored kotrljajnih tijela. Podmazivanje uljnom maglom ima rpednost to zrana struja hladi istodobno l eaj a nadpritiskom spreava ulazak praine i stranih tijela. Vrlo efikasno podmazivan je uljem je podmazivanje uronjavanjem. Pri svakom okretanju kotrljajna tijela se navlae uljem i donje kotrljajno tijelo smije biti samo do polovine u ulju. U pri jenosnicama za podmazivanje kotrljajnih leaja zadovoljava samo ono ulje koje zupan ici rasprskavaju. Preko posebnih ljebova ili rebara na stijenkama kudita, moe se ut vrditi da li rasprskavano ulje stvarno dolazi do leaja. 20


23. OSNOVNI PARAMETRI LANANIH PRENOSNIKA Snage za iji prijenos se primjenjuju lanani prenosnici mijenjaju se u dijapazonu o d nekoliko do nekoliko stotina kilovata, u osnovnoj mainogradnji obino do 100kW. M euosovinsko rastojanje distie 8m. Broj obrtaja tokova i brzine obraniene su silom ud ara, koja se pojavaljuje izmeu zupca toka i zgloba lanca, habanjem i bukom prenosn ika. Najvedi preporuljivi i granini brojevi obrataja dati su standardom na osnovu tipa lanca. Brzine kretanja lanca obino ne prelaze 15 m/s dok kod prenosnika sa l ancima i tokovima visokog kvaliteta uy efektivno podmazivanje dostiu i 35 m/s. Sre dnja brzina lanca rauna se kao: = 60 1000 Gdje je: - broj yubaca toka u 1 - korak lanca u Prenosni odnos odreuje se iz uslova jednakosti srednje b tokovima. Odavdje je prenosni odnos shvaden kao odnos broja obrtaja vodedeg i voen og toka: 1 2 1 1 = 2 2 = = 2 1 Gdje su: 1 i 2 - brojevi odedeg i voenog toka Prenosni odnos se ograniava gabaritima prenosnika, uglovima ob uhvata i brojevima zubaca. Obino je 7. U pojedinim sluajevima kod sporohodnih preno snika 10 ako postoji mogudnost prostorne ugradnje. Minimalni brojevi zuba tokova o granieni su habanjem zglobova, dinamikim opteredenjem kao i bukom prenosnika. to je broj zubaca manji to je vede habanje. Sa smanjenjem broja zubaca raste neravnom jernost brzine kretanja lanca i brzine udara lanca o toak. Minimalni broj zuba tok ova valjkastih lanaca u zavisnosti od prenosnog odnosa odreuje se po empirijskoj zavisnosti: 1 = 29 2 13 Maximalan broj zuba pri koritenju valjkastih lanaca og odruju od 100 do 120 a pri koritenju zupastih od 120 do 140. Preteno se uzima nepara n broj zubaca toka to u kombinaciji sa parnim brojem lanaca doprinosi ravnomjernom habanju. Minimalan broj zubaca zavisi od brojeva obrtaja tako da je pri visokom broju obrtaja 1 = 19 23, za srednji 1 = 17 19 , za mali 1 = 13 upastim lancima uvedava se 20-30%. Minimalno meusobno rastojanje u mm odreuje se izostajanja interferencije tj presjeka tokova: > 1 + 2 Gdje su: 1 sna rastojanja su = 30 50 . Obino se preporuuje da se meuosna rastojanja ograniava liinom = 80 . Potreban broj karika lanca W odreuje se premaprethodno izabranom me janju , koraku i brojevima zubaca tokova 1 i 2 : 1 + 2 2 2 + 1 2 = emo na nejbliu cijelu vrijednost poeljno parnog broja. Prilikom odreivanja duine lan ca mora se voditi rauna da lanac ima izvjesan progib zbog povedanja opteredenja o d sila teine i radijalnog udaranja tokova. Iz ovog razloga meuosovinsko rastojanje smanjuje se za 0,002...0,004 . Korak lanca je uzet kao osnovni parametar lananog pre nosnika. Lanci sa velikim korakom imaju veliku nosivu sposobnost, ali doputaju zn atno manje brojeve obrtaja, rade s velikim dinamikim opteredenjima i bukom. Treba birati lance sa minimalno doputenim korakom za dato opteredenje. 21


24. NOSIVA SPOSOBNOST I PRORAUN LANANIH PRENOSNIKA Nosiva sposobnost lananih prenosnika moe se odrediti prema uslovu po kome pritisak u zglobovima ne treba da premauje dozvoljeni u datim uslovima exploatacije. U pr oraunima lananih prenosnika, posebno kod uzimanja u obzir uslova exploatacije pove zanih sa veliinom puta trenja koristi se experimentalna zavisnost trenja izmeu pri tiska i puta , = gdje se c u datim ogranienim uslovima moe tretirati kao . Pokazatelj m zavisi od karaktera trenja. Dozvoljena korisna snaga koju moe da p renosi lanac sa klizedim zglobom je: 0 = Gdje je: - dozvoljeni pritisak u jekcija povrine oslanjanja zglobova - koeficijent exploatacije Koeficijent exploatac ije moe se predstaviti kao proizvod pojedinanih koeficijenata exploatacije koji se od ose na razliite faktore pri exploataciji. Doputena snaga F sa redovima izraunava se:

: koeficijent rednosti lanca koji uzima u obzir neravnomjernost raspodjele opterede nja po redovima jeni moment na malom toku raunamo kao: 1 1 1 = = 3 2 o kao: = 18,5 1 1 0 Orjentaciona vrijednost koraka jednorednog lanca rauna se kao: 3 1 1 = 12,8 13,5

Gdje je: koeficijent 12,8 za lance PR koeficijent 13,5 za lance PRL 1 moment

Prenosi zupastim lancima s kotrljajudim zglobovima odabiru se prema komercijalnim podacima ili po poluempirijskim zavisnostima iz kriterija otpornosti na troenje. Prvo se bira korak lanca u zavisnosti od broja obrtaja malog toka zatim se odreuj e irina lanca zavisno od momenta 1 na malom toku po formuli: = 3

3

Pri odreivanju koeficijenta exploatacije doputeno je ogranienje ukljuivanjem koefici ta nagibnog ugla i pri > 10 / koeficijenta uticaja centrifugalnih sila = 1 + 22


25. SILE U GRANAMA LANACA Vodeda grana lanca u procesu rada trpi stalno opteredenje F1, koje se sastoji od korisne sile F i zatezanja voene grane F2. 1 = + 2 zatezanje voene grane sa poznato ezervom obino se uzimaju: 2 = + gdje je: Fg zatezanje od dijelova teine, Fu ijelova centrifugalnih opteredenja karika lanca. Zatezanje Fg odreuje se priblino, kao za apsulutno gibak nerastezljiv lanac: = Gdje je: 2 2 8 q masa jednog lanca, l rastojanje izmeu tokova kretanja lanca (m), f progib (m), g ubrzanje m/s2, - nagibni ugao prema horizontu linije koja spaja take kretanja lan ca.

