of 36 /36
RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SIAP UN DAN US KELAS 6 BONEK BELAJAR - SPORTIF - MANDIRI - CERDAS DAN KREATIF [email protected] RINGKASAN MATERI DAN CONTOH SOAL BESERTA PEMBAHASAANYA 1. Menentukan hasil operasi hitung campuran bilang an cacah. Yang harus diperhatikan : a. Penjumlahan dan  pengurangan “sama –  sama kuat “ sehingga yang di kerjakan terlebih dahulu adalah dari depan. Contoh : 435 + 268 - 175 = 528 703 - 175 = 528 Contoh : 435 - 268 + 175 = 342 167 + 175 = 342  b. Perkalian dan pembagian “sama –  sama kuat”, sehingga yang dikerjakan terlebih dahulu adalah dari depan. Contoh : 4 x 6 : 3 = 8 24 : 3 = 8 Contoh : 8 : 2 x 5 = 20 4 x 5 = 20 c. Perkalian dan pembagian “lebih ku at” daripada penjumlahan dan pengurangan , maka yang di kerjakan dahulu adalah perkalian dan pembagian. Contoh : 3 x 6 - 21 : 3 + 45 = 56 18 - 7 + 45 = 56 2. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan cacah Contoh : Ayah memiliki 5 dus mie sedap dan 6 dus mie selera rakyat. Setiap dus mie sedap berisi 16 buah mie dan setiap dus mie selera rakyat berisi 20 mie. Dari sekian banyak mie akan diberikan kepada 25 anak sama banyak, maka tiap anak menerima … buah. Jawab : ( 5 x 16 ) + ( 6 x 20 ) : 25 80 + 120 : 25 200 : 25 = 8 Jadi tiap anak menerima 8 buah mie. catatan : masing   masing Tiap   tiap menunjukkan perkalian Setiap 3. Menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat + x + = + ( positif x positif = positif ) + x - = - ( positif x negatif = negatif ) - x - = + ( negatif x negatif = positif ) - x + = - ( negatif x positif = negatif )  Angka yang berada di dalam kurung dikerjakan dulu.

RANGKUMAN MATEMATIKA PERSIAPAN UAS

Embed Size (px)

Citation preview

RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SIAP UN DAN US KELAS 6

RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SIAP UN DAN US KELAS 6

RINGKASAN MATERI DAN CONTOH SOAL BESERTA PEMBAHASAANYA

1. Menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah.

Yang harus diperhatikan :a. Penjumlahan dan pengurangan sama sama kuat sehingga yang di kerjakan terlebih dahulu adalah dari depan.

Contoh :435 + 268 - 175 = 528 703 - 175 = 528

Contoh :435 - 268 + 175 = 342167 + 175 = 342 b. Perkalian dan pembagian sama sama kuat, sehingga yang dikerjakan terlebih dahulu adalah dari depan.

Contoh:4 x 6 : 3 = 8 24 : 3 = 8

Contoh :8 : 2 x 5 = 20 4 x 5 = 20 c. Perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan, maka yang di kerjakan dahulu adalah perkalian dan pembagian.

Contoh :3 x 6 - 21 : 3 + 45 = 5618 - 7 + 45 = 56

2. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan cacah

Contoh :Ayah memiliki 5 dus mie sedap dan 6 dus mie selera rakyat. Setiap dus mie sedap berisi 16 buah mie dan setiap dus mie selera rakyat berisi 20 mie. Dari sekian banyak mie akan diberikan kepada 25 anak sama banyak, maka tiap anak menerima buah.

Angka yang berada di dalam kurung dikerjakan dulu.Jawab : ( 5 x 16 ) + ( 6 x 20 ) : 25 80 + 120 : 25 200 : 25 = 8

Jadi tiap anak menerima 8 buah mie.

catatan : masing masing Tiap tiap menunjukkan perkalian Setiap

3. Menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat

+ x + = + ( positif x positif = positif ) + x - = - ( positif x negatif = negatif ) - x - = + ( negatif x negatif = positif ) - x + = - ( negatif x positif = negatif )

Contoh : - - x - = + ( jadikan satu tanda )

-4 = punya hutang 4+ 5 = bayar 5Contoh : -4 (-5) + 6 x 5 : 2 = 16 -4 + 5 + 30 : 2 -4 + 5 + 15 1 + 15 = 16

Soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

a. Menggunakan logika Positif Negatif

Naik Di atas permukaan lautMenangUntungKe kanandllTurun Di bawah permukaan lautKalahRugi Ke kiri dll

Contoh 1Ani berdiri di titik -20, kemudian ia melangkah ke kanan 15 langkah, setelah itu ia melangkah lagi ke kiri 12 langkah. Ani akan berhenti pada bilangan ..Jawab :-20 + 15 12 = ke kanan ( + ) -5 12 = -7 ke kiri ( - ) -20 + 15 punya hutang 20 bayar 15-5 12 punya hutang 5 hutang lagi 12

Contoh 2 :

Kota A berada pada 15 meter di atas permukaan lautKota B berada pada 12 meter di bawah permukaan laut.Berapa meter selisih kedua kota itu ?

Jawab : menunjukkan selisih ( - )15 ( - 12 ) 15 + 12 = 27Jadi selisih kedua kota itu 27 meter

15 meter diatas permukaan laut positif 15 12 meter dibawah permukaan laut negatif ( -12 )

b. Menggunakan garis bilangan Contoh :Nyatakan dalam garis bilangan dari -3 + 8

+ ke kanan ke kirijawab : 5 + 8 -3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Jadi - 3 + 8 = 5

4. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan pecahan.

Contoh :Ibu berbelanja ke pasar, ia membeli beras sebanyak 5 kg, 3 bungkus tepung yang beratnya 1 kg tiap bungkusnya dan minyak goreng sebanyak 2,2 kg. jika adik membantu membawakan 3,7 kg, maka belanjaan ibu adalah kg. Jawab :

Jadi belanjaan yang dibawa ibu adalah atau 8 , 5 kg

Catatan : jika perkalian decimal dengan decimal, maka koma tidak harus lurus.

Kerjakan seperti perkalian biasanya Misalnya : 1 , 45 x 3, 6 1 , 4 5 3,6 x

1 , 45 x 3 , 6 = 5 , 2 2 8 7 0 4 3 5 + 5 ,2 2 0

Tapi lihat dulu, banyaknya angka di belakang koma1 , 45 ada dua angka di belakang koma1 , 6 ada satu angka di belakang komaJadi angka dibelakang koma ada tiga angka.

