of 24 /24
________________________________________________________________________ PHẦN 1 : NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ I. Các đại lượng trong toán chuyển động - Quãng đường: kí hiệu là s - Thời gian: kí hiệu là t - Vận tốc: kí hiệu là v. II. Các công thức cần nhớ: S = v x t ; v = s / t ; t = s / v III. Chú ý:Khi sử dụng các đại lượng trong một hệ thống đơn vị cần lưu ý cho học sinh: 1. -Nếu quãng đường là km, thời gian là giờ thì vận tốc là km/giờ. - Nếu quãng đường là m, thời gian là phút thì vận tốc là m/phút. 2. Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian. ____________________________________________________________ ____________BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC – TIẾNG ANH TRÊN MẠNG – I.O.E – có tại http://thiviolympic.com 1

Phương pháp giải các bài toán chuyển động cho học sinh giỏi Toán 5

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Mời thầy cô và các bạn hãy vào trang http://thiviolympic.com để tải được các dạng toán bồi dưỡng học sinh giỏi toán 5

Text of Phương pháp giải các bài toán chuyển động cho học sinh giỏi Toán 5

  • 1. ________________________________________________________________________ PHN 1: NHNG KIN THC CN NH I. Cc i lng trong ton chuyn ng - Qung ng: k hiu l s - Thi gian: k hiu l t - Vn tc: k hiu l v. II. Cc cng thc cn nh: S = v x t ; v = s / t ; t = s / v III. Ch :Khi s dng cc i lng trong mt h thng n v cn lu cho hc sinh: 1. -Nu qung ng l km, thi gian l gi th vn tc l km/gi. - Nu qung ng l m, thi gian l pht th vn tc l m/pht. 2. Vi cng mt vn tc th qung ng t l thun vi thi gian. 3. Trong cng mt thi gian th qung ng t l thun vi vn tc. 4. Trn cng mt qung ng th vn tc v thi gian l hai i lng t l nghch. PHN 2: CC DNG TON C BN V KIN THC CN NH. Dng 1: Cc bi ton c mt chuyn ng tham gia I. Kin thc cn nh: - Thi gian i = qung ng : vn tc (t=s:v) ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 1

2. = gi n gi khi hnh gi ngh (nu c). - Gi khi hnh = gi n ni thi gian i gi ngh (nu c). - Gi n ni = gi khi hnh + thi gian i + thi gian ngh (nu c). - Vn tc = qung ng : thi gian (v=s:t) - Qung ng = vn tc x thi gian (s=vxt) II. Cc loi bi: 1. Loi 1: Tnh qung ng khi bit vn tc v phi gii bi ton ph tm thigian. 2. Loi 2: Tnh qung ng khi bit thi gian v phi gii bi ton ph tm vn tc. 3. Loi 3: Vt chuyn ng trn mt qung ng nhng vn tc thay i gia on ln dc, xung dc v ng bng. 4. Loi 4: Tnh vn tc trung bnh trn c on ng c i ln v. DNG 2: CC BI TON C HAI HOC BA CHUYN NG CNG CHIU I. Kin thc cn nh: - Vn tc vt th nht: k hiu V1 - Vn tc vt th hai: k hiu V2. - Nu hai vt chuyn ng cng chiu cch nhau qung ng S cng xut pht mt lc th thi gian chng ui kp nhau l: t = s : (V1 V2) - Nu vt th hai xut pht trc mt thi gian t0 sau vt th nht mi xut pht th thi gian vt th nht ui kp vt th hai l: t = V2 x to : (V1 V2) (Vi v2 x to l qung ng vt th hai xut pht trc vth th nht trong thi gian to.) II. Cc loi bi: 1. Hai vt cng xut pht mt lc nhng cch nhau mt qung ng S. 2. Hai vt cng xut pht mt a im nhng mt vt xut pht trc mt thi gian to no . 3. Dng ton c ba chuyn ng cng chiu tham gia. DNG 3: CC BI TON C HAI CHUYN NG NGC CHIU. I. Kin thc cn ghi nh: - Vn tc vt th nht k hiu l V1. - Vn tc vt th hai k hiu l V2. - Qung ng hai vt cch nhau trong cng thi im xut ph l S. - Thi gian hai vt gp nhau l t, th : t = s : (V1 + V2) Ch : S l qung ng hai vt cch nhau trong cng thi im xut pht. Nu vt no xut pht trc th phi tr qung ng xut pht trc . II. Cc loi bi: -Loi 1: Hai vt chuyn ng ngc chiu nhau trn cng mt on ng v gp nhau mt ln. - Loi 2: Hai vt chuyn ng ngc chiu nhau v gp nhau hai ln. - Loi 3: Hai vt chuyn ng ngc chiu v gp nhau 3 ln trn mt ng trn. DNG 4: VT CHUYN NG TRN DNG NC I. Kin th cn ghi nh: - Nu vt chuyn ng ngc dng th c lc cn ca dng nc. - Nu vt chuyn ng xui dng th c thm vn tc dng nc. - Vxui = Vvt + Vdng. - Vngc = Vvt Vdng. - Vdng = (Vxui Vngc) : 2 - Vvt = (Vxui + Vngc) : 2 - Vxui Vngc = Vdng x 2 DNG 5: VT CHUYN NG C CHIU DI NG K Cc loi bi v kin thc cn ghi nh: ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 2 3. - Loi 1: on tu chy qua ct in: Ct in coi nh l mt im, on tu vt qua ht ct in c ngha l t lc u tu n ct in cho n khi