37
Semester No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar Alokasi Waktu Keterangan 1 1. Bilangan Riil 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil 1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat 1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional 1.4 Menerapkan konsep logaritma 44 JP 2. Persamaan dan Pertidaksamaan 2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier 2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 32 JP Jumlah 76 JP 2 3. Matriks 3.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks 3.2 Menyelesaikan operasi matriks 3.3 Menentukan determinan dan invers 30 JP 4. Fungsi Linier 4.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier 4.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal) 4.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier 4.4 Menerapkan garis selidik 38 JP Jumlah 68 JP …………………………… 2008 Guru Mata Pelajaran Mengetahui, Kepala Sekolah NIP. NIP. SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ PROGRAM TAHUNAN Satuan Pendidikan : SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Tahun Ajaran : 2008/2009

Pb Matematika x Smk1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

hitung menghitung mari belajar menghitung

Citation preview

Page 1: Pb Matematika x Smk1

Semester No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar Alokasi Waktu Keterangan

1 1. Bilangan Riil1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1.4 Menerapkan konsep logaritma

44 JP

2. Persamaan dan Pertidaksamaan2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaan linier2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

32 JP

Jumlah 76 JP

2 3. Matriks3.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks3.2 Menyelesaikan operasi matriks3.3 Menentukan determinan dan invers

30 JP

4. Fungsi Linier4.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linier4.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat

verbal)4.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier4.4 Menerapkan garis selidik

38 JP

Jumlah 68 JP

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

PROGRAM TAHUNAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Ajaran : 2008/2009

Page 2: Pb Matematika x Smk1

PROGRAM SEMESTER

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X /1Tahun Ajaran : 2008/2009

No Materi Pokok/Kompetensi DasarJml. Jam

BulanKet.Juli Agustus September Oktober November Desember Januari

1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 341. Bilangan Riil 44 x x x x x x x x x x x

Pe

rsia

pan

pe

neri

maa

n r

apo

r

1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil

1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1.4 Menerapkan konsep logaritma

Ulangan Harian 12. Peluang 32 x x x x x x x x

2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Ulangan Harian 2Latihan Ulangan Umum Semester 1Jumlah 76

Keterangan:

= Kegiatan tengah semester

= Libur bulan Ramadan dan sesudah Idul Fitri

= Latihan ulangan umum semester 1

= Ulangan umum semester 1

= Libur semester 1

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 3: Pb Matematika x Smk1

RINCIAN MINGGU EFEKTIF

Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester : X/1Mata Pelajaran : Matematika Tahun Ajaran : 2008/2009

I. Jumlah minggu dalam semester 1

No. Bulan Jumlah minggu

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Juli

Agustus

September

Oktober

November

Desember

Januari

2

5

4

4

5

4

4

Jumlah 28

II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1

No. Uraian Jumlah minggu

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kegiatan tengah semester

Libur bulan Ramadan dan sesudah hari Raya Idul Fitri

Latihan ulangan umum semester 1 (cadangan)

Ulangan umum semester 1

Persiapan penerimaan rapor

Libur semester 1

1

4

1

1

1

2

Jumlah 10

III. Jumlah minggu efektif Jumlah minggu dalam semester 1 – jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1 = 28 – 10 = 18 minggu efektif

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 4: Pb Matematika x Smk1

PENGEMBANGAN SILABUS

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1Tahun Ajaran : 2008/2009Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran

WaktuSumber BahanMetode Pengalaman

Belajar1.1 Menerapkan operasi

pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi

pada bilangan berpangkat

1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1.4 Menerapkan konsep logaritma

1. Operasi pada bilangan riila. Macam-macam bilangan riil:

1) Bilangan asli (A)2) Bilangan cacah (C)3) Bilangan bulat (B)4) Bilangan rasional (Q)5) Bilangan irasional (I)6) Bilangan pecahan7) Bilangan prima8) Bilangan kompositBilangan riil (R) merupakan gabungan bilangan rasional (Q) dan bilangan irasional (I).R = Q I

b. Sifat-sifat operasi bilangan riil1) Operasi penjumlahan

a) Sifat tertutup: penjumlahan dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.

b) Sifat komutatif: a + b = b + a, a, b R

c) Sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c) , a, b, dan c R

2) Operasi perkaliana) Sifat tertutup: perkalian

dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.

