Stabilnost Splosno Nasedanje Vdor

Stabilnost ladje Stabilnost ladje na splo�šno

1

1 STABILNOST LADJE NA SPLO�ŠNO

Osnovno poznavanje stabilnosti je pri pomor�š akih pomembno pravzaprav pri ve ini opravil na in z ladjo. Stabilnost ladje kot pojem se lahko raz leni in obravnava iz razli nih aspektov: projektantskega, ladjedelni�škega, uporabni�škega, ter aspekta re�ševanja plovil. V tem poglavju se bomo posvetili predvsem osve�žitvi osnovnih pojmov stabilnosti in podrobneje z vidika uporabnika razdelali posebna poglavja stabilnosti: stabilnost nasedle ladje in ob vdoru vode. Numeri no je obdelanih tudi nekaj primerov iz katerih je razviden pomen stabilnosti za re�ševanje. Veliko mednarodnih kot tudi nacionanlnih standardov obravnava za razli ne tipe ladij bodisi za etno stabilnost, ali pa stabilnost ladje ob posebnih pogojih �– zmo�žnost pre�živetja ladje. Tovrstni standardi so za ladjarje in konstruktorje izredno pomembni, vendar pa se pri re�ševanju ladij ne morejo povsem koristno uporabiti, saj nasedla ali naplavljena ladja ne ustreza pogojem za etne ali konstrukcijske stabilnosti. Re�ševalci so pogosto primorani zdru�žiti zdrav razum in osnovna pravila stabilnosti, ko ocenjujejo ali je dolo ena po�škodovana ladja dovolj stabilna za plovbo ali vleko na popravilo. Vsi udele�ženci se morajo popolnoma zavedati, da taka pot vsebuje neobi ajne razmere in mnogo rizikov. 1.1 OSNOVE STABILNOSTI

Stabilnost ladje lahko ponazorimo s sposobnostjo upiranja ladje zunanjim silam. e se po prenehanju delovanja neke zunanje sile, ki ladjo nagne, slednja ponovno

postavi v prvotni polo�žaj, lahko re emo da je ladja »stabilna«1. Nestabilna ladja pa se lahko ob nadaljnji izpostavljenosti zunanjim silam prevrne oziroma celo potopi. Stabilnost ladje se v grobem deli na pre no in vzdol�žno stabilnost. Nadalje se obravnava stabilnost za stati no in dinami no obremenitev. Za etna stabilnost ladje predstavlja posebno poglavje, tako kot stabilnost ladje ob nasedanju ali vdoru vode.

1 Stabilnost ladje se le ne more tako enostavno predpisati. Standardi stabilnosti so podrobno dolo eni v SOLAS konvenciji.


2

Merilo za etne stabilnosti predstavlja predvsem polo�žaj metacentra2 M. e je metacenter nad polo�žajem sistemskega te�ži�š a ladje, je metacentrska vi�šina MG pozitivna, kar pomeni, da je ladja stabilna. V kolikor se metacenter nahaja pod te�ži�š em ladje je ladja nestabilna. e pa se to ki metacentra in te�ži�š a ladje prekrivata je ladja indiferentno3 stabilna.

Slika 1: Premik oprijemali�š a vzgona ob nagibu ladje

e se ladja iz kakr�šnega koli razloga premakne iz ravnote�žnega stanja, se te�ži�š e

potopljenega dela ladje B premakne skladno s spremembo te�ži�š a novega izpodriva »Slika 1«. Pri stabilni ladji par sil sestavljen iz te�že, ki deluje navzdol in vzgona, ki deluje navzgor, poskrbi za izravnavanje. Povrnitveni ali izravnalni moment je produkt deplasmana ladje D in ro ice (horizontalne razdalje med silama te�že in vzgona). Vrednost te ro ice ozna imo z GZ. Njeno vrednost pri majhnih kotih4 nagiba enostavno dolo imo s spodnjo ena bo:

sinMGGZ ( 1 )

Vi�šina metacentra je odvisna od srednjega ugreza ladje in je funkcija oblike ladijskega trupa. Razdalja med te�ži�š em vzgona in metacentrom imenovana metacentrski radius BM, je koli nik vztrajnostnega momenta vodne linije I in volumna potopljenega dela ladje V, oziroma::

VIBM ( 2 )

2 Metacenter M - center iznad centra G 3 Za indiferentno stabilnost je zna ilna nagnjenost ladje 4 Majhni koti nagiba so koti do maksimalno 12°

WM

G

B

K

L

M

G

B0

K

W L

B1


3

Pri pre ni stabilnosti se pre ni vztrajnostni moment glede na vzdol�žno os vodne linije lahko z zahtevnim postopkom numeri ne integracije izra una, ali pa dolo i s pomo jo naslednjih zapisov:

3BLCI IT ( 3 )

Pri emer je:

7,11

2WP

ITCC , ( 4 )

koeficient vodne linije pa enak razmerju povr�šine vodne (AWP) linije s produktom �širine (B) in dol�žine vodne linije (L) :

LBAC WP

WP ( 5 )

Brezdimenzijski koeficient je mo�žno dolo iti tudi s pomo jo naslednje slike

Slika 2: Krivulja brezdimenzijskega koeficienta


4

Ker je volumen izpodrinjenega dela ladje enak zmno�žku blo nega koeficienta (CB), dol�žine, �širine in ugreza potopljenega dela ladje oziroma:

TBLCV B ( 6 )

se lahko pre ni metacentrski radius (BMT) izrazi z naslednjo ena bo:

TCBCBM

B

ITT

2

( 7 )

Pri tem predstavlja blo ni koeficient razmerje volumna potopljenega dela ladje s produktom �širine, dol�žine in ugreza potopljenega dela ladje. Vrednost blo nega koeficienta najdemo v ladijskih hidrostati nih tabelah oziroma krivuljah. Vi�šine sistemskega te�ži�š a ladje KG in te�ži�š a vzgona KB nad kobilico se lahko dolo i iz ladijske dokumentacije ali izra una. Vi�šino metacentra se izra una na naslednji na in:

KGBMKBGM ( 8 )

Izra uni stabilnosti so �življenjsko pomembni. V nobenem primeru se ne sme prezreti previdnosti pri teh izra unih, matemati no pa sami po sebi niso zahtevni. 1.2 POGOJI PLOVNOSTI

Ladja brez zanesljive stabilnosti ni plovna. Za plovnost ladje morajo biti izpolnjeni trije pogoji. 1.2.1 Prvi pogoj plovnosti

Skupna te�ža ladje mora biti enaka vzgonu, ki je enak te�ži iztisnjene vode.

VUD ( 9 )

D - skupna te�ža ladje ali deplasman ladje V - volumen potopljenega dela ladje ali volumen vzgona

- gostota vode v kateri ladja plava [kg/m3]


5

1.2.2 Drugi pogoj plovnosti

Linija oziroma rta, ki povezuje te�ži�š e sistema in te�ži�š e vzgona, mora biti pravokotna na plovno (vodno) linijo.

