asist. dr. Domen Kuar

OPISNA GEOMETRIJA - NAVODILA ZA IZDELAVO PROGRAMOV 2007/2008

Splono

12 programov, ki se jih izdeluje v drugem semestru prvega letnika, predstavlja pogoj za pristop k pisnemu delu izpita. Programi so sestavljeni po sklopih iz naslednjih tem: 3 x Mongeova metoda 3 x senenje (Monge) 3 x aksonometrija 3 x perspektiva Naloge je mono dvigniti v asu govorilnih ur. Naenkrat je mono dobiti le po en sklop nalog. Ko je en sklop nalog zadovoljivo reen (v svinniku del pa stuiran na koku paus papirja), je mono dobiti naslednjega.

Programi se riejo na eleshamer formata DIN A3 (pokonen). Za risanje se uporablja tu in letraton (ali podobno) za senenje. Lahko se rie tudi s pomojo raunalnika, vendar mora biti v tem primeru vse narisano z raunalnikom. Glede grafike se je treba drati navodil. V primeru risanja z raunalnikom ni potrebno uporabljati eleshamerja, ampak navaden papir formata A3.

Besedilo

Na zadnji strani je napisano (nalepljeno) besedilo naloge. Vaje t. 1, 4, 7 in 10 imajo poleg besedila napisan e potek reevanja.

Robovi

Risba ima rob 1.5 cm. K temu robu se doda e 0.7-1 cm roba v katerega piemo oznake. Pri vajah t. 2,3,6,9 in 12 se rob povea na 2.85 cm. Robovi niso tuirani! (rob zadaj je).

rte

Bistvene rte (podatki, reitve) so debele 1 mm (velja tudi za projekcijske rte -tloris, naris v aksonometriji). Nevidne rte so tanke (0.3 mm) in rtaste. Pomone rte so tanke (0.3 mm) in polne. Ordinale in svetlobni arki so pikasti (niso narisani v celotni dolini).

Osi elips in konjugirani premeri so tanki (0.3 mm) in rtopine.

Toke

Toke se oznauje z krogcem 1.5 mm. Vse s krogcem oznaene toke morajo imeti oznake.

Oznaka /rke/ so narisane s ablono 3.5 mm. Nepomembne toke lahko oznaimo samo s rto.

Sence

Smer arka se rie skozi kljuno toko (vrh, sredie,...) pikasto ter se ga oznai (", ). Konstrukcija senc mora biti vidna. Nasebne sence so svetleje, odsebne sence pa temneje. Senenje je v rnobeli tehniki. Za seenje se priporoa letraton.

Robovi senc so tanki (0.3 mm) ter polni oz. rtasti, kjer so nevidni.

Konstrukcija in enote

Konstrukcija risbe mora biti razvidna. Enota je 1.5 cm.

Posebnosti

Vse elipse morajo imeti narisane osi (oz. konjugirane polmere), v eni od nalog pa mora biti narisana konstrukcija elipse po Rytzovi metodi.

8. in 9. program morata imeti narisan e koordinatni sistem (po Weissbachu) v katerem je vrisan svetlobni arek, merilne skale za enote (Eo, Ex, Ey, Ez) ter risani predmet v tlorisu, narisu in stranskem risu ustrezno pomanjan.

V perspektivi se rie sence tudi v osnovni ravnini, vendar se jih tu ne seni. V kolikor je podan svetlobni arek s kotoma proti osnovni in projekcijski ravnini, je potrebno narisati konstrukcijo svetlobnega arka.

Beia, ki se nahajajo izven lista se samo nakaejo.

Pri drugem programu je rist orientiran horizontalno!

Pri tretjem programu je zahtevan tudi plastini model!

Pri programih (5., 8., 9, in 11.), kjer si tudent sam izbere telo, je potrebna predhodna oddobritev telesa s strani profesorja ali asistenta.

Zadnja stran

Zadnja stran ima rob 1.5 cm (tu). Spodnji del je razdeljen v tri okenca v katera se vpie tevilka programa (npr.: PROGRAM T. 1), olsko leto (2004/2005) ter ime in priimek.

Za pisanje se uporablja ablona 5 mm.

Besedilo naloge je napisano (ali nalepljeno) zgoraj.

Pri programih t. 1,4,7 in 10 se pod besedilom naloge napie (ali nalepi) e potek reevanja naloge (v telegrafskem stilu).

OPOZORILO!

Naslednji primeri sluijo zgolj za grafino ilustracijo in ne za tudij snovi!

