PROGRAM TAHUNANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester
Tahun Ajaran : : : : SMK Matematika XII/1 2008/2009
Semester1
No.1.
Materi Pokok/Kompetensi DasarPeluang 9.1 Mendeskripsikan kaidah
pencacahan, permutasi, dan kombinasi 9.2 Menghitung peluang suatu
kejadian Statistika 10. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik,
statistika, populasi, dan sampel 10. 2 Menyajikan data dalam bentuk
tabel dan diagram 10. 3 Menentukan ukuran pemusatan data 10. 4
Menentukan ukuran penyebaran data Jumlah Matematika Keuangan 11. 1
Menyelesaikan masalah bunga tunggal dan bunga majemuk dalam
keuangan 11. 2 Menyelesaikan masalah rente dalam keuangan 11. 3
Menyelesaikan masalah anuitas dalam sistem pinjaman 11. 4
Menyelesaikan masalah penyusutan nilai barang Jumlah
Alokasi Waktu24 JP
Keterangan
2.
48 JP
72 JP 60 JP
2
5.
60 JP
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
PROGRAM SEMESTERMata Pelajaran Kelas/Semester Tahun AjaranNo 1
1. Materi Pokok/Kompetensi Dasar 2 Peluang 9.1Mendeskripsikan
kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi 9.2Menghitung peluang
suatu kejadian Ulangan Harian 1 2. Statistika 10. 1
Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan
sampel 10. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram 10. 3
Menentukan ukuran pemusatan data 10. 4 Menentukan ukuran penyebaran
data Ulangan Harian 2 Latihan Ulangan Umum Semester 1 Jumlah 48 x x
x x x x x x x x x x Jml. Jam 3 24 Juli 2 3 5 6 x
: Matematika : XII/1 : 2008/2009Bulan Agustus September Oktober
November Desember Januari Ket. 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1
2 3 4 1 2 3 4 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 32 33 34 x x x Persiapan penerimaan rapor
1 4
4 7 x
1 8 x
72
Keterangan: = Kegiatan tengah semester = Libur bulan Ramadan dan
sesudah Idul Fitri = Latihan ulangan umum semester 1 = Ulangan umum
semester 1 = Libur semester 1 Guru Mata Pelajaran 2008 Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
RINCIAN MINGGU EFEKTIFSatuan Pendidikan Mata Pelajaran : SMK :
Matematika Kelas/Semester Tahun Ajaran : XII/1 : 2008/2009
I.
Jumlah minggu dalam semester 1 No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Juli
Agustus September Oktober November Desember Januari Jumlah Bulan
Jumlah minggu 2 5 4 4 5 4 4 28
II.
Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1 No. 1. 2. 3. 4. 5.
6. Uraian Kegiatan tengah semester Libur bulan Ramadan dan sesudah
hari Raya Idul Fitri Latihan ulangan umum semester 1 (cadangan)
Ulangan umum semester 1 Persiapan penerimaan rapor Libur semester 1
Jumlah Jumlah minggu 1 4 1 1 1 2 10
III.
Jumlah minggu efektif Jumlah minggu dalam semester 1 jumlah
minggu tidak efektif dalam semester 1 = 28 10 = 18 minggu
efektif
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
PENGEMBANGAN SILABUSSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Tahun Ajaran Standar Kompetensi : : : : : SMK
Matematika XII/1 2008/2009 Memecahkan masalah dengan konsep teori
peluang
Kompetensi Dasar9.1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan,
permutasi, dan kombinasi 9.2 Menghitung peluang suatu kejadian
Materi Pelajaran1. Kaidah Pencacahan a. Aturan pengisian tempat
Apabila suatu unsur dapat dibentuk dengan menggunakan cara yang
sama, yaitu n dan m, maka banyaknya susunan ada (n m) cara. b.
Faktorial adalah perkalian bilangan bulat positif dari n sampai
dengan 1. Faktorial diberi simbol !. c. Permutasi adalah susunan r
unsur dari n unsur yang ada dengan urutan selalu diperhatikan. n!
P(n, r) = (n r)! d. Apabila dari n unsur terdapat a unsur yang
sama, b unsur yang sama, dan c unsur yang sama, maka banyaknya
permutasi dari n unsur dengan sekali pengambilan dihitung dengan
rumus: n! P= a! b! c! e. Permutasi siklis adalah permutasi sejumlah
unsur yang membentuk suatu lingkaran dengan mengambil satu unsur
dan diletakkan pada posisi yang pertama. P = (n 1)! f. Kombinasi
adalah suatu susunan unsur-unsur dari sekumpulan unsur tanpa
memperhatikan urutannya (bebas). n! C(n, r) = (n r)!r ! 2. Peluang
Kejadian a. Semua hasil yang mungkin dari percobaan disebut ruang
sampel (S) dan setiap hasil yang terjadi dari percobaan disebut
titik sampel. b. Kejadian adalah himpunan bagian dari titik sampel.
c. Apabila peluang munculnya kejadian A ditulis P(A), maka P(A)
dapat dihitung dengan rumus: n(A) P(A) = n(S) Besarnya peluang
suatu kejadian terletak di antara 0 sampai 1, dan ditulis dengan: 0
< P(A) < 1 Jika P(A) = 0 maka disebut kemustahilan, dan jika
P(A) = 1 maka disebut kepastian, sehingga diperoleh suatu hubungan
sebagai berikut.
