of 46 /46
Unitatea de învăţare: RECAPITULAREA MATERIEI DIN CLASA A IV_A Nr. ore alocate:8 perioada: S1 –S3 clasa: a V-a PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE CONŢINUTURI ( DETALIERI) COMPETENTE SPECIFICE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE RESURSE EVALUARE MATERIALE PROCEDURALE 1. Scrierea şi citirea numerelor naturale in sistemul de numeratie zecimal; sirul numerelor naturale 2. Reprezentarea numerelor naturale pe axă. 3. Compararea, aproximarea şi ordonarea numerelor naturale; probleme de estimare 4. Adunarea numerelor naturale; proprietati 5. Scaderea numerelor naturale 6. Exercitii 7. Ordinea efectuarii operatiilor; 1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 - exerciţii de citire şi scriere de numere naturale în sistem zecimal - determinarea unui număr natural pe baza unor condiţii impuse cifrelor sale - exerciţii de identificare a numărului de unităţi, zeci, sute, mii etc. ale unui număr natural - exerciţii de scriere a numerelor naturale care evidenţieze cifrele unităţilor, zecilor, miilor - exerciţii de scriere a unui număr natural în formă convenţională - exerciţii de reprezentare a numerelor naturale pe axa numerelor - exerciţii de comparare a două numere naturale folosind simbolurile de egalitate şi de inegalitate: =, ≤, ≥ -utilizarea exprimărilor ,,cuprinse între”, ,,cel mult egal”, ,,cel puţin egal în contexte Manuale Culegeri de probleme Fişe pentru activitatea din clasă Fişe cu exerciţii pentru pregătire individuală Fişe de evaluare Planşe Calculatoare Conversaţia Explicaţia Exerciţiul Învăţare prin descoperire dirijată Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolvări de exerciţii şi probleme -Se evaluează corectitudine a rezolvării şi calitatea argumentării -Observarea activităţii pe grupe -Evaluarea muncii independente

unitati de invatare

Embed Size (px)

Text of unitati de invatare

Unitatea de nv are: RECAPITULAREA MATERIEI DIN CLASA A IV_A Nr. ore alocate:8 perioada: S1 S3 clasa: a V-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Scrierea i citirea numerelor naturale in sistemul de numeratie zecimal; sirul numerelor naturale 2. Reprezentarea numerelor naturale pe ax . 3. Compararea, aproximarea i ordonarea numerelor naturale; probleme de estimare 4. Adunarea numerelor naturale; proprietati 5. Scaderea numerelor naturale 6. Exercitii 7. Ordinea efectuarii operatiilor; utilizarea parantazelor: rotunde, patrate si accolade 8. Exercitii si probleme 1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 COMPETENTE SPECIFICEACTIVIT I DE NV ARE

II DE NV

ARERESURSE MATERIALE PROCEDURALE EVALUARE

- exerci ii de citire i scriere de numere naturale n sistem zecimal - determinarea unui num r natural pe baza unor condi ii impuse cifrelor sale - exerci ii de identificare a num rului de unit i, zeci, sute, mii etc. ale unui num r natural - exerci ii de scriere a numerelor naturale care s eviden ieze cifrele unit ilor, zecilor, miilor - exerci ii de scriere a unui num r natural n form conven ional - exerci ii de reprezentare a numerelor naturale pe axa numerelor - exerci ii de comparare a dou numere naturale folosind simbolurile de egalitate i de inegalitate: =, , -utilizarea exprim rilor ,,cuprinse ntre, ,,cel mult egal, ,,cel pu in egal n contexte variate - Estimarea rezultatului unui calcul prin rotunjirea convenabil a factorilor sau a termenilor -exerci ii de estimare a rezultatelor unor calcule -exerci ii de adunare/sc dere a numerelor naturale =exerci ii de eviden iere i de aplicare a propriet ilor adun rii numerelor naturale -rezolvarea unor probleme utiliznd opera iile de adunare sau de sc dere a numerelor naturale

Manuale Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Calculatoare

Conversa ia Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme -Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii -Observarea activit ii pe grupe -Evaluarea muncii independente

Unitatea de nv are: INMULTIREA NUMERELOR NATURALE Nr. ore alocate:4 perioada: S3 S4 clasa: a V-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Inmultirea numerelor naturale; proprietati 2. Factor comun 3. Ordinea efectuarii operatiilor; utilizarea parantazelor: rotunde, patrate si acolade 4. Evaluare 1.1 2.1 3.1 5.1 COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

AREEVALUARE

ACTIVIT I DE NV ARE - Exercitii de scriere a unui numar natural ca produs de doua numere naturale - Exerci ii de nmul ire a numerelor naturale -Exerci ii de eviden iere i de aplicare a propriet ilor nmul irii numerelor naturale - Exerci ii de utilizare a distributivit ii nmul irii fa de adunarea/sc derea numerelor naturale - Exercitii de utilizare a factorului comun - Exerci ii de respectare a ordinii efectu rii opera iilor n paranteze rotunde i/sau p trate - Exerci ii care pun n eviden avantajele folosirii propriet ii opera iilor cu numere naturale n contexte matematice i practice - Exerci ii de eviden iere a avantajelor utiliz rii factorului comun n contexte variate

RESURSE MATERIALE PROCEDURALE

Manuale Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e

Conversa ia Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme - Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

Unitatea de nv are:PUTEREA UNUI NUMAR NATURAL CU EXPONENT NUMAR NATURAL Nr. ore alocate:7 perioada: S4 S6 clasa: a V-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Ridicarea la putere cu exponent natural a unui numar natural 2. Exercitii 3. Compararea puterilor care au aceeasi baza sau acelasi exponent 4. Exercitii 5. Ordinea efectuarii operatiilor 6. Exercitii 7. Evaluare 1.1 2.1 5.1 COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