Uzimajuci da je jednako meuosnom rastojanju i da je = 0,02 dobije se pojednostavl zavisnost: = 60 10 Zatezanje lanca od centrifugalnih opteredenja FU za se analogno kainim prenosnicima tj: = 2 Gdje je: - brzina kretanja lanca ila koja djeluje po itavoj konturi lanca izaziva dopunsko troenje zglobova. Proraun sko opteredenje vratila lananog prenosnika vede je od korisne periferne snage zbo g zatezanja lanca usljed mase. Opteredenje se izraunava po obrascu KM*F i uvedava se za 5% pri vertikalnom prenosu i 15% pri horizontalnom prenosu. Lanani prenosn ici svih tipova provjeravaju se na vrstodu prema vrijednostima kritinog opteredenj a FRAZ i zatezanja najvie opteredene grane F1max odreujudi uslovno veliinu koeficij enta sigurnosti. = Gdje je: 1 = + + + 1 Ako je vrijednost koeficijenta sigrnosti uslove statike vrstode. 23 > 5 do 6 smatra se da lanac zadovoljava

Mainski elementi II Sakid Elvis 26. FUNKCIONISANJE RADA FRIKCIONOG PRENOSNIKA Frikcioni prenosnici su takve konstrukcije kod kojih se kretanje od vodedeg do v oenog tijela prenosi silama trenja. Najjednostavniji frikcioni prenosnik sa paral elnim osama sastoji se od dva valjka koji vre pritisak jedan na drugi sa zadatom snagom. Pri obrtanju vodedeg valjka na mjestu kontakta pojavaljuju se sile trenj a koje izazivaju obrtanje voenog valjka. Zamjenom cilindrinih valjaka konusnim moe se ostvariti prenos meu osovinama sa poprenim osama. Ostvarivi jedno od kotrljajudi h tijela s promjenjivim radijusom kotrljanja moe se dobiti prenosnik sa promjenji vim prenosnim odnosom odnosno varijator. Najjednostavniji primjer takvog prenosn ika je sastavljen od diska i valjka. Prilikom pomjeranja valjka du osa mijenja se radijus kotrljanja na disku i prenosni odnos. Za prenos krune sile F frikcionim prenosnikom kotrljajuda tijela moraju biti priljubljena jedno uz drugo. = Gdje je : - koeficijent trenja, S rezervna kvaenja, koji je kod prenosa snage jednak 1,25 .. . 2 a kod prenosa pribora do 3.

Po sili Q vri se proraun vrstode kotrljajnih tijela, a takoe i proraun osovina i leita prenosnika. Frikcioni prenosnici rade s malim klizanjem. Svi prenosnici imaju el astino klizanje izazvano elastinim deformaciama povrinskih slojeva. Prenosni odnos frikcionog prenosnika rauna se kao: 2 1 = = 1 2 Gdje je: n1 i n2 brzina ob voenog kotrljajudeg toka u min-1, R1 i R2 radijusi kotrljajudih tokova, koeficijent koji ukljuuje klizanje i mijenja se od 0.995 za prenosnike koji rade bez podmazi vanja do 0,95 za varijatore koji rade u ulju uz znaajne prenosne odnose. Pozitivn e strane frikcionih prenosnika su: -jednostavnost kotrljajudih tokova, ravnomjern ost obrtanja to omogudava primjenu frikcionih prenosnika kod maina pri visokim brz inama, mogudnost promjenljivog prenosnog odnosa (varijatori). Nedostatci frikcio nih prenosnika su: - velika opteredenja na osovine i leita ili neophodnost primjen e specijalnih konstrukcija s rasteredenim osloncima, neophodnost specijalnih urea ja za pritezanje jednog kotrljajudeg toka uz drugi, opasnost otedenja prenosnika p ri okretanju na mjestu ili u pojedinim sluajevima neravnomjerno troenje kotrljajud ih tokova, nemogudnost dobivanja apsulutno tanih srednjih prenosnih odnosa zbog pr oklizavanja i neizbjenih nepravilnosti prenika kotrljajudih tokova. Frikcioni preno snici i varijatori izrauju se za primjenu od veoma malih snaga (runo regulisanje i nstrumenata) do nekoliko stotina kiloata. Kod vedine frikcionih prenosnika i va rijatora snaga ne prelazi 20kW. Za vede snage izrauju se varijatori sa vie zona do dira. Osnovni zahtjevi za materijale kotrljajudih tokova su: - visoka otpornost n a troenje i povrinsku istodu, visoki koeficijent trenja da bi se izbjegle velike si le pritezanja, visok modul elastinosti da bi se izbjegli povedani gubici na trenj u zbog dimenzija kontaktne povrine. 24

Mainski elementi II Sakid Elvis 27. KINEMATIKI PRORAUN VRSTODE FRIKCIONIH PRENOSNIKA Prenosni odnosi jednostavnih varijatora raunaju se: 1 1 ulazu prenosnika u 1 - koeficijent koji ukljuuje klizanje. ; Potreban odnos najvedeg radnog radijusa prema najmanjem je: Prenosni odnos udvojenih varijatora sa prolaznim karikama rauna se: = = = ; = = = 1 = 0 2 ; 1

=

Potrebni brojevi obrtanja na ulazu prenosnika jednaki su srednjem geometrijskom zbiru i 0 = Potreban odnos najvedeg radijusa prema najmanjem raunamo kao: =

