of 21/21
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA DIMENSIONAMENTO E PROJETO DE INDUTORES Discentes: Guilherme Bruni Vincenzi Willian Ricardo Bispo Murbak Nunes Docentes: André Luiz Batista Ferreira Carlos Henrique Gonçalves Treviso Londrina 2011

Dimensionamento e projeto de indutores

  • View
    288

  • Download
    11

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Neste trabalho são dimensionados e projetados indutores com núcleo de toróide, tipo EE e núcleo de ar de maneira simples, mas objetiva a teoria e os métodos para projetar indutores.

Text of Dimensionamento e projeto de indutores

  • ELETRNICA DE POTNCIA DIMENSIONAMENTO E PROJETO DE INDUTORES

    Discentes: Guilherme Bruni Vincenzi Willian Ricardo Bispo Murbak Nunes Docentes: Andr Luiz Batista Ferreira Carlos Henrique Gonalves Treviso

    Londrina 2011

  • 2

    UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA CENTRO DE TECNOLOGIA E URBANISMO

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA

    DIMENSIONAMENTO E PROJETO DE INDUTORES

    Trabalho apresentado disciplina de Eletrnica de Potncia, do curso de Engenharia Eltrica, ministrado pelos professores Andr Luiz Batista Ferreira e Carlos Henrique Gonalves Treviso, da Universidade Estadual de Londrina.

    Londrina 2011

  • 3

    SUMRIO

    1- Introduo e Objetivos........................................................... 4 2- Reviso de Literatura............................................................. 5 3- Procedimento experimental................................................... 8 4- Resultados............................................................................... 10

    4.1- Exerccio 1........................................................................................ 10 4.2- Exerccio 2........................................................................................ 10 4.3- Exerccio 3........................................................................................ 10 4.4- Exerccio 4........................................................................................ 11 4.5- Exerccio 5........................................................................................ 12 4.6- Exerccio 6........................................................................................ 15

    5- Concluso................................................................................ 16 6- Bibliografia.............................................................................. 18 7- Anexos..................................................................................... 19

  • 4

    1-INTRODUO E OBJETIVOS

    O clculo de indutores e transformadores fundamental para o correto funcionamento de fontes chaveadas utilizadas em muitas aplicaes dentro da Eletrnica de Potncia. Atravs deles, possvel iniciar o projeto de muitos dos sistemas eltricos utilizados no cotidiano, como as fontes de alimentao de computadores.

    Nesta experincia sero dimensionados e projetados indutores com ncleo de toride, tipo EE e ncleo de ar de maneira simples, mas objetiva a teoria e os mtodos para projetar indutores.

  • 5

    2-REVISO DE LITERATURA

    Os indutores so dispositivos capazes de armazenar energia eltrica na forma de energia magntica. Qualquer dispositivo que produza um campo magntico pela aplicao de uma corrente eltrica pode ser considerado um indutor. Para realizar o dimensionamento dos indutores, devem ser levados em conta vrios parmetros. Seguem abaixo os principais que so utilizados nesta prtica de laboratrio.

    Fator de Indutncia: O fator de indutncia de um ncleo de indutor dado pela equao:

    2NLAl = ,

    2esp

    nH (1)

    onde N o nmero de espiras do indutor, L o valor da indutncia e Al o fator de indutncia, normalmente dado por nH/esp2. A equao (1) no s vale para torides, como tambm para qualquer tipo de ncleo de ferrite. O fator de indutncia fornecido pelos fabricantes de ferrites, material do qual composto o ncleo do indutor.

    Indutncia de uma bobina com ncleo de ar: A indutncia de uma bobina com ncleo de ar pode ser obtida pela seguinte relao:

    aldndL

    .10.9.3..0788,0 22

    ++= , [ ]H (2)

    onde: d dimetro do ncleo (cm); n nmero de espiras; a = 2.c. l = .n = comprimento do ncleo (cm); c nmero de camadas; dimetro do fio (cm).

  • 6

    Energia Armazenada em um Indutor: Ao se passar uma corrente em um indutor a energia armazenada dada por:

    2..

    21 ILE = , [ ]J (3)

    A equao da energia armazenada em um determinado tipo de ncleo de ferrite dada por:

    AlBAeE

    =

    2max 22

    , [ ]J (4) Obviamente, a energia dada pela equao (3) no pode ser maior do que a energia capaz de ser armazenada no indutor, dada pela equao (4).

