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EXP 01 Bobinas e Indutores USJT REV 01 2014

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    FTCEFTCEFTCEFTCE Faculdade de Tecnologia e Ciencias ExatasFaculdade de Tecnologia e Ciencias ExatasFaculdade de Tecnologia e Ciencias ExatasFaculdade de Tecnologia e Ciencias Exatas

    LABORATRIO DE CONVERSO DE ENERGIALABORATRIO DE CONVERSO DE ENERGIALABORATRIO DE CONVERSO DE ENERGIALABORATRIO DE CONVERSO DE ENERGIA

    TURMAS: 4 ANO ENGENTURMAS: 4 ANO ENGENTURMAS: 4 ANO ENGENTURMAS: 4 ANO ENGENHARIAHARIAHARIAHARIA

    ELTRICA,ELTRICA,ELTRICA,ELTRICA, ELETRNICAELETRNICAELETRNICAELETRNICA EEEE

    CONTROLE E AUTOMAOCONTROLE E AUTOMAOCONTROLE E AUTOMAOCONTROLE E AUTOMAO

    Experincia 01: BOBINAS / INDUTORESExperincia 01: BOBINAS / INDUTORESExperincia 01: BOBINAS / INDUTORESExperincia 01: BOBINAS / INDUTORES

    Prof. Norberto Augusto JniorProf. Norberto Augusto JniorProf. Norberto Augusto JniorProf. Norberto Augusto Jnior

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    Laboratrio de Converso de Energia 01 EXP. Bobinas / Indutores Prof. Norberto Augusto Jnior.

    1 EXPERIENCIA BOBINAS E INDUTORES

    I. INTRODUO:

    A relao entre o sentido da tenso induzida em uma espira fechada e o campo magntico variv

    que a induziu foi estabelecida pelo fsico o russo Heinrich Lenz. O fsico ingls Michael Faraday descobriu

    fenmeno da induo magntica, ou seja, a gerao de tenso eltrica em condutores quando submetido

    a variao de fluxo magntico.

    Lenz observou que a tenso induzida em uma espira, quando submetida a variao de camp

    magntico, tem polaridade tal que a corrente que circula, caso a espira esteja com o circuito fechad

    produz um campo magntico de reao com sentido oposto ao campo magntico indutor, ou seja, ao camp

    magntico que a produziu. De outro modo, Lenz estabeleceu que o sentido da corrente eltrica induzida

    tal que o campo magntico criado por essa corrente se ope variao do campo magntico indutor.

    Observe que no indutor da figura, a corrente de magnetizao im, introduzida pela fonte v(t), produ

    o fluxo 0. A tenso gerada, a contra eletromotriz [ e(t)], possui polaridade de modo a gerar uma corren

    no sentido de produzir um fluxo contrrio a O. Da a denominao da tenso induzida na bobina de forcontra eletromotriz [ e(t)], ou seja, uma tenso contrria a v(t). O sentido do fluxo magntico em um nic

    condutor ou em uma bobina determinado pela regra da Mo Direita. No condutor, o sentido do polegar

    o sentido da corrente e os demais dedos o sentido do fluxo. Na bobina ou na espira o sentido do polegar d

    mo direita indica o sentido do fluxo magntico e os demais dedos determinam o sentido da corrente.

    Considere um indutor/bobina ideal, ou seja, com resistncia hmica do enrolamento e perdas n

    ferro nulas. Ao ser alimentado com fonte de tenso varivel de forma senoidal, e (t) = Emax .sen wt, um

    corrente i (t) tambm senoidal circula pela bobina, produzindo um fluxo magntico varivel e tamb

    senoidal. A Lei de Lenz estabelece que a variao desse fluxo magntico na bobina induz uma tenso

    denominada de Fora Contra Eletromotriz, FCEM, simbolizada por [ eC (t)], exatamente oposta a caus

    que a originou, ou seja, a tenso e da fonte. O sentido da FCEM induzida de gerar uma corrente qu

    produza fluxo contrrio ao fluxo da corrente i (t) da fonte. Este fenmeno fsico tambm denominado d

    auto induo.

