perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id EKSPERIMENTASI ... · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id ... D. Definisi Operasional Variabel ... Lampiran 3 Soal Uji Coba Tes Prestasi

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DENGAN PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING

(CTL) DAN PROBLEM POSING DITINJAU DARI

KEAKTIFAN BELAJAR SISWA

TESIS

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

SRI REJEKI S850809316

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

iii

LEMBAR PERSETUJUAN

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN

PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING (CTL)

DAN PROBLEM POSING DITINJAU DARI

KEAKTIFAN BELAJAR SISWA

Disusun oleh:

SRI REJEKI

NIM. S850809316

Telah disetujui oleh Tim Pembimbing

Dewan Pembimbing

Jabatan

Nama Tanda Tangan Tanggal

Pembimbing I Prof. Dr. Budiyono, M.Sc.

NIP. 19530915 197903 1 003

............................... ...................

Pembimbing II Drs. Sutrima, M.Si.

NIP. 19661007 199302 1 001

............................... ...................

Mengetahui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si.

NIP. 19660225 199302 1 002


commit to user

iv

HALAMAN PENGESAHAN

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN

PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING (CTL)

DAN PROBLEM POSING DITINJAU DARI KEAKTIFAN BELAJAR SISWA

Disusun oleh:

SRI REJEKI

NIM. S850809316

Telah disetujui oleh Tim Penguji

Pada Tanggal:

Jabatan Nama Tanda Tangan

Ketua Dr. Mardiyana, M.Si. …...………………

Sekretaris Dr. Riyadi, M.Si. …...………………

Anggota Penguji 1. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. …...………………

2. Drs. Sutrima, M.Si. …...………………

Surakarta, Februari 2011

Mengetahui

Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D. NIP. 19570820 198503 1 004

Dr. Mardiyana, M.Si. NIP. 19660225 199302 1 002


commit to user

v

PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : SRI REJEKI

NIM : S850809316

Prodi : Pendidikan Matematika

Dengan ini menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis yang berjudul:

”Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Contextual

Teaching And Learning (CTL) dan Problem Posing Ditinjau Dari Keaktifan

Belajar Siswa” adalah benar-benar karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya

saya dalam tesis ini diberi tanda citasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka.

Demikian pernyataan saya, apabila pernyataan saya tidak benar, maka saya

bersedia menerima sanksi berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh

dari tesis tersebut.

Yang menyatakan

SRI REJEKI


commit to user

vi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan

rahmat, nikmat, taufiq dan hidayah-Nya sehingga penyusunan tesis yang berjudul

”Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Contextual

Teaching And Learning (CTL) dan Problem Posing Ditinjau Dari Keaktifan

Belajar Siswa” dapat terselesaikan dengan baik.

Tesis ini disusun sebagai tugas akhir perkuliahan di Program Studi

Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret

Surakarta. Tesis ini bisa terselesaikan atas bantuan, dorongan dan motivasi dari

berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc., Ph.D., Direktur Program Pascasarjana Universitas

Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melakukan

penelitian ini.

2. Dr. Mardiyana, M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana yang selalu memberikan dorongan untuk menyelesaikan

penulisan tesis.

3. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., dosen Pembimbing I dan Drs. Sutrima, M.Si.,

dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan dan motivasi

dalam penyusunan tesis ini.

4. Muryani, S.Pd., Kepala UPTD Pendidikan kecamatan Grobogan yang telah

memberikan rekomendasi untuk melaksanakan penelitian.


commit to user

vii

5. Darsono, S.Pd., Sudarmi, S.Pd., Sudirahayuningsih, S.Pd., Pramu, S.Pd.,

Suratman, S.Pd. dan Sugeng, A.Ma., Kepala Sekolah pada SD Negeri kelas

eksperimen dan kelas kontrol yang telah mengijinkan penulis untuk

melakukan penelitian.

6. Segenap siswa SD Negeri 4 Karangrejo, SD Negeri 3 Teguhan, SD Negeri 2

Putatsari, SD Negeri 2 Tanggungharjo, SD Negeri 1 Lebengjumuk dan SD

Negeri 3 Sedayu yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.

7. Rekan-rekan mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika angkatan

2009 yang telah membantu terselesaikanya penelitian ini.

8. Semua pihak yang telah membantu penyelesaian tesis ini.

Semoga segala amal kebaikan yang telah diberikan, mendapat balasan

pahala dari Allah SWT. Penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi

pembaca semuanya. Amin.

Surakarta, Februari 2011

Penulis


commit to user

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... iii

PERNYATAAN .............................................................................................. iv

KATA PENGANTAR .................................................................................... v

DAFTAR ISI ................................................................................................... vii

DAFTAR TABEL ........................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xi

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xii

ABSTRAK ...................................................................................................... xiv

ABSTRACT ...................................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah .................................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ........................................................................ 6

C. Pemilihan Masalah .......................................................................... 7

D. Pembatasan Masalah ....................................................................... 8

E. Perumusan Masalah ......................................................................... 9

F. Tujuan Penelitian ............................................................................. 10

G. Manfaat Penelitian ........................................................................... 11

BAB II LANDASAN TEORI ......................................................................... 13

A. Tinjauan Pustaka ............................................................................... 13


commit to user

ix

1. Prestasi Belajar Matematika ........................................................ 13

2. Keaktifan Belajar Matematika ..................................................... 14

3. Pendekatan Pembelajaran Matematika ........................................ 16

4. Contextual Teaching And Learning (CTL) .................................. 18

5. Problem Posing ............................................................................ 24

B. Penelitian yang Relevan .................................................................... 28

C. Kerangka Pemikiran ......................................................................... 31

D. Hipotesis Penelitian .......................................................................... 35

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................. 37

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 37

1. Tempat Penelitian ......................................................................... 37

2. Waktu Penelitian .......................................................................... 37

B. Metode Penelitian ............................................................................. 38

1. Jenis Penelitian ............................................................................. 38

2. Rancangan Penelitian .................................................................... 39

3. Prosedur Penelitian ....................................................................... 40

C. Populasi dan Sampel ......................................................................... 41

1. Populasi ......................................................................................... 41

2. Sampel ......................................................................................... 41

3. Teknik Pengambilan Sampel ....................................................... 41

D. Definisi Operasional Variabel .......................................................... 42

1. Variabel Bebas .............................................................................. 42

2. Variabel Terikat ............................................................................ 44


commit to user

x

E. Metode Pengumpulan Data ............................................................... 44

1. Metode Pengumpulan Data ........................................................... 44

a. Metode Dokumentasi .............................................................. 44

b. Metode Tes .............................................................................. 45

c. Metode Angket ........................................................................ 45

2. Pengembangan Instrumen Penelitian ........................................... 46

a. Instrumen Dalam Penelitian .................................................... 46

b. Uji Coba Instrumen ................................................................. 48

1) Uji Coba Soal Tes ............................................................... 48

2) Uji Coba Angket ................................................................. 51

F. Teknik Analisis Data ......................................................................... 52

1. Uji Keseimbangan ......................................................................... 53

2. Uji Hipotesis ................................................................................. 58

3. Uji Komparasi Ganda ................................................................... 63

BAB IV HASIL PENELITIAN ...................................................................... 66

A. Uji Keseimbangan ............................................................................ 66

B. Deskripsi Data ................................................................................... 67

C. Pengujian Prasyarat Analisis Variansi .............................................. 72

1. Uji Normalitas ............................................................................... 72

2. Uji Homogenitas ........................................................................... 73

D. Hasil Pengujian Hipotesis ................................................................. 73

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ...................... 73

2. Uji Lanjut Pasca Anava ................................................................ 74


commit to user

xi

D. Pembahasan Hasil Analisis Data ...................................................... 77

1. Hipotesis Pertama .......................................................................... 78

2. Hipotesis Kedua ............................................................................ 78

3. Hipotesis Ketiga ............................................................................ 79

4. Hipotesis Keempat ........................................................................ 79

5. Hipotesis Kelima ........................................................................... 80

E. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 81

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ................................... 83

A. Kesimpulan ........................................................................................ 83

B. Implikasi ........................................................................................... 84

1. Implikasi Teoritis .......................................................................... 84

2. Implikasi Praktis ........................................................................... 85

C. Saran .................................................................................................. 86

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 88

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... 91


commit to user

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Perbedaan Pengajaran Konvensional dan Kontekstual ..................... 22

Tabel 2.2. Persamaan dan Perbedaan Penelitian ................................................. 31

Tabel 3.1. Tabel Data Amatan ........................................................................... 39

Tabel 3.2. Rangkuman Analisis Variansi ........................................................... 62

Tabel 4.1. Rangkuman Uji Normalitas Nilai Awal ............................................. 66

Tabel 4.2. Rangkuman Uji Homogenitas Nilai Awal ........................................ 67

Tabel 4.3. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa menurut Pendekatan

Pembelajaran ...................................................................................... 70

Tabel 4.4. Deskripsi Cacah Siswa menurut Keaktifan Belajar .......................... 72

Tabel 4.5. Hasil Uji Normalitas .......................................................................... 72

Tabel 4.6. Hasil Uji Homogenitas ....................................................................... 73

Tabel 4.7. Rangkuman Analisis Variansi ........................................................... 73

Tabel 4.8. Tabel Rerata Data .............................................................................. 74

Tabel 4.9. Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ......................................... 75

Tabel 4.10. Rangkuman Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Sel ........................ 76


commit to user

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Skema Respon Problem Posing Siswa ........................................ 27

Gambar 2.3 Paradigma Penelitian ................................................................... 33


commit to user

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ............................... 87

Lampiran 2 Kisi-kisi Uji Coba Tes Prestasi Belajar ...................................... 140

Lampiran 3 Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ............................................ 142

Lampiran 4 Validasi Instrumen Tes Prestasi Belajar .................................... 146

Lampiran 5 Lembar Jawaban Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ............... 150

Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar .................. 151

Lampiran 7 Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Soal Uji Coba Tes Prestasi

Belajar ...................................................................................... 152

Lampiran 8 Reliabilitas Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ........................ 158

Lampiran 9 Lembar Soal Tes Prestasi Belajar ............................................. 164

Lampiran 10 Lembar Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar ............................... 168

Lampiran 11 Kunci Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar ................................. 169

Lampiran 12 Kisi-kisi Angket Keaktifan Belajar ............................................ 170

Lampiran 13 Uji Coba Angket Keaktifan Belajar ........................................... 172

Lampiran 14 Validasi Instrumen Angket Keaktifan Belajar ........................... 176

Lampiran 15 Konsistensi Internal Uji Coba Angket Keaktifan Belajar ......... 180

Lampiran 16 Reliabilitas Uji Coba Angket Keaktifan Belajar ........................ 189

Lampiran 17 Angket Keaktifan Belajar .......................................................... 198

Lampiran 18 Skor Keaktifan Belajar Siswa ................................................... 201

Lampiran 19 Data Induk Penelitian ................................................................ 207

Lampiran 20 Uji Prasyarat Keseimbangan ..................................................... 223


commit to user

xv

Lampiran 21 Uji Keseimbangan ..................................................................... 232

Lampiran 22 Uji Prasyarat Analisis Variansi .................................................. 234

Lampiran 23 Uji Hipotesis ............................................................................. 253

Lampiran 24 Uji Komparasi Ganda ................................................................ 258

Lampiran 25 Tabel Statistik ........................................................................... 271

Lampiran 26 Data Nilai UASBN Matematika SD Negeri

Se-Kecamatan Grobogan .......................................................... 276

Lampiran 27 Pengelompokan SD Berdasarkan Nilai UASBN Matematika .. 277

Lampiran 28 Surat Perijinan ........................................................................... 278


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan suatu kekuatan yang dinamis dalam

kehidupan setiap manusia yang dipengaruhi oleh seluruh aspek kehidupan

dan kepribadian seseorang. Dengan kedinamisannya, pendidikan selalu

menuntut adanya perubahan-perubahan dan perbaikan secara terus-menerus.

Pendidikan yang bermutu adalah pendidikan yang dapat menghasilkan output

atau lulusan yang memiliki kemampuan dasar yang dapat menjadi pelopor

dalam pemahaman.

Matematika adalah salah satu pelajaran mendasar yang diajarkan di

sekolah. Matematika sebagai ilmu yang bersifat deduktif, dalam hal ini

sebagai ilmu eksakta, untuk mempelajarinya tidak cukup hanya dengan

hafalan dan membaca, tetapi memerlukan pemikiran dan pemahaman.

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang sangat berguna untuk

menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini selaras

dengan apa yang dikemukakan Ignacio (2006: 16), “Learning mathematics

has become a necessity for an individual’s full development in today’s

complex society”. Belajar matematika sudah menjadi kebutuhan bagi

kemajuan seseorang di masyarakat kita yang kompleks sekarang ini.

Sudah sejak dulu rendahnya prestasi belajar matematika siswa

menjadi salah satu kekhawatiran di banyak negara termasuk Indonesia.


commit to user

2

Sejauh ini, Indonesia masih belum mampu lepas dari deretan penghuni papan

bawah. Menurut penelitian Trends in International Mathematics and Science

Study (TIMMS) tahun 2007 matematika Indonesia berada di peringkat 36

dari 48 negara (data UNESCO). Sementara berdasarkan hasil Programme for

International Student Assesment (PISA) 2006, kualitas pembelajaran

Indonesia berada pada peringkat 50 dari 57 negara untuk bidang matematika

(www.sampoerna foundation.org).

Menurut data yang diperoleh dari UPTD Pendidikan Kecamatan

Grobogan, hasil ujian nasional SD Negeri se kecamatan Grobogan pada

tahun ajaran 2007/2008 dan 2008/2009 menunjukkan bahwa nilai rata-rata

Matematika berada pada posisi ketiga setelah Bahasa Indonesia dan IPA.

Pada tahun ajaran 2007/2008 nilai rata-rata Bahasa Indonesia sebesar 7,25,

IPA sebesar 6,91 dan Matematika sebesar 6,11. Pada tahun ajaran 2008/2009

nilai rata-rata Bahasa Indonesia sebesar 7,15, IPA sebesar 6,87 dan

Matematika sebesar 5,91. Hal ini menunjukkan bahwa masih banyak siswa

yang mengalami kesulitan dalam matematika dibandingkan dengan pelajaran

lainnya.

Salah satu faktor yang mempengaruhi rendahnya prestasi belajar

matematika siswa adalah ketakutan siswa terhadap matematika. Murat Peker

(2008) mengatakan bahwa: “Students’ low success level in mathematics has

been a worry for a long time in many countries. There are a lot of factors

affecting success in mathematics. One of these factors is students’

mathematical anxiety, in other words, their mathematical fear”. Sudah sejak


commit to user

3

dulu rendahnya prestasi belajar matematika siswa menjadi salah satu

kekhawatiran di banyak negara. Banyak faktor yang mempengaruhi

kesuksesan belajar matematika. Salah satu dari faktor tersebut adalah

ketakutan pada matematika.