Maka 1 , 45 x 3 , 6 = 5 , 220 koma dihitung dari belakang sebanyak 3 angka

5 , 220 = 5 , 22 ( nol belakang koma tidak ada artinya )

5. Menentukan hasil operasi hitung perkalian dan pembagian berbagai bentuk pecahan

Contoh : = ..Jadikan pecahan biasa dulu :

125

11 = = 5,75 atau

Pecahan campuran dijadikan pecahan biasa dulu. Pembagian harus dijadikan perkalian, tetapi pecahan yang membagi dibalik.Contoh :

: jadikan x ini yang di balik

6. Menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan skala atau perbandingan lainnya.

a. Menghitung skala

Contoh :

Jarak sebenarnya kota A dan kota B adalah 75 km. jika jarak pada peta 5 cm, maka skala peta tersebut adalah .

Jawab :

( perkalian silang )

5 cm x skala = 7.500.000 x 15 cm x skala = 7.500.000

Skala = = 1.500.000

Jadi skala peta tersebut adalah 1 : 1.500.000

b. Menghitung jarak pada peta

Contoh :

Jarak dua kota 50 km. skala yang ditunjukkan adalah 1 : 1.000.000. berapa jarak pada peta ?

Jawab :

Hafalkan rumus yang ada di dalam kotak ya.

1.000.000 x JP = 5.000.000 x 11.000.000 x JP = 5.000.000

JP = = 5 cm

Jadi jarak pada peta 5 cm

c. Menghitung jarak sebenarnya

Contoh :

Jarak kota A dan kota B dalam peta 4 cm, skala 1 : 2.000.000. berapakah jarak sebenarnya ?

Jawab :

1 x JS = 2.000.000 x 4 cm JS = 8.000.000 cm = 80 km

Jadi jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 80 km.

Perbandingan

a. Pecahan sebagai perbandingan

Contoh :

Umur ibu 24 tahun dan umur ayah 32 tahun.Tuliskan :1. Perbandingan umur ibu terhadap umur ayah ?2. Perbandingan umur ayah terhadap umur ibu ?3. Perbandingan umur ibu terhadap jumlah umur keduanya ?4. Perbandingan umur ibu terhadap selisih umur keduanya ?

Jawab :

1. Perbandingan umur ibu terhadap umur ayah = 24: 8 : 32: 8 = 3 : 42. Perbandingan umur ayah terhadap umur ibu = 32:8 : 24:8 = 4 : 33. Perbandingan umur ibu terhadap jumlah umur keduanya : = 24:8 : 56:8 = 3 : 7 Jumlah umur = 24 + 32 = 564. Perbandingan umur ibu terhadap selisih umur keduanya = 24:8 : 8:8 = 3 : 1 Selisih umur = 32 24 = 8

b. Perbandingan Jumlah ( + )

Contoh 1 :

Umur Anton : Umur Bonar : Umur Cici = 3 : 4 : 5Jika jumlah umur ketiga anak 36 tahun. Hitunglah umur masing masing anak ?

Jawab :

Jumlah umur ketiga anak = 36 tahun.Jumlah perbandingan = 3 + 4 + 5 = 12

3

1Umur Anton = x 36 = 9 tahun

3

1Umur Bonar = x 36 = 12 tahun 3

1Umur Cici = x 36 = 15 tahun.

Contoh 2 :

Kelereng A : Kelereng B = 2 : 3Kelereng B : Kelereng C = 4 : 5Jika jumlah kelereng A dan C ada 69 butir, maka hitunglah banyaknya kelereng masing masing !Jawab :

ABC2345 x81215

Jumlah kelereng A dan C = 69 butirJumlah perbandingan = 8 + 15 = 23

3

1Kelereng A= x 69 butir = 24 butir

3

1Kelereng B = x 69 butir = 36 butir

3

1Kelereng C= x 69 butir = 45 butir

c. Perbandingan Selisih ( - )

Contoh :

Pensil A : Pensil B = 3 : 5Jika selisih pensil A dan pensil B ada 12 buahHitunglah banyaknya pensil masing masing !

Jawab :

Selisih pensil A dan pensil B = 12 buahSelisih perbandingan = 5 3 = 2

6

1Pensil A = x 12 buah = 18 buah

6

1Pensil B= x 12 buah = 30 buah

d. Perbandingan yang diketahui salah satu sukunya.

Contoh :

Kelereng Rudi : kelereng Imron = 3 : 4Jika kelereng Rudi ada 72 butir, maka kelereng Imron ada butir.

Jawab :

24

1Kelereng Imron = x 72 butir = 96 butir

e. Perbandingan Senilai

Contoh Dalam waktu 4 jam sebuah mobil dapat menempuh jarak 120 km. jika mobil tersebut melaju selama 7 jam, maka jarak yang dapat ditempuhnya .km.

Jawab :

4 jam 120 km7 jam n km

30

1n = x 120 km = 210 km

f. Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh : Dengan 9 orang karyawan, sebuah bangunan dapat terselesaikan selama 32 hari, jika karyawan yang bekerja ada 4 orang, maka bangunan tersebut akan terselesaikan selama .hari.

Jawab : 9 karyawan 32 hari4 karyawan n hari

8

1n = x 32 hari = 72 hari

maka bangunan tersebut akan terselesaikan selama 72 hari.

g. Perbandingan Untuk Suhu

Perbandingan C : R : F = 5 : 4 : 9

n0 C= ( x n )0 R n0 C= ( x n )0 Rn0 C = ( x n + 32 )0 F n0 C = ( x n + 32 )0 F

n0 R= ( x n )0 C n0 R= ( x n )0 Cn0 R= ( x n + 32 )0 F n0 R = ( x n + 32 )0 F

n0 F = ( x ( n 32 )0) C n0 F = ( x ( n 32 )0)C

n0 F = ( x ( n 32 )0) R n0 F =( x ( n 32 )0)R contoh :

a. 400 C = . R

8

1Jawab : 400 C = x 40 = 320 R

b. 400 C = . F kerjakan dulu

8

1Jawab : 400 C = x 40 + 32 = 72 + 32 = 1040 F

c. 950 F = .. C

7

1Jawab : 950 F = x ( 95 32 ) = x 63 = 350 C

7. Menentukan urutan berbagai bentuk pecahan dari besar ke kecil atau sebaliknya.Contoh : Pecahan jika diurutkan dari yang terbesar adalah..Jawab :

Jadikan pecahan decimal dulu.

Jadikan dua angka dibelakang koma.Jika hanya ada satu angka dibelakang koma maka diberi nol ( 0 ) = 0,7570 % =

= 0,80

0,65

Maka urutan dari yang terbesar adalah :

8. Menentukan KPK atau FPB dalam bentuk Faktorisasi dua buah bilangan

TERLAMPIR DI NO. 9OKEYS..!!!

