6.PRORAČUNI

1

5. PRORAČUNI

5.1. FOTOMETRIJSKI PRORAČUN

Ovim projektom je obuhvaćen: fotometrijski proračun i njegova provera, izbor svetiljki i raspored svetiljki u prostorijama.

Polazni podaci sa kojima je vršen ovaj proračun su sledeći: - nivo osvetljaja E (lx)

- boja svetlosti - stepen reprodukcije boja - razred blještanja

Sve ove podatke dobijamo iz odgovarajućih tablica, a u zavisnosti od namene prostorije, tj.delatnosti koja se obavlja u istoj.

Nivo osvetljaja može biti zadat i drukčije, tj.Projektnim zadatkom.

Da bismo ostvarili traženi nivo osvetljaja E ovaj proračun obuhvata sledeće:

a - izračunavanje potrebnog svetlosnog fluksa (lm)

b - izračunavanje broja izvora svetlosti c - izračunavanje broja potrebnih svetiljki d - određivanje rasporeda svetiljki

e - izračunavanje stvarnog osvetljaja Est

a) IZRAČUNAVANJE POTREBNOG SVETLOSNOG FLUKSA Potrebni svetlosni fluks računamo prema obrascu:

E a b

f (lm)............................................................................(1)

gde je:

E - zadani ili preporučeni nivo osvetljaja (lx) a - dužina prostorije (m)

b - širina prostorije (m)

- stepen iskorišćenja osvetljaja (1)

f - faktor zagađivanja i starenja (1) Od tačno izračunatog svetlosnog fluksa, potrebnog za postizanje traženog nivoa osvetljaja, zavisi i

kvalitet ovog proračuna, stoga ovo izračunavanje ima sledeći tok:

Izbor svetlosnog izvora i svetiljke Kako smo iz odgovarajuće tablice odredili boju svetlosti i stepen reprodukcije boje to na osnovu toga iz tablice iste literature potražimo one izvore koji zadovoljavaju, odlučimo se za jedan tip, koji odgovara

navedenom zahtevu, a time smo definisali i broj svetlosnih izvora i svetiljki.

6.PRORAČUNI

2

Indeks prostorije

Indeks prostorije k koji zavisi od dimenzija prostorije izračunavamo prema sledećem obrascu:

ka b

h a bk

( ).................................................................................(2)

gde je: a - dužina prostorije (m)

b - širina prostorije (m)

hk - korisna visina (m) Korisna visina je rastojanje od radne površine prostorije do svetlosnog izvora u svetiljki.

Stepen iskorišćenja osvetljaja Stepen iskorišćenja osvetljaja zavisi od tipa svetiljke, visine montaže svetiljke, dimenzija prostorija, kao i

od boje zidova i tavanice. U praksi on se daje u vidu tabele u funkciji indeksa prostorije k i koeficijenata refleksije zidova, tavanice i poda. Vrednosti za koeficijente refleksije nalazimo iz odgovarajuće tablice.

U tabelama pomenute literature za nalaženje stepena iskorišćenja, dat je odnos rastojanja iz među svetiljki u zavisnosti od visine vešanja S/H da bismo imali dobru ravnomernost osvetljaja. Takođe je dat i

koeficijenat tj.kategorija zagađivanja svetiljke K. Ovaj podatak nam je potreban da bismo odredili faktor zagađivanja i starenja.

Faktor zagađivanja i starenja

Ovaj faktor određujemo po obrascu:

f f f 1 2.................................................................................(3)

gde je: f1 - faktor zagađivanja

f2 - faktor starenja

Faktor zagađivanja f1

Ovaj faktor određujemo sa dijagrama koji su dati u pomenutoj literaturi. U tački a.3 rečeno je kako smo došli do faktora zagađivanja K, a u zavisnosti od njega uzimamo

odgovarajući dijagram sa koga očitavamo faktor zagađivanja u zavisnosti od vremena izmađu dva čišćenja svetiljki (dato u mesecima) i u zavisnosti od tehnologije koja se obavlja u prostoriji tj.Kako ista utiče na prljanje svetiljki.

6.PRORAČUNI

3

Faktor starenja f2

Ovaj faktor zavisi od vrste izvora svetlosti, predspojnih naprava i vrste el.spoja. Ovaj podatak treba tražiti od proizvođača svetlosnog izvora. Ukoliko se ne raspolaže tim podatkom koriste se približni podaci iz

odgovarajuće tablice navedene literature.

b) IZRAČUNAVANJE BROJA IZVORA SVETLOSTI

Broj svetlosnih izvora ( ncel ) za celu prostoriju preračunava se pomoću obrasca:

ncel

0

.................................................................................(4)

gde je:

- celokupni fluks prostorije sračunat po obrascu (1)

0 - svetlosni fluks radnog svetlosnog izvora koji se nalazi u tablicama D svetl.priručnika ili katalogu proizvođača, a prema izabranom svetlosnom izvoru i svetiljci u skladu sa a.1.

c) IZRAČUNAVANJE BROJA POTREBNIH SVETILJKI

Broj svetiljki ( n' ) za celu prostoriju računa se pomoću sledeće jednačine:

nn

n

cel' .................................................................................(5)

gde je: ncel - broj svetlosnih izvora za celu prostoriju računat po jednačini (4)

n - broj svetlosnih izvora u svetiljci koji sledi iz tipa odabrane svetiljke (kod fluorescentnih svetiljki broj cevi)

d) ODREĐIVANJE RASPOREDA SVETILJKI

Raspored svetiljki zavisi od:

- rasporeda radnih mesta i opreme u prostoriji - rasporeda prostora i otvora u stanu - mogućnosti pričvršćenja svetiljki

- načina orijentacije svetiljki u prostoru - izabranog sistema osvetljenja - izračunatog broja svetiljki

Svetiljke se obično raspoređuju: - pojedinačni raspored

- linijski raspored Često se događa da se izračunati broj svetiljki ne može razmestiti povoljno u prostoriji. Tada se broj n

'

zamenjuje brojem nsv (stvarni broj svetiljki) koji treba što više približiti broju n'.