Slika 3: Drugi pogoj plovnosti

1.2.3 Tretji pogoj plovnosti

Metacenter predstavlja prese i�š e smernice vzgona z vertikalno simetrijsko ravnino nagnjene ladje in mora le�žati nad te�ži�š em sistema, oziroma mora biti metacentrska vi�šina pozitivna. Iz statike poznamo tri vrste ravnote�žja in sicer:

- Stabilno ravnote�žje (telo se vedno vra a v prvotno lego ravnote�žja). - Indiferentno ravnote�žje (telo zadr�žuje ravnote�žno lego, v katerega so ga

postavile zunanje sile). - Labilno ravnote�žje (telo zavzame drugo nestabilno lego ravnote�žja zaradi

delovanja zunanjih sil). Ena od osnovnih lastnosti ladje je, da plava vedno v legi stabilnega ravnote�žja. Ladja s slabo stabilnostjo se lahko pod vplivom zunanjih sil prevrne. Stabilnost ladje je odvisna od dveh faktorjev:

- od oblikepodvodnega dela trupa - od razdelitve te�že

Slika 4: Stabilna, indiferentna in nestabilna ladja

L1

L0

G

M

G

B

K

W L1

B1

D

UZ L0

W

M G

B

K

W

B1

D

U

W

M

B

K

W L1

B1

D

UL0

W

M

G

B

K

W

L

M

G

B

K

D

U

D

U


6

1.3 STATI NA STABILNOST

Sile delujejo stati no takrat, kadar se ne spreminjajo zaradi vpliva vremena, oziroma se menjajo tako po asi, da lahko zanemarimo nastala pove anja hitrosti in vztrajnostne sile. Zaradi delovanja zunanjih sil, se bo ladja nagnila za dolo en kot . Zato se bo te�ži�š e vzgona premaknilo iz lege B v lego B1. Iz tega sledi, da bo sila vzgona delovala iz nove lege pravokotno na vodno linijo. Smernica sile vzgona seka simetralo ladje v to ki M, katero imenujemo metacenter. Te�ži�š e sistema ostane nespremenjeno. Iz te�ži�š a deluje navpi no navzdol skupna te�ža sistema D. Zaradi premika te�ži�š a vzgona nastane dvojica sil, kateri sta naslednje velikosti:

VUD ( 10 )

Ta dvojica sil daje moment, ki nasprotuje nagibanju ladje in bo po prenehanju delovanja momenta zunanjih sil, vrnil ladjo v ravnote�žno lego. Ta moment imenujemo moment stati ne stabilnosti (Mst). Moment zunanjih sil pa imenujemo prevrnitveni moment (Mp) V ravnote�žni legi je vsota vseh momentov enaka ni . Iz tega sledi, da se bo ladja nagibala toliko asa, dokler se momenta Mst in Mp ne izena ita. V primeru, ko na ladjo ne deluje prevrnitveni moment, bo tudi moment stati ne stabilnosti in kot nagiba enak ni . Podvodni del ladje mora vedno biti tak�šne oblike, da nastala dvojica sil deluje nasprotno od prevrnitvenega momenta. To pomeni, da je metacenter iznad te�ži�š a sistema. V primeru, e bi bil metacenter izpod te�ži�š a sistema, ne bi dvojica sil delovala nasportno prevrnitvenemu momentu, temve v isti smeri Zaradi tega bi se kot nagiba stalno pove eval. To je primer labilnega ravnote�žja. Indiferentno ravnote�žje nastopi takrat, ko sta metacenter in te�ži�š e sistema na skupni smernici. V tem primeru bi bil, za dolo en kot nagiba, moment stati ne stabilnosti enak ni , zato bi ladja ostala nagnjena tudi po kon nem delovanju prevrnitvenega momenta. Moment stati ne stabilnosti je v ortogonalni legi ladje enak ni , pri nagibanju ladje pa se spreminja v odvisnosti od kota nagiba:

sinMGDGZDMst ( 11 )


7

Odvisnost momenta stati ne stabilnosti od kota nagiba je prikazana na spodnji sliki.

Slika 5: Moment in ro ice stati ne stabilnosti glede na nagib

Krivulja momenta stati ne stabilnosti ima obliko deformirane sinusoide. Deformacijo povzro i len MG, ker ni konstanten, temve je odvisen od kota nagiba . Pri tem je deplasman ladje konstanten.

sinMGGZ ( 12 )

GZDMst ( 13 )

Iz napisanih izrazov vidimo, da ima krivulja ro ic isto smer kot krivulja momentov. Razlika je le v merilu! Kot, do katerega se bo ladja nagnila pod delovanjem prevrnitvenega momenta, dobimo iz naslednjih ena b:

pst

pst

n

ii

MMMM

M

0

01

( 14 )

Najla�žji na in re�ševanja napisane ena be je grafi na metoda. Nari�šimo krivuljo momentov stati ne stabilnosti in krivuljo prevrnitvenih momentov. Kot nagiba 1 dobimo na se i�š u teh dveh krivulj.

10° 20° 30° 40° 50° 70° 57.3°

GZ

[m]

[°]

Max

~MG

[m]

Mst

[Nm

ali

kgm

]


8

Slika 6: Krivulje momentov in dela

Na «Slika 6» so narisane krivulje momenta stati ne stabilnosti, prevrnitvenega momenta, dinami ne stabilnosti in dela prevrnitvenega momenta. Pri, zelo majhnem pove anju kota 1, se pove a moment stati ne stabilnosti, a se prevrnitveni moment zmanj�šuje. Zato se ladja vrne v lego ravnote�žja 1. Enako se dogaja tudi v obratnem primeru. To pomeni, da je ladja pri kotu nagiba 1 stabilna, pri kotu nagiba 1' pa labilna. V praksi je najpomembnej�ši maksimalni kot nagiba. To je kot, do katerega se ladja lahko nagne brez nevarnosti da bi se prevrnila. Ker so prevrnitveni momenti odvisni od kota nagiba ladje, nastopi stati ni kot prevrnitve pri kateremkoli kotu, kjer se krivulja prevrnitvenega momenta dotika krivulje momenta stati ne stabilnosti (glej «Slika 7»). Pri najmanj�šem prevrnitvenem momentu Mp1 ladja zavzema lego stabilnega ravnote�žja 1. Pri srednjem prevrnitvenem momentu Mp2 ladja dose�že lego stati nega kota prevrnitve. Pri vsakem najmanj�šem pove anju prevrnitvenega momenta, se bo ladja prevrnila. Najve jega momenta Mp3 - ladja ne more izdr�žati in se bo prevrnila.

1

[°]

MstMst

Mp dMSt std

dM p

1' 2


9

Slika 7: Nagib ladje glede na velikost zunanjega momenta

e ima ladja moment stati ne stabilnosti Mst1, se bo pri prevrnitvenemu momentu nagnila ravno do stati nega kota prevrnitve st1, kar pomeni, da se bo pri vsakem najmanj�šem pove anju prevrnitvenega momenta, prevrnila. Enako se bo dogajalo pri momentu stati ne stabilnosti Mst2, le da bo kot st2 namesto st1. Pri krivulji momenta stati ne stabilnosti Mst3, bo ladja dosegla kot nagiba 3. Ta kot ustreza stabiInem ravnote�žju. Ladja se ne bo prevrnila kljub ve jim pove anjem prevrnitvenega momenta.