Guru juga merupakan salah satu faktor yang sangat berpengaruh

dalam prestasi belajar siswa. Kualifikasi pendidikan guru, kemampuan guru

dalam mengajar sangatlah penting. Pemilihan pendekatan pembelajaran

dalam pembelajaran matematika oleh guru juga sangat menentukan

keberhasilan proses pembelajaran. Pada dasarnya pendekatan pembelajaran

yang tepat akan menjadikan siswa mengerti dan memahami secara optimal

dalam suatu pembelajaran. Banyak guru matematika yang menggunakan

waktu pelajaran dengan kegiatan membahas tugas-tugas yang lalu,

memberikan pelajaran baru, dan memberikan tugas lagi kepada siswa.

Pembelajaran tersebut dapat dikategorikan sebagai hal yang membosankan,

membahayakan dan merusak minat siswa.

Pengelolaan proses pembelajaran yang efektif akan menjadi titik

awal keberhasilan pembelajaran yang muaranya akan meningkatkan prestasi

belajar siswa khususnya matematika. Di era baru terdapat berbagai

pendekatan pembelajaran di mana akan menempatkan kegiatan pembelajaran

sebagai sesuatu yang identik dengan aktivitas siswa secara optimal, tidak

cukup dengan mendengar dan melihat, tetapi harus dengan hands-on, minds-

on, konstruktivistik, dan daily life (kontekstual).


commit to user

4

Dari banyak pendekatan pembelajaran yang berkembang saat ini

diantaranya adalah dengan CTL (Contextual Teaching and Learning) dan

Problem Posing. CTL adalah pendekatan pembelajaran yang bertitik tolak

dari hal-hal yang 'real' bagi siswa, menekankan keterampilan 'process of

doing mathematics', berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan

teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri ('student inventing'

sebagai kebalikan dari 'teacher telling') dan pada akhirnya menggunakan

matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun

kelompok. Sedangkan Problem Posing adalah suatu pendekatan dalam

pembelajaran matematika dimana siswa diminta untuk merumuskan,

membentuk dan mengajukan pertanyaan atau soal dari situsi yang

disediakan. Situasi dapat berupa gambar, cerita, atau informasi lain yang

berkaitan dengan materi pelajaran. Poincare (1948) dalam Silver (1997)

mengemukakan,

Mathematicians may solve problems that have been posed for them by others or may work on problems that have been identified as important problem in the literature, but it is more common for them to formulate their own problems, based on their personal experience and interest. Dalam matematika, siswa biasanya memecahkan soal-soal yang

diberikan oleh guru atau yang sudah terdapat di dalam buku. Akan tetapi

siswa akan lebih memahami suatu materi apabila mereka memformulasikan

soal sendiri berdasarkan pengalaman mereka.

Selain dengan pendekatan pembelajaran yang tepat, keaktifan siswa

selama proses pembelajaran juga perlu mendapat sorotan. Sistem kurikulum


commit to user

5

sekarang ini menuntut siswa aktif baik rohani maupun jasmani. Jadi dalam

belajar matematika agar bermakna tidak cukup hanya dengan mendengar dan

melihat tetapi harus melakukan aktivitas (membaca, bertanya, menjawab,

berkomentar, mengerjakan, mengkomunikasikan, presentasi, diskusi).

Dengan pembelajaran yang menuntut keaktifan siswa diharapkan dapat

mempengaruhi cara berfikir siswa sehingga berujung pada peningkatan

prestasi belajarnya.

Salah satu pokok bahasan dalam mata pelajaran matematika yang

dipelajari siswa SD kelas V adalah operasi hitung bilangan bulat. Pada pokok

bahasan ini siswa akan belajar tentang membaca dan menulis bilangan bulat,

menjumlah dan mengurang, mengali dan membagi dan pengerjaan hitung

campuran. Kesulitan yang dialami siswa dalam pokok bahasan ini biasanya

adalah mereka sukar mengerjakan operasi bilangan yang menyertakan

bilangan negatif, baik pada penjumlahan, pengurangan, perkalian maupun

pembagian karena biasanya guru mengajarkan materi ini dengan memberikan

rumus-rumus sebagai patokan dalam mengerjakan operasi-operasi bilangan

sementara siswa tidak memahami maknanya. Kesulitan lain yang dialami

siswa adalah mereka cenderung menghafal rumus dan contoh soal, sehingga

apabila diberi soal yang berbeda dengan contoh soal, mereka akan merasa

kesulitan. Maka diperlukan pendekatan yang tepat agar siswa lebih mudah

mempelajari pokok bahasan ini.


commit to user

6

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut dapat diidentifikasi

masalah-masalah sebagai berikut :

1. Ada kemungkinan rendahnya prestasi dalam pokok bahasan operasi

hitung bilangan bulat disebabkan oleh digunakannya pendekatan

pembelajaran yang tidak tepat dan membosankan. Terkait dengan ini

muncul pertanyaan apakah kalau guru menggunakan pendekatan

pembelajaran yang lebih baik, maka prestasi siswa akan menjadi lebih

baik. Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian yang

membandingkan dua pendekatan pembelajaran yang inovatif yaitu

Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing untuk

melihat apakah pendekatan pembelajaran tersebut cocok untuk berbagai

karakteristik siswa.

2. Ada kemungkinan rendahnya prestasi pada pokok bahasan operasi hitung

bilangan bulat karena guru hanya memberikan rumus-rumus sebagai

patokan dalam operasi-operasi bilangan. Terkait dengan isu ini muncul

pertanyaan apakah kalau para guru menggunakan alat peraga, prestasi

belajar para siswa menjadi lebih baik. Untuk menjawab hal ini dapat

dilakukan penelitian yang membandingkan pembelajaran dengan

berbagai alat peraga. Dapat diteliti pula apakah berbagai alat peraga

tersebut cocok untuk berbagai karakteristik siswa.

3. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar pada pokok bahasan

operasi hitung bilangan bulat karena guru tidak memiliki kualifikasi


commit to user

7

pendidikan yang memadai karena mereka hanya berijazah Diploma II.

Dalam konteks ini dapat dilakukan penelitian yang membandingkan

kelas-kelas yang diberi pelajaran oleh guru-guru yang berijazah sarjana

dengan yang berijazah Diploma II.


bilangan bulat karena para siswa tidak mempunyai semangat dan

motivasi yang tinggi untuk belajar. Penelitian yang muncul dari hal ini

adalah bagaimana merancang pembelajaran menyenangkan, sehingga

dapat meningkatkan semangat dan motivasi dalam belajar operasi hitung

bilangan bulat.


bilangan bulat karena rendahnya keaktifan belajar siswa. Untuk

menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian untuk mengetahui tingkat

keaktifan siswa yang berbeda-beda dan bagaimana pengaruhnya terhadap

prestasi belajar matematika.

C. Pemilihan Masalah

Dari kelima masalah tersebut, peneliti hanya ingin melakukan

penelitian yang terkait dengan permasalahan pertama dan kelima,

penggunaan pendekatan pembelajaran Contextual Teaching and Learning

(CTL) dan Problem Posing dan apakah pendekatan pembelajaran tersebut

cocok untuk karakteristik keaktifan belajar siswa yang berbeda-beda. Alasan

peneliti melakukan penelitian tersebut adalah :


commit to user

8

1. Ingin memberikan gambaran pada para guru matematika penggunaan

pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing

dalam pembelajaran matematika.

2. Ingin memberikan masukan tentang pengaruh keaktifan belajar siswa

terhadap prestasi belajar matematika.

D. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah, agar permasalahan yang akan

dikaji lebih terarah maka masalah-masalah tersebut penulis batasi sebagai

berikut :

1. Pendekatan pembelajaran yang dibandingkan dalam penelitian ini adalah

pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan pendekatan

Problem Posing di mana dari data yang diperoleh pada penelitian-

penelitian sebelumnya disimpulkan bahwa pembelajaran matematika

dengan kedua pendekatan tersebut menghasilkan prestasi yang lebih baik

daripada pembelajaran dengan pendekatan konvensional.

2. Keaktifan belajar siswa pada penelitian ini dibatasi pada keaktifan belajar

yang meliputi keaktifan dalam bertanya, mengemukakan pendapat dan

memecahkan masalah, dikelompokkan menjadi keaktifan tinggi, keaktifan

sedang dan keaktifan rendah.

3. Penelitian dilakukan pada siswa kelas V semester gasal SD Negeri se

kecamatan Grobogan tahun ajaran 2010/2011.


commit to user

9

4. Prestasi belajar matematika siswa pada penelitian ini dibatasi pada prestasi

belajar pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat yang meliputi

membaca dan menulis bilangan bulat, melakukan operasi penjumlahan dan

pengurangan, melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat

positif, melakukan operasi hitung campuran dan memecahkan masalah

sehari-hari yang melibatkan bilangan bulat.

E. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah dapat dirumuskan permasalahan

sebagai berikut :

1. Apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and

Learning (CTL) menghasilkan prestasi yang lebih baik daripada

pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing?

2. Apakah siswa-siswa dengan keaktifan belajar tinggi mempunyai prestasi

yang lebih baik daripada siswa-siswa dengan keaktifan belajar sedang dan

rendah serta apakah siswa-siswa dengan keaktifan belajar sedang

mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa-siswa dengan

keaktifan belajar rendah?

3. Apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and

Learning (CTL) menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik

dibandingkan pendekatan Problem Posing pada siswa dengan keaktifan

belajar tinggi, sedang dan rendah?


commit to user

10

4. Apakah pada pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and

Learning (CTL), siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi

belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan dan rendah

serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada

siswa dengan keaktifan belajar rendah?

5. Apakah pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa

dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada

siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa dengan

keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada siswa dengan

keaktifan belajar rendah?

F. Tujuan Penelitian

Bertolak dari perumusan masalah, penelitian ini bertujuan :

1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual

Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi yang lebih baik dari

pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing.

2. Untuk mengetahui apakah siswa-siswa dengan keaktifan belajar tinggi

mempunyai prestasi yang lebih baik dari pada siswa-siswa dengan

keaktifan belajar sedang dan rendah serta apakah siswa-siswa dengan

keaktifan belajar sedang mempunyai prestasi yang lebih baik dari pada

siswa-siswa dengan keaktifan belajar rendah.

3. Untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual

Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi belajar matematika


commit to user

11

yang lebih baik dibandingkan pendekatan Problem Posing pada siswa

dengan keaktifan tinggi, sedang dan rendah.

4. Untuk mengetahui apakah pada pembelajaran dengan pendekatan

Contextual Teaching and Learning (CTL), siswa dengan keaktifan belajar

tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan

belajar sedang dan dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang

lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.

5. Untuk mengetahui apakah pada pembelajaran dengan pendekatan Problem

Posing, siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi belajarnya

daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah sertan siswa

dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada siswa

dengan keaktifan belajar rendah.

G. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi para pembaca,

khususnya para guru dan calon guru. Manfaat yang penulis harapkan adalah :

1. Hasil penelitian ini dapat memberikan gambaran pada para guru

matematika tentang pembelajaran matematika menggunakan pendekatan

Contextual Teaching and Learning (CTL) dan pendekatan Problem

Posing.

2. Sebagai bahan pertimbangan dalam perbaikan pelaksanaan kegiatan

pembelajaran yang dilakukan oleh guru matematika.


commit to user

12

3. Sebagai bahan masukan tentang pengaruh keaktifan siswa terhadap


4. Sebagai bahan pertimbangan dan referensi ilmiah bagi penelitian sejenis

dengan subyek dan tempat penelitian yang berbeda.


commit to user

13

BAB II

LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan dikaji beberapa teori yang digunakan sebagai

bahan kajian dalam analisis, penelitian yang relevan, kerangka berfikir, dan

hipotesis penelitian. Sesuai dengan penelitian, maka teori-teori yang dikaji

meliputi :

1. Prestasi Belajar Matematika

2. Keaktifan Belajar Matematika

3. Pendekatan Pembelajaran Matematika

4. Contextual Teaching and Learning (CTL)

5. Problem Posing

A. Tinjauan Pustaka

1. Prestasi Belajar Matematika

Saifuddin Azwar (1999: 164) mengemukakan bahwa prestasi atau

keberhasilan belajar dapat dilihat dalam bentuk indikator-indikator yang

berupa nilai rapor, indeks prestasi studi, angka kelulusan predikat

keberhasilan dan semacamnya. Sementara menurut Mulyono Abdurahman

(2003: 37), prestasi belajar atau hasil belajar adalah kemampuan yang

diperoleh anak setelah melakukan kegiatan.

Sutratinah Tirtonegoro (2001: 43) mengemukakan bahwa prestasi

belajar adalah penilaian hasil usaha kegiatan belajar yang dinyatakan


commit to user

14

dalam bentuk simbol, angka, huruf, maupun kalimat yang dapat

mencerminkan hasil yang sudah dicapai oleh setiap anak dalam periode

tertentu.

Berdasarkan pandangan ahli di atas dapat disimpulkan bahwa

prestasi belajar matematika adalah keberhasilan yang dicapai siswa setelah

melakukan kegiatan belajar matematika dalam jangka waktu tertentu,

berupa penguasaan pengetahuan dan pemahaman yang diyatakan dalam

bentuk nilai yang berupa simbol-simbol baik angka, huruf maupun

kalimat.

2. Keaktifan Belajar Matematika

Aktif adalah giat, rajin, selalu berusaha dengan sungguh-sungguh,

dalam hal ini pada waktu guru mengajar harus mengusahakan agar anak

didiknya aktif jasmani maupun rohani. Keaktifan dalam pembelajaran

matematika adalah keaktifan siswa dalam bertanya, mengemukakan

pendapat dan memecahkan masalah (Sriyono dkk, 1992: 75).

Keaktifan jasmani maupun rohani itu antara lain :

a. Keaktifan indera: pendengaran, penglihatan, peraba, dan lain-lain.

Siswa harus dirangsang agar dapat menggunakan alat inderanya sebaik

mungkin.

b. Keaktifan akal: akal anak harus aktif atau diaktifkan untuk

memecahkan masalah, menyusun pendapat dan mengambil keputusan.


commit to user

15

c. Keaktifan ingatan: pada waktu mengajar anak harus aktif menerima

bahan pengajaran yang disampaikan guru dan menyimpannya dalam

otak, kemudian pada suatu saat siap dan mapu mengutarakan kembali.

Keaktifan siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar dapat

dilihat dalam :

a. Turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya.

b. Terlihat dalam memecahkan masalah.

c. Bertanya kepada siswa lain atau guru apabila tidak memahami

persoalan yang dihadapinya.

d. Berusaha mencari berbagai informasi yang diperlukan untuk

memecahkan masalah.

e. Melatih diri dalam memecahkan masalah atau soal.

f. Menilai kemampuan dirinya dan hasil-hasil yang diperoleh.

g. Kesempatan menggunakan atau menerapkan apa yang telah

diperolehnya dalam menyelesaikan tugas atau persoalan yang

dihadapinya.