=

Prorauni na vrstodu kotrljajudih tokova zahtjevaju provjeru kontaktnih napona na do dirnoj povrini. Proraun se radi za najnepogodniji sluaj, pri kome, maximalan odnos sile Q prema ekvivalentnom radijusu zakrivljenja rauna se: 2 103 sa 2 = i = 0, 1 se izraunava: 1 = 26,5 1

1

Dozvoljeni kontaktni naponi mogu se usvojiti da su jednaki stalnim granicama pov rinske izdrljivosti s minimalnim koeficijentom rezerve. Za kaljene elike tvrdode 60 poetnom dodiru po liniji vrijednost napona 800 1200 , a pri poetnom dodiru u napona je do 2500 Mpa. Kontaktni naponi za tekstolit su od 35 do 60 Mpa, za ret inaks do 80 MPa (pri modulu elastinosti = 1,3 104 ), i za metalokeramiku FAB-P do a (pri = 7,5 104 ). 25

Mainski elementi II Sakid Elvis 28.KINEMATIKA KAINIH PRENOSNIKA Kaini prenosnik sastoji se od vodedeg (pogonskog) i voenog (gonjenog) toka i kaia, n avuenog na tokove sa zatezanjem i koji prenosi krunu silu pomodu trenja. Mogudi su prenosnici sa dva i vie voenih tokova. Kaini prenosnici se primjenjuju za elektromot orni pogon male i srednje snage maina radilica, za pogon od primarnih motora (sa unutranjim sagorijevanjem), elektrinih generatora, poljoprivrednih i drugih maina. Kaii se izrauju u profilu uskog pravougaonika pljosnati kaievi, trapeznog profila k linasti kaievi, okruglog profila zupasti kaievi. Najvie se upotrebljavaju klinasti i pljosnati kaievi. Pljosnati kaievi se koriste zbog jednostavne konstrukcije i oni trpe minimalne napone na tokovima. Klinasti i poliklinasti kaii esto se koriste zb og njihove povedane vune sposobnosti. Zupasti kaievi se koriste zahvljujudi karakte ristikama prenosa prijanjanja. Okrugli kaievi se koriste za prenos malih snaga na jede kod instrumenata, stonih maina, ivadih maina u svakodnevnom ivotu. -Pozitivne oso bine kainih prenosnika su: mogudnost prenosa kretanja na velika rastojanja, ravno mjernost rada, ublaavanje udara, odsustvo buke, mogudnost rada sa visokim brojem obrtanja, niska cijena. -Nedostatci kainih prenosnika su: velike dimenzije, neizb jenost elastinog klizanja kaia, povedanje sile na vratila i oslonce jer su za preno s sila trenja potrebne znaajne sile pritezanja i potrebno ih je odreivati po maxim alnom opteredenju, nedostupnost ureaja za zatezanje kaia, neophodnost zatite kaia od zamadivanja, kratak rok trajanja kaieva kod brzohodnih prenosnika. Krune brzine na tokovima raunaju se kao: 1 = 2 = 1 1 60 2 2 60

Gdje su: 1 i 2 - prenici vodedeg i voenog toka u m 1 i 2 - brojevi obrtanja u minu g i voenog toka u 1 Usljed neizbjenog klizanja kruna brzina na voenom toku 2 m 1 na vodedem: 2 = 1 1 Tada stvarni prenosni odnos iznosi: = 1 2 = 2 Za proraun se mogu uzeti slijedede vrijednosti relativnog klizanja kaieva 0,01, klinasti od kord-tkanine 0,02 i kord-gajtanski 0,01. 26 kod pljosnatih


29. GEOMETRIJSKE ZAVISNOSTI KOD KAINIH PRENOSNIKA Pri projektovanju kainih prenosnika potrebno je odrediti slijedede geometrijske p arametre: ugao meu granama kaia, ugao obuhvata na malom toku, duina kaia L kao i m o rastojanje . Ugao izmeu grana prenosnika odreuje se iz pominog trokuta 1 2 . Tada se 2 57.3 u radijanima rauna kao: = 2 Ugao obuhvata na malom toku raunamo

Za pljosnatokaine prenosnike uzima se minimalni ugao obuhvata 150, a za prenosnike sa klinastim kaiem 120 ili od 90. Prenosnik sa klinastim kaiem radi dosta pouzdano. Duina kaia bez progiba i poetka deformacija izraunava se kao zbir duina lukova tokova na uglovima obuhvata i duina pravolinijskih dijelova kaia po formuli: 2 + 1 2 Razmak izmeu osa tokova pri izabranoj duini L izraunava se: = 1 + 28 2 Pri proraunu duina kaieva i meuosnih rastojanja prenosnika sa klinastim kaievima preni ci tokova po neutralnom sloju kaia se uvrtavaju u proraun. 27


30. SILE I NAPONI KOD KAIEVA Kruna sila na tokovima ili opteredenje kaia koje se prenosi izraunava se po obrascu: 2 103 = = Gdje je: - moment (Nm) na taku prenika d (m) pteredenja i reima rada (uzima se iz tabele) Mnogi kaievi nisu homogeni. Tekstilni kaievi nisu kontinualni po presjeku. Pri proraunu svi kaievi mogu se tretirati kao kontinualni i homogeni i vriti proraun po minimalnim naponima. Naprezanje od pren oene krune sile F1 rauna se: 1 1 = Gdje je: A povrina presjeka kaia (mm2) Odn dede F1 i voene F2 grane pri radu bez uzimanja u obzir centrifugalnih sila odreuju se po poznatoj jednaini L.Ejlera izvedenoj za nerastegljivi konac koji klizi po cilindru. Uslove ravnotee po osama x i y elementa luka kaia sa centrifugalnim uglo m su: sin cos 1 = 0 2 2 2 +

= 0 + = 0 Gdje je: - normalna sila koja djeluje na element dnos F1/F2 zavisi od koeficijenta trenja i ugla klizanja. 1 1 = 1 2 = 1 1 rezanja u vodedoj grani raunaju se: 1 2 1 = 2 = Zbirna naprezanja u kaiu: 1 = + b) U voenoj grani (minimalno naprezanje) je: 2 = + c) odedeg malog toka rauna se : 1 = + + 28

