BSS Seminarski

UNIVERZITET U SARAJEVU

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET

ODSJEK ZA TELEKOMUNIKACIJE

ANALIZA EEG SIGNALA ZA RAZLIČITA MENTALNA STANJA

Seminarski rad iz predmeta Biomedicinski signali i sistemi

Enida Cero, Erma Perenda & Samira Špago

Sarajevo, 2012.

Biomedicinski signali i sistemi Analiza EEG signala za različita mentalna stanja

2

SAŽETAK

U prvom dijelu rada objašnjeni su osnovni principi kliničke elektroencefalografije, dati su izvori EEG aktivnosti, kao i patološke i normalne EEG aktivnosti. U drugom dijelu rada objašnjena je spektralna analiza EEG signala, koristeći Burgov metod i klasifikator EEG signala baziran na četiri estimirane vrijednosti entropija EEG signala. U trećem dijelu rada dat je realiziran MATLAB GUI koji pruža korisniku da samo jednim pritiskom na dugme izvrši spektralnu analizu EEG signala, kao i dijagnozu pacijenta.


3

SADRŽAJ

UVOD .................................................................................................................................................4

1. Principi kliničke elektroencefalografije .......................................................................................5

1.1. Izvor EEG aktivnosti .............................................................................................................5

1.2. Snimanje EEG signala ...........................................................................................................5

1.3. Normalna elektroencefalografska aktivnost .........................................................................6

1.4. Patološka elektroencefalografska aktivnost .........................................................................8

1.4.1. Epilepsija .....................................................................................................................8

1.4.2. Alkoholizam ............................................................................................................... 10

1.5. Klinička primjena elektroencefalografije ............................................................................ 11

2. Analiza EEG signala ................................................................................................................... 12

2.1. Spektralna analiza EEG signala ........................................................................................... 12

2.1.1. Burgov metod ................................................................................................................ 13

2.2. Estimatori entropije ........................................................................................................... 14

2.2.1. Bispektralna entropija 1 i 2 ........................................................................................ 14

2.2.2. Aproksimativna entropija ........................................................................................... 15

2.2.3. Entropija uzorka ......................................................................................................... 16

2.2.4. Renyi-eva entropija .................................................................................................... 17

2.3. Klasifikator na bazi estimatora entropija ............................................................................ 18

3. MATLAB GUI za klasifikaciju mentalnog stanja pacijenta ......................................................... 19

3.1. Dizajn korisničkog interfejsa .............................................................................................. 19

ZAKLJUČAK ....................................................................................................................................... 22

LITERATURA ..................................................................................................................................... 23

Prilog_1 M-file za GUI....................................................................................................................... 24


4

UVOD

EEG je neinvazivna metoda za dobivanje uvida u aktivnost mozga i za proučavanje moždanih procesa, od prirodnih kognitivnih obrada do patoloških pojava. Dobiveni podaci nisu međutim uvijek sasvim jednostavni za razumijevanje, radi se naime o prostorno indeksiranim višekanalnim vremenskim signalima s mnogo šuma koje je uz to potrebno spektralno transformirati za potpuno razumijevanje cerebralnih aktivnosti. Upravo iz tog razloga postoji stalna težnja za unaprijeđenjem načina analize i pojednostavljenjem prikaza EEG signala . Mjerenjem EEG signala ljudi za vrijeme operacije moguće je kontrolirati dubinu anestezije, što je jako važno jer ne želimo da pacijent padne u komu. Moguće je konstruisati proteze ekstremiteta koje, detekcijom i raspoznavanjem moždanih impulsa zaduženih za aktivaciju pokreta tijela, pokreću izvršni član i tako pomažu onesposobljenima.

Primjena vremensko-frekvencijih metoda transformacija signala logičan je korak u

pokušaju što potpunije i jednostavnije ekstrakcije temporalnih i frekvencijskih informacija iz

EEG signala pri čemu je ključno osigurati pogodne načine vizualizacije dobivenih informacija. S

obzirom na to da se u današnje vrijeme napredak u području medicinske dijagnostike i

medicinskih istraživanja uveliko oslanja na razvoj računalnih sistema za analizu i prikaz

biomedicinskih signala, motivacije za bavljenje upravo ovom problematikom ne nedostaje.

U ovom radu će se izvršiti spektralna obrada EEG signala koristeći Burgovu metodu,

jednu od autoregresivnih metoda za analizu spektra, potom će se koristeći četiri od osam

mogućih estimatora entropije izvršiti dijagnoza mentalnog stanja pacijenta. U MATLAB alatu će

se razviti interaktivni grafički interfejs GUI koji će za učitani EEG signal izvršiti klasifikaciju

pacijenta u jedno od tri mentalna stanja: normalno, epileptično ili alkoholizirano.


5

1. Principi kliničke elektroencefalografije

Elektroencefalografija (EEG) je neinvazivna tehnika kod koje se električna aktivnost mozga registruje sa poglavine (lat. skalp, tkiva koja naliježu na mozak). Prvo registrovanje EEG-a kod čovjeka obavio je Hans Berger, 1929. Godine. [4]

1.1. Izvor EEG aktivnosti

Električni naboj mozga održavaju milijuni neurona. Neuron ili živčana stanica smatra se osnovnom jedinicom živčanog sistema i najsloženija je stanica u ljudskom organizmu. Neuroni su električki nabijeni ili polarizirani. Svaki podražaj neurona dovodi do promjena na njihovoj membrani tako što se otvaraju pore za propust jona. Ako je stimulus dovoljno jak da pređe prag podražljivosti onda se jonski kanali potpuno otvore. Naglo pozitivno nabijeni Na+ joni kroz pore ulaze u neuron, mijenja se električni naboj i neuron je depolariziran. Rezultat toga je da diferencijalni potencijal sa -70 mV na trenutak prelazi u +40 mV. U tom trenutku K+ joni izlaze vani pa se potencijal uskoro vraća na -70 mV. Ta pojava naziva se akcijski potencijal. Proces razmjene jona s okolinom traje stalno, bilo da se održava potencijal mirovanja ili dolazi do akcijskog potencijala. Tim konstantnim kretanjem jona stvaraju se tzv. “valovi” jona koji kad dođu do elektroda na skalpu mogu odgurnuti ili privući elektrone metala koji se nalazi na elektrodama te tada dolazi do pojave napona. Napon između bilo koje dvije elektrode se može mjeriti voltmetrom i upravo snimanje tih napona određeno vrijeme kao rezultat daje EEG signal.