Menurut Abu Ahmadi dan Joko Tri Prasetya (2005), proses

belajar bermakna adalah proses yang melibatkan berbagai aktivitas para

siswa. Untuk itu guru harus berupaya untuk mengaktifkan kegiatan belajar

mengajar tersebut. Selanjutnya tingkat keaktifan belajar siswa dalam suatu

proses pembelajaran juga merupakan tolak ukur dari kualitas pembelajaran

itu sendiri. E. Mulyasa (2003) mengemukakan bahwa pembelajaran

dikatakan berhasil dan berkualitas apabila seluruhnya atau setidaknya


commit to user

16

sebagian besar (75%) peserta didik terlibat secara aktif, baik secara fisik,

mental, mental maupun sosial dalam proses pembelajaran di samping

menunjukkan kegairahan belajar yang tinggi, semangat yang besar, dan

rasa percaya pada diri sendiri. Sedangkan menurut Lynch dalam Reese

(2002) ,

”To most high school students, the traditional teaching methods involving lecturing, lecturing with overhead or chalkboard, and working or reading at one’s desk are boring. As a result, these disengaged students not only do not learn well, but they also have difficulty retaining, and subsequently applying, what they learned in both the short and long term. This contrasts sharply with the result of studies who are actively engaged in their learning, apply the content in context, draw on prior knowledge to construct and sinthesize new knowledge, and are allowed to demonstrate knowledge acquisition in a variety of ways. These students are demonstrated to retain the knowledge and its practices far into the future”.

Dalam proses pembelajaran matematika, melibatkan siswa secara

aktif sangatlah penting karena dalam matematika banyak kegitan

pemecahan masalah yang menuntut kreativitas dan aktifitas. Siswa sebagai

subyek didik adalah yang merencanakan dan ia sendiri yang melaksanakan

belajar.

3. Pendekatan Pembelajaran Matematika

Syaiful Sagala (2006: 68) mengemukakan bahwa pendekatan

pembelajaran merupakan jalan yang akan ditempuh oleh guru dan siswa

dalam mencapai tujuan instruksional untuk suatu satuan instruksional

tertentu. Pendekatan pembelajaran merupakan aktivitas guru dalam

memilih kegiatan pembelajaran, apakah guru akan menjelaskan suatu

pengajaran dengan materi bidang studi yang sudah tersusun dalam urutan


commit to user

17

tertentu, ataukah dengan menggunakan materi yang terkait satu dengan

lainnya dalam tingkat kedalaman yang berbeda, atau bahkan merupakan

materi yang teritegrasi dalam suatu kesatuan multi disiplin ilmu.

Pendekatan pembelajaran ini sebagai penjelas untuk mempermudah bagi

para guru memberikan pelayanan belajar dan juga mempermudah bagi

siswa untuk memahami materi ajar yang disampaikan guru, dengan

memelihara suasana pembelajaran yang menyenangkan.

Pendekatan pembelajaran merupakan salah satu komponen

pembelajaran yang menentukan situasi belajar yang akan berlangsung.

Pendekatan pembelajaran adalah cara yang dilakukan untuk menyelesaikan

persoalan pembelajaran secara menyeluruh. Cara ini akan tampak dalam

suatu urutan aktivitas yang dipilih dari berbagai alternatif, dan

direncanakan secara sistematis. Pilihan pendekatan pembelajaran ini akan

menentukan variasi metode, media dan pola pengelompokan subyek

(Suwarna dkk, 2006: 101).

Pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau

kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian

tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau

materi pembelajaran itu, umum atau khusus dikelola.

For learning in general, different teaching approaches in classrooms influence the outcomes for students in different ways. Setting were students are allowed and encouraged to cooperate with classmates and teachers give the students more opportunities to understand and succeed (Granstrom dalam Samuelsson, 2009).


commit to user

18

Dalam pembelajaran secara umum Granstrom mengemukakan

bahwa pendekatan pembelajaran yang berbeda berpengaruh pada hasil

belajar siswa. Suasana pembelajaran dimana siswa diperkenankan dan

didorong untuk bekerjasama dengan teman sekelas dan guru memberikan

kesempatan kepada siswa untuk lebih mengerti dan lebih berhasil.

Dari berbagai uraian tersebut dapat dipastikan bahwa pendekatan

pembelajaran merupakan hal yang sangat penting yang harus dikuasai oleh

seorang guru untuk membuat pembelajaran matematika menjadi lebih

efektif. Ketika memilih suatu pendekatan yang sesuai, guru harus

memperhatikan tingkat perkembangan psikologis dan kemampuan siswa

sehingga materi akan sampai pada siswa secara maksimal.

4. Contextual Teaching and Learning (CTL)

Konsorsium Pusat Washington untuk pembelajaran kontekstual

(The State Consortium for CTL), yaitu sebuah proyek yang dibiayai

Departemen Pendidikan Amerika Serikat untuk meningkatkan perhatian

pada pengajaran kontekstual dalam program persiapan guru-guru,

mendefinisikan pembelajaran kontekstual sebagai pengajaran yang

memungkinkan siswa-siswa sekolah dari tingkat pra-sekolah sampai

menengah atas mendapat penguatan, memperluas dan menerapkan

pengetahuan dan keterampilan akademiknya dalam berbagai macam situasi

di sekolah maupun diluar sekolah agar mampu memecahkan masalah di

kelas maupun di dunia nyata (Tatag Yuli, 2002).


commit to user

19

Belajar kontekstual akan terjadi ketika siswa menerapkan dan

mengalami apa yang telah diajarkan yang berkaitan dengan masalah nyata

dengan peranan dan tanggung jawabnya sebagai anggota keluarga, warga

negara, siswa dan pekerja. Pembelajaran kontekstual menekankan pada

tingkat berpikir yang tinggi, transfer pengetahuan yang lintas disiplin

akademik, pengumpulan, analisis dan sintesis infomasi dan data dari

berbagai sumber dan sudut pandangan.

Menurut John Dewey (1916) dalam Tatag Yuli (2002) Contextual

Teaching and Learning (CTL) adalah suatu teori pembelajaran berakar

dari filosofi pendidikan yang menganjurkan suatu kurikulum dan metode

belajar yang mendasarkan pada pengalaman-pengalaman dan minat anak.

Definisi operasional pembelajaran kontekstual berakar dari teori

progresivisme Dewey dan hasil-hasil temuan riset yang menunjukkan

bahwa siswa akan belajar dengan baik, ketika apa yang dipelajarinya

dikaitkan dengan apa yang mereka ketahui dan ketika mereka secara aktif

belajar sendiri.

Hal ini selaras dengan apa yang dikemukakan Lynch dalam

Predmore (2005), “Ninety-four percent of students said that they learned a

lot more in CTL-aprroach classes than in other traditional courses in that

same subject area”. Sembilan puluh empat persen siswa mengatakan

bahwa pada mata pelajaran yang sama, mereka belajar lebih banyak di

kelas yang menerapkan pendekatan CTL daripada di kelas yang

menggunakan pendekatan tradisional. Lebih lanjut Predmore (2005)


commit to user

20

mengungkapkan, “Some students learn best through CTL approaches and

they really need more hands on real world experience”. Beberapa siswa

belajar sangat baik dengan pendekatan CTL dan mereka benar-benar

membutuhkan lebih banyak belajar tentang pengalaman di dunia nyata.

Menurut Johnson (2002: 86) terdapat tiga prinsip ilmiah dalam

CTL, yaitu :

a. CTL mencerminkan prinsip kesaling-bergantungan.

Kesaling-tergantungan mewujudkan diri, misalnya ketika para siswa

bergabung untuk memecahkan masalah dan ketika para guru

mengadakan pertemuan dengan rekannya.

b. CTL mencerminkan prinsip differensiasi.

Differensiasi menjadi nyata ketika CTL menantang siswa untuk saling

menghormati keunikan masing-masing, untuk menghormati

perbedaan, untuk menjadi kreatif, untuk bekerjasama, untuk

menghasilkan gagasan dan hasil baru yang berbeda, dan untuk

menyadari bahwa keragaman adalah tanda kemantapan dan kekuatan.

c. CTL mencerminkan prinsip pengorganisasian diri.

Pengorganisasian diri terlihat ketika para siswa mencari dan

menemukan kemampuan dan minat mereka sendiri yang berbeda,

mendapat manfaat dari umpan balik yang diberikan oleh penilaian

autentik, mengulas usaha-usaha mereka dalam tuntunan tujuan yang

jelas dan standar yang tinggi dan berperan serta dalam kegiatan-


commit to user

21

kegiatan yang berpusat pada siswa yang membut hati mereka

bernyanyi.

Sistem CTL mencakup delapan komponen berikut ini :

a. Membuat keterkaitan-keterkaitan yang bermakna.

b. Melakukan pekerjaan yang berarti.

c. Melakukan pembelajaran yang diatur sendiri.

d. Bekerjasama.

e. Berpikir kritis dan kreatif.

f. Membantu individu untuk tumbuh dan berkembang.

g. Mencapai standar tinggi.

h. Menggunakan penilaian autentik.

(Johnson, 2002: 86)

Belajar secara kontekstual adalah belajar yang akan terjadi bila

dihubungkan dengan pengalaman nyata sehari-hari. Blanchard (2001)

menjelaskan sebuah hasil penelitian kognitif yang menunjukkan bahwa

sekolah-sekolah (yang pengajarannya dikelola secara tradisional) tidak

membantu siswa dalam menerapkan pemahamannya terhadap bagaimana

seseorang itu harus belajar dan bagaimana menerapkan sesuatu yang

dipelajari pada situasi baru. Selain itu dijelaskan juga perbedaan

pembelajaran konvensional dan pembelajaran yang kontekstual sebagai

berikut.


commit to user

22

Tabel 2.1

Perbedaan Pengajaran Konvensional dan Kontekstual

Pengajaran Konvensional Pengajaran Kontekstual

1. Mengandalkan pada hafalan 1. Mengandalkan pada berpikir spasial

2. Mengfokuskan secara khusus pada satu subjek (materi pelajaran)

2. Memadukan secara khusus materi-materi pelajaran yang lain (multiple subjects)

3. Nilai-nilai informasi ditentukan oleh guru

3. Nilai informasi didasarkan pada kebutuhan siswa sendiri (individual siswa)

4. Memberikan kepada siswa semua informasi-informasi yang ada, tanpa menghubungkan dengan pengetahuan awalnya.

4. Menghubungkan dengan pengetahuan awal

5. Penilaian dalam belajar hanya bersifat formal akademis, seperti ujian

5. Penilaian autentik melalui kegiatan-kegiatan aplikasi atau memecahkan masalah nyata.

(Tatag Yuli, 2002: 66)

Secara umum penerapan pembelajaran kontekstual melibatkan

bermacam langkah pembelajaran sebagai berikut.

a. Pembelajaran aktif: Siswa diaktifkan untuk mengkonstruksikan

pengetahuan dan memecahkan masalah.

b. Multi konteks: Pembelajaran dalam konteks yang ganda (multi

konteks) memberikan siswa pengalaman yang dapat digunakan untuk

mempelajari dan mengidentifikasi ataupun memecahkan masalah

dalam konteks yang baru (terjadi transfer).


commit to user

23

c. Kooperasi dan diskursus (penjelasan/ceramah): Siswa belajar dari

orang lain melalui kooperasi (kerjasama), diskursus (penjelasan-

penjelasan), kerja tim dan mandiri (self reflection).

d. Berhubungan dengan dunia nyata: Pembelajaran yang

menghubungkan dengan isu-isu kehidupan nyata melalui kegiatan

pengalaman di luar kelas dan simulasi.

e. Pengetahuan prasyarat/awal: Pengalaman awal siswa dan situasi

pengetahuan yang didapat mereka akan berarti atau bernilai dan

nampak sebagai dasar dalam pembelajaran.

f. Ragam nilai: Pengajaran yang fleksibel menyesuaikan kebutuhan dan

tujuan-tujuan dari siswa-siswa yang berbeda.

g. Kontribusi pada masyarakat: Suatu cara yang dapat meningkatkan

pemberdayaan masyarakat melalui pembelajaran atau akibat

prosesnya harus diutamakan.

h. Penilaian autentik: Proses belajar siswa perlu dinilai dalam konteks

ganda yang bermakna.

i. Pemecahan masalah: Berpikir tingkat tinggi yang diperlukan dalam

memecahkan masalah nyata harus ditekankan dalam hal

kebermaknaan memorisasi dan pengulangan-pengulangannya.

j. Mengarahkan sendiri (self-direction): Siswa ditantang dan

dimungkinkan diperbolehkan membuat pilihan-pilihan,

mengembangkan alternatif-alternatif dan diarahkan sendiri, berbagi


commit to user

24

dengan guru. Dengan demikian mereka bertanggung jawab sendiri

dalam belajarnya.

k. Melibatkan kerjasama: Melibatkan kerjasama antara guru dengan

siswa dan siswa dengan siswa di kelas sangat membantu/mendukung

proses pembelajaran.

Secara sederhana pembelajaran dengan pendekatan CTL

digambarkan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Guru menyampaikan tujuan, pokok-pokok materi pelajaran dan

melakukan apersepsi.

b. Guru memberikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan

materi yang akan dipelajari.

c. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil.

d. Siswa bekerja dalam kelompok untuk mendiskusikan permasalahan

yang diberikan.

e. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan

kelas.

f. Guru dan siswa mengadakan refleksi terhadap kejadian, aktivitas atau

pengetahuan yang baru diterima.

g. Guru memberikan kesimpulan, penguatan dan tes kepada siswa.

5. Problem Posing

Menurut Silver (1996) dalam Zahra Chairani (2007), dalam

pustaka pendidikan matematika problem posing mempunyai tiga

pengertian, yaitu: pertama, problem posing adalah perumusan soal


commit to user

25

sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan

agar lebih sederhana dan dapat dipahami dalam rangka memecahkan soal

yang rumit. Kedua, problem posing adalah perumusan soal yang berkaitan

dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka

mencari alternatif pemecahan lain (sama dengan mengkaji kembali

langkah problem solving yang telah dilakukan). Ketiga, problem posing

adalah merumuskan atau membuat soal dari situasi yang diberikan.

In mathematics teaching of primary and secondary schools, teachers usually devise some mathematical problems for students to solve, such as mathematical proof, algebraic computation, numerical inspection etc. Most of them are characterized by their clear statements and definite targets. Obviously, they could have helped students to master mathematical knowledge and skills, however, these problems are far from all mathematical activities. In fact, whether it is a science subject or a mathematics activity, mathematics consists of two aspects: “problem posing” and “problem solving”. So, when the “problem” is regarded as the heart of mathematics, it seems to be not only the "problem-solving" object, but also the mathematical creativity which can be found. (Xia, Lü dan Wang: 2008). Pada pembelajaran matematika di sekolah dasar dan sekolah

menengah guru biasanya memberikan soal matematika pada siswa untuk

diselesaikan, seperti pembuktian matematis, operasi aljabar, inspeksi bilangan

dan lain-lain. Kebanyakan dari mereka terbentuk dari pernyataan yang jelas

dan objek yang terbatas. Sehingga tidak dapat membantu siswa untuk

mengembangkan pengetahuan dan kemampuan matematika karena soal-soal

ini jauh dari semua aktivitas matematika. Pada kenyataannya, ada aktivitas

matematika, matematika terdiri dari dua aspek: “problem posing”

dan“problem solving”. Jadi ketika masalah/problem/soal dipandang

sebagai jantung matematika, kelihatannya tidak hanya pemecahan masalah


commit to user

26

yang menjadi objek dalam matematika, tetapi kreativitas matematika dapat

juga ditemukan.

