Univerzitet u NišuElektronski fakultet

Smer telekomunikacije

Seminarski rad

Tema: Optički merni instrumenti – optički analitizator spektra i FP interferometa

Predmet: Merenja u optičkim komunikacijama

Mentor: Student:

Prof. dr Nebojša Dončov Vladimir Videnović

Niš, 2012.

1. Optički analizator spektra baziran na rešetkama

Optički analizator spektra je instrument koji se koristi za merenje spektralne gustine optičkog signala na različitim talasnim dužinama. Ovo je jedan od najkorisnijih instrumenata za merenje u optičkim sistemima, naročito u slučajevima kada se koristi WDM kod koga različiti kanali nose i različite talasne dužine. Da bi identifikovao različite talasne dužine optičkog signala, instrument mora naći nivo snage na svakoj talasnoj dužini, odrediti optički odnos signal-šum i preslušavanje, i prvoveriti propusni opseg kada je optički nosilac modulisan.

1.1 Opšte karakteristike

Najvažniji parametar koji OSA( optical spectrum analyzer ) omogućava je spektralana gustina u zavisnosti od talasne dužine. Jedinica preko koje se izražava spektralna gustina je najčešće [ W / Hz ], koje se definiše kao optička snaga u okviru opsega od jednog herca, merena na određenoj talasnoj dužini. Najvažniji kvaliteti jednog OSA mogu se predstaviti preko sledećih parametara:

1. Opseg talasnih dužina. To je maksimalni opseg talasnih dužina OSA a da performanse ostanu u okviru garantovanih. Iako se zahteva veliki opseg, praktična ograničenja uzrokovana su primenljivim prozorom talasnih dužina optičkih filtera, fotodetektora, i ostalih optičkih uređaja. Tipični opseg talasnih dužina komercijalnih OSA kreće se od 400 nm do 1700 nm.

2. Preciznost talasnih dužina. Definiše koliko prcizno OSA meri talasne dužine. Najveći broj komercijalnih OSA odvojeno definišu apsolutnu preciznost i relativnu preciznost. Apsolutna preciznost talasne dužine predstavlja koliko se precizno meri apsolutna vrednost talasne dužine, na koju često utiče podešavanje.Relativna preciznost govori koliko je precizno izmerena razlika u talasnim dužinama optičkog signala, koja je najčešće određena nelinearnošću optičkih vlakana. Tipična preciznost koja se može postići u komercijalnim OSA manja je od 0.1 dB.

3. Opseg rezolucije. Ovaj parametar definiše koliko su kvalitetni odsečci optičkog spektra tokom merenja. Pošto OSA meri gustinu optičkog spektra signala, koja je totalna optička snaga u okviru određenog opsega, manja rezolucija znači i detaljniju karakterizaciju optičkog signala. Međutim minimalna rezolucija OSA obično je ograničena najužim opsegom optičkog sistema koji OSA može da obezbedi, i najnižom detektabilnom optičkom snagom prijemnika. Najfinija rezolucija koju mogu komercijalni OSA mogu da obezbede je u opsegu od 0.1 nm do 0.01 nm.

4. Osetljivost. Definiše minimalnu merljivu optičku snagu, pre praga pozadinskog šuma. Odatle sledi da je osetljivost detekcije bazično odeređena karakteristikom šuma fotodiode koja se koristi unutar OSA. Za kratkotalasni OSA, osetljivost detekcije je generalno bolja zahvaljujući upotrebi siliciumske fotdiode, koja pokriva opseg od 400 nm do 1000 nm. Za talasne dužine od 1000 nm do 1700 nm mora se koristiti InGaAs fotodioda, i nivo šuma je generalno veći, a osetljivost detekcije je slaba u poređenju sa kratkotalasnim OSA. Komercijalno dostupni OSA omogućava osetljivost detekcije od -120 dB u opsegu talasnih dužina od 400-1700 nm.

1

5. Maksimalna snaga. To je maksimalna dozvoljena optička snaga signala, pre nego što OSA sistem ne uđe u zasićenje. Uopšteno OSA ima toleranciju za nivo optičke snage od oko 20 dBm i veću.

6. Preciznost kalibracije. Specifikuje preciznost očitavanja apsolutne optičke snage u toku merenja. Tipična preciznost kalibracije od manje od 0.5 dB može se postići u komercijalnim OSA.

7. Stabilnost amplitude. Određuje maksimalne dozvoljene fluktuacije merene snage, kada je snaga ulaznog signala konstantna. Tipična stabilnost komercialnih OSA je manja od 0.01 dB po minutu.

8. Dinamički opseg. Maksimalna odvojiva razlika amplituda između dva optička signala u nm. Ovo može biti od značaja u praktičnim OSA, u slučaju kada je slab optički signal smešten blizu jakog optičkog signala, tako da se može dogoditi da slabiji signal ne može biti merljiv. Očigledno, ovaj efekat zavisi od razdvajanja talasnih dužina između dva signala. Tipični dinamički opseg komercijalnih OSA je oko 60 dB zainterval talasnih dužina od 0.8 nm i 52 dB za interval od 0. 2 nm.

9. Frekvencija sweep-a. Definiše brzinu OSA sweeping-a na talasnoj dužini tokom merenja. Ovaj parametar zavisi od merenog raspona talanse dužine i rezolucije. Generalno, broj merenih odsečaka u OSA u svakom sweep-u je jednaka rasponu širina podeljenom sa rezolucijom. U praktičnim aplikacijama, odabir brzine sweep-a takođe zavisi od nivoa snage optičkih signala. Na nižim nivoima snage, usrednjavanje će biti izvedeno u okviru detekcije, i to može da smanju brzinu sweep-a.

10. Zavisnost od polarizacije. Definiše maksimum dozvoljivih fluktuacija očitavanja snage u toku promene stanja polarizacije optičkog signala. Zavisnost od polarizacije u OSA obično je prouzrokovan polarizacionom zavisnošću prenosa u optičkom sistemu, kao što su rešetke, optički filteri koji se koriste u OSA. Komercijalni OSA obično ima manje od 0.1 dB polarizacione zavisnosti.

OSA meri optičku snagu signala u okviru rezolucije na različitim talasnim dužinama; očigledno ovo može biti postignuto podesivim uskopojasnim optičkim filterom. Iako postoje različite vrste optičkim filtera, uzimajući u obzir stroge specifikacije, kao što su širok opseg talasnih dužina, fina optička rezolucija, visoki dinamički opseg itd., izbor je sužen i najuobičajeniji korišćeni optički filter za OSA aplikacije je difrakciona rešetka. Rešetke visokog kvaliteta mogu imati široki opseg talasnih dužina i prihvatljivo dobru rezoluciju, a mogu biti mehanički podesive za određenu talasnu dužinu. Ovde ćemo izložiti principe funkcionisanja, i različite konfiguracije optičkih analizatora spektra baziranih na rešetkama.

