digilib.uns.ac.id · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user i EKSPERIMENTASI AUTHENTIC MULTI-LEVEL INSTRUCTION (AMI) PADA SUBMATERI DIMENSI TIGA (BALOK DAN KUBUS)

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

EKSPERIMENTASI AUTHENTIC MULTI-LEVEL INSTRUCTION (AMI)

PADA SUBMATERI DIMENSI TIGA (BALOK DAN KUBUS)

DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK

KELAS X SEMESTER 2 SMA NEGERI 1 MOJOLABAN

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

Skripsi

Oleh:

Endah Noorsanty

(K 1306022)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

ii

EKSPERIMENTASI AUTHENTIC MULTI-LEVEL INSTRUCTION (AMI)

PADA SUBMATERI DIMENSI TIGA (BALOK DAN KUBUS)

DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK

KELAS X SEMESTER 2 SMA NEGERI 1 MOJOLABAN

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

Oleh :

Endah Noorsanty

K 1306022

SKRIPSI

Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

iii

HALAMAN PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui oleh pembimbing skripsi untuk dipertahankan di

hadapan Tim penguji Skripsi Program Pendidikan Matematika Jurusan P MIPA

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Surakarta, 28 Desember 2010

Pembimbing I

Drs. Suyono, M.Si

NIP. 19500301 197603 1 002

Pembimbing II

Henny Ekana C., S.Si, M.Pd

NIP. 19730602 199802 2 001


commit to user

iv

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program

Pendidikan Matematika Jurusan P MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan

dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Pada Hari : Kamis

Tanggal : 27 Januari 2011

Tim Penguji Skripsi:

Nama Terang Tanda Tangan

1. Ketua : Sutopo, S.Pd, M.Pd 1. ......................

2. Sekretaris : Drs. Mardjuki, M.Si 2. .....................

3. Anggota I : Drs. Suyono, M.Si 3. ......................

4. Anggota II : Henny Ekana C, S.Si, M.Pd 4. .....................

Disahkan

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret

Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd

NIP. 19600727 198702 1 001


commit to user

v

ABSTRAK ENDAH NOORSANTY. EKSPERIMENTASI AUTHENTIC MULTI-LEVEL INSTRUCTION (AMI) PADA SUBMATERI DIMENSI TIGA (BALOK DAN KUBUS) DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK KELAS X SEMESTER 2 SMA NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2009/2010. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2011.

Tujuan Penelitian ini adalah: (1) untuk mengetahui apakah pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dari pada pembelajaran konvensional, pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) (2) untuk mengetahui apakah, kemampuan awal tinggi akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan awal sedang dan rendah sedangkan kemampuan awal sedang akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan awal rendah, pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus), dan (3) untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dengan kemampuan awal terhadap prestasi belajar peserta didik pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus).

Penelitian ini termasuk dalam penelitian eksperimental semu. Populasi penelitian adalah seluruh peserta didik kelas X SMA Negeri 1 Mojolaban tahun ajaran 2009/2010. Pengambilan sampel dilakukan secara cluster random sampling dan dua kelas yang terambil adalah kelas X-1 sebagai kelas eksperimen (pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI)) dan kelas X-2 sebagai kelas kontrol (pembelajaran konvensional).

Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi yang berupa data nilai midsemester matematika pada kelas X semester 2 tahun pelajaran 2009/2010 untuk uji keseimbangan. Metode dokumentasi juga dilakukan untuk mendapatkan nilai UAN matematika SMP sebagai kemampuan awal untuk salah satu variabel bebasnya. Metode tes untuk mendapatkan data prestasi belajar matematika peserta didik submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus). Teknik analisis yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Sebagai persyaratan analisis yaitu populasi berdistribusi normal dengan menggunakan uji Lilliefors dan populasi yang homogen dengan menggunakan uji Bartlett. Untuk memenuhi syarat penelitian, kedua populasi harus dalam keadaan yang seimbang dengan menggunakan uji t. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa: (1) strategi Authentic Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada pembelajaran konvensional, pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) (FA = 10,8889 > 3,9651 = Ftabel pada taraf signifikansi 5%), (2) kemampuan awal tinggi akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan awal sedang dan rendah, sedangkan kemampuan awal sedang menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan kemampuan awal rendah, pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) (FB = 91,5066 > 3,11537 = Ftabel pada taraf signifikansi 5%), (3) terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan kemampuan awal peserta didik terhadap prestasi belajar matematika pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) (FAB = 4,8624 > 3,11537 = Ftabel pada


commit to user

vi

taraf signifikansi 5%). Pada kemampuan awal rendah, strategi Authentic Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada pembelajaran konvensional, sedangkan pada kemampuan awal rendah dan tinggi, strategi Authentic Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan pembelajaran konvensional. Pada pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI), kemampuan tinggi menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan sedang dan rendah, sedangkan kemampuan sedang menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan kemampuan rendah. Pada pembelajaran konvensional, kemampuan tinggi menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan sedang dan rendah, sedangkan kemampuan sedang juga menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan rendah


commit to user

vii

ABSTRACT ENDAH NOORSANTY. EXPERIMENTATION AN AUTHENTIC MULTI-LEVEL INSTRUCTION (AMI) FOR TOPICS OF THREE DIMENSION (BLOCK AND CUBE) VIEWED FROM THE FIRST ABILITY OF THE TENTH GRADE STUDENTS OF SMA NEGERI 1 MOJOLABAN IN THE ACADEMIC YEAR OF 2009/2010. Thesis, Surakarta: Education and Teacher Training Faculty of Surakarta Sebelas Maret University, 2010. The objective of research is to find out: (1) whether or not the Authentic Multi-level Instruction (AMI) strategy can produces the mathematics learning achievement is better than conventional learning strategy, for topics Three Dimension (Block and Cube) (2) whether or not, high first ability will produces the mathematics achievement is better than the medium and low first ability, whereas medium first ability will produces the mathematics achievement is better than the low first ability, for topics Three Dimension (Block and Cube), and (3) whether there is an interaction between learning strategy and first ability on the mathematics learning achievement or not, for topics Three Dimension (Block and Cube). The research belong to quasi quantitative experimental research. The population of research is all students of tenth grade of SMA Negeri 1 Mojolaban in the academic year of 2009/2010. The sample of research was taken by using cluster random sampling, and two classes were obtained are 41 students from X-1 class as the experiment group (Authentic Multi-level Instruction (AMI) learning) and 42 students from X-2 class as the control group (conventional learning). The method of collecting the data was used is documentation method, it was point the mathematics achievement of students class X semester 2 in the academic year of 2009/2010 for equilibrium test. Documentation method is also used for collecting UAN mathematics achievement of students as first ability as the one variabel random. Test method for collecting mathematics achievement of students for topics of Three Dimension (Block and Cube). Technique of analyzing the data used was a two way variance analysis with different cells. As analysis requirement the normal distribution population is tested by Liliefors method and homogeneus population is tested by Bartlett method. The requirement of research, both groups should be in equilibrium by using the t-test. Based on the result of research, it can be conclude that: (1) learning using Authentic Multi-level Instruction (AMI) produces the mathematics learning achievement is better than the conventional learning, for topics of Three Dimension (Block and Cube) (FA = 10,8889 > 3,9651 = Ftable at significance level of 5%), (2) high first ability produces the mathematics learning achievement is better than the medium and low first ability, whereas medium first ability produces the mathematics learning achievement is same as the low first ability, for topics of Three Dimension (Block and Cube) (FB = 91,5066 > 3,11537 = Ftable at significance level of 5%), (3) there is interaction between learning strategy and students first ability on the mathematics learning achievement for topics of Three Dimension (Block and Cube) (FAB = 4,8624 > 3,102 =Ftable at significance level of 5%). At the low first ability, Authentic Multi-level Instruction (AMI) produces the


commit to user

viii

mathematics learning achievement is better than the conventional learning whereas at the medium first ability and high first ability, Authentic Multi-level Instruction (AMI) produces the mathematics learning achievement is same as conventional learning. At the Authentic Multi-level Instruction (AMI), high first ability produces the mathematics learning achievement is better than medium first ability and low first ability, whereas medium first ability produces the mathematics learning achievement is same as low first ability. At the conventional learning, high first ability produces the mathematics learning achievement is better than medium first ability and low first ability, whereas medium first ability produces the mathematics learning achievement is better than low first ability.


commit to user

ix

HALAMAN MOTTO

“Barang siapa berjalan di suatu jalan untuk menuntut ilmu pengetahuan, maka

Allah SWT akan memudahkan jalan baginya menuju surga”

(H.R Muslim)

“Banyak kegagalan dalam hidup karena seseorang tidak menyadari betapa

dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka menyerah”

(Thomas Alva Edison)

“Karakter tidak bisa dikembangkan dalam keadaan nyaman.

Hanya dalam cobaan hidup dalam penderitaan, jiwa bisa diperkuat, ambisi

dilahirkan dan keberhasilan dicapai”

(Helen Keller)

“Hidup adalah sebuah perjuangan”

(Penulis)


commit to user

x

HALAMAN PERSEMBAHAN

Tulisan Sederhana Ini Ku Persembahkan Kepada:

Bapak dan Ibu Tercinta

Terima kasih atas semua doa, perhatian dan kasih sayang yang diberikan kepada

penulis.

Mas Aria dan Mas Arwan serta semua keluarga yang aku sayangi.

Mas Henri

My Best Friends

Septika Wati, Wiji Lestari, dan Siti Nunsiah.

Teman-teman P Matematika’06.

Almamater yang ku banggakan


commit to user

xi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat,

nikmat, dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan

judul “Eksperimentasi Authentic Multi-level Instruction (AMI) pada Submateri

Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) Ditinjau dari Kemampuan Awal Peserta Didik

Kelas X Semester 2 SMA Negeri 1 Mojolaban Tahun Pelajaran 2009/2010”,

dapat terselesaikan. Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi

ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai

pihak yang sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima

kasih penulis sampaikan kepada segenap pihak antara lain:

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang

telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.

Dra. Hj. Kus Sri Martini, M.Si, Ketua Jurusan P MIPA FKIP UNS yang


Triyanto, S.Si, M.Si, Ketua Program P Matematika FKIP UNS yang


Drs. Suyono, M.Si, Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan,

kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam

penulisan skripsi ini.

Henny Ekana C., S.Si, M.Pd, Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan skripsi ini.

Joko Ariyanto, S.Si, M.Si, Koordinator Skripsi yang telah memberikan

kemudahan dalam pengajuan ijin skripsi.

Drs. Tukiman, M.Pd, Kepala SMA Negeri 1 Mojolaban yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

Drs. Joko Sugiharto, M.M, Kepala SMA Negeri 2 Sukoharjo yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan uji coba instrumen tes prestasi penelitian.

Dra. Hj. Artati Puspa W., Guru bidang studi matematika SMA Negeri 1

Mojolaban yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, bimbingan, dan


commit to user

xii

tularan ilmu selama melakukan penelitian dan telah membantu dalam validasi

instrumen tes prestasi.

Dra. Hj. Nurhayati, Guru bidang studi Matematika SMA Negeri 2

Sukoharjo yang telah memberikan kesempatan dan kepercayaan untuk melakukan

uji coba instrumen tes prestasi penelitian .

Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si, Dosen Pendidikan Matematika UNS yang

telah membantu dalam validasi instrumen tes prestasi.

Sugiharti, S.Pd, Guru bidang studi matematika SMA Al-Islam 1

Surakarta yang telah membantu dalam validasi instrumen tes prestasi.

Bapak dan Ibu, yang telah memberikan segalanya bagi penulis.

Teman seperjuangan Septika Wati, Wiji Lestari, dan Siti Nunsiah, terima

kasih atas saran dan segala bantuan yang telah diberikan.

Peserta didik kelas X-1 dan X-2 SMA Negeri 1 Mojolaban yang telah

membantu dalam terlaksananya penelitian ini.

Mahasiswa P Matematika ’06, atas kebersamaan dalam setiap langkah

menapaki luasnya ilmu matematika.

Semua pihak yang ikut membantu dalam pembuatan skripsi ini, yang

tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, terima kasih semuanya.

Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan

imbalan dari Allah SWT. Kritik dan saran yang sifatnya membangun demi

kesempurnaan skripsi ini sangat penulis harapkan. Penulis berharap penelitian ini

dapat bermanfaat bagi penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan

pembaca pada umumnya.

Surakarta, Januari 2011

Penulis


commit to user

xiii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN........................................................................... iv

HALAMAN ABSTRAK................................................................................... v

HALAMAN MOTTO ...................................................................................... ix

HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................... x

KATA PENGANTAR ..................................................................................... xi

DAFTAR ISI ..................................................................................................... xiii

DAFTAR TABEL ............................................................................................. xvii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xviii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xix

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................ 1

Latar Belakang Masalah ................................................................................... 1

Identifikasi Masalah ......................................................................................... 5

Pemilihan Masalah ......................................................................................... .. 6

Pembatasan Masalah ......................................................................................... 6

Perumusan Masalah .......................................................................................... 7

Tujuan Penelitian .............................................................................................. 8

Manfaat Penelitian ............................................................................................ 9

BAB II LANDASAN TEORI .................................................................... 10

Kajian Teori ................................................................................................. 10

Prestasi Belajar Matematika .............................................................................. 10

Pengertian Prestasi .................................................................................. 10

Pengertian Belajar .................................................................................. 10

Pengertian Matematika .................................................................................. 12

Prestasi Belajar Matematika .............................................................................. 13

Kemampuan Awal Peserta Didik ...................................................................... 13


commit to user

xiv

Strategi Pembelajaran ....................................................................................... 15

Authentic Multi-level Instruction (AMI) .......................................................... 16

Pembelajaran Konvensional .............................................................................. 24

Tinjauan Materi .......................................................................................... 28

Pengertian Titik, Garis dan Bidang ................................................................... 28

Kedudukan Titik, Garis dan Bidang ................................................................. 31

Menghitung Jarak pada Ruang .......................................................................... 35

Penelitian yang Relevan .................................................................................... 37

Kerangka Pemikiran .......................................................................................... 40

Hipotesis ................................................................................................. 43

BAB III METODOLOGI PENELITAN .................................................... 45

Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................................... 45

Tempat Penelitian ............................................................................................. 45

Waktu Penelitian ............................................................................................... 45

Metode Penelitian ............................................................................................. 45

Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ......................................... 46

Populasi .......................................................................................... 46

Sampel .......................................................................................... 47

Teknik Pengambilan Sampel ............................................................................ 47

Teknik Pengumpulan Data ............................................................................... 47

Variabel Penelitian .......................................................................................... 47

Variabel Bebas ................................................................................... 47

Variabel Terikat ................................................................................... 48

Metode Pengambilan Data ................................................................................ 49

Metode Dokumentasi .................................................................................. 49

Metode Tes .................................................................................. 50

Observasi .................................................................................. 50

Penyusunan Instrumen ..................................................................................... 50

Teknik Analisis Data ......................................................................................... 54

Uji Pendahuluan .......................................................................................... 54

Uji Prasyarat Analisis ....................................................................................... 55


commit to user

xv

Uji Normalitas .................................................................................. 55

Uji Homogenitas .................................................................................. 56

Uji Hipotesis .......................................................................................... 57

Uji Komparasi Ganda........................................................................................ 61

BAB IV HASIL PENELITIAN .................................................................. 64

Deskripsi Data ................................................................................................. 64

Data Mid Semester 2 Kelas X ........................................................................... 64

Data Hasil Uji Coba Tes Prestasi ...................................................................... 65

Data Nilai UAN Matematika SMA ................................................................... 66

Data Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik pada Submateri Dimensi

Tiga (Balok dan Kubus) .................................................................................... 67

Pengujian Persyaratan Penelitian ...................................................................... 69

Pengujian Persyaratan Analisis Variansi .......................................................... 71

Uji Homogenitas .......................................................................................... 71

Uji Normalitas .......................................................................................... 72

Pengujian Hipotesis........................................................................................... 74

Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .......................................... 74

Uji Komparasi Ganda........................................................................................ 75

Pembahasan Hasil Analisis Data ....................................................................... 80

Hipotesis Pertama .......................................................................................... 80

Hipotesis Kedua .......................................................................................... 81

Hipotesis Ketiga .......................................................................................... 83

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN .............................. 89

Kesimpulan ................................................................................................. 89

Implikasi ................................................................................................. 90

Implikasi Teoritis .......................................................................................... 90

Implikasi Praktis .......................................................................................... 91

Saran ................................................................................................. 91

Bagi Guru .......................................................................................... 91

Bagi Peneliti Lain .......................................................................................... 91


commit to user

xvi

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 93

LAMPIRAN ...................................................................................................... 96


commit to user

xvii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian .................................................................... 46

Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan dan Jumlah Kuadrat Deviasi ...................... 58

Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan ............................................................ 59

Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama .............. 61

Tabel 4.1 Diskripsi Data Nilai Mid Semester 2 Kelas X .............................. 64

Tabel 4.2 Deskripsi Data Nilai UAN Matematika SMA .............................. 66

Tabel 4.3 Hasil Tes Prestasi Belajar Peserta Didik pada Submateri

Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) .................................................................... 68

Tabel 4.4 Diskripsi Data Tes Prestasi Belajar Peserta Didik pada

Submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) ................................................... 68

Tabel 4.5 Rataan Skor Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik pada

Submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) ................................................... 69

Tabel 4.6 Harga Statistik Uji Homogenitas Mid Semester ........................... 70

Tabel 4.7 Harga Statistik Uji Normalitas Mid Semester ............................... 70

Tabel 4.8 Harga Statistik Uji Keseimbangan Mid Semester ......................... 71

Tabel 4.9 Harga Statistik Uji Homogenitas .................................................. 72

Tabel 4.10 Harga Statistik Uji Normalitas ...................................................... 73

Tabel 4.11 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .. 74

Tabel 4.12 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ........................ 76

Tabel 4.13 Rangkuman Uji Komparasi Antar Rataan Strategi Pembelajaran

pada Masing-Masing Tingkatan kemampuan Awal ........................................ 77

Tabel 4.14 Rangkuman Uji Komparasi Antar Rataan Kemampuan Awal

pada Masing-Masing Strategi Pembelajaran.................................................... 78


commit to user

xviii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Titik A ...................................................................................... 28

Gambar 2.2 Garis g dan segmen garis AB ................................................... 29

Gambar 2.3 Bidang α dan bidang ABCD...................................................... 29

Gambar 2.4 Titik A terletak pada garis g ..................................................... 30

Gambar 2.5 Titik B terletak di luar garis h .................................................. 30

Gambar 2.6 Titik A terletak pada bidang α.................................................... 30

Gambar 2.7 Titik B di luar bidang β ............................................................ 31

Gambar 2.8 Garis g dan h berpotongan dititik A........................................... 31

Gambar 2.9 Garis g dan h berhimpit ............................................................ 31

Gambar 2.10 Garis g dan h sejajar......... ........................................................ 32

Gambar 2.11 Garis g dan h bersilangan..................................................... ... . 32

Gambar 2.12 Garis g terletak pada bidang α .................................................. 33

Gambar 2.13 Garis h sejajar bidang β ........................................................... 33

Gambar 2.14 Garis k menembus bidang γ ..................................................... 33

Gambar 2.15 Bidang α dan β berhimpit ......................................................... 34

Gambar 2.16 Bidang α dan β sejajar ............................................................. . 34

Gambar 2.17 Bidang α dan β berpotongan......... ............................................ 35

Gambar 2.18 Jarak titik A dan B..................................................... .............. . 35

Gambar 2.19 Jarak titik A dan garis g......... ................................................... 36

Gambar 2.20 Jarak titik A dan bidang α ....................................................... 36


commit to user

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Silabus ...................................................................................... 97

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen .......... 100

Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ................. 134

Lampiran 4 Kisi-kisi Uji Coba Tes Prestasi Belajar Peserta didik .............. 142

Lampiran 5 Uji Coba Tes Prestasi Belajar Peserta didik ............................. 144

Lampiran 6 Lembar Jawab Uji Coba Tes Prestasi Belajar Peserta Didik.... 153

Lampiran 7 Pembahasan Soal Try Out Tes Prestasi Belajar Peserta didik .. 154

Lampiran 8 Lembar Validitas Tes Prestasi Belajar Peserta didik ................ 164

Lampiran 9 Uji Konsistensi Internal Tes Prestasi Belajar Peserta didik ..... 170

Lampiran 10 Uji Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Peserta didik ................... 172

Lampiran 11 Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Peserta didik .............................. 174

Lampiran 12 Tes Prestasi Belajar Peserta Didik ............................................ 176

Lampiran 13 Lembar Jawab Tes Prestasi Belajar Peserta Didik ................... 184

Lampiran 14 Pembahasan Tes Prestasi Belajar Peserta didik ....................... 185

Lampiran 15 Nilai Mid Semester 2 kelas X Mata Pelajaran Matematika

Tahun Pelajaran 2009/2010 ............................................................................. 193

Lampiran 16 Uji Homogenitas Mid Semester 2 Kelas Eksperimen dan

Kontrol ............................................................................................ 195

Lampiran 17 Uji Normalitas Mid Semester 2 Kelas Eksperimen dan

Kontrol ......................................................................................... 199

Lampiran 18 Uji Keseimbangan Kelas Eksperimen dan Kontrol .................. 204

Lampiran 19 Data Induk Penelitian ............................................................... 207

Lampiran 20 Uji Homogenitas Prestasi Belajar Kelas Eksperimen dan

Kontrol ............................................................................................ 209

Lampiran 21 Uji Homogenitas Prestasi Belajar antar Katagori Kemampuan

Awal ............................................................................................ 213

Lampiran 22 Uji Normalitas Prestasi Belajar pada Tiap Katagori

Kemampuan Awal............................................................................................ 217


commit to user

xx

Lampiran 23 Uji Normalitas Prestasi Belajar Kelas Eksperimen dan

Kontrol ............................................................................................ 223

Lampiran 24 Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .................. 228

Lampiran 25 Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ......................................... 233

Lampiran 26 Uji Komparasi Ganda Antar Baris pada Kolom yang Sama .... 235

Lampiran 27 Uji Komparasi Ganda Antar Kolom pada Baris yang Sama .... 237

Lampiran 28 Perijinan .................................................................................... 240


commit to user

1

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Indikator maju atau tidaknya suatu negara, salah satunya ditentukan

dengan tingkat pendidikan negara tersebut. Tingkat pendidikan suatu negara

tidaklah lepas dari lembaga pendidikan sebagai pelaksananya, yaitu sekolah.

“… peningkatan mutu serta relevansi dan efisiensi pendidikan untuk menghadapi tantangan sesuai dengan tuntutan perubahan kehidupan lokal, nasional, dan global. Salah satu upaya yang segera dilakukan untuk memenuhi tuntutan tersebut adalah pembaruan pendidikan secara terencana, terarah dan berkesinambungan.” (Masnur, 2007:1).

Oleh karena itu peningkatan kualitas pendidikan melalui pembaharuan pendidikan

terus menerus dilakukan. Salah satunya dengan pembaharuan kurikulum, dari

Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) menjadi Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan (KTSP).

Kebijakan pemerintah menerapkan Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan (KTSP) dimulai sejak tahun 2006. Salah satu konsekuensi dari ini

penerapan kurikulum ini adalah tuntutan pada ketrampilan mengajar guru.

Berdasarkan visi dan misi pendidikan nasional “Pendidikan nasional berfungsi

mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang

bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk

berkembangnya potensi peserta didik … .” (Masnur, 2007:2). Oleh karena itu

guru dituntut untuk mempunyai ketrampilan mengajar yang bisa mengembangkan

dan mengoptimalkan potensi peserta didik, termasuk guru matematika.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran terstuktur yang selalu

dipelajari di setiap jenjang pendidikan, dari mulai TK sampai perguruan tinggi.