Električni potencijal kojeg stvara jedan neuron je previše malen da bi ga EEG zabilježio. EEG

aktivnost zapravo predstavlja sumaciju sinhrone aktivnosti hiljade ili milijuna neurona koji

imaju sličnu orijentaciju u prostoru. Ukoliko neuroni nemaju sličnu orijentaciju u prostoru

njihovi se joni neće posložiti i kreirati valove koji se mogu detektirati. Za piramidalne neurone

korteksa se smatra da proizvode najviše EEG signala zato što su dobro razmješteni i djeluju

sinhronizirano.

1.2. Snimanje EEG signala EEG signali snimaju se preko elektroda koje se s provodljivim gelom ili pastom (radi

smanjenja odnosa signal-šum) postavljaju na skalp. Elektrode koje detektuju moždane potencijale postavljaju se prema međunarodnom sistemu 10/20, tako da njihov položaj odgovara određenoj oblasti mozga i da rastojanje između susjednih elektroda bude jednako (Slika 1.1). Sistem 10/20 se tako naziva jer je razdaljina između koštanih tačaka, iniona i naziona, podjeljena na segmente od 10% ili 20% i na tim tačkama se namještaju elektrode. Svaka pozicija za postavljanje elektroda obilježena je zasebnim slovom, koje predstavlja poziciju na glavi (F – prednja strana (frontal), T – bočna strana (temporal), C – centralna pozicija (central), P(parietal) i O (occipital)– stražnja strana), i brojem koji označava hemisferu (parni brojevi – desna strana, neparni brojevi – lijeva strana). Oznaka z predstavlja elektrode postavljene na centralnu os. Specijalne elektrode se primenjuju u prijeoperativnoj procjeni bolesnika s epilepsijom. One se poslije lokalne ili opšte anestezije uvode blizu pterigoidne lamine sfenoidne kosti (sfenoidne elektrode), subduralno ili direktno u moždano tkivo, pod kontrolom neuroradioloških snimaka mozga.


6

Slika 1.1 10/20 međunarodni sistem

Svaka od elektroda spojena je na diferencijalno pojačalo (po jedno pojačalo za svaki par elektroda). Ta pojačala pojačavaju napon između aktivne elektrode i referentne elektrode. U analognim sistemima se signal filtrira i pomicanjem igle na papiru se dobije izlaz, tj. EEG signal. Većina EEG sistema danas su digitalni u kojima se izmjereni i pojačani signal digitalizira pomoću A/D konvertora nakon što se signal propusti kroz anti-aliasing filter.

Razlikuju se također različiti načini mjerenja napona koji mogu biti bipolarni ili

monopolarni. Kod bipolarnog načina mjeri se razlika potencijala između dvije elektrode koje su obje na potencijalima mozga, a kod monopolarnog načina samo jedna elektroda mjeri napon mozga, dok je druga na nultom, odnosno srednjem referentnom potencijalu. Vrlo često se kao elektroda nultog potencijala odabire ušna resa.

1.3. Normalna elektroencefalografska aktivnost

Elektroencefalografski signali se stvaraju u kori mozga. Spontana EEG aktivnost odražava strujne tokove u vanćelijskom prostoru. Ovi strujni tokovi se generišu kao suma velikog broja ekscitatornih i inhibitornih postsinaptičkih potencijala u apikalnim dendritima moždane kore. Pored toga što odražava spontanu aktivnost neurona kore, EEG zavisi i od djelovanja ascendentnih projekcija porijeklom iz subkortikalnih struktura, prije svega talamusa i retikularne formacije moždanog stabla. Spontane promjene voltaže elektroencefalografskih potencijala kreću se između 10 i 100 μV. Elektroencefalografski signali se smanjuju pri prolazu kroz lobanju i poglavinu, pa EEG ima znatno manju amplitudu od elektrokortikografskih potencijala (potencijali registrovani direktno sa površine kore mozga). Na primjer, smatra se da


7

se 20%-70% kortikalnih šiljaka u epileptiformnoj aktivnosti uopšte ne ispolji u EEG snimku. Takođe, aktivnost iznad lateralnih konveksiteta hemisfera se mnogo preciznije elektroencefalografski registruje nego interhemisferična aktivnost ili aktivnost bazalnih struktura mozga. EEG aktivnost se dijeli na kontinuiranu (osnovnu) aktivnost i na prolazne (posebne, kratkotrajne) promjene. Prema frekvenciji, razlikuju se talasi delta (od 0-4 Hz), teta (4-7 Hz), alfa (8-13 Hz), beta (14-30 Hz) i gama opsega (iznad 30 Hz).

Alfa valovi - frekvencije ovih valova se kreću od 8 Hz do 12 Hz, dok im je amplituda

približno 50μV. Hans Berger je prvu ritmičnu EEG aktivnost koju je uočio nazvao alfa valovima. Oni dominiraju u okcipitalnoj regiji, ali se katkad mogu naći i u parijetalnom i frontalnom području. Oni se javljaju kad je pacijent opušten i ima zatvorene oči, a atenuiraju se pri otvaranju očiju. Amplituda α-valova nije konstantna nego se mijenja u obliku vretena, pa potpuno nestane da bi se nakon nekoliko sekundi opet pojavila. α-valovi nestaju za vrijeme spavanja kao i prilikom pojačane misaone aktivnosti (razmišljanja, rješavanja nekog problema). α-valovi mogu ukazivati na abnormalne procese ukoliko se npr. pojavljuju u EEG signalu, ali ne mijenjaju prilikom nekih vanjskih podražaja. To se najčešće javlja kod pacijenata koji su u komi i tad se ti valovi nazivaju “alfa koma”. Primjer α-vala prikazan je na slici 1.2.

