1

1

PROSTORNA STABILNOST PROSTORNA STABILNOST

DRVENIH KONSTRUKCIJADRVENIH KONSTRUKCIJA

–– STABILNOST IZVAN RAVNINE SAVIJANJA STABILNOST IZVAN RAVNINE SAVIJANJA ––

2

Stabilnost popreStabilnost popre nog presjekanog presjeka

• PoprePopre ni presjeci ni presjeci veve e visinee visine (optere(optere eni na savijanje u ravnini nosaeni na savijanje u ravnini nosa a)a)

mogu u pojedinim situacijama postati mogu u pojedinim situacijama postati nestabilninestabilni iako raiako ra unska naprezanjaunska naprezanja

izazvana savijanjem nisu uopizazvana savijanjem nisu uop e dostigla definiranu granicu nosivostie dostigla definiranu granicu nosivosti

•• Nestabilnost (gubitak ravnoteNestabilnost (gubitak ravnotežže) se manifestira u e) se manifestira u bobo nom izvijanju ilinom izvijanju ili

izboizbo avanjuavanju tlatla ne zone nosane zone nosa aa ((uzrokuzrok –– velika slobodna duljina nosavelika slobodna duljina nosa a ia i

geometrijske karakteristike popregeometrijske karakteristike popre nog presjeka)nog presjeka)

•• Slobodne duljine boSlobodne duljine bo nog izvijanja (izvijanje izvan ravnine ili nog izvijanja (izvijanje izvan ravnine ili izboizbo avanjeavanje))

glavnih nosaglavnih nosa a u drvenim konstrukcijama ovise o a u drvenim konstrukcijama ovise o razmacimarazmacima poprepopre nihnih

pridrpridržžanjaanja (stabilizacijske to(stabilizacijske to ke)ke)

Bo no izvijen – izbo en nosaPo etno stanje

Bo no izvijanje nosa a pri

konstantnom momentu savijanja

2

3

•• Na stupanj sigurnosti od boNa stupanj sigurnosti od bo nog izvijanja (poprenog izvijanja (popre na deformacija) utjena deformacija) utje u:u:

–– vrsta i intenzitet opterevrsta i intenzitet optere enjaenja

–– šširine (b) i visine (H) popreirine (b) i visine (H) popre nog presjekanog presjeka

–– nana in oslanjanja nosain oslanjanja nosa a na krajevima raspona (konstrukcija lea na krajevima raspona (konstrukcija ležžaja moraaja mora

onemoguonemogu avati rotaciju presjeka avati rotaciju presjeka –– tzv. tzv. ““vilivili astaasta”” konstrukcija lekonstrukcija ležžaja)aja)

–– razmak borazmak bo nih ukrunih ukru enja nosaenja nosa aa

• NosaNosa napunapušštata ravnoteravnotežžnini

polopoložžaj aj –– popo etnietni

ekcentricitetekcentricitet (tlocrtno(tlocrtno

odstupanje odstupanje odod ravnosti) iravnosti) i

bobo na opterena optere enjaenja

povepove avaju moguavaju mogu nostnost

gubitka stabilnostigubitka stabilnosti

4

Osiguranje prostorne stabilnosti glavnog vezaOsiguranje prostorne stabilnosti glavnog veza aa

eli ne (“mekane”)

dijagonale veza

P1 - podrožnice

u sastavu vezaP2 - podrožnice

P2 –– podropodrožžnice (sekundarna konstrukcija) u funkciji nosanice (sekundarna konstrukcija) u funkciji nosa aa

pokrova (izlopokrova (izložžene su samo kosom savijanju)ene su samo kosom savijanju)

P1 –– podropodrožžnice koje su osim toga u sastavu stabilizacijskog vezanice koje su osim toga u sastavu stabilizacijskog veza

dodatno su naprezane i uzdudodatno su naprezane i uzdužžnom silomnom silom

3

5

6

llefef = a= a razmak poprerazmak popre nih ukrunih ukru enja (slobodna duljina boenja (slobodna duljina bo nog izvijanjanog izvijanja

izazvanog izazvanog vertikalnim djelovanjem vertikalnim djelovanjem –– utjecaji u ravniniutjecaji u ravnini))

EE0,05 0,05 ; G; G

0,050,05 karakteristikarakteristi nene vrijednosti konstanti elastivrijednosti konstanti elasti nosti materijalanosti materijala

(paralelno s vlakancima)(paralelno s vlakancima)

IIyy

= b= b ..HH33/12/12 moment tromosti popremoment tromosti popre nog presjeka (savijanje oko janog presjeka (savijanje oko ja e osi ye osi y--y) y)

IIzz

= H= H ..bb33/12/12 moment tromosti popremoment tromosti popre nog presjeka (savijanje oko slabije osi znog presjeka (savijanje oko slabije osi z--z)z)

GG0,050,05

..II

TTtorziona krutost popretorziona krutost popre nog presjekanog presjeka

IITT

= = ηη..bb33 ..

HH moment torzije pravokutnog popremoment torzije pravokutnog popre nog presjeka b/Hnog presjeka b/H

EC5 normeEC5 norme –– postupak granipostupak grani nih stanjanih stanja

KlasiKlasi ne postavke teorije elastine postavke teorije elasti nosti (prema Timonosti (prema Timoššenku)enku)

–– kritikriti ni moment savijanjani moment savijanja

y

z

T05,0z05,0

ef

crit

I

I1

IGIE

lM

−

⋅⋅⋅

⋅

π

=

4

7

Torziona konstanta Torziona konstanta ηη

KritiKriti no naprezanje izazvano savijanjem,no naprezanje izazvano savijanjem, σσm,critm,crit

Relativna vitkost presjeka pri savijanjuRelativna vitkost presjeka pri savijanju λλrel,mrel,m

Koeficijent boKoeficijent bo nog izvijanjanog izvijanja kkcritcrit (za savijane presjeke nosa(za savijane presjeke nosa a s poa s po etnim etnim

odstupanjem odstupanjem odod ravnosti ravnosti –– popo etni ekscentricitet ili tlocrtna zakrivljenostetni ekscentricitet ili tlocrtna zakrivljenost))

⋅+⋅−⋅=η

5

H

b052.0)

H

b(63.01

3

1

05,0

05,0

2

ef

05,0

205,0

05,0

2

ef

05,0critE

G

h

b

lE

)h

b(1

h

b63.01

E

G

h

b

lE ⋅⋅

π

⋅≈

−

⋅−

⋅⋅⋅

π

⋅=σ

crit,mk,mm,relf σ=λ

λ>λ

≤λ<λ⋅−

λ≤

=

m,rel

2

m,relm,rel

m,rel

crit

4.1za1

4.175.0za75.056.1

75.0za1

k

m,rel

8

PoprePopre ni presjeci naprezani savijanjem s izboni presjeci naprezani savijanjem s izbo avanjemavanjem –– dokaz nosivosti presjeka dokaz nosivosti presjeka

obavezno ukljuobavezno uklju uje i provjeru stabilnosti pri bouje i provjeru stabilnosti pri bo nom izvijanju (nom izvijanju (““prevrtanjeprevrtanje””))

Dokaz nosivosti presjeka Dokaz nosivosti presjeka izloizložženog savijanjuenog savijanju ukljuuklju uje uje

i provjeru stabilnosti za obje osi tromosti:i provjeru stabilnosti za obje osi tromosti:

1fkfk

k

1fk

kfk

d,z,mcrit

d,z,m

d,y,mcrit

d,y,m

m

d,z,mcrit

d,z,m

m

d,y,mcrit

d,y,m

≤

⋅

σ

+

⋅

σ

⋅

≤

⋅

σ

⋅+

⋅

σ

d,mcritd,mfk ⋅≤σ

Za popreZa popre ne presjeke izlone presjeke izložžene zajedniene zajedni kom djelovanju kom djelovanju

uzduuzdužžnog tlaka i savijanja nog tlaka i savijanja

OBAVEZNA JE I PROVJERA OBAVEZNA JE I PROVJERA

STABILNOSTI STABILNOSTI pri pri emu suemu su

kkc,yc,y

ii kkc,zc,z

koeficijenti izvijanja koeficijenti izvijanja

prouzroprouzro enog tlaenog tla nom silom, a nom silom, a

kkcritcrit

je koeficijent boje koeficijent bo nog izvijanja nog izvijanja

prouzroprouzro enog savijanjem)enog savijanjem)

1fkfk

kfk

1fk

kfkfk

d,z,mcrit

d,z,m

d,y,mcrit

d,y,m

m

d,0,cz,c

d,0,c

d,z,mcrit

d,z,m

m

d,y,mcrit

d,y,m

d,0,cy,c

d,0,c

≤

⋅

σ

+

⋅

σ

⋅+

⋅

σ

≤

⋅

σ

⋅+

⋅

σ

+

⋅

σ

5

9

Sustav za ukruSustav za ukru enjeenje –– rereššetkasta etkasta

konstrukcija stabilizacijskog veza konstrukcija stabilizacijskog veza

(podro(podrožžnice u sastavu veza i dijagonale) nice u sastavu veza i dijagonale)

PoprePopre na deformacija nosana deformacija nosa a (GN) a (GN) –– duljine izvijanja izvan ravnineduljine izvijanja izvan ravnine

PojedinaPojedina na ukruna ukru enjaenja –– samo samo

podropodrožžnice (P), bez dijagonala, nisu nice (P), bez dijagonala, nisu

pouzdane bopouzdane bo ne ukrute nosane ukrute nosa aa

10

Nosivi sustavi za prihvat Nosivi sustavi za prihvat vertikalnogvertikalnog (gravitacijskog) (gravitacijskog) optereoptere enjaenja koje djeluje koje djeluje uu

ravnini ravnini konstrukcije (poprekonstrukcije (popre na ravnina ili ravnina opterena ravnina ili ravnina optere enja) istovremeno enja) istovremeno

moraju biti u stanju prihvatiti i sve horizontalne utjecaje kojimoraju biti u stanju prihvatiti i sve horizontalne utjecaje koji djeluju i u ravnini i djeluju i u ravnini i

izvan ravnine konstrukcijeizvan ravnine konstrukcije

Ako to nije zajamAko to nije zajam eno, ovi su nosivi sustavi za sva eno, ovi su nosivi sustavi za sva horizontalna djelovanja horizontalna djelovanja

nestabilninestabilni i trebaju i trebaju DODATNI SUSTAVDODATNI SUSTAV za prihvat horizontalnih utjecaja za prihvat horizontalnih utjecaja ––

