Download pdf - ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA - Master ... · Fundiranje na ²ipovima Analiza pojedina£nog ²ipa ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA Master akademske studije, I

Fundiranje na ²ipovimaAnaliza pojedina£nog ²ipa

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIHKONSTRUKCIJA

Master akademske studije, I semestar

Prof dr Stanko Br£i¢email: [email protected]

Departman za Tehni£ke nauke

Drºavni Univerzitet u Novom Pazaru

2015/16

Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija


Sadrºaj

1 Fundiranje na ²ipovimaOp²te napomene o tluOp²te napomene o temeljimaKlasi�kacija ²ipova

2 Analiza pojedina£nog ²ipaVertikalna nosivost ²ipaAnaliza sleganja ²ipa



Op²te napomene o tluOp²te napomene o temeljimaKlasi�kacija ²ipova

Sadrºaj






Op²te napomene o tlu

Osnovni pojmovi o tlu

Zemljina kora je nastala hla�enjem magme od koje suformirane stenske maseZavisno od mesta nastanka i na£na transporta raspadnutogmaterijala, tlo moºe da se klasi�kuje u grupe

- eluvijalno tlo (nastaje na mestu prvobitnog postanka)- deluvijalno tlo (materijal transportovan planinskim potocima italoºen na blagim padinama)






Zavisno od mesta nastanka i na£na transporta raspadnutogmaterijala, tlo moºe da se klasi�kuje u grupe (nastavak)

- aluvijalno tlo (materijal transportovan rekama na velikeudaljenosti i taloºen u dolinama)

- glacijalno tlo (nastaje drobljenjem stena prilikom kretanjalednika)

- eolsko tlo (materijal transportovan vetrom na velike udaljenosti- pe£ane dine, lesne zaravni)

- marinsko tlo (nastaje taloºenjem u moru materijala dono²enogvodenim tokovima)






Prema krupno¢i zrna tlo moºe da se klasi�kuje na- nekoherentna tla (pesak, ²ljunak)- koherentna tla (pra²inasta, glinovita tla)

Prema sastavu, tlo moºe da se podeli na:- homogeno tlo- slojevito tlo- heterogeno tlo




Podela tla prema sastavu

Homogeno tlo: zastupljena samo jedna vrsta tla

Slojevito tlo: razli£ite vrste tla pribliºno u horizontalnimslojevima

Heterogeno tlo: razli£ite vrste tla nepravilne strukture





Osnovni pojmovi o tlu: otpornost na smicanje

Otpornost tla na smicanje data je preko Kulonovog zakona(Coulomb)

τn = c+ σn · tanϕ (1)

gde je- τn . . . smi£u¢i napon u tlu- c . . . kohezija- σn . . . normalni napon u tlu- ϕ . . . ugao unutra²njeg trenja tla




Otpornost tla na smicanje: Kulonov zakon





Osnovni pojmovi o tlu: deformabilnost

Deformabilnost tla je posledica delovanja optere¢enja i zavisiod osobina granularnog skeleta tla, od poroznosti i promenevlaºnosti

Dugotrajna optere¢enja izazivaju ve¢a sleganje nakoherentnom tlu, a manja sleganja na nekoherentnom tluU zavisnosti od vremena trajanja optere¢enja deformacije tlamogu da budu

- trenutne- dugortajne

Dugotrajne deformacije su izraºenije kod koherentnog tla ve¢evlaºnosti, dok nekoherentna tla i koherentna tla sa manjimprocentom vlage nemaju izraºene dugotrajne deformacije





Osnovni pojmovi o tlu: grani£na nosivost tla

Grani£na nosivost tla (grani£ni pritisak na tlo) je minimalanpritisak pri kome dolazi do loma tla

Prema Tercagiju, grani£na nosivost tla ispod vertiikalnooptere¢enog plitkog trakastog temelja dimenzija B × L moºeda se prikaºe u obliku

qf = cNc + γ Df Nq + 0.5 γ B Nγ (2)

gde su- c . . . kohezija tla- γ . . . zapreminska teºina tla- Df , B . . . dubina fundiranja i ²irina temelja- Nc, Nq, Nγ faktori nosivosti tla, koji zavise od ugla unutra²njegtrenja tla ϕ






Za temelje kvadratnog i kruºnog oblika Tercagijevi izrazi zagrani£nu nosivost tla su sli£ni sa izrazom (2)

- za stopu kvadratnog oblika

qf = 1.3 cNc + γ Df Nq + 0.4 γ B Nγ

- za stopu kruºnog oblika

qf = 1.3 cNc + γ Df Nq + 0.3 γ B Nγ




Faktori nosivosti tla Nc, Nq, Nγ (Tercagi)














Faktori nosivosti tla Nc, Nq, Nγ zavise od ugla unutra²njegtrenja tla ϕ:

Nq = tan2(45◦ + ϕ/2) eπ tanϕ

Nc = (Nq − 1)/ tanϕ

Nγ = 1.8 (Nq − 1) tanϕ

Postoje i sli£ni, modi�kovani izrazi za faktore nosivosti

Faktori nosivosti tla po Tercagiju (1943)

Op²ti faktori nosivosti tla po Mejerhofu (Meyerhof) (1963) zavertikalno i za nagnuto optere¢enje na temelj

Faktori nosivosti tla po Brinch Hansen-u (1970)




Faktori nosivosti tla Nc, Nq, Nγ (Mejerhof)