Slika 8: Nagib glede na karakteristiko krivulje stabilnosti

[°] Mst1

Mst

i , M

p

st1

Mp

st2 3

Mst2 Mst3

1

[°] Mst

Mst

, M

pi

Mp1

st

Mp2

Mp3


10

1.4 DINAMI NA STABILNOST

V primeru ko se velikost sil ali momentov, ki delujejo na ladjo, naglo spreminja, pride do pove anja hitrosti mas. Ta primer predstavlja tako imenovano dinami no delovanje sil in to je dinami na stabilnost ladje. Zaradi nastalega pove anja hitrosti ladja dobi dolo eno hitrost gibanja, katera vsebolj nara�š a, dokler je prevrnitveni moment ve ji od momenta stati ne stabilnosti. To se bo zgodilo pri kotu 1, kjer se se ejo krivulje teh momentov. Zaradi tako nastale kineti ne energije mase ladje, se ladja ne bo zaustavila v stati ni legi ravnote�žja, temve ga preide in se nagne do kota 2. Pri tem kotu se bo kineti na energija porabila za opravljanje dela, katerega mora opraviti prevrnitveni moment za premagovanje momenta stati ne stabilnosti. Po kotu 1 se vsota momentov upira nagibanju ladje. Moment stati ne stabilnosti postaja ve ji od prevrnitvenega momenta. Delo lahko prika�žemo s povr�šino, katero zapira krivulja momenta stati ne stabilnosti. To delo imenujemo delo momenta stati ne stabilnosti. Krivulja dinami ne stabilnosti je prvi integral krivulje momenta stati ne stabilnosti, ki ga zapi�šemo v obliki:

( 15 )

Kot nagiba ladje dobimo iz se i�š a krivulje dinami ne stabilnosti Std, s krivuljo dela prevrnitvenega momenta, katera je prvi integral krivulje prevrnitvenega momenta.

Slika 9: Izena itev dinami nega in stati nega momenta

2

[°]

MstMst

Mp1

e 1

Mp

3

Mp2


11

Pri delovanju dinami nih sil, se ladja lahko nagne, najve do kota e. To pomeni dokler je povr�šina izpod krivulje stati ne stabilnosti pozitivna. Ladja se bo prevrnila takrat, ko bo povr�šina izpod krivulje momenta vetra ve ja od povr�šine izpod krivulje momenta stati ne stabilnosti »Slika 9«. Kot e je dinami ni kot prevrnitve ladje. Stabilnost pri dinami nem delovanju sile vetra prikazuje naslednja slika »Slika 10«.

Krivulja Mp1, nam predstavlja prevrnitveni moment, ki ga povzro a delovanje sile vetra in to s konstanto hitrostjo na ladjo. Pri tej veli ini momenta, se je ladja ustalila v legi ravnote�žja pri kotu 1. e se hitrost vetra naglo pove a, se bo pove al tudi moment vetra po krivulji Mp2. Zaradi hitro nastale razlike med momentom vetra in tako nastale kineti ne energije ladje, se bo ladja nagnila do kota nagiba 2, potem pa se bo vrnila v Iego ravnote�žja pri kotu nagiba 3. Ladja bo v tej legi tudi ostala, razen e se ne bo moment vetra Mp2 medtem spremenil. Ker se deplasman ladje ne spremeni z nagibanjem slednje, lahko namesto krivulje pi�šemo naslednjo ena bo:

( 16 )

Delo momenta stabilnosti, pri nagibanju ladje do kota lahko dolo amo kot produkt med deplasmanom in razliko oddaljenosti te�ži�š a vzgona in te�ži�š a ladje pri ortogonalni in nagnjeni ladji. Opis se da lepo ponazoriti s sliko ali spodnjo ena bo.

( 17 )

Se pravi, da prevrnitveni moment opravi pri nagibanju ladje potrebno delo tako, da se celotna ladja privzdigne za vrednost e.

Slika 10: Delo prevrnitvenega momenta

M

G

B0

K

W L1

B1

D

U

ZL0

W

B0G

e


12

1.4.1 Primer5 izra una dinami ne stabilnosti ob zmanj�šanju metacentrske vi�šine, kot posledica nasedanja ladje

Krivulja stati ne stabilnosti 14500 tonske ladje je podana s spodnjo tabelo. Potrebno je izra unati:

a) vrednost dinami ne stabilnosti pri kotu nagiba ladje 60o b) kolik�šna je dinami na stabilnost ladje, e se zvi�ša sistemsko te�ži�š e ladje

za 0,25m c) za koliko se zni�ža obseg stabilnosti pri enakem zvi�šanju te�ži�š a ladje

Tabela 1: Vrednost izravnalnih ro ic GZ glede na kot nagiba

(deg) 0 15 30 45 60 75 90

GZ (m) 0,000 0,282 0,508 0,498 0,326 0,113 -0,100 a) Dinami no stabilnost dobimo s povr�šino stati ne stabilnosti do dolo enega kota. Povr�šina pod krivuljo s Simpsonom6; Ordinate za Simpsona; y0 0 m y2 0.508 m y4 0.326 m

y1 0.282 m y3 0.498 m y5 0.113 m

Deplasman ladje: D 14500 tonne

Vrednost parametra d za Simpsonovo ena bo (radiani); d 60 deg4

d 0.262 rad Povr�šina pod krivuljo do 60 stopinjskega nagiba je enaka dinami ni stabilnost do omenjenega nagiba;

Dst D d3

y0 4 y1 2 y2 4 y3 y4( ) Dst 5646.05mtonne

5 Zaradi specifi nih zahtev ra unalni�škega programa Mathcad, s katerim so bili izra unani vsi prakti ni primeri, ni bilo mogo e o�števil iti vseh ena b 6 Numeri ne integracije za izra un povr�šin ukrivljenih likov po Simpsonu


13

Dst Dstr 1812.55mtonneZmanj�šanje dinami ne stabilnosti;

Dstr 3833.51mtonneDstr D d3

y0 4 y1r 2 y2r 4 y3r y4r( )

Nova dinami na stabilnost;

y5r 0.128 my5r y5 MG sin 75 deg( )



y2r 0.383 my2r y2 MG sin 30 deg( ) Zmanj�šanje ro ic GH; y1r 0.217 my1r y1 MG sin 15 deg( )

MG 0.25 m

MG GH sinb) Sprememba MG e se spremeni te�ži�š e:

c) Sprememba obsega stabilnost ladje; Tabela 2: Krivulje stabilnosti

-0,200

-0,100

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0 15 30 45 60 75 90

(deg)

GZ

(m)

Iz krivulj stabilnost je mo�žno razbrati razliko obsega stabilnosti za kot;

17 deg


14

1.5 PREDPISI O STABILNOSTI LADIJ

Obstaja mnogo razli nih tako mednarodnih, kot nacionalnih standardov stabilnosti, ki se lahko razdelijo v :

standardi nepo�škodovane stabilnosti, ki se nana�šajo na vse trgovske ladje, razen kadar vi�šji standardi zahtevajo druga e

vi�šji standardi nepo�škodovane stabilnosti, zahtevane pri ladjah za prevoz dolo enih posebnih tovorov

standardi po�škodovane stabilnosti, ki se nana�šajo na tovorne ladje katerim je dovoljeno zni�žano nadvodje

standardi po�škodovane stabilnosti postavljeni znotraj verjetnostnih pregrajevalnih pravil za tovorne in potni�ške ladij

standardi po�škodovane stabilnosti za potni�ške ladje, katerih pregrajevanje je dolo eno z deterministi nimi pravili

