Centro Universitrio anhanguera de Santo Andr eNGENHARIA mECNICA

Demtrio Ramos de Sousa ra: 5830181313 Eduardo Francisco Mauro ra: 1157366718evandro Gonalves de Souza ra: 2554407067 Jeferson TarozoRA:Juliano Lima Pereira ra: 1107314279gustavo Ferreira Barros ra: 4997014728 rgis Balera ra: 1190411606 Renan Strufaldi RA: Saulo da Silva Gis RA: wellington B. Pereira da Silva ra: 1190415540Weslen Gilvan de freitasRA:1108346416

iNDUTORES E CAPACITORES

Santo Andr2014Centro Universitrio anhanguera de Santo AndrENGENHARIA MECNICA

ATPS INDUTORES E CAPACITORES

Turma: 8 A

Trabalho desenvolvido durante a disciplina de Eletrnica e Instrumentao como parte da avaliao referente ao 8 Semestre.

Professor (a): Prof. Edvaldo Santiago

Santo Andr, 29 de SETEMBRO de 2014Sumrio

INTRODUO05INDUTOR06INDUTNCIA.06FATORES QUE INFLUENCIAM A INDUTNCIA DE UMA BOBINA07COMPORTAMENTO DO INDUTOR EM CC.............................................................07 ENERGIA (INDUTOR).33CIRCUITOS ELETRICOS (INDUTOR)37VOLTAGEM INDUZIDA38POTNCIA DE UM INDUTOR39ANLISE DE UM CIRCUITO40APLICAES41CAPACITORES41COMO FUNCIONA UM CAPACITOR44PROPRIEDADES DA CAPACITNCIA45ENERGIA (CAPACITOR)47CIRCUITOS ELTRICOS (CAPACITOR)48ASSOCIAO DE CAPACITORES41CAPACITORES NA PRTICA63 CAPACITORES VARIVEIS48CAPACITORES DE CAMADA DUPLA ELTRICA41CAPACITORES PLANOS63ULTRA CAPACITORES63APLICAES48BIBLIOGRAFIA41

Introduo

Quando trabalhamos com tenses ou correntes que variam no tempo, em particular correntes alternadas, dois dispositivos eletrnicos ganham especial ateno: o capacitor e o indutor. A importncia desses dispositivos na eletrnica em geral consagrada. Ao lado do resistor so os elementos mais antigos, mais usados em qualquer equipamento eletrnico, e mesmo com a atual tendncia de integrao em larga escala, esses dispositivos no perdem sua importncia. So insubstituveis pelas suas prprias concepes.Vamos olhar para alguns aspectos interessantes desses dispositivos, sendo assim vamos ver alguns tipos de aplicaes de indutores, tipos de capacitores e aplicaes.

Indutores

O que um indutor:

O indutor, tambm conhecido por bobina, um elemento usado em circuitos eltricos, eletrnicos e digitais com a funo de acumular energia atravs de um campo magntico, tambm serve para impedir variaes na corrente eltrica.Os indutores tambm so usados para formar um transformador, alm de ser extensamente utilizados como filtro do tipo passa baixa (que exclui sinais de alta frequncia).Tambm costuma ser chamado debobina,chokeoureator

Indutncia:Indutncia a grandezafsicaassociada aos indutores, simbolizada pela letra L, medida em henry (H), e representada graficamente por um fio helicoidal.4Em outras palavras um parmetro doscircuitos linearesque relaciona atensoinduzida por umcampo magnticovarivel correnteresponsvel pelo campo. A tenso entre os terminais de um indutor proporcional taxa de variao da corrente que o atravessa. Matematicamente temos:

onde:u(t) a tenso instantnea -> sua unidade de medida o volt (V)L a indutncia -> sua unidade de medida o Henry (H)i(t) a corrente instantnea -> sua unidade de medida o ampere (A)t o tempo (s)A unidade da indutncia o henry (H), em homenagem ao cientista Joseph Henry grande estudioso do fenmeno da auto-indutncia eletromagntica.