    Campo de Indues B o Vetor tangente linha de fora

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    Figura 1

    A figura 1 representa fisicamente o indutor com ncleo de material ferromagntico e a bobina d

    material condutor, normalmente de cobre.

    A figura 2 representa o esquema da bobina/indutor ideal (sem perdas no ferro e perdas Joule n

    enrolamento) e as respectivas defasagens entre a tenso da fonte (ou fora contra eletromotriz) e o flux

    magntico do ncleo

    A expresso matemtica da lei de Lenz :dttdNtete C)()()( ==

    Sendo N o nmero de espiras da bobina e o fluxo magntico concatenado com a bobina.

    Efetivamente a fora contra eletromotriz no gera qualquer corrente, apenas induz uma tenso e

    (t) que se ope tenso v (t) da fonte, limitando a corrente da bobina. A corrente na bobina aque

    suficiente para produzir o fluxo necessrio para gerar a fcem e C(t) igual a tenso v (t).

    Figura 2

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    Caso a tenso aplicada seja de corrente contnua, o fluxo magntico constante e, portanto no ir

    ocorrer auto induo, pois 0)(=

    dt

    td.

    II. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL:

    II. 1 Estimativa do Nmero N de espiras de uma bobina para ncleo .

    possvel demonstrar que para bobinas ideais e alimentadas em C.A., tem-se:

    Demonstrao pgina 23 do livro Principles of Eletric. Referncia Bibliogrfica 3

    Ou, Vef = 4,44 x f x N x Bmx x Sfe sendo Sfe = a x b

    N Nmero de espiras da bobina;

    Vef Tenso eficaz de alimentao da bobina (Volt);

    f Freqncia da tenso de alimentao (Hertz);

    Sfe Seco transversal do ncleo (m2);

    b Largura do ncleo (m);

    a Profundidade do ncleo (m);

    lfe Comprimento mdio da linha de fluxo no ncleo;

    Bmx Induo mxima no ncleo (Wb/ m2)

    (t) = max . sen w.t

    b

    lfe

    Sendo (rad/s) = 2. .f (Hz).44,4

    2

    .2=

    (rad/s) = 2. .f (Hz).

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    Nota: Os valores de Bmx so escolhidos dependendo do material do ncleo em funo d

    expectativa das perdas no ferro do ncleo, da permeabilidade ou corrente de magnetizao da bobina

    Todavia, para os materiais usuais, os valores mdios encontram-se entre 1,0 a 1,5 Wb/m2.

    Valores Medidos:

    Vef = ___________V f = ___________ Hz

    a = ___________ m b = ___________ m

    Sfe = a (m) x b (m) = ___________m2 lfe = __________ m

    Escolhendo-se Bmx = 1,2 Wb/m2

    Determina-se: N = Vef / (4,44 x f x Bmx x Sfe) N =__________ espiras

    I.2 Medida da Resistncia hmica R da bobina:

    As bobinas reais, e que no possuem perdas no ferro, so representadas por dois parmetro

    concentrados ligados em srie, sendo um a resistncia R que representa a resistncia hmica d

    enrolamento e o outro L que representa a indutncia, medida em Henry. As perdas no ferro, que sr

    tratadas no prximo experimento, so representadas por uma resistncia RM em paralelo com a indutncia

    A resistncia da bobina depende da temperatura dos condutores do enrolamento, portanto a medid

    da resistncia deve ser efetuada na temperatura do ambiente.

    Temperatura Ambiente: _______ C

    I.2.a Mtodo Direto:

    No mtodo direto para a medida das resistncias utiliza-se pontes de resistncias, especficas par

    esta finalidade, denominadas de Ponte Thompson ( R< 1 Ohm) ou Ponte Wheatstone (R> 1 Ohm).

    R_________Ohms

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    R

    L

    I.2.b Mtodo Indireto (Medida de Tenso e Corrente C.C.)

