RPP MATEMATIKA SMK KELAS XI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMK Muhammadiyah 2 Wuryantoro

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI / I

Alokasi waktu : 4 x 45 menit

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan

fungsi linier dan fungsi kuadrat

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi linier

Indikator : - Fungsi linier digambar grafiknya

- Fungsi linir dintentukan persamaanya jika diketahui koordinat

titik atau gradient ahtau grafiknya.

- Fungsi invers dintentukan dari suatu fungsi linier

Tujuan : Siswa dapat :

- Memberikan contoh fungsi linier

- Membuat grafik funsi linier

- Menentukan persamaan grafik fungsi lkinier yang melalui dua

titik, melalui satu titik dan gradient tertentu dan jika diketahui

grafiknya

- Menentukan syarat hubungan dua grafik fungsi linier saling

sejajar dan saling tegak lurus

- Menentukan invers fungsi linier dan grafiknya

Materi pokok : - Fungsi linier dan grafiknya

- Invers fungsi linier

Metode Pembelajaran : - Ceramah

- Diskusi

- Penugasan

Langkah-langkah pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (10 Menit)

Memberikan salam

Mengontrol kehadiran siswa

Mengkomunkasikan kompetensi materi

B. Kegiatan Inti (150 Menit)

Guru menyampaikan materi pembelajaran sesuai standar kompetensi,kompetensi

dasar,dan indikatornya

Guru memberikan pertanyaan dan membimbing jawaban siswa yang belum benar

Guru memberikan penilaian kepada jawaban siswa

Guru memberikan jawaban yang benar,dari pertanyaan yang disampaikan kepada

siswa yang tidak dapat dijawab

C. Kegiatan Akhir

Guru bersama-sama siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas

Guru memberi pesan-pesan kepada siswa

Guru memberi tugas

Alat : Alat Tulis

Sumber Belajar : Buku Matematika SMK

Penilaian : - Kuis

- Tes Lisan

- Tes tertulis

- Pengamatan

- Penugasan

SOAL :

1. Tentukan persamaan garus lurus yang melalui titik A (1,4) dengan gradient 2 !

2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik – titik A (2,2) dan (0,4) !

3. Gambar grafik fungsi linier berikut : y = 5x + 15 !

4. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik p (4, -6) dan tegak lurus dngan garis 2y –

6x + 10 = 10 !

JAWAB :

1. A (1,4) X1 = 1 dan y1 = 4, m = 2

Persamaan garisnya = y – y1 = m (x - x1)

y – 4 = 2 (x - 1)

y = 2x – 2 + 9

y = 2x + 2

2. Persamaan garis AB = =

=

-2 (y – 2) = 2 (x-2)

y = - x + 3

3. Cara 1 :

y = 5x + 15 dipilih 2 nilai x sembarang, missal x = -4 dan x = 0

x = -4 y = 5x + 15

y = 5 (-4) + 15 = -5 maka diperoleh titik ( -4, -5 )

x = 0 y = 5x + 15

y = 5.0 + 15 = 15 maka diperoleh titik (0,15)

Cara 2 :

x = 0 y = 5x + 15 maka diperoleh titik ( 0,15 )

y = 15

y = 0 y = 5x + 0

0 = 5x + 15

- 5x = 15

x = -3 maka diperoleh titik (-3, 0)

4. Titik P (4, -6)

Garis 2y – 6x + 10 = 0

2y = 6x – 10

y = 3x – 5 m1 = 3

Syarat 1 m1 – m2 = -1

y 15

-4 -3 0 x

-5

3 .m2 = -1

m2 = -

Persamaan garis lurusnya :

y – y1 = m (x-x1)

y – (-6) = - (x-4)

y + 6 = - x +

y = - x + - 6

y = - x + -

y = - x + - x3

3y = -x -14

x + 3y = - 14


(RPP)







Kompetensi Dasar : Menggambar fungsi kuadrat

Indikator : - Fungsi linier digambar grafiknya

- Fungsi linir dintentukan persamaanya jika diketahui koordinat

titik atau gradient ahtau grafiknya.