b) Sifat komutatif: a × b = b × a, a, b R

c) Sifat asosiatif: (a × b) × c = a × (b × c),a, b, dan c R

d) Sifat distributif: a × (b + c) = (a × b) + (a × c),a, b, dan c R

3) Elemen identitas (I)a) Operasi penjumlahan:

a + a–1 = I atau a + (–a) = I

b) Operasi perkalian: a ×

a-1 = I atau a × = I

c. Pengoperasian dua buah atau lebih bilangan bulat

1) Operasi penjumlahan dan pengurangan

2) Operasi perkalian dan pembagian

d. Pengoperasian dua atau lebih bilangan pecahan

1) Operasi penjumlahan dan pengurangan

a) Penyebut samab) Penyebut tidak samac) Pecahan campuran

2) Operasi perkalian dan pembagian

Catatan:1)Kedudukan operasi

penjumlahan dan pengurangan sama kuat, sehingga dikerjakan

- Ceramah- Diskusi- Penugasan

Memahami dan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

44 JP(4 kegiatan

belajar)

- Buku paket matematika kelas X

- Buku lain yang relevan

- LKS

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 5: Pb Matematika x Smk1

Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran

WaktuSumber BahanMetode Pengalaman

Belajarmana yang lebih dulu.

2)Kedudukan operasi perkalian dan pembagian sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.

3)Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan.

4)Operasi perpangkatan lebih kuat dari operasi perkalian.

e. Konversi pecahan ke bentuk persen, desimal, atau sebaliknya1) Bentuk-bentuk bilangan

pecahan sebagai berikut.a) Pecahan biasab) Pecahan desimalc) Persen

2) Mengubah bentuk-bentuk pecahan

a) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknya

b) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen atau sebaliknya

c) Mengubah bentuk desimal ke bentuk persen atau sebaliknya

d) Perbandingan (i) Perbandingan

senilai (ii) Perbandingan

berbalik nilai(iii)Skala perbandingan

Skala perbandingan digunakan dalam mengukur jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya.

Jarak pada peta = skala × jarak sesungguhnya Jarak sesungguhnya =

Skala =

2. Bilangan berpangkat

a. Pengertian bilangan berpangkat

b. Pangkat bulat positif/eksponen positif

1)

2)

3)

4)

5) (ap)q = ap × q

6) a1 = ac. Eksponen negatif dan nol

1)

2) a0 = 1 d. Pangkat bilangan irasional

(bentuk akar)

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 6: Pb Matematika x Smk1

Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran

WaktuSumber BahanMetode Pengalaman

Belajar

1)

2)

3)

4)

5)

6)

f. Merasionalkan penyebut

1)

2)

3)

3. Logaritma

a. Pengertian logaritmaalog b = c ac = b dengan a, b > 0; a 1

b. Sifat-sifat logaritma

1) alog m · n = alog m + alog n

2) alog = alog m – alog n

3)

4) alog bn = n · alog b

5) alog b =

6) alog a = 1c. Menggunakan daftar

logaritma1) Untuk mencari hasil

logaritma menggunakan daftar, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:

a) Karakteristik (bilangan di depan koma)

(1) Jika logaritma bilangan 1, maka karakteristiknya: banyak angka di depan koma dikurangi satu.

(2) Jika logaritma bilangan antara 0 sampai 1, maka karakteristiknya negatif.

b) Bilangan pokok pada daftar: 10

2) Cara mencari antilogaritma:

a) Mencari daftar yang memuat mantise (bilangan di belakang koma).

b) Menentukan koma, angka karakteristik ditambah 1 untuk menentukan letak

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 7: Pb Matematika x Smk1

Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran

WaktuSumber BahanMetode Pengalaman

Belajarkoma.

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 8: Pb Matematika x Smk1

PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

Kompetensi Dasar

Materi PelajaranPenilaian

Ranah Penilaian

Ket.Jenis

TagihanBentuk Tagihan

Instrumen K P A

1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil

1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1.4 Menerapkan konsep logaritma

1. Operasi pada bilangan riila. Macam-macam bilangan riil:

1) Bilangan asli (A)2) Bilangan cacah (C)3) Bilangan bulat (B)4) Bilangan rasional (Q)5) Bilangan irasional (I)6) Bilangan pecahan7) Bilangan prima8) Bilangan kompositBilangan riil (R) merupakan gabungan bilangan rasional (Q) dan bilangan irasional (I).R = Q I

b. Sifat-sifat operasi bilangan riil1) Operasi penjumlahan

a) Sifat tertutup: penjumlahan dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.