    Para a determinao de R e L o Aplica-se uma tenso c.c.(Vcc) conhecida na bobina e mede-se

    corrente Icc .

    Nota: Com corrente contnua ou constante na bobina no existe o efeito da indutncia, bem como a

    perdas no ferro, pois no h variao de fluxo ou de corrente. A resistncia RM suprida do modelo.

    modelo da bobina representado no circuito abaixo pelos parmetros R e L em ligados em srie.

    Nota: A tenso C.C. aplicada deve ter valor controlado de modo que a corrente da bobina seja d

    aproximadamente 2 A. Os ensaios devem ser realizados rapidamente afim de que a bobina no aquea

    garantir que a temperatura do enrolamento a ambiente. A resistncia hmica obtida pela Lei de Ohm, o

    seja, a relao R = Vcc / Icc.

    Vcc Tenso C.C. aplicada na bobina Vcc = _______V

    Icc Corrente C.C. da bobina Icc = _______A

    R = Vcc / Icc = ----------- = _______ Ohms

    I.3 Medida da Impedncia Z da bobina:

    A impedncia da bobina a caracterstica que limita a corrente e considera simultaneamente os efeito

    da resistncia do enrolamento e da auto induo, representado pela reatncia XLda bobina.

    A tenso C.A. aplicada na bobina deve ter valor prximo de 20 V, ou seja, aproximadamente 20 % d

    tenso nominal da bobina. Como as perdas no ferro so proporcionais ao quadrado da tenso aplicada

    este valor no introduz erro significativo na determinao da impedncia. Nas experincias futuras aperdas no ferro sero apresentadas e discutidas. Com tenso reduzida possvel desprezar a resistnci

    RM, pois nessas condies as perdas no ferro so desprezveis. O valor recomendado da tenso aplicad

    evita erros introduzidos pela saturao do ncleo e da corrente das perdas no ferro.

    O mdulo da impedncia em Ohms a relao Z = Vca / Ica.

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    VCA Tenso C.A. aplicada na bobina VCA= _______V

    ICA Corrente C.A. da bobina ICA= _______A

    Z = VCA/ ICA= ----------- = _______ Ohms

    I.3 Clculo da Reatncia XLda bobina:

    I.4 Clculo da Indutncia L da bobina:

    L = XL / w = XL/ (2. .f) = ________ Henry

    I.5 Clculo do Fator de Potncia da Bobina

    Define-se como Fator de Potncia (F.P.) da Bobina o cosseno do ngulo da defasagem entre v (t)

    i(t) determinado por: F.P. = cos = R / Z

    Assim, Z = R + j.XL= Z Z = _____ + _____= ____

    I.6 Clculo da Permeabilidade do Ncleo

    I.6.1 Permeabilidade Absoluta

    Sabemos que v (t) = - e (t) = N .d(t) / dt ( Lei de Lenz)

    (t) = N. i(t) / RL, onde RL= lfe / (fe x Sfe)

    lfe (m) Comprimento mdio do circuito magntico

    Sfe ( m2) Seco do ncleo

    22

    RZXL =XL=________Ohms

    I

    V

    R

    XL

    Z

    Tringulo deImpedncia

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    RL Relutncia do ncleo magntico (A.esp./Wb);

    v(t) = N . d [N.i(t) / RL] / dt

    v (t) = [N2/ RL] . di (t) / dt sendo L = N2/RL temos v (t) = L di(t) / dt

    Logo a indutncia determinada por L = (fe x Sfe x N2) / lfe

    E a permeabilidade do ncleo: fe = (L x lfe) / (Sfe x N2)

    Determinar:

    fe = (L x lfe) / (Sfe x N2) = ________________H/m

    RL= lfe / (fe x Sfe)= _________________ A.esp./Wb

    I.6.2 Permeabilidade Relativa (rfe)

