PROGRAM TAHUNANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester
Tahun Ajaran : : : : SMK Matematika X/1 2008/2009
Semester1
No.1.
Materi Pokok/Kompetensi DasarBilangan Riil 1.1 Menerapkan
operasi pada bilangan riil 1.2 Menerapkan operasi pada bilangan
berpangkat 1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional 1.4
Menerapkan konsep logaritma Persamaan dan Pertidaksamaan 2.1
Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan
linier 2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat 2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat Jumlah Matriks 3.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks 3.2
Menyelesaikan operasi matriks 3.3 Menentukan determinan dan invers
Fungsi Linier 4.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier 4.2 Menentukan model matematika dari soal
ceritera (kalimat verbal) 4.3 Menentukan nilai optimum dari sistem
pertidaksamaan linier 4.4 Menerapkan garis selidik Jumlah
Alokasi Waktu44 JP
Keterangan
2.
32 JP
76 JP 30 JP
2
3.
4.
38 JP
68 JP
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
PROGRAM SEMESTERMata Pelajaran Kelas/Semester Tahun AjaranNo 1
1. Materi Pokok/Kompetensi Dasar 2 Bilangan Riil 1.1 Menerapkan
operasi pada bilangan riil 1.2 Menerapkan operasi pada bilangan
berpangkat 1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional 1.4
Menerapkan konsep logaritma Ulangan Harian 1 2. Peluang 2.1
Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan
linier 2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat 2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat Ulangan Harian 2 Latihan Ulangan Umum Semester 1 Jumlah 32
x x x x x x x x Jml. Jam 3 44 Juli 2 3 5 6 x
: Matematika : X /1 : 2008/2009Bulan Agustus September Oktober
November Desember Januari Ket. 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1
2 3 4 1 2 3 4 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 32 33 34 x x x x x x x x Persiapan penerimaan
rapor
1 4
4 7 x
1 8 x
76
Keterangan: = Kegiatan tengah semester = Libur bulan Ramadan dan
sesudah Idul Fitri = Latihan ulangan umum semester 1 = Ulangan umum
semester 1 = Libur semester 1 2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
RINCIAN MINGGU EFEKTIFSatuan Pendidikan Mata Pelajaran : SMK :
Matematika Kelas/Semester Tahun Ajaran : X/1 : 2008/2009
I.
Jumlah minggu dalam semester 1 No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Juli
Agustus September Oktober November Desember Januari Jumlah Bulan
Jumlah minggu 2 5 4 4 5 4 4 28
II.
Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1 No. 1. 2. 3. 4. 5.
6. Uraian Kegiatan tengah semester Libur bulan Ramadan dan sesudah
hari Raya Idul Fitri Latihan ulangan umum semester 1 (cadangan)
Ulangan umum semester 1 Persiapan penerimaan rapor Libur semester 1
Jumlah Jumlah minggu 1 4 1 1 1 2 10
III.
Jumlah minggu efektif Jumlah minggu dalam semester 1 jumlah
minggu tidak efektif dalam semester 1 = 28 10 = 18 minggu
efektif
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
PENGEMBANGAN SILABUSSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Tahun Ajaran Standar Kompetensi : : : : : SMK
Matematika X/1 2008/2009 Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep
operasi bilangan riil
Kompetensi Dasar1.1 1.2 1.3 1.4 Menerapkan operasi pada bilangan
riil Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat Menerapkan operasi
pada bilangan irasional Menerapkan konsep logaritma
Materi Pelajaran1. Operasi pada bilangan riil a. Macam-macam
bilangan riil: 1) Bilangan asli (A) 2) Bilangan cacah (C) 3)
Bilangan bulat (B) 4) Bilangan rasional (Q) 5) Bilangan irasional
(I) 6) Bilangan pecahan 7) Bilangan prima 8) Bilangan komposit
Bilangan riil (R) merupakan gabungan bilangan rasional (Q) dan
bilangan irasional (I). R=QI b. Sifat-sifat operasi bilangan riil
1) Operasi penjumlahan a) Sifat tertutup: penjumlahan dua buah
bilangan riil menghasilkan bilangan riil. b) Sifat komutatif: a + b
= b + a, a, b R c) Sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c) , a,
b, dan c R 2) Operasi perkalian a) Sifat tertutup: perkalian dua
buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil. b) Sifat komutatif:
a b = b a, a, b R c) Sifat asosiatif: (a b) c = a (b c), a, b, dan
c R d) Sifat distributif: a (b + c) = (a b) + (a c), a, b, dan c R
3) Elemen identitas (I) a) Operasi penjumlahan: a + a1 = I atau a +
(a) = I b) Operasi perkalian: a 1 a-1 = I atau a a = I c.
Pengoperasian dua buah atau lebih bilangan bulat 1) Operasi
penjumlahan dan pengurangan 2) Operasi perkalian dan pembagian d.