Osnovni pojmovi o tlu: dozvoljena nosivost tla

Dozvoljena nosivost tla dobija se kada se grani£na nosivostpodeli sa usvojenim koe�cijentom sigurnosti Fs

qdop =quFs

(3)

Faktor (koe�cijent) sigurnosti Fs usvaja se u opsegu

Fs ∈ [2.0 ÷ 3.0]

Izbor faktora sigurnosti vr²i se prema zna£aju objekta, kao iprema procenjenoj pouzdanosti ulaznih podataka o tlu




Sadrºaj






Op²te napomene o fundiranju

Klasi�kacija fundiranja

Temelj je deo konstrukcije kojim se optere¢enje iz kontrolisanekonstrukcije prenosi u prirodnu sredinu, odn. na tlo

Temelj mora da bude takav da konstrukcija bude bezbedna itrajno upotrebljiva, a pri tome da tlo bude stabilno i saprihvatljivim deformacijama (ravnomernim sleganjima)

Temelj je sastavni deo svake gra�evine i nije nikad sam sebi cilj

Oblik temelja i dubina fundiranja zavise od vrste konstrukcije iod osobina tla na kome se vr²i fundiranje




Sistem: Konstrukcija - Temelj - Tlo




Osnovni pojmovi vezani za temelj






Fundiranje moºe da se klasi�kuje na:1 plitko fundiranje2 duboko fundiranje3 hibridno fundiranje ("piled raft foundation")4 fundiranje na pobolj²anom tlu

Plitko fundiranje je fundiranje kod kojeg se optere¢enja sakonstrukcije prenose na tlo neposredno ispod konstrukcije samopreko kontaktne (horizontalne) povr²ine izme�u temelja i tla






U plitke temelje spadaju:- trakasti temelji ispod zidova (armirani i nearmirani)- temeljne kontragrede- temeljni ro²tilji- temeljne plo£e- temelji samci

Kod dubokog fundiranja odno visine H i ²irine temelja B jeve¢i od 4:

H/B ≥ 4

Duboki temelji prenose optere¢enje sa konstrukcije na tlo nave¢im dubinama preko kontaktne povr²ine temelja i tla, kao ipreko bo£nih strana dubokih temelja






Posredstvom dubokih temelja optere¢enja sa konstrukcijeprenose se na dublje slojeve tla, koji, po pravilu, imaju boljemehani£ke karakteristikeU duboke temelje spadaju

- ²ipovi- dijafragme- bunari- kesoni

Hibridno fundiranje je kao termin uveden tek 2006, a odnosi sena kombinovano fundiranje visokih zgrada na ²ipovima i natemeljnoj plo£i






Kod hibridnog fundiranja optere¢enje sa konstrukcije se ve¢imdelom prenosi na dublje slojeve tla posredstvom ²ipova, amanjim delom se prenosi direktnim kontaktom temeljne plo£e itla neposredno ispodMogu da se postignu razne ºeljene projektne situacije (konceptprojektovanja):

- nosivost i ²ipova i plo£e je u elasti£nom domenu- kapacitet ²ipova je dostignut, a plo£a je u elasti£nom domenu- dostignuta grani£na nosivost i ²ipova i plo£e




Hibridno fundiranje: ²ipovi i plo£a














Fundiranje na pobolj²anom tlu je fundiranje kod kojeg seoptere¢enja sa konstrukcije prenose na tlo neposredno ispodkonstrukcije samo preko kontaktne (horizontalne) povr²ineizme�u temelja i tla, ali se menjaju karakteristike tla ispodkonstrukcijeOsnovni cilj pobolj²anja tla ispod konstrukcije je da se

- pove¢a gustina tla ispod konstrukcije- ubrza proces konsolidacije tla ispod objekta

Time se postiºe pove¢anje nosivosti prvobitnog tla ispodobjekta






Pobolj²anje tla moºe da se postigne na razli£ite na£ine:- utiskivanje ²ljun£anih ²ipova- dinami£ka stabilizavija (sabijanje tla valjcima ilivibroma²inama)

- utiskivanje sloja tucanika, uz sabijanje vibro-valjcima- zamena povr²inskih slojeva tla novim boljim tlom- upotreba geotekstila- zamena slojeva tla me²avinom novog tla i nekog veziva (npr.cementa)

- . . .




Sadrºaj







Klasi�kacija ²ipova

�ipovi su konstruktivni elementi koji se nalaze u tlu, ilidelimi£no u tlu, u vertikalnom ili kosom pravcu, sa zadatkomda optere¢enja sa konstrukcije prenesu na dublje slojeve tla kojisu ve¢e nosivosti

Gornji deo ²ipa, u kontaktu sa konstrukcijom, naziva se glava²ipa, a donji kraj ²ipa je vrh (baza) ²ipa

Izme�u glave i vrha ²ipa je telo (stablo) ²ipa

Odnos duºine stabla i pre£nika ²ipa L/d zove se vitkost ²ipa






�ipovi su uvek u grupi i njihova veza sa konstrukcijom realizujese preko

- jastuka- naglavne grede- masivnog bloka- plo£e

Povezivanje konstrukcije i ²ipova moºe da se realizuje u tlu(nisko postavljena stopa), a moºe da se realizuje i iznad tla,npr. u vodi (visoko postavljena stopa)




Temelj sa ²ipovima






Klasi�kacija ²ipova (kao i drugih pojmova) zavisi odkriterijuma klasi�kacijePrema vrsti materijala od kojih su napravljeni, ²ipovi mogu dabudu

- drveni- betonski- armiranobetonski- prednapregnuti- £eli£ni- spregnuti £eli£no - betonski- . . .