ARERESURSE MATERIALE PROCEDURALE EVALUARE

ACTIVIT I DE NV ARE -Calculul puterii cu exponent natural a unui num r natural prin nmul ire repetat - Exerci ii de scriere a unui num r natural folosind puterile lui 10 - Exerci ii de calcul cu puteri (f r a enun a regulile de calcul cu puteri -Exerci ii de respectare a ordinii efectu rii opera iilor n paranteze rotunde i/sau p trate -exerci ii de comparare a puterilor care au aceea i baz sau acela i exponent - Identificarea, pe baza estim rii, a rezultatelor unor calcule cu numere naturale dintr-o list de r spunsuri

Manuale Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Calculatoare

Conversa ia Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme

Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii Observarea activit ii pe grupe Evaluarea muncii independente Evaluare frontal ; Analiza observa iilor Evaluare scrisa

Unitatea de nv are: IMPARTIREA NUMERELOR NATURALE Nr. ore alocate:8 perioada: S6 S7 clasa: a V-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Impartirea, cu rest zero, a numerelor naturale cand impartitorul are mai mult de o cifra 2. Exercitii 3. Impartirea cu rest a numerelor naturale 4. Exercitii 5. Ordinea efectuarii operatiilor 6. Exercitii 7. Exercitii si probleme 8. Evaluarea cunostintelor 2.1 3.1 5.3 COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

ARERESURSE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme - Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente EVALUARE

ACTIVIT I DE NV ARE -Utilizarea algoritmului mp r irii, cu restul egal cu zero, n cazul n care demp r itul i mp r itorul au una sau mai multe cifre -Utilizarea algoritmului mp r irii, cu restul diferit de zero, n cazul n care demp r itul i mp r itorul au una sau mai multe cifre - Exerci ii i probleme de aplicare a mp r irii cu rest

Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e

Unitatea de nv are: DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE Nr. ore alocate:5 perioada: S 8 - S9 clasa: a V-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Notiunea de divizor, notiunea de multiplu 2. Divizibilitatea cu 10, 2, 5 3. Exercitii la criteriile de divizibilitate. 4. Exercitii 5. Evaluare 1.1 1.3 COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

ARERESURSE MATERIALE PROCEDURALE Conversa ia Manuale Explica ia Culegeri de Exerci iul probleme nv are prin Fi e pentru descoperire activitatea din dirijat clas Problematizarea Fi e cu exerci ii Metode de pentru preg tire predare orientate individual pe rezolv ri de Fi e de evaluare exerci ii i Plan e probleme EVALUARE

ACTIVIT I DE NV ARE - Exerci ii de identificare a divizorului i a multiplului folosind produsul a dou numere naturale; - Caracterizarea no iunii de divizor folosind mp r irea cu rest - Exerci ii de scriere a unui num r natural ca produs de dou sau de mai multe numere naturale i deducerea rela iei de divizibilitate - Verificarea prin mp r ire a divizibilit ii numerelor naturale cu 10, 5 sau 2 - Aplicarea criteriilor de divizibilitate cu 10, 5 i 2 n exerci ii i probleme

- Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

Unitatea de nv are: ECUA II I INECUA II Nr. ore alocate: 5 perioada: S9 S10 clasa: a V-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Ecua ii i inecua ii n mul imea numerelor naturale 2. Exerci ii 3. Probleme care se rezolv cu ajutorul ecua iilor i al inecua iilor, probleme de organizare a datelor 4. Probleme 5. Media aritmetic a dou numere reale, probleme 1.1 1.3 3. 4. 2. COMPETENTE SPECIFICE 1.

II DE NV

ARERESURSE MATERIALE PROCEDURALE EVALUARE

5. 6.

ACTIVIT I DE NV ARE Determinarea unui termen al adun rii/sc derii dintr-o egalitate sau o inegalitate prin ncerc ri, prin proba opera iei respective sau prin metoda mersului invers Introducerea no iunilor de ecua ie i de inecua ie pornind de la urm toarele tipuri de rela ii: x sa !b ; a sx !b ; x a !b , cu a {0 , a divizor al lui b; x : a !b , cu a {0 ; a : x !b , cu x {0 , b divizor al lui a; x sa eb ( u, "); x a eb ( u, "), cu a divizor al lui b; x : a eb ( u, "), cu a {0 Analizarea textului unei probleme n vederea identific rii opera iilor aritmetice utilizate n rezolvare Formularea unor probleme pe baza unor scheme, modele sau reguli i solu ionarea acestora prin utilizarea unor tehnici variate Rezolvarea unor probleme cu text cu ajutorul ecua iilor sau al inecua iilor Redactarea rezolv rii problemelor, cu argumentarea etapelor de rezolvare

Manuale Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e

Conversa ia Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme - Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

Unitatea de nv are: ELEMENTE DE LOGIC . MUL IMI. Nr. ore alocate: 7 perioada: S10 S11 clasa: a V-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Mul imi (descriere i nota ie); element, rela ia de apartenen . Mul imile N i N* 2. Rela ia de incluziune; submul ime 3. Opera ii cu mul imi: intersec ie, reuniune, diferen . 4. Exerci ii 5. Exerci ii 6. Exemple de mul imi finite; mul imea divizorilor unui num r natural nenul. Exemple de mul imi infinite; mul imea multiplilor unui num r natural nenul. 7. Evaluarea cuno tin elor lucrare scris COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

ARERESURSE MATERIALE PROCEDURALE Conversa ia Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme - Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente EVALUARE