Pengoperasian dua atau lebih bilangan pecahan 1) Operasi
penjumlahan dan pengurangan a) Penyebut sama b) Penyebut tidak sama
c) Pecahan campuran 2) Operasi perkalian dan pembagian Catatan:
1)Kedudukan operasi penjumlahan dan
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar- Ceramah -
Diskusi - Penugasan Memahami dan dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
Waktu44 JP (4 kegiatan belajar)
Sumber Baha n- Buku paket matematika kelas X - Buku lain yang
relevan - LKS
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi Pelajaranpengurangan sama kuat, sehingga dikerjakan mana
yang lebih dulu. 2)Kedudukan operasi perkalian dan pembagian sama
kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu. 3)Operasi perkalian
dan pembagian lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan.
4)Operasi perpangkatan lebih kuat dari operasi perkalian. e.
Konversi pecahan ke bentuk persen, desimal, atau sebaliknya 1)
Bentuk-bentuk bilangan pecahan sebagai berikut. a) Pecahan biasa b)
Pecahan desimal c) Persen 2) Mengubah bentuk-bentuk pecahan a)
Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknya b)
Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen atau sebaliknya c)
Mengubah bentuk desimal ke bentuk persen atau sebaliknya d)
Perbandingan (i) Perbandingan senilai (ii) Perbandingan berbalik
nilai (iii)Skala perbandingan Skala perbandingan digunakan dalam
mengukur jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya. Jarak pada peta
= skala jarak sesungguhnya Jarak sesungguhnya = jarak pada peta
skala Skala = jarak pada peta jarak sesungguhnya 2. Bilangan
berpangkat a. Pengertian bilangan berpangkat ak = a a4 2 L4 a 1 4 a
4 3k kali
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar
Waktu
Sumber Baha n
b. Pangkat bulat positif/eksponen positif 1) ap aq = ap +q 2) ap
: aq = ap q 3) (a b)p = ap aq ap a 4) = p b b 5) (ap)q = ap q 6) a1
= a c. Eksponen negatif dan nol 1 p 1) a = p a 2) a0 = 1p
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi Pelajarand. Pangkat bilangan irasional (bentuk akar) 1) a
q = q ap 2) 3)p p p p
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar
Waktu
Sumber Baha n
a b = a b a b1
p
p
=
p
a b
4) a 2 = a 5) a a =a 6) a b = a b f. Merasionalkan penyebut 1) a
b = a b b b = a b b
2)
a a a b = a+ b a+ b a b = a2 a b a2 b
3)
a+ b a+ b a+ b = a b a b a+ b = a2 + 2a b + b a2 b
3. Logaritma a. Pengertian logaritma alog b = c ac = b dengan a,
b > 0; a 1 b. Sifat-sifat logaritma 1) alog m n = alog m + alog
n m 2) alog n = alog m alog na
3) a
log b
=b
4) alog bn = n alog bn n
5) alog b =
log b log a
6) alog a = 1 c. Menggunakan daftar logaritma 1) Untuk mencari
hasil logaritma menggunakan daftar, ada beberapa hal yang perlu
diperhatikan, yaitu: a) Karakteristik (bilangan di depan koma) (1)
Jika logaritma bilangan 1, maka karakteristiknya: banyak angka di
depan koma dikurangi satu. (2) Jika logaritma bilangan antara 0
sampai 1, maka karakteristiknya negatif. b) Bilangan pokok pada
daftar: 10 2) Cara mencari
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi Pelajaranantilogaritma: a) Mencari daftar yang memuat
mantise (bilangan di belakang koma). b) Menentukan koma, angka
karakteristik ditambah 1 untuk menentukan letak koma.
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar
Waktu
Sumber Baha n
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Standar Kompetensi : : : : SMK Matematika X/1
Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan
riilRanah Penilaian Instrumen Pengetahuan dan Pemahaman Konsep: 1.
Pernyataan: 4 (9 4) = 36 16 memenuhi sifat ... . a. komutatif b.
asosiatif c. distributif d. tertutup e. terbuka 2. Jika 12% jumlah
siswa dari suatu sekolah 72 orang, maka jumlah keseluruhan siswa di
sekolah tersebut adalah ... . a. 500 orang b. 600 orang c. 700
orang d. 800 orang e. 1.000 orang 3. Tentukan nilai x yang memenuhi
(gunakan daftar logaritma): a. log x = 1,3725 b. log x = 0,8018 1
4. Nilai x yang memenuhi dari persamaan (xlog 81 2 xlog 27) + (xlog
243 2 alog 9) = 1 adalah ... . a. 0 b. 2 c. 3 d. 3 e. -2 5. Perajin
sepatu setiap bulannya dapat menyelesaikan 65.625 sepatu,
memerlukan jumlah tukang 525 orang. Untuk menghadapi lebaran,
jumlah pesanan meningkat menjadi 328.125 pasang sepatu dan harus
selesai dalam 1 bulan. Tentukan jumlah tambahan tukang yang
diperlukan untuk memenuhi pesanan tersebut. K P A
Kompetensi Dasar 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil 1.2
Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat 1.3 Menerapkan operasi
pada bilangan irasional 1.4 Menerapkan konsep logaritma
Penilaian Materi Pelajaran 1. Operasi pada bilangan riil a.