Ada beberapa alasan tentang perlunya peserta didik belajar matematika, menurut

Cockroft dalam Mulyono Abdurrahman (2003:253), ada enam alasan pentingnya

belajar matematika antara lain:

(1) selalu digunakan dalam segala segi kehidupan, (2) semua bidang studi memerlukan ketrampilan matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas, (4) dapat digunakan untuk


commit to user

2

menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan, dan (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.

Sehingga bukanlah hal aneh, jika matematika diikutsertakan sebagai mata

pelajaran penentu syarat kelulusan pada jenjang SD, SMP dan SMA yang

standarnya selalu naik setiap tahun. Namun ironisnya yang terjadi di Indonesia

justru prestasi peserta didik dalam mata pelajaran matematika dapat dikatakan

rendah. Berikut beberapa indikator rendahnya prestasi belajar matematika

Indonesia:

1. Dalam Trends in Mathematic and Science Study (TIMSS) dan UNESCO

tahun 2001, disebutkan bahwa prestasi belajar matematika Indonesia berada

pada peringkat 34 dari 38 negara.

2. Dalam penelitian Programe for Internatoinal Student Assesment (PISA)

tahun 2003 disebutkan bahwa dari 41 negara yang disurvei pada bidang

Matematika, Indonesia berada pada tingkat 39.

3. Dalam Trends in Mathematic and Science Study (TIMSS) tahun 2004,

disebutkan bahwa prestasi belajar matematika Indonesia berada pada

peringkat 35 dari 44 negara.

4. Hasil penelitian yang dipublikasikan di Jakarta pada 21 Desember 2006,

prestasi belajar matematika peserta didik Indonesia juga hanya menembus

skor rata-rata 411, sementara Malaysia mencapai 508 dan Singapura 605

(kurang dari 399 = sangat rendah; 400-475 = rendah, 476-550 = menengah,

551-625 = tinggi, dan lebih dari 626 = tingkat lanjut).

Ada banyak faktor yang mungkin berpengaruh pada rendahnya prestasi

belajar matematika. Faktor-faktor tersebut antara lain peserta didik, kurikulum,

sistem pendidikan, kualitas guru, strategi pembelajaran, sarana dan prasarana, dan

lingkungan belajar. Faktor dari dalam diri peserta didik yang berpengaruh

terhadap keberhasilan belajar adalah kemampuan awal, bakat, minat dan motivasi

untuk belajar. Kesemua faktor baik dari luar maupun dari dalam, di atas akan

menentukan tingkat keberhasilan suatu pembelajaran.


commit to user

3

Dalam suatu kelas selalu ditemui adanya tingkatan kemampuan peserta

didik yang berbeda-beda dan berbagai jenjang materi matematika yang akan

dipelajari. Oleh karena itu dalam memilih strategi pembelajaran yang sesuai,

hendaknya seorang guru memperhatikan dua hal tersebut, yaitu strategi

pembelajaran yang mencakup seluruh tingkat kemampuan peserta didik dan yang

sesuai untuk suatu materi ajar.

Strategi pembelajaran yang sering diterapkan pada jenjang pendidikan

menengah adalah strategi pembelajaran yang disajikan bagi pendengar dengan

jumlah yang banyak (karena jumlah peserta didik tiap kelasnya ᲀ 40 anak) dan

biasanya hanya berupa pentransferan informasi, tanpa memperhatikan kondisi

peserta didik. Misalnya, dengan menggunakan ceramah yang diselingi tanya

jawab. Ini biasa dilakukan para guru matematika pada semua materi matematika.

Strategi pembelajaran ini dirasa kurang memperhatikan keadaan peserta didik

dalam hal kemampuan dan kebutuhan peserta didik. Menurut Wina Sanjaya

(2008), “Ada 4 kekeliruan guru dalam mengajar salah satu diantaranya adalah

guru tidak berusaha menganalisa kemampuan peserta didik”. Jika hal ini terjadi,

dimungkinkan peserta didik kurang bisa optimal dalam pembelajarannya, atau

bisa dimungkinkan peserta didik sudah merasa sulit dulu sebelum mempelajari

matematika karena mereka merasa kemampuan yang mereka miliki kurang bisa

menjangkau materi yang diajarkan. Hal ini dapat membuat peserta didik frustasi

atau tidak antusias belajar matematika. Penyebab lain yang dimungkinkan peserta

kurang antusias belajar matematika adalah kurangnya relevansi antara apa yang

mereka pelajari dengan kehidupan nyata yang mereka lihat.

Menurut Martha Kaufeldt (2008:1), “Guru yang baik selalu mengetahui

bahwa ukuran tunggal tidak cocok untuk semuanya”. Strategi pembelajaran

dengan lingkup sempit atas tingkatan kemampuan kurang baik diterapkan, karena

akan mengabaikan antusiasme para peserta didik yang cerdas dan menyebabkan

frustasi para peserta didik yang kurang mampu. Oleh karena itu diperlukan sebuah

strategi pembelajaran yang dapat mencakup seluruh tingkatan kemampuan peserta

didik dan memiliki relevansi dengan kehidupan nyata, sehingga diusahakan tidak

ada peserta didik yang merasa tertinggal. Authentic Multi-level Instruction (AMI)


commit to user

4

merupakan strategi pembelajaran yang di dalamnya terdapat pengoptimalan

multiple intelligences yang ada pada setiap peserta didik dengan disertai

pengelompokan yang heterogen dan pembelajaran authentic. Adanya

pembelajaran authentic, diharapkan mampu membangkitkan antusias peserta

didik dalam belajar matematika karena adanya pengaitan pembelajaran dengan

kenyataan yang ada, yang bisa mereka lihat dan rasakan. Sedangkan adanya

pengotimalan multiple intelligences dan kelompok heterogen, diharapkan seluruh

peserta didik pada berbagai tingkat kemampuan dapat berpartisipasi dalam

pembelajaran sesuai dengan kemampuan mereka sehingga tidak ada peserta didik

yang tertinggal.

Aljabar, geometri dan trigonometri adalah cabang dari matematika.

Dimensi Tiga merupakan salah satu cabang dari Geometri, yang mempelajari

tentang bangun ruang dan hal-hal yang berkaitan dengan bangun ruang. Materi

ini, dianggap sulit dalam pemahamannya karena pemisualisasian Dimensi Tiga

pada pembelajaran biasanya hanya melalui gambar pada dimensi dua.

Menurut Max A. Sobel dan Evan M (2002:154), tentang materi Dimensi

Tiga adalah sebagai berikut:

(1) pada materi ini banyak yang bisa diaplikasikan dalam kehidupan nyata yang akan membuat pembelajaran terasa lebih nyata atau konkret (2) teorema-teorema tentang geometri di sekolah atas dapat dimulai dengan sesuatu yang konkret, pengalaman memanipulasi yang memberi wawasan yang berguna dan pemahaman membuat bukti terstruktur lebih cepat dipahami peserta didik (3) aktivitas visualisasi dapat memperingan pikiran peserta didik dan membuat mereka fleksibel dan lebih kreatif.

Oleh karena itu penerapan Authentic Multi-level Instruction (AMI) dirasa tepat

pada materi Dimensi Tiga.

SMA Negeri 1 Mojolaban merupakan salah satu sekolah yang terletak di

kabupaten Sukoharjo. Dimensi Tiga dipelajari pada saat kelas X semester 2.

Dilihat dari perolehan nilai mid semester murni, didapat rata-rata kelas X adalah

59 sedangkan KKM adalah 62. Ini menunjukan ketidaksesuaian antara harapan

sekolah dengan kenyataan yang ada. Selain itu, dilihat dari perolehan ulangan

harian, mid semester dan nilai semester yang murni terjadi kesenjangan prestasi

yang cukup tinggi ditunjukkan dengan standar deviasi yang cukup besar. Ini


commit to user

5

mengindikasikan bahwa tingkat kemampuan peserta didiknya berbeda-beda.

Strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) dirasa sesuai

dengan keadaan yang demikian. Prestasi peserta didik dengan kemampuan rendah

dan sedang diharapkan dapat meningkat sehingga prestasi belajar matematika

pada umumnya dapat meningkat.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, maka

dapat diidentifikasikan beberapa masalah yang berkaitan dengan rendahnya

prestasi belajar matematika. Beberapa permasalahan tersebut dapat

diidentifikasikan sebagai berikut:

1. Kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika peserta didik

disebabkan oleh tidak adanya relevansi antara apa yang mereka pelajari

dengan kehidupan nyata yang bisa mereka lihat, sehingga mereka merasa

kesulitan dan kurang tertarik untuk mempelajarinya. Oleh karena itu muncul

pertanyaan bagaimana mensolusikan kesulitan yang dialami peserta didik

dalam belajar matematika. Untuk menjawab hal itu perlu dilakukan

penelitian mengenai analisis kesulitan belajar matematika, sehingga

ditemukan suatu solusi untuk membantu peserta didik dalam belajar

matematika.

2. Kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika peserta didik

disebabkan oleh strategi pembelajaran yang sering digunakan kurang tepat.

Oleh karena itu muncul pertanyaan apakah jika strategi pembelajaran

diganti dengan strategi pembelajaran yang dianggap sesuai, maka prestasi

peserta didik akan meningkat. Untuk menjawab hal itu perlu dilakukan

penelitian yang pembandingkan strategi pembelajaran yang dianggap sesuai

dengan strategi pembelajaran yang biasa diterapkan (pembelajaran

konvensional) terhadap prestasi belajar.

3. Tingkat kemampuan awal yang berbeda-beda, menyebabkan prestasi belajar

peserta didik dengan kemampuan awal rendah akan cenderung rendah, dan

kemampuan sedang akan cenderung sedang. Oleh karena itu perlu dilakukan


commit to user

6

penelitian tentang strategi pembelajaran yang dapat mengoptimalkan

prestasi peserta didik dengan kemampuan awal yang rendah dan sedang.

C. Pemilihan Masalah

Dari ketiga masalah yang diidentifikasi sebelumnya, peneliti hanya ingin

melakukan penelitian terkait dengan permasalahan kedua dan ketiga. Penelitian

yang dilakukan terkait dengan strategi pembelajaran yang sesuai untuk suatu

materi ajar dan tingkat kemampuan awal yang berbeda-beda.

D. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah, dan pemilihan masalah

sebelumnya, agar penelitian yang dikaji dapat lebih terarah diperlukan

pembatasan masalah sebagai berikut:

1. Kemampuan awal yang dimaksud adalah kemampuan awal peserta didik

yang ditunjukan dengan nilai UAN Matematika SMP. Digunakan nilai UAN

SMP dikarenakan prasyarat dari submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus)

ada pada jenjang SMP. Kemampuan awal dibagi menjadi 3 yaitu

kemampuan rendah, sedang dan tinggi.

2. Prestasi belajar yang dimaksud adalah hasil belajar peserta didik yang

dicapai setelah proses pembelajaran submateri Dimensi Tiga (Balok dan

Kubus). Indikator yang dipakai dalam menganalisis apakah peserta didik

dengan pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan

prestasi belajar yang lebih baik dari pada peserta didik dengan pembelajaran

konvensional adalah nilai tes prestasi pada submateri Dimensi Tiga (Balok

dan Kubus).

3. Pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah pembelajaran yang saat

ini diterapkan yaitu pembelajaran dengan menggunakan ceramah yang

diselingi tanya jawab. Pembelajaran ini diterapkan pada kelas kontrol

sebagai kelas pembanding.


commit to user

7

E. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah, pemilihan masalah dan

pembatasan masalah di atas, permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan

sebagai berikut:

1. Apakah pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus), strategi

pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) akan menghasilkan

prestasi belajar lebih baik daripada pembelajaran konvensional?

2. Apakah pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus), kemampuan awal

tinggi akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan

awal sedang? Apakah pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus),

kemampuan awal tinggi akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik

daripada kemampuan awal rendah? Apakah pada submateri Dimensi Tiga

(Balok dan Kubus), kemampuan awal sedang akan menghasilkan prestasi

belajar lebih baik daripada kemampuan awal rendah?

3. Apakah ada interaksi antara strategi pembelajaran dan kemampuan awal

terhadap prestasi belajar pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus)?

Apakah pada kemampuan sedang, strategi pembelajaran Authentic Multi-

level Instruction (AMI) akan menghasilkan prestasi lebih baik daripada

pembelajaran konvensional? Apakah pada kemampuan rendah, strategi

pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) akan menghasilkan

prestasi lebih baik daripada pembelajaran konvensional? Apakah pada

strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI), kemampuan

awal sedang akan menghasilkan prestasi yang sama dengan kemampuan

awal tinggi? Apakah pada strategi pembelajaran Authentic Multi-level

Instruction (AMI), kemampuan awal rendah akan menghasilkan prestasi

yang sama dengan kemampuan awal sedang?


commit to user

8

F. Tujuan Penelitian.

Berdasarkan perumusan masalah sebelumnya yang menjadi tujuan dalam

penelitian adalah sebagi berikut:

1. Untuk mengetahui apakah pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus),

strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) akan

menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada pembelajaran

konvensional.

2. Untuk mengetahui apakah pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus),

kemampuan awal tinggi akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik

daripada kemampuan awal sedang. Untuk mengetahui apakah pada

submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus), kemampuan awal tinggi akan

menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan awal rendah.

Untuk mengetahui apakah pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus),

kemampuan awal sedang akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik

daripada kemampuan awal rendah.

3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara strategi pembelajaran

dengan kemampuan awal terhadap prestasi belajar peserta didik pada

submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus). Untuk mengetahui apakah pada

kemampuan sedang, strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction

(AMI) akan menghasilkan prestasi belajar matematika lebih baik daripada

pembelajaran konvensional. Untuk mengetahui apakah pada kemampuan

rendah, strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) akan

menghasilkan prestasi belajar matematika lebih baik daripada pembelajaran

konvensional. Untuk mengetahui apakah pada strategi pembelajaran

Authentic Multi-level Instruction (AMI) kemampuan awal sedang akan

menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan kemampuan

awal tinggi. Untuk mengetahui apakah pada strategi pembelajaran Authentic

Multi-level Instruction (AMI) kemampuan awal rendah akan menghasilkan

prestasi belajar matematika yang sama dengan kemampuan awal sedang.


commit to user

9

G. Manfaat Penelitian

Dengan dilakukannya penelitian ini diharapkan dapat memiliki manfaat

sebagai berikut:

1. Bagi Guru

a. Meningkatkan kerjasama (partnership) guru dan peserta didik dalam

peningkatan prestasi belajar.

b. Mendorong guru dalam memperhatikan perkembangan peserta didik

secara terus menerus.

c. Memotivasi guru untuk meningkatkan profesionalisme.

2. Bagi SMA Negeri 1 Mojolaban

Sebagai referensi strategi pembelajaran bagi guru-guru yang lain.

3. Bagi Peneliti

Menambah wacana dan pengalaman dalam menerapkan strategi

pembelajaran bagi peneliti sebagai calon guru.

4. Bagi Peserta didik

a. Termotivasi aktif mengikuti kegiatan belajar mengajar.

b. Mengembangkan kemampuan dan potensi yang dimiliki peserta didik.


commit to user

10

10

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Prestasi Belajar Matematika

a. Prestasi

Ada beberapa pendapat mengenai pengertian dari prestasi oleh beberapa

ahli, diantaranya sebagai berikut :

1) Peter Salim dan Yeni Salim (1990:1190) menyatakan bahwa “Prestasi

adalah hasil yang diperoleh dari sesuatu yang dilakukan, dan sebagainya.”

Selanjutnya dituliskan bahwa “Prestasi akademik adalah nilai yang

diperoleh dari kegiatan persekolahan yang bersifat kognitif dan ditentukan

melalui penilaian”.

2) Suharsimi Arikunto (2006:20) menyatakan bahwa “Prestasi merupakan hasil

kerja (ibarat sebuah mesin) yang keadaannya sangat kompleks”.

3) Soenarto (2009:1) menyatakan “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai

seseorang dalam melakukan kegiatan”.

Dari beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa prestasi

merupakan hasil yang dicapai seseorang dari usaha yang dilakukan dalam suatu

bidang tertentu.

b. Belajar

Ada beberapa pendapat mengenai pengertian dari belajar oleh beberapa

ahli, diantaranya sebagai berikut :

1) Hamzah B. Uno (2007:21) menyatakan bahwa “Belajar adalah perubahan

tingkah laku yang dapat dinyatakan dalam bentuk penguasaan, penggunaan

dan penilaian atau mengenai sikap dan nilai-nilai pengetahuan serta

kecakapan dasar yang terdapat dalam berbagai aspek kehidupan”.

2) Peter Salim dan Yeni Salim (1991:1190) berpendapat “Belajar adalah

berusaha memperoleh suatu ilmu pengetahuan dan ketrampilan”.

3) Purwoto (2003:21) menyatakan bahwa ”Belajar adalah suatu proses yang

berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi tahu atau dari tahu menjadi


commit to user

11

lebih tahu, dari tidak terampil menjadi terampil, dari belum cerdas menjadi

cerdas, dari sikap belum baik menjadi bersikap baik, dari pasif menjadi

aktif, dari tidak teliti menjadi teliti dan seterusnya”.

4) Muhibbin Syah (2003:63) berpendapat bahwa “Belajar adalah kegiatan yang

berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam

penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang pendidikan”.

5) Oemar Hamalik (2004:154) menuliskan “Belajar sebagai perubahan tingkah

laku yang relatif mantap berkat latihan dan pengalaman”.

6) Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana (2009:5) mengemukakan bahwa

“Belajar pada hakekatnya merupakan proses kegiatan secara berkelanjutan

dalam rangka perubahan seseorang secara konstruktif”.

Selain itu, prinsip dan faktor belajar dikemukakan oleh Nanang dan Cucu

Suhana sebagai berikut :

Prinsip belajar antara lain : belajar berlangsung seumur hidup, proses belajar adalah kompleks tapi terorganisir, belajar berlangsung dari hal yang sederhana menuju kompleks, belajar berlangsung dari hal yang konkret menuju abstrak, belajar merupakan bagian dari perkembangan, belajar mencakup semua aspek kehidupan yang penuh makna, kegiatan belajar berlangsung di setiap tempat dan waktu, belajar yang berencana dan disengaja menuntut motivasi yang tinggi, kegiatan tertentu diperlukan adanya bimbingan dari orang lain (Nanang dan Cucu Suhana, 2009:5). Faktor yang mempengaruhi belajar antara lain : peserta didik dengan sejumlah latar belakang yang mempengaruhi (tingkat kecerdasan, bakat, sikap, minat, motivasi, keyakinan, kesadaran, kedisiplinan dan tanggung jawab), pengajar yang professional, atmosfer pembelajaran yang baik, sarana dan prasarana yang menunjang pembelajaran, kurikulum, lingkungan dan pembiayaan yang memadai (Nanang dan Cucu Suhana, 2009:5).

Dari beberapa uraian tentang belajar, dapat disimpulkan bahwa belajar

adalah suatu proses perubahan tingkah laku yang relatif permanen yang dapat

dinyatakan dalam bentuk penguasaan dan penggunaan ilmu pengetahuan serta

penilaian yang berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi tahu atau dari tahu

menjadi lebih tahu, dari tidak terampil menjadi terampil, dari belum cerdas

menjadi cerdas, dari sikap belum baik menjadi bersikap baik, dari pasif menjadi

aktif, dari tidak teliti menjadi teliti dan seterusnya.


commit to user

12

c. Matematika

Ada beberapa pendapat mengenai pengertian dari matematika oleh

beberapa ahli, diantaranya sebagai berikut :

1) Menurut Johnson dan Mykiebust dalam Mulyono Abdurahman (2003:252)

mengemukakan bahwa “Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi

praktisnya mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan

sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir”.

2) Lerner dalam Mulyono Abdurrahman (2003:252) berpendapat bahwa

“Matematika di samping sebagai simbolis juga merupakan bahasa universal

yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan

mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”.

3) Kline dalam Mulyono Abdurahman (2003:252) mengemukakan bahwa

“Matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah

penggunaan cara bernalar deduktif, tapi juga tidak melupakan cara bernalar

induktif”.

4) Purwoto (2003: 12-13) menyatakan “Matematika adalah pola keteraturan

pengetahuan tentang struktur yang terorganisasikan mulai dari unsur-unsur

yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan ke aksioma dan

postulat dan akhirnya ke dalil”.

5) Russel dalam Hamzah B. Uno (2008: 129) mendefinisikan “Matematika

sebagai suatu studi yang dimulai dari pengkajian bagian-bagian yang sangat

dikenal menuju arah yang tidak dikenal. Arah yang dikenal tersusun baik

(konstruktif) secara bertahap menuju arah yang rumit (kompleks), dari

bilangan bulat ke bilangan pecah, bilangan real ke bilangan kompleks, dari

penjumlahan dan perkalian ke diferensial dan integral, dan menuju

matematika yang lebih tinggi”.

Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika

adalah ilmu yang mempelajari tentang konsep, pola hubungan, serta hitungan

yang tersusun secara hirearki yang memudahkan berfikir manusia.


commit to user

13

d. Prestasi Belajar Matematika

Dalam uraian sebelumnya telah diuraikan tentang prestasi, belajar dan

matematika. Dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika merupakan

Hasil yang dicapai seseorang dari usaha yang dilakukan (belajar) guna

menghasilkan perubahan tingkah laku yang relatif permanen yang dapat

dinyatakan dalam bentuk penguasaan dan penggunaan ilmu pengetahuan yang

berkaitan dengan konsep, pola hubungan, serta hitungan yang tersusun secara

hirearki yang memudahkan berfikir manusia.

2. Kemampuan Awal Peserta Didik

Ada beberapa pendapat mengenai pengertian dari kemampuan oleh

beberapa ahli, diantaranya sebagai berikut :

1) Edward de Bono (2007:24) menuliskan “Kemampuan berpikir adalah

ketrampilan mental yang memadukan kecerdasan dan pengalaman”.

2) Salim Peter et al (1997:632) menyatakan bahwa “Kemampuan dapat berarti

kesanggupan, kecakapan”.

3) Gagne dalam Ratna Wilis Dahar (1988:134) berpendapat “Penampilan yang

diamati sebagai hasil belajar disebut kemampuan-kemampuan, kemudian

untuk mendapatkan pengetahuan dan kemampuan baru membutuhkan

kemampuan-kemampuan tersebut”.

Dari beberapa pengertian tentang kemampuan di atas dapat dimengerti

bahwa suatu kemampuan baru diperoleh tidak lepas dari kemampuan dasar yang

telah dipunya. Dalam mata pelajaran matematika, submateri yang dipelajari

disusun secara sistematis dan hirarkis sehingga untuk mendapatkan tingkat

pemahaman yang baik pada materi yang lebih tinggi diperlukan penguasaan

materi sebelumnya. Dengan demikian, dalam belajar matematika harus secara

berurutan dan berkesinambungan, artinya sebelum mempelajari suatu konsep yang

lebih tinggi, harus terlebih dahulu memahami konsep yang lebih rendah

tingkatannya yang merupakan prasyarat yang diperlukan sebagai dasar untuk

mempelajarinya. Faktor internal yang paling berperan dalam menentukan

keberhasilan mempelajari matematika adalah kemampuan menguasai konsep


commit to user

14

dasar sebagai kemampuan awal. Dengan kemampuan awal tinggi maka peserta

didik mampu menganalisa dan memecahkan masalah dengan cepat.

Menurut Suhaenah Suparno (2001:52) menyatakan bahwa “Setiap materi

yang akan diperoleh ditingkat lebih tinggi harus cukup ditunjang pengetahuan

awal/kemampuan dasar yang menjadi syarat untuk memahami materi tersebut”.

Selanjutnya, “Pengajaran akan berhasil dengan baik bila dimulai dari apa yang

diketahui oleh peserta didik. Ini berarti guru harus mengetahui terlebih dahulu

pengetahuan dan tingkah laku yang dimiliki oleh peserta didik, baik pengetahuan

dan tingkah laku dalam arti luas, pengetahuan dan tingkah laku prasarat bagi

bahan pengajaran berikutnya”. (Ahmad Rohani dan Abu, 1992:19).

