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ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ ЗА ШКОЛСКУ 2011/2012. ГОДИНУ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

zbirka iz matematike-polumatura

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    44130

  • 72 73

    275. a b , . .

    = ______

    276. ABCD . .

    O = __________________ cm.

    277. a . MN = 10 cm, . .

    ____ cm2.

    278. . 12 cm 4 cm, . .

    ____ cm2.

    279. ABC, 5 cm, 45 B 30. .

    b

    2

    35 30

    B

    D

    C

    6 cm45

    60

    M

    N

    4 cm

    12 cm

  • 74 75

    280. ? .

    _____ m .

    281. . l? .

    ____ cm.

    282. . . .

    283. . .

    ____ cm.

    284. AB , ACB. .

    ACB _____.

    6 m

    12 m

    15 m

    r = 2

    0 cm

    72

    l

    A B

    CO

  • 74 75

    285. , 30, ? . ____ .

    286. . 125,6 cm. . . . .) 50 cm) 40 cm) 30 cm) 20 cm

    287. V = 36 2 cm3. SAC . . .

    ____ cm.

    288. P = 56 3 cm2, 8 cm. ? . ____cm.

    289. 7 cm, 3 : 5. 420 cm3? . ___ cm2.

    B

    DC

    S

    OA a

    a

    ss

    45

  • 76 77

    290. a = 10 cm, h = 13 cm. .

    ________ cm3.

    291. 108pi cm2 30. 3 cm? .

    ___ .

    292. , 18 cm, . ?

    .

    ____ cm3.

    293. . 3 cm, 3 cm.

    ? . ____ cm3.

    294. , = 9 cm, b = 12 cm, b. ? .) 1 : 1) 3 : 4 ) 3 : 5) 4 : 5 .

    a

    a

    h

    r

    H

    30

    r

  • 76 77

    295. 20 cm? . ____ cm2.

    296. ABC A1B1C1 BC B1C1. C = 12 cm, BC = 5 cm A1B1 = 3,25 cm, ABC? . _____cm2.

    297. AC || ED. EB. .

    EB =____ cm.

    298. 40 cm. 2 cm . 18 cm. . ____ cm.

    299. MN . MN : AB = 2 : 3, : M? . .) 2 : 1) 3 : 1) 3 : 2) 2 : 3

    300. , . .

    .

    36 .

    .

    C A

    A

    B

    C

    B

    C

    D

    E xA 5 cm

    9 cm

    12 cm

    B

    C

    M N

    A B

  • 78 79

    301. . 70 000 . ?

    .

    _______ .

    302. , 187 56 dm

    . ? . _____m.

    303. , 120 ? . 120 ________.

    304. 3,52 ha . , 2 . ? .

    .) 350 000 m2

    ) 35 000 m2 ) 3 500 m2

    ) 350 m2

    305. 22 10 . 115 ? .) 20 55 ) 20 45 ) 20 15 ) 20 5

    25,24

    126 200 000 .

    063-772-****

    8 17 .

  • 78 79

    306. . . . ? . .) 0 ) 1 ) 2 ) 3

    307. 10,1 m, 7,9 m 2,8 m. . 31,03 . . ? . .) 3 400 ) 4 400 ) 5 400 ) 6 400

    308. , , .

    1,315 m 128 cm 13,3 dm 1309 mm

    1,3 , ? . ____________.

    309. 192 48 . 2,85 7,12 . . . , . ? .

    _____.

    ............58,52 .........63,89 ....22,02 .........45,90 .....40,55 ....40,51

  • 80 81

    310. D .

    D . , . . .) .) .) .

    A4,6 km 6,2 k

    m5,6 km

    B

    C

    D

  • 80 81

    311. y = 3x + 3 2x 2 y = 0. .A(___, ___)

    312. A (6, 2) B (2, 6). S . S ? .

    S ____.

    313. . .

    B (2,6)

    A (6,2)

    S

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    0 21 3 4 5 6 x

    y

    11

    x

    y

  • 82 83

    314. ABCD . AC , B D, ABCD.

    B(___, ___)D(___, ___)

    315. x , y A y .