b) Sifat komutatif: a + b = b + a, a, b R

c) Sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c), a, b, dan c R

2) Operasi perkaliana) Sifat tertutup: perkalian dua

buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.

b) Sifat komutatif: a × b = b × a, a, b R

c) Sifat asosiatif: (a × b) × c = a × (b × c), a, b, dan c R

d) Sifat distributif: a × (b + c) = (a × b) + (a × c), a, b, dan c R

3) Elemen identitas (I)a) Operasi penjumlahan: a +

a–1 = I atau a + (–a) = I

b) Operasi perkalian: a × a-1 =

I atau a × = I

c. Pengoperasian dua buah atau lebih bilangan bulat

1) Operasi penjumlahan dan pengurangan

2) Operasi perkalian dan pembagian

d. Pengoperasian dua atau lebih bilangan pecahan

1) Operasi penjumlahan dan pengurangan

a) Penyebut samab) Penyebut tidak samac) Pecahan campuran

2) Operasi perkalian dan pembagian

Catatan:1)Kedudukan operasi

penjumlahan dan pengurangan sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.

2)Kedudukan operasi perkalian dan pembagian sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.

3)Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari

- Kuis - Pilihan ganda

- Isian- Uraian

Pengetahuan dan Pemahaman Konsep: 1. Pernyataan: 4 × (9 – 4) =

36 – 16 memenuhi sifat ... .a. komutatifb. asosiatifc. distributifd. tertutupe. terbuka

2. Jika 12% jumlah siswa dari suatu sekolah 72 orang, maka jumlah keseluruhan siswa di sekolah tersebut adalah ... .a. 500 orangb. 600 orangc. 700 orangd. 800 orange. 1.000 orang

3. Tentukan nilai x yang memenuhi (gunakan daftar logaritma):a. log x = 1,3725b. log x = 0,8018 – 1

4. Nilai x yang memenuhi dari persamaan(xlog 81 – 2 xlog 27) + (xlog 243 – 2 alog 9) = –1 adalah ... .a. 0b. 2c. –3d. 3e. -2

5. Perajin sepatu setiap bulannya dapat menyelesaikan 65.625 sepatu, memerlukan jumlah tukang 525 orang. Untuk menghadapi lebaran, jumlah pesanan meningkat menjadi 328.125 pasang sepatu dan harus selesai dalam 1 bulan. Tentukan jumlah tambahan tukang yang diperlukan untuk memenuhi pesanan tersebut.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 9: Pb Matematika x Smk1

Kompetensi Dasar

Materi PelajaranPenilaian

Ranah Penilaian

Ket.Jenis

TagihanBentuk Tagihan

Instrumen K P A

operasi penjumlahan dan pengurangan.

4)Operasi perpangkatan lebih kuat dari operasi perkalian.

e. Konversi pecahan ke bentuk persen, desimal, atau sebaliknya1) Bentuk-bentuk bilangan

pecahan sebagai berikut.a) Pecahan biasab) Pecahan desimalc) Persen

2) Mengubah bentuk-bentuk pecahan

a) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknya

b) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen atau sebaliknya

c) Mengubah bentuk desimal ke bentuk persen atau sebaliknya

d) Perbandingan (i) Perbandingan senilai (ii) Perbandingan berbalik

nilai(iii)Skala perbandingan

Skala perbandingan digunakan dalam mengukur jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya.

Jarak pada peta = skala × jarak sesungguhnya Jarak sesungguhnya =

Skala =

2. Bilangan berpangkat

a. Pengertian bilangan berpangkat

b. Pangkat bulat positif/eksponen positif

1)

2)

3)

4)

5) (ap)q = ap × q

6) a1 = ac. Eksponen negatif dan nol

1)

2) a0 = 1 d. Pangkat bilangan irasional (bentuk

akar)

1)

2)

3)

4)

5)

6)

f. Merasionalkan penyebut

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 10: Pb Matematika x Smk1

Kompetensi Dasar

Materi PelajaranPenilaian

Ranah Penilaian

Ket.Jenis

TagihanBentuk Tagihan

Instrumen K P A

1)

2)

3)

3. Logaritma

a. Pengertian logaritmaalog b = c ac = b dengan a, b > 0; a 1

b. Sifat-sifat logaritma

1) alog m · n = alog m + alog n

2) alog = alog m – alog n

3)

4) alog bn = n · alog b

5) alog b =

6) alog a = 1c. Menggunakan daftar logaritma

1) Untuk mencari hasil logaritma menggunakan daftar, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:

a) Karakteristik (bilangan di depan koma)

(1) Jika logaritma bilangan 1, maka karakteristiknya: banyak angka di depan koma dikurangi satu.

