Download pdf - perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user iii PERSETUJUAN Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN

MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta

Tahun Pelajaran 2010/2011)

SKRIPSI

Oleh :

MAHARANI KARTIKA SARI

NIM: K1306025

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

ii

PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN

MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta

Tahun Pelajaran 2010/2011)

Oleh :

MAHARANI KARTIKA SARI

NIM: K1306025

Skripsi

Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar

Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

iii

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

Persetujuan Pembimbing

Pembimbing I

Dr. Imam Sujadi, M.Si

NIP. 19670915 200604 1 001

Pembimbing II

Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs

NIP. 19810130 200501 1 001


commit to user

iv

PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima

untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Pada hari : Rabu

Tanggal : 13 Juli 2011

Tim Penguji Skripsi :

Nama Terang Tanda Tangan

Ketua

Sekretaris

Anggota I

Anggota II

: Sutopo, S. Pd, M. Pd

: Drs. Ponco Sujatmiko, M. Si

: Dr. Imam Sujadi, M.Si

: Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs

1

2

3

4

Disahkan oleh :

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret

Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd

NIP. 19600727 198702 1 001


commit to user

v

ABSTRAK

Maharani Kartika Sari. PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAMMEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOKSISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (Penelitian Dilakukan diSekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011),Skripsi. Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas SebelasMaret, Juli 2011.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui profil kesulitan siswa

kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel.

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/

2011 pada kelas VIII-A dengan menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subjek

penelitian dipilih siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah.

Pengambilan subjek dilakukan dengan teknik purposive sampling (sampel

bertujuan). Data tentang kemampuan awal siswa diperoleh dari dokumentasi hasil

ulangan harian materi sistem persamaan linear dua variabel. Sedangkan data

tentang profil siswa diperoleh dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara. Validasi

data dilakukan dengan triangulasi metode. Analisis data dilakukan melalui

langkah-langkah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Penelitian ini mengacu pada penelitian yang dilakukan Yeo (2009) mengenai

kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika.

Dari hasil analisis data ditunjukkan bahwa dalam memecahkan masalah

matematika, siswa dengan kemampuan awal tinggi dan rendah mengalami

kesulitan memahami masalah yang diberikan (kesulitan jenis 1) yang tidak

dialami oleh siswa dengan kemampuan awal sedang. Selanjutnya, baik siswa

dengan kemampuan awal tinggi, sedang, maupun rendah mengalami kesulitan

dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (kesulitan jenis 2), kesulitan

dalam membuat kalimat matematika (kesulitan jenis 3), dan kesulitan dalam

melakukan prosedur matematik yang benar (kesulitan jenis 4).


commit to user

vi

ABSTRACT

Maharani Kartika Sari. THE DIFFICULTIES PROFILE AT THE EIGHTHGRADE STUDENTS IN SOLVING MATHEMATICS PROBLEM ONSYSTEM OF LINEAR EQUATION WITH TWO VARIABLES (A ResearchConducted at Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta in The AcademicYear of 2010/2011), Thesis. Surakarta : Teacher Training and Education Facultyof Sebelas Maret University, July 2011.

The aim of this research is to know the difficulties profile at the eighth

grade students in solving mathematics problem on System of Linear Equation

with Two Variables.

This research was done at the eighth grade student of SMPN 5 Surakarta

in the academic year of 2010/2011. It applied descriptive qualitative method. The

subjects of the research were students who have high level mathematics skill,

students group who have middle level mathematics skill, and students group who

have low level mathematics skill. The subjects were taken as the sample by

purposive sampling technique. The data of the students mathematics skill were

taken from documentation of daily test result. The data of students profile were

taken of the written test result and the interview result. The validity data was done

by triangulasi method. Data analysis were done by some steps as follows, data

reduction, data presentation, and conclusion. This research based on the Yeo’s

(2009) research that explore difficulties faced by eighth grade students when

solving problems.

The result of the analyzing data showed that during the process of

mathematics problem solving, both of the students who have high level

mathematics skill and low level mathematics skill found the difficulty in

comprehending the problem posed (the type of difficulty 1) , but it was not found

by the students who have middle level mathematics skill. And then, the students

in each group found the difficulty in determining the appropriate strategy to

overcome the problem (the type of difficulty 2), the difficulty in translating the

problem into mathematical form (the type of difficulty 3), and also the difficulty

in using the correct mathematics (the type of difficulty 4).


commit to user

vii

MOTTO

“Sesungguhnya beserta dengan kesukaran itulah kemudahan”

(Q.S. Al Insyiroh : 6)

“Man jadda wa jadda, man shabara zhafira”Siapa yang bersungguh-sungguh akan berhasil,

siapa yang bersabar akan bahagia.

(Negeri 5 Menara)

Around here, however, we don’t look backwards for very long.

We KEEP MOVING FORDWARD, opening up new doors and doing new

things because we’re courious.

And couriousity keeps leading us down new paths.

(kata-kata bijak dari film Meet The Robinson)


commit to user

viii

PERSEMBAHAN

Karya ini penulis persembahkan kepada:

Ibuku, wonderwoman ku tercinta yang telah berperan jadi ibu

sekaligus ayah bagiku, terima kasih atas kasih sayang, doa,

dukungan luar biasa sepanjang masa

de Wah tercinta yang telah menjadi ibu keduaku, terima kasih

atas kasih sayang, doa, perhatian yang tidak pernah surut

Almarhum ayahku yang menjadi inspirasiku

Adik-adikku tersayang yang selalu menjadi pemberi semangat

terbaik bagiku

Belahan jiwaku Sari dan Friska terima kasih telah menjadi

sahabat penulis, teman berbagi suka dan duka, teman berbagi

canda dan tawa, dan telah memberikan pengalaman serta

pelajaran hidup yang penuh makna

And special thanks to Ovi, Khitna, Klenyem, Oom, Juragan,

Arit, Rizki, Via, Yani, Sinun yang memberikan saran,

dukungan, semangat, serta persahabatan indah yang tak akan

pernah terlupa

Almamater UNS


commit to user

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan

skripsi dengan judul “Profil Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan

Masalah Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun

Pelajaran 2010/2011)” ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan

pendidikan Program S1 Pendidikan Matematika Jurusan P.MIPA Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan

dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima

kasih dan penghargaan setulusnya kepada:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah

memberikan ijin penulisan skripsi.

2. Sukarmin, M. Si, Ph. D selaku Ketua Jurusan PMIPA Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan

ijin penulisan skripsi.

3. Triyanto, S.Si, M.Si selaku Ketua Program Pendidikan Matematika Jurusan

PMIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi.

4. Dr. Imam Sujadi, M.Si sebagai Pembimbing I yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan skripsi ini.

5. Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs sebagai Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan skripsi ini.

6. Sutopo, S.Pd, M.Pd selaku Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan,

nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.


commit to user

x

7. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak

memberikan nasehat, ilmu, bimbingan, dukungan yang sangat berharga bagi

penulis.

8. Drs. Djoko Triasmono, M.Pd selaku Kepala SMP Negeri 5 Surakarta yang

telah bersedia memberikan ijin bagi penulis untuk mengadakan penelitian.

9. Bapak Pujianto, S.Pd selaku Guru Matematika SMP Negeri 5 Surakarta yang

telah banyak membantu penulisan dalam melaksanakan penelitian.

10. Siswa-siswi kelas VIII-A dan keluarga besar SMP Negeri 5 Surakarta atas

keramahan dan partisipasi yang sangat membantu dalam penelitian.

11. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2006 atas segala

dukungan, bantuan, kebersamaan dan persahabatannya.

12. Adik-adik tingkat Pendidikan Matematika angkatan 2007 dan 2008 atas segala

dukungan, bantuan, kebersamaan dan persahabatannya.

13. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam

menyelesaikan skripsi ini.

Tidak ada yang sempurna di dunia ini, karena kesempurnaan hanya milik

Allah SWT. Begitu pun dengan skripsi ini yang masih terdapat banyak

kekurangan. Oleh karena itu, saran dan kritik dari pembaca yang membangun

sangat penulis harapkan demi perbaikan ke depannya.

Semoga karya ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan

memberikan sedikit kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan guna

mencapai tujuan pendidikan yang optimal.

Surakarta, Juli 2011

Penulis


commit to user

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PENGAJUAN ................................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iv

HALAMAN ABSTRAK ...................................................................................... v

HALAMAN MOTTO .......................................................................................... vii

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... viii

KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix

DAFTAR ISI......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

A. Latar Belakang .................................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ............................................................................. 4

C. Tujuan Penelitian............................................................................... 4

D. Manfaat Penelitian............................................................................. 4

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................ 6

A. Kajian Teoritis .................................................................................. 6

1. Masalah ....................................................................................... 6

2. Masalah Matematika .................................................................. 6

3. Pemecahan Masalah Matematika ............................................... 7

4. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika ................ 9

5. Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah

Matematika ................................................................................. 9

6. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ..................................... 10


commit to user

xii

7. Validitas dan Reliabilitas Hasil Penelitian ................................. 11

B. Kerangka Pemikiran ......................................................................... 13

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 15

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 15

1. Tempat Penelitian........................................................................ 15

2. Waktu Penelitian ......................................................................... 15

B. Bentuk dan Strategi Penelitian ......................................................... 15

C. Sumber Data...................................................................................... 16

D. Penentuan Subjek Penelitian ............................................................. 16

E. Metode Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen.............. 17

1. Metode Pengumpulan Data ......................................................... 18

2. Pengembangan Instrumen ........................................................... 20

F. Validasi Data..................................................................................... 21

G. Analisis Data ..................................................................................... 22

H. Prosedur Penelitian............................................................................ 23

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................... 26

A. Hasil Pengembangan Instrumen........................................................ 26

B. Data hasil Dokumentasi .................................................................... 27

C. Subjek Penelitian............................................................................... 28

D. Analisis Data Hasil Penelitian........................................................... 29

1. Pedoman Pengkodean ................................................................. 29

2. Pedoman Analisis Data ............................................................... 30

E. Deskripsi Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah

Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel ............................................................................................. 149

1. Temuan Utama............................................................................ 149

2. Temuan Lain ............................................................................... 157

F. Keterbatasan Penelitian..................................................................... 159


commit to user

xiii

BAB IV KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN..................................... 162

A. Kesimpulan ....................................................................................... 162

B. Implikasi............................................................................................ 164

1. Implikasi Teoritis ........................................................................ 164

2. Implikasi Praktis ......................................................................... 164

C. Saran.................................................................................................. 165

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 167

LAMPIRAN.......................................................................................................... 169


commit to user

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika 9

Tabel 3.1 Tahapan Penelitian dan Lamanya Waktu yang Dibutuhkan.................. 15

Tabel 4.1 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Kesulitan dalam Memecahkan

Masalah Matematika .............................................................................. 27

Tabel 4.2 Pedoman Analisis Kesulitan yang Dialami Siswa ................................. 30

Tabel 4.3 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 1 ......................................... 32







Tabel 4.10 Analisis Data Subjek 4 untuk Soal Nomor 2 ....................................... 102





Tabel 4.15 Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika

yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ........... 154


commit to user

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Hasil tes tertulis subjek 1 soal nomor 1............................................ 31









Gambar 4.10 Hasil tes tertulis subjek 5 soal nomor 2........................................... 120




commit to user

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Kisi-Kisi Tes Tertulis ........................................................................ 170

Lampiran 2. Lembar Validasi Tes Tertulis ............................................................ 171

Lampiran 3. Instrumen Soal Tes Tertulis............................................................... 180

Lampiran 4. Lembar Soal Tes Tertulis .................................................................. 186

Lampiran 5. Daftar Kemampuan Awal Siswa Kelas VIII-A ................................. 187

Lampiran 6. Pedoman Wawancara ........................................................................ 188

Lampiran 7. Transkrip Wawancara........................................................................ 190

Lampiran 8. Surat-Surat ......................................................................................... 236


commit to user

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Perkembangan nasional di bidang pendidikan merupakan upaya untuk

mencerdaskan kehidupan bangsa dan meningkatkan kualitas manusia Indonesia.

Untuk mencapai tujuan pendidikan nasional diperlukan peran serta aktif dari

berbagai pihak yang terkait. Oleh karena itu, bidang pendidikan perlu

mendapatkan perhatian, penanganan, dan prioritas, baik oleh pemerintah, keluarga

maupun pengelola pendidikan. Upaya pembangunan di bidang pendidikan masih

perlu dilanjutkan untuk meningkatkan mutu pendidikan sehingga dapat

menghasilkan manusia pembangunan yang berkualitas.

Matematika sebagai ilmu dasar begitu cepat mengalami perkembangan,

hal itu terbukti dengan makin banyaknya kegiatan matematika dalam kehidupan

sehari-hari. Disamping itu, matematika juga sangat diperlukan siswa dalam

mempelajari dan memahami mata pelajaran lain. Matematika merupakan ilmu

dasar yang mampu mendukung ilmu lain dan merupakan sarana bepikir ilmiah

yang diharapkan dapat dipelajari dan dikuasai dengan baik oleh para siswa sesuai

dengan tingkat pendidikan mereka. Matematika bukan hanya untuk keperluan

perhitungan, tetapi lebih dari itu matematika telah banyak digunakan untuk

pengembangan berbagai ilmu pengetahuan. Salah satu indikasi pentingnya

matematika nampak bahwa pembelajaran matematika sebagai salah satu mata

pelajaran yang diberikan di setiap jenjang pendidikan di Indonesia. Namun pada

kenyataannya, sampai sekarang ini pembelajaran matematika belum menunjukkan

hasil sesuai harapan.

Saat ini, matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit oleh

sebagian siswa, bahkan ada yang menganggap matematika sebagai mata pelajaran

yang menakutkan. Padahal, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang

penting karena mata pelajaran matematika sangat bermanfaat untuk

mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan

1


commit to user

2

simbol-simbol serta ketajaman penalaran yang dapat memperjelas dan membantu

menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Kurikulum matematika sekolah disusun secara terstruktur dan sistematis.

Hal ini sesuai dengan hierarki belajar yang menekankan kajian pada aspek

penataan urutan materi pelajaran dengan memunculkan gagasan mengenai

prasyarat belajar. Keterkaitan diantara bagian-bagian bidang studi dituangkan

dalam bentuk prasyarat belajar, yang berarti pengetahuan tertentu harus dikuasai

terlebih dahulu sebelum pengetahuan lain dapat dipelajari. Materi yang diberikan

kepada siswa bersifat berkesinambungan dari satu materi dengan materi yang lain.

Hal ini sangat diperhatikan karena dalam materi tertentu mungkin membutuhkan

materi pendukung atau prasyarat yang terlebih dahulu harus dikuasai oleh peserta

didik.

Dalam proses pembelajaran di dalam kelas, guru kerapkali menguji

kemampuan siswa dengan masalah matematika atau soal-soal rutin yang mudah

diselesaikan dengan prosedur biasa. Tidak salah jika kemampuan berpikir siswa

dalam memecahkan masalah matematika kurang terasah dengan baik. Para siswa

cenderung kesulitan untuk menyelesaikan soal-soal yang memerlukan

kemampuan berpikir analitis, kritis dan kreatif. Permasalahan ini hampir dialami

sebagian besar siswa di Indonesia. Salah satu faktanya adalah prestasi yang

dicapai oleh wakil-wakil Indonesia dalam olimpiade matematika internasional.

Mulai tahun 1995 sampai dengan 2002, prestasi yang dicapai Indonesia selalu di

bawah median bahkan seringkali jauh di bawah median. Hanya tahun 2003

mencapai urutan ke-37 dari 82 peserta (Marpaung dalam Abdul Aziz Saefudin,

2010).

Saat ini pemerintah Indonesia telah menetapkan Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan (KTSP) sebagai pedoman wajib setiap sekolah di Indonesia.

Mulai dari jenjang pendidikan dasar sampai dengan menengah telah menerapkan

KTSP sebagai struktur kurikulum sekolahnya. Supriadi (2009) menyatakan bahwa

salah satu ciri kurikulum pendidikan matematika yang digunakan saat ini adalah

menekankan pada perkembangan kemampuan pemecahan masalah (problem

solving), kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif serta kemampuan


commit to user

3

mengkomunikasikan matematika. Meskipun memiliki dasar pengajaran berbasis

pemecahan masalah, namun pada kenyataannya di lapangan juga masih banyak

dijumpai siswa yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah

matematika.

Penelitian yang dilakukan Yeo (2009) di Singapura yang meneliti tentang

kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika

menyebutkan bahwa kesulitan yang dialami oleh siswa ketika memecahkan

masalah matematika adalah kesulitan dalam: (a) memahami masalah yang

diberikan (lack of comprehension of the problem posed), (b) menentukan strategi

penyelesaian yang tepat (lack of strategy knowledge), (c) membuat kalimat

matematika (inability to translate the problem into mathematical form), dan (d)

melakukan prosedur matematik yang benar (innability to use the correct

mathematics).

Berdasarkan hasil penelitian tersebut, peneliti kemudian melakukan pra-

survey dengan cara memberikan tes pemecahan masalah kepada beberapa siswa

SMP Negeri 5 Surakarta kelas VIII. Hasil pra-survey tersebut mengindikasikan

bahwa terjadi kesulitan yang hampir sama dengan kesulitan yang ditemukan pada

penelitian tersebut. Informasi dari guru mata pelajaran yang bersangkutan juga

menyebutkan bahwa kebanyakan siswa masih mengalami kesulitan dalam

memecahkan masalah matematika, terlebih lagi yang berbentuk soal cerita.