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar- Ceramah -
Diskusi - Penugasan Memahami dan dapat menyelesaikan masalah dengan
konsep teori peluang
Waktu24 JP (2 kegiatan belajar)
Sumber Bahan- Buku paket matematika kelas XII - Buku lain yang
relevan - LKS
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi PelajaranP(A) = 1 P(Ac) atau P(A) + P(Ac) =1 d.Frekuensi
harapan suatu kejadian adalah hasil kali peluang dengan banyaknya
percobaan atau frekuensi. Fh(A) = n P(A) e.Jika kejadian A dan B
adalah dua kejadian yang saling lepas sebab A B = , maka: P(A B) =
P(A) + P(B) Untuk kejadian yang tidak saling lepas berlaku: P(A B)
= n(A) n(B) n(A B) + n(S) n(S) n(S) f. Dua kejadian, A dan B,
disebut saling bebas, jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B
atau sebaliknya. P(A B) = P(A) P(B) Apabila peluang kejadian B
dipengaruhi oleh A ditulis P(B\A) dan disebut peluang bersyarat.
P(A B) P(B\A) = atau P(A) P(A B) = P(A) P(B\A)
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar
Waktu
Sumber Bahan
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran :
: SMK Matematika
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kelas/Semester Standar Kompetensi
: :
XII/1 Memecahkan masalah dengan konsep teori peluangRanah
Penilaian Instrumen Pengetahuan dan Pemahaman Konsep: 1. Dari angka
4, 5, 6, 7, dan 8 akan disusun suatu nomor kendaraan yang terdiri
dari 4 angka. Jika nomor kendaraan tersebut dengan angka yang
pertama harus 4 dan tidak boleh ada yang sama, maka banyaknya nomor
kendaraan yang terbentuk adalah ... . a. 12 b. 24 c. 48 d. 60 e.
120 2. Sebuah dadu dilemparkan sekali. Banyaknya kejadian muncul
lebih dari angka 2 adalah ... . a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 3. Sebuah
kantong berisi 6 bola putih, 4 bola merah, dan 2 bola biru. Jika
diambil dua bola secara acak, tentukan peluang terambilnya bola
merah. 4. Jika sebuah mata uang logam dan sebuah dadu bermata enam
dilemparkan bersamasama, maka n(S) = ... . a. 4 b. 6 c. 8 d. 12 e.
36 5. Dua buah dadu dilemparkan sebanyak 360 kali. Tentukan besar
frekuensi harapan kejadian muncul jumlah mata dadu kurang dari 6. K
P A
Kompetensi Dasar 9.1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan ,
permutasi, dan kombinasi Menghitung peluang suatu kejadian
Penilaian Materi Pelajaran 1. Kaidah Pencacahan a. Aturan
pengisian tempat Apabila suatu unsur dapat dibentuk dengan
menggu-nakan cara yang sama, yaitu n dan m, maka banyaknya susunan
ada (n m) cara. b. Faktorial adalah perkalian bilangan bulat
positif dari n sampai dengan 1. Faktorial diberi simbol !. c.
Permutasi adalah susunan r unsur dari n unsur yang ada dengan
urutan selalu diperhatikan. n! P(n, r) = (n r)! d. Apabila dari n
unsur terdapat a unsur yang sama, b unsur yang sama, dan c unsur
yang sama, maka banyaknya permutasi dari n unsur dengan sekali
pengambilan dihitung dengan rumus: n! P= a! b! c! e. Permutasi
siklis adalah permutasi sejumlah unsur yang membentuk suatu
lingkaran dengan mengambil satu unsur dan diletakkan pada posisi
yang pertama. P = (n 1)! f. Kombinasi adalah suatu susunan
unsur-unsur dari sekumpulan unsur tanpa memperhatikan urutannya
(bebas). n! C(n, r) = (n r)!r ! 2. Peluang Kejadian a. Semua hasil
yang mungkin dari percobaan disebut ruang sampel (S) dan setiap
hasil yang terjadi dari percobaan disebut titik sampel. b. Kejadian
adalah himpunan bagian dari titik sampel. c. Apabila peluang
munculnya kejadian A ditulis P(A), maka P(A) dapat dihitung dengan
rumus: n(A) P(A) = n(S) Besarnya peluang suatu kejadian terletak di
antara 0 sampai 1, dan ditulis dengan: 0 < P(A) < 1 Jika P(A)
= 0 maka disebut kemustahilan, dan jika P(A) = 1 maka disebut
kepastian, sehingga diperoleh suatu hubungan sebagai berikut. P(A)
= 1 P(Ac) atau P(A) + P(Ac) =1 d.Frekuensi harapan suatu kejadian
adalah hasil kali peluang dengan banyaknya percobaan atau
frekuensi. Fh(A) = n P(A) e.Jika kejadian A dan B adalah dua
kejadian yang saling lepas sebab A B = , maka: P(A B) = P(A) + P(B)
Untuk kejadian yang tidak saling lepas berlaku: Jenis Tagihan -
Kuis Bentuk Tagihan - Pilihan ganda - Isian - Uraian
Ket.
9.2
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Penilaian Materi Pelajaran P(A B) = n(A) n(B) n(A B) + n(S) n(S)
n(S) f. Dua kejadian, A dan B, disebut saling bebas, jika kejadian
A tidak mempengaruhi kejadian B atau sebaliknya. P(A B) = P(A) P(B)
Apabila peluang kejadian B dipengaruhi oleh A ditulis P(B\A) dan
disebut peluang bersyarat. P(A B) P(B\A) = atau P(A) P(A B) = P(A)
P(B\A) Jenis Tagihan Bentuk Tagihan Instrumen
Ranah Penilaian K P A
Ket.