1.2 Osnovni principi difrakcione rešetke

Najveći broj komercijalnih analizatora optičkog spektra baziran je na difrakcionoj rešetki zbog njenih superiornih karakteristika u smislu rezolucije, opsega talasnih dužina, i jednostavnosti. Difrakciona rešetka je ogledalo u koje su urezani žlebovi postavljeni vrlo blizu, kao što je prikazano na slici 1. Važni parametri definišu difrakcionu rešetku uključujući period rešetke d, koji je razdaljina imeđu susednih žlebova, normala rešetke n⃗G, koja je normalna na površinu rešetke, i normala žleba n⃗V , koja je normalna na površinu žleba.

2

Slika 1 – Ilustracija difrakcione rešetke sa periodom d i normalom rešetke n⃗G i normalom žleba n⃗V .

Kao što je prikazano na slici 2, kada se optički signal usmeri na rešetku pod incidentnim uglom α (u odnosu na normalu rešetke n⃗G) i prijemnik prikupi odbijeni zrak svetlosti pod uglom β, razlika dužina puteva susednih zrakova može se izraziti kao

∆=d ¿

Slika 2 – Upadni i reflektovani talas

Pretpostavimo da je amplituda upadnog polja svakog od zrakova A0 (amplituda ukupnog polja u okviru prostorne širine slota rešetke) i da postoji N zraka koji padaju na rešetku. Tada će se u prijemniku polje svih zrakova superponirati pa je ukupno električno polje:

3

A ( β )=A0U 0 ( β ){1+exp [ j2 πλ

Δ]+exp[ j2 πλ

2 Δ ]+exp [ j2 πλ

3 Δ]+ .… ..+exp [ j2 πλ

NΔ]}

¿ A0 U 0(β )1−exp [ j

2 πλ

NΔ]1−exp[ j

2 πλ

Δ ]

Ovde je U 0(β ) ugaono-zavisna efikasnost difrakcije polje u okviru svakog slota rešetke:

U 0 ( β )=1d∫0

d

exp [ j2 πλ

x sin β ]dx=A0exp ( jπdλ

sin β )sin( πd

λsin β)

( πdλ

sin β )Pošto je

1−exp ( jNx )1−exp ( jx)

=sin (Nx/2)sin(x /2)

exp( jN−1

2x)

ukupna prenosna funkcija optičkog polja od ulaza ka izlazu je

H ( λ , β )= A (λ , β)NA 0

=sin( π

λd sin β)sin( πN

λΔ)

( πλ

d sin β)N sin( πλ

Δ)exp j( N−1

λπ Δ+ πd

λsin β)

a odgovarajuća prenosna funkcija snage je

T ( λ , β )=|H ( λ ,β )|2=sinc2( πλ

d sin β )sin2[ πN

λΔ ]

N2sin2[ πλ

Δ ]Očigledno, prenosna funkcija snage ima maksimum za ∆=mλ, gde je m red rešetke i

ceo je broj. Tako da se jednačina rešetke definiše kao

mλ=d¿

Iako ovakva jednačina rešetke definiše talasne dužine i uglove difrakcije, pri čemu prenos snage ima maksimum, pretposlednja jednačina je uopštena jednačina koja opisuje

4

ukupnu prenosnu funkciju rešetke u zavisnosti od talasne dužine. Da bi bolje razumeli prenosnu funkciju rešetke, razmotrimo nekoliko karakterističnih slučajeva.

1.2.1 Merenje širenja ugla difrakcije kada je na ulazu samo jedna frekvencija

U ovom slučaju možemo naći prostornu rezoluciju rešetke merenjem izlaznog intenziteta u zavisnosti od ugla difrakcije β.

Za rešetku m-tog reda, jedan od maksimuma prenosne funkcije snage dešava se za ugao difrakcije βm, koji zadovoljava jednačinu rešetke d sin βm=mλ+d sin α ili ekvivalentno

Nd sin βm=mNλ+Nd sin α

Pretpostavimo da se susedni minimumi događaju na uglovima βm+Δ β , možemo pisati

Nd sin( βm+ Δ β)¿(mN+1) λ+Nd sin α

tako da je

sin ( βm+Δ β )−sin βm=λ

Nd

Za rešetku visoke rezolucije, pretpostavimo da je ugao Δ β dovoljno mali, prethodna jednačina može biti linearizovana:

sin ( β+Δ β )−sin β ≈ ∆ β cos β

Tada možemo naći vrednost Δ β , koji je širine poluugla transmisionog vrha:

Δ β= λNd cos β

Δ β definiše ugaono širenje reflektovane svetlosti kada je na ulazu svetlost jedne talasne dužine λ. Za OSA visoke rezolucije vrednost Δ β treba da bude mala. Visoka ugaona rezolucija može biti postignuta korišćenjem velike efektivne površine rešetke jer je ukupna širina osvetljene rešetke optičkim signalom jednaka D= (N−1 ) d≈ Nd .

5

1.2.2 Sweep signala talasne dužine u toku merenja izlaza na fiksiranom uglu difrakcije

U ovom slučaju možemo naći frekvencijsku rezoluciju rešetke merenjem izlaznog optičkog intenziteta kao funkcije ulazne talasne dužine signala. Ovde je β fiksirano a λ je promenljiva.

Za rešetku m-tog reda i na izlaznom uglu difrakcije β, maksimum transmisije događa se kada je ulazni signl podešen na talasnu dužinu λm. Odnos između β i λm je dat u jednačini rešetke:

Nd ¿

Da bismo procenili širinu vrha transmisije, korisno je da odredimo poziciju minimuma transmisije oko vrha. Pretpostavimo da se minimum transmisije događa na (λm−Δ λ), u skladu sa jednačinom rešetke:

Nd ¿

Kombinacijom prethodne dve jednačine nalazimo:

Δ λ= λmN +1

≈λ

mN

Δ λ definiše rezoluciju talasne dužine u optičkom filteru baziranom na rešetki kada se izlaz meri na fiksiranom uglu difrakcije. Prethodna jednačina otkriva da OSA visoke rezolucije zahteva veliki broj žlebova rešetke osvetljenih ulaznim signalom. Za određeni ulazni snop veličine D, ovo zahteva veliku gustinu žlebova ili mali period žleba d. Komercijalno dostupne rešetke obično imaju gustinu žlebova od 400 do 1200 redova po milimetru. Nedostatak kod rešetki sa većom gustinom žleba je taj što one imaju veće polarizacione osetljivosti i uže opsege talasnih dužina. Visoki red difrakcije takođe doprinosi poboljšanju rezolucije talasne dužine. Međutim, pri velikim uglovima difrakcije, efikasnost rešetke se obično smanjuje, premda postoje specijalna rešenja koja povećavaju efikasnost rešetke na određenom redu difrakcije.

Primer 1:

Da bismo postigli spektralnu rezoluciju od 0.08 nm pri talasnoj dužini od 1550 nm, koristimo rešetku drugog reda (m=2) sa gustinom žlebova od 800 redova po milimetru. Koji je minimalni prečnik paralelnog ulaznog snopa?

