coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICAClasa a VII-a
Prof. Badiu Adela Flavia2 ore/sptmn
PROIECTAREA UNITILOR DE NVARE
1coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICAClasa a VII-a
Prof. Badiu Adela Flavia2 ore/sptmn
Sptmnile: S2- S8
ALGEBR
Unitatea de nvare: MULIMEA NUMERELOR RAIONALENr. ore alocate: 12 ore
Resurse
Coninuturi
CompeteneActiviti de nvareNr.ResurseResurseEvaluare
specifice
orematerialeprocedurale
Mulimea numerelor
1.1- Exerciii de recunoatere a numerelor naturale, ntregi sau raionale dintr-o1ManualExplicaiaFormativ
raionale Q; Incluziunea
4.1mulime de numere date
Fie deExpunerea
NZQ; Reprezentarea
- Exerciii de scriere a unui numr raional n forme echivalente: fracii ordinare
lucruExerciiul
numerelor raionale pe
i fracii zecimale
axa numerelor
- Exerciii de reprezentare a numerelor raionale pe axa numerelor
- Identificarea formei convenabile de scriere a unui numr raional n funcie de
un context dat
Opusul unui numr
1.1- Exerciii de determinare a opusului i a inversului unui numr raional1ManualExplicaiaFormativ
Raional; Modulul unui
2.1- Scrierea unor numere naturale ptrate perfecte sub form de puteri cu exponent
Fie deExpunereaProbe orale
numr raional;
par i apoi transformarea n puteri avnd exponentul egal cu 2
lucruExerciiul
Compararea i ordonarea
- Sortarea unor numere naturale, ntregi sau raionale n funcie de mulimea
numerelor raionale
creia i aparin
- Exerciii de comparare i de ordonare a dou numere raionale sub forma de
fracii ordinare sau sub form de fracii zecimale utiliznd valoare absolut,
aproximri sau ncadrarea unui numr raional ntre doi ntregi consecutivi
- Exerciii de comparare i de ordonare a mai multor numere raionale sau a unor
expresii formate din numere raionale
Adunarea numerelor
2.1- Exerciii de calcul (adunri, scderi, nmuliri, mpriri) cu numere raionale1ManualExplicaiaFormativ
raionale; proprieti;
3.1avnd aceeai form de scriere (zecimal sau ordinar) sau avnd forme diferite
Fie deExpunereaProbe orale
scderea numerelor
4.1de scriere
lucruExerciiul
raionale
- Utilizarea regulilor de calcul cu numere raionale de acelai semn sau de semne
contrare n contexte variate
nmulirea numerelor
2.1- Exerciii de calcul (adunri, scderi, nmuliri, mpriri) cu numere raionale3ManualExplicaiaFormativ
raionale; proprieti;
3.1avnd aceeai form de scriere (zecimal sau ordinar) sau avnd forme diferite
CulegeriExpunereaProbe orale
mprirea numerelor
4.1de scriere
Fie deConversaia
raionale; Puterea unui
- Exerciii cu puteri cu exponent numr ntreg care necesit utilizarea regulilor de
lucruExerciiul
numr raional; reguli de
calcul cu puteri
calcul cu puteri
2
Ordinea efecturii
2.1- Utilizarea de proprieti ale operaiilor cu numere raionale pentru simplificarea2ManualExplicaiaFormativ
operaiilor
3.1Calculelor
CulegeriConversaiaProbe orale
4.1- Respectarea regulilor privind ordinea efecturii operaiilor ntr-un calcul
Fie deExerciiulObservaia
5.1cu/fr paranteze
lucruMunca indep.sistematic
6.1- Exerciii de utilizare a proprietilor relaiei de egalitate n mulimea numerelor
Raionale
- Aducerea la o form mai simpl a unor egaliti utiliznd proprietile relaiei
de egalitate
- Aducerea la o form mai simpl/echivalent a unor numere n a cror scriere
intervin fracii, paranteze
Ecuaii de forma
2.1- Rezolvarea ecuaiei ax + b = 0, cu a Q* , bQ
3ManualExplicaiaFormativ
ax + b = 0, cu a Q*, b;
3.1
CulegeriConversaiaProbe orale
- Utilizarea estimrilor n ncadrarea ntr-un ordin de mrime a soluiei ecuaiei
4.1
Fie deExerciiulObservaia
Probleme care se rezolv
ax + b = 0, cu a Q* , bQ
lucruMunca indep.sistematic
cu ajutorul ecuaiilor
- Identificarea tipului de rotunjire n relaie cu numrul de zecimale a rezultatului
