perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user iii PERSETUJUAN Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN

MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta

Tahun Pelajaran 2010/2011)

SKRIPSI

Oleh :

MAHARANI KARTIKA SARI

NIM: K1306025

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

ii

PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN

MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta

Tahun Pelajaran 2010/2011)

Oleh :

MAHARANI KARTIKA SARI

NIM: K1306025

Skripsi

Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar

Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

iii

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

Persetujuan Pembimbing

Pembimbing I

Dr. Imam Sujadi, M.Si

NIP. 19670915 200604 1 001

Pembimbing II

Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs

NIP. 19810130 200501 1 001


commit to user

iv

PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima

untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Pada hari : Rabu

Tanggal : 13 Juli 2011

Tim Penguji Skripsi :

Nama Terang Tanda Tangan

Ketua

Sekretaris

Anggota I

Anggota II

: Sutopo, S. Pd, M. Pd

: Drs. Ponco Sujatmiko, M. Si

: Dr. Imam Sujadi, M.Si

: Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs

1

2

3

4

Disahkan oleh :

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret

Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd

NIP. 19600727 198702 1 001


commit to user

v

ABSTRAK

Maharani Kartika Sari. PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAMMEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOKSISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (Penelitian Dilakukan diSekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011),Skripsi. Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas SebelasMaret, Juli 2011.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui profil kesulitan siswa

kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel.

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/

2011 pada kelas VIII-A dengan menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subjek

penelitian dipilih siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah.

Pengambilan subjek dilakukan dengan teknik purposive sampling (sampel

bertujuan). Data tentang kemampuan awal siswa diperoleh dari dokumentasi hasil

ulangan harian materi sistem persamaan linear dua variabel. Sedangkan data

tentang profil siswa diperoleh dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara. Validasi

data dilakukan dengan triangulasi metode. Analisis data dilakukan melalui

langkah-langkah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Penelitian ini mengacu pada penelitian yang dilakukan Yeo (2009) mengenai

kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika.

Dari hasil analisis data ditunjukkan bahwa dalam memecahkan masalah

matematika, siswa dengan kemampuan awal tinggi dan rendah mengalami

kesulitan memahami masalah yang diberikan (kesulitan jenis 1) yang tidak

dialami oleh siswa dengan kemampuan awal sedang. Selanjutnya, baik siswa

dengan kemampuan awal tinggi, sedang, maupun rendah mengalami kesulitan

dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (kesulitan jenis 2), kesulitan

dalam membuat kalimat matematika (kesulitan jenis 3), dan kesulitan dalam

melakukan prosedur matematik yang benar (kesulitan jenis 4).


commit to user

vi

ABSTRACT

Maharani Kartika Sari. THE DIFFICULTIES PROFILE AT THE EIGHTHGRADE STUDENTS IN SOLVING MATHEMATICS PROBLEM ONSYSTEM OF LINEAR EQUATION WITH TWO VARIABLES (A ResearchConducted at Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta in The AcademicYear of 2010/2011), Thesis. Surakarta : Teacher Training and Education Facultyof Sebelas Maret University, July 2011.

The aim of this research is to know the difficulties profile at the eighth

grade students in solving mathematics problem on System of Linear Equation

with Two Variables.

This research was done at the eighth grade student of SMPN 5 Surakarta

in the academic year of 2010/2011. It applied descriptive qualitative method. The

subjects of the research were students who have high level mathematics skill,

students group who have middle level mathematics skill, and students group who

have low level mathematics skill. The subjects were taken as the sample by

purposive sampling technique. The data of the students mathematics skill were

taken from documentation of daily test result. The data of students profile were

taken of the written test result and the interview result. The validity data was done

by triangulasi method. Data analysis were done by some steps as follows, data

reduction, data presentation, and conclusion. This research based on the Yeo’s

(2009) research that explore difficulties faced by eighth grade students when

solving problems.

The result of the analyzing data showed that during the process of

mathematics problem solving, both of the students who have high level

mathematics skill and low level mathematics skill found the difficulty in

comprehending the problem posed (the type of difficulty 1) , but it was not found

by the students who have middle level mathematics skill. And then, the students

in each group found the difficulty in determining the appropriate strategy to

overcome the problem (the type of difficulty 2), the difficulty in translating the

problem into mathematical form (the type of difficulty 3), and also the difficulty

in using the correct mathematics (the type of difficulty 4).


commit to user

vii

MOTTO

“Sesungguhnya beserta dengan kesukaran itulah kemudahan”

(Q.S. Al Insyiroh : 6)

“Man jadda wa jadda, man shabara zhafira”Siapa yang bersungguh-sungguh akan berhasil,

siapa yang bersabar akan bahagia.

(Negeri 5 Menara)

Around here, however, we don’t look backwards for very long.

We KEEP MOVING FORDWARD, opening up new doors and doing new

things because we’re courious.

And couriousity keeps leading us down new paths.

(kata-kata bijak dari film Meet The Robinson)


commit to user

viii

PERSEMBAHAN

Karya ini penulis persembahkan kepada:

Ibuku, wonderwoman ku tercinta yang telah berperan jadi ibu

sekaligus ayah bagiku, terima kasih atas kasih sayang, doa,

dukungan luar biasa sepanjang masa

de Wah tercinta yang telah menjadi ibu keduaku, terima kasih

atas kasih sayang, doa, perhatian yang tidak pernah surut

Almarhum ayahku yang menjadi inspirasiku

Adik-adikku tersayang yang selalu menjadi pemberi semangat

terbaik bagiku

Belahan jiwaku Sari dan Friska terima kasih telah menjadi

sahabat penulis, teman berbagi suka dan duka, teman berbagi

canda dan tawa, dan telah memberikan pengalaman serta

pelajaran hidup yang penuh makna

And special thanks to Ovi, Khitna, Klenyem, Oom, Juragan,

Arit, Rizki, Via, Yani, Sinun yang memberikan saran,

dukungan, semangat, serta persahabatan indah yang tak akan

pernah terlupa

Almamater UNS


commit to user

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan

skripsi dengan judul “Profil Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan

Masalah Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun

Pelajaran 2010/2011)” ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan

pendidikan Program S1 Pendidikan Matematika Jurusan P.MIPA Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan

dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima

kasih dan penghargaan setulusnya kepada:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah

memberikan ijin penulisan skripsi.

2. Sukarmin, M. Si, Ph. D selaku Ketua Jurusan PMIPA Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan

ijin penulisan skripsi.

3. Triyanto, S.Si, M.Si selaku Ketua Program Pendidikan Matematika Jurusan

PMIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi.

4. Dr. Imam Sujadi, M.Si sebagai Pembimbing I yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan skripsi ini.

5. Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs sebagai Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan skripsi ini.

6. Sutopo, S.Pd, M.Pd selaku Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan,

nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.


commit to user

x

7. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak

memberikan nasehat, ilmu, bimbingan, dukungan yang sangat berharga bagi

penulis.

8. Drs. Djoko Triasmono, M.Pd selaku Kepala SMP Negeri 5 Surakarta yang

telah bersedia memberikan ijin bagi penulis untuk mengadakan penelitian.

9. Bapak Pujianto, S.Pd selaku Guru Matematika SMP Negeri 5 Surakarta yang

telah banyak membantu penulisan dalam melaksanakan penelitian.

10. Siswa-siswi kelas VIII-A dan keluarga besar SMP Negeri 5 Surakarta atas

keramahan dan partisipasi yang sangat membantu dalam penelitian.

11. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2006 atas segala

dukungan, bantuan, kebersamaan dan persahabatannya.

12. Adik-adik tingkat Pendidikan Matematika angkatan 2007 dan 2008 atas segala

dukungan, bantuan, kebersamaan dan persahabatannya.

13. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam

menyelesaikan skripsi ini.

Tidak ada yang sempurna di dunia ini, karena kesempurnaan hanya milik

Allah SWT. Begitu pun dengan skripsi ini yang masih terdapat banyak

kekurangan. Oleh karena itu, saran dan kritik dari pembaca yang membangun

sangat penulis harapkan demi perbaikan ke depannya.

Semoga karya ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan

memberikan sedikit kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan guna

mencapai tujuan pendidikan yang optimal.

Surakarta, Juli 2011

Penulis


commit to user

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PENGAJUAN ................................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iv

HALAMAN ABSTRAK ...................................................................................... v

HALAMAN MOTTO .......................................................................................... vii

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... viii

KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix

DAFTAR ISI......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

A. Latar Belakang .................................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ............................................................................. 4

C. Tujuan Penelitian............................................................................... 4

D. Manfaat Penelitian............................................................................. 4

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................ 6

A. Kajian Teoritis .................................................................................. 6

1. Masalah ....................................................................................... 6

2. Masalah Matematika .................................................................. 6

3. Pemecahan Masalah Matematika ............................................... 7

4. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika ................ 9

5. Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah

Matematika ................................................................................. 9

6. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ..................................... 10


commit to user

xii

7. Validitas dan Reliabilitas Hasil Penelitian ................................. 11

B. Kerangka Pemikiran ......................................................................... 13

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 15

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 15

1. Tempat Penelitian........................................................................ 15

2. Waktu Penelitian ......................................................................... 15

B. Bentuk dan Strategi Penelitian ......................................................... 15

C. Sumber Data...................................................................................... 16

D. Penentuan Subjek Penelitian ............................................................. 16

E. Metode Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen.............. 17

1. Metode Pengumpulan Data ......................................................... 18

2. Pengembangan Instrumen ........................................................... 20

F. Validasi Data..................................................................................... 21

G. Analisis Data ..................................................................................... 22

H. Prosedur Penelitian............................................................................ 23

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................... 26

A. Hasil Pengembangan Instrumen........................................................ 26

B. Data hasil Dokumentasi .................................................................... 27

C. Subjek Penelitian............................................................................... 28

D. Analisis Data Hasil Penelitian........................................................... 29

1. Pedoman Pengkodean ................................................................. 29

2. Pedoman Analisis Data ............................................................... 30

E. Deskripsi Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah

Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel ............................................................................................. 149