Slika 1.2 α valovi

Beta valovi - frekvencije β-valova kreću se od 14 Hz do 30 Hz, dok im je amplituda manja od amplitude α-valova i iznosi približno 20μV. Najčešće se registriraju na frontalnim i parijetalnim regijama. β-valovi niske amplitude uglavnom se javljaju prilikom pojačane moždane aktivnosti (aktivna koncentracija, razmišljanje i sl.). Ovi valovi su dominantni kod pacijenata koji su anksiozni ili koji imaju otvorene oči. Upravo otvaranjem očiju se testira blokiranje α-ritma, tad se koncentracija pacijenta poveća i to prouzrokuje pojavu β-valova, a nestanak α-valova. Primjer β-valova je prikazan na slici 1.3.

Slika 1.3 β valovi

γ-valovi - nalaze se u frekvencijskom području od 30 Hz do 100 Hz, stoga spadaju u

valove najveće frekvencije. Do nedavno se nisu računali kao dio EEG-a te se tek u posljednje vrijeme počinju više proučavati. Istraživanja pokazuju da mozak ulazi u gama stanje prilikom visokih razina procesiranja informacija. Primjer γ-valova je prikazan na slici 1.4.


8

Slika 1.4 γ valovi

δ-valovi - zauzimaju frekvencijsko područje od 0 Hz do 4 Hz i amplitude od 60μV do

100μV. Pojavljuju se u kori velikog mozga neovisno o aktivnosti u nižim slojevima mozga. Normalno se javljaju kod odraslih u dubokom snu i kod male djece. Ovi valovi također se mogu javiti pri težim bolestima mozga. Primjer δ-valova je prikazan na slici 1.5.

Slika 1.5 δ valovi

θ-valovi - imaju frekvencije između 4 i 8 Hz i amplitude oko 70μV. Pojavljuju se pretežno

u parijetalnim i temporalnim regijama. Oni su normalno prisutni kod mlađe djece te kod starije djece i odraslih prilikom napetosti i emocionalnih stresova, naročito razočaranja i frustracija. Ovi valovi mogu biti i patološki te se pojavljuju kod mnogih poremećaja mozga. Mogu se vidjeti kao fokalni poremećaj kod fokalnih subkortikalnih lezija ili kod pacijenata koji pate od encefalopatije. U normalnom EEG-u može biti prisutna manja količina θ-ritma, ali obično ne veća od 10%. Primjer θ-valova je prikazan na slici 1.6.

Slika 1.6 θ valovi

1.4. Patološka elektroencefalografska aktivnost

U ovom radu razmotrit ćemo dva tipa patološke EEG aktivnosti i to epilepsija i alkoholizam.

1.4.1. Epilepsija

Pod epilepsijom se podrazumijeva hronično neurološko oboljenje koje se karakteriše

spontanim ponavljanjem epileptičkih napada usljed povremenog, iznenadnog, ekscesivnog i naglog lokalnog pražnjenja sive mase. U praksi to znači da se pod epilepsijom po pravilu podrazumijeva stanje posle 2 ili više spontanih epileptičkih napada! Pod epileptičkim napadom se podrazumjeva intermitentna, paroksizmalna, iznenadna, kratkotrajna i iscrpljujuća izmjena motorne aktivnosti, senzibiliteta, senzorijuma, ponašanja, emocija, svijesti ili autonomnih funkcija, koja je uzrokovana abnormalnom hipersinhronom elektro-hemijskom hiperaktivnošću


9

grupe neurona. Epileptički napadi odražavaju prekomjernu neuronsku aktivnost koja nastaje kao posljedica narušenja ravnoteže između ekscitacijskih i inhibicijskih procesa u mozgu.

Za razliku od "običnih" neurona, membrana tijela epileptičkih neurona je i u normalnim uslovima propustljiva za jone Na+ i stoga, samonadraživa. Joni Na+ spontanim ulaskom depolarizuju neuron u predjelu tijela i stvaraju ekscitatorne postsinaptičke potencijale koji se zahvaljujući dugom trajanju i velikoj površini tijela neurona vremenski i prostorno sabiraju (vremenska i prostorna sumacija) i formiraju paroksizmalni depolarizujući pomak, koji se prenosi do aksonskog brežuljka gdje izaziva produžene (tetaničke) serije akcionih potencijala. Ovako dobijeni akcioni potencijali putuju asinhrono duž mnogih bliskih i udaljenih aksona i prenose se haotično na ostale neurone. Da bi se razvio epileptički napad neophodna je njihova sinhronizacija. Dva osnovna mehanizma sinaptičke sinhronizacije su:

a) smanjenje ili gubitak sinaptičke inhibicije (prvenstveno GABA-ergički mehanizmi);

b) pojačanje sinaptičke ekscitacije (prije svega glutamatergički mehanizmi).

Stanja koja pojačavaju nadražljivost neurona pospješuju ispoljavanje epileptičkih napada.

Epileptički napad koji se generiše u jednom regionu može u njemu i da se završi aktivacijom snažnih inhibitornih (prije svega GABA-ergičkih mehanizama) u okolnom, napadom nezahvaćenom tkivu mozga. Ako je ova inhibicija nedovoljna, napad se širi lokalnim sinaptičkim putevima i konačno može da dovede do kliničke slike GTK napada. Napad traje ograničeno, kratko vrijeme zbog masivne aktivacije kolateralne inhibicije koja je očuvana i dovoljna u gotovo svim slučajevima epileptičkih napada. Međutim, u rijetkim situacijama, ukoliko je epileptički nadražaj snažan i produžen, kolateralna inibicija popušta i napadi se ponavljaju u formi epileptičkog statusa.