Rešenje:

6

Prema poslednjoj jednačini, da bismo postigli rezoluciju od 0.08 nm, minimalni broj žlebova osvetljenih ulaznim optičkim signalom je

N= λm Δ λ

= 15502 ×0.08

=9688

Kako rešetka ima gustinu žlebova od 800 redova po milimetru, traženi prečnik snopa je

D=9688800

=12.1 mm

Još jedan bitan pojam jeste tzv. disperzija rešetke, koja se definiše kao promena ugla difrakcije po jedinici talasne dužine optičkog signala. Korišćenjem jednačine rešetke mλ=d¿ i ako pretpostavimo da je ulazni ugao fiksiran, diferenciranjem obeju strana jednačine, dobijamo da je m ∆ λ=d cos β Δ β. Stoga, disperzija rešetke se može izraziti kao:

Disp= Δ βΔλ

= md cos β

1.3 Osnovne OSA konfiguracije

Osnova analizatora optičkog spektra baziranog na rešetki jeste monohromator kako je prikazano na slici 3. U ovoj osnovnoj optičkoj konfiguraciji, ulazni optički signal se konvertuje u paralelni snop kroz sistem sočiva i usmerava se na rešetku.

Slika 3 – Bazična konfiguracija analizatora optičkog spektra

Rešetka prelama i razdvaja komponente talasne dužine optičkog signala u različite uglove difrakcije. Podesiva mehanička apertura (slit) se koristi da izabere različite komponente talasne dužine u okviru spektra signala, a fotodioda konvertuje izabrane komponente talasnih dužina u električni signal. Električni signal se tada pojačava, digitalizuje i beleži ili prikazuje na OSA ekranu.

7

Fotodioda meru ukupnu optičku snagu u okviru spektralnog propusnog opsega određenog širinom proreza (slit). Uzevši u obzir prenosnu funkciju rešetke i širinu optičke aperture, izmerena vrednost se može konvertovati u optičku spektralnu gustinu snage, u jedinici mW/nm ili dBm/nm.

U praktičnim OSA, obično postoji dugme za selektovanje željene rezolucije za svako merenje, što se ostvaruje selektovanjem širine optičke aperture. Smanjivanje širine aperture omogućava odsecanje finih „kriški“ optičkog spektra, međutim, minimalna talasna dužina rezolucije je određena kvalitetom rešetke i veličinom snopa. Pored toga, optika za fokusiranje takođe mora da bude odgovarajuće dizajnirana kako bi smanjila odstupanja u toku održavanja velikog snopa na rešetki.

1.3.1 OSA baziran na duplom monohromatoru

Spektralna rezolucija i merenje dinamičkog opsega su dva najbitnija OSA parametra, i oba zavise od prenosne funkcije rešetke. Ovi parametri mogu se poboljšati (1) povećavanjem gustine žlebova u rešetki i (2) povećavanjem veličine snopa usmerenog na rešetku. Praktično, rešetke sa gustinama žlebova većim od 1200 redova po milimetru teško je napraviti i obično su njihovi nedostaci velika osetljivost na polarizaciju i ograničena pokrivenost talasnih dužina. S druge strane, povećana veličina snopa zahteva optičke sisteme visokog kvaliteta i visoku uniformnost rešetke. To takođe povećava i fizičku veličinu OSA.

Jedan često korišćen metod za poboljšanje performansi OSA je omogućiti da se optički signal dvaput prelomi na rešetki, kako je prikazano na slici 4. U ovoj konfiguraciji dvostrukog prolaza, ako su dve rešetke identične, snaga prenosne funkcije biće:

T 2 ( λ ,β )=|T1(λ , β )|2

gde je T 1(λ , β) snaga prenosne funkcije pojedinačne rešetke.

Slika 4 – Analizator optičkog spektra baziran na monohromatoru dvostrukog prolaza

8

Slika 5 – Prenosne funkcije (a) jednoprolazne i (b) dvoprolazne rešetke gde je d=1μm, N=10 000 i λ=1550 nm.

Slika 5 pokazuje primer snage prenosne funkcije rešetke u odnosu na relativni ugao difrakcije β. Gustina žlebova u rešetki je 1000 redova po milimetru a veličina snopa usmerenog ka rešetki je 10 mm. Stoga, ima 10 000 redova žlebova koji su uključeni u interferenciju. Talasna dužina signala je λ=1550 nm. Korišćenjem konfiguracije dvostrukog prolaza, spektralna rezolucija se ne menja; međutim, to poboljšava suzbijanje bočnog opsega i time povećava dinamički opseg OSA.

1.3.2 OSA sa kompenzacijom osetljivosti na polarizaciju

Za praktične OSA aplikacije, posebno kada je ulaz iz optičkog vlakna, stanje polarizacije signala obično nije kontrolisano i može nasumično varirati. Ovo zahteva da OSA radi nezavisno od polarizacije. Međutim, difrakcione rešetke su obično osetljive na polarizaciju. Efikasnost difrakcije rešetke je obično različita za polarizacije ulaznog polja paralelnog (s-ravan) ili normalnog (p-ravan) na smer redova žlebova. Ova osetljivost na polarizaciju se posebno ističe kada je velika gustina žlebova.

Slika 6 – Primer difrakcione efikasnosti rešetke čija refleksija zavisi od ravni, u odnosu na talasne dužine optičkog signala polarizovanog u s-ravni i p-ravni

9

Slika 6 pokazuje primer rešetke koja ima gustinu žlebova od 1000 redova po milimetru, a čija refleksija zavisi od ravni. Efikasnost difrakcija za signal polarizovan na s-ravni i p-ravni se generalno razlikuju, i ova razlika je funkcija talasne dužine. Očigledno, osetljivost na polarizaciju mora biti kompenzovana. Brojne su tehnike koje se mogu koristiti za dizajniranje OSA. Najpopularnije su raznovrsnost polarizacije i usrednjavanje polarizacije.

U konfiguraciji raznovrsnosti polarizacije, dve fotodiode se koriste da detektuju komponente polarizacije u p-ravni i s-ravni odvojeno, kao što je pokazano na slici 7. Pošto se efikasnost difrakcije rešetke za ove dve polarizacije mogu izmeriti precizno i determinističke su, svaki detektor samo treba da nadoknadi efikasnost rešetke u odgovarajuću polarizaciju. Dodavanjem kalibrisanih električnih signala iz dva detektora, osetljivost na polarizaciju može lako biti minimizirana kroz procesiranje električnog signala.

Slika 7 – Analizator optičkog spektra sa detekcijom polarizacione raznovrsnosti. PBS: spliter polarizacionog snopa (polarization beam splitter)

Slika 8 – Analizator optičkog spektra sa polarizacionim usrednjavanjem

Polarizaciono usrednjavanje je tehnika koja se može korisiti u monohromatorima dvostrukog prolaza, kao što je pokazano na slici 8, gde se polutalasna ploča koristi da rotira polarizaciju do 90 °. Na ovaj način, signal koji uđe u prvu rešetku u p-ravni biće rotiran na s-

10

ravan do druge rešetke. Ako su Ap( λ) i A s(λ) respektivno efikasnosti difrakcije rešetke za p-ravan i s-ravan, ukupna efikasnost nakon dvostrukog prolaza biće A ( λ )=Ap( λ)∙ A s(λ), što je efikasnost nezavisna od stanja polarizacije optičkog signala.