Macam-macam bilangan riil: 1) Bilangan asli (A) 2) Bilangan cacah
(C) 3) Bilangan bulat (B) 4) Bilangan rasional (Q) 5) Bilangan
irasional (I) 6) Bilangan pecahan 7) Bilangan prima 8) Bilangan
komposit Bilangan riil (R) merupakan gabungan bilangan rasional (Q)
dan bilangan irasional (I). R=QI b. Sifat-sifat operasi bilangan
riil 1) Operasi penjumlahan a) Sifat tertutup: penjumlahan dua buah
bilangan riil menghasilkan bilangan riil. b) Sifat komutatif: a + b
= b + a, a, b R c) Sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c), a,
b, dan c R 2) Operasi perkalian a) Sifat tertutup: perkalian dua
buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil. b) Sifat komutatif:
a b = b a, a, b R c) Sifat asosiatif: (a b) c = a (b c), a, b, dan
c R d) Sifat distributif: a (b + c) = (a b) + (a c), a, b, dan c R
3) Elemen identitas (I) a) Operasi penjumlahan: a + a1 = I atau a +
(a) = I b) Operasi perkalian: a a-1 = 1 I atau a =I a c.
Pengoperasian dua buah atau lebih bilangan bulat 1) Operasi
penjumlahan dan pengurangan 2) Operasi perkalian dan pembagian d.
Pengoperasian dua atau lebih bilangan pecahan 1) Operasi
penjumlahan dan pengurangan a) Penyebut sama b) Penyebut tidak sama
c) Pecahan campuran 2) Operasi perkalian dan pembagian Jenis
Tagihan - Kuis Bentuk Tagihan - Pilihan ganda - Isian - Uraian
Ket.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Penilaian Materi Pelajaran Catatan: 1)Kedudukan operasi
penjumlahan dan pengurangan sama kuat, sehingga dikerjakan mana
yang lebih dulu. 2)Kedudukan operasi perkalian dan pembagian sama
kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu. 3)Operasi perkalian
dan pembagian lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan.
4)Operasi perpangkatan lebih kuat dari operasi perkalian. e.
Konversi pecahan ke bentuk persen, desimal, atau sebaliknya 1)
Bentuk-bentuk bilangan pecahan sebagai berikut. a) Pecahan biasa b)
Pecahan desimal c) Persen 2) Mengubah bentuk-bentuk pecahan a)
Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknya b)
Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen atau sebaliknya c)
Mengubah bentuk desimal ke bentuk persen atau sebaliknya d)
Perbandingan (i) Perbandingan senilai (ii) Perbandingan berbalik
nilai (iii)Skala perbandingan Skala perbandingan digunakan dalam
mengukur jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya. Jarak pada peta
= skala jarak sesungguhnya Jarak sesungguhnya = jarak pada peta
skala Skala = jarak pada peta jarak sesungguhnya 2. Bilangan
berpangkat a. Pengertian bilangan berpangkat ak = a a4 2 L4 a 1 4 a
4 3k kali
Ranah Penilaian Instrumen K P A
Jenis Tagihan
Bentuk Tagihan
Ket.
b. Pangkat bulat positif 1) ap aq = ap +q 2) ap : aq = ap q
positif/eksponen
3) (a b)p = ap aq ap a 4) = p b b 5) (ap)q = ap q 6) a1 =a c.
Eksponen negatif dan nol 1 p 1) a = p a 2) a0 = 1 d. Pangkat
bilangan irasional (bentuk akar) 1) a q = q app p
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar 2) 3)p p p
Penilaian Materi Pelajaran a b = a b a b1 p p
Ranah Penilaian Instrumen K P A
Jenis Tagihan
Bentuk Tagihan
Ket.