Prema na£inu izrade ²ipovi mogu da budu- prefabrikovani (gotovi) ²ipovi- ²ipovi ra�eni na licu mesta (u tlu)

Gotovi ²ipovi se u tlo unose- udarima- udarima sa vibracijam- utiskivanjem (uvrtanjem)

�ipovi koji se izra�uju u tlu su bu²eni ²ipovi

Bu²eni ²ipovi mogu da se izvode tako da se okolno tlo zbija ilida se ne zbija






Prema obliku popre£nog preseka ²ipovi mogu da budu- kruºnog preseka- pravougaonog preseka- kvadratnog preseka- specijalnog oblika

Prema obliku vrha ²ipa ²ipovi mogu da budu- bez pro²irenog vrha- sa pro²irenim vrhom






Prema na£inu oslanjanja ²ipovi mogu da se klasi�kuju na- stoje¢e ²ipove- lebde¢e ²ipove

Stoje¢i (dube¢i) ²ipovi su oni ²ipovi £iji se vrh oslanja na stenuili na £vrste slojeve tla (na prakti£no nesti²ljiv sloj)

Takvi ²ipovi dominantno prenose optere¢enje preko vrha ²ipa

Lebde¢i ²ipovi su oni £iji vrh ne dolazi do £vrste (nesti²ljive)podloge, koja je na znatno ve¢oj dubini od duºine ²ipa

Lebde¢i ²ipovi dominantno prenose optere¢enje na tlo prekotrenja po omota£u ²ipa




Stoje¢i i lebde¢i ²ipovi





Drveni ²ipovi

Drveni ²ipovi naj£e²¢e se izvode od £etinara (bor, smreka,jela), a re�e od listopadnog tvrdog drveta (hrast, bukva)

Pre£nici drvenih ²ipova od £etinara su oko 20-45cm, a duºinedo 25m (obi£no 8-12m)

Pre£nici ²ipova od tvrdog drveta (npr. od hrasta) su do 60cm,a duºine su do 20m

Drveni ²ipovi se utiskuju u tlo udarima, primenom malja imakare

Makara je ure�aj koji drºi ²ip u predvi�enom poloºaju (drºipravac ²ipa) i utiskuje ²ip u tlo udarim malja





Drveni ²ipovi

Vrh drvenog ²ipa je za²iljen i obezbe�en je £eli£nom kapom dase sa£uva za²iljen oblik

Glava drvenog ²ipa je obezbe�ena £eli£nim prstenovima, da sene raspukne od udaraca maljem

Drveni ²ipovi se koriste najvi²e za privremene objekte

Ako se drveni ²ipovi primenjuju za trajne objekte, neophodnoje da ²ipovi budu celom duºinom ispod nivoa podzemne vodeu tlu

U takvom slu£aju (u vodi) drveni ²ipovi su skoro ve£ni, ina£etrule posle nekog vremena





�eli£ni ²ipovi

�eli£ni ²ipovi se izvode od £eli£nih pro�la raznih oblikapopre£nog preseka

Duºine £eli£nih ²ipova su do oko 35m

Vrh £eli£nog ²ipa izvodi se kao zako²en, kako bi se lak²eprobijao kroz tlo�eli£ni ²ipovi izvode se, na£elno, u dva posebna oblika

- £eli£ni ²ipovi u vidu cevi- £eli£ni ²ipovi od valjanih pro�la koji se po potrebi me�usobnopoduºno zavaruju





�eli£ni ²ipovi

Zbog velike £vrsto¢e, ve¢eg modula elasti£nosti, a manjesopstvene teºine, £eli£ni ²ipovi se lak²e prenose i pobijaju u tlo

�eli£ni ²ipovi obi£no su pre£nika 30-50cm, a mogu da budu saotvorenim i sa zatvorenim vrhom

�eli£ni ²ipovi utiskuju se u tlo udarima malja, primenommakara, ili posebnim ure�ajima sa vibracijama

Nedostatak primene £eli£nih ²ipova je to ²to su podloºnikoroziji





�eli£ni ²ipovi

�eli£ni ²ipovi (cevi) sa otvorenim vrhom lak²e se utiskuju u tlo

Posle utiskivanja zemlja unutar cevi se izvadi, ili istisne, a cevse ispuni betonom

Dobija se betonski ²ip sa £eli£nom oblogom

Ovakav ²ip je za²ti¢en od korozije sa unutra²nje strane cevi

Dobre strane £eli£nih ²ipova: lak²e transportovanje, lak²eutiskivanje u tlo, mogu da budu ve¢ih duºina

Lo²a strana: ve¢a cena, podloºnost koroziji





Betonski ²ipovi

�ipovi od nearmiranog ili armiranog betona najvi²e se koriste upraksiPrema na£inu izvo�enja, betonski, ili AB ²ipovi, dele se na

- prefabrikovane ²ipove- ²ipove livene na licu mesta

Prefabrikovani ²ipovi obavezno se armiraju

Obi£no su duºine do 20m

Poprte£ni presek prefabrikovanih ²pova obi£no je kvadratni, jerje ve¢a povr²ina omota£a ²ipa nego kod okruglih preseka, zaistu povr²inu popre£nog preseka





Prefabrikovani betonski ²ipovi

Armatura prefabrikovanih ²ipova dimenzioni²e se za dva stanjaoptere¢enja:

- kona£na faza ugra�enog ²ipa, za prihvatanje i preno²enjeoptere¢enja konstrukcije

- privremena faza tokom transporta i manipulisanja sa ²ipom

U osnovnoj, kona£noj fazi, ²ip je dominantno optere¢enaksijalnim naprezanjem

U fazi transporta i preno²enja prefabrikovani AB ²ip je sistemagrede sa prepustima, tako da je savijanje usled sopstveneteºine dominantno naprezanje u toj fazi




Armiranje prefabrikovanih AB ²ipova




Stati£ka ²ema ²ipa u fazi transporta




Stati£ke ²eme ²ipa u fazi transporta





Prefabrikovani betonski ²ipovi

Prednosti prefabrikovanih AB ²ipova su:- velika nosivost u pore�enju sa drvenim ²ipovima- ve¢a mogu¢nost izbora oblika popre£nog preseka i duºine uodnosu na drvene ²ipove

- mogu¢nost primene AB ²ipova nezavisno od nivoa podzemnevode

Nedostaci prefabrikovanih AB ²ipova su:- velika sopstvena teºina, ²to oteºava manipulaciju- potrebna je te²ka oprema (makare) za pobijanje- komplikovanija je izrada prefabriokovanih AB nego drvenih²ipova

- prefabrikovani AB ²ipovi su osetljivi na uticaje agresivnepodzemne vode





Betonski ²ipovi izra�eni u tlu

Betonski ²ipovi izra�eni u tlu mogu da se izvode na dvana£ina:

- postupkom utiskivanja- postupkom bu²enja

Sistem utiskivanja vr²i se putem makare i £eli£ne cevi koja je≈ do 1/3 visine ispunjena peskom

Udarcima malja u pesak u cevi vr²i se utiskivanje cevi (zajednosa pe²£anim £epom) u tlo

Po dostizanju projektovane dubine, cev se �ksira da se spre£idalje utiskivanje, pa se daljim udarcima malja istisne pe²£ani£ep iz cevi






Posle toga se cev izvu£e cev i sipa se beton

Ako je ²ip armiranobetonski, prvo se postavi u cev prethodnopripremljen armaturni ko², pa se sipa beton

Najpoznatiji takvi ²ipovi su Franki ²ipovi (belgijski inºenjer,patentirao sistem 1909. god)

Umesto £epa od peska, u cev se unosi £ep od vrlo suvogcementa, visine oko 0.8 do 1.0m

Cementni £ep potpuno zatvara £eli£nu cev, tako da podzemnavoda ili tlo ne moºe da dospe u cev






Kada se istisne cementni £ep iz za²titne cevi, formira se bazaFranki ²ipa koja je kru²kastog oblika pre£nika ≈ 1.7 do 2.0×dc, gde je dc pre£nik za²titne cevi

Uobi£ajeni nominalni pre£nici Franki ²ipova su Φ406 mm,Φ520 mm i Φ600 mm

Duºine Franki ²ipova su oko 20 do 25m

�ipovi se pobijaju u vertikalnom pravcu, ali moºe i koso, dougla od oko 20◦ prema vertikali

Uobi£ajene nosivosti Franki ²ipova su reda veli£ine 500 do1200 kN




Princip utiskivanja Franki ²ipova






















Bu²eni ²ipovi izvode se pomo¢u posebnih svrdla kojima se bu²irupa u tlu

U izvo�enju bu²enih ²ipova nema udara maljem, odnosno, imamalo buke i vibracija (u odnosu na pobijane ²ipove)

Primenom bu²enih ²ipova mogu da se izvedu ²ipovi ve¢ihpre£nika i ve¢ih duºina

Pre£nici bu²enih ²ipova se kre¢u u granicama Φ30 cm do Φ600cm, kod nas su naj£e²¢i pre£nici Φ600, 800 i 1200 mm

Dubine bu²enja mogu da idu i do 90 m, pa i vi²e






Bu²eni ²ipovi posebno su pogodni kada se bu²e tla sakohezijom

Bu²enje nekoherentog tla (pesak, ²lunak) moºe da se obavljakroz za²titnu cev, ali moºe i bez cevi (samo manja cev kaovo�ica za svrdlo)

U takvim slu£ajevima se paralelno sa bu²enjem, u otvor u tluunosi vodeni mulj, ili £e²¢e, suspenzija bentonitne gline u vodi

Bentonitni te£ni mulj, osim ²to ispunjava izbu²eni otvor u tlu iobezbe�uje iskop, u isto vreme hladi i podmazuje burgije






Prednosti bu²enih £ipova su:- mogu da se realizuju ²ipovi velikog pre£nika i dubine, odn.²ipovi velike nosivosti

- pripremni radovi su mali- nivo buke i vibracija pri bu²enju ²ipova je relativno mali- mogu da se bu²e i vrlo £vrsti slojevi (stenske mase)- relativno su ekonomi£ni- odgovaraju i za ²ipove koji su izloºeni zatezanju




Princip ugra�ivanja bu²enih ²ipova












Primer ugra�ivanja bu²enih ²ipova



Vertikalna nosivost ²ipaAnaliza sleganja ²ipa

Sadrºaj






Analiza pojedina£nog ²ipa

Vertikalna nosivost ²ipa

Nosivost ²ipa na vertikalna optere¢enja zavisi od toga kakav je²ip u pitanju i u kakvim je slojevima tla

Stoje¢i ²ipovi, koji se samo vrhom oslanjaju na dobro tlo, acelom duºinom prolaze kroz lo²e slojeve, imaju nosivost kojapoti£e samo od nosivosti vrha ²ipa