Fatores que influenciam a indutncia de uma bobina (vrias formas construtivas)

N de espiras - relutncia do circuito magntico (ncleo) Dimetro da bobina - calibre do fio Espaamento das espiras Unidade de Indutncia (Henry) Usuais --> mH (miliHenry = 10-3) e H (microHenry = 10-6)

Comportamento do Indutor em CC

i(t) = Corrente instantnea no CircuitoE = Tenso da Fonte (Volts)R = Resistor (ohms)I = corrente que circulava no indutor, anteriormente, ao ser colocado neste circuito (I positivo, se tem a mesma direo de E, e negativa se tem direo contrria)v(t) = Tenso instantnea nos terminais do IndutorConstante de tempo de um circuito LR :

Exemplos de condies de funcionamento de um Indutor:

Condio 1 Indutor carregandoCondio 2 Indutor descarregando Condio 3 Indutor com corrente I invertida em relao Fonte Condio 4 Indutor com corrente I no mesmo sentido da Fonte, I > E/R Condio 5 Indutor com corrente I no mesmo sentido da Fonte, I < E/R

EnergiaA energia (medida em joules, no SI) armazenada num indutor igual quantidade de trabalho necessria para estabelecer o fluxo de corrente atravs do indutor e, consequentemente, o campo magntico. dada por:

onde I a corrente que circula pelo indutor.5

em outras palavras, sabemos que:

Logo:

Integrando essa equao diferencial:

Portanto, a energia que um indutor de indutnciaLarmazena ao ser atravessado por uma correntei dada por

Em circuitos eltricos

Um indutor resiste somente a mudanas de corrente.6Um indutor ideal no oferece resistncia paracorrente contnua, exceto quando a corrente ligada e desligada, caso em que faz a mudana de modo mais gradual. Porm, a maioria dos indutores do mundo real so construdos a partir de materiais comresistncia eltricafinita, que se ope at mesmo corrente direta. Materiaissupercondutoresno oferecem resistncia a passagem de correntes eltricas contnuas, e suas aplicaes implicam propriedades distintas para os indutores feitos deste tipo de material.No geral, a relao entre a variao da tenso de acordo com o tempou(t)atravs de um indutor com indutnciaLe a variao da corrente de acordo com o tempoi(t)que passa por ele descrita pelaequao diferencial:

Quando umacorrente alternada(CA)senoidalflui por um indutor, uma tenso alternadasenoidal(oufora eletromotriz, Fem) induzida. A amplitude da Fem est relacionada com a amplitude da corrente e com a freqncia dasenidepela seguinteequao:

onde afrequncia angularda senide definida em termos da frequnciafpor:

Areatnciaindutiva definida por:

ondeXL a reatncia indutiva medida emOhms(medida de resistncia), afreqncia angular,f a frequncia emhertz, eL a indutncia.A reatncia indutiva o componente positivo imaginrio da impedncia.Aimpedncia complexade um indutor dada por:

ondej aunidade imaginria.

Nos circuitos eltricos e eletrnicos, representamos os indutores nos circuitos como um fio enrolado.

Voltagem induzidaQuando uma corrente eltrica atravessa um indutor, induz uma voltagem em seus terminais.O valor dessa voltagem, no sentido da queda de potencial, dado por:

Ou seja, quando a corrente for constante, no h diferena de potencial entre os terminais do indutor, e ele se torna um condutor (um curto-circuito).Corrente que atravessa de um IndutorSabemos que:

Ento:

Portanto, a corrente de um indutor dada por:

Potncia de um indutor

A potncia dada pela voltagem e pela corrente em um trecho do circuito:

Usando:

Chegamos na expresso:

Alternativamente, sabemos que:

Ento tambm podemos calcular a potncia da seguinte maneira:

Anlise de circuitosOs problemas deanlise de circuitos, que resultam numsistema de equaes lineares, nos quais se busca encontrar os valores de corrente e de variao de tenso para cada compondente (incgnitas) so resolvidos por extenso dos problemas de circuitos com apenasfonteseresistores. Neste modelo estendido, a indutncia e acapacitnciaso consideradas comoresistnciascomplexasnota 1, que passam a se denominarimpedncia. Os resultados so interpretados na forma polar, sendo ongulodovetorencontrado interpretado como fase da corrente alternada ou tenso alternada. Redes de indutoresCada indutor de uma configurao emparalelopossui a mesmadiferena de potencial(tenso) que os demais. Para encontrar a indutncia equivalente total (Leq):