6.PRORAČUNI

4

e) IZRAČUNAVANJE STVARNOG OSVETLJENJA

Vrednost stvarne srednje osvetljenosti za prostoriju je:

En n f

a bsr

sv

0 (lx)

gde je:

n - broj svetlosnih izvora u svetiljci

nsv - stvaran broj svetiljki - ostale veličine iz obrasca su ranije objašnjene

Rezultati proračuna su sređeni u tablici softverskog programa.

5.2. PRORAČUN NOSIVOSTI KABLOVA Dimenzionisanje napojnih vodova vrši se na osnovu:

1. dozvoljenog termičkog opterećenja 2. dozvoljenog procentualnog pada napona

Izabrani presek provodnika mora da zadovolji oba kriterijuma, a ovde ćemo proveriti kriterijum br.1. a) Struja u trofaznom vodu se sračunava prema obrascu

cosV3

PI

j (A)

gde je: Pj - jednovremeno opterećenje (W)

V - linijski napon (V)

cos - faktor snage (1)

b) Struja u monofaznom vodu se sračunava prema obrascu

IP

U

j

cos (A)

gde je:

U - fazni napon

c) Na osnovu ovako dobijene struje, za koju je strujno kolo projektovano, vrši se izbor zaštitnog urečaja I preseka provodnika, prema JUS N.B2.743 i JUS N.B2.752.

Za izračunatu struju I(A) se vrši izbor uređaja, koji štiti vod od preopterećenja, prve veće nazivne struje In (za motore sa velikim polaznim strujama izbor se vrši prema preporuci proizvođača).

6.PRORAČUNI

5

Radna karkteristika uređaja koji štiti vod od preopterećenja, mora da ispuni dva uslova:

1. IB In Iz

2. I2 1,45 Iz

gde su: Ib – struja za koju je strujno kolo projektovano Iz - trajno dozvoljena struja provodnika ili kabla u zavisnosti od tipa razvoda, temperature okoline i broja kablova ili provodnika

Iz = K x Ik - Ik – tabelarna vrednost maksimalno dozvoljene trajne struje za vrstu provodnika ili kabla i tipa razvoda (JUS N.B2.752). - K= Kt x Kn - korekcioni factor

- Kt – korekcioni faktor za odstupanje temperature okoline od 300C

(kabloviu vazduhu) ili 200C (kablovi uzemlji) - JUS N.B2.752

- Kn – korekcioni factor smanjenja propusne moći kabla ili provodnika zbog paralelnog polaganja više kablova ili provodnika – JUS

N.B2.752 In – nazivna struja zaštitnog uređaja ili podešena struja za uređaje sa podešavanjem I2 – struja koja obezbeđuje pouzdano delovanje zaštitnog uređaja

- radna struja u toku utvrđenog vremena za prekidače - struja osigurača u toku utvrđenog vremena za osigurače GI - 0,9 struje osigurača u toku utvrđenog vremena za osigurače GII

In zaštitnog uređaja I2/In STANDARDI

topivi osigurači: do 40A 4-10A

10-25A preko 25A

2.10 1.90

1.75 1.60

IEC 269 VDE 0636

JUS N.E5.206

podesivi prekidač: do 63A

preko 63A

1.35

1.25

IEC 157

VDE 0660 T.101

motorni zaštitni prekidač; sve In

1.20

IEC 292 VDE 0660 T.1

VDE 0660 T.104

Ovako definisana zaštita od preopterećenja ne obezbeđuje potpunu zaštitu u određenim slučajevima, kao

što je prekomerna struja produženog trajanja, koja je manja od I2. Pri projektovanju je zato vođeno računa da strujna kola ne budu izložena dugotrajnim malim preopterećenjima.

Rezultati proračuna su prikazani tabelarno.

5.3. PRORAČUN PADA NAPONA

Dimenzionisanje napojnih vodova vrši se na osnovu:

1. dozvoljenog termičkog opterećenja 2. dozvoljenog procentualnog pada napona

Izabrani presek provodnika po kriterijumu br.1 proveravamo po kriterijumu br.2. a) Za trofazni vod procentualni relativni pad napona se izračunava po sledećem obrascu

6.PRORAČUNI

6

2

j

VS

)Pl(100%u

(%)

gde je: l - dužina voda (m)

- specifična provodnost (m/mm2)

S - presek provodnika (mm2)

V - linijski napon (V)

Pj - jednovremeno opterećenje (kW) Ako se u obrazac unese:

- ( )l Pj u kWm

- S u mm

2

- = 57 m/mm

2 za bakar

- V = 400V dobija se

ul P

S

j% .

( )

0 012 (%)

Gornji obrazac za provodnik od aluminijuma dobija oblik ( = 36m/mm2)

ul P

S

j% .

( )

0 019 (%)

b) Za monofazni vod procentualni relativni pad napona se izračunava po sledećem obrascu

ul P

S U

j%

( )

100

2

2 (%)

gde sličnim uvrštavanjem kao pod (a) uz U = 230V dobijamo

ul P

S

j% .