Menurut Gagne dalam Ratna Wilis Dahar (1998:163) terdapat lima macam

kemampuan awal peserta didik ditinjau dari hasil belajarnya :

a. Ketrampilan intelektual, ketrampilan ini memungkinkan seseorang

berinteraksi dengan lingkungan melalui simbol-simbol atau gagasan.

b. Ketrampilan kognitif, kemampuan ini merupakan suatu proses internal yang

digunakan peserta didik untuk memilih dan mengubah cara-cara berpikir,

mengingat dan belajar.

c. Kemampuan verbal, kemampuan ini diperoleh melalui membaca,

pengucapan kata-kata dan sebagainya.

d. Sikap-sikap, sikap merupakan pembawaan yang dapat dipelajari dan

mempengaruhi seseorang terhadap benda-benda, kejadian dan makhluk

hidup yang lain.

e. Keterampilan motorik, kemampuan ini tidak hanya mencakup kegiatan-

kegiatan fisik tetap juga kegiatan motorik yang digabung dengan

ketrampilan intelektual.

Berdasarkan uraian di atas, kemampuan awal dapat diartikan kemampuan

dan pengetahuan yang dimiliki peserta didik yang diperlukan sebagai prasyarat

untuk memperoleh kemampuan dan pengetahuan yang lebih tinggi.


commit to user

15

3. Strategi Pembelajaran

Kata strategi berasal dari kata strategos (Yunani). Strategos berarti

jenderal atau berarti pula perwira, yang bertanggung jawab merencanakan suatu

strategi dan mengarahkan pasukannya untuk mencapai kemenangan. Ada

beberapa pendapat mengenai pengertian dari strategi oleh beberapa ahli,

diantaranya sebagai berikut :

1) Sherly dalam Mulyani Sumantri (2001:35) merumuskan bahwa “Strategi

sebagai keputusan-keputusan bertindak yang diarahkan dan keseluruhannya

diperlukan untuk mencapai tujuan”.

2) J. Salusu dalam Mulyani Sumantri (2001:35), merumuskan bahwa “Strategi

sebagai suatu seni menggunakan kecakapan dan sumber daya untuk

mencapai sasarannya melalui hubungan yang efektif dengan lingkungan dan

kondisi yang paling menguntungkan”.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa strategi adalah suatu keputusan atau

prinsip dalam bertindak yang diarahkan untuk mencapai tujuan yang diharapkan.

Lebih lanjut, Mulyani Sumantri (2001:36) mengemukakan ada beberapa pendapat

pakar pendidikan mengenai pengertian strategi pembelajaran antara lain :

1) Strategi merupakan suatu keputusan bertindak dari guru dengan

menggunakan kecakapan dan sumber daya pendidikan yang tersedia untuk

mencapai tujuan melalui hubungan yang efektif antara lingkungan dan

kondisi yang paling menguntungkan.

2) Strategi merupakan garis besar haluan bertindak dalam mengelola proses

belajar mengajar untuk mencapai tujuan pengajaran secara efektif dan

efisien.

3) Strategi dalam mengajar merupakan suatu rencana (mengandung

serangkaian aktivitas) yang dipersiapkan secara maksimal untuk mencapai

tujuan-tujuan belajar.

4) Strategi mengajar merupakan pola umum perbuatan guru-peserta didik di

dalam perwujudan kegiatan belajar-mengajar.


commit to user

16

5) Strategi pembelajaran merupakan siasat guru untuk mengoptimalkan

interaksi antara peserta didik dengan komponen-komponen lain dari sistem,

dan berupa instruksional secara konsisten.

6) Strategi pembelajaran merupakan suatu kegiatan yang memelihara

konsistensi dan kekompakan setiap komponen pembelajaran yang tidak

hanya terjadi pada tahap perancangan tetapi juga terjadi pada tahap

implementasi atau pelaksanaan bahkan pada tahap pelaksanaan evaluasi.

Dari beberapa pengertian di atas, strategi mengajar dapat diartikan sebagai

pola-pola umum kegiatan guru dan peserta didik yang sesuai dengan garis besar

haluan bertindak dalam perwujudan belajar mengajar agar mencapai tujuan yang

telah ditetapkan sebelumnya.

a. Authentic Multi-level Instruction (AMI)

“The more teacher use authentic instructional strategies and intentional

built into these multi level learning opportunities, the richer the learning

environment, the greater progress of student, the fewer specialized adaptations

were, and the more time and energy the teacher had for supporting student

learning” (Michael Peterson, Mishael Hittie, and Lynne Tamor, 2002:12). Oleh

karena itu, guru dituntut lebih berusaha agar peserta didik dapat menyerap materi

dalam pembelajaran dengan baik. Authentic Multi-level Instruction (AMI)

merupakan strategi pembelajaran yang di dalamnya terdapat pembelajaran

authentic dan pembelajaran yang mengoptimalkan multiple intelligences yang ada

pada setiap peserta didik dengan disertai pengelompokan yang heterogen. Adapun

prinsip-prinsip pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI), antara lain :

1. Authentic learning

“Authentic learning is foremost and central. Rather than involve student in

‘school work’ authentic teaching is grounded in task that serva real purpose”

(Michael et al, 2002:13). Oleh karena itu, pembelajaran di sekolah hendaknya

selalu dikaitkan dengan kenyataan yang ada.

2. Multi-level

“By multi level we mean that student are engaged in learning activities that allow

them to function at their level of ability, yet are challenged at their zone of


commit to user

17

proximal development to continue growing and learning” (Michael et al,

2002:14). Pembelajaran multi-level memungkinkan peserta didik terlibat dalam

kegiatan belajar yang berfungsi pada tingkat kemampuan mereka. Dalam

rancangan pembelajarannya, selalu diupayakan memenuhi ke-8 macam

kecerdasan yang dimiliki oleh peserta didik. Kedelapan kecerdasan ini antara lain

:

a. Kecerdasan Verbal atau Linguistik

Kecerdasan verbal atau linguistik adalah kecerdasan yang berkenaan

dengan kata-kata dan secara luas, berkomunikasi. Kecerdasan ini

menggambarkan kemampuan memakai bahasa secara jelas melalui

membaca, menulis, mendengar dan berbicara.

b. Kecerdasan Logis atau Matematis

Kecerdasan Logis atau matematis adalah kecerdasan yang berkenaan

dengan angka-angka dan penalaran. Ciri-ciri ragam kecerdasan ini adalah

kemampuan memakai penalaran induktif dan deduktif, memecahkan

berbagai masalah abstrak dan memahami hubungan sebab-akibat.

c. Kecerdasan Visual atau Spasial

Kecerdasan visual atau spasial adalah kecerdasan yang berkenaan

dengan gambar-gambar. Kecerdasan ini berupa kemampuan merasakan

dunia visual secara akurat dan kemudian menciptakan pengetahuan visual.

d. Kecerdasan Body atau Kinestetik

Kecerdasan seluruh tubuh, termasuk tangan. Kecerdasan ini berupa

kemampuan untuk mengontrol dan menafsirkan aneka gerakan tubuhnya

sendiri untuk memanipulasi serta membentuk harmoni antara tubuh dan

pikiran.

e. Kecerdasan Musikal atau Ritmis

Kecerdasan musikal atau ritmis adalah kecerdasan yang berkaitan

dengan nada, irama, pola titi nada dan warna nada. Kecerdasan ini berupa

tingkatan sensitivitas pada pola-pola suara dan kemampuan untuk merespon

musik secara emosional.


commit to user

18

f. Kecerdasan Interpersonal

Kecerdasan interpersonal adalah kecerdasan yang terkait dengan

pemahaman sosial. Kecerdasan ini berupa kemampuan untuk berhubungan

dengan orang lain dengan membaca berbagai suasana hati, temperamen,

motivasi dan tujuan orang lain.

g. Kecerdasan Intrapersonal

Kecerdasan intrapersonal adalah kecerdasan yang berkenaan dengan

pengetahuan diri. Ciri-ciri kecerdasan ini adalah kemampuan untuk

memahami diri sendiri dan bertanggung jawab atas konsep diri, sikap,

perasaan dan tindakan yang dilakukannya.

h. Kecerdasan Naturalis

Kecerdasan naturalis adalah kecerdasan yang terkait dengan dunia

alam. Kecerdasan ini berasal dari kemampuan untuk mengenali, memahami

keadaan alam.

3. Scaffolding

“Student are given support and assistance to move from their present of

function to the next level.” (Michael et al, 2002:14). Peserta didik diberi dukungan

dan bantuan (scaffold) untuk bergerak dari tingkat sekarang mereka berfungsi

untuk tingkat berikutnya. Dalam pembelajaran ini, peserta didik secara eksplisit

dan sistematis diajarkan untuk saling bantu, dukung, dan memberi tantangan satu

sama lain sebagai bagian dari masyarakat membangun dalam kelas mereka.

Sedangkan guru sebagai fasilitator, motivator dan juga memberi bantuan arahan

jika peserta didik mengalami kesulitan.

4. Berpikir lebih tinggi

“In authentic multi-level teaching, teacher seek to involve all student in

higher order thinking, in complex learning and project at the higher end of

Bloom’s taxonomy.” (Michael et al, 2002:14). Dalam Authentic Multi-Level

Instruction (AMI), guru mencari ide agar peserta didik dapat berpikir lebih tinggi.

Dalam pembelajarannya, kegiatan dan tugas dirancang untuk mendorong peserta

didik untuk berpikir dalam tingkat yang lebih tinggi, dengan menggunakan

piramid taksonomi Bloom.


commit to user

19

Ranah kognitif :

a. Recognition (pengetahuan : mengingat, mengenal, menghafal).

b. Recall (pemahaman : mengungkap, menelaah kembali,

menginterpretasikan).

c. Aplication (penerapan : menggunakan konsep untuk suatu

memecahkan suatu masalah).

d. Analysis (analisis : menjabarkan suatu konsep).

e. Synthesis (sintesis : menggabungkan bagian-bagian konsep menjadi

satu konsep yang utuh).

f. Evaluation (evaluasi : membandingkan nilai, ide, strategi

pembelajaran dan sebagainya).

Ranah afektif :

a. Pengenalan (ingin menerima, sadar akan adanya sesuatu).

b. Merespon (aktif berpartisipasi).

c. Penghargaan (menerima nilai-nilai, setia kepada nilai-nilai tertentu).

d. Pengorganisasian (menghubung-hubungkan nilai-nilai yang

dipercayai).

e. Pengalaman (menjadikan nilai-nilai sebagai bagian dari pola hidup).

5. Pengelompokan heterogen

“In authentic multi-level teaching, teacher intentionally structured classes

so that student of different abilities work together in small or large groups, or in

pairs” (Michael et al, 2002:15). Oleh karena itu, dalam pembelajaran Authentic,

Multi-level Instruction (AMI) sangatlah menghindari pengelompokan kemampuan

peserta didik. Dalam pengelompokan, seorang guru harus memperhatikan

beberapa hal, diantaranya :

a. Kelompok yang dibuat tidak selalu dipakai seterusnya, dan bisa

berubah-ubah komposisi anggotanya.

b. Guru menjamin bahwa dalam suatu kelompok harus terdiri dari

berbagai macam tingkatan kemampuan peserta didik.

c. Komposisi kelompok dapat dipengaruhi oleh permintaan peserta

didik, agar pembelajaran dapat berjalan nyaman dan kondusif.


commit to user

20

6. Keterampilan yang terpadu

Dalam setiap pembelajaran, guru selalu mengkaitkan dengan materi

sebelumnya, sehingga ketrampilan yang diperoleh peserta didik tidak terpeceh-

pecah dan merupakan ketrampilan yang terpadu.

7. Fokus pada makna dan fungsi

“Authentic Multi-level most centrally focuses on learning, information,

skills that have meaning in the live of students” (Michael et al, 2002:16).

Pembelajaran mengutamakan kebermaknaan dan keterkaitan dengan kehidupan

dalam setiap materi dan fungsinya bagi peserta didik.

8. Multi modal

Guru dalam mendisain pembelajaran dilakukan selengkap mungkin dalam

penyajiannya dan berasal dari berbagai sumber.

9. Pembangunan pada kekuatan anak

“In effective multi-level, student are celebrated for their strengths, at

whatever level they are function” (Michael et al, 2002:17). Oleh karena itu,

seberapapun tingkat pemahaman dari peserta didik harus dihargai.

10. Memupuk rasa hormat

Dalam pembelajaran dipupuk rasa saling menghormati pendapat dan sikap

antar peserta didik peserta didik.

11. Kesenangan, pilihan, kekuatan dan suara peserta didik

Mengutamakan kesenangan, pilihan, kekuatan dan suara peserta didik

dalam mengambil berbagai kebijakan selama proses pembelajaran.

12. Pembelajaran kolaboratif

Dalam pembelajaran kolaboratif terdapat 5 elemen di dalamnya, antara

lain :

Interpendensi yang positif

a. Interaksi face-to-face

b. Tanggung jawab individu dan kelompok

c. Kemampuan komunikasi antar pribadi dan komunikasi dalam suatu

kelompok kecil

d. Pemrosesan secara kelompok


commit to user

21

(Adi, 2003:199)

Pembelajaran kolaboratif sebagai falsafah tanggung jawab pribadi dan

sikap menghormati sesama. Peserta didik bertanggung jawab atas belajar mereka

sendiri dan berusaha menemukan informasi untuk menjawab pertanyaan-

pertanyaan yang dihadapkan pada mereka. Dalam hal ini guru bertindak sebagai

fasilitator, memberi dukungan tetapi tidak menyetir kelompok ke arah hasil yang

sudah disiapkan sebelumnya.

13. Refleksi

Refleksi dilakukan oleh guru dan peserta didik. Dilakukan peserta didik

untuk mengetahui sejauh mana pemahaman peserta didik setelah pembelajaran.

Dilakukan oleh guru untuk mengetahui sejauh mana instruksi pembelajaran dapat

membelajarkan peserta didik.

14. Perkembangan dan usaha yang berbasis evaluasi

Evaluasi yang dilakukan digunakan sebagai tolok ukur pengambilan

kebijakan dalam pembelajaran selanjutnya.

Menurut Joe Kincheloe dan Kecia Hayes (2006) dalam mendisain Authentic

Multi-level Instruction (AMI) seorang guru haruslah :

1. Desain pembelajaran multi-level, mengutamakan 8 macam kecerdasan

peserta didik.

2. Menantang peserta didik pada tingkat mereka (zona perkembangan

proksimal).

3. Memberikan dukungan dan bantuan sehingga anak-anak dapat mendorong

maju ke tingkat berikutnya mereka sendiri belajar.

4. Menggunakan pembelajaran authentic bahwa anak-anak yang terlibat dalam

belajar melalui kegiatan-kegiatan yang berhubungan dengan kehidupan

nyata.

5. Melibatkan peserta didik dalam kolaboratif, pasangan atau kelompok kerja

dimana mereka memanfaatkan kekuatan satu sama lain.


commit to user

22

Langkah-langkah pada pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI)

adalah sebagai berikut :

1. Identifikasi

Guru menyampaikan garis besar materi yang akan dipelajari, tujuan

pembelajaran dan kompetensi yang akan dicapai dalam pembelajaran.

2. Presentasi

Peserta didik menyampaikan gagasan atau informasi di depan peserta didik

yang lain.

3. Praktek peserta didik

Praktek ini dapat berupa mempraktekkan sesuatu hal atau kondisi permasalahan

yang akan dipecahkan.

4. Evaluasi

Evaluasi dilakukan untuk mengetahui sejauh mana pemahaman peserta

didik setelah pembelajaran.

Beberapa pembelajaran yang digunakan dalam eksperimentasi strategi Authentic

Multi-level Instruction (AMI) ini antara lain :

1. Diskusi

Mulyani Sumantri (2001:126) menuliskan bahwa “Diskusi diartikan

sebagai siasat “penyampaian” bahan pengajaran yang melibatkan peserta didik

untuk membicarakan dan menemukan alternatif pemecahan suatu topik bahasan”.

Tujuan digunakan:

1. Melatih ketrampilan bertanya, berkomunikasi, menafsirkan dan

menyimpulkan bahasan.

2. Melatih dan membentuk kestabilan social-emosi.

3. Mengembangkan katrampilan mengemukakan pendapat.

4. Menggambarkan sikap terhadap isu-isu controversial yang saat ini

terjadi.

5. Melatih keberanian berpendapat.

Alasan digunakan :

1. Topik bersifat problematik

2. Merangsang peserta didik untuk terlibat secara aktif.


commit to user

23

3. Mengembangkan suasana demokratis dan melatih peserta didik

berjiwa besar.

4. Peserta didik memiliki pandangan yang berbeda-beda tentang suatu

masalah.

2. Kerja kelompok

Mulyani Sumantri (2001:127) menyatakan bahwa “Kerja kelompok

merupakam strategi pembelajaran mengajar dengan mengkondisikan peserta didik

dalam suatu grup atau kelompok sebagai suatu kesatuan dan diberikan tugas untuk

dibahas dalam kelompok tersebut”.

Tujuan digunakan :

1. Memupuk kemauan dan kemampuan kerjasama diantara para peserta

didik.

2. Meningkatkan keterlibatan sosio-emosional dan intelektual pada

peserta didik.

3. Meningkatkan perhatian terhadap proses dan hasil dari proses belajar.

Alasan digunakan :

1. Membuat peserta didik bekerjasama dengan temannya.

2. Mengembangkan kekuatan untuk mencari dan menemukan bahan

untuk melaksanakan tugas.

3. Membuat peserta didik aktif.

3. Presentasi

Ees (2007:2) menyatakan bahwa ”Presentasi adalah sebuah kegiatan yang

menunjukan atau menyajikan sebuah informasi atau gagasan kepada orang lain”.

Sindu Mulianto (2006:144) menuliskan bahwa “Presentasi adalah cara

membawakan atau menyampaikan suatu produk, ide/gagasan, proyek, laporan dan

sebagainya di muka umum atau sekelompok orang”.

Sehingga dapat disimpulkam bahwa presentasi adalah penyampaian ide/gagasan

atau informasi dari seseorang kepada orang atau sekelompok orang.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran Authentic

Multi-level Instruction (AMI) merupakan rancangan pembelajaran yang memenuhi


commit to user

24

keempat belas prinsip di atas dengan tujuan agar seluruh peserta didik dapat

mencapai kompetensi yang diharapkan.

b. Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang sering

digunakan oleh guru dalam menyajikan suatu materi ajar. Strategi pembelajaran

yang sering diterapkan pada jenjang pendidikan menengah adalah strategi

pembelajaran yang diperuntukan bagi peserta didik dengan jumlah yang banyak

(karena jumlah peserta didik tiap kelasnya ᲀ 40 anak) dan biasanya hanya berupa

pentransferan informasi. Misalnya dengan menggunakan ceramah yang diselingi

tanya jawab.

1. Ceramah

Beberapa ahli berpendapat mengenai pembelajaran dengan ceramah antara

lain :

a. Mulyani Sumantri (2001:116) berpendapat bahwa “Pembelajaran

ceramah merupakan pembelajaran yang paling populer dan paling

banyak dilakukan guru. Selain mudah penyajiannya juga tidak

memerlukan persiapan khusus”. Selanjutnya Mulyani juga

mendefinisikan bahwa “Pembelajaran ceramah adalah penyajian

pelajaran oleh guru dengan cara memberikan penjelasan-penjelasan

lisan kepada peserta didik”.

b. Purwoto (2003:169) berpendapat bahwa “Ceramah merupakan suatu

cara penyampaian informasi dengan lisan dari seseorang kepada

sejumlah pendengar di suatu ruangan. Pembelajaran ceramah dapat

diartikan sebagai suatu pembelajaran pembelajaran dengan ceramah di

mana penceramahnya adalah guru dan beberapa pendengarnya adalah

peserta didik”.

Mulyani Sumantri (2001:117) menuliskan bahwa “Tujuan pembelajaran

ceramah adalah menyampaikan bahan yang bersifat informasi (konsep,

pengertian-pengertian, prinsip-prinsip) yang banyak dan luas”.

Menurut Purwoto (2003:170) pembelajaran ceramah mempunyai kekuatan dan

kelemahan dalam suatu pembelajaran. kelebihan dan kelemahan itu antara lain :


commit to user

25

a. Kekuatan

1. Dapat menampung kelas besar, dimana tiap peserta didiknya

memiliki kesempatan yang sama untuk mendengarkan, dan

biaya yang diperlukan relatif lebih murah.

2. Guru dapat memberi tekanan terhadap hal-hal yang penting,

hinggi waktu dan energi dapat digunakan sebaik mungkin.

3. Isi silabus dapat diselesaikan dengan mudah karena guru tidak

harus menyesuaikan dengan kecepatan belajar peserta didik.

4. Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu

pelajaran, tidak menghambat dilaksanakannya pelajaran dengan

ceramah.

b. Kelemahan

1. Pelajaran berjalan membosankan, peserta didik menjadi pasif

karena tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep

yang diajarkan. Murid hanya aktif membuat catatan saja.

2. Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat

peserta didik tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.

3. Pengetahuan yang diperoleh melalui ceramah lebih cepat

terlupakan.

4. Ceramah menyebabkan belajar peserta didik menjadi belajar

menghafal (rote learning) yang tidak mengakibatkan timbulnya

pengertian.

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan pembelajaran ceramah adalah

pembelajaran yang berupa penyampaian informasi atau penjelasan secara lisan

dari guru kepada peserta didik.

.


commit to user

26

2. Tanya Jawab

Beberapa ahli berpendapat mengenai tanya jawab antara lain :

a. Roestinah N.K (2008:129) menyatakan bahwa “Tanya jawab adalah

suatu cara untuk memberi motivasi pada peserta didik agar bangkit

pemikirannya untuk bertanya, selama mendengarkan pelajaran atau

guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan dan peserta didik yang

menjawab”. Pertanyaan itu mengenai isi pelajaran yang sedang

diajarkan guru dan peserta didik seharusnya sudah mengerti atau

pertanyaan yang lebih luas yang berkaitan dengan materi

pembelajaran.

b. Sedangkan Mulyani Sumantri (2001:120) berpendapat bahwa

“Pembelajaran tanya jawab adalah cara penyajian pelajaran dalam

proses belajar melalui interaksi dua arah dari guru ke peserta didik

atau sebaliknya agar diperoleh jawaban kepastian materi melalui

jawaban lisan guru atau peserta didik”.

Adapun tujuan dilontarkannya pertanyaan menurut Roestinah N.K

(2008:129) agar peserta didik mengerti atau mengingat-ingat tentang fakta yang

dipelajari, didengar ataupun dibaca, sehingga peserta didik memiliki pengertian

yang lebih mendalam. Selain itu tanya jawab juga bertujuan untuk mengetahui

daya serap dan mengetahui apakah peserta didik mendengarkan ceramah dari guru

ataukah tidak.

Pembelajaran tanya jawab mempunyai kelebihan dan kelemahan dalam

suatu pembelajaran. Menurut Mulyani Sumantri (2001:121) kelebihan dan

kelemahan itu antara lain :

a. Kekuatan

1. Dapat menarik dan memusatkan perhatian peserta didik terhadap

pembelajaran.

2. Menumbuhkan keberanian dalam mengemukakan jawaban dan

pertanyaan.

3. Memberi kesempatan peserta didik mendayagunakan daya

pikirnya.


commit to user

27

b. Kekurangan

1. Pada kelas besar pertanyaan tidak dapat disebarkan kepada

seluruh peserta didik.

2. Peserta didik yang tidak aktif tidak mempertahankan bahkan

tidak terlibat.

3. Dapat membuang waktu jika peserta didik tidak responsif.

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan pembelajaran tanya jawab adalah

cara penyajian pelajaran di mana terjadi interaksi dua arah dari guru ke peserta

didik atau sebaliknya berupa pertanyaan dan jawaban, agar diperoleh kepastian

bahwa peserta didik mengerti atau mengingat-ingat tentang fakta yang dipelajari,

didengar ataupun dibaca.