=
p
a b
4) a 2 = a 5) a a =a 6) a b = a b f. Merasionalkan penyebut 1) a
b = a b b b = a b b
2)
a a a b = a+ b a+ b a b = a2 a b a2 b
3)
a+ b a+ b a+ b = a b a b a+ b = a2 + 2a b + b a2 b
3. Logaritma a. Pengertian logaritma alog b = c ac = b dengan a,
b > 0; a 1 b. Sifat-sifat logaritma 1) alog m n = alog m + alog
n m 2) alog n = alog m alog na
3) a
log b
=b
4) alog bn = n alog bn n
5) alog b =
log b log a
6) alog a = 1 c. Menggunakan daftar logaritma 1) Untuk mencari
hasil logaritma menggunakan daftar, ada beberapa hal yang perlu
diperhatikan, yaitu: a) Karakteristik (bilangan di depan koma) (1)
Jika logaritma bilangan 1, maka karakteristiknya: banyak angka di
depan koma dikurangi satu. (2) Jika logaritma bilangan antara 0
sampai 1, maka karakteristiknya negatif. b) Bilangan pokok pada
daftar: 10 2) Cara mencari antilogaritma: a) Mencari daftar yang
memuat mantise (bilangan di belakang koma). b) Menentukan koma,
angka karakteristik ditambah 1 untuk menentukan letak koma.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu :
: : : : : : SMK Matematika X/1 Bilangan Riil 1 Ceramah, diskusi,
dan penugasan 8 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan
konsep operasi bilangan riil 2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan
operasi pada bilangan riil 1.2 Menerapkan operasi pada bilangan
berpangkat 1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional 1.4
Menerapkan konsep logaritma 3. Materi Pelajaran: 1. Operasi pada
bilangan riil a. Macam-macam bilangan riil: 1) Bilangan asli (A) 2)
Bilangan cacah (C) 3) Bilangan bulat (B) 4) Bilangan rasional (Q)
5) Bilangan irasional (I) 6) Bilangan pecahan 7) Bilangan prima 8)
Bilangan komposit Bilangan riil (R) merupakan gabungan bilangan
rasional (Q) dan bilangan irasional (I). R=QI b. Sifat-sifat
operasi bilangan riil 1) Operasi penjumlahan a) Sifat tertutup:
penjumlahan dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil. b)
Sifat komutatif: a + b = b + a, a, b R c) Sifat asosiatif: (a + b)
+ c = a + (b + c), a, b, dan c R 2) Operasi perkalian a) Sifat
tertutup: perkalian dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan
riil. b) Sifat komutatif: a b = b a, a, b R c) Sifat asosiatif: (a
b) c = a (b c), a, b, dan c R d) Sifat distributif: a (b + c) = (a
b) + (a c), a, b, dan c R 3) Elemen identitas (I) a) Operasi
penjumlahan: a + a1 = I atau a + (a) = I b) Operasi perkalian: a
a-1 = I atau a a = I c. Pengoperasian dua buah atau lebih bilangan
bulat 1) Operasi penjumlahan dan pengurangan 2) Operasi perkalian
dan pembagian d. Pengoperasian dua atau lebih bilangan pecahan 1)
Operasi penjumlahan dan pengurangan a) Penyebut sama b) Penyebut
tidak sama c) Pecahan campuran 2) Operasi perkalian dan
pembagian1
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Catatan: 1) Kedudukan operasi penjumlahan dan pengurangan sama
kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu. 2) Kedudukan
operasi perkalian dan pembagian sama kuat, sehingga dikerjakan mana
yang lebih dulu. 3) Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari
operasi penjumlahan dan pengurangan. 4) Operasi perpangkatan lebih
kuat dari operasi perkalian.
4. Strategi Pembelajaran: Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi :
Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan masalah berkaitan
dengan konsep operasi bilangan riil Memahami tentang bilangan 290
Personal dan akademik Waktu (Menit) 10 Aspek Life Skill yang
Dikembangkan Personal dan akademik
- Prasyarat : Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang
macam-macam bilangan riil, sifat-sifat operasi bilangan riil, dan
pengoperasian bilangan riil - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak
penjelasan guru - Aktif diskusi III. Penutup: - Membuat rangkuman -
Uji kompetensi II.
60
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X - Buku lain
yang relevan - LKS
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu :
: : : : : : SMK Matematika X/1 Bilangan Riil 2 Ceramah, diskusi,
dan penugasan 12 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan
konsep operasi bilangan riil 2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan
operasi pada bilangan riil 1.2 Menerapkan operasi pada bilangan
berpangkat 1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional 1.4
Menerapkan konsep logaritma 3. Materi Pelajaran: 1. Operasi pada
bilangan riil e. Konversi pecahan ke bentuk persen, desimal, atau
sebaliknya 1) Bentuk-bentuk bilangan pecahan sebagai berikut. a)
Pecahan biasa b) Pecahan desimal c) Persen 2) Mengubah
bentuk-bentuk pecahan a) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal
atau sebaliknya b) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen atau
sebaliknya c) Mengubah bentuk desimal ke bentuk persen atau
sebaliknya d) Perbandingan (i) Perbandingan senilai (ii)
Perbandingan berbalik nilai (iii) Skala perbandingan Skala
perbandingan digunakan dalam mengukur jarak pada peta dengan jarak
sesungguhnya. Jarak pada peta = skala jarak sesungguhnyajarak pada
peta skala jarak pada peta Skala = jarak sesungguhnya
Jarak sesungguhnya =
4. Strategi Pembelajaran: Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi :
Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan masalah berkaitan
dengan konsep operasi bilangan riil Memahami tentang bilangan 470
Personal dan akademik Waktu (Menit) 10 Aspek Life Skill yang
Dikembangkan Personal dan akademik
- Prasyarat : Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang
konversi pecahan ke bentuk persen, desimal, atau sebaliknya - Siswa
: - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru - Aktif diskusi III.
Penutup: - Membuat rangkuman II.
60
Personal dan akademik
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
-
Uji kompetensi
5. Media Pembelajaran: kalkulator 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X - Buku lain
yang relevan - LKS 2008 Guru Mata Pelajaran Mengetahui, Kepala
Sekolah NIP. NIP.