Kod lebde¢ih ²ipova nosivost poti£e samo od trenja poomota£u ²ipa

Kod stoje¢ih ²ipova koji prolaze i kroz dobre slojeve, aoslanjaju se na nesti²ljiv sloj, nosivost ²ipa je odgovaraju¢i zbirnosivosti baze i nosivosti po omota£u




Nosivost ²ipova u zavisnosti od uslova tla




Nosivost ²ipova u zavisnosti od uslova tla






Posmatra se ²ip koji ima kombinovanu nosivost i baze i poomota£u

Grani£na aksijalna nosivost ²ipa je normalna sila na vrhu ²ipakoja izaziva lom tla i na vrhu i na omota£u ²ipa

Grani£na sila nosivosti ²ipa Qu moºe da se prikaºe kao

Qu = Qbu +Qsu −W (4)

gde je- Qbu . . . grani£na sila u vrhu ²ipa- Qsu . . . grani£na sila po omta£u ²ipa




Grani£na sila nosivosti ²ipa




Grani£na sila nosivosti ²ipa






U izrazu (4) grani£na nosivost baze ²ipa jednaka je

Qbu = Ab qbu (5)

gde je- Ab . . . povr²ina kontakta baze ²ipa- qbu . . . grani£ni pritisak na tlo na nivou baze ²ipa

U zavisnosti od oblika baze ²ipa (da li je jednaka popre£nompreseku stabla ²ipa, ili je pro²irena), izra£unava se povr²inakontakta baze ²ipa i tla Ab, na primer

Ab = π d2b/4

gde je db pre£nk baze (vrha) ²ipa






Grani£na nosivost tla na nivou baze ²ipa qbu odre�uje se naosnovu pretpostavljenog mehanizma loma tla u podru£ju vrha²ipaTako postoje teorije i odgovaraju¢i izrazi za grani£nu silu vrha²ipa koje su predloºili:

- Tercagi- Mejerhof- Vesi¢

Svi izrazi pretstavljaju modi�kacije osnovnog izraza za grani£nipritisak u tlu, dat sa (2), koji se odnosi na plitki temelj(pravougaone osnove ili nekog drugog oblika)




Nosivost baze ²ipa, zavisno od mehanizma loma





Vertikalna nosivost ²ipa: Tercagi

Grani£na nosivost tla na nivou baze ²ipa qbu odre�uje se premaizrazu

qbu = cNc + γ Df Nq + 0.5 γ dcNγ (6)

gde je- Df . . . dubina fundiranja, t.j. duºina ²ipa do nivoa baze ²ipa- dc . . . pre£nik stabla ²ipa- c, γ . . . kohezija i zapreminska teºina sloja tla u kome se nalazibaza ²ipa

- Nc, Nq, Nγ faktori nosivosti tla, koji zavise od ugla unutra²njegtrenja tla ϕ






Relacija (6) je Tercagijev izraz za grani£ni pritisak

�irina ²ipa ds znatno je manja od duºine ²ipa (od dubinefundiranja Df ), tako da je tre¢i £lan u izrazu (6) obi£nozanemarljiv u odnosu na prva dva

U slu£aju peskovitog tla, kohezija je mala ili zanemarljiva, takoda je, za peskovito tlo, prvi £lan u izrazu (6) zanemarljiv

Proizvod γ Df pretstavlja totalni vertikalni normalni napon σbna nivou baze ²ipa

Za nekoherentna tla nivo podzemne vode je zna£ajan, tako dese umesto totalnog napona σb koristi efektivni napon σ′b






Grani£na nosivost tla na nivou baze ²ipa qbu odre�uje se premaizrazu

qbu = cNc + q′bNq + 0.5 γ dcNγ (7)

gde je- q′b . . . efektivni (ili totalni, ako nema podzemne vode) vertikalninapon u tlu u nivou baze ²ipa usled sopstvene teºine tla

- dc . . . pre£nik stabla ²ipa- c, γ . . . kohezija i zapreminska teºina sloja tla u kome se nalazibaza ²ipa

- Nc, Nq, Nγ faktori nosivosti tla, koji zavise od ugla unutra²njegtrenja tla ϕ






Poslednji £lan u izrazu (6) moºe da se zanemari (jer relativnomalo uti£e)

Napon u tlu qb u nivou baze ²ipa usled sopstvene teºine tlaodre�uje se prema izrazu

qb = K0

∑i

γi hi (8)

- gde je- K0 = 1− sinϕ . . . koe�cijent pritiska u mirovanju, pri £emu jeϕ ugao unutra²njeg trenja tla

- γi . . . zapreminska teºina sloja broj i- hi . . . debljina sloja broj i





Vertikalna nosivost ²ipa: Meyerhof

Meyerhof predlaºe da se koe�cijent pritiska u mirovanju K0

usvoji u obliku- K0 = 0.5 . . . za nevezana tla (pesak, ²ljunak, ²to odgovaraϕ ≈ 30◦)

- K0 = 1.0 . . . za vezana tla (glinovita, ²to odgovara ϕ ≈ 0◦)

Meyerhof je (1976) predloºio izraz za grani£nu silu nosivostibaze ²ipa u obliku

Qbu = Ab[cN∗c + qb(N

∗q − 1)] (9)






U izrazu (9) uvedene su oznake- Ab . . . povr²ina baze ²ipa- qb . . . vertikalni efektivni napon u tlu u nivou baze ²ipa usledsopstvene teºine tla