U najvećem broju slučajeva epilepsije uzrok epilepsije ostaje nepoznat, ili tek pretpostavljen (60-70%). Od poznatih uzroka epilepsije najčešći je moždani udar (12-15%). Slijede zatim razni tumori mozga (5-7%) i alkohol (5-6%). U 2-4% slučajeva epilepsije uzrok je prethodna kraniocerebralna povreda ili infekcija središnjeg živčanog sistema. Primarno genetski uzrokovane epilepsije relativno su rijetke. Epilepsija se nerijetko javlja i u okviru nekih kompleksnih sindroma – razvojnih anomalija, degenerativnih ili metaboličkih nasljednih bolesti. U nekim zemljopisnim regijama čest uzrok epilepsije su izvjesne parazitarne bolesti – npr. cisticerkoza.

EEG je nezaobilazni segment u dijagnozi epilepsije. Temeljem promjena u EEG-u snimku

potvrđujemo sumnju na epilepsiju u dvojbenim slučajevima. Dalje, EEG omogućuje klasifikaciju vrste epilepsije u pojedinog pacijenta, a često pomaže i u lokaliziranju epileptičkog žarišta. Epileptiformne promjene u EEG-u sadrže šiljke (trajanja 20- 70 ms) i oštre talase (70-200 ms). Nastaju zbog povećane kortikalne ekscitabilnosti, odnosno prekomjernog pražnjenja grupa neurona. Prema odnosu sa epileptičnim napadima, mogu biti iktusne (registrovane za vrijeme napada), ili interiktusne, u dugim intervalima između napada. Šiljci i oštri talasi (znaci ekscitacije) mogu biti redovno praćeni sporim talasima (odrazom inhibicije) kada obrazuju „šiljak-spori talas“ komplekse. Pravilni kompleksi obostranih sinhronih šiljak–talas kompleksa (3 Hz) visoke amplitude javljaju se u vrijeme apsansnih napada.


10

Slika 1.7 Izgled normalnog i epileptičnog EEG signala[1]

1.4.2. Alkoholizam

Alkoholizam je hronična ovisnost o alkoholnim pićima. Manifestira se kroz snažnu želju za pićem, gubitkom kontrole prilikom pića, simptomima fizičkog odvikavanja i povećanom tolerancijom na alkohol. Ovisnost o alkoholu je težak psihički poremećaj, jer dolazi do patološkog procesa, koji mijenja način na koji mozak funkcionira. Dolazak alkohola do mozga uzrokuje mnoge fizičke posljedice kao npr. trovanje, pospanost, pa i prekid komunikacije između neurona. Alkohol smanjuje eksicitatorsku, a povećava inhibitatorsku funkciju nerava, što osobu čini tromom i inertnom. EEG signal osoba koje boluju od alkoholizma, ima brži porast slabijih alfa aktivnosti i smanjenje brzih alfa aktivnosti, za razliku od EEG-a kod normalnih osoba. Na EEG-u se također može vidjeti, da alkoholičari imaju beta-valove više frekvencije (13-30Hz), a cijeli EEG je desinhroniziran.

Slika 1.8 Izgled EEG signala alkoholičara [1]

http://hr.wikipedia.org/wiki/Ovisnost

http://hr.wikipedia.org/wiki/Alkoholna_pi%C4%87a

http://hr.wikipedia.org/wiki/Alkohol

http://hr.wikipedia.org/wiki/Alkohol

http://hr.wikipedia.org/wiki/Psihologija

http://hr.wikipedia.org/wiki/Mozak

http://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektroencefalografija&action=edit&redlink=1


11

1.5. Klinička primjena elektroencefalografije

Elektroencefalografija je nezamjenljivo sredstvo za dijagnostiku svih epileptičkih poremećaja, a korisna je i u dijagnostikovanju čitavog niza poremećaja (Tabela 1.1) uz dopunu se drugim metodama. Dugotrajno intenzivno video EEG nadgledanje (uporedno snimanje i EEG-a i bolesnika) značajno povećava mogućnost da se zabilježe epileptiformne EEG promjene i snime napadi. Koristi se za određivanje tipova epileptičnih napada, u diferencijalnoj dijagnozi epilepsija od drugih poremećaja, naročito od psihogenih neepileptičnih napada, u prijeoperativnoj procjeni i pri otkrivanju faktora provokacije epileptičnih napada.

Alkoholizam Ima brži porast slabijih alfa aktivnosti i smanjenje brzih alfa aktivnost.

Koma Najčešće difuzno spori talasi. Tumori mozga Progresija promjena na EEG-u tokom vremena. Moždani udar Značajne EEG promjene koje su se razvile tokom prva dva dana

postepeno se povlače u sljedećih 7-10 dana. Encefalitis Difuzna delta aktivnost, koja se u slučaju povoljnog toka postepeno

povlači, a zatim se ispoljavaju ritmične aktivnosti. Metabolički poremećaji

Generalizovani trifazni talasi kod hepatičke encefalopatije ili difuzno usporenje kod hipoglikemije.

Moždana smrt Potpuno odsustvo EEG aktivnosti u dva registrovanja obavljena u intervalu od 24 sata.

Tabela 1.1 Dijagnoza poremećaja uz pomoć EEG signala


12

2. Analiza EEG signala

EEG signal je kompleksan, nelinearan, nestacionaran i slučajan signal po prirodi. Veoma je teško razumjeti ponašanje ovako složenih signala upotrebom linearnih metoda. Iz tog razloga predloženo je da se EEG signal obrađuje pomoću nelinearnih sistema. Estimiranje spektra snage za diskretne determinističke ili stohastičke signale je jedan od osnovnih i najkorisnijih alata u digitalnom procesiranju signala. U ovom radu mi ćemo za estimiranje spektra koristiti jednu od autoregresivnih metoda, Burgov metod. Za klasifikaciju EEG signala iskoristićemo estimatore entropije.

