of 21 /21
Fourierovi redovi i integrali Kolegij: Uvod u matematičke metode u inženjerstvu Akademska godina 2010./2011. Student: Mia Ivanković Mentori: dr.sc. Ivica Gusić, red. prof. dr.sc. Miroslav Jerković, viši asistent Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za reakcijsko inženjerstvo i katalizu

Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Fourierovi redovi i integrali Kolegij: Uvod u matematičke metode u inženjerstvu Akademska godina 2010./2011. Student: Mia Ivanković Mentori: dr.sc. Ivica Gusić, red. prof. dr.sc. Miroslav Jerković, viši asistent. Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije - PowerPoint PPT Presentation

Text of Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije

  • Fourierovi redovi i integrali

    Kolegij: Uvod u matematike metode u inenjerstvuAkademska godina 2010./2011.

    Student: Mia Ivankovi

    Mentori: dr.sc. Ivica Gusi, red. prof. dr.sc. Miroslav Jerkovi, vii asistentSveuilite u ZagrebuFakultet kemijskog inenjerstva i tehnologijeZavod za reakcijsko inenjerstvo i katalizu

  • 1807. francuski fiziar i matematiar Joseph Fourier - svaka funkcija f(x) na ogranienom intervalu moe se prikazati u obliku sume harmonika

    Neki autoriteti njegova doba (Laplace, Poisson, Lagrange) zamjerali su mu nedostatak matematike strogosti, koju su kasnije njegovom radu dodali Dirichlet i RiemannUvod

  • Periodne funkcije i trigonometrijski redovi

  • Periodne funkcije i trigonometrijski redovi

  • Periodne funkcije i trigonometrijski redovi

  • Periodne funkcije i trigonometrijski redovi

  • Periodne funkcije i trigonometrijski redovi

  • Parne i neparne funkcijeFunkcija f je parna, ako vrijedif (-x) = f (x)za svaki realni x iz domene funkcije f

    Funkcija f je neparna, ako vrijedif (-x) = -f (x).

  • Parne i neparne funkcije

  • Parne i neparne funkcije

  • Svojstva Fourierovog reda

  • Svojstva Fourierovog redaJednoznanost spektralnog prikaza

    Teorem 2. Ako periodne funkcije f i g zadovoljavaju Dirichletove uvjete i imaju isti diskretni spektar, onda se one podudaraju u svim tokama osim moda u tokama prekida.

  • Svojstva Fourierovog reda

  • Svojstva Fourierovog reda

  • Fourierov integral

  • Fourierov integral

  • Fourierov integral

  • Fourierov integral

  • Primjeri

  • Primjeri

  • LiteraturaN. Elezovi, Fourierov red i Laplaceove transformacije, Element (2006)A. E. Kreyzig, Advanced engineering mathematics, John Wiley & Sons Inc (1995)http://demonstrations.wolfram.com/FourierSeriesForThreePeriodicFunctions/