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok : : : : SMK Matematika XII/1
Peluang
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu
: 1 : Ceramah, diskusi, dan penugasan : 8 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 9. Memecahkan masalah dengan konsep
teori peluang 2. Kompetensi Dasar : 9.1 Mendeskripsikan kaidah
pencacahan, permutasi, dan kombinasi 9.2 Menghitung peluang suatu
kejadian 3. Materi Pelajaran: 1. Kaidah Pencacahan a.Aturan
pengisian tempat Apabila suatu unsur dapat dibentuk dengan
menggunakan cara yang sama, yaitu n dan m, maka banyaknya susunan
ada (n m) cara. b.Faktorial adalah perkalian bilangan bulat positif
dari n sampai dengan 1. Faktorial diberi simbol !. c. Permutasi
adalah susunan r unsur dari n unsur yang ada dengan urutan selalu
diperhatikan. P(n, r) = (n r)! d.Apabila dari n unsur terdapat a
unsur yang sama, b unsur yang sama, dan c unsur yang sama, maka
banyaknya permutasi dari n unsur dengan sekali pengambilan dihitung
dengan rumus: P=n! a! b! c! n!
e.Permutasi siklis adalah permutasi sejumlah unsur yang
membentuk suatu lingkaran dengan mengambil satu unsur dan
diletakkan pada posisi yang pertama. P = (n 1)! f. Kombinasi adalah
suatu susunan unsur-unsur dari sekumpulan unsur tanpa memperhatikan
urutannya (bebas). C(n, r) =n! (n r)!r !
4. Strategi Pembelajaran: Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi :
Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan masalah dengan konsep
teori peluang Memahami tentang kejadian 290 Personal dan akademik
Waktu (Menit) 10 Aspek Life Skill yang Dikembangkan Personal dan
akademik
- Prasyarat : Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang
kaidah pencacahan - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan
guru - Aktif diskusi III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji
kompetensi II.
60
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas XII - Buku lain
yang relevan - LKS Guru Mata Pelajaran 2008 Mengetahui, Kepala
Sekolah
NIP.
NIP.
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar : : : : : SMK
Matematika XII/1 Peluang 2
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Metode Alokasi Waktu
: Ceramah, diskusi, dan penugasan : 16 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 9. Memecahkan masalah dengan konsep
teori peluang 2. Kompetensi Dasar : 9.1 Mendeskripsikan kaidah
pencacahan, permutasi, dan kombinasi 9.2 Menghitung peluang suatu
kejadian 3. Materi Pelajaran: 2. Peluang Kejadian a. Semua hasil
yang mungkin dari percobaan disebut ruang sampel (S) dan setiap
hasil yang terjadi dari percobaan disebut titik sampel. b. Kejadian
adalah himpunan bagian dari titik sampel. c. Apabila peluang
munculnya kejadian A ditulis P(A), maka P(A) dapat dihitung dengan
rumus: P(A) = n(S) Besarnya peluang suatu kejadian terletak di
antara 0 sampai 1, dan ditulis dengan: 0 < P(A) < 1 Jika P(A)
= 0 maka disebut kemustahilan, dan jika P(A) = 1 maka disebut
kepastian, sehingga diperoleh suatu hubungan sebagai berikut. P(A)
= 1 P(Ac) atau P(A) + P(Ac) =1 Frekuensi harapan suatu kejadian
adalah hasil kali peluang dengan banyaknya percobaan atau
frekuensi. Fh(A) = n P(A) Jika kejadian A dan B adalah dua kejadian
yang saling lepas sebab A B = , maka: P(A B) = P(A) + P(B) Untuk
kejadian yang tidak saling lepas berlaku: P(A B) = n(S) + n(S) n(S)
Dua kejadian, A dan B, disebut saling bebas, jika kejadian A tidak
mempengaruhi kejadian B atau sebaliknya. P(A B) = P(A) P(B) Apabila
peluang kejadian B dipengaruhi oleh A ditulis P(B\A) dan disebut
peluang bersyarat. P(B\A) =P(A B) P(A) n(A) n(B) n(A B) n(A)
d. e.
f.
atau P(A B) = P(A) P(B\A) Waktu (Menit) 10 Aspek Life Skill yang
Dikembangkan Personal dan akademik
4. Strategi Pembelajaran: Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi :
Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan masalah dengan konsep
teori peluang Memahami tentang kejadian 620 Personal dan
akademik
- Prasyarat : Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang
peluang kejadian - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan
guru - Aktif diskusi III. Penutup: - Membuat rangkuman Uji
kompetensi Ulangan harian 1 II.
90
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas XII - Buku lain
yang relevan - LKS
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
PENGEMBANGAN SILABUSSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Tahun Ajaran Standar Kompetensi : : : : : SMK
Matematika XII/1 2008/2009 Menerapkan aturan konsep statistik dalam
pemecahan masalah
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar10. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik,
statistika, populasi, dan sampel 10. 2 Menyajikan data dalam bentuk
tabel dan diagram 10. 3 Menentukan ukuran pemusatan data 10. 4
Menentukan ukuran penyebaran data
Materi Pelajaran1. Mengidentifikasi Pengertian Statistik,
Statistika, Populasi, dan Sampel a. Secara sederhana pengertian
statistika adalah suatu keterangan atau cara yang berkaitan dengan
pengumpulan data, pengolahan data (analisis), penarikan kesimpulan
atas data yang berbentuk angka dengan menggunakan asumsi-asumsi
tertentu. Statistika terbagi atas dua, yaitu statistika deskriptif
dan statistika inferensial (induktif). b. Pada umumnya statistika
digunakan untuk: 1)menentukan sampel dan mencatat data sesuai
dengan objek yang diteliti 2)membaca data yang terkumpul untuk
mengambil kesimpulan yang tepat 3)melihat ada tidaknya hubungan
antara variabel yang satu dengan yang lain 4)melakukan prediksi
untuk masa yang akan datang maupun masa lalu 5)melakukan
interpelasi atas data yang sudah terkumpul c. Populasi adalah data
yang diambil dari seluruh objek yang diamati atau diteliti. Sampel
adalah data yang diambil dari sebagian objek yang diamati atau
diteliti. d. Data adalah suatu keterangan atau informasi yang
diperoleh dari objek yang diamati atau diteliti. Agar data yang
diambil baik dan valid, maka harus memenuhi syarat-syarat:
objektif, relevan, up to date, reliable, dan representatif. Ada dua
metode dalam memperoleh data, yaitu metode sensus dan metode
sampling. Metode sampling terbagi empat, yaitu wawancara/interview,
observasi/pengamatan, angket/kuesioner,dan koleksi/media cetak.