    C

    1-1-101

    x

    y

    0 x

    y

    (2,-3)

  • 82 83

    316. , K1, K2 K3, , . 10 h 12 h. ) 10 h?) ?

    ) ____ 10 h.) ____.

    317. . , , . .

    ) 8:00 , ? ) ? ) ?

    a) ____ ____ .) ____ _____ .) ___ .

    5060

    100

    150

    200180

    0 10 11 12

    h

    km

    6

    12

    18

    24

    30

    k

    m

    0 8 h

    km

    9 10 11 12 13 14

  • 84 85

    318. . ? .

    ______ .

    319. VIII , .

    VIII1 VIII2 VIII3 VIII4

    32 36 35 27

    ? . ______.

    5

    15

    25

    35

    45

    0 10 20 30 40 50 60 70 km

    l

    1

    2

    3

    45

    VIII VIII VIII VIII

    0

    1

    2

    3

    45

    0

    1

    2

    3

    45

    0

    1

    2

    3

    45

    0

  • 84 85

    320. .

    115 239 82 271 178 236

    165 42 104 217 196 319 117

    115 146 197 160 299 159

    192 54 152 251 106 353 193

    192 70 91 274 167 376 132

    ) 115 km? ) 353 km? ) 50 km? ) 200 km?

    321. 2002. . 5 , , . 2002. . .

    1 500 000 20%

    225 000 3%

    255 000 3,4%

    195 000 2,6%

    150 000 2%

    2002. _________ .

  • 86 87

    322. 8 h. 4,5 km/h. 1,5 h. 6 km/h.

    ) .) ?

    323. 2 . 500 . , , , 500 . 500 , .

    ) .) ?) 2,5 ?

    ) _____ .) 2,5 _____________.

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    h

    km

    0 8 9 10 11 12 13

    1

    2

    3

    4

    (t)

    I II III IV VI VII VIII IX XV

  • 86 87

    324. . . .

    7 18 50 25

    , :

    325. 45 . 10 10 km/h. 20 , . , .

    326. P. a 20%, b 20% P1. . . .) P1 = P) P1 = 4% P) P1 > P) P1 = 96%P

    51015

    0 5 10 15 25 30 35 40 4520

    km/h

  • 88

    327. 880 . 15% . ? . _________.

    328. 4% . 10%, 4 212 . ? . ____.

    329. 30 000 . 10% . , ? . _________ .

    330. 10%, 10% 198 . ? . .) 198 ) 200 ) 202 ) 196,02

  • 89

    1. ) 2.

    135

    ; 5,013; 35 ;

    3,05.3. ) 2,0174. ) 2010 m5.

    103 ;

    310 ;

    52 .

    6. 0,2 51 ; 0,5

    21 ; 2,2

    512 ; 2,5

    212

    7. ) 0,5; ) 0,75; ) 0,2; ) 0,125; ) 0,48. ) 1,1; ) 1,5; ) 0,01

    9. ) 43

    10. ) 103

    11. ) 2C12. )

    13. 34

    < 23

    < 12

    < 25

    < 0

    14. ) 412

    212 >

    15. , .16. 43,18

    17. )

    163

    83

    81

    =

    18. ) 0,11 0,119. ) 3020. , , , 21. 8.22. ) 623. ) 787024. ) 325. 123 2 1; 237 3 0

    128 5 3.

  • 90 91

    26. 4 8 11 + (13 + (4))

    (15) : (3) 5 + (18 : ( 2))

    ( 1) 3 5 7 (9)

    1 + (1) 3 (2 5)

    6 + 3 (17 13) (3 + 2)

    4+3

    27. ) 1028. ) 429. 150 + 220 = 370; 370 30 = 11100.30. ) 1531.

    21 x = 8 x = 16; x +

    43 =

    47 x = 1; x

    23 =

    29 x = 6; x :

    21 = 14 x = 7 .