STABILIZACIJSKI VEZ ILI STABILIZACIJSKI VEZ ILI SUSTAV ZA UKRUSUSTAV ZA UKRU ENJEENJE

Temeljna funkcija ovog sustava jest osiguranje globalne stabilnoTemeljna funkcija ovog sustava jest osiguranje globalne stabilnosti konstrukcije i sti konstrukcije i

prihvat horizontalnih utjecaja koji djeluju izvan ravnine vertikprihvat horizontalnih utjecaja koji djeluju izvan ravnine vertikalnog opterealnog optere enja:enja:

•• horizontalne sile izazvane vanjskim utjecajimahorizontalne sile izazvane vanjskim utjecajima

(vjetar, potres, sile ko(vjetar, potres, sile ko enja, sile nastale razlaganjem vertikalnih utjecaja)enja, sile nastale razlaganjem vertikalnih utjecaja)

• horizontalne sile izazvane horizontalne sile izazvane reznimreznim silama u opteresilama u optere enim elementimaenim elementima

((izboizbo avanjeavanje tlatla ne zone vitkih elemenata naprezanih savijanjem, silene zone vitkih elemenata naprezanih savijanjem, sile

nastale izvijanjem tlanastale izvijanjem tla nih elemenata izvan ravnine nih elemenata izvan ravnine –– bobo nim izvijanjem ilinim izvijanjem ili

izboizbo avanjem)avanjem)

Sustavi za osiguranje boSustavi za osiguranje bo ne stabilnosti ne stabilnosti –– stabilizacijski vezovistabilizacijski vezovi

6

11

Horizontalne sile nastale djelovanjem vertikalnih utjecaja na koHorizontalne sile nastale djelovanjem vertikalnih utjecaja na konstrukcijunstrukciju

Globalna stabilnost konstrukcijeGlobalna stabilnost konstrukcije –– osigurana ako su u oba osigurana ako su u oba ortogonalnaortogonalna pravca pravca

((poprepopre ni ili vertikalnini ili vertikalni –– u ravnini i u ravnini i uzduuzdužžni ili horizontalnini ili horizontalni –– izvan ravnine) izvan ravnine)

poduzete (i djeluju) konstruktivne mjere za prevenciju nepoduzete (i djeluju) konstruktivne mjere za prevenciju nežželjenih pomaka eljenih pomaka

statistati kog sustava izazvanih horizontalnim silama pri kog sustava izazvanih horizontalnim silama pri emu je taj isti nosivi emu je taj isti nosivi

sustav u stanju prihvatiti sva izgledna gravitacijska (vertikalnsustav u stanju prihvatiti sva izgledna gravitacijska (vertikalna) djelovanjaa) djelovanja

12

StatiStati ki ki

sustavi sustavi

kinematskikinematski

stabilnistabilni

((nepominepomi nini

za za

horizontalna horizontalna

djelovanja) djelovanja)

u svojoj u svojoj

ravnini ravnini

(ravnina (ravnina

optereoptere enja)enja)

Stabilnost sustava glavnih vezaStabilnost sustava glavnih veza a u ravnini a u ravnini –– poprepopre na stabilnostna stabilnost

UzduUzdužžnu stabilnostnu stabilnost (izvan ravnine) osigurava (izvan ravnine) osigurava sustav za ukrusustav za ukru enjeenje

–– KROVNI POPREKROVNI POPRE NI I VERTIKALNI UZDUNI I VERTIKALNI UZDUŽŽNI VEZNI VEZ

7

13

PoloPoložžaj i raspored popreaj i raspored popre nih krovnih vezova u krovnoj ravnininih krovnih vezova u krovnoj ravnini

Uzdužna fasada konstrukcije

Za

ba

tn

ara

vn

ina

JEDAN SUSTAV JEDAN SUSTAV

ZA ZA

STABILIZACIJUSTABILIZACIJU

stabilizira najvistabilizira najvišše e

ŠŠEST GLAVNIH EST GLAVNIH

NOSANOSA AA

NajveNajve a jea je OSNA OSNA

UDALJENOST UDALJENOST

VEZOVA 25.0mVEZOVA 25.0m

14

Dijagonalna ispuna Dijagonalna ispuna

krovnog poprekrovnog popre nog nog

stabilizacijskog vezastabilizacijskog veza

““MEKE (VITKE ili MEKE (VITKE ili

FLEKSIBILNE) FLEKSIBILNE)

elieli ne dijagonale ne dijagonale

(isklju(isklju ivo vlaivo vla no no

naprezane)naprezane)

““KRUTEKRUTE”” drvene drvene

dijagonale naprezane dijagonale naprezane

tlatla no/vlano/vla nono

“X” – eli na dijagonalna ispuna

“N” – drvena dijagonalna ispuna

“V” – drvena dijagonalna ispuna

8

15

“X” – drvena dijagonalna ispuna

“K” – drvena dijagonalna ispuna

16

RaRa unski model popreunski model popre nog veza s krutim drvenim dijagonalama koje nog veza s krutim drvenim dijagonalama koje

mogu preuzeti mogu preuzeti izmjeniizmjeni na opterena optere enjaenja (tlak/vlak)(tlak/vlak)

Aktivne samo vla ne dijagonale !

Aktivne samo tla ne dijagonale !

9

17

Uloga stabilizacijskog veza u Uloga stabilizacijskog veza u

osiguranju boosiguranju bo ne (uzdune (uzdužžne) stabilnosti ne) stabilnosti

glavnog vezaglavnog veza a i globalne stabilnosti a i globalne stabilnosti

konstrukcijekonstrukcije

Sustav za osiguranje uzduSustav za osiguranje uzdužžnene

stabilnosti konstrukcijestabilnosti konstrukcije

–– sprjesprje ava svaku neava svaku nežželjenu boeljenu bo nunu

deformaciju konstrukcije (tzv.deformaciju konstrukcije (tzv.

pomaci izvan ravnine savijanja)pomaci izvan ravnine savijanja)

–– preuzima sile koje djeluju upreuzima sile koje djeluju u

uzduuzdužžnom smjeru konstrukcijenom smjeru konstrukcije

(horizontalni utjecaji (horizontalni utjecaji –– poprepopre nana

ili lateralna djelovanja)ili lateralna djelovanja)

UzduUzdužžna stabilnost konstrukcije na stabilnost konstrukcije –– izvan ravnine optereizvan ravnine optere enjaenja

Vertikalni uzduVertikalni uzdužžni vezni vez

Krovni

popre ni vez

Vertikalni

uzdužni vez

18

X – ispuna veza K – ispuna veza

Okvir od armiranog betona (ili drvenih

panela umjesto rešetkaste konstrukcije veza)

AB – kruta ukruta

Primjeri izvedbe i

geometrije vertikalnih

uzdužnih vezova

V – ispuna veza

Reakcije krovnog Reakcije krovnog

poprepopre nog veza nog veza

prihvaprihva a a

vertikalni vertikalni

uzduuzdužžni vez i ni vez i

predaje u temelje predaje u temelje

konstrukcije !!!konstrukcije !!!

10

19

Geometrija vertikalnog uzdužnog veza

do

6

.0

m

preko

6

.0 m

20

Horizontalne sile od vjetra u Horizontalne sile od vjetra u

ravnini krova i sile od vjetra na ravnini krova i sile od vjetra na

zabate (ili sile od potresa koje zabate (ili sile od potresa koje

djeluju dudjeluju dužž hale), te utjecaji hale), te utjecaji

nastali izbonastali izbo avanjem (od avanjem (od

vertikalnih djelovanja) zajedno vertikalnih djelovanja) zajedno

ine ine LATERALNO ILI LATERALNO ILI

POPREPOPRE NO OPTERENO OPTERE ENJEENJE

koje se preuzima posebnim koje se preuzima posebnim

vezovima u ravnini krova vezovima u ravnini krova ––

KROVNIM POPREKROVNIM POPRE NIM NIM

VEZOVIMA VEZOVIMA koji gakoji ga prenose naprenose na

VERTIKALNE UZDUVERTIKALNE UZDUŽŽNE NE

VEZOVEVEZOVE

Vezovi su obiVezovi su obi no reno reššetke s "krutim" ili "podatljivim" dijagonalama etke s "krutim" ili "podatljivim" dijagonalama –– ““KRUTEKRUTE””

dijagonaledijagonale mogu biti opteremogu biti optere ene i na ene i na VLAK ILI/I NA TLAKVLAK ILI/I NA TLAK, pa za njih vrijede , pa za njih vrijede

ograniograni enja vitkosti definirane standardima za tlaenja vitkosti definirane standardima za tla ne ne šštapovetapove

U U ““VITKIMVITKIM”” dijagonalamadijagonalama mogu nastati samo mogu nastati samo VLAVLA NE sileNE sile, jer njihov popre, jer njihov popre ni ni

presjek (zbog velike vitkosti) uoppresjek (zbog velike vitkosti) uop e ne moe ne možže preuzeti tlae preuzeti tla ne sile (izvijanje)ne sile (izvijanje)

enja preduvjet je enja preduvjet je

za dimenzioniranje elemenata veza !za dimenzioniranje elemenata veza !

11

21

RaRa unski model unski model

optereoptere enja enja

stabilizacijskog veza stabilizacijskog veza

(koncentrirane sile u (koncentrirane sile u

vorovima revorovima reššetkastog etkastog

ukruukru ujuuju egeg sustava) i sustava) i

nana in njihova in njihova

prenoprenoššenja u temeljeenja u temelje

Pri montaPri montažži i

konstrukcije konstrukcije

stabilizacijski vezovi stabilizacijski vezovi

moraju biti vemoraju biti ve na na

popo etku izvedeni, jer etku izvedeni, jer

se inase ina e moe možže dogoditi e dogoditi

da se cijela da se cijela

konstrukcija srukonstrukcija srušši u i u

progresivnom modu progresivnom modu

("("ššpil" karata)pil" karata)

Stati ki sustav

prostornog

rješenja

stablizacijskog

veza

22

RaRa unski model unski model

optereoptere enja enja

stabilizacijskog veza stabilizacijskog veza

(koncentrirane sile u (koncentrirane sile u

vorovima vorovima

stabilizacijskog stabilizacijskog

rereššetkastog sustava) i etkastog sustava) i

nana in prenoin prenoššenja enja

optereoptere enja u temeljeenja u temelje

Na mjestu prijeloma Na mjestu prijeloma

(sljeme) konstrukcije (sljeme) konstrukcije

veza javljaju se i veza javljaju se i

vertikalne silevertikalne sile VVww

koje koje

izazivaju dodatne izazivaju dodatne

momente savijanja i momente savijanja i

reakcije na lereakcije na ležžajevima, ajevima,

pa glavne nosapa glavne nosa e e

(pojasevi veza) treba (pojasevi veza) treba

provjeriti i na ove provjeriti i na ove

utjecaje !!!utjecaje !!!