- Fungsi invers dintentukan dari suatu fungsi linier


- Memahami dan menuliskan contoh-contoh fungsi kuadrat dan

grafik fungsi kuadrat

- Menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu kuadrat,

sumbu simetri dan nilai ekstrim suatu fungsi

- Menggambar grafik fungsi kuadrat

Materi pokok : Fungsi kuadrat dan grafiknya


- Diskusi

- Penugasan

Langkah – langkah Pembelajaran :

D. Kegiatan Awal (10 Menit)

Memberikan salam



E. Kegiatan Inti (150 Menit)







F. Kegiatan Akhir



Guru memberi tugas

Alat : Alat tulis

Sumber belajar : Buku Matematika SMK

Penilaian : - Kuis

- Tes lisan

- Tes tertulis

- Pengamatan

- Penugasan

SOAL :

1. Tentukan nilai ekstrem, sumbu simetri dan titik puncak dari parabola y = - 3x2 - 6x + 18 !

2. Diketahui fungsi kuadrat F (x) = px2 + 6x – (p+2) mempunyai harga maksimum sebesar 4 !

Tentukan nilai p ! a = p, b =6, c = - p – 2

3. Lukislah grafik fungsi kuadrat y = x2 + 2x – 8 !

JAWAB :

1. Fungsi y = -3x2-6x + 18, a = -3, b = -6, c = 18

a. Nilai Ekstrem

D = b2 – 4ac

= ( -6 )2 – 4 (-3) 18

= 36 + 216

= 252

Jadi nilai ekstremnya = 21, karena a < 0, maka kurva membuka ke bawah

b. Sumbu Simetri

x = = = , x = -1

Jadi sumbu simetrinya adalah x = -1

c. Titik puncak

Koordinat nilai ekstremnya maksimum sebab a < 0 ( a = -3 ), maka titik baliknya,

(-1,21) adalah titik balik maksimum

2. F (x) maksimum =

P =-3

3.

a. Titik potong pada sumbu x, syarat y =0

Titik potong pada sumbu x adalah (-4,0) dan (2,0)

b. Titik potong pada sumbu y, syarat x = 0

Titik potong pada sumbu yadalah (0,-8)

c. Titik balik

d. Titik Bantu

Ambil

(5,7) 7

-5 -4 -1 0 -2 -3

-9 -


(RPP)




Alokasi waktu : 4x 45 menit



Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi kuadrat

Indikator : - Fungsi kuadrat digambar grafiknya melalui titik ekstrim

dan titik potong pada sumbu koordinat

- Fungsi kuadrat diterapkan untuk menentukan nilai ekstrim


- Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik

atau unsur-unsur lainnya

- Menentukan nilai ekstrim suatu fungsi kuadrat

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan

dengan fungsi kuadrat

Materi pokok : Fungsi kuadrat dan grafiknya


- Diskusi

- Penugasan


G. Kegiatan Awal (10 Menit)

Memberikan salam



H. Kegiatan Inti (150 Menit)







I. Kegiatan Akhir



Guru memberi tugas

Alat : Alat tulis


Penilaian : - Kuis

- Tes lisan

- Tes tertulis

- Pengamatan

- Penugasan

SOAL

1. Tentukan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik A (-8,0), B (6,0) serta

memotong sumbu di titik (0,3) !

2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik P (0,3), Q (2,-5) dan K (-1, 3)

3. Diketahui P = -8 Q + 600 adalah fungsi permintaan, maka

a. Gambarlah fungsi tersebut

b. Tentukan harga barang bila jumlah yang diminta sebanyak 50

c. Tentukan harga maksimal

d. Tentukan jumlah maksimal barang bila barang bebas di pasaran

JAWAB ;

1.

melalui titik c (0,3)

2.

x1

+

Jadi

3. a. P = -8Q+600

titik potong pada sumbu x / q P = 0

0 = -8Q + 600

8Q = 600

Q = 75

Memotong sumbu X / Q dititik (75,0)

Titik potong pada sumbu P Q = 0

P = -8Q + 600

P = 600

Memotong sumbu P dititik ( 0,600 )

Gambar grqafiknya

b. Harga barang = p, Jumlah diminta Q = 50

Q = 50 P = -8Q + 600

P = -8.50 + 600

P = -400 + 600

P = 200

Jadi apabila jumlah yang diminta 50 satuan barang,, harganya 200 satuan harga

c. Harga maksimal jika jumlah yang diminta minimal = 0

Q = 0 P = - 8Q + 600

P = - 8Q + 600

P = 600

Jadi harga maksimal adalah 600 satuan harga

d. Barang bebas di pasaran, harga minimal = 0

P = 0 P = - 8Q + 600

P = - 8Q + 600

8Q = 600

Q = 75

Jadi barang bebas di pasaran jika jumlah barang 75 satuan barang


(RPP)




Alokasi Waktu :4 x 45 Menit

Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier

Kompetensi Dasar : Membuat grafik himpunan penyelesaian system pertidaksamaan

linier

Indikator : - Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya

- Sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel ditentukan

daerah penyelesaiannya.