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah

satu bagian penting dari matematika yang diajarkan di Sekolah Menengah

Pertama (SMP) kelas VIII semester 1. Karena, materi SPLDV di SMP ini dapat

dikatakan sebagai materi pengantar untuk mempelajari materi Sistem Persamaan

Linear (SPL) lebih lanjut di tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA). Selain itu,

materi yang berkaitan dengan SPL ini banyak konteksnya dalam kejadian sehari-

hari yang mungkin sekali juga dialami oleh siswa sendiri. Namun demikian,

berdasarkan pengalaman penulis selama menjadi pengajar les beberapa siswa baik

SMP maupun SMA, kebanyakan dari mereka masih mengalami kesulitan dalam

memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan penerapan sistem

persamaan linear dalam kejadian sehari-hari.


commit to user

4

Selanjutnya, peneliti ingin melihat lebih lanjut mengenai profil kesulitan

siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika. Untuk melihat apakah

kesulitan yang dialami memiliki kesesuaian dengan penelitian yang sudah ada

atau muncul jenis kesulitan yang baru. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan

masalah matematika, diindikasikan dengan melihat kesalahan-kesalahan yang

dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang terkait dengan penerapan SPLDV

dalam kejadian sehari-hari yang diberikan. Diharapkan dengan mengetahui

kesulitan apa yang dialami oleh siswa pada materi SPLDV, guru dapat mengambil

tindakan selanjutnya serta memiliki gambaran untuk membuat perencanaan

pengajaran materi SPLDV selanjutnya agar dapat meningkatkan kemampuan

siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari

sehingga dapat dijadikan sebagai bekal mempelajari materi lanjutannya di SMA.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut maka dirumuskan masalah sebagai

berikut, bagaimanakah profil kesulitan siswa kelas VIII dalam memecahkan

masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui profil kesulitan siswa

kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, calon guru dan

siswa pada umumnya. Manfaat yang penulis harapkan adalah sebagai berikut :

1 . M e m b e ri in fo rm as i ke p ada gu ru S M P m en ge n a i ke su lita n ya n g d ia la m i

sisw a d a la m m e m eca h k an m a sa la h m a te m a tika pa da m a te ri p ok o k S is te m

P e rsa m aa n L in ea r D u a V a ria b e l (S P L D V ). D en ga n in fo rm a si te rseb u t

d ih a ra p ka n da p a t m e n jad i ga m ba ra n ke pa da gu ru se ja u h m a n a pe m a ha m a n

sisw a m e n ge n a i S P L D V seh in g ga d a pa t m e n ja d i m a su ka n b a g i gu ru u n tu k


commit to user

5

m e m b ua t p e re nca na a n p em be la ja ra n S P L D V de n ga n ba ik .

2. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan bagi pemerintah untuk melakukan

perbaikan sistem evaluasi yang dilakukan pada siswa Sekolah Menengah

Pertama (SMP) khususnya untuk mengukur kemampuan siswa SMP dalam

memecahkan masalah matematika.

3 . Hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan sebagai bahan perbandingan dan

referensi pada penelitian lain.


commit to user

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teoritis

1. Masalah

Masalah sebenarnya sudah menjadi hal yang tidak terpisahkan dalam

kehidupan manusia. Masalah tidak dapat dipandang sebagai suatu hal yang

membebani manusia saja, akan tetapi justru harus dipandang sebagai sarana-

sarana untuk memunculkan penemuan-penemuan baru. Menurut Gagne (dalam E.

Mulyasa, 2008: 111), kalau seorang peserta didik dihadapkan pada suatu masalah,

maka pada akhirnya mereka bukan hanya sekedar memecahkan masalah, tetapi

juga belajar sesuatu yang baru.

Kamus Besar Bahasa Indonesia mengartikan masalah sebagai sesuatu yang

harus dilakukan (dipecahkan); soal; penyelesaian. Sedangkan Herman Hudojo

(1979: 157) menyatakan bahwa sesuatu disebut masalah bagi peserta didik jika:

(1) pertanyaan yang diberikan kepada peserta didik harus dapat dimengerti oleh

peserta didik tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan baginya

untuk menjawab, dan (2) pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur

rutin yang telah diketahui peserta didik.

Dari penjabaran diatas, dapat ditarik kesimpulan secara umum bahwa

masalah memang sangat bergantung pada individu tertentu dan waktu tertentu.

Artinya, suatu kesenjangan merupakan suatu masalah bagi seseorang tetapi belum

tentu merupakan masalah bagi orang lain. Bagi orang tertentu, kesenjangan pada

saat itu merupakan masalah tetapi bisa saja di saat yang lain sudah bukan menjadi

masalah, karena orang tersebut sudah segera dapat mengatasinya dengan belajar

dari pengalaman yang lalu.

2. Masalah Matematika

Masalah matematika pada umumnya berbentuk soal matematika, namun

tidak semua soal matematika merupakan masalah. Dalam penelitiannya, Aries

Yuwono (2010:18) menyatakan dalam menghadapi suatu soal matematika, maka

6


commit to user

7

ada beberapa hal yang mungkin terjadi pada siswa, yaitu siswa: (a) langsung

mengetahui atau mempunyai gambaran tentang penyelesiannya tetapi tidak

berkeinginan (berminat) untuk menyelesaikan soal itu, (b) mempunyai gambaran

tentang penyelesaiannya dan berkeinginan untuk menyelesaikannya, (c) tidak

mempunyai gambaran tentang penyelesaiannya akan tetapi berkeinginan untuk

menyelesaikan soal itu, dan (d) tidak mempunyai gambaran tentang

penyelesaiannya dan tidak berkeinginan untuk menyelesaikan soal itu. Apabila

siswa berada pada kemungkinan (c), maka dikatakan soal itu merupakan masalah

bagi siswa. Jadi, terdapat dua syarat agar suatu soal merupakan masalah bagi

siswa, yaitu: (1) siswa tidak mengetahui gambaran tentang jawaban soal itu, dan

(2) siswa berkeinginan atau berkemauan untuk menyelesaikan soal tersebut.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa suatu soal termasuk masalah atau tidak bagi

siswa bersifat relatif terhadap siswa itu.

Sedangkan dalam jurnal matematika yang ditulisnya, Yeo (2009)

menyebutkan pengertian mengenai masalah matematika yaitu “It had to be

reasonably complex but approachable and requiring no specific high level

mathematics”. Dengan kata lain, masalah matematika harus kompleks secara nalar

namun dapat diselesaikan dan untuk menyelesaikannya sama sekali tidak

membutuhkan tingkat kemampuan matematika yang tinggi.

Soal matematika yang bukan merupakan masalah biasanya disebut soal

rutin atau soal latihan karena biasanya digunakan untuk latihan. Sedangkan, dalam

penelitian ini yang dimaksud dengan masalah matematika adalah soal matematika

tidak rutin yang mencakup aplikasi prosedur matematika yang sama atau mirip

dengan yang sudah dipelajari dimana soal tersebut cukup kompleks sehingga

siswa tidak mengetahui gambaran tentang jawaban soal itu namun berkeinginan

untuk menyelesaikannya.

3. Pemecahan Masalah Matematika

Pemecahan masalah (problem solving) merupakan pendekatan

pembelajaran yang merangsang siswa untuk mau berpikir, menganalisa suatu

permasalahan sehingga dapat menentukan pemecahannya. Menurut Made Pidarta


commit to user

8

(1990: 55), pendekatan pemecahan masalah mencari jawaban dengan berpikir

sendiri atas dasar konsep-konsep yang relevan dengan masalah itu. “Masalah yang

diambil itu bukan merupakan fakta yang dapat dijawab dengan fakta pula.

Melainkan suatu persoalan yang jawabannya hanya dapat diperoleh melalui

pemikiran yang ilmiah”. Sehingga, metode ini melatih siswa untuk melakukan

proses berpikir ilmiah dalam memecahkan masalah.

Sedangkan menurut Mulyono Abdurrahman (2003: 254), “Pemecahan

masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah

biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam suatu

situasi baru atau situasi yang berbeda”. Dalam pemecahan masalah matematika,

soal yang harus diselesaikan siswa bukan soal rutin yang biasa diberikan sehari-

hari. Melainkan soal yang cara pemecahannya belum diketahui oleh siswa, akan

tetapi konsep atau prinsip yang digunakan untuk memecahkan masalah itu sudah

diketahui oleh siswa.

Polya (2004) mengemukakan suatu tahapan dalam memecahkan masalah,

yaitu (1) memahami masalah, (2) membuat rencana pemecahan masalah, (3)

melaksanakan pemecahan masalah, dan (4) memeriksa kembali hasil pemecahan

masalah yang diperoleh. Sebelum memecahkan masalah, seseorang perlu

memahami masalah yang dihadapi dengan cara mencari ide-ide baru untuk

menyelesaikannya. Selanjutnya membuat rencana pemecahan masalah tersebut

berdasarkan ide-ide baru yang telah diperoleh. Kemudian, ide-ide yang diperoleh

diterapkan untuk memecahkan masalah sehingga diperoleh suatu solusi atau

penyelesaian. Di akhir tahapan pemecahan masalah, hasil yang diperoleh

diperiksa kembali.

Jika tahap pemecahan masalah tersebut berkaitan dengan masalah

matematika maka pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini dapat

diartikan sebagai proses menyelesaikan masalah matematika dengan cara

memahami masalah, membuat perencanaan, melaksanakan perencanaan itu

sehingga diperoleh penyelesaian (solusi), dan terakhir memeriksa kembali

penyelesaian yang diperoleh.


commit to user

9

4. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika

Dalam penelitian ini, peneliti bermaksud mencari informasi yang lebih

mendalam mengenai kesulitan siswa SMP Negeri 5 Surakarta dalam memecahkan

masalah matematika tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

Pengelompokan kategori kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah

matematika mengacu pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Yeo (2009) di

Singapura yang meneliti tentang kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam

memecahkan masalah matematika.

Selanjutnya kategori kesulitan dalam memecahkan masalah matematika

yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada hasil penelitian Yeo (2009)

yang telah dirumuskan pada tabel kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam

memecahkan masalah matematika berikut ini:

Tabel 2.1 Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika

No. Jenis Kesulitan

1. Kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan (lack of

comprehension of the problem posed)

2. Kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (lack of

strategy knowledge)

3. Kesulitan dalam membuat kalimat matematika (inability to translate the

problem into mathematical form)

4. Kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar (innability to

use the correct mathematics)

5. Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007:897) profil diartikan sebagai

grafik atau ikhtisar yang memberikan fakta tentang hal-hal khusus. Sedangkan

kesulitan adalah keadaan yang sulit.

Jadi profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika adalah

ikhtisar yang memberikan fakta tentang hal-hal khusus mengenai keadaan yang

sulit dalam proses memecahkan masalah matematika dengan cara memahami

masalah, membuat perencanaan, melaksanakan perencanaan itu sehingga


commit to user

10

diperoleh penyelesaian (solusi), dan terakhir memeriksa kembali penyelesaian

yang diperoleh.

6. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

merupakan salah satu materi yang diajarkan di tingkat SMP kelas VIII semester 1.

Dari informasi guru mata pelajaran matematika yang bersangkutan, diketahui

bahwa sebagian besar siswa masih mengalami kesulitan ketika memecahkan

masalah sehari-hari yang berkaitan dengan materi SPLDV yang disajikan dalam

soal cerita. Hal ini juga ditunjukkan dari nilai ulangan harian pada mata pelajaran

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel siswa kelas VIII yang relatif rendah,

dimana sebagian besar siswa memiliki nilai dibawah rata-rata bahkan tidak tuntas.

Materi SPLDV yang diajarkan di SMP Negeri 5 Surakarta mengacu pada

kompetensi berikut ini:

A. Standar Kompetensi

Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

a. Menyelesaikan SPLDV.

b. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV.

c. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

SPLDV dan penafsirannya.

C. Indikator

1. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.

2. Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.

3. Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi

4. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan SPLDV.

5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

SPLDV dan penafsirannya.

D. Mengenai Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel


commit to user

11

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel terdapat 4 metode

yang dapat dilakukan, yaitu dengan menggunakan metode:

1. grafik

2. substitusi

3. eliminasi, dan

4. gabungan (substitusi dan eliminasi).

7. Validitas dan Reliabilitas Hasil Penelitian

Setiap hasil penelitian harus dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya.

Menurut Lexy J. Moleong (2007: 321), yang dimaksud dengan keabsahan hasil

penelitian adalah bahwa setiap keadaan harus memenuhi:

a. mendemonstrasikan nilai yang benar,

b. menyediakan dasar agar hal itu dapat diterapkan, dan

c. memperbolehkan keputusan luar yang dapat dibuat dengan tentang konsistensi

dari prosedurnya dan kenetralan dari temuan dan keputusan-keputusannya.

Lexy J. Moleong (2007:324) juga menyatakan bahwa, untuk menetapkan

keabsahan (trustworthiness) hasil penelitian diperlukan teknik pemeriksaan.

Teknik pemeriksaan ini dilaksanakan berdasarkan atas kriteria tertentu. Terdapat

empat kriteria yang digunakan, yaitu derajat kepercayaan (credibility), keteralihan

(transferability), kebergantungan (dependability), dan kepastian (confirmability).

Berikut dipaparkan kriteria yang digunakan untuk memeriksa keabsahan

hasil penelitian beserta teknik pemeriksaan yang dilakukan dalam penelitian ini:

a. derajat kepercayaan (credibility) yang menggantikan konsep validitas internal

pada penelitian nonkualitatif ini memiliki fungsi untuk melaksanakan inkuiri

sedemikian rupa sehingga tingkat penemuannya dapat dicapai dan

menunjukkan derajat kecercayaan hasil-hasil penemuan dengan cara

pembuktian oleh peneliti pada kenyataan ganda yang sedang diteliti. Untuk

memenuhi kriteria ini peneliti telah melakukan proses validasi data penelitian,

memaparan proses penelitan beserta analisis datanya dengan jelas, dan

melampirkan kelengkapan yang digunakan maupun pendataan yang diambil

sebagai bukti pelaksanaan penelitian.


commit to user

12

b. keteralihan (transferability) dalam penelitian kualitatif berbeda dengan

validitas eksternal pada penelitian nonkualitatif. Keteralihan sebagai persoalan

empiris bergantung pada kesamaan antara konteks pengirim dan penerima.

Untuk melakukan pengalihan peneliti hendaknya mencari dan mengumpulkan

kejadian empiris tentang kesamaan konsep. peneliti tidak melakukan

pemeriksaan untuk poin ini, Namun disini, peneliti menyediakan uraian rinci

(thick description) mengenai hasil penelitian sebagai referensi bagi peneliti

lain apabila ingin melakukan penelitian yang setara dengan penelitian ini.

c. kebergantungan (dependability) merupakan substitusi istilah reliabilitas dalam

penelitian non kualitatif. Namun, konsep kebergantungan lebih luas daripada

reliabilitas karena konsep ini ditinjau dengan memperhitungan segala segi

termasuk didalamnya reliabilitas itu sendiri ditambah faktor-faktor lain.

Teknik yang digunakan oleh peneliti untuk memenuhi kriteria ini adalah

dengan melakukan auditing. Dalam hal ini peneliti sebagai auditi mengadakan

sejumlah pertemuan dengan auditor (dosen pembimbing) sebagai usaha untuk

memeriksa kebergantungan data hasil penelitian.

d. kepastian (confirmability) menggantikan konsep objektivitas menurut

penelitian nonkualitatif. Apabila penelitian nonkualitatif menetapkan

objektivitas dari segi kesepakatan beberapa orang terhadap pandangan,

pendapat, dan penemuan seseorang. Maka penelitian alamiah (kualitatif)

menghendaki agar penekanan bukan pada orangnya melainkan pada data. Jadi

isinya bukan lagi berkaitan dengan ciri penyidik melainkan berkaitan dengan

ciri-ciri data. Teknik yang digunakan oleh peneliti untuk memenuhi kriteria ini

adalah dengan melakukan auditing. Dalam hal ini peneliti sebagai auditi

melakukan perundingan dengan auditor (dosen pembimbing) untuk

mendapatkan kesepakatan mengenai kepastian hasil penelitian.

Dalam penelitian ini peneliti melakukan dua teknik pemeriksaan, yaitu

pemeriksaan derajat kepercayaan (credibility) yang menggantikan konsep

validitas internal dan pemeriksaan kebergantungan (dependability) yang

menggantikan istilah reliabilitas.


commit to user

13

B. Kerangka Pemikiran

Sampai saat ini, mata pelajaran matematika dianggap sebagai pelajaran

yang sulit oleh sebagian siswa baik siswa sekolah dasar maupun menengah. Di

SMP Negeri 5 Surakarta, mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran

yang dianggap sulit dan kurang diminati oleh sebagian besar siswa. Hal tersebut

dapat dilihat dari masih banyaknya siswa yang memperoleh nilai matematika

dibawah nilai ketuntasan yang ditetapkan. Salah satu penyebab rendahnya nilai

matematika siswa tersebut disebabkan karena mereka mengalami kesulitan dalam

memecahkan permasalahan matematika yang berbentuk soal cerita.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan materi yang

dipelajari siswa ketika duduk di bangku SMP kelas VIII semester 1. Materi

SPLDV di tingkat SMP ini dapat dikatakan sebagai materi dasar yang nantinya

akan dipelajari lebih mendalam pada materi pokok Sistem Persamaan Linear

(SPL) yang akan diperoleh di bangku SMA kelas X semester 1 dengan tingkat

kesulitan dan jumlah variabel yang lebih banyak. Hal ini sesuai dengan kaidah

hierarki belajar, dengan memiliki kemampuan awal yang mencukupi mengenai

materi yang akan dipelajari diharapkan siswa dapat lebih dalam memahami materi

yang akan diberikan tersebut. Sehingga untuk meningkatkan pemahaman dan

prestasi belajar siswa pada materi SPLDV perlu dilakukan pengidentifikasian dan

analisis terhadap kesulitan yang dialami oleh siswa mengenai materi SPLDV,

khususnya kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan

dengan materi SPLDV. Informasi mengenai tingkat kesulitan siswa tersebut dapat

menjadi acuan bagi guru sebelum memulai materi SPLDV di tingkat SMP dengan

harapan dapat memberikan bekal pada siswa untuk dapat memahami materi SPL,

lanjutannya di tingkat SMA.

Terdapat beberapa kesulitan yang mungkin dilakukan oleh siswa dalam

memecahkan masalah matematika berkaitan dengan materi pokok SPLDV.