Berdasarkan sifatnya data terbagi menjadi dua, yaitu data
kuantitatif (data diskrit dan data kontinu) dan data kualitatif. 2.
Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel dan Diagram a. Jenis-jenis
tabel, yaitu tabel data tunggal, tabel
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar- Ceramah -
Diskusi - Penugasan Memahami dan dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan konsep statistik dalam pemecahan masalah
Waktu48 JP (4 kegiatan belajar)
Sumber Bahan- Buku paket matematika kelas XII - Buku lain yang
relevan - LKS
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi Pelajarandata berbobot, dan tabel data kelompok b. Dalam
menyajikan suatu data dalam bentuk tabel, perlu diperhatikan
syarat-syarat: 1) Batas kelas, tepi kelas, titik tengah kelas, dan
frekuensi 2) Jangkauan, banyak kelas, dan interval kelas Jangkauan
atau range adalah selisih antara data tertinggi dengan data
terendah, yang ditulis dengan R. R = xtt xr Untuk data kelompok: R
= tepi atas kelas tertinggi tepi bawah kelas terendah Untuk
menentukan banyaknya kelas ada dua cara, yaitu: R a) k = i b)
Aturan Sturgess k = 1 + 3,3 log n R i = k c. Distribusi frekuensi
1) Distribusi frekuensi kumulatif diperoleh dengan cara
menjumlahkan frekuensi dari kelas rendah menuju kelas atas atau
sebaliknya. Frekuensi kumulatif terbagi dua, yaitu frekuensi
kumulatif kurang dan frekuensi kumulatif lebih dari . 2) Distribusi
frekuensi relatif (fr), yaitu frekuensi dalam bentuk persentase,
diperoleh dengan cara membagi frekuensi dengan jumlah frekuensi
untuk masing-masing kelas dikalikan 100%. d. Diagram atau grafik
Untuk memudahkan mengolah data, dapat juga data disajikan dalam
bentuk diagram. Kegunaan diagram adalah: 1) Untuk mendapat suatu
gambaran yang jelas dari suatu persoalan. 2) Mempermudah membaca
data. 3) Mengurangi kejenuhan pada perhitungan angkaangka. 4)
Sebagai alat visual bagi orang awam. 5) Mempermudah untuk
menganalisis. Macam-macam diagram sebagai berikut.
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar
Waktu
Sumber Bahan
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi Pelajaran1) Diagram batang, yaitu diagram yang
berdasarkan data yang berbentuk kategori. 2) Diagram lingkaran,
yaitu diagram yang membagi lingkaran menjadi beberapa faktor atau
juring berdasarkan frekuensi relatif. 3) Diagram garis, yaitu
diagram yang menggambarkan keadaan dalam bentuk garis dari data
yang kecil dengan data yang lebih besar atau sebaliknya. 4) Diagram
gambar, yaitu diagram yang menggambarkan keadaan yang sebenarnya
(gambar) berdasarkan jumlah dan keterangan skala. 5) Histogram 6)
Poligon frekuensi diperoleh bila titik-titik tengah dari histogram
dihubungkan dengan garis. 7) Ogive adalah diagram garis dari
distribusi frekuensi kumulatif. Ada 2 macam ogive, yaitu ogive
positif dan ogive negatif. 3. Ukuran Pemusatan Data a.
Mean/Rata-rata Hitung 1) Data tunggal rata-rata = jumlah semua
nilai banyaknya nilai atau x= x1 + x 2 + x3 + ... + xn 1 = n n
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar
Waktu
Sumber Bahan
xi=1
n
i
2) Data berbobot (tabel frekuensi)x=
fi xi fi
3) Menghitung rata-rata dengan menggunakan rata-rata sementarax
= xs +
fi di fi
4) Rata-rata data kelompokx = xs +
fi i i fi
b. Median adalah suatu nilai yang membagi data yang telah
diurutkan menjadi dua bagian sama banyak. Jika banyaknya data (n)
ganjil, maka mediannya adalah nilai data yang di tengah atau nilai
data ken +1 , sehingga: 2 Me = x n+12
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi PelajaranJika banyak data (n) genap, maka median adalah
rata-rata dari dua nilai data yang di tengah atau rata-rata data
ken n +1 dan data ke. 2 2 Jadi, rumus median adalah: 1 Me = x n + x
n +1 2 2 2 Sedangkan untuk mencari median data kelompok Me = 1 n fk
Tb + 2 i fMe c. Modus adalah nilai data yang paling sering muncul
atau nilai data yang mempunyai frekuensi terbesar. Modus data
berkelompok adalah: d1 i Mo = Tb + d1 + d2 4. Ukuran Penyebaran
Data a. Jangkauan adalah selisih antara nilai tertinggi dengan
nilai terendah. b. Simpangan Rata-rata adalah salah satu ukuran
penyebaran yang mengukur penyebaran nilai-nilai data terhadap nilai
rata-ratanya. SR = 1 n
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar
Waktu
Sumber Bahan
x xi i=1 n 2 i
n
c. Varian dari suatu data dinotasikan S2. S2 = 1 n
( x x)i=1
Sedangkan simpangan baku dari suatu data dinotasikan S, dengan
rumus: S= S2 = 1 n
( x x)i i=1
n
2
d. Kuartil adalah sekumpulan data yang telah diurutkan dan
dibagi menjadi bagian yang sama besar, yang masing-masing 25%.