A corrente atravs de indutores emsriepermanece a mesma, mas a tenso de cada indutor pode ser diferente. A soma das diferenas de potencial igual tenso total. Para encontrar a indutncia total:

Fator QOfator Qde um indutor pode ser encontrado atravs desta frmula, ondeR aresistncia eltricainterna:

AplicaesOs indutores esto relacionados aoseletromagnetosem estrutura, mas so usados para um propsito diferente: armazenar energia em umcampo magntico.Por sua habilidade de alterar sinaisCA, os indutores so usados extensivamente emcircuitos analgicose processamento desinais, incluindo recepes e transmisses derdio. Como areatnciaindutivamuda com a frequncia, umfiltro eletrnicopode usar indutores em conjunto comcapacitorese outros componentes para filtrar partes especficas da frequncia doespectro.Dois (ou mais) indutores acoplados formam umtransformador, que um componente fundamental de qualquer rede eltrica nacional.10Um indutor normalmente usado como sada de umafonte chaveadade alimentao. O indutor carregado para uma frao especfica da frequncia de troca do regulador e descarregado pelo restante do ciclo. Esta relao de carrega/descarrega o que reduz (ou impulsiona) a tenso de entrada para seu novo nvel.

Capacitores

O que um capacitor:Que a eletricidade foi uma das descobertas que mais revolucionaram a histria da humanidade, todos sabem e ningum duvida. Porm, logo aps descobrir e manusear a corrente eltrica, um dos maiores problemas e preocupaes foram: "Como armazenar as cargas eltricas ?"A utilidade disso vasta: armazenar e usar a energia dessas cargas eltricas quando quiser, alm de aumentar os efeitos eltricos, decorrente de um alto acmulo de cargas, o armazenamento de cargas usado para experincias, para atender altas demandas, para gerar energia quando no h demanda etc.E isso que um capacitor, um dispositivo que armazena energia eltrica armazenando cargas eltricas, para que possam ser utilizadas, guardadas e transferidas de uma maneira mais flexvel.

Figura1.1: CapacitoresComo funciona um capacitorA caracterstica principal do funcionamento dos capacitores o acmulo de cargas opostas, em duas placas, separadas por um material isolante (chamados dieltricos) e essas placas ficam o mais prximas, uma da outra, o possvel. Como so cargas opostas, elas se atraem, ficando portanto, armazenadas nas superfcies das placas mais prximas do isolante.

Tambm devido a essa atrao e orientao das cargas, um campo eltrico criado entre as placas, atravs do material dieltrico do capacitor. Ao contrrio do que muitos pensam, a energia que o capacitor armazena no advm das placas, e sim do campo eltrico entre elas. , portanto, uma energia de campo eletrosttico.

A propriedade da capacitncia

A capacitncia uma propriedade medir a eficincia dos capacitores, para testes e comparaes.O valor da capacitncia diretamente proporcional ao mdulo das cargas em uma das placas e inversamente proporcional a diferena de potencial (voltagem) nas placas do capacitor.

Logo, representando a capacitncia pela letra C:

Sabemos que, quanto mais carga, mais intenso o campo eltrico, podemos concluir que a capacitncia diretamente proporcional a rea, pois a carga em uma placa proporcional a rea em que as cargas esto distribudas (pois as cargas se posicionam de modo uniforme).

Tambm sabemos que o campo eltrico inversamente proporcional a distncia entre as cargas.Logo, quando menor a distncia entre as placas, maior a capacidade de armazenamento do capacitor.A capacitncia tambm proporcional ao nvel de isolmanto dieltrico entre as placas do capacitor.

A capacitncia pode ser dada tambm, por:

Energia

Os eltrons das molculas mudam em direo placa da esquerda positivamente carregada. As molculas ento criam um campo eltrico do lado esquerdo que anula parcialmente o campo criado pelas placas. (O espao do ar mostrado para maior clareza; em um capacitor real, o dieltrico fica em contato direto com as placas.)Para carregar um condensador, preciso carregar uma das armaduras com cargae a outra com carga.O processo implica uma transferncia de cargade uma armadura para a outra. Essa passagem pode ser devida ligao de dois cabos nas armaduras e nos terminais de uma bateria. Para calcular a energia dispensada nesse processo, imaginemos que a carga totalfoi transferida em pequenas cargas infinitesimaisdesde uma das armaduras at a outra, como se mostra na figura abaixo.Cada vez que uma cargapassa da armadura negativa para (...) Passagem da carga de uma armadura para a outra num capacitorA positiva, ganha uma energia potencial eltrica:

A energia total armazenada no condensador obtem-se por integrao, desdeat(rea sob a reta no grfico deem funo de, na figura abaixo). O resultado :

Aumento da diferena de potencial no condensador, em funo da carga nas armaduras.Usando a equao de capacitncia, na introduo da pgina, que relaciona a carga e a diferena de potencial em qualquer condensador, a equao da energia total armazenada no condensador pode ser escrita em outras duas formas alternativas:

A carga no ser transferida para as armaduras de forma instantnea. Quando ligarmos um condensador a uma fonte, a carga aumentar gradualmente at uma carga final. O processo de aumento da carga, em funo do tempo, denomina-se resposta transitria do condensador; se a resistncia entre a fonte e as armaduras do condensador no for muito elevada, a resposta transitria ser extremamente rpida e podemos admitir que a carga no condensador j tem o seu valor final estvel. No captulo sobre processamento de sinais veremos como determinar a resposta transitria.

Circuitos eltricosOs eltrons no podem passar diretamente atravs do dieltrico de uma placa do capacitor para a outra. Quando uma tenso aplicada a um capacitor atravs de um circuito externo, a corrente flui para uma das placas, carregando-a, enquanto flui da outra placa, carregando-a, inversamente.Em outras palavras, quando a Tenso presente nos terminais de um capacitor muda, o capacitor est sendo carregado ou descarregado.A frmulacorrente dada por:

Onde I a corrente fluindo na direo convencional, e dV/dt aderivadada tenso, em relao ao tempo.No caso de uma tenso contnua (DC ou tambm designada CC) logo um equilbrio encontrado, onde as cargas das placas correspondem tenso aplicada pela relaoQ=CV, e nenhuma corrente mais poder fluir pelo circuito. Logo acorrente contnua(DC) no pode passar. Entretanto,correntes alternadas(AC) podem: cada mudana de tenso ocasiona carga ou descarga do capacitor, permitindo desta forma que a corrente flua. A quantidade de "resistncia" de um capacitor, sob regime AC, conhecida comoreatncia capacitiva, e a mesma varia conforme varia a frequncia do sinal AC. A reatncia capacitiva dada por:

Onde:XC=reatnciacapacitiva, medida em ohmsf =frequnciado sinal AC, emhertz(Hz)C = capacitncia medida em FaradsFO tempo de carga de um condensador definido pela expresso: T = R x C denominada reatncia, pois o capacitor reage a mudanas na tenso, ou diferena de potencial. Desta forma a reatncia proporcionalmente inversa frequncia do sinal. Como sinais DC (ou CC) possuem frequncia igual a zero, a frmula confirma que capacitores bloqueiam completamente a corrente aplicada diretamente, aps um determinado tempo, em que o capacitor est carregando. Para correntes alternadas (AC) com frequncias muito altas a reatncia, por ser muito pequena, pode ser desprezada em anlises aproximadas do circuito.Aimpednciade um capacitor dada por:

cujoj onmero imaginrio.Portanto, a reatncia capacitiva o componente imaginrio negativo da impedncia.Em umcircuito sintonizadotal como umreceptor de rdio, afrequnciaselecionada uma funo da indutncia (L) e da capacitncia (C) em srie, como dado em

Essa a frequncia na qual aressonnciaocorre, em umcircuito RLC em srie.Esfera condutora isoladaNuma esfera condutora isolada, a carga acumula-se toda na superfcie, e de forma uniforme, devido simetria da esfera. Se a carga total na esfera for, a fora sobre uma carga pontuala uma distnciado centro da esfera, ser igual fora que produziria uma carga pontualno centro da esfera. Assim, o campo eltrico produzido pela esfera igual ao campo produzido por uma carga pontualcom componente radial dada pela equao:

onde a constante de Coulomb.A energia potencial eltrica que ter uma carga pontualqquando for colocada na superfcie da esfera, dada pela equaoonde a diferena de potencial entre um ponto na superfcie da esfera e um ponto no infinito, onde a esfera j no produz nenhuma energia potencial na carga.10Para calcularaplica-se a definio da diferena de potencial, usando um percurso de integrao que segue a direo radial das linhas de campo:

o valor desse integral tambm igual rea sombreada na figura abaixo:

Esfera condutora de raioa, isolada, com cargaQ, e grfico do mdulo do campo eltrico produzido por essa esfera.Portanto, a capacidade da esfera de raioa:

Quanto maior for a esfera, maior ser a sua capacidade. A capacidade no depende nem da carga armazenada na esfera, nem do potencial produzido por essa carga. A capacidade depende apenas do tamanho e da forma geomtrica do condutor; neste caso apenas podia depender do raio da esfera.