Mainski elementi II Sakid Elvis 31. PRORAUN POLIKLINASTIH KAIEVA Proraun poliklinastih kaieva analogan ja proraunu klinastih kaieva. Obezbjeuje vrstodu prijanjanja za toak. Snaga koju prenosi jedno rebro u realnim uslovima rauna se: 1 = 0 Koeficijenti i izraunavaju se po formulama: = 1,37 bna masa jednog klina 0,78 + 6 / 29 0

Mainski elementi II Sakid Elvis 32. SILE KOJE DJELUJU NA VRATILA I GUBITCI Sile koje se pojavaljuju kod kainog prenosnika neophodno je prraunati zbog prorauna vratila, oslonaca i tokova. Materijal kaieva definie se po Gukovom zakonu. Poslije dodavanja korisnog opteredenja zbir zatezanja grana ostaje konstantan. Djelovan je centrifugalne sile ne uzima se u proraunima, poto se sila u kaiu uravnoteuje i iz aziva rasteredenje vratila. Ako su grane kaieva paralelne sila FV na vratila jednaka je dvostrukom poetnom zat ezanju kaia: = 2 0 = 2 0 Gdje je: 0 - poetni napon (MPa) A povrina presjeka kaieva nisu paralelne sila na vratilo odreuje se po formuli: = 2 2 1 + 2 + 2 1 2 cos 2 0 cos 2 Aproksimacija je utoliko pravilnija ukoliko je blia jedinici. Kod prenosnika bez regulisanja zatezanja obino se uzima rezervom. Kod prorauna maximalnih sila na vra tila preporuuje se povedanje proraunskog poetnog zatezanja 0 i naprezanja 0 1,5 puta. ubitci snage kod kainih prenosnika sastoje se od gubitaka: a) Od klizanja kaia po tokovima, b) Na unutranje trenje u kaiu, c) Od otpora zraka kratanju kaia i tokova. U prosjenim uslovima rada vrijednosti koeficijenta korisnog dejstva za pljosnatokain e prenosnike su jednaki 0,96, a za klinastokaine zbog povedanih gubitaka na kliza nje kaia po tokovima, i na prirodno trenje u kaievima 0,95. U nepovoljnim uslovima rada: mali prenici tokova, granine brzine kaieva i jako zatezanje, koeficijent koris nog dejstva se smanjuje do 0,85. 30


33. PRENOSNICI SA ZUPASTIM KAIEVIMA Zupasti kaievi se proizvode kao beskonani pljosnati sa ispupenjima na unutranjoj povri ni, koji ulaze u spoj sa zupcima tokova. Pozitivne osobine prenosnika su: male di menzije, nema klizanja, mogudnost velikih prenosnih brojeva, visok koeficijent k orisnog dejstva, male sile na vratila i oslonce. Prenosne se snage mijenjaju u ir okom rasponu. Prenosni odnos najede je do 12 a koeficijent korisnog dejstva od 0,9 2 do 0,98. Kaievi se proizvode od gume na bazi butadien-nitrilnog kauuka, poliuret ana ili neoprena. Nosivi sloj se izrauje od elinog, namotanog po zavojnici ueta ili ueta od staklenog vlakna. Osnovni parametar je modul = / gdje je P korak kaia. Oblik baca kaia je traezast sa karakteristikama zubaca = 1 1,2 , ugao profila je 50 il pasti kaini prenosnik s poluokruglim profilom zubaca obezbjeuje ravnomjernu raspodj elu napona u kaiu, mogudnost povedanja opteredenja za 40%, ravnomjerniji hod zuba ca u spoju. Modul se rauna po formuli: = 3,5 3 103 1 1

Gdje je 1 snaga u kW Broj zubaca malog toka z1 zavisi od njegove frekvencije obrtan ja i bira se iz tabele. Prenici podionih krugova tokova raunaju se kao: 1 = 1 1 ina kaia u (m/s) je: = 1 1 / 60 103 Proraunska sila koju prenosi zupasti kai r 103 = = 103 1 / 1 Gdje je: KF koeficijent rei a u kW d1 prenik toka u m Broj zubaca u zahvatu na malom toku: 0 = 1 /360 gdje je hvata na malom toku irina kaia rauna se kao: 1 = 2 Gdje je: q a centrifugalna sila, Cm koeficijent za nepotpune zavojke ueta bonih povrina kaia Tok ovi se izrauju za vede radne irine od irine kaia za jedan modul. Kod prenosnika sa v ertikalnim osovinama i kod 3 izrauju se obodi na oba toka a kod ostalih samo na mal om toku. Kod prenosnika sa profilom kaia pravih bokova i kanali na tokovima rade se sa pravim bokovima. Kod prenosnika sa poluokruglim profilom zubaca kaia, kanali na tokovima rade se takoe kao poluokrugli sa radijusima za 0,15 ... 0,2 vedim od r adijusa profila kaia kod vrhova. 31


34. GLAVNO PRAVILO ZUPENJA Zupanici gotovo bez izuzetka treba da ispunjavaju uslov da preneseni odnos bude k onstantan = 1 / 2 = . Zubac 1 pripada predajnom zupaniku koji se obrde oko s rijemnom zupaniku koji se obrde oko sredita O2. Bokovi spregnutih zubaca moraju se stalno dodirivati a profili bokova moraju biti izraeni po izvjesnim pravilima. G lavno pravilo zupenja, koje definie meusobnu zavisnost oblika segmentnih profila gl asi: normala u trenutnoj taki dodira dvaju spregnutih profila mora prolaziti kroz dodirnu taku dodirnih krugova. Ova taka zove se centralnom takom zupastog sistema i li kinematskim polom. Komponente brzina 1 i 2 u pravcu zajednike tangente na bokove s pregnutih zubaca nisu i ne moraju biti jednake. To znai da bokovi spregnutih zuba ca klizaju jedan po drugom. 1 = 1 sin 1 I 2 = 2 sin 2 1 i 2 .