Postoje raznovrsni komercijalni OSA, i svaki ima jedinstven dizajn. Međutim, njihov rad je baziran na sličnim principima, kao što je prethodno opisano. Na slici 9 je pokazan primer dizajna praktičnog optičkog sistema dvoprolaznog OSA. U ovom dizajnu, optički signal se savija napred-nazad u optičkom sistemu i prelomljen je dvaput o istu rešetku. Polutalasna ploča se koristi da pomeri stanje polarizacije signala za 90 ° između dve difrakcije. Ovaj OSA se takođe može koristiti kao podesivi optički filter putem selektovanja optičkog izlaza umesto električnog signala iz fotodiode 1. Da bi se bolje objasnio rad mehanizma, sekvenca obeležena je sa 1, 2, 3 i 4 na slici 9, svaka sa strelicom smera.

Slika 9 – Konfiguracija praktičnog optičkog sistema dvoprolaznog OSA sa polarizacionim usrednjavanjem korišćenjem polutalasne ploče. Ovakav OSA se takođe može koristiti kao podesivi

optički filter

1.3.3 Razmatranje fokusirajuće optike

U OSA, premda su performanse umnogome određene karakteristikama rešetke, fokusirajuća optika takođe igra bitnu ulogu u postizanju optimalnih performansi. Moramo razmotriti nekoliko ključnih parametara u dizajniranju OSA optičkih sistema za fokusiranje:

1. Veličina optičke ulazne aperture i paralelnih sočiva. Kvalitet paralelnog snopa umnogome zavisi od veličine optičke ulazne aperture i ugla divergencije. U principu, ako je ulazni signal iz tačkastog izvora beskrajno male veličine, on uvek može biti konvertovan u idealno paralelan snop kroz sistem sočiva. Međutim, ako je optički ulaz iz standarndog monomodnog vlakna sa prečnikom jezgra od 9 μm i maksimalnim

11

uglom divergencije od ± 10° , sistem sočiva neće moći da konvertuje u idealno paralelni snop. Ovo je ilustrovano na slici 10. Kako kvalitet OSA zavisi od precizne ugaone disperzije rešetke, svaki snop divergencije će stvarati „oštećenja“ u spektralnoj rezoluciji.

Slika 10 – Ilustracija divergencije snopa kada je ulazna apertura velika

2. Izlazno fokusirajuće sočivo. Nakon što se optički signal prelomi na rešetki, različite komponente talasne dužine u okviru optičkog signala će putovati pod različitim uglovima, a izlazno fokusirajuće sočivo će ih potom fokusirati ka različitim lokacijama izlazne aperture, kao što je prikazano na slici 11.

Slika 11- Ilustracija divergencije snopa kada je ulazna apertura velika

U idealnom slučaju, veličina fokusirajuće tačke mora biti beskrajno mala da bi se postigla optimalna spektralna rezolucija. Međutim, minimalna veličina fokusirajuće tačke je ograničena difrakcijom sistema sočiva, koja se obično naziva airy disk. Ova, difrakcijom ograničena, veličina tačke zavisi od žižne daljine f i prečnika sočiva D kao

w=2 λfπD

Veća veličina paralelnog snopa i velika sočiva se preferiraju kako bi povećali spektralnu rezoluciju i smanjili veličinu tačke ograničenu difrakcijom. Međutim, ovo povećava veličinu OSA.

3. Odstupanje unešeno sočivom. Odstupanje povećava veličinu fokusirajuće tačke i stoga smanjuje rezoluciju. Odstupanje je direktno proporcionalno prečniku snopa. Stoga prečnik snopa ne može da bude isuviše veliki.

12

4. Izlazni prorez ili otvor blende. Da bi se selektovala prelomljena svetlost različitih talasnih dužina, manji izlazni otvori blende daju bolju rezoluciju spektra ali manju energiju signala (loš odnos signal-šum). Stoga, obično se koristi duže vreme usrednjavanja kada se biraju propusni opsezi manjih rezolucija.

5. Fotodetekcija. Zahteva fotodiode sa širom spektralnom pokrivenošću, ili ponekad višestruke fotodiode (svaka pokriva određeni opseg talasne dužine). Odgovarajuća kalibracija mora biti izvedena, a nivo šuma mora biti nizak.

1.3.4 Merač optičkog spektra koji koristi niz fotodioda

Tradicionalni OSA bazirani na rešetkama koriste male optičke aperture za spektralnu selekciju. Da bi se izmerio optički spektar, mora se mehanički skenirati ugao rešetke, ili pozicija optičke aperture. Mehanički pokretni delovi potencijalno mogu učiniti OSA manje robusnim i pouzdanijim. Kao kod automobila, nakon godina upotrebe, motor će dotrajati. Za neke aplikacije koje zahtevaju kontinualno nadgledanje optičkog spektra, pitanje pouzdanosti može biti važno.

Poslednjih godina, minijaturizovani optički spektrometri se koriste u WDM optičkim sistemima da nadgledaju kvalitet signala i odnos signal-šum. U ovakvoj vrsti aplikacija optičkih komunikacionih sistema, spektrometri moraju da rade više godina u kontinuitetu, i stoga se mehanički pokretni delovi moraju eliminisati.

Jednostavan dizajn spektrometra bez mehaničkih pokretnih delova jeste onaj koji koristi jednodimenzionalni niz fotodioda kao detektor. Konfiguracija je pokazana na slici 12, gde svaki piksel u nizu fotodioda meri po delić optičkog spektra. Paralelno elektronsko procesiranje se može koristiti da vrši prikupljanje podataka i analizu spektra. Najčešće korišćen detekcioni niz je jednodimenzionalni charge coupled device (CCD). Silicijumski CCD se široko upotrebljavaju zbog senzora, pogodni su zbog niskog šuma, visoke osetljivosti, i najvažnije, niske cene. Međutim, silicijumski CCD pokrivaju samo oblasti talasnih dužina od onih iz vidljivog dela spektra do približno 1μm. Za aplikacije većih talasnih dužina kao što je optički komunikacioni prozor od 1550 nm, InGaAs linerani nizovi su komercijalno dostupni sa brojem piksela u rasponu od 512 do 2048 i širinom piksela u rasponu od 10μm do 50 μm. Pored većih nivoa šumova u poređenju sa silicijumskim CCD, cena InGaAs detekcionih nizova, mnogo je veća nego cena silicijumskih. Ova visoka cena u velikom obimu ograničava primene monitora optičkih performansi baziranih na OSA, u komercijalnim komunikacionim mrežama.

Za komercijalno dostupni kompaktni OSA koji radi u prozoru talasne dužine od 1550 nm i koristi InGaAs linerani niz, spektralna rezolucija je obično reda 0.2 nm a pokrivenost talasne dužine može biti i u C-opsegu (1530 nm - 1562 nm) i L-opsegu (1565 nm – 1600 nm). Ovo je napravljeno pre svega za nadgledanja svih optičkih performansi u optičkim mrežama. Ograničenje u spektralnoj rezoluciji je uglavnom zbog ograničene disperzije rešetke i male veličine snopa, kao i ograničenog broja piksela u nizu dioda.