    32. ) x = 3 ; ) x = 41

    33. ) 32

    =x ) 34

    =x ) 34

    =x ) 6=x

    34. x = 435. ) 1236. 837. 23 22 25; 513 : 52 511; (72)3 76; 78 : 73 75. 38. 35 33 = 310 32

    38 32 = 36 34

    312 310 =(311)2 39. 24 + 42 32; 23 32 1; 62 22 144; 82 : 23 8.40. ) 20122 41. + = 32; = 72; = 10442. ) 30 + 3x; ) 8x243. , , , 44. ) 4x2 ) 6x2 ) 6x4

    45. ) 123 ) 5x2 ) 6b3

    :

  • 90 91

    46.

    x 1 0,5 0 0,5

    y 1,7 1,45 1,2 0,95

    47. x = 3 1.48. ) 449. )

    0 1 2 2 2,5 3

    50. ) 16

    51. ) 3; ) 2; ) 1; ) 552. ) 53. 3, 1.54. ) AE, BF CG. ) BF, EF, CG HG.

    55. ; ; .56. ; .57. ) 25 cm58. ) 42 cm259. ) 7 m260. 10 cm.61. 81pi cm2.62. ) C63. a)64. 27 cm.65. ) .66. ) 67. 0,99 m3. 68. , , , 69. ) 320 cm270. 312 cm2.71. , , , 72. ) 2 573. )74. , , , , 75. 2, 3, 1, 2, 1.76. )77. , , ,

  • 92 93

    78. ; ; .

    79. )80.

    81. ( 2017 m). 12 kg. : 1500 cm2, 0,75 l 25. 3 h .

    82. ) 15 m83. ) 0,24 84. ) 111,27 cm285. ) 86. 1,5 m 150 cm; 1,5h 90 ; 1,5 t 1500 kg; 1,5 dl 15 cl.87. 2 200 ; 2 730 ; 3 91 ; 4 96 .88. ) 3000; ) 2000; ) 4500; ) 2889. ) 2020 90. ) 100 91. ) 2 92. ) 97 50 93. 60 .94. ) 6 95. 12 50 .96. ) 19 97. ) 0,2 km. ) 0,2 km.98. ) 1,75 g 99. ) 7,12 g ) 7,1 g100. 50 l;

    200 km; 120 g; 8 cm; 12 kg.

  • 92 93

    101.

    102. K(2, 2) L(7, 2) H(7, 5) N(2, 5)103. (7, 9).104. (3, 5).105.

    106. . 140 .107. a) . ) . ) . ) 1,80%.108. .109. 100 J 764,00 . 2 492,00 400

    .110. 300 . 52 .

    0

    1

    1

    2

    GB

    FD

    C

    3

    45

    2 3 4 5 x

    y

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

  • 94 95

    111.

    112.

    113.

    3 2 1 1 8 10 5

    200 40 60 80 100 120

    00

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    1 2 3 4

  • 94 95

    114.

    115.

    116. 76 .117. 26 .118. 64.119. 24 .120. 400 .121. , B, F, C, D.122. ) >; ) ; ) =

    123. ) 45 ;

    1011; 0,2;

    21

    124. 0,54 < 2011 < 0,56

    125. 1 21

    , 1,2.126. 2,01127.

    37

    (C

    )

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    01

    123456789

    1011121314

    a2 3 4 5

  • 96 97

    128. A = 10; = 10; A1 =

    101 ; A = 10

    129. a) 1; ) 32

    130.

    x 25

    2

    51

    1

    x 52

    21

    5 1

    x 25 2

    51

    1

    131. 816 372132. ) 7133. ) 2145, 760 ) 2145, 222, 63 ) 3428, 760, 222 ) 63134. a) 1305135. 3030305 5.; 3030302 2. 2020203 3.136. 1288 .137. 50 .138. 5 h.139. 18,0148.140. 750 75 .141. ) (1, 2)142. x = 1143. ) x = y 3; 2y = x 3