1. Temuan Utama............................................................................ 149

2. Temuan Lain ............................................................................... 157

F. Keterbatasan Penelitian..................................................................... 159


commit to user

xiii

BAB IV KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN..................................... 162

A. Kesimpulan ....................................................................................... 162

B. Implikasi............................................................................................ 164

1. Implikasi Teoritis ........................................................................ 164

2. Implikasi Praktis ......................................................................... 164

C. Saran.................................................................................................. 165

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 167

LAMPIRAN.......................................................................................................... 169


commit to user

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika 9

Tabel 3.1 Tahapan Penelitian dan Lamanya Waktu yang Dibutuhkan.................. 15

Tabel 4.1 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Kesulitan dalam Memecahkan

Masalah Matematika .............................................................................. 27

Tabel 4.2 Pedoman Analisis Kesulitan yang Dialami Siswa ................................. 30

Tabel 4.3 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 1 ......................................... 32







Tabel 4.10 Analisis Data Subjek 4 untuk Soal Nomor 2 ....................................... 102





Tabel 4.15 Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika

yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ........... 154


commit to user

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Hasil tes tertulis subjek 1 soal nomor 1............................................ 31









Gambar 4.10 Hasil tes tertulis subjek 5 soal nomor 2........................................... 120




commit to user

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Kisi-Kisi Tes Tertulis ........................................................................ 170

Lampiran 2. Lembar Validasi Tes Tertulis ............................................................ 171

Lampiran 3. Instrumen Soal Tes Tertulis............................................................... 180

Lampiran 4. Lembar Soal Tes Tertulis .................................................................. 186

Lampiran 5. Daftar Kemampuan Awal Siswa Kelas VIII-A ................................. 187

Lampiran 6. Pedoman Wawancara ........................................................................ 188

Lampiran 7. Transkrip Wawancara........................................................................ 190

Lampiran 8. Surat-Surat ......................................................................................... 236


commit to user

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Perkembangan nasional di bidang pendidikan merupakan upaya untuk

mencerdaskan kehidupan bangsa dan meningkatkan kualitas manusia Indonesia.

Untuk mencapai tujuan pendidikan nasional diperlukan peran serta aktif dari

berbagai pihak yang terkait. Oleh karena itu, bidang pendidikan perlu

mendapatkan perhatian, penanganan, dan prioritas, baik oleh pemerintah, keluarga

maupun pengelola pendidikan. Upaya pembangunan di bidang pendidikan masih

perlu dilanjutkan untuk meningkatkan mutu pendidikan sehingga dapat

menghasilkan manusia pembangunan yang berkualitas.

Matematika sebagai ilmu dasar begitu cepat mengalami perkembangan,

hal itu terbukti dengan makin banyaknya kegiatan matematika dalam kehidupan

sehari-hari. Disamping itu, matematika juga sangat diperlukan siswa dalam

mempelajari dan memahami mata pelajaran lain. Matematika merupakan ilmu

dasar yang mampu mendukung ilmu lain dan merupakan sarana bepikir ilmiah

yang diharapkan dapat dipelajari dan dikuasai dengan baik oleh para siswa sesuai

dengan tingkat pendidikan mereka. Matematika bukan hanya untuk keperluan

perhitungan, tetapi lebih dari itu matematika telah banyak digunakan untuk

pengembangan berbagai ilmu pengetahuan. Salah satu indikasi pentingnya

matematika nampak bahwa pembelajaran matematika sebagai salah satu mata

pelajaran yang diberikan di setiap jenjang pendidikan di Indonesia. Namun pada

kenyataannya, sampai sekarang ini pembelajaran matematika belum menunjukkan

hasil sesuai harapan.

Saat ini, matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit oleh

sebagian siswa, bahkan ada yang menganggap matematika sebagai mata pelajaran

yang menakutkan. Padahal, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang

penting karena mata pelajaran matematika sangat bermanfaat untuk

mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan

1


commit to user

2

simbol-simbol serta ketajaman penalaran yang dapat memperjelas dan membantu

menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Kurikulum matematika sekolah disusun secara terstruktur dan sistematis.

Hal ini sesuai dengan hierarki belajar yang menekankan kajian pada aspek

penataan urutan materi pelajaran dengan memunculkan gagasan mengenai

prasyarat belajar. Keterkaitan diantara bagian-bagian bidang studi dituangkan

dalam bentuk prasyarat belajar, yang berarti pengetahuan tertentu harus dikuasai

terlebih dahulu sebelum pengetahuan lain dapat dipelajari. Materi yang diberikan

kepada siswa bersifat berkesinambungan dari satu materi dengan materi yang lain.

Hal ini sangat diperhatikan karena dalam materi tertentu mungkin membutuhkan

materi pendukung atau prasyarat yang terlebih dahulu harus dikuasai oleh peserta

didik.

Dalam proses pembelajaran di dalam kelas, guru kerapkali menguji

kemampuan siswa dengan masalah matematika atau soal-soal rutin yang mudah

diselesaikan dengan prosedur biasa. Tidak salah jika kemampuan berpikir siswa

dalam memecahkan masalah matematika kurang terasah dengan baik. Para siswa

cenderung kesulitan untuk menyelesaikan soal-soal yang memerlukan

kemampuan berpikir analitis, kritis dan kreatif. Permasalahan ini hampir dialami

sebagian besar siswa di Indonesia. Salah satu faktanya adalah prestasi yang

dicapai oleh wakil-wakil Indonesia dalam olimpiade matematika internasional.

Mulai tahun 1995 sampai dengan 2002, prestasi yang dicapai Indonesia selalu di

bawah median bahkan seringkali jauh di bawah median. Hanya tahun 2003

mencapai urutan ke-37 dari 82 peserta (Marpaung dalam Abdul Aziz Saefudin,

2010).

Saat ini pemerintah Indonesia telah menetapkan Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan (KTSP) sebagai pedoman wajib setiap sekolah di Indonesia.

Mulai dari jenjang pendidikan dasar sampai dengan menengah telah menerapkan

KTSP sebagai struktur kurikulum sekolahnya. Supriadi (2009) menyatakan bahwa

salah satu ciri kurikulum pendidikan matematika yang digunakan saat ini adalah

menekankan pada perkembangan kemampuan pemecahan masalah (problem

solving), kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif serta kemampuan


commit to user

3

mengkomunikasikan matematika. Meskipun memiliki dasar pengajaran berbasis

pemecahan masalah, namun pada kenyataannya di lapangan juga masih banyak

dijumpai siswa yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah

matematika.

Penelitian yang dilakukan Yeo (2009) di Singapura yang meneliti tentang

kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika

menyebutkan bahwa kesulitan yang dialami oleh siswa ketika memecahkan

masalah matematika adalah kesulitan dalam: (a) memahami masalah yang

diberikan (lack of comprehension of the problem posed), (b) menentukan strategi

penyelesaian yang tepat (lack of strategy knowledge), (c) membuat kalimat

matematika (inability to translate the problem into mathematical form), dan (d)

melakukan prosedur matematik yang benar (innability to use the correct

mathematics).

Berdasarkan hasil penelitian tersebut, peneliti kemudian melakukan pra-

survey dengan cara memberikan tes pemecahan masalah kepada beberapa siswa

SMP Negeri 5 Surakarta kelas VIII. Hasil pra-survey tersebut mengindikasikan

bahwa terjadi kesulitan yang hampir sama dengan kesulitan yang ditemukan pada

penelitian tersebut. Informasi dari guru mata pelajaran yang bersangkutan juga

menyebutkan bahwa kebanyakan siswa masih mengalami kesulitan dalam

memecahkan masalah matematika, terlebih lagi yang berbentuk soal cerita.

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah

satu bagian penting dari matematika yang diajarkan di Sekolah Menengah

Pertama (SMP) kelas VIII semester 1. Karena, materi SPLDV di SMP ini dapat

dikatakan sebagai materi pengantar untuk mempelajari materi Sistem Persamaan

Linear (SPL) lebih lanjut di tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA). Selain itu,

materi yang berkaitan dengan SPL ini banyak konteksnya dalam kejadian sehari-

hari yang mungkin sekali juga dialami oleh siswa sendiri. Namun demikian,

berdasarkan pengalaman penulis selama menjadi pengajar les beberapa siswa baik

SMP maupun SMA, kebanyakan dari mereka masih mengalami kesulitan dalam

memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan penerapan sistem

persamaan linear dalam kejadian sehari-hari.


commit to user

4

Selanjutnya, peneliti ingin melihat lebih lanjut mengenai profil kesulitan

siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika. Untuk melihat apakah

kesulitan yang dialami memiliki kesesuaian dengan penelitian yang sudah ada

atau muncul jenis kesulitan yang baru. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan

masalah matematika, diindikasikan dengan melihat kesalahan-kesalahan yang

dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang terkait dengan penerapan SPLDV

dalam kejadian sehari-hari yang diberikan. Diharapkan dengan mengetahui

kesulitan apa yang dialami oleh siswa pada materi SPLDV, guru dapat mengambil

tindakan selanjutnya serta memiliki gambaran untuk membuat perencanaan

pengajaran materi SPLDV selanjutnya agar dapat meningkatkan kemampuan

siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari

sehingga dapat dijadikan sebagai bekal mempelajari materi lanjutannya di SMA.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut maka dirumuskan masalah sebagai

berikut, bagaimanakah profil kesulitan siswa kelas VIII dalam memecahkan

masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui profil kesulitan siswa

kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, calon guru dan

siswa pada umumnya. Manfaat yang penulis harapkan adalah sebagai berikut :

1 . M e m b e ri in fo rm as i ke p ada gu ru S M P m en ge n a i ke su lita n ya n g d ia la m i

sisw a d a la m m e m eca h k an m a sa la h m a te m a tika pa da m a te ri p ok o k S is te m

P e rsa m aa n L in ea r D u a V a ria b e l (S P L D V ). D en ga n in fo rm a si te rseb u t

d ih a ra p ka n da p a t m e n jad i ga m ba ra n ke pa da gu ru se ja u h m a n a pe m a ha m a n

sisw a m e n ge n a i S P L D V seh in g ga d a pa t m e n ja d i m a su ka n b a g i gu ru u n tu k


commit to user

5

m e m b ua t p e re nca na a n p em be la ja ra n S P L D V de n ga n ba ik .

2. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan bagi pemerintah untuk melakukan

perbaikan sistem evaluasi yang dilakukan pada siswa Sekolah Menengah

Pertama (SMP) khususnya untuk mengukur kemampuan siswa SMP dalam

memecahkan masalah matematika.

3 . Hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan sebagai bahan perbandingan dan

referensi pada penelitian lain.


commit to user

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teoritis

1. Masalah

Masalah sebenarnya sudah menjadi hal yang tidak terpisahkan dalam

kehidupan manusia. Masalah tidak dapat dipandang sebagai suatu hal yang

membebani manusia saja, akan tetapi justru harus dipandang sebagai sarana-

sarana untuk memunculkan penemuan-penemuan baru. Menurut Gagne (dalam E.

Mulyasa, 2008: 111), kalau seorang peserta didik dihadapkan pada suatu masalah,

maka pada akhirnya mereka bukan hanya sekedar memecahkan masalah, tetapi

juga belajar sesuatu yang baru.

Kamus Besar Bahasa Indonesia mengartikan masalah sebagai sesuatu yang

harus dilakukan (dipecahkan); soal; penyelesaian. Sedangkan Herman Hudojo

(1979: 157) menyatakan bahwa sesuatu disebut masalah bagi peserta didik jika:

(1) pertanyaan yang diberikan kepada peserta didik harus dapat dimengerti oleh

peserta didik tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan baginya

untuk menjawab, dan (2) pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur

rutin yang telah diketahui peserta didik.

Dari penjabaran diatas, dapat ditarik kesimpulan secara umum bahwa

masalah memang sangat bergantung pada individu tertentu dan waktu tertentu.

Artinya, suatu kesenjangan merupakan suatu masalah bagi seseorang tetapi belum

tentu merupakan masalah bagi orang lain. Bagi orang tertentu, kesenjangan pada

saat itu merupakan masalah tetapi bisa saja di saat yang lain sudah bukan menjadi

masalah, karena orang tersebut sudah segera dapat mengatasinya dengan belajar

dari pengalaman yang lalu.

2. Masalah Matematika

Masalah matematika pada umumnya berbentuk soal matematika, namun

tidak semua soal matematika merupakan masalah. Dalam penelitiannya, Aries

Yuwono (2010:18) menyatakan dalam menghadapi suatu soal matematika, maka

6


commit to user

7

ada beberapa hal yang mungkin terjadi pada siswa, yaitu siswa: (a) langsung

mengetahui atau mempunyai gambaran tentang penyelesiannya tetapi tidak

berkeinginan (berminat) untuk menyelesaikan soal itu, (b) mempunyai gambaran

tentang penyelesaiannya dan berkeinginan untuk menyelesaikannya, (c) tidak

mempunyai gambaran tentang penyelesaiannya akan tetapi berkeinginan untuk

menyelesaikan soal itu, dan (d) tidak mempunyai gambaran tentang

penyelesaiannya dan tidak berkeinginan untuk menyelesaikan soal itu. Apabila

siswa berada pada kemungkinan (c), maka dikatakan soal itu merupakan masalah

bagi siswa. Jadi, terdapat dua syarat agar suatu soal merupakan masalah bagi

siswa, yaitu: (1) siswa tidak mengetahui gambaran tentang jawaban soal itu, dan

(2) siswa berkeinginan atau berkemauan untuk menyelesaikan soal tersebut.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa suatu soal termasuk masalah atau tidak bagi

siswa bersifat relatif terhadap siswa itu.

Sedangkan dalam jurnal matematika yang ditulisnya, Yeo (2009)

menyebutkan pengertian mengenai masalah matematika yaitu “It had to be

reasonably complex but approachable and requiring no specific high level

mathematics”. Dengan kata lain, masalah matematika harus kompleks secara nalar

namun dapat diselesaikan dan untuk menyelesaikannya sama sekali tidak

membutuhkan tingkat kemampuan matematika yang tinggi.

Soal matematika yang bukan merupakan masalah biasanya disebut soal

rutin atau soal latihan karena biasanya digunakan untuk latihan. Sedangkan, dalam

penelitian ini yang dimaksud dengan masalah matematika adalah soal matematika

tidak rutin yang mencakup aplikasi prosedur matematika yang sama atau mirip

dengan yang sudah dipelajari dimana soal tersebut cukup kompleks sehingga

siswa tidak mengetahui gambaran tentang jawaban soal itu namun berkeinginan

untuk menyelesaikannya.

3. Pemecahan Masalah Matematika

Pemecahan masalah (problem solving) merupakan pendekatan

pembelajaran yang merangsang siswa untuk mau berpikir, menganalisa suatu

permasalahan sehingga dapat menentukan pemecahannya. Menurut Made Pidarta


commit to user

8

(1990: 55), pendekatan pemecahan masalah mencari jawaban dengan berpikir

sendiri atas dasar konsep-konsep yang relevan dengan masalah itu. “Masalah yang

diambil itu bukan merupakan fakta yang dapat dijawab dengan fakta pula.

Melainkan suatu persoalan yang jawabannya hanya dapat diperoleh melalui

pemikiran yang ilmiah”. Sehingga, metode ini melatih siswa untuk melakukan

proses berpikir ilmiah dalam memecahkan masalah.

Sedangkan menurut Mulyono Abdurrahman (2003: 254), “Pemecahan

masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah

biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam suatu

situasi baru atau situasi yang berbeda”. Dalam pemecahan masalah matematika,

soal yang harus diselesaikan siswa bukan soal rutin yang biasa diberikan sehari-

hari. Melainkan soal yang cara pemecahannya belum diketahui oleh siswa, akan

tetapi konsep atau prinsip yang digunakan untuk memecahkan masalah itu sudah

diketahui oleh siswa.

Polya (2004) mengemukakan suatu tahapan dalam memecahkan masalah,

yaitu (1) memahami masalah, (2) membuat rencana pemecahan masalah, (3)

melaksanakan pemecahan masalah, dan (4) memeriksa kembali hasil pemecahan

masalah yang diperoleh. Sebelum memecahkan masalah, seseorang perlu

memahami masalah yang dihadapi dengan cara mencari ide-ide baru untuk

menyelesaikannya. Selanjutnya membuat rencana pemecahan masalah tersebut

berdasarkan ide-ide baru yang telah diperoleh. Kemudian, ide-ide yang diperoleh

diterapkan untuk memecahkan masalah sehingga diperoleh suatu solusi atau

penyelesaian. Di akhir tahapan pemecahan masalah, hasil yang diperoleh

diperiksa kembali.

Jika tahap pemecahan masalah tersebut berkaitan dengan masalah

matematika maka pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini dapat

diartikan sebagai proses menyelesaikan masalah matematika dengan cara

memahami masalah, membuat perencanaan, melaksanakan perencanaan itu

sehingga diperoleh penyelesaian (solusi), dan terakhir memeriksa kembali

penyelesaian yang diperoleh.


commit to user

9

4. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika

Dalam penelitian ini, peneliti bermaksud mencari informasi yang lebih

mendalam mengenai kesulitan siswa SMP Negeri 5 Surakarta dalam memecahkan

masalah matematika tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

Pengelompokan kategori kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah

matematika mengacu pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Yeo (2009) di

Singapura yang meneliti tentang kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam

memecahkan masalah matematika.

Selanjutnya kategori kesulitan dalam memecahkan masalah matematika

yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada hasil penelitian Yeo (2009)

yang telah dirumuskan pada tabel kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam

memecahkan masalah matematika berikut ini:

Tabel 2.1 Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika

No. Jenis Kesulitan

1. Kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan (lack of

comprehension of the problem posed)

2. Kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (lack of

strategy knowledge)

3. Kesulitan dalam membuat kalimat matematika (inability to translate the

problem into mathematical form)

4. Kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar (innability to

use the correct mathematics)

5. Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007:897) profil diartikan sebagai

grafik atau ikhtisar yang memberikan fakta tentang hal-hal khusus. Sedangkan

kesulitan adalah keadaan yang sulit.

Jadi profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika adalah

ikhtisar yang memberikan fakta tentang hal-hal khusus mengenai keadaan yang

sulit dalam proses memecahkan masalah matematika dengan cara memahami

masalah, membuat perencanaan, melaksanakan perencanaan itu sehingga


commit to user

10

diperoleh penyelesaian (solusi), dan terakhir memeriksa kembali penyelesaian

yang diperoleh.

6. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

merupakan salah satu materi yang diajarkan di tingkat SMP kelas VIII semester 1.

Dari informasi guru mata pelajaran matematika yang bersangkutan, diketahui

bahwa sebagian besar siswa masih mengalami kesulitan ketika memecahkan

masalah sehari-hari yang berkaitan dengan materi SPLDV yang disajikan dalam

soal cerita. Hal ini juga ditunjukkan dari nilai ulangan harian pada mata pelajaran

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel siswa kelas VIII yang relatif rendah,

dimana sebagian besar siswa memiliki nilai dibawah rata-rata bahkan tidak tuntas.

Materi SPLDV yang diajarkan di SMP Negeri 5 Surakarta mengacu pada

kompetensi berikut ini:

A. Standar Kompetensi

Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

a. Menyelesaikan SPLDV.

b. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV.

c. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

SPLDV dan penafsirannya.

C. Indikator

1. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.

2. Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.

3. Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi

4. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan SPLDV.

5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

SPLDV dan penafsirannya.

D. Mengenai Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel


commit to user

11

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel terdapat 4 metode

yang dapat dilakukan, yaitu dengan menggunakan metode:

1. grafik

2. substitusi

3. eliminasi, dan

4. gabungan (substitusi dan eliminasi).

7. Validitas dan Reliabilitas Hasil Penelitian

Setiap hasil penelitian harus dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya.

Menurut Lexy J. Moleong (2007: 321), yang dimaksud dengan keabsahan hasil

penelitian adalah bahwa setiap keadaan harus memenuhi:

a. mendemonstrasikan nilai yang benar,

b. menyediakan dasar agar hal itu dapat diterapkan, dan

c. memperbolehkan keputusan luar yang dapat dibuat dengan tentang konsistensi

dari prosedurnya dan kenetralan dari temuan dan keputusan-keputusannya.

Lexy J. Moleong (2007:324) juga menyatakan bahwa, untuk menetapkan

keabsahan (trustworthiness) hasil penelitian diperlukan teknik pemeriksaan.

Teknik pemeriksaan ini dilaksanakan berdasarkan atas kriteria tertentu. Terdapat

empat kriteria yang digunakan, yaitu derajat kepercayaan (credibility), keteralihan

(transferability), kebergantungan (dependability), dan kepastian (confirmability).

Berikut dipaparkan kriteria yang digunakan untuk memeriksa keabsahan

hasil penelitian beserta teknik pemeriksaan yang dilakukan dalam penelitian ini:

a. derajat kepercayaan (credibility) yang menggantikan konsep validitas internal

pada penelitian nonkualitatif ini memiliki fungsi untuk melaksanakan inkuiri

sedemikian rupa sehingga tingkat penemuannya dapat dicapai dan

menunjukkan derajat kecercayaan hasil-hasil penemuan dengan cara

pembuktian oleh peneliti pada kenyataan ganda yang sedang diteliti. Untuk

memenuhi kriteria ini peneliti telah melakukan proses validasi data penelitian,

memaparan proses penelitan beserta analisis datanya dengan jelas, dan

melampirkan kelengkapan yang digunakan maupun pendataan yang diambil

sebagai bukti pelaksanaan penelitian.


commit to user

12

b. keteralihan (transferability) dalam penelitian kualitatif berbeda dengan

validitas eksternal pada penelitian nonkualitatif. Keteralihan sebagai persoalan

empiris bergantung pada kesamaan antara konteks pengirim dan penerima.

Untuk melakukan pengalihan peneliti hendaknya mencari dan mengumpulkan

kejadian empiris tentang kesamaan konsep. peneliti tidak melakukan

pemeriksaan untuk poin ini, Namun disini, peneliti menyediakan uraian rinci

(thick description) mengenai hasil penelitian sebagai referensi bagi peneliti

lain apabila ingin melakukan penelitian yang setara dengan penelitian ini.

c. kebergantungan (dependability) merupakan substitusi istilah reliabilitas dalam

penelitian non kualitatif. Namun, konsep kebergantungan lebih luas daripada

reliabilitas karena konsep ini ditinjau dengan memperhitungan segala segi

termasuk didalamnya reliabilitas itu sendiri ditambah faktor-faktor lain.

Teknik yang digunakan oleh peneliti untuk memenuhi kriteria ini adalah

dengan melakukan auditing. Dalam hal ini peneliti sebagai auditi mengadakan

sejumlah pertemuan dengan auditor (dosen pembimbing) sebagai usaha untuk

memeriksa kebergantungan data hasil penelitian.

d. kepastian (confirmability) menggantikan konsep objektivitas menurut

penelitian nonkualitatif. Apabila penelitian nonkualitatif menetapkan

objektivitas dari segi kesepakatan beberapa orang terhadap pandangan,

pendapat, dan penemuan seseorang. Maka penelitian alamiah (kualitatif)

menghendaki agar penekanan bukan pada orangnya melainkan pada data. Jadi

isinya bukan lagi berkaitan dengan ciri penyidik melainkan berkaitan dengan

ciri-ciri data. Teknik yang digunakan oleh peneliti untuk memenuhi kriteria ini

adalah dengan melakukan auditing. Dalam hal ini peneliti sebagai auditi

melakukan perundingan dengan auditor (dosen pembimbing) untuk

mendapatkan kesepakatan mengenai kepastian hasil penelitian.

Dalam penelitian ini peneliti melakukan dua teknik pemeriksaan, yaitu

pemeriksaan derajat kepercayaan (credibility) yang menggantikan konsep

validitas internal dan pemeriksaan kebergantungan (dependability) yang

menggantikan istilah reliabilitas.


commit to user

13

B. Kerangka Pemikiran

Sampai saat ini, mata pelajaran matematika dianggap sebagai pelajaran

yang sulit oleh sebagian siswa baik siswa sekolah dasar maupun menengah. Di

SMP Negeri 5 Surakarta, mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran

yang dianggap sulit dan kurang diminati oleh sebagian besar siswa. Hal tersebut

dapat dilihat dari masih banyaknya siswa yang memperoleh nilai matematika

dibawah nilai ketuntasan yang ditetapkan. Salah satu penyebab rendahnya nilai

matematika siswa tersebut disebabkan karena mereka mengalami kesulitan dalam

memecahkan permasalahan matematika yang berbentuk soal cerita.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan materi yang

dipelajari siswa ketika duduk di bangku SMP kelas VIII semester 1. Materi

SPLDV di tingkat SMP ini dapat dikatakan sebagai materi dasar yang nantinya

akan dipelajari lebih mendalam pada materi pokok Sistem Persamaan Linear

(SPL) yang akan diperoleh di bangku SMA kelas X semester 1 dengan tingkat

kesulitan dan jumlah variabel yang lebih banyak. Hal ini sesuai dengan kaidah

hierarki belajar, dengan memiliki kemampuan awal yang mencukupi mengenai

materi yang akan dipelajari diharapkan siswa dapat lebih dalam memahami materi

yang akan diberikan tersebut. Sehingga untuk meningkatkan pemahaman dan

prestasi belajar siswa pada materi SPLDV perlu dilakukan pengidentifikasian dan

analisis terhadap kesulitan yang dialami oleh siswa mengenai materi SPLDV,

khususnya kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan

dengan materi SPLDV. Informasi mengenai tingkat kesulitan siswa tersebut dapat

menjadi acuan bagi guru sebelum memulai materi SPLDV di tingkat SMP dengan

harapan dapat memberikan bekal pada siswa untuk dapat memahami materi SPL,

lanjutannya di tingkat SMA.

Terdapat beberapa kesulitan yang mungkin dilakukan oleh siswa dalam

memecahkan masalah matematika berkaitan dengan materi pokok SPLDV.

Pengelompokan kategori kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah

matematika mengacu pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Yeo (2009) di

Singapura yang meneliti tentang kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam

memecahkan masalah matematika. Menurut Yeo, terdapat 4 jenis kesulitan yang

mungkin dialami siswa. Kesulitan tersebut antara lain, kesulitan dalam memahami


commit to user

14

masalah yang diberikan, kesulitan dalam membuat kalimat (model) matematika,

kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat dan kesulitan dalam

melakukan prosedur matematik yang benar. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat

pada Tabel 2.1.

Dalam penelitian ini, peneliti akan melihat kesulitan yang dialami siswa

SMP Negeri 5 Surakarta dalam materi pokok SPLDV. Kesulitan dalam materi

pokok SPLDV ini difokuskan pada kesulitan dalam memecahkan masalah

matematika yang merupakan penerapan SPLDV secara umum dalam kehidupan

sehari-hari. Siswa yang sebelumnya telah mendapat pembelajaran mengenai

materi SPLDV dibagi menjadi 3 kelompok kemampuan awal, yaitu siswa dengan

kemampuan awal tinggi, siswa dengan kemampuan awal sedang dan siswa dengan

kemampuan awal rendah. Kemudian akan diberikan tes tertulis mengenai masalah

matematika mengenai materi SPLDV. Dari seluruh siswa yang mengerjakan tes

dipilih 6 orang siswa untuk dianalisis lebih lanjut (subjek penelitian), masing-

masing 2 subjek dari setiap kelompok. Pada siswa terpilih juga akan dilakukan

wawancara untuk mengetahui kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam

memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV.

Dari hasil tes tertulis dan wawancara akan dianalisis untuk mendapatkan

profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika. Analisis kesulitan

siswa dalam memecahkan masalah matematika, akan dilihat kesulitan yang

dialami ditinjau dari kemampuan awal yang dimiliki siswa. Akan dilihat tingkat

kesulitan yang dialami siswa dengan kemampuan awal tinggi, kemampuan awal

sedang serta kemampuan awal rendah. Apabila ditemukan kesulitan baru dalam

penelitian ini atau temuan diluar masalah yang diajukan peneliti, maka akan

disimpulkan sebagai temuan lain.


commit to user

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menegah Pertama (SMP) Negeri 5

Surakarta pada kelas VIII-A semester 2 tahun pelajaran 2010/2011.