Brzina klizanja ravna je razlici tangencijalnih komponenata brzina e bokovi zubaca dodiruju u centralnoj taki nema klizanja pa je = 0 32

Mainski elementi II Sakid Elvis 35. DODIRNICA Pomodu glavnog pravila zupenja moe se za jedan odreeni profil boka zupca jednog zupa nika, pro odreenim prenicima dodirnih krugova, konstruisati odgovarajudi profil dr ugog spregnutog zupca. Pretpostavka je da je oblik profila zupca predajnog zupani ka A1B1C1 propisan pri datim prenicima dodirnih krugova R1 i R2. Normala na profi l u taki A1 sijee dodirni krug zupanika 1 u taki A'. Kada se zupanik 1 obrne oko sred ita O1 u smjeru strelice toliko da taka A' doe u taku O, u istom trenutku dospjet de taka A1 u poloaj A. U poloaju A treba da bude ostvaren dodir take A1 zupanika 1 sa n ekom takom A2 spregnutog profila zupanika 2, poto u tom poloaju normala profila prol azi kroz centralnu taku O. Taka A nalazi se dakle u presjeku krunog luka poluprenika O1A1 sa sreditem u O1. Na isti nain odreuje se i taka C dok taka B ostaje na svom mj estu u centralnoj taki O. Linija koja spaja take A, B i C zove se dodirnica. Dodir nica je geometrijsko mjesto svih uzastopnih taaka dodira dvaju spregnutih profila u toku jednog dodirnog perioda. Pomodu dodirnice moe se za jedan zadani profil z upca jednog zupanika lako konstruisati nepoznati spregnuti profil zupca drugog zu panika. Znaajan je samo onaj dio dodirnice koji se nalazi izmeu tjemenih krugova sp regnutih zupanika, jer izvan tjemenih krugova ne postoje zupci pa nema ni dodira. Taj dio dodirnice zovemo aktivnom duinom dodirnice a ta duina protee se izmeu tjeme nih krugova izmeu taaka M i N. 33

Mainski elementi II Sakid Elvis 36. KORISNA DUINA PROFILA Korisna duina profila je onaj dio profila zupca koji prilikom sprezanja dolazi u dodir sa spregnutim zupcem. Korisna duina profila zupca na zupaniku 1 sa slike je E1A1. U taki E1 poinje dodirivanje sa spregnutim zupcem, prestaje u taki A1 kada on a doe u poloaj N. Ostatak profila E1F1 nije uopte iskoriden na taj nain da uestvuje u procesu sprezanja. Na zupcu spregnutog zupanika 2 korisna duina profila je A2E2 ne iskorideni dio je E2F2. Dodirivanje sa zupcem zupanika 1 poinje u taki A2 kada je on a u pokoaju M, a prestaje u taki E2 kada je ona u poloaju N. Na predajnom zupaniku, prema tome, dodirni period poinje u jednoj taki podnonog profila zupca (taka E1)a pr estaje u prejenoj taki profila sa tjemenom linijom (taka A1). Na prijemnom zupaniku je obratno tj dodirni period poinje u presjenoj taki profila sa tjemenom linijom (t aka A 2), a prestaje u jednoj taki podnonog dijela profila (taka E2). Osnovno pravil o zupenja mora biti zadovoljeno samo za korisnu duinu profila, dok preostali dio p odnonog dijela profila koji je kratak moe imati proizvoljan oblik i redovno se sli va u podnoni krug sa zaobljenjem, radi smanjivanja koncentracije napona. 34


37. STEPEN ISKORITENJA U radu zupanika redovno ima klizanje zubaca koji se zbog toga zagrijavaju i troe. Put klizanja moe se odrediti pomodu dodirnice. U prvom dijelu dodirnog perioda, o d take M do take O, spree se podnoni dio profila predajnog zupca sa tjemenim dijelom profila prijemnog zupca. Aktivna duina podnonog dijela zupca predajnog zupanika kr ada je od tjemene duine profila zupca prijemnog zupanika. Razlika ovih duina je put klizanja Sk1. U drugom dijelu dodirnog perioda, od take O do take N, u sprezi su tjemeni dio profila predajnog zupanika i podnoni dio profila zupca prijemnog zupani ka. I ovdje postoji razlika u duinama a ova razlika predstavalja put klizanja Sk2 . Cjelokupni put klizanja bit de = 1 + 2 . Posljedica klizanja je trenje. Rad si e proizvod sile pritiska na zubac, koeficijenta trenja i puta klizanja. Pritisak na zubac djeluje u smjeru dodirnice. Jedna njegova komponenta je obimna sila 0 a druga radijalna sila . Pritisak na zubac izraen zavisno od obimne sile je: = 0 / ijalna sila = 0 tan . Radijalna komponenta nastoji da razmakne zupanike. Rad 1 + 2 Rad obimne sile: = 0 - duina korisnog luka Stepen isk korisnog i uloenog rada. Koristan rad je = 0 , a uloen + = 0 +

Stepen iskoritenja zubaca utoliko je vedi ukoliko je vede i ukoliko su , i m enja se u toku dodirnog perioda. Put klizanja zavisi od oblika profila. Koeficijent trenja zavisi od materijala, obrade radnih povrina zubaca, pritiska, brzine kreta nja i od stanja povrine klizanja. Experimentalnim mjerenjem doslo se do slijededi h rezultata stepena iskoritenja za jednostepene zupane prenosnike zajedno sa otpor ima trenja u leitima: = 0,95 0,99 za odraene zupce, i = 0,92 0,94 za neodraene ede vrijednosti vae za podmazane zupce. Kada se zupci puno istroe stepen iskoritenj a moe pasti i na 0,85. 35


38. EVOLVENTNA FUNKCIJA Evolventa se moe konstruisati i primjenom evolventne funkcije. Polarne koordinate taaka evolvente su = 0 / cos i = tan gdje je 0 poluprenik osnovnog kr u radijanima, koji pomnoen poluprenikom 0 daje duinu luka na osnovnom krugu. 0 e je: = tan Ugao zovemo evolventnom funkcijom ugla i obiljeavamo ga sa ozna olut alfa). Vrijednost evolventne funkcije, zavisno od ugla su date tabelarno.

