Rangkuman Rumus Matematika

  • View
    256

  • Download
    9

Embed Size (px)

Text of Rangkuman Rumus Matematika

  • 8/18/2019 Rangkuman Rumus Matematika

    1/27

    Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1

    Ringkasan Materi UN Matematika SMA Program IPA 

    Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012  By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com  

    SKL 1.  

    Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran 

    pernyataan majemuk  dan pernyataan berkuantor

    serta menggunakan prinsip logika matematika 

    dalam pemecahan masalah. 

    1.1.

     

    Menentukan penarikan k esimpulan dari beberapa

      premis. 

    Pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak kedua-duanya.

    Ingkaran  dilambangkan dengan  dibaca tidak benar bahwa . Pernyataan majemuk:

    1.  

    Konjungsi (  , dibaca:  dan ) 2.

     

    Disjungsi (  , dibaca:  atau ) 3.

     

    Implikasi (   , dibaca: jika  maka ) 4.  Biimplikasi (   , dibaca:  jika dan hanya jika )

    Tabel kebenaran pernyataan majemuk:

                                             bukan atau  B

    B

    S

    S

    B

    S

    B

    S

    S

    S

    B

    B

    S

    B

    S

    B

    B

    S

    S

    S

    B

    B

    B

    S

    B

    S

    B

    B

    B

    S

    S

    B

    B

    S

    S

    B

    B

    S

    B

    B

    senilai

    senilai

    Tabel kebenaran ingkaran pernyataan majemuk:

                                  B B

    S

    S

    B

    S

    B

    S

    S

    S

    B

    B

    S

    B

    S

    B

    B

    S

    S

    S

    S

    B

    B

    B

    B

    B

    B

    S

    S

    S

    S

    B

    ingkaran ingkaran

                        dan tidak                 B

    B

    S S

    B

    S

    B S

    S

    S

    B B

    S

    B

    S B

    B

    S

    B B

    S

    B

    S S

    B

    S

    S B

    S

    B

    B S

    ingkaran ingkaran

    Tabel kebenaran implikasi:

                    implikasi 

         konvers 

          invers 

          kontraposisi 

    B

    B

    S

    S

    B

    S

    B

    S

    S

    S

    B

    B

    S

    B

    S

    B

    B

    S

    B

    B

    B

    B

    S

    B

    B

    B

    S

    B

    B

    S

    B

    B

    senilai

    senilai

    Pernyataan senilai dengan implikasi:           bukan atau            kontraposisi 

    http://pak-anang.blogspot.com/ http://pak-anang.blogspot.com/ http://pak-anang.blogspot.com/ http://c/Users/Win7/Documents/01.%20HEVI/TIK/TUGAS%20TIK%20PPT.pptx http://pak-anang.blogspot.com/

  • 8/18/2019 Rangkuman Rumus Matematika

    2/27

    Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 2

    Pernyataan senilai dengan ingkaran implikasi:              dan tidak  Cara penarikan kesimpulan dari dua premis: 

    Modus Ponens 

    Premis 1      Premis 2 

      

     Kesimpulan  :  Modus Tollens  Premis 1      Premis 2  :   Kesimpulan    Silogisme 

    Premis 1      Premis 2      

     Kesimpulan 

        

    Prediksi Soal UN 2012 

    Ani rajin belajar maka naik kelas.

    Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas.

    Ani rajin belajar.

    Kesimpulan yang sah adalah ....

    A.  

    Ani naik kelas

    B.  

    Ani dapat hadiah

    C.  

    Ani tidak dapat hadiah

    D.  

    Ani naik kelas dan dapat hadiah

    E.  

    Ani dapat hadiah atau naik kelas

    1.2.  Menentukan ingkaran atau k esetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan  berkuantor. 

    Jenis kuantor: 

    Kuantor Penulisan Cara Baca

    Universal   Untuk semua  berlaku   Eksistensial   Ada beberapa  berlakulah  

    Ingkaran kuantor

    Ingkaran Kuantor Cara Baca

          Ada beberapa

      bukan

      

         Semua  bukan   PREDIKSI SOAL UN 2012 Ingkaran dari pernyataan Apabila guru hadir maka semua murid bersuka ria adalah  

    A.  

    Guru hadir dan semua murid bersuka ria

    B.  

    Guru hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria

    C.  Guru hadir dan semua murid bersuka ria

    D.  

    Guru tidak hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria

    E.  

    Guru tidak hadir dan semua murid tidak bersuka ria

  • 8/18/2019 Rangkuman Rumus Matematika

    3/27

    Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3

    SKL 2.  

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar 

    sederhana, fungsi kuadrat fungsi eksponen d an  g rafiknya fungsi komposisi dan fungsi invers

    sistem persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan 

    persamaan garis singgungnya, suku banyak, algoritma sisa d an teorema pembagian program linear, 

    matriks

    dan d eterminan,vektor, t ransformasi geometri dan komposisinya barisan dan deret, serta 

    mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah. 

    2.1.

     

    Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma. 

    Bentuk pangkat: 1. Pangkat bulat positifa   a  a    a    2. Pangkat nol a      3. Pangkat satu a   a    4. Pangkat negatif       

    Sifat-sifat bilangan berpangkat:

    1.           2.          3.             4.            5.      

    Pangkat pecahan dan bentuk akar:

    Jika   dan   , dan    ,maka:          Sifat-sifat bentuk akar:

    Untuk    berlaku: 1.                      2.                      3.                     4.                   5.                6.                7               

    Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar:

    1.                 

    2.                        

    Bentuk logaritma:

    Untuk

        dan    , berlaku:

           log    Sehingga,       log           log             log      Dalam logaritma bilangan pokok   harus positif dan tidak boleh sama dengan 1. Sementara numerus  harus positif. Untuk hasil logaritma  bebas.

    Sifat-sifat logaritma:

    Untuk     dan     serta  , berlaku: 1.  log      log    log  2.  log    log    log  3.  log      log  4.  log      log  log    5.  log     log   6.  log    log     log  7.  log         log  8.       

    PREDIKSI SOAL UN 

    2012 

    Diketahui  log      . Nilai  = ....A.  20 B.

     

    22

    C.  

    24

    D.  

    26

    E.  

    28

  • 8/18/2019 Rangkuman Rumus Matematika

    4/27

  • 8/18/2019 Rangkuman Rumus Matematika

    5/27

    Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 5

    Fungsi Kuadrat. 

    Fungsi kuadrat            dengan  , koordinat titik puncak    