( )

0 0725 (%)

Gornji obrazac za provodnik od aluminijuma dobija oblik

ul P

S

j% .

( )

0103 (%)

6.PRORAČUNI

7

c) Za motore (liftovi i sl.) koji imaju veliki polazni momenat potrebno je izračunati pad napona pri polasku

u njihovom napojnom vodu. Ovde je prema podacima proizvođača Ip = n In , pa je:

P V I V n I n Ppj p n j 3 3cos cos

( P PP

jel j

)

ul n P

S Vp

j%

( )

100

2 (%), tj.

un l P

S Vp

j%

( )

100

2 (%)

Vrednosti padova napona treba da budu manje od dozvoljenih padova napona za određene slučajeve,

prema propisima. Rezultati proračuna sređeni su u tablici.

5.4. ZAŠTITA OD INDIREKTNOG DODIRA

5.4.1 SISTEM TT

Zaštita od indirektnog dodira prema JUS N.B2.741 je efikasna ako je ispunjen uslov: Ra x Ia < 50V

gde je: Ra – zbir otpornosti uzemljivača izloženih provodnih delova i zaštitnog provodnika izloženih provodnih

delova – prelazni otpor temeljnog uzemljivača objekta Ia - struja koja obezbeđuje delovanje zaštitnog uređaja za automatsko isključenje napajanja u vremenu

utvrđenom u sledećoj tabeli:

U0 (V) td (s)

120 0.8

230 0.4

277 0.4

400 0.2

>400 0.1

Ia = k x In, gde je In nazivna ili podešena struja automatskog prekidača, utvrđena prema sledećoj tabeli za koeficijent k:

Tip automatskog prekidača

Područje (k)

B Iznad 3 In i uključujući 5 In

C Iznad 5 In i uključujući 10 In

D Iznad 10 In i uključujući 50 In

6.PRORAČUNI

8

5.4.2 SISTEM TN-S

Zaštita od indirektnog dodira prema JUS N.B2.741 je efikasna ako su karakteristika zaštitnog uređaja i impendansa strujnog kola takve da u slučaju nastanka kvara zanemarljive impendanse između faznog i zaštitnog provodnika ili izolovanog provodnog dela, bilo gde u instalaciji, nastupa automatsko isključenje

napajanja u utvrđenom vremenu. Ovaj zahtev je zadovoljen ako je ispunjen uslov:

0UIZ as gde je:

Zs - impendansa petlje kvara koja obuhvata izvor, provodnik pod naponom do tačke kvara i zaštitni provodnik između tačke kvara i izvora,

U0 - nazivni napon prema zemlji, Ia - struja koja obezbeđuje delovanje zaštitnog uređaja za automatsko isključenje napajanja u vremenu utvrđenom u sledećoj tabeli:

U0 (V) td (s)

120 0.8

230 0.4

277 0.4

400 0.2

>400 0.1

Najveća vremena isključenja data u tabeli zadovoljavaju za krajnja strujna kola koja napajaju priključnice

ili direktno bez priključnice ručne aparate klase 1 ili prenosive aparate koji se pomeraju rukom tokom upotrebe. Duže vreme isključenja, koje ne prelazi 5s, dozvoljava se za napojna strujna kola i za strujna kola koja ne

zahtevaju vremena isključenja data u tabeli. Struje isključenja pri kojoj će“pregoreti“ osigurači ,pri kratkom spoju na štićenom delu mreže u vremenu

kraćem od 0,4 sek. Definisani su karakteristikama i dijagramima koje daju proizvođači osigurača. Za standardne tipove osigurača koji se najčešće koriste date su sledeće vrednosti:

a.Tromi topljivi umetci tipa DI iDII

In(A) 2 4 6 10 16 20 25 35 50 63

Ia(A) 7 13 18 54 92 135 175 250 400 500 b.Topljivi visokoučinski umetci prema JUS N.E5.205,JUSN.E5.210,VDE0636/21 VD i IEC269/1

In(A) 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 600 Ia(A) 66 84 116 166 180 240 355 470 560 720 1040 1640 1930 2470 3260 4820 7070

c.Zaštitni prekidači TIPA „C“ isklučiti u vremenu kraćem od 0.4 sek pri struju Ia=8xIn

Impendansa petlje kvara izračunava se kao:

22

pps XRZ ()

gde je:

Rp - omski otpr petlje ()

Xp - induktivni otpor petlje () Za izračunatu vrednost struje greške, Ia, sa karakteristike zaštitnog uređaja (osigurač, prekidač) očita se

vreme njegovog isključenja kvara t. Zaštitni uređaj je dobro izabran ako je ispunjen uslov:

dtt

b) Ukoliko je napajanje mreže preko transformatora gornje veličine se računaju kao:

6.PRORAČUNI

9

nn

n

ntp RRR1 ();

nn

n

ntp XXX1 ()

Rt - omski otpor faznog namotaja transformatora na strani niskog napona Xt - induktivni otpor faznog namotaja transformatora na strani niskog napona Rn - omski otpor pojedinih deonica vodova

Xn - induktivni otpor pojedinih deonica vodova - OTPORI TRANSFORMATORA

Omski i induktivni otpori transformatora sračunavaju se iz obrasca:

nt

rt

S

VuR

100

2

(, %, kV, MVA)

nt

xt

S

VuX

100

2

(, %, kV, MVA)

gde je: V - linijski napon (V)

Snt - snaga transformatora (MVA)

nt

Cur

S

Pu

100

(%), gde su PCu gubici u bakru (kW)