9. Menentukan KPK atau FPB tiga buah bilangan Menentukan nilai KPK ( Kelipatan Persekutuan terKecil )

Ada 3 cara :kelipatan persekutuan Faktorisasi prima Sistem matriks

Contoh :

KPK dari 18, 24, dan 36 adalah

Jawab : Melalui kelipatan persekutuan

Kelipatan 18= 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, .Kelipatan 24 = 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, .Kelipatan 36 = 36, 72, 108, 144, 180, .Kelipatan persekutuan = 72, 144, KPK = 72

Melalui Faktorisasi Prima 182436 2 9 2 12 2 18 3 3 2 6 2 9

18 = 2 x 3224 = 23 x 336 = 22 x 32KPK = 23 x 32 = 8 x 9 = 72 2 3 3 3

Ingat : 23 = 2 x 2 x 2 = 8KPK = Carilah factor yang sama pangkat terbesar X beda (tidak punya pasangan )

Sistem Matriks

2 18 24 36 KPK = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72

2 9 12 18

2 9 6 9

3 9 3 9

3 3 1 31 1 1

Menentukan Nilai FPB ( Faktor Persekutuan Terbesar )

Ada 3 cara : Faktor persekutuan Faktorisasi primaPembagian

Contoh : FPB dari 16, 24, dan 32 adalah .

a. Melalui Faktor Persekutuan

321 x 322 x 16 4 x 8241 x 242 x 12 3 x 8 4 x 6161 x 162 x 8 4 x 4

Faktor 16 = 1 , 2, 4, 8, 16Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24Faktor 32= 1, 2, 4, 8, 16, 32 Faktor Persekutuan = 1, 2, 4, 8FPB = 8

b. Melalui Faktorisasi Prima

16 2432 2 8 2 12 2 16 2 4 2 6 2 8

2 2 2 3 2 4

2 2

16 = 2424= 23 x 332= 25FPB= 23 = 2 x 2 x 2 = 8FPB = carilah factor yang sama pangkat terkecil.

c. Melalui Pembagian

16 : 2 = 8 : 2 = 4 : 2 = 224 : 2 = 12 : 2 = 6 : 2 = 332 : 2 = 16 : 2 = 8 : 2 = 4

x x FPB = 2 x 2 x 2 = 8

10. Menyelesaikan Soal Cerita yang berkaitan dengan KPKContoh 1 :Dora berenang setiap 4 hari sekali, Naruto berenang setiap 6 hari dan upin berenang setiap 8 hari sekali.Berapa hari lagi ketiga anak akan berenang bersama sama lagi ?

Jawab : Dora kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, .Naruto kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, Upin kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, .KPK : 24 Jadi ketiga anak itu akan berenang bersama sama lagi 24 hari

Contoh 2 :Melinda menabung setiap 18 hari, Ajeng setiap 24 hari, dan Nadia setiap 36 hari sekali. Jika mereka menabung bersamaan pada tanggal 13 Maret 2011, maka ketiga anak tersebut menabung kedua kalinya bersama sama lagi tanggal

Jawab :KPK dari 18, 24, dan 36 adalah 72 ( lihat no.9 bagian KPK )

Pertama kali: tanggal 13 Maret 2011Kedua kali : pertama kali + KPK: 13 Maret + 72 = 85

Perhitungan = 85 ( maret ) 31 ( maret ) - 54 ( April ) 30 ( April ) - 24 ( Mei )Jadi ketiga anak tersebut menabung kedua kalinya bersama sama pada tanggal 24 Mei 2011

Contoh 3 :

Alarm A berdering setiap 18 menitAlarm B berdering setiap 24 menitAlarm B berdering setiap 36 menitJika ketiga Alarm berdering bersama sama pada pukul 09.32 WIB, maka ketiga alarm itu akan berdering bersama sama lagi untuk kedua kalinya pada pukul

Jawab :

KPK dari 18, 24, dan 36 adalah 72 ( lihat no.9 bagian KPK )

Pertama kali : pukul 09.32Kedua kali : pertama kali + KPK: 09.32 + 72 menit

Perhitungan: 09 jam 32 menit 72 menit + 09 jam 104 menit( lebih 60 menit yang depan + 1 ) 60 menit - 10 jam 44 menit ( 10.44 )

Jadi ketiga alarm itu akan berdering bersama sama lagi pada pukul 10.44 WIB

11. Menyelesaikan Soal Cerita yang berkaitan dengan FPB

Contoh 1 :

Ibu membuat kue menggunakan 16 kg terigu, 24 kg mentega, dan 32 kg telur. Setiap adonan kue menggunakan ketiga bahan tersebut sama banyak. Ibu membuat ..adonan kue.

Jawab :

FPB dari 16, 24, dan 32 adalah 8 ( lihat no. 9 bagian FPB )

Jadi adonan yang dibuat ibu adalah 8 adonan.

Contoh 2 :

Ibu Ratna membagikan 16 pensil, 24 pulpen dan 32 penghapus kepada beberapa siswa yang kurang mampu masing masing sama banyak.1. Berapa siswa yang akan menerima pensil, pulpen dan penghapus ?2. Berapa buah pensil tiap anak ?3. Berapa buah pulpen tiap anak ?4. Berapa buah penghapus tiap anak ?

Jawab :

1. Berapa siswa yang akan menerima pensil, pulpen, dan penghapus ?

FPB dari 16, 24, dan 32 adalah 8 ( lihat no. 9 bagian FPB )

Jadi banyak siswa yang akan menerimanya 8 anak.

2. Berapa buah pensil tiap anak ?

16 pensil : 8 anak = 2 pensil

Jadi pensil tiap anak sebanyak 2 pensil

3. Berapa buah pulpen tiap anak ?

24 pulpen : 8 anak = 3 pulpen

Jadi pulpen tiap anak sebanyak 3 pulpen

4. Berapa buah penghapus tiap anak ?

32 penghapus : 8 anak = 4 penghapus

Jadi penghapus tiap anak sebanyak 4 penghapus.

Contoh 3 :

Salma membeli 16 tangkai bunga mawar merah dengan harga Rp. 5.000,- , 24 tangkai bunga mawar putih dengan harga Rp. 6.000,- dan 32 tangkai bunga mawar kuning dengan harga Rp. 7.000,-. Salma mengikat bunga mawar merah, putih, dan kuning menjadi beberapa ikat dengan komposisi yang sama. Bunga tersebut akan dijual dengan harga Rp. 3.000,- per ikat..a. Berapa ikat bunga yang dapat dirangkai Salma ?b. Berapa rupiah modal Salma ?c. Berapa rupiah keuntungan yang diperoleh Salma jika bunga terjual habis ?

Jawab :

a. Berapa ikat bunga yang dapat dirangkai Salma ?

FPB dari 16, 24, dan 32 adalah 8 ( lihat no. 9 bagian FPB ) Jadi bunga yang dapat dirangkai Salma ada 8 ikat.

b. Berapa rupiah modal Salma ?