    Permeabilidade relativa o valor absoluto que exprime quantas vezes o meio do ncleo mais

    permevel que o ar. O valor da permeabilidade do ar ou vcuo o = 4. . 10-7Henry/m

    rfe = fe / o rfe _______

    I.7 - Polaridade da Bobina

    A ligao de bobinas em srie ou paralelo bem como o conhecimento da defasagem entre a

    tenses do primrio e secundrio de fundamental importncia. A polaridade um conceito relativo. Do

    terminais de duas bobinas distintos pertencentes ao mesmo ncleo so idnticos se correntes entrand

    nesses terminais produzirem fluxos magnticos no mesmo sentido. Para um ncleo com diversas bobina

    uma vez definidas a polaridade da bobina de referencia, todas as demais bobinas so determinadas e

    relao a essa bobina de referencia A seguir os mtodos para determinao da polaridade de bobinas.

    I.7.1 Mtodo do Impulso C.C.

    Uma das bobinas tomada como referencia e so definidas as polaridades (terminais mais e meno

    ou terminais ponto e no ponto). Alimentam-se os terminais dessa bobina a uma fonte de corrente contnu

    (bateria de 1,5 Vcc) atravs de uma chave para ligar ou interromper a alimentao (golpe indutivo). U

    galvanmetro (microampermetro de bobina mvel com zero central) ligado atravs de uma chave de afim

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    de obter deflexo positiva na ligao da fonte contnua no instante do golpe. Observe que as deflexes d

    galvanmetro so opostas nas aes de ligar e desligar a chave.

    Princpio do Mtodo:

    escolhida uma das bobinas do ncleo como referencia e definida a sua polaridade, bobina 1

    Aplicamos, atravs de uma chave K, uma tenso C.C. de uma pilha (1,5 V C.C.) nessa bobina 1 d

    referencia com o plo positivo da pilha no terminal escolhido com positivo (ou ponto). Na outra bobina 2 qu

    verificada a polaridade ligado, aleatoriamente, um galvanmetro (micro ampermetro de zero centra

    atravs de um resistor srie. Vide figura . Com a chave K aberta, no h fluxo na bobina 2. Ao fechar K

    impulso de corrente na bobina 1 produz um fluxo que circula no ncleo do transformador. Na bobina 2

    induzida uma tenso (lei de Lenz). A polaridade tal que a corrente induzida na bobina 2 gera um camp

    magntico com sentido oposto ao fluxo da bobina 1 (oposto a causa que a originou).

    Assim, se o ponteiro do galvanmetro defletir para o lado positivo, significa que o plo positivo d

    galvanmetro est ligado ao terminal positivo da bobina, caso o ponteiro defletir para o lado negativo, o pl

    positivo do galvanmetro est ligado ao terminal negativo da bobina.

    A feminduzida produzida na bobina

    Secundria (2) pela variao do campo

    magntico na bobina primria (1).

    e2( t ) = ||||N(////t)||||Bobina 1 Bobina 2

    Galvanmetrocom Zero Central

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    Circuito Comentrios

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    1) Indique a polaridade dos terminais 6 e 8 com o

    Galvanmetro ligado com a polaridade indicada no

    circuito;

    Terminal 6______ Terminal 8_______

    2) Indique o sentido da deflexo do ponteiro do

    Galvanmetro

    a) Fechamento da chave K: _______

    b) Abertura da chave K : _______

    3

    K

    1) Indique a polaridade dos terminais 2 e 4

    com o Galvanmetro ligado com a

    polaridade indicada no circuito;Terminal 2______ Terminal 4_______

    2) Indique o sentido da deflexo do ponteiro

    do Galvanmetro

    a) Fechamento da chave K: _______

    b) Abertura da chave K : _______

    1) Indique a polaridade dos terminais 5 e 7 com o

    Galvanmetro ligado com a polaridade

    indicada no circuito;

    Terminal 5______ Terminal 7_______

    2) Indique o sentido da deflexo do ponteiro do

    Galvanmetro

    a) Fechamento da chave K: _______

    b) Abertura da chave K : _______

    35

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    I.7.2 Mtodo da Corrente Alternada:

    No mtodo da Corrente Alternada escolhida uma bobina como referencia e define-se a polaridad

    dos seus terminais (positivo e negativo). Liga-se em srie a bobina de referencia com a bobina que s

    deseja conhecer a polaridade. Aplica-se uma tenso de aproximadamente 50% do valor nominal na bobin

    em referencia. Mede-se a tenso total do circuito. Veja figura. Caso a tenso total for superior ao valo

    aplicado a ligao foi executada com a polaridade correta. Caso a tenso for inferior ao valor aplicado ligao foi realizada com a polaridade invertida.