- Memahami pengertian program linier

- Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan

linier

- Menggambar grafik himpunan penyelesaian system

pertidaksamaan linier dengan 2 variable

Materi pokok : Grafik himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linier

dengan 2 variabel


- Diskusi

- Penugasan


J. Kegiatan Awal (10 Menit)

Memberikan salam



K. Kegiatan Inti (150 Menit)







L. Kegiatan Akhir



Guru memberi tugas

Media dan alat : Alat tulis


Penilaian : - Kuis

- Tes lisan

- Tes tertulis

- Pengamatan

- Penugasan

SOAL :

1. Gambarlah daerah yang memenuhi HP berikut :

a.

b.

2. Gambarlah system pertidaksamaan berikut dengan mangarsir yang tidak memenuhi

penyelesaian

a.

b.

JAWAB :

1. a. b.

HP

4 2 6

10

5

HP

2. a. b.


(RPP)






Kompetensi Dasar : Menentukan model matematika dari soal cerita (kalimat verbal)

Indikator : - Soal cerita (kalimat verbal) diterjemahkan ke kalimat

matematika

- Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya


- Memahami pengertian model matematika

- Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan

- Menyusun system pertidaksamaan linier

- Menentukan daerah penyelesaian

Materi pokok : Model Matematika


- Diskusi

- Penugasan



Memberikan salam










C. Kegiatan Akhir



Guru memberi tugas

Alat : Alat tulis


Penilaian : - Kuis(post test)

- Tes lisan

- Tes tertulis

- Pengamatan

- Penugasan

SOAL :

1. Rokok A harganya Rp. 5.000, 00 per bungkus dijual dengan laba Rp. 400,00 per bungkus

sedangkan rokok harganya Rp. 4.000, 00 per bungkus dijual dengan laba Rp. 300,00 per

bungkus. Seorang pedagang rokok mempunyai modal Rp. 900.000, 00 dan kiosnya

maksimum dapat menampung 200 bungkus rokok. Tentu pedagang rokok ingin mendapat

laba sebesar-besarnya. Buatlah model matematikanya !

2. Seorang tukang parker mengelola parker seluas 360 m2. Dia hanya melayani kendaraan

bus dan sedan. Luas rata-rata untuk jenis mobil sedan 6 m2 dan bus melebihi 30

kendaraan. Buatlah model matematikanya !

JAWAB :

1. Misalnya pedagang itu membeli x bungkus rokok A dan y bungkus rokok B

Rokok Harga Per bungkus Laba perbungkus Banyak bungkus

A

B

5.000

4.000

400

300

x

y

Karena pedagang rokok hanya mempunyai modal Rp. 900.000, - maka :

Kiosnya maksimum dapat menampung 200 bungkus maka :

Karena x dan y bilangan bulat tidak negatif maka :

Bila dirapikan didapat :

2. Misal : luas untuk jenis mobil sedan x m2 dan y m2 untuk bus.

Jenis Luas

Sedan

Bus

6 m2

24 m2

x

y

Karena tukang parkir mengelola parkir seluas 360 m2 maka :

Karena daerah parkir itu tidak dapat menampung mobil dan bus melebihi 30 kendaraan

maka :

Karena x dan y bilangan bulat tidak negatif maka

Bila dirapikan didapat :


(RPP)






Kompetensi Dasar : Menentukan nilai optimum dari system pertidaksamaan linier

Indikator : - Fungsi obyektif ditentukan dari soal

- Nilai optimum berdasar fungsi obyektif


- Menentukan fungsi obyektif

- Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian

- Sistem pertidaksamaan linier

- Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif

Materi pokok : - Fungsi obyektif

- Nilai optimum


- Diskusi

- Penugasan



Memberikan salam










C. Kegiatan Akhir



Guru memberi tugas

Alat : Alat tulis


Penilaian : - Kuis

- Tes lisan

- Tes tertulis

- Pengamatan

- Penugasan

SOAL :