22

rkx uuu (%), gde je uk napon kratkog spoja (%)

Za transformatore nekih karakterističnih snaga imamo sledeće vrednosti (10/0.4kV):

Snt(kVA) uk(%) ur(%) ux(%) Rt(/fazi) Xt(/fazi)

250 4 1.30 3.78 0.0080 0.024

400 4 1.15 3.83 0.0060 0.015

630 4 1.03 3.87 0.0026 0.010

1000 6 1.35 5.85 0.0022 0.009

- OTPORI KABLOVA

Omski i induktivni otpori sračunavaju se po opštim obrascima:

n

rrlR f )( 0

(); n

xxlX f )( 0

();

gde je: l - dužina kabla (km)

r0 - omski otpor nulte žile kabla (/km)

rf - omski otpor fazne žile kabla (/km)

x0 - induktivni otpor nulte žile kabla (/km)

xf - induktivni otpor fazne žile kabla (/km)

n - broj paralelno položenih kablova za napajanje jednog niskonaponskog ormana Za kablove karakterističnih preseka imamo sledeće vrednosti (omski otpori kablova korigovani su na

temperaturu od 70C - radnu temperaturu kabla, R70=1.2 R20; provodnik = bakar)

S(mm2) r(/km) x(/km) S(mm2) r(/km) x(/km)

1.5 16.560 0.115 35 0.635 0.083

2.5 9.072 0.110 50 0.469 0.083

4 5.640 0.107 70 0.324 0.082

6 3.732 0.100 95 0.234 0.082

10 2.208 0.094 120 0.185 0.080

16 1.392 0.090 150 0.151 0.080

25 0.881 0.086 185 0.120 0.080

c) Ukoliko je napajanje mreže iz generatora direktno (bez transformatora) biće:

6.PRORAČUNI

10

nn

n

ngp RRR1 ();

nn

n

ngp XXX1 ()

Rg - omski otpor namota generatora Xg - induktivni"otpor namota generatora

Rn , Xn - otpori kablova (ranije objašnjeno) - OTPORI GENERATORA

Induktivni otpor generatora sračunava se iz obrasca:

g

gd

gS

UxX

100

2"

(/fazi) gde je:

Ug - pogonski napon (kV) Sg - snaga generatora (MVA) xd" - početna reaktansa generatora (%) (12 - 15%)

Za aktivni otpor generatora važi:

gg XR 150. (/fazi)

Rezultati proračuna za karakteristična strujna kola su sređeni u tablici.

5.5. PRORAČUN KRATKOG SPOJA (Provera minimalnog preseka)

Preseci napojnih vodova odabrani su na osnovu termičkog opterećenja pri nominalnom opterećenju i

provere na dozvoljeni pad napona. Ovde ih proveravamo na naprezanja pri kratkom spoju.

a) Osnovu za proračun kratkog spoja (K.S.) predstavlja tzv.otpor petlje K.S. (impendansa kvara) koji se dobija kao (kritično mesto kvara je neposredno iza sabirnica):

2

pk

2

pkpk XRZ ()

gde je:

Zpk - impendansa petlje K.S. ()

Rpk - aktivni otpor petlje K.S. ()

Xpk - reaktivni otpor petlje K.S. ()

R R R Rpk m t n

n

n n

1

(); X X X Xpk m t n

n

n n

1

()

gde je:

Rm - aktivni otpor VN mreže (uticaj mreže 10kV) Xm - reaktivni otpor VN mreže (uticaj mreže 10kV) Rt - aktivni otpor faznog namotaja transformatora na strani niskog napona

Xt - reaktivni otpor faznog namotaja transformatora na strani niskog napona Rn - aktivni otpor pojedinih deonica vodova Xn - reaktivni otpor pojedinih deonica vodova

6.PRORAČUNI

11

OTPORI VN MREŽE Reaktivni otpor računamo kao:

XV

Sm

k

11 2.

" ()

Sk" - snaga K.S. na strani 10kV

Obrazac za aktivni otpor glasi:

R Xm m 01. ()

OTPORI TRANSFORMATORA Aktivni i reaktivni otpori transformatora sračunavaju se iz obrasca:

Ru V

St

r

nt

2

100 (, %, kV, MVA)

Xu V

St

x

nt

2

100 (, %, kV, MVA)

gde je: V - linijski napon (V)

Snt - snaga transformatora (MVA)

uP

Sr

Cu

nt

100

(%), gde su PCu gubici u bakru (kW)

u u ux k r 2 2

(%), gde je uk napon kratkog spoja (%)

Za transformatore nekih karakterističnih snaga imamo sledeće vrednosti (10/0.4kV):

Snt(kVA) uk(%) ur(%) ux(%) Rt(/fazi) Xt(/fazi)

250 4 1.30 3.78 0.0080 0.024

400 4 1.15 3.83 0.0060 0.015

630 4 1.03 3.87 0.0026 0.010

1000 6 1.35 5.85 0.0022 0.009

OTPORI KABLOVA Aktivni i reaktivni otpori sračunavaju se po opštim obrascima:

Rl r

n

f

(); Xl x

n

f

();

gde je: l - dužina kabla (km)

rf - aktivni otpor fazne žile kabla (/km)

x f - reaktivni otpor fazne žile kabla (/km) n - broj paralelno položenih kablova za napajanje jednog niskonaponskog ormana

6.PRORAČUNI

12

Za kablove karakterističnih preseka imamo sledeće vrednosti:

r(/km) x(/km) S(mm2) r(/km) x(/km)