2.1. Spektralna analiza EEG signala

Tehnike za određivanje spektra snage na bazi Furijeove transformacije nazivaju se klasičnim metodama. One zahtjevaju vrlo malo informacija o porijeklu i prirodi analiziranih podataka, iako određeno znanje o podacima može biti korisno (npr. radi odabira prozora). U klasičnim pristupima, signal izvan prozora u kom se posmatra smatra se nulom. Budući da je to rijetko tačno, takva pretpostavka može dovesti do greške u procjeni. Takođe, javljaju se distorzije usljed različitih prozorskih funkcija. Savremeni pristupi spektralnoj analizi eliminišu neke od distorzija koje proizvode klasične metode i mogu biti posebno efikasne ukoliko su segmenti podataka kratki. Ove tehnike, u pokušaju da prevaziđu ograničenja tradicionalnih metoda, uzimaju u obzir ono što je poznato, ili što se može pretpostaviti o originalnom signalu. Na primjer, ukoliko postoje poznate činjenice o procesu koji generiše signal od interesa, tada metode na bazi modela ili takozvane parametarske metode mogu omogućiti određene pretpostavke i predviđanja o signalu izvan prozora. Shodno tome, ovakvi pristupi a posebno parametarske spektralne metode zahtjevaju nešto više odlučivanja pri njihovoj primjeni za razliku od klasičnih metoda. Pored toga, ove metode daju samo informacije u formi amplitudskog spektra. Parametarske metode služe se linearnim procesom, obično zvanim model, radi estimacije spektra snage. Osnovna strategija ovog pristupa prikazana je na slici 2.1. Pretpostavka je da je linearni proces ili model upravljan bijelim šumom koji se dovodi na ulaz modela. Bijeli šum sadrži jednaku energiju na svim frekvencijama; njegov spektar snage je konstantan kroz sve frekvencije. Izlaz modela se poredi sa ulaznim signalom i parametri modela se prilagođavaju radi dobijanja najboljeg poklapanja između izlaza modela i ulaznog signala. Kada se postigne najbolje poklapanje, frekvencijske karakteristike modela pružaju najbolju procjenu spektra signala u skladu sa ograničenjima modela. Objašnjenje je sljedeće; Zbog činjenice da je ulaz u model spektralno ravan, spektar na izlazu modela je direktan odraz amplitudske prenosne funkcije modela koja sa druge strane oslikava spektar ulaznog signala (kroz proces poređenja i prilagođavanja parametara modela). Ovaj metod se može činiti posrednim, ali on omogućava dobro definisanje ograničenja kao što su tip i red modela u zavisnosti od očekivanog tipa spektra ulaznog signala.


13

Slika 2.1 Šematski prikaz parametraskih metoda spektralne estimacije[2]

Nekoliko različitih modela se koristi u ovom pristupu, razvrstanih po prirodi njihove prenosne funkcije. Tri najpopularnija tipa modela su: autoregresivni (autoregressive – AR), sa kliznim usrednjavanjem (moving average – MA), autoregresivni sa kliznim usrednjavanjem (autoregressive moving average – ARMA). Odabir najadekvatnijeg modela zahtjeva određeno znanje o potencijalnom obliku spektra. AR model ima prenosnu funkciju sa konstantom u brojiocu i polinomom u imeniocu, stoga se ovaj model nekada naziva i all‐pole model (jer prenosna funkcija AR modela ima samo polove). To dovodi do jednačine u vremenskom domenu sa samo jednim koeficijentom u brojiocu za koji se pretpostavlja da je jednak jedinici:

(2.1)

gdje je v(n) ulazni šum s srednjom vrijednosti jednakoj nuli, a(1),...,a(p) parametri modela, a p red modela i y(n) je EEG signal. Postoje dva metoda AR modela: Yule-Walker-ov metod i Burg-ov metod. U ovom radu za spektralnu analizu EEG signala koristićemo Burgovu metodu, koja je posebno korisna za estimaciju spektra u kome su dominantni oštri pikovi ali bez prisustva izraženih minimuma, što se može primjeniti na EEG signale čija je dominantna spektralna karakteristika pojava pikova u određenim frekvencijskim opsezima.

2.1.1. Burgov metod

Ovaj metod se zasniva na minimizaranju procjenjene greške koristeći Levinson-Durbin

rekurzije, procjenjujući direktno koeficijent refleksije. Primarna prednost ove metode je u

izvlačenju blisko postavljenih sinusoidalnih signala iz malog nivoa šuma, snimajući kratke

podatkovne zapise, zbog čega su procjenjene vrijednosti spektralne gustine snage bliske

stvarnim. Osim toga, ovaj metod je stabilan i računarski efikasan. Jedan od nedostataka ove

metode je što je osjetljiva na frekvencijske pomjeraje, u odnosu na stvarnu frekvenciju, a koje su

rezultat incijalnih faza sinusoidalnih signala izvučenih iz šuma. Spektralna gustina snage

procijenjena prema ovoj metodi, može se izračunati na sljedeći način:


14

p

k

kfj

p

XX

eka

fP E

1

2)(1

)(

(2.2)

gdje je

pa estimirani parametri dobiveni primjenom Levinson-Durbin rekurzije, a E

koeficijent refleksije.

2.2. Estimatori entropije

Estimatori entropije su tip nelinearne analize vremenski promjenjivog signala. Entropija je

nenegativna veličina i mjeri neizvjesnost slučajne varijable. Ako pretpostavimo da je X diskretna

slučajna varijabla i da uzima vrijednosti iz skupa i neka je vjerojatnost da će varijabla X

poprimiti neku konkretnu vrijednost jednaka , tada je entropija data

izrazom :

(2.3)

Kada je entropija jednaka 0, tada ne postoji neizvjesnost tj. vjerojatnost pojave X je jednaka 0 ili

1, dok kada je entropija jednaka , gdje je N broj vrijednsoti koje varijabla X može uzeti,

neizvjesnost je najveća. U slučaju obrade EEG signala, pretpostavlja se da X predstavlja

elektrodu, a predstavlja skup mjerenja na toj elektrodi.