Primjenom evolventne funkcije moe se konstruisati evolventa taka po taku, mogu se p roraunati debljine zupca na proizvoljno izabranim krugovima, njenom primjenom rjea vaju se takozvani problemi korekture evolventnih zupanika. Debljina zupca na proi zvoljno izabranom preniku dobija se tako to se polazi od poznate debljine zupca na m krugu = /2 = / (za = 0 ). Polovina debljine zupca je /2 = /2 . Uga ok je ugao koji odgovara polovini debljine zupca /2 na traenom preniku = 2 + debljina zupca: = 2 2 36


39. SILE I OPTEREDENJA VRATILA KOD ZUPANIKA SA PARALELNIM VRATILIMA Dodirnica evolventnog para zubaca je prava linija, prema tome ugao dodirnice je n epromjenljiv. Zbog toga je i pritisak na zubac nepromjenljiv dok god je nepromjenlj iva periferna sila 0 , jer sila djeluje u pravcu dodirnice. 0 = = . c epromjenljiva pod istim uslovima: = sin = 0 tan = Ako je zupani zupanik 2 silom . Prijemni zupanik 2 djeluje na predajni zupanik silom , jednak iini ali suprotnog smjera Periferna sila 0 rauna se bilo na osnovu obrtnog momenta b ilo na osnovu snage i ugaone brzine : 2 0 2 0 = ; 0 = u je opteredenja i otpora oslonaca vratila na kojem se nalazi zupanik potrebno je najp rije odrediti silu 0 pa pomodu nje normalnu silu 0 pa pomodu nje normalnu silu . Sil tiskuje zubac predajnog zupanika zubac prijemnog zupanika. Smjer sile na vratilu p rijemnog zupanika je suprotan smjeru sile na vratilu predajnog zupanika. Prilikom prorauna obino se operie sa komponentama sile tj perifernom silom 0 i radijalnom si Zubac u radu nije stvarno optereden silom ved silom zbog otpora klizanja od koeficijenta otpora protiv klizanja , koji zavisi od niza faktora: opteredenja , vrste materijala, obrade, brzine klizanja itd. Otpor klizanja uprevan je na dodir nicu, smjer mu se mijenja pri prelasku zupca iz prvog dijela dodirnog perioda u drugi. Otpor klizanja je uzrok to stvarno opteredenje varira u toku dodirnog prei oda i to nije jednako na predajnom i prijemnom zupaniku. 37


40. OSOBINE EVOLVENTNOG ZUPENJA Zupanica sa evolventnim profilom zubaca odlikuju se izvjesnom neosjetljivodu na ne tanost meuosnog rastojanja i meusobnom razmjenljivodu. Ako se poslije sklapanja zupan ika sredite zupanika 2 nae u taki 2 umjesto u taki 2 , centralna taka de predi iz presjeka nove zajednike tangente osnovnih krugova i centralne linije 1 2 . Tada de se stvoriti novi dodirni krugovi sa poluprenicima 1 = 1 i 2 = 2 . Podion ju, njihovi su poluprenici i dalje 1 i 2 oni mijenjaju samo svoj relativni poloaj. U o vakvom stanju dodirni krugovi vie ne igraju i ulogu podionih krugova. Ugao dodirn ice se takoe mijenja i postaje . Evolvente se prirodno ne mijenjaju jer se ne mijen jaju ni osnovni krugovi, ali se dobija nova dodirnica 1 2 . Stvarno meuosno ra se povedava za = 2 2 i iznosi = 1 + 2 = 1 + 2 + = + jer j zupanici pribliili za , stvarno meuosno rastojanje bilo bi = . Iz slinosti sa slike imamo: 1 2 = 01 02 i 1 2 = 01 02 Odnosno: 02 2 2 = = = cos mogu se izraziti zavisno od odnosa / . Novo meuosno rastojanje: 01 02 1 c s cos cos =1 = 1 cos 1 + 2 1 = 1 1 = 2 cos = =

Udaljavanjem zupanika smanjuje se aktivna duina dodirnice i stepen sprezanja. Iz o vog razloga odstupanje od tanog meuosnog rastojanja A ne smije prekoraiti izvjesne granice. Kada je odstupanje od tanog meuosnog rastojanja A neznatno ono ne utie na pravilnost rada zupanika sa evolventnim zupcima, pod uslovom da se radi o novom z upaniku iji profil nije deformisan usljed pohabanosti. Ovo je osobina samo evolven tnih zupanika. Promjena meuosnog rastojanja utie takoe na opteredenje zubaca . Zupa sa evolventnim zupcima mogu se izraivati kao lanovi niza razmjenljivih zupanika. 38


41. STEPEN SPREZANJA Stepen sprezanja definisan je optim izrazom: = / . Za zupanike sa evolventnim profilo ubaca moe se ovaj iraz preinaiti i praktinije izraziti. Dodirni luk odnosi se prema odgovarajudem luku 0 = , na osnovnom krugu, kao poluprenik R prema polupreniku R0. je dui jer prilikom odmotavanja zamiljenog konca ovaj luk prelazi u du. Prema tome j dodirni luk mogude izraziti pomodu dui : = / 0 = / cos Svaki luk na deonom krugu moe se izraziti pomodu odgovarajude dui na dodirnici nje nim dijeljenjem kosinusom ugla dodirnice . Tako je proizvod kraka i kosinusa ugla , 0 = cos , korak na dodirnici ili korak na osnovnom krugu. Stepen sprezanja moeno napis ati kao: = 0 - aktivna duina dodirnice, 0 - korak na dodirnici 1 1 0 = = 39


42. GRANINI BROJ ZUBACA U sprezanju dva zupanika tjemeni krug vedeg zupanika moe dodi u poloaj da presjee dod irnicu u taki 1 koja bi se tada poklopila sa takom , ili moe je preskedi ak i dalje o ake 1 npr u taki . Taka 1 pripada manjem zupaniku a ona je presjena taka dodirni na dodirnicu iz sredita 1 manjeg zupanika. Manji zupanik 1 zove se graninim zupanikom a vedi zupanik 2 kada se take i 1 poklapaju, jer on obiljeava gornju granicu prenika emenog kruga vedeg zupanika sa kojim se jo moe postidi pravilan rad spregnutih zupan ika. Zavisnost brojeva zubaca zupanika izraenih krunim zupastim noem ili profilisanim glodalom moe se odrediti sa slike na osnovu trougla 2 na osnovu konusne toreme imamo: 2 2 Odnosno 2 2 = 2 4 1 2+ 2 + 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 + 2 = + +2 2 2 2 2 2 2 + 4 2 = 0 2 1 2 4 2 4 2 2 = 2 + 2 + 2 2 Iz ega slijedi: 2 cos + ) (90