Pengelompokan kategori kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah

matematika mengacu pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Yeo (2009) di

Singapura yang meneliti tentang kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam

memecahkan masalah matematika. Menurut Yeo, terdapat 4 jenis kesulitan yang

mungkin dialami siswa. Kesulitan tersebut antara lain, kesulitan dalam memahami


commit to user

14

masalah yang diberikan, kesulitan dalam membuat kalimat (model) matematika,

kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat dan kesulitan dalam

melakukan prosedur matematik yang benar. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat

pada Tabel 2.1.

Dalam penelitian ini, peneliti akan melihat kesulitan yang dialami siswa

SMP Negeri 5 Surakarta dalam materi pokok SPLDV. Kesulitan dalam materi

pokok SPLDV ini difokuskan pada kesulitan dalam memecahkan masalah

matematika yang merupakan penerapan SPLDV secara umum dalam kehidupan

sehari-hari. Siswa yang sebelumnya telah mendapat pembelajaran mengenai

materi SPLDV dibagi menjadi 3 kelompok kemampuan awal, yaitu siswa dengan

kemampuan awal tinggi, siswa dengan kemampuan awal sedang dan siswa dengan

kemampuan awal rendah. Kemudian akan diberikan tes tertulis mengenai masalah

matematika mengenai materi SPLDV. Dari seluruh siswa yang mengerjakan tes

dipilih 6 orang siswa untuk dianalisis lebih lanjut (subjek penelitian), masing-

masing 2 subjek dari setiap kelompok. Pada siswa terpilih juga akan dilakukan

wawancara untuk mengetahui kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam

memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV.

Dari hasil tes tertulis dan wawancara akan dianalisis untuk mendapatkan

profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika. Analisis kesulitan

siswa dalam memecahkan masalah matematika, akan dilihat kesulitan yang

dialami ditinjau dari kemampuan awal yang dimiliki siswa. Akan dilihat tingkat

kesulitan yang dialami siswa dengan kemampuan awal tinggi, kemampuan awal

sedang serta kemampuan awal rendah. Apabila ditemukan kesulitan baru dalam

penelitian ini atau temuan diluar masalah yang diajukan peneliti, maka akan

disimpulkan sebagai temuan lain.


commit to user

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menegah Pertama (SMP) Negeri 5

Surakarta pada kelas VIII-A semester 2 tahun pelajaran 2010/2011.

2. Waktu Penelitian

Tahapan kegiatan yang dilakukan dalam penelitian ini dan lamanya waktu

yang dibutuhkan dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini:

Tabel 3.1 Tahapan Penelitian dan Lamanya Waktu yang Dibutuhkan

No. Kegiatan Waktu Pelaksanaan

1. Tahap Persiapan

Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan-

kegiatan permohonan pembimbing, pra-survey,

pengajuan proposal penelitian, pembuatan

permohonan ijin penelitian di SMP Negeri 5

Surakarta serta penyusunan instrument penelitian.

September 2010-

Januari 2011

2. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan

pengambilan data.

Februari-Maret

2011

3. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan

Pada tahap ini peneliti mulai menganalisis data dan

informasi yang telah diperoleh kemudian menyusun

laporan penelitian.

Maret-Mei 2011

B. Bentuk dan Strategi Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, karena data yang

dianalisis berupa data kualitatif, yaitu data yang dinyatakan dalam keadaan

sewajarnya atau sebagaimana adanya (natural setting) dengan tidak dirubah dalam

bentuk simbol-simbol atau bilangan. (Hadari Nawawi dan Mimi Martini, 2005:

15


commit to user

16

174). Sedangkan menurut Bodgan dan Taylor dalam Lexy J. Moleong (2007: 4)

bahwa, “Metodologi kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan

data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku

yang dapat diamati”.

Strategi penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif kualitatif.

“Metode deskriptif dapat diartikan sebagai prosedur pemecahan masalah yang

diselidiki, dengan menggambarkan/melukiskan keadaan objek penelitian pada saat

sekarang, berdasarkan fakta-fakta yang tampak atau sebagaimana adanya. Metode

deskriptif memusatkan perhatiannya pada penemuan fakta-fakta (fact finding)

sebagaimana keadaan sebenarnya”. (Hadari Nawawi dan Mimi Martini, 2005: 72).

C. Sumber Data

M e nu ru t L o f la n d dan L ofland d a la m L ex y J. M oleo n g (2 00 7 : 15 7 ),

sum be r da ta u ta m a d a lam pen e litia n ku a lita tif ia lah ka ta -k a ta , tind a k a n ,

se leb ihn ya a da la h da ta tam ba h a n sep erti dok um e n .

Sumber data utama dalam penelitian ini adalah sumber data tertulis yaitu

lembar jawaban siswa yang diperoleh dari tes essay yang diberikan dan data

dalam bentuk kata-kata diperoleh dari hasil wawancara siswa terpilih dari kelas

VIII-A semester 2 SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011, sedangkan

data tambahannya berupa dokumen-dokumen yang berasal dari guru seperti daftar

nilai ulangan harian siswa pada materi SPLDV dan daftar nama siswa.

D. Penentuan Subjek Penelitian

Penelitian kualitatif tidak mempersoalkan sampel dan populasi

sebagaimana penelitian kuantitatif, maka pada penelitian ini dalam menentukan

sampel tidak dipilih secara acak tetapi digunakan pemilihan sampel bertujuan

(purposive sample).

Sampel bertujuan dilakukan dengan maksud untuk menjaring sebanyakmungkin informasi dari berbagai macam sumber dan bangunannya(constructions), bukan untuk memusatkan diri pada adanya perbedaan-perbedaan yang nantinya dikembangkan ke dalam generalisasi. Tujuannyaadalah untuk merinci kekhususan yang ada ke dalam ramuan konteks yang


commit to user

17

unik. Selain itu juga untuk menggali informasi yang akan menjadi dasardari rancangan dan teori yang muncul(Lexy J. Moleong, 2007: 224).

Salah satu ciri purposive sample adalah seleksi sampel menuju kejenuhan

informasi (Noeng Muhadjir, 2000: 167), artinya apabila dengan sampel yang telah

diambil masih ada informasi yang diperlukan maka diambil sampel lagi,

sebaliknya jika dengan menambah sampel diperoleh informasi yang sama berarti

sampel cukup karena informasinya cukup.

Dalam penelitian ini, akan digunakan istilah subjek penelitian untuk

sampel yang terpilih. Subjek penelitian adalah siswa dengan profil yang

menunjukkan mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika

sebagaimana yang dirumuskan. Tidak semua siswa SMP Negeri 5 Surakarta

menjadi subjek penelitian. Dipilih kelas VIII karena pada tingkat ini penelitian

yang serupa dilakukan oleh Yeo (2009) dan pada tingkat ini pula siswa

mempelajari materi Sistem Peramaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yang

merupakan dasar mempelajari materi Sistem Persamaan Linear (SPL) di tingkat

Sekolah Menengah Atas (SMA).

Pemilihan subjek didasarkan kemampuan awal siswa yang diperoleh

berdasarkan informasi dari guru mata pelajaran matematika dan juga dari

dokumentasi hasil belajar matematika siswa pada materi SPLDV. Subjek yang

diambil masing-masing mewakili siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang

dan rendah. Dalam penelitian ini dipilih 6 orang siswa yang mewakili tiga kriteria

kemampuan awal siswa tersebut. Pemilihan subjek ini juga mempertimbangkan

kemampuan siswa dalam berkomunikasi secara lisan dan tertulis. Dua kriteria

pemilihan subjek yang terakhir ini diperoleh berdasarkan informasi dan

pertimbangan yang diberikan oleh guru mata pelajaran.

E. Metode Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen

Untuk memperoleh data dan informasi yang dibutuhkan dalam penelitian

ini, maka perlu dilakukan pengumpulan data. Metode pengumpulan data yang

digunakan dalam penelitian ini adalah metode tes, metode wawancara dan metode

dokumentasi.


commit to user

18

1. Metode Pengumpulan Data

a. Metode Tes

Suharsimi Arikunto (1995: 51) mengemukan bahwa, “Istilah tes diambil

dari kata “testum” suatu pengertian dalam bahasa Perancis kuno yang berarti

piring untuk menyisihkan logam-logam mulia. Tes merupakan alat atau prosedur

yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan

cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan”.

Tes yang digunakan sebagai instrumen tes dalam penelitian ini berbentuk

essay (uraian). Tes berbentuk essay biasanya berupa soal-soal yang masing-

masing mengandung permasalahan dan menuntut penguraian sebagai jawabannya.

Tes ini menuntut kemampuan siswa untuk dapat mengorganisir, menginterpretasi,

dan menghubungkan pengertian-pengertian yang telah dimiliki.

Sebagai langkah awal penelitian, tes diberikan kepada seluruh siswa kelas

VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta. Tes yang diberikan adalah tes essay mengenai

pemecahan masalah matematika mengenai penerapan SPLDV secara umum

dalam kehidupan sehari-hari. Karena tes yang diberikan digunakan untuk

mengukur kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika, dan peneliti

berfikir bahwa faktor waktu bisa jadi merupakan salah satu faktor penyebab

kesulitan siswa, oleh karena itu peneliti menggunakan teknik khusus ketika

pemberian tes. Tes yang diberikan tidak diberikan secara langsung, melainkan

diberikan satu per satu butir soal. Dengan rincian, untuk soal pertama siswa

diberikan waktu selama 20 menit, sedangkan untuk soal yang kedua siswa diberi

waktu 25 menit. Pembagian lamanya waktu untuk menyelesaikan tiap butir soal

dilakukan dengan mempertimbangkan tingkat kesulitan masing-masing butir soal.

Data yang dikumpulkan dari pemberian tes ini adalah lembar jawaban

siswa dari tes essay mengenai permasalahan matematika mengenai SPLDV,

selanjutnya dikatakan data tersebut merupakan profil siswa yang diperoleh dari

pemberian tes.


commit to user

19

b. Metode Wawancara

Metode wawancara (disebut pula interview) adalah cara pengumpulan data

yang dilakukan melalui percakapan antara peneliti (atau seseorang yang ditugasi)

dengan subjek peelitian atau responden atau sumber data. Dalam hal ini

pewawancara mengadakan percakapan sedemikian hingga pihak yang

diwawancarai bersedia terbuka mengeluarkan pendapatnya. Biasanya yang

diminta bukan kemampuan tetapi informasi mengenai sesuatu. (Budiyono, 2003:

52). Metode wawancara ini dilakukan untuk mengklarifikasi jawaban tes tertulis

yang diberikan siswa siswa dan untuk menggali informasi lebih lanjut mengenai

kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika.

Dalam penelitian ini, jenis wawancara yang dilakukan adalah wawancara

tidak terstruktur dimana peneliti tidak terlebih dahulu menyusun pertanyaan yang

akan digunakan sebagai wawancara. Dalam wawancara ini subjek terdiri atas

mereka yang terpilih saja karena sifat-sifatnya yang khas. Mereka mengalami

kesulitan dan mudah diajak berkomunikasi dengan baik sehingga mempermudah

penggalian informasi saat wawancara.

Walaupun termasuk wawancara yang tidak terstruktur, namun dalam wawancara

ini disusun sebuah pedoman wawancara yang berisi tentang garis besar

permasalahan, tujuan, serta fokus wawancara yang diuraikan dalam materi

wawancara. Pedoman wawancara disusun sesuai dengan kisi-kisi materi

wawancara. Pedoman wawancara ini digunakan sebagai kendali agar proses

wawancara tidak keluar dari materi wawancara dan tetap mengarahkan pada

tujuan wawancara dengan harapan dapat memberikan informasi yang mendalam

dan bermakna. Untuk lebih jelasnya, pedoman tes ini dapat dilihat di lampiran.

Pertanyaan tidak disusun terlebih dahulu, disesuaikan dengan keadaan dan

ciri yang unik dari subjek. Pelaksanaan tanya jawab mengalir seperti dalam

percakapan sehari-hari. Wawancara dilakukan dengan pertanyaan yang bersifat

terbuka dengan berbagai kondisi subjek dan lingkungan serta mengarah pada

kedalaman informasi. Peneliti memberlakukan diri sebagi partner subjek dan

subjek dianggap sebagai informan.


commit to user

20

c. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel

yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat,

legger, agenda, dan sebagainya (Suharsimi Arikunto, 1995:234).

Metode dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah untuk

memperoleh daftar prestasi hasil belajar matematika siswa yaitu nilai ulangan

harian untuk materi SPLDV kelas VIII-A semester 1 SMP Negeri 5 Surakarta

tahun pelajaran 2010/2011 yang digunakan untuk mengelompokkan siswa

berdasarkan kemampuan awal rendah, kemampuan awal sedang atau kemampuan

awal tinggi. Hal ini berkaitan dengan pemilihan subjek lebih lanjut dengan

memperhatikan kemampuan awalnya pada materi SPLDV. Selain itu, terdapat

sedikit data tambahan yang peneliti dapatkan dari beberapa catatan lapangan yang

dibuat selama penelitian berlangsung.

2. Pengembangan Instrumen

Instrumen penelitian adalah alat pengumpul data dalam suatu penelitian

(Hadari dan Mimi, 1996: 184). Instrumen penelitian perlu disusun dan

dikembangkan sehingga dapat menggali informasi dari subyek penelitian secara

optimal.

Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk mengembangkan

instrumen dalam penelitian ini adalah :

1. Melakukan penelaahan materi yang pernah dipelajari.

2. Melakukan spesifikasi tes.

3. Membuat kisi-kisi tes.

4. Menyusun butir-butir soal tes.

5. Melakukan penelaahan atau pengkajian butir-butir soal.

6. Melakukan revisi butir-butir soal tes.

Suatu tes dapat dikatakan baik bilamana tes tersebut memiliki ciri sebagai

alat ukur yang baik. Kriterianya adalah memiliki validitas yang cukup tinggi,

memiliki reliabilitas yang baik, memiliki nilai kepraktisan. (Chabib Thoha, 1991:

109). Oleh karena penelitian ini menggunakan instrumen yang berupa tes


commit to user

21

diagnostik berbentuk essay (uraian) untuk mengetahui letak kesulitan yang akan

menyebabkan kesalahan yang dialami oleh siswa, dan karena letak kesalahan

tidak berhubungan dengan skor maka uji reliabilitas dan kepraktisan tidak perlu

dilakukan. Yang akan dilakukan adalah uji validitas yaitu berupa validitas isi.

Validitas sering diartikan dengan keshahihan. Suatu alat ukur disebutmemiliki validitas bilamana alat ukur tersebut isinya layak mengukurobyek yang seharusnya diukur dan sesuai dengan kriteria tertentu. Artinyaada kesesuaian antara alat ukur dengan fungsi pengukuran dan sasaranpengukuran. Sedangkan validitas isi atau content validity atau validitas tesmempersoalkan apakah isi butir tes yang diujikan itu mencerminkan isikurikulum yang seharusnya diukur atau tidak.

(Chabib Thoha, 1991: 111)

Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atas pengkajian butir-butir tes

oleh validator yang telah ditentukan tanpa pengujian statistik (Nana Sudjana,

1991: 144). Validator tersebut terdiri dari orang yang ahli dalam mata pelajaran

sistem persamaan linear dan juga ahli dalam pendidikan agar dapat menilai

susunan dari instrumen itu sendiri dan bersedia untuk mengevaluasi isi instrumen.

Maka dari itu, orang yang berkompeten dengan masalah dalam penelitian ini

adalah dosen program studi matematika dan guru matematika SMP dimana

penelitian dilaksanakan. Untuk lebih jelasnya, draft tes hasil pengembangan

instrumen ini dapat dilihat pada lampiran.

F. Validasi Data

Menurut Lexy J. Moleong (2007) untuk menentukan keabsahan temuan

ada beberapa teknik pemerikasaan yaitu: 1) perpanjangan keikutsertaan, 2)

ketekunan pengamatan, 3) triangulasi, 4) pengecekan sejawat, 5) kecukupan

referensial, 6) kajian kasus negatif, dan 7) pengecekan anggota.

Dalam penelitian kualitatif kesahihan data dapat diperoleh melalui

triangulasi (triangulasi data, triangulasi peneliti, triangulasi teori dan triangulasi

metodologi), draft studi direview informan kunci, dan mengembangkan member

chek (tim pedoman penulisan skripsi, 2009 : 16).

Dalam penelitian ini keabsahan data dilakukan melalui triangulasi.

Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan


commit to user

22

sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai

pembanding terhadap data itu (Lexy J. Moleong, 2007 : 330). Pada penelitian ini

jenis triangulasi yang digunakan adalah triangulasi metode yaitu pengecekan

derajat kepercayaan penemuan hasil penelitian beberapa teknik pengumpulan

data(Patton dalam Lexy J. Moleong, 2007 : 331).

Pada penelitian ini dilakukan triangulasi metode dengan membandingkan

data subjek yang diperoleh secara tertulis dari metode tes dan data subjek yang

diperoleh secara lisan dari metode wawancara. Data hasil triangulasi yang sama

merupakan data subjek yang valid, sedangkan data yang berbeda direduksi atau

dijadikan temuan lain pada penelitian ini.

Proses triangulasi dalam penelitian ini dilakukan terus menerus sepanjang

proses mengumpulkan data (data hasil tes dan data hasil wawancara) dan analisis,

sampai peneliti yakin bahwa sudah tidak ada lagi perbedaan-perbedaan, dan tidak

ada lagi yang perlu dikonfirmasikan kepada subjek.

G. Analisis Data

Analisis data menurut Patton (dalam Lexy J. Moleong, 2007: 280), adalah

proses mengatur urutan data, mengorganisasikannya ke dalam suatu pola,

kategori, dan suatu uraian dasar.

Proses analisis data yang akan dilakukan dalam penelitian ini antara lain

melalui pemberian tes tertulis berbentuk essay (uraian) untuk mengetahui letak

kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal mengenai pemecahan masalah

matematika, juga melalui wawancara untuk memperluas data dan informasi yang

telah diperoleh.