Splo�šne dolo itve nana�šajo e se na stabilnost ladij je Mednarodna pomorska organizacija IMO7 strnila v drugem poglavju Konvencije o varnosti pomor�š akov na morju SOLAS8. Zadnjo revizijo aktualnih standardov stabilnosti je Mednarodna pomorska organizacija opravila na svoji 18. seji novembra leta 1993 in so zapisani v Resoluciji A.749(18). V nadaljevanju je prevod segmenta Resolucije A.749(18), ki se nana�ša na kriterije nepo�škodovane stabilnosti, kot primer za la�žje razumevanje nekaterih prakti nih primerov iz tega podro ja obravnave stabilnosti ladje. Poglavje 3 �– KRITERIJI PROJEKTIRANJA NANA�ŠAJO I SE NA VSE LADJE

3.1 Splo�šni kriteriji nepo�škodovane stabilnosti za vse ladje 3.1.1 Obseg Slede i kriteriji so priporo eni za vse potni�ške in tovorne ladje 3.1.2 Priporo eni splo�šni kriteriji 3.1.2.1 Povr�šina pod krivuljo izravnalnih ro ic (GZ krivulja) ne sme biti manj�ša kot 0.055 meter-radianov (mrad) do kota 30, ne manj kot 0.09 mrad do kota 40ali kota pri katerem se katerakoli ne vodonepropustna odprtina potopi pod vodno

7 International Maritime Organisation 8 Safety of Life at Sea


15

gladino, e je ta kot manj�ši od 40 in ne manj kot 0.03 mrad za kote med 30 in 40 ali tiste manj�še omenjene v prej�šnjem stavku 3.1.2.2 Izravnalna ro ica (GZ) mora biti vsaj 0,2 m pri kotu nagiba enakem ali ve jem od 30. 3.1.2.3 Maksimalna izravnalna ro ica (GZ) se mora pojaviti pri kotu ne manj�šem od 30 3.1.2.4 Za etna pre na metacentrska vi�šina ne sme biti manj�ša od 0.15 m.

Stabilnost ladje Stabilnost nasedle ladje

16

2 STABILNOST NASEDLE LADJE

Pravimo, da ladja nasede takrat, ko zapluje v vodo kjer je globina manj�ša od ugreza ladje. Posledi no dno ladje, ali del le tega, pride in ostane v stiku z dnom morja. Ladje imajo zaradi svoje velikosti in mase tudi pri po asni plovbi velik moment inercije. Zato le redko pride do blagih nasedanj iz katerih se ladja lahko hitro re�ši zgolj z mo jo svojih motorjev. Praviloma ladja krepko nasedejo in potrebni so premiki ali izkrcavanja tovora ter zunanja pomo , za ponovno splovitev ladje. Instinktivna reakcija pomor�š akov je imprej�šnja ponovna splovitev, ki pa je mnogokrat lahko napa na, e ne celo usodna odlo itev. Res se s imprej�šnjo splovitvijo mo no zmanj�ša stresne vplive na trup, izpostavljenost posledicam plimovanja, vetrov in valov in s tem posredno nevarnost nadaljnjih po�škodb ladje in ogro�žanja okolja. Vendar je le strukturno nepo�škodovana ladje, ki je blago nasedla na mehko dno, pripravljena za takoj�šen poizkus re�ševanja. V nasprotnem primeru se z nepremi�šljenim poizkusom ponovne splovitve pojavi mo�žnost huj�šega po�škodovanja ladijskega trupa ob drgnjenju po dnu, zaradi dodatnega vdora vode �še resnej�šega nasedanja, ali ob uspe�šnem premiku v globlje vode celo potopitev ladje. Potrebno je torej temeljito oceniti situacijo in stanje ladje za uspe�šno na rtovanje re�ševalnega podviga.

Slika 11: Fotografija nasedla ladja

To poglavje obravnava stabilnost ladje v izjemnih situacijah in prav ob dogajanju opisanem v zgornjem odstavku, je pomembno poznati in ugotoviti sile, ki delujejo


17

na ladjo, da bi se jo lahko osvobodilo stika z dnom, oziroma ob pri akovanju dalj trajajo ega nasedanja ugotoviti spremembe stabilnosti ob plimovanju in manipulacijah tovora re�ševanju. V nadaljevanju bodo prikazani postopki ugotavljanja vzdol�žne stabilnosti, pomembne pri na rtovanju zmanj�ševanja stika ladje z dnom, ter pre ne stabilnosti, s katero se ugotovi nevarnost prevra anje ladje zaradi plimovanja ali drugih zunanjih vplivov. 2.1 VZDOL�ŽNA STABILNOST NASEDLE LADJE

Ko ladje nasede, sila dna v to ki nasedanja zmanj�šuje moment stabilnosti ladje. Sloj ladje, ki se je zaradi stika z dnom dvignil iz vode, je izgubil vzgon, masa tega sloja pa je tista sila, ki deluje v to ki nasedanja. Imenujemo jo lahko sila nasedanja, ali reakcija na dnu ladje in ozna ujemo z R. Da bi ladjo osvobodili nasedanja, je potrebno delovati s silo nasprotno reakciji R, kar se obi ajno dose�že s pretovarjanjem ali iztovarjanjem tovora. Vendar je najprej potrebno dolo iti silo R. Postopek izra una sile nasedanja in prakti na uporaba v situaciji re�ševanja nasedle ladje, je za dva razli na na ina najlep�še prikazan v naslednjih dveh prakti nih primerih. 2.1.1 Primer izra una sile nasedanja in sprememb vzdol�žne stabilnosti

Ladja za prevoz surove nafte standarda VLCC je nasedla. Ni opa�ženo onesna�ževanje okolja. Ugotoviti je potrebno kolik�šna je sila nasedanja in koliko ton surove nafte je potrebno izkrcati na bar�žo, da ladja zaplava a ne nasede z vijakom. Ladja je pred nasedanjem imela slede e ugreze in trim:

TF 18.17 m

TA 18.28 m

TM 18.31 m

t TA TF t 0.11m Deplasman ladje pred nasedanjem: D 201500

Karakteristi ni parameter za spremembo trima za en cm: TPC 103 toncm


18

Slika 12: Nasedla ladja


19

Srednji-srednji ugrez ladje potrebno izra unati, zato da izlo imo vpliv deformacije ladje na deplasman, z ena bo:

MMTF 6 TM TA

8MM 18.289 m

Re�ševalna skupina je ugotovila, da ladja le�ži na grebenu to no med centralnima tankoma 1 in 2. Od itani novi ugrezi in na ladji so:

TF1 17.02 m

TA1 19.14 m

TM1 18.03 m

t1 TA1 TF1 t1 2.12 m Srednji srednji ugrez po nasedanju:

MM1TF1 6 TM1 TA1

8MM1 18.043 m

Sprememba ugreza:

T MM1 MM T 0.246 m

Sila nasedanja:

R T TPC R 2536.37 ton

Tabela 3: Prostornine in ro ice tovornih tankov

Volumen [m3]

LCG [m]

VCG [m]

CT. # 1 30,813 235.23 12.69 CT. # 2 30,818 182.46 12.68 CT. # 3 30,818 129.72 12.68 CT. # 4 30,806 76.98 12.68

WT. # 1 P+S 25,106 232.90 13.22 WT. # 2 P+S 18,564 191.93 12.64 WT. # 4 P+S 29,024 129.73 12.64 WT. # 5 P+S 17,604 86.85 13.12 SL.TK P+S 8,048 60.53 14.64