    Produto das reas de janela e efetiva: Todo ncleo formado por uma rea efetiva Ae, por onde flui o campo magntico e por um espao disponvel para enrolarmos as N espiras (rea da janela -Aj). O produto das reas Ap dado por:

    AjAeAp .= , ( )4cm (5) O Ap tambm tem sua relao com a energia armazenada no indutor,

    atravs da equao abaixo: z

    BKjKuEAp

    =

    max

    102 4, ( )4cm (6)

    onde: Ku fator de utilizao das janelas; Kj coeficiente de densidade de corrente nos fios; Bmx densidade de fluxo (Tesla); E energia mxima no indutor (Joule); z = 1/(1-x), onde x um parmetro dependente do tipo do ncleo. O fator de utilizao da janela Ku pode ser utilizado com valor 0,4, com uma boa aproximao. E o coeficiente de densidade de corrente nos fios Kj pode ser tomado com sendo igual a 397 para o ncleo tipo EE. J o valor de x para o ncleo tipo EE igual a 0,12.

  • 7

    Coeficiente de permeabilidade magntica do entreferro (e): dado por:

    AeleAl

    e

    =

    0 (7)

    Onde le o comprimento efetivo do ncleo, Ae a rea efetiva do ncleo e 0 a permeabilidade magntica do vcuo.

    Comprimento do entreferro (lg): H casos em que necessrio aumentar a energia mxima armazenada de um determinado ncleo. Para isso, utiliza-se o entreferro (gap). O comprimento do entreferro dado por:

    e

    le

    =lg , [ ]m (8)

    Densidade de Corrente: Para o clculo de projeto de indutores, tambm devem ser levados em conta parmetros que vo alm do prprio ncleo a ser utilizado. Um destes parmetros o fio a ser utilizado. Para isso, deve ser primeiramente calculada a densidade de corrente J no fio, dada por:

    xApKjJ = . ,

    2cm

    A (9)

    Clculo da rea do Cobre: Calculada a densidade de corrente, possvel dimensionar a rea do cobre Acu do fio a ser utilizado no processo de enrolamento dos indutores. A rea do cobre Acu dada por:

    JIefAcu = , ( )2cm (10)

    Onde Ief corrente eficaz que passa pelos terminais do indutor.

    Aps tais clculos, so consultados catlogos de fios de cobre e ncleos de ferrite para se dimensionar qual ncleo e fio so mais indicados para se obter a indutncia desejada. Tais tabelas seguem anexas neste relatrio.

    Feita a exposio sobre a teoria, so apresentados a seguir os procedimentos experimentais relativos ao dimensionamento e projeto de indutores.

  • 8

    3-PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

    Materiais Utilizados Para a realizao do experimento fez-se necessrio utilizar os seguintes equipamentos. - 1 ncleo de toride de ferrite tipo NT19/11/6. - 1 ncleo tipo EE 30/15/7. - 1 basto de plstico. - 3 fios com comprimento definido de 50 cm, 60 cm e 130 cm. - 1 indutmetro. - 1 carretel de fio AWG 21, cujo dimetro de 0,77mm. - 1 paqumetro.

    Procedimentos

    Para o primeiro item, foi enrolado inicialmente o fio de 50 cm no ncleo do toride de ferrite NT19/11/6, adotando como 10 o nmero de espiras. Aps o enrolamento, foi medido o valor da indutncia nesta situao. Com o valor medido, foi utilizada a equao (1) para o clculo do fator de indutncia do ncleo. Aps este clculo, no segundo item foi consultado o catlogo do fabricante do ncleo NT19/11/6, para se encontrar o valor tabelado do fator de indutncia Al do ncleo em questo. Em seguida verificou se o resultado obtido no primeiro item est dentro da margem de erro para o fator de indutncia Al fornecido pelo fabricante. No item seguinte foi projetado um indutor de 400H utilizando o toride de ferrite NT19/11/6. Para isso foi utilizada a equao (1) para se determinar o nmero de espiras a serem utilizadas. De posse desse resultado, foram enroladas as espiras necessrias com o fio de 60 cm e medida a indutncia, para validar ou no a teoria existente. No quarto item, foram adotadas 30 espiras para se enrolar uma bobina com ncleo de ar. Para isso, foi utilizado um basto de plstico como base para o enrolamento do fio. Foi utilizado o fio AWG 21. Aps o enrolamento, foi

  • 9

    medida a indutncia e calculado o valor terico da mesma atravs da equao (2), para validar a correspondncia entre teoria e prtica. No quinto item, foi projetado um indutor com as seguintes caractersticas: L = 35H; I = 10 A; Kj = 397; Ku = 0,4; Bmx = 0,3 T. Aps o projeto, foi ajustada a indutncia atravs da insero do entreferro, para compar-lo com o valor obtido na teoria. Por fim, no ltimo item, foi calculada, atravs da equao (3), a corrente mxima permissvel pelo ncleo tipo EE sem o entreferro e sem que o mesmo saturasse.