Četiri estimatora entropije su korištena i to: Bispektralna entropija (Bi-Spectral Entropy

)1 i 2, Aproksimativna entropija (Approximate Entropy), Entropija uzoraka (Sample

Entropy) i Renyi-eva entropija.

2.2.1. Bispektralna entropija 1 i 2

Bispektralna entropija je statistički alat visokog reda za analizu koji se primjenjuje za

proučavanje nelinearnih kvadratnih funkcija. Ona zatvara trougaonu oblast poznatu kao

neredudantna oblast proračuna. Navedena oblast prikazana je na slici .

Slika 2.2 Neredudantna oblast proračuna [3]


15

Težinski centar bispektruma (WCOB) računa se na osnovu sljedeće relacije:

(2.4)

Gdje su i i j frekvencijski bin indeksi u neredudantnoj oblasti.

Normalizirana bispektralana entropija (BE1) data je kao:

(2.5)

gdje je

.

predstavlja oblast unutar trougla sa slike 2.2. Normalizirani kvadrat bispektralne entropije

(BE 2) dat je kao:

(2.6)

gdje je

.

Statističkom obradom više tipova EEG signala dobijene su slijedeće vrijednosti ove

entropije za tri različita mentalna stanja date na slici 2.3. Sa slike se vidi da najveću entropiju ima

normalni EEG signal, dok epilepsija i alkoholizam za BE1 imaju skoro jednake vrijednosti, a za

BE2 epilepsija ima veću vrijednsot entropije.

Slika 2.3 Vrijednosti Bi-Spectral entropije 1 i 2 [3]

2.2.2. Aproksimativna entropija

Aproksimativna entropija može biti uspješno primjenjena na relativno kratke podatke i

podatke kojima dominira šum. Ona estimira logaritamsku vjerovatnoću podataka koji su blizu

idućem poređenju, tako da ostaju blizu i da se ne razlikuju mnogo. Vrijednost aproksimativne

entropije je mala za regularne i predvidive EEG signale, dok za manje predvidive i neregularne

EEG ima veliku vrijednost. Vrijednost ove entropije računa se prema slijedećoj relaciji:

, (2.7)


16

Gdje predstavlja broj uzoraka u koji imaju dužinu m,

u našem slučaju m ima vrijednost 5 i r ima vrijednost 0.2 x standardna _devijacija_orginalne

_sekvence_podataka.



normalni EEG signal, potom epilepsija i alkoholizam.

Slika 2.4 Vrijednosti aproksimativne entropije [3]

2.2.3. Entropija uzorka

Entropija uzorka (SampEn) izvedena je od strane Grassberger-a i njegovih istraživanja.

Uvjetna vjerovatnoća negativnog prirodnog logaritma entropije uzorka je takva da dvije iste

sekvence dužine m sa tolerancijom r ostaju slične i u sljedećoj iteraciji. SampEn je nezavisna od

dužine podataka, a njena vrijednost može biti proračunata primjenom sljedeće relacije:

(2.8)

Pri čemu je N vrijednost ulaznih podataka, r ima vrijednost 0.2 i m (makismalna veličina uzorka)

podešena je na 4.

Ovaj algoritam počinje sa traženjem tačaka koje odgovaraju prvoj tački sa tolerancijom r. One

tačke koje odgovaraju imaju dužinu 1, a one tačke koje ne odgovaraju imaju dužinu 0. Ukoliko

tačka nakon dužine 1 odgovara sa tačkom čija je dužina 1, tada je dužina 2 i navedeni postupak

se nastavlja dalje. Ukoliko je tačka nakon dužine 0 ima dužinu 0, tada je dužina jednaka 1.

Ovakvo uklapanje tačaka se nastavlja se dok se ne stigne do kraja podataka. Navedena

podudaranja spremaju i prate se u A (k) i B (k) brojačima za sve dužine od k do m.



normalni EEG signal, potom alkoholizam pa epilepsija.


17

Slika 2.5 Vrijednosti Sample entropije [3]

2.2.4. Renyi-eva entropija

Renyi – jeva entropija data je izrazom:

(2.9)

U daljem radu vrijednost parametra koji je korišten za proračun navedene entropije je 2 u

slučaju normalnog i epileptičnog uzorka EEG signala.


entropije za tri različita mentalna stanja date na slici 2.6. Sa slike se vidi da jednaku entropiju

imaju normalni i alkoholizirani uzorak EEG signala. Ova entropija je negativna.

Slika 2.6 Vrijednosti Renyi-eve entropije [3]


18

2.3. Klasifikator na bazi estimatora entropija

Ovaj klasifikator se bazira na novoj veličini nazvanoj Index, koja se računa na osnovu

prethodnih vrijednosti četiri tipa razmatranih entropija. Ova veličina se računa prema slijedećoj

relaciji:

(2.10)

Na slijedećoj slici je prikazana klasifikacija EEG signala na osnovu vrijednosti Index-a. Sa

slike se vidi da je vrijednost Index-a najveća za epileptični EEG signal (0.6999<Index<0.7157),

potom za alkoholizam (0.6552<Index<0.6720) i najmanja vrijednost je za normalni EEG signal

(0.5934<Index<0.6093). U slučaju da je vrijednost Index-a ne upada u neki od navedenih

intervala, onda će ovaj klasifikator kao rezultat dati nepoznat EEG signal.

Slika 2.7 Klasifikacija EEG signala na osnovu veličine Index [3]

Pouzdanost ovog klasifikatora je 95% i može se reći da je jedan od efikasnijih i pouzdanijih

klasifikatora.