- c . . . kohezija sloja tla u kome je baza ²ipa- N∗c , N

∗q faktori nosivosti tla, zavisni od ϕ, koji su modi�kovani

za duboko fundiranje, kao i za odnos B/L = 1.0

U izrazu (9) deo nosivosti oblika 0.5 γ dcNγ zanemaren je kaomanje zna£ajan u odnosu na ostalo




Faktori nosivosti tla za duboko fundiranje






Za peskovita tla kohezija c je relativno zanemarljiva (c ≈ 0),pa se izraz (9) predlaºe u obliku:

Qbu = Ab qb (N∗q − 1) (10)

pri £emu se predlaºe gornja granica nosivosti baze ²ipa u obliku

Qbu,max = 50AbN∗q tanϕ [kN] (11)






Za glinovita tla merodavna projektna situacija su nedreniraniuslovi, kod kojih je prividan ugao unutra²njeg trenja jednak nuli

U tim (nedreniranim) uslovima grani£na nosivost vrha ²ipamoºe da se dobije u obliku

Qbu ≈ 9.0Ab cu (12)

gde je cu nedrenirana smi£u¢a £vrsto¢a gline

Drenirani uslovi (u glini) nastaju kada nema promene upornom pritisku usled spolja²njeg optere¢enja






U dreniranim uslovima porna voda moºe lako da se izdrenira(da iza�e iz tla), usled £ega nastaju zapreminske dilatacije u tlu

Nedrenirani uslovi nastaju kada porna voda ne moºe da iza�e(da se izdrenira) iz pora u tlu

U nedredniranim uslovima brzina nano²enja optere¢enja jeznatno ve¢a od brzine sa kojom se voda drenira iz tla

Kao rezultat, pove¢ava se porni pritisak, jer ve¢i deospolja²njeg optere¢enja preuzima porna voda

Tokom optere¢enja u nedreniranim uslovima nemazapreminskih promena u tlu





Vertikalna nosivost ²ipa: Vesi¢

Aleksandar Vesi¢ predloºio je (1977) izraz za grani£nu nosivostbaze ²ipa u obliku

Qbu = Ab [cN∗c + η qbN∗q ] (13)

gde je η koe�cijent dat sa

η =1 + 2K0

3(14)

pri £emu je K0 koe�cijent pritiska tla u mirovanju(K0 = 1− sinϕ)






Faktori nosivosti tla N∗c i N∗q daju se tabelarno, u zavisnosti,osim od ugla unutra²njeg trenja ϕ, jo² i od indeksa krutosti Ir,kao i od redukovanog indeksa krutosti Irr, koji su de�nisani sa

- indeks krutosti Ir

Ir =Gs

c+ q tanϕ

- redukovan indeks krutosti Irr

Irr =Ir

1 + Ir εV






U izrazima za Ir i Irr uvedene su oznake:Gs . . . modul smicanja tla u nivou baze ²ipaεV . . . srednja plasti£na zapreminska dilatacija tla uslednametnutih napona

U slu£aju peskovitog tla, koje nema zapreminsku dilataciju, iliu nedreniranim uslovima glinovitog tla, zapreminska dilatacijaje jednaka nuli: εV → 0

U tom slu£aju jeIrr = Ir




Faktor nosivosti tla N ∗c za duboko fundiranje




Faktor nosivosti tla N ∗q za duboko fundiranje




Faktor nosivosti tla N ∗q za duboko fundiranje






Grani£na nosivost omota£a ²ipa poti£e od sila trenja izme�u²ipa i tla u koje je utisnut ²ip

Otpor koji nastaje izme�u omota£a ²ipa i tla redovno je manjiod £vrsto¢e tla na smicanje

Otpornost tla na smicanje data je preko Kulonovog zakona

τn = c+ σn · tanϕ (15)

gde je σn normalni napon u tlu za vertikalne ravni kojetangiraju omota£ ²ipa, dok su c i ϕ kohezija i ugao unutra²njegtrenja






Normalni naponi σn u izrazu (15) su horizontalni normalninaponi za vertikalne ravni

Horizontalni normalni naponi izraºavaju se preko vertikalnihnormalnih napona i preko koe�cijenta bo£nog pritiska Ks:

σn = Ks σv (16)

Ako se za koe�cijent bo£nog pritiska Ks usvoji koe�cijentpritiska pri mirovanju K0 = 1− sinϕ, onda je smi£u¢i naponpo omota£u ²ipa jednak

τn = c+K0 σn · tanϕ






Za telo ²ipa okruglog popre£nog preseka, sa pre£nikom ds,obim popre£nog preseka ²ipa Os jednak je

Os = π ds

Za druga£iji popre£ni presek ²ipa, Os je odgovaraju¢i obimpreseka (povr²ina omota£a tela ²ipa za jedini£nu duºinu)

Imaju¢i to u vidu, ukupna grani£na sila trenja izme�u stabla²ipa i tla, data u obliku

Qsu =

∫ L

0Os τn dz =

∫ L

0Os ( c+K0 σv · tanϕ) dz (17)






Integral dat sa (18) simboli£no je napisan (ne vr²i seintegracija)

Obi£no je tlo sastavljeno iz (horizontalnih) slojeva za koje seusvajaju konstantne karakteristike ci, γi, ϕi, hi unutar sloja

Vertikalni naponi se menjaju linearno po visini, tako da suunutar svakog sloja i horizontalni normalni naponi linearnopromenljivi