∑

=

⋅

n

1i

iihW

moment sila moment sila VVw,iw,i u odnosu na horizontalnuu odnosu na horizontalnu

ravninu koja prolazi spojnicom leravninu koja prolazi spojnicom ležžajeva vezaajeva veza

BB razmak glavnih vezarazmak glavnih veza a = visina rea = visina reššetkeetke

krovnog vezakrovnog veza

α⋅⋅=⋅⋅= ∑

=

sinO2hWB

1V

n

1i

iiw

12

23

Stati ki sustav –

trozglobni okvir

Sile koje djeluju na cjelokupnu (prostornu) konstrukciju imaju pSile koje djeluju na cjelokupnu (prostornu) konstrukciju imaju proizvoljan pravac roizvoljan pravac --

rastavljaju se na komponenterastavljaju se na komponente

OptereOptere enje u ravninienje u ravnini –– utjecaji koji djeluju u ravnini popreutjecaji koji djeluju u ravnini popre nog presjeka konstrukcijenog presjeka konstrukcije

OptereOptere enje izvan ravnineenje izvan ravnine (popre(popre na ili lateralna djelovanja) na ili lateralna djelovanja) -- horizontalni utjecaji horizontalni utjecaji

ije se djelovanje manifestira u ravnini okomitoj na popreije se djelovanje manifestira u ravnini okomitoj na popre nu ravninu konstrukcijenu ravninu konstrukcije

Lateralno

ili

popre no

djelovanje

24

TLOCRT

PO

PR

EN

I

PR

ES

JE

K

POGLED

GN

TLOCRT

PODROŽNICE

Dispozicija konstrukcijeDispozicija konstrukcije

–– kinematskimkinematskim svojstvimasvojstvima

glavnog vezaglavnog veza a a ( primjer stabilizacije GN koji je u ravnini vertikalnih( primjer stabilizacije GN koji je u ravnini vertikalnih

djelovanja stabilan sustav)djelovanja stabilan sustav)

GN

KR

OV

NI

PO

PR

EN

I V

EZ

VE

RT

IK

AL

NI

UZ

DU

ŽN

I V

EZ

13

25

HORIZONTALNE GREDE

U UZDUŽNOJ FASADI

VERT. UZDUŽNI VEZ - PRIHVA A

REAKCIJU KROVNOG POPRE NOG

VEZA I PRENOSI U TEMELJ

ZABATNI STUPOVI

(POPRE NA FASADA)

HORIZONTALNE GREDE

ZABATNOG ZIDA (FASADA)

VERT. POPRE NI VEZ

(UKRU ENJE ZABATA)

STABILIZACIJSKI VEZ OBAVEZAN

U PRVOM ILI DRUGOM POLJU

26

Na mjestu negativnih momenata (podruNa mjestu negativnih momenata (podru je kuta okvira) koji uzrokuju je kuta okvira) koji uzrokuju tlak u tlak u

donjem dijelu presjeka nosadonjem dijelu presjeka nosa aa, potrebna je i dodatna stabilizacija koja se izvodi , potrebna je i dodatna stabilizacija koja se izvodi

kao trokutasta figura (uobikao trokutasta figura (uobi ajena je primjena ajena je primjena elieli nih profila)nih profila)

14

27

28

Konstruktivne mjere prevencije problema boKonstruktivne mjere prevencije problema bo nog izvijanjanog izvijanja

Posrednim putem osiguran je donji rub glavnog nosaPosrednim putem osiguran je donji rub glavnog nosa a !!!a !!!

15

29

Djelotvoran

odnos

dimenzija

popre nog

presjeka GN

kao mjera

osiguranja !!

30

TEMELJENJE POPRETEMELJENJE POPRE NO STABILNIH I NESTABILNIH SUSTAVANO STABILNIH I NESTABILNIH SUSTAVA

Nosivi sustavNosivi sustav –– glavni nosaglavni nosa od lameliranog ili punog drva oslonjen na stupoveod lameliranog ili punog drva oslonjen na stupove

Stupovi su upeti u temeljeStupovi su upeti u temelje

–– poprepopre na stabilnost jestna stabilnost jest

zajamzajam enaena, ali su pritom, ali su pritom

sile koje stupovi prenosesile koje stupovi prenose

u temelje (i odatle u tlo)u temelje (i odatle u tlo)

velike, a momentvelike, a moment

upetosti stupa (u temelj)upetosti stupa (u temelj)

povepove ava se s visinomava se s visinom

konstrukcijekonstrukcije

16

31

Temelj mora biti u stanju prihvatiti sve sile Temelj mora biti u stanju prihvatiti sve sile

koje na njega djeluju koje na njega djeluju

Moment MMoment M i i horizontalna sila Hhorizontalna sila H mogu i mogu i

mijenatimijenati predznak (ovisno o smjeru predznak (ovisno o smjeru

horizontalnih djelovanje u ravnini)horizontalnih djelovanje u ravnini)

Mogu i slu ajevi

pritiska na tlo

ispod temelja

Temelj TTemelj T11

je optereje optere en en

vertikalnom silom (V), momentom vertikalnom silom (V), momentom

(M) i horizontalnom silom (H) (M) i horizontalnom silom (H) ––

VELIKI TEMELJVELIKI TEMELJ

“Pendl” stup

Zglobna veza stupa

i temelja (T2)

prihva a samo

uzdužnu silu –

MANJI TEMELJ

Postoji li neki ekonomi niji sustav

?

32

Na Na VRLO VRLO

KRUTEKRUTE

ZABATNE ZABATNE

ZIDOVE ZIDOVE mogu mogu

se preko se preko

rereššetkastih etkastih

vezova u ravnini vezova u ravnini

krova krova

OSLONITIOSLONITI i i

poprepopre no no

stabilizirati svi stabilizirati svi

nosanosa

krajnjih krajnjih zabatnihzabatnih

zidova zidova –– u u

KROVU postoji KROVU postoji

NOVA NOVA

REREŠŠETKA (ETKA (ccacca

1/2 krova) 1/2 krova)

VITKIH VITKIH

dijagonaladijagonala

17

33

Sad svi stupovi hale mogu biti PENDL stupovi. Temelji preuzimajuSad svi stupovi hale mogu biti PENDL stupovi. Temelji preuzimaju samo samo

vertikalnu silu, pa mogu biti vrlo malih dimenzija, jednako kao vertikalnu silu, pa mogu biti vrlo malih dimenzija, jednako kao i stupovi koji su i stupovi koji su

naprezani samo uzdunaprezani samo uzdužžnom silomnom silom

UVJETUVJET za to je postojanje krutih za to je postojanje krutih zabatnihzabatnih zidova, a drugi je uvjet taj da hala nije zidova, a drugi je uvjet taj da hala nije

predugapreduga ka, jer deformacije uvedene reka, jer deformacije uvedene reššetke tada mogu biti veetke tada mogu biti ve e od dopue od dopušštenihtenih.

Na kompjutorski analiziranom 3D primjeru primjene ovakvog sustavNa kompjutorski analiziranom 3D primjeru primjene ovakvog sustava, vidljiva je a, vidljiva je

ekonomiekonomi nost prostornog koncepta modeliranja (unost prostornog koncepta modeliranja (uššteda 20teda 20--30% materijala) 30% materijala) ––

superiornost 3D superiornost 3D koncepta u odnosu na 2D model prorakoncepta u odnosu na 2D model prora unauna

Danas postoji cijeli niz konstrukcija koje su iskljuDanas postoji cijeli niz konstrukcija koje su isklju ivo trodimenzionalne: ljuske, ivo trodimenzionalne: ljuske,

kupole, hiperbolikupole, hiperboli ni ni paraboloidiparaboloidi, razne mre, razne mrežžaste konstrukcije, napete membrane i aste konstrukcije, napete membrane i

slisli no, gdje je neizvedivo razluno, gdje je neizvedivo razlu iti parcijalne konstrukcije koje svaka za sebe iti parcijalne konstrukcije koje svaka za sebe

preuzima neke sile u konstrukcijipreuzima neke sile u konstrukciji

Prostorne konstrukcije karakteriziraProstorne konstrukcije karakterizira ZAJEDNIZAJEDNI KI rad svih elemenata u KI rad svih elemenata u

preuzimanju vanjskih sila, a dijelovpreuzimanju vanjskih sila, a dijelov

bi se osigurala njena globalna stabilnostbi se osigurala njena globalna stabilnost

Sustav za popreSustav za popre nu stabilizaciju konstrukcijenu stabilizaciju konstrukcije

34

Za osiguranje stabilnosti u ravnini (popreZa osiguranje stabilnosti u ravnini (popre na stabilnost) potrebne su i na stabilnost) potrebne su i dodatne dodatne

leležžajneajne veze ili DODATNI STABILIZACIJSKI SUSTAVI u KROVNOJ veze ili DODATNI STABILIZACIJSKI SUSTAVI u KROVNOJ

UZDUUZDUŽŽNOJ I POPRENOJ I POPRE NOJ VERTIKALNOJ RAVNINI NOJ VERTIKALNOJ RAVNINI

Ovaj stabilizacijski sustav Ovaj stabilizacijski sustav DODATNI je sustav uz OBAVEZNI sustav za DODATNI je sustav uz OBAVEZNI sustav za

ukruukru enjeenje koji zajedno koji zajedno ine ine krovni poprekrovni popre ni i vertikalni uzduni i vertikalni uzdužžni vezni vez !!!!!!

POPREPOPRE NO NESTABILNI (POMINO NESTABILNI (POMI NI) NOSIVI SUSTAVINI) NOSIVI SUSTAVI

StatiStati ki sustavi ki sustavi

kinematskikinematski

nestabilninestabilni (pomi(pomi ni ni

sustavi sustavi –– poprepopre no no

nestabilni)nestabilni) u svojoj u svojoj

ravnini (ravnina ravnini (ravnina

optereoptere enja ili enja ili

ravnina savijanja)ravnina savijanja)

18

35

Sustav koji je oSustav koji je o ito ito

NESTABILANNESTABILAN

sastoji od nosasastoji od nosa a i a i

dva dva ““PENDLPENDL””

stupastupa

PonaPonaššanje anje

poprepopre no no

nestabilnog sustava nestabilnog sustava

pri djelovanju pri djelovanju

horizontalnih sila !horizontalnih sila !

Mogu e rješenje popre ne

stabilizacije sustava

konstrukterski nam

ipak nije prihvatljivo ...