    Feita a exposio sobre os procedimentos prticos, so apresentados a seguir os resultados relativos ao dimensionamento e projeto de indutores.

  • 10

    4-RESULTADOS

    4.1-Exerccio 1

    Neste exerccio foi proposto calcular o fator de indutncia do ncleo do toride de ferrite NT19/11/6. E em seguida comparar o resultado obtido com os outros grupos.

    Neste exerccio adotou-se com sendo o nmero de espiras do indutor igual a 10. Por conseguinte enrolou-se no ncleo do toride de ferrite NT 19/11/6 a quantidade de 10 espiras com o fio de 50 cm.

    Medindo-se, imediatamente aps, com o indutmetro encontrou-se uma indutncia de 187H para o indutor montado.

    A partir da equao (1) determinou-se o fator de indutncia do indutor, o qual :

    22 /187010

    187espnHAl ==

    Comparando-se com os demais grupos notou-se que alguns apresentaram valores de fator de indutncia prximos ao nosso.

    4.2-Exerccio 2

    Averiguando os dados tabelados do fabricante, nota-se que o fator de indutncia indicado pelo mesmo de 1030nH/esp2 com uma margem de erro de 25%.

    Ora, o valor obtido anteriormente, como se percebe, est fora da faixa de tolerncia referenciada pelo fabricante em seu manual.

    4.3-Exerccio 3

    Neste exerccio foi projetado um indutor de 400H, utilizando um toride feito de ferrite, com especificao NT19/11/6.

  • 11

    Ora, a especificao do ncleo a mesma dos exerccios anteriores, logo o fator de indutncia utilizado neste exerccio ser o calculado, isto , 1870 nH/esp2.

    Sendo assim, calculou-se o nmero de espiras, reescrevendo a equao (1), na qual se obtm:

    espirasnAl

    LN 62,141870400

    ===

    Em seguida enrolou a quantidade calculada de espiras no toride de ferrite NT19/11/6 com o fio 60 cm. E imediatamente aps, mediu-se com o indutmetro a indutncia obtida para componente projetado.

    O valor obtido foi de 352H, no entanto apesar de no ser o valor exato de 400H, o resultado permite afirmar que no existe uma discrepncia absurda entre o resultado obtido com o terico, logo isto evidencia e comprova a teoria enfatizada.

    4.4-Exerccio 4

    A priori, determinou-se o dimetro do ncleo de ar para o projeto do indutor. Logo, foi necessrio medir com o paqumetro o basto de plstico, obtendo-se o dimetro do ncleo d de aproximadamente 1,1 cm. O nmero de espiras n adotado foi de 30 espiras, no qual o fio utilizado foi o 21AWG, onde o dimetro do fio 0,077cm.

    Ora para calcular o valor terico da indutncia em uma bobina com um ncleo de ar feito o embasamento de clculos por meio da equao (2). Sendo que os valores dos demais parmetros da equao (2) so:

    Nmero de camadas, c: 1=c

    E: 154,0077,0.1.22 === ca

    O comprimento do ncleo, l: cmnl 31,2077,0.30. ===

    Substituindo-se tais resultados na equao (2) determinou-se o valor da indutncia L terico igual a 3,35 H.

  • 12

    Em seguida, partiu-se para a montagem da bobina com ncleo de ar embasando-se nas especificaes tcnicas adotadas. Vale ressaltar que nesta etapa de montagem procurou-se enrolar as espiras no basto de plstico de tal forma que as mesmas estivessem o mais prximo umas das outras, para evitar um possvel desvio no valor final da indutncia da bobina, quando fosse medido. Aps executada a montagem da bobina mediu-se no indutmetro o valor da indutncia L de aproximadamente 3,7H. Comparando-se o resultado obtido com o valor terico percebe-se que os valores esto bem prximos, no havendo uma discrepncia alarmante entre tais.

    4.5-Exerccio 5

    Neste item foi projetado um indutor com as seguintes caractersticas: indutncia L igual a 35H; que suporte uma corrente I de pico de 10 A; fator de utilizao das janelas Ku igual a 0,4; coeficiente de densidade de corrente nos fios Kj de 397; densidade de fluxo B de 0,3 T. No qual a especificao adotada para o ncleo foi o tipo EE30/15/7. Para o projeto do mesmo seguiram-se as seguintes etapas:

    1-Clculo da energia E no indutor: Pela equao (3), obtm-se que:

    22 103521

    21

    == LIE

    mJE 75,1=

    2-Clculo do Produto das reas Ap: Tal clculo efetuado por meio da equao (6), mas z dado por:

    )1(1

    xz

    = ,

    e x igual a 0,12 para ncleo tipo EE.