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu :
: : : : : : SMK Matematika X/1 Bilangan Riil 3 Ceramah, diskusi,
dan penugasan 12 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan
konsep operasi bilangan riil 2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan
operasi pada bilangan riil 1.2 Menerapkan operasi pada bilangan
berpangkat 1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional 1.4
Menerapkan konsep logaritma 3. Materi Pelajaran: 2. Bilangan
berpangkat a. Pengertian bilangan berpangkatak = a a4 2 L4 a 1 4 a
4 3k kali
b. Pangkat bulat positif/eksponen positif 1) ap aq = ap +q 2) ap
: aq = ap q 3) (a b)p = ap aq 4) = p b b 5) (ap)q = ap q 6) a1 = a
c. Eksponen negatif dan nol 1) ap =1 ap ap
ap
2) a0 = 1 d. Pangkat bilangan irasional (bentuk akar) 1) a q = q
ap 2) p a p b = p a bp p
3)
a b1
p
=
p
a b
f.
4) a 2 = a 5) a a =a 6) a b = a b Merasionalkan penyebut 1) 2)a
b = a b = b b a = a b b a b = a2 a b a2 b
a a+ b
a+ b a b
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
3)
a+ b a b
=
a + b a + b a2 + 2a b + b = a2 b a b a+ b
4. Strategi Pembelajaran: Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi :
Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan masalah berkaitan
dengan konsep operasi bilangan riil Memahami tentang bilangan 470
Personal dan akademik Waktu (Menit) 10 Aspek Life Skill yang
Dikembangkan Personal dan akademik
- Prasyarat : Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang
bilangan berpangkat - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak
penjelasan guru - Aktif diskusi III. Penutup: - Membuat rangkuman -
Uji kompetensi II.
60
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X - Buku lain
yang relevan - LKS Guru Mata Pelajaran 2008 Mengetahui, Kepala
Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu :
: : : : : : SMK Matematika X/1 Bilangan Riil 4 Ceramah, diskusi,
dan penugasan 12 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan
konsep operasi bilangan riil 2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan
operasi pada bilangan riil 1.2 Menerapkan operasi pada bilangan
berpangkat 1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional 1.4
Menerapkan konsep logaritma 3. Materi Pelajaran: 3. Logaritma a.
Pengertian logaritma alog b = c ac = b dengan a, b > 0; a 1 b.
Sifat-sifat logaritma 1) alog m n = alog m + alog nm 2) alog n =
alog m alog n 3) a log b = b 4) alog bn = n alog ba
5) alog b =
n n
log b log a
6) alog a = 1 c. Menggunakan daftar logaritma 1) Untuk mencari
hasil logaritma menggunakan daftar, ada beberapa hal yang perlu
diperhatikan, yaitu: a) Karakteristik (bilangan di depan koma) (1)
Jika logaritma bilangan 1, maka karakteristiknya: banyak angka di
depan koma dikurangi satu. (2) Jika logaritma bilangan antara 0
sampai 1, maka karakteristiknya negatif. b) Bilangan pokok pada
daftar: 10 2) Cara mencari antilogaritma: a) Mencari daftar yang
memuat mantise (bilangan di belakang koma). b) Menentukan koma,
angka karakteristik ditambah 1 untuk menentukan letak koma. 4.
Strategi Pembelajaran: Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi : -
Prasyarat : Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan masalah
berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil Memahami tentang
bilangan Waktu (Menit) 10 Aspek Life Skill yang Dikembangkan
Personal dan akademik
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
II.
Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang logaritma - Siswa
: - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru - Aktif diskusi III.
Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi - Ulangan harian
1
440
Personal dan akademik
90
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X - Buku lain
yang relevan - LKS 2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
PENGEMBANGAN SILABUSSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Tahun Ajaran Standar Kompetensi : : : : : SMK
Matematika X/1 2008/2009 Memecahkan masalah berkaitan sistem
persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
Kompetensi Dasar2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan
dan pertidaksamaan linier Menentukan himpunan penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Menerapkan persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat 1.
Materi PelajaranPersamaan dan Pertidaksamaan Linier a. Persamaan
linier: 1)Persamaan linier satu peubah: ax + b = 0; a, b R; a 0
2)Persamaan linier dua peubah: ax + by = c b. Sifat-sifat
pertidaksamaan: 1) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan
ditambah/dikurangi bilangan yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula. 2) Jika
pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan positif yang
sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan
pertidaksamaan semula. 3) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan
dikali/dibagi bilangan negatif yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula dengan
merubah tanda pertidaksamaan. Pertidaksamaan linier: 1)
Pertidaksamaan linier satu peubah 2) Pertidaksamaan linier dua
peubah Catatan: a) Himpunan
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar- Ceramah -
Diskusi - Penugasan Memahami dan dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan
kuadrat
Waktu32 JP (4 kegiatan belajar)
Sumber Baha n- Buku paket matematika kelas X - Buku lain yang
relevan - LKS
2.2
2.3
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi Pelajaranpenyelesaian dari pertidaksamaan linier dua
peubah berupa daerah penyelesaian yang terletak di atas atau di
bawah garis atau grafik. b) Titik-titik di daerah penyelesaian
tersebut harus memenuhi pertidaksamaan yang dicari. c) Daerah yang
diarsir merupakan daerah yang memenuhi. 2. Persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat a. Menyelesaikan persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat 1) Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0; a,
b, c R; a 0 Ada tiga cara untuk mencari himpunan penyelesaian atau
akar-akar persamaan kuadrat, yaitu: a) Pemfaktoran (i) a = 1 x2 +
bx + c = 0 Cara: b = hasil jumlah c = hasil kali 1 ax2 + (ii) a bx
+ c = 0 Cara: a c = hasil jumlah b (iii) c = 0 ax2 + bx =0 b) Rumus
abc2 x1 = b + b 4ac 2a atau 2 x2 = b b 4ac 2a c) Melengkapkan
bentuk kuadrat Dasar yang digunakan: (x + a) 2 = x2 + 2ax + a2 (x
a) 2 = x2 2ax + a2 2) Pertidaksamaan kuadrat Langkah-langkah untuk
mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat adalah: a)
Semua bilangan dipindah ke ruas kiri. b) Ruas kanan nol dijadikan
persamaan dan dibuat harga nol. c) Mencari akar-akar bentuk
kuadrat. d) Menentukan
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar
Waktu
Sumber Baha n
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi Pelajarandaerah yang memenuhi menggunakan garis bilangan.