2.5 7.560 0.110 50 0.391 0.083

4 4.700 0.107 70 0.270 0.082

6 3.110 0.100 95 0.195 0.082

10 1.840 0.094 120 0.154 0.080

16 1.160 0.090 150 0.126 0.080

25 0.734 0.086 185 0.100 0.080

35 0.529 0.083 240 0.076 0.079

b) Na osnovu izračunate vrednosti impendanse K.S. računamo struju tropolnog K.S. kao

IV

Zk pol

pk

33

(kA)

Udarna struja K.S. bi bila:

I Iu k pol 2 3 (kA)

- faktor koji zavisi od odnosa Rpk / Xpk

Osigurač nominalne struje I0 (niskonaponski visokoučinski) prema dijagramu proizvođača prekida Ik3pol na Ief (kA) (pre dostizanja vrednosti Iu ) za vreme t (sec), pa sledi da je minimalni presek koji tu struju izdržava

A c I tefmin (mm2)

gde je: c - faktor koji zavisi od vrste provodnika i vrste izolacije (za bakarni provodnik sa PVC izolacijom

c = 8.7) pa sledi:

A I tefmin . 87 (mm2)

c) Uslov da izabrani kabl (presek kabla = S) zadovolji u pogledu opterećenja pri K.S. iskazujemo kao:

S A min

d) Sa dijagrama proizvođača očitavamo za koje vreme t1 (sec) izabrani kabl podnosi struju K.S. Ief (kA).

Ili da je za izabrani presek

tks t i gde je

tks= (Amin / (c Ief )2

Rezultati proračuna su sređeni u tablici.

Odgovorni projektant: Dragan Milidragović die

6.PRORAČUNI

13

GROMOBRANSKE INSTALACIJE ODREĐIVANJE NIVOA GROMOBRANSKE ZAŠTITE

JUS IEC 1024-1-1(’Sl.list SRJ’’ 11/96)

Izbor nivoa zaštite

Prema odredbama standarda JUS IEC 1024-1-1 pristupam proračunu računske efikasnosti gromobranske zaštite i izboru odgovarajućeg nivoa gromobranske zaštite. Gustina atmosferskog pražnjenja

Gustina atmosferskog pražnjenja u tle izražena u udarima groma u tle po kilometru na godinu se određuje merenjem, odnosno izračunava po izrazu: Ng=0.04·Td

1.25

gde je: Ng-gustina atmosferskog pražnjenja u tle , (broj udara/km2) Td-broj dana u godini sa grmljavinom , uzet iz kerauničke karte prema standardu JUS N.B4.803. Učestalost direktnog udara groma u objekat

Srednja godišnja učestalost direktnog udara groma u objekat računa se iz izraza : Nd=Ng·Ae·10-6 Nd-učestalost direktnog udara groma u objekat (broj udara/god.) Ng-gustina atmosferskog pražnjenja u tle (broj udara/km2 god) Ae-ekvivalentna prihvatna površina objekta (m2)

Za predmetni objekat ekvivalentna prihvatna površina objekta je izračunata po obrascu za ‘objekat na ravnom terenu’, bez uticaja susednih objekata jer su oni udaljeni i male visine, što odgovara najgorem mogućem stanju na lokaciji, tako da je : Ae = a·b + 6·h·(a+b) + 9·π·h

2

gde je : a – dužina objekta (m) b – širina objekta (m) h – visina objekta (m) Usvojena učestalost udara groma

Vrednost usvojene učestalosti udara groma računa se po izrazu:

Nc=3·10-3·C

1

gde je : Nc- usvojena učestalost udara groma (broj udara / god. ) C – faktor C = C1 · C2 · C3 · C4

( vrednosti C1 do C4 uzete iz tabele B.1. do B.4. standarda JUS IEC 1024-1-1) Računska efikasnost zaštite gromobranske instalacije

Ukoliko je Nd≤Nc , nije potrebna gromobranska instalacija. Ako je Nd>Nc , računska efikasnost

gromobranske instalacije se računa po izrazu:

6.PRORAČUNI

14

Er = 1- Nc/Nd Na osnovu dobijene računske efikasnosti gromobranske zaštite usvaja se nivo gromobranske zaštite prema sledećoj tabeli:

Tabela 1:

računska efikasnost nivo zaštite

E > 0.98 nivo I sa dodatnim merama

0.98>E>0.95 nivo I

0.95>E>0.90 nivo II

0.90>E>0.80 nivo III

0.80>E>0.00 nivo IV

Proračun kojim je izabran nivo zaštite dat je u tabeli 2. tabela2:

- tip konstrukcije objekta C 1 = 1= 1

- sadržaj objekta C 2 = 1

- namena objekta C 3 = 1

- posledica od udara groma C 4 = 1

- broja grmljavinskih dana T d = 32

- broj udara / km2 N g = 3,044

- ekvivalentna prihvatna površina a = 156

b = 60

h = 7

A e = 19817,4

C = 1

- učestalost direktnih udara u objekat N d = 0,0603

Zaključak : Gromobranska zaštita je neophodna jer je Nd >Nc

- usvojena učestanost udara groma

Proračunom je dobiven I nivo zaštite,

PRORAČUN GROMOBRANSKIH INSTALACIJA

- efikasnost gromobranske instalacije E 0,9503=

N c = 0,003

251040 ,*, TdNg

4321 CCCCC ***

610 ** egd ANN

296 hbahbaAe **)(***

d

c

N

NE 1

CN c

3103

*

23 )(* hhdX ss 23 )(* hhdX ss 23 )(* hhdX ss 23 )(* hhdX ss

6.PRORAČUNI

15

Prihvatni sistem i spustni provodnici gromobranske zaštite

Prihvatni sistem gromobranske instalacija je predviđen sa DVE štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje. U skladu sa odabranim prihvatnim sistemom, spustni sistem čine po 2 spusta za svaku hvataljku.