POPRE NA

NESTABILNOST

36

Osiguranje stabilnosti konstrukcije s Osiguranje stabilnosti konstrukcije s kinematskikinematski nestabilnim nestabilnim

glavnim vezaglavnim veza ima (glavni nosaima (glavni nosa i na i na ““pendlpendl”” stupovima)stupovima)

Vertikalni uzdužni vez

Krovni uzdužni vez

Krovni

popre ni vez

Vertikalni

popre ni vez

19

37

SUVREMENIJI SUSTAVI su oplate od SUVREMENIJI SUSTAVI su oplate od furnirskihfurnirskih ploplo a, ivericea, iverice

((ddminmin

= 19mm) ili = 19mm) ili OSB ploOSB plo aa –– veza s glavnim nosaveza s glavnim nosa ima mora biti ima mora biti

izraizra unata/dokazanaunata/dokazana

ššina ina

KriKrižžno postavljena no postavljena

dadašš ana oplataana oplata ( (dva dva

sloja oplate sloja oplate

zarotiranazarotirana zaza 9090oo) u) u

ravnini krova ili ravnini krova ili

konstrukcijekonstrukcije

Oplata se postavlja Oplata se postavlja

pod pod kutemkutem od 45od 45o o

u u

odnosu na pravac odnosu na pravac

prupružžanja objektaanja objekta

38

ReReššetkasti uzduetkasti uzdužžni stabilizacijski vez (krovni uzduni stabilizacijski vez (krovni uzdužžni vez)ni vez)

Varijante ispune Varijante ispune

uzduuzdužžnog krovnog nog krovnog

vezaveza

A)A) elieli ne ne –– ““mekemeke””

dijagonaledijagonale

uzduuzdužžnog vezanog veza

B)B) Drvene Drvene –– ““krutekrute””

dijagonale dijagonale uzduuzdužžnognog

vezaveza

U U zabatnojzabatnoj ravnini mora obavezno postojati i popreravnini mora obavezno postojati i popre ni vertikalni vez ni vertikalni vez

koji preuzima reakcije uzdukoji preuzima reakcije uzdužžnog krovnog veza i odvodi ih u temelje !!nog krovnog veza i odvodi ih u temelje !!

Sustavi uzduSustavi uzdužžnih krovnih vezovanih krovnih vezova

20

39

PoprePopre ni vertikalni vezni vertikalni vez

Posebna Posebna

triangularnatriangularna

konstrukcija konstrukcija

uzduuzdužžnog nog

krovnog veza (za krovnog veza (za

velike objekte)velike objekte)

VlaVla ni pojas ni pojas

izveden je kao izveden je kao

paraboliparaboli no no

postavljen postavljen šštap iz tap iz

okruglog okruglog

betonskog betonskog elika elika

(puni okrugli (puni okrugli

profil)profil)

40

Vertikalni popreVertikalni popre ni vezovini vezovi

Sustavi za prihvat horizontalnih utjecaja (naizmjeniSustavi za prihvat horizontalnih utjecaja (naizmjeni nog smjera) u nog smjera) u zabatnimzabatnim (i (i

po potrebi njima paralelnim) ravninama konstrukcijepo potrebi njima paralelnim) ravninama konstrukcije

PrihvaPrihva aju reakcije krovnih uzduaju reakcije krovnih uzdužžnih vezova i prenose ih u temelj !!!nih vezova i prenose ih u temelj !!!

StatiStati ki sustav vertikalnih popreki sustav vertikalnih popre nih vezova monih vezova možže biti raznolik: upeti stup, e biti raznolik: upeti stup,

masivni zid od opeke ili armiranog betona, sustavi Vmasivni zid od opeke ili armiranog betona, sustavi V--stupova, restupova, reššetkaste etkaste

konstrukcije i sl.konstrukcije i sl.

21

41

do

6

.0

m

preko

6

.0 m

Geometrija vertikalnog popre nog veza

42

Grede

uzdužne

fasade

Zabatni horiz. vez

Gred

e i

stu

po

vi

za

ba

tnog

zid

aZ

id u

zd

zžn

efa

sa

de

Zabatni zid

Ukru enja zabatnog i

uzdužnog zida prenose

reakcije vezova u temelje !

Zabatni zid

Vertikalni popre ni vez

Rešetkasta uzdužna ukru enja –

povezuju rešetkaste glavne nosa e

Osiguranje stabilnosti Osiguranje stabilnosti

konstrukcije s konstrukcije s kinematskikinematski

nestabilnim glavnim vezanestabilnim glavnim veza ima ima

(re(reššetkasti glavni nosaetkasti glavni nosa i na i na

““pendlpendl”” stupovima)stupovima)

Krovni popreKrovni popre ni i uzduni i uzdužžni vezovi ni vezovi

mogu biti u ravnini gornjeg ili mogu biti u ravnini gornjeg ili

donjeg pojasa (ili kombinirano, donjeg pojasa (ili kombinirano,

ali ali svakako povezanisvakako povezani))

22

43

Krovni

uzdužni vez

Krovni popre ni vez

Reakcije vertikalnog popre nog veza (optere en reakcijom

krovnog uzdužnog veza) prenosi se na temelje !

Uzdužno vertikalno

ukru enje

Stabilizacija u

ravnini krovaU objektima U objektima

velikih raspona velikih raspona

esto su potrebna esto su potrebna

i i UZDUUZDUŽŽNANA

UKRUUKRU ENJAENJA

–– ReReššetkasteetkaste

konstrukcijekonstrukcije

postavljene supostavljene su

okomito naokomito na

ravninu glavnihravninu glavnih

nosanosa aa

44

Horizontalni vjetrovni vez u ravnini

donjeg pojasa GV

Rešetkasti stupovi u

zabatnom zidu

Vertikalni uzdužni vez

(uzdužna fasada)

Dodatna stabilizacija Dodatna stabilizacija zabatnogzabatnog zida objekata vezida objekata ve ih rasponaih raspona

BoBo na stabilizacija rena stabilizacija reššetkastog nosaetkastog nosa a glavnog nosaa glavnog nosa a u razini donjeg pojasaa u razini donjeg pojasa

23

45

PROSTORNA STABILNOSTPROSTORNA STABILNOST

–– STABILIZACIJSKI VEZ STABILIZACIJSKI VEZ ––

DIMENZIONIRANJE ELEMENATA I DIMENZIONIRANJE ELEMENATA I

DETALJA STABILIZACIJSKOG VEZADETALJA STABILIZACIJSKOG VEZA

46

Prostorna stabilnost glavnih nosaProstorna stabilnost glavnih nosa a osigurava s horizontalnim stabilizacijskim a osigurava s horizontalnim stabilizacijskim

vezovima ( revezovima ( reššetkasta struktura krovnog popreetkasta struktura krovnog popre nog veza ) inog veza ) ili ( li ( ) sli) sli nim nim

konstrukcijama ( ukrukonstrukcijama ( ukru ujuuju i ploi plo asti drveni elementi, npr. )asti drveni elementi, npr. )

Krovni popreKrovni popre ni vezovi oslanjaju se ili na ni vezovi oslanjaju se ili na KRUTE KONSTRUKCIJEKRUTE KONSTRUKCIJE ( uzdu( uzdužžni ni

zidovi, stupovi zidovi, stupovi ……) ili na ) ili na ELASTIELASTI NENE ( popustljive ) ( popustljive ) REREŠŠETKASTE STRUKTURE ETKASTE STRUKTURE

VERTIKALNIH UZDUVERTIKALNIH UZDUŽŽNIH VEZOVA NIH VEZOVA

BoBo ne sile nastale izbone sile nastale izbo avanjem glavnih nosaavanjem glavnih nosa a prenose se PODROa prenose se PODROŽŽNICAMA U NICAMA U

SASTAVU KROVNOG POPRESASTAVU KROVNOG POPRE NOG VEZA ( NOG VEZA ( pojedinapojedina ne potpore ili ukrune potpore ili ukru enja enja ) )

na ostale stabilizacijske vezove u krovnoj ravninina ostale stabilizacijske vezove u krovnoj ravnini

Stabilizacijski vez je Stabilizacijski vez je ELASTIELASTI NI ILI POPUSTLJIVI LENI ILI POPUSTLJIVI LEŽŽAJAJ ovih potpora, a efekt ovih potpora, a efekt

popustljivosti uzrokuje popustljivosti uzrokuje gubitak sila pridrgubitak sila pridržžanjaanja kojima se glavni nosakojima se glavni nosa bobo no ukruno ukru uje uje

( bo( bo na ukruna ukru enja sprjeenja sprje avaju njegovo izvijanje izvan ravnine vertikalnih utjecaja )avaju njegovo izvijanje izvan ravnine vertikalnih utjecaja )

Manje je uobiManje je uobi ajeno oslanjanje tlaajeno oslanjanje tla nih potpora na KRUTE nih potpora na KRUTE –– NEPOMINEPOMI NE NE

LELEŽŽAJEVE ( zidovi, AB okviri AJEVE ( zidovi, AB okviri …… ))

Za prostornu stabilnost glavnih nosaZa prostornu stabilnost glavnih nosa a i konstrukcije u cjelini iznimno je vaa i konstrukcije u cjelini iznimno je važžno no

pravilno dimenzionirati i izvesti sustav za ukrupravilno dimenzionirati i izvesti sustav za ukru enje, a posebno to vrijedi za detalje enje, a posebno to vrijedi za detalje

prikljupriklju aka njegovih elemenataaka njegovih elemenata

Sustavi za osiguranje boSustavi za osiguranje bo ne stabilnostine stabilnosti

24

47

Stabilizacijski Stabilizacijski

vezovi vezovi –– elastielasti nene

prostorne prostorne

(re(reššetkaste) etkaste)

konstrukcije koje se konstrukcije koje se

pod opterepod optere enjem od enjem od

bobo nog izvijanja i nog izvijanja i

vjetra ( djeluje izvan vjetra ( djeluje izvan

ravnine vertikalnih ravnine vertikalnih

utjecaja )utjecaja )

deformiraju u deformiraju u

vlastitoj ravninivlastitoj ravnini

POTPORE NA ELASTIPOTPORE NA ELASTI NIM LENIM LEŽŽAJEVIMAAJEVIMA

48

PROSTORNA STABILIZACIJA NOSIVOG SUSTAVAPROSTORNA STABILIZACIJA NOSIVOG SUSTAVA

PoprePopre na ukruna ukru enja tlaenja tla nih elemenatanih elemenata, , kao i nukao i nužžno potrebnono potrebno

osiguranje krutosti cijele konstrukcijeosiguranje krutosti cijele konstrukcije, preduvjet su otklanjanja , preduvjet su otklanjanja

mogumogu nosti kolapsa konstrukcije ( ili njenih dijelova ) izazvanog nosti kolapsa konstrukcije ( ili njenih dijelova ) izazvanog

gubitkom ravnotegubitkom ravnotežže ili prevelikim deformacijamae ili prevelikim deformacijama

