197962213 Rangkuman Rumus Matematika Smp

  • View
    74

  • Download
    22

Embed Size (px)

DESCRIPTION

test

Text of 197962213 Rangkuman Rumus Matematika Smp

RANGKUMAN RUMUS MATEMATIKA SMP UNTUK PERSIAPAN UJIAN NASIONAL2014Oleh :Ridho Ananda, S.PdINSAN ILMIAH20131RUMUS MATEMATIKA LENGKAP Sesuai SKL 2013Created by : Ridho Ananda1. Operasi Matematikaa. Sifat b. Perbandingan berbalik nilaiKet 1A BA x C = B x D Ket 2C D- A + B = B + A sifat komutatif- A x B = B x A sifat komutatif- (A + B) + C = A + (B + C)sifat assosiatif 3. Operasi Berpangkat dan Bentuk Akar1- = Contoh :55 5 1- (A x B ) x C = A x (B x C)sifat assosiatif- A x (B + C) = (A x B) + (A x C)b. Operasi campuran- Yang dikerjakan perkalian dan 32 = 25 = 25 = 2 = 24. Perbankan, koperasi, dan Aritmatika Sosial- PerbankanTabungan Akhirpembagian terlebih dahulu secara 1 = 0 + 0 %12berurutan kemudian penjumlahan dan penguranganc. Operasi Bilangan Bulat- negatif x negatif = positif- positif x positif = positif Ket : suku bunga pertahun T0 = tabungan awal T1 = tabungan akhirBunga- negatif x positif = negatif- positif x negatif = positif = 0 - Koperasi %122. Perbandingana. Perbandingan senilaiKet 1A BA x B = C x D Ket 2C D 1 gross = 144 buah1 kodi = 20 buah1 lusin = 12 buah1 rim = 500 lembarBruto = berat kotor Netto = berat bersih Tarra = berat kemasanBruto = netto + tarrawww.insanilmiah-ilmusains.blogspot.com2- Aritmatika SosialUntung = harga jual harga beli Un = a.rn-1Rumus jumlah suku ke-n(1 )% = 100% = (1 )Rugi = Harga beli harga jual 6. Pemfaktoran bentuk aljabar% = 100% - (ax + a) faktornya a(x + 1)Mencari harga belia. Untung. = . 100% - a2 b2 faktornya (a b) (a + b)-x2 + bx + c cara :b. Rugi. = 100% + % . 100%100% % . . . . x . . . . = c. . . . x . . . . = bMisalkan isinya p dan q jadi faktornya (x + p)(x+q)25. Barisan bilangan dan deret - ax + bx + c- Barisan aritmatikaa, a + b, a + 2b, . . . , a + (n-1)b ket :a = suku awal atau U1b = bedarumus suku ke-nUn = a + ( n 1 )brumus jumlah suku ke-n cara :. . . . x . . . . = ac. . . . x . . . . = bMisalkan isinya r dan s jadiFaktornya 1 (ax + r)(ax + s)7. Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel- 2x + 4 = 6 = [2 + 1 ]2 2x = 6 42x =2- Barisan geometria, ar, ar2, ar3, . . . , arn-1ket :a = suku awal atau U1r = rasiorumus suku ke-n x = 1- 2x + 4 < 62x < 2 x < 1www.insanilmiah-ilmusains.blogspot.com38. Himpunan- Simbol-simbol himpunan = anggota dari = himpunan bagian dari = irisan = gabungan- Himpunan bagiana. Mencari banyak himpunan bagianRumus = 2n111n = 0n = 1(p q)c = { D }1132311n = 2n = 39.Fungsif(x) : y ax + b14641n = 4yang termasuk fungsi5101051n = 5A BFungsiadalahrelasib. Himpunan bagian yang beranggotakan nDengan segitiga pascal Yang beranggotakan 5 ada 1 buah.- Diagram Venns p qC B ADS = {A, B, C, D}p q = { A, B, C }p q = { A }1. . . . . . . Caranya :Misalkan ada himpunanA = {1, 2, 3, 4, 5} Banyaknya anggota (n) = 5 . . . 1. .42. .53. .6 dimana anggota domain memiliki satu anggota pada kodomain.Segitiga pascal yang digunakan1 5 10 10 5 1Keterangan dari kiri ke kanan pada himpunan bagian : Domain/daerah asal = {1,2,3} Kodomain/daerah kawan = {4,5,6} Range/daerah hasil = {5,6}a. Banyaknya pemetaan(fungsi) yang mungkinn(A)Yang beranggotakan 0 ada 1 buah Yang beranggotakan 1 ada 5 buah Yang beranggotakan 2 ada 10 buah Yang beranggotakan 3 ada 10 buahYang beranggotakan 4 ada 5 buah dari A ke B = n(B)b. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari Bke A = n(A)n(B)www.insanilmiah-ilmusains.blogspot.com4c. Korespoondensi satu-satu =A B Banyaknya 1. .42. .53. .6 korespondensi satu- satu - jika diketahui gradien m dan titik (x1, y1)y y1 = m (x x1)- jika diketahui grafikn! = n x (n-1) x (n-2) x . . . x 3 x 2 x 110. Gradien, persamaan garis, dan grafik a. Gradien (m)gradien adalah kemiringan dari suatu garis.- Diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) = - Diketahui persamaan garis y = mx + cGradien = m- Diketahui persamaan garisax + by + c = 0 y1x1y1.x + x1. y = x1. y1c. Grafik- Gradien, m = 0 = - Diketahui grafiky1 = - Gradien, m = x1b. Persamaan garis- jika diketahui dua titik (x1, y1) dan(x2,y2) makawww.insanilmiah-ilmusains.blogspot.com5- Hubungan dua garissejajar m1 = m2g2 2. EliminasiContoh soal4x + 5y = 14 . . . . (i)g1Tegak lurus m1 x m2 = -1 x + 3y = 7 . . . . (ii)jawab =a. mencari y maka x dieliminasi4x + 5y = 14 / .1 / 4x + 5y = 14x + 3y = 7 / .4 / 4x + 12y = 28 -g1g2 -7y = -14 y = 2b. mencari x maka y dieliminasi4x + 5y = 14 / .3 / 12x + 15y = 42 x + 3y = 7 / .5 / 5x + 15y = 35 -11. Sistem persamaan linear dua variabelsistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan cara :1. SubstitusiContoh soal4x + 5y = 14 . . . . (i)x + 3y = 7 . . . . (ii) HP = {(1,2)}3. Elminiasi SubstitusiContoh soal4x + 5y = 14 . . . . (i) 7y = 7 y = 1dengan substitusi : x + 3y = 7 . . . . (ii)jawab =Pers (ii) :Pers (i) :Jadi x + 3y = 7 x = 7 3y4x + 5y = 14 4(7 3y) + 5y = 14 28 12y + 5y = 14 -7y = -14 y = 2x = 7 3y = 7 3(2) = 1 a. mencari y maka x dieliminasi4x + 5y = 14 / .1 / 4x + 5y = 14x + 3y = 7 / .4 / 4x + 12y = 28 --7y = -14 y = 2b. substitusikan y = 2 ke salah satu persamaan :x + 3y = 7HP = {(1,2)} x + 3(2) = 7 x + 6 = 7www.insanilmiah-ilmusains.blogspot.com6 x = 1HP = {(1,2)}4. Sorus 13. Luas dan keliling bangun datarsegitiga = 2K = s + s + sContoh soal a4x + 5y = 14 . . . . (i) tx + 3y = 7 . . . . (ii)Jawab = 4 51 314 5 = 4.3 5.1 = 12 5 = 7 Persegi L = s x sK = 4 x ss = 74 14 = 14.3 7.5 = 42 35 = 73 s = 1Maka ; = 4.7 1.14 = 28 14 = 147 Persegi panjang L = p x lK = 2 x (p + l) = 7 l= = 17 14 = = = 2 7 pJajar genjang L = a x tHP = {(1,2)}12. Teorema Phytagoras Teorema K = 2 x (p + r)tac phytagoras :a c2 = a2 + b2 Layang-layang = 1 22b d1 K = 2 x (s + r)Deret Phytgoras :3, 4, 5 d25, 12, 137, 24, 259, 40, 41Berlaku keliapatannya.www.insanilmiah-ilmusains.blogspot.com7Belah ketupat = 1 22 C. Rumu-rumus pada kesebangunan dankongruen.K = 4 X Sd1d2 a ec b f + =d = + Trapesium = + 2 acd f. + . a K = a + b + s + r e =g + t ba2 = d x (d +e)d b2 = e x (e + d)b ac e c2 = d x eLingkaran L = r2K = 2 rr b15. Suduta. Saling berpenyikua014. Kesebangunan dan kongruensi b0A. KesebangunanSyarat dua bangun sebagun :1. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding2. Sudut-sudut yang bersesuaian samaB. KongruensiSyarat dua bangun kongruen :1. Sisi yang bersesuaian sama panjang2. Sudut yang bersesuaian sama besar a0 + b0 = 900b. Saling berpenglurusa0b0a0 + b0 = 1800www.insanilmiah-ilmusains.blogspot.com8c. Hubungan dua garis sejajar yang dipotongsatu garis 16. Garis istimewa pada segitigaGaris berat Garis bagib1 b2Bb4 b3a1 a2 Aa4 a3- Sudut dalam berseberangan a1 = b3 a2 = b4- Sudut luar berseberangan a4 = b2 a3 = b1- Sudut dalam sepihak a1 + b4 = 1800 a2 + b3 = 1800- Sudut luar sepihak a4 + b1 = 1800 a3 + b2 = 1800- Sudut sehadap a1 = b1 a2 = b2 a3 = b3 a4 = b4- Sudut bertolak belakang a4 = b2 a3 = b1 a4 = b2 a3 = b1 Garis sumbu Garis tinggi17. Lingkaran- Bagian-bagian lingkaranD AB = DiameterAAO = Jari-jariPBP = tali busurO = busur lingkaranC BOP = ApotemaLuas daerah AOC disebut juring.Luas daerah yang dibatasi BP dan disebuttembereng. AOC = sudut pusat- Jarak yang ditempuh roda yang berputarJarak = keliling x banyak putaran- sudut pusat dan sudut kelilingC pusat = kelilingA D pusat = AOBOE