Modal = harga pembelian ( HB )Modal = 5.000 + 6.000 + 7.000 = 18.000

Jadi modal Salma sebesar Rp. 18.000,-

c. Keuntungan = HJ HB HJ = 3.000 x 8 = 24.000HB = 18.000

Untung = HJ HB = 24.000 18.000 = 6.000

12. Menentukan hasil operasi hitung penjumlahan atau pengurangan bilangan pangkat dua

02=0maka

=0

12=1maka

=1

22=4maka

=2

32=9maka

=3

42=16maka

=4

52=25maka

=5

62=36maka

=6

72=49maka

=7

82=64maka

=8

92=81maka

=9

102=100maka

=10

Nilai dari adalah

4.4 8 9 3 x 3 = 9 angka terakhir 7 x 7 = 49 Bilangan kuadrat yang mendekati 44 adalah 36 ( 6 x 6 ), maka 6 3 6 7 6 3 x 6 7 x 1 8 9 4 6 9 jadi = 673 7 8 +4 0 2 +3 9 6 94 4 8 9( salah ) ( betul )

Contoh :

Hasil dari 62 + x 42 adalah ..

Jawab :

62 + x 42 = 36 + 9 x 16 7 36 + 144 7 = 173

13. Menentukan hasil penarikan akar pangkat tiga dari suatu bilangan pangkat tiga

03=0maka

=0

13=1maka

=1

23=8maka

=2

33=27maka

=3

43=64maka

=4

53=125maka

=5

63=216maka

=6

73=343maka

=7

83=512maka

=8

93=729maka

=9

103=1000maka

=10

Berapa hasil dari ?

8 x 8 x 8 = 512, angka belakangnya 2, maka dipilih 854 dekat dengan 27, sedangkan 27 = 3 x 3 x 3, maka dipilih 3Caranya :54. 87 2 3 8 Jadi = 38

14. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penarikan akar pangkat tiga.

Contoh :Sebuah kubus dengan volume 729 cm3, panjang rusuknya adalah .cm.Jawab :Volume = 729 cm3r = = = 9 cm.maka panjang rusuknya adalah 9 cm.

15. Menentukan Hasil Penjumlahan dan Pengurangan ukuran waktu dengan satuan yang berbeda atau ukuran panjang dengan satuan yang berbeda yang disajikan dalam soal cerita sederhana.

Contoh :

Satuan Waktu

1 semester = 6 bulan1 catur wulan = 4 bulan1 triwulan = 3 bulan1 bulan = 30 hari1 bulan = 4 minggu1 minggu = 7 hari1 hari = 24 jam1 jam = 60 menit1 menit = 60 detik1 jam = 3.600 detik1 abad = 100 tahun1 windu = 8 tahun1 lustrum= 5 tahun1 dasawarsa= 10 tahun1 millenium = 1000 tahun 1 tahun = 2 semester1 tahun = 12 bulan1 tahun = 52 minggu1 tahun = 365 hari / 366 hari1 tahun = 3 caturwulan

Contoh 1 :Usia nenek adalah abad lebih 15 tahun. Usia nenek adalah tahun.

Jawab : abad + 15 tahun = tahun.

25

1 abad = x 100 = 75 tahun 15 tahun = 15 tahun + = 90 tahun

Jadi usia nenek 90 tahun Contoh 2 :

Ayu belajar Matematika dari pukul 07.45, ia belajar selama 2 jam lebih 37 menit, maka ia selesai belajar pada pukul ..jawab : lebih itu ditambah yaaa..

pukul 07.4507 jam 45 menit ( dipisah )

Waktu selesai = waktu mulai + lama waktu

Maka Waktu selesai = 07.45 + 2 jam lebih 37 menit

07 jam 45 menit 02 jam 37 menit +09 jam 82 menit ( lebih 60 menit ) 60 menit - 10 jam 22 menit ( 10.22 )

Jadi Ayu selesai belajar pada pukul 10.22.

Satuan Panjang

Turun 1 = x 10 atau + 0Turun 2 = x 100atau + 00Turun 3 = x 1.000atau + 000Turun 4 = x 10.000atau + 0000Turun 5 = x 100.000atau + 00000Turun 6 = x 1.000.000atau + 000000Naik 1 = : 10 atau - 0Naik 2 = : 100atau - 00Naik 3 = : 1.000atau - 000Naik 4 = : 10.000atau - 0000Naik 5 = : 100.000atau - 00000Naik 6 = : 1.000.000atau - 000000

X 10 km hm dam m dm : 10 cm mm

contoh 1 :

45 dam + 30 dm 13 m = .m

Jawab : 45 dam = 45 x 10 = 450 m30 dm = 30 : 10 = 3 m + = 453 m13 m = 13 m - = 440 m

Contoh 2 :

Benang Aris 650 cm, diberikan kepada Yuda adiknya dam dan kepada Arman temannya 1, 5 m. Berapa sentimeter benang Aris sekarang ?

Jawab :

Kalimat Matematika = 650 cm dam 1,5 m = ..cm

250650 cm = 650 cm

1 dam = x 1.000 =250 cm - 400 cm1,5 m = 1,5 x 100 =150 cm - 250 cm

Jadi benang Aris sekarang 250 cm

16. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan satuan debit atau satuan volume

Volume Debit X Waktu

Contoh 1 :

Dalam waktu 20 menit air yang mengalir 250 liter. Debit saluran air tersebut adalah liter/menit.

Jawab :

Waktu= 20 menitVolume = 250 liter

Debit = = 12,5 liter/menit

Jadi debit saluran air tersebut 12,5 liter/menit.

Contoh 2 :

Sebuah bak mandi berkapasitas 6.000 liter. Setelah dialirkan 20 menit air tersisa 3.000 liter. Berapa debit air yang dialirkan ?

Jawab :

Debit = = 150 liter/menit

Jadi debit air yang dialirkan adalah 150 liter/menit.

Contoh 3.

Debit sebuah saluran air 750 cm3/detik, dalam waktu 60 menit air yang mengalir adalah .cm3.

Jawab :

Waktu harus mengikuti debit. Debitnya per detik, maka waktunya harus dirubah menjadi detik juga.

Waktu = 60 menit = 60 x 60 = 3.600 detikDebit = 750 cm3/detik

Volume = Debit x Waktu= 750 cm3/detik x 3.600 detik= 2.700.000 cm3.

Jadi volume air yang mengalir 2.700.000 cm3.

Contoh 4 :

Sebuah tabung bervolume 360 dm3 dialiri air dengan debit 24 dm3/menit. Waktu yang diperlukan untuk memenuhi tabung tersebut adalah menit.

Jawab :

Volume = 360 dm3Debit = 24 dm3/menit

Waktu = = 15 menit

Jadi waktu yang diperlukan untuk memenuhi tabung tersebut adalah 15 menit.

Satuan Volume

1 dm3 = 1 liter1 m3 = 1 kl1 cm3 = 1 ml / cc X 1.000 x 10km3 kl hm3 hl dam3 dal m3 l dm3 dl cm3 cl mm3 ml

contoh 1 :3 m3 + 500 liter + 300 cc = .. dm3

Jawab : 3 m3 = 3 x 1.000 = 3.000 dm3500 liter ( dm3 ) 500 dm3300 cc (cm3) = = 0,3 dm3 +3.500,3 dm3

Contoh 2 :

Sebuah bak berisi 250 liter air. Sebanyak 175.000 cm3 terpakai dan sisanya akandimasukkan kedalam beberapa ember yang kapasitasnya 25 liter. Banyak ember yang diperlukan adalahember.