20

Iz zgornje tabele od itamo slede a podatka: Ro ica nasedanja: LCR 208.85 m

Ro ica centralnega tanka 1: LCCT1 235.23 m

Moment nasedanja = moment sprostitve: LCR R LCCT1 X

Koli ina tovora za izkrcanje:

X LCR R( )LCCT1

X 2251.9 ton

2.1.2 Primer vzdol�žne stabilnosti nasedle ladje ob prihodu oseke

Ladja za prevoz generalnega tovora je nasedla v trenutku, ko je bila gladina morja 0.44 metra nad nizko vodo, nasedla na skalo na razdalji 24.7 m od prem ne navpi nice. Pred nasedanjem je bil ugrez ladje na premcu 6.05 m, na krmi pa 7.88 m. Ladja z deplasmanom 14350 t je dolga 142 m. Karakteristi ni parameter za spremembo ugreza za 1 cm je 24.1 t/cm, karakteristi ni parameter za spremembo trima za 1 cm je 188.7 mt/cm, te�ži�š e plovne vodne linije je oddaljeno od krmne navpi nice 68.9 m. Izra unati je potrebno:

a) silo na skali ob nizki vodi b) ugreze na premcu in krmi ob nizki vodi.

Slika 13: Sprememba trima nasedle ladje ob oseki

B

K

W

Toseka

F

R

W` L1

B

W1

F

L

AP FP

LBP/2 LBP/2

L`

LCF LCR

d

TFTF1T A

G G


21

Podatki:

D 14350 tonne TPC 24.1 tonnecm

Lpp 142 m MCTIC 188.7 m tonnecm

TF 6.05 m LCF 68.9 m

TA 7.88 m Toseka 0.44 m Izra un srednjega ugreza in trima:

TsTF TA

2Ts 6.96 m

t TA TF t 1.83 m a) Izra un sile na skali ob nizki vodi. Oddaljenost skale od krme;

LCR Lpp 24.7 m LCR 117.3 m

Oddaljenost skale od te�ži�š a vodne linije;

d LCR LCF d 48.4 m

Paralelna izplovitev; pp RTPC

Sprememba trima zaradi sile P; t R dMCTIC

Sprememba ugreza na skali zaradi trima; Tt.LCRd

LppR d

MCTIC

Celotna sprememba ugreza na skali; TosekaP

TPCd

LppP d

MCTICSila nasedanja R:

R TPC Lpp MCTIC

Lpp MCTIC d2 TPCToseka R 341.3 tonne


22

b) Izra un spremembe ugrezov ob nizki vodi.

t1 2.71 mt1 TA1 TF1

Novi trim;

TA1 8.16 mTA1 TA pp tA

Novi ugrez na krmi;

TF1 5.46 mTF1 TF pp tF

Novi ugrez na premcu;

tA 0.42 mtA t LCFLpp

Sprememba trima na krmi;

tF 0.45 mtFt Lpp LCF( )

Lpp

Sprememba trima na premcu;

t 0.88 mt R dMCTIC

Sprememba trima zaradi sile P;

pp 14.16 cmpp RTPC

Paralelna izplovitev;


23

2.2 PRE NA STABILNOST NASEDLE LADJE

Omenili smo �že, da sila nasedanja R negativno vpliva na stabilnost ladje. Kadar po nasedanju vi�šina vode mo no upade (prihod oseke), ali je ladja nasedla z veliko hitrostjo v plitkej�šo vodo, se na to ko dotika dna prenese znaten del mase ladje, zaradi esar se pojavi ob utna izguba stabilnosti ladje. V taki situaciji se lahko ladje nagne �že ob najmanj�ših zunanjih vplivih, ali celo popolnoma izgubi stabilnost (metacenter se premakne vse do sistemskega te�ži�š a ali �še ni�žje) in ladja se ule�že na bok. Na strmem terenu se (rob eri) se lahko ladja tudi prevrne.

Slika 14: Zmanj�šanje vzgona in srednjega ugreza ob nasedanju

Silo nasedanja dolo amo z ena bo:

R FVL ( 18 )

V ena bi je srednja vrednost sloja privzdignjenega iz vode zaradi nasedanja, torej srednja vrednost zmanj�šanja ugrezov na premcu in krmi. FVL je povr�šina vodne linije v m2. Kadar ob nasedanju pride tudi do vdora vode, je potrebno R pove ati �še za maso vdrle vode.

e se nasedla ladja nagne za nek kot , je moment stabilnosti enak vsoti momentov glede na to ko nasedanja K okoli katere se ladja obra a, torej ga lahko zapi�šemo:

Mst U1 M1 K sin D KG sin ( 19 )

M1

U1=D-R

VL VL1

K

B

G

RD=U1 -R


24

Iz ena be vidimo, da je kot pozitiven ozna en tisti moment ki izravnava ladjo, torej U1·M1K·sin , kot negativen pa moment ki prevra a ladjo D·MG·sin . Glede na to, da je U1 = D - R , se nadalje lahko izpelje:

Mst D R( ) M1 K sin D KG sin

Mst D M1 K sin R M1 K sin D KG sin ( 20 )

Ker je:

D M1 K sin D KG sin D M1 G sin ( 21 )

sledi:

Mst D M1 G sin R M1 K sin

Mst D M1 G R M1 K sin

Mst D M1 G RD

M1 K sin ( 22 )

Izraz znotraj oklepaja je zmanj�šana metacentrska vi�šina po nasedanju, oziroma zmanj�šana metacentrska vi�šina �že nasedle ladje po prihodu oseke. Imenuje se reducirana metacentrska vi�šina:

MGred M1 G RD

M1 K ( 23 )

Na osnovi gornjega izraza lahko tudi moment stati ne stabilnosti za primer nasedla ladje zapi�šemo podobno kot moment za etne stati ne stabilnosti plavajo e ladje in sicer:

Mst D MGred sin ( 24 )

Za stabilno ravnote�žje mora biti:

M1 G RD

M1 K ( 25 )


25

Kriti ni ugrez pri nasedanju je torej tisti srednji ugrez, pri katerem je vrednost R tolik�šna, da reducirana metacentrska vi�šina ostane znotraj predpisanih vrednosti (0,3 m). 2.2.1 Primer izra una pre ne stabilnosti nasedle ladje

Nasedla ladja ima deplasman 18960 t, dol�žino 148 m in �širino 21,8 m. Srednji ugrez je pred nasedanjem je 9,2 m, po nasedanju na podvodni greben pa 8,4 m. Za etna metacentrska vi�šina nasedle ladje je 1,1 m, oddaljenost metacentra od kobilice po nasedanju je iz diagrama 8,8 min povr�šina vodne linije 2630 m2. Potrebno je izra unati:

a) kolik�šna je sila nasedanja R, b) ali ob prihodu oseke za 0,6 m obstaja nevarnost nagnjenja ali prevrnitve

ladje?

D 18960 tonne L 148 m B 21.8 m

Ts 9.2 m Ts1 8.4 m

M1 K 8.8 m M1 G 1.1 m FVL 2360 m2

1 0.6 m 1025 kg m 3

a) Izra un sile nasedanja

Ts Ts1 0.8m

R FVL R 1935200 kg b) Izra un reducirane metacentrske vi�šine

R1 FVL 1 R1 1451400 kg

MGred M1 GR1D

M1 K MGred 0.43m

Glede na to, da je reducirana metacentrska vi�šina pozitivna in dovolj velika, bo ladja tudi po upadu vode ostala v vodoravnem polo�žaju.