2. Waktu Penelitian

Tahapan kegiatan yang dilakukan dalam penelitian ini dan lamanya waktu

yang dibutuhkan dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini:

Tabel 3.1 Tahapan Penelitian dan Lamanya Waktu yang Dibutuhkan

No. Kegiatan Waktu Pelaksanaan

1. Tahap Persiapan

Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan-

kegiatan permohonan pembimbing, pra-survey,

pengajuan proposal penelitian, pembuatan

permohonan ijin penelitian di SMP Negeri 5

Surakarta serta penyusunan instrument penelitian.

September 2010-

Januari 2011

2. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan

pengambilan data.

Februari-Maret

2011

3. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan

Pada tahap ini peneliti mulai menganalisis data dan

informasi yang telah diperoleh kemudian menyusun

laporan penelitian.

Maret-Mei 2011

B. Bentuk dan Strategi Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, karena data yang

dianalisis berupa data kualitatif, yaitu data yang dinyatakan dalam keadaan

sewajarnya atau sebagaimana adanya (natural setting) dengan tidak dirubah dalam

bentuk simbol-simbol atau bilangan. (Hadari Nawawi dan Mimi Martini, 2005:

15


commit to user

16

174). Sedangkan menurut Bodgan dan Taylor dalam Lexy J. Moleong (2007: 4)

bahwa, “Metodologi kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan

data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku

yang dapat diamati”.

Strategi penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif kualitatif.

“Metode deskriptif dapat diartikan sebagai prosedur pemecahan masalah yang

diselidiki, dengan menggambarkan/melukiskan keadaan objek penelitian pada saat

sekarang, berdasarkan fakta-fakta yang tampak atau sebagaimana adanya. Metode

deskriptif memusatkan perhatiannya pada penemuan fakta-fakta (fact finding)

sebagaimana keadaan sebenarnya”. (Hadari Nawawi dan Mimi Martini, 2005: 72).

C. Sumber Data

M e nu ru t L o f la n d dan L ofland d a la m L ex y J. M oleo n g (2 00 7 : 15 7 ),

sum be r da ta u ta m a d a lam pen e litia n ku a lita tif ia lah ka ta -k a ta , tind a k a n ,

se leb ihn ya a da la h da ta tam ba h a n sep erti dok um e n .

Sumber data utama dalam penelitian ini adalah sumber data tertulis yaitu

lembar jawaban siswa yang diperoleh dari tes essay yang diberikan dan data

dalam bentuk kata-kata diperoleh dari hasil wawancara siswa terpilih dari kelas

VIII-A semester 2 SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011, sedangkan

data tambahannya berupa dokumen-dokumen yang berasal dari guru seperti daftar

nilai ulangan harian siswa pada materi SPLDV dan daftar nama siswa.

D. Penentuan Subjek Penelitian

Penelitian kualitatif tidak mempersoalkan sampel dan populasi

sebagaimana penelitian kuantitatif, maka pada penelitian ini dalam menentukan

sampel tidak dipilih secara acak tetapi digunakan pemilihan sampel bertujuan

(purposive sample).

Sampel bertujuan dilakukan dengan maksud untuk menjaring sebanyakmungkin informasi dari berbagai macam sumber dan bangunannya(constructions), bukan untuk memusatkan diri pada adanya perbedaan-perbedaan yang nantinya dikembangkan ke dalam generalisasi. Tujuannyaadalah untuk merinci kekhususan yang ada ke dalam ramuan konteks yang


commit to user

17

unik. Selain itu juga untuk menggali informasi yang akan menjadi dasardari rancangan dan teori yang muncul(Lexy J. Moleong, 2007: 224).

Salah satu ciri purposive sample adalah seleksi sampel menuju kejenuhan

informasi (Noeng Muhadjir, 2000: 167), artinya apabila dengan sampel yang telah

diambil masih ada informasi yang diperlukan maka diambil sampel lagi,

sebaliknya jika dengan menambah sampel diperoleh informasi yang sama berarti

sampel cukup karena informasinya cukup.

Dalam penelitian ini, akan digunakan istilah subjek penelitian untuk

sampel yang terpilih. Subjek penelitian adalah siswa dengan profil yang

menunjukkan mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika

sebagaimana yang dirumuskan. Tidak semua siswa SMP Negeri 5 Surakarta

menjadi subjek penelitian. Dipilih kelas VIII karena pada tingkat ini penelitian

yang serupa dilakukan oleh Yeo (2009) dan pada tingkat ini pula siswa

mempelajari materi Sistem Peramaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yang

merupakan dasar mempelajari materi Sistem Persamaan Linear (SPL) di tingkat

Sekolah Menengah Atas (SMA).

Pemilihan subjek didasarkan kemampuan awal siswa yang diperoleh

berdasarkan informasi dari guru mata pelajaran matematika dan juga dari

dokumentasi hasil belajar matematika siswa pada materi SPLDV. Subjek yang

diambil masing-masing mewakili siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang

dan rendah. Dalam penelitian ini dipilih 6 orang siswa yang mewakili tiga kriteria

kemampuan awal siswa tersebut. Pemilihan subjek ini juga mempertimbangkan

kemampuan siswa dalam berkomunikasi secara lisan dan tertulis. Dua kriteria

pemilihan subjek yang terakhir ini diperoleh berdasarkan informasi dan

pertimbangan yang diberikan oleh guru mata pelajaran.

E. Metode Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen

Untuk memperoleh data dan informasi yang dibutuhkan dalam penelitian

ini, maka perlu dilakukan pengumpulan data. Metode pengumpulan data yang

digunakan dalam penelitian ini adalah metode tes, metode wawancara dan metode

dokumentasi.


commit to user

18

1. Metode Pengumpulan Data

a. Metode Tes

Suharsimi Arikunto (1995: 51) mengemukan bahwa, “Istilah tes diambil

dari kata “testum” suatu pengertian dalam bahasa Perancis kuno yang berarti

piring untuk menyisihkan logam-logam mulia. Tes merupakan alat atau prosedur

yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan

cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan”.

Tes yang digunakan sebagai instrumen tes dalam penelitian ini berbentuk

essay (uraian). Tes berbentuk essay biasanya berupa soal-soal yang masing-

masing mengandung permasalahan dan menuntut penguraian sebagai jawabannya.

Tes ini menuntut kemampuan siswa untuk dapat mengorganisir, menginterpretasi,

dan menghubungkan pengertian-pengertian yang telah dimiliki.

Sebagai langkah awal penelitian, tes diberikan kepada seluruh siswa kelas

VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta. Tes yang diberikan adalah tes essay mengenai

pemecahan masalah matematika mengenai penerapan SPLDV secara umum

dalam kehidupan sehari-hari. Karena tes yang diberikan digunakan untuk

mengukur kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika, dan peneliti

berfikir bahwa faktor waktu bisa jadi merupakan salah satu faktor penyebab

kesulitan siswa, oleh karena itu peneliti menggunakan teknik khusus ketika

pemberian tes. Tes yang diberikan tidak diberikan secara langsung, melainkan

diberikan satu per satu butir soal. Dengan rincian, untuk soal pertama siswa

diberikan waktu selama 20 menit, sedangkan untuk soal yang kedua siswa diberi

waktu 25 menit. Pembagian lamanya waktu untuk menyelesaikan tiap butir soal

dilakukan dengan mempertimbangkan tingkat kesulitan masing-masing butir soal.

Data yang dikumpulkan dari pemberian tes ini adalah lembar jawaban

siswa dari tes essay mengenai permasalahan matematika mengenai SPLDV,

selanjutnya dikatakan data tersebut merupakan profil siswa yang diperoleh dari

pemberian tes.


commit to user

19

b. Metode Wawancara

Metode wawancara (disebut pula interview) adalah cara pengumpulan data

yang dilakukan melalui percakapan antara peneliti (atau seseorang yang ditugasi)

dengan subjek peelitian atau responden atau sumber data. Dalam hal ini

pewawancara mengadakan percakapan sedemikian hingga pihak yang

diwawancarai bersedia terbuka mengeluarkan pendapatnya. Biasanya yang

diminta bukan kemampuan tetapi informasi mengenai sesuatu. (Budiyono, 2003:

52). Metode wawancara ini dilakukan untuk mengklarifikasi jawaban tes tertulis

yang diberikan siswa siswa dan untuk menggali informasi lebih lanjut mengenai

kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika.

Dalam penelitian ini, jenis wawancara yang dilakukan adalah wawancara

tidak terstruktur dimana peneliti tidak terlebih dahulu menyusun pertanyaan yang

akan digunakan sebagai wawancara. Dalam wawancara ini subjek terdiri atas

mereka yang terpilih saja karena sifat-sifatnya yang khas. Mereka mengalami

kesulitan dan mudah diajak berkomunikasi dengan baik sehingga mempermudah

penggalian informasi saat wawancara.

Walaupun termasuk wawancara yang tidak terstruktur, namun dalam wawancara

ini disusun sebuah pedoman wawancara yang berisi tentang garis besar

permasalahan, tujuan, serta fokus wawancara yang diuraikan dalam materi

wawancara. Pedoman wawancara disusun sesuai dengan kisi-kisi materi

wawancara. Pedoman wawancara ini digunakan sebagai kendali agar proses

wawancara tidak keluar dari materi wawancara dan tetap mengarahkan pada

tujuan wawancara dengan harapan dapat memberikan informasi yang mendalam

dan bermakna. Untuk lebih jelasnya, pedoman tes ini dapat dilihat di lampiran.