3. Pembelajaran Ceramah dengan Diselingi Tanya Jawab

Dari uraian sebelumnya, sudah dijelaskan tentang pembelajaran ceramah

dan tanya jawab. Sehingga, dapat disimpulkan pembelajaran konvensional dengan

ceramah yang diselingi tanya jawab adalah penyajian pelajaran oleh guru dengan

cara memberikan penjelasan-penjelasan dan informasi secara lisan kepada peserta

didik dengan diselingi tanya jawab dua arah baik dari guru kepada peserta didik

maupun peserta didik kepada guru, agar diperoleh kepastian bahwa peserta didik

mengerti atau mengingat-ingat tentang apa yang telah dipelajari.

4. Tinjauan Materi Dimensi Tiga

Submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) merupakan salah satu dari

submateri-submateri yang dipelajari di SMA semester 2 kelas X. Standar

kompetensi yang akan dicapai adalah “Menentukan kedudukan, jarak, dan besar

sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang Dimensi Tiga”.

Submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) yang akan dipakai dalam penelitian

ini mencakup :


commit to user

28

a. Pengertian Titik, Garis dan Bidang

1) Titik

Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak mempunyai

ukuran (dikatakan tidak berdimensi). Sebuah titik digambarkan dengan memakai

tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama titik biasanya

menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q, atau R. Pada Gambar 2.1

diperlihatkan titik A.

2) Garis

Sebuah garis (dimaksudkan adalah garis lurus) dapat diperpanjang

sekehendak kita. Bagian dari garis ini disebut wakil garis. Garis hanya

mempunyai ukuran panjang, tetapi tidak mempunyai ukuran lebar. Nama dari

sebuah garis dapat ditentukan dengan menyebutkan nama wakil garis itu dengan

menggunakan huruf kecil g, h, k atau menyebutkan nama segmen garis dari titik

pangkal ke titik ujung. Pada gambar 2.2 diperlihatkan dua buah garis, yaitu garis g

dan segmen garis AB.

3) Bidang

Sebuah bidang (dimaksudkan adalah bidang datar) dapat diperluas seluas-

luasnya. Pada umumnya, sebuah bidang hanya dilukiskan sebagian saja yang

disebut wakil bidang. Nama dari sebuah bidang dapat ditentukan dengan

menyebutkan nama wakil bidang itu dengan menggunakan huruf yunani α, β, γ

atau menyebutkan nama wakil bidang dari titik-titik sudutnya.

A

Titik A

Gambar 2.1

g

A

B

Garis g dan segmen garis AB

Gambar 2.2


commit to user

29

Pada Gambar 2.3 diperlihatkan dua buah bidang, yaitu bidang α dan bidang

ABCD.

b. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang Dimensi Tiga

(Balok dan Kubus)

1) Kedudukan Titik Terhadap Garis

a) Titik Terletak pada Garis

Jika titik A dilalui oleh garis g, maka titik A dikatakan terletak pada

garis g. Pada Gambar 2.4 diperlihatkan titik A terletak pada garis g.

b) Titik di Luar Garis

Jika titik B tidak dilalui oleh garis h, maka titik B dikatakan berada

di luar garis h. Pada Gambar 2.5 diperlihatkan titik B di luar garis h.

2) Kedudukan Titik terhadap Bidang

a) Titik Terletak pada Bidang

Jika titik A dapat dilalui oleh bidang α, maka titik A dikatakan

terletak pada bidang α.

Titik A terletak pada garis g

Titik B di luar garis h

Gambar 2.4

Gambar 2.5

A

B

g

h

Bidang α dan bidang ABCD

Gambar 2.3

A B

C D

α


commit to user

30

Pada Gambar 2.6 diperlihatkan titik A terletak pada bidang α.

b) Titik di Luar Bidang

Jika titik B tidak dapat dilalui oleh bidang β, maka titik B dikatakan

berada di luar bidang β. Pada Gambar 2.7 diperlihatkan titik B terletak pada

bidang β

.

3) Kedudukan Garis terhadap Garis Lain

a) Dua Garis Berpotongan

Dua buah garis g dan h dikatakan berpotongan, jika kedua garis itu

terletak pada sebuah bidang dan mempunyai sebuah titik persekutuan.

Dalam Geometri bidang, titik persekutuan itu disebut titik potong antara

kedua garis. Pada Gambar 2.8 diperlihatkan garis g dan h berpotongan di

titik A.

Gambar 2.6

Gambar 2.7

Titik A terletak pada bidang α

Titik B di luar bidang β

Gambar 2.8

Garis g dan h berpotongan di titik A

A α

β

B

g

h

A


commit to user

31

Dua Garis Berhimpit

Jika dua garis, garis g dan h berpotongan lebih dari satu titik, maka

kedua garis itu dikatakan berhimpit. Pada Gambar 2.9 diperlihatkan garis g

dan h berhimpit.

b) Dua Garis Sejajar

Dua buah garis g dan h dikatakan sejajar, jika kedua garis itu terletak

pada sebuah bidang dan tidak mempunyai satu pun titik persekutuan. Pada

Gambar 2.10 diperlihatkan garis g dan h sejajart.

c) Dua Garis Bersilangan

Dua garis g dan h dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan

tidak sejajar) jika kedua garis itu tidak terletak pada sebuah bidang. Pada

Gambar 2.11 diperlihatkan garis g terletak pada bidang α dan h di luar

bidang α. Garis h menembus bidang α di titik A, sedangkan titik A tidak

terletak pada garis g. dalam hal demikian, dikatakan garis g dan garis h

bersilangan.

Gambar 2.10

Garis g dan h sejajar

Gambar 2.9

Garis g dan h berhimpit

g

h

g h


commit to user

32

4) Kedudukan Garis terhadap Bidang

a) Garis Terletak pada Bidang

Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang α, jika garis g dan

bidang α sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan. Pada

Gambar 2.12 diperlihatkan garis g terletak pada bidang α.

b) Garis Sejajar Bidang

Sebuah garis h dikatakan sejajar bidang β, jika garis h dan bidang β

tidak mempunyai satu pun titik persekutuan. Gambar 2.13 diperlihatkan

garis h terletak pada bidang β.

Gambar 2.11

Garis g dan h bersilangan

h

g

A

Gambar 2.12

Garis g terletak pada bidang α

Gambar 2.13

Garis h sejajar bidang β

g

荒

α

h

β


commit to user

33

c) Garis Memotong atau Menembus Bidang

Sebuah garis k dikatakan memotong atau menembus bidang γ, jika

garis k dan bidang γ hanya mempunyai sebuah titik persekutuan. Titik

persekutuan disebut titik potong atau titik tembus. Pada Gambar 2.14

diperlihatkan garis k menembus bidang γ dengan titik tembusnya adalah

titik A.

5) Kedudukan Bidang terhadap Bidang Lain

a) Dua Bidang Berhimpit

Bidang α dan bidang β dikatakan berhimpit, jika setiap titik yang

terletak pada bidang α juga terletak pada bidang β atau setiap titik yang

terletak pada bidang β juga terletak pada bidang α. Pada Gambar 2.15

diperlihatkan bidang α dan bidang β berhimpit.

b) Dua Bidang Sejajar

Bidang α dan bidang β dikatakan sejajar jika kedua bidang itu tidak

mempunyai satu pun titik persekutuan. Pada Gambar 2.16 diperlihatkan

bidang α dan bidang β sejajar.

Gambar 2.14

Garis k menembus bidang γ

k

A 黄

荒慌

Gambar 2.15

Bidang α dan β berhimpit


commit to user

34

c) Dua Bidang Berpotongan

Bidang α dan bidang β dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu

tepat memiliki garis persekutuan. Garis persekutuan atau garis potong

merupakan tempat kedudukan titik persekutuan bidang α dan bidang β. Pada

Gambar 2.17 diperlihatkan bidang α dan bidang β berpotongan.

c. Menghitung Jarak dalam Ruang

1) Jarak Titik ke Titik

Jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dapat digambarkan dengan

cara menghubungkan titik A dan titik B dengan ruas garis AB. Jarak titik A

ke titik B ditentukan oleh panjang ruas garis AB. Sebagaimana diperlihatkan

pada gambar 2.18.

Gambar 2.17

Bidang α dan β berpotongan

Gambar 2.16

Bidang α dan β sejajar

α

β

α

β

A

B


commit to user

35

2) Jarak Titik ke Garis

Jika sebuah titik berada di luar garis, maka ada jarak antara titik ke

garis itu. Jarak titik A ke garis g (titik A berada di luar garis g) dapat

ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

- Buatlah bidang α yang melalui titik A dan garis g.

- Pada bidang α, buatlah garis AP tegak lurus terhadap garis g.

- Ruas garis AP merupakan jarak titik A ke garis g.

Sebagaimana diperlihatkan pada gambar 2.19

3) Jarak Titik ke Bidang

Jika sebuah titik berada di luar bidang, maka ada jarak antara titik ke

bidang itu. Jarak titik A ke bidang α (titik A berada di luar α) dapat

ditentukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut :

- Buatlah garis g melalui titik A dan tegak lurus bidang α.

- Garis g menembus bidang α di titik Q.

- Ruas garis AQ merupakan jarak titik A ke bidang α.

A

g P

Gambar 2.18

Jarak titik A dan B

α d

α

Gambar 2.19

Jarak titik A dan garis g

d


commit to user

36

Sebagaimana diperlihatkan pada gambar 2.20.

(Sartono Wirodikromo, 267:2004)

B. Penelitian yang Relevan

Berikut ini beberapa penelitian lain yang relevan dengan penelitian yang

dilakukan antara lain :

1. ”Pengaruh Pembelajaran Menggunakan Pendekatan Realistic Methematics

Education (RME) pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung

Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau dari Kemampuan Awal

Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Grobogan Tahun Pembelajaran 2005/2006”

oleh Sugiyanti tahun 2006. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini antara

lain :

a. Pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Methematics

Education (RME) pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung

menghasilkan prestasi belajar matematika lebih baik dibanding

dengan pembelajaran konvensional.

b. Siswa dengan kemampuan awal tinggi pada pokok bahasan Bangun

Ruang Sisi Lengkung memiliki prestasi belajar lebih baik daripada

siswa dengan kemampuan awal sedang dan rendah. Siswa dengan

kemampuan awal sedang pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi

Lengkung memiliki prestasi belajar lebih baik daripada siswa dengan

kemampuan awal rendah.

A

Q

d

Gambar 2.20

Jarak titik A dan bidang α

α


commit to user

37

Persamaan dengan penelitian ini antara lain :

a. Pendekatan yang digunakan hampir mirip dengan salah satu prinsip

dalam strategi pembelajaran yang digunakan dalam penelitian yaitu

pembelajaran authentic. Penerapan pada submaterinya pun juga

mempunyai kesamaan, sama-sama diterapkan pada cabang dari

Geometri.

b. Salah satu variabel bebasnya sama yaitu kemampuan awal.

Perbedaan dengan penelitian ini antara lain :

a. Pembelajaran yang diekperimenkan berbeda. Pada penelitian ini

peneliti mengeksperimenkan strategi Authentic Multi-level Instruction

(AMI), sedangkan penelitian sebelumnya menggunakan pendekatan

RME.

b. Subjek penelitian yang berbeda. Pada penelitian ini subjeknya adalah

peserta didik SMA, sedangkan penelitian sebelumnya adalah peserta

didik SMP.

2. ”Eksperimentasi Pengajaran Matematika dengan Metode Problem Based

Instruction (PBI) Ditinjau dari Kemampuan Awal Siswa Terhadap Prestasi

Belajar” oleh Endah Widaningsih tahun 2008. Hasil yang diperoleh dari

penelitian ini adalah adanya pengaruh kemampuan awal siswa terhadap

prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan Luas Sisi dan Volume

Kubus, Balok, Prisma dan Limas.


a. Salah satu variabel bebasnya sama yaitu kemampuan awal.

b. Submateri yang dieksperimenkan sama-sama cabang dari Geometri.

Perbedaan dengan penelitian ini antara lain :

a. Pembelajaran yang diekperimenkan berbeda. Pada penelitian ini

peneliti mengeksperimenkan strategi Authentic Multi-level Instruction

(AMI), sedangkan penelitian sebelumnya menggunakan metode

Problem Based Instruction (PBI).


commit to user

38

b. Subjek penelitian yang berbeda. Pada penelitian ini subjeknya adalah

peserta didik SMA, sedangkan penelitian sebelumnya adalah peserta

didik SMP.

3. ”Pengaruh Kemampuan Awal, Motivasi Belajar dan Kecemasan

Menghadapi Tes Matematika Terhadap Prestasi Belajar Matematika” oleh

Eliza Widyastuti tahun 2007. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini antara

lain :

a. Terdapat pengaruh yang signifikan kemampuan awal terhadap prestasi

belajar matematika. Siswa yang dengan kemampuan awal tinggi

mempunyai prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa dengan


b. Terdapat interaksi yang signifikan antara kemampuan awal dan

motivasi terhadap prestasi belajar. Kemampuan awal yang rendah jika

ditunjang dengan motivasi yang tinggi maka akan meghasilkan

prestasi yang tinggi. Motivasi yang rendah jika ditunjang dengan

kemampuan awal yang tinggi maka akan meghasilkan prestasi yang

tinggi.

Persamaan dengan penelitian ini adalah sama-sama meneliti tentang

pengaruh kemampuan awal terhadap prestasi belajar matematika.

Perbedaan dengan penelitian ini adalah jenis penelitian dan variabel bebasnya.

4. ”Korelasi antara Persepsi Mahasiswa tentang Model Pembelajaran Dosen

Geometri, Aktivitas Belajar dan Kemampuan Spasial dengan Prestasi

Belajar Geometri Mahasiswa” oleh Nusrotun Bariah tahun 2009. Hasil yang

diperoleh dari penelitian ini adalah terdapat korelasi positif yang berarti atau

signifikan antara persepsi mahasiswa tentang model pembelajaran Dosen

Geometri dan aktivitas belajar mahasiswa serta kemampuan spasial

mehasiswa dengan prestasi belajar Geometri mahasiswa. Dengan demikian

secara bersama-sama antara persepsi mahasiswa tentang model

pembelajaran Dosen Geometri dan aktivitas belajar mahasiswa serta

kemampuan spasial mahasiswa dapat dipakai untuk meramalkan


commit to user

39

keberhasilan belajar Geometri. Adapun sumbangan efektif yang diberikan

oleh ketiga variabel terhadap prestasi belajar Geometri adalah 16,282 %.

Dari penelitian sebelumnya didapat bahwa kemampuan spasial mampu

meramalkan keberhasilan belajar Geometri. Hal ini dapat digunakan landasan

bahwa kemampuan spasial yang teroptimalkan dapat meningkatkan prestasi

belajar Geometri.

Perbedaan dengan penelitian ini adalah jenis penelitian dan variabel bebasnya.

5. ”Eksperimentasi Pembelajaran Matematika dengan Metode yang

Mengoptimalkan Intelegensi Ganda pada Pokok Bahasan Lingkaran

Ditinjau dari Kemampuan Awal Siswa Terhadap Prestasi Belajar”. Hasil

yang diperoleh dari penelitian ini antara lain :

a. Terdapat pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi belajar

matematika pada Pokok Bahasan Lingkaran. Metode yang

mengoptimalkan intelegensi ganda pada pokok bahasan Lingkaran

menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada metode

konvensional.

b. Terdapat pengaruh kemampuan awal terhadap prestasi belajar

matematika pokok bahasan Lingkaran. Siswa dengan kemampuan

awal tinggi pada pokok bahasan Lingkaran memiliki prestasi belajar

lebih baik daripada siswa dengan kemampuan awal sedang dan

rendah. Siswa dengan kemampuan awal sedang pada pokok Lingkaran

memiliki prestasi belajar lebih baik daripada siswa dengan



a. Pembelajaran yang eksperimenkan, meskipun tidak sepenuhnya.

Dalam penelitian sebelumnya menggunakan pembelajaran yang

mengoptimalkan intelegensi ganda, pembelajaran ini merupakan

prinsip utama dalam strategi Authentic Multi-level Instruction (AMI).

Penerapan pada submaterinya pun juga mempunyai kesamaan, sama-

sama diterapkan pada cabang dari Geometri.

b. Salah satu variabel bebasnya sama, yaitu kemampuan awal.


commit to user

40

Pebedaan dengan penelitian ini adalah subjek penelitian. Pada penelitian ini

subjeknya adalah peserta didik SMA, sedangkan penelitian sebelumnya adalah

peserta didik SMP.

C. Kerangka Pemikiran

Kerangka pemikiran merupakan arahan penalaran untuk dapat sampai

pada pemberian jawaban sementara atas masalah yang dirumuskan. Kerangka

pemikiran berguna untuk mewaspadai teori-teori yang seolah-olah terlepas

menjadi satu rangkaian yang utuh untuk menemukan jawaban sementara.

Aliran humanistik memandang bahwa belajar bukan sekedar

pengembangan kualitas kognitif saja, melainkan juga sebuah proses yang terjadi

dalam diri individu yang melibatkan seluruh bagian atau domain yang ada.

Maksudnya dalam proses pembelajaran guru hendaknya memperlakukan peserta

didik sesuai dengan kondisi mereka. Sehingga pembelajaran yang baik hendaklah

mempertimbangkan kebermaknaan pembelajaran dan sesuai dengan kondisi

mereka dengan mempertimbangkan kecerdasan ganda yang ada dalam diri peserta

didik.

Sering dijumpai kurangnya antusiasme peserta didik dalam mempelajari

matematika dikarenakan kurang sadarnya manfaat yang dapat diambil dari

pelajaran matematika. Mereka cenderung kurang menyadari keterkaitan materi

matematika yang dipelajari dengan kehidupan nyata yang mereka alami. Pada

kenyataan bahwa dalam suatu pembelajaran, terdapatnya tingkatan (multi level)

peserta didik dalam kemampuan akademik sangat mungkin terjadi. Alternatif

pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan pembelajaran

dengan perbedaan kemampuan. Ada 6 strategi pembelajaran yang dapat

digunakan dalam pendekatan pembelajaran ini, salah satu diantaranya adalah

Authentic, Multi-Level Instruction (AMI).

Strategi pembelajaran Authentic, Multi-Level Instruction (AMI)

memungkinkan terjadi pembelajaran yang bermakna bagi kehidupan nyata dan

dapat memanusiakan ruang kelas. Dengan pembelajaran Authentic, Multi-Level

Instruction (AMI) kecerdasan ganda (multiple intelligence) yang ada pada diri


commit to user

41

peserta didik dapat teroptimalkan dan diharapkan peserta didik mengalami proses

pembelajaran yang bermakna bagi kehidupan nyata.

Dimensi tiga merupakan salah satu submateri pada Geometri. Cabang

Geometri sangat relevan dengan dunia nyata. Sehingga dalam menunjang

kesuksesan pembelajaran Dimensi Tiga akan lebih baik jika digunakan strategi

pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI).

Dalam tinjauan materi sebelumnya, telah diuraikan mengenai kemampuan

awal peserta didik. Matematika merupakan pelajaran di mana pokok-submateri

yang dipelajari disusun secara sistematis dan hirarkis sehingga untuk

mendapatkan tingkat pemahaman yang baik pada materi yang lebih tinggi

diperlukan penguasaan materi sebelumnya. Dengan demikian dalam belajar

matematika harus secara berurutan dan berkesinambungan, artinya sebelum suatu

konsep yang lebih tinggi dipelajari harus terlebih dahulu memahami konsep yang

lebih rendah tingkatannya dan merupakan prasyarat yang diperlukan sebagai dasar

untuk mempelajarinya. Dari sini, dapat disimpulkan bahwa tingkatan kemampuan

awal peserta didik akan mempengaruhi keberhasilan pembelajaran, yang akan

berpengaruh pada prestasi yang dicapai.

Penerapan Authentic Multi-level Instruction (AMI) yang ditinjau pada

kemampuan awal peserta didik diharapkan saling mempuyai keterkaitan. Artinya

diharapkan penerapan Authentic Multi-level Instruction (AMI) ini dapat

berpengaruh tingkat kemampuan akademik peserta didik, terutama bagi peserta

didik yang kemampuan awalnya kurang dan sedang. Dengan penerapan ini

dimaksudkan agar peserta didik dengan kemampuan yang kurang dan sedang

dapat terbantu, tanpa mempengaruhi kemampuan peserta didik yang tinggi.

Diharapkan terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan tingkatan

kemampuan awal. Pada kemampuan sedang, strategi pembelajaran Authentic,

Multi-Level Instruction (AMI) akan menghasilkan prestasi lebih baik daripada

strategi pembelajaran dengan metode konvensional. Pada kemampuan rendah,

strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) akan menghasilkan

prestasi lebih baik daripada strategi pembelajaran dengan metode konvensional.

Pada strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) kemampuan


commit to user

42

awal sedang akan menghasilkan prestasi yang sama dengan kemampuan awal

tinggi. Pada strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI)

kemampuan awal rendah akan menghasilkan prestasi yang sama dengan

kemampuan awal sedang.

D. Hipotesis

Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir serta perumusan

masalah dapat diajukan hipotesis sebagai berikut :

1. Penerapan Authentic Multi-level Instruction (AMI) akan menghasilkan

prestasi belajar matematika pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan

Kubus) lebih baik daripada penerapan pembelajaran konvensional.

2. Kemampuan awal tinggi akan menghasilkan prestasi belajar matematika

pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) lebih baik daripada

kemampuan awal sedang dan rendah. Kemampuan awal sedang akan

menghasilkan prestasi belajar matematika pada submateri Dimensi Tiga

lebih baik daripada kemampuan awal rendah.

3. Ada interaksi antara strategi pembelajaran dengan kemampuan awal peserta

didik. Pada kemampuan rendah, strategi pembelajaran Authentic, Multi

Level Instruction (AMI) akan menghasilkan prestasi lebih baik daripada

Kemampuan awal peserta didik : - Tinggi

- Sedang

- Rendah

Strategi pembelajaran : - Authentic, Multi-Level Instruction (AMI)

- Konvensional

Prestasi belajar Peserta didik

Kemampuan awal peserta didik : - Tinggi

- Sedang

- Rendah


commit to user

43

pembelajaran konvensional. Pada kemampuan sedang, strategi pembelajaran

Authentic Multi-level Instruction (AMI) akan menghasilkan prestasi lebih

baik daripada strategi pembelajaran dengan metode konvensional. Pada

strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) kemampuan

awal sedang akan menghasilkan prestasi yang sama dengan kemampuan

awal tinggi. Pada strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction

(AMI) kemampuan awal rendah akan menghasilkan prestasi yang sama

dengan kemampuan awal sedang.


commit to user

45

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMA Negeri 1 Mojolaban kelas X semester 2

tahun pelajaran 2009/2010. Sedangkan uji coba tes dilaksanakan di SMA Negeri 2

Sukoharjo kelas X semester 2 tahun pelajaran 2009/2010.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan bertahap. Adapun rincian tahapan penelitian

ini secara garis besar dibagi menjadi tiga, yaitu:

a. Tahap Perencanaan

Tahap perencanaan meliputi pengajuan judul, penyusunan proposal, dan

instrumen yang diperlukan, serta mengajukan ijin penelitian. Tahap ini

dilaksanakan pada bulan Februari sampai bulan Maret 2010.

b. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini penulis melaksanakan penelitian di SMA Negeri 1 Mojolaban

pada tanggal 30 Maret 2010 sampai dengan tanggal 7 Mei 2010.

Mengadakan uji coba instrumen di SMA Negeri 2 Sukoharjo pada tanggal 1

Mei 2010.

c. Tahap Penyelesaian

Tahap penyelesaian terdiri dari proses analisis data dan penyusunan laporan.