    Logo:

  • 13

    136,1)12,01(1

    =

    =z

    Portanto a equao (6) fica: 136,144

    3,03974,01075,12

    max

    102

    =

    =

    m

    BKjKuEAp

    z

    4704,0 cmAp =

    3-Clculo do fator de indutncia do ncleo: Sabe-se por meio do anexo 1 deste trabalho ou do anexo 4 do livro de

    TREVISO, que h o catlogo do fabricante Thornton para o ncleo EE30/15/7 onde verifica-se que a rea efetiva Ae do ncleo igual a 60 mm2 (0,6.10-4 m2).

    Logo, calculando-se por meio da equao (4), obtm-se que o fato de indutncia do ncleo especificado :

    mEBAeAl

    75,123,0)106,0(

    2max 22422

    =

    =

    2/57,92 espnHAl =

    4-Clculo do entreferro: Do anexo 1 deste trabalho, h o catlogo do fabricante Thornton para o

    ncleo EE30/15/7 onde verifica-se que o comprimento efetivo le do ncleo igual a 67 mm (67.10-3 m). E considerando a permeabilidade magntica do vcuo 0 igual a 4pi.10-7 H/m obtemos a partir da equao (7) a permeabilidade do entreferro e igual a:

    47

    3

    0 106,0104106757,92

    =

    =

    pi n

    AeleAl

    e

    26,82=e

    Calculando o comprimento do entreferro le a partir da equao (8), tem-se que:

    mmle

    e

    81,026,82

    1067lg3

    =

    ==

    Com o entreferro sendo colocado nos dois braos do ncleo tipo EE, a espessura de cada papel deve ser aproximadamente de 0,4 mm de cada lado.

  • 14

    Ora considerando que a espessura de uma folha de papel de um caderno universitrio seja de 0,1 mm, agruparam-se ento quatro pedaos deste papel e colocou-os em cada lado do ncleo EE, formando assim o entreferro calculado.

    5-Clculo do nmero de espiras: O calculo feito por meio da equao (1), onde obteve-se que:

    espirasnAl

    LN 44,1957,95

    35===

    6-Clculo do fio: A densidade de corrente J para um acrscimo de temperatura de 30C dada pela equao (9):

    12,0397 = ApJ (A/cm2) Logo:

    1,414704,0397 12,0 == J A/cm2

    Portanto, a rea de cobre Acu, dada pela equao (10), ser: 22 1708,008,17

    1,414210

    cmmmJ

    IefAcu ==

    ==

    Ora, aps determinado os parmetros fundamentais de projeto do indutor proposto, enrolou-se no carretel a quantidade de espiras calculadas com o fio 130 cm. Posicionando o carretel juntamente com o ncleo tipo EE, inseriram-se em cada brao do ncleo quatro pedaos de folha de papel, resultando num valor aproximado do calculado. Logo em seguida mediu-se a indutncia do indutor montado por meio de um indutmetro e obteve-se um valor diferente do que fora proposto. Por conseguinte fora feito ajustes no valor do entreferro at obter um valor de aproximadamente 32H, um valor cuja magnitude est prximo ao solicitado no projeto. Para este valor obtido de indutncia foi necessrio aumentar o entreferro em 4 vezes para cada brao do ncleo.

  • 15

    4.6-Exerccio 6

    J neste item foi averiguada a situao de qual seria a corrente mxima permissvel no ncleo tipo EE 30/15/7 do exerccio anterior, sem que o mesmo saturasse, caso retirssemos o entreferro calculado.

    Inicialmente retirou-se o entreferro e mediu-se a indutncia por meio do indutmetro. O valor medido foi de 325,5H. Do anexo 1 existente neste trabalho, h o catlogo do fabricante Thornton para o ncleo EE30/15/7 onde verifica-se que o fator de indutncia Al para o ncleo sem gap de 1800nH/esp2.

    Assim calculando a energia mxima que pode armazenada no indutor por meio da equao (4):

    JnAl

    BAeE 901800.2

    )3,0.()10.60(.2

    max. 22622===

    Logo a corrente mxima permissvel para o indutor sem gap :

    mALEI 6,743

    5,32590.22

    ===

    Ora, o valor obtido de corrente mxima para o mesmo indutor do item anterior, porm com a ausncia de gap, um valor muito menor com pode-se ver. Ou seja, a insero ou ausncia de entreferro provoca diferenas significativas nos parmetros de projeto.