    Na figura a tenso total, VAD, superior a tenso da bobina de referencia, VAB.

    Os terminais A e B da bobina de referencia alimentada com tenso C.A. (30 V C.A.).

    O terminal A, por exemplo, definido como positivo e o terminal B como negativo.

    Os terminais C e D da bobina na qual est sendo determinada a polaridade so ligados conforme

    figura. Se a tenso VAD for superior a tenso VAB os s terminais A e C possuem a mesma polaridade

    Caso contrrio os terminais A e C possuem polaridade contrria. Justifique.

    No transformador do laboratrio definido que o enrolamento do primrio constitudo pelas bobinas

    - 3 e 2 - 4 e o enrolamento do secundrio pelas bobinas 5 7 e 6 - 8 O circuito acima mostra o esquema d

    ligao em srie das bobinas do transformador. Deste modo tambm possvel mostrar que n

    enrolamento primrio os terminais 1 e 2 so os terminais positivos e os terminais 3 e 4 so os negativos.

    Disposio das bobinas no ncleo do transformador do Laboratrio

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    Bobinas. 2 4

    Ligar 2 3 Aplicar V1,3 = 20 V e Medir V2,4 = _____ V e V1,4 = ______ V

    Ligar 3 4 Aplicar V1,3 = 20 V e Medir V2,4 = _____ V e V1,2 = ______ V

    Polaridade do Terminal 1_____ Polaridade do Terminal 2_____

    Polaridade do Terminal 3_____ Polaridade do Terminal 4_____

    O mesmo experimento deve ser realizado com os enrolamentos do secundrio do transformador pa

    verificar a polaridade das demais bobinas. 5-7 e 6-8.

    Bobina 5-7

    Ligar 3 5 Aplicar V1,3 = 20 V e Medir V5,7 = _____ V e V1,7= ______ V

    Ligar 3 7 Aplicar V1,3 = 20 V e Medir V5,7 = _____ V e V1,5 = ______ V

    Polaridade do Terminal 5_____ Polaridade do Terminal 7_____

    Bobina 6 - 8

    Ligar 3 6 Aplicar V1,3 = 20 V e Medir V6,8 = _____ V e V1,8= ______ V

    Ligar 3 8 Aplicar V1,3 = 20 V e Medir V6,8 = _____ V e V1,6 = ______ V

    Polaridade do Terminal 6_____ Polaridade do Terminal 8_____

    Nota: A norma ABNT define para transformadores monofsicos a nomenclatura de H1 e H2 para o

    terminais do lado da Alta Tenso e X1 e X2 para os terminais da Baixa Tenso. tambm convencionad

    que quando os terminais H1 e X1 possuem a mesma polaridade a polaridade dita subtrativa e quandtiverem polaridades opostas so denominadas de aditivas. estabelecido na norma ABNT que a marca

    dos terminais pela conveno de polaridade subtrativa.

    I.7.3 Mtodo do Osciloscpio

    Um osciloscpio de duplo feixe utilizado para determinao da polaridade de duas bobinas. O

    canal A ligado nos terminais A e B. da bobina de referencia. O plo positivo do canal A ligado n

    terminal A da bobina e o plo terra no terminal B. Analogamente o canal B do osciloscpio ligado no

    pontos C e D da 2 bobina. Visualmente verifica-se se as formas de tenso esto em fase ou defasadas d

    180. Se as formas de onda estiverem em fase, os terminais positivos dos canais A e b definem oterminais da bobinas de mesma polaridade.