(2) Jika logaritma bilangan antara 0 sampai 1, maka karakteristiknya negatif.

b) Bilangan pokok pada daftar: 10

2) Cara mencari antilogaritma:a) Mencari daftar yang memuat

mantise (bilangan di belakang koma).

b) Menentukan koma, angka karakteristik ditambah 1 untuk menentukan letak koma.

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 11: Pb Matematika x Smk1

REKAYASA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Bilangan Riil Kegiatan Belajar : 1 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional 1.4 Menerapkan konsep logaritma

3. Materi Pelajaran:1. Operasi pada bilangan riil

a. Macam-macam bilangan riil:1) Bilangan asli (A)2) Bilangan cacah (C)3) Bilangan bulat (B)4) Bilangan rasional (Q)5) Bilangan irasional (I)6) Bilangan pecahan7) Bilangan prima8) Bilangan kompositBilangan riil (R) merupakan gabungan bilangan rasional (Q) dan bilangan irasional (I).R = Q I

b. Sifat-sifat operasi bilangan riil1) Operasi penjumlahan

a) Sifat tertutup: penjumlahan dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.b) Sifat komutatif: a + b = b + a, a, b Rc) Sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c), a, b, dan c R

2) Operasi perkaliana) Sifat tertutup: perkalian dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.b) Sifat komutatif: a × b = b × a, a, b Rc) Sifat asosiatif: (a × b) × c = a × (b × c), a, b, dan c Rd) Sifat distributif: a × (b + c) = (a × b) + (a × c), a, b, dan c R

3) Elemen identitas (I)

a) Operasi penjumlahan: a + a–1 = I atau a + (–a) = I

b) Operasi perkalian: a × a-1 = I atau a × = I

c. Pengoperasian dua buah atau lebih bilangan bulat1) Operasi penjumlahan dan pengurangan 2) Operasi perkalian dan pembagian

d. Pengoperasian dua atau lebih bilangan pecahan1) Operasi penjumlahan dan pengurangan

a) Penyebut samab) Penyebut tidak samac) Pecahan campuran

2) Operasi perkalian dan pembagianCatatan:1) Kedudukan operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.2) Kedudukan operasi perkalian dan pembagian sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.3) Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan.4) Operasi perpangkatan lebih kuat dari operasi perkalian.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 12: Pb Matematika x Smk1

4. Strategi Pembelajaran:

KegiatanWaktu (Menit)

Aspek Life Skill yang Dikembangkan

I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat

memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

- Prasyarat : Memahami tentang bilangan

10 Personal dan akademik

II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang macam-macam bilangan

riil, sifat-sifat operasi bilangan riil, dan pengoperasian bilangan riil

- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru

- Aktif diskusi

290 Personal dan akademik

III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi

60 Personal dan akademik

5. Media Pembelajaran: kalkulator6. Penilaian

a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:

- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%

7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 13: Pb Matematika x Smk1

REKAYASA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMK Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Bilangan Riil Kegiatan Belajar : 2Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1.4 Menerapkan konsep logaritma3. Materi Pelajaran:

1. Operasi pada bilangan riil

e. Konversi pecahan ke bentuk persen, desimal, atau sebaliknya1) Bentuk-bentuk bilangan pecahan sebagai berikut.

a) Pecahan biasab) Pecahan desimalc) Persen

2) Mengubah bentuk-bentuk pecahana) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknyab) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen atau sebaliknya c) Mengubah bentuk desimal ke bentuk persen atau sebaliknyad) Perbandingan

(i) Perbandingan senilai (ii) Perbandingan berbalik nilai(iii) Skala perbandingan

Skala perbandingan digunakan dalam mengukur jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya. Jarak pada peta = skala × jarak sesungguhnya

Jarak sesungguhnya =

Skala =

4. Strategi Pembelajaran:

KegiatanWaktu (Menit)

Aspek Life Skill yang Dikembangkan

I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat

memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

- Prasyarat : Memahami tentang bilangan

10 Personal dan akademik

II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang konversi pecahan ke

bentuk persen, desimal, atau sebaliknya - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan

guru - Aktif diskusi

470 Personal dan akademik

III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi

60 Personal dan akademik

5. Media Pembelajaran: kalkulator6. Penilaian

a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:

- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%

7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 14: Pb Matematika x Smk1

NIP. NIP.