OPIS NOVO PROJEKTOVANOG STANJA GROMOBRANSKE INSTALACIJE

Ovim projektom predviđena je na objektu krova izgradnja gromobranske instalacije sa dve štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje radi zaštite objekta od nekontrolisanog atmosferskog pražnjenja . Štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje ugrađuju se na čelične stubove i raspoređuju na krovu objekta prema datom crtežu. Kao sistem uzemljenja štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje koristiće se novoformirani temeljni uzemljivač i po dva odvoda (spusni sistem) za svaku hvataljku .. ODREĐIVANJE ŠTIĆENOG PROSTORA ŠTAPNE HVATALJKE SA UREĐAJEM ZA RANO

STARTOVANJE

Maksimalno rastojanje štićene tačke određenog nivoa ( r’ max ) se računa po formuli:

r’max = h R h R R R( ) ( )2 2

, a prema JUS N.B4.810, i slici Bilo koja tačka štićenog prostora mora biti na rastojanju od štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje, koje je manje od maksimalnog rastojanja

štićene tačke tj. r’ < r’max.

Za ovaj objekat ćemo izvršiti proračun štićenog prostora za prvi nivo, uzimajući u obzir

da je hvataljka postavljena na stubu koji izlazi 5 m iznad krova objekta, i sa vremenom prednjačenja od 60 s. Poluprečnik fiktivne sfere je određen za odgovarajući nivo zaštite prema

tabeli 1. JUS IEC 1024-1, i isti je dat u posebnoj tabeli na posebnom listu. Vreme prednjačenja za odabrani tip ESE – “DUVAL MESSIEN” - štapnu hvataljku sa uređajem za rano startovanje je t > 60 s (uzeto iz prospekta proizvođača - u prilogu

projekta).

R

R-h

R

R

h

r’ max

Štićeni

prostor

Stub i

hvataljka

6.PRORAČUNI

16

r’

Štapna hvataljka sa uređajem za rano startovanje se postavlja na stub visine 6m čijih 5m ‘viri’ iznad najviše tačke krova. Maksimalna rastojanja štićenih tačaka koje obezbeđuje štapna hvataljka sa uređajem za rano startovanje za pojedine (najudaljenije) tačke štićenih objekata sa odgovarajućim nivom zaštite je dato u proračunu koji sledi, za tačke na različitim visinama objekta (na nivou krova i tla). U tablici je h - vertikalno rastojanje od vrha štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje do nivoa bilo koje druge štićene tačke, u metrima. Iz tablice i grafičke dokumentacije - krov objekta sa zaštitnim zonama se vidi da su sve tačke štićenog prostora na rastojanju r’ od štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje, koje je manje od maksimalnog rastojanja štićene tačke r’ max tj. r’ < r’max.

Iz geometrije objekta i mesta postavljanja štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje je očigledno da su sve najisturenije tačke štićenog objekta na rastojanju od štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje (r’), koje je manje od maksimalnog rastojanja štićene tačke tj. r’ < r’max. što je prikazano na sledećoj slici

Tip odabranih uređaja za rano startovanje je sličan tipu SATELIT + ESE 6000 proizvođača “ Duval Messien “ sa vremenom prednjačenja 60 μs. Štapne hvataljke sa uređajem za rano starovanje se postavljaju na krovu najvišeg dela objekta tako da nadvise ceo objekat. Dobitak u udarnom rastojanju je : ΔR = υ · Δt gde je : υ – brzina uzlaznog trasera ( po standardu JUS N.B4.810 , υ=1m/μs )

Δt – vreme prednjačenja (μs) Prema tome ΔR = 1 · 60 = 60m Prostor štićen upotrebom odabrane štapne hvataljke sa ranim startovanjem je :

Rpina nivou krova (slemena)a==

R

R Štapna hvataljka sa

uređajem za rano

startovanje na stubu visine 5

m – od vrha objekta

Štićeni objekat

Rpina nivou oluka

5m

6.PRORAČUNI

17

22

max )()(' hRRRr (m) ,

odnosno

)2()2('max RRRhRhr (m)

gde je : h – visina postavljanja štapne hvataljke u odnosu na štićenu ravan izražena u (m):

Dobitak u udarnom rastojanju ΔR računa se prema obrascu :

gde je :

- minimalna brzina usponskog trasera

- vreme prednjačenja

- h (m)

h R ΔR r'max r'

(m) (m) (m) (m) (m)

od zemlje I 12 20 60,0 79,599 60,3 DA

od krova I 5 20 60,0 78,581 60,3 DA

Visina Nivo r' < r'max

___________________

r'max = √h*(2R-h)+ΔR*(2R+ΔR) (m)

- Δt = 60μs

- vertikalno rastojanje od vrha štapne hvatljke do nivoa bilo koje druge

štićene tačke

- R= 20m ( iz tabele 1 JUS IEC 1024-1 za nivo I)

ΔR = ν * Δt (m)

- v = 1 (m/μs)

Maksimalano rastojanje štićene tačke određenog nivoa je :

PRORAČUN ZAŠTITNE ZONE ISPOD ŠTAPNE HVATALJKE

SA UREĐAJEM ZA RANO STARTOVANJE

JUS IEC 1024-1 i JUS N.B4.810Polazeći od elektrogeometrijskog modela kao i na osnovu predhodno određenog

nivoa za štite usvaja se da je poluprečnik fiktivne sfere čela silaznog trasera t.j.

udarno rastojanje:

h= 5 m R – poluprečnik fiktivne sfere , odnosno udarno rastojanje (za I nivo zaštite R = 20m , za II nivo zaštite R = 30 m, za III nivo zaštite R = 45 m, za IV nivo zaštite R = 60 m) Δ R – dobitak u udarnom rastojanju (m) Gornji izraz važi za h ≥ 5 m.

