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EXPERIMENTO 1 Medidas Elétricas e Lei de Kirchoff Data: 19/03/2014 Número do Grupo: 1 Membros: Adriana Correia da Silva (13/0020320) Fernando Novaes Cornachioni Delci (13/0026158) Giovana Assis Heider (13/0044903) OBJETIVOS: Este experimento tem como objetivo montar diversos circuitos elétricos elementares para verificar a aplicação das duas leis de Kirchoff(lei das malhas e lei dos nós), fundamentais em toda a análise de circuitos, assim como identificar as diversas funções de um multímetro e utilizá-lo de forma adequada para a obtenção dos dados nos circuitos montados para a verificação das duas leis de Kirchoff. INTRODUÇÃO TEÓRICA Dentre as principais características dos circuitos elétricos está a intensidade da corrente, o valor da resistência dos elementos envolvidos e a diferença de potencial entre os terminais. Aparelhos como voltímetros e amperímetros podem auxiliar na quantificação destes valores, desde que conectados ao circuito de forma paralela e em série, respectivamente. A análise dos resultados permite estabelecer relações de dependência entre essas grandezas. A interdependência entre as características de uma malha elétrica é exatamente o que tratam algumas leis enunciadas por Ohm que diz que a resistência elétrica é dada pelo quociente entre tensão e intensidade e Kirchoff, que por sua vez afirma no que ficou conhecida como “a lei das malhas”, que a soma da DDP em diferentes partes do circuito é igual àquela total encontrada nos terminais da fonte. A veracidade de todas essas afirmações é confirmada experimentalmente através dos procedimentos corretos que, de forma simples, podem ser analisados detalhadamente. MATERIAIS UTILIZADOS 1)2 Multímetros; 2)Fonte controladora de tensão/corrente contínua; 3)1 Resistor 390Ω e 5W; 4)1 Resistor 1kΩ e 5W; 5)1 Resistor 1mΩ e 5W; 6)Cabos de conexão banana;

Fisica 3 indutores

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Experimento fisica 3

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  • EXPERIMENTO 1

    Medidas Eltricas e Lei de Kirchoff

    Data: 19/03/2014

    Nmero do Grupo: 1

    Membros: Adriana Correia da Silva (13/0020320)

    Fernando Novaes Cornachioni Delci (13/0026158)

    Giovana Assis Heider (13/0044903)

    OBJETIVOS:

    Este experimento tem como objetivo montar diversos circuitos eltricos elementares

    para verificar a aplicao das duas leis de Kirchoff(lei das malhas e lei dos ns),

    fundamentais em toda a anlise de circuitos, assim como identificar as diversas funes de

    um multmetro e utiliz-lo de forma adequada para a obteno dos dados nos circuitos

    montados para a verificao das duas leis de Kirchoff.

    INTRODUO TERICA

    Dentre as principais caractersticas dos circuitos eltricos est a intensidade da

    corrente, o valor da resistncia dos elementos envolvidos e a diferena de potencial entre os

    terminais.

    Aparelhos como voltmetros e ampermetros podem auxiliar na quantificao destes

    valores, desde que conectados ao circuito de forma paralela e em srie, respectivamente. A

    anlise dos resultados permite estabelecer relaes de dependncia entre essas grandezas.

    A interdependncia entre as caractersticas de uma malha eltrica exatamente o

    que tratam algumas leis enunciadas por Ohm que diz que a resistncia eltrica dada pelo quociente entre tenso e intensidade e Kirchoff, que por sua vez afirma no que ficou conhecida como a lei das malhas, que a soma da DDP em diferentes partes do circuito igual quela total encontrada nos terminais da fonte.

    A veracidade de todas essas afirmaes confirmada experimentalmente atravs

    dos procedimentos corretos que, de forma simples, podem ser analisados detalhadamente.

    MATERIAIS UTILIZADOS

    1)2 Multmetros;

    2)Fonte controladora de tenso/corrente contnua;

    3)1 Resistor 390 e 5W;

    4)1 Resistor 1k e 5W;

    5)1 Resistor 1m e 5W;

    6)Cabos de conexo banana;

  • PROCEDIMENTOS

    1)VOLTMETRO E AMPERMETRO

    Primeiramente, montamos um circuito eltrico simples, com apenas um resistor e

    uma fonte. Inserimos os dois multmetros, um em paralelo ao resistor para medir a queda

    de tenso, e o outro em srie com o circuito para medir a corrente eltrica que passa pela

    malha. Foram utilizados trs resistores diferentes, um de 1M, outro de 390 e outro de 1K. Para cada resistor fizemos variar a tenso de 0 a 20V (de 2V em 2V) e anotamos o valor da corrente dada pelo ampermetro e da tenso lida no voltmetro. Com os dados em

    mos, construmos o grfico de I vs V para cada valor de resistncia colocado no circuito.