Letak kuartil (Ka) = a (n + 1) 4 Untuk menentukan nilai kuartil
data berkelompok digunakan rumus: a n fk Tb + 4 i fKa Jangkauan
semi1 interkuartil = (K 2 3 K1) (simpangan kuartil)
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi Pelajarane. Desil adalah sekumpulan data yang telah
diurutkan dan dibagi menjadi 10 bagian yang sama besar. Letak desil
(Da) = a (n + 1) 10 Untuk menentukan nilai desil data berkelompok
digunakan rumus: Da = a n fk Tb + 10 i fDa f. Persentil adalah
sekelompok data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi 100 bagian
yang sama besar. Letak persentil (Pa) = a (n + 1) 100 Untuk
menghitung nilai persentil data berkelompok digunakan rumus: Pa = a
n fk Tb + 100 i fPa Jangkauan persentil (Jap) = P90 P10 g. Nilai
standar (Z-Score) diperoleh dengan cara merubah nilai mentah dari
populasi atau sampel dengan rumus: xx S h. Besar kecilnya koefisien
variasi berpengaruh terhadap baik atau tidaknya kumpulan suatu
data, semakin kecil koefisien variasinya, maka semakin baik data
tersebut. S 100% KV = x Z =
Strategi Pembelajaran Metode Pengalaman Belajar
Waktu
Sumber Bahan
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Tahun Ajaran Standar Kompetensi : : : : : SMK
Matematika XII/1 2008/2009 Menerapkan aturan konsep statistik dalam
pemecahan masalah
Penilaian Kompetensi Dasar 10. 1 Mengidentifikasi pengertian
statistik, statistika, populasi, dan sampel 10. 2 Menyajikan data
dalam bentuk tabel dan diagram 10. 3 Menentukan ukuran Materi
Pelajaran 1. Mengidentifikasi Pengertian Statistik, Statistika,
Populasi, dan Sampel a. Secara sederhana pengertian statistika
adalah suatu keterangan atau cara yang berkaitan dengan pengumpulan
data, pengolahan data (analisis), penarikan kesimpulan atas data
yang berbentuk angka dengan menggunakan asumsi-asumsi tertentu.
Statistika terbagi atas dua, yaitu statistika deskriptif dan Jenis
Tagihan - Kuis Bentuk Tagihan - Pilihan ganda - Isian - Uraian
Instrumen Pengetahuan dan Pemahaman Konsep: 1. Berikut ini yang
merupakan data diskrit adalah . a. luas kelas 3A adalah 56 m2 b.
data yang diperoleh dari hasil menimbang c. tinggi badan Toni 165
cm d. banyaknya siswa
Ranah Penilaian K P A
Ket.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Penilaian Kompetensi Dasar pemusatan data 10. 4 Menentukan
ukuran penyebaran data Materi Pelajaran statistika inferensial
(induktif). b. Pada umumnya statistika digunakan untuk:
1)menentukan sampel dan mencatat data sesuai dengan objek yang
diteliti 2)membaca data yang terkumpul untuk mengambil kesimpulan
yang tepat 3)melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang
satu dengan yang lain 4)melakukan prediksi untuk masa yang akan
datang maupun masa lalu 5)melakukan interpelasi atas data yang
sudah terkumpul c. Populasi adalah data yang diambil dari seluruh
objek yang diamati atau diteliti. Sampel adalah data yang diambil
dari sebagian objek yang diamati atau diteliti. d. Data adalah
suatu keterangan atau informasi yang diperoleh dari objek yang
diamati atau diteliti. Agar data yang diambil baik dan valid, maka
harus memenuhi syarat-syarat: objektif, relevan, up to date,
reliable, dan representatif. Ada dua metode dalam memperoleh data,
yaitu metode sensus dan metode sampling. Metode sampling terbagi
empat, yaitu wawancara/interview, observasi/pengamatan,
angket/kuesioner,dan koleksi/media cetak. Berdasarkan sifatnya data
terbagi menjadi dua, yaitu data kuantitatif (data diskrit dan data
kontinu) dan data kualitatif. 2. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel
dan Diagram a. Jenis-jenis tabel, yaitu tabel data tunggal, tabel
data berbobot, dan tabel data kelompok b. Dalam menyajikan suatu
data dalam bentuk tabel, perlu diperhatikan syarat-syarat: 1) Batas
kelas, tepi kelas, titik tengah kelas, dan frekuensi 2) Jangkauan,
banyak kelas, dan interval kelas Jangkauan atau range adalah
selisih antara data tertinggi dengan data terendah, yang ditulis
dengan R. R = xtt xr Untuk data kelompok: R = tepi atas kelas
tertinggi tepi bawah kelas terendah Untuk menentukan banyaknya
kelas ada dua cara, yaitu: R a) k = i b) Aturan Sturgess k = 1 +
3,3 log n R i = k c. Distribusi frekuensi 1) Distribusi frekuensi
kumulatif diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi dari kelas
rendah menuju kelas atas atau sebaliknya. Frekuensi kumulatif
terbagi Jenis Tagihan Bentuk Tagihan Instrumen yang ikut lomba 30
orang e. banyaknya apel yang dibeli 5 kg Persentase siswa yang
mendapat nilai kurang 8 dari data: 5, 8, 7, 8, 4, 7, 7, 6, 8, 9
adalah . a. 10% b. 20% c. 25% d. 30% e. 40% Rata-rata hitung dari
20 siswa adalah 8,1. Jika ada satu siswa yang ikut susulan dengan
nilai 7,9, maka rata-rata hitung yang baru adalah . a. 7,9 b. 8,0
c. 8,1 d. 8,2 e. 8,3 Modus dari data: 6, 5, 8, 7, 4, 9, 7, 3, 6, 7
adalah . a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 Tentukan simpangan baku dari
data: 2x, 3x, (2x + 5), (x + 6), (5x 2) dengan x = 20 .