Dalam pelaksanaanya menurut Zahra Chairani (2007) dikenal

beberapa jenis model problem posing antara lain:

a. Situasi problem posing bebas, siswa diberikan kesempatan yang

seluas-luasnya untuk mengajukan soal sesuai dengan apa yang

dikehendaki . Siswa dapat menggunakan fenomena dalam kehidupan

sehari-hari sebagai acuan untuk mengajukan soal.

b. Situasi problem posing semi terstruktur, siswa diberikan

situasi/informasi terbuka. Kemudian siswa diminta untuk mengajukan

soal dengan mengkaitkan informasi itu dengan pengetahuan yang

sudah dimilikinya. Situasi dapat berupa gambar atau informasi yang

dihubungkan dengan konsep tertentu.

c. Situasi problem posing terstruktur, siswa diberi soal atau selesaian

soal tersebut, kemudian berdasarkan hal tersebut siswa diminta untuk

mengajukan soal baru.

Lebih lanjut Zahra Chairani (2007) mengemukakan bahwa dari

beberapa jenis situasi problem posing yang diberikan pada siswa,

diperoleh beberapa respon siswa terhadap tugas-tugas problem posing.

Ada 3 (tiga) jenis respon pengajuan soal siswa terhadap tugas problem

posing, yaitu:

a. Pertanyaan matematika adalah pertanyaan yang mengandung masalah

dalam matematika dan mempunyai kaitan dengan informasi yang ada

pada situasi yang diberikan. Pertanyaan matematika dapat

dikategorikan dengan, (i) pertanyaan matematika yang dapat

diselesaikan yaitu jika pertanyaan tersebut memuat informasi yang

cukup dari situasi yang ada untuk diselesaikan dan (ii) pertanyaan

matematika yang tidak dapat diselesaikan jika pertanyaan tersebut


commit to user

27

tidak memiliki informasi yang cukup dari situasi yang ada untuk

diselesaikan atau jika pertanyaan tersebut memiliki tujuan yang tidak

sesuai dengan informasi yang ada.

b. Pertanyaan non matematika adalah pertanyaan yang tidak

mengandung masalah matematika.

c. Pernyataan adalah kalimat yang bersifat ungkapan/berita yang bernilai

benar atau salah saja.

Hubungannya yang mungkin terjadi antara respon siswa dengan

pertanyaan matematika dapat dilihat pada bagan di bawah ini :

Gambar 2.1.

Skema respon problem posing siswa

Langkah-langkah dalam pembelajaran dengan pendekatan

problem posing adalah sebagai berikut:

a. Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya yang relevan,

menyampaikan tujuan, pokok-pokok materi pelajaran dan melakukan

apersepsi.

Respon siswa

Pertanyaan non matematika Pertanyaan

matematika

Pernyataan

Dapat diselesaikan

Tidak dapat diselesaikan

Respon simetrik

Respon berantai


commit to user

28

b. Guru memberi contoh tentang cara membuat soal dan memberikan

beberapa situasi (informasi) yang berkenaan dengan materi

pembelajaran yang sudah disajikan.

c. Berdasarkan situasi tersebut siswa diminta untuk membuat soal yang

berkaitan dengan situasi tersebut dan diminta untuk menyelesaikan

soal mereka sendiri.

d. Sebagai latihan, guru memberikan situasi yang lain dan meminta

siswa untuk membuat soal lagi.

e. Mempersilahkan siswa untuk mencoba menyelesaikan soal yang

dibuat teman mereka.

f. Guru dan siswa membahas soal yang telah dibuat oleh siswa dan

penyelesaiannya.

g. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang

sudah dipelajarinya

B. Penelitian Yang Relevan

Banyak penelitian yang telah dilakukan dalam rangka peningkatan

kualitas pembelajaran matematika, diantaranya adalah penelitian yang

dilakukan oleh Edi Haryana (2004) yang menyatakan bahwa pembelajaran

matematika dengan pendekatan kontekstual memberikan prestasi yang lebih

baik daripada pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional.

Siswa dengan keaktifan tinggi memiliki prestasi yang lebih baik daripada


commit to user

29

siswa dengan keaktifan sedang dan rendah, siswa dengan keaktifan sedang

memiliki prestasi yang lebih baik daripada siswa dengan keaktifan rendah.

Wahyu Wijayanti (2009) dalam tesisnya yang berjudul “Efektivitas

Penerapan Pendekatan Kontekstual Bermedia VCD Terhadap Pencapaian

Kompetensi Belajar Matematika Ditinjau dari Minat Belajar Siswa SMP

Kabupaten Karanganyar” menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan

efektivitas antara pendekatan pembelajaran bermedia VCD dan pendekatan

pembelajaran bermedia LKS terhadap kompetensi belajar matematika siswa.

Tri Andari (2010), menyatakan bahwa peserta didik yang mengikuti

pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan kontekstual

mempunyai prestasi belajar yang lebih baik daripada peserta didik yang

mengikuti pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan

konvensional baik secara umum maupun kalau ditinjau dari kategori

kemampuan awal siswa tinggi, sedang maupun rendah..

Sumarno (2004) dalam tesisnya yang berjudul “Pengaruh

pembelajaran Problem Posing terhadap hasil belajar matematika ditinjau dari

kemampuan penalaran” menyatakan bahwa pembelajaran matematika dengan

Problem Posing mendapatkan hasil belajar yang lebih baik daripada

pembelajaran konvensional.

Penelitian Bambang Sugiarto (2009) pada siswa SMAN Kota

Surakarta menunjukkan bahwa strategi pembelajaran matematika yang

dilengkapi dengan model pembelajaran Problem Posing sama efektifnya

dengan strategi pembelajaran matematika tanpa dilengkapi dengan model


commit to user

30

pembelajaran Problem Posing. Dalam hal ini pembelajaran yang dimaksud

adalah pembelajaran konvensional.

Berdasarkan beberapa penelitian di atas dapat diambil kesimpulan

bahwa pendekatan pembelajaran mempunyai peranan yang sangat penting

terhadap peningkatan prestasi belajar siswa. Pembelajaran dengan pendekatan

CTL memberikan prestasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan

pembelajaran konvensional, sementara pembelajaran dengan pendekatan

Problem Posing juga memberikan prestasi yang lebih baik jika dibandingkan

dengan pembelajaran konvensional. Pada variabel keaktifan belajar, siswa

dengan keaktifan belajar tinggi cenderung menghasilkan prestasi yang lebih

baik daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang maupun rendah dan

siswa dengan keaktifan belajar sedang cenderung menghasilkan prestasi yang

lebih baik daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.

Sehubungan dengan hal tersebut maka akan diadakan penelitian

mengenai pendekatan pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL)

dan Problem Posing ditinjau dari keaktifan belajar matematika siswa. Adapun

persamaan dan perbedaan dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan dan

akan dilakukan oleh penulis adalah sebagai berikut :


commit to user

31

Tabel 2.2

Persamaan dan Perbedaan Penelitian

No. Variabel

Peneliti

CTL Problem Posing

Kemampuan awal

Keaktifan Belajar

Minat Belajar

Prestasi belajar

1. Edi Haryana √ √ √

2. Wahyu Wijayanti √ √ √

3. Tri Andari √ √ √

4. Sumarno √ √

5. Bambang Sugiarto

√ √ √

6. Peneliti √ √ √ √

C. Kerangka Pemikiran

1. Kaitan Pendekatan Pembelajaran dengan Prestasi Belajar

Matematika

Pendekatan pembelajaran memiliki peranan yang sangat penting

dalam peningkatan prestasi belajar siswa. Terdapat banyak penelitian

yang mengungkapkan bahwa pembelajaran yang menerapkan pendekatan

yang inovatif menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada

pembelajaran dengan pendekatan konvensional. Dari berbagai

pendekatan pembelajaran yang sedang berkembang di antaranya terdapat

pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem

Posing. Kedua pendekatan pembelajaran melibatkan siswa aktif dalam

pembelajaran, akan tetapi dalam pembelajaran dengan pendekatan CTL

lebih menekankan pembelajaran yang bermakna dan keterkaitan materi

pembelajaran dengan kehidupan sehari-hari sehingga kemungkinan siswa


commit to user

32

akan lebih mudah untuk mengerti dan memahami matematika, dengan

demikian dapat dikatakan bahwa pendekatan Contextual Teaching and

Learning (CTL) menghasilkan prestasi yang lebih baik daripada

pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing.

2. Kaitan Keaktifan Belajar Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika

Selain pendekatan pembelajaran, prestasi belajar matematika

juga dipengaruhi keaktifan belajar siswa. Melibatkan siswa secara aktif

dalam belajar dan pembelajaran sangatlah penting karena dalam

matematika banyak hal yang menuntut keaktifan siswa untuk

memecahkan suatu masalah. Jika siswa tidak aktif belajar baik di dalam

maupun di luar pembelajaran maka kemampuan matematika siswa tidak

akan berkembang dengan baik karena siswa menjadi pasif dan hanya

mengandalkan apa yang disampaikan oleh guru. Jadi siswa dengan

keaktifan belajar tinggi kemungkinan akan lebih baik prestasinya

daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa

dengan keaktifan belajar sedang kemungkinan akan lebih baik

prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.

3. Kaitan Pendekatan Pembelajaran dengan Prestasi Belajar

Matematika pada Masing-masing Tingkat Keaktifan Belajar

Dari 1 dan 2 dapat dinyatakan bahwa penerapan pendekatan

pembelajaran mempunyai hubungan positif dengan prestasi belajar

matematika dan keaktifan belajar siswa juga mempunyai hubungan

positif dengan prestasi belajar matematika. Dengan demikian


commit to user

33

penggunaan pendekatan pembelajaran dan berdasarkan keaktifan belajar

siswa, keduanya secara bersama-sama akan berpengaruh terhadap


Tingkat keaktifan belajar siswa dalam suatu proses

pembelajaran juga merupakan tolak ukur dari kualitas pembelajaran itu

sendiri. Keaktifan yang dilihat dari keaktifan jasmani dan rohani

dikategorikan menjadi keaktifan indera, keaktifan akal, dan keaktifan

ingatan. Pada siswa dengan tingkat keaktifan tinggi, sedang maupun

rendah dimungkinkan pembelajaran dengan pendekatan CTL lebih baik

daripada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing. Hal ini

karena dalam pembelajarannya CTL lebih melibatkan semua indera, di

mana selalu diawali dan dikaitkan dengan hal-hal yang konkret dalam

kehidupan sehari-hari sehingga siswa lebih bisa menangkap makna dari

materi yang mereka pelajari.

4. Kaitan Pendekatan Contextual Teaching and Learning dan

Keaktifan Belajar Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika

Sesuai dengan definisi operasionalnya pembelajaran kontekstual

berakar dari teori progresivisme Dewey dan hasil-hasil temuan riset yang

menunjukkan bahwa siswa akan belajar dengan baik dan akhirnya akan

bermuara pada prestasi yang baik ketika apa yang dipelajarinya dikaitkan

dengan apa yang mereka ketahui dan ketika mereka secara aktif belajar

sendiri. Hal ini menunjukkan bahwa keaktifan belajar menjadi hal yang

sangat penting dalam pembelajaran dengan pendekatan CTL. Dalam


commit to user

34

langkah-langkah pembelajarannya pun siswa dituntut untuk aktif dalam

berdiskusi, bekerjasama, mengkonstruksikan pengetahuan dan

memecahkan masalah. Jadi pada pembelajaran dengan pendekatan CTL,

siswa dengan keaktifan belajar tinggi kemungkinan akan lebih baik

prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah

serta siswa dengan keaktifan belajar sedang kemungkinan akan lebih baik


5. Kaitan Pendekatan Problem Posing dan Keaktifan Belajar Siswa

dengan Prestasi Belajar Matematika

Pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa

diminta untuk membuat pertanyaan berdasarkan informasi yang

diberikan oleh guru. Pengajuan pertanyaan memberikan kesempatan

kepada siswa untuk secara aktif menyelidiki dan membuat jawaban-

jawaban. Keaktifan siswa dalam pengorganisasian dan penemuan

informasi saat pembelajaran ini akan menghasilkan peningkatan

pengetahuan dan peningkatan kemampuan berpikir yang akhirnya akan

berpengaruh positif terhadap prestasi belajar siswa. Jadi pada

pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa dengan

keaktifan belajar tinggi kemungkinan akan lebih baik prestasinya

daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa

dengan keaktifan belajar sedang kemungkinan akan lebih baik



commit to user

35

Berdasarkan pemikiran di atas dapat digambarkan kerangka

pemikiran sebagai berikut :

Gambar 2. 2

Paradigma Penelitian

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kerangka pemikiran tersebut, maka hipotesis yang muncul

dalam penelitian ini adalah :

1. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Contextual

Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi belajar yang lebih

baik daripada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing.

2. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat siswa dengan keaktifan belajar

tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik

dibandingkan siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta

siswa dengan keaktifan belajar sedang menghasilkan prestasi matematika

yang lebih baik dibandingkan siswa dengan keaktifan belajar rendah.


Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi belajar matematika

Pendekatan pembelajaran

Keaktifan belajar siswa

Prestasi belajar


commit to user

36

yang lebih baik dibandingkan pendekatan Problem Posing pada siswa

dengan keaktifan belajar tinggi, sedang dan rendah.


Teaching and Learning (CTL), siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih

baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang

dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik


5. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Problem

Posing, siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi

belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah

serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya

daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.


commit to user

37

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada SD Negeri se Kecamatan

Grobogan dengan subyek penelitian adalah siswa kelas V semester ganjil

Tahun Ajaran 2010/2011. Uji coba instrumen juga dilaksanakan di SD

Negeri se Kecamatan Grobogan.

2. Waktu Penelitian

a. Tahap Persiapan

Tahap persiapan meliputi pengajuan judul, penyusunan

proposal penelitian, penyusunan instrumen penelitian, konsultasi

proposal penelitian, konsultasi instrumen penelitian, dan pengajuan ijin

penelitian dilakukan pada bulan Juli 2010 sampai dengan bulan

September 2010.

b. Tahap Pelaksanaan

Tahap pelaksanaan meliputi uji coba instrumen penelitian, uji

validitas, indeks kesukaran, daya beda, konsistensi internal, dan

reliabilitasnya. Setelah instrumen siap, selanjutnya dilakukan

pengambilan data penelitian. Tahap pelaksanaan ini dilakukan pada

bulan 25 Oktober 2010 sampai dengan 27 November 2010.


commit to user

38

c. Tahap Penyelesaian

Tahap penyelesaian meliputi pengolahan data hasil penelitian

dan penyusunan laporan akhir dilakukan pada bulan Desember 2010

sampai dengan bulan Februari 2011.