Jawab :

( 250 liter 175.000 cm3) : 25 liter =

250 liter = 250 liter175.000 cm3= 175 liter (dm3) -= 75 liter

Banyak ember = 75 liter : 25 liter = 3 ember17. Menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan ukuran berat atau satuan luas.

Satuan Berat

1 pon = kg1 kg = 2 pon1 pon = 5 ons1 ton = 1.000 kg1 kw = 100 kg X 10 Ton Kw - kg hg/ons dag g dg cg : 10 mg

contoh 1 :

2 ton + 30 kw + 20 kg + 6 ons = kg

Jawab : 2 ton = 2 x 1.000 = 2.000 kg30 kw = 30 x 100 = 3.000 kg 20 kg = = 20 kg6 ons = = 0,6 kg + = 5.020,6 kg

Contoh 2 :

Sebuah truk dapat memuat 5 ton beras, truk tersebut akan diisi dengan beras yang beratnya 40 kg per karung. Berapa banyak karung beras yang dapat di muat dalam truk tersebut ?

jawab : 5 ton : 40 kg = . Karung.

5 ton = x 1.000 kg = 5.500 kg Banyaknya karung = x 1 karung = 137,5 karung.

Jadi banyak karung beras yang dapat dimuat dalam truk tersebut adalah 137,5 karung.

Satuan Luas

X 100 x 10Km2 ka hm2 ha dam2 daa m2 a dm2 da cm2:100 ca :10 mm2 ma

1 hm2 = 1 ha1 dam2 = 1 are1 m2 = 1 ca

contoh 1 :

seorang tukang batu akan memasang keramik yang berbentuk jajar genjang dengan ukuran alas 20 cm dan tinggi 15 cm. jika lantainya berukuran 9 m x 6m. berapa banyak keramik yang dibutuhkan ?

jawab :

Luas keramik ( jajar genjang ) = alas x tinggi = 20 cm x 15 cm = 300cm2

Luas lantai = P x l = 9 m x 6 m = 54 m2 = 54 x 10.000 = 540.000 cm2

Keramik yang dibutuhkan = = = 1.800 buah

Jadi keramik yang dibutuhkan 1.800 buah. Contoh 2 :

kakek mempunyai dua bidang tanah, masing masing luasnya 2,75 ha dan ka, tanah itu akan diberikan kepada paman seluas 150 dam2, kepada bibi seluas 16.000 m2 dan sisanya diberikan kepada ayah. Bagian ayah adalah seluas ha.

Jawab :

2,75 ha + ka 150 dam2 16.000 m2 = ha

2,75 ha = 2,75 ha

2

1 ka = x 10 =4,00 ha + 6,75 ha150 dam2 (are) = = 1,50 ha -5,25 ha16.000 m2 (ca) = = 1,60 ha - 3,65 haJadi bagian ayah seluas 3,65 ha.

18. Menyelesaikan Soal Cerita sederhana yang berkaitan dengan jarak, kecepatan , dan waktu.

Jarak Keceptan X Waktu

a. Menghitung Kecepatan

Contoh 1 :

Sebuah mobil dapat menempuh jarak 120 km selama 2 jam. Berapakah kecepatan mobil itu ?

Jawab :

Jarak= 120 kmWaktu= 2 jamKecepatan = ..?

Kecepatan = = = 60 km/jam

Jadi kecepatan mobil itu 60 km/jam

Contoh 2 :

Sebuah sepeda motor dapat menempuh jarak 75 km selama 90 menit, maka kecepatan sepeda motor tersebut km/jam.

Jawab :

Jarak = 75 kmWaktu = 90 menit = 1 jam = jamKecepatan = .?

25

1Kecepatan = = jarak : waktu = 75 km : jam = 75 km x jam = 50 km/jam Jadi kecepatan sepeda motor tersebut 50 km/jam

b. Menghitung jarak tempuh

Contoh 1 :

Sebuah mobil dengan kecepatan 60 km/jam. Selama 2 jam mampu menempuh jarak ..km

Jawab :

Kecepatan = 60 km/jamWaktu = 2 jamJarak = ..?

Jarak = Kecepatan x Waktu

Jarak = 60 km/jam x 2 jam = 120 km

Jadi jarak yang dapat ditempuhnya adalah 120 km

Contoh 2 :

Sebuah mobil dengan kecepatan 50 km/jam selama 90 menit mampu menempuh jarak km

Jawab :

Kecepatan = 50 km/jamWaktu = 90 menit = jam = jamJarak = .?Jarak= kecepatan x waktu

125= 50 km/jam x jam = 75 km

Jadi jarak yang dapat ditempuh mobil tersebut adalah 75 km

c. Menghitung Waktu Tempuh

Contoh 1 :

Dengan kecepatan 60 km/jam sebuah mobil dapat menempuh jarak 120 km. berapakah waktu tempuh ?

Jawab :

Kecepatan= 60 km/jamJarak = 120 kmWaktu = jam

Waktu = = = 2 jam

Contoh 2 :

Dengan kecepatan 50 km/jam, sebuah mobil mampu menempuh jarak 75 km. berapakah waktu tempuh ?

Jawab : Kecepatan = 50 km/jamJarak = 75 kmWaktu = jam

Waktu = = = jam = jam

Jadi waktu tempuh mobil tersebut adalah jam d. Waktu Berpapasan / bertemu

Contoh :

Jarak kota A ke kota B adalah 100 km. Dari kota A ke kota B, Ali berangkat pada pukul 07.00 dengan kecepatan 40 km/jam. Pada waktu yang sama Budi berangkat dari kota B dengan kecepatan 60 km/jam. Pada pukul berapa mereka berpapasan / bertemu ?

Jawab :

Waktu berpapasan / bertemu =

= = = 1 jam

Jadi mereka akan berpapasan pada pukul 07.00 + 1 jam = 08.00 WIB

e. Waktu Kejar mengejar / menyusul

Contoh :Candra dari Jakarta berangkat pada pukul 07.00 naik sepeda motor dengan kecepatan 40 km/jam. Dedi menyusul dengan sepeda motor dengan kecepatan 60 km/jam. Berangkat pada pukul 07.30. pada pukul berapa Candra dapat tersusul oleh Dedi ?