1.1 1.3

ACTIVIT I DE NV ARE - Exerci ii de descriere a mul imilor (prin enumerarea elementelor sau prin enun area propriet ii comune a elementelor) i de reprezentare a acestora (prin scrierea simbolic matematic sau prin utilizarea diagramelor Venn-Euler) - Determinarea unor mul imi care verific anumite condi ii legate de apartenen , incluziune, reuniune sau intersec ie - Utilizarea exprim rilor cuprins ntre, cel mult egal, cel pu in egal n contexte variate - Utilizarea, n contexte variate, a unor mul imi infinite de numere naturale (mul imea multiplilor unui num r natural, mul imea numerelor pare, mul imea numerelor impare, mul imea termenilor unui ir care respect o regul dat ) - Exerci ii de utilizare a simbolurilor specifice opera iilor cu mul imi n contexte practice

Manuale Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e

Unitatea de nv are: MUL IMEA NUMERELOR NATURALE Nr. ore alocate: 9, perioada: S1 S5 clasa: a VI-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) Operatii cu numere naturale; reguli de calcul cu puteri Divizor, multiplu Criterii de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9 Numere prime i numere compuse .Descompunerea numerelor naturale n factori primi Propriet i ale rela iei de divizibilitate n N Divizori comuni a dou sau mai multe numere naturale ; c.m.m.d.c. Numere prime ntre ele Multipli comuni a dou sau mai multe numere naturale; c.m.m.m.c.; relatia dintre c.m.m.d.c. si c.m.m.m.c. Probleme simple care se rezolva folosind divizibilitatea Evaluare sumativCOMPETEN E SPECIFICEACTIVIT I DE NV ARE

II DE NV

AREEVALUARE - Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente - Evaluare sumativ

1. 2. 3. 4.

5. 6.

7.

1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1

8.

9.

-Efectuarea de nmul iri i de mp r iri cu numere naturale utiliznd reguli de calcul cu puteri -Exerci ii de aplicare a propriet ilor opera iilor cu puteri (nmul irea, mp r irea i ridicarea la putere a numerelor naturale scrise ca puteri de numere prime) -Utilizarea mp r irii ca modalitate de verificare a rela iei de divizibilitate pe perechi de numere naturale -Identificarea mul imii divizorilor i a mul imii multiplilor unui num r natural prin utilizarea mp r irii exacte i a nmul irii -Exerci ii de scriere a mul imii divizorilor i mul imii multiplilor unui num r natural -Identificarea numerelor naturale care se divid cu 2, 5, 10, 3 sau 9 utiliznd criteriile de divizibilitate -Exerci ii de aplicare a criteriilor de divizibilitate pentru determinarea cifrelor necunoscute ale unui num r natural divizibil cu 2, 5, 10, 3 sau 9 -Justificare a divizibilit ii unui num r natural cu 2, 5, 10, 3 sau 9 pe baza criteriilor de divizibilitate -Clasificarea numerelor naturale n numere pare i numere impare folosind criteriul de divizibilitate cu 2 -Determinarea unor numere naturale care verific anumite condi ii prin aplicarea criteriilor de divizibilitate -Exerci ii de alc tuire a unor iruri de puteri pornind de la o regul dat -Identificarea numerelor prime prin

RESURSE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme

scrierea mul imii divizorilor -Exerci ii de sortare a numerelor naturale n numere prime i numere compuse utiliznd diferite metode; cazul special al numerelor 0 i 1 -Exerci ii care s eviden ieze faptul c 2 este unicul num r prim par - Exerci ii de utilizare a no iunii de paritate n exerci ii cu numere prime -Exerci ii de observare a propriet ii c.m.m.d.c. (orice divizor comun este divizor al c.m.m.d.c.) -Exerci ii de determinare a c.m.m.d.c. a dou sau mai multe numere naturale prin efectuarea intersec iei ntre mul imile divizorilor lor -Exerci ii de determinare a c.m.m.d.c. utiliznd descompunerea numerelor naturale n produse de puteri de numere prime -Exerci ii de recunoa tere a numerelor prime ntre ele prin diferite procedee, n contexte variate -Determinarea unor numere naturale care verific anumite condi ii prin aplicarea criteriilor de divizibilitate -utilizarea unor exemple semnificative pentru deducerea unor propriet ii ale rela iei de divizibilitate - Rezolvarea de probleme cu con inut practic care conduc la utilizarea c.m.m.d.c. i a c.m.m.m.c.

Unitatea de nv are: ADUNAREA I SC DEREA NUMERELOR RA IONALE Nr. ore alocate: 5, perioada: S6 S8 clasa: a VI-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Frac ii echivalente; frac ie ireductibil ; 2. No iunea de num r ra ional; Forme de scriere a unui num r ra ional 3. Adunarea i sc derea numerelor ra ionale pozitive 4. Exerci ii 5. Exerci ii 1.1 3.2 5.2COMPETEN E SPECIFICEACTIVIT I DE NV ARE

II DE NV

AREEVALUARE - Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente - Evaluare sumativ

RESURSE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme

- Exerci ii de scriere i de citire a unui num r ra ional pozitiv (reprezentat printr-o frac ie ordinar sau printr-o frac ie zecimal ) - Exerci ii de scriere a frac iilor ordinare supraunitare prin scoaterea ntregilor din frac ie, eviden iind partea ntreag i partea frac ionar - Exerci ii de introducere a ntregilor n frac ie - Exerci ii de comparare a unor numere ra ionale pozitive reprezentate prin frac ii ordinare sau prin frac ii zecimale - Exerci ii de verificare (folosind diferite reprezent ri) a echivalen ei frac iilor ob inute prin amplificare sau simplificare - Exerci ii de determinare a frac iei ireductibile echivalente cu o frac ie ordinar dat utiliznd c.m.m.d.c. al num r torului i al numitorului - Exerci ii de identificare a frac iilor echivalente cu o frac ie dat

Unitatea de nv are: NMU IREA I MP R IREA NUMERELOR RA IONALE Nr. ore alocate: 5, perioada: S8 S12 clasa: a VI-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) nmu irea i mp r irea numerelor ra ionale pozitive Exerci ii Exerci ii Ridicarea la putere cu exponent natural a unui num r ra ional pozitiv; reguli de calcul cu puteri Ordinea efectu rii opera iilor cu numere ra ionale pozitive Exerci ii Media aritmetic ponderat a unor numere ra ionale pozitive Ecua ii n mul imea numerelor ra ionale pozitive Probleme care se rezolv cu ajutorul ecua iilorCOMPETEN E SPECIFICEACTIVIT I DE NV ARE

II DE NV

AREEVALUARE - Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente - Evaluare sumativ

1. 2. 3. 4.