2 2 1 sin 2 2 1 2

Ako eliminiemo modul 2 = Za standardne zupce

ostaje: Odakle dobijamo da je: = i = 1

Prema ovom obrascu moe se za svaki broj zubaca 1 manjeg zupanika proraunati broj zuba ca vedeg zupanika na granici zaglavljivanja. Za ugao dodirnice uzima se standardn a vrijednost = 20. Mora se voditi rauna o broju zubaca spregnutih zupanika iz razlog a da nebi dolo do zaglavljivanja zupanika. Teorijska donja granica za broj zuba 2 na staje kada i zupanik 2 doe do granice podsjecanja tj kada se poklope take 2 i . Opasno t od podsjecanja odnosno zaglavljivanja moe se otkloniti na nekoliko naina npr: po vedanjem dodirnog ugla, smanjenjem tjemene visine zubaca vedeg zupanika, mijenjan jem oblika profila podnonog dijela manjeg zupanika itd. 40

Mainski elementi II Sakid Elvis 43. KOREKTURA ZUBACA Tenja da zupasti prenosnici budu to manji i da zauzimaju to manje prostora esto izisk uje da se prave zupanici sa brojem zubaca manjim od graninog broja = 17, odnosno ada se pri izradi mora primjeniti postupak korigovanja zubaca da bi se izbjeglo podsijecanje i obezbijedio dovoljan stepen sprezanja. Tjemena linija sijee dodirn icu u taki koja lei izvan take 1 to znai da se radi o zupaniku sa brojem zubaca je u ovom sluaju se otklanja tako to se povedava tjemeni krug za odreeni iznos tako da tjemena linija osnovnog profila sijee dodirnicu u taki 1 . Zbog povedanja tjemen og kruga zupanika alat za izradu zupanika mora biti pomjeren tj odmaknut od zupanik a za odreeni iznos da bi tjemena linija prolazila kroz taku 1 . Pomjeranjem alata mi jenja se oblik zubaca. Bok im ostaje evolventan ali im se mijenja debljina. Prop orcionalno pomjeranju alata povedava se debljina zubaca u korijenu, a tjeme im s e suava, zupci postaju iljatiji. Minimalno odmicanje alata, odnosno povedanje polu prenika tjemenog kruga zupanika sa brojem zubaca manjem od graninog kada se izjednae : = 2 + Gdje je sa oznaen faktor pomjeranja profila: = 30 30 Faktor pomjeranja profila moe biti i negativan. On je pozitivan kada se sred nja linija osnovnog profila odmie od deonog kruga zupanika, a negativan kada se sr ednja linija osnovnog profila primie ka zupaniku. Granica pozitivnog pomjeranja od reena je pojavom iljka na tjemenu zubaca. Minimalni broj zubaca kog kojega de se p ojaviti iljati zupci pri povedanju poluprenika tjemenog kruga za iznos = (14 = 20 = 7, = 15 = 8 S obzirom na uslove podjecanja i pojavu iljaka mogu se zupanici u zavisosti od bro ja zubaca svrstati u etiri grupe i to: normalni zupanici, granini zupanici, korigova ni zupanici, monimalni zupanici. 41

)/1

Mainski elementi II Sakid Elvis 45.OSNOVNI KONINI ZUPANIK Tanjirasti zupanik moe se usvojiti kao polazni oblik za proraunavanje i izradu konin ih zupanika. Tada se on zove osnovnim koninim zupanikom.

Broj zubaca osnovnog koninog zupanika raunamo kao: 0 = 1 / 1 Prenik osnovnog k rak mjeren po luku iznosi: 0 = / 0 = 1 / 1 Deoni ili dodirni konus osnovnog u ravan i ima oblik krunog prstena irine = . Poluprenik osnovnog kruga po lik jer je 2 = 90. 02 = cos / 90 = Stepen punode koninog zupanika na od 0,25 do 0,33. Osnovni konini zupanik moe se yamisliti kao alat pomodu koga se, p o postupku relativnog kotrljanja, izrauju zupci spregnutih koninih zupanika. 42


46. SILE I OPTEREDENJA VRATILA U radu je yubac koninog zupanika izloen sili , uvijek se uzima da je sila koncen da djeluje na deonom ili dodirnom konusu. Sila koja je upravna na evolventni bok z upca, moe se rayloiti na dvije komponente 0 = cos i = sin . Ako se os , moe se sila razloiti na dijelove tj na radijalnu i aksijalnu komponentu: 1 = in cos 1 / cos = 0 cos 1 tan 1 = sin 1 = sin sin 1 = 0 Isto ovo vrijedi i za drugi zupanik samo vratilo slijededim silama: 1. Perifernom 3. Aksijalnom silom: 1 = 0 sin enta 0 ili na osnovu snage i

s indexom 2. Znai konini zupanik optereduje silom: 0 = 2 0 / 1 2. Radijalnom silom: 1 tan Periferna sila izraunava se ili na osnov ugaone brzine : 0 = 01 1 0 =

1 je poluprenik srednjeg deonog kruga zupanika. Smjer sile 0 posmatran iz srednje do ne take zupanika, suprotan je smjeru obrtanja za predajno vratilo, a poklapa se sa smjerom obrtanja za prijemno vratilo. Sila 0 izlae vratilo savijanju, a njen momen t 0 1 izaziva obrtanje vratila i izlae ga torziji. Radijalna sila savija vratilo joj je uvijek upravan ka vratilu. Aksijalna sila potiskuje ili istee vratilo u zavis nosti od poloaja axijalnog leita, osim toga ona stvara moment 1 koji vratilo izl nju na savijanje. Ovaj moment uzima se u obzir prilikom odreivanja otpora oslonac a. Smjer aksijalne sile uvijek je upravljen od vrha konusa ka zupaniku. 43