Jawab :

Waktu Mengejar / Menyusul =

Selisih jarak = ( 07.30 07.00 ) x 40 km/jam = 30 menit x 40 km/jam 30 menit = jam= jam x 40 km/jam = 20 kmSelisih Kecepatan = 60 km/jam 40 km/jam = 20 km/jam

Waktu Mengejar / Menyusul = = = 1 jam

Jadi candra dapat tersusul oleh Dedi pada pukul 07.30 + 1 jam = 08.30 WIB

f. BONUS

Anton berangkat dari kota X ke kota Y pada pukul 08.55 dan tiba di kota Y pada pukul 10.10. jika jarak kota X dan kota Y adalah 30 km, maka kecepatannya adalah km/jam

Jawab :

Jarak = 30 km

Waktu = waktu tiba waktu berangkat = 10.10 08.55 = jam = jam

609

7010.10 08.55 10 jam 10 menit

: 1508 jam 55 menit -

: 1501 jam 15 menit = = jam

Kecepatan =

6

1= 30 : = 30 x = 24 km/jam

Jadi kecepatan rata ratanya adalah 24 km/jam

20. Menentukan Hasil Pencerminan dari gambar suatu suatu bangun datar yang disajikan.

Sifat sifat pada pencerminan

Jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan Tinggi benda sama dengan tinggi bayangan. Besar benda sama dengan besar bayangan Posisi benda dengan bayangan berlawanan.

Koq mirip sama aku ya?

Emank iya masalah buat loe ?Contoh : cermin

bayangan

Contoh :

Cermin

Cermin

Cermin

22. Menentukan satu pasang bangun yang sama dan sebangun dari beberapa gambar yang disajikan.

Untuk menentukan pasangan yang sebangun maka kita harusmelakukan perbandingan kedua bangun tersebut.

Contoh :

Dibawah ini yang yang termasuk pasangan yang sebangun adalah

a. 12 cmc. 15 cm 6 cm 5 cm 5 cm 3 cm 6 cm 2 cm

b. 12 cmd. 15 cm 5 cm 4 cm4 cm 3 cm 5 cm 2 cm

Penyelesaian :

3030303630a. c.

202036b. d.

jadi pasangan yang sebangun adalah C

23. Menentukan jarring jarring suatu bangun ruang.

a. Jarring jarring kubus

b. Jarring jarring balok / prisma tegak segiempat

c. Jarring jarring tabung

d. Jarring jarring kerucut f. jarring jarring prisma segitiga

e. Jarring jarring limas segitiga g. Jaring jarring Limas segiempat

24. Menghitung Luas bangun Datar dengan ukuran yang telah ditentukan ukurannya.untuk mengetahui Rumus LUAS, lihat tabel no 19

Contoh 1 :

5 cm Luas Trapesium di sampingAdalah cm2 7 cm

11 cm

Jawab :

a = 5 cmb = 11 cmt = 7 cmL = cm2

L =

Contoh 2 :

6 cm d1 = 6 cm 9 cmd2 = 9 cm

3

1Luas = = = 27 cm2

Contoh 3 :

luas = a x t 7 cm = 7 cm x 9 cm = 63 cm2 9 cm

a = 9 cmt = 7 cm

25. Menentukan Luas gabungan atau irisan dari dua bangun datar sederhana.

Contoh 1 :

15 cm

12 cm 7 cm

Luas 1= P x l ( persegi panjang )= 15 cm x 12 cm= 180 cm2

Luas 2 = ( segitiga )

= = 42 cm2

Luas gabungan = Luas 1 + Luas 2= 180 cm2 + 42 cm2= 222 cm2

Contoh 2 :

16 cm Tentukan luas yang diarsir !9 cm

Luas 1 = P x l ( persegi Panjang )= 16 cm x 9 cm= 144 cm2

Luas 2 = ( jajar genjang )

= = 72 cm2

Luas irisan = Luas 1 Luas 2= 144 cm2 72 cm2= 72 cm2

26. Menentukan luas bagian lingkaran

Contoh 1 :

600 7 cm r = 7 cm 42 cm

Luas = = x 7 cm x 7 cm luas =

611

1 3= 154 cm2 = Contoh 2 : = 2 Diameter ( d ) = 20 cm Jari jari ( r ) = 10 cm = 3,14 20 cm Luas lingkaran =

= 2Contoh 3 :

Tentukan Luas yang diarsir !Jawab :Luas lingkaran besar luas Lingkaran kecil 14 cmMaka

Luas lingkaran besar =

47

11= = 616 cm2

Luas lingkaran kecil =

112

11= = 154 cm2

Luas yang diarsir = 616 cm2 154 cm2 = 462 cm2

27. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume kubus atau balok

Contoh 1 : Maka Volumenya adalah diketahui rusuk ( r ) = 8 cm 8 cm

Jawab : Volume = r3 = r x r x r = 8 cm x 8 cm x 8 cm = 512 cm3 Maka volumenya 512 cm3

Contoh 2 :

volumenya cm3 7 cm p = 8 cm l = 5 cm 5 cm t = 7 cm 8 cm

Volume = p x l x t = 8 cm x 5 cm x 7 cm = 280 cm3Contoh 3 : Sebuah dadu berbentuk kubus dengan panjang rusuk 4 cm. sebuah kardus berbentuk balok dengan ukuran 60 cm x 40 cm x 30 cm dapat memuat dadu sebanyak .buah

jawab : volume kubus = r x r x r = 4 cm x 4 cm x 4 cm = 64 cm3volume balok = p x l x t = 60 cm x 40 cm x 30 cm = 72.000 cm3

banyaknya dadu = =

28. Menentukan Volume Prisma segitiga dari suatu gambar yang ukurannya diketahui.

Contoh : Tentukan Volume prisma ! 8 cm 5 cm alas segitiga = 5 cm Tinggi segitiga = 8 cm 10 cm tinggi prisma = 10 cm

Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi Prisma

4= x Tinggi Prisma

1 = x 10 cm = 20 cm2 x 10 cm = 200 cm3

29. Menentukan Volume Tabung dari suatu gambar tabung yang ukurannya diketahui.Contoh : Volume tabung di samping adalah ..cm3 ( = ) 18 cm

7 cmVolume tabung = = 2.772 cm30. Menentukan koordinat salah satu titik pada bidang koordinat.Contoh 1 : Y C 4 3 2 A 1

B0 X -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 D -1 -2 -3

-4 E

Yang ditulis dulu adalah X dulu, baru Y ( X,Y )

Koordinat titik A ( 4,2 )Koordinat titik B ( -5,0 )Koordinat titik C ( 0,4 )

Koordinat titik D ( -3,-1 )Koordinat titik E ( 5,-4 )

Contoh 2 :

Bangun persegi panjang akan terbentuk dari titik dengan koordinat A ( -3,2 ) , B ( 4,2 ) , C ( 4,-4 ) dan D. koordinat titik D adalah dan hitung pulaLuasnya ? Y 4 3 A (-3,2) B ( 4,2 ) 2 1

0 X -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 ini jawabannya ! -3

-4 C ( 4,-4 ) D ( -3,-4 )

Maka koordinat titik D ( -3,-4 )

P = 7 satuanl = 6 satuanLuas = 7 satuan x 6 satuan= 42 satuan.