Stabilnost ladje Stabilnost ladje ob vdoru vode

26

3 STABILNOST LADJE OB VDORU VODE

Pojem naplavljanja oddelkov ladje se uporablja ob vsakem vstopu vode v nek ladijski prostor, ne glede na to ali se ta polni namenoma s pomo jo cevovodov, ali voda vdira zaradi nastale odprtine na ladijskem trupu (vdor vode), skozi nezaprte pokrove na palubi ali nezaprte ventile.

Slika 15: Zaporedje prevrnitve ladje zaradi vdora vode

3.1 SPLO�ŠNO O VDORU VODE V LADIJSKE PROSTORE

Poznamo tri razli ne vrste naplavljanja: Naplavljeni prostor ima vodo neprepusten strop (paluba), voda zapolni cel

prostor. Naplavljeni prostor je z zgornje strani odprt (nima vodo nepropustnega

stropa) ali je le delno napolnjen z vodo, voda v notranjosti pa nima neposrednega stika z zunanjo vodo.

Prostor ima stalen stik z zunanjo vodo, torej obstaja vdor vode ali pa so odprti podvodni ventili. Pri tem prostor nima vodo nepropustnega stropa, ali pa je ta tako visoko da se voda lahko neomejeno �širi v vi�šino.

Za vdor vode v angle�š ini uporabljamo izraz "leak", ki pomeni razpoko, luknjo, kot glagol pa kapljanje ali pu�š anje. Vdor vode je posledica po�škodb nastalih na trupu ladje zaradi tr enja, nasedanja, kak�šne druge oblike kontakta z drugim telesom, dotrajanosti ladijske konstrukcije ali zaradi njene preobremenitve. Ob vdoru vode lahko poleg �škode na tovoru in ladji sami, pride tudi do ob utnega zmanj�šanja stabilnosti in v skrajnih primerih do potopitve ladje.


27

Zaradi vode, ki je pri�šla v trup kot posledica vdora, ladja izgubi del izpodriva, saj vdrla voda ostane v stiku z vodo v kateri ladja pluje. Izgubljeni izpodriv mora ladja nadoknaditi s pove anim ugrezom, tako da je na novo potopljeni volumen nepo�škodovanega dela ladje enak volumnu podvodnega dela ladje pred nastankom vdora vode. Te�že na ladji se torej ne spremene, prav tako tudi ne vzgon. Kadar je mo�žno z novim ugrezom ali novim trimom nadoknaditi izgubljeni izpodriv, oziroma novo dodatno maso vode ki je vdrla v trup, ladja v novem polo�žaju pluje naprej. To je seveda mo�žno le kadar ima ladja dovolj rezervnega vzgona, torej dovolj nadvodja. Kadar rezervni vzgon nadvodnega dela ladje ne zmore nadomestiti vzgona izgubljenega z vdorom vode, ladja potone. Na naplavljeno vodo lahko gledamo kot na izgubljen izpodriv ali kot na vkrcan tovor. Zaradi lokaliziranja vdora vode, torej omejevanja vdora vode zgolj na predel kjer je trup po�škodovan, je notranjost ladje razdeljena v ve vodo neprepustnih oddelkov s sistemom pre nih in v asih tudi vzdol�žnih pregrad. Pomembno je, da nova vodna linija, ki jo je potrebno izra unati za primer vdora vode, ne poteka vi�šje od nivoja pregradne palube, torej palube do katere segajo vodo neprepustne pregrade. Prav tako koti nagiba ob nesimetri nem vdoru vode ne smejo biti tolik�šni, da bi pod gladino pri�šle odprtine, ki se ne dajo neprepustno zapreti. In nenazadnje mora stabilnost ladje ostati tolik�šna, da se ladja ne prevrne pod vplivom vetra ali valov. 3.1.1 Naplavljeni prostor ima vodo neprepusten strop, voda zapolni cel

prostor

Do takega primera prihaja ob naplavljanju segmentov dvodna, balastnih tankov ali kateregakoli prostora pod glavno palubo. V takem primeru je vseeno e je do naplavljanja prostora pri�šlo zaradi vdora vode, ali je bil prostor namenoma naplavljen. Vsekakor je prostor napolnjen do vrha in nima ve stika z zunanjo vodo, saj so bila naknadno razpoka, cevovod ali ventil zaprti. Naplavljena voda se torej ne more ve preme�š ati, zato jo lahko smatramo kot trdi tovor z maso p = v · , katerega te�ži�š e se nahaja v sredi�š u volumna (v) prostora. Tako lahko vse potrebne elemente kot so sprememba ugreza, stabilnosti, kota nagiba in sprememba trima izra unamo s standardnimi formulami9:

Pove anje ugreza: vBVL ( 26 )

9 Program Mathcad, s katerim so izdelani izra uni in napisane ena be, ima omejeno mo�žnost izbire oznak, zato so oznake ro ic napisane v oglatih oklepajih


28

Premik sistemskega te�ži�š a: G0 G1p h

D p ( 27 )

Novi polo�žaj te�ži�š a deplasmana: zB1

zB D p T2

D p ( 28 )

Spremembe metacentrskih radiusov: M0 B1Ib

V v

ML B1IL

V v ( 29 )

Nagib: tan p bD p( ) M0 G1 ( 30 )

Sprememba trima: u p d LD p( ) ML G1 ( 31 )

3.1.2 Naplavljeni prostor je z zgornje strani odprt, ali je le delno napolnjen z

vodo, voda v notranjosti pa nima neposrednega stika z zunanjo vodo

V tem primeru se lahko naplavljena voda prosto preme�š a in pojavi se vpliv prostih povr�šin, ki zmanj�šuje za etno stabilnost ladje. Tako se sprememba ugreza oziroma vi�šina dodatnega sloja , sprememba metacentrske vi�šine zaradi spu�š anja sistemskega te�ži�š a G0G1 in sprememba vi�šine te�ži�š a izpodriva zB1 ra unajo podobno kot v prej�šnjem primeru. Novi in zmanj�šani metacentrski polmeri pa se ra unajo s pomo jo naslednje formule:

vViIBM B

10 in vVjIBM L

L 1 ( 32 )

V formulah sta i in j vztrajnostna momenta vodne povr�šine v oddelku, glede na pre no oziroma vzdol�žno os te povr�šine.


29

Slika 16: Naplavljen oddelek pontona

Najla�žje je to razlo�žiti na primeru. Vzemimo pravokotni ponton z dimenzijami L = 20 m, B = 7 m, T = 1,2 m in H = 3,6 m. Sistemsko te�ži�š e pontona je na vi�šini 1,6 m. Ponton ima eno vzdol�žno in �štiri pre ne vodo nepropustne pregrade. Kolik�šen bo nagib in kolik�šna sprememba trima, e se ozna eni oddelek napolni z vodo do vi�šine 1,2 m ?