B. Metode Penelitian

1. Jenis Penelitian

Penelitian yang dilaksanakan merupakan penelitian eksperimental

semu. Alasan digunakan penelitian eksperimental semu adalah peneliti

tidak memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasi semua variabel

yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono (2003: 82), tujuan

penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang

merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan

eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan

untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan

dimana akan dibandingkan akibat dari dua jenis perlakuan tertentu.

Data yang merupakan hasil pengaruh perlakuan terhadap

kelompok eksperimen diukur secara kuantitatif kemudian dibandingkan.

Penelitian ini dilakukan dengan membandingkan dua kelompok

eksperimen yang diberi perlakuan pembelajaran dengan pendekatan

Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing. Kedua

pendekatan pembelajaran tersebut merupakan variabel bebas dari

penelitian, sedangkan variabel bebas lain adalah keaktifan belajar siswa.


commit to user

39

Pada akhir penelitian, kedua kelompok diukur dengan

menggunakan alat ukur yang sama yaitu soal tes prestasi belajar

matematika siswa. Hasil pengukuran tersebut dianalisis dan dibandingkan

dengan tabel uji statistik yang digunakan.

2. Rancangan Penelitian

Rancangan yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah

rancangan faktorial 2 x 3. Adapun desainnya adalah sebagai berikut :

Tabel 3.1.

Tabel Data Amatan

Keaktifan Belajar (B) Pendekatan Pembelajaran (A)

Tinggi (b1) Sedang (b2)

Rendah (b3)

CTL (a1) AB11 AB12 AB13

Problem Posing (a2) AB21 AB22 AB23

Keterangan :

AB11 = nilai siswa dengan keaktifan belajar tinggi yang diberi perlakuan

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CTL.

AB12 = nilai siswa dengan keaktifan belajar sedang yang diberi perlakuan


AB13 = nilai siswa dengan keaktifan belajar rendah yang diberi perlakuan


AB21 = nilai siswa dengan keaktifan belajar tinggi yang diberi perlakuan

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Problem Posing.

AB22 = nilai siswa dengan keaktifan belajar sedang yang diberi perlakuan



commit to user

40

AB23 = nilai siswa dengan keaktifan belajar rendah yang diberi perlakuan


3. Prosedur Penelitian

Prosedur dalam penelitian ini adalah :

a. Menentukan populasi;

b. Menentukan sampel penelitian secara stratified cluster random

sampling, pada penelitian ini sampel dibagi menjadi dua kelompok

yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol di mana pada

keduanya kemudian dilakukan uji keseimbangan untuk mengetahui

bahwa sebelum dilakukan eksperimen, kedua kelompok berada dalam

kondisi yang seimbang;

c. Melakukan pengambilan data tentang keaktifan belajar matematika

dengan angket yang dikategorikan menjadi tiga kategori yaitu

keaktifan belajar tinggi, keaktifan belajar sedang dan keaktifan belajar

rendah;

d. Kelompok eksperimen diberikan pembelajaran dengan pendekatan

CTL sedangkan kelompok kontrol diberikan pembelajaran dengan

pendekatan Problem Posing;

e. Melakukan tes prestasi belajar matematika untuk pokok bahasan

Operasi Hitung Bilangan Bulat;

f. Melakukan analisis data untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar

siswa pada pokok bahasan Operasi Hitung Bilangan Bulat ditinjau


commit to user

41

dari penggunaan pendekatan pembelajaran yang berbeda, keaktifan

belajar dan interaksi pendekatan pembelajaran dan keaktifan belajar.

C. Populasi danSampel

1. Populasi

Menurut Budiyono (2009: 121), ”Keseluruhan pengamataan yang

akan diteliti, berhingga atau tak berhingga, membentuk apa yang disebut

populasi (universum)”. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa

kelas V semester ganjil SD Negeri di kecamatan Grobogan Tahun Ajaran

2010/2011 yang terdiri dari 42 SD Negeri, seperti terlihat pada Lampiran

27.

2. Sampel

Sebagian populasi yang diamati disebut sampel atau contoh

(Budiyono, 2009: 119). Dalam penelitian ini peneliti mengambil sampel

dari populasi, diharapkan hasil yang dicapai sudah dapat menggambarkan

sifat dari populasi tersebut. Hasil pada penelitian ini akan digeneralisasi

pada populasi.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Pengambilan sampel dilakukan secara acak bertingkat (stratified

cluster random sampling) pada Sekolah Dasar Negeri se Kecamatan

Grobogan. Pertama dilakukan pengelompokkan pada Sekolah Dasar di

Kecamatan Grobogan berdasarkan rangking sekolah yang didasarkan pada

rata-rata nilai UASBN mata pelajaran matematika tahun ajaran 2007/2008,


commit to user

42

2008/2009 dan 2009/2010. Sekolah-sekolah ini digolongkan menjadi tiga

kelompok yaitu kelompok tinggi, sedang dan rendah. Dari tiga kelompok

tersebut diambil secara random masing-masing dua sekolah sekaligus satu

kelas pada masing-masing sekolah.

Pengambilan sampel dengan cara acak dimaksudkan agar setiap

SD mempunyai peluang yang sama untuk menjadi sampel. Setelah dipilih

secara acak, didapatkan sampel SD dari kelompok tinggi adalah SDN 4

Karangrejo dan SDN 2 Putatsari. Dari kelompok sedang SDN 3 Teguhan

dan SDN 2 Tanggungharjo. Dari kelompok rendah SDN 1 Lebengjumuk

dan SDN 3 Sedayu. Sehingga diperoleh 3 SD untuk kelas eksperimen

yaitu SDN 4 Karangrejo, SDN 3 Teguhan dan SDN 3 Sedayu serta 3 SD

untuk kelas kontrol yaitu SDN 2 Putatsari, SDN 2 Tanggungharjo dan

SDN 1 Lebengjumuk. Daftar SD yang termasuk ke dalam kelompok

tinggi, sedang dan rendah dapat dilihat pada Lampiran 28.

D. Definisi Operasional Variabel

Berdasarkan kerangka pemikiran, dalam penelitian ini terdapat dua

variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel-variabel tersebut adalah

sebagai berikut :

1. Variabel Bebas

a. Pendekatan Pembelajaran

1) Definisi operasional

Pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau

kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam


commit to user

43

pecapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses

pembelajaran atau materi pembelajaran itu, umum atau khusus

dikelola.

2) Indikatornya adalah pembelajaran dengan pendekatan Contextual

Teaching and Learning (CTL) dan pendekatan Problem Posing.

3) Skala pengukurannya adalah nominal.

4) Simbolnya adalah Ai dengan i =1,2.

b. Keaktifan Belajar

1) Definisi Operasional

Keaktifan adalah keadaan siswa yang giat, rajin, selalu berusaha

bekerja dengan sungguh-sungguh dalam proses belajar mengajar.

2) Indikatornya adalah skor angket keaktifan belajar.

3) Skala pengukurannya adalah skala interval kemudian diubah dalam

skala ordinal, yang terdiri dari tiga kategori yaitu tinggi, sedang

dan rendah.

a) Keaktifan siswa tinggi jika totaltotal sX21

nilai +>

b) Keaktifan siswa sedang jika nilai21

£- totaltotal sX

totaltotal sX21

+£

c) Keaktifan siswa rendah jika totaltotal sX21

nilai -<

4) Simbolnya adalah Bj dengan j = 1,2,3.


commit to user

44

2. Variabel Terikat

Variabel terikatnya adalah prestasi belajar matematika siswa.

a. Definisi operasional

Prestasi belajar matematika adalah hasil belajar yang berupa gambaran

dan penguasaan kemampuan dalam pelajaran matematika setelah siswa

mengikuti pelajaran dalam kurun waktu tertentu.

b. Indikatornya adalah skor tes prestasi belajar.

c. Skala pengukurannya adalah skala interval.

d. Simbolnya adalah (AB)ij.

E. Metode Pengumpulan Data

1. Metode Pengumpulan Data

Metode yang digunakan utuk mengumpulkan data dalam penelitian

ini adalah sebagai berikut :

a. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi merupakan metode yang digunakan

untuk menelusuri data historis (Burhan Bungin, 2008: 144).

Dokumentasi berasal dari kata dokumen yang artinya barang-barang

tertulis, misalnya buku-buku, majalah, dokumen, peraturan-peraturan,

catatan, dan sebagainya.

Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data

tentang keadaan awal siswa yang diambil dari nilai ulangan

matematika siswa kelas V pada pokok bahasan sebelumnya. Data


commit to user

45

yang diperoleh digunakan untuk menguji keseimbangan rerata

kemampuan awal dari kelompok kontrol dan kelompok eksperimen.

b. Metode Tes

Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain

yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan

intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau

kelompok (Suharsimi Arikunto, 2006: 150).

Dalam menggunakan metode tes, peneliti menggunakan

instrumen berupa item soal tes yang masing-masing mengukur satu

jenis variabel. Pada penelitian ini metode tes digunakan untuk

mengumpulkan data mengenai prestasi belajar matematika pada sub

pokok bahasan Operasi Hitung Bilangan Bulat setelah dikenai suatu

perlakuan. Tes ini berupa soal-soal mengenai materi Operasi Hitung

Bilangan Bulat. Tes yang digunakan berbentuk tes obyektif berbentuk

pilihan ganda di mana terdapat 4 alternatif jawaban.

c. Metode angket

Angket atau kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis

yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam

arti laporan tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui

(Suharsimi Arikunto, 2006: 151). Metode ini merupakan suatu teknik

atau cara pengumpulan data secara tidak langsung (peneliti tidak

langsung bertanya jawab dengan responden). Instrumen yang dipakai

dalam penelitian ini adalah angket atau kuesioner langsung tertutup,


commit to user

46

yaitu angket yang dirancang sedemikian rupa untuk merekam data

yang dialami oleh responden sendiri kemudian alternatif jawaban yang

harus dijawab telah tertera dalam angket tersebut. Angket ini berisi

soal-soal untuk mengukur keaktifan belajar siswa.

2. Pengembangan Instrumen Penelitian

a. Instrumen dalam Penelitian

Pada penelitian ini, metode tes akan digunakan untuk

memperoleh data prestasi belajar siswa. Bentuk tes yang digunakan

yaitu tes obyektif.

Langkah-langkah dalam membuat tes terdiri dari:

1) Menyusun materi yang akan digunakan dalam membuat soal

2) Membuat kisi-kisi soal tes

Kisi-kisi soal tes prestasi belajar terdapat pada Lampiran 2.

3) Menyusun soal

Soal tes prestasi belajar terdapat pada Lampiran 3.

4) Prosedur pemberian skor untuk jawaban tes sebagai berikut:

nilai 1 jika benar, 0 jika salah.

5) Mengadakan uji coba tes

Sedangkan untuk mengetahui tingkat keaktifan siswa,

digunakan metode angket. Dalam penelitian ini digunakan angket

langsung tertutup berbentuk obyektif yaitu suatu bentuk angket

dimana siswa memilih jawaban yang disediakan.


commit to user

47

Langkah-langkah membuat angket :

1) Menyusun materi yang akan digunakan untuk membuat angket.

2) Membuat kisi-kisi angket

Kisi-kisi angket terdapat pada Lampiran 12.

3) Menyusun angket

Item soal aktivitas belajar dibuat berdasarkan kisi-kisi yang telah

disusun sebelumnya. Angket terdapat pada Lampiran 13.

4) Menentukan cara pemberian skor.

Dalam menentukan skor angket setiap alternatif jawaban

mempunyai skor berbeda-beda. Pemberian untuk tiap-tiap

alternatif jawaban disesuaikan dengan kriteria item.

Pemberian bobot nilai pernyataan positif adalah sebagai berikut:

· Nilai 4 untuk jawaban a

· Nilai 3 untuk jawaban b

· Nilai 2 untuk jawaban c

· Nilai 1 untuk jawaban d

Sedangkan bobot nilai pernyataan negatif adalah sebagai berikut :

· Nilai 1 untuk jawaban a

· Nilai 2 untuk jawaban b

· Nilai 3 untuk jawaban c

· Nilai 4 untuk jawaban d

5) Mengadakan uji coba angket.


commit to user

48

b. Uji Coba Instrumen

Instrumen yang telah disusun, diuji cobakan terlebih dahulu

untuk melihat apakah instrumen yang telah disusun memenuhi syarat-

syarat instrumen yang baik.

1) Ujicoba Soal Tes

a) Uji Validitas Isi

Berdasarkan tujuan diadakannya tes hasil belajar

yaitu untuk mengetahui apakah prestasi belajar yang

ditampakkan secara individual dapat pula ditampakkan pada

keseluruhan situasi, maka uji validitas yang dilakukan pada

tes ini adalah uji validitas isi dengan langkah-langkah seperti

yang dikemukakan Crocker dan Algina dalam Budiyono

(2003: 60) sebagai berikut:

(1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau pokok-pokok bahasan yang diwujudkan dalam kisi-kisi).

(2) Membentuk sebuah panel yang ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut.

(3) Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-butir soal dengan domain performan yang terkait.

(4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasarkan data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah (3).

Penilaian validitas isi ini biasanya dilakukan oleh

para pakar, seperti yang dikemukakan oleh Budiyono (2003:

59) berikut:


commit to user

49

Penilaian apakah instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi biasanya dilakukan melalui expert judgement (penilaian yang dilakukan oleh para pakar atau validator). Dalam hal ini para penilai (yang sering disebut subject-matter experts), menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur.

b) Uji Reliabilitas

Dilakukan untuk mengetahui sejauh mana

pengukuran tersebut dapat memberikan hasil relatif tidak

berbeda bila dilakukan kembali pada subyek yang sama pada

waktu yang berbeda. Untuk mengetahui tingkat reliabilitas

menggunakan teknik Kuder-Richardson atau biasa disebut

dengan KR-20 (digunakan untuk mencari reliabilitas yang

skornya bukan 1 atau 0), yaitu sebagai berikut:

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ -÷øö

çèæ

-= å

2

2

11 1t

iit

s

qps

nn

r

dengan:

11r = indeks reliabilitas instrumen.

n = banyaknya butir instrumen.

ip = proporsi subyek yang menjawab benar pada butir ke-i.

iq = ip-1 , i = 1, 2, ..., n

2ts = variansi total.

Adapun suatu instrumen dikatakan reliabel jika 7,011 ³r .