toa cui cng qua khi ct in. + K hiu l l chiu di ca tu; t l thi gian tu chy qua ct in; v l vn tc tu. Ta c: t = l : v - Loi 2: on tu chy qua mt ci cu c chiu di d: Thi gian tu chy qua ht cu c ngha l t lc u tu bt u n cu cho n lc toa cui cng ca tu ra khi cu hay Qung ng = chiu di tu + chiu di cu. t = (l + d) : v - Loi 3: on tu chy qua mt t ang chy ngc chiu (chiu di t khng ng k). Trng hp ny xem nh bi ton chuyn ng ngc chiu nhau xut pht t hai v tr: A (ui tu) v B ( t). Trong : Qung ng cch nhau ca hai vt = qung ng hai vt cch nhau + chiu di ca on tu. Thi gian tu vt qua t l: t = (l + d) : (Vt + Vtu). - Loi 4: on tu vt qua mt t ang chy cng chiu: Trng hp ny xem nh bi ton v chuyn ng cng chiu xut pht t hai v tr l uI tu v t. t = (l + d) : (Vtu Vt). - Loi 5: Phi hp cc loi trn. PHN 3: CC BI TP THC HNH. Bi 1 (Dng 1- loi 1): Mt t d kin i t A n B vi vn tc 45km/gi th n B lc 12 gi tra. Nhng do tri tr gi mi gi xe ch i c 35km/gi v n B chm 40pht so vi d kin. Tnh qung ng t A n B. Gii: Cch 1: V bit c vn tc d nh v vn tc thc i nn ta c c t s hai vn tc ny l: 45/35 hay 9/7. Trn cng mt qung ng AB th vn tc v thi gian l hai i lng t l nghch vi nhau. Do vy, t s vn tc d nh so vi vn tc thc i l 9/7 th t s thi gian l 7/9. Ta coi thi gian d nh l 7 phn th thi gian thc i l 9 phn. Ta c s : Thi gian d nh: Thi gian thc i: Thi gian i ht qung ng AB l: 40 : (9-7) x 9 = 180 (pht). 180 pht = 3 gi Qung ng AB di l: 3 x 35 = 105 (km). p s: 105 km. Bi 2: (Dng 1-loi 2): Mt ngi i xe my t A n B mt 3 gi. Lc tr v do ngc gi mi gi ngi y i chm hn 10km so vi lc i nn thi gian lc v lu hn 1 gi. Tnh qung ng AB? Gii: Thi gian lc ngi i v ht: 3 + 1 = 4 (gi). Trn cng qung, ng thi gian v vn tc l hai i lng t l nghch vi nhau. T s thi gian gia lc i v lc v l: 3 : 4 = 3/4. Vy t s vn tc gia lc i v lc v l: 4/3. Ta coi vn tc lc i l 4 phn th vn tc lc v l 3 phn. Ta c s : Vn tc lc i: Vn tc lc v: Vn tc lc i l: 10 : ( 4 3) x 4 = 40 (km/gi) Qung ng AB l: 40 x 3 = 120 (km). p s: 120 km. ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 3 4. Bi 3: (Dng 1-loi 3): Mt ngi i b t A n B, ri li tr v A mt 4gi 40 pht. ng t A n B lc u l xung dc tip l ng bng ri li ln dc. Khi xung dc ngi i vi vn tc 5km/gi, trn ng bng vi vn tc 4km/gii v khi ln dc vi vn tc 3km/gi. Hi qung ng bng di bao nhiu bit qung ng AB di 9km. Gii: Ta biu th bng s sau: i 1gi = 60 pht. C i 1km ng xung dc ht: 60 : 5 = 12 (pht) C i 1km ng ln dc ht: 60 : 3 = 20 (pht) C i 1km ng bng ht: 60 : 4 = 15 (pht) C 1km ng dc c i ln v ht: 12 + 20 = 32 (pht) C 1km ng bng c i ln v ht: 15 x 2 = 30 (pht) Nu 9km u l ng dc th ht: 9 x 32 = 288 (pht) Thi gian thc i l: 4gi 40pht = 280 pht. Thi gian chnh lch nhau l: 288 280 = 8 (pht) Thi gian i 1km ng dc hn ng bng: 32 -30 = 2 (pht) on ng bng di l: 8 : 2 = 4 (pht) p s: 4km. Bi 4(Dng 1-Loi4) Mt ngi i b t A n B ri li quay tr v A. Lc i vi vn tc 6km/gi nhng lc v i ngc gi nn ch i vi vn tc 4km/gi. Hy tnh vn tc trung bnh c i ln v ca ngi . Cch 1: i 1 gi = 60 pht 1km dng lc i ht: 60 : 6 = 10 (pht) 1 km ng v ht: 60 : 4 = 15 (pht) Ngi i 2km (trong c 1km i v 1km v) ht: 10 + 15 = 25 (pht) Ngi i v v trn on ng 1km ht: 25:2=12,5(pht) Vn tc trung bnh c i v v l: 60 : 12,5 = 4,8 (km/gi) p s: 4,8 km/gi Bi 5 (Dng 2-Loi 1): Lc 12gi tra, mt t xut pht t im A vi vn tc 60km/gi v d nh n B lc 3gi 30 pht chiu.Cng lc , t im C trn ng t A n B v cch A 40km, mt ngi i xe my vi vn tc 45 km/gi v B. Hi lc my gi t ui kp ngi i xe my v da im gp nhau cch A bao nhiu? Gii: S tm tt: 40km A C B ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 4 5. V1= 60km/gi V2 = 45km/gi Mi gi xe t li gn xe my c l: 60-45=15 (km) Thi gian t ui kp xe my l: 40:15=2 2 3=2 gi 40 pht Hai xe gp nhau lc: 12 gi + 2 gi 40 pht = 14 gi 40 pht a im gp nhau cch A l: 60 x 2 2 3 =1600 (km). p s: 160 km. Bi 6 (Dng 2-Loi 2): Nhn dp ngh h lp 5A t chc i cm tri mt a im cch trng 8 km. Cc bn chia lm hai tp. Tp th nht i b khi hnh t 6gi sng vi vn tc 4km/gi, tp th hai i xe p tr dng c vi vn tc 10km/gi. Hi tp xe p khi hnh lc my gi ti ni cng mt lc vi tp i b? Gii V hai tp n ni cng mt lc c ngha l thi gian tp i xe p t trng ti ni cm tri chnh bng thi gian hai nhm ui kp nhau ti a im cm tri. Thi gian tp i xe dp i ht l: 8 : 