Selanjutnya dari data hasil analisis tes pemecahan masalah yang telah

dikerjakan siswa dan data dari hasil wawancara dibandingkan untuk mendapatkan

data yang valid. Selanjutnya dilakukan proses analisis data menggunakan model

Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2008: 337-345) yang dilakukan melalui

beberapa tahap sebagai berikut:


commit to user

23

1. Reduksi data

Merupakan kegiatan yang mengacu pada proses pemilihan, pemusatan

perhatian pada penyederhanaan, pengabstrakan dan transformasi data “kasar”

yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan. Reduksi data merupakan

proses mengesampingkan data yang tidak diperlukan. Proses ini berlangsung

terus sepanjang pelaksanaan penelitian. Pada waktu pengumpulan data

berlangsung, reduksi data dilakukan dengan membuat ringkasan dari data

yang diperoleh di lapangan.

2. Penyajian data

Meliputi kegiatan pengklasifikasian data, yaitu menuliskan kumpulan data

yang terorganisir dan terkategori sehingga memungkinkan untuk menarik

kesimpulan dari data tersebut dan memberikan gambaran yang jelas tentang

hasil penelitian. Penyajian data mengacu pada rumusan masalah yang telah

dirumuskan sebagai pertanyaan penelitian, sehingga pemaparan yang tersaji

merupakan deskripsi mengenai kondisi yang rinci untuk menceritakan dan

menjawab masalah yang ada.

3. Penarikan Kesimpulan

H. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian merupakan serangkaian langkah-langkah secara urut

dari awal hingga akhir yang dilakukan dalam penelitian. Penelitian ini dilakukan

dengan tahap-tahap berikut: tahap persiapan, tahap pengumpulan data, tahap

validasi data, tahap analisis data, dan tahap penulisan laporan penelitian.

Penjelasannya adalah sebagai berikut.

1. Tahap Persiapan

Pada tahap persiapan dilakukan kegiatan-kegiatan berikut.

a. Pembuatan proposal penelitian

b. Pembuatan instrumen tes

c. Melakukan perijinan ke lembaga terkait

Dalam penelitian ini, peneliti mengajukan permohonan ijin ke SMP Negeri

5 Surakarta.


commit to user

24

2. Tahap Pengumpulan Data

Kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap pengumpulan data antara lain:

a. Peneliti memberikan kesempatan kepada seluruh siswa kelas VIII-A SMP

Negeri 5 Surakarta untuk mengerjakan tes essay pemecahan masalah

matematika mengenai materi SPLDV. Dimana siswa tersebut sudah

memperoleh materi tentang SPLDV di semester 1.

b. Peneliti menganalisis hasil tes tertulis, lembar jawaban siswa. Hasil tes

diperiksa untuk melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa

dalam memecahkan masalah matematika, sebagai indikasi awal bahwa

subjek mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika.

c. Peneliti memilih subjek penelitian yang memenuhi kriteria pemilihan

subjek. Proses pemilihan subjek dilakukan dengan cara peneliti

menetapkan kriteria pemilihan subjek yaitu: sudah menyelesaikan tes

essay pemecahan masalah matematika dan dapat mengemukakan pendapat

baik lisan maupun tulisan secara jelas. Subjek yang diambil sebanyak 6

orang yang mewakili 2 siswa untuk masing-masing kemampuan awal

tinggi, sedang dan rendah. Kemampuan awal siswa dikelompokkan

berdasarkan nilai ulangan harian pada materi SPLDV, selain itu pemilihan

2 subjek yang mewakili masing-masing kemampuan juga didasarkan atas

informasi guru mata pelajaran matematika untuk kelas VIII-A SMP Negeri

5 Surakarta. Dari guru yang bersangkutan diperoleh informasi bahwa 2

subjek dalam tiap kelompok mampu memberikan informasi dari masalah

yang diangkat oleh peneliti serta mampu mempermudah penggalian

keterangan pada saat wawancara.

d. Peneliti kemudian melakukan wawancara dengan subjek ke-i. Wawancara

tahap 1 dilakukan untuk mengklarifikasi jawaban yang diberikan siswa

saat tes tertulis. Wawancara tahap pertama ini dilakukan untuk melengkapi

data tertulis siswa. Selanjutnya setelah memberikan jeda waktu, dilakukan

wawancara tahap 2. Pada wawancara tahap kedua ini peneliti meminta

siswa untuk mengerjakan soal tes lagi. Saat menyelesaikan tes tersebut,

subjek mengerjakan sembari menceritakan dan diwawancarai prosedur


commit to user

25

pemecahan masalah matematika sehingga diperoleh hasilnya. Hasil

wawancara tahap kedua ini merupakan data wawancara subjek yang

selanjutnya akan disinkronkan dengan data tertulis subjek untuk

memvalidasi data yang diperoleh.

Dari hasil pengumpulan data ini diperoleh profil subjek ke-i, yaitu data tertulis

yang diperoleh dari menganalisis hasil tes tertulis subjek yang didukung

dengan hasil wawancara klarifikasi dan data wawancara yang diperoleh dari

hasil wawancara tahap kedua yang dilakukan.

3. Tahap Validasi Data

Untuk mendapatkan data yang valid mengenai jenis kesulitan yang dialami

oleh siswa, maka dilakukan triangulasi. Pada penelitian ini dilakukan

triangulasi metode dengan membandingkan data subjek ke-i secara tertulis

dari metode tes, dan data subjek ke-i secara lisan dari metode wawancara.

Data hasil triangulasi yang sama merupakan data subjek ke-i yang valid,

sedangkan data yang berbeda direduksi atau dijadikan temuan lain pada

penelitian ini.

4. Tahap Analisis Data

Setelah diperoleh data yang valid, selanjutnya data tersebut digunakan guna

menganalisis profil kesulitan siswa untuk mengetahui kesulitan apa saja yang

dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika. Dalam analisis data

tidak terlepas dari jenis kesulitan dalam memecahkan masalah matematika

yang ditemukan oleh Yeo (2009) dalam penelitiannya.

Analisis data meliputi 3 kegiatan :

a. Reduksi data

b. Penyajian data

c. Penarikan Kesimpulan

5. Tahap Penulisan Laporan Penelitian

Setelah diperoleh hasil penelitian dan analisis data, tahap selanjutnya adalah

menulis laporan penelitian, yang terdiri atas: Bab I Pendahuluan, Bab II

Kajian Teori dan Tinjauan Pustaka, Bab III Metode Penelitian, Bab IV Hasil

Penelitian dan Pembahasan, Bab V Kesimpulan, Implikasi, dan Saran.


commit to user

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Pengembangan Instrumen

Instrumen penelitian telah disusun dan dikembangkan sehingga

diharapkan dapat menggali informasi dari subjek penelitian secara optimal. Dalam

penelitian ini, pengembangan instrumen meliputi beberapa tahap, yaitu:

a. Spesifikasi tes

Tes yang digunakan adalah tes essay, tes ini dilakukan dengan tujuan untuk

mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah

matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

b. Membuat kisi-kisi tes

Kisi-kisi tes didasarkan pada kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan

masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel. Jenis kesulitan yang dirmuskan mengacu pada hasil penelitian

Yeo(2009).

c. Menyusun butir-butir soal tes

Butir tes pada penelitian ini terdiri dari dua buah soal, dimana kedua soal

memiliki tingkat kesulitan yang berbeda. Soal yang kedua memiliki tingkat

kesulitan yang lebih tinggi dibandingkan dengan soal yang pertama. Untuk

lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran.

d. Penelaahan butir-butir soal tes

Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atas pengkajian butir-butir tes oleh

validator yang telah ditentukan. Validator tersebut terdiri dari orang yang ahli

dalam mata pelajaran sistem persamaan linear dan juga ahli dalam pendidikan

agar dapat menilai susunan dari instrumen itu sendiri serta bersedia untuk

mengevaluasi isi instrumen.

e. Revisi butir-butir soal tes

Setelah isi instrumen ditelaah dan dievaluasi oleh validator, penulis

melakukan revisi butir soal tes yang perlu diperbaiki atas saran validator dan

disesuaikan dengan kebutuhan penulis sendiri.

26


commit to user

27

Nama-nama validator instrumen tes pemecahan masalah matematika

dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut.

Tabel 4.1 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Kesulitan dalam

Memecahkan Masalah Matematika

No. Nama/NIP Pekerjaan

1. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd.

19721024 199802 2 001

Dosen Program Studi Pendidikan

Matematika FKIP UNS Surakarta

2. Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd

19720106 199802 2 001

Dosen Program Studi Pendidikan

Matematika FKIP UNS Surakarta

3. Pujianto, S.Pd

19621002 198501 1 003

Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas

VIII SMP Negeri 5 Surakarta

Dari tahap-tahap pengembangan instrumen yang dilakukan, dihasilkan

soal tes kesulitan dalam pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel dilengkapi dengan kunci jawabannya. Untuk

lebih lengkapnya, lembar validasi oleh validator dan instrumen tes kesulitan

dalam memecahkan masalah matematika yang telah divalidasi beserta kunci

jawabannya dapat dilihat pada lampiran 3.

B. Data Hasil Dokumentasi

Dari metode dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh

daftar nilai ulangan harian pada materi sistem persamaan linear dua variabel di

semester 1 untuk siswa kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran

2010/2011. Daftar nilai tersebut dapat dilihat pada lampiran.

Batas tuntas atau batas kelulusan untuk mata pelajaran matematika kelas

VIII-A di SMP Negeri 5 Surakarta adalah 70 dari rentang nilai 0 sampai dengan

100. Dengan meminta pertimbangan guru matematika kelas VIII-A, peneliti

menentukan nilai batas tuntas ini sebagai batas maksimum untuk siswa dengan

kemampuan awal rendah. Selanjutnya berdasarkan pertimbangan yang diberikan

oleh guru mata pelajaran pula peneliti menentukan nilai 80 sebagai batas

minimum untuk siswa dengan kemampuan awal tinggi. Berikut diuraikan batas-


commit to user

28

batas nilai untuk ketiga kelompok kemampuan awal siswa pada materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel:

1. Siswa dengan kemampuan awal rendah, nilai ulangan harian 70

2. Siswa dengan kemampuan awal sedang, 70 < nilai ulangan harian < 80

3. Siswa dengan kemampuan awal tinggi, 80 nilai ulangan harian.

Untuk lebih jelasnya, hasil pengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan awal

belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dapat dilihat pada lampiran.

Dari pengelompokan kemampuan awal belajar Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel yang telah dibuat, dapat dilihat bahwa dari 38 siswa kelas VIII-A

SMP Negeri 5 Surakarta, 6 orang diantaranya memiliki kemampuan awal tinggi,

18 orang dengan kemampuan awal sedang, dan 14 orang dengan kemampuan

awal rendah. Selanjutnya, pengelompokan kemampuan awal belajar Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel ini akan dijadikan sebagai salah satu dasar

pemilihan subjek penelitian untuk diteliti lebih mendalam lagi.

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah enam siswa SMP Negeri 5 Surakarta kelas

VIII-A semester 2 tahun pelajaran 2010/2011. Subjek yang diambil merupakan

siswa yang memiliki riwayat telah mendapatkan pembelajaran mengenai Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel, pada tes pra-survey diindikasikan mengalami

masalah yang diangkat oleh peneliti, dan dapat berkomunikasi dengan baik

sehingga dapat memberikan informasi dari masalah yang diangkat tersebut.

Dari 38 siswa yang telah mengerjakan tes, dipilih 6 siswa untuk dianalisis

lebih lanjut. Pemilihan 6 subjek ini berdasarkan kemampuan awal siswa yang

mengacu pada nilai ulangan harian pada materi Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel yang diperoleh dari dokumentasi nilai matematika siswa. Kemampuan

awal siswa dikelompokkan menjadi 3 kelompok yaitu kemampuan awal tinggi,

kemampuan awal sedang, dan kemampuan awal rendah. Enam siswa ini mewakili

tiap kelompoknya, antara lain siswa dengan kemampuan awal tinggi 2 subjek,

siswa dengan kemampuan awal sedang 2 subjek, dan siswa dengan kemampuan

awal rendah 2 subjek. Pemilihan 2 subjek dalam tiap kelompok berdasarkan


commit to user

29

informasi dari guru mata pelajaran matematika kelas VIII-A SMP Negeri 5

Surakarta. Dari guru yang bersangkutan diperoleh informasi bahwa 2 subjek

dalam tiap kelompok mampu memberikan informasi dari masalah yang akan

diangkat oleh peneliti serta mampu mempermudah penggalian keterangan pada

saat wawancara.

Subjek dalam penelitian ini berjumlah enam orang siswa, keenam orang

tersebut adalah sebagai berikut:

1. N A S, subjek dengan kemampuan awal tinggi, mampu berkomunikasi dengan

baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 1.

2. N P S, subjek dengan kemampuan awal tinggi, mampu berkomunikasi dengan


3. I T P, subjek dengan kemampuan awal sedang, mampu berkomunikasi dengan


4. Y A P, subjek dengan kemampuan awal sedang, mampu berkomunikasi

dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 4.

5. A T P, subjek dengan kemampuan awal rendah, mampu berkomunikasi


6. I N H, subjek dengan kemampuan awal rendah, mampu berkomunikasi


D. Analisis Data Hasil Penelitian

1. Pedoman Pengkodean

Dalam analisis data ini digunakan pengkodean pada hasil tes tertulis dan

hasil wawancara untuk mempermudah proses analisis data. Pedoman pengkodean

tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:

a) Pengkodean hasil tes tertulis

Pengkodean gambar objek yang diamati dari hasil tes tertulis disimbolkan

dengan G x.y.z dimana:

1) x menyimbolkan subyek penelitian {1,2,3,…,6}

2) y menyimbolkan nomor soal {1,2}

3) z menyimbolkan poin soal {a,b,c,d}


commit to user

30

b) Pengkodean petikan hasil wawancara

Pengkodean petikan hasil wawancara yang dianalisis dari hasil wawancara

disimbolkan dengan Petikan Wawancara p.q.r.s dimana:

1) p menyimbolkan subyek penelitian {1,2,3,…,6}

2) q menyimbolkan nomor soal {1,2}

3) r menyimbolkan poin soal {a,b,c,d}

4) s menyimbolkan wawancara yang dilakukan {1 untuk wawancara tahap 1,

2 untuk wawancara tahap 2 }

2. Pedoman Analisis Data

Dalam analisis data tidak terlepas dari jenis kesulitan dalam memecahkan

masalah matematika yang ditemukan oleh Yeo (2009). Untuk mengetahui

kesulitan yang dialami siswa, dilihat melalui indikator kesalahan yang mungkin

dilakukan. Indikator kesalahan ini dirumuskan sesuai dengan jenis kesulitan yang

ada. Berikut ini merupakan pedoman analisis data dalam penelitian ini:

Tabel 4.2 Pedoman Analisis Kesulitan yang Dialami Siswa

No. Jenis kesulitan yang dialami Indikator kesalahan yang mungkin

dilakukan siswa

1. Kesulitan dalam memahami

masalah yang diberikan

Tidak tepat atau tidak lengkap dalam

menulis yang diketahui dari soal.


menulis yang ditanyakan dari soal.

2. Kesulitan dalam membuat

kalimat matematika


membuat kalimat (model) matematika.

3. Kesulitan dalam menentukan

strategi penyelesaian yang

tepat

Tidak dapat menentukan strategi

penyelesaian yang tepat untuk memecahkan

masalah.

4. Kesulitan dalam melakukan

prosedur matematik yang

benar

Tidak tepat dalam melakukan prosedur

perhitungan matematis.

Tidak tepat dalam membaca hasil yang

diperoleh.


commit to user

31

3. Analisis Data

Deskripsi data dari masing-masing subyek terdiri dari data hasil tes

tertulis, data hasil wawancara, dan penarikan kesimpulan. Berikut ini akan

disajikan jawaban dari keenam subyek serta kesimpulan-kesimpulan yang

diperoleh dari jawaban tersebut.

1. Subjek 1

a. Soal Nomor 1

Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 1 dapat dilihat pada

gambar 4.1 berikut ini.

Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis Subjek 1 Soal Nomor 1


commit to user

32

Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 1 untuk soal nomor

1 adalah sebagai berikut.

Tabel 4.3 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 1

Poin Data tes Data wawancara

1a G 1.1.a

Petikan Wawancara 1.1.a.1

1) P : disitu yang diketahui kamu menulis

)(mobil),motor(sepeda84 yx . Maksudnya itu

apa?

2) S1 : 84 kendaraan itu terdiri dari sepeda motor sama

mobil gitu lho, jumlahnya.

7) P : Disitu kamu juga menulis, Tarif sepeda motor

Rp1.000,00 ( x ). Tarif mobil Rp2.000,00 ( y ).

Maksudnya apa?

8) S1 : lha x itu maksudnya tempatnya sepeda motor gitu


1) P : Dari soal nomor satu, apa yang diketahui?

2) S1 : yang diketahui, jumlah kendaraan.

3) P : kendaraannya apa saja disitu?

4) S1 : motor sama mobil. Diam.

5) P : ada lagi nggak yang diketahui?

6) S1 : jumlah roda seluruhnya ada 220 buah.

7) P : jumlah rodanya apa?

8) S1 : motor sama mobil. Diam.

9) P : terus yang lain, ada lagi nggak yang diketahui?

10) S1 : tarif sepeda motor, sama tarif mobil.

11) P : trus ada yang lain lagi nggak?

12) S1 : nggak udah

13) P : kalau yang ditanyain apa?

14) S1 : besar uang


commit to user

33

lho. Tapi kayaknya salah. Hehe.

9) P : jadi x disitu yang dimaksud disitu sebenarnya apa?

10) S1 : sepeda motor

11) P : jumlahnya atau tarifnya?

12) S1 : tarifnya, eh itu jumlahnya sepeda motor.

17) P : lalu untuk apa dibelakang tarif juga dituliskan x dan

y ?

18) S1 : hehe, itu aku ngarang mbak.