31. Menentukan banyak data dari suatu gambar diagram batang yang disajikan (terbanyak, terendah, selisih, dll )

500

400

300

200

100

0 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Tahun

a. Banyak siswa yang paling banyak terjadi pada tahun ..2008( batang yang tertinggi adalah thn 2008 )

b. Banyak siswa yang paling sedikit terjadi pada tahun .. 2011 ( batang yang terendah adalah thn 2011 )

c. Selisih banyaknya siswa pada tahun 2010 dan 2012 adalah .100 siswa Tahun 2010 = 400 siswa Tahun 2012 = 300 siswa - Selisih ( - ) = 100 siswa

32. Menentukan banyak data pada diagram lingkaran yang disajikan.Contoh 1 :

Gambar disamping menunjukkan jenis pekerjaan di Desa Makmur Jaya. Jika jumlah penduduk di desa itu seluruhnya 200 jiwa. Hitunglah banyaknya masing masing pekerjaan !Jumlah seluruhnya = 200 jiwaGuru = 25 % ( berada di sudut siku siku )TNI15 %

ABRI20 %Dokter40 % Guru

Guru = 25 %

TNI= 15 %

Dokter= 40 %

ABRI= 20 %

Contoh 2 :

bebek 700Gambar disamping menunjukkan perbandingan hewan ternak. Jika jumlah ternak seluruhnya 720 ekor.Hitunglah banyaknya hewan ternak masing masing !Ingat : jumlah sudut lingkaran 3600

Ayam 900

1200sapi800itik

Jumlah seluruh ternak = 720 ekorBebek = Sapi = Itik = Ayam =

Pake buku Bonek Matematika ini, aku jadi paham betul n gak kesulitan lagi lho

Yap.btul btul ..Kamu siap gak mengikuti UN nanti ???

Siap duonkkk.!

33. Menentukan diagram batang dari data yang disajikan dalam bentuk tabel.

Contoh :

NoTahunBuatlah ke dalam bentuk diagram batang !Banyak siswa ( anak )

12007250

22008500

32009250

42010400

52011200

62012300

Inilah diagram batangnya

500

400

300

200

100

0 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Tahun

34. Menentukan salah satu unsur dari data yang disajikan dalam bentuk diagram batang atau lingkaran.

Diagram batang.

500

400

300

200

100

0 ? 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Tahun

a. Banyaknya siswa pada tahun 2009 adalah . 250 siswa ( Tahun 2009 berada di tengah tengah antara 200 dan 300 )

b. Banyaknya siswa pada tahun 2011 adalah .. 200 siswa ( Tahun 2011 menunjukkan pada angka 200 )

c. Jika banyaknya siswa selama 6 tahun 1.900 siswa, maka banyaknya siswa pada tahun 2010 adalah

Jawab :

Jumlah siswa seluruhnya = 1.900 siswa

Jumlah siswa pertahun :2007 = 250 siswa2008 = 500 siswa2009 = 250 siswa2011 = 200 siswa2012 = 300 siswa + = 1.500 siswa

Maka jumlah siswa pada tahun 2010 adalah = 1.900 1.500 = 400 siswa

Diagram Lingkaran

Contoh 1:

Gambar di samping menunjukkan perbandingan alat alat tulis. Jika banyaknya pensil 50 buah. Hitunglah banyaknya pulpen ! dan hitung pula jumlah keseluruhan alat tulis !

Jangka 15 %Buku40 %

25 %pensil

20 %pulpen

Menghitung banyaknya pulpen ! gunakan perbandingan Pensil = 25 % 50 buahPulpen = 20 % n

n =

Menghitung jumlah keseluruhan

Pensil = 25 % 50 buahSeluruh = 100 % n

n =

contoh 2

Gambar di samping menunjukkan perbandingan kendaraan. Jika selisih bis dan truk ada 10 buah. Hitunglah banyaknya mobil !Selisih bis dan truk = 25 % - 20 % = 5 %

Sepeda 40 %Mobil 15 %

20 %Truk 25 % Bis

Jawab :Selisih keduanya ( bis dan truk ) = 5 % 10 buahMobil = 15 % n

n =

jadi banyaknya mobil ada 30 buah.

35. Menentukan nilai rata rata dari sekumpulan data.

Contoh 1 :

Nilai ulangan matematika Rio selama semester 1 adalah sebagai berikut :7, 5, 6, 4, 6, 8 dan 6, nilai rata ratanya adalah

Jawab :

Jadi nilai rata ratanya 6

Contoh 2 :

Nilai ulangan Matematika yang diperoleh 5 anak adalah 6, 7, 6, 8, dan 7. Jika rata rata 6 anak adalah 7, maka nilai anak yang ke-6 adalah ..

Jawab :

( kerjakan dengan perkalian silang )

6 + 7 + 6 + 8 + 7 + n = 7 x 6 34 + n = 42 n = 42 34 n = 8

jadi nilai anak yang ke6 adalah 8

36. Menentukan nilai rata rata dari data berbentuk tabel.

Contoh 1 :

Nilai ulangan Matematika yang diperoleh Andika sebagai berikut :

Nilai 5678910

Banyaknya siswa 355421

Tentukan nilai rata ratanya :

Jawab :

Nilai ( N )Frekuensi ( F )Rata rata = = Rata rata = 7N x F

5315

6530

7535

8432

9218

10110

Jumlah20140

Contoh 2 :

Nilai ulangan matematika yang diperoleh Tukiyem sebagai berikut :

Nilai 5678910

Banyaknya siswa 3554n1

Jika nilai rata rata ulangan 7, maka nilai n adalah .

Nilai ( N )Frekuensi ( F )N x F

5315

6530

7535

8432

9n9 n

10110

Jumlah18 + n122 + 9 n

Rata rata = = 7

= ( perkalian silang )

122 + 9 n = 7 x ( 18 + n )122 + 9 n = 126 + 7 n9 n 7 n = 126 122 2 n = 4 n =

jadi nilai n adalah 2

37. Menghitung nilai rata rata dari sajian data berbentuk diagram batang.

Contoh 1 :

50

40

30

20

10

0 senin selasa rabu kamis jumat sabtu

hari

rata rata banyak pengunjung dalam sehari adalah orang.Rata rata =

Contoh 2 :

5

4

3

2

1

0 5 6 7 8 9 10 Nilai Tentukan nilai rata ratanya !

Jawab :

Nilai ( N )Frekuensi ( F )Rata rata = = Rata rata = 7N x F

5315

6530

7535

8432

9218

10110

Jumlah20140

Rubah dulu menjadi tabel frekuensi agar lebih mudah mengerjakannya !!! oke .

38. Menentukan nilai median dari sekumpulan data tunggal yang disajikan.

MEDIAN = Angka yang berada di tengah tengah .

Contoh 1 :

Nilai ulangan matematika Mahmo selama semester 1 adalah sebagai berikut :7, 5, 6, 4, 6, 8 dan 6, nilai median adalah

Jawab :

Data harus diurutkan dulu !