REKAYASA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Bilangan Riil Kegiatan Belajar : 3 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1.4 Menerapkan konsep logaritma3. Materi Pelajaran:

2. Bilangan berpangkat

a. Pengertian bilangan berpangkat

b. Pangkat bulat positif/eksponen positif1)

2)

3)

4)

5) (ap)q = ap × q

6) a1 = ac. Eksponen negatif dan nol

1)

2) a0 = 1 d. Pangkat bilangan irasional (bentuk akar)

1)

2)

3)

4)

5)

6)f. Merasionalkan penyebut

1)

2)

3)

4. Strategi Pembelajaran:

KegiatanWaktu (Menit)

Aspek Life Skill yang Dikembangkan

I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat

memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

- Prasyarat : Memahami tentang bilangan

10 Personal dan akademik

II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang bilangan berpangkat - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan

470 Personal dan akademik

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 15: Pb Matematika x Smk1

guru - Aktif diskusi

III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi

60 Personal dan akademik

5. Media Pembelajaran: kalkulator6. Penilaian

a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:

- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%

7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 16: Pb Matematika x Smk1

REKAYASA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Bilangan Riil Kegiatan Belajar : 4 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1.4 Menerapkan konsep logaritma3. Materi Pelajaran:

3. Logaritma

a. Pengertian logaritma

alog b = c ac = b dengan a, b > 0; a 1b. Sifat-sifat logaritma

1) alog m · n = alog m + alog n

2) alog = alog m – alog n

3)

4) alog bn = n · alog b

5) alog b =

6) alog a = 1c. Menggunakan daftar logaritma

1) Untuk mencari hasil logaritma menggunakan daftar, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:a) Karakteristik (bilangan di depan koma)

(1) Jika logaritma bilangan 1, maka karakteristiknya: banyak angka di depan koma dikurangi satu.(2) Jika logaritma bilangan antara 0 sampai 1, maka karakteristiknya negatif.

b) Bilangan pokok pada daftar: 102) Cara mencari antilogaritma:

a) Mencari daftar yang memuat mantise (bilangan di belakang koma).b) Menentukan koma, angka karakteristik ditambah 1 untuk menentukan letak koma.

4. Strategi Pembelajaran:

KegiatanWaktu (Menit)

Aspek Life Skill yang Dikembangkan

I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat

memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

- Prasyarat : Memahami tentang bilangan

10 Personal dan akademik

II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang logaritma- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan

guru - Aktif diskusi

440 Personal dan akademik

III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi - Ulangan harian 1

90 Personal dan akademik

5. Media Pembelajaran: kalkulator6. Penilaian

a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:

- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 17: Pb Matematika x Smk1

- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%

7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 18: Pb Matematika x Smk1

PENGEMBANGAN SILABUS

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1Tahun Ajaran : 2008/2009Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan

kuadrat

Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran

WaktuSumber BahanMetode Pengalaman

Belajar2.1 Menentukan himpunan

penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

1. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

a. Persamaan linier:1)Persamaan linier satu

peubah: ax + b = 0; a, b R; a 0

2)Persamaan linier dua peubah: ax + by = c

b. Sifat-sifat pertidak-samaan:

1) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan ditambah/dikurangi bilangan yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.

2) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan positif yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.

3) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan negatif yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula dengan merubah tanda pertidaksamaan.

Pertidaksamaan linier:1) Pertidaksamaan linier

satu peubah2) Pertidaksamaan linier

dua peubahCatatan:a) Himpunan

penyelesaian dari pertidaksamaan linier dua peubah berupa daerah penyelesaian yang terletak di atas atau di bawah garis atau grafik.

b) Titik-titik di daerah penyelesaian tersebut harus memenuhi pertidaksamaan yang dicari.

c) Daerah yang diarsir merupakan daerah yang

- Ceramah- Diskusi- Penugasan

Memahami dan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat

32 JP(4 kegiatan

belajar)

- Buku paket matematika kelas X

- Buku lain yang relevan

- LKS

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 19: Pb Matematika x Smk1

Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran

WaktuSumber BahanMetode Pengalaman

Belajarmemenuhi.

2. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

a. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

1) Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0; a, b, c R; a 0

Ada tiga cara untuk mencari himpunan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:

a) Pemfaktoran (i) a = 1 x2 +

bx + c = 0Cara: • b = hasil jumlah

• c = hasil kali

(ii) a 1 ax2 + bx + c = 0Cara: a × c = hasil jumlah b

(iii) c = 0 ax2 + bx = 0

b) Rumus abc

x1 =

atau

x2 =

c)Melengkapkan bentuk kuadratDasar yang digunakan:

(x + a) 2 = x2 + 2ax + a2

(x – a) 2 = x2 – 2ax + a2

2) Pertidaksamaan kuadrat

Langkah-langkah untuk mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat adalah:

a) Semua bilangan dipindah ke ruas kiri.

b) Ruas kanan nol dijadikan persamaan dan dibuat harga nol.

c) Mencari akar-akar bentuk kuadrat.

d) Menentukan daerah yang memenuhi menggunakan garis bilangan.

e) Membaca daerah penyelesaian dari garis bilangan (langkah d) untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.

b. Dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, diperoleh:- Jika D > 0, maka

persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan berbeda.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 20: Pb Matematika x Smk1

Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran

WaktuSumber BahanMetode Pengalaman

Belajar- Jika D = 0, maka

persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan sama atau kembar.

- Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar nyata.

c. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

1)

2)

3) x12 + x2

2 = (x1 + x2)2 – 2x1x2

4) x13 + x2

3 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2)

d. Menyusun persamaan kuadratPersamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang

akarnya x1 dan x2

dibentuk dari x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 =

0, sehingga untuk menyusun persamaan kuadrat yang akarnya x1

dan x2 adalah x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 =

03. Menyelesaikan sistem

persamaan linier

Ada dua jenis sistem persamaan linier, yaitu sistem persamaan linier dua peubah dan tiga peubah .

a. Ada beberapa metode untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua peubah, yaitu metode eliminasi, metode substitusi, metode grafik,dan metode determinan

matriksb. Untuk mencari

himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga peubah menggunakan dua metode sekaligus, yaitu eliminasi dan substitusi.

c. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier-kuadrat dengan substitusi.

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 21: Pb Matematika x Smk1

PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1Tahun Ajaran : 2008/2009Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan

kuadrat

Kompetensi Dasar Materi PelajaranPenilaian

Ranah Penilaian

Ket.Jenis

TagihanBentuk Tagihan Instrumen K P A

2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

1. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

a. Persamaan linier:1)Persamaan linier satu peubah:

ax + b = 0; a, b R; a 02)Persamaan linier dua peubah:

ax + by = cb. Sifat-sifat pertidak-samaan:

1) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan ditambah/dikurangi bilangan yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.

2) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan positif yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.

3) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan negatif yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula dengan merubah tanda pertidaksamaan.

Pertidaksamaan linier:1) Pertidaksamaan linier satu

peubah2) Pertidaksamaan linier dua

peubahCatatan:a) Himpunan penyelesaian

dari pertidaksamaan linier dua peubah berupa daerah penyelesaian yang terletak di atas atau di bawah garis atau grafik.

b) Titik-titik di daerah penyelesaian tersebut harus memenuhi pertidaksamaan yang dicari.

c) Daerah yang diarsir merupakan daerah yang memenuhi.

2. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

a. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

1) Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0; a, b, c R; a 0

Ada tiga cara untuk mencari himpunan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:

a) Pemfaktoran (i) a = 1 x2 + bx + c = 0

Cara: • b = hasil jumlah

- Kuis - Pilihan ganda

- Isian- Uraian

Pengetahuan dan Pemahaman Konsep: 1. Tentukan himpunan

penyelesaian persamaan berikut menggunakan grafik.a. –2x + 3y = –12

b. 4x – 2y = 162. Persamaan kuadrat

yang mempunyai himpunan penyelesaian = {x | x1 = –3 x2 = 5} adalah ... .a. x2 + 2x + 5 = 0b. x2 + 5x + 2 = 0c. x2 – 5x + 2 = 0d. x2 – 2x – 15 = 0e. x2 + 5x – 2 = 0

3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari persamaan kuadrat x2 + 6x + 9 = 0.

4. Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00, sedangkan harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00 jika Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin, Ani membayar dengan uang Rp100.000,00, maka besar-nya uang pengembaliannya adalah ... .a. Rp22.000,00b. Rp25.000,00c. Rp30.000,00d. Rp35.000,00e. Rp36.000,00

5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: 3x + 2y = 22 dan 2x – 3y = –7 adalah ... .a. {–4, –5}b. {–5, 4}c. {–4, 5}d. {4, 5}

e. {5, 4}

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 22: Pb Matematika x Smk1

Kompetensi Dasar Materi PelajaranPenilaian

Ranah Penilaian

Ket.Jenis

TagihanBentuk Tagihan Instrumen K P A

• c = hasil kali(ii) a 1 ax2 + bx + c =

0Cara: a × c = hasil jumlah b

(iii) c = 0 ax2 + bx = 0b) Rumus abc

x1 =

atau

x2 =

c)Melengkapkan bentuk kuadratDasar yang digunakan:(x + a) 2 = x2 + 2ax + a2

(x – a) 2 = x2 – 2ax + a2

2) Pertidaksamaan kuadratLangkah-langkah untuk mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat adalah:

a) Semua bilangan dipindah ke ruas kiri.

b) Ruas kanan nol dijadikan persamaan dan dibuat harga nol.

c) Mencari akar-akar bentuk kuadrat.

d) Menentukan daerah yang memenuhi menggunakan garis bilangan.

e) Membaca daerah penyelesaian dari garis bilangan (langkah d) untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.

b. Dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, diperoleh:

- Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan berbeda.

- Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan sama atau kembar.

- Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar nyata.

c. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

1)

2)

3) x12 + x2

2 = (x1 + x2)2 – 2x1x2

4) x13 + x2

3 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2)

d. Menyusun persamaan kuadratPersamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang akarnya x1

dan x2 dibentuk dari x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0,

sehingga untuk menyusun persamaan kuadrat yang akarnya x1 dan x2 adalah x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0

3. Menyelesaikan sistem persamaan linier

Ada dua jenis sistem persamaan linier, yaitu sistem persamaan linier dua peubah dan tiga peubah .

a. Ada beberapa metode untuk mencari himpunan penyelesaian

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 23: Pb Matematika x Smk1

Kompetensi Dasar Materi PelajaranPenilaian

Ranah Penilaian

Ket.Jenis

TagihanBentuk Tagihan Instrumen K P A

sistem persamaan linier dua peubah, yaitu metode eliminasi, metode substitusi, metode grafik,dan metode determinan matriks

b. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga peubah menggunakan dua metode sekaligus, yaitu eliminasi dan substitusi.

c. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier-kuadrat dengan substitusi.

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 24: Pb Matematika x Smk1

REKAYASA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Kegiatan Belajar : 5 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat2. Kompetensi Dasar :

2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

3. Materi Pelajaran:1. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

a. Persamaan linier:1) Persamaan linier satu peubah: ax + b = 0; a, b R; a 02) Persamaan linier dua peubah: ax + by = c

b. Sifat-sifat pertidaksamaan:1) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan ditambah/dikurangi bilangan yang sama, maka akan didapat

pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.2) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan positif yang sama, maka akan didapat

pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.3) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan negatif yang sama, maka akan didapat

pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula dengan merubah tanda pertidaksamaan.Pertidaksamaan linier:1) Pertidaksamaan linier satu peubah2) Pertidaksamaan linier dua peubah

Catatan:a) Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier dua peubah berupa daerah penyelesaian yang terletak

di atas atau di bawah garis atau grafik.b) Titik-titik di daerah penyelesaian tersebut harus memenuhi pertidaksamaan yang dicari.c) Daerah yang diarsir merupakan daerah yang memenuhi.