13

Slika 12 – Optički spektrometar baziran na nizu fotodioda

2. Skenirajući FP interferometar

U prethodnom delu smo razmotrili analizatore optičkog spektra bazirane na difrakcionim rešetkama. Glavna prednost OSA baziranih na rešetkama je velika pokrivenost talasnih dužina. Komercijalni OSA obično pokriva opseg talasnih dužina od 400 nm do 1700 nm. Međutim, nije lako postići vrlo fine spektralne rezolucije korišćenjem ove vrste OSA, koji je ograničen gustinom redova žlebova i maksimumom prečnika optičkog snopa. Na primer, za rešetku prvog reda sa gustinom žlebova od 1200 redova po milimetru koja radi u prozoru talasne dužine od 1550 nm, da bi se postigla frekvencija rezolucije od 100 MHz, što je ekvivalentno rezoluciji talasne dužine od 0.0008 nm, potrebni prečnik optičkog snopa mora biti približno 1.6 m; ovo je isuviše veliko da bi bilo izvedeno. S druge strane, analizator optičkog spektra ultravisokih rezolucija može biti napravljen korišćenjem skenirajućeg Febry-Perrot interferometra. U ovom delu, diskutovaćemo o principima rada i realizaciji analizatora optičkog spektra baziranih na FPI.

2.1 Osnovna FPI konfiguracija i prenosna funkcija

Bazična konfiguracija FPI je pokazana na slici 13, gde su dva paralelna ogledala, koja oba imaju snagu refleksije R, odvojena udaljenošću d. Ako je svetlosni snop usmeren na ogledala pod incidentnim uglom α , deo svetla će prodreti kroz levo ogledalo i raširiti se na desno ogledalo u tački A. U ovoj tački, deo svetlosti će proći kroz ogledalo a drugi deo će biti reflektovan natrag do levog ogledala u tački B. Ovaj proces će se ponoviti mnogo puta sve dok se amplituda značajno ne smanji zahvaljujući mnogostrukim gubicima usled refleksije.

14

Slika 13 – Ilustracija Febry-Perrot interferometra sa dva delimično reflektujuća ogledala postavljenim na udaljenost d.

Fazno kašnjenje usled prostiranja može se naći nakon svakog kruga između dva ogledala. Razlika u dužinama puta između susednih izlaznihputanja, kao što je prikazano na slici 2, je:

Δ L=AB+BC−AD=2d cos α

Nakon prolaska kroz drugo ogledalo, amplituda optičkog polja svetlosnih zraka 1, 2 i 3 može se izraziti kao, respektivno:

E0 ( f )=Ei ( f )√1−R exp ( jβn x0)√1−R

E1 ( f )=Ei (f ) √1−R exp( jβn x0)exp ( jβn Δ L) R√1−R

i

E2 ( f )=Ei ( f ) √1−R exp( jβn x0)exp ( j 2 βn Δ L) R3 √1−R

gde je Ei ( f ) ulazno optičko polje, f je optička frekvencija, x0 je propagaciono kašnjenje snopa

1 kao što se vidi na slici 12, β=2 πλ

=2 πfc

je propagaciona konstanta, a n je indeks

prelamanja materijala između dva ogledala. Uopšteni izraz optičkog polja u kome se dešava N krugova između dva ogledala se

može izraziti kao:

EN (f )=Ei ( f )√1−R exp( jβn x0)exp ( jNβn Δ L)R2 N +1 √1−R

15

Sabiranjem svih komponenti na FPI izlazu, ukupno izlazno električno polje biće:

Eout ( f )=Ei ( f ) (1−R ) exp( jβn x0)∑m=0

∞

exp ( jmβn ∆ L)Rm

¿ Ei( f )(1−R ) exp( jβn x0)1−exp ( jβn ∆ L ) R

Zbog koherentne interferencije između različitih putanja izlaznih zraka, prenosna funkcija FPI postaje frekvencijski zavisna. Prenosna funkcija polja FPI je onda

H ( f )=Eout (f )E i ( f )

=(1−R )exp ( j

2 πfc

n x0)1−exp ( j

2 πfc

n∆ L)R

Prenosna funkcija snage je kvadrat prenosne funkcije polja:

T FP (f )=|H ( f )|2=

(1−R)2

(1−R)2+4 R sin2( 2πf2 c

n ∆ L)

Ekvivalentno, ova prenosna funkcija snage se takođe može izraziti korišćenjem signala talasne dužine kao promenljive:

T FP ( λ )= (1−R)2

(1−R)2+4 R sin2( 2 πdncosαλ )

Za fiksiranu talasnu dužinu signala, prethodna jednačina je periodična prenosna funkcija incidentnog ugla α . Na primer, ako tačkasti izvor svetlosti osvetljava FPI, kao što se vidi na slici 14, skup svetlih prstenova će se pojaviti na ekranu iza FPI. Prečnici prstenova zavise od debljine FPI kao i od talasne dužine signala. Da bismo obezbedili kvantitativnu demonstraciju, slika 15 pokazuje prenosnu funkciju snage u odnosu na incidentni ugao na izlazu. Da bismo dobili sliku 15, koristili smo sledeće parametre: snaga refleksije ogledala R = 0.5, udaljenost ogledala d = 300μm, a indeks prelamanja medijuma n = 1. Puna linija pokazuje prenosnu funkciju sa talasnom dužinom signala λ=1540.4nm. Na ovoj talasnoj dužini centar ekrana je mračan. Kada se talasna dužina signala promeni na 1538.5 nm, kao što pokazuje isprekidana linija, centar ekrana postaje svetao. Zapazimo takođe da

16

povećanjem udaljenosti d ogledala, ugaono razdvajanje između vrhova transmisije će postati manje a prstenovi na ekranu će postati više zbliženi.

Slika 14 – Ilustracija circular fringes pattern kada se neparalelni izvor svetlosti usmerava na ekran kroz FPI

Slika 15 – Transmisija u odnosu na incidentni ugao snopa u FPI sa refleksijom ogledala R=0.5, udaljenošću ogledala d=300μm, i indeksom prelamanja medijuma n=1. Proračuni su obavljeni na

dve talasne dužine: λ=1538.5nm (isprekidana linija) i λ=1540.4 nm (puna linija)

U optičkim FPI aplikacijama, zbog male numeričke aperture monomodnog vlakna, obično se koristi paralelna svetlost, i može se pretpostaviti da je incidentni ugao približno α=0. Ovo je poznato kao kolinearna konfiguracija. Kada je α=0, prethodna jednačina može biti pojednostavljena na sledeći način:

T FP ( λ )= (1−R)2

(1−R)2+4 R sin2 (2 πnd / λ )

U ovom jednostavnom slučaju, snaga transmisije je periodična funkcija frekvencije optičkog signala. Slika 16 pokazuje dva primera snage prenosne funkcije u kolinearnoj FPI konfiguraciji gde je udaljenost ogledala d=5mm, indeks prelamanja u medijumu n=1, a

17

refleksija ogledala je R=0.95 za sliku 16(a) i R=0.8 za sliku 16(b). Sa većom refleksijom ogledala, vrhovi transmisije postaju uži, i minimum transmisije postaje niži. Stoga FPI ima bolju selektivnost frekvencije sa većom refleksijom ogledala.