    144. 31=m

    145. ) 10 20146. ) 7,75; ) 4; ) 19147. ) 23

    148. ) 45

    ) 34

    149. ) 3150. ; ; ;

  • 96 97

    151. ) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,04152. ) 2 = C2153. ) K + S = 0,6a + 0,1b ) K S =0,2a + 0,5b ) K S = 0,08a2 + 0,08ab 0,06b2

    154. , , ,

    155. ) 41 m2 mn + n2

    156. 3 210 g .157. 900.158. ) y =

    21 x

    159. )160. ) 12 m 3 600 . ) 750 2,5 m .161. 72 .162. 3000 .163. 15 cm.164. 355 .165. 1200 .166. ) bOc 55. ) bOd 145.167. ) 23 67168. ) 169. = 55; = 125170. = 80171. ) 40, 70, 70172. 20 cm.173. ) a < c < b174. ) 175. 30 m2.176. 625pi m2.177. ) 64pi cm2178. 22 km.179. 39pi cm2.180. 5 cm.181. )33(8 + cm2.182. 40,5 cm3.183. 36 )31( + cm2.184. 40 cm2.185. 64 3 cm2.186. P = 36pi cm2 V = 36pi cm3

  • 98 99

    187. ) V1 < V2188. 144 2pi cm3.189. A.190. ) V1 = V2191. )192. ) .193. )194. )195.

    196. )197. , , , 198. , .199. ) 1,2 kg200. 1,35 kg > 1340 g > 1 kg 290 g201. ) 1 : 52,99 = 0,75 : 202. 254 .203. 75 54 .204. 12 300 . 205. 10 84 .206. ) 330 ml207. , , 208. ) 300209. ) 3,85; ) 0,66; ) 1,63; ) 2,02210. 8; 9; 6.211. (4, 2) (4, 2)212. (1, 2)213.

    (-1, -3) B(3, -3)

    D(-1, 1) C(3, 1)

    x

    y

  • 98 99

    214. E(2, 1); F(3, 3); G(4, 2)215.

    x

    y

    (-2, 3)

    216. 30 . 217. 4 .218. 93 .219. 5 3 .220. ) 395 . )

    .221. 11,5.222. 1, 3, 4, 2, 1, 1.223. 4, 3, 4, 1.224. 78.225. ) 5, 7, 10, 5. ) 3,2.226. 639 .227. 4 400 .228. 24% .229. 504 .230. ) 10%

    231. = 76 ; =

    78 ; : =

    43

    232. 16,1

    233. 1033

    234. = 9; = 1; 52

    =+ BA

    235. = 3, B = 32

    , A B = 2

    236. 10236.237. 9990.238. 192 .

  • 100 101

    239. 996.240. {4023, 4122, 4221, 4320, 4329, 4428, 4527, 4626,

    4725, 4824, 4923}.241. 120 km.242. 15 .243. 65,25 m2.244. 20 000 .245. 6 .

    246. 21x

    247. 12, 16.248. 60 .249. x {1, 2} 3.

    250. ) 0 3

    251. ) 3252. 625253. 3,6.254. 3.255. ) 3,2 ) 320 ) 0,32

    256. ) 24 21

    257. 7115 2 ++ aa 258. 52 + 20 + 92259. ) 2 + 35260. ) 40 ) 16 ) 58 ) 100

    261. 223 += xy

    262. 7 .263. 70 km/h.264. 3 .265. )266. 1860 , 310 .267. 16 .268. 23 .

  • 100 101

    269. (x, y) = (1,5; 1) ) 10270. 5 4 .271. = 24272. 50 B 40.273. = 44 = 86274. = 35275. = 4810276. O = 6(2 2 + 6 + 2) cm277. 50 cm2.278. 64 cm2.279. O = )233(5 ++ cm280. 48 m .281. 4 cm.282. = 6730283. 13,5pi cm.284. ACB 30.285. 12 .286. ) 40 cm287. 6 cm.288. 3 cm.289. 344 cm2.290. 400 cm3.291. 6 .292. 243pi 3 cm3.293. 252pi cm3.294. ) 3 : 5295. 400pi cm2.296. 28,125 cm2.297. EB = 15cm298. 60 cm.299. ) 2 : 1300. ; ; ; 301. 50 000 .302. 11,2 m.303. 120 : 7 = 17 (1) 120 .304. ) 35 000 m2305. ) 20 15 306. 273 .