Za Za dimenzioniranje popredimenzioniranje popre nih ukrunih ukru enja ( pojedinaenja ( pojedina nih ili posebnih nih ili posebnih

konstruktivnih sklopova )konstruktivnih sklopova ) mjerodavna je najnepovoljnija kombinacija mjerodavna je najnepovoljnija kombinacija

djelovanja prouzrodjelovanja prouzro ena, izena, iz , i utjecajem po, i utjecajem po etnih etnih

imperfekcija ( geometrijskih i strukturalnih ) kao i deformacijaimperfekcija ( geometrijskih i strukturalnih ) kao i deformacija

analiziranih prema teoriji II. redaanaliziranih prema teoriji II. reda

Dodatna naprezanjaDodatna naprezanja izazvana imperfekcijama i deformacijama, kao iizazvana imperfekcijama i deformacijama, kao i

komponente nastale klizanjem spojnih sredstavakomponente nastale klizanjem spojnih sredstava, t, t

analiziratianalizirati

25

49

POJEDINAPOJEDINA NA POPRENA POPRE NA NA

UKRUUKRU ENJA ILI POTPORE TLAENJA ILI POTPORE TLA NIH ELEMENATANIH ELEMENATA

Za proraZa prora un projektiranih vrijednosti ( mjerodavnih za dimenzioniranje ) un projektiranih vrijednosti ( mjerodavnih za dimenzioniranje ) tlatla nih nih

sila,sila, FFdd, , u pojedinau pojedina nim poprenim popre nim ukrunim ukru enjima tlaenjima tla nih elemenata ili elemenata nih elemenata ili elemenata

optereoptere enih na savijanje kojima treba sprijeenih na savijanje kojima treba sprije iti moguiti mogu nost prekomjernog nost prekomjernog

bobo nog izvijanja ( prevrtanja ) vrijede sljedenog izvijanja ( prevrtanja ) vrijede sljede i izrazi:i izrazi:

ukruukru enja od punog drva ( PD )enja od punog drva ( PD )

ukruukru enja od lijepljenog lameliranog drva ( LLD )enja od lijepljenog lameliranog drva ( LLD )

PoPo etno odstupanje etno odstupanje odod ravnostiravnosti ( ( ee –– ekscentricitet ili tlocrtna zakrivljenost ) ekscentricitet ili tlocrtna zakrivljenost )

tlatla nih ukrunih ukru enja ( gdje jeenja ( gdje je aa razmak poprerazmak popre nih nih

pridrpridržžanja ili ukruanja ili ukru enja ), ogranienja ), ograni eno je vrijednostima:eno je vrijednostima:

elementi od punog drva ( PD )elementi od punog drva ( PD )

elementi od lijepljenog lameliranog drva ( LLD )elementi od lijepljenog lameliranog drva ( LLD )

50/NFdd

=

80/NFdd

=

300/ae =

500/ae =

50

Minimalna krutost svakog pojedinaMinimalna krutost svakog pojedina nog poprenog popre nog ukrunog ukru enja ( enja ( PODROPODROŽŽNICE NICE

U SASTAVU VEZA U SASTAVU VEZA ) definira se kao:) definira se kao:

mm broj polja broj polja iji je raspon jednak razmaku popreiji je raspon jednak razmaku popre nih ukrunih ukru enjaenja

aa razmak pojedinarazmak pojedina nih poprenih popre nih ukrunih ukru enjaenja

EIEI krutost pri savijanju u pravcu ukrukrutost pri savijanju u pravcu ukru enjaenja

3

2

s

a

EIkC

⋅π

⋅=

π

+⋅=

mcos12k

s

k,md,m05,0f/fEE ⋅=

26

51

Primjeri pojedinaPrimjeri pojedina nih ukrunih ukru enja tlaenja tla nih elemenatanih elemenata

52

STABILIZACIJSKI VEZOVI STABILIZACIJSKI VEZOVI –– SUSTAVI ZA UKRUSUSTAVI ZA UKRU ENJEENJE

Temeljna funkcija sustava za popreTemeljna funkcija sustava za popre no ukruno ukru enje ( stabilizacijskog veza ) enje ( stabilizacijskog veza )

je je sprespre avanje nestabilnosti ili prekomjernog boavanje nestabilnosti ili prekomjernog bo nog izvijanja glavnih nog izvijanja glavnih

nosanosa a (vezaa (veza a) konstrukcijea) konstrukcije

Naprezanja prouzroNaprezanja prouzro ena geometrijskim i konstrukcijskim ena geometrijskim i konstrukcijskim

nesavrnesavrššenostima, te time izazvanim neravnostima koje ukljuenostima, te time izazvanim neravnostima koje uklju uju i uju i

doprinos svakog doprinos svakog vornog spoja, moraju se uzeti u obzirvornog spoja, moraju se uzeti u obzir

Sile u elementima stabilizacijskog veza, mjerodavne za dimenzionSile u elementima stabilizacijskog veza, mjerodavne za dimenzioniranje, iranje,

moraju se odrediti na temelju najnepovoljnije kombinacije pomoraju se odrediti na temelju najnepovoljnije kombinacije po etnih etnih

strukturalnih imperfekcija te izazvanih neravnostistrukturalnih imperfekcija te izazvanih neravnosti

Kad je sklop nekoliko istih nosaKad je sklop nekoliko istih nosa no no

povezan u sustav koji povezan u sustav koji jamjam i kontinuiranu raspodjelu horizontalnog i kontinuiranu raspodjelu horizontalnog

optereoptere enjaenja, onda se projektirane , onda se projektirane vrstovrsto e ( mjerodavne za kontrolu e ( mjerodavne za kontrolu

nosivosti ) mogu nosivosti ) mogu povepove ati ati koeficijentom raspodjele opterekoeficijentom raspodjele optere enja,enja, kklsls

27

53

Ako se ne zahtijeva detaljnija analiza, ali su ispunjeni svi navAko se ne zahtijeva detaljnija analiza, ali su ispunjeni svi navedeni zahtjevi, edeni zahtjevi,

vrijednost ovog faktora usvaja se prema sljedevrijednost ovog faktora usvaja se prema sljede em izrazu:em izrazu:

kklsls

= 1.1= 1.1

−− sustav za raspodjelu opteresustav za raspodjelu optere enja projektiran je tako da moenja projektiran je tako da možže prihvatiti sva e prihvatiti sva

stalna i promjenjiva djelovanjastalna i promjenjiva djelovanja

−− svaki element sustava za raspodjelu opteresvaki element sustava za raspodjelu optere enja kontinuirano prolazi enja kontinuirano prolazi

preko najmanje dva polja ( raspon polja jest razmak poprepreko najmanje dva polja ( raspon polja jest razmak popre nih pridrnih pridržžanja )anja )

−− svi svi vorovi ( mjesta prikljuvorovi ( mjesta priklju aka popreaka popre nih pridrnih pridržžanja ) fuanja ) funkcionalno su nkcionalno su

Sklop elementa Sustav za raspodjelu optere

Krovne i me

raspona do 6.0m)

Plo

Rešetkasti krovni nosa Obra

Krovni nosa Obra

Zidni nosa

Obloge i pokrovne plo

jedne strane

Opis sklopa elemenata i sustava raspodjele popreOpis sklopa elemenata i sustava raspodjele popre nog opterenog optere enjaenja

54

Punostijeni ili rePunostijeni ili reššetkasti glavni nosaetkasti glavni nosa i sa sustavom za i sa sustavom za

poprepopre no ukruno ukru enje ( horizontalni stabilizacijski vez )enje ( horizontalni stabilizacijski vez )

n – broj GN naprezanih punom vrijednoš u kriti ne sile bo nog izvijanja (Nd)

28

55

STABILIZACIJSKI VEZOVI STABILIZACIJSKI VEZOVI –– DIMENZIONIRANJEDIMENZIONIRANJE

Za niz od Za niz od nn paralelnih punostijenih ili reparalelnih punostijenih ili reššetkastih nosaetkastih nosa a opterea optere enih savijanjem koji enih savijanjem koji

zahtijevaju poprezahtijevaju popre na pridrna pridržžanja u sredianja u središšnjim njim vorovima ( izmvorovima ( izm žžajeva ) ajeva )

sustav za popresustav za popre no ukruno ukru enjeenje ( stabilizacijski vez )( stabilizacijski vez )

Stabilizacijski vez dimenzionira se na djelovanja horizontalnog Stabilizacijski vez dimenzionira se na djelovanja horizontalnog ( lateralnog ili ( lateralnog ili

poprepopre nog ) opterenog ) optere enja od enja od bobo nog izvijanjanog izvijanja, , qqdd

i i poprepopre nog opterenog optere enja vjetromenja vjetrom, ,

qqw,dw,d, te mora biti u stanju prihvatiti i raspodijeliti ova optere, te mora biti u stanju prihvatiti i raspodijeliti ova optere enja po jedinici duljineenja po jedinici duljine

Projektirana vrijednost Projektirana vrijednost horizontalnog opterehorizontalnog optere enja od boenja od bo nog izvijanjanog izvijanja, , qqdd

, koje, koje

prihvaprihva a a JEDAN KROVNI POPREJEDAN KROVNI POPRE NI VEZNI VEZ ::

LL osni raspon stabilizacijskog veza osni raspon stabilizacijskog veza ≈≈ raspon glavnog nosaraspon glavnog nosa aa

nn broj glavnih nosabroj glavnih nosa a konstrukcije izloa konstrukcije izložženih enih punompunom djelovanju tladjelovanju tla ne sile ne sile NNdd

NNdd

srednja projektirana vrijednost tlasrednja projektirana vrijednost tla ne sile u poprene sile u popre no pridrno pridržžanomanom

elementu ( pojas veza elementu ( pojas veza –– glavni nosaglavni nosa konstrukcije )konstrukcije )

L30

Nnkq

d

ld

⋅

⋅

⋅=

=

L/15

1.mink

l

56

kkcritcrit

koeficijent bokoeficijent bo nognog

izvijanja, gdje jeizvijanja, gdje je

              relativna vitkost              relativna vitkost

za za neukruneukru enen nosanosa ( bo( bo no pridrno pridržžan smatra samo na lean smatra samo na ležžajevima ), aajevima ), a

djelotvorna je duljina savijanja za sva horizontalna djelovanjadjelotvorna je duljina savijanja za sva horizontalna djelovanja jednaka jednaka

rasponu nosarasponu nosa a, a, llefef = L= L

MMdd

projektirana vrijednost ( mjerodavna za dimenzioniranje ) najveprojektirana vrijednost ( mjerodavna za dimenzioniranje ) najve egeg

momenta savijanjamomenta savijanja izazvanog izazvanog vertikalnim djelovanjem vertikalnim djelovanjem ( ( MMdd