RESURSE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme

5. 6. 7. 8. 9.

3.2 4.2 5.2 6.2

- Exerci ii de transformare a frac iilor zecimale finite n frac ii ordinare - Exerci ii de transformare a frac iilor zecimale periodice n frac ii ordinare - Exerci ii de recunoa tere i de aplicare a propriet ii de distributivitate a nmul irii fa de adunarea i de sc dere a numerelor ra ionale pozitive; exersarea scoaterii factorului comun - Exerci ii n care intervin opera ii cu numere ra ionale pozitive scrise sub diverse forme (frac ii ordinare, frac ii zecimale finite sau frac ii zecimale periodice), urm rind respectarea ordinii efectu rii opera iilor i utilizarea corect a tuturor tipurilor de paranteze - Exerci ii de calculare a mediei aritmetice ponderate

Unitatea de nv are: DREAPTA Nr. ore alocate: 8, perioada: S1 S4 clasa: a VI-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Punct, dreapt , plan, semiplan,semidreapt , segment 2. Pozi iile relative ale unui punct fa de o dreapt ; puncte coliniare; axioma dreptei 3. Pozi iile relative a dou drepte: drepte concurente, drepte paralele 4. Aplica ii 5. Distan a dintre dou puncte; lungimea unui segment; segmente congruente; mijlocul unui segment figuri congruente 6. Probleme 7. Simetricul unui punct fa de un punct; construc ia unui segment congruent cu un segment dat 8. Probleme 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

AREEVALUARE - Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

RESURSE MATERIALE PROCEDURAL E - Exerci ii de identificare, denumire i reprezentare Manuale Conversa iaa figurilor geometrice; - Exerci ii de desenare a unor figuri geometrice prezentate prin descriere, notatii sau imagine - Exerci ii de identificare, de numire i de reprezentare a dreptelor concurente sau paralele - Exerci ii de recunoa tere i de reprezentare a pozi iei unui punct fa de o dreapt - Exerci ii de stabilire a coliniarit ii unor puncte i a concuren ei unor drepte - Exerci ii de estimare a unor distan e i a unor lungimi de segmente n cazurile: m surare direct , m suri rezultate din calcul prin estimarea m surilor segmentelor componente - Exerci ii de comparare a unor m rimi de acela i fel, m surate cu aceea i unitate de m sur - Exerci ii de aflare a pozi iei mijlocului unui segment; - Exerci ii de desenare de segmente congruente cu un segment dat. - Exerci ii de identificare i reprezentare a unor puncte coliniare - Exerci ii de stabilire a num rului minim/maxim de drepte determinate de un num r dat de puncte - Verificarea rezultatului unui calcul, folosind modalit i diferite de rezolvare - Abordarea unor situa ii-problem legate de segmente congruente, mijlocul unui segment i simetricul unui punct fa de un punct cu transpunerea acestora din limbaj curent n limbaj matematic

ACTIVIT I DE NV ARE

Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Instrumente geometrice

Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme

Unitatea de nv are: UNGHIURI Nr. ore alocate: 11, perioada: S5 S10 clasa: a VI-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1 . Unghiul: defini ie, nota ii, elemente, interior, exterior; unghi nul, unghi cu laturile n prelungire. 1. M surarea unghiurilor cu raportorul; construirea cu ajutorul raportorului a unui unghi avand o masura data. Unghiuri congruente. 2. Aplicatii. 3. Unghi drept, unghi ascu it, unghi obtuz. 4. Calcule cu m suri de unghiuri exprimate n grade sexagesimale, minute, secunde. 5. Probleme. 6. Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi. 7. Unghiuri suplementare, unghiuri complementare. 8. Unghiuri opuse la vrf, congruenta lor; unghiuri in jurul unui puct, suma masurilor lor. 9. Evaluare sumativ COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

ARERESURSE EVALUARE MATERIALE PROCEDURALE - Se evalueaz Manuale Conversa ia corectitudinea Culegeri de Explica ia rezolv rii i calitatea probleme Exerci iul argument rii Fi e pentru nv are prin - Observarea activit ii pe activitatea din descoperire grupe clas dirijat - Evaluarea Fi e cu exerci ii Problematizarea muncii pentru preg tire Metode de independente individual predare orientate - Evaluare Fi e de evaluare pe rezolv ri de sumativ Plan e exerci ii i Instrumente geometrice Calculatoare probleme

1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5

ACTIVIT I DE NV ARE - Exerci ii de identificare, denumire i reprezentare a diferitelor tipuri de unghiuri; - Exerci ii de folosire instrumentelor geometrice - (raportor, echer) pentru desenarea i m surarea - unghiurilor; - Exerci i de recunoa tere n desen a unghiului nul i a unghiului alungit - Exerci ii de identificare, de numire i de desenare a unor unghiuri prezentate prin descriere, prin nota ii sau prin imagine - Exerci ii de identificare, de numire i de reprezentare a unghiurilor drepte, ascu ite sau obtuze n configura ii - geometrice date - Exerci ii de reprezentare prin desen a unor unghiuri adiacente; exemple i contraexemple - - Exerci ii de verificare c dou unghiuri sunt suplementare; exerci ii de verificare c dou unghiuri sunt complementare - Exerci ii de desenare a unghiurilor opuse la vrf i a unghiurilor formate n jurul unui punct prezentate prin descriere, prin nota ii sau prin imagine - Exerci ii de stabilire a coliniarit ii unor puncte pe baza propriet ii unghiurilor opuse la vrf - - Exerci ii de transformare a gradelor