4. Strategi Pembelajaran:

KegiatanWaktu (Menit)

Aspek Life Skill yang Dikembangkan

I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan

masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat

- Prasyarat : Memahami tentang konsep persamaan dan pertidaksamaan

10 Personal dan akademik

II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang persamaan dan

pertidaksamaan linier - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru

- Aktif diskusi

200 Personal dan akademik

III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi

60 Personal dan akademik

5. Media Pembelajaran: penggaris6. Penilaian

a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:

- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%

7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 25: Pb Matematika x Smk1

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

REKAYASA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Kegiatan Belajar : 6 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat2. Kompetensi Dasar :

2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat3. Materi Pelajaran:

2. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

a. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat1) Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0; a, b, c R; a 0

Ada tiga cara untuk mencari himpunan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:a) Pemfaktoran

(i) a = 1 x2 + bx + c = 0Cara: • b = hasil jumlah

• c = hasil kali(ii) a 1 ax2 + bx + c = 0

Cara: a × c = hasil jumlah b(iii) c = 0 ax2 + bx = 0

b) Rumus abc

x1 = atau x2 =

c) Melengkapkan bentuk kuadratDasar yang digunakan: (x + a) 2 = x2 + 2ax + a2

(x – a) 2 = x2 – 2ax + a2

2) Pertidaksamaan kuadratLangkah-langkah untuk mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat adalah:a) Semua bilangan dipindah ke ruas kiri.b) Ruas kanan nol dijadikan persamaan dan dibuat harga nol.c) Mencari akar-akar bentuk kuadrat.d) Menentukan daerah yang memenuhi menggunakan garis bilangan.e) Membaca daerah penyelesaian dari garis bilangan (langkah d) untuk menentukan himpunan

penyelesaiannya.

4. Strategi Pembelajaran:

KegiatanWaktu (Menit)

Aspek Life Skill yang Dikembangkan

I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan

masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat

- Prasyarat : Memahami tentang persamaan dan pertidaksamaan

10 Personal dan akademik

II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang penyelesaian persamaan

dan pertidaksamaan kuadrat- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru

- Aktif diskusi

290 Personal dan akademik

III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi

60 Personal dan akademik

5. Media Pembelajaran: penggaris6. Penilaian

a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:

- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 26: Pb Matematika x Smk1

- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X

- Buku lain yang relevan- LKS

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 27: Pb Matematika x Smk1

REKAYASA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Kegiatan Belajar : 7Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat2. Kompetensi Dasar :

2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat3. Materi Pelajaran:

2. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

b. Dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, diperoleh:- Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan berbeda.- Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan sama atau kembar.- Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar nyata.

c. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

1)

2)

3) x12 + x2

2 = (x1 + x2)2 – 2x1x2

4) x13 + x2

3 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2)d. Menyusun persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang akarnya x1 dan x2 dibentuk dari x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0, sehingga untuk menyusun persamaan kuadrat yang akarnya x1 dan x2 adalah x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0

4. Strategi Pembelajaran:

KegiatanWaktu (Menit)

Aspek Life Skill yang Dikembangkan

I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan

masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat

- Prasyarat : Memahami tentang persamaan dan pertidaksamaan

10 Personal dan akademik

II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang jumlah dan hasil kali akar-

akar persamaan kuadrat serta penyusunan persamaan kuadrat

- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru - Aktif diskusi

380 Personal dan akademik

III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi

60 Personal dan akademik

5. Media Pembelajaran: penggaris6. Penilaian

a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:

- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%

7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS

…………………………… 2008

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 28: Pb Matematika x Smk1

Guru Mata Pelajaran Mengetahui,Kepala Sekolah

NIP. NIP.

REKAYASA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Kegiatan Belajar : 8 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat2. Kompetensi Dasar :

2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat3. Materi Pelajaran:

3. Menyelesaikan sistem persamaan linier

Ada dua jenis sistem persamaan linier, yaitu sistem persamaan linier dua peubah dan tiga peubah .a. Ada beberapa metode untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua peubah, yaitu metode

eliminasi, metode substitusi, metode grafik, dan metode determinan matriksb. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga peubah menggunakan dua metode sekaligus,

yaitu eliminasi dan substitusi.c. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier-kuadrat dengan substitusi.

4. Strategi Pembelajaran:

KegiatanWaktu (Menit)

Aspek Life Skill yang Dikembangkan

I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan

masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat

- Prasyarat : Memahami tentang persamaan dan pertidaksamaan

10 Personal dan akademik

II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang penyelesaian sistem

persamaan linier- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru

- Aktif diskusi

230 Personal dan akademik

III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi - Ulangan harian 2 - Latihan ulangan umum semester 1

120 Personal dan akademik

5. Media Pembelajaran: penggaris6. Penilaian

a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:

- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%

7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

Page 29: Pb Matematika x Smk1

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