= = MMy,dy,d

))

hh visina nosavisina nosa a (za nosaa (za nosa e promjenjive visine, mjerodavan jee promjenjive visine, mjerodavan je

presjek u trepresjek u tre ini raspona nosaini raspona nosa a)a)

h

M)k1(N

d

critd⋅−=

λ>λ

≤λ<λ⋅−

λ≤

=

m,rel

2

m,relm,rel

m,rel

crit

4.1za1

4.175.0za75.056.1

75.0za1

k

m,rel

Srednja vrijednost projektirane tlaSrednja vrijednost projektirane tla ne sile, ne sile, NNdd, u popre, u popre no pridrno pridržžanom elementu,anom elementu,

( ( GLAVNI PUNOSTIJENI NOSAGLAVNI PUNOSTIJENI NOSA KONSTRUKCIJEKONSTRUKCIJE ) o) o ::

29

57

kkcritcrit

koeficijent bokoeficijent bo nognog

izvijanja, gdje jeizvijanja, gdje je

relativna vitkostrelativna vitkost

                     na savijanje                     na savijanje

neukruneukru en gornji pojas reen gornji pojas reššetkastog nosaetkastog nosa a,a, pri pri emu jeemu je llefef = L= L, ,

( ( llefef je razmak boje razmak bo nih ukrunih ukru enja za horizontalno djelovanjeenja za horizontalno djelovanje

koji tada odgovara rasponu rekoji tada odgovara rasponu reššetkastog nosaetkastog nosa a, a, L )L )

ΣΣOOd,id,i

/ / nnOO

projektirana vrijednost (mjerodavna za dimenzioniranje) prosprojektirana vrijednost (mjerodavna za dimenzioniranje) prosjeje nene

tlatla ne silene sile u gornjem pojasu reu gornjem pojasu reššetkastog glavnog nosaetkastog glavnog nosa aa

( ( nnOO

je broj polja gornjeg pojasa ) od vertikalnog djelovanjaje broj polja gornjeg pojasa ) od vertikalnog djelovanja

O

i,d

critdn

O)k1(N

∑

⋅−=

λ>λ

≤λ<λ⋅−

λ≤

=

m,rel

2

m,relm,rel

m,rel

crit

4.1za1

4.175.0za75.056.1

75.0za1

k

m,rel

Srednja vrijednost projektirane tlaSrednja vrijednost projektirane tla ne sile ne sile NNdd

u popreu popre no pridrno pridržžanomanom

elementu, ( elementu, ( GLAVNI REGLAVNI REŠŠETKASTI NOSAETKASTI NOSA KONSTRUKCIJEKONSTRUKCIJE ) ),,

::

58

aa)) Ako jeAko je glavni vezaglavni veza konstrukcije okvirni drveni sustav (ili je okvirni konstrukcije okvirni drveni sustav (ili je okvirni

sustav sustav iji je glavnim drveni nosaiji je glavnim drveni nosa oslonjenim na AB ili oslonjenim na AB ili elieli ne ne

stupove), zabati se pretestupove), zabati se pretežžno izvode kao sekundarni sustav no izvode kao sekundarni sustav zabatnihzabatnih

stupova i greda koje nose pokrov ( tzv. stupova i greda koje nose pokrov ( tzv. ““mekimeki”” ili ili ““fleksibilnifleksibilni”” zabat )zabat )

HORIZONTALNO OPTEREHORIZONTALNO OPTERE ENJE OD VJETRA NA ZABATENJE OD VJETRA NA ZABAT

Realna je pretpostavka kako se u tom Realna je pretpostavka kako se u tom

sluslu aju optereaju optere enje od vjetra na zabat enje od vjetra na zabat

ukruukru enja u krovnoj ravnini enja u krovnoj ravnini

( stabilizacijski vezovi ) i temelje( stabilizacijski vezovi ) i temelje

SudjelujuSudjeluju a povra površšina zabataina zabata koja u koja u

tom slutom slu aju preuzima horizontalno aju preuzima horizontalno

optereoptere enje enje drvene konstrukcijedrvene konstrukcije

vjetrom na zabat jestvjetrom na zabat jest AAz,wz,w

= A= Azabzab

// 22

Wzab

Azab

Izvedba zabata konstrukcije ovisi o vrsti glavnog nosaIzvedba zabata konstrukcije ovisi o vrsti glavnog nosa a i a i potkonstrukcijepotkonstrukcije na na

koju se oslanjakoju se oslanja

30

59

bb)) Ako se Ako se glavni nosaglavni nosa i konstrukcije oslanjaju na AB i konstrukcije oslanjaju na AB potkonstrukcijupotkonstrukciju, a , a

krajnji se nosakrajnji se nosa i nalaze iznad krutih i nalaze iznad krutih zabatnihzabatnih zidovazidova, pokrov se u , pokrov se u

zabatnojzabatnoj ravnini polaravnini polažže samo po visini glavnog nosae samo po visini glavnog nosa aa

Realna je pretpostavka kako u Realna je pretpostavka kako u

tom slutom slu aju optereaju optere enje od vjetra enje od vjetra

na krutu na krutu zabatnuzabatnu ravninu ravninu

preuzima AB okvirna preuzima AB okvirna

pokonstrukcijapokonstrukcija ( koju treba ( koju treba

proraprora unati za to optereunati za to optere enje )enje )

SudjelujuSudjeluju a povra površšina zabataina zabata koja koja

u tom sluu tom slu aju preuzima aju preuzima

horizontalno opterehorizontalno optere enje enje drvene drvene

konstrukcijekonstrukcije vjetrom na zabat jestvjetrom na zabat jest

AAz,wz,w

= A= Azabzab

Azab

Wzab

Kruti AB zabat

“meki”zabat

AAzabzab

jest povrjest površšina ina ““mekogmekog”” zabata ( prema oznakama na slikama ) !!!zabata ( prema oznakama na slikama ) !!!

60

c)c) Ako suAko su glavni nosaglavni nosa i konstrukcije i konstrukcije oslanjenioslanjeni na AB na AB potkonstrukcijupotkonstrukciju, a , a

krajnji nosakrajnji nosa i nisu iznad krutih i nisu iznad krutih zabatnihzabatnih zidova zidova ( na AB ( na AB serklaserklažžee sese

oslanjaju krajnje podrooslanjaju krajnje podrožžnice konstrukcije ), onda se cijela ravnina nice konstrukcije ), onda se cijela ravnina

zabatnogzabatnog zida mozida možže smatrati krutome smatrati krutom

Realna je pretpostavka kako u Realna je pretpostavka kako u

tom slutom slu aju optereaju optere enje od vjetra enje od vjetra

na krutu na krutu zabatnuzabatnu ravninu u cjelini ravninu u cjelini

preuzima AB okvirna preuzima AB okvirna

pokonstrukcijapokonstrukcija ( koju treba ( koju treba

proraprora unati za to optereunati za to optere enje )enje )

Drvena konstrukcije ( manje Drvena konstrukcije ( manje

krutosti u odnosu na AB krutosti u odnosu na AB

konstrukciju ) u tom slukonstrukciju ) u tom slu aju ne aju ne

preuzima nikakvo opterepreuzima nikakvo optere enje enje

vjetrom na zabatvjetrom na zabat

SudjelujuSudjeluju a povra površšina zabataina zabata zaza prihvat lateralnog optereprihvat lateralnog optere enja enja

drvene konstrukcijedrvene konstrukcije vjetrom na zabat tada jevjetrom na zabat tada je AAz,wz,w

= 0= 0

Wzab

Azab = 0

Kruti AB zabat

31

61

Ukupno lateralno ili boUkupno lateralno ili bo no djelovanje od vjetra na zabat koje preuzimaju no djelovanje od vjetra na zabat koje preuzimaju svi svi

krovni poprekrovni popre ni vezovini vezovi u konstrukciji mou konstrukciji možže se izraziti kao:e se izraziti kao:

L

Awq

w,z

dd,w ⋅≈∑

ΣΣqqw,dw,d ukupno proraukupno prora unsko optereunsko optere enje vjetrom na zabat; [enje vjetrom na zabat; [kNkN/m]/m]

AAz,wz,w

sudjelujusudjeluju a povra površšina zabataina zabata zaza

horizontalnog opterehorizontalnog optere enja od vjetra na zabat; [menja od vjetra na zabat; [m22]]

L L osni rasponosni raspon ( projekcija ) ( projekcija ) krovnog poprekrovnog popre nog vezanog veza; [m]; [m]

qqw,dw,d proraprora unsko optereunsko optere enje vjetrom na zabat koje prihvaenje vjetrom na zabat koje prihva a a JEDAN JEDAN

KROVNI POPREKROVNI POPRE NI VEZNI VEZ

nn ukupan broj krovnih popreukupan broj krovnih popre nih vezova u konstrukcijinih vezova u konstrukciji

n

q

qd,w

d,w

∑≈

62

HORIZONTALNI UTJECAJ TRENJA VJETRA PO KROVUHORIZONTALNI UTJECAJ TRENJA VJETRA PO KROVU

Udio popreUdio popre nog opterenog optere enja vjetrom koji djeluje u ravnini krovne plohe, a enja vjetrom koji djeluje u ravnini krovne plohe, a

oo ituje se kao trenje, ovisi o veliituje se kao trenje, ovisi o veli ini krovne povrini krovne površšine, ine, AAkk

Iznos ovog optereIznos ovog optere enja koje preuzimaju enja koje preuzimaju SVI KROVNI POPRESVI KROVNI POPRE NI VEZOVINI VEZOVI

::

L

AwCw

k

0tr⋅⋅=

C = 0.01C = 0.01 koefkoef. oblika. oblika za djelovanje za djelovanje vjetra u ravnini krovne povrvjetra u ravnini krovne površšineine (trenje)(trenje)

ww00

optereoptere enje vjetromenje vjetrom ovisno o visini objekta i klimatskoj zoni; [ovisno o visini objekta i klimatskoj zoni; [kNkN/m/m22]]

AAkk

povrpovrššina krovne konstrukcijeina krovne konstrukcije;; [m[m22]]

LL osni raspon krovnog popreosni raspon krovnog popre nog vezanog veza; [m]; [m]

wwtr,1tr,1

horizontalno opterehorizontalno optere enje trenjem vjetraenje trenjem vjetra za za jedan krovni poprejedan krovni popre ni vezni vez

nn ukupan broj krovnih popreukupan broj krovnih popre nih vezova u konstrukcijinih vezova u konstrukciji

n/wwtr1,tr

=

32

63

Kombinacije Kombinacije vertikalnih djelovanjavertikalnih djelovanja ššnjih sila njih sila