6.PRORAČUNI

18

STATIČKI PRORAČUN NOSEĆEG STUBA Štapna hvataljka sa uređajem za rano startovanje će biti montirana na čeličnom pocinkovanom stubu koji je ukrućen - učvršćen pomoću šelni - obujmica za čelični krovni nosač objekta.

Sila na stub od pritiska vetra računa se po izrazu: Fv = c x A x q (N) gde je: c - koeficijent oblika stuba, za kružni oblik c=0.7; A - površina stuba (m2); q - maksimalan pritisak vetra od 1200(N/m2); Fv=0.7x0.2588x1200= 217.4 (N) Momenat na mestu uklještenja stuba za zid objekta (tačka B) je: M = Fv x h/2 (Nm), gde je h - visina stuba (m) M=217.4x2,5=543,5 Nm = 54350Ncm Kako je otporni momenat stuba na mestu ukrućenja

W=1

4

2

4

1

32 d

dd

=

32

6 5.625

68.77

4 4

(cm3)

gde je:

d1 - spoljašnji prečnik cevi (cm) d2 - unutrašnji prečnik cevi (cm) pa je napreznje na mestu uklještenja :

= M/W = 54350 / 8.77 = 6197,3 (N/cm2)

Kako je dozvoljeno naprezanje za čelik oko 15000 (Ncm2), to je stepen sigurnosti k = 15000 / 6197,3 = 2,42

što je dovoljna garancija da nemože doći do prevrtanja stuba kao najjačih udara vetra.

q 5 kg

šelne - obujmice

1m

5m

2”

B

vrh štapne

hvataljke

6.PRORAČUNI

19

UNUTRAŠNJA GROMOBRANSKA INSTALACIJA U objektu je predviđeno izjednačenje potencijala putem provodnika za izjednačenje potencijala, kojim je povezana unutrašnja gromobranska instalacija sa sistemom uzemljenja, metalnim masama, stranim provodnim delovima i električnim instalacijama. U objektu je predviđena glavna sabirnica za izjednačenje potencijala SIP koja je povezana sa sistemom združenog uzemljenja. Sabirnica je postavljena u blizini ulaska instalacija u objekat, tako da je moguće lako proveravanje pričvršćenosti veza provodnika kojima su povezane napred navedene metalne mase i strana provodna tela. Preseci i materijali upotrebljenih provodnika za izjednačenje potencijala su usklađeni sa tabelom 7 JUS IEC 1024-1, kao i JUS N.B2.754, jer se ne očekuju znatne struje atmosferskog pražnjenja u ovim provodnicima. Kako je objekat armirano betonski, a sa povezanim metalnim masama na šinu za izjednačenje potencijala, eliminisane su mogućnosti preskoka atmosferskih pražnjenja na metalne mase i fazne mrežne provodnike, jer su ispunjeni zahtevi za blizinu gromobranskih i ostalih instalacija, kako je definisano tačkom 3.2. JUS IEC 1024-1. Uvidom na licu mesta i napred navedenim činjenicama zaključujemo da je postojeća gromobranske instalacija izvedena u skladu sa odredbama Pravilnika o tehničkim normativima za zaštitu objekata od atmosferskog pražnjenja kao i odredbama JUS IEC 1024-1. Ispitna mesta spusnih provodnika su predviđena na nivou od 1,5 m od nivoa tla i ima ih ukupno četiri .

ODRŽAVANJE GROMOBRANSKE INSTALACIJE

1. Održavanje gromobranske instalacije mora vršiti elektromontažna služba firme ili preduzeće koje raspolaže odgovarajućom stručnom službom a u skladu sa programom održavanja.

2. Svi nedostatci konstatovani pregledom moraju se otkloniti bez odlaganja. 3. Program za održavanje gromobranske instalacije se sastoji iz A). redovnih pregleda i B).

vanrednih pregleda. 4. Redovnim pregledima se vrši vizuelni pregledi i određena ispitivanja (merenja) kao što su: - provera svih provodnika u gromobranksoj instalaciji i komponenti sistema, - provera pritegnutosti svih svezaljki i spojnica, - provera električnog kontinuiteta (neprekidnosti) u gromobranskoj instalaciji, - merenje otpora prema zemlji u sistemu uzemljenja, - proveru da li se dejstvo gromobranske instalacije promenilo posle rekonstrukcije objekta ili njegovih instalacija - po potrebi.

-kontrola i ispitivanje provodnika za izjednačenje potencijala, spojeva ekrana i trase kablova.

Izveštaji o svim postupcima redovnog pregleda za održavanje, preduzetim merama i merama koje treba da se preduzmu predstavljaju osnovu za procenu kvaliteta gromobranske instalacije i njenih komponenata i moraju se čuvati zajedno sa projektom gromobranske instalacije. 5. Vanredni pregledi se vrše posle svakog udara groma (atmosferskog pražnjenja) u sistem

gromobranske instalacije, posle mehaničkih oštećenja izazvanih usled tehnološkog postupka i nepredviđenim okolnostima ( npr. elementarne nepogode - oluje, potresi i dr.)