U izvođenju FPI prenosne funkcije, pretpostavili smo da nema unešenih gubitaka , ali u praksi, optički gubici uvek postoje. Nakon svakog kruga, smanjivanje amplitude optičkog polja bi trebalo da bude ηR umesto samo R. Dodatni faktor gubitka η može se pojaviti zbog apsorpcije materijala i krivljenjem snopa. Glavni razlog krivljenja snopa je taj što dva ogledala koja formiraju FPI nisu sasvim paralelna. Kao posledica, nakon svakog kruga, snop izlazi iz FPI samo se delimično preklapajući sa prethodnim snopom; stoga se snaga interferencije između njih smanjuje. Radi pojednostavljivanja, i dalje koristimo R da oznčlimo refleksiju FPI ogledala; međutim, moramo imati na umu da je ovo efektivna refleksija koja uključuje i efekat unešenih gubitaka. Ono što sledi jeste nekoliko parametara koji se često korite da opišu svojstva FPI.

Slika 16 – Transmisija u odnosu na talasnu dužinu signala sa udaljenošću ogledala d=5 mm, indeks prelamanja u medijumu n = 1, i reflektivnost ogledala R = 0.95 (a) i R = 0.8 (b)

18

2.1.1 Slobodni spektralni opseg ( FSR )

FSR je odvajanje frekvencija ∆ f Između susednih transmisionih vrhova FPI. Za određeni upadni ugao α , FSR se može naći iz prenosne funkcije kao

FSR=∆ f = c2 nd cosα

FSR je obrnuto proporcionalan optičkoj dužini nd Za jednostavnu diodu tipa Febry-Perot, ako je dužina d=300μm, indeks prelamanja n=3.5, FSR ove laserske diode biće približno 143 GHz. Ako laser radi u prozoru od 1550 nm, FSR je jednak 1.14 nm.

2.1.2 Propusni opseg polovine snage ( HPBW )

HPBW je širina svakog transmisionog vrha FPI prenosne funkcije, koja ukazuje na selektivnost frekvencija FPI. Ako pretpostavimo da se na f =f 1/2 prenosna funkcija smanjuje na jednu polovinu svog vrha, sledi

4 R sin2( 2π f 1 /2 nd cosα

c )=(1−R)2

Pretpostavljajući da je transmisioni vrh dovoljno uzak, što je slučaj za najveći broj FPI, sin ¿¿, i f 1/2 može se naći kao

f 1/2=(1−R ) c

4 πnd √R cos α

Tako da je puna širina transmisionog vrha

HPBW =2 f 1 /2=(1−R ) c

2 πnd √R cos α

U najvećem broju aplikacija zahteva se veliki FSR i mali HPBW za dobru frekvencijsku selektivnost. Međutim ova dva parametra odnose se na FPI parametar kvaliteta, koji je poznat kao finesse.

2.1.3 FINESSE

Finesse FPI odnosi se na procenat na transmisioni prozor u okviru spektralnog opsega. Definiše se odnosom između FSR i HPBW

19

F= FSRHPBW

=π √ R1−R

Ovaj parametar je mera kvaliteta FPI koja zavisi samo od efektivne refleksivnosti ogledala R. Tehnički, veoma visoko R teško je postići, jer efektivna refleksivnost ne zavisi samo od kvaliteta ogledala, već i od mehaničkog poravnanja dva ogledala. Predhodna state-of-the-art tehnologija može obezbediti finesse od preko par hiljada.

2.1.4 Kontrast

Kontrast je odnos između transmisionog maksimuma i minimuma FPI prenosne funkcije snage. On određuje sposobnost razlikovanja talasnih dužina u slučaju da se koristi FPI kao optički filter. Iz jednačine

T FP ( λ )= (1−R)2

(1−R)2+4 R sin2( 2 πdncosαλ )

najviša transmisija je T max=1 A najniža T min=(1−R)2/ [(1−R)2+4 R ] . Tako da je kontrast FPI

C=Tma x

T min

=1+ 4 R(1−R)2=1+( 2 F

π )2

Fizički smisao FSR, HPBW i kontrasta pokazan je na slici 16 (b).

Primer 2

Refleksivne karakteristike Fabry-Perot filtera mogu se iskoristiti kao uskopojasni urezani filter kao što je prikazano na slici 17. Da bi se postigao odnos odbijene snage od 20 dB , koliki su maksimalni dozvoljeni gibici ogledala?

20

Slika 17 - korišćenje FPI kao urezanog filtera

Rešenje

Ako je FP interferometar idealan, i ogledala nemaju suvišne gubitke, snaga transmisije FP filtera u zavisnosti od talasne dužine data je jednačinom

T ( λ )= (1−R)2

(1−R)2+4 R sin2(2 πnd /λ)

A refleksija FPI je onda

RFP ( λ )=1−T ( λ )= 4 R sin2(2 πnd / λ)(1−R)2+4 R sin2(2πnd / λ)

Ako je ovo ispunjeno, urezani filter biće idealan jer je RFP ( λ )=0 dokle god je (2nd / λ) ceo broj. Međutim, u realnim uređajima, apsorpcija, rasejanje, i neidealna paralelnost snopa dovode do gubitaka refleksije. Tako da snaga transmisije FP filtera zavisna od talasne dužine postaje

T ( λ )= (1−R)2

(1−Rη)2+4 Rη sin2(2 πnd / λ)

Gde η<1 predstavlja suvišne gubitke svake od refleksija, pa je snaga refleksije FPI

RFP ( λ )=(1−Rη)

2−(1−R )2+4 Rη sin2(2 πnd / λ)

(1−Rη)2+4 Rηsin2(2 πnd / λ)

Očigledno se minimalna refleksija FPI događa na talasnoj dužini gde jesin2(2 πnd / λ)=¿0, odakle je vrednost minimalne refleksije

RFP ( λ )=1−(1−R )2

(1−Rη)2

Da bi po uslovu zadatka minimalna refleksija bila -20 dB (0,01) gubici refleksije moraju biti

η ≥1R [1− (1−R )

√0.99 ]

21

Pretpostavimo da je R=0.9 . Zahtevani suvišni gubici refleksije biće η>0.9994 Ovo znači samo 0.12 procenta gubitaka snaga pri svakom ponavljanju u okviru FP, što ni malo nije lako postići.