Tahap ini dilaksanakan pada bulan Juni sampai Desember 2010.

B. Metode Penelitian

Penelitian ini termasuk dalam penelitian eksperimental semu. “Penelitian

eksperimental pada dasarnya adalah penelitian ilmiah di mana peneliti

memanipulasikan dan mengendalikan satu variabel bebas atau lebih dan

melakukan observasi terhadap variabel terikat untuk menemukan variasi yang

muncul seiring dengan manipulasi variabel bebas tersebut”. (Budiyono,2003:73).

Lebih lanjut, Budiyono (2003:79) mengemukakan bahwa “Penelitian


commit to user

46

eksperimental semu adalah penelitian eksperimental, di mana si peneliti tidak

mungkin mengkontrol semua variabel yang relevan”. Adapun tujuan dari

penelitian eskperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang

merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen

yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengkontrol

dan / atau memanipulasi semua variabel yang relevan.

Dalam mengujian hipotesis pada penelitian eksperimental, peneliti

dengan sengaja dan sistemik memasukkan perubahan-perubahan dan kemudian

mengamati akibat dari perubahan-perubahan itu. “Ada 3 ciri penting dalam

penelitian eksperimental yaitu : (1) pengendalian, (2) manipulasi, dan (3)

pengamatan” (Budiyono,2003:73-74). Pada penelitian ini menggunakan

rancangan faktorial sederhana 2x3 dengan maksud untuk mengetahui pengaruh

dua variabel bebas terhadap variabel terikatnya. Rancangan itu adalah sebagai

berikut :

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian

B

A

Kemampuan awal

Rendah (B1) Sedang (B2) Tinggi (B3)

Strategi

pembelajaran

Authentic Multi-level Instruction (AMI) (A1)

(A1B1) (A1B2) (A1B3)

Konvensional (A2) (A2B1) (A2B2) (A2B3)

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Menurut Suharsimi Arikunto (2006:130), “Populasi adalah keseluruhan

subyek penelitian”. Dalam penelitian ini, populasi penelitian adalah seluruh

peserta didik kelas X di SMA Negeri 1 Mojolaban. Peserta didik yang terbagi

dalam kelas 7 kelas, X-1, X-2, X-3, X-4, X-5, X-6, dan X-7. Adapun jumlah total

populasinya adalah 290.


commit to user

47

2. Sampel

Menurut Suharsimi Arikunto (2006:131), “Sampel adalah sebagian atau

wakil dari populasi yang akan diteliti”. Dalam penelitian ini terpilih peserta didik

pada kelas X-1 sebagai kelas eksperimen dan peserta didik pada kelas X-2 sebagai

kelas kontrol. Adapun jumlah peserta didik kelas X-1 adalah 41 orang dan kelas

X-2 adalah 42 orang.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Pengambilan sampel dilakukan dengan cluster random sampling.

Menurut Budiyono (2003:37), “Cluster random sampling adalah pengambilan

sampel secara acak yang dikenakan berturut-turut terhadap unit-unit atau sub-sub

populasi. Unit-unit atau sub-sub populasi ini disebut cluster”. Dari tujuh kelas

yang ada, diambil dua kelas secara cluster random sampling diperoleh, kelas X-1

sebagai kelas eksperimen dan kelas X-2 sebagai kelas kontrol. Untuk mengetahui

bahwa keadaan kelas seimbang dengan dilakukan uji keseimbangan

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Variabel Penelitian

Untuk keperluan pengumpulan data, dalam penelitian ini terdapat 3 buah

variabel, yang terdiri dari 2 variabel bebas dan 1 variabel terikat. Variabel-

variabel itu antara lain:

a. Variabel Bebas

Variabel bebas adalah variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel-

variabel yang lain dalam model. Dalam penelitian ini terdapat dua variabel

bebas, yaitu:

1) Strategi Pembelajaran

a. Definisi operasional: strategi mengajar dapat diartikan sebagai pola-

pola umum kegiatan guru dan peserta didik yang sesuai dengan garis

besar haluan bertindak dalam perwujudan belajar mengajar agar

mencapai tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya.

b. Indikator: pemberian perlakuan strategi pembelajaran Authentic Multi-

level Instruction (AMI) pada kelas eksperimen dan pemberian


commit to user

48

perlakuan strategi pembelajaran konvensional (ceramah disertai

dengan tanya jawab) pada kelas kontrol.

c. Skala pengukuran: nominal.

d. Simbol: Ai; i = 1, 2.

Dimana:

A1= Pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI)

A2= Pembelajaran Konvensional

2) Kemampuan Awal

a. Definisi operasional: Kemampuan awal peserta didik merupakan

kemampuan dan pengetahuan awal yang dimiliki peserta didik yang

diperlukan sebagai prasyarat untuk memperoleh kemampuan dan

pengetahuan pada materi Dimensi Tiga kelas X semester 2.

b. Indikator: nilai UAN Matematika SMP.

c. Skala pengukuran: skala interval yang dikatagorikan sebagai skala

ordinal dalam tiga katagori yaitu kemempuan awal tinggi, sedang dan

rendah. Penentuan katagorinya berdasarkan rata-rata (胐呻) dan standar

deviasi (s). Untuk kelompok kemampuan awal tinggi nilai 胐使胐呻十0.5滚ЈĖǴ, sedangkan untuk kelompok kemampuan awal sedang nilai 试胐呻ЈĖǴ 石0,5.滚ЈĖǴ守屎胐屎试胐ЈĖǴ 十0,5.滚ЈĖǴ守 dan kelompok

kemampuan awal rendah dengan nilai 胐使胐呻ЈĖǴ 石0,5.滚ЈĖǴ.

d. Simbol: 顾凭; j = 1, 2, 3.

Di mana : 顾e = peserta didik dengan kemampuan awal rendah 顾挠 = peserta didik dengan kemampuan awal sedang 顾脑 = peserta didik dengan kemampuan awal tinggi

b. Variabel Terikat

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel-veriabel

bebas dalam model. Dalam penelitian ini terdapat satu variabel terikat,

yaitu:


commit to user

49

1) Prestasi Belajar Matematika

a. Definisi operasional: merupakan hasil yang dicapai seseorang dari

usaha yang dilakukan (belajar) guna menghasilkan perubahan tingkah

laku yang relatif permanen yang dapat dinyatakan dalam bentuk

penguasaan dan penggunaan ilmu pengetahuan. Strategi pembelajaran

Authentic Multi-level Instruction (AMI) pada kelas eksperimen dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.

b. Indikator: nilai tes formatif pada submateri Dimensi Tiga (Kubus dan

Balok).

c. Skala pengukuran: skala interval.

d. Simbol: Xijk; i = 1, 2; j = 1, 2, 3; k = 1, 2, …, n ; n = banyaknya data

amatan.

2. Metode Pengambilan Data

Salah satu kegiatan dalam penelitian adalah menentukan cara mengukur

variabel penelitian dan alat pengumpul data. Untuk mengukur variabel diperlukan

instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data.

Adapun metode yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam

penelitian ini ada 3 metode yaitu metode dokumentasi, metode tes dan metode

observasi:

a. Metode Dokumentasi

Budiyono (2003:54) mengemukakan bahwa “Metode dokumentasi

adalah cara pengumpulan data dengan melihat dalam dokumen-dokumen

yang telah ada.” Menurut Suharsimi Arikunto (2002 : 234) “Metode

dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal hal atau variabel yang berupa

catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger,

agenda, dan sebagainya.”

Pada penelitian ini, metode dokumentasi digunakan untuk

mendapatkan data tentang nama-nama peserta didik, nilai UAN SMP

pelajaran matematika dan nilai mid semester 2 serta rapor semester 1.

Pengambilan data nilai UAN SMP digunakan untuk menentukan tingkatan


commit to user

50

kemampuan awal yang dimiliki peserta didik sedangkan pengambilan nilai

mid semester 2 digunakan uji keseimbangan.

b. Metode Tes

Budiyono (2003:54) menyatakan bahwa “Metode tes adalah cara

pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan

kepada subjek penelitian”. Sedangkan Suharsimi Arikunto (2006: 150)

mengemukakan bahwa “Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta

alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan pengetahuan,

intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau

kelompok”.

Pengumpulan data melalui tes digunakan untuk mendapatkan data

mengenai prestasi peserta didik setelah dilaksanakannya pembelajaran. Data

ini digunakan untuk mengetahui tingkat prestasi siswa setelah pembelajaran.

Instrumen yang digunakan berupa soal-soal bentuk pilihan ganda. Masing-

masing soal dalam tes ini akan diberi skor 1 untuk jawaban benar dan skor 0

untuk jawaban salah. Kemudian dari skor tersebut akan ditransformasikan

menjadi nilai dengan rentangan 0 sampai 100.

c. Observasi

Observasi adalah kegiatan pemuatan perhatian terhadap sesuatu

objek dengan menggunakan seluruh indra. Observasi ada 2 macam:

1) Observasi sistematis adalah observasi dengan menggunakan instrumen

pengamatan.

2) Observasi non sistematis adalah observasi tanpa menggunakan

instrumen.

Pengumpulan data melalui observasi digunakan untuk mendapatkan data

mengenai keadaan dan kondisi peserta didik.

3. Penyusunan Instrumen

Instrumen yang digunakan adalah instrumen yang berupa tes objektif.

Secara umum, proses pengembangan, penyajian dan pemanfaatan suatu tes

prestasi belajar dapat digambarkan dalam langkah-langkah berikut:


commit to user

51

a. Penentuan Tujuan Tes

Dalam melakukan suatu pengetesan, tentu seseorang mempunyai tujuan

tertentu. Tujuan tes itu sebagai acuan dan pedoman dalam penyusunan

instrumen.

b. Penyusunan Kisi-Kisi

Kisi-kisi adalah diskripsi mengenai ruang lingkup dan isi dari apa yang akan

diujikan, serta memberikan perincian mengenai soal-soal yang ada pada

instrumen tes.

c. Penulisan Soal

Penulisan merupakan salah satu langkah penting untuk mendapatkan alat

ukur atau tes yang baik. Penulisan soal adalah penjabaran indikator

pengetahuan yang hendak diukur menjadi pertanyaan-pertanyaan yang

sesuai dengan kisi-kisi.

d. Penelaah Soal

Penelaah soal dilakukan untuk mengetahui adanya kekurangan yang

terdapat pada soal. Kegiatan validitas isi adalah serangkaian yang

berlangsung setelah bentuk awal instrumen telah selesai ditulis. Validitas isi

didefinisikan sebagai sejauh mana suatu tes merupakan sampel yang

representative dari keseluruhan isi yang akan diukur. Untuk menilai apakah

suatu instrumen mempunyai validitas isi yang baik, biasanya dilakukan

adalah experts judgment. Untuk tes hasil belajar, supaya tes memiliki

validitas isi yang baik, harus diperhatikan hal-hal berikut:

1. Bahan tes merupakan sampel yang representatif untuk mengukur

seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai.

2. Tidak diperlukan pengetahuan lain yang belum diajarkan.

3. Titik berat bahan yang diujikan harus seimbang dengan titik berat

bahan yang diajarkan.

e. Ujicoba Soal

Ujicoba pada prinsipnya adalah upaya untuk mendapatkan informasi

empiris mengenai sejauh mana sebuah instrumen yang berisikan butir-butir

soal dapat mengukur apa yang akan diukur.


commit to user

52

f. Perakitan Soal Menjadi Perangkat Tes

Dalam penyajian butir-butir soal menjadi sebuah instrumen tes yang baik,

perlu dirakit menjadi alat ukur yang terpadu. Untuk pengambilan butir soal

menjadi instrumen yang baik, digunakan 2 kriteria antara lain :

1) Konsitensi Internal

Kesemua butir soal dalam instrument harus mampu mengukur hal yang

sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama pula. Ini berarti harus

ada korelasi positif antara skor masing-masing butir tersebut. Namun

demikian, untuk melihat korelasi-korelasi tersebut diperlukan banyak sekali

perhitungan. Oleh karena itu, konsistensi internal masing-masing butir

dilihat dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya.

Biasanya untuk menghitung konsistensi internal untuk butir soal ke-i, rumus

yang digunakan adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson

berikut : 辊彰) ꐘ 柜∑胐光石纵∑胐邹纵∑光邹税纵柜∑i挠石纵∑胐邹挠邹纵柜∑光挠石纵∑光邹挠邹 Dengan

rxy = Indeks konsistensi internal untuk butir ke-i

n = Banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen)

X = Skor untuk butir ke-i (dari subjek uji coba)

Y = Total skor (dari subjek uji coba)

Jika terdapat n buah butir, maka akan dilakukan perhitungan sebanyak n

kali. Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka

butir tersebut harus dibuang.

(Budiyono, 2003:65)


commit to user

53

2) Reliabilitas

Suatu instrumen disebut reliabel jika hasil pengukuran dengan instrumen

tersebut adalah sama jika pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang

sama pada waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan tetapi

kondisinya sama.

Untuk menguji reliabilitas instrumen tes prestasi belajar matematika

digunakan rumus KR-20 sebagai berikut: 辊ee ꐘ 足柜柜石1卒组滚⦨挠石∑贵平刽平滚⦨挠钻

dengan:

r11 = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen 贵平 = proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke-i 刽平 = 纵1石贵平邹滚⦨挠 = variansi total

Dalam penelitian ini suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,7

(Budiyono, 2003: 70)

g. Penyajian Tes

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penyajian tes ini adalah waktu

penyajian, petunjuk yang jelas mengenai cara menjawab atau mengerjakan

tes, ruangan dan tempat duduk peserta didik. Hal ini harus diperhatikan agar

pengetesan dapat terselenggara dengan baik.

h. Scoring

Scoring atau pemeriksaan terhadap jawaban peserta didik dan pemberian

angka merupakan langkah untuk mendapatkan informasi kuantitatif dari

masing-masing peserta didik. Scoring harus diusahakan agar dapat

dilakukan secara objektif.

i. Pemanfaatan Hasil Tes

Hasil pengukuran yang diperoleh melalui pengetesan sangat berguna sesuai

dengan tujuan pengetesan.


commit to user

54

E. Teknik Analisa Data

Analisis data penelitian ini menggunakan anava dua jalan 2x3 dengan sel

tak sama. Kedua faktor yang digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan

efek baris, efek kolom dan kombinasi efek baris dan kolom terhadap prestasi

belajar adalah faktor A (strategi pembelajaran) dan faktor B (kemampuan awal).

Teknik analisis digunakan untuk menguji ketiga hipotesis yang telah dituliskan

sebelumnya.

1. Uji Pendahuluan

Sebelum penelitian berlangsung, diuji keseimbangan kelas sampel

penelitiannya terlebih dahulu. Untuk menguji keseimbangan sampel penelitian

digunakan uji 棍yaitu :

a) Hipotesis

H0 : 幌e ꐘ 幌挠 (kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang sama)

H1 :幌e 识幌挠 (kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang berbeda)

b) Tingkat signifikan 纵荒邹ꐘ 0,05

c) Statistik Uji 棍ꐘ 纵胐呻e 石胐呻挠邹滚颇瞬1柜e 十 1柜挠~棍纵柜e 十柜挠石2邹 Dengan 滚颇挠ꐘ 纵柜e 石1邹 e挠十纵柜挠石1邹挠挠纵柜e 十柜挠石2邹

keterangan : 胐呻e = mean dari sampel kelompok eksperimen. 胐呻挠 = mean dari sampel kelompok kontrol. 柜e = ukuran sampel kelompok eksperimen. 柜挠 = ukuran sampel kelompok kontrol. 滚颇 = standar deviasi (simpangan baku). 滚e挠 = variansi kelompok eksperimen. 滚挠挠 = variansi kelompok kontrol.


commit to user

55

d) Daerah Kritik

DK = 走棍|棍使棍足∝潜;剖卒atau棍矢石棍足∝潜;剖卒奏 e) Keputusan Uji

H0 ditolak jika harga statistik uji t, yakni tobs Î DK

f) Kesimpulan

1) Kedua kelompok sampel memiliki kemampuan awal yang sama jika

H0 tidak ditolak.

2) Kedua kelompok sampel memiliki kemampuan berbeda jika H0

ditolak.

(Budiyono, 2004: 157)

2. Uji Prasyarat Analisis

Uji prasyarat analisis yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji

normalitas dan uji homogenitas. Berikut perinciannya masing-masing :

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi berdistribusi

normal ataukah tidak. Pada penelitian ini menggunakan metode Lilliefors

dalam uji normalitasnya, adapun langkah-langkanya sebagai berikut :

1) Hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Tingkat signifikan (α) = 0,05

3) Statistik uji yang digunakan: 拐 ꐘ 桂ji|瓜纵过平邹– 纵过平邹|; 过平ꐘ 胐平石胐呻滚 ;

Dengan: 瓜纵过平邹 = 官纵广屎过平邹; 广~棺纵0,1邹纵过平邹 = proporsi cacah 过屎过平terhadap seluruh 过平. Xi = skor responden

4) Menentukan daerah kritik


commit to user

56

DK = {拐|拐泼Ǵ 使拐崎:坡奏; n adalah ukuran sampel

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika 拐泼Ǵ terletak di daerah kritik.

6) Kesimpulan

a) Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0

tidak ditolak.

b) Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

jika H0 ditolak.

(Budiyono, 2004: 170)

b. Uji Homogenitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian ini

mempunyai variansi yang sama atau tidak. Pada penelitian ini digunakan

metode Barlett dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan prosedur sebagai

berikut :

1) Hipotesis

H0 : σ12 = σ2

2 = … = σk2 (variansi populasi homogen)

H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)

2) Tingkat signifikan (α) = 0,05

3) Statistik uji yang digunakan:

胐挠ꐘ 2,303规遵归. log纵观oG邹石素归凭.癸跪龟试滚凭挠守k凭妮e 昨

dengan : 胐挠 ~ 胐纵k能e邹挠

k = cacah sampel pada populasi.

N = banyaknya seluruh nilai (ukuran).

fj = nj – 1 = derajat kebebasan untuk sj2; j = 1, 2, …, k.

nj = banyaknya nilai pada sampel ke-j.

f = N – k = derajat kebebasan untuk RKG. 观oG ꐘ ∑ 凭∑归凭 ꐘ rataankuadratgalat


commit to user

57

凭ꐘ 素胐凭挠石试∑胐凭守挠柜凭 ꐘ 纵柜凭石1邹滚凭挠

规 ꐘ 1十 13纵诡石1邹纂素 1归凭石1归嘴


commit to user

58

4) Menentukan daerah kritik

DK = { 胐挠 | 胐泼Ǵ挠使胐∝:纵k能e邹挠 }

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika 拐泼Ǵ terletak di daerah kritik.

6) Kesimpulan

a) Sampel berasal dari populasi yang homogen jika H0 tidak

ditolak.

b) Sampel berasal dari populasi yang tidak homogen jika H0

ditolak.

(Budiyono, 2004: 177)

3. Uji Hipotesis

Untuk menguji signifikasi perbedaan efek baris, efek kolom dan

kombinasi efek kolom terhadap variabel terikat, uji hipotesis dalam penelitian ini

digunakan analisis 2 jalan 2x3 dengan sel tak sama. Model data amatannya adalah

sebagai berikut :

Keterangan

Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke j.

µ = rataan dari seluruh data (rataan besar atau grand mean).

αi = µi – µ = efek baris ke-i pada variabel terikat.

βj = µj – µ = efek kolom ke-j pada variabel terikat.

(αβ)ij = µij – (µ + αi + βj) = kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada

variabel terikat.

εijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi

normal dengan rataan variansi σ2.

i = 1, 2; 1 = strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI)

2 = strategi pembelajaran konvensional

j = 1, 2, 3; 1 = kemampuan awal tinggi.

2 = kemampuan awal sedang.

3 = kemampuan awal rendah.

k = 1, 2, …, nij ; nij = cacah data amatan pada setiap sel ij.

( ) ijkijjiijkX eabbam ++++=


commit to user

59

Langkah-langkah uji :

1) Hipotesis

H0A : αi = 0 untuk setiap i =1,2

H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol

H0B : βj = 0 untuk setiap j =1,2,3

H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol

H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap i =1,2, dan j =1,2,3

H1AB : paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol

2) Tingkat signifikan (α) = 5%

3) Statistik Uji

Untuk H0A adalah 瓜Ė ꐘ 飈AB飈A啤 ~瓜纵崎;颇能e;屁能颇婆邹 Untuk H0B adalah 瓜Ǵ ꐘ 飈A批飈A啤~瓜纵崎;婆能e;屁能颇婆邹 Untuk H0AB adalah 瓜ĖǴ ꐘ 飈AB批飈A啤 ~瓜纵崎;纵颇能e邹纵婆能e邹;屁能颇婆邹

4) Komputasi

Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan dan Jumlah Kuadrat Deviasi

Ukuran Kelas

Kemampuan Awal

Tinggi

(B1)

Sedang

(B2)

Rendah

(B3)

Authentic Multi-level Instruction (AMI)

(A1)

n ∑胐胐呻 ∑胐挠

C

SS

n11 ∑胐ee 胐ee呻呻呻呻呻 ∑胐ee挠

C11

SS11

n12 ∑胐e挠胐e挠呻呻呻呻呻 ∑胐e挠挠

C12

SS12

n13 ∑胐e脑胐e脑呻呻呻呻呻 ∑胐e脑挠

C13

SS13

Konvensional (A2)

n ∑胐胐呻 ∑胐挠

C

SS

n21 ∑胐挠e 胐挠e呻呻呻呻呻 ∑胐挠e挠

C21

n22 ∑胐挠挠胐挠挠呻呻呻呻呻 ∑胐挠挠挠

C22

n23 ∑胐挠脑胐挠脑呻呻呻呻呻 ∑胐挠脑挠

C23


commit to user

60

SS21 SS22 SS23

Keterangan : 固 ꐘ 纵∑撇邹潜坡 ; ꐘ ∑胐挠石固

Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan

Faktor B

Total B1 B2 B3

Faktor A A1 纵ō顾呻呻呻呻ee邹纵ō顾呻呻呻呻e挠邹纵ō顾呻呻呻呻e脑邹 A1

A2 纵ō顾呻呻呻呻挠e邹纵ō顾呻呻呻呻挠挠邹纵ō顾呻呻呻呻挠脑邹 A2

Total B1 B2 B3 G

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi

sebagai berikut :

nij = banyaknya data amatan pada sel ij

frekuensi sel ij

ukuran sel ij (sel pada baris ke i dan kolom ke j)

= rataan harmonik frekuensi seluruh sel = 颇婆∑ 前叁腮鳃

N = ∑ 柜平凭平凭 = banyaknya seluruh data amatan

平凭 = 素胐平凭k挠k 石试∑ 胐平凭kk 守挠柜平凭k

= jumlah kuadrat deviasi pada amatan sel ij 纵ō顾呻呻呻呻邹平凭 = rataan pada sel ij

Ai = ∑ ō顾呻呻呻呻平 = jumlah rataan pada baris ke-i

Bj = ∑ ō顾呻呻呻呻凭 = jumlah rataan pada kolom ke-j

G = ∑ ō顾呻呻呻呻平凭 = jumlah rataan semua sel

Didefinisikan besaran (1),(2),(3),(4) dan (5)

(1) = G挠pq

hn


commit to user

61

(2) = 素 SS纽S纽S

(3) = 素 A纽挠q纽

(4) = 素 BS挠pS

(5) = 素 AB呻呻呻呻挠纽,S

Selanjutnya :

Jumlah Kuadrat oō ꐘ 柜呻萍走纵3邹石纵1邹奏 o顾 ꐘ 柜呻萍走纵4邹石纵1邹奏 oō顾ꐘ 柜呻萍走纵1邹十纵5邹石纵3邹石纵4邹奏 oG ꐘ 纵2邹 o馆 ꐘ oō 十o顾十oō顾十o顾 Derajat Kebebasan 圭诡ō ꐘ 贵石1 圭诡顾 ꐘ 刽石1 圭诡ō顾 ꐘ 纵贵石1邹纵刽石1邹圭诡G ꐘ 棺石贵刽圭诡馆 ꐘ 棺石1 Rataan Kuadrat 观oō ꐘ oō圭诡ō 观o顾 ꐘ o顾圭诡顾观oō顾 ꐘ oō顾圭诡ō顾观oG ꐘ oG圭诡G

Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama


commit to user

62

Sumber JK dk RK Fobs Fα p

Baris (A) JKA p-1 RKA Fa F* <α atau >α

Kolom (B) JKB q-1 RKB Fb F* <α atau >α

Interaksi (AB) JKAB (p-1) (q-1) RKAB Fab F* <α atau >α

Galat JKG N-pq RKG

Total JKT N-1

5) Daerah Kritik

Untuk masing-masing nilai F di atas, adaerah kritiknya adalah sabagai

berikut: 1. Daerah kritik FA adalah DK= 走瓜|瓜使瓜崎;颇能e;屁能颇婆奏 2. Daerah kritik FB adalah DK= 走瓜|瓜使瓜崎;婆能e;屁能颇婆奏 3. Daerah kritik FAB adalah DK= 走瓜|瓜使瓜崎;纵颇能e邹纵婆能e邹;屁能颇婆奏 6) Keputusan Uji

H0 ditolak jika 瓜泼Ǵ terletak di daerah kritik.