    Desenhe as formas de onda para a condio de defasagem entre as tenses do primrio

    secundrio de 0 e 180.

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    Polaridade de Bobinas: por definio da norma NBR 5380 da ABNT Associao Brasileira de Norma

    Tcnicas duas bobinas enroladas no mesmo ncleo possuem polaridades subtrativas quando so ligada

    em srie pelos seus terminais homlogos, ou seja, terminais pontos ou terminais positivos, e alimentado

    por fonte C.C., os fluxos resultantes nas bobinas so discordantes. Caso contrrio diz-se que a polaridade

    subtrativa. Pela norma ABNT as polaridades das bobinas dos transformadores monofsicos so subtrativas

    A polaridade de bobinas depende do sentido de enrolamento no ncleo e da nomenclatura dos terminais.

    v (t) v (t)

    t

    Forma de Onda Com o s Canais Ch 01 e Ch 02 Forma de Onda Com o s Canais Ch 01 e Chligados nos terminais com a Polaridade Correta ligados nos terminais com a Polaridade Inve

    Funo do Osciloscpio Dual Funo do Osciloscpio Dual

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    I.8 Indutncia Mtua

    Determinado nmero de espiras N de material condutor, enroladas em torno de um ncleo (ferro

    magntico ou no), constituem uma bobina, um solenoide ou indutor. Um solenoide de comprimento L

    rea transversal A (SFE)com Nespiras tem uma indutncia prpria dada por:

    Todavia, enrolamentos (bobinas) acoplados magneticamente do origem ao fenmeno de indutnc

    mtua (M). Assim, a corrente que circula em uma bobina produz fluxo concatenado nela mesmo e com a a

    outras bobinas que esto acopladas magneticamente com ela.

    As marcas (pontos) junto aos enrolamentos mostram o sentido de acoplamento magntico. A conven

    utilizada indica que um acrscimo de corrente entrando por uma das marcas implica num acrscimo d

    corrente saindo pela outra. As correntes entrando pelas marcas geram fluxos magnticos no mesm

    sentido, ou correntes entrando pelas marcas reforam o fluxo no meio magntico.

    Equaes

    Adotando-se a conveno receptora para os dois enrolamentos e fazendo coincidir os sinais + com a

    marcas, desprezando-se as resistncias hmicas dos enrolamentos, tem-se:

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    com os parmetros L1, L2e Mgrandezas positivas e sinais nas equaes todos positivos.

    Nota importante: Observe que apenas variao de corrente produz tenso induzida, ou sej

    transformador no acopla correntes contnuas.

    I.8.1) Interpretao Fsica dos Parmetros L1, L2 e M

    O acoplamento entre as duas bobinas (indutores) pode ser quantificado atravs das seguintes montagens:

    a)Bobina 2 em aberto

    Indutncia vista do primrio com a bobina 2 em aberto (``open'').

    b)Bobina 2 em curto

    Fator de Acoplamento Magntico k

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    Pode-se escrever:

    Indutncia vista da bobina 1 com a bobina 2 em curto ( short).

    O fator de acoplamento magntico kpode ser obtido a partir das medidas deL

    1oeL

    1s.Note que k = 0(M=0) implicaL1o= L1=L1s. No h fluxo concatenado entre as duas bobinas e, portanto

    no existe acoplamento magntico.

    Para k = 1( 21LLM= ), L1s = 0, ou seja, a bobina 1 se comporta como uma indutncia nula, impedind

    a variao de fluxo no meio magntico. A bobina 2 em curto tambm se ope a qualquer variao de se

    fluxo. Existe, portanto um acoplamento total entre o fluxo da bobina 1 e da bobina 2.

    Conclui-se que:

    .

    O fator de acoplamento kpode ser visto como uma medida da relao entre o fluxo concatenado e o flux

    disperso (``leakage''). O fluxo disperso gerado pela corrente na bobina 1, mas no visto o

    concatenado na bobina 2

    I.8.2) Indutncias do Primrio

    A figura ilustra as linhas de campo dos fluxos concatenado e disperso. Note que, se as bobinas fore

    afastadas, o f luxo concatenado diminui ( ).