Iako nije problem da se odredi ukupna rezultanta normalnihnorizontalnih napona unutar sloja, obi£no se usvaja konstantnaraspodela napona unutar svakog sloja

Pri tome se koristi intenzitet normalnih napona na sredinivisine svakog sloja i




Sile koje deluju na ²ip u grani£noj ravnoteºi






Ako se sa σv0,i ozna£i vertikalan normalni napon na sredinivisine svakog sloja, onda je grani£na sila trenja izme�uomota£a ²ipa i tla prikazana u obliku

Qsu =

n∑i=1

Osi τni hi (18)

gde je- Osi . . . obim omota£a ²ipa u sloju i- τni . . . grani£ni napon smicanja po omota£u ²ipa na sloju i:

τni = ci +K0i σv0,i tanϕi (19)

- hi . . . debljina (visina) sloja broj i






Normalno je da je popre£ni presek stabla ²ipa konstantan povisini, tako da je Osi = Os = const

U zavisnosti od vrste slojeva tla kroz koje prolazi ²ip, kodpeskovitih slojeva uticaj kohezije je zanemarljiv, pa je

τni = K0i σv0,i tanϕi

Kod glinovitih slojeva uticaj upravo kohezije je dominantan iobi£no se usvaja kohezija za nedreniranu smi£u¢u £vrsto¢u

τni = cui






Dozvoljena sila u ²ipu Qdop dobija se kada se grani£na silapodeli sa usvojenim faktorom sigurnosti Fs:

Qdop =QuFs

(20)

gde jeFs = 2.0 ÷ 3.0 obi£no Fs = 2.5

Prema na²im tehni£kim propisima ("Pravilnik o tehni£kimnormativima za temeljenje gra�evinskih objekata", SL SFRJbr. 15, mart 1990) odmah se odre�uje dozvoljena sila nosivosti²ipa





Vertikalna nosivost ²ipa: Pravilnik

Prema na²em Pravilniku za fundiranje u odre�ivanjudozvoljene nosivosti ²ipa koriste se mobilisane vrednostikohezije i ugla unutra²njeg trenja:

- mobilisana kohezija cm

cm =c

Fcgde je Fc = 2.0÷ 3.0 (Fc = 2.5)

- mobilisani ugao unutra²njeg trenja ϕm

tanϕm =tanϕ

Fϕgde je Fϕ = 1.2÷ 1.8 (Fϕ = 1.5)






Dozvoljena sila u ²ipu Nd data je, prema na²em Pravilniku, uobliku

Nd = q Aq + pAp (21)

gde je- q Aq . . . dozvoljena nosivost vrha ²ipa- pAp . . . dozvoljena nosivost omota£a ²ipa

Pri tome je- Aq . . . povr²ina baze ²ipa- q . . . dozvoljeni pritisak na tlo u nivou baze ²ipa- Ap . . . povr²ina omota£a ²ipa- p . . . dozvoljeni smi£u¢i napon na kontaktu omota£a ²ipa i tla






Dozvoljeni vertikalni pritisak na tlo q u nivou baze ²ipa dat je uobliku:

q = γ r Nγr + δdKsNqr + cmNcr (22)

gde je- γ . . . zapreminska teºina tla u nivou vrha ²ipa- r . . . polupre£nik ²ipa: r = ds/2- δd . . . vertikalni pritisak tla usled sopstvene teºine- Ks . . . koe�cijent pritiska tla u miru, za mobilisan ugaounutra²njeg trenja: Ks = 1− sinϕm

- cm . . . mobilisana kohezija tla u nivou vrha ²ipa- Nγr, Nqr, Ncr . . . faktori nosivosti tla, odre�eni za mobilisaniugao unutra²njeg trenja ϕm






Dozvoljeni smi£u¢i napon na kontaktu omota£a ²ipa i tla p univou baze ²ipa dat je u obliku:

p = cm + δ0Ks tan δm (23)

gde je- cm . . . mobilisana kohezija odgovaraju¢eg sloja tla- δ0 . . . vertikalni pritisak tla u sredini odgovaraju¢eg sloja tlausled sopstvene teºine

- Ks . . . koe�cijent pritiska tla u miru, za mobilisan ugaounutra²njeg trenja: Ks = 1− sinϕm

- δm . . . mobilisani ugao trenja izme�u ²ipa i sloja tlatan δm = tan δ/Fs

- ako je ϕm < δm, onda je δm = ϕm, gde je ϕ ugao unutra²njegtrenja tla




Sile koje deluju na ²ip





Vertikalna nosivost ²ipa: dinami£ke metode

Vertikalna nosivost ²ipa moºe da se odredi (proceni) primenomdinami£kih metoda

Ideja je da se uspostavi veza izme�u nosivosti ²ipa i merenjakoja mogu da se obave tokom pobijanja ²ipova

Prilikom pobijanja gotovih ²ipova moºe da se meri energijapobijanja i veli£ina prodiranja ²ipa u tlo

Izjedna£uje se utro²ena energija pobijanja ²ipa i rad koji vr²isila otpora pobijanju ²ipa na putu koji je jednak veli£iniprodiranja ²ipa kroz tlo





Vertikalna nosivost ²ipa: probno optere¢enje

Vertikalna nosivost ²ipa moºe da se odredi probnimoptere¢enjem ²ipa

Probnim optere¢enjem izvedenog ²ipa meri se grani£naaksijalna sila usled koje dolazi do loma tla oko tela ²ipa i ispodnjegove baze