7) Kesimpulan

a. Terdapat pengaruh strategi pembelajaran terhadap prestasi belajar

matematika.

b. Terdapat pengaruh kemampuan awal terhadap prestasi belajar.

c. Terdapat interaksi strategi pembelajaran dan kemampuan awal

terhadap prestasi belajar.

(Budiyono, 2004:228-230)

4. Uji Komparasi Ganda

Uji komparasi ganda dilakukan sebagai tindak lanjut dari analisis

variansi. Uji ini dilakukan apabila hasil dari analisis menunjukan bahwa hipotesis

nol ditolak. Penelitian ini menggunakan uji komparasi ganda dengan metode

Scheffe dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1) Mengidentifikasikan semua pasangan komparasi rataan yang ada. Ada 3

macam komparasi, yaitu (1) kolom ke i dan kolom ke j, (2) sel ke ij dan sel

kj (sel-sel pada kolom ke j), dan (3) sel ij dan sel ik (sel-sel pada baris ke i).


commit to user

63

2) Tingkat signifikan 荒ꐘ 0,05

3) Statisik Uji

a) Untuk Komparasi rataan antar kolom

瓜平能凭ꐘ 试胐呻平石胐呻凭守挠观oG收1柜平十1柜凭寿

b) Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

瓜平凭能k凭ꐘ 试胐呻平凭石胐呻k凭守挠观oG收1柜平凭十 1柜k凭寿

Keterangan :

Fij-kj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan

rataan pada sel kj

= rataan pada sel ij

= rataan pada sel kj

RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansi

nij = ukuran sampel sel ij

nkj = ukuran sampel sel kj

c) Untuk Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama

瓜平凭能平kꐘ 试胐呻平凭石胐呻平k守挠观oG收1柜平凭十 1柜平k寿

Keterangan :

Fij-ik = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan

rataan pada sel kj

= rataan pada sel ij 胐呻平k = rataan pada sel ik

RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari

perhitungan analisis variansi 柜平凭 = ukuran sampel sel ij

ijX

kjX

ijX


commit to user

64

柜平k = ukuran sampel sel ik

4) Daerah Kritik

DK = 走瓜|瓜使纵贵石1邹瓜崎;颇能e;屁能颇婆奏 DK = 走瓜|瓜使纵刽石1邹瓜崎;颇能e;屁能颇婆奏 DK = 走瓜|瓜使纵贵刽石1邹瓜崎;颇能e;屁能颇婆奏

5) Keputusan Uji

H0 ditolak jika 瓜泼Ǵ terletak di daerah kritik.

6) Kesimpulan

(Budiyono, 2004 :214)


commit to user

65

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Diskripsi Data

Data dalam penelitian ini terdiri dari data mid semester 2 kelas X, data hasil uji

coba (try out) instrumen tes prestasi pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan

Kubus), data nilai UAN Matematika SMP, dan data prestasi yang diambil dengan

pemberian tes prestasi setelah pembelajaran pada submateri Dimensi Tiga (Balok

dan Kubus). Jika data tersebut telah terkumpul, maka selanjutnya akan dilakukan

pengujian dan analisis data. Berikut ini diberikan uraian singkat mengenai data

yang diperoleh.

1. Data Mid Semester 2 Kelas X

Data nilai mid semester 2 kelas X digunakan untuk menunjukkan keseimbangan

kelas sampel (Kelas X-1 sebagai kelas eksperimen dan Kelas X-2 sebagai kelas

kontrol). Digunakannya data nilai mid semester 2 kelas X dengan pertimbangan

bahwa nilai mid semester 2 kelas X merupakan pengukuran kemampuan peserta

didik yang paling akhir sebelum perlakuan.

Berdasarkan data nilai mid semester 2 kelas X kemudian ditentukan ukuran

tendensi sentralnya yang meliputi rerata纵胐呻邹, modus 纵怪跪邹, median 纵怪硅邹, dan

ukuran penyebaran dispersi yang meliputi jangkauan 纵邹 dan standar deviasi 纵滚邹. Deskripsi data nilai mid semester 2 kelas X dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut.

Tabel 4.1 Deskripsi Data Nilai Mid Semester 2 Kelas X

Kelompok Ukuran Tendensi Sentral Ukuran Dispersi 胐呻怪跪怪硅 Skor min Skor maks

X-1 63,2927 72 65 35 87 52 14,3095

X-2 57,6667 77 60 22 90 68 17,6672

Data mid semester 2 kelas X selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 15.


commit to user

66

2. Data Uji Coba Tes Prestasi

a. Validitas Isi Tes Prestasi

Validitas isi instrumen tes prestasi belajar matematika pada submateri Dimensi

Tiga (Balok dan Kubus) dilakukan oleh tiga orang validator, yaitu oleh Drs. Gatut

Iswahyudi, M.Si sebagai validator pertama, Sugiharti, S.Pd sebagai validator

kedua dan Dra. Hj. Artati Puspa W. sebagai validator ketiga. Validator partama

merupakan dosen Pendidikan Matematika UNS, validator kedua merupakan guru

mata pelajaran matematika di SMA Al Islam 1 Surakarta, validator ketiga

merupakan guru mata pelajaran matematika di SMA Negeri 1 Mojolaban.

Berdasarkan uji validitas yang telah dilakukan, diperoleh hasil bahwa:

Validator pertama : Diperoleh hasil bahwa ada beberapa soal yaitu no.

1,2,8,11,26, dan 30 yang perlu diperbaiki dalam hal tata

bahasanya. Selain itu ada beberapa soal yaitu no 13 dan

15 yang pilihan jawabannya kurang variatif dan perlu

diperbaiki.

Validator kedua : Diperoleh hasil bahwa gambar soal 11 kurang baik. Serta

ada beberapa kata-kata yang salah dalam penulisannya.

Validator ketiga : Diperoleh hasil semua soal sudah layak digunakan.

Meskipun demikian, keseluruhan butir soal dapat digunakan sebagai instrumen

tes. Hasil uji validitas isi selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.

b. Uji Konsistensi Internal Butir Instrumen Tes

Soal uji coba tes prestasi belajar matematika pada submateri Dimensi Tiga (Balok

dan Kubus) terdiri dari 30 butir soal. Setelah dilakukan uji konsistensi internal

masing-masing soal, diperoleh 5 butir soal yang mempunyai indeks konsistensi

internal 辊彰) 矢 0,3 yaitu butir soal no 3, no 9, no 16, no 23, dan no 29. Sedangkan

25 butir soal yang lain mempunyai indek konsistensi internal 辊彰)≥ 0,3 yang

berarti 25 butir soal tersebut dapat digunakan dalam instrumen tes. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9.

c. Uji Reliabilitas Instrumen Tes

Berdasarkan hasil validitas isi dan uji konsistensi internal, diperoleh 25 soal yang

dapat digunakan dalam instrumen. Dari 25 soal tersebut, setelah dilakukan


commit to user

67

perhitungan dengan rumus Alpha, diperoleh r11 = 0,85934 使 0,7. Sehingga

instrumen tes prestasi pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) tersebut

dapat dinyatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran

10.

Berdasarkan validitas isi, uji konsistensi internal, dan uji reliabilitas, instrumen tes

prestasi pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus), dari 30 soal yang telah

diujicobakan diperoleh 25 soal yang dapat digunakan untuk soal tes perstasi

belajar selain no 3, no 9, no 16, no 23, dan no 29.

3. Data Nilai UAN Matematika SMP

Jumlah sampel dalam penelitian ini terdiri dari 41 peserta didik dari kelas

eksperimen (Kelas X-1) dan 42 peserta didik dari kelas kontrol (Kelas X-2). Data

nilai UAN Matematika SMP kelas sampel digunakan sebagai kemampuan awal

peserta didik pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus), dengan

pertimbangan materi prasyarat submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus)

terdapat pada materi SMP.

Berdasarkan data nilai UAN Matematika SMP kelas sampel kemudian ditentukan

ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rerata 纵胐呻邹, median (Me), modus 纵怪跪邹 dan ukuran penyebaran dispersi yang meliputi jangkauan 纵邹 dan deviasi standar 纵滚邹. Deskripsi data nilai UAN dapat dilihat pada Tabel 4.2 berikut.

Tabel 4.2 Deskripsi Data Nilai UAN Matematika SMP kelas sampel

Kelompok Ukuran Tendensi Sentral Ukuran Dispersi 胐呻怪跪怪硅 Skor min Skor maks 滚

X-1 83,4756 92,5 85 55 100 45 11,7510

X-2 79,2857 77,5 77,5 60 100 40 19,4590

Data UAN Matematika selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 19.

Data nilai UAN Matematika SMP tersebut selanjutnya dikelompokkan dalam tiga

kategori berdasarkan rata-rata 纵胐呻邹 dan standar deviasi 纵滚邹. Dari perhitungan pada

kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh 胐呻ЈĖǴ ꐘ 81,3554dan 滚ЈĖǴ ꐘ10,6303. Penentuan kategori adalah sebagai berikut:

a. Kemampuan awal rendah : 胐平使胐呻ЈĖǴ 石0,5.滚ЈĖǴ


commit to user

68

Sehingga 胐平使l6,0403termasuk kategori kemampuan awal tinggi.

b. Kemampuan awal sedang :试胐呻ЈĖǴ 石0,5.滚ЈĖǴ守屎胐平屎试胐呻ЈĖǴ 十0,5.滚ЈĖǴ守 Sehingga l6,0403 屎 X纽屎86,6l06termasuk kategori kemampuan

awal sedang.

c. Kemampuan awal tinggi :胐平矢胐呻ЈĖǴ 十0,5.滚ЈĖǴ

Sehingga 胐平使86,6l06 termasuk kategori kemampuan awal rendah.

Berdasarkan data yang telah terkumpul, untuk kelas eksperimen (Kelas X-1)

terdapat 14 peserta didik yang termasuk kategori rendah, 8 peserta didik yang

termasuk kategori sedang dan 19 peserta didik yang termasuk kategori tinggi.

Sedangkan untuk kelas kontrol (Kelas X-2) terdapat 7 peserta didik yang termasuk

kategori rendah, 29 peserta didik yang termasuk kategori sedang dan 6 peserta

didik yang termasuk kategori tinggi.

4. Data Prestasi Belajar Peserta Didik pada Submateri Dimensi Tiga

(Balok dan Kubus)

Jumlah sampel dalam penelitian yang terdiri dari 41 peserta didik dari kelas

eksperimen (Kelas X-1) dan 42 peserta didik dari kelas kontrol (Kelas X-2).

Adapun data prestasi peserta didik yang dimaksud adalah data nilai prestasi

peserta didik pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus). Tes prestasi ini

dilakukan setelah pembelajaran.

Berdasarkan data prestasi peserta didik pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan

Kubus) kemudian ditentukan ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rerata 纵i邹, median 纵怪硅邹, modus 纵怪跪邹 dan ukuran penyebaran dispersi yang meliputi

jangkauan 纵邹 dan deviasi standar 纵滚邹. Data hasil tes prestasi peserta didik pada

submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) dan deskripsinya dapat dilihat pada

Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 berikut ini.

Tabel 4.3. Hasil Tes Prestasi Belajar Peserta Didik pada Submateri Dimensi Tiga

(Balok dan Kubus)

Strategi Pembelajaran

Kemampuan awal peserta didik

Rendah

(B1)

Sedang

(B2)

Tinggi

(B3)


commit to user

69

Authentic Multi-level

Instruction (AMI)

(A1)

80, 80, 75, 72,

72, 72, 72, 72,

68, 68, 68, 68,

60, 56

84, 84, 80, 76,

76, 68, 64, 60

100, 100, 96, 96,

96, 92, 92, 92,

92, 88, 88, 88,

88, 88, 88, 84,

84, 84, 90

Konvensional

(A2)

64, 60, 60, 60,

56, 52

80, 80, 80, 76,

76, 76, 76, 76,

72, 72, 72, 72,

72, 72, 68, 68,

68, 68, 68, 68,

64, 64, 64, 64,

64, 64, 60, 56,

56

96, 92, 92, 92,

88, 84

Tabel 4.4. Deskripsi Data Tes Prestasi Belajar Peserta Didik pada Submateri

Dimensi Tiga (Balok dan Kubus)

Kelompok Ukuran Tendensi Sentral Ukuran Dispersi X伸 Mo Me Skor min Skor maks J S

X1 80,2927 88 84 56 100 44 11,5374

X2 70,6667 64 68 52 96 44 10,9515

Tabel 4.5 Rataan Skor Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik pada Submateri

Dimensi Tiga (Balok dan Kubus)

Metode Pembelajaran

Kemampuan Awal Peserta didik

Rendah (B1)

Sedang (B2)

Tinggi (B3)

Rataan

Marginal

Authentic Multi-level Instruction 70,2857 74,0000 90,3158 80,2927


commit to user

70

(AMI) (A1)

Konvensional (A2) 58,2857 69,5172 90,6667 70,6667

Rataan Marginal 66,2857 70,4865 90,4000

Data Prestasi Belajar Peserta Didik pada Submateri Dimensi Tiga (Balok dan

Kubus) selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 19.

B. Pengujian Prasyarat Penelitian

Persyaratan eksperimen dalam penelitian ini adalah sampel harus memiliki

kemampuan yang seimbang. Oleh karena itu, perlu dilakukan uji keseimbangan

kemampuan antar kelas sampel. Sebelum diuji keseimbangan dilakukan uji

normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat uji keseimbangan.

Dalam penelitian ini, uji keseimbangan dilakukan terhadap nilai mid semester 2

kelas X. Hal ini dilakukan dengan pertimbangan nilai mid semester 2 kelas X

merupakan pengukuran kemampuan peserta didik yang paling akhir sebelum

perlakuan. Untuk kelas X-1 sebagai kelas eksperimen dengan jumlah peserta didik

41 orang diperoleh rata-rata 63,2 927 dan variansi 204,7622. Untuk kelas X-2

sebagai kelas kontrol dengan jumlah peserta didik 42 orang diperoleh rata-rata

57,6667 dan variansi 312,1301. Pengujian yang dilakukan sebelum penelitian

disajikan sebagai berikut.

1. Uji Homogenitas

Hasil uji homogenitas mid semester antara kelas eksperimen dan kelas kontrol

dengan menggunakan uji Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat dapat disajikan

dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 4.6 Harga Statistik Uji Homogenitas Mid Semester

Sumber 匠侥tú弥匠ᨠat胶搅弥

Keputusan Uji Kesimpulan


commit to user

71

Kemampuan Awal 0,12003 3,84146 H0 tidak ditolak Homogen

Dari tabel di atas diperoleh statistik uji 胐泼Ǵ挠 ꐘ 0,12003. Sedangkan 胐⦨ĖǴ乒评挠 untuk

derajat bebas 诡石1 ꐘ 1,pada taraf signifikan 荒ꐘ 0,05 adalah 胐难,难闹:纵e邹挠 ꐘ3,8415. Karena 胐泼Ǵ挠 ꐘ 0,12003 矢3,8415 ꐘ 胐⦨ĖǴ乒评挠 , sehingga 胐泼Ǵ挠 tidak

terletak pada penolakan H0, akibatnya H0 tidak ditolak. Sehingga dapat diambil

kesimpulan bahwa kedua kelompok tersebut homogen. Perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada Lampiran 16.

2. Uji Normalitas

Hasil uji normalitas mid semester pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

menggunakan uji Liliefors dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.7 Harga Statistik Uji Normalitas Mid Semester

Sumber 涧侥tú 涧ᨠat胶够 Keputusan Kesimpulan

Kelas Eksperimen 0,0l061 0,1383l H0 tidak ditolak Normal

Kelas Kontrol 0,0l430 0,136l1 H0 tidak ditolak Normal

a. Kelas Eksperimen

Dari tabel di atas diperoleh 拐泼Ǵꐘ 0,0l061. Sedangkan 拐⦨ĖǴ乒评untuk 柜ꐘ 41 pada taraf signifikan 荒ꐘ 0,05 harga 拐难,难闹;恼eꐘ 0,1383l. Karena 拐泼Ǵꐘ0,0l061矢0,1383lꐘ 拐⦨ĖǴ乒评, sehingga L努凝T tidak terletak pada penolakan H0,

akibatnya H0 tidak ditolak. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Kelas Kontrol

Dari tabel di atas diperoleh 拐泼Ǵꐘ 0,0l430. Sedangkan 拐⦨ĖǴ乒评untuk 柜ꐘ 42 pada taraf signifikan 荒ꐘ 0,05 harga 拐难,难闹;恼挠ꐘ 0,136l. Didapat 拐泼Ǵꐘ0,0l430矢0,136lꐘ 拐⦨ĖǴ乒评, sehingga 拐泼Ǵ tidak terletak pada penolakan H0,

akibatnya H0 tidak ditolak. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa kelas

sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17.

3. Uji Keseimbangan


commit to user

72

Hasil uji keseimbangan dengan uji t antara kelas eksperimen dan kelas kontrol

dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 4.8 Harga Statistik Uji Keseimbangan Mid Semester

Sumber ᨠ侥tú ᨠᨠat胶搅 Keputusan Uji Kesimpulan

Kemampuan Awal 1,5920 1,989l H0 tidak ditolak Seimbang

Dari tabel di atas diperoleh 棍泼Ǵ ꐘ 1,5920. Sedangkan 棍⦨ĖǴ乒评dengan taraf

signifikan 0,05 dan derajat bebas 纵圭瑰邹ꐘ 81 adalah棍难,难挠闹;馁eꐘ 1,989l. Didapat |棍泼Ǵ| ꐘ 1,5920 矢1,989lꐘ 棍⦨ĖǴ乒评, sehingga 棍泼Ǵ tidak terletak pada penolakan

H0, akibatnya H0 tidak ditolak. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa kelas

eksperimen dan kelas kontrol dalam keadaan seimbang. Perhitungan selengkapnya


C. Uji Prasyarat Analisis Variansi

Uji Prasyarat dilakukan terhadap data nilai prestasi peserta didik pada submateri

Dimensi Tiga (Balok dan Kubus), yang untuk selanjutnya akan diuji dengan

menggunakan analisis variansi dua jalan sel tak sama untuk mengetahui

pengaruhnya. Uji prasyarat itu meliputi uji normalitas dan uji homogenitas

sampel. Hasil perhitungan disajikan sebagai berikut:

1. Uji Homogenitas

Hasil analisis dengan menggunakan strategi Barlett dengan statistik uji Chi

Kuadrat terhadap nilai prestasi peserta didik pada submateri Dimensi Tiga (Balok

dan Kubus) dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 4.9 Harga Statistik Uji Homogenitas

Sumber 匠侥tú弥匠ᨠat胶搅弥

Keputusan Kesimpulan

Strategi Pembelajaran 0,10396 3,84146 H0 tidak ditolak Homogen

Kemampuan awal 4,76758 5,9914 H0 tidak ditolak Homogen


commit to user

73

a. Uji Homogenitas pada Strategi

Dari tabel di atas, pada strategi pembelajaran diperoleh 胐萍泼Ǵ挠 ꐘ 0,10396.

Sedangkan 胐⦨ĖǴ乒评挠 untuk derajat bebas 诡石1 ꐘ 1pada taraf signifikan 荒ꐘ 0,05

adalah 胐难,难闹:纵e邹挠 ꐘ 3,8415. Didapat 胐泼Ǵ挠 ꐘ 0,10396 矢3,8415 ꐘ 胐⦨ĖǴ乒评挠 ,

sehingga 胐萍泼Ǵ挠 tidak terletak pada penolakan H0, akibatnya H0 tidak ditolak.

Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa kedua kelompok sampel tersebut

homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 20.

b. Uji Homogenitas pada Kemampuan Awal

Dari tabel di atas, pada kemampuan awal diperoleh 胐泼Ǵ挠 ꐘ 4,l6l58. Sedangkan

untuk derajat bebas 诡石1 ꐘ 2 pada taraf signifikan 荒ꐘ 0,05 harga 胐难,难闹:纵挠邹挠 ꐘ5,9915. Didapat 胐泼Ǵ挠 ꐘ 4,l6l58矢5,9915 ꐘ 胐萍⦨ĖǴ乒评挠 , sehingga 胐萍泼Ǵ挠 tidak

terletak pada penolakan H0, akibatnya H0 tidak ditolak. Sehingga dapat diambil

kesimpulan bahwa ketiga kelompok sampel tersebut homogen. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 21.