e) Membaca daerah penyelesaian dari garis bilangan (langkah d)
untuk menentukan himpunan penyelesaiannya. b. Dari persamaan
kuadrat ax2 + bx + c = 0, diperoleh: - Jika D > 0, maka
persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan berbeda. - Jika D =
0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan sama atau
kembar. - Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai
akar nyata. c. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat b
1) x1 + x2 = a c 2) x1 x2 = a 3) x12 + x22 = (x1 + x2)2 2x1x2 4)
x13 + x23 = (x1 + x2)3 3x1x2(x1 + x2) d. Menyusun persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang akarnya x1 dan x2 dibentuk
dari x2 (x1 + x2)x + x1 x2 = 0, sehingga untuk menyusun persamaan
kuadrat yang akarnya x1 dan x2 adalah x2 (x1 + x2)x + x1 x2 = 0 3.
Menyelesaikan sistem persamaan linier Ada dua jenis sistem
persamaan linier, yaitu sistem persamaan linier dua peubah dan tiga
peubah . a. Ada beberapa metode untuk mencari himpunan penyelesaian
sistem persamaan linier dua peubah, yaitu metode eliminasi, metode
substitusi, metode grafik, dan metode determinan matriks b. Untuk
mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga peubah
menggunakan dua metode sekaligus, yaitu eliminasi dan substitusi.
c. Untuk mencari himpunan penyelesaian
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar
Waktu
Sumber Baha n
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi Pelajaransistem persamaan linierkuadrat dengan
substitusi.
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar
Waktu
Sumber Baha n
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Tahun Ajaran Standar Kompetensi : : : : : SMK
Matematika X/1 2008/2009 Memecahkan masalah berkaitan sistem
persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadratPenilaian Kompetensi
Dasar 2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan linier Menentukan himpunan penyelesaian persamaan
dan pertidaksamaan kuadrat Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat 1. Materi Pelajaran Persamaan dan Pertidaksamaan Linier a.
Persamaan linier: 1)Persamaan linier satu peubah: ax + b = 0; a, b
R; a 0 2)Persamaan linier dua peubah: ax + by = c b. Sifat-sifat
pertidak-samaan: 1) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan
ditambah/dikurangi bilangan yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula. 2) Jika
pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan positif yang
sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan
pertidaksamaan semula. 3) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan
dikali/dibagi bilangan negatif yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula dengan
merubah tanda pertidaksamaan. Pertidaksamaan linier: 1)
Pertidaksamaan linier satu peubah 2) Pertidaksamaan linier dua
peubah Catatan: a) Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier
dua peubah berupa daerah penyelesaian yang terletak Jenis Tagihan -
Kuis Bentuk Tagihan - Pilihan ganda - Isian - Uraian Instrumen
Pengetahuan dan Pemahaman Konsep: 1. Tentukan himpunan penyelesaian
persamaan berikut menggunakan grafik. a. 2x + 3y = 12 Ranah
Penilaian K P A
Ket.
2.2
2.3
b. 4x 2y = 16 2. Persamaan kuadrat yang mempunyai himpunan
penyelesaian = {x | x1 = 3 x2 = 5} adalah ... . a. x2 + 2x + 5 = 0
b. x2 + 5x + 2 = 0 c. x2 5x + 2 = 0 d. x2 2x 15 = 0 e. x2 + 5x 2 =
0 3. Tentukan persamaan kuadrat yang akarakarnya kebalikan dari
persamaan kuadrat x2 + 6x + 9 = 0. 4. Harga 3 bolpoin dan 4 buku
Rp18.000,00, sedangkan harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00 jika
Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin, Ani membayar dengan uang
Rp100.000,00, maka besar-nya uang pengembaliannya adalah ... . a.