10 = 0,8 (gi) Thi gian tp i b i ht l: 8 : 4 = 2 (gi) Khi tp i xe p xut pht th tp i b i c l: 2 0,8 = 1,2 (gi) Thi gian tp xe p phi xut pht l: 6 + 1,2 = 7,2 (gi) Hay 7 gi 12 pht. p s: 7 gi 12 pht. Bi 7 (Dng 2-Loi 3): Mt ngi i xe p vi vn tc 12 km/gi v mt t i vi vn tc 28 km/gi cng khi hnh lc 8 gi t a im A ti B. Sau na gi mt xe my i vi vn tc 24 km/gi cng xut pht t A i n B. Hi trn ng t A n B vo lc my gi xe my ng im chnh gia xe p v t. Lu : Mun tm thi im 1 vt no nm gia khong cch 2 xe ta thm mt vt chuyn ng vi vn tc bng TBC ca hai vt cho. Gii: Ta c s : A C D E B Trong s trn thi im phi tm xe p i n im C, xe my i n im D v t i n im E (CD = DE). Gi s c mt vt th t l xe X no cng xut pht t A lc 6 gi v c vn tc = vn tc trung bnh ca xe p v t th xe X lun nm im chnh gia khong cch xe p v t. Vy khi xe my ui kp xe X c ngha l lc xe my nm vo khong cch chnh gia xe p v t. Vn tc ca xe X l: (12 + 28 ) : 2 = 20 (km/gi) Sau na gi xe X i trc xe my l: 20 x 0,5 = 10 (km) ui kp xe X, xe my phI i trong thigian l: 10 : (24 -20) = 2,5 (gi) Lc xe my ui kp xe X chnh l lc xe my nm vo khong chnh gia xe p v t v lc l: 6 gi + 0,5 gi + 2,5 gi = 9 gi. p s: 9 gi. Bi 8 (Dng 3-Loi 1): Hai thnh ph A v B cch nhau 186 km. Lc 6 gi sng mt ngi i xe my t A vi vn tc 30 km/gi v B. Lc 7 gi mt ngi khc i xe my t B v A vi vn tc 35km/gi. Hi lc my gi th hai ngi gp nhau v ch gp nhau cch A bao xa? Gii: ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 5 6. Thi gian ngi th nht xut pht trc ngi th hai l: 7 gi 6 gi = 1 gi. Khi ngi th hai xut pht th ngi th nht i c qung ng l: 30 x 1 = 30 (km) Khi ngi th hai bt u xut pht th khong cch gia hai ngi l: 186 30 = 156 (km) Thi gian hai ngigp nhau l: 156 : (30 + 35 ) =2 25 (gi) = 2 gi 24 pht. Vy hai ngi gp nhau lc: 7gi + 2gi 24 pht = 9 gi 24 pht Ch gp nhau cch im A: 30 + 2 25 x 30 = 102 (km) p s: 102 km. Bi 9 (Dng 3-Loi 2): Hai ngi i xe p ngc chiu nhau cng khi hnh mt lc. Ngi th nht i t A, ngi th hai i t B v i nhanh hn ngi th nht. H gp nhau cch A 6km v ip tc i khng ngh. Sau khi gp nhau ngi th nht i ti B th quay tr li v ng th hai i ti A cng quay tr li. H gp nhau ln th hai cch B 4km. Tnh qung ng AB. Gii: Ta bit rng t lc khi hnh n lc hai ngi gp nhau ln th hai th c hai ngi i ht 3 ln qung ng AB. Ta c s biu th qung ng i cca ngi th nht l nt lin, ca ngi th hai l ng c gch cho, ch hai ngi gp nhau l C: A B C Nhn vo s ta thy c mi ln hai ngi i c mt on ng AB th ngi th nht I c 6km. Do n khi gp nhau ln th hai th ngi th nht i c: 6 x 3 = 18 (km) Qung ng ngi th nht i c chnh bng qung ng AB cng thm 4km na. Vy qung ng AB di l: 18 4 = 14 (km). p s: 14km Bi 10 (Dng 3-Loi 3): Hai anh em xut pht cng nhau vch ch v chy ngc chiu nhau trn mt ng ua vng trn quanh sn vn ng. Anh chy nhanh hn v khi chy c 900m th gp em ln th nht. H tip tc chy nh vy v gp nhau ln th 2, ln th 3. ng ln gp nhau ln th 3 th h dng li ng vch xut pht ban u. Tm vn tc mi ngi, bit ngi em chy tt c mt 9pht. Gii: Sau mi ln gp nhau th c hai ngi chy c mt qung ng ng bng mt vng ua. Vy 3 ln gp nhau th c hai ngi chy c 3 vng ua. M hai ngi xut pht cng mt lc ti cng mt im ri li dng li ti ng im xut pht nn mi ngi chy c mt s nguyn vng ua. M 3 = 1 + 2 v anh chy nhanh hn em nn anh chy c 2 vng ua v em chy c 2 vng ua. Vy sau 3 ln gp nhau anh chy c qung ng l: 900 x 3 = 2700 (m) Mt vng ua di l: 2700 : 2 = 1350 (m) Vn tc ca em l: 1350 : 9 = 150 (m/pht) Vn tc ca anh l: 2700 : 9 = 300 (m/pht) p s: Anh: 300 m/pht Em: 150 m/pht Bi 11 (Dng 4): Lc 6gi sng, mt chuyn tu thu ch khch xui dng t A n B, ngh li 2 gi tr v n khch ri li ngc dng v A lc 3 gi 20 pht chiu cng ngy. Hy tnh khong cch gia hai bn ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 6 7. A v B, bit rng th gian i xui dng nhanh hn thi gian i ngc dng l 40 pht v vn tc dng nc l 50m/pht. Gii: Ta c: 3 gi 20 pht chiu = 15 gi 20 pht. Thi gian tu thu i xui dng v ngc dng ht l: 15 gi 20 pht (2gi + 6gi) = 7 gi 20 pht Thi gian tu thy i xui dng ht: (7 gi 20 pht 40 pht) : 2 = 3 gi 20 pht 3gi 20 pht = 31 3 gi = 10 3 gi Thi gian tu thu i ngc dng ht: 7 gi 20 pht 3 gi 20 pht = 4 gi T s thi gian gia xui dng v ngc dng l: 10 31 0 : 4 = 5 6 V trn cng qung ng, vn tc v th gian l hai i lng t l nghch vi nhau nn t s vn tc xui dng v ngc dng l 6 5. Coi vn tc xui dng l 6 phn th vn tc ngc dng l 5 phn, hn nhau bng 2 x Vdng. Ta c s : 2xVdng Vxui dng : Vngc dng: Vxui dng hn Vngc dng l: 2 x 50 = 100 (m/pht) Vngc dng l: 5 x 100 = 500 (m/pht) = 30 (km/gi) Khong cch gia hai bn A v B l: 30 x 4 = 120 (km) p s: 120 km. Bi 12 (Dng 4):Mt tu thy i t mt bn trn thng ngun n mt bn di h ngun ht 5 ngy m v i ngc t bn h ngun v bn thng ngun mt 7 ngy m. Hi mt b na tri t bn thng ngun v bn h ngun ht bao nhiu ngy m? ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 7 8. Gii: Tnh thi gian m b na tri chnh l thi gian m dng nc chy (V b na tri theo dng nc). Ta c t s thi gian tu xui dng v thi gian tu ngc dng l:5 : 7 Trn cng mt qung ng, thi gian v vn tc l hai i lng t l nghch. Do , t s vn tc xui dng v vn tc ngc dng l: 7: 5. Coi vn tc xui dng l 7 phn th vn tc ngc dng l 5 phn. Hiu vn tc xui dng v vn tc ngc dng l hai ln vn tc dng nc. Ta c s : 2xVd ng Vxui: Vngc: Nhn vo s ta thy t s vn tc dng nc so vi vn tc tu xui dng l 1:7. Do , t s b na tri so vi thi gian tu xui dng l 7 ln. Vy thi gian b na t tri theo dng t bn thng ngun n bn h ngun l: 5 x 7 = 35 (ngy m) p s: 35 ngy m Bi 13 (Dng 5): Mt on tu chy qua mt ct in ht 8 giy. Cng vi vn tc on tu chui qua mt ng hm di 260m ht 1 pht. Tnh chiu di v vn tc ca on tu. Gii: Ta thy: - Thi gian tu chy qua ct in c ngha l tu chy c mt on ng bng chiu di ca on tu. - Thi gian on tu chui qua ng hm bng thi gian tu vt qua ct in cng thi gian qua chiu di ng hm. - Tu chui qua ht ng hm c ngha l uI tu ra ht ng hm. Vy thi gian tu qua ht ng hm l: 1 pht 8 giy = 52 giy. Vn tc ca on tu l: 260 : 52 = 5 (m/giy) = 18 (km/gi) Chiu di ca on tu l: 5 x 8 = 40 (m). p s: 40m ; 18km/gi. Bi 14 (Dng 5): Mt t gp mt xe la chy ngc chiu trn hai on ng song song. Mt hnh khch trn t thy t lc toa u cho ti lc toa cui ca xe la qua khi mnh mt 7 giy. Tnh vn tc ca xe la (theo km/gi), bit xe la di 196m v vn tc t l 960m/pht. Gii: Qung ng xe la i c trong 7 giy bng chiu di xe la tr i qung ng t i c trong 7 giy (V hai vt ny chuyn ng ngc chiu). Ta c: 960m/pht = 16m/giy. Qung ng t i c trong 7 giy l: 16 x 7 = 112 (m) Qung ng xe la chy trong 7 giy l: 196-112=84 (m) Vn tc xe la l: 87 : 7 = 12 (m/giy) = 43,2 (km/gi) p s: 43,2 km/gi Gii: ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 8 9. Thi gian chim bay qua bay li ng bng thi gian hai n v hnh qun n lc gp nhau. Thi gian l: 27 : (5 + 4) = 3 (gi) Qung ng chim bay qua bay li tt c l: 24 x 3 = 72 (km) p s: 72km. Bi 15:Lc 6 gi sng mt ngi i xe p t A n B vi vn tc 12km/gi. Sau 2 gi, mt ngi khc i xe ny t B n A vi vn tc 35km/gi. Bit qung ng t A n B di 118km. Hi n my gi hai ngi gp nhau? Gii: Sau 2 gi ngi i xe p i c on ng l: 12 x 2 = 24 (km) Lc hai ngi cn cch nhau: 118 24 = 94 (km) Sau mi gi hai ngi gn nhau thm l: 12 + 35 = 47 (km) T khi ngi th hai i n lc gp nhau l: 94 : 47 = 2 (gi) Hai ngi gp nhau lc: 6 + 2 + 2 = 10 (gi) p s: 10 gi. Bi 16: Mt t i t A n B mt 2 gi. Mt xe my i t B n A mt 3 gi. Tnh qung ng AB bit vn tc t hn xe my l 20km/gi. Nu hai xe khi hnh cng mt lc th chng gp nhau cch A bao nhiu kilmt? Gii: T s thi gian ca t v xe my i trn AB l: 2 : 3 = 2 3 Trn cng mt qung ng AB, vn tc v thi gian l hai i lng t l nghch. Do , t s vn tc ca t v xe my i trn AB l3 2: Ta c s : Vn tc t: Vn tc xe my: 20km/gi Vn tc ca t l: 20 : (3 2) x 3 = 60 (km/gi) Qung ng AB di l: 60 x 2 = 120 (km) Vn tc ca xe my l: 60 -20 = 40 (km/gi) Nu cng khi hnh hai xe s gp nhau sau mt thi gian l: 120 : (60 + 40) = 1,2 (gi) a im gp nhau cch A l: 60 x 1,2 = 72 (km) p s: Qung ng AB di: 60km a im gp nhau cch A: 72km Bi 17: An v bnh i xe p cng lc t A n B, An i vi vn tc 12 km/gi, Bnh i vi vn tc 10km/gi. i c 1,5 gi, i Bnh, An gim vn tc xung cn 7km/gi. Tnh qung ng AB, bit rng lc gp nhau cng l lc An v Bnh cng n B? Gii: Sau 1,5 gi An i c on ng l: 12 x 1,5 = 18(km) Sau 1,5 gi Bnh i c on ng l: 1,5 x 10 = 15 (km) Sau 1,5 gi An v Bnh cch nhau l: 18 15 = 3 (km) Lc An i vi vn tc 7km/gi cn Bnh i vi vn tc 10 km/gi nn thi gian chuyn ng Bnh ui kp An l: ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 9 10. 