Analisis data tertulis

Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari

soal. Subjek secara tidak langsung menuliskan permisalan

yang dibuatnya, namun terdapat kerancuan dalam penulisan

permisalannya. Karena subjek menuliskan masing-masing

variabel di tempat yang berbeda, sehingga menghasilkan

permisalan ganda. setelah diklarifikasi ternyata subjek tidak

memahami permisalan tersebut.

Analisis data wawancara

Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak

mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang

diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun, subjek tidak dapat

menjelaskan permisalan yang secara tidak langsung ia tuliskan

pada poin ini. Hal tersebut menimbulkan kemungkinan subjek

akan mengalami kesulitan untuk membuat model matematika.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan dengan lengkap yang


commit to user

34

diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek secara tidak langsung menuliskan permisalan yang dibuatnya, namun tidak

memahami permisalan tersebut. Pada analisis wawancara soal poin a subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan

menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun subjek tidak dapat menjelaskan permisalan yang secara tidak

langsung ia tuliskan pada poin ini. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan

untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menyebutkan yang diketahui dan

ditanyakan dari soal. Namun subjek mengalami kesulitan memahami permisalan yang dibuatnya.

1b G 1.1.b

Petikan Wawancara 1.1.b.1

23)P : kalau model matematika yang kamu tulis itu

diperoleh darimana?

24)S1 : yx ini kan jumlah sepeda motor sama mobilnya

84. Terus yang ini (menunjuk yx 42 ) kan jumlah

rodanya, ada 220. Rodanya sepeda motor kan dua,

mobil empat. Jadinya ya 22042 yx .


21) P : x disitu maksudnya apa?

22) S1 : kendaraan, jumlah kendaraan.

23) P : kalau y ?

24) S1 : jumlah mobil.

25) P : maksud dari 84 yx itu apa?

26) S1 : kendaraan sama mobilnya totalnya 84 gitu loh.

27) P : tahunya itu darimana?

28) S1 : dari ini (menunjuk yang diketahui dari soal)

29) P : kalau yang 22042 yx itu maksudnya apa?

30) S1 : apa, rodanya kendaraan kan dua, mobil empat. Terus

jumlahnya 220. Jadinnya, 22042 yx .


commit to user

35


Subjek menuliskan model matematika yang dibuatnya tanpa

menuliskan permisalan yang dilakukan. Meskipun demikian,

subjek menuliskan dua persamaannya dengan jelas dan sudah

sesuai dengan apa yang diketahui dari permasalahan yang

diajukan.


Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek dapat

membuat model matematika dari masalah yang diberikan dan

dapat menjelaskan makna dari model matematika yang

dibuatnya. Model matematika yang dibuat pun sudah sesuai

dengan permasalahan yang diberikan.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan model matematika

sesuai dengan apa yang diketahui dari permasalahan yang diajukan. Meskipun subjek tidak menuliskan permisalannya pada

poin ini, namun dari analisis wawancara soal poin b dapat diketahui bahwa subjek dapat menjelaskan model matematika yang

dibuat sekaligus permisalan yang dilakukan. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami

kesulitan untuk membuat model matematika dari permasalahan yang diajukan. Model matematika yang dibuat pun sudah sesuai

dengan permasalahan yang diberikan.


commit to user

36

1c G 1.1.c

Petikan Wawancara 1.1.c.1

29) P : coba kamu perhatikan perhitunganmu ini? Apakah

220 ini juga harus ikut dilipatkan 2?

30) S1 : nggak, eh..itu salah mbak.

31) P : kalo ini x =16 dapatnya darimana?

32) S1 : (diam), itu harusnya kan 116 dibagi 2 jadinya

(menghitung) 58. Salah hitung mbak.

33) P : itu bisa dikerjakan pakai metode lain nggak?

34) S1 : nggak tahu mbak.


31) P : kamu menuliskan dua persamaan itu untuk mencari

apa?

32) S1 : buat, emm…mengetahui jumlah kendaraan sama

mobilnya.

33) P : untuk apa mencari jumlah motor dan jumlah

mobilnya?

34) S1 : buat cari uangnya.

43) P : kalau untuk metode eliminasi itu intinya bagaimana?

44) S1 : menghilangkan ini.

45) P : menghilangkan apa?

46) S1 : kalo nyarinya x ya ngilangin y , terus gimana ya,

ngilangin x . Nggak tahu, bingung aku mbak.

57) P : kamu tahu tidak kira-kira kesalahan yang kamu

lakukan dimana?

58) S1 : dimana ya, metodenya yang salah mungkin

59) P : terus yang benar seperti apa?

60) S1 : ya, harusnya nggak pakai eliminasi, pakainya yang

lain


commit to user

37

61) P : jadi kalau dua-duanya pakai eliminasi, salah?

62) S1 : hu um

63) P : kalau begitu, biar benar harusnya pakai metode apa?

64) S1 : pakai metode yang lain, substitusi mungkin

65) P : sekarang coba kamu kerjakan pakai metode substitusi!

66) S1 : hehe…lupa mbak (tidak dikerjakan).


Subjek menuliskan metode eliminasi yang digunakan untuk

menyelesaikan soal. Subjek melakukan kesalahan

perhitungan dalam proses eliminasi yang dilakukannya

sehingga menghasilkan jawaban yang salah. Setelah

diklarifikasi tenyata hal tersebut diakibatkan karena subjek

merasa waktu yang diberikan kurang sehingga terburu-buru

ketika mengerjakan soal tersebut. Selain itu subjek juga

belum menuntaskan pekerjaannya, karena belum menjawab

yang ditanyakan dari permasalahan yang diajukan.


Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek

mengetahui apa yang hendak dicarinya, namun subjek

mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang hendak

digunakan untuk mendapatkan jawaban yang diminta. Subjek

mengalami kesulitan dalam menentukan strategi untuk

memecahkan model matematika yang dibuat. Pada sesi

wawancara, ketika subjek diminta untuk mengerjakan soal

kembali, subjek juga mengalami kesalahan dalam melakukan

perhitungan.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan strategi eliminasi untuk

menyelesaikan model matematika yang dibuat namun dalam prosesnya terjadi kesalahan perhitungan sehingga diperoleh hasil


commit to user

38

yang salah. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang

hendak digunakan untuk mendapatkan jawaban yang diminta. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek

mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian yang tepat. Subjek juga mengalami kesulitan dalam menggunakan

prosedur matematik yang benar.

1d (Subjek tidak menulis jawaban untuk poin d.)

Petikan Wawancara 1.1.d.1

47) P : apa lagi yang perlu kamu lakukan untuk menjawab

yang ditanyakan?

48) S1 : hitung uangnya

49) P : caranya bagaimana? Coba dijelaskan!

50) S1 : eng…(diam agak lama). Gimana ya, hehe (diam). Ini

masing-masing dikaliin tarifnya. Jadi ini kan mobil

(menunjuk hasil y ), berarti 136 dikali ini apa

Rp2.000,00 terus yang 18 dikali Rp1.000,00

51) P : kesimpulannya apa?

52) S1 : kesimpulannya ya hasilnya ini tadi, hasilnya

dijumlah.


67) P : kesimpulannya apa disitu?

68) S1 : kesimpulannya, belum ada.

69) P : kenapa tidak dibuat?

70) S1 : lha itu jawabannya belum ketemu.

71) P : kemarin waktu mengerjakan tes kesulitannya dimana?

72) S1 : lha, kemarin itu kan kata-katane bingung. Kalimat

soalnya, sama diketahuinya ini lho.

73) P : tapi itu, kamu kan bisa menuliskan apa yang diketahui

dan yang ditanyakan. Kamu paham tidak itu yang kamu

tulis?

74) S1 : ya paham, tapi kemarin itu masih salah gara-gara

waktunya kurang jadi belum sempat dibenerin.


commit to user

39

53) P : itu jawabannya sudah sesuai yang diketahui belum?

54) S1 : Belum. Masih salah. Aku bingung mbak, kayaknya

caranya juga udah seperti biasanya tapi kok

jawabannya nggak sesuai sama soal gitu lho.

55) P : tahu tidak kesalahanmu dimana?

56) S1 : salah hitung, mungkin.


Subjek tidak menjawab poin d, subjek tidak menuliskan

kesimpulan yang diminta. dari wawancara klarifikasi

jawaban, diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk

menuliskan kesimpulan dengan alasan waktu yang diberikan

kurang. Subjek belum sempat mengerjakan poin ini sehingga

tidak dapat menuliskan kesimpulannya, namun sebenarnya

subjek mengetahui proses yang harus dilakukannya untuk

menjawab poin ini.



menuliskan kesimpulan karena subjek menyadari pekerjaan

yang dilakukannya belum tuntas sehingga belum dapat

menjawab apa yang ditanyakan. Subjek merasa waktu yang

diberikan terlalu singkat akibatnya mengerjakan soal dengan

terburu-buru. Subjek juga tidak menjawab poin ini pada sesi

wawancara karena subjek terlalu banyak menghabiskan waktu

untuk mengerjakan poin sebelumnya.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak menuliskan kesimpulan.

Meskipun demikian, setelah diklarifikasi ternyata subjek mampu membaca hasil yang akan diperoleh dari proses yang belum

selesai ia kerjakan tersebut. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek menyadari pekerjaan yang


commit to user

40

dilakukannya belum tuntas sehingga belum dapat menjawab apa yang ditanyakan. Subjek juga tidak menuliskan kesimpulannya,

karena subjek telalu banyak menghabiskan waktu untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Dari hasil kedua

analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak dapat menuliskan kesimpulan dengan alasan waktu yang terbatas. Namun

sebenarnya subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperoleh.

Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 1 subjek 1:

a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan

yang diketahui dan ditanyakan dari soal.

b. Tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari permasalahan yang diajukan. Model matematika yang dibuat

sudah sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Namun subjek mengalami kesulitan memahami permisalan yang dibuatnya.

c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah yang diberikan.

d. Mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar. Subjek mengalami kesulitan untuk menyelesaikan model

matematika yang telah dibuat karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi untuk memecahkan

masalah sehingga mengakibatkan kesulitan dalam menyelesaikan model yang telah dibuat.

e. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh, meskipun subjek tidak menuliskan kesimpulan dan belum

menjawab yang ditanyakan secara tertulis karena waktu yang terbatas. Namun dari wawancara diketahui subjek dapat

memberikan jawaban yang dimaksud.


commit to user

41

b. Soal Nomor 2





commit to user

42





2a G 1.2.a


1) P : Untuk soal nomor dua, disitu untuk yang

diketahui kamu menulis “jumlah umur setahun

yang lalu 48 tahun”. Yang dimaksud jumlah

umurnya siapa?

2) S1 : tante Rini sama Andi

3) P : yang ditanyakan disitu apa?

6) S1 : umurnya masing-masing

7) P : umurnya kapan itu?

8) S1 : sekarang mbak.


1) P : untuk soal nomor dua, disitu apa yang diketahui?

2) S1 : jumlah umur tante Rini dan Andi (diam sebentar)

setahun yang lalu, berarti sekarang (sambil berhitung

dengan jari) 47, eh 49.

3) P : yang lain, ada lagi nggak yang diketahui?

4) S1 : (membaca) umur tante Rini tiga tahun yang akan datang

sama dengan 5 tahun lebihnya dari dua kali umur Andi.

5) P : ada yang lain lagi tidak?

6) S1 : udah, nggak ada.

7) P : yang ditanyakan apa?

8) S1 : umur mereka masing-masing.

9) P : mereka itu siapa?

10) S1 : tante Rini dan Andi.

11) P : yang ditanyakan itu umurnya kapan?


commit to user

43

12) S1 : emm, (diam) saat ini.


Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan.

Hanya saja terdapat kalimat diketahui yang kurang

lengkap penulisannya, yaitu pada kalimat “jumlah umur

setahun yang lalu 48 tahun”. Setelah dilakukan klarifikasi,

ternyata subjek mampu menyebutkan bagian yang kurang

lengkap penulisannya.



mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan

ditanyakan dari soal. Karena subjek dapat menuliskan dan

menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menjawab yang diketahui dan

ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk

menuliskan dan menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan

bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan

dan menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.

2b G 1.2.b Petikan Wawancara 1.2.b.2

13) P : model matematikanya itu yang mana?

14) S1 : lha ini (menunjuk jawabannya pada poin 2b yang hanya

berisi permisalan saja), eh yang ini (beralih menunjuk

model yang ia tulis pada jawaban poin 2c). Nggak tahu


commit to user

44


9) P : coba tunjukkan, model matematikanya yang

mana?

10) S1 : model matematikanya yang ini (menunjuk model

yang ditulisnya pada poin 2c)

11) P : kenapa tidak ditulis di poin 2b?

12) S1 : hehe, salah. Hehe.

19) P : kamu bisa membuat model matematika seperti itu

asalnya darimana?

20) S1 : ini kan…ini kan (menunjuk x ) menggambarkan

umurnya tante Rini, terus ini yang y itu Andi.

Dikurangi satu karena setahun yang lalu, jadinya

48. Yang ini, 3 yx itu tiga tahun yang akan

datang sama dengan 52.

21) P : itu angka 52 dapatnya darimana?

mbak. emm…model matematika itu gimana sih mbak?

15) P : setahu kamu model matematika itu apa?

16) S1 : aku yang ini (menunjuk model yang ia tulis pada poin

2c)

17) P : kenapa tidak ditulis di poin 2b, tapi malah ditulis di poin

2c?

18) S1 : iya, salah. Hehe.

23) P : kamu bisa menulis 48 yx itu diperoleh darimana?

24) S1 : dari ini, jumlahnya, yang diketahui tadi jumlahnya umur

tante Rini dan Andi setahun yang lalu kan 48 tahun.

25) P : jadi x disini umur tante Rini setahun yang lalu?

26) S1 : iya.

27) P : y ini umurnya Andi setahun yang lalu?

28) S1 : he’em.

33) P : kalau model yang kedua itu kamu peroleh darimana?

34) S1 : aku ngarang, hehe. x nya itu umurnya tante Rini, terus

y2 nya itu ini lho kan dua kalinya umur Andi, terus 5

tahun lebihnya ini jadi ditambahin 5.


commit to user

45

22) S1 : ini 48 ditambah satu tahun, terus ditambah 3

tahun.

23) P : jadi, kalimat yang pertama dan kalimat yang

kedua ada hubungannya?

24) S1 : iya

35) P : terus nilai 52 ini dapatnya darimana?

36) S1 : itu umurnya setahun yang lalu kan 48, jadi umurnya

sekarang 49 terus karena tiga tahun yang akan datang jadi

aku tambah tiga tahun, hasilnya 52 tahun.


Subjek hanya menuliskan permisalan yang dilakukan.

Subjek menuliskan model yang salah pada poin

selanjutnya. Setelah diklarifikasi, subjek menyadari

kesalahannya dengan tidak menuliskan model matematika

pada poin ini karena kekurangtelitian ketika mengerjakan.

Dari wawancara klarifikasi juga diketahui subjek

mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal

menjadi kalimat matematika.


Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek menyadari

kesalahan yang dibuatnya, ketika tidak menuliskan model yang

dibuat di poin ini. Subjek dapat menunjukkan model matematika

yang dibuatnya dari soal, namun subjek mengalami kesulitan

dalam memahami permisalan yang dibuatnya. Subjek melakukan

kesalahan dalam membuat model matematika yang diminta,

karena subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan

kalimat soal menjadi kalimat matematika.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek hanya menuliskan permisalan yang

dilakukan. Subjek menuliskan model matematika pada poin selanjutnya. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui

bahwa subjek dapat menunjukkan model matematika yang dibuatnya dari soal, namun subjek mengalami kesulitan dalam

memahami permisalan yang dibuatnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan


commit to user

46

dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi

kalimat matematika.

2c G 1.2.c


27) P : itu y nya kamu kalikan dua untuk apa?

28) S1 : kan diketahui umur tante Rini dua kalinya umur

Andi, makannya dikaliin dua.

29) P : kalau ini, sebelumnya sama dengan 48 kemudian

berubah jadi 4712 x akhirnya diperoleh

47x . Caranya bagaimana?

30) S1 : (diam berpikir) salah itung mbak. Lha terburu-

buru kok.


43) P : kamu menyelesaikan ini pakai metode apa?

44) S1 : substitusi (diam), sepertinya sih..nggak tahu juga sih.

Gimana ya, pokoknya dulu ada yang seperti ini.

45) P : kalau dikerjakan pakai metode lain bisa nggak?

46) S1 : mungkin bisa, tapi min lagi.

47) P : kira-kira ketemu jawaban yang sama tidak?

48) S1 : mungkin beda, (diam) belum tak coba mbak.


commit to user

47


Subjek menuliskan model matematika yang dibuat,

kemudian menyelesaikannya menggunakan metode

substitusi. Model yang dibuat salah karena tidak sesuai

dengan kalimat soal. Subjek juga banyak melakukan

kesalahan manipulasi aljabar ketika melakukan

perhitungan. Dikarenakan kesalahan model yang dibuat

dan kesalahan manipulasi aljabar yang dilakukan,

akibatnya hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan apa

yang diminta dari soal bahkan tidak sesuai dengan model

yang dibuat pula.


Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek mengetahui

apa yang hendak dicarinya, namun subjek mengalami kesulitan

dalam menentukan strategi yang digunakannya untuk

menyelesaikan model matematika yang dibuat. Selain itu subjek

juga mengalami beberapa kesalahan dalam melakukan

manipulasi aljabar. Kesalahan yang dialami ini diakibatkan

karena kesulitan membuat model yang dialami pada poin

sebelumnya sehingga subjek membuat model yang terlalu rumit

akibatnya subjek juga mengalami kesulitan untuk menyelesaikan

model tersebut.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan model yang salah dan

banyak melakukan kesalahan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang dilakukan. Pada analisis wawancara soal poin c

diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan menentukan strategi penyelesaian, selain itu subjek juga mengalami kesulitan

dalam melakukan manipulasi aljabar. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan

dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar. Kesulitan yang

dialami subjek untuk mencari penyelesaian model yang dibuat mungkin diakibatkan karena sebelumnya subjek mengalami

kesulitan membuat model sehingga menghasilkan model yang terlalu rumit.


commit to user

48

2d G 1.2.d


25) P : dari subtitusi itu hasilnya ketemu apa?