2.2 Skenirajući FPI analizator spektra

Optički analizator spektra baziran na skenirajućem FPI popularni je optički instrument zbog svoje spektralne rezolucije. Tipično, rezolucija OSA baziranog na rešetkama reda je 0,08 nm, što je oko 10 GHz u prozoru talasnih dužina od 1550 nm. Komercijalni skenirajući FPI mogu lako da obezbede spektralnu rezoluciju bolju od 10 MHz, što je okvirno 0,08 pm u prozoru talasnih dužina od 1550 nm. Međutim glavnai nedostatak OSA baziranim na FPI, relativno uska pokrivenost talasnih dužina. Pošto se u optičkim sistemima često koristi kolinearna konfiguracija (α=0) Razmotrićemo samo ovaj slučaj. Pojednostavljena FPI prenosna funkcija data jednačinom

T ( λ )= (1−R)2

(1−R)2+4 R sin2(2 πnd /λ)

Prenosna funkcija snage FPI periodična je u frekvencijskom domenu. Iz gornje jednačine talasna dužina λm Odgovarajućeg m-tog transmisionog vrha može se naći kao

λm=2 ndm

Menjanjem dužine, ova talasna dužina transmisionog vrha će se pomerati. Kada se dužina skenira brojem

δd=λm

2n

m-tog transmisionog vrha frekvencija će biti skenirana duž celog slobodnog spektralnog opsega. Ovo je osnovni mehanizam izvođenja OSA korišćenjem FPI. Da bismo izmerili spektralnu gustinu signala preko opsega talasnih dužina određenog FSR, moramo pokriti cavity length približno polovinom talasne dužine. Ovo mehaničko skeniranje može se obično postići korišćenjem naponski kontrolisanog piezoelektričnog transduktora (PZT) tako da je pomeranje ogledala, odnosno promena cavity length linearno proporcijonalna primenjenom naponu.

Slika 18 pokazuje blok diagram merenja optičkog spektra korišćenjem skenirajućeg FPI. FPI je vođen nazubljenim talasnim oblikom napona, tako da se pomeranje FPI ogledala linearno skenira. Kao rezultat, i frekvencija vrha transmisije FPI prenosne funkcije takođe se linearno skenira. Na izlazu FPI se koristi fotodioda da bi se optički signal preveo u električni, koji se tada prikazuje na osciloskopu. Da bi se sinhronizovao sa pomeranjem ogledala osciloskop se trigeruje zupčastim talasnim oblikom.

22

Slika 18 - Blok diagram merenja optičkog spektra skenirajućim FPI

Kao što je prikazano na slici 19, ako napon osciluje između V 0 iV 1, frekvencijsko skeniranje transmisionog vrha kretaće se od f 0 do f 1 :

f 1−f 0=ηPZT(V 1−V 0)2 n∙ FSR

λ

gde je ηPZT PZT efikasnost, koja se definiše kao odnos između pomeraja ogledala i primenjenog napona.

Slika 19 - (a) FPI noseći napon (b) transmisioni vrh u vremenu

U ovom sistemu za merenje spektra, prostorna rezolucija određena je širinom FPI transmisionog vrha, i frekvencijskom pokrivenošću koja je određen sa FSR FPI. Zbog periodične prirode FPI prenosne funkcije, spektralni sadržaj optičkog signala koji se meri mora biti ograničen u oviru jednog FSR FPI. Sve spektralne komponente van FSR biće zajedno savijene, što prouzrokuje greške pri merenju. Ovaj koncept ilustrovan je na slici 20, gde su prikazano frekvencijsko skeniranje tri transmisiona vrha FPI. Dve spektralne komponente razdvojene su šire od FSR, i odabrane od strane dva različita transmisiona vrha FPI. Posledica toga je da su zajedno prikazane na osciloskopu. Zbog ograničene frekvencijske pokrivenosti, skenirajući FPI najčešće se koristi za merenje uskog optičkog spektra kada je zahtevana visoka prostorna rezolucija.

23

Slika 20 - Ilustracija savijanja spektra kada spektar signala prevazilazi FSR. (a) Originalni optički spektar (b) FPI odziv, i (c) mereni trag na osciloskopu.

Da bi izmereni talasni oblik na osciloskopu p(t ) preveli u optički spektar p (f ) , potrebna je precizna kalibracija da bi se odredila veza između vremena i frekvencije. Teoretski, ovo se može uraditi pomoću poslednje jednačine i poznavanjem testerastog talasnog oblika V (t ). U praksi, ova kalibracija se lako može izvesti eksperimentalno. Kao što je prikazano na slici 21, možemo primeniti testerasti talasni oblik sa velikim oscilovanjem napona tako da frekvencija svakog FPI transmisionog vrha osciluje šire nego FSR. Izvor jedne talasne dužine se mora koristiti u merenju. Pošto FPI skenira šire od FSR, dva vrha signala mogu se posmatrati na prikazu osciloskopa u skladu sa spektrom merenim od strane dva susedna FPI vrha transmisije.

Očigledno, frekvencijska razdvojenost između ova dva vrha na prikazu osciloskopa treba da odgovara jednom slobodnom spektralnom opsegu FPI. Ako je izmereno vreme razdvojenosti između ova dva vrha ∆ t na osciloskopu, konverzija između vremenske skale i odgovarajuće frekvencijske je:

f = FSR∆ t

t

Moramo ukazati da je ono što smo upravo opisali zapravo relativna kalibracija frekvencijske skale. Ovo nam dozvoljava da odredimo frekvencijsku skalu za svaki period vremena izmeren osciloskopom. Međutim, ovo ne omogućuje apsolutnu frekvencijsku kalibraciju. U praksi, kako frekvencija FPI vrha transmisije može oscilovati preko celog FSR sa promenom dužine cavity od samo pola talasne dužine, apsolutna kalibracija talasne dužine nije jednostavan zadatak. Promena cavity dužine reda mikrometra se lako može biti unešena temperaturnom promenom ili promenama usled mehaničkih pritisaka.

24

Slika 21 – Kalibracijska procedura konvertovanja vremena u frekvenciju

Međutim, merenje relativne frekvencije i dalje može biti vrlo tačno zato što FSR neće biti pogođen mikrometarskim promenama cavity dužine.

Premda se apsolutna kalibracija talasne dužine može obaviti dodavanjem fiksiranih referentnih talasnih dužina, FPI optički spektrometri tradicionalno nisu napravljeni za tačna merenja u apsolutnim talasnim dužinama optičkog signala. Češće se koriste za merenje opsega izvora, bočnih opsega modulacije, i u drugim situacijama gde se zahteva visoka spektralna rezolucija.

2.3 Osnovne optičke konfiguracije skenirajućeg FPI

Ima više vrsta komercijalnih skenirajućih FPI, kao što je plano-mirror dizajn, cofocal-mirror dizajn i all-fiber dizajn.

Plano-mirror dizajn koristi par ravnih ogledala koja su precizno paralelna jedno s drugim. Kao što se vidi na slici 22, jedno od dva ogledala je montirano na PZT tako da se njegova pozicija može kontrolisati električnom voltažom. Drugo ogledalo je prikačeno za metalni prsten koji je montiran na mehanički nosač za pomeranje, da podešava ugao ogledala. Najveća prednost ovog dizajna je fleksibilnost. Dužina cavity se može podešavati time što ogledalo klizi duž horizontalnih traka rama.

Međutim, u ovakvoj konfiguraciji, optičko poravnanje između dva ogledala je relativno teško. Zahtev za kvalitetom snopa optičkog signala je visok, pogotovo kada je cavity dužina velika. Finesse ovog tipa FPI je obično manja od 100.