Associao de capacitoresUm sistema de capacitores pode ser substituido por um nico capacitor equivalente. Nos casos em que os capacitores estejam ligados em srie ou em paralelo, fcil calcular a capacidade que dever ter o capacitor equivalente.A figura abaixo mostra dois capacitores ligados em srie, entre os pontos A e B. Se os capacitores estiverem inicialmente descarregados, no momento em que for introduzida uma diferena de potencial entre os pontos A e B, circular uma cargaque entra pelo ponto a maior potencial (A na figura) e sai pelo ponto a menor potencial. Na regio central, que liga as duas armaduras comuns dos dois capacitores , so induzidas cargase(a carga total nessa regio nula). Assim, a carga armazenada em cada um dos capacitores a mesma.10

Capacitores Ligados em SrieA diferena de potencial entre os pontos A e B ser a soma das diferenas de potencial em cada um dos capacitores:

Assim, o sistema equivalente a um nico capacitor com capacidade que verifica a equao:

A carga armazenada no capacitor equivalente a mesma que em cada um dos capacitores em srie.A figura abaixo mostra um sistema de dois capacitores ligados em paralelo entre dois pontos A e B. A diferena de potencial ser sempre igual nos dois capacitores, e igual diferena de potencial entre os pontosAeB.

Capacitores Ligados em ParaleloSe os capacitores estiverem inicialmente descarregados, no momento em que for introduzida uma diferena de potencial entre os pontos A e B, entrar carga positiva nas armaduras que estiverem ligadas ao ponto com maior potencial, e sair a mesma quantidade de carga das armaduras ligadas ao ponto com menor potencial.Mas a quantidade de carga que entra em cada capacitor no tem que ser a mesma; a carga total que entra e sai entre os pontosAeB:

Assim, o sistema equivalente a um nico capacitor com capacidade igual soma das duas capacidades dos capacitores.

Capacitores na prticaCapacitores comunsApresenta-se com tolerncias de 5% ou 10%.Capacitores so frequentemente classificados de acordo com o material usado como dieltrico. Os seguintes tipos de dieltricos so usados: Cermica(valores baixos at cerca de 1 F) C0G ou NP0 - tipicamente de 4,7 pF a 0,047 uF, 5%. Alta tolerncia e performance de temperatura. Maiores e mais caros X7R - tipicamente de 3300 pF a 0,33 uF, 10%. Bom para acoplamento no-crtico, aplicaes com timer. Z5U - tipicamente de 0,01 uF a 2,2 uF, 20%. Bom para aplicaes em bypass ou acoplamentos. Baixo preo e tamanho pequeno. Poliestireno(geralmente na escala de picofarads) Polister(de aproximadamente 1 nF at 10 F) Polipropilno(baixa perda. alta tenso, resistente a avarias) Tntalo(compacto, dispositivo de baixa tenso, de at 100 F aproximadamente) Eletroltico(de alta potncia, compacto mas com muita perda, na escala de 1 F a 1000 F)Propriedades importantes dos capacitores, alm de sua capacitncia, so a mxima tenso de trabalho e a quantidade de energia perdida no dieltrico. Para capacitores de alta potncia a corrente mxima e aResistncia em Srie Equivalente(ESR) so consideraes posteriores. Um ESR tpico para a maioria dos capacitores est entre 0,0001 ohm e 0,01 ohm, valores baixos preferidos para aplicaes de correntes altas.J que capacitores tm ESRs to baixos, eles tm a capacidade de entregar correntes enormes em circuitos curtos, o que pode ser perigoso. Por segurana, todos os capacitores grandes deveriam ser descarregados antes do manuseio. Isso feito colocando-se um resistor pequeno de 1 ohm a 10 ohm nos terminais, isso , criando um circuito entre os terminais, passando pelo resistor.Capacitores tambm podem ser fabricados em aparelhos decircuitos integradosdesemicondutores, usando linhas metlicas e isolantes num substrato. Tais capacitores so usados para armazenar sinais analgicos emfiltroschaveados por capacitores, e para armazenar dados digitais em memria dinmica de acesso aleatria (DRAM). Diferentemente de capacitores discretos, porm, na maior parte do processo de fabricao, tolerncias precisas no so possveis (15% a 20% considerado bom).Identificao do valor no capacitor cermico