6. Redovni pregledi gromobranske instalacije moraju se vršiti svake 4 godine. 7. Kontrolom gromobranske instalacije treba da se utvrdi da su svi elementi u tehnički

ispravnom stanju i da obezbeđuju primenjene i određene funkcije, da nema dejstva korozije na elemente gromobranske instalacije, da su svi naknadno pridodati delovi objekta ugrađenih u štićeni prostor izjednačenjem potencijala ili "produženjem" gromobranske instalacije i dr.

8. Sve gromobranske instalacije moraju se kontrolisati u sledećim slučajevima. -tokom izvođenja gromobranske instalacije za delove koji su nepristupačni po završetku

objekta (ovo se odnosi na kontrolu tokom gradnje gromobranske instalacije ), -nakon završetka kompletne gromobranske instalacije . 10. Interval izmedju kontrole gromobranske instalacije odredjuje se na osnovu sledećih faktora: - vrste objekta ili zaštitne zone, pogotovu u pogledu posledica do kojih dovodi neko

6.PRORAČUNI

20

oštećenje, - nivoa zaštite - lokalnog okruženja (problemi korozije) - primenjenih materijala za pojedine komponente instalacija - vrste površine na koju se ugradjuju delovi gromobranske instalacije - vrste tla, itd. 11. Gromobranska instalacija se kontroliše pri svakoj izmeni i popravci zaštićenog objekta i

posle svakog atmosferskog pražnjenja u objekat. 12. Vizuelna kontrola treba da bude takva da se ustanovi: - da li je sistem u dobrom stanju - da li ima labavih veza i prekida u provodnicima gromobranske instalacije i spojevima - da naveden deo sistema nije oslabljen korozijom - da su neoštećene sve veze sa uzemljenjem - da su svi provodnici i komponente sistema dobro prihvaćeni i zaštićeni od slučajnih

mehaničkih oštećenja - da nisu oštećeni uredjaji za zaštitu od prenapona - da je pravilno izjednačen potencijal za svaku novu instalaciju ili konstrukciju koja je

pridodata u unutrašnjosti objekta -da su provodnici za izjednačenje potencijala i provodnici unutar objekta neoštećeni. 13. Kontrola i ispitivanje gromobranske instalacije uključuje vizuelne kontrole i biće kompletna

ako se: - vrše ispitivanja kontinuiteta (neprekidnosti), naročito za one delove gromobranke

instalacije koji nisu vidljivi za kontrolu i to na početku izvodjenja - vrše ispitivanja otpornosti rasprostiranja sistema za uzemljenje i njegovih pojedinačnih

uzemljivača i rezultati se uporedjuju sa predhodnim ili prvobitnim i kod razlika koje nisu prihvatljive preduzimaju se mere za poboljšanje.

- kontrolišu i ispituju provodnici za izjednačenje potencijala, spojevi, ekrani, trase kablova i uredjaji za zaštitu od prenapona.

14. Izveštaj o kontroli gromobranske instalacije se mora držati zajedno sa projektom gromobranske instalacije i izveštajem o održavanju gromobranske instalacije.

Izvođač radova i korisnik dužni su u svemu poštovati odredbe Pralilnika o tehničkim normativima za zaštitu objekata od atmosferskog pražnjenja (“Službeni list SRJ” br. 11/96) i važećim standardima za gromobransku instalaciju. Uzemljenje gromobranske instalacije

Minimalne dužine l1 uzemljivača gromobranske , u zavisnosti od nivoa zaštite i specifične otpornosti tla date su na slici 2. standarda JUS IEC 1024-1. U skladu sa navedenim standardom usvajam uzemljivač tipa B (temeljni uzemljivač). Kod uzemljivača tipa B, srednji geometrijski poluprečnik uzemljivača ne sme biti manji od l1 : r ≥ l1

Površina obuhvaćena uzemljivačem je : P =6720 m2 Prečnik kruga koji ima istu površinu kao prsten oko objekta je :

PD

4

D= 92.52 m Srednji geometrijski poluprečnik uzemljivača je:

2

Dr

r = 46.26 m Minimalna dužina uzemljivača je l1= 5 m pa je prema tome : r > l1

6.PRORAČUNI

21

što znači da je uzemljivač objekta dovoljne dužine u smislu standarda JUS IEC 1024-1

PRORAČUN OTPORA RASPROSTIRANJA TEMELJNOG UZEMLJIVAČA

Kao osnovni uzemljivač objekta uzet je temeljni uzemljivač izveden pomoću pocinkovane čelične trake Fe/Zn 25x4 mm2 položene u temelju, u sloju armiranog betona na minimalno 10 cm od zemlje.

Proračun otpora rasprostiranja može se računati po obrascu: D

R2

ρ – specifični otpor tla D - prečnik kruga koji ima istu površinu kao površinski uzemljivač Površina koju obuhvata temeljni uzemljivač je : P = 6720 m2 Prečnik kruga koji ima istu površinu kao prsten oko objekta je :

PD

4

D= 92.52 m Otpor rasprostiranja temeljnog uzemljivača pri specifičnoj otpornosti tla od 100 Ω/m iznosiće: R= 100/2*92.52 = 0.54 Ω što u potpunosti zadovoljava sve zahteve i propise . ODGOVORNI PROJEKTANT,

Dragan Milidragović, dipl.el.inž.