( ( MMdd

i i OOd,id,i

) mjerodavnih pri prora) mjerodavnih pri prora unu projektirane vrijednosti tlaunu projektirane vrijednosti tla ne sile ne sile NNdd

u u

pridrpridržžanom elementu stabilizacijskog veza ( zaanom elementu stabilizacijskog veza ( za unska unska

vrijednost vrijednost horizontalnog djelovanjahorizontalnog djelovanja prouzroprouzro enog enog bobo nim izvijanjemnim izvijanjem glavnog glavnog

nosanosa a konstrukcije a konstrukcije –– pojasa veza ) i pojasa veza ) i horizontalnog djelovanja vjetrahorizontalnog djelovanja vjetra::

Koeficijenti kombinacije u raKoeficijenti kombinacije u ra unskoj kombinaciji s dva promjenjiva djelovanjaunskoj kombinaciji s dva promjenjiva djelovanja

—— snijeg (snijeg (QQk,sk,s

):): ψψ0,10,1

= 0,70= 0,70

—— vjetar (vjetar (QQk,wk,w

)):: ψψ0,20,2

= 0,60= 0,60

–– OpOp i oblik prorai oblik prora unske kombinacije djelovanjaunske kombinacije djelovanja

∑∑

>

⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ

1i

i,ki,1i,Q1,k1,Qj,kj,GQQG

Projektne kombinacije horizontalnih djelovanjaProjektne kombinacije horizontalnih djelovanja

64

Kombinacija 1.Kombinacija 1. →→ dva promjenjiva djelovanja:dva promjenjiva djelovanja: vertikalna djelovanjavertikalna djelovanja

( ( ““stalnostalno”” + + ““snijegsnijeg”” ))

+ horiz+ horizontalno djelovanjeontalno djelovanje

( ( ““vjetarvjetar”” ))

qqy,dy,d

= 1,35 = 1,35 ··GGk,jk,j

+ 1,5 + 1,5 ··QQk,sk,s

–– vertikalna djelovanja na nosavertikalna djelovanja na nosa

qqw,dw,d

= 0,6 = 0,6 ·· 1,5 1,5 ·· QQk,wk,w

–– horizontalno djelovanje vjetrahorizontalno djelovanje vjetra

Kombinacija 2.Kombinacija 2. →→ dva promjenjiva djelovanja: dva promjenjiva djelovanja: vertikalno djelovanje ( vertikalno djelovanje ( ““stalnostalno”” ))

+ horizontalno djelovanje+ horizontalno djelovanje

( ( ““vjetarvjetar”” ) )

+ vertikalno djelovanje+ vertikalno djelovanje

( ( ““snijegsnijeg”” ))

qqy,dy,d

= 1,35 = 1,35 ··GGk,jk,j

+ 1,5 + 1,5 ··0,7 0,7 ·· QQk,sk,s

–– vertikalna djelovanja na nosavertikalna djelovanja na nosa

qqw,dw,d

= 1,5 = 1,5 ··QQk,wk,w

–– horizontalno djelovanje vjetrahorizontalno djelovanje vjetra

Kombinacija 3.Kombinacija 3. →→ jednojedno promjenjivo djelovanje:promjenjivo djelovanje: vertikalno djelovanjevertikalno djelovanje

( ( ““stalnostalno”” + + ““snijegsnijeg””))

qqy,dy,d

= 1,35 = 1,35 ··GGk,jk,j

+ 1,5 + 1,5 ··QQk,sk,s

–– vertikalna djelovanja na nosavertikalna djelovanja na nosa

33

65

unske kombinacije (1, 2 ili 3) koja daje unske kombinacije (1, 2 ili 3) koja daje

najvenajve e vrijednosti e vrijednosti horizontalnih djelovanja na jedan stabilizacijski vez horizontalnih djelovanja na jedan stabilizacijski vez

konstrukcijekonstrukcije

maxmaxMMy,dy,d –– maxmax. moment savijanja u pojasu veza od vertikalnih djelovanja na. moment savijanja u pojasu veza od vertikalnih djelovanja na

glavni nosaglavni nosa konstrukcije ako je on konstrukcije ako je on punostijeni nosapunostijeni nosa raspona Lraspona L

ΣΣOOd,id,i / / nn

OO–– prosjeprosje na vrijednost tlana vrijednost tla ne sile u pojasu veza od vertikalnihne sile u pojasu veza od vertikalnih

djelovanja na glavni nosadjelovanja na glavni nosa konstrukcije ako je on konstrukcije ako je on rereššetkasti nosaetkasti nosa

raspona Lraspona L

Za dimenzioniranje elemenata stabilizacijskog veza treba primijeZa dimenzioniranje elemenata stabilizacijskog veza treba primijeniti niti

pravila dimenzioniranja odgovarajupravila dimenzioniranja odgovaraju eg standarda !!!eg standarda !!!

–– elieli ne dijagonale veza treba dimenzionirati EC3 normi !!!ne dijagonale veza treba dimenzionirati EC3 normi !!!

66

maxMy,d ili ΣOd,i / nO Nd qd qw,d qd + qw,d

[kNm] ili [kN] [kN] [kN/m] [kN/m] [kN/m]

Kombinacija 1

Kombinacija 2

Kombinacija 3-

UnutraUnutraššnje sile u pojasu veza od vertikalnih djelovanja (nje sile u pojasu veza od vertikalnih djelovanja ( MMdd

ili ili ΣΣOOd,id,i

/ / nnOO

)) i i

pripadne vrijednosti pojedinih horizontalnih utjecaja (pripadne vrijednosti pojedinih horizontalnih utjecaja ( qqdd

i i qqw,dw,d

) p) p , za , za

proraprora un mjerodavnih un mjerodavnih RARA UNSKIH VRIJEDNOSTI HORIZONTALNIH UNSKIH VRIJEDNOSTI HORIZONTALNIH

DJELOVANJA NADJELOVANJA NA JEDAN KROVNI POPREJEDAN KROVNI POPRE NI VEZ KONSTRUKCIJENI VEZ KONSTRUKCIJE

V1

V2

V3 V4 V3

V2

V1

U1 U2 U3 U3 U2 U1

O1 O2 O3 O3 O2 O1

D1

D2

D3 D3

D2

D1

l

h

V1

V2

V3 V4 V3

V2

V1

U1 U2 U3 U3 U2 U1

O1 O2 O3 O3 O2 O1

D1

D2

D3 D3

D2

D1

l

h

Primjer op eg stati kog sustava rešetkaste strukture stabilizacijskog veza “X”- eli ne ispune

a1

α1

a2

F1

F2

F3

a2

F3

F3

F2

F1

L

34

67

Vrijednosti koncentriranih sila u Vrijednosti koncentriranih sila u vorovima revorovima reššetkaste konstrukcije stabilizacijskog etkaste konstrukcije stabilizacijskog

veza s VLAveza s VLA NIM DIJAGONALAMA ( NIM DIJAGONALAMA ( aaii–– rasponi polja stabilizacijskog veza )rasponi polja stabilizacijskog veza )

FF11

= ( = ( qqdd

+ + qqw,dw,d

) ) ⋅⋅ (a(a1 1

) / 2 ) / 2

FF22

= ( = ( qqdd

+ + qqw,dw,d

) ) ⋅⋅ (a(a11

+ a+ a2 2

) / 2 ) / 2

FF33

= ( = ( qqdd

+ + qqw,dw,d

) ) ⋅⋅ (a(a2 2

) / 2 ) / 2

–– NajveNajve a tlaa tla na sila u vertikalama rena sila u vertikalama reššetke veza etke veza VV11

( odgovara vertikalnoj reakciji( odgovara vertikalnoj reakciji

stabilizacijskog veza za horizontalno djelovanje, stabilizacijskog veza za horizontalno djelovanje, qqdd

+ + qqw,dw,d

))

SSV1,dV1,d

= = RRv,dv,d

= ( = ( qqdd

+ + qqw,dw,d

) / 2 = ( ) / 2 = ( ΣΣFF11

+ + ΣΣFF ) / 2) / 2

–– NajveNajve a vlaa vla na sila u dijagonalama rena sila u dijagonalama reššetke veza etke veza DD11

SSD1,dD1,d

= ( = ( RRv,dv,d

-- FF1 1

) / sin) / sinαα11

–– NajveNajve a tlaa tla na / vlana / vla na sila u pojasu rena sila u pojasu reššetke veza etke veza UU33

= = -- OO33

SSU3,dU3,d

= = --SSO3,dO3,d

= = MMz,dz,d

/ h = 0,125 / h = 0,125 ⋅⋅ ( ( qqdd

+ + qqw,dw,d

))22

⋅⋅ LL / h/ h

68

–– Dimenzioniranje pojasa stabilizacijskog vezaDimenzioniranje pojasa stabilizacijskog veza –– provjera nosivosti na koso provjera nosivosti na koso

savijanje s bosavijanje s bo nim izvijanjem i tlak s izvijanjemnim izvijanjem i tlak s izvijanjem

–– Dimenzioniranje tlaDimenzioniranje tla nih vertikala stabilizacijskog vezanih vertikala stabilizacijskog veza –– provjera nosivosti naprovjera nosivosti na

tlak s izvijanjem i savijanje ( od vertikalnog djelovanja ), atlak s izvijanjem i savijanje ( od vertikalnog djelovanja ), a na mjestuna mjestu

prikljupriklju ka vertikala treba provjeriti i nosivost na tlak okomito na vlakka vertikala treba provjeriti i nosivost na tlak okomito na vlakancaanca

za presjek glavnog nosaza presjek glavnog nosa a ) a )

–– Dimenzioniranje vlaDimenzioniranje vla nih dijagonala stabilizacijskog vezanih dijagonala stabilizacijskog veza –– provjera nosivosti provjera nosivosti

na vlak ( prema normi za na vlak ( prema normi za elieli ne konstrukcije ne konstrukcije –– vrijedi za vrijedi za ““mekemeke”” dijagonaledijagonale

veza ili prema normi za drvene konstrukcije veza ili prema normi za drvene konstrukcije –– ““krutekrute”” drvene dijagonale drvene dijagonale ““XX””,,

““VV”” ili ili ““NN”” –– ispune ) ispune )

–– Dimenzioniranje tlaDimenzioniranje tla nih dijagonala stabilizacijskog vezanih dijagonala stabilizacijskog veza –– provjera nosivosti provjera nosivosti

na tlak s izvijanjem ( prema normi za drvene konstrukcije na tlak s izvijanjem ( prema normi za drvene konstrukcije –– ““krutekrute”” dijagonaledijagonale

veza veza ““XX””, , ““VV”” ili ili ““NN”” –– ispune )ispune )

–– Krute su dijagonale naprezane tlaKrute su dijagonale naprezane tla no/vlano/vla no ( izmjenino ( izmjeni ni utjecaji ), pani utjecaji ), pa

se provjere naprezanja temelje na sljedese provjere naprezanja temelje na sljede im vrijednostima im vrijednostima reznihreznih sila:sila:

FFt,dt,d

= = FFt,dt,d(i)(i)