Figura1.2:Identificao de valor no capacitor cermico

Os capacitores cermicos apresentam impressos no prprio corpo um conjunto de trs algarismos e uma letra. Para se obter o valor do capacitor os dois primeiros algarismos representam os dois primeiros dgitos do valor do capacitor, e o terceiro algarismo (algarismo multiplicador) representa o nmero de zeros direita. A letra representa a tolerncia do capacitor (a qual pode ser omitida), que a faixa de valores em que a capacitncia variar. Para os capacitores cermicos at 10pF esta expressa em pF. Para os acima de 10pF expressa em porcentagem. Por exemplo um capacitor com 224F impresso no prprio corpo, possuir uma capacitncia de 220000pF com uma tolerncia de +/- 1% (seu valor pode ser um ponto percentual mais ou menos desse valor).

Tabela de tolerncia no capacitor cermico

Tabela para identificao dos valores do capacitor de polister

Para a identificao dos valores do capacitor de polister usado um conjunto de 7 faixas coloridas (conforme tabela), embora seja um mtodo em desuso pelos fabricantes, no qual cada faixa representar respectivamente: primeiro algarismo, segundo algarismo, algarismo multiplicador, tolerncia etenso. O valor obtido em pF. Os capacitores de polister no tempolaridade. Capacitores variveisH dois tipos distintos decapacitores variveis, cujas capacitncias podem ser mudadas intencionalmente e repetidamente ao longo da vida do dispositivo:Aqueles que usam uma construo mecnica para mudar a distncia entre as placas, ou a superfcie da rea das placas superpostas. Esses dispositivos so chamadoscapacitores de sintonia, ou simplesmente "capacitores variveis", e so usados em equipamentos de telecomunicao para sintonia e controle de frequncias. Neste tipo de capacitor o elemento dieltrico o prprio ar. Aqueles que usam o fato de que a espessura da camada de depleo de um diodo varia com a tenso da corrente contnua atravessando o diodo. Esses diodos so chamados dediodos de capacitncia varivel, varactores ouvaricaps. Qualquer diodo exibe esse efeito, mas dispositivos vendidos especificamente como varactores tm uma rea de juno grande e um perfil de dopagem especificamente dimensionado para maximizar a capacitncia. Em um capacitormicrofone(comumente conhecido como um microfone condensador), o diafragma age como uma placa do capacitor, e as vibraes produzem alteraes na distncia entre o diafragma e uma placa fixa, alterando a tenso entre as placas.

Figura 1.3: Capacitor varivel de sintonia de rdio

Capacitores de Camada Dupla Eltrica (EDLCs)Esses dispositivos, frequentemente chamados de supercapacitores ou ultracapacitores para simplificar, so capacitores que usam uma camada de eletroltico de espessura molecular, ao invs de uma folha manufaturada de material, como o dieltrico. Como a energia armazenada inversamente proporcional espessura do dieltrico, esses capacitores tm uma densidade de energia extremamente alta. Os eletrodos so feitos decarbonoativado, que tem uma rea de superfcie alta por unidade de volume, aumentando a densidade de energia do capacitor. EDLCs individuais tm capacitncias de centenas ou at milhares de farads.Os EDLCs podem ser usados como substitutos parabateriasem aplicaes em que uma grande corrente de descarga seja necessria. Eles tambm podem ser recarregados centenas de milhares de vezes, diferentemente das baterias convencionais que duram apenas algumas poucas centenas ou milhares de ciclos de recarga.Capacitores PlanosUm capacitor plano (figura abaixo) formado por duas armaduras planas, de reaA, paralelas e separadas por uma distncia constanted, se as cargas nas armaduras foreme, ocampo eltricoentre as armaduras aproximadamente constante e com mdulo

Capacitor planoA diferena de potencial entre as armaduras igual ao mdulo do campo eltrico, multiplicado pela distncia entre as armaduras:

Por tanto, a partir da equao de Capacitncia obtm-se a expresso para a capacidade desse tipo de capacitor:

onde a constante dieltrica do isolador entre as duas armaduras, e a constante de Coulomb.A capacidade de um condensador plano diretamente proporcional rea das armaduras, e inversamente proporcional distncia entre elas.

