Click here to load reader

RANGKUMAN MATEMATIKA PERSIAPAN UAS

  • View
    364

  • Download
    18

Embed Size (px)

Text of RANGKUMAN MATEMATIKA PERSIAPAN UAS

RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SIAP UN DAN US KELAS 6

RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SIAP UN DAN US KELAS 6

RINGKASAN MATERI DAN CONTOH SOAL BESERTA PEMBAHASAANYA

1. Menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah.

Yang harus diperhatikan :a. Penjumlahan dan pengurangan sama sama kuat sehingga yang di kerjakan terlebih dahulu adalah dari depan.

Contoh :435 + 268 - 175 = 528 703 - 175 = 528

Contoh :435 - 268 + 175 = 342167 + 175 = 342 b. Perkalian dan pembagian sama sama kuat, sehingga yang dikerjakan terlebih dahulu adalah dari depan.

Contoh:4 x 6 : 3 = 8 24 : 3 = 8

Contoh :8 : 2 x 5 = 20 4 x 5 = 20 c. Perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan, maka yang di kerjakan dahulu adalah perkalian dan pembagian.

Contoh :3 x 6 - 21 : 3 + 45 = 5618 - 7 + 45 = 56

2. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan cacah

Contoh :Ayah memiliki 5 dus mie sedap dan 6 dus mie selera rakyat. Setiap dus mie sedap berisi 16 buah mie dan setiap dus mie selera rakyat berisi 20 mie. Dari sekian banyak mie akan diberikan kepada 25 anak sama banyak, maka tiap anak menerima buah.

Angka yang berada di dalam kurung dikerjakan dulu.Jawab : ( 5 x 16 ) + ( 6 x 20 ) : 25 80 + 120 : 25 200 : 25 = 8

Jadi tiap anak menerima 8 buah mie.

catatan : masing masing Tiap tiap menunjukkan perkalian Setiap

3. Menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat

+ x + = + ( positif x positif = positif ) + x - = - ( positif x negatif = negatif ) - x - = + ( negatif x negatif = positif ) - x + = - ( negatif x positif = negatif )

Contoh : - - x - = + ( jadikan satu tanda )

-4 = punya hutang 4+ 5 = bayar 5Contoh : -4 (-5) + 6 x 5 : 2 = 16 -4 + 5 + 30 : 2 -4 + 5 + 15 1 + 15 = 16

Soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

a. Menggunakan logika Positif Negatif

Naik Di atas permukaan lautMenangUntungKe kanandllTurun Di bawah permukaan lautKalahRugi Ke kiri dll

Contoh 1Ani berdiri di titik -20, kemudian ia melangkah ke kanan 15 langkah, setelah itu ia melangkah lagi ke kiri 12 langkah. Ani akan berhenti pada bilangan ..Jawab :-20 + 15 12 = ke kanan ( + ) -5 12 = -7 ke kiri ( - ) -20 + 15 punya hutang 20 bayar 15-5 12 punya hutang 5 hutang lagi 12

Contoh 2 :

Kota A berada pada 15 meter di atas permukaan lautKota B berada pada 12 meter di bawah permukaan laut.Berapa meter selisih kedua kota itu ?

Jawab : menunjukkan selisih ( - )15 ( - 12 ) 15 + 12 = 27Jadi selisih kedua kota itu 27 meter

15 meter diatas permukaan laut positif 15 12 meter dibawah permukaan laut negatif ( -12 )

b. Menggunakan garis bilangan Contoh :Nyatakan dalam garis bilangan dari -3 + 8

+ ke kanan ke kirijawab : 5 + 8 -3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Jadi - 3 + 8 = 5

4. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan pecahan.

Contoh :Ibu berbelanja ke pasar, ia membeli beras sebanyak 5 kg, 3 bungkus tepung yang beratnya 1 kg tiap bungkusnya dan minyak goreng sebanyak 2,2 kg. jika adik membantu membawakan 3,7 kg, maka belanjaan ibu adalah kg. Jawab :

Jadi belanjaan yang dibawa ibu adalah atau 8 , 5 kg

Catatan : jika perkalian decimal dengan decimal, maka koma tidak harus lurus.

Kerjakan seperti perkalian biasanya Misalnya : 1 , 45 x 3, 6 1 , 4 5 3,6 x

1 , 45 x 3 , 6 = 5 , 2 2 8 7 0 4 3 5 + 5 ,2 2 0

Tapi lihat dulu, banyaknya angka di belakang koma1 , 45 ada dua angka di belakang koma1 , 6 ada satu angka di belakang komaJadi angka dibelakang koma ada tiga angka.

Maka 1 , 45 x 3 , 6 = 5 , 220 koma dihitung dari belakang sebanyak 3 angka

5 , 220 = 5 , 22 ( nol belakang koma tidak ada artinya )

5. Menentukan hasil operasi hitung perkalian dan pembagian berbagai bentuk pecahan

Contoh : = ..Jadikan pecahan biasa dulu :

125

11 = = 5,75 atau

Pecahan campuran dijadikan pecahan biasa dulu. Pembagian harus dijadikan perkalian, tetapi pecahan yang membagi dibalik.Contoh :

: jadikan x ini yang di balik

6. Menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan skala atau perbandingan lainnya.

a. Menghitung skala

Contoh :

Jarak sebenarnya kota A dan kota B adalah 75 km. jika jarak pada peta 5 cm, maka skala peta tersebut adalah .