19

3. MATLAB GUI za klasifikaciju mentalnog stanja pacijenta

Grafički korisnički interfejs (GUI, Graphical User Interface) omogučava transparentnu komunikaciju sa korisničkim programom. Ovakav način komunikacije ima mnoge prednosti poput: korisnik ne mora da unosi parametre preko konzole, ako se napravi greška prilikom unošenja jednog od parametara, nije potrebno pokrenuti program iz početka i čekati da se ponovo zatraži unos tog parametra, nepotrebno ponavljajući sve prethodne korake i rezultati izvršavanja korsničkog programa mogu da se predstave u pogodnom obliku, na tačno određenim mjestima. Sukladno na navedene prednosti, ideja našeg rada je da kreiramo jednostavan GUI koji će olakšati dijagnozu ljekarima, te na taj način ubrzati prevenciju neke bolesti. S tim ciljem, u ovom poglavlju objasnit ćemo način kreiranja ovog GUI-a u MATLABu.

3.1. Dizajn korisničkog interfejsa

Prvi korak koji treba preduzeti prilikom dizajna bilo kakvog grafičkog korisničkog interfejsa je da se nacrta na papiru i osmisli svrha upotrebe. Za svaki ulazni podatak treba izabrati jedan od mogućih načina da se on unese, a za svaki izlazni na koji način će biti predstavljen.

Na slici ispod dat je dijagram toka koji je osnova našeg GUI-a. Dakle, korisnik nakon što učita EEG signal u obliku tekstualne datoteke, GUI će mu pružiti mogučnost da izvrši spektralnu analizu signala pomoću Burgove metode i koristeći klasifikator na bazi estimirane entropije izvrši dijagnozu pacijenta.

Slika 3.1 Dijagram toka za analizu EEG signala

Za spektralnu analizu spektra pomoću Burgove metode korištena je funkcija u MATLABu

[Pxx,W] = pburg(X) koja vraća vektor normaliziranih ugaonih frekvencija W

[radijan/broj_uzoraka], u kojima je gustina spektra snage PSD estimiran i vektor vrijednosti

PSD-a za diskretni ulazni signal X. Default-na vrijednost dužine FFT je 256. Za realizaciju

klasifikatora, napisani su m-file-ovi koje opisuje jednačine gore navedene tipova entropije, kao i

m-file koji opisuje rad klasifikatora na bazi veličine Index.

Korištene EEG signal tekstualne datoteke su dostupne na web adresi:

http://www.meb.uni-bonn.de/epileptologie/science/physik/eegdataold.html . Datoteke su

dobijene tako što se orginalni EEG signal uzorkovao brzinom od 173.61 Hz, spektralni opseg

sistema za akviziciju je od 0.5 do 85 Hz i NF filter ima graničnu frekvenciju od 40 Hz. Postoji pet

različitih file-ova, od kojih svaki ima po 100 teksutalnih zapisanih EEG signala i to svaki EEG

signal je predstavljen pomoću 4096 uzorka. Normalno i alkoholizirano imaju po 200 primjera

signala, dok za epileptično stanje ima 100 primjera EEG signala.

Izgled GUI realiziranog u MATLABu je dat na slijedećoj slici.

EEG

signal

(*.txt)

Estimatori

entropije

Burgov

metod

Klasifikator

Spektar

Normalno

Epilepsija

Alkoholizam

http://www.meb.uni-bonn.de/epileptologie/science/physik/eegdataold.html


20

Slika 3.2 MATLAB GUI za analizu EEG signala

U slučaju da korisnik učita normalan uzorak EEG signala i zatraži analizu spektra za određeni

broj uzoraka pritiskom na dugme Prikaži_spektar, kao i dijagnozu pritiskom na dugme

Dijagnoziraj dobit će se izgled kao na slici 3.3.

Slika 3.3 Izgled MATLAB GUI-a za normalni EEG signal

U slučaju epileptičnog uzorka EEG signala dobit će se izgled kao na slici 3.4.


21

Slika 3.4 Izgled MATLAB GUI-a za epileptični EEG signal

U slučaju alkoholiziranog uzorka EEG signala dobit će se izgled kao na slici 3.5.

Slika 3.5 Izgled MATLAB GUI-a za alkoholizirani EEG signal

Sa prethodne tri slike možemo zaključiti da najveću vrijednost PSD-a ima epileptični

uzorak EEG signala, dok normalni uzorak EEG signala ima najmanji vrh PSD-a i kriva koja

opisuje ovaj PSD sporo pada ka nuli za razliku od alkoholiziranog uzorka EEG signala, koji iako

ima veći vrh brže opada ka nuli. Također, da se primjetiti i da epileptični uzorak EEG signala ima

unatno bržu frekvenciju od ostala dva. Alkoholizirani uzorak EEG signala ima nešt manju

frekvenciju od normalnog uzorka EEG signala.


22

ZAKLJUČAK

Osnovni cilj ovog rada je bio da se prikaže jedan način analize EEG signala u svrhu bržeg

dijagnosticiranja, ali i prevencije brojnih patoloških poremećaja. Skaldno s time, kreiran je

MATLAB GUI za dijagnozu pacijenta bazirano na klasifikatoru, koji iskorištava entropiju EEG

signala. Pouzdanost ovog klasifikatora je 95% i predstavlja jedan od boljih klasifikatora EEG

signala. Također, GUI pruža korisniku i analizu spektra EEG signala pomoću jedne od AR metode.