(Budiyono, 2003: 69)


commit to user

50

c) Tingkat Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang mempunyai tingkat

kesukaran yang memadai artinya tidak terlalu mudah dan

tidak terlalu sukar. Untuk menentukan tingkat kesukaran tiap-

tiap butir tes digunakan rumus:

sJB

P =

dengan: P = indeks kesukaran.

B = banyak peserta tes yang menjawab soal benar tiap

butir soal.

sJ = banyaknya peserta tes yang memberi jawaban.

Dalam penelitian ini soal dianggap baik, jika 70,030,0 ££ P

(Suharsimi Arikunto, 1998: 208)

d) Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal

untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi

dengan siswa yang berkemampuan rendah. Daya pembeda

masing-masing butir soal dilihat dari korelasi antar skor

butir-butir soal tersebut dengan skor totalnya. Daya pembeda

menggunakan rumus korelasi momen produk dari Karl

Pearson sebagai berikut:

( )( )( )( ) ( )( )2222 ååå å

å åå--

-=

YYnXXn

YXXYnrxy


commit to user

51

dengan:

xyr = indeks daya pembeda untuk butir tes ke-i.

n = banyak subyek yang dikenai tes.

X = skor butir ke-i.

Y = skor total.

Dalam penelitian ini soal tes dikatakan mempunyai daya

pembeda yang baik jika 3,0³xyr .


2) Uji coba Angket

a) Validitas Isi

Validitas dari suatu instrumen biasanya dinilai oleh

para pakar (Budiyono, 2003: 65). Sehingga validitas isi dari

instrumen yang digunakan dalam penelitian ini dilakukan

oleh para pakar.

b) Reliabilitas angket

Uji reliabilitas angket digunakan rumus Alpha.

Adapun rumus Alpha adalah sebagai berikut:

÷÷ø

öççè

æ-

-= å

2

2

11 11

t

i

s

s

nn

r

dengan:

11r = indeks reliabilitas instrumen.

n = banyaknya butir instrumen.

2is = variansi butir ke-i, i = 1, 2, ..., n


commit to user

52

2ts = variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba.

Adapun suatu instrumen dikatakan reliabel jika 7,011 ³r .


c) Konsistensi Internal

Untuk mengetahui korelasi butir soal angket

digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson

sebagai berikut:

( )( )( )( ) ( )( )2222 ååå å

å åå--

-=

YYnXXn

YXXYnrxy

dengan:

xyr = indeks konsistensi internal untuk butir angket ke-i.

n = banyak subyek yang dikenai angket.

X = skor butir ke-i.

Y = skor total (dari subyek uji coba).

Butir soal angket dipakai jika 3,0³xyr


F. Teknik Analisis Data

Setelah data diperoleh dari pelaksanaan penelitian, yang dilakukan

selanjutnya adalah pengujian terhadap data tersebut. Adapun pengujian data

adalah sebagai berikut: Pada awal penelitian dilakukan uji keseimbangan

dengan menggunakan analisis uji t, dengan terlebih dahulu dilakukan uji


commit to user

53

prasyarat keseimbangan yaitu uji normalitas dan uji homogenitas nilai awal.

Selanjutnya pada nilai hasil penelitian dilakukan dilakukan uji prasyarat

analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas baru kemudian dilakukan uji

hipotesis dengan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Setelah

dilakukan uji hipotesis, bila perlu dilakukan juga uji lanjut pasca anava dengan

melakukan uji komparasi ganda.

1. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dilakukan pada saat kedua kelompok belum

dikenai perlakuan, bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok

tersebut dalam keadaan seimbang. Secara statistik, untuk mengetahui

apakah terdapat perbedaan rataan yang berarti dari dua sampel yang

independen. Sebelum dilakukan uji keseimbangan terlebih dahulu

dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji Normalitas digunakan untuk membuktikan bahwa sampel berasal

dari populasi yang berdistribusi normal. Seperti dikemukakan

Budiyono (2009: 168) bahwa semua penggunaan uji statistik mengenai

beda rerata dan uji statistik lain mensyaratkan sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. Pada penelitian ini untuk uji

normalitas menggunakan metode Lilliefors, yaitu:

1) Hipotesis

0H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

1H : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal


commit to user

54

2) Taraf signifikansi 05,0=a

3) Statistik uji

)()( ii zSzFMaksL -=

dengan :

L = koefisien Lilliefors dari pengamatan

F(zi) = P(Z ≤ zi) ; Z ~ N(0,1)

S(zi) = proporsi cacah Z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi

s

XXz i

i-

=

Keterangan :

i.-keskor =iX

sampel.rataan =X

sampel. variansi=s

4) Daerah kritik

{ }nLLLDK :| a>= yang diperoleh dari tabel Lilliefors pada

tingkat signifikansi dan derajat kebebasan n (dengan n : ukuran

sampel).

5) Keputusan uji

a) Jika aLL > maka H0 ditolak

b) Jika aLL £ maka H0 diterima


commit to user

55

6) Kesimpulan

a) Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal jika H0

diterima.

b) Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal jika H0

ditolak.

(Budiyono, 2000 : 169)

b. Uji Homogenitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian

mempunyai variansi yang sama atau tidak. Hal ini dimaksudkan untuk

menentukan statistik uji yang akan digunakan dalam uji keseimbangan.

Prosedur uji homogenitas populasi dengan uji Bartlett sebagai berikut:

1) Hipotesis

H0 : 22

21 ss = (variansi populasi homogen)

H1 : Tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)

2) Taraf signifikansi 05,0=a

3) Statistik uji

[ ]å-= 22 loglog303,2

jj sfRKGfc

c

dengan :

2c ~ ( )12 -kc

k = banyaknya populasi (banyaknya sampel)

k = 2 untuk pendekatan pembelajaran

k = 3 untuk keaktifan belajar siswa


commit to user

56

f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k

fj = nj – 1= derajat bebas untuk sj2 ; j = 1,2,...k

j = 1, 2, …, k

N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)

nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j

( ) ú

úû

ù

êêë

é-

-+= å jfk

cj

1113

11

åå=

j

j

f

SSRKG

( )j

jjj n

XXSS

2

2 åå -=

4) Daerah kritik

{ ( )}21:

22 | ->= kDK accc

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika DKÎ2c atau diterima jika DKÏ2c

6) Kesimpulan

1) Populasi-populasi homogen jika H0 diterima.

2) Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak.

(Budiyono, 2000: 176 – 177)

Langkah-langkah dalam uji keseimbangan adalah sebagai berikut:

a. Hipotesis

210 : mm =H (kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama).

211 : mm ¹H (kedua kelompok memiliki kemampuan awal berbeda).


commit to user

57

b. Taraf signifikansi 05,0=a

c. Statistik uji yang digunakan:

1) Untuk populasi-populasi normal dan independen yang

mempunyai variansi yang sama digunakan statistik uji sebagai

berikut:

( )2~11

21

21

21 -++

-=

--

nnt

nns

XXt

p

( ) ( )2

11

21

222

211

-+-+-

=nn

snsns p

2) Untuk populasi-populasi normal dan independen yang

mempunyai variansi yang berbeda digunakan statistik uji sebagai

berikut:

( )vt

n

s

n

s

XXt ~

2

22

1

21

21

+

-=

--

( )( ) ( )

1

/

1

/

//

2

2

22

2

1

2

12

1

2

22

212

1

-+

-

+=

n

ns

n

ns

nsnsv

(Budiyono, 2009:151)

dengan:

t = t observasi

1

-

X = rataan dari sampel kelompok eksperimen

2

-

X = rataan dari sampel kelompok kontrol


commit to user

58

1n = ukuran sampel kelompok eksperimen

2n = ukuran sampel kelompok kontrol

21s = variansi kelompok eksperimen

22s = variansi kelompok kontrol

a. Daerah kritik:

DK= þýü

îíì

>-<-+-+ 2,

22,

2 2121

atau|nnnn

ttttt aa

b. Keputusan uji:

H0 ditolak jika tÎDK.

c. Kesimpulan:

1) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama jika H0

diterima.

2) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal berbeda jika H0

ditolak.

(Budiyono, 2009: 151)

2. Uji Hipotesis

Menurut Budiyono (2009:185), pada analisis variansi,

dipersyaratkan dipenuhinya bahwa setiap populasi berdistribusi normal

(sifat normalitas variansi) dan populasi-populasi mempunyai variansi yang

sama (sifat homogenitas variansi). Prosedurnya sama dengan uji

normalitas dan homogenitas nilai awal.

Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan

dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut:


commit to user

59

ijkijjiijkX eabbam ++++=

dengan :

Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j.

m = rerata dari seluruh data amatan.

ia = efek baris ke-i pada variabel terikat.

ßj = efek baris ke-j pada variabel terikat.

ijab = kombinasi efek baris ke-i dalam kolom ke-j pada variabel terikat.

ijke = deviasi data pengamatan terhadap rataan populasinya ( m ij) yang

berdistribusi normal dengan rataan 0.

i = 1, 2 ; 1 = pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching

and Learning (CTL); 2 = pendekatan problem posing.

j = 1, 2, 3 ; 1 = keaktifan belajar siswa tinggi; 2 = keaktifan belajar

siswa sedang; 3 = keaktifan belajar siswa rendah.

k = 1,2,3,...nij ; nij : cacah pengamatan pada sel ij.

Prosedur penilaian menggunakan analisis variansi dua jalan :

a. Hipotesis

1) H0A : 0=ia untuk setiap i = 1, 2, 3

H1A : paling sedikit ada satu ia yang tidak 0

2) H0B : jb = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3

H1B : paling sedikit ada satu jb yang tidak 0

3) H0AB : ij)(ab = 0 untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3

H1AB : paling sedikit ada satu (ab )ij yang tidak 0


commit to user

60

b. Komputasi

1) Menghitung komponen jumlah kuadrat

(1) = pqG 2

(2) = åji

ijSS,

(3) = åi

i

q

A 2

(4) = åj

j

p

B 2

(5) = ( )åji

ijAB,

2

dengan :

N = jumlah cacah pengamatan semua sel

G2 = kuadrat jumlah rerata pengamatan semua sel

Ai2 = jumlah kuadrat rerata pengamatan pada baris ke-i

Bj2 = jumlah kuadrat rerata pengamatan pada kolom ke-j

ABij 2 = jumlah kuadrat rerata pengamatan pada sel ij

2) Jumlah Kuadrat

JKA = hn-

{(3) – (1)}

JKB = hn-

{(4) – (1)}

JKAB = hn-

{(1) + (5) – (3) – (4)}

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG


commit to user

61

3) Derajat Kebebasan

dkA = p – 1

dkB = q – 1

dkAB = ( p – 1 ) ( q – 1 )

dkG = N – pq

dkT = N – 1

4) Rataan Kuadrat

Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan

masing-masing diperoleh rataan kuadrat berikut ini :

RKA = dkAJKA

RKB = dkBJKB

RKAB = dkABJKAB

RKG = dkGJKG

c. Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA

b) Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB

c) Untuk H0AB adalah Fab = RKGRKAB


commit to user

62

dengan :

1-==

pJKA

dkAJKA

RKA

1-==

qJKB

dkBJKB

RKB

( )( )11 --==

qpJKAB

dkABJKAB

RKAB

)1( -==

npqJKG

dkGJKG

RKG

d. Daerah Kritik (DK)

Fa = {FïF > Fa ; p-1, N-pq}

Fb = {FïF > Fa ; q-1, N-pq}

Fab = {FïF > Fa ; (p-1)(q-1), N-pq}

e. Keputusan uji

H0 ditolak apabila Fobs Î DK

f. Rumusan analisis

Tabel 3.2

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama

Sumber JK dk RK Fobs Keputusan Uji

A (Baris) JKA p -1 RKA Fa H0 diterima/H0 ditolak

B (Kolom) JKB q -1 RKB Fb H0 diterima/H0 ditolak

AB (Interaksi) JKAB (p -1)( q -1) RKAB Fab H0 diterima/H0 ditolak

G (Galat) JKG (N-pq) RKG - -

Total JKT N-1 - - -

Keterangan: untuk N > 120, Ftabel dicari menggunakan software

minitab agar perhitungan lebih akurat

(Budiyono, 2000:201-208)


commit to user

63

3. Uji Komparasi Ganda

Komparasi ganda adalah tindak lanjut dari analisis variansi.

Apabila analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol

ditolak. Untuk uji lanjutan setelah analisis variabel digunakan metode

Scheffe. Langkah-langkah dalam menentukan metode Scheffe :

a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rataan dan merumuskan

hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.

b. Menentukan tingkat signifikansi.

c. Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut :

1) Untuk komparasi rataan antar baris ke-i dan ke-j

Jika H0A pada uji hipotesis ditolak sehingga ada perbedaan

efek antar baris, maka tidak perlu dilakukan uji lanjut pasca anava

karena hanya mempunyai 2 nilai (pendekatan Contextual Teaching

and Learning dan pendekatan Problem Posing). Dengan demikian

cukup membandingkan rataan marginal diantara keduanya.

2) Untuk komparasi rataan antar kolom ke-i dan ke-j

Jika H0B pada uji hipotesis ditolak sehingga ada perbedaan

efek antar kolom, maka perlu dilakukan uji lanjut pasca anava yaitu

uji komparasi antar kolom. Metode yang digunakan adalah uji

Scheffe’:

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=

··

···-·

ji

jiji

nnRKG

XXF

11

2


commit to user

64

dengan :

jiF ·-· = nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

iX · = rataan pada kolom ke-i

jX · = rataan pada kolom ke-j

RKG = rataan kuadrat galat dari perhitungan analisis variansi

in· = ukuran sampel kolom ke-i

jn· = ukuran sampel kolom ke-j

3) Untuk komparasi rataan antar sel ij dan sel kj

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

kjij

kjijkjij

nnRKG

XXF

11

2

dengan :

Fij-kj = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan

pada sel kj

ijX = rataan pada sel ij

kjX = rataan pada sel kj

RKG = rataan kuadrat galat perhitungan analisis variansi

nij = ukuran sel ij

nkj = ukuran sel kj

4) Untuk komparasi rataan antar sel ij dan sel ik

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

ikij

ikijikij

nnRKG

XXF

11

2


commit to user

65

dengan:

ikijF - = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan

pada sel ik

ijX = rataan pada sel ij

ikX = rataan pada sel ik

RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansi

ijn = ukuran sel ij

ikn = ukuran sel ik

d. Menentukan tingkat signifikansi (a)

e. Menentukan daerah kritik (DK)

DK.i-..j = { F ï F > (p-1) Fa; q-1, N-pq }

DKij-kj = { F ï F > (pq-1) Fa; pq-1, N-pq }

DKij-ik = { F ï F > (pq-1) Fa; pq-1, N-pq }

f. Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasang komparasi

rerata.

g. Menyusun rangkuman analisis (komparasi ganda).

(Budiyono, 2009 : 215 – 217)


commit to user

66

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah sampel

mempunyai kemampuan awal sama. Sebelum diuji keseimbangan, masing-

masing sampel terlebih dahulu diuji apakah berdistribusi normal atau tidak,

serta diuji apakah sampel berasal dari populasi yang homogen atau tidak.