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    c)Bobina 1 em aberto:

    Indutncia vista do secundrio com o primrio em aberto.

    d)Bobina 1 em curto:

    Indutncia vista do secundrio com o primrio em curto.

    I.8.3)Bobinas em fase Indutncia Resultante - Lf

    Considere um circuito formado por duas bobinas ligadas em srie e em fase.

    Os fluxos gerados pela corrente i so aditivos, ou de mesmo sentido.

    portanto

    Para

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    Note que para dois indutores no acoplados, Lf = 2L (resultado j conhecido). Se o acoplamento fo

    perfeito, Lf = 4L.

    I.8.4)Bobinas em Contra - Fase(Oposio) Indutncia Resultante Lc

    Considere agora o mesmo circuito formado por duas bobinas em srie, mas com as bobinas ligadas em

    oposio de fase. Os fluxos gerados pela corrente i so subtrativos, ou de sentidos contrrios.

    portanto

    Para

    Note que para dois indutores no acoplados, Lc = 2L e se o acoplamento for perfeito, Lc =0

    I.8.5) Indutncia Mtua e Corrente Alternada

    Nota: As resistnciasR1 e R2 dos enrolamentos so desprezveis

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    Em regime senoidal permanente, tem-se

    Matricialmente, tem-se:

    onde Matriz Indutncia

    I.8.6) Acoplamento Perfeito (Ideal)

    A indutncia proporcional ao nmero de espiras ao quadrado:

    Definindo-se

    relao de espiras

    Portanto:

    Supondo-se acoplamento perfeito k=1, tem-se:

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    Nota:n = 1/aonde a = V1 / V2(relao de espiras do transformador)

    Note que V2= nV1, ou seja, a relao entre a tenso do secundrio e a tenso do primrio igual a n. No

    tambm queI1= -nI

    2 paraV

    2= 0, ou seja, a corrente no primrio igual a n vezes a corrente de curcircuito do secundrio.

    A parcela

    a corrente de magnetizaodo meio.

    Exemplos de Bobinas, Indutores ou Solenoides.

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    I.8.7) Determinao dos parmetros L1 , L1 , M e k de duas bobinas

    Montagem 1. As duas bobinas esto enroladas na mesma perna.

    30 V CA 60 Hz na bobina -1

    Nota: bobina - 2 - aberta

    V1 (V) I1 (A) V2 (V) L1 = V1 / w*I1(H)

    L1(H) =

    M= V2 / w*I1 (H)

    M (H) =

    K = M / L1*L2

    K =

    30 V CA 60 Hz na bobina - 2

    Nota: bobina - 1 - aberta

    V2 (V) I2 (A) V1 (V) L2 = V2 / w*I2(H)

    L2(H) =

    M= V1 / w*I2 (H)

    M (H) =

    K = M / L1*L2

    K =

    Calcular:

    Lf = ______ (H) (Indutncia Equivalente na Ligao Srie Aditivo)

    Lc = ______ (H) (Indutncia Equivalente na Ligao Srie Subtrativa

    Escrever a matriz das indutncias:

    Montagem 2. As duas bobinas esto enroladas em pernas distintas.

    30 V CA 60 Hz na bobina -1

    Nota: bobina - 2 - aberta

    V1 (V) I1 (A) V2 (V) L1 = V1 / w*I1(H)

    L1(H) =

    M= V2 / w*I1 (H)

    M (H) =

    K = M / L1*L2

    K =

    30 V CA 60 Hz na bobina - 2

    Nota: bobina - 1 - aberta

    V2 (V) I2 (A) V1 (V) L2 = V2 / w*I2(H)

    L2(H) =

    M= V1 / w*I2 (H)

    M (H) =

    K = M / L1*L2

    K =

    Calcular

    Lf = ______ (H) (Indutncia Equivalente na Ligao Srie Aditivo)

    MLLLf *221 ++= ou para L= L1 = L2 )1(**2 kLLf += 0,1

    * 21=

    LL

    Mk

    Lc = ______ (H) (Indutncia Equivalente na Ligao Srie Subtrativa)

    MLLLf *221 += ou para L= L1 = L2 )1(**2 kLLf = 0,1* 21

    =LL

    Mk

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    Escrever a matriz das indutncias:

    Montagem 3. Ligao srie de duas bobinas enroladas na mesma perna.

