Zadaci za vjebu iz STR1. Odredi brzinu kretanja tapa, da i mu se duina, za posmatraa, smanjila 3 puta? Kolika je duina za posmatraa, ako se tap kree brzinom svjetlosti u vakuumu? Rj. v=0,94 c; l=0.

2. Tijelo duine 100 m kree se prema posmatrau brzinom v. Kolika je brzina kretanja ako je kontrakcija duine 1 mm? Rj: 1,34 . 106 m/s

3. Kolikom brzinom bi se trebala kretati olovka duine L u pravcu svoje duine da i se njena duina u odnosu na posmatraa u laboratorijskom sistemu smanjilaa) Na 30% b) Za 30%

4. ovjek na Zemlji izmjeri da raketa prolazi kraj njega za 10-7 s brzinom 0,8c. Kolika je duina rakete za ovjeka na Zemlji, a kolika za osobu u raketi?Rj: 24 m; 40 m;

5. Odredi brzinu elektrona u trenutku kada je njegov relativistiki impuls 5 puta vei od klasilnog. Rj. v=0,9798 c.

6. Odrediti, pri kojoj brzini estice, je njena kinetika energija jednaka energiji mirovanja te estice. Rj. v=0,86c

7. Za koliko se kontrahira zrakoplov duljine 30 m pri brzini 300m/s ? Tko uoava kontrakciju ? Rj: 1,5 . 10-11 m8. estica ima kinetiku energiju 7 puta veu od energije mirovanja. Koliko je puta njezino vlastito vrijeme ivota krae od laboratorijskog vremena?Rj: 8

9. Koliko bi rastojanje preao astronaut kreui se brzinom 0,999 c za vrijeme jedne godine vlastitog ivota:a) s obzirom na njegov vlastiti sistem?b) s obzirom na promatraa na Zemlji?c) Koliko bi to putovanje trajalo za promatraa na Zemlji?Rj: a) 9,441015 m; b) 2,111017 m ; c) 22,4god

10. Odredi impuls i brzinu protona kinetike energije 5,63 GeV. Rj. p= 3,47 . 10-18 kg ms-1; v=0,99 c:

11. Odredi energiju mirovanja, ukupnu energiju, Lorentzov faktor, brzinu i impuls elektrona kinetike energije 4,6 MeV. Rj. E0=0,511 MeV; E=5,11MeV; 0,995; v=0,995c; p= 2,7 . 10-21 kg ms-1;

12. Kolikom brzinom treba da se kree kosmiki brod da bi vrijeme izmjereno u njemu bilo 50 % due nego za ljude u komandnom centru na Zemlji?

13. U gornjim slojevima atmosfere stvaraju se estice, tzv. -mezoni koji se vrlo brzo raspadaju, pretvarajui se u druge estice, pa imaju odreeno vrijeme ivota. Oni se kreu brzinom 0,99c. Od svog nastanka, pa do raspada -mezon pree put od 5 km mjerei sa Zemlje. a) Koliko je vrijeme ivota -mezona u sistemu vezanom za Zemlju, a koliko je njegovo vlastito vrijeme ivota? b) Koliki je vlastiti preeni put -mezona od nastanka do raspada? Rj: a) 1,68 . 10-5 s; 2,4 . 10-6 s; b) 703 m

14. Sopstveno vrijeme ivota - mezona iznosi 2,21 s. -mezon nastaju u gornjim slojevima Zemljine atmosfere i do trenutka rspada pree put od 5 km. Kolika je njegova brzina?

15. Raketa se kree brzinom 0,99 c u odosnu na nepokretnog posmatraa. a) Po satu astronauta, proteklo vrijeme iznosi 1 godinu. Koliko je odgovarajue vrijme za nepokretnog posmatraa?b) Astronaut izmjeri da je duina nekog predmeta u kosmikom brodu 1 m u pravcu kretanja rakete. Kolika je ta duina u odnosu na nepokretnog posmatraa?

16. Elektron se kree brzinom 0,8 c. Odredi njegovu ukupnu energiju i kinetiku energiju.

17. Elektron je ubrzan razlikom potencijala 0,51 MV. Kolika je brzina elektrona? Rj. 0,87 c

18. Koliki rad treba izvriti da se brzina elektrona povea od 0,4c do 0,8c?Rj: 4,72. 10-14 J

19. Kolika je promjena duine tapa za nepokretnog posmatraa, u odnosu na kojeg se tap kree brzinom 0,8 c?

20. Pri kojoj brzini rakete vremenski interval za mirnog posmatraa na Zemlji postaje dva puta vei od vlastitog vremenskog intervala putnika u raketi? Rj: 0.866c

21. Jedan od blizanaca za svoj 20. roendan otputuje raketom koja se kree brzinom 0,6c. Koji roendan slavi blizanac ''putnik'' kada njegov brat na Zemlji slavi 50. roendan?Rj: 44. roendan

22. Jedan od blizanaca za svoj 20. roendan otputuje svemirskim brodom. Kojom bi se brzinom trebao kretati svemirski brod da putnik slavi dvadesetprvi roendan, dok njegov brat blizanac na Zemlji slavi pedeseti roendan? Rj: 0,99994c

23. Pravougli trougao, vlastite visine h i kateta 3 m i 4 m kree se brzinom 0,97c u odnosu na posmatraa. Kolika je vlastita povrina trougla, a kolika je povrina za posmatraa A?