1. PROGRAM

Reevanje doloene naloge.

primer*: (avtorica Manca Ahlin)

Naloga: Narii tisto najkrajo prenico dveh mimobenic a(A1(6,19,2), A2(-8,1,6)) in b(B1(3,14,4), B2(-5,-1,14)), ki je vzporedna z narisno ravnino 2 in doloi pravo velikost te prenice!

Postopek reevanja: - Doloimo prebodii premic s 2. - Skozi premico a postavimo ravnino, vzporedno z b. - Skozi e1 nariemo pravokotnico na 2" (to je e prava velikost prenice). - Prenico vzporedno prenesemo do premice a". - Prenico nariemo e v tlorisu, kjer je vzporedna x osi.

Grafika: - podatki - debela polna rta - rezultat: - debela polna rta - rtopije (ker je rezultat hkrati tudi prava velikost) - konstrukcijske rte - tanka polna rta - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - oznake - ablona 3 - 3.5 mm

* Vsi primeri so zaradi prezentacije pomanjani, zato so tudi rte ustrezno tanje in oznake ustrezno manje!

2. PROGRAM

Risanje po predlogi.

primer: (avtorica Tjaa Majdi)

Naloga: Narii v kavalirski, vojaki in izometrini aksonometriji ter v mongeovi projekciji risbo po predlogi iz knjige: Ivan Prebil, Opisna geometrija, Tehnika zaloba Slovenije, Ljubljana, 1994, str. 18, slika 19.

Grafika: - na zgornji strani lista si sledijo: kavalirska, vojaka in izometrina aksonometrija, spodaj je trikrat narisana Mongeova projekcija - v kolikor so ravnine 1, 2, 3 prevelike, se jih del odree - rezultat (premica) - debela polna rta (tudi v narisni in tlorisni projekciji) - robovi ravnin 1, 2, 3 - tanka polna rta - konstrukcijske rte - tanka polna rta - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - za oznaevanje se uporablja na nain oznaevanja (toke - velike tiskane rke, premice, slednice - male tiskane rke, ravnine - velike grke rke,...) - oznake - ablona 3 - 3.5 mm

POZOR!

Od olskega leta 2003/2004 naprej se programa ne rie na pokonni format A3, ampak na vodoravni! To velja samo za 2. program!

3. PROGRAM

Risanje po predlogi.

primer: (avtor Rok Bordon)

Naloga: Narii v kavalirski aksonometriji ter v mongeovi projekciji risbo po predlogi iz knjige: C. Bonfigli & C. R. Braggio, Geometria descrittiva e prospettiva; Editore Ulrico Hoepli, Milano 1991; str. 57, slika 115!

Grafika: - zgornji del lista zavzema Mongeova projekcija, spodnji pa kavalirska aksonometrija - podatki (premica) - debela polna rta (tudi projekcijske rte, e so vidne) - rezultat (prava velikost) - debela rtopina rta - robovi ravnin 1, 2: - vidni del - tanka polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - konstrukcijske rte - tanka polna rta - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - za oznaevanje se uporablja na nain oznaevanja (toke - velike tiskane rke, premice, slednice - male tiskane rke, ravnine - velike grke rke,...) - oznake - ablona 3 - 3.5 mm

4. PROGRAM

Reevanje doloene naloge.

primer: (avtorica Manca Ahlin)

Naloga: Doloi vse sence, ki jih dajeta na tlorisni ravnini stojea krogla s srediem v toki S(4,7,4) in 14 enot visoka pokonna tristrana piramida s srediem osnovne ploskve v toki O(-3,12,0) in z dano toko A(-2,14,0)! Osvetlitev je ((x,) = +150, ( (x,) = -135)!

Postopek: - dolimo senco vrha piramide na tlorisno ravnino - nasebne in odsebne sence na krogli so konstruirane s konstrukcijo elips - skozi vrh piramide in skozi robove sence piramide v tlorisu postavimo ravnini in z njima prereemo kroglo (tako dobimo senco piramide na kroglo) - vrh sence doloimo s pomojo stranskega risa

Grafika: - podatki (krogla in piramida) - debela polna rta - rezultat (rob sence): - vidni del - tanka rta - nevidni rob sence - tanka rtkasta rta - arek - pikasta rta skozi najvanejo toko (vrh piramide) - sence: - nasebne svetleja (svetli letraton) - odsebna temneja (temni letraton) - konstrukcijske rte: - tanka polna rta - konjugirani premeri elips - tanka rtopina rta - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - oznake - ablona 3 - 3.5 mm

5. PROGRAM

Risanje in senenje vrtenine.

primer: (avtorica Manca Ahlin)

Naloga: Narii tako vrtenino (koaksialno sestavljeno telo), da jo lahko poimenuje in da jo sestavljajo tri geometrijska telesa: valj, stoec in krogla ter doloi nasebne in odsebne sence. Kot svetlobnih arkov izberi poljubno!