Ranah Penilaian K P A
Ket.
2.
3.
4.
5.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Penilaian Kompetensi Dasar Materi Pelajaran dua, yaitu frekuensi
kumulatif kurang dan frekuensi kumulatif lebih dari . 2) Distribusi
frekuensi relatif (fr), yaitu frekuensi dalam bentuk persentase,
diperoleh dengan cara membagi frekuensi dengan jumlah frekuensi
untuk masing-masing kelas dikalikan 100%. d. Diagram atau grafik
Untuk memudahkan mengolah data, dapat juga data disajikan dalam
bentuk diagram. Kegunaan diagram adalah: 1) Untuk mendapat suatu
gambaran yang jelas dari suatu persoalan. 2) Mempermudah membaca
data. 3) Mengurangi kejenuhan pada perhitungan angka-angka. 4)
Sebagai alat visual bagi orang awam. 5) Mempermudah untuk
menganalisis. Macam-macam diagram sebagai berikut. 1) Diagram
batang, yaitu diagram yang berdasarkan data yang berbentuk
kategori. 2) Diagram lingkaran, yaitu diagram yang membagi
lingkaran menjadi beberapa faktor atau juring berdasarkan frekuensi
relatif. 3) Diagram garis, yaitu diagram yang menggambarkan keadaan
dalam bentuk garis dari data yang kecil dengan data yang lebih
besar atau sebaliknya. 4) Diagram gambar, yaitu diagram yang
menggambarkan keadaan yang sebenarnya (gambar) berdasarkan jumlah
dan keterangan skala. 5) Histogram 6) Poligon frekuensi diperoleh
bila titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis. 7)
Ogive adalah diagram garis dari distribusi frekuensi kumulatif. Ada
2 macam ogive, yaitu ogive positif dan ogive negatif. 3. Ukuran
Pemusatan Data a. Mean/Rata-rata Hitung 1) Data tunggal rata-rata =
jumlah semua nilai atau banyaknya nilai x= x1 + x 2 + x3 + ... + xn
1 = n n Jenis Tagihan Bentuk Tagihan Instrumen
Ranah Penilaian K P A
Ket.
xi=1
n
i
2) Data berbobot (tabel frekuensi)x=
fi xi fi
3) Menghitung rata-rata dengan menggunakan rata-rata sementarax
= xs +
fi di fi
4) Rata-rata data kelompokx = xs +
fi i i fi
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Penilaian Kompetensi Dasar Materi Pelajaran b. Median adalah
suatu nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi dua
bagian sama banyak. Jika banyaknya data (n) ganjil, maka mediannya
adalah nilai data yang di tengah n +1 atau nilai data ke, 2
sehingga: Me = x n+12
Ranah Penilaian Instrumen K P A
Jenis Tagihan
Bentuk Tagihan
Ket.
Jika banyak data (n) genap, maka median adalah rata-rata dari
dua nilai data yang di tengah atau n rata-rata data kedan data ke2
n +1 . Jadi, rumus median 2 adalah: 1 Me = x n + x n +1 2 2 2
Sedangkan untuk mencari median data kelompok Me = 1 n fk Tb + 2 i
fMe c. Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau nilai
data yang mempunyai frekuensi terbesar. Modus data berkelompok
adalah: d1 i Mo = Tb + d1 + d2 4. Ukuran Penyebaran Data a.
Jangkauan adalah selisih antara nilai tertinggi dengan nilai
terendah. b. Simpangan Rata-rata adalah salah satu ukuran
penyebaran yang mengukur penyebaran nilainilai data terhadap nilai
rataratanya. SR = 1 n
x xi i=1 n 2 i
n
c. Varian dari suatu data dinotasikan S2. S2 = 1 n
( x x)i=1
Sedangkan simpangan baku dari suatu data dinotasikan S, dengan
rumus: S= S2 = 1 n
( x x)i i=1
n
2
d. Kuartil adalah sekumpulan data yang telah diurutkan dan
dibagi menjadi bagian yang sama besar, yang masing-masing 25%.
Letak kuartil (Ka) = a (n + 1) 4 Untuk menentukan nilai kuartil
data berkelompok digunakan rumus: a n fk Tb + 4 i fKa 1 Jangkauan
semi-interkuartil = 2 (K3 K1) (simpangan kuartil)
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Penilaian Kompetensi Dasar Materi Pelajaran e. Desil adalah
sekumpulan data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi 10 bagian
yang sama besar. Letak desil (Da) = a (n + 1) 10 Untuk menentukan
nilai desil data berkelompok digunakan rumus: a n fk Da = Tb + 10 i
fDa f. Persentil adalah sekelompok data yang telah diurutkan dan
dibagi menjadi 100 bagian yang sama besar. Letak persentil (Pa) = a
(n + 1) 100 Untuk menghitung nilai persentil data berkelompok
digunakan rumus: a n fk Pa = Tb + 100 i fPa Jangkauan persentil
(Jap) = P90 P10 g. Nilai standar (Z-Score) diperoleh dengan cara
merubah nilai mentah dari populasi atau sampel dengan rumus: xx S
h. Besar kecilnya koefisien variasi berpengaruh terhadap baik atau
tidaknya kumpulan suatu data, semakin kecil koefisien variasinya,
maka semakin baik data tersebut. S 100% KV = x Z = Jenis Tagihan
Bentuk Tagihan Instrumen
Ranah Penilaian K P A
Ket.