Pertanyaan tidak disusun terlebih dahulu, disesuaikan dengan keadaan dan

ciri yang unik dari subjek. Pelaksanaan tanya jawab mengalir seperti dalam

percakapan sehari-hari. Wawancara dilakukan dengan pertanyaan yang bersifat

terbuka dengan berbagai kondisi subjek dan lingkungan serta mengarah pada

kedalaman informasi. Peneliti memberlakukan diri sebagi partner subjek dan

subjek dianggap sebagai informan.


commit to user

20

c. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel

yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat,

legger, agenda, dan sebagainya (Suharsimi Arikunto, 1995:234).

Metode dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah untuk

memperoleh daftar prestasi hasil belajar matematika siswa yaitu nilai ulangan

harian untuk materi SPLDV kelas VIII-A semester 1 SMP Negeri 5 Surakarta

tahun pelajaran 2010/2011 yang digunakan untuk mengelompokkan siswa

berdasarkan kemampuan awal rendah, kemampuan awal sedang atau kemampuan

awal tinggi. Hal ini berkaitan dengan pemilihan subjek lebih lanjut dengan

memperhatikan kemampuan awalnya pada materi SPLDV. Selain itu, terdapat

sedikit data tambahan yang peneliti dapatkan dari beberapa catatan lapangan yang

dibuat selama penelitian berlangsung.

2. Pengembangan Instrumen

Instrumen penelitian adalah alat pengumpul data dalam suatu penelitian

(Hadari dan Mimi, 1996: 184). Instrumen penelitian perlu disusun dan

dikembangkan sehingga dapat menggali informasi dari subyek penelitian secara

optimal.

Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk mengembangkan

instrumen dalam penelitian ini adalah :

1. Melakukan penelaahan materi yang pernah dipelajari.

2. Melakukan spesifikasi tes.

3. Membuat kisi-kisi tes.

4. Menyusun butir-butir soal tes.

5. Melakukan penelaahan atau pengkajian butir-butir soal.

6. Melakukan revisi butir-butir soal tes.

Suatu tes dapat dikatakan baik bilamana tes tersebut memiliki ciri sebagai

alat ukur yang baik. Kriterianya adalah memiliki validitas yang cukup tinggi,

memiliki reliabilitas yang baik, memiliki nilai kepraktisan. (Chabib Thoha, 1991:

109). Oleh karena penelitian ini menggunakan instrumen yang berupa tes


commit to user

21

diagnostik berbentuk essay (uraian) untuk mengetahui letak kesulitan yang akan

menyebabkan kesalahan yang dialami oleh siswa, dan karena letak kesalahan

tidak berhubungan dengan skor maka uji reliabilitas dan kepraktisan tidak perlu

dilakukan. Yang akan dilakukan adalah uji validitas yaitu berupa validitas isi.

Validitas sering diartikan dengan keshahihan. Suatu alat ukur disebutmemiliki validitas bilamana alat ukur tersebut isinya layak mengukurobyek yang seharusnya diukur dan sesuai dengan kriteria tertentu. Artinyaada kesesuaian antara alat ukur dengan fungsi pengukuran dan sasaranpengukuran. Sedangkan validitas isi atau content validity atau validitas tesmempersoalkan apakah isi butir tes yang diujikan itu mencerminkan isikurikulum yang seharusnya diukur atau tidak.

(Chabib Thoha, 1991: 111)

Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atas pengkajian butir-butir tes

oleh validator yang telah ditentukan tanpa pengujian statistik (Nana Sudjana,

1991: 144). Validator tersebut terdiri dari orang yang ahli dalam mata pelajaran

sistem persamaan linear dan juga ahli dalam pendidikan agar dapat menilai

susunan dari instrumen itu sendiri dan bersedia untuk mengevaluasi isi instrumen.

Maka dari itu, orang yang berkompeten dengan masalah dalam penelitian ini

adalah dosen program studi matematika dan guru matematika SMP dimana

penelitian dilaksanakan. Untuk lebih jelasnya, draft tes hasil pengembangan

instrumen ini dapat dilihat pada lampiran.

F. Validasi Data

Menurut Lexy J. Moleong (2007) untuk menentukan keabsahan temuan

ada beberapa teknik pemerikasaan yaitu: 1) perpanjangan keikutsertaan, 2)

ketekunan pengamatan, 3) triangulasi, 4) pengecekan sejawat, 5) kecukupan

referensial, 6) kajian kasus negatif, dan 7) pengecekan anggota.

Dalam penelitian kualitatif kesahihan data dapat diperoleh melalui

triangulasi (triangulasi data, triangulasi peneliti, triangulasi teori dan triangulasi

metodologi), draft studi direview informan kunci, dan mengembangkan member

chek (tim pedoman penulisan skripsi, 2009 : 16).

Dalam penelitian ini keabsahan data dilakukan melalui triangulasi.

Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan


commit to user

22

sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai

pembanding terhadap data itu (Lexy J. Moleong, 2007 : 330). Pada penelitian ini

jenis triangulasi yang digunakan adalah triangulasi metode yaitu pengecekan

derajat kepercayaan penemuan hasil penelitian beberapa teknik pengumpulan

data(Patton dalam Lexy J. Moleong, 2007 : 331).

Pada penelitian ini dilakukan triangulasi metode dengan membandingkan

data subjek yang diperoleh secara tertulis dari metode tes dan data subjek yang

diperoleh secara lisan dari metode wawancara. Data hasil triangulasi yang sama

merupakan data subjek yang valid, sedangkan data yang berbeda direduksi atau

dijadikan temuan lain pada penelitian ini.

Proses triangulasi dalam penelitian ini dilakukan terus menerus sepanjang

proses mengumpulkan data (data hasil tes dan data hasil wawancara) dan analisis,

sampai peneliti yakin bahwa sudah tidak ada lagi perbedaan-perbedaan, dan tidak

ada lagi yang perlu dikonfirmasikan kepada subjek.

G. Analisis Data

Analisis data menurut Patton (dalam Lexy J. Moleong, 2007: 280), adalah

proses mengatur urutan data, mengorganisasikannya ke dalam suatu pola,

kategori, dan suatu uraian dasar.

Proses analisis data yang akan dilakukan dalam penelitian ini antara lain

melalui pemberian tes tertulis berbentuk essay (uraian) untuk mengetahui letak

kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal mengenai pemecahan masalah

matematika, juga melalui wawancara untuk memperluas data dan informasi yang

telah diperoleh.

Selanjutnya dari data hasil analisis tes pemecahan masalah yang telah

dikerjakan siswa dan data dari hasil wawancara dibandingkan untuk mendapatkan

data yang valid. Selanjutnya dilakukan proses analisis data menggunakan model

Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2008: 337-345) yang dilakukan melalui

beberapa tahap sebagai berikut:


commit to user

23

1. Reduksi data

Merupakan kegiatan yang mengacu pada proses pemilihan, pemusatan

perhatian pada penyederhanaan, pengabstrakan dan transformasi data “kasar”

yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan. Reduksi data merupakan

proses mengesampingkan data yang tidak diperlukan. Proses ini berlangsung

terus sepanjang pelaksanaan penelitian. Pada waktu pengumpulan data

berlangsung, reduksi data dilakukan dengan membuat ringkasan dari data

yang diperoleh di lapangan.

2. Penyajian data

Meliputi kegiatan pengklasifikasian data, yaitu menuliskan kumpulan data

yang terorganisir dan terkategori sehingga memungkinkan untuk menarik

kesimpulan dari data tersebut dan memberikan gambaran yang jelas tentang

hasil penelitian. Penyajian data mengacu pada rumusan masalah yang telah

dirumuskan sebagai pertanyaan penelitian, sehingga pemaparan yang tersaji

merupakan deskripsi mengenai kondisi yang rinci untuk menceritakan dan

menjawab masalah yang ada.

3. Penarikan Kesimpulan

H. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian merupakan serangkaian langkah-langkah secara urut

dari awal hingga akhir yang dilakukan dalam penelitian. Penelitian ini dilakukan

dengan tahap-tahap berikut: tahap persiapan, tahap pengumpulan data, tahap

validasi data, tahap analisis data, dan tahap penulisan laporan penelitian.

Penjelasannya adalah sebagai berikut.