26) S1 : y nya umur Andi dua. 47x , umur tante Rini

27) P : itu sudah menjawab yang ditanyakan belum?

28) S1 : belum, masih harus ditambahin satu. Karena itu

ketemunya setahun yang lalu.


37) P : nah, dari model yang kamu buat itu nanti ketemunya

apa?

38) S1 : umur tante Rini dan Andi setahun yang lalu.

39) P : kalau seperti itu, untuk mencari umurnya saat ini

bagaimana?

40) S1 : ya nanti kalo udah ketemu x sama y nya tinggal

ditambahin satu.

41) P : jadi menambahkannya di akhir?

42) S1 : iya.


Subjek melakukan kesalahan dalam membaca hasil yang

diperoleh. Selain itu subjek juga menuliskan kesimpulan

yang tidak perlu, yaitu umur masing-masing tante Rini

dan Andi setahun yang lalu.


Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek melakukan

kesalahan membaca hasil yang diperoleh. Hal ini berkaitan

dengan kesulitan yang dialami subjek dalam memahami

permisalan yang dibuat, akibatnya subjek mengalami kesalahan

dalam membuat kesimpulan.


commit to user

49

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek menuliskan kesimpulan yang salah

dan subjek melakukan kesalahan membaca hasil yang diperoleh dari poin c. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui

bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan

bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh karena subjek mengalami kesulitan dalam

memahami permisalan yang dibuat, akibatnya subjek mengalami kesalahan dalam membuat kesimpulan.


a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menyebutkan

yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal.

b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal, hal ini dikarenakan subjek mengalami kesulitan untuk

menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Selain itu subjek juga tidak memahami permisalan yang dibuatnya.

c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang digunakan dan juga mengalami kesulitan dalam menggunakan prosedur

matematik yang benar. Kesulitan yang dialami subjek untuk mencari penyelesaian model yang dibuat mungkin diakibatkan

karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan membuat model sehingga menghasilkan model yang terlalu rumit.

d. Mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh dikarenakan subjek mengalami kesulitan dalam memahami permisalan

yang dibuat, akibatnya subjek mengalami kesalahan dalam membuat kesimpulan.


commit to user

50

Dari analisis data subjek 1 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil

kesulitan subjek 1 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut:

1. subjek 1 tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika

dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada tingkat

kesulitan sedang maupun tinggi.

2. subjek 1 tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada

soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan untuk

membuat model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan yang lebih

tinggi.

3. subjek 1 mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan

untuk menyelesaikan masalah yang diberikan baik pada soal dengan tingkat

kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

4. subjek 1 mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang

benar untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Yang terjadi

baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan

tingkat kesulitan tinggi. Kesulitan yang dialami ini dapat diakibatkan karena

berbagai faktor, diantaranya adalah karena sebelumnya subjek mengalami

kesulitan untuk menentukan strategi untuk memecahkan masalah dan

kesulitan untuk membuat model matematika akibatnya model yang dibuat

terlalu rumit untuk diselesaikan.

5. subjek 1 tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil dari proses

sebelumnya pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami

kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh pada soal dengan tingkat

kesulitan tinggi. Hal ini dikarenakan subjek tidak memahami permisalan yang

dibuatnya ketika membuat model dari masalah, akibatnya subjek mengalami

kesulitan untuk mengembalikan hasil yang diperoleh ke masalah semula.


commit to user

51

2. Subjek 2

a. Soal Nomor 1





commit to user

52





1a G 2.1.a


1) P : untuk yang diketahui ini kamu menulis “ada 84

kendaraan” kendaraan disitu terdiri dari apa saja?

2) S2 : mobil sama motor

3) P : jumlah rodanya apa ini?

4) S2 : motor sama mobil


1) P : apa yang diketahui dari soal?

2) S2 : jumlah kendaraan sama jumlah rodanya

3) P : kendarannya teridiri dari apa saja?

4) S2 : mobil dan motor

5) P : sudah yang diketahui hanya itu?

6) S2 : nggak, ada tarif motor dan tarif mobil

7) P : apa yang ditanyakan?

8) S2 : besar uang yang diterima.



Meskipun demikian, subjek tidak menuliskan dengan

lengkap “kendaraan” apa yang dimaksud. Setelah

diklarifikasi ternyata subjek mampu menyebutkan bagian



mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang

diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek dapat menuliskan dan

menjelaskan yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. Tapi


commit to user

53

yang kurang lengkap penulisannya. Subjek tidak

mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan

ditanyakan dari soal.

subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi

pemecahan masalah yang akan dilakukan.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menjawab yang diketahui dan

ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a subjek dapat menyebutkan dan menjelaskan yang diketahui dan

ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam

memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan sekaligus menjelaskan yang diketahui dan

ditanyakan dari soal. Namun subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi pemecahan masalah yang akan

digunakan.

1b G 2.1.b


11) P : model matematikannya itu yang mana?

12) S2 : yang ini (menunjuk permisalan yang ditulisnya di

poin b)

13) P : x dan y disitu apa?


15) P : coba jelaskan bagaimana kamu bisa membuat model

seperti itu?

16) S2 : kan x sepeda motor, y kan mobil. Jumlahnya mobil

kan 84, jadi 84 yx

17) P : kalau yang satunya ini, 220 yx diperoleh darimana?

18) S2 : jumlah rodanya kan 220.

19) P : jadi, x dan y disitu mewakili apa?


commit to user

54


15) P : apanya? Tarifnya, jumlahnya, atau apanya?

16) S2 : nggak tahu

13) P : yang pertama itu diperoleh darimana?

14) S2 : jumlah motor sama jumlah mobilnya kan 84

15) P : lalu yang kedua diperoleh darimana, apakah

jumlah motor dan mobilnya 220?

16) S2 : (diam)

20) S2 : sepeda motor sama mobil

21) P : apanya motor, apanya mobil? jumlah rodanya atau

banyaknya?

22) S2 : (diam)…bingung mbak


Subjek menuliskan model sekaligus permisalan yang

dibuatnya. Namun, selain permisalan yang dibuat masih

rancu. Model yang dibuat pun tidak sesuai dengan apa

yang diketahui dari soal. Setelah diklarifikasi ternyata

subjek tidak begitu memahami jawaban yang ditulisnya.

Subjek mengalami kesulitan ketika menulis model

matematika dari soal.


Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek mengalami

kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat

matematika. Subjek bahkan tidak memahami apa yang disebut

dengan model matematika, namun subjek dapat menuliskan

model dari soal meskipun model yang dibuat tidak sesuai dengan

yang diminta dari soal.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan model sekaligus

permisalan yang dibuatnya. Namun, selain permisalan yang dibuat masih rancu. Model yang dibuat pun kurang sesuai dengan


commit to user

55

apa yang diketahui dari soal dan subjek tidak begitu memahami jawaban yang ditulisnya. Pada analisis wawancara soal poin

b subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Subjek bahkan tidak

memahami apa yang disebut dengan model matematika, namun subjek dapat menuliskan model dari soal meskipun model

yang dibuat tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek

mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari permasalahan yang diajukan.

1c G 2.1.c


23) P : kamu menyelesaikannya pakai eliminasi ya, kalau

pakai cara lain bisa tidak?

24) S2 : bisa

25) P : contohnya pakai cara apa?

26) S2 : gabungan

27) P : bagaimana caranya?

28) S2 : (diam)


11) P : apa yang kamu lakukan supaya bisa tahu besar uang

yang diterima pak Amin?

12) S2 : Kalau secara logika, dua ribu dibagi empat. Soalnya

rodanya mobil kan ada empat, jadi dua ribu dibagi

empat.

23) P : coba selesaikan model yang kamu buat itu!

24) S2 : lupa mbak

35) P : kamu tahu tidak medote eliminasi itu cara

pengerjaannya bagaimana?

36) S2 : ya dihilang-hilangkan

37) P : oke, sekarang coba diteruskan itu!

38) S2 : nggak bisa mbak, bingung. Kalimatnya ini lho

mbingungin.


commit to user

56

29) P : coba jelaskan proses eliminasi yang kamu

lakukan ini, ini dikurangi tetapi hasilnya seperti

hasil penjumlahan ya?

30) S2 : lha kemarin nggak bisa di eliminasi, mbak. Terus

disuruh ngumpulin. Ya sudah aku ngarang.


Subjek menuliskan metode eliminasi yang digunakan

untuk menyelesaikan soal. Namun proses eliminasi yang

dilakukan masih salah, subjek melakukan kesalahan

perhitungan sehingga diperoleh hasil yang salah.

Kesalahan ini disebabkan karena subjek merasa waktu

yang diberikan kurang sehingga mengerjakannya kurang

teliti.


Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek mengalami

kesulitan untuk menyusun strategi pemecahan masalah yang

hendak dilakukannya, akibatnya subjek juga mengalami

kesulitan dalam menyelesaikan model matematikanya. Kesulitan

ini terjadi dapat juga disebabkan karena model yang dibuat

sebelumnya sudah salah dan terlalu rumit, bahkan tidak dapat

diselesaikan. Ketika subjek diminta mengerjakan soal lagi,

subjek juga melakukan kesalahan perhitungan.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan strategi eliminasi

untuk menyelesaikan model matematika yang dibuat namun dalam prosesnya terjadi kesalahan perhitungan sehingga

diperoleh hasil yang salah. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk

menyusun strategi pemecahan masalah yang hendak dilakukannya, akibatnya subjek juga mengalami kesulitan dalam


commit to user

57

menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami

kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian yang tepat. Subjek juga dikatakan mengalami kesulitan melakukan

prosedur matematik karena dalam waktu yang ditentukan subjek tidak dapat melakukan proses yang benar.

1d G 2.1.d


25) P : dari proses eliminasi yang kamu lakukan ini apa

yang diperoleh?

26) S2 : x motornya sama y mobilnya

27) P : coba dijumlah, sudah sesuai dengan yang

diketahui belum?

28) S2 : nggak

29) P : itu jawabnnya sudah menjawab yang diketahui

belum?

30) S2 : belum, lha salah.

31) P : salahnya dimana?

32) S2 : model matematikannya.


41) P : dengan melakukan metode eliminasi yang kamu pilih

ini, hasil yang diperoleh apa?

42) S2 : x sama y


44) S2 : sudah

45) P : tadi yang ditanyakan apa?

46) S2 : besar uang yang diterima

47) P : lalu, besar uangnya mana? x atau y ?

48) S2 : itu nanti dikalikan tarifnya dulu baru dijumlah

49) P : coba dilanjutkan yang tadi

50) S2 : (mengerjakan)…tapi sepertinya salah mbak

51) P : bisa tahu salah darimana?

52) S2 : lha ini nggak bisa dikurangi.


commit to user

58


Subjek mampu menuliskan proses yang dilakukan untuk

mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan. Namun hasil

yang diperoleh salah, karena hasil penyelesaian dari

proses sebelumnya juga salah. Setelah diklarifikasi

ternyata subjek menyadari kesalahan yang dibuatnya

dikarenakan kesalahannya model matematika yang

dibuatnya.



mengalami kesulitan membaca hasil yang diperoleh dan

mengetahui prosedur yang masih harus dilakukannya untuk

menjawab yang ditanyakan. Meskipun jawaban yang diberikan

salah, hal ini dikarenakan proses sebelumnya yang menghasilkan

jawaban yang salah. Sehingga subjek tidak dapat membuat

kesimpulan yang benar sesuai dengan yang diminta soal.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek mampu menuliskan proses yang

dilakukan untuk mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan. Namun hasil yang diperoleh salah, karena hasil penyelesaian

dari proses sebelumnya juga salah. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan

membaca hasil yang diperoleh dan mengetahui prosedur yang masih harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan.

Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperoleh.

Karena subjek dapat membuat kesimpulan dan menjawab yang ditanyakan dari soal, namun jawaban yang diberikan salah

karena hasil dari proses sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.


commit to user

59

Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk

soal nomor 1 subjek 2:

a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan,

karena subjek mampu menuliskan sekaligus menjelaskan yang diketahui dan

yang ditanyakan dari soal.

b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari masalah yang

diberikan. Subjek juga mengalami kesulitan dalam memahami permisalan

yang dibuat.

c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang digunakan untuk

memecahkan masalah yang diberikan.

d. Mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar untuk

menyelesaikan model matematika yang telah dibuat. Hal ini dapat diakibatkan

karena subjek sebelumnya mengalami kesulitan untuk membuat model

matematika sehingga subjek membuat model yang salah dan terlalu rumit

untuk diselesaikan, bahkan tidak dapat diselesaikan.

e. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Karena

subjek dapat membuat kesimpulan dan menjawab yang ditanyakan dari soal,

namun jawaban yang diberikan salah karena hasil dari proses sebelumnya

sudah salah terlebih dahulu.


commit to user

60

b. Soal Nomor 2





commit to user

61





2a G 2.2.a


1) P : untuk kalimat diketahui kamu menulis “jumlah

umur tante Rini dan Andi=48” itu jumlah umurnya

kapan? Coba dibaca lagi soalnya.

2) S2 : (membaca)..setahun yang lalu. Kurang mbak,

maksudnya juga itu.

3) P : untuk yang ditanya kamu menulis, “umur tante

Rini dan Andi”. Itu jumlah umur keduanya atau

umurnya masing-masing?

4) S2 : umur mereka masing-masing

5) P : umurnya kapan?

6) S2 : (diam)


3) P : dari soal nomor dua itu, apa yang diketahui?

4) S2 : jumlah umur mereka setahun yang lalu


6) S2 : tante Rini dan Andi

7) P : ada lagi yang lain?

8) S2 : tiga tahun yang akan datang umur tante Rini lima

tahun lebihnya dari dua kali umur Andi


10) S2 : umur tante Rini dan Andi


12) S2 : (diam)


commit to user

62


Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan

dari soal. Hanya saja terdapat kalimat diketahui dan kalimat

ditanya yang kurang lengkap penulisannya. Setelah

dilakukan klarifikasi ternyata ternyata subjek tidak mampu

menjelaskan yang ditanyakan dengan rinci. Subjek kurang

memahami yang ditanyakan dari soal.



mengalami kesulitan untuk menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan dari soal. Namun subjek tidak dapat menjelaskan

yang ditanyakan dengan rinci. Dari pengamatan peneliti,

subjek tekesan menghapal prosedur sehingga kurang

memahami makna jawaban yang ditulisnya.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan apa yang diketahui

dan ditanya dari soal. Namun subjek mengalami keuslitan untuk memahami yang ditanyakan dari soal. Pada analisis

wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menjelaskan apa yang

diketahui dari soal. Namun, subjek tidak memahami apa yang ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat

kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan dari soal. Karena subjek mengalami

kesulitan untuk menjelaskan yang ditanyakan dari soal.

2b G 2.2.b



13) P : apa yang akan kamu lakukan untuk mendapatkan

jawabannya?

14) S2 : buat modelnya dulu, terus diselesaikan pakai

metode eliminasi


commit to user

63

11) P : model matematikannya itu yang mana?

12) S2 : ini (menunjuk permisalan yang dibuatnya)

13) P : 49 yx ini dapatnya darimana?

14) S2 : itu aku salah tulis tanda mbak, harusnya plus. Jumlah

umurnya setahun yang lalu kan 48, jadinya

481 yx . Terus satunya dipindah ruas, jadi 48+1

hasilnya 49.

15) P : kenapa kemarin bisa salah tulis?

16) S2 : Lha kemarin terburu-buru. Waktunya kurang.

17) P : kalau yang kedua 35 yx dapatnya darimana?

18) S2 : umur tante Rini dikurangi lima tahun lebihnya umur

Andi

19) P : lalu -3 nya dapatnya darimana?

20) S2 : kan itu tiga tahun yang akan datang, jadinya

dikurangi 3 gitu.

25) P : itu yang 49 yx dulu, dapatnya darimana?

26) S2 : kan jumlah umurnya tante Rini sama Andi setahun

yang lalu 48, jadi ini dikurangi satu to. Terus

dipindah, jadi 48 ditambah 1 hasilnya 49.

27) P : kalau yang kedua 35 yx dapatnya darimana?

28) S2 : x itu kan Andi, trus y itu tante Rini. Eh.. x itu

tante Rini dink, y nya Andi. Tante Rini dikurangi

lima tahun lebihnya umur Andi.

29) P : -3 nya itu diperoleh darimana?

30) S2 : kan itu tiga tahun yang akan datang, jadi dikurangi

3.


Subjek menuliskan permisalan yang dilakukan dan model

yang dibuatnya dengan lengkap. Namun model yang



mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal


commit to user

64

dibuatnya salah, tidak sesuai dengan yang diminta. Subjek

mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke

dalam kalimat matematika.

menjadi kalimat (model) matematika. Akibatnya subjek

membuat model yang salah, tidak sesuai dengan yang

diminta.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesalahan dalam

memahami kalimat soal, akibatnya subjek menuliskan model matematika yang salah. Pada analisis wawancara soal poin b

diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat (model) matematika.

Akibatnya subjek membuat model yang salah, tidak sesuai dengan yang diminta. Dari hasil kedua analisis ini terdapat

kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami

kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika.

2c G 2.2.c



31) P : setelah membuat model ini, apa yang akan kamu

lakukan?

32) S2 : diselesaikan, pake eliminasi

15) P : apakah harus selalu memakai eliminasi?

16) S2 : nggak, lha yang paling gampang itu mbak

17) P : kalau pakai metode yang lain bisa tidak?

18) S2 : ya bisa, tapi lupa

19) P : dari proses itu, apakah sudah menjawab yang


commit to user

65

23) P : kamu menyelesaikan pakai metode eliminasi. Bisa

pakai metode lain nggak?

24) S2 : bisa

25) P : hasilnya sama nggak?

26) S2 : ya nggak tahu

ditanyakan?