25

Slika 22 – Konfiguracija skenirajućeg FPI koji koristi plano-mirrors

Confocal-mirror dizajn koristi par konkavnih ogledala čiji su radijusi iskrivljenosti jednaki polovini njihove udaljenosti, što rezultira zajedničkom tačkom fokusa na sredini cavity, kao što se vidi na slici 23. FPI koji koristi ovu konfokalnu konfiguraciju obično ima nogo veće finesse u poređenju sa plano-mirror konfiguracijom. Razlog je taj što fokusiranje incidentnog snopa redukuje moguća finesse „ograničenja“ zahvaljujući nesavršenostima na površini ogledala. Ova konfiguracija takođe ima bolju toleranciju na kvalitet incidentnog snopa. Međutim, cavity dužina FPI određena je iskrivljenošću ogledala, što se ne može podesiti. Stoga, FPI koji koristi conflocal-mirror dizajn ima fiksiran slobodni spektralni opseg i nije fleksibilan kao onaj koji koristi plano-mirros dizajn.

Slika 23 – Konfiguracija skenirajućeg FPI koji koristi konkavna ogledala

Za FPI koji koriste free-space optiku, poravnanja snopa i ogledala obično nisu lak zadatak. Čak i blaga neusklađenost može rezultovati značajnim redukcijama cavity finesse. Za aplikacije u optičkim sistemima, FPI baziran na all-fiber konfiguracji je atraktivan zbog svoje jednostavnosti i kompaktnosti. Primer ove vrste FPI se vidi na slici 24. U ovoj konfiguraciji, mikroogledala su napravljena u vlaknu i mali prostori vazduha omogućavaju skeniranje dužine šupljine. Antirefleksiono (AR) „premazivanje“ se primenjuje na obe strane tih malih prostora vazduha kako bi eliminisali neželjenu refleksiju. Celokupni paket all-fiber FPI može biti napravljen dovoljno malim da se montira na štampanu ploču.

Zbog toga što je optički signal unutar cavity umnogome ograničn unutar monomodnog optičkog vlakna i ne iziskuje dodatna optička poravnanja, all-fiber FPI može

26

obezbediti mnogo više finesse u poređenju sa free-space FPI. Najsavremeniji all-fiber FPI mogu obezbediti finese od čak nekoliko hiljada.

Slika 24 – All-fiber FPI

2.4 Analizator optičkog spektra koji koristi kombiaciju rešetki i FPI

U poslednja dva odeljka, razmotrili smo OSA bazirane na difrakcionim rešetkama i FPI. OSA baziran na rešetkama ima široku pokrivenost talasnih dužina, ali je spektralna rezolucija ograničena gustinom redova žlebova rešetke i veličinom paralelnog optičkog snopa rešetke. Desktop OSA obično može obezbediti spektralnu rezoluciju od 0.05 nm, a minijaturni OSA koji koristi niz fotodioda obezbeđuje rezoluciju od 0.25 nm u prozoru talasne dužine od 1550 nm. S druge strane, OSA bazirani na skenirajućem FPI, mogu imati mnogo veće spektralne rezolucije korišćenjem velikih cavity dužina. Međutim, kako je prenosna funkcija FPI periodična, spektralna pokrivenost je ograničena na slobodan spektralni opseg. Odnos između pokrivenosti talasnih dužina i spektralne rezolucije je jednak veličini finesse.

Da bismo postigli i visoku spektralnu rezoluciju, i široku pokrivenost talasnih dužina, možemo dizajnirati OSA koji kombinuje FPI i rešetke.

Princip rada OSA visoke rezolucije koji koristi kombinaciju FPI i rešetki je prikazan na slici 25. FPI transformiše optički signal u diskretne uskopojasne odsečke između kojih je razdvojenost talasnih dužina jednaka FSR-u. Nakon rešetke, svaki odsečak talasne dužine se raspršuje u svetlosni snop pod određenim prostornim uglom sa ugaonom širinom od ∆ ϕ. Teoretski, ∆ ϕ je određen konvolucijom, između spektralnog propusnog opsega FPI i ugla rezolucije rešetki. Zbog ove ugaone širine, snop ima širinu Δ L kada dođe do površine niza fotodioda.

27

Slika 25 – OSA visoke rezolucije koji kombinuje FPI i rešetke

Ako pretpostavimo da svaka fotodioda ima širinu d, onda će biti n=Δ L/d fotodioda simultano osvetljenih ovim svetlosnim snopom. Sabiranjem fotostruja generisanih svim n povezanim fotodiodama, električni signal se može dobiti, što je linearno proporcionalno optičkoj snazi u okviru optičkog propusnog opsega selektovanog transmisionim vrhom FPI. Kao što se vidi iz primera na slici 25, ima m svetlosnih snopova (slika pokazuje m=4), svaki odgovara specifičnom vrhu transmisije FPI prenosne funkcije. Stoga, za svako FPI podešavanje, signalna optička spektralna gustina može biti merena simultano na m odvojenih talasnih dužina. Ako je svaki vrh transmisije FPI linearno zahvaćen preko FSR, merenje će biti u mogućnosti da pokrije kontinualne opsege talasnih dužina m puta za FSR. U ovom OSA, frekvencijski domet FPI se pretvara u ugaoni domet svetlosnog snopa na izlazu rešetki i stoga prostorna pozicija na površini niza fotodioda prostorno je smeštena na površini niza fotodioda. Sa odgovarajućim procesiranjem signala, ova OSA može da obezbedi visoku spektralnu rezoluciju kao i široku spektralnu pokrivenost.

28

Sadržaj:

1. Optički analizator spektra baziran na rešetkama......................................1

1.1 Opšte karakteristike...............................................................................................1

1.2 Osnovni principi difrakcione rešetke...................................................................2

1.2.1 Merenje širine ugla difrakcije kada je na ulazu samo jedna frekvencija.....5

1.2.2 Sweep signala talasne dužine u toku merenja izlaza na fiksiranom

uglu difrakcije.............................................................................................6

1.3 Osnovne OSA konfiguracije..................................................................................7

1.3.1 OSA baziran na duplom monohromatoru....................................................8

1.3.2 OSA sa kompenzacijom osetljivosti na polarizaciju....................................9

1.3.3 Razmatranje fokusirajuće optike................................................................11

1.3.4 Merač optičkog spektra koji koristi niz fotodioda.....................................13

2. Skenirajući FP interferometar.............................................................14

2.1 Osnovna FPI konfiguracija i prenosna funkcija...............................................14

2.1.1 Slobodni spektralni opseg (FSR)................................................................19

2.1.2 Propusni opseg polovine snage (HPBW)...................................................19

2.1.3 FINESSE....................................................................................................19

2.1.4 Kontrast......................................................................................................20

2.2 Skenirajući FPI analizator

spektra.....................................................................22

2.3 Osnovne optičke konfiguracije skenirajućeg

FPI..............................................25

2.4 Analizator optičkog spektra koji koristi kombinaciju rešetki i FPI................27

29