    2) LEI DAS MALHAS

    Nesta etapa a segunda Lei de Kirchoff ser verifica, utilizando dois resistores em

    srie, o de 390 e o de 1,0k. Variamos a tenso da fonte de 0 a 20V (de 2V em 2V) e, para cada valor, anotamos a tenso nos terminais de cada resistor e comparamos esses

    valores com a tenso fornecida pela fonte. Posteriormente mudamos o valor da tenso da

    fonte e fizemos os mesmos procedimentos para verificar novamente a segunda lei de

    Kirchoff.

    3)RESISTNCIA EQUIVALENTE EM SRIE

    Utilizando o mesmo circuito da etapa anterior, com uma tenso de 10V na fonte,

    reposicionamos o voltmetro para medir a queda de tenso entre os terminais da associao

    dos dois resistores. Medimos tambm a corrente que passava pelo circuito. Em seguida,

    calculamos o valor da resistncia equivalente usando a equao V = Req*I e comparamos o

    valor encontrado com a soma dos valores das resistncias utilizadas.

    4) LEI DOS NS

    Nesta etapa foi montado um circuito com dois resistores, 390 e de 1 K, em paralelo de forma a verificar a Lei dos Ns, e utilizamos a fonte a uma tenso de 10 V.

    Posteriormente, medimos a corrente em cada ramo dos resistores, assim como a corrente

    de sada da fonte, e comparamos os valores encontrados.

    5) RESISTNCIA EQUIVALENTE EM PARALELO

    Para verificar a resistncia equivalente quelas em paralelo mantivemos o circuito da

    etapa anterior(4)Lei dos ns) e a tenso de 10V na fonte. Em seguida, medimos,

    alternadamente as correntes que fluem pelos resistores R1 e R2. Por fim, medimos o valor

    da corrente no circuito e utilizando esse valor dado pelo ampermetro, calculamos o valor

    que a resistncia equivalente deve assumir pela equao V = Req*I e comparamos com a

    regra terica para resistncia equivalente em associao em paralelo, previamente vista:

    .

    6) RESISTNCIA INTERNA

    A partir de um circuito constitudo de um nico resistor de 1M, um ampermetro e um voltmetro em paralelo com os 2 elementos anteriores podem ser feitas medidas a partir

    da variao da DDP entre eles(2 V em 2 V), e anotamos os valores da tenso dados pelo

    voltmetro, assim como a corrente que passava pelo circuito e ento representamos os

    dados graficamente e comparamos com o grfico da etapa 1.

  • DADOS EXPERIMENTAIS

    1)VOLTMETRO E AMPERMETRO

    Valores obtidos para os resistores:

    R1=387 R1=1

    R2= 1,099 k R2=0,001 k

    R3= 1,000 M R3=0,001 M

    Tabela 1: Voltagem e Corrente no circuito com o resistor de 387

    Voltagem Corrente(mA)

    (+/- 0,1) Fonte(V)

    (+/- 0,1)

    Resistor(V)

    (+/- 0,1)

    2,0 2,0 5,2

    4,0 4,1 10,5

    6,0 6,1 15,6

    8,0 8,1 20,8

    10,0 10,1 25,9

    12,0 12,1 31,2

    14,0 14,1 36,2

    16,0 16,1 41,5

    18,0 18,1 46,5

    20,0 20,1 51,6

    Tabela 2: Voltagem e Corrente no circuito com o resistor de 1,099

    Voltagem Corrente(mA)

    (+/- 0,1) Fonte(V)

    (+/- 0,1)

    Resistor(V)

    (+/- 0,01)

    2,0 2,01 1,9

    4,0 4,04 3,8

    6,0 6,07 5,7

  • 8,0 8,08 7,6

    10,0 10,15 9,5

    12,0 12,14 11,4

    14,0 14,18 13,3

    16,0 16,21 15,2

    18,0 18,70 17,1

    20,0 20,20 19,0

    Tabela 3: Voltagem e Corrente no circuito com o resistor de 1,099

    Voltagem Corrente(mA)