Data urut : 4, 5, 6, 6 , 6, 7, 8

Ini Median

Contoh 2 :

Nilai yang diperoleh Riyan selama Semester ganjil adalah sebagai berikut :6, 9, 6, 7, 8, 5, 6, 5, 8, dan 7, maka mediannya adalah .

Jawab :

Data harus diurutkan dulu !

Data urut = 5, 5, 6, 6, 6, 7 , 7, 8, 8, 9 Median Jika Mediannya ada dua (6 dan 7), maka :

Median =

39. Menentukan Nilai Modus dari data yang disajikan dalam bentuk soal cerita.

MODUS = angka yang sering muncul

Contoh 1 :

Berat badan beberapa murid kelas 6 dalam kg adalah 35, 37, 35, 35, 36, 38, 37, 35, 36, 37, 35 dan 35. Modus dari data tersebut adalah

Jawab : angka 35 ada 6 anak angka 36 ada 2 anakangka 37 ada 3 anakangka 38 ada 1 anak dari keterangan di atas angka yang seing muncul atau paling banyak adalah 35,

maka MODUS nya adalah 35.

Contoh 2 :

Data makanan kesukaan siswa kelas VI SD BONEK sebagai berikut :8 siswa suka makan rujak10 siswa suka makan Tahu lontong12 siswa suka makan Nasi Pecel 9 siswa suka makan Gado gado

Modus makanan kesukaan siswa adalah

Jawab : Nasi Pecel ( makanan yang paling disukai / paling banyak diminati siswa )

40. Menentukan Selisih Nilai tertinggi atau terendah dari data yang disajikan.

Contoh :

Berikut ini data berat badan ( dalam kg ) siswa kelas VI SD BONEK :

24 26 25 27 28 32 28 3129 27 26 27 30 24 29 3025 27 28 24 22 25 26 3230 32 25 28 28 26 30 31

Selisih Nilai tertinggi dan nilai terendah dari data tersebut adalah

Jawab :

nilai tertinggi = 32 kgnilai terendah = 22 kg - selisih = 10 kg

jadi selisih nilai tertinggi dan nilai terrendah adalah 10 kg

KATA PENGANTAR

Ujian akhir sebenarnya adalah sebuah proses yang dialami oleh hampir seluruh siswa yang bersekolah. Tidak ada hal yang sangat istimewa dari ujian akhir. Setelah era Ebtanas berakhir, ujian akhir sekolah siswa SD/MI digantikan dengan Ujian Akhir secara nasional dengan nama UASBN (tahun 2008 2010) dan UN ( tahun 2011 hingga sekarang ).Buku BONEK MATEMATIKA ini disusun berdasarkan Kisi kisi Ujian Nasional untuk satuan pendidikan dasar dan menengah tahun pelajaran 2021/2013. Penggunaan istilah UN atau UASBN tidak akan berpengaruh kepada komposisi materi maupun soal soal yang terdapat pada buku BONEK MATEMATKA. Buku BONEK MATEMATIKA ini adalah sarana yang tepat untuk menuju sukses UN tahun 2013 nanti.Kami mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun dari para pembaca demi kesempurnaan buku BONEK MATEMATIKA ini. Kami ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan terselesainya penyusunan buku BONEK MATEMATIKA ini. Mudah mudahan buku BONEK MATEMATIKA ini dapat menjadi sarana bagi siswa untuk meraih sukses US/UN nanti. Practice makes perfect. Selamat Belajar ! Kalibaru, Februari 2013

Penulis

MOTTO

By spirit, there is not word to lateArtinya : Dengan semangat tidak ada kata terlambat Where there is a will there is a wayArtinya : Di mana ada kemauan, di sana ada jalan Self help is the best way to successArtinya : Keyakinan sendiri adalah jalan terbaik untuk maju. Knowledge is a treasure, but practice is the key to it.Artinya : Pengetahuan adalah harta berharga, tetapi mendalami adalah Kuncinya. Education is an ornament to prosperity and a refuge in adversityArtinya : Pendidikan itu adalah perhiasan di waktu senang dan tempat berlindung di waktu susah. Artinya : barang siapa yang bersungguh sungguh maka ia akan Berhasil.

PENUTUP

Alhamdulillahi Robbil alamin, kami telah berhasil menyusun buku BONEK MATEMATIKA dengan baik, semoga Allah SWT senantiasa melimpahkan Hidayah dan Taufiq-Nya sehingga dengan buku BONEK MATEMATIKA ini diharapkan siswa lebih siap menghadapi UN / UASBN nanti. Amin.Namun demikian, kami berharap kritik dan saran dari pihak yang terkait demi kesempurnaan buku BONEK MATEMATIKA ini. Akhirnya kami mohon kepada Allah SWT, semoga ini senantiasa menyertai kami untuk anak didik kami dalam meraih cita citanya. Amin ya Robbal alamin.

= = = = = 00000 = = = = =

DAFTAR PUSTAKA

Sukahar, Siti M. Amin. 2001. Mari Berhitung : Balai Pustaka

Rina Armaini, DKK. 2004. Matematika untuk Siswa SD/MI. Bandung : Acarya Media Utama.

Supardjo. 2004. Matematika Gemar Berhitung. Solo : PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

Rachmat, Mpd, DKK. 2005. Belajar Matematika. Bandung : PT. Sarana Panca Karya Nusa.

Sam S Warid. Buku Pintar Berprestasi. Surabaya : Bintang Usaha Jaya.

K. Adi Gunawan, Roeswati. Tangkas Matematika. Surabaya : Kartika

Cipto Sumongso, DKK. 2004. Belajar Matematika. Solo : Ar Rahman.

Henny Listyastuti, M. Mukti Aji. 1997. Prima Matematika. Klaten : Intan Pariwara

M. Cholik Adinawan, Sugijono. 1999. Seribu Pena Matematika. Jakarta : Erlangga

BONEK MATEMATIKA merupakan pilihan yang tepat untuk menghadapi UJIAN NASIONAL ( UN ) nanti. .Selamat Belajar dan Sukses.!!!!

TIPS MENGHADAPI UNBerdoalah kepada Allah SWT dan mohon doa restu kepada orang tuaPerbanyak Latihan SoalBelajar kelompokBiasakan bersikap jujur dan sportif Hindari belajar Sistem Kebut Semalam ( SKS )Hindari kegiatan yang bias mengganggu konsentrasi belajarMakan makanan yang bergizi.

Di larang keras mencetak ulang, menyimpan dalam sistem retrival, atau memindahkan dalam bentuk apapun dan dengan cara bagaimanapun, elektronik, mekanik, fotocopy, rekaman, dan sebagainya, tanpa izin tertulis dari penulis. BONEK BELAJAR - SPORTIF - MANDIRI - CERDAS DAN KREATIF [email protected]