20) S2 : ya dikurangi dulu, eh, nggak tahu juga sih


Subjek menggunakan metode eliminasi. Subjek tidak

mengalami kesalahan dalam melakukan prosedur

memecahkan persamaan kuadrat menggunakan metode

eliminasi maupun dalam manipulasi aljabar yang

dilakukannya. Namun, hasil yang diperoleh salah, belum

sesuai dengan apa yang diminta dari soal. Hal ini dikarenakan

model matematika yang dibuat pada poin sebelumnya sudah

salah sehingga pemecahan yang dihasilkan juga tidak sesuai

dengan yang diminta.



mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk

memecahkan model matematika yang dibuatnya. Namun

subjek mengalami kesulitan untuk melakukan prosedur

tersebut. Hasil yang diperoleh ini juga salah, karena model

matematika yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah

terlebih dahulu.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesalahan dalam

melakukan prosedur memecahkan menggunakan metode eliminasi maupun dalam manipulasi aljabar yang dilakukannya.

Namun, hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan apa yang diminta dari soal. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui


commit to user

66

bahwa subjek mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang dibuatnya. Namun

subjek mengalami kesulitan untuk melakukan prosedur tersebut. Hasil yang diperoleh ini juga salah, karena model

matematika yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan

bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan tidak pula mengalami

kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar.

2d G 2.2.d


21) P : dari proses eliminasi ini, apa yang diperoleh?

22) S2 : eliminasi y ketemunya x , umur tante Rini. Eliminasi

x ketemunya y , umur Andi.


35) P : dari proses yang kamu kerjakan ini hasilnya apa?

36) S2 : umurnya

37) P : umurnya siapa?


39) P : jadi hasilnya ini, x nya apa?

40) S2 : umur tante Rini

41) P : y nya?

42) S2 : umur Andi


Subjek tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang

diperoleh dari poin sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh

salah karena tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal



mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh.

Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh


commit to user

67

ini dikarenakan model yang dibuat sebelumnya sudah salah,

sehingga hasil yang diperoleh dengan menyelesaikan model

itu pun juga salah.

dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah,

tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal ini

dikarenakan model yang dibuat sebelumnya sudah salah.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk

membaca hasil yang diperoleh dari poin sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan yang diminta dari soal.

Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh.

Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah

karena model yang dibuat sebelumnya sudah salah. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak

mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab

yang ditanyakan, namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih

dahulu.


commit to user

68



a. Mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan dari soal.

Karena subjek mengalami kesulitan untuk menjelaskan yang ditanyakan dari

soal.


diberikan. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat

soal menjadi kalimat matematikanya. Selain itu, subjek juga mengalami

kesulitan dalam memahami permisalan yang dibuatnya.

c. Tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang

digunakan dan tidak pula mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi

aljabar meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada

poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek

dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab yang ditanyakan,

namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin

sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.





dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal dengan

tingkat kesulitan sedang namun mengalami kesulitan pada soal dengan tingkat

kesulitan tinggi.

2. subjek 2 mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik pada

soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat

kesulitan tinggi. Hal ini dikarenakan subjek kurang mendapatkan latihan soal

cerita yang berkaitan dengan materi SPLDV.


untuk menyelesaikan masalah dengan tingkat kesulitan sedang, namun tidak

pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Prosedur pemecahan masalah yang


commit to user

69

dilakukan oleh subjek 2 dapat dilihat merupakan prosedur hafalan saja, hal ini

dikarenakan kurangnya pemahaman subjek mengenai materi SPLDV.


benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal dengan tingkat

kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

Kesulitan yang dialami ini dapat diakibatkan karena berbagai faktor,

diantaranya adalah mungkin karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan

untuk menentukan strategi untuk memecahkan masalah dan kesulitan untuk

membuat model matematika akibatnya model yang dibuat terlalu rumit untuk

diselesaikan.

5. subjek 2 sebenarnya tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang

diperoleh baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal

dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun hasil yang diperolehnya salah

karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.


commit to user

70

3. Subjek 3

a. Soal Nomor 1





commit to user

71





1a G 3.1.a


1) P : untuk yang diketahui kamu menulis

“kendaraan=84 buah” maksudnya apa?

2) S3 : itu jumlah kendaraannya kan 84.

3) P : terdiri dari apa saja?

4) S3 : mobil sama sepeda motor.

5) P : kalau “ roda kendaran=220”

6) S3 : ya itu jumlah roda mobil sama motornya 220.


1) P : soal nomor satu, apa yang diketahui?

2) S3 : jumlah kendaraan, jumlah roda, sama harga parkir.

3) P : kendaraannya terdiri dari apa saja?

4) S3 : mobil sama kendaraan, sepeda motor, ada 84.

5) P : lalu itu jumlah rodanya apa?

6) S3 : mobil sama kendaraan, sepeda motor. Ada 220.


8) S3 : banyak uang yang diperoleh.


Subjek dapat menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan. Hanya saja, terdapat kalimat yang tidak


Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami

kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari


commit to user

72

lengkap penulisannya. Pada kalimat diketahui subjek

menuliskan “kendaraan=84 buah” dan “ roda

kendaran=220”. Setelah diklarifikasi, subjek mampu

menjelaskan bagian yang kurang lengkap penulisannya.

soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan apa

yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dan jawaban yang

ditulisnya pada poin ini pun sudah sesuai dengan yang diminta.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk

menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak

mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan

menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan benar. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa

subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan dari soal. Karena subjek tidak mengalami

kesulitan untuk menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.

1b G 3.1.b


7) P : model matematikanya itu yang mana?

8) S3 : ini, 22042 yx , 84 yx .


23) P : kalau untuk yang kedua,

15000020001000 yx maksudnya apa?

24) S3 : tarif parkir.

25) P : lalu untuk yang ini, jumlah roda seluruhnya ada 220

dipakai untuk apa?

26) S3 : itu buat cara untuk menemukan ini (150000).


commit to user

73

9) P : kamu bisa menulis itu darimana asalnya?

10) S3 : dari yang diketahui.

11) P : untuk persamaan yang pertama, 22042 yx

kamu peroleh darimana?

12) S3 : roda mobil sama roda motor ditambah sama

dengan 220

13) P : kalau untuk persamaan yang kedua, 84 yx ?

14) S3 : motor sama mobil jumlahnya 84

27) P : caranya bagaimana bisa dapat nilai itu?

28) S3 : 220 dibagi 2.

29) P : kenapa dibagi 2?

30) S3 : lupa mbak.

31) P : ini jumlah rodanya apa?

32) S3 : mobil sama kendaraan.

33) P : jumlah rodanya masing-masing ada berapa?

34) S3 : motor kan dua, mobil empat, becak tiga.

35) P : informasi ini dipakai juga tidak?

36) S3 : tidak tahu.


Subjek dapat menuliskan model matematika dari soal.

Subjek juga menuliskan permisalan yang dibuatnya.

Model yang dibuat sudah sesuai dengan yang diketahui

dari soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam

membuat model matematika dari soal.


Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami

kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Model

yang dibuat subjek pada sesi wawancara ini berbeda dengan

jawaban yang diberikannya ketika tes tertulis. Subjek mengalami

kebingungan ketika membuat model yang kedua. Ketika

wawancara subjek terlihat kurang konsentrasi dan tidak berminat

untuk diwawancarai. Subjek terlihat mengerjakan secara asal-

asalan, akibatnya model yang dibuat tidak sama dengan jawaban


commit to user

74

tes tertulis. Hal ini dapat diakibatkan karena selang waktu yang

cukup lama antara tes tertulis dan wawancara, sehingga subjek

sudah kurang berminat ketika diminta untuk mengerjakan soal

lagi.

Triangulasi


dari soal. Subjek juga menuliskan permisalan yang dibuatnya. Model yang dibuat sudah sesuai dengan yang diketahui dari

soal. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika

dari soal. Model yang dibuat subjek pada sesi wawancara ini berbeda dengan jawaban yang diberikannya ketika tes tertulis.

Subjek mengalami kebingungan ketika membuat model yang kedua. Ketika wawancara subjek terlihat kurang konsentrasi

dan tidak berminat untuk diwawancarai. Subjek terlihat mengerjakan secara asal-asalan, akibatnya model yang dibuat tidak

sama dengan jawaban tes tertulis. Dari hasil kedua analisis ini tidak terdapat kecocokan antara jawaban tes tertulis dengan

jawaban yang diperoleh dari sesi wawancara. Akibatnya, data untuk poin ini tidak dapat dianalisis lebih lanjut. Hal ini

mungkin diakibatkan karena selang waktu yang cukup lama antara tes tertulis dan wawancara, sehingga subjek sudah kurang

berminat ketika diminta untuk mengerjakan soal lagi.


commit to user

75

1c G 3.1.c


29)P : kenapa tidak dilanjutkan?

30)S3 : waktunya habis mbak.

31)P : misalkan ini kamu lanjutkan, apa yang akan

kamu lakukan?

32)S3 : benerin yang salah.

33)P : bagian mana yang salah?

34)S3 : ini (menunjuk 84 yx ).

35)P : mau diganti menjadi bagaimana?

36)S3 : tidak tahu..lha ini salah (menunjuk hasil yang

diperoleh dari menyelesaikan model yang dibuat)

37)P : tahunya salah darimana?


37) P : kamu menyelesaikan ini menggunakan metode apa?

38) S3 : eliminasi sama sibtutusi..eh, subtutusi..

39) P : substitusi?

40) S3 : nah, itu.

41) P : kalau pakai cara lain bisa tidak?

42) S3 : bisa, gabungan.

43) P : metode gabungan itu apa?

44) S3 : gabungan eliminasi sama substitusi.

45) P : sama dengan yang kamu lakukan donk?

46) S3 : eh, hehe. Ya ya ya.


commit to user

76

38)S3 : ini dijumlah kan 68, bukan 48.

39)P : jadi kalau hasilnya salah itu karena modelnya

yang salah?

40)S3 : iya

41)P : ada kemungkinan kamu salah hitung tidak?

42)S3 : (diam) tidak, sepertinya.


Subjek menggunakan metode eliminasi untuk

menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek

dapat melakukan prosedur eliminasi dengan baik, namun

hasil yang diperoleh salah karena terdapat kesalahan

perhitungan pada proses eliminasi yang kedua. Setelah

klarifikasi, diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan

untuk menemukan pemecahan dari model yang dibuatnya

karena subjek melakukan kesalahan dalam perhitungan

diakibatkan kurang teliti ketika melakukan perhitungan.



kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk

mencari penyelesaian dari model matematika yang dibuatnya.

Meskipun metode yang digunakan berbeda dengan metode yang

digunakan pada jawaban tes tertulisnya. Namun, subjek

menunjukkan proses berpikir yang sama dengan proses

berpikirnya pada jawaban tertulis yang diberikannya. Sehingga

dapat dikatakan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk

menentukan strategi penyelesaian dan tidak pula mengalami

kesulitan untuk melakukan prosedur matematik yang benar.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan metode eliminasi


commit to user

77

untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek dapat melakukan prosedur eliminasi dengan baik, namun

hasil yang diperoleh salah karena terdapat kesalahan perhitungan pada proses eliminasi yang kedua. Pada analisis wawancara

soal poin c diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk mencari

penyelesaian dari model matematika yang dibuatnya. Meskipun metode yang digunakan berbeda, subjek menunjukkan proses

berpikir yang sama. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk

menentukan strategi penyelesaian dan tidak pula mengalami kesulitan untuk melakukan prosedur matematik yang benar.

Meskipun hasil yang diperoleh salah, diakibatkan karena subjek kurang teliti ketika melakukan perhitungan.

1d G 3.1.d


43) P : hasilnya ini sudah menjawab yang ditanyakan

belum?

44) S3 : belum, eh sudah.

45) P : yang ditanyakan tadi apa?

46) S3 : eh, eh, belum dink. Dikali dulu, yang sepeda

motor dikali seribu yang mobil dikali dua ribu

terus dijumlah.

47) P : itu sudah menjawab yang ditanyakan?


55) P : Motornya 76, mobilnya 8. Itu sudah sesuai dengan yang

diketahui belum?

56) S3 : itu kan dijumlah 84.

57) P : kalau untuk kalimat diketahui yang kedua, jumlah roda

seluruhnya 220 buah, sudah dipenuhi belum?

58) S3 : emm..(menghitung). Motor 2x76=152, mobil 4x8=32.

Jadinya 152+32=184.

59) P : itu sudah sesuai belum?

60) S3 : belum, salah mbak.


62) S3 : ini (menunjuk model yang dibuatnya).


commit to user

78

48) S3 : sudah


50) S3 : kesimpulannya uang yang diterima pak Amir

sama dengan titik titik titik titik.

63) P : harusnya yang benar bagaimana?


65) P : apakah hasil dari eliminasi dan substitusi yang kamu

lakukan ini sudah menjawab yang ditanyakan dari soal?

66) S3 : belom, ini kan dikalikan tarifnya dulu baru dijumlah.

67) P : dari situ, sudah menjawab yang ditanyakan?

68) S3 : sudah.


Subjek tidak menjawab poin d, tidak menjawab yang

ditanyakan, subjek tidak menuliskan kesimpulan yang

diminta. Dari sesi wawancara klarifikasi diketahui bahwa

ternyata subjek dapat mampu menyebutkan prosedur yang

harus dikerjakan untuk mendapatkan jawaban dari yang

ditanyakan. Subjek tidak melakukan prosesur ini karena

waktunya habis digunakan untuk mengerjakan poin

sebelumnya.



menuliskan kesimpulan karena subjek menyadari pekerjaan yang

dilakukannya menghasilkan jawaban yang salah karena belum

sesuai dengan yang diketahui. Hal ini dikarenakan subjek merasa

waktu yang diberikan terlalu singkat akibatnya subjek

mengerjakan soal dengan terburu-buru. Hal ini dikarenakan

subjek telalu banyak menghabiskan waktu untuk mengerjakan

poin sebelumnya, yaitu membuat model matematika dari soal.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak menjawab poin d, tidak

menjawab yang ditanyakan, subjek tidak menuliskan kesimpulan yang diminta. Pada analisis wawancara soal poin d


commit to user

79

diketahui bahwa subjek tidak menuliskan kesimpulan karena subjek menyadari pekerjaan yang dilakukannya menghasilkan

jawaban yang salah karena belum sesuai dengan yang diketahui. Hal ini dikarenakan subjek merasa waktu yang diberikan

terlalu singkat. Meskipun demikian, dari proses wawancara diketahui bahwa subjek mampu menyebutkan prosedur yang

harus dilakukan untuk mendapatkan jawaban. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami

kesulitan untuk membuat kesimpulan karena mengetahui jawaban yang dihasilkan dari poin sebelumnya salah, tidak sesuai

dengan yang diketahui dari soal. Meskipun subjek sebenarnya mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk

menjawab yang ditanyakan.


commit to user

80



a. Tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan. Karena

subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menjelaskan apa

yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Jawaban yang ditulisnya pada poin

ini pun sudah sesuai dengan apa yang diminta.

b. Untuk jawaban poin b ini tidak terdapat kecocokan antara hasil tes tertulis

dengan hasil yang diperoleh dari sesi wawancara. Akibatnya, data untuk poin

b ini tidak dapat dianalisis lebih lanjut. Hal ini mungkin diakibatkan selang

waktu yang cukup lama antara tes tertulis dan wawancara dengan S3, sehingga

subjek sudah kurang berminat ketika diminta untuk mengerjakan soal lagi.

c. Tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian dan juga

tidak mengalami kesulitan untuk melakukan manipulasi aljabar dan subjek

juga mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk menjawab yang

ditanyakan. Meskipun hasil yang diperoleh salah, karena subjek kurang teliti

ketika melakukan perhitungan.

d. Mengalami kesulitan dalam membuat kesimpulan karena mengetahui jawaban

yang dihasilkan dari poin sebelumnya salah, tidak sesuai dengan yang

diketahui dari soal.


commit to user

81

b. Soal Nomor 2





commit to user

82





2a G 3.2.a


1) P : pada poin a, untuk yang diketahui kamu menulis

“jumlah umur mereka setahun lalu=48”. Mereka

disitu siapa?


3) P : lalu yang kedua kamu menulis “selisih umur

mereka 3 tahun yang akan datang=5 tahun”.

Darimana kamu bisa menulis kalimat itu?

4) S3 : ini (membaca soal) tiga tahun yang akan datang

umur tante Rini akan menjadi 5 tahun lebihnya dari

dua kali umur Andi.

5) P : kenapa tidak menulis yang ditanyakan?


1) P : untuk soal nomor dua, apa yang diketahui?

2) S3 : jumlah umur mereka setahun yang lalu


4) S3 : tante Rini dan Andi

5) P : ada yang lain tidak?

6) S3 : emm…selisih, selisih umurnya. Lima tahun lebihnya

dari dua kali umur Andi. Itu tiga tahun yang lalu.


8) S3 : umur tante Rini dan Andi saat ini.


commit to user

83

6) S3 : lupa.


8) S3 : jumlah umur tante Rini dan Andi.

9) P : jumlah umurnya atau umurnya masing-masing?

10)S3 : eh, umurnya masing-masing maksudnya.


Subjek menuliskan kalimat diketahui yang tidak lengkap

bahkan subjek tidak menulis yang ditanyakan dari soal.

Subjek menulis “jumlah umur mereka setahun lalu=48” dan

“selisih umur mereka 3 tahun yang akan datang=5 tahun”.

dari klarifikasi diketahui subjek mampu melengkapi

jawaban yang ditulisnya pada poin ini.




soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang

diketahui dan ditanyakan dari soal. Jawaban yang ditulisnya

sudah sesuai dengan apa yang diminta.

Triangulasi


menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak

mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan

menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini dapat disimpulkan bahwa subjek tidak

mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan.


commit to user

84

2b G 3.2.b


11) P : model matematikanya yang mana?

12) S3 : ini (menunjuk model yang dibuat).

13) P : kamu bisa menulis 49 yx itu asalnya

darimana?

14) S3 : kan jumlah umur mereka setahun yang lalu 48, jadi

ditambah satu.