    (+/- 0,1) Fonte(V)

    (+/- 0,1)

    Resistor(V)

    (+/- 0,1)

    2,0 2,0 0,002

    4,0 4,0 0,004

    6,0 6,1 0,007

    8,0 8,1 0,009

    10,0 10,2 0,011

    12,0 12,2 0,013

    14,0 14,2 0,015

    16,0 16,2 0,018

    18,0 18,2 0,020

    20,0 20,2 0,022

    2) LEI DAS MALHAS

    R1=387 R1=1

    R2= 1,099 k R2=0,001 k

    Tabela 4: Voltagem e Corrente em um circuito com dois resistores em srie

  • Voltagem Corrente(mA)

    (+/- 0,1) Fonte(V)

    (+/- 0,1)

    R1(V)

    (+/- 0,01)

    R2(V)

    (+/- 0,01)

    2,0 0,54 1,47 1,4

    4,0 1,08 2,96 2,8

    6,0 1,62 4,46 4,2

    8,0 2,17 5,96 5,6

    10,0 2,70 7,42 7,0

    12,0 3,24 8,88 8,4

    14,0 3,79 10,42 9,8

    16,0 4,32 11,87 11,2

    18,0 4,86 13,35 12,5

    20,0 5,40 14,81 13,9

    3)RESISTNCIA EQUIVALENTE EM SRIE

    Voltagem Corrente(mA)

    (+/- 0,1) Fonte(V)

    (+/- 0,1)

    Resistor+Ampermetro(V)

    (+/- 0,01)

    5,0 5,06 3,5

    10,0 10,16 7,0

    15,0 15,20 10,5

    20,0 20,20 13,9

  • 4) LEI DOS NS

    R1=387 R1=1

    R2= 1,099 k R2=0,001 k

    I1= 9,6 mA

    I2= 25,8 mA I= 0,1 mA

    I= 35,1 mA

    V=10,0V V=0,1V

    5) RESISTNCIA EQUIVALENTE EM PARALELO

    R1=387 R1=1

    R2= 1,099 k R2=0,001 k

    I1= 9,6 mA

    I2= 25,8 mA I= 0,1 mA

    I= 35,1 mA

    V=10,0V V=0,1V (mesmos dados utilizados na etapa 4)

    6) RESISTNCIA INTERNA

    Tabela 4: Voltagem e Corrente no circuito com o resistor de 1,099

    Voltagem Corrente(mA)

    (+/- 0,1) Fonte(V)

    (+/- 0,1)

    Resistor+Ampermetro(V)

    (+/- 0,1)

    2,0 2,0 0,002

    4,0 4,1 0,004

    6,0 6,1 0,006

    8,0 8,1 0,008

    10,0 10,1 0,010

    12,0 12,1 0,012

  • 14,0 14,1 0,014

    16,0 16,2 0,016

    18,0 18,1 0,018

    20,0 20,2 0,020

    ANLISE DE DADOS

    1)VOLTMETRO E AMPERMETRO

    Grfico 1

  • Grfico 2

  • Grfico 3

    Verifica-se que h uma dependncia linear entre a tenso do resistor e a corrente,

    obtidas pelas analises dos circuitos montados. De acordo com a equao da lei de ohm

    (I=1/R*U) conclumos que o inverso da resistncia e dado pelo coeficiente angular da reta,

    assim tem-se:

    a)Para o Grfico 1: 1/R=2.5845*10-3 e portando R1=386.9220;

    b)para o grfico 2: 1/R=0.95*10-3 e portando R2=1052.63;

    c)Para o grfico 3: 1/R=0.0011901*10-3 e portando R3=9.01631*105.

    Portanto, vemos que como os valores esto dentro de uma margem de 10% de erro

    em relao aos valores reais dos resistores, medidos pelo o ohmmetro, conclumos que os

    dados obtidos pela anlise dos circuitos esto de acordo com os valores previamente

    obtidos.

    2) LEI DAS MALHAS

    Avaliando os valores medidos para a tenso no terminal de cada resistor

    isoladamente, e comparando com os valores da tenso fornecida pela fonte, podemos ver

    que se somarmos as duas tenses dos resistores, chegamos a um valor muito prximo ao

    valor da tenso da fonte. Esse resultado comprova, portanto, a validade da Lei das Malhas.