Optere¢enje ²ipa vr²i se kontrolisano, apliciranjem prese naglavu ²ipa (hidrauli£ka presa se odupire u kontrateg iznad ²ipa)

Postoji merna oprema kojom se evidentira odnos aplicirane silei sleganje ²ipa, kao i odnos sile koja se prenosi preko baze ipreko omota£a ²ipa

Za "zna£ajnije" ²ipove obavezno se vr²i probno optere¢ivanje²ipa u cilju provere usvojenih dozvoljenih sila u ²ipovima





Vertikalna nosivost ²ipa: dozvoljena sila u ²ipu

Prema na²em Pravilniku o fundiranju iz 1990, dozvoljenooptere¢enje ²ipa treba da se utvrdi barem na dva na£ina:

- stati£kim metodama (prora£unom na bazi merenih podataka oslojevima tla)

- dinami£kim metodama- primenom rezultata stati£ke penetracije- probnim pobijanjem

Nosivost ²ipa zna£i nosivost tla, a ne nosivost ²ipa kao AB ilidrvenog stuba

U slu£aju kada se (AB) ²ip svojim vrhom oslanja na stenskumasu, koja ima skoro ∞ nosivost, grani£na ili dozvoljena sila u²ipu odgovaraju nosivosti ²ipa, a ne tla




Sadrºaj






Analiza sleganja ²ipa

Analiza sleganja ²ipa (Poulos)

U analizi sleganja ²ipa koji je optere¢en aksijalnom silom traºise zavisnost normalna sila - sleganje

U takvoj analizi koristi se faktor krutosti ²ipa K koji se de�ni²eu obliku:

K =EpRAEs

(24)

gde je- Ep . . . modul elasti£nosti ²ipa- Es . . . modul elasti£nosti tla- RA . . . odnos popre£nog preseka ²ipa Ap i povr²ine formiranesa spolja²njim (najve¢im) pre£nikom d za sloºeni presek ²ipa:

RA =Ap

π d2/4






Za kompaktne, kruºne, preseke ²ipa faktor RA jednak jejedinici: RA = 1.0

Faktor sti²ljivosti ²ipa K je mera relativne sti²ljivosti ²ipa i tla

Posmatra se lebde¢i ²ip u uniformnom tlu, vitkosti L/d = 25,optere¢en silom P na vrhu

Odre�ena je raspodela smi£u¢ih napona po visini ²ipa, za dverazli£ite vrednosti faktora sti²ljivosti K

Tako�e je odre�en i uticaj Poasonovog koe�cijenta tla naraspodelu τ napona






Za ²ip koji je skoro nesti²ljiv, K = 5000, smi£u¢i naponiprakti£no su konstantni po visini

Za vrlo sti²ljiv ²ip, K = 50, veliki smi£u¢i naponi javljaju se navrhu ²ipa i relativno brzo opadaju duº ²ipa

Utvr�eno je da je takvo pona²anje u zavisnosti od faktorasti²ljivosti K skoro nezavisno od Poasonovog koe�cijenta tla

Uticaj faktora sti²ljivosti prikazan je na slede¢oj slici (Poulos)




Raspodela τ napona duº lebde¢eg ²ipa






Sleganje glave ²ipa ρ pod uticajem aksijalne sile P prikazuje sekao sleganje nesti²ljivog ²ipa u homogenom poluprostoru, samodulom elasti£nosti Es i Poasonovim koe�cijentom νs,korigovano sa odgovaraju¢im faktorimaKorekcija se vr²i za uticaje

- sti²ljivosti ²ipa- dubine slojeva- sloja u bazi stoje¢eg ²ipa- Poasonovog koe�cijenta tla






Sleganje ²ipa (po Poulos-u) dato je u obliku

ρ =P I

Es d(25)

U izrazu (25) uvedene su oznake- ρ . . . sleganje glave ²ipa- P . . . aksijalna sila na vrhu ²ipa- I . . . uticajni fakotor za sleganje glave ²ipa- Es . . . modul elasti£nosti homogenog tla- d . . . pre£nik stabla ²ipa






Uticajni faktor I za lebde¢e ²ipove dat je u obliku

I = I0RK RhRν (26)

gde su uvedene su oznake- I0 . . . uticajni faktor sleganja glave ²ipa za nesti²ljiv ²ip uhomogenom poluprostoru sa ν = 0.5

- RK . . . korekcioni faktor za uticaj sti²ljivosti ²ipa K- Rh . . . korekcioni faktor za kona£nu dubinu sloja h na krutojpodlozi

- Rν . . . korekcioni faktor za uticaj Poasonovog koe�cijenta tla






Uticajni faktor I za stoje¢e ²ipove dat je u obliku

I = I0RK RbRν (27)

gde su uvedene iste oznake kao i kod (26), osim- Rb . . . korekcioni faktor za uticaj krutosti nose¢eg sloja tla ubazi ²ipa

Za veoma vitke ²ipove, L/d� 100, Rb ≈ 1.0

Pojedini korekcioni faktori dati su u gra�£kom obliku, kaoodgovaraju¢i dijagrami




Uticajni faktor za sleganje ²ipa I0




Uticajni faktor RK za uticaj sti²ljivosti ²ipa K




Uticajni faktor Rh za uticaj debljine sloja h




Uticajni faktor Rν za uticaj Poasonovog koef.




Uticajni faktor Rb za uticaj sti²ljivosti tla u bazi




Uticajni faktor Rb za uticaj sti²ljivosti tla u bazi