1. Tahap Persiapan

Pada tahap persiapan dilakukan kegiatan-kegiatan berikut.

a. Pembuatan proposal penelitian

b. Pembuatan instrumen tes

c. Melakukan perijinan ke lembaga terkait

Dalam penelitian ini, peneliti mengajukan permohonan ijin ke SMP Negeri

5 Surakarta.


commit to user

24

2. Tahap Pengumpulan Data

Kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap pengumpulan data antara lain:

a. Peneliti memberikan kesempatan kepada seluruh siswa kelas VIII-A SMP

Negeri 5 Surakarta untuk mengerjakan tes essay pemecahan masalah

matematika mengenai materi SPLDV. Dimana siswa tersebut sudah

memperoleh materi tentang SPLDV di semester 1.

b. Peneliti menganalisis hasil tes tertulis, lembar jawaban siswa. Hasil tes

diperiksa untuk melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa

dalam memecahkan masalah matematika, sebagai indikasi awal bahwa

subjek mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika.

c. Peneliti memilih subjek penelitian yang memenuhi kriteria pemilihan

subjek. Proses pemilihan subjek dilakukan dengan cara peneliti

menetapkan kriteria pemilihan subjek yaitu: sudah menyelesaikan tes

essay pemecahan masalah matematika dan dapat mengemukakan pendapat

baik lisan maupun tulisan secara jelas. Subjek yang diambil sebanyak 6

orang yang mewakili 2 siswa untuk masing-masing kemampuan awal

tinggi, sedang dan rendah. Kemampuan awal siswa dikelompokkan

berdasarkan nilai ulangan harian pada materi SPLDV, selain itu pemilihan

2 subjek yang mewakili masing-masing kemampuan juga didasarkan atas

informasi guru mata pelajaran matematika untuk kelas VIII-A SMP Negeri

5 Surakarta. Dari guru yang bersangkutan diperoleh informasi bahwa 2

subjek dalam tiap kelompok mampu memberikan informasi dari masalah

yang diangkat oleh peneliti serta mampu mempermudah penggalian

keterangan pada saat wawancara.

d. Peneliti kemudian melakukan wawancara dengan subjek ke-i. Wawancara

tahap 1 dilakukan untuk mengklarifikasi jawaban yang diberikan siswa

saat tes tertulis. Wawancara tahap pertama ini dilakukan untuk melengkapi

data tertulis siswa. Selanjutnya setelah memberikan jeda waktu, dilakukan

wawancara tahap 2. Pada wawancara tahap kedua ini peneliti meminta

siswa untuk mengerjakan soal tes lagi. Saat menyelesaikan tes tersebut,

subjek mengerjakan sembari menceritakan dan diwawancarai prosedur


commit to user

25

pemecahan masalah matematika sehingga diperoleh hasilnya. Hasil

wawancara tahap kedua ini merupakan data wawancara subjek yang

selanjutnya akan disinkronkan dengan data tertulis subjek untuk

memvalidasi data yang diperoleh.

Dari hasil pengumpulan data ini diperoleh profil subjek ke-i, yaitu data tertulis

yang diperoleh dari menganalisis hasil tes tertulis subjek yang didukung

dengan hasil wawancara klarifikasi dan data wawancara yang diperoleh dari

hasil wawancara tahap kedua yang dilakukan.

3. Tahap Validasi Data

Untuk mendapatkan data yang valid mengenai jenis kesulitan yang dialami

oleh siswa, maka dilakukan triangulasi. Pada penelitian ini dilakukan

triangulasi metode dengan membandingkan data subjek ke-i secara tertulis

dari metode tes, dan data subjek ke-i secara lisan dari metode wawancara.

Data hasil triangulasi yang sama merupakan data subjek ke-i yang valid,

sedangkan data yang berbeda direduksi atau dijadikan temuan lain pada

penelitian ini.

4. Tahap Analisis Data

Setelah diperoleh data yang valid, selanjutnya data tersebut digunakan guna

menganalisis profil kesulitan siswa untuk mengetahui kesulitan apa saja yang

dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika. Dalam analisis data

tidak terlepas dari jenis kesulitan dalam memecahkan masalah matematika

yang ditemukan oleh Yeo (2009) dalam penelitiannya.

Analisis data meliputi 3 kegiatan :

a. Reduksi data

b. Penyajian data

c. Penarikan Kesimpulan

5. Tahap Penulisan Laporan Penelitian

Setelah diperoleh hasil penelitian dan analisis data, tahap selanjutnya adalah

menulis laporan penelitian, yang terdiri atas: Bab I Pendahuluan, Bab II

Kajian Teori dan Tinjauan Pustaka, Bab III Metode Penelitian, Bab IV Hasil

Penelitian dan Pembahasan, Bab V Kesimpulan, Implikasi, dan Saran.


commit to user

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Pengembangan Instrumen

Instrumen penelitian telah disusun dan dikembangkan sehingga

diharapkan dapat menggali informasi dari subjek penelitian secara optimal. Dalam

penelitian ini, pengembangan instrumen meliputi beberapa tahap, yaitu:

a. Spesifikasi tes

Tes yang digunakan adalah tes essay, tes ini dilakukan dengan tujuan untuk

mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah

matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

b. Membuat kisi-kisi tes

Kisi-kisi tes didasarkan pada kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan

masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel. Jenis kesulitan yang dirmuskan mengacu pada hasil penelitian

Yeo(2009).

c. Menyusun butir-butir soal tes

Butir tes pada penelitian ini terdiri dari dua buah soal, dimana kedua soal

memiliki tingkat kesulitan yang berbeda. Soal yang kedua memiliki tingkat

kesulitan yang lebih tinggi dibandingkan dengan soal yang pertama. Untuk

lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran.

d. Penelaahan butir-butir soal tes

Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atas pengkajian butir-butir tes oleh

validator yang telah ditentukan. Validator tersebut terdiri dari orang yang ahli

dalam mata pelajaran sistem persamaan linear dan juga ahli dalam pendidikan

agar dapat menilai susunan dari instrumen itu sendiri serta bersedia untuk

mengevaluasi isi instrumen.

e. Revisi butir-butir soal tes

Setelah isi instrumen ditelaah dan dievaluasi oleh validator, penulis

melakukan revisi butir soal tes yang perlu diperbaiki atas saran validator dan

disesuaikan dengan kebutuhan penulis sendiri.

26


commit to user

27

Nama-nama validator instrumen tes pemecahan masalah matematika

dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut.

Tabel 4.1 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Kesulitan dalam

Memecahkan Masalah Matematika

No. Nama/NIP Pekerjaan

1. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd.

19721024 199802 2 001

Dosen Program Studi Pendidikan

Matematika FKIP UNS Surakarta

2. Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd

19720106 199802 2 001

Dosen Program Studi Pendidikan

Matematika FKIP UNS Surakarta

3. Pujianto, S.Pd

19621002 198501 1 003

Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas

VIII SMP Negeri 5 Surakarta

Dari tahap-tahap pengembangan instrumen yang dilakukan, dihasilkan

soal tes kesulitan dalam pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel dilengkapi dengan kunci jawabannya. Untuk

lebih lengkapnya, lembar validasi oleh validator dan instrumen tes kesulitan

dalam memecahkan masalah matematika yang telah divalidasi beserta kunci

jawabannya dapat dilihat pada lampiran 3.

B. Data Hasil Dokumentasi

Dari metode dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh

daftar nilai ulangan harian pada materi sistem persamaan linear dua variabel di

semester 1 untuk siswa kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran

2010/2011. Daftar nilai tersebut dapat dilihat pada lampiran.

Batas tuntas atau batas kelulusan untuk mata pelajaran matematika kelas

VIII-A di SMP Negeri 5 Surakarta adalah 70 dari rentang nilai 0 sampai dengan

100. Dengan meminta pertimbangan guru matematika kelas VIII-A, peneliti

menentukan nilai batas tuntas ini sebagai batas maksimum untuk siswa dengan

kemampuan awal rendah. Selanjutnya berdasarkan pertimbangan yang diberikan

oleh guru mata pelajaran pula peneliti menentukan nilai 80 sebagai batas

minimum untuk siswa dengan kemampuan awal tinggi. Berikut diuraikan batas-


commit to user

28

batas nilai untuk ketiga kelompok kemampuan awal siswa pada materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel:

1. Siswa dengan kemampuan awal rendah, nilai ulangan harian 70

2. Siswa dengan kemampuan awal sedang, 70 < nilai ulangan harian < 80

3. Siswa dengan kemampuan awal tinggi, 80 nilai ulangan harian.

Untuk lebih jelasnya, hasil pengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan awal

belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dapat dilihat pada lampiran.

Dari pengelompokan kemampuan awal belajar Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel yang telah dibuat, dapat dilihat bahwa dari 38 siswa kelas VIII-A

SMP Negeri 5 Surakarta, 6 orang diantaranya memiliki kemampuan awal tinggi,

18 orang dengan kemampuan awal sedang, dan 14 orang dengan kemampuan

awal rendah. Selanjutnya, pengelompokan kemampuan awal belajar Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel ini akan dijadikan sebagai salah satu dasar

pemilihan subjek penelitian untuk diteliti lebih mendalam lagi.

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah enam siswa SMP Negeri 5 Surakarta kelas

VIII-A semester 2 tahun pelajaran 2010/2011. Subjek yang diambil merupakan

siswa yang memiliki riwayat telah mendapatkan pembelajaran mengenai Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel, pada tes pra-survey diindikasikan mengalami

masalah yang diangkat oleh peneliti, dan dapat berkomunikasi dengan baik

sehingga dapat memberikan informasi dari masalah yang diangkat tersebut.

Dari 38 siswa yang telah mengerjakan tes, dipilih 6 siswa untuk dianalisis

lebih lanjut. Pemilihan 6 subjek ini berdasarkan kemampuan awal siswa yang

mengacu pada nilai ulangan harian pada materi Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel yang diperoleh dari dokumentasi nilai matematika siswa. Kemampuan

awal siswa dikelompokkan menjadi 3 kelompok yaitu kemampuan awal tinggi,

kemampuan awal sedang, dan kemampuan awal rendah. Enam siswa ini mewakili

tiap kelompoknya, antara lain siswa dengan kemampuan awal tinggi 2 subjek,

siswa dengan kemampuan awal sedang 2 subjek, dan siswa dengan kemampuan

awal rendah 2 subjek. Pemilihan 2 subjek dalam tiap kelompok berdasarkan


commit to user

29

informasi dari guru mata pelajaran matematika kelas VIII-A SMP Negeri 5

Surakarta. Dari guru yang bersangkutan diperoleh informasi bahwa 2 subjek

dalam tiap kelompok mampu memberikan informasi dari masalah yang akan

diangkat oleh peneliti serta mampu mempermudah penggalian keterangan pada

saat wawancara.