  • 3)RESISTNCIA EQUIVALENTE EM SRIE

    Tomando a relao V=Req1.*I tem-se: V/I=Req1, Req1=10.16/(7.0*10-3). Com

    isso, 1451.42 a resistncia equivalente. Valor que se aproxima bastante da soma algbrica dos valores individuais das resistncias citadas, 1099 e 387 . A partir dessa constatao, verificada com diversos outros valores, pode-se acreditar que a resistncia

    equivalente de uma associao em srie dada pela soma de cada resistor em Ohms.

    Calculamos o erros atravs de derivadas parciais e chegamos na seguinte formula:

    Assumindo =0,01V, U=10 V, =0,1 mA e o valor de I=7,0 mA. Obtivemos o valor final para resistncia equivalente de Req1=1451.42 0,02 .

    4) LEI DOS NS

    Com simples constatao de dados percebe-se que a corrente do ramo da fonte

    aproximadamente igual soma das correntes em cada n do circuito: 9.6 + 25.8 = 35.4,

    que se aproxima do valor medido pelo ampermetro de 35.1, para U = 10 V. Dessa forma

    experimentalmente verificado que vale a 1 Lei de Kirchoff, que diz que a corrente total

    igual soma das correntes em cada n de uma malha.

    5) RESISTNCIA EQUIVALENTE EM PARALELO

    A resistncia equivalente Req2 foi calculada atravs desta equao:

    . Ao

    compararmos os dois valores encontrados para a resistncia equivalente do circuito,

    podemos ver que os valores esto bem prximos, o que mostra que a equao utilizada

    valida e o experimento foi montado corretamente.

    Calculamos o erros atravs de derivadas parciais e chegamos na seguinte formula:

    O erro tambm pode ser calculado pela deriva parcial da lei de ohml:

    Assumindo =0,1V, U=10 V, =0,1 mA e o valor de I=35,1 mA. Obtivemos o valor final para resistncia equivalente de Req2= 286,21 0,1 .

    6)RESISTNCIA INTERNA

    O grfico 4, assim como os grficos 1, 2 e 3, nos mostra dependncia linear entra

    corrente e tenso e, portanto, seu coeficiente angular nos d o inverso da resistncia do

    circuito. No entanto, nessa parte do experimento, ao invs de medirmos a tenso nos

    terminais do resistor, medimos a tenso nos terminais da associao resistor e ampermetro

    em srie, de forma que a resistncia encontrada pelo grfico incluiria tambm a resistncia

    interna do multmetro.

  • Grfico 4

    Encontramos o valor de 1.*106 para a resistncia pelo grfico 4. Ao comparar esse valor com o valor 9.01631*105 encontrado para o grfico 3 da parte 1, que calculava a resistncia apenas do resistor, chegamos concluso de que a resistncia interna do

    multmetro de aproximadamente 98,369.

    CONCLUSO

    Atravs da realizao do experimento pode-se confirmar a validade das Leis de Ohm

    DDP proporcional intensidade da corrente e das Leis de Kirchoff a soma das correntes que entram em um n igual soma das correntes que saem dele, assim como a

    soma algbrica da DDP num circuito fechado nula, pois equivale queda de tenso em

    cada resistor conectado.

    Com essas Leis (de Ohm, dos Ns e das Malhas) ditas verdadeiras empregadas

    observao e anlise dos dados, pode-se determinar tambm que vrios resistores podem

    ser substitudos por um equivalente que possui resistncia dada pela soma algbrica

    daqueles que sero substitudos no caso de associao em srie ou, numa associao em paralelo, possui valor inverso soma dos inversos dos resistores.

    Na prtica, no se deve esperar comportamento ideal em fenmenos fsicos:

    aparelhos eltricos possuem resistncia interna. Mesmo ampermetros, em que se deseja

  • um valor nulo dessa grandeza, oferecem um mnimo de dificuldade passagem do impulso

    gerado pelos eltrons, e a magnitude relativa dessa caracterstica que determina se ela

    deve ser considerada em cada caso particular. O conhecimento acerca da relao entre

    DDP, corrente e resistncia, somados ideia de que no existem instrumentos ideais que

    permite o domnio sobre circuitos eltricos.

    BIBLIOGRAFIA

    HALLIDAY, RESNICK, WALKER; Fundamentos da Fsica, Vol. 3, 8 Edio, LTC, 2009.

    https://ifserv.fis.unb.br/moodle/ - Moodle Fsica UnB