    Montagem VCA (V) ICA (A) XC = VCA / ICA() Lf ouLC = XC / (2**f) (

    Em fase 50 Lf = H

    CUIDADO

    Em oposio

    2 LC = H

    Montagem 4. Ligao srie de duas bobinas enroladas em pernas distintas.

    Montagem VCA (V) ICA (A) XC = VCA / ICA() Lf ouLC = XC / (2**f) (

    Em fase 50 Lf = H

    CUIDADO

    Em oposio

    2 LC = H

    QUESTES

    1) Explique os conceitos de Campo Magntico (H), Campo de Indues (B), Fora Magneto Motr(F.M.M.), Fluxo Magntico (), Permeabilidade Magntica (fe), Permeabilidade Relativa (rfe) e Relutnc

    Magntica (RL)

    2) Explique como a Lei de Lenz ocorre nas bobinas. O que f.em./ O que f.c.em?

    3) Apresente o diagrama de blocos do experimento indicando os equipamentos, componentes e aparelho

    utilizados.

    4) Apresente o modelo da bobina desenvolvido no laboratrio com os respectivos valores de R e L.

    5) O que so: indutncia prpria, indutncia mtua, fator de acoplamento de bobinas.

    6) O que so fluxos mtuo e fluxo de disperso?

    7) Escreva a matriz das indutncias para Corrente Alternada8) O que polaridade de bobinas? Qual a sua importncia? Como pode ser determinada nas bobinas do

    Laboratrio?

    9) Na determinao da polaridade de bobinas pelo mtodo do impulso, por que o galvanmetro,

    no fechamento da chave, deflete num sentido e na abertura em sentido oposto?

    10) Na determinao da polaridade de bobinas pelo mtodo da C.A., por que a tenso total das

    duas bobinas srie poder ser a soma ou a diferena das tenses individuais de cada bobina?

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    11) Quando as tenses das bobinas esto defasadas com 0 e 180? Explique com grficos.

    12) O que so resistncia hmica, reatncia, impedncia e indutncia da bobina?

    13) Qual a diferena de comportamento de uma bobina quando alimentada com tenso C.C. e C.A?

    14) O que permeabilidade magntica de um ncleo? E permeabilidade relativa?

    15) Por que os ncleos de bobinas e conversores eletromagnticos so construdos com material

    ferromagntico (ferro e ligas)?

    16) Quais os cuidados que devem ser tomados para ligar bobinas do mesmo ncleo em srie ou

    paralelo? E para bobinas de ncleos diferentes? Justifique.

    17) O que polaridade positiva e negativa de bobinas? Como possvel determinar a polaridade de du

    bobinas enroladas no mesmo ncleo?

    18) Determine o sentido de deflexo do ponteiro do galvanmetro quando a chave S for fechada.

    19) Com base na Lei de Lenz, determine a polaridade da fora eletromotriz gerada nos condutores abaixo

    a) b)

    20) Determine qual o sentido da corrente e a polaridade da fora eletromotriz induzida na bobina abaixo,

    quando o m estiver se aproximando da mesma.

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    Bibliografia:

    1) Eletromecnica Aureo Gilberto Falcone - Editora Edgard Blucher Ltda

    2) Fundamentos de Mquinas Eltricas Vicent Del Toro Editora Prentice Hall do Brasil

    3) Principles of Electric Machines and Power Electronics P.C. Sen Editora John Wiley & Sons

    4) Apostila UNICAMP

    5) http://phet.colorado.edu/en/simulation/faraday