Rp22.000,00 b. Rp25.000,00 c. Rp30.000,00
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Penilaian Kompetensi Dasar Materi Pelajaran di atas atau di
bawah garis atau grafik. b) Titik-titik di daerah penyelesaian
tersebut harus memenuhi pertidaksamaan yang dicari. c) Daerah yang
diarsir merupakan daerah yang memenuhi. 2. Persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat a. Menyelesaikan persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat 1) Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0; a,
b, c R; a 0 Ada tiga cara untuk mencari himpunan penyelesaian atau
akar-akar persamaan kuadrat, yaitu: a) Pemfaktoran (i) a = 1 x2 +
bx + c = 0 Cara: b = hasil jumlah c = hasil kali (ii) a 1 ax2 + bx
+ c = 0 Cara: a c = hasil jumlah b (iii) c = 0 ax2 + bx = 0 b)
Rumus abc2 x1 = b + b 4ac 2a atau 2 x2 = b b 4ac 2a c) Melengkapkan
bentuk kuadrat Dasar yang digunakan: (x + a) 2 = x2 + 2ax + a2 (x
a) 2 = x2 2ax + a2 2) Pertidaksamaan kuadrat Langkah-langkah untuk
mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat adalah: a)
Semua bilangan dipindah ke ruas kiri. b) Ruas kanan nol dijadikan
persamaan dan dibuat harga nol. c) Mencari akar-akar bentuk
kuadrat. d) Menentukan daerah yang memenuhi menggunakan garis
bilangan. e) Membaca daerah penyelesaian dari garis bilangan
(langkah d) untuk menentukan himpunan penyelesaiannya. b. Dari
persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, diperoleh: - Jika D > 0,
maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan berbeda. - Jika
D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan sama
atau kembar. - Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak
mempunyai akar nyata.
Ranah Penilaian Instrumen K P A
Jenis Tagihan
Bentuk Tagihan
Ket.
d. Rp35.000,00 e. Rp36.000,00 5. Himpunan penyelesaian dari
sistem persamaan: 3x + 2y = 22 dan 2x 3y = 7 adalah ... . a. {4, 5}
b. {5, 4} c. {4, 5} d. {4, 5} e. {5, 4}
c. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Penilaian Kompetensi Dasar Materi Pelajaran b a c 2) x1 x2 = a
3) x12 + x22 = (x1 + x2)2 2x1x2 3 3 4) x1 + x2 = (x1 + x2)3
3x1x2(x1 + x2) d. Menyusun persamaan kuadrat Persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0 yang akarnya x1 dan x2 dibentuk dari x2 (x1 + x2)x +
x1 x2 = 0, sehingga untuk menyusun persamaan kuadrat yang akarnya
x1 dan x2 adalah x2 (x1 + x2)x + x1 x2 = 0 3. Menyelesaikan sistem
persamaan linier 1) x1 + x2 = Ada dua jenis sistem persamaan
linier, yaitu sistem persamaan linier dua peubah dan tiga peubah .
a. Ada beberapa metode untuk mencari himpunan penyelesaian sistem
persamaan linier dua peubah, yaitu metode eliminasi, metode
substitusi, metode grafik, dan metode determinan matriks b. Untuk
mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga peubah
menggunakan dua metode sekaligus, yaitu eliminasi dan substitusi.
c. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan
linier-kuadrat dengan substitusi. Jenis Tagihan Bentuk Tagihan
Instrumen
Ranah Penilaian K P A
Ket.
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu :
: : : : : : SMK Matematika X/1 Persamaan dan Pertidaksamaan 5
Ceramah, diskusi, dan penugasan 6 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem
persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat 2. Kompetensi Dasar
: 2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan
linier 2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat 2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat 3. Materi Pelajaran: 1. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
a. Persamaan linier: 1) Persamaan linier satu peubah: ax + b = 0;
a, b R; a 0 2) Persamaan linier dua peubah: ax + by = c b.
Sifat-sifat pertidaksamaan: 1) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan
ditambah/dikurangi bilangan yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula. 2) Jika
pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan positif yang
sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan
pertidaksamaan semula. 3) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan
dikali/dibagi bilangan negatif yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula dengan
merubah tanda pertidaksamaan. Pertidaksamaan linier: 1)
Pertidaksamaan linier satu peubah 2) Pertidaksamaan linier dua
peubah Catatan: a) Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier
dua peubah berupa daerah penyelesaian yang terletak di atas atau di
bawah garis atau grafik. b) Titik-titik di daerah penyelesaian
tersebut harus memenuhi pertidaksamaan yang dicari. c) Daerah yang
diarsir merupakan daerah yang memenuhi. 4. Strategi Pembelajaran:
Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi : Pentingnya materi ini untuk
dapat memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat Waktu (Menit) 10 Aspek Life Skill
yang Dikembangkan Personal dan akademik
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
- Prasyarat : II.
Memahami tentang pertidaksamaan
konsep
persamaan
dan 200 Personal dan akademik
Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang persamaan dan
pertidaksamaan linier - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak
penjelasan guru - Aktif diskusi III. Penutup: - Membuat rangkuman -
Uji kompetensi
60
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: penggaris 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X - Buku lain
yang relevan - LKS Guru Mata Pelajaran 2008 Mengetahui, Kepala
Sekolah
NIP.