1. Tentukan nilai maksimum dari yang memenuhi :

2. Tentukan nlai maksimum fungsi obyektif yang memenuhi pertidaksamaan :

JAWAB :

1. Untuk mencari HP system pertidaksamaan di atas, maka daerah penyelesaiannya

Ditentukan titik A 800

500

400 500

Dengan metode uji coba pojok artinya setiap titik sudut daerah HP disubstitusikan ke

dalam fungsi obyektif sehingga :

(400,200) 40.400 + 30.0 = 16.000

(300,200) 40.00 + 30.200 = 18.000

(0,500) 40.0 + 30.500 = 15.000

2. Untuk mencari HP system pertidaksamaan di atas, maka daerah penyelesaiannya adalah :

Ditentukan titik A

Jadi nilai maksimumnya dari adalah 52

8

4 A

4 6


(RPP)






Kompetensi Dasar : Menerapkan garis selidik

Indikator : - Garis selidik digambarkan dari fungsi obyektif

- Nilai optimum dutentukan menggunkan garis selidik


- Memahami pengertian garis selidik

- Membuat garis selidik menggunakan fungsi obyektif

- Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik

Materi pokok : Garis selidik


- Diskusi

- Penugasan



Memberikan salam










C. Kegiatan Akhir



Guru memberi tugas

Alat : Alat tulis


Penilaian : - Kuis

- Tes lisan

- Tes tertulis

- Pengamatan

- Penugasan

SOAL :

1. Tentukan nilai maksimum dari yang memenuhi ,0,6 xyx dan

2. Tentukan nilai maksimum dari dan

JAWAB :

1. Dibuat garis

Gambar garis yang sejajar dengan garis yang berada paling atas, nilai

maksimum dari dicapai di titik (0,5)

0,5

Garis paling atas HP

5,0

Jadi nilai maksimum dari adalah 2.0 + 3.5 = 15

2. Himpunan penyelesaian system pertidaksamaan , , x

dan y diperlihatkan pada gambar di bawah ini kita luksi garis selidik

untuk n = 6 diperoleh garis B > 6. Garis sejajar dengan garis dan letak

paling jauh dari titik penguat adalah garis yang melalui titik B (2,8) jadi titik B (2,8)

adalah titik pada daerah himpunan maksimumnya 3(2) + 2(8) = 22

(0,12)

(0,9) B (2,8)

Garis paling jauh dari titik pangkal

A (6,0) (8,0)


(RPP)



Kelas / Semester : X / I

Alokasi waktu : 4x 45 menit

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan system persamaan dan

pertidaksamaan linier dan kuadrat

Kompetensi Dasar : Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaan linier

Indikator : - Persamaan linier ditentukan penyelesaiannya

- Pertidaksamaan linier ditentukan penyelesaiannya


- Memahami pengertian persamaan linier

- Menyelesaikan persamaan linir

- Memahami pengertian pertidaksamaan linier

- Menyelesaikan pertidaksamaan linier


dengan persamaan dan pertidaksamaan linier

Materi pokok : Persamaan dan pertidaksamaan linier


- Diskusi

- Penugasan



Memberikan salam










C. Kegiatan Akhir



Guru memberi tugas

Alat : Alat tulis


Penilaian : - Kuis

- Tes lisan

- Tes tertulis

- Pengamatan

- Penugasan

SOAL :

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan :

a.

b.

2. Tentukan HP pertidaksamaan berikut dan gambarlah pada grafik garis bilangan :

a.

b.

c.

d.

JAWAB :

1. a.

kedua ruas ditambah dengan (-3)

HP =

b.

HP =

2. a.

HP =

Gambar garis bilangan

0 1 2 3 4

b.

HP =


c.

HP =


d.

HP =


2 3 4 5 6

0 1 2 3 4

2 3 4 5 6


(RPP)







Kompetensi Dasar : Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaan linier

Indikator : - Persamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya

- Pertidaksamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya


- Memahami pengertian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

- Memahami akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya

- Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Materi pokok : - Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat serta penyelesaiannya

- Akar-akar persamaan kuadrat dan sifa-sifatnya.