3 : (10 -7) = 1 (gi) V Bnh ui kp An ti B nn qung ng AB di l: 18 + 7 x 1 = 25 (km) (Hoc 15 + 10 x 1 = 25 (km) p s: 25km Bi 18: Trong sut cuc ua xe p, ngi th nht i vi vn tc 20km/gi sut c qung ng. Ngi th hai i vi vn tc 16km/gi trong na qung ng u, cn na qung ng sau i vi vn tc 24km/gi. Ngi th ba trong na thi gian u ca mnh i vi vn tc 16km/gi, na thi gian sau i vi v tc 24km/gi. Hi trong ba ngi ai n ch trc? Gii:Ngi th ba i na thi gian u vi vn tc 16km/gi v na thi gia sau vi vn tc 24km/gi. Do ngi th ba i vi vn tc trung bnh trn c qung ng l: (16 + 24) : 2 = 20 (km/gi) Ngi th nht i vi vn tc 20km/gi trn sut qung ng AB nn ngi th nht v ngi th ba n ch cng mt lc. Ta cn phi tnh vn tc trung bnh ca ngi th hai so snh. Cch 1:Ngi th hai i na qung ng u vi vn tc 16km/gi v na qung ng sau vi vn tc 24km/gi. T ta c th tnh vn tc trung bnh trn c qung ng nh sau: C 1km i vi vn tc 16km/gi th ht thi gian l: 1 : 16 = 0,0625 (gi) C 1km i vi vn tc 24km/gi th ht thi gian l: 1 : 24 = 0,0417 (gi) Do i 2km ht thi gian l: 0,0625 + 0,0417 = 0,1042 (gi) Vy ngi th hai i vi vn tc trung bnh trn c qung ng i l: 2 : 0,1042 = 19,2 (km/gi) V 20km/gi > 19,2 km/gi nn ngi th nht v ngi th ba n ch trc ngi th hai. Cch 2:Vi vn tc 16km/gi th ngi th hai i 1km ht s pht l: 60 : 16 = 3,75 (pht) Vi vn tc 24km/gi ngi th hai i 1km ht s pht l: 60 : 24 = 2,5 (pht) Ngi th hai i 2km ht s pht l: 3,75 + 2,5 = 6,25 (pht) Vn tc trung bnh ca ngi th hai i trn c qung ng l: 2 : 6,25 = 0, 32 (km/pht) 0,32 km/pht = 19,2 km/gi V 20km/gi > 19,2 km/gi nn ngi th nht v ngi th ba n ch trc ngi th hai. Cch 3:Gi s qung ng ua di 96km. Mi na qung ng l 48km. Thi gian gi th hai i na qung ng u l: 48 : 16 = 3 (gi) Thi gian ngi th hai i na qung ng sau l: 48 : 24 = 2 (gi) Ngi th hai i c qung ng vi vn tc trung bnh l: 96 : (2 + 3 ) = 19,2 (km/gi) V 20km/gi > 19,2 km/gi nn ngi th nht v ngi th ba n ch trc ngi th hai. MT S BI THI HSG CC NM HC Bi 1 : Mt t d nh chy t tnh A n tnh B lc 16gi. Nhng: - Nu chy vi vn tc 60 km/gi th t s ti B lc 15gi. - Nu chy vi vn tc 40km/gi th t s ti B lc 17gi. Hi t phi chy vi vn tc bao nhiu ti B lc 16gi? ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 10 11. Gii: T s gia hai vn tc l: 60 : 40 = 3/2 V khi i cng mt qung ng th vn tc t l nghch vi thi gian nn: Nu thi gian i qung ng AB vi vn tc 60km/gi l 2 phn th thi gian i vi vn tc 40km/gi l 3 phn nh th Mt phn thi gian nhiu hn ng vi: 17 15 = 2 (gi) Vy vi vn tc 60km/gi t i t A n B mt: 2 x 2 = 4 (gi) Qung ng AB di l: 4 x 60 = 240(km) Thi gian quy nh chy t A n B l: 4 + (16 15) = 5 (gi) Vn tc phi tm l: 240 : 5 = 48 (km/gi) p s: 48km/gi. Bi 2:Mt ngi i b t A n B vi vn tc 6km/gi. Sau lo o b t B v A vi vn tc 4km/gi. Tnh vn tc trung bnh ca ngi trn c qung ng i v v? Gii: Khi i th ngi y i 1km ht: 60 : 6 = 10 (pht) Lc v ngi y i 1km th ht: 60 : 4 = 15 (pht) Ngi y i 2km (trong c 1km ng i v 1km ng v) ht: 10 + 15 = 25 (pht) Ngi y i v v trn qung ng 1km ht: 25 : 2 = 12,5 (pht) Vn tc trung bnh ca c i ln v l: 60 : 12,5 = 4,8 (km/gi) p s: 4,8km/gi. Bi 3:Mt con ch ui mt con th cch xa n 17 bc ca ch. Con th cch hang ca n 80 bc ca th. Khi th chy c 3 bc th ch chy c 1 bc. Mt bc ca ch bng 8 bc ca th. Hi ch c bt c th khng? Gii: 80 bc ca th bng: 80 : 8 = 10 (bc ch) Ch cch hang th: 10 + 17 = 27 (bc ch) Lc ch chy va ti hang th th th chy c: 27 x 3 = 81 (bc) Tc l th chy vo hang c: 81 80 = 1 (bc) Do , ch khng bt c th. Tr li: ch khng bt c th Bi 4:Mt ngi i xe p vi vntc 12km/gi v mt t i vi vn tc 28km/gi cng khi hnh lc 6 gi ti a im A i n a im B. Sau na gi mt xe my i vi vn tc 24km/gi cng xut pht t A i n B. Hi trn ng AB vo lc my gi th xe my ng im chnh gia khong cch xe p v t? Gii: Gi s c mt xe X khc cng xut pht t A lc 6 gi v c vn tc bng trung bnh cng ca vn tc xe p v t th xe X lun im chnh gia khong cch gia xe p v t. Lc xe my ui kp xe X th cng chnh l lc xe my im chnh gia xe p v t. Vn tc xe X l: (12 + 28) : 2 = 20 (km/gi) Sau na gi xe X i c: 20 x 0,5 = 10 (km) ui kp xe my th xe X phI I trong: 10 : (24 20) = 2,5 (gi) Vy xe my im chnh gia xe p v t lc: 6 + 0,5 + 2,5 = 9 (gi) p s: 9gi ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 11 12. Bi 5:Anh Hng i xe p qua mt qung ng gm mt on ln dc v mt on xung dc. Vn tc khi i ln dc l 6km/gi, khi xung dc l 15km/gi. Bit rng dc xung di gp i dc