Valj za lepljenje plakatov. Osvetlitev je ((x,) = +45, ((x,) = -60).

Grafika: - podatki (valj za lepljenje plakatov): - debela polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - rezultat (rob sence): - vidni del - tanka rta - nevidni rob sence - tanka rtkasta rta - arek - pikasta rta skozi najvanejo toko (sredie krogle) - sence: - nasebne svetleja (svetli letraton) - odsebna temneja (temni letraton) - konstrukcijske rte: - tanka polna rta - konjugirani premeri elips - tanka rtopina rta - Rytzova metoda - tanka polna rta - os telesa - tanka rtopina rta - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - oznake - ablona 3 - 3.5 mm

6. PROGRAM

Risanje po dani predlogi.

primer: (avtor Domen Pogorevc)

Naloga: Narii risbo z nasebnimi in odsebnimi sencami glede na dano podlogo, ki nosi oznako 36a! Risba naj ne bo ira od 24 cm!

Grafika: - podatki (daljica in prizma) - vidni del - debela polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - rezultat (rob sence): - vidni del tanka rta - nevidni rob sence - tanka rtkasta rta - senca daljice (vidni del) - dve tanki rti - senca daljice (nevidni del) - tanka rtkasta rta - arek - pikasta rta skozi vanejo toko (konec daljice) - sence: - nasebne svetleja (svetli letraton) - odsebna temneja (temni letraton) - konstrukcijske rte - tanka polna rta - robovi ravnin 1, 2 - tanka polna rta - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - oznake - ablona 3 - 3.5 mm

7. PROGRAM

Reevanje doloene naloge.

primer: (avtor Renato Rajnar)

Naloga: V normalno-aksonometrini projekciji s skrajevalnim razmerjem koordinatnega sistema v odnosu 6:7:5 (po Weissbachovem izreku - koeficient merske enote e = 1 cm znaa 0.15) doloi toki M in N na premici p(P(6,2,1), R(-2,8,9), ki sta za 5 enot (e = 1.5 cm) oddaljeni od prebodia premice z ravnino E(3,-6,7)!

Potek reevanja: - nariemo koordinatni sistem v normalno - aksonometrini projekciji - vnesemo podatke (premica p in ravnina E) - doloimo prebodie T ravnine E s premico p - nariemo premico p v njeni pravi velikosti (p) - na premici (p) poiemo toki (M) in (N), ki sta oddaljeni od (T) za 5 enot - toki (M) in (N) prenesemo nazaj na p

Grafika: - podatki (premica in slednice ravnine E):

- vidni del - debela polna rta (tudi tloris p) - nevidni del - tanka rtkasta rta - konstrukcijske rte - tanka polna rta (tudi konstr. rte v tretjem risu) - prava velikost premice - debela rtopina rta - koordinatni sistem - tanka polna rta - kronice konstrukcije koordin. sistema - polne tanke krone linije - robovi ravnine - tanka polna rta - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - oznake - ablona 3 - 3.5 mm

8. PROGRAM

Risanje in senenje predmeta z ravnimi ploskvami v aksonometriji.

primer: (avtorica Manca Ahlin)

Naloga: Narii risbo predmeta z ravnimi ploskvami, ki mu lahko da ime, v normalni aksonometriji tako, da predhodno narie podatke v Mongeovi projekciji in da doloi skrajevalna razmerja v aksonometriji. Doloi tudi vse sence, ki naj padajo samo na tlorisno ravnino!

Stojalo za risalno desko s pruko

Grafika: - spodnji del lista zavzemajo: - leva stran - koordinatni sistem po Weissbachu (tanka rta) z vrisanim svetlobnim arkom (pikasta rta) - sredina - merilna skala (E0, Ex, Ey, Ez) - tanka rta - desna stran - tloris, naris in stranski ris (tanka rta) z oznakami kljunih tok - zgornji del lista zavzema poveana senena slika predmeta v aksonometriji (brez koordinatnega sistema) - podatek (predmet v aksonometriji) - vidni del - debela polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - rob sence - vidni del - tanka polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - sence - nasebne svetleja (svetli letraton) - odsebna temneja (temni letraton) - konstrukcijske rte - tanka polna rta - kronice konstrukcije koordin. sistema - polne tanke krone linije - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - oznake - ablona 3 - 3.5 mm

9. PROGRAM

Risanje in senenje predmeta z ukrivljenimi ploskvami v aksonometriji.

primer: (avtorica Manca Ahlin)

Naloga: Narii risbo predmeta z ukrivljenimi ploskvami, ki mu lahko da ime, v normalni aksonometriji tako, da predhodno narie podatke v Mongeovi projekciji in da doloi skrajevalna razmerja z merili v aksonometriji. Doloi tudi vse sence, ki naj padajo samo na tlorisno ravnino!