NIP.
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu :
: : : : : : SMK Matematika X/1 Persamaan dan Pertidaksamaan 6
Ceramah, diskusi, dan penugasan 8 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem
persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat 2. Kompetensi Dasar
: 2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan
linier 2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat 2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat 3. Materi Pelajaran: 2. Persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat a. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 1)
Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0; a, b, c R; a 0 Ada tiga cara
untuk mencari himpunan penyelesaian atau akar-akar persamaan
kuadrat, yaitu: a) Pemfaktoran (i) a = 1 x2 + bx + c = 0 Cara: b =
hasil jumlah c = hasil kali (ii) a 1 ax2 + bx + c = 0 Cara: a c =
hasil jumlah b (iii) c = 0 ax2 + bx = 0 b) Rumus abc2 2 x1 = b + b
4ac atau x2 = b b 4ac
2a
2a
c) Melengkapkan bentuk kuadrat Dasar yang digunakan: (x + a) 2 =
x2 + 2ax + a2 (x a) 2 = x2 2ax + a2 2) Pertidaksamaan kuadrat
Langkah-langkah untuk mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat adalah: a) Semua bilangan dipindah ke ruas kiri. b) Ruas
kanan nol dijadikan persamaan dan dibuat harga nol. c) Mencari
akar-akar bentuk kuadrat. d) Menentukan daerah yang memenuhi
menggunakan garis bilangan. e) Membaca daerah penyelesaian dari
garis bilangan (langkah d) untuk menentukan himpunan
penyelesaiannya.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
4. Strategi Pembelajaran: Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi : -
Prasyarat : II. Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan
masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan
kuadrat Memahami tentang persamaan dan pertidaksamaan 290 Personal
dan akademik Waktu (Menit) 10 Aspek Life Skill yang Dikembangkan
Personal dan akademik
Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat - Siswa : - Memperhatikan dan
menyimak penjelasan guru - Aktif diskusi III. Penutup: - Membuat
rangkuman - Uji kompetensi
60
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: penggaris 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X - Buku lain
yang relevan - LKS
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu :
: : : : : : SMK Matematika X/1 Persamaan dan Pertidaksamaan 7
Ceramah, diskusi, dan penugasan 10 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem
persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat 2. Kompetensi Dasar
: 2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan
linier 2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat 2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat 3. Materi Pelajaran: 2. Persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat b. Dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, diperoleh: -
Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan
berbeda. - Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar
nyata dan sama atau kembar. - Jika D < 0, maka persamaan kuadrat
tidak mempunyai akar nyata. c. Jumlah dan hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat 1) 2)b a c x1 x2 = a x1 + x2 =
3) x12 + x22 = (x1 + x2)2 2x1x2 4) x13 + x23 = (x1 + x2)3
3x1x2(x1 + x2) d. Menyusun persamaan kuadrat Persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0 yang akarnya x1 dan x2 dibentuk dari x2 (x1 + x2)x +
x1 x2 = 0, sehingga untuk menyusun persamaan kuadrat yang akarnya
x1 dan x2 adalah x2 (x1 + x2)x + x1 x2 = 0 4. Strategi
Pembelajaran:
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi : - Prasyarat : II.
Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan masalah berkaitan
sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Memahami
tentang persamaan dan pertidaksamaan
Waktu (Menit) 10
Aspek Life Skill yang Dikembangkan Personal dan akademik
Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang jumlah dan hasil
kali akarakar persamaan kuadrat serta penyusunan persamaan kuadrat
- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru - Aktif
diskusi III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi
380
Personal dan akademik
60
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: penggaris 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X - Buku lain
yang relevan - LKS
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu :
: : : : : : SMK Matematika X/1 Persamaan dan Pertidaksamaan 8
Ceramah, diskusi, dan penugasan 8 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem
persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat 2. Kompetensi Dasar
: 2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan
linier 2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat 2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat 3. Materi Pelajaran: 3. Menyelesaikan sistem persamaan
linier Ada dua jenis sistem persamaan linier, yaitu sistem
persamaan linier dua peubah dan tiga peubah . a. Ada beberapa
metode untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier
dua peubah, yaitu metode eliminasi, metode substitusi, metode
grafik, dan metode determinan matriks b. Untuk mencari himpunan
penyelesaian sistem persamaan linier tiga peubah menggunakan dua
metode sekaligus, yaitu eliminasi dan substitusi. c. Untuk mencari
himpunan penyelesaian sistem persamaan linier-kuadrat dengan
substitusi. 4. Strategi Pembelajaran:
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi : - Prasyarat : II.
Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan masalah berkaitan
sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Memahami
tentang persamaan dan pertidaksamaan
Waktu (Menit) 10
Aspek Life Skill yang Dikembangkan Personal dan akademik
Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang penyelesaian
sistem persamaan linier - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak
penjelasan guru - Aktif diskusi III. Penutup: - Membuat rangkuman -
Uji kompetensi - Ulangan harian 2 - Latihan ulangan umum semester
1
230
Personal dan akademik
120
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: penggaris 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X - Buku lain
yang relevan - LKS 2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