ln v thi gian i tt c l 54 pht. Tnh di c qung ng. Gii: Gi s dc ln di 1km th dc xung di 2km. Th th qung ng di: 1 + 2 = 3 (km) Ln 1km dc ht: 60 : 6 = 10 (pht) Xung 2km dc ht: (2 x 60) : 15 = 8 (pht) C ln 1km v xung 2km ht: 10 + 8 = 18 (pht) 54pht so vi 18 pht th gp: 54 : 18 = 3 (ln) Qung ng di l: 3 x 3 = 9 (km) p s: 9km. Bi 6: Mt xe la vt qua cy cu di 450m mt 45 giy, vt qua mt tr in ht 15 giy. Tnh chiu di ca xe la. Gii: Xe la vt qua mt tr in mt 15 giy, ngha l n i qua qung ng bng chiu di ca n mt 15 giy. Xe la vt qua cy cu ht 45 giy, ngha l n i qua qung ng bng tng chiu di ca n v cy cu ht 45 giy. Vy xe la i ht chiu di ca cy cu trong: 45 15 = 30 (giy) Vn tc xe la l: 450 : 30 = 15 (m/giy) Chiu di xe la l: 15 x15 = 225 (m) p s: 225 m Bi 7: Mt chic can chy trn khc sng te bn A n bn B. Khi i xui dng th mt 6 gi. Khi i ngc dng th mt 8 gi. Bit rng, nc chy vi vn tc 5km/gi. Hy tnh khong cch AB. Gii: Vn tc khi xui dng ln hn vn tc khi ngc dng l: 5 + 5= 10 (km/gi) T s thi gian khi xui dng v khi ngc dng l:6 8. Vy t s vn tc khi xui dng v ngc dng l:8 6 . Ta c s : Vn tc xui dng: Vn tc ngc dng: 10km/gi Vn tc ngc dng l: 10 : (8 6) x 6 = 30 (km/gi) Khong cch AB l: 30 x 8 = 240 (km) p s: 240 km. Bi 8:Mt xe gn my i t A n B, d nh i vi vn tc 30km/gi. Song thc t xe gn my i vi vn tc 25 km/gi nn n B mun mt 2 gi so vi thi gian d nh. Tnh qung ng t A n B. Gii: T s vn tc d nh v vn tc thc i l: 30/25 = 6/5 Trn cng mt qung ng, vn tc v thi gian l hai i lng t l nghch. Do , t s thi gian d nh v thi gian thc i l: 5 6. Ta c s : Thi gian thc i: Thi gian d nh: 2gi Thi gian d nh i l: 2 : (6 -5) x 5 = 10 (gi) Qung ng t A n B l: 10 x 30 = 300 (km) p s: 300 km. ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 12 13. Bi 9: Sau mt ngy m, mt con mi c th gm thng lp giy dy 0,8mm. Trn gi sch c mt tc phm vn hc gm 2 tp, mi tp dy 4 cm, cn mi ba cng dy 2mm.Hi sau thi gian bao lu con mi c th c xuyn t trang u ca tp mt n trang cui ca tp hai? Gii: i 4 cm = 40 mm Khi c xuyn t trang u ca tp I n trang cui ca tp II, tc l con mi phi c thng c hai tp tc phm cng vi 3 ba cng. Con mi cn xuyn qua: 40 x 2 + 2 x 3 = 86 (mm) xuyn qua 86 mm th con mi cn s thi gian l: 86 : 0,8 x 1 = 107,5 (ngy m). Hay 107 ngy 12 gi. p s: 107 ngy 12 gi. Bi 10: Ton vui:Mt ngi c tin 10 bc ri li 2 bc, li tin 10 bc ri li 1 bc; xong litin 10 bc ri li 2 bc, li tin 10 bc ri li 1 bc. V c tip tc nh vy cho n khi thc hin c c thy 1999 bc. Hi ngi cch xa im xut pht bao nhiu mt? (Bit rng mi bc chn anh ta di 0,7 m) Gii: Sau mi t i gm 20 bc: Mi ln tin 10 bc ri li 2 bc ri li tin 10 bc ri li 1 bc, anh ta ri xa im xut pht l: 10 2 + 10 1 = 17 (bc) Ta c: 1999 : 20 = 99(d 19) Nh vy vi 1999 bc anh ta thc hin c 99 ln tin 10 bc ri li 2 bc, sau tin 10 bc ri li li 1 bc v cn 19 bc tip theo. Vi 19 bc anh ta ri xa im xut pht thm l: 10 2 + 9 = 17 (bc) Vy vi 1999 bc anh ta ri xa im xut pht l: 99 x 17 + 17 = 1700 (bc) Khi anh ta cch im xut pht l: 1700 x 0,7 = 1190 (m) p s: 1190 m. (p n: 1190,7m tc 1701 bc)???? Bi 11:Mt xe Honda i t A n B vi vn tc 35 km/gi. Hi xe phi chy t A v B vi vn tc l bao nhiu cho vn tc trung bnh ca c qung ng i v v l 30km/gi. Gii: vn tc trung bnh trn c qung ng i v v l 30 km/gi th xe Honda phi i 1km ng i v 1km ng v vi thi gian l:1/30 + 1/30 = 1/15(gi) M 1km ng i, xe i ht: 1/35 (gi) Vy thi gian i 1km ng v phi ht: 1/15 1/35 = 4/105 (gi) Vn tc lc v phi l: 1 : 4/105 = 26,25 (km/gi). p s: 26,25 km/gi. Bi 12: Qung ng t TP H Ch Minh n Bin Ho di 30km. Ngi th nht khi hnh t TP. HCM lc 8 gi vi vn tc 10 km/gi. Hi ngi th hai phi khi hnh t TP. HCM lc my gi n Bin Ho sau ngi kia 1/4 gi, bit vn tc ca ngi th hai l 15 km/gi. Gii: Thi gian ngi th nht i t TP. HCM n Bin Ha l: 30 : 10 = 3 (gi) Ngi th nht n Bin Ho lc: 8 + 3 = 11 (gi). Ngi th hai n Bin Ho lc: 11 + 1/4 = 11,25 (gi) Thi gian ngi th hai i t TP. HCM n Bin Ho l: 30 : 15 = 2 (gi) Vy ngi th hai phi khi hnh lc: 11,25 2 = 9,25 (gi) Hay 9 gi 15 pht p s: 9 gi 15 pht. Bi 13:Anh i t nh n trng ht 30 pht. Em i t nh n trng ht 40 pht. Hi nu em i hc trc anh 5 pht th anh c ui kp anh khng? Nu ui kp th ch no t nh n trng? Gii: Thi gian anh i t nh n trng t hn em i t nh n trng l: 40 30 = 10 (pht) ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 13 14. Gi s em i trc anh 10 pht th khi anh v em s n trng cng thi im. Nhng em ch i trc anh 5 pht m 10 : 5 = 2 (ln) nn anh s ui kp em ti chnh gia ng t nh n trng. p s: anh ui kp em ti chnh gia qung ng t nh n trng. Bi 14:Ba xe: t, xe my, xe p cng i t A n B. n B cng mt lc, xe p i trc xe my 20 pht, cn t i sau xe my 10 pht. Bit vn tc ca t l 36km/gi, ca xe p l 12km/gi, hy tnh: a. Qung ng AB b. Vn tc xe my. Gii: a) t i sau xe p l: 10 + 20 = 30 (pht). 