Jawab :

( perkalian silang )

5 cm x skala = 7.500.000 x 15 cm x skala = 7.500.000

Skala = = 1.500.000

Jadi skala peta tersebut adalah 1 : 1.500.000

b. Menghitung jarak pada peta

Contoh :

Jarak dua kota 50 km. skala yang ditunjukkan adalah 1 : 1.000.000. berapa jarak pada peta ?

Jawab :

Hafalkan rumus yang ada di dalam kotak ya.

1.000.000 x JP = 5.000.000 x 11.000.000 x JP = 5.000.000

JP = = 5 cm

Jadi jarak pada peta 5 cm

c. Menghitung jarak sebenarnya

Contoh :

Jarak kota A dan kota B dalam peta 4 cm, skala 1 : 2.000.000. berapakah jarak sebenarnya ?

Jawab :

1 x JS = 2.000.000 x 4 cm JS = 8.000.000 cm = 80 km

Jadi jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 80 km.

Perbandingan

a. Pecahan sebagai perbandingan

Contoh :

Umur ibu 24 tahun dan umur ayah 32 tahun.Tuliskan :1. Perbandingan umur ibu terhadap umur ayah ?2. Perbandingan umur ayah terhadap umur ibu ?3. Perbandingan umur ibu terhadap jumlah umur keduanya ?4. Perbandingan umur ibu terhadap selisih umur keduanya ?

Jawab :

1. Perbandingan umur ibu terhadap umur ayah = 24: 8 : 32: 8 = 3 : 42. Perbandingan umur ayah terhadap umur ibu = 32:8 : 24:8 = 4 : 33. Perbandingan umur ibu terhadap jumlah umur keduanya : = 24:8 : 56:8 = 3 : 7 Jumlah umur = 24 + 32 = 564. Perbandingan umur ibu terhadap selisih umur keduanya = 24:8 : 8:8 = 3 : 1 Selisih umur = 32 24 = 8

b. Perbandingan Jumlah ( + )

Contoh 1 :

Umur Anton : Umur Bonar : Umur Cici = 3 : 4 : 5Jika jumlah umur ketiga anak 36 tahun. Hitunglah umur masing masing anak ?

Jawab :

Jumlah umur ketiga anak = 36 tahun.Jumlah perbandingan = 3 + 4 + 5 = 12

3

1Umur Anton = x 36 = 9 tahun

3

1Umur Bonar = x 36 = 12 tahun 3

1Umur Cici = x 36 = 15 tahun.

Contoh 2 :

Kelereng A : Kelereng B = 2 : 3Kelereng B : Kelereng C = 4 : 5Jika jumlah kelereng A dan C ada 69 butir, maka hitunglah banyaknya kelereng masing masing !Jawab :

ABC2345 x81215

Jumlah kelereng A dan C = 69 butirJumlah perbandingan = 8 + 15 = 23

3

1Kelereng A= x 69 butir = 24 butir

3

1Kelereng B = x 69 butir = 36 butir

3

1Kelereng C= x 69 butir = 45 butir

c. Perbandingan Selisih ( - )

Contoh :

Pensil A : Pensil B = 3 : 5Jika selisih pensil A dan pensil B ada 12 buahHitunglah banyaknya pensil masing masing !

Jawab :

Selisih pensil A dan pensil B = 12 buahSelisih perbandingan = 5 3 = 2

6

1Pensil A = x 12 buah = 18 buah

6

1Pensil B= x 12 buah = 30 buah

d. Perbandingan yang diketahui salah satu sukunya.

Contoh :

Kelereng Rudi : kelereng Imron = 3 : 4Jika kelereng Rudi ada 72 butir, maka kelereng Imron ada butir.

Jawab :

24

1Kelereng Imron = x 72 butir = 96 butir

e. Perbandingan Senilai

Contoh Dalam waktu 4 jam sebuah mobil dapat menempuh jarak 120 km. jika mobil tersebut melaju selama 7 jam, maka jarak yang dapat ditempuhnya .km.

Jawab :

4 jam 120 km7 jam n km

30

1n = x 120 km = 210 km

f. Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh : Dengan 9 orang karyawan, sebuah bangunan dapat terselesaikan selama 32 hari, jika karyawan yang bekerja ada 4 orang, maka bangunan tersebut akan terselesaikan selama .hari.

Jawab : 9 karyawan 32 hari4 karyawan n hari

8

1n = x 32 hari = 72 hari

maka bangunan tersebut akan terselesaikan selama 72 hari.

g. Perbandingan Untuk Suhu

Perbandingan C : R : F = 5 : 4 : 9

n0 C= ( x n )0 R n0 C= ( x n )0 Rn0 C = ( x n + 32 )0 F n0 C = ( x n +

Search related