- Exerciii de identificare a ecuaiilor echivalente
Prob de evaluare
3.1
1
Munca indep.Sumativ
4.1
Prob scris
3coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICAClasa a VII-aProf. Badiu Adela Flavia
2 ore/sptmnSptmnile: S8 S10
ALGEBR
Unitatea de nvare: MULIMEA NUMERELOR REALENr. ore alocate: 4 ore
Resurse
Coninuturi
CompeteneActiviti de nvareNr.ResurseResurseEvaluare
specifice
orematerialeprocedurale
Rdcina ptrat a unui
1.2- Exerciii de determinare a rdcinii ptrate dintr-un numr natural ptrat perfect1ManualExplicaiaFormativ
numr natural ptrat
4.2utiliznd scrierea sub form de putere cu exponent 2
Expunerea
perfect
- Exerciii de ncadrare a numerelor iraionale ntre doi ntregi consecutivi
- Identificarea ptratelor perfecte dintr-un ir de numere date
Algoritmul de extragere
1.2- Utilizarea algoritmului de extragere a rdcinii ptrate dintr-un numr natural1ManualExplicaiaFormativ
a rdcinii ptrate dintr-
4.2- Utilizarea algoritmului de extragere a rdcinii ptrate i verificarea rezultatului
CulegeriExpunereaProbe orale
un numr natural;
cu ajutorul calculatorului de buzunar, punnd n eviden eroarea datorat
Conversaia
aproximri
rotunjirilor
Exerciiul
Exemple de numere
1.2- Recunoaterea unui numr iraional dintr-o mulime de numere date1ManualExplicaiaFormativ
iraionale; mulimea
4.2- Sortarea unor numere naturale, ntregi, raionale sau iraionale n funcie de
Expunerea
numerelor reale, R;
mulimea creia i aparin
NZQR;
- Exerciii de reprezentare a numerelor reale pe ax, cu aplicaii n compararea
reprezentarea numerelor
numerelor
reale pe axa numerelor
- Calcularea valorii absolute a unor sume/diferene de numere iraionale
prin aproximri
- Exerciii de aproximare a unor calcule cu eroare dat prin lips sau prin adaos
- Exerciii de aproximare a numerelor iraionale n scopul comparrii i/sau
ordonrii acestora
Opusul i modulul unui
1.2- Exerciii de comparare i de ordonare a numerelor reale scrise n forme variate1ManualExplicaiaFormativ
numr real; Compararea
4.2- Utilizarea unor exemple relevante pentru observarea relaiei ntre puterea cu
CulegeriExpunereaProbe orale
i ordonarea numerelor
exponent 2 i rdcina ptrat a unui numr natural ptrat perfect
Conversaia
reale
- Identificarea rezultatului plauzibil dintr-o list de rspunsuri posibile
Exerciiul
- Compararea i ordonarea numerelor reale utiliznd valoare absolut,
aproximri sau ncadrarea unui numr real ntre doi ntregi consecutivi
- Identificarea formei convenabile de scriere a unui numr real n funcie de un
context dat
4coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICAClasa a VII-aProf. Badiu Adela Flavia
2 ore/sptmnSptmnile: S10 -S14
ALGEBR
Unitatea de nvare: OPERAII CU NUMERE REALENr. ore alocate: 7 ore
Competene
Resurse
Coninuturi
specifice
Activiti de nvare
Nr.ResurseResurseEvaluare
orematerialeprocedurale
Reguli de calcul cu
2.2- Exerciii care utilizeaz regulile de calcul
1ManualExplicaiaFormativ
a
b =a b; a 0, b 0
radicali:
3.2
CulegeriExpunereaProbe
a : b = a : b, a 0, b > 0
5.2
Fie deConversaiaorale
a b =a b; a 0, b 0
-Exerciii de aproximare a unor calcule, cu eroare dat prin lips sau prin adaos
lucruExerciiul
a :b =a : b , a 0, b > 0
Scoaterea factorilor de
2.2
2ManualExplicaiaFormativ
- Exerciii de calcul cu numere reale de forma a
b (introducerea factorilor sub
sub radical; introducerea
3.2radical, scoaterea factorilor de sub radical, nmulire, ridicare la putere, mprire,
CulegeriExpunereaProbe
factorilor sub radical;
5.2
Fie deConversaiaorale
adunare i scdere, amplificare i simplificare, raionalizarea numitorului)
Exerciii
lucruExerciiul
- Rezolvarea de ecuaii reductibile la ecuaia x2= a,
Operaii cu numere
2.2- Respectarea regulilor privind ordinea efecturii operaiilor cu numere reale ntr-2ManualExplicaiaFormativ