L 20 m B 7 m T 1.2 m H 3.6 m

K G0 1.6 ml 4 m b 3.5 m n T

d 1.75 m dL 4 m 1025 kg m 3

h K G0n2

h 1m

V L B T V 168 m3

D V D 172200 kg

v l b n v 16.8m3

p v p 17220 kg

FVL L B FVL 140 m2

G0 1,6 m 1,2 m

4 m 4 m 4 m 4 m 4 m

L

B

1,75 m 4 m


30

IBL B3

12IB 572m4

ILB L3

12IL 4667m4

i l b3

12i 14.3 m4

j b l3

12j 18.7 m4

Pove anje srednjega ugreza:

vFVL

0.12 m

Premik sistemskega te�ži�š a:

G0 G1p h

D pG0 G1 0.09 m

Polo�žaj te�ži�š a izpodriva po naplavljanju:

zB1T

2zB1 0.66 m K B1 zB1

Metacentrski radius po naplavljanju:

M0 B1IB i

V vM0 B1 3.02 m

Vzdol�žni metacentrski radius po naplavljanju:

ML B1IL j

V vML B1 25.15 m


31

Metacentrska vi�šina po naplavljanju:

K M1 K B1 M0 B1

M0 G1 K M1 K G0 M0 G1 2.08 m Vzdol�žna metacentrska vi�šina po naplavljanju:

K M1L K B1 ML B1

ML G1 K M1L K G0 ML G1 24.21 m Kot nagiba:

tan p dD p( ) M0 G1

tan 4.39 deg

Sprememba trima:

tp dL L

D p( ) ML G1t 0.3 m

Spremembe ugrezov:

TAt

2TA 0.27 m

TFt

2TF 0.03 m

3.1.3 Naplavljena voda ima zaradi vdora vode ali odprtih podvodnih ventilov

stalen stik z zunanjo vodo in se lahko neomejeno �širi v vi�šino

V takem primeru bo imela naplavljena voda vi�šino enako nivoju zunanje vode. Omenili smo �že, da lahko na naplavljeno vodo gledamo kot na izgubljen izpodriv, ali kot na vkrcan tovor. V obeh primerih pridemo ob izra unu do enakega rezultata. Najla�žje je to prikazati na primerih, za osnovo katerih slu�ži spodnja slika.


32

Slika 17: Sprememba srednjega ugreza in trima naplavljene ladje

Zaradi vdora vode z maso p v pregrajen prostor ladje in momenta trima, ki je zaradi tega prodora nastal, je ladja z vodne linije VL0 pre�šla na vodno linijo VL. Zaradi istega razloga se je premaknilo sistemsko te�ži�š e ladje iz G0 v G, te�ži�š e vzgona pa iz B0 v B. Nova smer vzgona te e skozi B in G, pravokotno na novo vodno linijo VL. Na »Slika 17« smo postavili koordinatni sistem tako, da se X os ujema z gredljem ladje, os Z pa poteka skozi krmno perpendikularo, zaradi esar ozna ujemo abscise posameznih to k z x, ordinate pa z z. Tako sta na primer za to ko B te oznaki xB in zB . Ko obravnavamo naplavljeno vodo kot vkrcan tovor, sta ena bi momentov:

D0 xG0 p xp Do p xg ( 33 )

D0 xG0 p zp Do p zg ( 34 )

V ena bah je D0 = V0 · izpodriv ladje na vodni liniji VL0, medtem ko je p = v · masa naplavljene vodo do vodne linije VL, saj je v volumen naplavljenega prostora ladje.

B' B

B0

Xp

XG=xB0

Z

Z p X

G0 G0

p

Z B`

Z Go

a

VL

VL1 VL0


33

Ko pa naplavljeno vodo obravnavamo kot izgubljen izpodriv, tedaj sistemsko te�ži�š e G0 ostane na svojem mestu, saj se mase niso spremenile, medtem pa se te�ži�š e izpodriva premakne iz B v B', pri emer je B te�ži�š e izpodriva na vodni liniji VL. Zato lahko, kadar naplavljeno vodo obravnavamo kot izgubljen izpodriv, formule momentov napi�šemo:

V0 xB' v xp Vo v xB

V0 zB' v xp Vo v zB ( 35 )

Ko uvedemo skraj�šane oznake:

zG0 zB' a

zG zB a1 , ( 36 )

dobimo :

xF' xG0 a tan

xF xG a1 tan ( 37 )

e uvrstimo vrednosti za in v prvo ena bo (35) dobimo: xB' xB

V0 xG0 a tan v xp Vo v xG a1 tan ( 38 )

Iz ena be momenta glede na to ko p sledi:

V0 xp xG0 V0 v( ) xp xG ( 39 )

Iz enakosti trikotnikov pG0B' in pGB pa sledi:

B'pBp

B'G0BG

, ( 40 )

oziroma :

xp xg0xp xG

aa1

,

( 41 )


34

iz esar nadalje sledi:

V0 a V0 v a1 ( 42 )

e sedaj ta izraz vnesemo v ena bo (38), dobimo:

V0 xgo V0 a tan v xp V0 v xG V0 a tan ( 43 )

Ko dobljeno ena bo pomno�žimo s specifi no gostoto vode , se preoblikuje v ena bo:

D0 xG0 p xp Do p xg ( 44 )

Z analognim postopkom bi lahko dokazali, da lahko tudi ena bo (34) dobimo s podobno transformacijo druge ena be (35). To potrjuje trditev, da pridemo do enakih rezultatov e naplavljeno vodo smatramo kot izgubljen izpodriv ali kot pridobljeno te�žo, kar je bil tudi namen tega ugotavljanja. 3.2 IZRA UN ZA ETNE STABILNOSTI OB VDORU VODE

Kadar se smatra vdrlo vodo kot vkrcan tovor s prosto povr�šino, tedaj ta tovor z maso p = v · spremeni sistemsko te�ži�š e iz to ke G0 v G na »Slika 17«. Nov metacentrska vi�šina bo v tem primeru:

KGKBBMGM 1111 ( 45 )

KGKBvViIGM BB

10

111 ( 46 )

V zgornji formuli je IB1 vztrajnostni moment povr�šine vodne linije VL1, medtem ko je iB1 vztrajnostni moment proste povr�šine vdrle vode in B1 te�ži�š e izpodriva ladje na horizontalni vodni liniji VL1. Vrednost KG najdemo v ena bi momentov:


35

pzpKGDKGpD 000 ( 47 )

pDzpKGD

KG p

0

00 ( 48 )

pDzpKGD

KBpDpD

pDiIGM pBB

0

001

0

0

111 ( 49 )

pBB zpKGDKBpDiIpD

GM 0010110

11

( 50 )

Slika 18: Primerjava reakcij ob obte�žitvi ali izgubi vzgona

e pa se smatra vdrlo vodo kot izgubo izpodriva, sistemsko te�ži�š e ladje ostane

na istem mestu, se pa premakne te�ži�š e izpodriva, saj se zaradi nagiba spremeni oblika potopljenega dela ladje, eprav koli ina izpodriva ostane ista. Ena ba za za etno metacentrsko vi�šino v tem primeru glasi:

0001110

011' KGDzppDKBiID

GM pBB ( 51 )