Ptija hiica

Grafika: - spodnji del lista zavzemajo: - leva stran - koordinatni sistem po Weissbachu (tanka rta) z vrisanim svetlobnim arkom (pikasta rta) - sredina - merilna skala (E0, Ex, Ey, Ez) - tanka rta - desna stran - tloris, naris in stranski ris (tanka rta) z oznakami kljunih tok - zgornji del lista zavzema poveana senena slika predmeta v aksonometriji (brez koordinatnega sistema) - predmet v aksonometriji: - vidni del - debela polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - rob sence: - vidni del - tanka polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - sence: - nasebne svetleja (svetli letraton) - odsebna temneja (temni letraton) - konstrukcijske rte:

- tanka polna rta - konjugirani premeri elips - tanka rtopina rta - kronice konstrukcije koordin. sistema - polne tanke krone linije - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - oznake - ablona 3 - 3.5 mm

10. PROGRAM

Reevanje doloene naloge.

primer: (avtoric Andrej Brozovi)

Naloga: Narii v vezani (arhitektni) perspektivi na projekcijsko ravnino (-8,6,) iz projekcijskega sredia v toki O(-6,14,6) pravilno 5-strano piramido s srediem osnovne ploskve v toki S(2,0,0), toko A na ravnini ter vrhom v toki V(2,0,8). Doloi senco pri osvetlitvi pod kotom 30 z desne v levo, od zgoraj navzdol in od spredaj nazaj glede na risalno in osnovno ravnino!

Potek reevanja - nariemo piramido v tlorisu in narisu - doloimo projekcije arkov na tlorisno in narisno ravnino - doloimo senco vrha piramide v tlorisu - prenesemo dobljene toke v perspektivo

Grafika: - spodnji del lista zavzemajo Mongeova projekcija z vsemi podatki ter rob sence - zgornji del lista zavzema perspektivna slika senenega predmeta s horizontom in osnovnico - podatki (predmet v Mongeovi projekciji in v perspektivi):

- vidni del - debela polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - ravnina - tanka rta - rob sence: - vidni del - tanka polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - sence - odsebna temneja (temni letraton) - smer arka - pikasta rta - konstrukcijske rte (tudi konstrukcija arka) - tanka polna rta - v kolikor padejo beia izven lista se jih samo nakae - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - oznake - ablona 3 - 3.5 mm

11. PROGRAM

Risanje in senenje predmeta z ukrivljenimi ploskvami v nevezani (slikarski) perspektivi.

primer: (avtorica Manca Ahlin)

Naloga: Narii nevezano (slikarsko) perspektivo telesa z ukrivljenimi ploskvami, ki ga lahko poimenuje. Doloi tudi vse sence pri svetlobnih arkih, ki jih doloi sam.

Namizna svetilka Smer arkov je pod kotom + 45 proti in pod kotom - 25 proti 1!

Grafika: - podatki (predmet v Mongeovi projekciji in v perspektivi) - vidni del - debela polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - osnovnica in horizont - konstrukcijski rti - tanka rta - rob sence - vidni del - tanka polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - sence: - nasebne svetleja (svetli letraton) - odsebna temneja (temni letraton) - smer arka - pikasta rta - konstrukcijske rte - tanka polna rta - konjugirani premeri elips - tanka rtopina rta - v kolikor padejo beia izven lista se jih samo nakae - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - oznake - ablona 3 - 3.5 mm

12. PROGRAM

Ponazoritev reitve enakega problema v perspektivi in kavalirski aksonometriji.

primer: (avtorica Manca Ahlin)

Naloga: Narii v kavalirski aksonometriji ter v perspektivni projekciji risbo po predlogi iz knjige: Boievi, Juraj, 1942: Linearna perspektiva. Nakladni odjel Hrvatske dravne tiskare, Zagreb, stran 46, sliki 86, in 87!

Grafika: - zgornji del lista zavzema reitev problema v kavaliski aksonometriji - spodnji del lista zavzema perspektivna slika - podatki: - vidni del - debela polna rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - konstrukcijske rte- tanka polna rta - osnovnica in horizont - konstrukcijski rti - tanka rta - koordinatni sistem in ravnine - vidni del - tanka rta - nevidni del - tanka rtkasta rta - ordinale - pikasta rta - toke - kroec 1.5 mm - oznake - ablona 3 - 3.5 mm