reale; raionalizarea
3.2un calcul cu/fr paranteze
CulegeriExerciiulProbe orale
numitorului de forma
5.2- Utilizarea de raionalizri sau introducerea/scoaterea factorilor de sub radical
6.2pentru a compara/ ordona numere iraionale
a b
- Exerciii de simplificare a unor rapoarte de numere reale care necesit
raionalizare, descompunere n factori i/sau simplificare
- Exerciii de rezolvare a unor probleme cu coninut practic, utiliznd proprietile
operaiilor cu numere reale
Media geometric a
5.2- Exerciii de determinare a mediei geometrice a dou numere reale pozitive1ManualActivitateSe evalueaz
dou numere reale
6.2- Rezolvarea de probleme n care apar medii (aritmetic, ponderat sau
Culegerifrontalcorectitudine
pozitive
geometric)
Fie deActivitate pea rezolvrii i
- Formularea de probleme pornind de la un set de informaii cu caracter cotidian
lucrugrupecalitatea
sau tiinific, fizic, economic
Activitateargumentrii
independent
Prob de evaluare
1ManualMunca indep.Sumativ
Culegeri
Prob scris
5
coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICA
Clasa a VII-a
Prof. Badiu Adela Flavia
2 ore/sptmn
Sptmnile: S15 -S17
ALGEBR
Unitatea de nvare: CALCUL ALGEBRIC
Nr . ore alocate: 6 ore
Resurse
Coninuturi
CompeteneActiviti de nvare
Nr.ResurseResurseEvaluare
specifice
Orematerialeprocedurale
Calcule cu numere
1.3-Aducerea la o form mai simpl/echivalent a unor numere reale n a cror1ManualExpunereaFormativ
reale reprezentate prin
2.3scriere intervin fracii, paranteze, radicali
Explicaia
litere: adunare/scdere ;
3.3-Identificarea termenilor asemenea dintr-o expresie algebric i operarea
Conversaia
reducerea termenilor
folosind proprietatea de distributivitate
Exerciiul
asemenea
- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,
scdere, nmulire, mprire, ridicarea la putere cu exponent ntreg
- Respectarea regulilor privind ordinea efecturii operaiilor ntr-un calcul
cu/fr paranteze
Calcule cu numere
1.3- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,1ManualExplicaiaFormativ
reale reprezentate prin
2.3scdere, nmulire, mprire, ridicarea la putere cu exponent ntreg
CulegeriExerciiulProbe orale
litere: nmulire/
3.3- Respectarea regulilor privind ordinea efecturii operaiilor ntr-un calcul
Fie deProblematizare
mprire
cu/fr paranteze
lucruMunca indep.
Calcule cu numere
1.3- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,1ManualExplicaiaFormativ
reale reprezentate prin
2.3scdere, nmulire, mprire, ridicarea la putere cu exponent ntreg
CulegeriExerciiul
litere: ridicare la putere
3.3- Respectarea regulilor privind ordinea efecturii operaiilor ntr-un calcul
Fie deProblematizare
cu/fr paranteze
lucruMunca indep.
Exerciii i probleme
1.3- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,2ManualExpunereaFormativ
2.3scdere, nmulire, mprire, ridicarea la putere cu exponent ntreg
CulegeriExplicaiaProbe orale
3.3- Respectarea regulilor privind ordinea efecturii operaiilor ntr-un calcul
Exerciiul
cu/fr paranteze
Munca indep.
Prob de evaluare
1.3
1
Munca indep.Sumativ
2.3
Prob scris
3.3
6coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICAClasa a VII-a
Prof. Badiu Adela Flavia2 ore/sptmn
Sptmnile: S1 S6
ALGEBR
Unitatea de nvare: FORMULE DE CALCUL PRESCURTATNr . ore alocate: 11 ore
Resurse
Coninuturi
CompeteneActiviti de nvareNr.ResurseResurseEvaluare
specifice
orematerialeprocedurale
Formule de calcul
1.3-Deducerea formulelor de calcul prescurtat2ManualExplicaiaFormativ
prescurtat
2.3-Exerciii de utilizare a formulelor de calcul prescurtat (a b)2 = a2 2ab + b2 ;
Conversaia
(a b)2 = a 2 2ab + b 23.3(a - b)(a + b) = a2 - b2 , unde a, b R
Exerciiul
- Efectuarea de calcule care presupun dezvoltarea sau restrngerea formulelor
Munca indep.