- Diskusi

- Penugasan



Memberikan salam










C. Kegiatan Akhir



Guru memberi tugas

Alat : Alat tulis


Penilaian : - Kuis

- Tes lisan

- Tes tertulis

- Pengamatan

- Penugasan

SOAL :

1. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan di bawah ini denganc ara memfaktorkan,

melengkapakan kuadrat dan menggunakan rumus !

a.

b.

2. Carilah HP dari pertidaksamaan :

a.

b.

JAWAB :

1. Dengan cara memfaktorkan

a.

Jadi HP =

b.

Jadi HP =

Dengan cara melengkapkan

a.

Jadi HP =

b.

Jadi HP =

Dengan menggunakan rumus

a. maka

Jadi HP =

b. maka

Jadi

2. a.

atau

Garis bilangan

Jadi HP =

b.

Harga nol =

atau

Garis bilangan

Jadi HP = atau

+ +

2 5

+ -5 3


(RPP)



Kelas / Semester : X/ I




Kompetensi Dasar : Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Indikator : - Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang

diketahui

- Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan akar-akar

persamaan kuadrat lain

- Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam

menyelesaikan masalah program keahlian


- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang

diketahui

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan

kuadrat lain


dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Materi pokok : - Menyusun persamaan kuadrat

- Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam

program keahlian


- Diskusi

- Penugasan


A.Kegiatan Awal (10 Menit)

Memberikan salam










C. Kegiatan Akhir



Guru memberi tugas

Alat : Alat tulis


Penilaian : - Kuis

- Tes lisan

- Tes tertulis

- Pengamatan

- Penugasan

SOAL :

1. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan

2. Jumlah dua bilangan 12 sedang hasil kalinya 27. Tentukan kedua bilangan itu !

3. Ketinggian peluru yang ditembakkan ke atas dinyatakan sebagai . Berapa

lama peluru itu berada pada ketinggian tidak kurang dari 221 m ?

JAWAB :

1. Misal akar adalah p dan q

p dan q = p dan q =

akar persamaan yang baru adalah 2p dan 2q

Jadi persamaan kuadrat itu adalah

2. Misal bilangan ke I = maka bilangan ke 2 =

Persamaan = Bilangan ke I dikalikan bilangan ke 2 = 27

atau

Jadi bilangan ke I = 3 dan bilangan ke 2 = 9

3.

atau

Jadi peluru berada pada ketinggian tidak kurang dari 221 m dari detik ke 13 sampai detik

ke 17 atau dalam selang waktu (17-13) detik = 4 detik


(RPP)



+ +

13 17





Kompetensi Dasar : Menyelesaikan system persamaan

Indikator : - Sistem persamaan linier dua dan tiga variable dapat ditentukan

penyelesaiannya

- Sistem persamaan dengan dua variable, satu linier dan satu

kuadrat dapat ditentukan penyelesaiannya


- Memberi contoh system persamaan linier dua variable dan tiga

variable

- Menyelesaikan system persamaan linier dengan metode

eliminasi, substitusi atau keduanya

- Memberi contoh system persamaan dengan dua variable satu

linier dan satu kuadrat

- Menyelesaikan system persatuan dengan dua variable, satu

linier dan suku kuadrat

Materi pokok : - Sistem persamaan linier dua dan tiga variable

- Sistem persamaan dengan dua variable, satu linier dan satu

kuadrat


- Diskusi

- Penugasan


Kegiatan Awal (10 Menit)

Memberikan salam










C. Kegiatan Akhir



Guru memberi tugas

Alat : Alat tulis


Penilaian : - Kuis

- Tes lisan

- Tes tertulis

- Pengamatan

- Penugasan

SOAL :

1. Tentukan HP dibawah ini dengan cara eliminasi, substitusi, campuran

2. Selesaikanlah :

3. Selesaikanlah system persamaan :

JAWAB :

1. Cara Eliminasi :

-

Jadi HP =

Cara Substitusi :

Maka

jadi HP =

Cara campuran :

x2

Jadi HP =

2.

+

maka

Jadi HP =

3. Substitusi (2) ke (1) diperoleh :

atau

Untuk maka Untuk maka Jadi HP =

Documents

RPP MATEMATIKA SMK KELAS XI