Subjek dalam penelitian ini berjumlah enam orang siswa, keenam orang

tersebut adalah sebagai berikut:

1. N A S, subjek dengan kemampuan awal tinggi, mampu berkomunikasi dengan

baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 1.

2. N P S, subjek dengan kemampuan awal tinggi, mampu berkomunikasi dengan


3. I T P, subjek dengan kemampuan awal sedang, mampu berkomunikasi dengan


4. Y A P, subjek dengan kemampuan awal sedang, mampu berkomunikasi

dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 4.

5. A T P, subjek dengan kemampuan awal rendah, mampu berkomunikasi


6. I N H, subjek dengan kemampuan awal rendah, mampu berkomunikasi


D. Analisis Data Hasil Penelitian

1. Pedoman Pengkodean

Dalam analisis data ini digunakan pengkodean pada hasil tes tertulis dan

hasil wawancara untuk mempermudah proses analisis data. Pedoman pengkodean

tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:

a) Pengkodean hasil tes tertulis

Pengkodean gambar objek yang diamati dari hasil tes tertulis disimbolkan

dengan G x.y.z dimana:

1) x menyimbolkan subyek penelitian {1,2,3,…,6}

2) y menyimbolkan nomor soal {1,2}

3) z menyimbolkan poin soal {a,b,c,d}


commit to user

30

b) Pengkodean petikan hasil wawancara

Pengkodean petikan hasil wawancara yang dianalisis dari hasil wawancara

disimbolkan dengan Petikan Wawancara p.q.r.s dimana:

1) p menyimbolkan subyek penelitian {1,2,3,…,6}

2) q menyimbolkan nomor soal {1,2}

3) r menyimbolkan poin soal {a,b,c,d}

4) s menyimbolkan wawancara yang dilakukan {1 untuk wawancara tahap 1,

2 untuk wawancara tahap 2 }

2. Pedoman Analisis Data

Dalam analisis data tidak terlepas dari jenis kesulitan dalam memecahkan

masalah matematika yang ditemukan oleh Yeo (2009). Untuk mengetahui

kesulitan yang dialami siswa, dilihat melalui indikator kesalahan yang mungkin

dilakukan. Indikator kesalahan ini dirumuskan sesuai dengan jenis kesulitan yang

ada. Berikut ini merupakan pedoman analisis data dalam penelitian ini:

Tabel 4.2 Pedoman Analisis Kesulitan yang Dialami Siswa

No. Jenis kesulitan yang dialami Indikator kesalahan yang mungkin

dilakukan siswa

1. Kesulitan dalam memahami

masalah yang diberikan

Tidak tepat atau tidak lengkap dalam

menulis yang diketahui dari soal.


menulis yang ditanyakan dari soal.

2. Kesulitan dalam membuat

kalimat matematika


membuat kalimat (model) matematika.

3. Kesulitan dalam menentukan

strategi penyelesaian yang

tepat

Tidak dapat menentukan strategi

penyelesaian yang tepat untuk memecahkan

masalah.

4. Kesulitan dalam melakukan

prosedur matematik yang

benar

Tidak tepat dalam melakukan prosedur

perhitungan matematis.

Tidak tepat dalam membaca hasil yang

diperoleh.


commit to user

31

3. Analisis Data

Deskripsi data dari masing-masing subyek terdiri dari data hasil tes

tertulis, data hasil wawancara, dan penarikan kesimpulan. Berikut ini akan

disajikan jawaban dari keenam subyek serta kesimpulan-kesimpulan yang

diperoleh dari jawaban tersebut.

1. Subjek 1

a. Soal Nomor 1

Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 1 dapat dilihat pada

gambar 4.1 berikut ini.

Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis Subjek 1 Soal Nomor 1


commit to user

32

Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 1 untuk soal nomor

1 adalah sebagai berikut.

Tabel 4.3 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 1

Poin Data tes Data wawancara

1a G 1.1.a

Petikan Wawancara 1.1.a.1

1) P : disitu yang diketahui kamu menulis

)(mobil),motor(sepeda84 yx . Maksudnya itu

apa?

2) S1 : 84 kendaraan itu terdiri dari sepeda motor sama

mobil gitu lho, jumlahnya.

7) P : Disitu kamu juga menulis, Tarif sepeda motor

Rp1.000,00 ( x ). Tarif mobil Rp2.000,00 ( y ).

Maksudnya apa?

8) S1 : lha x itu maksudnya tempatnya sepeda motor gitu

Petikan Wawancara 1.1.a.2

1) P : Dari soal nomor satu, apa yang diketahui?

2) S1 : yang diketahui, jumlah kendaraan.

3) P : kendaraannya apa saja disitu?

4) S1 : motor sama mobil. Diam.

5) P : ada lagi nggak yang diketahui?

6) S1 : jumlah roda seluruhnya ada 220 buah.

7) P : jumlah rodanya apa?

8) S1 : motor sama mobil. Diam.

9) P : terus yang lain, ada lagi nggak yang diketahui?

10) S1 : tarif sepeda motor, sama tarif mobil.

11) P : trus ada yang lain lagi nggak?

12) S1 : nggak udah

13) P : kalau yang ditanyain apa?

14) S1 : besar uang


commit to user

33

lho. Tapi kayaknya salah. Hehe.

9) P : jadi x disitu yang dimaksud disitu sebenarnya apa?

10) S1 : sepeda motor

11) P : jumlahnya atau tarifnya?

12) S1 : tarifnya, eh itu jumlahnya sepeda motor.

17) P : lalu untuk apa dibelakang tarif juga dituliskan x dan

y ?

18) S1 : hehe, itu aku ngarang mbak.

Analisis data tertulis

Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari

soal. Subjek secara tidak langsung menuliskan permisalan

yang dibuatnya, namun terdapat kerancuan dalam penulisan

permisalannya. Karena subjek menuliskan masing-masing

variabel di tempat yang berbeda, sehingga menghasilkan

permisalan ganda. setelah diklarifikasi ternyata subjek tidak

memahami permisalan tersebut.

Analisis data wawancara

Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak

mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang

diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun, subjek tidak dapat

menjelaskan permisalan yang secara tidak langsung ia tuliskan

pada poin ini. Hal tersebu

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user iii PERSETUJUAN Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

Text of perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id terfokus pada konsumen PT. Menara Sentosa Surakarta sehingga berdampak pada diharapkan melengkapi

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · Yang membuat pernyataan Ratna Dian ita. perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id ... K15090 34 Skripsi Ditulis dan diajukan untuk memenuhi

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac... · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user vi ABSTRAK Noviana Sari. PENCAHAYAAN ALAMI RUMAH TINGGAL. Skripsi, Fakultas Keguruan

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.aceprints.uns.ac.id/19326/1/AWAL.pdf · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac ... Key Interaction Score System. ... Protein Data Bank . Identification

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user i IMPLEMENTASI PERATURAN MENTERI KESEHATAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR 21 TAHUN 2013

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/Desain...perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user DESAIN INTERIOR

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac... · DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP . perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user ... Penelitian ini dilakukan pada

BENNY AGUNG RISQIAWAN perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac... · PROGRAM DIPLOMA III TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS SEBELAS MARET ... SURAKARTA 2012 . perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id melimpahkan rahmat dan karunia Pemahaman Konsep dan Sikap Peduli Lingkungan Siswa Kelas X bimbingan

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/PERBEDAAN...perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user i PERBEDAAN EFEKTIFITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN TAKTIS DAN PENDEKATAN

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/Efektivitas-pelaksanaan...perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commitvi to user PERSEMBAHAN Karya sederhana ini penulis persembahkan untuk

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac... · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user v PERKECAMBAHAN DAN PERTUMBUHAN SAWI HIJAU (Brassica rapa L. var. parachinensis

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac - Digital Library UNS/Dampak... · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns ... Untuk Mencapai Gelar Sarjana Ekonomi Jurusan Manajemen Fakultas

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user iii HALAMAN PERSETUJUAN Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/Pengaruh...perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user . perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user . perpustakaan.uns.ac.id

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/Pembuatan-Aplikasi...perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user i TUGAS AKHIR PEMBUATAN APLIKASI MULTIMEDIA PEMBELAJARAN BAHASA JAWA

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id ADRI SULISTYOWATI commit to user ii ABSTRAKSI EFEKTIVITAS PEMASARAN EKSPOR MENGGUNAKAN JASA EXPORT

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/Kajian...perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/Pertang...terbakarnya kapal motor penumpang laut teduh ii”

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/Perbandingan-efek...perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user iv ABSTRAK Galih Herlambang, G0007075, 2010. Perbandingan Efek Antimalaria

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/Pengaruh... · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user i PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · Surakarta, 30 Mei 2011 Iqbal Muammar Rosyad . perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id ... Hali ini ditunjukkan dari prestasi para santri

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac filenim : k7112265 telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/Perbedaan...perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user ii PERBEDAAN PENGARUH PEMBELAJARAN LOMPAT JAUH DENGAN PENDEKATAN LONCAT TEGAK

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id PENDIDIKAN KIMIA SURAKARTA commit to user STUDI KOMPARASI PEMBELAJARAN KOOPERATIF METODE NHT (Numbered

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.aceprints.uns.ac.id/5968/1/188571111201110431.pdfperpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id ... Indonesian Center for Social and ... Sebelas Maret University Karakteris tik UKM Dalam struktur

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/Kinerja...perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac/Hubungan...perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL..... i

Documents

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user iii PERSETUJUAN Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

Text of perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user...