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu :
: : : : : : SMK Matematika XII/1 Statistika 3 Ceramah, diskusi, dan
penugasan 8 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 10. Menerapkan aturan konsep statistik
dalam pemecahan masalah 2. Kompetensi Dasar : 10. 1
Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan
sampel 10. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram 10. 3
Menentukan ukuran pemusatan data 10. 4 Menentukan ukuran penyebaran
data 3. Materi Pelajaran: 1. Mengidentifikasi Pengertian Statistik,
Statistika, Populasi, dan Sampel a. Secara sederhana pengertian
statistika adalah suatu keterangan atau cara yang berkaitan dengan
pengumpulan data, pengolahan data (analisis), penarikan kesimpulan
atas data yang berbentuk angka dengan menggunakan asumsiasumsi
tertentu. Statistika terbagi atas dua, yaitu statistika deskriptif
dan statistika inferensial (induktif). b. Pada umumnya statistika
digunakan untuk: 1) menentukan sampel dan mencatat data sesuai
dengan objek yang diteliti
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
2) membaca data yang terkumpul untuk mengambil kesimpulan yang
tepat 3) melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu
dengan yang lain 4) melakukan prediksi untuk masa yang akan datang
maupun masa lalu 5) melakukan interpelasi atas data yang sudah
terkumpul c. Populasi adalah data yang diambil dari seluruh objek
yang diamati atau diteliti. Sampel adalah data yang diambil dari
sebagian objek yang diamati atau diteliti. d. Data adalah suatu
keterangan atau informasi yang diperoleh dari objek yang diamati
atau diteliti. Agar data yang diambil baik dan valid, maka harus
memenuhi syarat-syarat: objektif, relevan, up to date, reliable,
dan representatif. Ada dua metode dalam memperoleh data, yaitu
metode sensus dan metode sampling. Metode sampling terbagi empat,
yaitu wawancara/interview, observasi/pengamatan,
angket/kuesioner,dan koleksi/media cetak. Berdasarkan sifatnya data
terbagi menjadi dua, yaitu data kuantitatif (data diskrit dan data
kontinu) dan data kualitatif. 4. Strategi Pembelajaran: Kegiatan I.
Pendahuluan - Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat
menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah Memahami
tentang data 290 Personal dan akademik Waktu (Menit) 10 Aspek Life
Skill yang Dikembangkan Personal dan akademik
- Prasyarat : Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang
pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel - Siswa : -
Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru - Aktif diskusi III.
Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi II.
60
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas XII - Buku lain
yang relevan - LKS
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu :
: : : : : : SMK Matematika XII/1 Statistika 4 Ceramah, diskusi, dan
penugasan 14 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 10. Menerapkan aturan konsep statistik
dalam pemecahan masalah 2. Kompetensi Dasar : 10. 1
Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan
sampel 10. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram 10. 3
Menentukan ukuran pemusatan data 10. 4 Menentukan ukuran penyebaran
data 3. Materi Pelajaran: 2. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel dan
Diagram a. Jenis-jenis tabel, yaitu tabel data tunggal, tabel data
berbobot, dan tabel data kelompok b. Dalam menyajikan suatu data
dalam bentuk tabel, perlu diperhatikan syarat-syarat: 1) Batas
kelas, tepi kelas, titik tengah kelas, dan frekuensi 2) Jangkauan,
banyak kelas, dan interval kelas Jangkauan atau range adalah
selisih antara data tertinggi dengan data terendah, yang ditulis
dengan R. R = xtt xr
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Untuk data kelompok: R = tepi atas kelas tertinggi tepi bawah
kelas terendah Untuk menentukan banyaknya kelas ada dua cara,
yaitu: a) k =R i
b) Aturan Sturgess k = 1 + 3,3 log n i =R k
c. Distribusi frekuensi 1) Distribusi frekuensi kumulatif
diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi dari kelas rendah
menuju kelas atas atau sebaliknya. Frekuensi kumulatif terbagi dua,
yaitu frekuensi kumulatif kurang dan frekuensi kumulatif lebih dari
. 2) Distribusi frekuensi relatif (fr), yaitu frekuensi dalam
bentuk persentase, diperoleh dengan cara membagi frekuensi dengan
jumlah frekuensi untuk masing-masing kelas dikalikan 100%. d.
Diagram atau grafik Untuk memudahkan mengolah data, dapat juga data
disajikan dalam bentuk diagram. Kegunaan diagram adalah: 1) Untuk
mendapat suatu gambaran yang jelas dari suatu persoalan. 2)
Mempermudah membaca data. 3) Mengurangi kejenuhan pada perhitungan
angka-angka. 4) Sebagai alat visual bagi orang awam. 5) Mempermudah
untuk menganalisis. Macam-macam diagram sebagai berikut. 1) Diagram
batang, yaitu diagram yang berdasarkan data yang berbentuk
kategori. 2) Diagram lingkaran, yaitu diagram yang membagi
lingkaran menjadi beberapa faktor atau juring berdasarkan frekuensi
relatif. 3) Diagram garis, yaitu diagram yang menggambarkan keadaan
dalam bentuk garis dari data yang kecil dengan data yang lebih
besar atau sebaliknya. 4) Diagram gambar, yaitu diagram yang
menggambarkan keadaan yang sebenarnya (gambar) berdasarkan jumlah
dan keterangan skala. 5) Histogram 6) Poligon frekuensi diperoleh
bila titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis. 7)
Ogive adalah diagram garis dari distribusi frekuensi kumulatif. Ada
2 macam ogive, yaitu ogive positif dan ogive negatif. 4. Strategi
Pembelajaran: Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi : Pentingnya
materi ini untuk dapat menerapkan aturan konsep statistik dalam
pemecahan masalah Memahami tentang data 560 Personal dan akademik
Waktu (Menit) 10 Aspek Life Skill yang Dikembangkan Personal dan
akademik
- Prasyarat : Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang
penyajian data dalam bentuk tabel dan diagram - Siswa : -
Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru - Aktif diskusi III.
Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi II.