sexagesimale n minute i de transformare a minutelor n grade sexagesimale - Exemplificarea unghiurilor drepte pe corpuri geometrice sau pe desf ur ri ale acestora - Exerci ii de construc ie a unghiurilor congruente cu ajutorul raportorului - Exerci ii de identificare a unghiurilor congruente dintr-o configura ie dat - Calcularea m surii unghiului format de bisectoarea unui unghi cu una dintre laturile unghiului - - Exerci ii de identificare a unghiurilor adiacente dintr-o configura ie geometric - Probleme n care se folose te suma m surilor unghiurilor formate n jurul unui punct - Exerci ii de desenare a bisectoarei unui unghi; - Exercitii de desenare a unghiurilor opuse la vrf;

Unitatea de nv are: NUMERE RA IONALE Nr. ore alocate: 3, PERIOADA: S1 S2 clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Mul imea nr. ra ionale; reprezentarea pe ax a numerelor ra ionale , opusul, modulul s u. Incluziunile N Z Q. 2. Scrierea numerelor ra ionale sub form frac ional sau zecimal 3. Exerci ii COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

AREEVALUARE Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii

1.1

numerelor naturale, ntregi sau ra ionale dintr-o mul ime de numere date - Exerci ii de scriere a unui num r ra ional n forme echivalente: frac ii ordinare i frac ii zecimale - Exerci ii de determinare a opusului i a inversului unui num r ra ional - Scrierea unor numere naturale p trate perfecte sub form de puteri cu exponent par i apoi transformarea n puteri avnd exponentul egal cu 2 - Sortarea unor numere naturale, ntregi sau ra ionale n func ie de mul imea c reia i apar in - Exerci ii de comparare i de ordonare a dou numere ra ionale sub forma de frac ii ordinare sau sub form de frac ii zecimale utiliznd valoare absolut , aproxim ri sau ncadrarea unui num r ra ional ntre doi ntregi consecutivi - Exerci ii de comparare i de ordonare a mai multor numere ra ionale sau a unor expresii formate din numere ra ionale - Exerci ii de reprezentare a numerelor ra ionale pe axa numerelor

RESURSE MATERIALE PROCEDURALE - Exerci ii de recunoa tere a Manuale Conversa ia Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme

ACTIVIT I DE NV ARE

Unitatea de nv are: OPERA II CU NUMERE RA IONALE Nr. ore alocate: 6, PERIOADA: S2 S5 clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1.Adunarea si scaderea numerelor ra ionale, proprietati. Compararea numerelor ra ionale 2. Exerci ii 3. nmul irea si impartirea numerelor ra ionale, propriet i; ordinea efectu rii opera iilor. Exerci ii. 4. Puterea unui num r ra ional cu exponent num r ntreg. Reguli de calcul cu puteri. 5. Ordinea efectu rii opera iilor i folosirea parantezelor 6. Evaluarea unit ii de nv are test scris COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

AREEVALUARE Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii

3.1 4.1 5.1

ACTIVIT I DE NV ARE - Exerci ii de calcul (adun ri, sc deri, nmul iri, mp r iri) cu numere ra ionale avnd aceea i form de scriere (zecimal sau ordinar ) sau avnd forme diferite de scriere - Exerci ii cu puteri cu exponent num r ntreg care necesit utilizarea regulilor de calcul cu puteri - Utilizarea de propriet i ale opera iilor cu numere ra ionale pentru simplificarea calculelor - Respectarea regulilor privind ordinea efectu rii opera iilor ntr-un calcul cu/f r paranteze - Exerci ii de utilizare a propriet ilor rela iei de egalitate n mul imea numerelor ra ionale - Aducerea la o form mai simpl a unor egalit i utiliznd propriet ile rela iei de egalitate - Aducerea la o form mai simpl /echivalent a unor

RESURSE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme

numere n a c ror scriere intervin frac ii, paranteze - Exerci ii de identificare a ecua iilor echivalente - Formularea de probleme cu numere ra ionale pornind de la un set de informa ii cu caracter cotidian sau tiin ific, fizic, economic - Exerci ii de rezolvare a unor probleme cu con inut practic, utiliznd propriet ile opera iilor studiate

Unitatea de nv are: ECUA II IN Q Nr. ore alocate: 4, PERIOADA: S5 S7 clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Rezolvarea n Q a ecua iilor de forma ax+b=0, cu a , b Q, a { 0. 2.Exercitii 3. Probleme care pot fi rezolvate cu ajutorul ecua iilor. 4. Exercitii si probleme COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

AREEVALUARE Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii

2.1 6.1

ACTIVIT I DE NV ARE - studiul i rezolvarea unor - ecua ii - rezolvarea de probleme cu ajutorul ecua iilor - argumentare oral a demersului de rezolvare a unei probleme i redactarea acesteia

RESURSE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme

Unitatea de nv are: NUMERE REALE Nr. ore alocate: 8, PERIOADA: S8 S11 clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. R d cina p trat a unui nr. natural p trat perfect 2. Exerci ii 3. R d cina p trat a unui nr. ra ional pozitiv; algoritmul de extragere a r d cinii p trate. Aproxim ri 4. Exerci i 5. Exemple de nr. ira ionale. mul imea numerelor reale; modulul unui num r real: defini ie,propriet i; COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