2. Uji Normalitas

Hasil uji normalitas prestasi peserta didik pada submateri Dimensi Tiga (Balok

dan Kubus) pada masing-masing sampel menggunakan uji Liliefors dapat dilihat

pada tabel berikut:

Tabel 4.9 Harga Statistik Uji Normalitas

Sumber 涧侥tú 涧ᨠat胶搅 Keputusan Kesimpulan

Kelas Eksperimen 0,10532 0,1383l H0 tidak ditolak Normal

Kelas Kontrol 0,12000 0,136l0 H0 tidak ditolak Normal

Kemampuan awal rendah 0,16052 0,19334 H0 tidak ditolak Normal

Kemampuan awal sedang 0,11936 0,145l0 H0 tidak ditolak Normal

Kemampuan awal tinggi 0,15895 0,1ll20 H0 tidak ditolak Normal

a. Nilai Prestasi pada Kemampuan Rendah

Dari tabel di atas diperoleh 拐泼Ǵꐘ 0,16052. Sedangkan 拐⦨ĖǴ乒评untuk n ꐘ 21 pada taraf signifikan 荒ꐘ 0,05 harga 拐难,难闹;挠eꐘ 0,19334 ꐘ 0,19334. Didapat 拐泼Ǵꐘ 0,16052 矢0,19334 ꐘ 拐⦨ĖǴ乒评, sehingga 拐泼Ǵ tidak terletak pada


commit to user

74

penolakan H0, akibatnya H0 tidak ditolak. Sehingga dapat diambil kesimpulan

bahwa pada sampel sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.


b. Nilai Prestasi pada Kemampuan Sedang

Dari tabel di atas diperoleh 拐泼Ǵꐘ 0,11936. Sedangkan 拐⦨ĖǴ乒评untuk n ꐘ 3l pada taraf signifikan 荒ꐘ 0,05 harga 拐难,难闹;脑呢ꐘ 0,145l0. Didapat 拐泼Ǵꐘ0,11936 矢0,145l0ꐘ 拐⦨ĖǴ乒评, sehingga 拐泼Ǵ tidak terletak pada penolakan H0,

akibatnya H0 tidak ditolak. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa pada

sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya


c. Nilai Prestasi pada Kemampuan Tinggi

Dari tabel di atas diperoleh 拐泼Ǵꐘ 0,15895. Sedangkan 拐⦨ĖǴ乒评untuk 柜ꐘ 25 pada taraf signifikan 荒ꐘ 0,05 harga 拐难,难闹;挠闹ꐘ 0,1ll20. Didapat 拐泼Ǵꐘ0,15895 矢0,1ll20ꐘ 拐⦨ĖǴ乒评, sehingga 拐泼Ǵ tidak terletak pada penolakan H0,

akibatnya H0 tidak ditolak. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa pada

sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya


d. Nilai Prestasi pada Kelas Eksperimen

Dari tabel di atas diperoleh 拐泼Ǵꐘ 0,10532. Sedangkan 拐⦨ĖǴ乒评untuk n ꐘ 41 pada taraf signifikan 荒ꐘ 0,05 harga 拐难,难闹;恼eꐘ 0,1383l. Didapat 拐泼Ǵꐘ0,10532 矢0,1383lꐘ 拐⦨ĖǴ乒评, sehingga 拐泼Ǵ tidak terletak pada penolakan H0,


berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 23.

e. Nilai Prestasi pada Kelas Kontrol

Dari tabel di atas diperoleh 拐泼Ǵꐘ 0,12000. Sedangkan 拐⦨ĖǴ乒评 untuk 柜ꐘ 42 pada taraf signifikan 荒ꐘ 0,05 adalah 拐难,难闹;恼挠ꐘ 0,136l0 . Didapat 拐泼Ǵꐘ0,12000 矢0,136l0ꐘ 拐⦨ĖǴ乒评, sehingga 拐泼Ǵ tidak terletak pada penolakan H0,


berasal dari populasi yang berdistribusi normal Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 23.


commit to user

75

D. Pengujian Hipotesis

1. Uji Hipotesis dengan Anava Dua Jalan Sel Tak Sama

Setelah memenuhi asumsi-asumsi prasyarat anava, dilakukan uji hipotesis dengan

menggunakan anava dua jalan sel tak sama, dan dilanjutkan komparasi ganda

dengan metode Scheffe untuk H0 ditolak. Pengujian ini dilakukan untuk

mengetahui efek strategi dan efek kemampuan awal serta interaksi kemampuan

awal dan strategi terhadap prestasi peserta didik pada submateri Dimensi Tiga

(Balok dan Kubus). Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan (2×3) dengan sel

tak sama disajikan pada tabel berikut:

Tabel 4.11 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Sumber JK Dk RK Fobs Fα p

Baris (A) JKA 1 438,l999 10,8889 3,96510 <0,05

Kolom (B) JKB 2 368l,55ll 91,5066 3,1153l <0,05

Interaksi

(AB) JKAB 2 195,9562 4,8624 3,1153l < 0,05

Galat JKG 77 40,2983 - - -

Total JKT 82 - - - -

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 24

Berdasarkan data rangkuman analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang

disajikan dalam tabel di atas, menunjukkan bahwa:

a. Pada efek utama baris (A) F拟纵努凝T邹ꐘ 10,8889 使3,9651 ꐘ 瓜难,难闹;e;呢呢, akibatnya H0A ditolak. Hal ini berarti,

strategi pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika.

b. Pada efek utama kolom (B) F你纵努凝T邹ꐘ 91,5066 使3,1153lꐘ 瓜难,难闹;挠;呢呢, akibatnya H0B ditolak. Hal ini berarti,

tingkatan kemampuan awal matematika berpengaruh terhadap prestasi belajar

matematika.

c. Pada efek utama interaksi (AB)


commit to user

76

F拟你纵努凝T邹ꐘ 4,8624 使3,1153lꐘ 瓜难,难闹;挠;呢呢, maka H0AB ditolak. Hal ini berarti

bahwa ada interaksi antara strategi pembelajaran dan kemampuan awal

matematika peserta didik terhadap prestasi belajar matematika.

2. Uji Komparasi Ganda

Hasil pengujian hipotesis analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama di atas

menunjukkan bahwa pada efek utama baris (A) H0A ditolak, efek utama kolom (B)

H0B ditolak dan efek utama interaksi (AB) H0AB ditolak. Untuk mengetahui

kelompok manakah yang menghasilkan prestasi belajar lebih baik antara peserta

didik dengan pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) dan peserta

didik dengan pembelajaran konvensional dapat dilihat langsung pada rataan

marginal pada masing-masing kelompok. Sedangkan untuk mengetahui kelompok

manakah yang menghasilkan prestasi belajar lebih baik antara peserta didik

dengan kemampuan awal yang tinggi, sedang atau rendah perlu dilakukan uji

lanjut anava atau uji komparasi ganda dengan metode Scheffe. Selanjutnya untuk

kelompok yang memiliki pengaruh yang berbeda, dibandingkan rataan

marginalnya untuk mengetahui kelompok manakah yang menghasilkan prestasi

lebih baik.

Hasil perhitungan uji lanjut anava atau uji komparasi ganda untuk rataan antar

kolom disajikan pada tabel berikut:

Tabel 4.12 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Kolom

H0 瓜泼Ǵ 瓜⦨ĖǴ乒评 Keputusan 幌e ꐘ 幌挠 5,8663 6,230l H0 tidak ditolak 幌e ꐘ 幌脑 164,6888 6,230l H0 ditolak 幌挠ꐘ 幌脑 146,8113 6,230l H0 ditolak

Keterangan: 幌e : rataan nilai siswa dengan kemampuan awal rendah 幌挠 : rataan nilai siswa dengan kemampuan awal sedang 幌脑 : rataan nilai siswa dengan kemampuan awal tinggi


Berdasarkan data rangkuman uji komparasi ganda antar kolom yang disajikan

dalam tabel di atas menunjukkan bahwa:


commit to user

77

a. 幌e郭滚幌挠 (antara kemampuan awal rendah dan sedang) F努凝Tꐘ 5,8663 矢6,230lꐘ 2. F难,难闹;挠;呢呢, akibatnya H0 tidak ditolak. Sehingga

disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan

antara peserta didik dengan kemampuan awal rendah dan peserta didik dengan


b. 幌e郭滚幌脑 (antara kemampuan awal rendah dan tinggi) F努凝Tꐘ 164,6888 使6,230lꐘ 2. F难,难闹;挠;呢呢, akibatnya H0 ditolak. Sehingga

disimpulkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara

peserta didik dengan kemampuan awal rendah dan peserta didik dengan

kemampuan awal tinggi. c. 幌挠郭滚幌脑 (antara kemampuan awal sedang dan tinggi) F努凝Tꐘ 146,8113 使6,230lꐘ 2. F难,难闹;挠;呢呢, sehingga H0 ditolak. Sehingga

disimpulkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara

peserta didik dengan kemampuan awal sedang dan peserta didik dengan

kemampuan awal tinggi.

Efek utama interaksi (AB) H0AB ditolak. Untuk mengetahui kelompok manakah

yang memiliki prestasi belajar yang berbeda antara peserta didik dengan

kemampuan awal yang tinggi, sedang atau rendah pada masing-masing

pembelajaran, maka dilakukan uji lanjut anava atau uji komparasi ganda dengan

metode Scheffe. Selain itu, untuk mengetahui kelompok manakah yang memiliki

prestasi yang berbeda yang berbeda antara peserta didik dengan pembelajaran

Authentic Multi-level Instruction (AMI) dan pembelajaran konvensional pada

masing-masing tingkatan kemampuan awal dilakukan uji lanjut anava atau uji

komparasi ganda pula. Selanjutnya, untuk kelompok yang memiliki pengaruh

yang berbeda, dibandingkan rataan marginal untuk mengetahui kelompok

manakah yang menghasilkan prestasi yang lebih baik.

Hasil perhitungan uji lanjut anava atau uji komparasi ganda untuk rataan strategi

pembelajaran pada masing-masing tingkatan kemampuan awal, disajikan sebagai

berikut:

Tabel 4.13 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Rataan Strategi Pembelajaran

pada Masing-Masing Tingkatan Kemampuan Awal


commit to user

78

H0 Fobs Ftabel Keputusan 幌ee ꐘ 幌挠e 16,6l5l 11,6665 H0 ditolak 幌e挠ꐘ 幌挠挠 3,126l 11,6665 H0 tidak ditolak 幌e脑ꐘ 幌挠脑 0,0139 11,6665 H0 tidak ditolak

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 26. 幌ee = rataan nilai siswa dengan pembelajaran AMI pada kemampuan awal rendah 幌e挠 = rataan nilai siswa dengan pembelajaran AMI pada kemampuan awal sedang 幌e脑 = rataan nilai siswa dengan pembelajaran AMI pada kemampuan awal tinggi 幌挠e = rataan nilai siswa dengan pembelajaran konvensional pada kemampuan awal

rendah 幌挠挠 = rataan nilai siswa dengan pembelajaran konvensional pada kemampuan awal

sedang 幌挠脑 = rataan nilai siswa dengan pembelajaran konvensional pada kemampuan awal

tinggi

Dari tabel diatas dapat diketahui:

a. Pada kemampuan awal rendah 瓜泼Ǵꐘ 16,6l5l使11,6665 ꐘ 5.瓜难,难闹;闹;呢呢, sehingga H0 ditolak. Maka

disimpulkan bahwa pada kemampuan awal rendah, terdapat perbedaan prestasi

belajar yang signifikan antara peserta didik dengan pembelajaran AMI dan peserta

didik dengan pembelajaran konvensional.

b. Pada kemampuan awal sedang 瓜泼Ǵ ꐘ 3,126l矢11,6665 ꐘ 5.瓜难,难闹;闹;呢呢, sehingga H0 tidak ditolak. Maka

disimpulkan bahwa pada kemampuan awal sedang, tidak terdapat perbedaan

prestasi belajar yang signifikan antara peserta didik dengan pembelajaran AMI dan

peserta didik dengan pembelajaran konvensional.

c. Pada Kemampuan awal tinggi 瓜泼Ǵꐘ 0,0139 矢11,6665 ꐘ 5.瓜难,难闹;闹;呢呢, sehingga H0 tidak ditolak. Maka

disimpulkan bahwa pada kemampuan awal tinggi, tidak terdapat perbedaan

prestasi belajar yang signifikan antara peserta didik dengan pembelajaran AMI dan

peserta didik dengan pembelajaran konvensional.


commit to user

79

Hasil perhitungan uji lanjut pasca anava atau uji komparasi ganda untuk rataan

kemampuan awal pada masing-masing strategi pembelajaran:

Tabel 4.14 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Rataan Kemampuan Awal

pada Masing-Masing Strategi Pembelajaran

H0 Fobs Ftabel Keputusan 幌ee ꐘ 幌e挠 1,l428 11,6665 H0 tidak ditolak 幌ee ꐘ 幌e脑 80,2503 11,6665 H0 ditolak 幌e挠ꐘ 幌e脑 3l,1886 11,6665 H0 ditolak 幌挠eꐘ 幌挠挠 1l,6516 11,6665 H0 ditolak 幌挠eꐘ 幌挠脑 84,0618 11,6665 H0 ditolak 幌挠挠ꐘ幌挠脑 55,1813 11,6665 H0 ditolak


µ11 = rataan nilai siswa dengan pembelajaran AMI pada kemampuan awal rendah

µ12 = rataan nilai siswa dengan pembelajaran AMI pada kemampuan awal sedang

µ13 = rataan nilai siswa dengan pembelajaran AMI pada kemampuan awal tinggi

µ21 = rataan nilai siswa dengan pembelajaran konvensional pada kemampuan awal

rendah


sedang


tinggi

Dari tabel diatas dapat diketahui:

a. Pada Strategi Authentic Multi-level Instruction (AMI)

1. 幌ee郭滚幌e挠 (antara kemampuan awal rendah dan sedang) 瓜泼Ǵꐘ 1,l428矢11,6665 ꐘ 5.瓜难,难闹;闹;呢呢, sehingga H0 tidak ditolak. Maka

disimpulkan bahwa pada penerapan strategi Authentic Multi-level Instruction

(AMI), tidak terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara peserta

didik dengan kemampuan awal rendah dan peserta didik dengan kemampuan awal

rendah

2. 幌ee郭滚幌e脑(antara kemampuan awal rendah dan tinggi)


commit to user

80

瓜泼Ǵꐘ 80,2503 使11,6665 ꐘ 5.瓜难,难闹;闹;呢呢, sehingga H0 ditolak. Maka


(AMI), terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara peserta didik

dengan kemampuan awal rendah dan peserta didik dengan kemampuan awal

tinggi.

3. 幌e挠郭滚幌e脑 (antara kemampuan awal sedang dan tinggi) 瓜泼Ǵꐘ 3l,1886 使11,6665 ꐘ 5.瓜难,难闹;闹;呢呢, sehingga H0 ditolak. Maka



dengan kemampuan awal sedang dan peserta didik dengan kemampuan awal

tinggi.

b. Pada Pembelajaran Konvensional

1. 幌挠e郭滚幌挠挠 (antara kemampuan awal rendah dan sedang) F努凝Tꐘ 1l,6516 使11,6665 ꐘ 5.瓜难,难闹;闹;呢呢, sehingga H0 ditolak. Maka

disimpulkan bahwa pada pembelajaran konvensional, terdapat perbedaan prestasi

belajar yang signifikan antara peserta didik dengan kemampuan awal rendah dan

peserta didik dengan kemampuan awal sedang.

2. 幌挠e郭滚幌挠脑 (antara kemampuan awal rendah dan tinggi) 瓜泼Ǵꐘ 84,0618 使11,6665 ꐘ 5.瓜难,难闹;闹;呢呢, sehingga H0 ditolak. Maka


belajar yang signifikan antara peserta didik dengan kemampuan awal rendah dan

peserta didik dengan kemampuan awal tinggi

3. 幌挠挠郭滚幌挠脑 (antara kemampuan awal sedang dan tinggi) 瓜泼Ǵꐘ 55,1813 使11,6665 ꐘ 5.瓜难,难闹;闹;呢呢, sehingga H0 ditolak. Maka


belajar yang signifikan antara peserta didik dengan kemampuan awal sedang dan

peserta didik dengan kemampuan awal tinggi


commit to user

81

E. Pembahasan Hasil Analisis Data

Berikut ini adalah pembahasan hasil analisis data menggunakan analisis variansi

dua jalan dengan sel tak sama, sehubungan dengan pengajuan hipotesis yang telah

dikemukakan pada BAB II.

1. Hipotesis Pertama

Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel diperoleh 瓜B纵泼Ǵ邹ꐘ 10,8889 使瓜难,难闹;e;呢呢ꐘ 3,9651, sehingga H0A ditolak. Hal ini berarti,

antara strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) dengan

pembelajaran konvensional mempunyai pengaruh yang berbeda terhadap prestasi

belajar peserta didik pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus). Untuk

mengetahui pembelajaran manakah yang menghasilkan prestasi belajar lebih baik

dapat dilihat langsung pada rataan marginal untuk masing-masing kelompok.

Rataan marginal kelompok peserta didik dengan pembelajaran Authentic Multi-

level Instruction (AMI) adalah 80,292l sedangkan rataan marginal kelompok

peserta didik dengan pembelajaran konvensional adalah 70,6667. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran Authentic Multi-level

Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dari

pada pembelajaran konvensional.

Hal ini dapat terjadi karena dimungkinkan beberapa alasan, diantaranya:

a. Pemilihan strategi pembelajaran Authentic, Multi-Level Instruction (AMI)

yang dirasa tepat untuk menyajikan materi Dimensi Tiga (Balok dan

Kubus). Submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) banyak yang bisa

dikaitkan dalam kehidupan nyata yang akan membuat pembelajaran terasa

lebih nyata atau konkret, serta aktivitas visualisasi dapat memperingan

pikiran peserta didik. Sehingga akan dapat meningkatkan prestasi belajar

matematika.

b. Strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI). Strategi

pembelajaran ini mencakup seluruh tingkatan kemampuan peserta didik dan

memungkinkan peserta didik untuk lebih dapat mengoptimalkan

kemampuan yang ia miliki serta menciptakan suasana belajar yang


commit to user

82

mendorong peserta didik untuk berperan aktif dan kreatif dalam

pembelajaran.

2. Uji Hipotesis Kedua

Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel

diperolehF你纵努凝T邹ꐘ 91,5066 使3,1153lꐘ F难,难闹;e;呢呢, sehingga H0B ditolak. Hal

ini berarti paling sedikit ada satu perbedaan prestasi belajar antara peserta didik

dengan kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah. Hal ini terjadi karena

kesiapan peserta didik dalam menerima materi tergantung dari kemampuan yang

sebelumnya dimiliki (kemampuan awal) sebagai prasyarat pembelajaran

selanjutnya. Kemampuan awal yang baik akan menghasilkan prestasi yang baik

pula.

Untuk mengetahui kategori yang menghasilkan prestasi berbeda dilakukan

uji komparasi ganda. Berdasarkan uji komparasi rataan antar kategori dalam

kemampuan awal matematika rendah dan sedang, diperoleh Fe能挠ꐘ 5,8663 矢6,230lꐘ 2. F难,难闹;挠;呢呢 yang berarti tidak terdapat perbedaan prestasi belajar yang

signifikan antara peserta didik dengan kemampuan awal rendah dan peserta didik

dengan kemampuan awal sedang. Sehingga dapat disimpulkan bahwa peserta

didik dengan kemampuan awal rendah menghasilkan prestasi belajar yang sama

dengan peserta didik dengan kemampuan awal sedang.

Berdasarkan uji komparasi rataan antar kategori dalam kemampuan awal

matematika rendah dan tinggi, diperoleh Fe能脑ꐘ 164,6888 使6,230lꐘ2. F纵难,难闹;挠;呢呢邹, yang berarti terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan

antara peserta didik dengan kemampuan awal rendah dan peserta didik dengan

kemampuan awal tinggi. Kemudian untuk mengetahui mana yang lebih baik

dibandingkan rataan marginalnya. Rataan marginal kelompok peserta didik

dengan kemampuan awal rendah 66,285l sedangkan kemampuan awal tinggi 90,4. Maka disimpulkan bahwa peserta didik dengan kemampuan awal tinggi

menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada peserta didik dengan


Berdasarkan uji komparasi rataan antar kategori dalam kemampuan awal

matematika sedang dan tinggi, diperoleh 瓜挠能脑ꐘ 146,8113 使6,230lꐘ


commit to user

83

2.瓜纵难,难闹;挠;呢呢邹,yang berarti terdapat terdapat perbedaan prestasi belajar yang

signifikan antara peserta didik dengan kemampuan awal sedang dan peserta didik

dengan kemampuan awal tinggi. Kemudian untuk mengetahui mana yang lebih

baik dibandingkan rataan marginalnya. Rataan marginal kelompok peserta didik

dengan kemampuan awal sedang l0,4865 sedangkan kemampuan awal tinggi 90,4. Maka disimpulkan bahwa peserta didik dengan kemampuan awal tinggi

menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada peserta didik dengan


Dari perincian di atas, dapat diambil kesimpulan secara umum bahwa

peserta didik dengan kemampuan awal tinggi menghasilkan prestasi belajar

matematika lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan awal sedang

dan rendah sedangkan peserta didik dengan kemampuan awal sedang akan

menghasilkan prestasi belajar matematika sama dengan peserta didik dengan


Kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika peserta didik dengan

kemampuan awal sedang sama dengan peserta didik dengan kemampuan awal

rendah berbeda dengan hipotesis yang dikemukakan sebelumnya pada Bab II. Hal

ini dapat terjadi karena peserta didik dengan kemampuan rendah pada kelas

eksperimen memiliki prestasi belajar yang cukup baik, sehingga akan berpengaruh

pada prestasi peserta didik dengan kemampuan rendah secara keseluruhan.

3. Uji Hipotesis Ketiga

Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama

diperolehF拟你纵努凝T邹ꐘ 4,8624 使F难,难闹;挠;呢呢ꐘ 3,1153l, sehingga H0AB ditolak. Hal

ini berarti paling sedikit ada satu interaksi antara strategi pembelajaran dengan

kemampuan awal terhadap prestasi belajar peserta didik pada submateri Dimensi

Tiga (Balok dan Kubus). Untuk itu dilakukan uji lanjut anava.

a. Efek Strategi Pembelajaran pada Masing-Masing Tingkat Kemampuan

Awal.

Berdasarkan uji komparasi ganda pada kemampuan awal rendah, antar

kategori strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) dan

pembelajaran konvensional diperoleh Fee能挠eꐘ 84,0618 使5. F难,难闹;闹;呢呢ꐘ


commit to user

84

11,6665.Ini berarti pada kemampuan awal rendah terdapat terdapat perbedaan

prestasi belajar yang signifikan antara peserta didik dengan strategi pembelajaran

Authentic Multi-level Instruction (AMI) dan peserta didik dengan pembelajaran

konvensional. Untuk mengetahui mana yang lebih baik dibandingkan rataan

marginalnya. Dari perhitungan didapat pada kemampuan awal rendah, rataan

marginal peserta didik dengan strategi AMI adalahl0,285lsedangkan peserta

didik dengan pembelajaran konvensional 58,285l. Maka disimpulkan bahwa

pada kemampuan awal rendah, strategi pembelajaran Authentic Multi-level

Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dari pada

pembelajaran konvensional.

Berdasarkan uji komparasi ganda pada kemampuan awal sedang, antar


pembelajaran konvensional diperoleh Fe挠能挠挠ꐘ 3,126l矢5. F难,难闹;闹;呢呢ꐘ11,6665. Ini berarti pada kemampuan awal sedang, tidak terdapat terdapat

perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara peserta didik dengan strategi

pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) dan peserta didik dengan

pembelajaran konvensional. Maka disimpulkan bahwa pada kemampuan awal

sedang, strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI)

menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan pembelajaran konvensional.

Berdasarkan uji komparasi ganda pada kemampuan awal tinggi, antar


pembelajaran konvensional diperoleh Fe脑能挠脑ꐘ 0,0139 矢5. F难,难闹;闹;呢呢ꐘ11,6665.Ini berarti pada kemampuan awal tinggi, tidak terdapat terdapat

perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara peserta didik dengan strategi

pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) dan peserta didik dengan

pembelajaran konvensional. Maka disimpulkan bahwa pada kemampuan awal

tinggi, strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI)

menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan pembelajaran konvensional.