UltracapacitoresUm capacitor pode cumprir uma funo semelhante de uma bateria, j que pode ser usado para armazenar cargas que so fornecidas a um circuito. A grande vantagem que, como no h reaes qumicas envolvidas, a carga e descarga podem ser feitas muito rapidamente e um condensador no fica inutilizado aps vrias cargas e descargas, que o que acontece a uma bateria recarregvel. Imagine por exemplo que em vez de ter que esperar algumas horas para recarregar a bateria do telemvel, esta ficasse imediatamente recarregada quando fosse ligada tomada, e que nunca tivesse que troc-la por uma nova. Isso est cada vez mais perto de ser uma realidade, com o desenvolvimento dos ultracapacitores.A dificuldade em usar um condensador normal como fonte que medida que o condensador descarrega, a diferena de potencial entre as suas armaduras decresce rapidamente. Outra desvantagem ainda maior que a capacidade de armazenar carga no to elevada como nas baterias. Uma capacidade to elevada era algo impensvel, at finais do sculo passado. Um condensador tradicional, teria uma capacidade na ordem dos. Os condensadores eletrolticos atinge capacidades superiores, mas ainda aqum dosquilo-farad. Recentemente tm sido produzidos ultracondensadores, com capacidades muito mais elevadas, na ordem dos quilo-farad. Por exemplo, o ultracapacitor cilndrico na frente, na figura 4.6 tem uma capacidade de 3000farads, a 2.7volts. Com esses valores, a carga que se consegue armazenar de 8.1kCj muito perto da carga numa pilha recarregvel. A capacidade elevada tambm implica que demora muito mais tempo a descarregar quando for ligado a um circuito. Ainda falta reduzir um pouco o tamanho para que seja competitivo com as atuais baterias de ies de ltio.Nos ultracapacitores usa-se um meio poroso. A rea de contato entre eltrodos e eletrlito muito elevada. Uma das aplicaes atuais dos ultracondensadores em combinao com os motores eltricos dos automveis que funcionam a hidrognio com clulas de combustvel, que j esto a ser comercializados em alguns pases.10O ultracapacitor permite acumular rapidamente as cargas produzidas pelas clulas de combustvel ou pelos traves eletromagnticos, e essa carga pode ser fornecida rapidamente, nos momentos em que for preciso acelerar. As nicas reaes qumicas produzidas nesse tipo de veculo a combinao do hidrognio com oxignio nas clulas de combustvel, que produz vapor de gua. No so libertados gases nocivos para a atmosfera, nem existem baterias a produzir produtos qumicos corrosivos.Os ultracapacitores podem fornecer carga e serem recarregados muito mais rapidamente do que uma bateria e sem sofrer o desgaste que faz com que a bateria tenha um nmero limitado de ciclos de carga e descarga.

AplicaesCapacitores so comumente usados emfontes de energiaonde elas suavizam a sada de uma onda retificada completa ou meia onda.Por passarem sinais de Corrente Alternada mas bloquearem Corrente Contnua, capacitores so frequentemente usados para separar circuitos Corrente alternada de corrente continua. Este mtodo conhecido comoacoplamento AC.Capacitores tambm so usados na correo defator de potncia. Tais capacitores frequentemente vm como trs capacitores conectados como umacargatrifsica. Geralmente, os valores desses capacitores no so dados pela sua capacitncia, mas pela suapotncia reativaem var. Tambm podem ser usados em circuitos como filtro passa-baixa, passa-alta ou passa-banda, dependendo da configurao.

Bibliografia

http://www.eletronicaprogressiva.net/2013/07/Indutores-o-que-sao-para-que-servem-e-como-funcionam.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Indutor

http://pt.slideshare.net/edusfernandes/aplicao-de-indutores-na-engenharia-eltrica