AREEVALUARE Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii

6. Compararea i ordonarea numerelor reale; reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproxim ri; N Z Q R

7. Exerci ii 8. Evaluarea unit ii de nv are test scris

1.1 2.2

ACTIVIT I DE NV ARE - Exerci ii de determinare a r d cinii p trate dintr-un num r natural p trat perfect utiliznd scrierea sub form de putere cu exponent 2 - Exerci ii de ncadrare a numerelor ira ionale ntre doi ntregi consecutivi - Identificarea p tratelor perfecte dintr-un ir de numere date - Recunoa terea unui num r ira ional dintr-o mul ime de numere date - Sortarea unor numere naturale, ntregi, ra ionale sau ira ionale n func ie de mul imea c reia i apar in - Exerci ii de reprezentare a numerelor reale pe ax , cu aplica ii n compararea numerelor - Exerci ii de comparare i de ordonare a numerelor reale scrise n forme variate - Utilizarea unor exemple relevante pentru observarea rela iei ntre puterea cu exponent 2 i r d cina p trat a unui num r natural p trat perfect - Identificarea rezultatului plauzibil dintr-o list de

RESURSE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme

r spunsuri posibile - Compararea i ordonarea numerelor reale utiliznd valoare absolut , aproxim ri sau ncadrarea unui num r real ntre doi ntregi consecutivi - Utilizarea algoritmului de extragere a r d cinii p trate dintr-un num r natural - Utilizarea algoritmului de extragere a r d cinii p trate i verificarea rezultatului cu ajutorul calculatorului de buzunar, punnd n eviden eroarea datorat rotunjirilor

Unitatea de nv are: PATRULATERE Nr. ore alocate: 11, PERIOADA: S1 S7 clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Patrulater convex (definitie, desen). Suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex 2. Probleme 3. Paralelogramul (definitie, desen). Proprietati. 4. Probleme. 5. Dreptunghi (definitie, desen). Proprietati. 6. Probleme 7. Romb (definitie, desen). Proprietati. 8. Patrat (definitie, desen). Proprietati. 9. Trapez; clasificare. Trapez isoscel; proprietati. 10. Arii (triunghiuri, patrulatere) 11. Evaluare sumativa 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

ARERESURSE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Instrumente geometrice Calculatoare Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme EVALUARE - Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente - Evaluare sumativa

ACTIVIT I DE NV ARE - utilizarea instrumentelor de geometrie pentru constructia paralelogramuluiu - Exerci ii de enun are a propriet ilor - Rezolv ri de probleme cu ajutorul metodei triunghiurilor congruente - Rezolv ri de probleme n care se cere s se demonstreze c o figur este paralelogram ( sau dreptunghi, romb, p trat, trapez) - utilizarea instrumentelor de geometrie pentru constructia dreptunghiului, rombului, patratului - Exerci ii de enun are a propriet ilor - Rezolv ri de probleme cu ajutorul metodei triunghiurilor congruente - Rezolv ri de probleme n care se cere s se demonstreze c o figur este dreptunghi, romb, p trat - exercitii de calcul a diferitelor suprafete - rezolvari de probleme

Unitatea de nv are: ASEM NAREA TRIUNGHIURILOR Nr. ore alocate: 11, PERIOADA: S7 S11 clasa: a VII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Rapoarte i propor ii formate cu lungimi de segmente; segmente propor ionale. 2. Teorema paralelelor echidistante 3. mp r irea unui segment n p r i propor ionale cu numere (segmente) date 4. Teorema lui Thales. 5. Probleme 6. Reciproca teoremei lui Thales. 7. Linia mijlocie ntr-un triunghi. Propriet i. Centrul de greutate al unui triunghi. 8. Linia mijlocie n trapez; propriet i. 9. Probleme1.2 2.2 3.2 4.2 5.2 6.2

II DE NV

ARERESURSE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Instrumente geometrice Calculatoare Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme EVALUARE - Se evalueaz corectitudinea rezolv rii i calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente - Evaluare sumativa

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVIT I DE NV ARE- Stabilirea rela iei de asem nare ntre dou triunghiuri date utiliznd m surarea unghiurilor i propor ionalitatea laturilor - Exerci ii de stabilire a propor ionalit ii lungimilor unor segmente care reprezint laturi ale unui triunghi - Exerci ii cu rapoarte i propor ii formate cu lungimi de segmente - Stabilirea rela iei de asem nare ntre dou triunghiuri date utiliznd defini ia sau utiliznd criterii de asem nare - Transpunerea n desen a unor perechi de triunghiuri care verific un criteriu de asem nare cu identificarea laturilor propor ionale i a unghiurilor congruente - Aplicarea teoremei fundamentale a asem n rii n diferite contexte - Determinarea unor lungimi de segmente i a unor m suri de unghiuri, utiliznd asem narea triunghiurilor i propriet ile irului de rapoarte egale - Calcularea unor lungimi de segmente n triunghi utiliznd teorema fundamental a asem n rii - Calculul de perimetrelor i de ariilor a dou triunghiuri asemenea, prin utilizarea raportului de asem nare - Stabilirea paralelismului unor drepte utiliznd reciproca teoremei lui Thales - Utilizarea defini iei i a propriet ilor liniei mijlocii ntr-un triunghi - Utilizarea condi iilor teoremei reciproce a liniei mijlocii pentru a demonstra paralelismul unor drepte - Utilizarea defini iei i propriet ilor liniei mijlocii n trapez - Exerci ii de identificare a liniei mijlocii n

trapez pe baza defini iei/propriet ilor acesteia - Determinarea lungimii unor segmente prin utilizarea teoremei paralelelor echidistante, a teoremei lui Thales sau a propor iilor derivate - Calcularea unor lungimi de segmente determinate de diagonalele unui trapez pe linia mijlocie - Argumentarea alegerii ntre teorema fundamental a asem n rii i teorema lui Thales pentru rezolvarea unor probleme specifice - Discutarea, analiza i compararea unor metode diferite de rezolvare a unei probleme de asem nare - Identificarea i analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de geometrie utiliznd asem narea triunghiurilor - Construc ia cu ajutorul instrumentelor geometrice a unor configura ii geometrice respectnd condi ii date de asem nare - Analizarea prin activit i de grup sau individuale a unei situa ii problem sau a unor probleme practice care necesit aplicarea criteriilor de asem nare