    271,39 271 . ) 2 307. ) 5 400

  • 102 103

    308. .309. 920 .310. ) .311. (1, 0)312. S (4, 4). S (3, 5).

    S 34 .

    313. (4, 4), (4, 4), (4, 4), (4, 4).314. B ( 5, 1) D (1, 1)315. (4, 3), (4, 3), (4, 3), (4, 3).316. ) K2 10h. ) K1.317. a) 9 40 . ) 12 20 . ) 44 .318. 65 .319. VIII2320. ) ) ) ) 321. 2002. 7 500 000 .322. )

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    h

    km

    0 8 9 10 11 12 13

    ) 13h.

  • 102 103

    323. )

    1

    2

    3

    4

    (t)

    I II III IV VI VII VIII IX XV

    ) 3,5 . ) 2,5 .324. .

    325.

    51015

    0 5 10 15 25 30 35 40 4520

    km/h

    326. ) P1 = 96%P327. 1628.328. 40 500 .329. 36 300 .330. ) 200

  • 105

    / o .

    1.

    / :

    (, , ) MA.1.1.1. MA.1.1.2. , MA.1.1.3. , MA.1.1.4. ( ); , 1/5 n, n MA.1.1.5. MA.1.1.6.

    2.

    / ; :

    MA.1.2.1. , MA.1.2.2. , MA.1.2.3. MA.1.2.4.

    3.

    /:

    : , , , ( MA.1.3.1. ; ) : , , ( MA.1.3.2. ; , , ; ) : , ( , MA.1.3.3. ; ) : ( , MA.1.3.4. ) : , ( MA.1.3.5. , ) ( )MA.1.3.6.

  • 106 107

    4.

    / :

    , , , , MA.1.4.1. , MA.1.4.2. MA.1.4.3. ; MA.1.4.4.

    5.

    / :

    ; MA.1.5.1. , , MA.1.5.2. MA.1.5.3. MA.1.5.4.

  • 106 107

    / .

    1.

    / :

    MA.2.1.1. , ; MA.2.1.2. , , 2, 3, 5, 9 MA.2.1.3. MA.2.1.4.

    2.

    / / ; :

    MA.2.2.1. MA.2.2.2. , MA.2.2.3. , MA.2.2.4. y=ax ; MA.2.2.5.

    3.

    / :

    , o ; MA.2.3.1. , MA.2.3.2. MA.2.3.3. : ; MA.2.3.4. , MA.2.3.5. ; MA.2.3.6. (. )

  • 108 109

    4.

    / :

    MA.2.4.1. MA.2.4.2. MA.2.4.3.

    5.

    / :

    ( , MA.2.5.1. ) MA.2.5.2. (. ; ) ; MA.2.5.3. ( , MA.2.5.4. )

  • 108 109

    / .

    1.

    / :

    MA.3.1.1. MA.3.1.2. MA.3.1.3.

    2.

    / / ; :

    MA.3.2.1. MA.3.2.2. ; MA.3.2.3. MA.3.2.4. ; , MA.3.2.5.

    3.

    / :

    ; MA.3.3.1. , , , , MA.3.3.2. ; , , MA.3.3.3. , MA.3.3.4. , , MA.3.3.5. , MA.3.3.6.

  • 110

    4.

    / :

    , MA.3.4.1. ; MA.3.4.2. (. 1 , 1cm, 1g)

    5.

    / :

    () MA.3.5.1. MA.3.5.2. ; MA.3.5.3. MA.3.5.4.

  • 110

  • 10, 11000

    e: 011/ 206 70 00: 011/ 206 70 09E-mail: [email protected]