Vidimo, da je izraz v oglatem oklepaju enak kot v ena bi (50). Vendar je izraz v ena bi (50) potrebno deliti z (D0 + p), medtem ko je v ena bi (51) izraz potrebno deliti z D0 , torej je metacentrska vi�šina, ob obravnavanju vdrle vode kot vkrcanega tovora, manj�ša kot kadar vdrlo vodo obravnavamo kot izgubljen izpodriv. Za poznavanje obna�šanje ladje je pomemben moment stati ne stabilnosti, torej produkt izpodriva ladje in vi�šine metacentra. V prvem primeru moramo formulo (50) pomno�žiti z (D0 + p), ker se je izpodriv ladje pove al za maso vdrle vode p, medtem ko v drugem primeru formulo (51) mno�žimo z D0 . Moment stati ne

B

K

L1b

B1

L W

M

GG1

M1

B

K

b

B2

M

G

M2

g g


36

stabilnosti je torej v ena bah (50) in (51) i zajet v izrazu znotraj oglatih oklepajev, ta pa je v obeh ena bah enak. Iz istih dveh ena b lahko razberemo da je moment za etne stabilnosti:

GMpDGMDM st 100100 ' ( 52 )

V obeh primerih so torej momenti za etna stabilnosti enaki, eprav je za etna metacentrska vi�šina razli na. To so asno pomeni, da je v tem primeru za etna metacentrska vi�šina lahko karakteristi na za za etno stabilno le kadar vemo ali je vdrla voda obravnavana kot vkrcan tovor, ali kot izgubljen izpodriv. V praksi se vdrla voda praviloma obravnava kot vkrcan tovor s prosto povr�šino. 3.2.1 Kompleksen primer izra una pre nih in vzdol�žnih parametrov

stabilnosti naplavljene ladje

Slika 19: Pre ni in vzdol�žni premik te�ži�š a vodne linije ob naplavljanju

Pri�šlo je do vdora vode v ladijski oddelek katerega povr�šina zna�ša 100 m2. Te�ži�š e povr�šine tanka na vodni liniji je oddaljeno 70 m od glavnega rebra proti premcu in 13 m od ladijske vzdol�žnice proti desnemu boku. Volumen oddelka do vi�šine vodne linije pred vdorom vode zna�ša 1000 m3, te�ži�š e oddelka pa je oddaljeno od glavnega rebra 68.5 m proti premcu, 12 m od vzdol�žnice proti desnemu boku in 5 m v vi�šino merjeno od kobilice. Koeficient naplavljivosti oddelka je enak 0.7. Izra unaj naplavljen volumen, premike te�ži�š a vodne linije, pre ni in vzdol�žni metacentski radius, premik te�ži�š a vzgona, pre no in vzdol�žno metacentrsko vi�šino ter pre ni in vzdol�žni nagib ladje po naplavljanju.

B

K

W LF

F1W1

L1

b

L1

W1

F1

F b

F

F1


37

LBP 220 m

Volumen naplavljenega oddelka: Vc 1000 m3

Povr�šina naplavljenega oddelka: Apc 100 m2

Koeficient naplavljivosti: kp 0.7

Te�ži�š e povr�šine naplavljenega oddelka (od GR proti premcu):xApc 70 m

# (proti desnemu boku): yApc 13 m

Te�ži�š e volumna naplavljenega oddelka (od GR proti premcu):xVpc 68.5 m

# (proti desnemu boku): yVpc 12 m

# (v vi�šino od kobilice): zVpc 5 m

Deplasman ladje: D 30000 tonne

1026 kg m 3Specifi na te�ža morske vode:

Te�ži�š e ladje: KG 9.4 m

Vi�šina metacentra (pre no): KM 11.4 m

Vi�šina metacentra (vzdol�žno): KML 170 m

Vi�šina te�ži�š a vzgona: KB 5.25 m

Povr�šina vodne linije: Awl 4540 m2

Oddaljenost te�ži�š a vodne linije (od GR): LCFM 1 m

Dol�žina ladje med navpi nicama:

1) Naplavljena prostornina

Vp kp Vc Vp 700m3

2) Zmanj�šana povr�šina vodne linije

Adwl Awl Apc Adwl 4440m2


38

BMdL 148.1 mBMdLIdwlL

1 D

Vzdol�žni metacentrski radius (po naplavlanju)

IdwlL 4330428m4

IdwlL IwlL Apc xApc LCFM2 Adwl dxLCF

2

Vzdol�žni moment vodne linije (po naplavlanju)

IwlL 4817251m4IwlL KML KB 1 D

Vzdol�žni moment vodne linije (pred naplavlanjem)

BMd 5.56 mBMdIdwl

1 D

Metacentrski radius (po naplavlanju)

Idwl 162544m4Idwl Iwl Apc yApc2 Adwl dyLCF

2

Vztrajnostni moment zmanj�šane vodne linije

Iwl 179825m4Iwl KM KB( ) 1 D

3) Vztrajnostni moment vodne linije (pred naplavljanjem)

dyLCF 0.29 mdyLCFApc yApc

Adwl

Premik te�ži�š a vodne linije proti levemu boku

dxLCF 1.55 mdxLCFApc xApc LCFM

Adwl

Premik te�ži�š a vodne linije proti krmi


39

t 2.52 mt L LBP

Sprememba vzdol�žnega nagiba

L 0.66 degLVp xVpc LCFM dxLCF

1 D GMdL

Vzdol�žni nagib ladje

11.02 degVp yVpc dyLCF

1 D GMd

6) Pre ni nagib ladje

GMdL 144.07 mGMdL KB BB1 BMdL KG

Vzdol�žna metacentrska vi�šina (po naplavlanju)

GMd 1.53 mGMd KB BB1 BMd KG

5) Metacentrska vi�šina (po naplavlanju)

BB1 0.12 mBB1

Vp Apcpp2

zVpc

1 D

Premik te�ži�š a vzgona

pp 0.16 mppVp

Adwl

4) Paralelna potopitev


40

3.3 NAPLAVLJIVOST ALI PERMEABILNOST

V dosedanji obravnavi smo predpostavljali, da je volumen vdrle vode enak volumnu prostora v katerega je voda vdrla. V realnosti pa to ve inoma ne dr�ži in je volumen vdrle vode vedno manj�ši od volumna prostora. Zaradi volumna konstrukcijskih elementov kot iz katerih je zgrajen trup ladje (rebra, spone), ter zaradi tovora in ostalih predmetov, ki se nahajajo v po�škodovanem prostoru, ga voda ne more popolnoma napolniti. Da bi pri�šli do volumna prodrle vode, moramo volumen po�škodovanega prostora ladje do odgovarjajo e vodne linije pomno�žiti z dolo enim faktorjem. Ta faktor se imenuje faktor naplavljivosti oziroma faktor permeabilnosti (prepustnosti), ter se izrazi v odstotkih. Velikost faktorja je odvisne od namembnosti prostora, velikosti in �števila konstrukcijskih elementov v njem in nenazadnje od koli ine in vrste tovora in drugih predmetov v po�škodovanem prostoru. Povpre ne vrednosti faktorjev naplavljivosti posameznih ladijskih prostorov so:

tovorna skladi�š a 60 % prostori za potnike in posadko 95 % motorni prostor 85 %

Pri skladi�š ih na tovornih ladjah je faktor naplavljivosti lahko zelo razli en in 60 % predstavlja samo srednjo vrednost. Opomnimo, da se na primer za tanke goriva, kadar so prazni, uporablja faktor 95 %, medtem ko je pri polnem tanku enak ta faktor enak 0 %.

41

Documents

Stabilnost Splosno Nasedanje Vdor