a, b R
de calcul prescurtat n contexte variate
Formule de calcul
1.3-Deducerea formulelor de calcul prescurtat2ManualExplicaiaFormativ
prescurtat
2.3-Exerciii de utilizare a formulelor de calcul prescurtat (a b)2 = a2 2ab + b2 ;
CulegeriExerciiulProbe orale
(a - b)(a + b) = a 2 - b2
3.3(a - b)(a + b) = a2 - b2 , unde a, b R
Munca indep.
a, b R
- Efectuarea de calcule care presupun dezvoltarea sau restrngerea formulelor
Expunerea
de calcul prescurtat n contexte variate
Descompuneri n
1.3- Exerciii de descompunere n factori utiliznd: scoaterea unui factor comun,3ManualExpunereaFormativ
factori utiliznd reguli
2.3formule de calcul prescurtat (a b)2 = a2 2ab + b2 ; (a - b)(a + b) = a2 - b2 ,
CulegeriExplicaia
de calcul n R
3.3unde a, b R
Fie deExerciiul
-Efectuarea de calcule care presupun dezvoltarea sau restrngerea formulelor
lucruMunca indep.
de calcul prescurtat n contexte variate
Ecuaii de forma
1.3- Verificarea proprietii unui numr real dat de a fi soluie a unei1ManualExplicaiaFormativ
x2 = a , unde a Q+
2.3ecuaii/inecuaii date prin alegerea convenabil a metodei de lucru (rezolvare
CulegeriExerciiulProbe orale
3.3sau prin nlocuire)
Fie deMunca indep.
- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,
lucru
scdere, nmulire, mprire, ridicarea la putere cu exponent ntreg
Exerciii aplicative
1.3- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,2
ExplicaiaFormativ
2.3scdere, nmulire, mprire, ridicarea la putere cu exponent ntreg
ExerciiulProbe orale
3.3- Respectarea regulilor privind ordinea efecturii operaiilor ntr-un calcul
Problematizar
cu/fr paranteze
ea
Prob de evaluare
1.3, 2.3, 3.3
1
Munca indep.Sumativ
Prob scris
7
coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICA
Clasa a VII-a
Prof. Badiu Adela Flavia
2 ore/sptmn
Sptmnile: S6 S12
ALGEBR
Unitatea de nvare: ECUAII I INECUAII
Nr . ore alocate: 11 ore
Resurse
Coninuturi
CompeteneActiviti de nvare
Nr.ResurseResurseEvaluare
specifice
orematerialeprocedurale
Proprieti ale
2.3- Verificarea proprietii unui numr real dat de a fi soluie a unei ecuaii/ inecuaii1ManualExplicaiaFormativ
relaiei de egalitate
date prin alegerea convenabil a metodei de lucru (rezolvare sau prin nlocuire)
Conversaia
n mulimea
- Exerciii de aplicare a proprietilor relaiei de egalitate
Exerciiul
numerelor reale
- Aducerea la o form mai simpl a unor egaliti utiliznd proprietile relaiei de
Expunerea
Egalitate
Ecuaii de forma ax
2.3- Rezolvarea ecuaiilor reductibile la ecuaia ax + b = 0, a, b R ;2ManualExplicaiaFormativ
+ b = 0, a, b R ;
3.3- Rezolvarea de ecuaii reductibile la ecuaia x2 = a, (inclusiv cu utilizarea formulelor
CulegeriConversaiaProbe
mulimea soluiilor
4.3de calcul prescurtat)
Exerciiulorale
Munca indep.
unei ecuaii; ecuaii
- Verificarea proprietii unui numr real de a fi soluie, a unei ecuaii sau a unei
echivalente
inecuaii prin apartenena sa la mulimea de definiie
- Verificarea proprietii unui numr real dat de a fi soluie a unei ecuaii/ inecuaii
date prin alegerea convenabil a metodei de lucru (rezolvare sau prin nlocuire)
Proprieti ale
2.3
- Exersarea modalitilor de obinere a unor inegaliti echivalente prin operare n1ManualExplicaiaFormativ
relaiei de inegalitate
4.3
ambii membri (adunare, scdere, nmulire sau mprire) n contexte variate
Conversatia
,, pe mulimea
- Exerciii de utilizare a proprietilor relaiei de inegalitate n mulimea numerelor
Exerciiul
Numerelor reale
reale
Munca indep.
- Aducerea la o form mai simpl a unor inegaliti utiliznd proprietile relaiei de
Expunerea
inegalitate
Inecuaii de forma
3.3
- Rezolvarea inecuaiei ax+b>0, (0 (0, (0, (
Recommended