Hasil dari uji normalitas kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol

disajikan dalam tabel berikut :

Tabel 4.1

Hasil Uji Normalitas Nilai Awal

Uji Normalitas Lobs L0,05;n Keputusan Kesimpulan

Eksperimen (CTL)

0,0758 0,0853 H0 diterima Normal

Kontrol (Problem Posing)

0,0514 0,0914 H0 diterima Normal

Berdasarkan tabel di atas, untuk masing-masing sampel nilai dari

Lobs < L0,05;n, sehingga H0 diterima. Ini berarti bahwa masing-masing sampel

berdistribusi normal.

Selain uji normalitas, dilakukan juga uji homogenitas nilai awal.

Hasil dari uji homogenitas nilai awal kelas eksperimen dan kelas kontrol

disajikan dalam tabel berikut :


commit to user

67

Tabel 4.2

Hasil Uji Homogenitas Nilai Awal

Sampel k χ2 obs χ2

0,05;k-1 Keputusan Kesimpulan

Kelas 2 1,593 3,841 H0 diterima Homogen

Berdasarkan tabel di atas, harga dari χ2

obs < χ2 0,05;k-1 sehingga dapat

disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang variansinya sama.

Hasil uji keseimbangan dengan menggunakan uji-t (sebelumnya

kedua kelompok diuji normalitas dan hasilnya kedua kelompok berasal dari

populasi yang berdistribusi normal) diperoleh tobs = 0,127 dengan t0,025;200=

1,960. Karena t0,025;200 < tobs < t0,025;200 maka H0 diterima. Ini berarti

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai kemampuan awal

yang sama. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan awal

kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang.

B. Deskripsi Data

Data dalam penelitian ini meliputi data hasil uji coba instrumen, data

prestasi belajar matematika siswa dan data keaktifan belajar matematika

siswa, yaitu sebagai berikut :

1. Data hasil uji coba instrumen

Instrumen yang diujicobakan dalam penelitian ini adalah tes

prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan operasi hitung

bilangan bulat, sedangkan angket yang digunakan untuk mengetahui

keaktifan belajar siswa khususnya pada pelajaran matematika.


commit to user

68

a. Hasil uji coba tes prestasi belajar matematika

1) Validitas isi uji coba tes prestasi belajar matematika

Tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan

operasi hitung bilangan bulat terdiri dari 30 soal obyektif.

Penilaian validitas isi dilakukan dengan menggunakan daftar

check list (√) oleh Sugeng, A.Ma., Kepala SD N Sedayu 3

sekaligus guru matematika kelas VI di sekolah tersebut dan

Indah Sari Susilowati, S.Pd, seorang guru kelas pada SD Negeri

Sedayu 3. Dari kedua validator diperoleh bahwa 30 soal tes

prestasi belajar dinyatakan valid karena telah memenuhi kriteria

yang diberikan, data hasil penilaian validitas isi dapat dilihat

pada Lampiran 4.

2) Daya pembeda uji coba tes prestasi belajar matematika

Tes prestasi yang diujicobakan terdiri dari 30 butir soal

obyektif. Setelah dilakukan perhitungan daya pembeda dengan

rumus korelasi produk momen diperoleh 27 soal yang daya

pembedanya baik, yaitu dengan nilai rxy lebih besar dari 0,3.

Sedangkan 3 soal yang daya pembedanya tidak berfungsi

dengan baik adalah nomor 4, 10, 13 karena nilai rxy dari 5 soal

tersebut kurang dari 0,3. Perhitungan selengkapnya pada

lampiran 7.

3) Tingkat kesukaran

Dari 30 soal tes uji coba prestasi belajar matematika

diperoleh 4 butir soal yang tidak dapat digunakan yaitu nomor 4,

8, 10, 13, jadi terdapat 26 soal termasuk soal sedang, yang


commit to user

69

artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Perhitungan

selengkapnya pada Lampiran 7.

Setelah dilakukan analisis terhadap 30 butir soal tes

prestasi belajar matematika dengan mempertimbangkan Daya

Pembeda dan Tingkat Kesukaran diperoleh 4 butir soal tidak

dapat digunakan yaitu nomor 4, 8, 10, 13. Terdapat 26 butir soal

yang dapat digunakan, namun untuk memudahkan dalam

penilaian peneliti hanya menggunakan 25 butir soal untuk

melakukan penelitian dengan membuang butir soal nomor 25.

Ke 25 butir soal tersebut telah memenuhi semua indikator.

4) Reliabilitas uji coba tes pestasi belajar matematika

Dengan menggunakan rumus KR-20 pada 25 butir soal

diperoleh nilai dari r11 = 0,894. Karena r11 = 0,894 > 0,7 maka

instrumen tes tersebut reliabel. Perhitungan selengkapnya pada

Lampiran 8.

b. Hasil uji coba angket keaktifan belajar siswa

1) Validitas isi uji coba angket

Angket keaktifan belajar matematika siswa terdiri dari

40 soal obyektif. Penilaian validitas isi pada angket keaktifan

belajar juga dilakukan dengan menggunakan daftar check list (√)

oleh Sugeng, A.Ma., Kepala SD N Sedayu 3 sekaligus guru

matematika kelas VI di sekolah tersebut dan Indah Sari

Susilowati, S.Pd, seorang guru kelas pada SD Negeri Sedayu 3.

Dari kedua validator diperoleh bahwa 40 soal tes prestasi belajar

dinyatakan valid karena telah memenuhi kriteria yang diberikan,

data hasil penilaian validitas isi dapat dilihat pada Lampiran 14.


commit to user

70

2) Konsistensi internal angket

Angket yang diujicobakan terdiri dari 40 butir. Dari

hasil perhitungan uji konsistensi internal dengan menggunakan

rumus korelasi produk moment diperoleh nilai rxy dari 36 butir

angket adalah lebih dari 0,3. Dengan demikian, dari 40 butir soal

angket yang ada, terdapat 4 butir soal angket yang tidak dapat

digunakan untuk penelitian yaitu butir soal nomor 2, 7, 8 40.

Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 15.

3) Reliabilitas uji coba angket

Dengan rumus Cronbach Alpha pada 36 butir soal

diperoleh r11 = 0,893. Karena nilai dari r11 > 0,70 maka angket

dinyatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran

16.

2. Data skor prestasi belajar matematika siswa

Dari data prestasi belajar matematika siswa, terlebih dahulu

ditentukan ukuran tendensi sentral yang meliputi rataan (呻), median

(Me), dan modus (Mo). Selain itu ditentukan juga ukuran dispersinya

antara lain adalah jangkauan (J), dan simpangan baku (s) yang dapat

dirangkum dalam tabel berikut :

Tabel 4.3 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Menurut

Pendekatan Pembelajaran

Kelas Ukuran tendensi sentral Ukuran dispersi 呻 Mo Me Skor min Skor maks J s

Kontrol (CTL)

67,15 68 68 24 100 76 16,87

Eksperimen (Problem Posing)

68,09 68 68 28 100 72 16,77


commit to user

71

3. Data skor keaktifan belajar matematika siswa

Data keaktifan belajar siswa diperoleh dari angket tentang

keaktifan belajar siswa. Berdasarkan data skor keaktifan belajar yang

diperoleh, selanjutnya dikelompokkan ke dalam tiga kategori

berdasarkan rataan dan standar deviasi. Diperoleh rataan total ( totalX ) =

95,45 dan standar deviasi total (stotal) = 11,39 sehingga 69,521

=totals .

Untuk nilai sX total21

-< dikategorikan rendah, nilai sX total21

+>

dikategorikan tinggi dan untuk sXsX totaltotal21

nilai21

+££-

dikategorikan sedang. Dari hasil perhitungan diperoleh untuk nilai <

89,756 dikategorikan rendah, untuk 89,756 ≤ nilai ≤101,145

dikategorikan sedang dan untuk nilai > 101,145 dikategorikan tinggi.

Dari data yang terkumpul, pada kelompok eksperimen terdapat

39 siswa yang termasuk kategori tinggi, 45 siswa termasuk kategori

sedang dan 24 siswa yang termasuk kategori rendah. Sedangkan untuk

kelompok kontrol terdapat 20 siswa yang termasuk kategori tinggi, 37

siswa termasuk kategori sedang dan 37 siswa yang termasuk kategori

rendah. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 18.

Hasil dari pengelompokan siswa berdasarkan kategori keaktifan

belajar disajikan dalam tabel berikut ini :


commit to user

72

Tabel 4.4 Deskripsi Cacah Siswa Menurut Keaktifan Belajar

Keaktifan Belajar

Cacah siswa Eksperimen

(CTL) Kontrol

(Problem Posing)

Tinggi 39 20

Sedang 45 37

Rendah 24 37

Jumlah 108 94

C. Pengujian Persyaratan Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak

Sama

1. Uji Normalitas

Uji normalitas untuk masing-masing sampel dilakukan dengan

menggunakan metode Lilliefors. Berdasarkan uji yang telah dilakukan

diperoleh harga statistik uji untuk taraf signifikansi 0,05 pada masing-

masing sampel sebagai berikut :

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas

Uji Normalitas Lobs L0,05;n Keputusan Kesimpulan CTL 0,0430 0,0853 H0 diterima Normal

Problem Posing 0,0572 0,0914 H0 diterima Normal

Keaktifan Belajar Tinggi 0,0684 0,1153 H0 diterima Normal

Keaktifan Belajar Sedang 0,0627 0,0978 H0 diterima Normal

Keaktifan Belajar Rendah 0,0742 0,1134 H0 diterima Normal

Berdasarkan tabel di atas untuk masing-masing sampel

harga dari Lobs < L0,05;n, ini berarti bahwa masing-masing sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal.


commit to user

73

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol, serta antara tingkat aktivitas siswa dilakukan

dengan menggunakan uji Bartlett pada taraf signifikansi 0,05. Hasil

perhitungan uji homogenitas disajikan pada tabel berikut :

Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas

Sampel k χ2 obs χ2

0,05;k-1 Keputusan Kesimpulan

Pendekatan Pembelajaran 2 0,004 3,841 H0 diterima Homogen

Keaktifan Belajar 3 1,459 5,991 H0 diterima Homogen

Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa

variansi-variansi dari populasi yang diberi perlakuan pendekatan

pembelajaran dan variansi-variansi keaktifan belajar siswa adalah

sama atau homogen.

D. Hasil Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan sel tak sama dengan

tingkat signifikansi 0,05 disajikan pada tabel berikut :

Tabel 4.7

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Sumber JK dK RK Fobs Ftabel Keputusan Uji

A 433,0361 1 433,0361 1,6727 3,8893 H0A diterima

B 3862,1509 2 1931,0755 7,4593 3,0419 H0B ditolak

AB 2841,0590 2 1420,5295 5,4872 3,0419 H0AB ditolak

Galat 50740,5866 196 258,8805

Total 57876,8327 201


commit to user

74

Dari tabel tersebut, dapat dilihat bahwa H0A diterima, H0B

ditolak, dan H0AB ditolak, kesimpulannya adalah:

a. Tidak terdapat pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap prestasi

belajar matematika.

b. Terdapat pengaruh keaktifan belajar siswa terhadap prestasi belajar

matematika.

c. Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan keaktifan

belajar terhadap prestasi belajar matematika.

2. Uji Lanjut Pasca Anava

Tabel 4.8

Tabel Rerata Data

Keaktifan Belajar (A)

Pendekatan (B)

Tinggi

(b1)

Sedang

(b2)

Rendah

(b3)

Rerata Marginal

CTL (a1) 67,077 68,089 65,500 67,148

Problem Posing (a2) 80,200 70,054 59,568 68,085

Rerata Marginal 71,525 68,976 61,902

Dari rangkuman analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama

di atas telah diperoleh bahwa :

a. H0A diterima, maka tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda.

b. H0B ditolak, maka perlu dilakukan uji komparasi ganda.

Rangkuman uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’

disajikan dalam tabel berikut. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 24.


commit to user

75

Tabel 4.9

Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom

H0 Fobs 2.F0,05;2;196 Keputusan Uji

21 ·· = µµ 0,8617 (2)(3,0419) = 6,0838 H0 diterima

31 ·· = µµ 10,7298 (2)(3,0419) = 6,0838 H0 ditolak

32 ·· = µµ 6,7614 (2)(3,0419) = 6,0838 H0 ditolak

Dari tabel di atas tampak bahwa :

1) H0 yang pertama diterima. Hal ini menunjukkan bahwa keaktifan

belajar tinggi dan keaktifan belajar sedang memberikan efek yang

sama terhadap prestasi belajar, artinya kedua tingkat keaktifan

tersebut memberikan prestasi belajar matematika yang sama.

2) H0 yang kedua ditolak, artinya keaktifan belajar tinggi dan

keaktifan belajar rendah memberikan efek yang berbeda terhadap

prestasi belajar. Keaktifan belajar tinggi memberikan prestasi

belajar yang lebih baik jika dilihat dari rataannya pada Tabel 4.8.

3) H0 yang ketiga juga ditolak sehingga menunjukkan bahwa

keaktifan belajar sedang dan keaktifan belajar rendah juga

memberikan efek yang berbeda terhadap prestasi belajar dan jika

dilihat dari rataannya pada Tabel 4.8, keaktifan belajar sedang

memberikan prestasi belajar yang lebih baik jika dibandingkan

dengan keaktifan belajar rendah.

c. H0AB ditolak, maka perlu dilakukan uji komparasi ganda.

Rangkuman uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’

disajikan dalam tabel berikut. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 24.


commit to user

76

Tabel 4.10 Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Sel

H0 Fobs 5.F0,05;5;196 Keputusan Uji

1211 µµ = 0,0826 (5)(2,26017) = 11,3009 H0 diterima

1311 µµ = 0,1427 (5)(2,26017) = 11,3009 H0 diterima

1312 µµ = 0,4052 (5)(2,26017) = 11,3009 H0 diterima

2221 µµ = 5,1623 (5)(2,26017) = 11,3009 H0 diterima

2321 µµ = 21,3481 (5)(2,26017) = 11,3009 H0 ditolak

2322 µµ = 7,8584 (5)(2,26017) = 11,3009 H0 diterima

2111 µµ = 8,7946 (5)(2,26017) = 11,3009 H0 diterima

2212 µµ = 0,3029 (5)(2,26017) = 11,3009 H0 diterima

2313 µµ = 1,9790 (5)(2,26017) = 11,3009 H0 diterima

Dari tabel di atas tampak bahwa :

1) H0 yang pertama diterima. Hal ini menunjukkan bahwa pada

pembelajaran dengan pendekatan CTL, keaktifan belajar tinggi

dan keaktifan belajar sedang memberikan efek yang sama

terhadap prestasi belajar.

2) H0 yang kedua juga diterima, artinya pada pembelajaran dengan

pendekatan CTL, keaktifan belajar tinggi dan keaktifan belajar

rendah memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar.