Unitatea de nv are: . CONFIGURATII GEOMETRICE Nr. ore alocate: 5, PERIOADA: S1 S3 clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Puncte, drepte, plane 2. Determinarea dreptei. Determinarea planului 3. Piramida: descriere si reprezentare; tetraedrul 4. Prisma: descriere si reprezentare; paralelipipedul dreptunghic, cubul. 5. Evaluare 1.3 2.3 4.3 5.3 COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

ARERESURSE EVALUARE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia - Se evalueaz Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Instrumente geometrice Calculatoare Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme caliatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

ACTIVIT I DE NV ARE - Exersarea cunoa terii conven iilor de nota ie i desen - Exerci ii de desenare, notare, citire a dreptelor i a planelor - Exerci ii de identificare a elementelor corpurilor geometrice pe configura ia spa ial i pe desf urare (diagonale,vrfuri,muchii,fe e) - Exerci ii de recunoa tere a elementelor studiate prin exemple din via a de zi cu zi a elevilor ( de exemplu sala de clas , o camer , o cutie de chibrituri etc.) - Activit i practice de construire a unor prisme din diferite materiale (carton, be i oare etc.) - Activit i de recunoa tere a corpurilor geometrice studiate n cotidian (n sala de clas , mediul nconjur tor etc.) - Exerci ii de identificare, diferen iere i de numire a corpurilor geometrice (cub, paralelipiped dreptunghic, prisma dreapt cu baza: triunghi echilateral, p trat, hexagon regulat) - Identificarea, reprezentarea i notarea unor figuri geometrice plane/unor corpuri geometrice - Exerci ii de clasificare i comparare a piramidelor dup : num rul de muchii, fe e, vrfuri - Exerci ii de identificare i de construire a n l imii unei piramide

Unitatea de nv are: POZITII RELATIVE ALE DREPTELOR SI PLANELOR N SPA IU; DISTAN E Nr. ore alocate: 12, perioada: S4 S9 clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Pozi iile relative a dou drepte n spa iu; rela ia de paralelism in spatiu. 2. Unghiurile cu laturile respectiv paralele; unghiul a doua drepte in spatiu; drepte perpendiculare. 3. Pozi iile relative ale unei drepte fa de un plan 4. Dreapt perpendicular pe un plan. 5. Distanta de la un punct la un plan; n l imea piramidei. 6. Probleme. 7. Pozi iile relative a dou plane . 8. Plane paralele. 9. Distanta dintre doua plane paralele; n l imea prismei. 10. Sec iuni paralele cu baza n corpurile geometrice studiate; trunchiul de piramid descriere i reprezentare. 11. Probleme. 12. Evaluare sumativ COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

ARERESURSE EVALUARE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia - Se evalueaz Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Instrumente geometrice Calculatoare Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

1.3 2.3 3.3 4.3 5.3 6.3

ACTIVIT I DE NV ARE - Exerci ii de enun are a defini iei dreptei perpendiculare pe un plan - Exerci ii de recunoa tere a dreptelor perpendiculare pe un plan - Exerci ii de demonstrare a faptului c o dreapt este perpendicular pe un plan - Exercitii de recunoa tere pozi iei a doua drepte n spa iu; cunoa tere conven iei de desen a dou drepte necoplanare - Exercitii de recunoa tere a pozi iilor relative ale unei drepte fa de un plan - Exersarea cunoa terii pozi iei relative a doua plane - Enun area teoremelor de paralelism studiate - Rezolv ri deprobleme n care se cere s se demonstreze c o dreapt este paralel cu un plan sau c dou plane sunt paralele - Rezolv ri de probleme n care se cere calculul unor m suri de unghiuri formate de deferite muchii ale cubului

Unitatea de nv are: PROIEC II Nr. ore alocate: 3, perioada: S9 S10 clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Proiec ii de puncte, drepte, segmente. 2. Unghiul unei drepte cu un plan. Lungimea proiec iei unui segment. 3. Evaluarea unit ii de nv are evaluare oral 4.1 5.1 6.1 COMPETENTE SPECIFICE

II DE NV

ARERESURSE EVALUARE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia - Se evalueaz Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Instrumente geometrice Calculatoare Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

ACTIVIT I DE NV ARE - Exerci ii de reprezentare prin desen a proiec iilor de puncte, drepte, segmente de dreapt pe plan - Reprezentarea geometric a unghiului dintre dreapt i plan n diverse situa ii: dreapt inclus n plan, paralel cu planul, secant la plan (perpendicular /neperpendicular pe plan - Exerci ii de determinare i de calcul a m surii unghiului dintre o dreapt i un plan - Exerci ii de identificare, determinare i de calcul a lungimii proiec iei unui segment pe un plan

Unitatea de nv are:MUL IMEA NUMERELOR REALE Nr. ore alocate: 5, perioada: S1 S3 clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI)1. Incluziunile N Z Q R. Forme de scriere a unui nr. real.