30 pht = 0,5 gi. Khi t xut pht th xe p cch A l: 0,5 x 12 = 6 (km). Mi gi t i nhanh hn xe p l: 36 12 = 24 (km). t ui kp xe p th cn s thi gian (thi gian t i) l: 6 : 24 = 0,25 (gi). Qung ng AB di l: 0,25 x 36 = 9 (km). b) Thi gian xe my i l: 0,25 gi + 10 pht = 25 (pht) = 5 12 gi. Vn tc ca xe my l: 9 : 5 x 12= 21,6 (km/gi). p s: a) 9km b) 21,6 km/gi. Bi 15: Hai a im A v B cch nhau 88km. Cng mt lc 6 gi c mt xe p v mt xe gn my xut pht t A n B v c mt xe p xut pht t B n A. - Vn tc ca xe p i t A l: 12 km/gi. - Vn tc ca xe p i t B l 16km/gi. - Vn tc ca xe gn my l 20 km/gi. Hi xe gn my s ng im chnh gia khong cch gia hai xe p lc my gi? Bi lm 12km/gi 16km/gi D C E B A 20km/gi Gi s khi xe gn my i t A ti C th n chnh gia hai xe p. Lc , xe p i t A ti D, cn xe p i t B ti E. Ta c: AC l trung bnh cng ca AD v AE. Hay 2AC = AD +AE. Gi thi gian xe my i n im chnh gia hai xe p l t (gi), ta c: 2 x 20 x t = 12 x t + 88 -16 x t. Hay 40 x t = 88 - 4 x t. 44 x t = 88 suy ra t = 88 : 44 = 2 (gi) Vy xe gn my s ng im chnh gia khong cch gia hai xe p lc: 6 + 2 = 8 (gi) p s: 8 gi. Bi 16: Tun v cha ngh ngi trn bi bin. Tri x chiu, hai cha con quyt nh v nh. Tun i trc cha 10 pht v i vi vn tc 3km/gi. Cha i v sau vi vn tc 5km/gi. Thy vy, con ch Mc ny gi vn nm cnh cha lin lao ln ui theo Tun vi vn tc 12km/gi. Khi ui kp Tun, ch Mc lin quay chy v pha cha, n khi gp cha, n li quay u chy ui theo Tun.C chy qua chy li nh vy cho n khi hai cha con gp nhau ti ng ca nh. Tnh qung ng con ch Mc chy? Gii: Thi gian con Mc chy qua chy li ng bng thi gian B ui kp Tun ti ca nh. Cch 1: T l vn tc ca Tun v cha l: 3 : 5. ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 14 15. Do qung ng hai cha con i c l bng nhau v khng i nn thi gian hai cha con i t l nghch vi vn tc ca hai cha con. Vy t s thi gian ca Tun v cha l: 5 : 3. Do , coi thi gian Tun i l 5 phn th thi gian cha i l 3 phn v thi gian Tun i nhiu hn cha l 10pht. Ta c s : Cha: Tun: Nhn vo s ta thy. Thi gian b i l: 10 : (5 3) x 3 = 15 (pht). i 15 pht = 0,25 gi Qung ng con Mc chy l: 0,25 x 12 = 3 (km) p s: 3km. Cch 2: Tun i trc cha qung ng l: 10 : 60 x 3 = 0,5 (km) Mi gi cha ui kp Tun thm: 5 3 = 2 (km) Thi gian cha ui kp Tun l: 0,5 : 2 = 0,25 (gi) Qung ng con ch Mc chy l: 12 x 0,25 = 3 (km) p s: 3km Bi 17: (T t s thi gian suy ra t s vn tc) Hng ngy Hong i t nh n trng bng xe p mt 20 pht. Sng nay, Hong xut pht chm 4 pht so vi mi ngy. n lp ng gi Hong tnh rng mi pht phi i nhanh hn 50m so vi mi ngy. Tnh qung ng t nh n lp. Gii: Thi gian sng nay Hong i l: 20 4 = 16 (pht) T s thi gian i mi ngy v thi gian i sng nay l: 20 : 16 = 5/4 Trn cng qung ng, vn tc v thi gian t l nghch vi nhau nn t s vn tc i mi ngy v vn tc i sng nay l: 4/5. Ta c s : Vn tc mi ngy: Vn tc sng nay : Vn tc mi ngy Hong ti trng l: 50 : (5 4) x 4 = 200 (m/pht) Qung ng t nh Hong ti trng l: 200 x 20 = 4.000 (m) 4.000 m = 4 km. p s: 4km Bi 18: (Tnh vn tc trung bnh): Mt ngi i b t A n B ri li quay tr v A. Lc i vi vn tc 6km/gi nhng lc v i ngc gi nn ch i vi vn tc 4km/gi. Tnh vn tc trung bnh c i ln v ca ngi y. Gii: 1km ng lc i ht l: 1 : 6 = 1/6 (gi) 1km lc v ht l : 1 : 4 = 1 / 4 (gi) Ngi y i 2km (1km lc i v 1km lc v) ht l: 1/4 + 1/6 = 5/12 (gi) Trung bnh 1km ngi y i ht l: 5/12 : 2 = 5/24 (gi) Vn tc trung bnh c i ln v l: 1 : 5/24 = 4,8 (km/gi) p s: 4,8 km/gi. Bi 19: Mt t i t A n B. Na qung ng u, t i vi vn tc 40km/gi. Na qung ng sau t phi i vi vn tc bao nhiu trn c qung ng vn tc trung bnh l 48km/gi. Gii: Nu i vi vn tc 48km/gi th c 1km i ht: 60 : 48 = 1,25 (pht) Vy i 2km th ht: 1,25 x 2 = 2,5 (pht) 1km na u i ht: 60 : 40 = 1,5 (pht) Vy 1km na sau phi i vi thi gian l: 2,5 1,5 = 1 (pht). 