+ 0,5 + 0,5 ⋅⋅ FFc,dc,d(i)(i)

FFc,dc,d

= = FFc,dc,d(i)(i)

+ 0,5 + 0,5 ⋅⋅ FFt,dt,d(i)(i)

35

69

–– Dokaz nosivosti s provjerom stabilnosti glavnog nosaDokaz nosivosti s provjerom stabilnosti glavnog nosa a koji je i tlaa koji je i tla ni pojasni pojas

stabilizacijskog veza, zasnovan je na sljedestabilizacijskog veza, zasnovan je na sljede im vrijednostima im vrijednostima reznihreznih sila:sila:

MMy,dy,d

rara unska vrijednost momenta savijanja u mjerodavnom presjeku unska vrijednost momenta savijanja u mjerodavnom presjeku

nosanosa a izazvana vertikalnim djelovanjema izazvana vertikalnim djelovanjem

MMz,dz,d

rara unska vrijednost momenta savijanja u mjerodavnom presjekuunska vrijednost momenta savijanja u mjerodavnom presjeku

nosanosa a od horizontalnog djelovanjaa od horizontalnog djelovanja ( o( o

nosanosa iji broj polja odgovara geometriji stabilizacijskog veza )iji broj polja odgovara geometriji stabilizacijskog veza )

((NNc,dc,d

+ + SSdd

)) rara unske vrijednosti tlaunske vrijednosti tla nih uzdunih uzdužžnih sila u mjerodavnom presjekunih sila u mjerodavnom presjeku

nosanosa a izazvanih vertikalnim ( a izazvanih vertikalnim ( NNc,dc,d

00 ) i horizontalnim) i horizontalnim

djelovanjem pri djelovanjem pri emu njime prouzroemu njime prouzro ena uzduena uzdužžna sila mona sila možže imatie imati

izmjeniizmjeni

SSdd

= = SSO,dO,d

+ 0,5 + 0,5 ⋅⋅ SSU,dU,d

Za proraZa prora un prema HRN normi, momentima savijanja treba un prema HRN normi, momentima savijanja treba

pridrupridružžiti odgovarajuiti odgovaraju e oznake osi tromosti !!!e oznake osi tromosti !!!

70

MMy,dy,d

rara unska vrijednost momenta savijanja u mjerodavnom presjeku unska vrijednost momenta savijanja u mjerodavnom presjeku

nosanosa a izazvana vertikalnim djelovanjema izazvana vertikalnim djelovanjem

MMz,dz,d

00 rara unska vrijednost momenta savijanja u mjerodavnom presjekuunska vrijednost momenta savijanja u mjerodavnom presjeku

nosanosa a od horizontalnog djelovanjaa od horizontalnog djelovanja

((NNt,dt,d

+ + SSdd)) rara unske vrijednosti vlaunske vrijednosti vla nih uzdunih uzdužžnih sila u mjerodavnom presjekunih sila u mjerodavnom presjeku

nosanosa a izazvanih vertikalnim ( a izazvanih vertikalnim ( NNt,dt,d

0 0 ) i horizontalnim) i horizontalnim

djelovanjem pri djelovanjem pri emu njime prouzroemu njime prouzro ena uzduena uzdužžna silana sila momožže imatie imati

izmjeniizmjeni

SSdd

= = SSU,dU,d

+ 0,5 + 0,5 ⋅⋅ SSO,dO,d

Za proraZa prora un prema HRN normi, momentima savijanja treba un prema HRN normi, momentima savijanja treba

pridrupridružžiti odgovarajuiti odgovaraju e oznake osi tromosti !!!e oznake osi tromosti !!!

–– Dokaz nosivosti glavnog nosaDokaz nosivosti glavnog nosa a koji je i vlaa koji je i vla ni pojas stabilizacijskog veza,ni pojas stabilizacijskog veza,

treba provesti za sljedetreba provesti za sljede e vrijednosti e vrijednosti reznihreznih sila:sila:

36

71

–– Dokaz nosivosti s provjerom stabilnosti vertikala stabilizacijskDokaz nosivosti s provjerom stabilnosti vertikala stabilizacijskog veza og veza

( podro( podrožžnice u sastavu veza ), zasnovan je na sljedenice u sastavu veza ), zasnovan je na sljede im vrijednostima im vrijednostima reznihreznih

sila:sila:

MMy,dy,d

rara unska vrijednost momenta savijanja oko jaunska vrijednost momenta savijanja oko ja e osi koso savijanog e osi koso savijanog

mjerodavnog presjeka izazvana komponentom vertikalnogmjerodavnog presjeka izazvana komponentom vertikalnog

djelovanja ( vedjelovanja ( ve a vrijednost )a vrijednost )

NNc,dc,d

= = SSV,dV,d

rara unska vrijednost uzduunska vrijednost uzdužžne sile u vertikali veza izazvana ne sile u vertikali veza izazvana

horizontalnim djelovanjem od bohorizontalnim djelovanjem od bo nog izvijanja i vjetra ( za krajnjenog izvijanja i vjetra ( za krajnje

vertikale stabilizacijskog veza jest vertikale stabilizacijskog veza jest SSV,dV,d

= = max.max.

SSV,dV,d

))

Za proraZa prora un prema HRN normi, momentima savijanja treba pridruun prema HRN normi, momentima savijanja treba pridružžiti iti

odgovarajuodgovaraju e oznake osi tromosti !!!e oznake osi tromosti !!!

MMz,dz,d

rara unska vrijednost momenta savijanja oko slabije osi koso unska vrijednost momenta savijanja oko slabije osi koso

savijanog mjerodavnog presjeka izazvana komponentom vertikalsavijanog mjerodavnog presjeka izazvana komponentom vertikalnognog

djelovanja ( manja vrijednost )djelovanja ( manja vrijednost )

Momenti savijanja u krajnjim vertikalama veza imaju poloviMomenti savijanja u krajnjim vertikalama veza imaju polovi ne vrijednosti jer su ne vrijednosti jer su

one izloone izložžene vertikalnom djelovanju poloviene vertikalnom djelovanju polovi nog intenziteta nog intenziteta –– susjedna vertikala susjedna vertikala

veza ima manju uzduveza ima manju uzdužžnu silu, ali puni intenzitet naprezanja savijanjem !!!nu silu, ali puni intenzitet naprezanja savijanjem !!!

72

Dimenzioniranje Dimenzioniranje elieli nih dijagonala veza nih dijagonala veza –– prema EC3 normiprema EC3 normi

–– dokaz nosivosti vladokaz nosivosti vla ne dijagonale od okruglog ne dijagonale od okruglog elieli nog profila ( nog profila ( elieli ni vijak, ni vijak,

proraprora unska vrijednost vlaunska vrijednost vla ne sile jest ne sile jest FFt,Sdt,Sd

= = NNt,Sdt,Sd

))

–– dokaz nosivosti matice vijkadokaz nosivosti matice vijka

0,850,85 koefkoef. redukcije za . redukcije za elieli ni profil koji nije tipski proizvod ni profil koji nije tipski proizvod

ffuu

= = ffubub

vlavla na na vrstovrsto a a elika odabrane kvaliteteelika odabrane kvalitete

ffyy

granica tegranica te enja enja elika odabrane kvaliteteelika odabrane kvalitete

A = A = AAnetnet

povrpovrššina tijela vijka ( ina tijela vijka ( ≈≈ dd22

··ππ / 4 / 4 ) ) →→ TABLICETABLICE

AAss≈≈ 0,7A0,7A povrpovrššina jezgre vijka ina jezgre vijka →→ TABLICETABLICE

25,1

Af9,085,0

Af9,085,0F

sub

Mb

sub

Rd,t

⋅⋅

⋅=

γ

⋅⋅

⋅= 0,1F

F

Rd,t

Sd,t≤

⋅⋅

=

γ

⋅⋅

=

⋅

=

γ

⋅

=

=

25,1

fA9,0fA9,0N

1,1

fAfAN

.minN

unet

2M

unet

Rdu,

y

0M

y

Rd,pl

Rd,t 0,1N

N

Rd,t

Sd,t≤

37

73

GRANIGRANI NO STANJE UPORABLJIVOSTI NO STANJE UPORABLJIVOSTI –– PROVJERA PROVJERA

HORIZONTALNOG PROGIBA VEZAHORIZONTALNOG PROGIBA VEZA

Horizontalni ( u ravnini krova ) progib u sredini raspona stabilHorizontalni ( u ravnini krova ) progib u sredini raspona stabilizacijskog izacijskog

veza izazvan popreveza izazvan popre nim ( lateralnim ili bonim ( lateralnim ili bo nim ) opterenim ) optere enjem ( enjem ( qqdd, ili , ili

qqw,dw,d ) i to kad ono ) i to kad ono samostalnosamostalno djeluje, ne smije biti vedjeluje, ne smije biti ve i od:i od:

Ukupni horizontalni progib od boUkupni horizontalni progib od bo nog opterenog optere enja koje ukljuenja koje uklju uje uje

zajednizajedni ko djelovanjeko djelovanje optereoptere enja od boenja od bo nog izvijanja (nog izvijanja (qqdd), te svakog ), te svakog

drugog horizontalnog opteredrugog horizontalnog optere enja ( npr. enja ( npr. qqw,dw,d ), ne smije biti ve), ne smije biti ve i od:i od:

700/luges

≤

500/luges

≤

74

DETALJI PRIKLJUDETALJI PRIKLJU ENJA ENJA ELIELI NIH DIJAGONALA VEZANIH DIJAGONALA VEZA

38

75

76

39

77

33 –– dijagonaledijagonale

veza (puniveza (puni

okrugli okrugli elieli nini

profilprofil

44 –– napinjalkenapinjalke

55 –– vijakvijak

66 –– nosivi vijcinosivi vijci

(za vezu(za vezu

podropodrožžnicanica))

77 –– elieli ne papune papu ee

podropodrožžnicanica

UobiUobi ajeni profili ajeni profili

elieli nih (vitkih) nih (vitkih)

dijagonala veza dijagonala veza

su su φφ20 20 –– φφ36mm36mm

1 - eli ni lim za vezu elemenata ispune

2 - eli ni limovi za vezu “mekih” dijagonala

78

40

79

DETALJI PRIKLJUDETALJI PRIKLJU ENJA DRVENIH DIJAGONALA VEZAENJA DRVENIH DIJAGONALA VEZA

80

41

81

ELI NI

L-PROFIL

ELI NI

L-PROFIL

MOŽDANIK S VIJKOMLIM

VIJAK

LIM

MOŽDANIK S VIJKOM

ELI NI

L-PROFIL

LIM

DRVENE

DIJAGONALE VEZA

GLAVNI

NOSA

GLAVNI NOSA

82

42

83

84

43

85