Mainski elementi II Sakid Elvis 47. PUNI PRENOSNIK Puni prenosnik sastoji se iz punog zvartnja i punog zupanika a upotrebljava se za pr enoenje obrtnog momenta izmeu mimoilaznih vratila radi smanjivanja broja obrtaja. Puni zavrtanj je predajni a puni zupanik prijemni dio prenosnika. Puni prenosnik moe biti iskoriden i obrnuto, kao multiplikator broja obrtaja. Ugao ukrtenja vratila p unog prenosnika gotovo redovito iznosi 90 ali moe biti i drugaiji. Puni prenosnik lii na spregu zavrtnja i navrtke. U ovoj sprezi esto je puni zavrtanj izraen sa zavojni com slinom standardnoj trapeznoj zavojnici dok je puni zupanik skup segmenata navrt ke smjetenih po obimu toka. Pri obrtanju punog zavrtnja, nepokretnog u aksijalnom s mjeru obrde se i puni zupanik. Smjer obrtanja punog zupanika zavisi od smjera obrtan ja punog zavrtnja i od pravca nagiba njegove zavojnice. Periferna brzina punog zav rtnja rauna se kao: 01 = 1 1 60 1 -prenik podionog kruga 1 -broj obrtaja punog zavrtnja Kako je: tan = 1

h hod zavojnice, Periferna brzina punog zavrtnja onda iznosi: pune zavojnice iznosi: 1 = 01 tan = 1 1 tan /60 =

01 = Aksijalna brzina = 01 /

1 /60 Brzina klizanja:

Puni prenosnik je pogodan za jako redukovanje broja obrtaja. Odlikuje se tihim i sigurnim radom i srazmjerno lakom i zbijenom konstrukcijom. Kao mane punog prenos nika mogu se spomenuti: potreba za tanim sklapanjem, poreba za odlinom obradom dod irnih povrina, za odlinim podmazivanjem i za axijalnim leitem, esto relativno jako ha banje zubaca itd. Puni prensnik upotrebljava se za dizalice, maine alatke, uopteno tamo gdje je potrebno da se jaka redukcija obrtaja obavi u to manjoj jedinici tj reduktoru. 44

Mainski elementi II Sakid Elvis 48. SILE I OPTEREDENJE VRATILA KOD PUNOG PRENOSNIKA Pri odreivanju sila koje potiu od obrtnog momenta koji se prenosnikom prenosi, a k oje optereduju vratila punog zavrtnja i zupanika, zanemaruje se otpor klizanja pop rijeko na zupce, a uzima se u obzir otpor klizanja uzdu zubaca. Osim toga smatra se da su sile koncentrisane i da djeluju u centralnoj taki . Sile koje djeluju na p uni zavrtanj su: Periferna sila: 01 = sin + = sin + / cos

=

Od periferne sile 01 potiu obrtni moment 01 1 koji vratilo punog zavrtnja izlau torz moment savijanja koji zavisi od udaljenosti oslonaca a koji izaziva u vratilu n apone na savijanje i smicanje. Smjer periferne sile 01 za vratilo punog zavrtnja su protan je smjeru obrtanja zavrtnja. Aksijalna sila 1 pritiskuje ili istee vratilo puno g zavrtnja u zavisnosti od poloaja aksijalnog leita prema tome i vratilo punog zavrt nja mora imati aksijalno leite. Smjer aksijalne sile 1 suprotan je smjeru obrtanja pun g zupanika. Radijalna sila jednaka je i za vratilo punog zavrtnja i za vratilo punog upanika po veliini ali je suprotnog smjera. Ona savija oba vratila nastojedi da ih razmie. 45

Mainski elementi II Sakid Elvis 49. STEPEN ISKORIDENJA Stepen iskoridenja zavojnog kretanja elemenata punog prenosnika je: = Prividni koefic ijent trenja je: 02 02 cos + = = ) 01 01 sin + ( (

= = / - stvarni ugao trenja - ugao dodirnice u normalnoj e promjenljiv za vrijeme rada jednog te istog punog prenosnika pa se uzima da je . S epen iskoridenja je vedi kada je ugao dodirnice manji. Pa se stepen iskoridenja moe r nati i kao: = / ( + ) Na stepen iskoridenja znatno utie koeficijent unaprijed ni priblino odrediti pa je procjenjivanje veliine uopte prilino proizvolj Na koeficijent trenja utiu mnogi faktori kao to su: materijal, tanost izrade i skl apanje, finoda obrade zavojaka i zubaca, vrsta maziva, nain dovoenja maziva, brzin a kretanja, zagrijanost itd... esto je potrebno da se puni zupanik ne obrde sam od sebe pod opteredenjem kada motorni obrtni moment prestane da djeluje na puni zavr tanj. Takav puni prenosnik treba da se odlikuje sposobnodu samokoenja. U stanju u k ome dolazi do izraaja sposobnost samokoenja, puni zavrtanj i puni zupanik mijenjaju u loge pa puni zupanik postaje predajni element, a puni zavrtanj prijemni element puno g prenosnika, pa je stepen iskoridenja u stanju samokoenja za ( ): = a je = 0. Radi sigurnosti radi eventualnih potresa kojem moe biti izloen puni prenosn k te zbog netanosti rauna treba usvojiti da je < da bi se sprijeilo sputanje tereta nosno samovoljno obrtanje punog prenosnika. 46

Mainski elementi II Sakid Elvis 50. STATIKI PRORAUN PUNOG PRENOSNIKA Modul punog prenosnika za uzduni presjek zavrtnja odnosno za popreni presjek punog z upanika raunamo kao: 3

= 02 - obrtni moment na vratilu punog zupanika c koeficijent opteredenja zubaca duine zubaca 2 - broj zubaca punog zupanika - koeficijent faktora oblika 2 - ugaon ina punog zupanika 2 02 3 0,635 2 2 2 = 2

Koeficijent faktora oblika: zavrtnja je: 1 = 1 + 2 odreuje se po obrascu: 3 2 2 0,635

= /9,5 gdje je faktor oblika Prenik tjemenog kruga punog = 1 + 2 Prenik podnonog kruga: 1 = 1 2 = Periferna brzina punog zupanika je: 02 = Snagu raunamo

47

Documents

97078635 Masinski Elementi II Skripta Za Usmeni