60
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas XII - Buku lain
yang relevan - LKS
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu :
: : : : : : SMK Matematika XII/1 Statistika 5 Ceramah, diskusi, dan
penugasan 14 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 10. Menerapkan aturan konsep statistik
dalam pemecahan masalah 2. Kompetensi Dasar : 10. 1
Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan
sampel 10. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram 10. 3
Menentukan ukuran pemusatan data 10. 4 Menentukan ukuran penyebaran
data 3. Materi Pelajaran: 3. Ukuran Pemusatan Data a.
Mean/Rata-rata Hitung 1) Data tunggal rata-rata =jumlah semua nilai
x + x + x + ... + xn 1 = atau x = 1 2 3 banyaknya nilai n n
xi=1
n
i
2) Data berbobot (tabel frekuensi)x=
fi xi fi
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
3) Menghitung rata-rata dengan menggunakan rata-rata sementarax
= xs +
fi di fi
4) Rata-rata data kelompokx = xs +
fi i i fi
b. Median adalah suatu nilai yang membagi data yang telah
diurutkan menjadi dua bagian
sama banyak. Jika
n +1 banyaknya data (n) ganjil, maka mediannya adalah nilai data
yang di tengah atau nilai data ke, sehingga: 2+ Me = x n21
Jika banyak data (n) genap, maka median adalah rata-rata dari
dua nilai data yang di tengah atau rata-rata data ken n +1 dan data
ke. Jadi, rumus median adalah: 2 2
Me =
1 x n + x n +1 2 2 2 1 n fk i fMe
Sedangkan untuk mencari median data kelompok Me = Tb + 2
c. Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau nilai
data yang mempunyai frekuensi terbesar. Modus data berkelompok
adalah:1 Mo = Tb + d + d i 1 2
d
4. Strategi Pembelajaran: Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi :
Pentingnya materi ini untuk dapat menerapkan aturan konsep
statistik dalam pemecahan masalah Memahami tentang data 530
Personal dan akademik Waktu (Menit) 10 Aspek Life Skill yang
Dikembangkan Personal dan akademik
- Prasyarat : Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang
ukuran pemusatan data - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak
penjelasan guru - Aktif diskusi III. Penutup: - Membuat rangkuman
Uji kompetensi Ulangan harian 2 II.
90
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas XII - Buku lain
yang relevan - LKS
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARANSatuan Pendidikan Mata Pelajaran
Kelas/Semester Materi Pokok Kegiatan Belajar Metode Alokasi Waktu
1. Standar Kompetensi : : : : : : : : SMK Matematika XII/1
Statistika 6 Ceramah, diskusi, dan penugasan 12 jam pelajaran
10. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan
masalah
2. Kompetensi Dasar : 10. 1 Mengidentifikasi pengertian
statistik, statistika, populasi, dan sampel 10. 2 Menyajikan data
dalam bentuk tabel dan diagram 10. 3 Menentukan ukuran pemusatan
data 10. 4 Menentukan ukuran penyebaran data 3. Materi Pelajaran:
4. Ukuran Penyebaran Data a. Jangkauan adalah selisih antara nilai
tertinggi dengan nilai terendah. b. Simpangan Rata-rata adalah
salah satu ukuran penyebaran yang mengukur penyebaran nilai-nilai
data terhadap nilai rata-ratanya. SR =1 n
x xi i=1
n
c. Varian dari suatu data dinotasikan S2.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
S2 =
1 n
( x x)i i=1
n
2
Sedangkan simpangan baku dari suatu data dinotasikan S, dengan
rumus: S=S2 = 1 n
( x x)i i=1
n
2
d. Kuartil adalah sekumpulan data yang telah diurutkan dan
dibagi menjadi bagian yang sama besar, yang masingmasing 25%. Letak
kuartil (Ka) = a (n + 1)4
Untuk menentukan nilai kuartil data berkelompok digunakan rumus:
Tb + 41 (K3 K1) (simpangan kuartil) 2
a n fk i fKa
Jangkauan semi-interkuartil = Letak desil (Da) = a (n + 1)10
e. Desil adalah sekumpulan data yang telah diurutkan dan dibagi
menjadi 10 bagian yang sama besar.
Untuk menentukan nilai desil data berkelompok digunakan rumus:
Da = Tb + 10 fD a n fk i a
f. Persentil adalah sekelompok data yang telah diurutkan dan
dibagi menjadi 100 bagian yang sama besar. Letak persentil (Pa) = a
(n + 1)100
Untuk menghitung nilai persentil data berkelompok digunakan
rumus: Pa = Tb + 100 fP a n fk i a
Jangkauan persentil (Jap) = P90 P10 g. Nilai standar (Z-Score)
diperoleh dengan cara merubah nilai mentah dari populasi atau
sampel dengan rumus: Z =xx S
h. Besar kecilnya koefisien variasi berpengaruh terhadap baik
atau tidaknya kumpulan suatu data, semakin kecil koefisien
variasinya, maka semakin baik data tersebut. KV =S 100% x
4. Strategi Pembelajaran: Kegiatan I. Pendahuluan - Motivasi :
Pentingnya materi ini untuk dapat menerapkan aturan konsep
statistik dalam pemecahan masalah Memahami tentang data 440
Personal dan akademik Waktu (Menit) 10 Aspek Life Skill yang
Dikembangkan Personal dan akademik
- Prasyarat : Kegiatan Inti: - Guru : - Menjelaskan tentang
ukuran penyebaran data - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak
penjelasan guru - Aktif diskusi III. Penutup: - Membuat rangkuman -
Uji kompetensi - Latihan ulangan umum semester 1 II.
90
Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator 6. Penilaian a. Jenis tagihan:
kuis b. Tindak lanjut: - Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat
pencapaiannya 65% atau lebih - Memberikan program remidi untuk
siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65% - Memberikan
program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari
65% 7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas XII - Buku lain
yang relevan - LKS
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
Guru Mata Pelajaran
2008 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA
HaKa MJ