1 pht i c 1km vy 1 gi i c: 1 x 60 = 60 (km). Vy na qung ng sau t phi i vi vn tc l 60 km/gi. p s: 60 km/gi. ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 15 16. Bi 20: (Vt chuyn ng ln dc, xung dc) Mt ngi i b t A n B ri li tr v A mt 4 gi 40 pht. ng t A n B lc u l xung dc, tip l ng bng ri li ln dc. Khi xung dc ngi i vi vn tc 5km/gi, trn ng bng vi vn tc 4km/gi v ln dc vi vn tc 3km/gi. Hi qung ng bng di bao nhiu bit qung ng AB di 9km? Gii: 1 gi = 60 pht. C i 1km ng xung dc ht: 60 : 5 = 12 (pht) C i 1km ng ln dc ht: 60 : 3 = 20 (pht). C i 1km ng bng ht: 60 : 4 = 15 (pht) 1km ng dc c i ln v ht: 12 + 20 = 32 (pht) 1km ng bng c i ln v ht: 15 + 15 = 30 (pht) Nu 9km u l ng dc th ht: 32 x 9 = 288 (pht) Thi gian thc i l 4gi 40 pht = 280 pht Thi gian chnh lch nhau l: 288 280 = 8 (pht) Thi gian i 1km ng dc hn 1km ng bng l: 30 32 = 2 (pht) on ng bng di l: 8 : 2 = 4 (km) p s: 4km. Bi 21: (Hai vt xut pht cng mt lc v cch nhau mt qung ng S) Lc 12 gi tra, mt t xut pht t im A vi vn tc 60km/gi v d nh n B lc 3 gi 30 pht chiu. Cng lc ti im C trn ng t A n B v cch A 40km, mt ngi i xe my vi vn tc 45km/gi v B. Hi lc my gi t ui kp ngi i xe my v im gp nhau cch A bao nhiu? Bi lm A 40km C B 60km/gi 4okm/gi Mi gi t gn xe my thm l: 60 45 = 15 (km) Thi gian t ui kp xe my l: 40 : 15 = 22 3(gi) = 2 gi 40 pht. Hai xe gp nhau lc: 12 gi + 2 gi 40 pht = 14 gi 40 pht. a im gp nhau cch A l: 60 x 22 3 = 160 (km) p s: 14gi 40pht v 160 km. Bi 22: (Cng xut pht mt im cch nhau thi gian T) Nhn dp ngh h, lp 5A t chc cm tri mt a im cch trng 8km. Cc bn chia thnh hai tp: tp i b khi hnh lc 6gi sng vi vn tc 4km/gi. Tp i xe p vi vn tc 10km/gi. Hi tp i xe p phi khi hnh lc my gi ti ni cng lc vi tp i b? Gii: Thi gian tp i b i ht qung ng l: 8 : 4 = 2 (gi) Tp i b n ni lc: 6 + 2 = 8 (gi). Tp i xe p i trong thi gian l: 8 :10 = 0,8 (gi) = 48 pht. Tp i xe p phi khi hnh lc: 8 gi 48 pht = 7 gi 12 pht. S: Bi 23: (T 3 chuyn ng cng chiu a v 2 chuyn ng cng chiu) Mt ngi i xe p vi vn tc 12km/gi v mt t i vi vn tc 28km/gi cng khi hnh lc 6gi sng t A n B. Sau na gi, mt xe my i vi vn tc 24km/gi cng xut pht t A n B. Hi trn ng AB v lc my gi th xe my ng im chnh gia khong cch gia xe p v t? Gii: Gi s c mt xe khc l X xut pht t A cng vo lc 6gi v lun gia khong cch gia xe p v t th vn tc ca xe X phi bng vn tc trung bnh ca xe p v t. ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 16 17. Vn tc ca xe X l: (12 + 28) : 2 = 20 (km/gi) Sau na gi xe X i c: 20 x 0,5 = 10 (km) Nh vy ui kp xe X, xe my phi i trong thi gian l: 10 : (24 20) = 2,5 (gi) Lc xe my gp xe X chnh l lc xe my chnh gia xe p v t, lc l: 6 + 0,5 + 2,5 = 9 (gi) p s: 9 gi. Bi 24: An v Bnh cng i b t A n B v bt u cng i mt lc. Trong na thi gian u ca mnh, An i vi vn tc 5km/gi, trong na thi gian sau ca mnh An i vi vn tc 4km/gi. Trong na qung ng ca mnh Bnh i vi vn tc 4km/gi v trong na qung ng sau ca mnh Bnh i vi vn tc 5km/gi. Hi ai n B trc? BI TP T LUYN Bi 1:Qung ng t nh ln huyn di 30km, mt ngi i xe p vi vn tc 12km/gi t nh ln huyn. Sau 1gi 30 pht mt ngi i xe my ui theo vi vn tc 36km/gi. Hi khi ngi xe my ui kp ngi xe p th hai ngi cch huyn bao nhiu km? Bi 2:Mt chic ca n xui dng mt on sng ht 2gi 30pht v ngc dng ht 3gi 30pht. Hy tnh chiu di ca on sng , bit rng vn tc dng nc l 3km/gi. Bi 3:Hai bn sng A v B cch nhau 210km. Cng mt lc c mt ca n khi hnh t A, mt ca n khi hnh t B i ngc chiu nhau. Sau 5 gi hai ca n gp nhau. Bit rng nu nc ng th vn tc hai ca n bng nhau nhng trong hnh trnh trn th vntc dng nc l 3km/gi. Tnh vn tc ca mi ca n. Bi 4:Mt xe la di 120m chy qua mt ng hm vi vn tc 48km/gi. T lc u tu chui vo ng hm cho ti lc toa cui cng ra khi ng hm mt 8pht 12giy. Hi ng hm di bao nhiu? Bi 5:Trn mt on ng quc l chy song song vi ng tu, mt hnh khch ngi trn t thy u tuang chy ngc chiu cn cch t 300m v sau 12giy on tu vt qua mnh. Hy tnh chiu di ca on tu, bit rng vn tc ca t l 42km/gi v vn tc ca on tu l 60km/gi. Thy c c th vo trang http://thiviolympic.com c tt c b thi ny Mi thng tin chi tit xin lin h [email protected] _________________the end__________________ ________________________________________________________________ ________B THI VIOLYMPIC TING ANH TRN MNG I.O.E c ti http://thiviolympic.com 17