  • 16

    5-CONCLUSO

    Ora, evidente e notrio que por meio desta prtica de laboratrio, pde-se presumir uma gama de conceitos essenciais e importantes para projeto de indutores na rea de eletrnica de potncia, alm de aprender a praticar a confeco dos mesmos. Alguns pontos notveis desta experincia de laboratrio devem ser enfatizados. Dentre estes, vale ressaltar que j nos dois primeiros exerccios praticou-se a percepo de avaliar o fator de indutncia do ncleo de um toride de ferrite montado em laboratrio. O valor obtido de 1870 nH/esp2, foi comparado com o valor dito em catlogo pelo fabricante (1030 nH/esp2), e o resultado obtido no est dentro da margem de erro afirmado pelo fabricante, que de 25%. Uma possvel causa devido ao fato da montagem ser manual e por isto acaba-se tendo irregularidades no enrolamento das espiras. Por conseguinte, no terceiro exerccio projetou-se um indutor utilizando um toride de ferrite. Neste foi calculado o nmero de espiras necessrias para obter o valor de indutncia especificada. J neste item, o valor obtido na prtica para a indutncia, isto , de 352 H, ficou mais condizente com o valor terico de 400 H. Em seguida, no exerccio quatro foi projetado uma bobina com ncleo de ar. Por meio de expresso matemtica, desenvolvida para o ncleo de ar, determinou-se ento o valor terico da indutncia da bobina, dados os parmetros de projeto da mesma. Por conseguinte, montou-se a bobina e mediu o valor da indutncia desta. O valor obtido na prtica de 3,7 H, no apresentou uma discrepncia alarmante, ao contrrio ficou bem prximo ao esperado de 3,35 H. Logo aps, no quinto exerccio projetou-se um indutor de ncleo tipo EE30/15/7 e com outras especificaes tcnicas, dentre estas a existncia de entreferro. Feitos os clculos de projeto e montagem do mesmo, mediu-se a indutncia deste, porm o valor obtido na primeira medio foi um valor superior ao que fora solicitado no projeto. Para ajustar a indutncia ao valor terico, teve-se que modificar o comprimento do entreferro, aumentar o comprimento do entreferro de 0,4 mm para 1,6 mm em cada brao do ncleo.

  • 17

    Ou seja, o valor do comprimento de entreferro terico teve que ser alterado (aumentado) para diminuir a indutncia do indutor em questo. Por fim, no ltimo exerccio avaliaram-se algumas caractersticas interessantes a respeito de projeto de indutores. Para o indutor do item anterior, avaliou-se qual a corrente mxima permissvel sem que o ncleo saturasse, retirando-se o entreferro do mesmo. Consultando o catlogo do fabricante do ncleo tipo EE30/15/7 e efetuando os clculos determinou-se que o valor de corrente para tal condio um valor muito menor, em torno de 743,6 mA em contrapartida que com a insero do entreferro o valor obtido de corrente de 10A. Um valor considervel. Todavia, outro aspecto a ser enfatizado em relao a energia armazenada no indutor. Para o indutor com o ncleo sem gap o valor de energia mxima armazenada de 90 J, enquanto que com a insero do entreferro o valor de energia aumenta para 1,75 mJ. Isto existe um aumento de aproximadamente 20 vezes maior na energia armazenada no indutor, simplesmente com a insero do entreferro. Ora, sendo assim percebe-se que a experincia em laboratrio propiciou uma vasta experincia prtica nos projetos de indutores por meio de clculos e confeco de tais, avaliando-se as caractersticas peculiares de cada um segundo a composio ou formato do ncleo.

  • 18

    6-BIBLIOGRAFIA

    FERREIRA, Andr Luiz Batista. Roteiro de Laboratrio da disciplina Eletrnica de Potncia, Experincia 01. Universidade Estadual de Londrina. Departamento de Engenharia Eltrica. Londrina, Pr. 2011.

    TREVISO, Carlos Henrique Gonalves. Eletrnica de Potncia. Captulo 01: Indutores, Transformadores e Efeito Pelicular (SKIN). Londrina, 2011.

  • 19

    7-ANEXO

    Seguem abaixo alguns catlogos que podem auxiliar em uma melhor compreenso das idias expostas neste relatrio.

    Anexo 1 Catlogo do Fabricante Thornton para o Ncleo EE 30/15/7.

  • 20

    Anexo 2 Catlogo de Ncleos de Ferrite.

  • 21

    Anexo 3 Catlogo de Fios de Cobre.