EEG signal je jako složen stohastički signal, koji bez dodatne obrade ne bi mogao

poslužiti ni za kakvu svrhu. S obzirom da je mozak najkompleksnija struktura ljudskog tijela, nije

ni čudo što se u poslijednje vrijeme velika pažnja posvećuje obradi EEG signala. Mozak upravlja

našim voljnim pokretima, usklađuje refleksne pokrete, nadzire vegetativne centre, pohranjuje

naša sjećanja, ostvaruje naša razmišljanja i ideje, a zadužen je i za brojne druge funkcije. Iako je

mozak glavni nadzorni organ ljudskog tijela, njegovo funkcioniranje još je uvijek nedovoljno

istraženo. Razvijene su brojne metode za analizu EEG signala, mada se najviše primjenjuju

nelinearne metode zbog same prirode EEG signala.


23

LITERATURA

[1]

Web: http://kdd.ics.uci.edu , UCI Knowledge Discovery in Databases Archive

[2]

Web: http://bmit.etf.rs/teze/AndrejSavicMasterThesis.pdf, Inteligentna detekcija tremora iz voljnog pokreta

[3]

CHUA BOON JIN , ENTROPIES FOR DETECTION OF EPILEPSY IN EEG, novembar 2010

[4] Neurologija, nova knjiga www.belimantil.org

http://kdd.ics.uci.edu/

http://bmit.etf.rs/teze/AndrejSavicMasterThesis.pdf

http://www.belimantil.org/


24

Prilog_1 M-file za GUI

function varargout = proba(varargin)

%PROBA M-file for proba.fig

% PROBA, by itself, creates a new PROBA or raises the existing

% singleton*.

%

% H = PROBA returns the handle to a new PROBA or the handle to

% the existing singleton*.

%

% PROBA('Property','Value',...) creates a new PROBA using the

% given property value pairs. Unrecognized properties are

passed via

% varargin to proba_OpeningFcn. This calling syntax produces a

% warning when there is an existing singleton*.

%

% PROBA('CALLBACK') and PROBA('CALLBACK',hObject,...) call the

% local function named CALLBACK in PROBA.M with the given input

% arguments.

%

% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows

only one

% instance to run (singleton)".

%

% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES

% Edit the above text to modify the response to help proba

% Last Modified by GUIDE v2.5 24-May-2012 22:58:55

% Begin initialization code - DO NOT EDIT

gui_Singleton = 1;

gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...

'gui_Singleton', gui_Singleton, ...

'gui_OpeningFcn', @proba_OpeningFcn, ...

'gui_OutputFcn', @proba_OutputFcn, ...

'gui_LayoutFcn', [], ...

'gui_Callback', []);

if nargin && ischar(varargin{1})

gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});

end

if nargout

[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

else

gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

end

% End initialization code - DO NOT EDIT

% --- Executes just before proba is made visible.

function proba_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)

% This function has no output args, see OutputFcn.

% hObject handle to figure

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB


25

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% varargin unrecognized PropertyName/PropertyValue pairs from the

% command line (see VARARGIN)

% Choose default command line output for proba

handles.output = hObject;

% Update handles structure

guidata(hObject, handles);

% UIWAIT makes proba wait for user response (see UIRESUME)

% uiwait(handles.figure1);

% --- Outputs from this function are returned to the command line.

function varargout = proba_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)

% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);

% hObject handle to figure



% Get default command line output from handles structure

varargout{1} = handles.output;

function do_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to do (see GCBO)



% Hints: get(hObject,'String') returns contents of do as text

% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of do as

a double

% --- Executes during object creation, after setting all properties.

function do_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to do (see GCBO)


% handles empty - handles not created until after all CreateFcns

called

% Hint: edit controls usually have a white background on Windows.

% See ISPC and COMPUTER.

if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),

get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

function od_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to od (see GCBO)




26

% Hints: get(hObject,'String') returns contents of od as text

% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of od as

a double


function od_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to od (see GCBO)



called






end

% --- Executes on button press in prikazi_spektar.

function prikazi_spektar_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to prikazi_spektar (see GCBO)



str1=get(handles.od,'String');

str2=get(handles.do,'String');

a=str2num(str1);

b=str2num(str2);

d=handles.signal(a:b);

axes(handles.spektar);

[Par,y]=pburg(d,10);

plot(y,20*log10(Par));

title('AR metoda: Spektar signala','fontsize',10);

xlabel('radians/broj_uzoraka');

ylabel(' Gustina snage signala [dB]');


% --- Executes on button press in Dijagnoza.

function Dijagnoza_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Dijagnoza (see GCBO)



e=ukupna_entropija(handles.signal);

if ((e >= 0.5934) && (e <= 0.6093))

rez=['NORMALNO'];

str=['Neurološki procesi su normalni!'];

elseif ((e >= 0.6999) && (e <= 0.7157))

rez=['EPILEPSIJA'];

str=['Pacijent nije mentalno stabilan!'];

elseif ((e >= 0.6552) && (e <= 0.6720))

rez=['ALKOHOLIZAM'];

str=['Pacijent nije mentalno stabilan!'];

else


27

rez=['Nepoznato!'];

str=[''];

end

set(handles.rez,'String',rez);

set(handles.rezultat,'String',str);

function rezultat_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to rezultat (see GCBO)



% Hints: get(hObject,'String') returns contents of rezultat as text

% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of

rezultat as a double


function rezultat_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to rezultat (see GCBO)



called






end

function rez_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to rez (see GCBO)



% Hints: get(hObject,'String') returns contents of rez as text

% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of rez

as a double


function rez_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to rez (see GCBO)



called






28


end

% --- Executes on button press in EEG_signal.

function EEG_signal_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to EEG_signal (see GCBO)



w = cd();

set(handles.EEG_signal,'String','Processing...');

[filename, pathname] = uigetfile( '*.txt');

cd(pathname);

set(handles.EEG_signal,'String',filename);

a=load(filename);

cd(w);

axes(handles.EEG)

plot(a);

title('Nepoznat EEG signal','fontsize',10);

xlabel('Broj uzoraka')

ylabel('Amplituda signala [mikroV]');

handles.signal=a;

set(handles.EEG_signal,'String','End');



function EEG_signal_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to EEG_signal (see GCBO)



called






end

Documents

BSS Seminarski