3) H0 yang ketiga diterima, artinya pada pembelajaran dengan

pendekatan CTL, keaktifan belajar sedang dan keaktifan belajar

rendah memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar.

4) H0 yang keempat diterima. Hal ini menunjukkan bahwa pada

pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, keaktifan


sama terhadap prestasi belajar.


commit to user

77

5) H0 yang kelima ditolak sehingga menunjukkan bahwa pada



berbeda terhadap prestasi belajar, siswa dengan keaktifan belajar

tinggi memiliki prestasi yang lebih baik jika dilihat dari rataannya

pada tabel 4.8.

6) H0 yang keenam diterima. Hal ini menunjukkan bahwa pada


belajar sedang dan keaktifan belajar rendah memberikan efek

yang sama terhadap prestasi belajar

7) H0 yang ketujuh diterima. Hal ini menunjukkan bahwa pada siswa

dengan keaktifan belajar tinggi, pembelajaran dengan pendekatan

CTL dan pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing

memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar.

8) H0 yang kedelapan diterima. Hal ini menunjukkan bahwa pada

siswa dengan keaktifan belajar sedang, pembelajaran dengan

pendekatan CTL dan pembelajaran dengan pendekatan Problem

Posing memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar.

9) H0 yang kesembilan diterima. Hal ini menunjukkan bahwa siswa

dengan keaktifan belajar rendah, pembelajaran dengan

pendekatan CTL dan pembelajaran dengan pendekatan Problem

Posing memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar.

E. Pembahasan Hasil Analisis Data

Berdasarkan hasil uji hipotesis statistik yang telah diuraikan di atas

dapat dijelaskan ketujuh hipotesis sebagai berikut :


commit to user

78

1. Hipotesis pertama.

Berdasarkan hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh

kesimpulan bahwa tidak terdapat pengaruh pendekatan pembelajaran

terhadap prestasi belajar matematika siswa. Jadi pembelajaran dengan

pendekatan CTL maupun Problem Posing memberikan prestasi belajar

yang sama.

Hasil penelitian ini tidak sesuai dengan hipotesis awal penelitian

yang menyatakan bahwa pada pembelajaran operasi bilangan bulat

dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)

menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada pembelajaran

dengan pendekatan Problem Posing. Hal ini dimungkinkan karena

kesamaan penerapan metode kooperatif baik dalam pembelajaran dengan

pendekatan CTL maupun Problem Posing. Selain itu ketidaksesuaian ini

kemungkinan juga disebabkan oleh keterbatasan penelitian ini di mana

guru dan siswa belum terbiasa dengan dengan pelaksanaan pembelajaran

CTL dan Problem Posing.

2. Hipotesis kedua

Berdasarkan hasil anava dua jalan sel tak sama kesimpulan

bahwa terdapat perbedaan efek keaktifan belajar siswa terhadap prestasi

belajar matematika siswa. Setelah dilakukan uji komparasi ganda antar

kolom, diperoleh kesimpulan bahwa hasil penelitian ini juga

menunjukkan adanya perbedaan dengan hipotesis penelitian di mana

tidak terdapat perbedaan yang antara prestasi siswa dengan keaktifan


commit to user

79

belajar tinggi dan sedang. Hal ini dimungkinkan karena dalam pengisian

angket keaktifan belajar masih banyak siswa yang kurang jujur, sehingga

berpengaruh pada pembagian kelompok berdasarkan tingkat keaktifan

belajar tinggi, sedang dan rendah.

3. Hipotesis ketiga

Berdasarkan hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh

kesimpulan bahwa terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

gaya belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada

pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat.

Berdasarkan hasil uji hipotesis dan uji komparasi ganda, pada

pembelajaran dengan pendekatan CTL pada siswa dengan keaktifan

belajar rendah, sedang maupun tinggi, kedua pendekatan pembelajaran

baik CTL maupun Problem Posing memberikan prestasi belajar yang

sama. Hal ini dimungkinkan karena siswa dan guru belum terbiasa

dengan kedua pendekatan ini sehingga masih perlu penyesuaian.

4. Hipotesis keempat


pembelajaran dengan pendekatan CTL, semua tingkat keaktifan belajar

memberikan prestasi belajar yang sama, baik keaktifan belajar rendah,

sedang maupun tinggi. Hasil penelitian ini tidak sesuai dengan hipotesis

awal yang menyatakan bahwa awal penelitian yang menyatakan bahwa

pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Contextual

Teaching and Learning (CTL), siswa dengan keaktifan belajar tinggi


commit to user

80

lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar

sedang dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik


Ketidaksesuaian ini dimungkinkan karena CTL dapat

mengakomodasi semua siswa dengan tingkat keaktifan belajar yang

berbeda dalam suatu kelompok yang bekerja sama untuk memecahkan

masalah sehingga diperoleh hasil baik, sebagaimana dikemukakan oleh

Granstrom dalam Samuelsson (2009), ’Setting were students are allowed

and encouraged to cooperate with classmates and teachers give the

students more opportunities to understand and succeed’. Suasana

pembelajaran dimana siswa diperkenankan dan didorong untuk

bekerjasama dengan teman sekelas dan guru memberikan kesempatan

kepada siswa untuk lebih mengerti dan lebih berhasil.

5. Hipotesis kelima


pembelajaran dengan pendekatan CTL, keaktifan belajar tinggi dan

keaktifan belajar sedang memberikan efek yang sama terhadap prestasi

belajar matematika pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat,

artinya kedua tingkat keaktifan tersebut memberikan prestasi belajar

matematika yang sama. Keaktifan belajar tinggi dan keaktifan belajar

rendah memberikan efek yang berbeda. Keaktifan belajar tinggi

memberikan prestasi belajar yang lebih baik jika dilihat dari rataannya

pada Tabel 4.8. Keaktifan belajar sedang dan keaktifan belajar rendah


commit to user

81

juga memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar matematika

pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat dan jika dilihat dari

rataannya pada Tabel 4.8.

Pada hipotesis kelima ini juga terjadi ketidaksuaian dengan hasil

penelitian di mana hanya pada siswa yang memiliki keaktifan belajar

tinggi memiliki prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang

memiliki keaktifan belajar rendah. Seperti pada hipotesis kedua hal ini

dimungkinkan karena dalam pengisian angket keaktifan belajar masih

banyak siswa pada kelompok kontrol yang kurang jujur, sehingga

berpengaruh pada pembagian kelompok siswa berdasarkan tingkat

keaktifan belajar tinggi, sedang dan rendah.

F. Keterbatasan Penelitian

Keterbatasan pada penelitian ini antara lain sebagai berikut :

1. Data prestasi yang digunakan pada penelitian ini dimungkinkan bias

karena pada saat mengerjakan soal tes kemungkinan masih ada siswa

yang bekerja sama. Begitu pula dengan data keaktifan belajar siswa

dimungkinkan bias, karena dalam pengisian angket keaktifan belajar

masih banyak siswa yang kurang jujur, sehingga berpengaruh dalam

pembagian kelompok berdasarkan keaktifan belajar rendah, sedang dan

tinggi.

2. Meskipun koordinasi dengan guru kelas eksperimen telah dilakukan

secara efektif, tetapi dalam pelaksanaan pembelajaran masih terdapat


commit to user

82

banyak kekurangan diantaranya adalah keterbatasan fasilitas di sekolah

yang dapat menunjang pelaksanan pembelajaran di kelas, kondisi

lingkungan sekolah, serta kondisi dari siswanya. Selain itu kekurangan

tersebut juga dapat berasal dari guru yaitu guru dan siswa belum terbiasa

dengan pelaksanaan pembelajaran CTL dan Problem Posing, sehingga

guru belum berani untuk melaksanakan pembelajaran tersebut secara

mandiri. Dengan demikian pelaksanaan pembelajaran pada kelas

eksperimen maupun kelas kontrol pada awalnya dilakukan oleh peneliti,

untuk selanjutnya dilakukan oleh guru berdasarkan rencana pelaksanaan

pembelajaran yang telah dibuat. Selanjutnya agar manfaat dari penelitian

ini dapat tercapai, setelah pelaksanaan pembelajaran dilakukan refleksi

dan diskusi dengan guru kelas.


commit to user

83

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan kajian teori dan didukung dengan analisis variansi serta

mengacu pada rumusan masalah yang telah diuraikan di awal, dapat

disimpulkan bahwa :

1. Prestasi belajar matematika siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan CTL sama baiknya dengan siswa yang diberi pembelajaran

dengan pendekatan Problem Posing.

2. Prestasi belajar matematika siswa yang memiliki keaktifan belajar tinggi

sama baiknya dengan siswa yang memiliki keaktifan belajar sedang,

prestasi belajar siswa yang memiliki keaktifan belajar sedang lebih baik

dibandingkan dengan dengan siswa yang memiliki keaktifan belajar

rendah. Prestasi siswa yang memiliki keaktifan belajar tinggi lebih baik

dibandingkan dengan siswa yang memiliki keaktifan belajar rendah.

3. Pada siswa dengan keaktifan belajar rendah, pembelajaran CTL

menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan pembelajaran Problem

Posing, pada siswa dengan keaktifan belajar sedang, pembelajaran CTL

dan Problem Posing menghasilkan prestasi belajar yang sama, begitu pula

pada keaktifan belajar tinggi pembelajaran CTL dan Problem Posing

menghasilkan prestasi belajar yang sama.


commit to user

84

4. Pada pembelajaran dengan pendekatan CTL, semua tingkat keaktifan

belajar memberikan prestasi belajar yang sama, baik keaktifan belajar

rendah, sedang maupun tinggi.

5. Pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa yang

memiliki keaktifan belajar tinggi prestasi belajarnya sama dengan siswa

yang memiliki keaktifan belajar sedang dan siswa yang memiliki keaktifan

belajar sedang prestasi belajarnya sama dengan siswa yang memiliki

keaktifan belajar rendah, namun siswa yang memiliki keaktifan belajar

tinggi memiliki prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang

memiliki keaktifan belajar rendah.

B. Implikasi

Berdasarkan pada kajian teori dan mengacu pada hasil penelitian ini,

penulis akan menyampaikan implikasi yang bermanfaat baik secara teoritis

maupun praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.

1. Implikasi Teoritis

Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran dengan

pendekatan CTL sama baiknya dengan pembelajaran dengan pendekatan

Problem Posing. Sehingga pembelajaran CTL dan Problem Posing dapat

diterapkan pada proses belajar mengajar di kelas sebagai upaya

meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Selain pendekatan

pembelajaran, penelitian ini juga berkaitan dengan keaktifan belajar

siswa. Dari penelitian diketahui bahwa prestasi belajar matematika siswa


commit to user

85

terkait dengan keaktifan belajar yang mereka. Siswa yang mempunyai

keaktifan belajar tinggi akan memiliki prestasi belajar yang lebih baik

dibandingkan dengan siswa yang memiliki keaktifan belajar rendah.

Siswa dengan keaktifan belajar tinggi cocok dikenai pembelajaran

dengan pendekatan Problem Posing, karena akan memberikan prestasi

belajar yang lebih baik jika dibandingkan siswa dengan keaktifan belajar

rendah.

2. Implikasi Praktis

Hasil dari penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi

para guru untuk memperbaiki kualitas pelaksanakan proses pembelajaran

sehingga prestasi belajar siswa dapat meningkat. Prestasi belajar tersebut

dapat ditingkatkan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran yang

tepat serta dengan memperhatikan keaktifan belajar yang dimiliki oleh

masing-masing siswa. Pembelajaran dengan pendekatan CTL dan

Problem Posing dapat dipakai oleh guru sebagai salah satu alternatif

dalam pelaksanaan pembelajaran. Selain itu sebagai upaya meningkatkan

prestasi belajar matematika siswa, guru juga harus memperhatikan

faktor-faktor lain yang dapat mempengaruhi proses pembelajaran,

diantaranya adalah gaya belajar siswa, kreativitas siswa, motivasi belajar

siswa, sarana dan prasarana, kemampuan awal siswa, kondisi sosial

ekonomi serta latar belakang keluarga dan lingkungan sekitar siswa.


commit to user

86

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, maka dapat

disarankan :

1. Bagi Guru Matematika

a. Dalam pelaksanaan pembelajaran, diharapkan guru lebih

menekankan pada keterlibatan siswa secara aktif selama proses

pembelajaran berlangsung, peran guru hanyalah sebagai fasilitator

dan motivator. Penggunaan pendekatan pembelajaran CTL dan

Problem Posing merupakan suatu alternatif pendekatan

pembelajaran yang bisa dipakai.

b. Dalam penggunaan pendekatan CTL dan Problem Posing, guru harus

selalu kreatif mempersiapkan bahan dan sumber belajar dengan baik

agar siswa dapat memahami dan mengaitkan pengetahuan yang

dimiliki dengan lingkungan sekitarnya serta siswa mampu

bekerjasama dengan baik dalam suatu kelompok belajar untuk

menyelesaikan suatu masalah, sehingga pembelajaran dapat

berlangsung dengan aktif dan lancar serta tujuan dari pembelajaran

dapat tercapai.

2. Bagi Kepala Sekolah

a. Kepala sekolah diharapkan selalu mengarahkan guru untuk memakai

pendekatan pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa,

diantaranya adalah mampu mengaitkan pengetahuan yang mereka

miliki dengan situasi dunia nyata di sekitar mereka serta mampu

bekerjasama dengan baik dalam suatu kelompok belajar untuk


commit to user

87

menyelesaikan suatu masalah, sehingga tujuan pembelajaran akan

tercapai dengan maksimal. Pendekatan CTL dan Problem Posing

merupakan suatu pilihan yang dapat dipakai oleh guru dalam

pelaksanaan pembelajaran.

b. Hendaknya kepala sekolah dapat menyediakan sarana dan prasarana

yang dibutuhkan dalam pelaksanaan pembelajaran matematika

dengan pendekatan CTL dan Problem Posing agar pelaksanaannya

dapat berjalan dengan baik dan lancar serta memperoleh hasil yang

maksimal.

3. Bagi Siswa

a. Siswa diharapkan untuk dapat berpartisipasi aktif selama mengikuti

proses pembelajaran. Oleh karena itu siswa harus terbiasa untuk

berpikir kritis, bekerja secara kelompok dengan baik, berani

mengemukakan ide/pendapat, serta berani untuk mengajukan

pertanyaan.

b. Hendaknya siswa dibiasakan untuk mengaitkan materi pelajaran

dengan masalah kontekstual dalam pembelajaran matematika,

sehingga mereka akan lebih mudah untuk memahami materi yang

dipelajari.

4. Bagi Peneliti Lain

Bagi para peneliti diharapkan untuk dapat mengembangkan penelitian ini

dengan penelitian-penelitian sejenis pada materi pelajaran yang lain agar

penelitian ini dapat dimanfaatkan secara luas.

Documents

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id EKSPERIMENTASI ... · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id ... D. Definisi Operasional Variabel ... Lampiran 3 Soal Uji Coba Tes Prestasi