Efek Kemampuan Awal pada Masing-Masing Strategi Pembelajaran

Berdasarkan uji komparasi ganda pada strategi pembelajaran Authentic

Multi-level Instruction (AMI) antar kategori kemampuan awal matematika rendah


commit to user

85

dan sedang diperoleh Fee能e挠ꐘ 1,l428矢5. F难,难闹;闹;呢呢ꐘ 11,6665. Ini berarti

pada penerapan strategi Authentic Multi-level Instruction (AMI), tidak terdapat

perbedaan prestasi yang signifikan antara peserta didik dengan kemampuan awal

rendah dengan peserta didik dengan kemampuan awal sedang. Maka disimpulkan

bahwa strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI), peserta

didik dengan kemampuan awal rendah menghasilkan prestasi belajar yang sama

dengan peserta didik dengan kemampuan awal sedang. Berdasarkan uji komparasi

ganda pada strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) antar

kategori kemampuan awal matematika rendah dan tinggi diperoleh Fee能e脑ꐘ80,2503 使5. F难,难闹;闹;呢呢ꐘ 11,6665. Ini berarti pada penerapan strategi Authentic

Multi-level Instruction (AMI), terdapat perbedaan yang signifikan antara peserta

didik yang memiliki kemampuan awal rendah dengan peserta didik yang memiliki

kemampuan awal tinggi. Untuk mengetahui mana yang lebih baik dibandingkan

rataan marginalnya. Dari perhitungan didapat pada strategi pembelajaran AMI

rataan marginal peserta didik dengan kemampuan awal rendahl0,285l

sedangkan peserta didik dengan kemampuan tinggi 90,3158. Maka disimpulkan

bahwa pada penerapan strategi Authentic Multi-level Instruction (AMI),

kemampuan awal tinggi menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dari pada

kemampuan awal rendah. Berdasarkan uji komparasi ganda pada strategi

pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) antar kategori kemampuan

awal matematika sedang dan tinggi diperoleh Fe挠能e脑ꐘ 3l,1886 使5. F难,难闹;闹;呢呢ꐘ11,6665. Ini berarti pada penerapan strategi Authentic Multi-level Instruction


yang memiliki kemampuan awal sedang dengan peserta didik yang memiliki


rataan marginalnya. Dari perhitungan didapat pada strategi pembelajaran AMI,

rataan peserta didik dengan kemampuan awal sedangl4,4865 sedangkan rataan

peserta didik dengan kemampuan awal tinggi 90,3158. Maka disimpulkan bahwa

pada penerapan strategi Authentic Multi-level Instruction (AMI), kemampuan

awal tinggi menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dari pada kemampuan

awal sedang.


commit to user

86

Berdasarkan uji komparasi ganda pada strategi pembelajaran konvensional

antar kategori kemampuan awal matematika rendah dan sedang diperoleh F挠e能挠挠ꐘ 1l,6516 使5. F难,难闹;闹;呢呢ꐘ 11,6665. Ini berarti pada pembelajaran

konvensial, terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara peserta

didik dengan kemampuan awal rendah dengan peserta didik dengan kemampuan

awal sedang. Untuk mengetahui mana yang lebih baik dibandingkan rataan

marginalnya. Dari perhitungan didapat, pada pembelajaran konvensional, rataan

marginal peserta didik dengan kemampuan awal rendah 58,285l sedangkan

rataan marginal peserta didik dengan kemampuan awal sedang 69,51l2. Maka

disimpulkan bahwa pada pembelajaran konvensional, kemampuan awal sedang

menghasilkan prestasi belajar lebih baik dari pada kemampuan awal rendah.

Berdasarkan uji komparasi ganda pada strategi pembelajaran konvensional antar

kategori kemampuan awal matematika rendah dan tinggi diperoleh F挠e能挠脑ꐘ84,0618 使5. F难,难闹;闹;呢呢ꐘ 11,6665. Ini berarti pada pembelajaran konvensial,

terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara peserta didik dengan

kemampuan awal rendah dengan peserta didik dengan kemampuan awal tinggi.

Untuk mengetahui mana yang lebih baik dibandingkan rataan marginalnya. Dari

perhitungan didapat pada pembelajaran konvensional, rataan peserta didik dengan

kemampuan awal rendah 58,285l sedangkan peserta didik dengan kemampuan

awal tinggi 90,666l. Maka disimpulkan bahwa pada penerapan pembelajaran

konvensional kemampuan awal menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dari

pada kemampuan awal rendah. Berdasarkan uji komparasi ganda pada strategi

pembelajaran konvensional antar kategori kemampuan awal matematika sedang

dan tinggi diperoleh F挠挠能挠脑ꐘ 55,1813 使5. F难,难闹;闹;呢呢ꐘ 11,6665. Ini berarti

pada pembelajaran konvensial, terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan

antara peserta didik dengan kemampuan awal sedang dengan peserta didik dengan


rataan marginalnya. Dari perhitungan didapat pada pembelajaran konvensional,

rataan marginal peserta didik dengan kemampuan awal

sedang69,51l2sedangkan peserta didik dengan kemampuan awal tinggi 90,666l. Maka disimpulkan bahwa pada penerapan pembelajaran konvensional,


commit to user

87

kemampuan awal tinggi menghasilkah prestasi yang lebih baik dari pada


Secara umum dapat disimpulkan bahwa pada pembelajaran Authentic

Multi-level Instruction (AMI) kemampuan awal tinggi menghasilkan prestasi

belajar lebih baik daripada kemampuan awal sedang dan rendah sedangkan

kemampuan awal sedang menghasilkan prestasi belajar sama dengan kemampuan

awal rendah. Selanjutnya, pada pembelajaran konvensional, kemampuan awal

tinggi menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan sedang dan

rendah sedangkan kemampuan sedang menghasilkan prestasi belajar lebih baik

daripada kemampuan rendah. Pada kemampuan rendah, pembelajaran Authentic

Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada

pembelajaran konvensional. Pada kemampuan sedang, pembelajaran Authentic

Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan

pembelajaran konvensional. Pada kemampuan tinggi, pembelajaran Authentic

Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan

pembelajaran konvensional terhadap prestasi belajar matematika pada submateri

Dimensi Tiga (Balok dan Kubus).

Ada kesimpulan yang berbeda dengan hipotesis yang sebelumnya

dikemukakan pada BAB II. Pada pembelajaran Authentic Multi-level Instruction

(AMI) kemampuan awal tinggi menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada

kemampuan awal sedang, ini berbeda dengan hipotesis yang dikemukakan

sebelumnya. Hal ini bisa terjadi karena dasar kemampuan yang memang sudah

berbeda antara peserta didik pada kemampuan tinggi dan sedang. Sehingga meski

diterapkan strategi pembelajaran ini akan tetap berbeda hasilnya, kemampuan

awal yang tinggi akan selalu lebih baik. Selain kesimpulan itu, ada kesimpulan

lain yang berbeda dengan hipotesis yang dikemukakan sebelumnya pada BAB II,

yaitu pada kemampuan sedang, pembelajaran Authentic Multi-level Instruction

(AMI) menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan pembelajaran

konvensional. Hal ini bisa terjadi karena pemahaman peserta didik pada

kemampuan sedang cenderung tidak hanya bergantung pada strategi pembelajaran

di sekolah saja. Namun mereka juga berlatih sendiri di luar sekolah. Ini


commit to user

88

mengakibatkan strategi belajar yang diterapkan tidak berpengaruh pada prestasi

belajar mereka.


commit to user

89

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis serta

mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab sebelumnya,

dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus), strategi pembelajaran

Authentic Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar

matematika yang lebih baik daripada pembelajaran konvensional.

2. Pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan Kubus), peserta didik dengan

kemampuan awal tinggi menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada

peserta didik dengan kemampuan awal sedang maupun rendah, sedangkan

peserta didik dengan kemampuan awal sedang menghasilkan prestasi belajar

sama dengan kemampuan awal rendah.

3. Terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan kemampuan awal

peserta didik terhadap prestasi belajar peserta didik pada submateri Dimensi

Tiga (Balok dan Kubus). Pada strategi pembelajaran Authentic Multi-level

Instruction (AMI), peserta didik dengan kemampuan awal tinggi

menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan awal sedang

maupun rendah, sedangkan peserta didik dengan kemampuan sedang

menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan kemampuan awal rendah.

Pada pembelajaran konvensional, peserta didik dengan kemampuan awal

tinggi menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan awal

sedang maupun rendah sedangkan peserta didik dengan kemampuan awal

sedang menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada kemampuan

rendah. Pada kemampuan awal rendah, pembelajaran Authentic Multi-level

Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada

pembelajaran konvensional. Pada kemampuan awal sedang, pembelajaran

Authentic Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar sama

dengan pembelajaran konvensional. Pada kemampuan awal tinggi,


commit to user

90

pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan prestasi

sama dengan pembelajaran konvensional.

B. Implikasi

Berdasarkan kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, maka

penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna baik secara teoritis maupun

secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.

1. Implikasi Teoritis

Strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) dirasa

tepat untuk menyajikan materi Dimensi Tiga (Balok dan Kubus). Hal ini

dikarenakan materi Dimensi Tiga (Balok dan Kubus) dapat divisualisasikan dan

dikaitkan dengan kehidupan nyata yang akan membuat pembelajaran terasa lebih

nyata atau konkret. Ini bertujuan agar peserta didik lebih memahami materi dan

dapat mengaplikasikan pengetahuan dalam kehidupan sehari-hari, sehingga

peserta didik lebih antusias dalam belajar matematika. Dalam strategi

pembelajaran Authentic Multi-level Instruction (AMI) juga memperhatikan

antusiasme para peserta didik yang cerdas dan menghindari terjadinya frustasi

para peserta didik yang kurang mampu. Strategi pembelajaran ini dirancang

sedemikian hingga dapat mencakup seluruh tingkatan kemampuan peserta didik

dan memungkinkan peserta didik untuk lebih dapat mengoptimalkan kemampuan

yang ia miliki serta menciptakan suasana belajar yang mendorong peserta didik

untuk berperan aktif dalam pembelajaran. Dengan adanya pengotimalan multiple

intelligences dan kelompok heterogen, seluruh peserta didik pada berbagai tingkat

kemampuan dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran sesuai dengan tingkat

kemampuan mereka sehingga tidak ada peserta didik yang tertinggal.

Kemampuan awal merupakan kemampuan dan pengetahuan yang

dimiliki peserta didik yang diperlukan sebagai prasyarat untuk memperoleh

kemampuan dan pengetahuan yang lebih tinggi. Ini sangat berpengaruh pada

keberhasilan peserta didik dalam pembelajaran lebih lanjut. Peserta didik dengan

kemampuan awal lebih baik akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik

pula. Hal ini dikarenakan peserta didik dengan kemampuan awal lebih baik akan


commit to user

91

dapat menyerap lebih cepat daripada yang lain. Dengan strategi pembelajaran

Authentic Multi-level Instruction (AMI), peserta didik pada kemampuan awal yang

kurang dapat terbantu dalam menyerap pembelajaran yang disampaikan oleh guru,

tanpa menggangu peserta didik dengan kemampuan awal tinggi..

2. Implikasi Praktis

Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan bagi para guru dalam

upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dan peningkatan prestasi

belajar matematika peserta didik. Guru diharapkan dapat memilih strategi

pembelajaran yang sesuai dengan materi ajar matematika dan tingkat kemampuan

peserta didik. Selain itu, usaha guru dalam membantu peserta didik meningkatkan

prestasi belajarnya tidak terlepas dari adanya faktor-faktor lain yang

mempengaruhi proses pembelajaran, antara lain tingkat intelegensi, kemampuan

awal peserta didik, aktivitas belajar peserta didik, motivasi belajar peserta didik,

kedisiplinan peserta didik, latar belakang dan lingkungan peserta didik.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas maka ada beberapa saran

yang ditujukan pada guru, dan peneliti lain sebagai berikut :

1. Bagi Guru

Dari hasil penelitian ini dinyatakan bahwa strategi pembelajaran

Authentic Multi-level Instruction (AMI) menghasilkan prestasi belajar yang lebih

baik dari pada pembelajaran konvensional pada submateri Dimensi Tiga (Balok

dan Kubus). Oleh karena itu guru dapat menggunakan strategi ini untuk

pembelajaran matematika khususnya pada submateri Dimensi Tiga (Balok dan

Kubus), sehingga diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar matematika.

2. Bagi Peneliti Lain

Dalam penelitian ini pembelajaran matematika dilakukan dengan

ditinjau dari kemampuan awal peserta didik, bagi para peneliti lain mungkin dapat

melakukan peninjauan dari sudut yang lain seperti misalnya aktivitas belajar

peserta didik, minat belajar peserta didik, tingkat intelegensi dan yang lainnya

agar dapat mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar


commit to user

92

matematika peserta didik. Hasil penelitian ini juga terbatas pada submateri

Dimensi Tiga (Balok dan Kubus), sehingga disarankan kepada peneliti lain untuk

mencoba menerapkan strategi pembelajaran Authentic Multi-level Instruction

(AMI) pada materi matematika yang lain, dengan mempertimbangkan

kesesuaiannya.


commit to user

93

DAFTAR PUSTAKA

Adi W. Gunawan. 2007. Genius Learning Strategy. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama.

Ariany Syurfah. 2007. Multiple Intelegence for Islamic Teaching. Bandung : PT. Syamil Cipta Media.

Asmawi Zainul dan Noehi Nasoetion. 1995. Penilaian Hasil Belajar. Jakarta: PAU-PPAI Universitas Terbuka.

Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni. 2008. Teori belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta : Ar-Ruzz Media Group.

Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: Sebelas Maret University Press.

_________. 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta : Sebelas Maret University Press.

De Bono Edward. 2007. Revolusi Berpikir. (diterjemahkan dari Teach Your Child How to Think). Bandung : PT Mizan Pustaka.

Depdikbud. 1990. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI). Jakarta : Balai Pustaka.

Dimyati dan Mudjiono. 1999. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : PT. Rineka Cipta.

Ees. 2007. Profil Perusahaan Interaktif dengan Ms. Power Point 2007. Jakarta: Gramedia

Hamzah B Uno. 2008. Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta : Sinar Grafika Offset.

Kincheloe Joe dan Kecia Hayes. 2006. Metropedagogy. Rotterdam : Sense Published.

Lombardi Marilyn M. 2007. Mei. “Authentic Learning for The 21st Century : An Overview”. Educause Learning Initiative.

_________.2007. Juli. “Approaches That Work: How Authentic Learning Is Transforming Higher Education”. Educause Learning Initiative.

Martinis Yamin. 2007. Profesionalsisasi Guru dan Implementasi KTSP. Jakarta : Gaung Persada Press Jakarta

Masnur Muslich. 2007. Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual. Jakarta : Sinar Grafika Offset

Monty P Satiadarma. 2003. Mendidik Kecerdasan. Jakarta : Media Grafika.

Muhibbin Syah. 2003. Psikologi Belajar. Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada.


commit to user

94

Muijs Daniel dan David Reynolds. 2008. Effective Teaching. Yogyakarta : Pustaka Pelajar

Mulyani Sumantri. 2001. Strategi Belajar Mengajar. Bandung : C.V Maulana.

Mulyono Abdurrahman. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta : PT. Rineka Cipta.

Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana. 2009. Konsep Strategi Pembelajaran. Bandung: Refika Aditama.

Oemar Hamalik. 2004. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Jakarta: Bumi Aksara.

Peterson Michael, Mishael Hittie dan Lynne Tamor. 2002. Authentic, Multi-level Teaching. A Published of the Whole Schooling Consortium.

Phillipson Shane N. 2007. Learning Diversity in The Chines Classroom. Hongkong : Hongkong University.

Pargiyo. 2000. Telaah Kurikulum Matematika SMU. Surakarta: UNS Press.

Purwoto. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika. Surakarta: Sebelas Maret University Press.

Ratna Wilis Dahar. 1988. Didaktik metodik. Jakarta : Bina Aksara.

Roestiyah N. K. 2008. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Salim Peter dan Yeni Salim. 1991. Kamus Bahasa Indonesia Kontemporer. Jakarta : Modern English Press.

Sartono Wirodikromo. 2004. Matematika untuk SMA Kelas X Semester 2. Jakarta:Erlangga.

Sindu Muliyanto. 2006. Penduan Lengkap Supervisi Diperkaya Perspektif Syariah. Jakarta : Gramedia.

Sobel Max A. dan Evan M. Maletsky. 2002. Mengajar Matematika : Sebuah Buku Sumber Alat Peraga, Aktivitas dan Strategi. Jakarta : PT. Gelora Aksara Pratama.

Soenarto. 2009. Pengertian Prestasi Belajar. (http://soenartombs.wordpress.com diakses 10 Maret 2010 pukul 14.30 WIB).

Suhaenah Suparno. 2001. Membangun Kompetensi Belajar. Jakarta : Direktorat Jendral Pendidikan.

Suharsimi Arikunto. 2006. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara.

Syaiful Bahri Djamaah. 2006. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : P.T Rineka Cipta.

_________. 2006. Prosedur Penelitian (Edisi Revisi). Jakarta : PT. Asdi Mahasatya


commit to user

95

Tabrani Rusyan A. 1989. Pendekatan dalam Proses Balajar Mengajar. Bandung : CV. Remadja Karya.

Wina Sanjaya. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Prenada Media Group.

Winkel W.S. 1996. Psikologi Pengajaran. Jakarta : Grasindo.

W. Gulo. 2004. Strategi Belajar-Mengajar. Jakarta: Grasindo.


commit to user

96

LAMPIRAN


commit to user

95

95

Silabus

Sekolah : SMA Negeri 1 Mojolaban

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : X (Sepuluh)

Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang

Dimensi Tiga (Balok dan Kubus).

KOMPETENSI

DASAR INDIKATOR

MATERI

POKOK PENGALAMAN BELAJAR PENILAIAN WAKTU

SUMBER

BELAJAR

Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

Ruang Dimensi Tiga

Pengenalan Bangun Ruang

Kedudukan

Mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang

Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang

Menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang

Metode :

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan

Bentuk Instrumen :

Kuiz

Tes Tertulis PG

3 x 45’

Sumber :

Buku Paket Matematika kelas X oleh Sartono Wirodikromo

LKS

LA

MPIR

AN

1

95


commit to user

96

96

Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang

Alat :

Alat peraga Kubus dan Balok

Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang

Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang

Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang *)

Jarak pada bangun ruang

Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis dan bifang dalam ruang

Menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruang

Menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruang

Metode :

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan

Bentuk Instrumen :

Kuiz

Tes Tertulis PG

5 x 45’

Sumber :

Buku Paket Matematika kelas X oleh Sartono Wirodikromo

LKS

Alat :

Alat peraga Kubus dan


commit to user

97

97

Menghitung jarak antara dua garis pada bangun ruang *)

Balok

*) pengayaan

Surakarta, April 2010 Peneliti

Endah Noorsanty K1306022


commit to user

106

LKS Pertemuan ke-1

Tujuan : Peserta didik dapat menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Instruksi :

Gunakan alat peraga (bola platisin dan kawat) untuk mencari kemungkinan kedudukan antara titik dan garis.

Gunakan alat peraga (bola platisin dan papan kertas) untuk mencari kemungkinan kedudukan antara titik dan

bidang.

Gunakan alat peraga (kawat) untuk mencari kemungkinan kedudukan antara dua garis.

Gunakan alat peraga (kawat dan papan kertas) untuk mencari kemungkinan kedudukan antara garis dan bidang.

Gunakan LKS sekolah atau buku pedoman lainnya sebagai referensi.

1. Kedudukan Titik dan Garis

3. Kedudukan Antara Dua Garis

2. Kedudukan Titik dan Bidang


commit to user

107

Permasalahan : penerapan pada bangun ruang dimensi tiga

Gunakan alat peraga kerangka balok untuk membantu pemvisualisasiannya.

Balok PQRS.TUVW

Jawab :………………………………………………………………………………......... ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………......... ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………......... ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………......... ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………......... ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………......... ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………........... ……………………………………………………………………………………………

LKS

4. Kedudukan Garis dan Bidang

W

T

P

S

V

U

R

Q

Berilah contoh kedudukan: a. Titik pada garis

b. Titik di luar bidang

c. Pasangan garis saling sejajar

d. Pasangan garis yang saling bersilangan

e. Garis sejajar bidang

f. Garis menembus bidang

O


commit to user

114

Pertemuan ke-2

Tujuan :

Peserta didik dapat menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang Dimensi Tiga.

Peserta didik dapat menentukan jarak antara titik dalam bangun ruang Dimensi Tiga.

Kegiatan 1 (waktu diskusi 5 menit)

Instruksi :

Gunakan alat peraga (papan kertas) untuk mencari kemungkinan kedudukan antara dua bidang.

Gunakan LKS sekolah sebagai referensi.

Kegiatan 2 (waktu diskusi 30 menit)

Perhatikan gambar di bawah ini!


Diket :

Apa yang dapat kamu lakukan untuk menentukan jarak antara titik A dan titik B pada gambar di samping?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------

Balok PQRS.TUVW

A

B

Q

R S

T U

V W

P

O

5. Kedudukan Antara Dua Bidang

N


commit to user

115

Volume balok = 192 cm3

Perbandingan p : l : t = 4 : 3 : 2

Tentukan :

Ukuran panjang, lebar dan tingginya

Jarak titik P dan R

Jarak titik P dan V

Jarak titik O dan T

Jarak titik N dan P

Penyelesaian :

Petunjuk gunakan permisalan

Misal 贵ꐘ 4i; 癸ꐘ 3i;棍ꐘ 2i;

Cari nilai x dengan volume yang telah diketahui.

………………………………………………….

………………………………………………….

………………………………………………….

Sehingga didapat 贵ꐘ 4i ꐘ………….cm

癸ꐘ 3i ꐘ …………cm 棍ꐘ 4i ꐘ…………cm

Hubungkan titik P dan R

Perhatikan ∆ PQR, segitiga apa yang terbentuk?

………(jika ∆ siku-siku, siku-siku di titik apa?)

Apa yang dapat kalian lakukan untuk mencari panjang

PR?

………………………………………………….

………………………………………………….

………………………………………………….

Hubungkan titik P dan V

Perhatikan ∆ PRV, segitiga apa yang terbentuk?

……… (jika ∆ siku-siku, siku-siku di titik apa?)


PV?

……………………………………………………

……………………………………………………

………………………………………………….

Hubungkan titik O dan T

Perhatikan ∆ POT, segitiga apa yang terbentuk?

……………(jika ∆ siku-siku, siku-siku di mana?)


OT? PO ꐘ 12 . PR

……………………………………………………

……………………………………………………

………………………………………………….

Hubungkan titik N dan P (*)

Perhatikan ∆ PON, segitiga apa yang terbentuk?

…………(jika ∆ siku-siku, siku-siku di titik apa?)


PN?

……………………………………………………

……………………………………………………

…………………………………………………….

LKS


commit to user

121

Pertemuan ke-3

Tujuan : Peserta didik dapat menentukan jarak antara titik dan garis dalam bangun ruang dimensi tiga.

Waktu diskusi 35 menit

Perhatikan gambar di bawah ini!


Diket :

Luas permukaan balok = 208 cm3

Perbandingan 贵∶ 癸 ∶ 棍 ꐘ 4 ∶ 3 ∶ 2

Tentukan:

Ukuran panjang, lebar dan tingginya

Jarak titik P dan QR

Jarak titik O dan VR

Jarak titik P dan QS

Jarak titik V ke QW

Penyelesaian :

Apa yang dapat kamu lakukan untuk menentukan jarak antara titik A dan garis g pada gambar di samping?

................................................................................................

.................................................................................................

................................................................................................

...................................................................................

A

A1 A2

A3 A4 A5

Q

R S

T U

V W

P

g

O


commit to user

122

Petunjuk gunakan permisalan

Misal p ꐘ 4x; l ꐘ 3x;t ꐘ 2x;

Cari nilai x dengan L.p balok yang telah diketahui.

…………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

Sehingga didapat p ꐘ 4x ꐘ………….cm

l ꐘ 3x ꐘ …………cm t ꐘ 4x ꐘ…………cm

Tentukan garis yang melalui O dan tegak lurus QR

Garis itu adalah…..(gunakan kerangka balok jika

perlu)

Apa yang kalian lakukan untuk mencari jaraknya?

………………………………………………..

Tentukan garis yang melalui O dan tegak lurus VR

Garis itu adalah……(gunakan kerangka balok jika

perlu)


…………………………………………………

…………………………………………………

Tentukan garis yang melalui P dan tegak lurus QS


perlu)


…………………………………………………

Perhatikan ∆ PQS

(petunjuk : gunakan pendekatan luas ∆)

…………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

Tentukan garis yang melalui V dan tegak lurus QW


perlu)


…………………………………………………

Perhatikan ∆ QVW

(petunjuk : gunakan pendekatan luas ∆)

Diagonal QV dicari terlebih dahulu QW.d2 ꐘ QV.VW2

…………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

Didapat d =

……………….

LKS Tujuan : Peserta didik dapat menentukan jarak antara titik dan bidang dalam bangun ruang

Waktu diskusi 35 menit

P

S

Q

d

V

Q

W

d

Documents

digilib.uns.ac.id · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user i EKSPERIMENTASI AUTHENTIC MULTI-LEVEL INSTRUCTION (AMI) PADA SUBMATERI DIMENSI TIGA (BALOK DAN KUBUS)