II DE NV

ARERESURSE EVALUARE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia - Se evalueaz Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Instrumente geometrice Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVIT I DE NV ARE- Exerci ii de recunoa tere dintr-o mul ime dat a numerelor ntregi, ra ionale, ira ionale scrise n diferite forme - Exemple de determinare a naturii unui num r zecimal (ra ional sau ira ional) fiind dat o regul de succesiune a zecimalelor (ex. 0,1010010001..) - Scrierea unor numere ira ionale n forme echivalente utiliznd introducerea i scoaterea unor factori de sub radical - Exerci ii de estimare a rezultatului unor opera ii cu numere reale nainte de efectuarea calculelor - Exerci ii de comparare i de ordonare a numerelor reale - Exerci ii de pozi ionare a unor numere din ntre doi ntregi consecutivi \ - Exerci ii de reprezentare pe axa numerelor a intervalelor de numere reale - Exerci ii de reprezentare a unor intervale de numere reale folosind propriet ile modulului - Exerci ii care s pun n eviden avantajele folosirii unor propriet i ale opera iilor cu numere reale - Rotunjirea unui num r real pn la cea mai apropiat zece, sut ... sau zecime, sutime, - Exerci ii de descompunere a unor sume n produs utiliznd diferite metode - Exerci ii de estimare a rezultatului unor opera ii cu numere reale nainte de efectuarea calculelor i verificarea prin calcul - Exerci ii de stabilire a apartenen ei unui num r real la o mul ime de numere reale - Exerci ii de identificare a rezultatului plauzibil dintr-o list de r spunsuri posibile

2. Reprezentarea pe ax a numerelor. Aproxim ri. 3. Valoarea absolut a unui nr. real. 4. Intervale de numere reale. Exerci ii. 5. Evaluarea unitatii de invatare evaluare orala

1.1 2.1

Unitatea de nv are:OPERA II CU NUMERELOR REALE DE FORMA ab, b>0 Nr. ore alocate: 5, perioada: S3 S5 clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI)1. Opera ii cu numere reale de forma a b, b>0. Adunarea i sc derea. 2. nmul irea i mp r irea numerelor de forma a b, b>0. 3. Ridicarea la putere cu exponent nr. ntreg a nr. de forma a b, b>0. 4. Ra ionalizarea numitorului de forma a b, as b, b>0. 5. Evaluarea unitatii de invatare test scris 1.1 2.1 3.1 4.1

II DE NV

ARERESURSE EVALUARE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia - Se evalueaz Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Instrumente geometrice Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVIT I DE NV ARE- Calcule (adun ri, sc deri, nmul iri, mp r iri, ridic ri la putere cu exponent num r ntreg) cu numere reale, ordinea efectu rii opera iilor - Exerci ii care s pun n eviden avantajele folosirii unor propriet i ale opera iilor cu numere reale - Calcule cu radicali (introducerea factorilor sub radical, scoaterea factorilor de sub radical, nmul irea, ridicarea la putere, mp r irea) - Scrierea unor numere ira ionale n forme echivalente utiliznd introducerea i scoaterea unor factori de sub radical - Utilizarea aproxim rii prin lips sau prin adaos pentru a compara dou numere reale - Exerci ii de amplificare a unor rapoarte cu numitorul de forma ; , pentru ra ionalizarea numitorului ab a s b ,a,b2

Unitatea de nv are: CALCULE CU NUMERE REALE SCRISE PRIN LITERE Nr. ore alocate: 4, perioada: S6 S7 clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Calculul cu numere reale reprezentate prin litere; adunarea i sc derea 2. nmul irea i mp r irea numerelor reale reprezentate prin litere. 3. Ridicarea la putere cu exponent nr. ntreg. 4. Evaluarea unitatii de invatare evaluare orala2.1 3.1 5.1 6.1

II DE NV

ARERESURSE EVALUARE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia - Se evalueaz Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Instrumente geometrice Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVIT I DE NV ARE - Exerci ii de calcul (adun ri, sc deri, nmul iri, mp r iri, ridic ri la putere cu exponent num r ntreg) cu numere reale reprezentate prin litere - Calcule care urm resc respectarea semnifica iei parantezelor i a ordinii efectu rii opera iilor cu numere reale reprezentate prin litere

Unitatea de nv are: FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT Nr. ore alocate: 4, perioada: S8 S9 clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Formule de calcul prescurtat: (asb)2=a2s2ab+b2; (a-b)(a+b)=a2-b2; 2. Formule de calcul prescurtat: (a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 3. Descompuneri n factori, folosind formule de calcul Alte metode de descompunere4. Evaluarea unitatii de invatare test scris 5.1 6.1

II DE NV

ARERESURSE EVALUARE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia - Se evalueaz Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Instrumente geometrice Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVIT I DE NV ARE - Exerci ii de calculare a p tratului sumei de doi sau de trei termeni - Exerci ii de calculare a produsului dintre suma i diferen a a dou numere - Exerci ii de descompunere a unor sume n produs utiliznd diferite metode

Unitatea de nv are:RAPOARTE DE NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE Nr. ore alocate: 6, perioada: S10 S13 S14 clasa: a VIII-a

PROIECTUL UNITCON INUTURI ( DETALIERI) 1. Rapoarte de nr. reale reprezentate prin litere. Amplificare si simplificare. Operatii : adunarea i sc derea. 2. nmul irea i mp r irea. Ridicarea la putere. 3. Aplica ii la adunare i sc dere. Fise de lucru 4. Aplica ii la inmul irea i mp r irea. Fise de lucru 5. Aplica ii la ridicarea la putere. Fise de lucru 6. Evaluarea unitatii de invatare evaluare orala5.1 6.1

II DE NV

ARERESURSE EVALUARE MATERIALE PROCEDURALE Manuale Conversa ia - Se evalueaz Culegeri de probleme Fi e pentru activitatea din clas Fi e cu exerci ii pentru preg tire individual Fi e de evaluare Plan e Instrumente geometrice Explica ia Exerci iul nv are prin descoperire dirijat Problematizarea Metode de predare orientate pe rezolv ri de exerci ii i probleme calitatea argument rii - Observarea activit ii pe grupe - Evaluarea muncii independente

COMPETENTE SPECIFICE

ACTIVIT I DE NV ARE - Corelarea modului de efectuare a opera iilor cu rapoarte de numere reale reprezentate prin litere cu opera iile cu frac ii ordinare - Exerci ii de amplificare i de simplificare a unui raport de numere reale reprezentate prin litere