15) P : lalu yang kedua, 22 yx dapatnya darimana?

16) S3 : x umur tante Rini, terus dua kali umur Andi

jadinya y2 sama dengan 5 dikurangi 3 jadine 2.

17) P : kenapa 5 dikurangi 2?

18) S3 : karena selisih umurnya kan 5, itu 3 tahun yang

akan datang, jadinya 5 dikurangi 3.


9) P : x dan y ini mewakili apa?

10) S3 : x tante Rini, y Andi

11) P : persamaan yang pertama ini, diperoleh darimana?

12) S3 : ditambah, kan ini jumlah umurnya 48. Karena setahun

yang lalu, jadi ditambah 1.

13) P : persamaan yang kedua, kamu menulis 22 yx

diperoleh darimana?

14) S3 : x nya umur tante Rini kan lima tahun lebihnya dari

dua kali umur Andi y , karena itu tiga tahun yang lalu

jadi 5 dikurangi 3.


commit to user

85


Subjek menuliskan permisalan yang dilakukan dan model

yang dibuatnya dengan lengkap. Namun model yang

dibuatnya salah karena tidak sesuai dengan yang diminta.

Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat

soal menjadi kalimat matematika.



mengalami kesulitan untuk membuat model matematika karena

subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat

soal menjadi kalimat matematika. Akibatnya subjek membuat

model yang salah karena tidak sesuai dengan yang diminta.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesulitan untuk

menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek

mengalami kesulitan untuk membuat model matematika karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat

soal menjadi kalimat matematika. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam

membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi

kalimat (model) matematika.

2c G 3.2.c Petikan Wawancara 3.2.c.2

17) P : itu bisa dikerjakan pakai metode lain tidak?

18) S3 : bisa saja

19) P : jawabannya akan sama tidak?


21) P : kalau dikerjakan menggunakan metode yang berbeda


commit to user

86


19) P : kamu menggunakan metode apa itu?

20) S3 : substitusi….eh, gabungan.

21) P : metode gabungan itu apa?

22) S3 : gabungan dari eliminasi dan subtutusi, eh

substitusi.

23) P : di jawabanmu ini mana yang eliminasi, mana yang

substitusi?

24) S3 : yang pertama ini eliminasi, yang kedua ini

substitusi.

25) P : kenapa tidak ditulis?

26) S3 : lupa mbak.

seharusnya hasilnya sama atau tidak?

22) S3 : ya sama.

23) P : itu prosesnya belum selesai kan, coba dilanjutkan

dulu.

24) S3 : lha, itu nggak bisa dibagi mbak. Masa jawabane

koma-koma?

25) P : mungkin tidak jawabannya seperti itu?

26) S3 : ya tidak, salah mbak.


28) S3 : ini yang b, sulit buat modelnya mbak.


Subjek menggunakan metode gabungan (eliminasi-

substitusi). Namun subjek hanya menuliskan metode

eliminasi pada proses yang pertama, sedangkan proses yang

kedua tidak diberi keterangan menggunakan metode apa.

Subjek mengalami kesalahan perhitungan pada proses

eliminasi. Kesalahan hasil yang diperoleh bukan disebabkan



mengetahui proses yang dilakukannya untuk memecahkan

model matematika yang dibuatnya. Namun hasil yang

diperoleh dari proses ini salah, karena model matematika yang

dibuat pada poin sebelumnya juga salah. Akibatnya

penyelesaian yang diperoleh dari menyelesaikan model yang


commit to user

87

karena kesalahan perhitungan, tetapi berawal dari kesalahan

model matematika yang dibuat pada poin sebelumnya

sehingga pemecahan yang dihasilkan juga tidak sesuai

dengan yang diminta.

salah ini tidak sesuai dengan yang diminta.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa Subjek mengalami kesalahan perhitungan

pada proses eliminasi. Kesalahan ini bukan disebabkan karena kesalahan model matematika yang dibuat pada poin

sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengetahui proses yang dilakukannya untuk

memecahkan model matematika yang dibuatnya. Namun hasil yang diperoleh salah karena model matematikanya sudah salah

terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam menentukan

strategi penyelesaian yang digunakan dan tidak mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar meskipun hasil

yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

2d G 3.2.d


37)P : kesimpulannya apa?

38)S3 : umurnya tante Rini 32, umurnya Andi 17.

39)P : jawabanmu ini sudah sesuai dengan yang diketahui


29) P : misalkan proses ini diteruskan, hasilnya sudah

menjawab yang ditanyakan belum?

30) S3 : sudah

31) P : hasilnya apa?

32) S3 : umur tante Rini sama umur Andi


commit to user

88

belum?

40)S3 : tidak tahu


Subjek dapat membaca hasil yang diperolehnya pada poin

sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah karena tidak

sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal ini dikarenakan

model yang dibuat sebelumnya sudah salah, sehingga

penyelesaiannya pun juga salah. Dari klarifikasi diketahui

subjek mengalami kesulitan untuk mengaitkan hasil yang

diperoleh dengan yang diketahui dari soal.



mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh.

Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh

dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah,

tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal ini dikarenakan

model yang dibuat sebelumnya sudah salah.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat membaca hasil yang

diperolehnya pada poin sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah karena tidak sesuai dengan yang diminta dari soal.

Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh.

Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah

karena model yang dibuat sebelumnya sudah salah. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak

mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab

yang ditanyakan, namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.


commit to user

89



a. Tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan. Karena

subjek tidak mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan



diberikan. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat

soal menjadi kalimat (model) matematika. Subjek menghabiskan sebagian

besar waktu ynag diberikan untuk mengerjakan poin ini.


digunakan dan tidak pula mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi

aljabar meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada

poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Sedangkan kesalahan

perhitungan yang dilakukan karena subjek kurang teliti dalam menghitung.

d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek

dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab yang ditanyakan,

namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin





1. subjek 3 tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah matematika

dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada soal dengan

tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

2. subjek 3 mengalami kesulitan dalam membuat model matematika baik pada




3. subjek 3 tidak mengalami kesulitan dalam menyusun strategi yang akan

digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan tingkat

kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Prosedur


commit to user

90

pemecahan masalah yang dilakukan oleh subjek 3 dapat dilihat merupakan

prosedur hafalan saja, hal ini dikarenakan kurangnya pemahaman subjek

mengenai materi SPLDV. Selain itu metode penyelesaian yang digunakan

juga monoton.

4. subjek 3 tidak mengalami kesulitan dalam menggunakan prosedur matematik

yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan

tingkat kesulitan rendah maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

5. subjek 3 mengalami kesulitan dalam membuat kesimpulan hasil yang

diperoleh dari model matematika yang mengaruskan subjek melakukan

prosedur tertentu untuk menjawab yang ditanyakan soal yang terjadi pada soal

dengan tingkat kesulitan sedang. Hal ini diakibatkan karena subjek tidak

memahami permisalan yang dibuatnya ketika membuat model dari masalah,

akibatnya subjek mengalami kesulitan untuk mengembalikan hasil yang

diperoleh ke masalah semula.


commit to user

91

4. Subjek 4

a. Soal Nomor 1





commit to user

92





1a G 4.1.a

Peneliti tidak melakukan wawancara klarifikasi pada poin

ini, karena hasil tes tertulis memberikan informasi yang

cukup bagi peneliti untuk mendapatkan data tertulis.


1) P : dari soal nomor satu yang kamu kerjakan ini, apa yang

diketahui?

2) S4 : ini, apa. Di tempat parkir itu ada 84 kendaraan. Itu,

lalu setelah dihitung seluruh rodannya ada 220 buah.

3) P : kendaraan disitu terdiri dari apa saja?

4) S4 : kendaraan, dari motor sama mobil kalau dijumlah ada

84,(diam) gitu kan.


10) S4 : besar uang yang diterima pak Amin.



Jawaban yang diberikan pada poin ini sudah sesuai dengan

apa yang diminta. Namun kalimat yang dituliskan sama

persis dengan kalimat soal.





diketahui dan ditanyakan dari soal, selain itu jawaban yang


commit to user

93

ditulisnya pada poin ini sudah sesuai dengan yang diminta.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan yang diketahui dan

ditanyakan. Jawaban yang diberikan pada poin ini sudah sesuai dengan apa yang diminta. Pada analisis wawancara soal poin

a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil

kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan

ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal, selain itu

jawaban yang ditulisnya ini sudah sesuai dengan yang diminta.

1b G 4.1.b


1) P : coba perhatikan soal poin b, perintahnya kan

buatlah model matematika. Nah, itu model

matematikanya yang mana?

2) S4 : eliminasi sepertinya. Sepertinya sih, lha aku nggak

mudeng iki.

3) P : model matematika itu apa?


17) P : coba kamu buat model matematikannya.

18) S4 : model itu, model eliminasi kan? Misal ini x motor, y

mobil.

19) P : kalau pakai huruf selain x dan y bisa tidak?

20) S4 : ya bisa saja kan.

23) P : coba diselesaikan dengan metodemu tadi.

24) S4 : (mencoba mengerjakan, sudah menuliskan satu

persamaan)….bingung aku mbak. Jujur ya mbak, aku

belum jelas pelajarannya ini.


commit to user

94

4) S4 : ya model, cara mengerjakan matematikanya

soalnya itu.

5) P : pada jawabanmu itu kamu tulis apa?

6) S4 : harusnya kan eliminasi, tapi ini aku hapus. Lalu tak

misal-misal. Eliminasi tu kan di misal-misal.

25) P : kamu tahu model matematika tidak?

26) S4 : nggak, lha makane aku tanya model matematika itu

apa? Apa yang eliminasi-eliminasi itu, apa yang itu-itu,

benar atau nggak?


Subjek menuliskan “metode” dan menuliskan permisalan

yang dibuat tanpa menuliskan kalimat matematika dari soal.

Kalimat matematika dituliskan pada poin c dan langsung

digunakan untuk dicari penyelesaiannya. Dari wawancara

klarifikasi diketahui bahwa ternyata subjek tidak

mengetahui yang dimaksud dengan model matematika dan

subjek juga mengatakan belum begitu paham mengenai

materi SPLDV. Hal ini mengindikasikan bahwa subjek

melakukan prosedur hafalan. Sehingga meskipun subjek

menuliskan model matematika, model yang dibuatnya ini

tidak sesuai dengan kalimat soal.



kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal.

Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat

soal ke dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak

mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu.

Subjek menuliskan model matematika yang dibuatnya pada

poin c. Model yang dibuatnya pada poin ini juga salah, tidak

sesuai dengan yang diminta dari soal.


commit to user

95

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan “metode” dan

menuliskan permisalan yang dibuat tanpa menuliskan kalimat matematika dari soal. Kalimat matematika dituliskan pada poin

c dan langsung digunakan untuk dicari penyelesaiannya. Subjek tidak mengetahui yang dimaksud dengan model matematika

itu. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalai kesulitan untuk menuliskan model matematika dari

soal. Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika. Dari hasil kedua analisis

ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Berdasarkan

informasi subjek, kesulitan ini dialami karena subjek belum begitu paham mengenai materi SPLDV.


31) P : coba kamu selesaikan model yang kamu buat itu.

32) S4 : (mencoba mengerjakan sampai pada proses eliminasi

yang pertama dan belum memperoleh

penyelesaiannya). Emm, aku bingung mbak.

33) P : persamaan ini (subjek menulis 18480705684 x )

kamu peroleh darimana?

34) S4 : kan ini ( 22084 yx ) dikalikan 84 biar x nya ilang.

35) P : lalu, itu variabel y nya dimana?

36) S4 : (diam).


commit to user

96


21) P : kamu bisa menulis ini ( menunjuk

1848+304=22000) darimana asalnya?

22) S4 : lha itu kan ini dikali-kali, itu yang ini

( 100022084 yx ) dikaliin ini (menunjuk 220)

terus yang ini (menunjuk 200084220 yx ) dikali

ini (menunjuk 84), gitu.

23) P : lalu variabel x sama y nya dimana?

24) S4 : lupa, lupa mbak.

25) P : lalu persamaan keduanya kok juga tidak ada?

26) S4 : lha kemarin itu kan aku belum selesai sebenarnya,

terus disuruh ngumpulin ya sudah aku kumpulin.

33) P : apakah setiap metode yang berbeda akan

menghasilkan jawaban yang beda juga?

34) S4 : mungkin…emm, sepertinya.


Subjek menggunakan metode eliminasi untuk

menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Namun



kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk


commit to user

97

subjek tidak menyelesaikan kedua proses eliminasi yang

dilakukannya sehingga belum ditemukan kedua

penyelesaiannya. Subjek juga melakukan kesalahan

manipulasi aljabar dengan tidak menuliskan kedua variabel

pada persamaan yang dilipatkannya untuk melakukan

proses eliminasi. Kesalahan yang dilakukan subjek untuk

menyelesaikan model matematika yang dibuat juga

disebabkan oleh kesalahan sebelumnya, karena subjek

membuat model yang salah dan terhitung rumit sehingga

menimbulkan kesulitan dalam manipulasi aljabar.

mencari penyelesaian dari model matematika yang dibuatnya.

Kesulitan yang terjadi pada poin ini terkait dengan kesulitan

yang dialami pada poin sebelumnya, karena subjek membuat

model matematika yang salah. Selain dikarenakan model yang

dibuat salah, subjek juga mengalami kesulitan dalam

manipulasi aljabar yang dilakukannya.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan metode eliminasi

untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Namun subjek tidak menyelesaikan kedua proses eliminasi yang

dilakukannya. Subjek mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar dengan tidak menuliskan kedua variabel pada

persamaan yang dilipatkannya untuk melakukan proses eliminasi. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa

subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk mencari penyelesaian dari model matematika

yang dibuatnya. Selain karena model yang dibuat salah, subjek juga mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar yang

dilakukannya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menyelesaikan

model matematika yang dibuatnya dan juga mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar.


commit to user

98

1d G 4.1.d


41) P : dikaitkan dengan yang ditanyakan tadi. Dari proses

yang kamu lakukan ini, hasilnya apa?

42) S4 : lha ini kan setelah dijumlah, asalnya dari tadi nyari

jumlahnya sepeda motor sama jumlahnya mobil

terus dikalikan tarifnya tadi. Gitu aja, lalu nanti

hasilnya dijumlah.

43) P : jadi cari jumlah motor sama jumlah mobilnya dulu

baru bisa ketemu besar uang yang diterima?

44) S4 : iya

45) P : kalau seperti itu mengapa di jawabanmu ini belum

diperoleh jumlah motor dan jumlah mobilnya tetapi

sudah bisa ketemu hasilnya. Ini diperoleh darimana?

46) S4 : lha itu tadi, aku kan sebenernya ngerjain sendiri.

Terus karena ada temen yang tanya, aku jadi tanya

balik. Aku jadi ikut-ikut jawabanya.


37) P : kesimpulan dari soal itu apa?

38) S4 : harusnya ya besar uang yang diterima pak Amin siang

itu.

39) P : kenapa tidak kamu tuliskan?

40) S4 : lha ini kan belum ketemu jawabannya mbak. Kan

belom ketemu jumlah motor sama mobile.

41) P : jadi setelah eliminasi ini masih ada perhitungan lagi?

42) S4 : ya iya.


commit to user

99


Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal, meskipun

belum selesai mencari penyelesaian dari model yang

dibuatnya. Subjek juga tidak menuliskan proses perhitungan

yang dilakukannya sehingga diperoleh jawaban yang

ditulisnya itu. Dari wawancara klarifikasi diketahui bahwa

subjek tidak meneruskan proses pengerjaan pada poin ini

dengan alasan waktu yang diberikan kurang.



kesulitan untuk menuliskan kesimpulan dari soal. Hal ini

sangat erat kaitannya dengan kesulitan yang dialami pada poin

sebelumnya. Karena subjek tidak dapat menemukan

penyelesaian dari model yang telah dibuatnya, maka subjek

tidak dapat menuliskan kesimpulan yang diminta dari soal.

Meskipun demikian, dari sesi wawancara juga diketahui bahwa

sebenarnya subjek mengetahui yang hendak dicarinya untuk

menjawab yang ditanyakan. Tetapi karena keterbatasan waktu

yang diberikan dan dalam waktu tersebut subjek belum mampu

menyelesaikannya, maka dianggap subjek mengalami

kesulitan-kesulitan tersebut diatas.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan kesimpulan dari

soal, meskipun belum selesai mencari penyelesaian dari model yang dibuatnya. Subjek juga tidak menuliskan proses

perhitungan yang dilakukannya sehingga diperoleh jawaban yang ditulisnya itu. Pada analisis wawancara soal poin d

diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan karena belum menemukan penyelesaian dari proses

yang dilakukan pada poin sebelumnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan


commit to user

100

dalam membuat kesimpulan karena belum menyelesaikan proses yang dilakukan pada poin sebelumnya meskipun subjek

sebenarnya mengetahui apa yang harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan.


a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan yang diketahui dan

ditanyakan dari soal. Subjek juga mengetahui apa yang akan dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan.

b. Mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan

model matematika. Berdasarkan informasi subjek, kesulitan ini dialami karena subjek belum begitu paham mengenai materi

SPLDV.

c. Mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek mengalami kesulitan untuk

menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika dikarenakan subjek mengalami kesalahan dalam memahami

permasalahan yang diberikan.

d. Mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar. Hal ini diindikasikan dengan kesalahan manipulasi aljabar yang dilakukannya,

yaitu dengan tidak menuliskan kedua variabel pada persamaan yang dilipatkannya untuk melakukan proses eliminasi. Kesalahan

ini diakibatkan karena kurangnya waktu yang diberikan, sehingga subjek terburu-buru ketika mengerjakan yang mengakibatkan

lupa menulis variabelnya.

e. Mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh karena dalam waktu yang ditentukan subjek tidak dapat

menyelesaikan proses yang dilakukan pada poin sebelumnya meskipun subjek sebenarnya mengetahui yang harus dilakukannya

untuk menjawab yang ditanyakan.


commit to user

101

b. Soal Nomor 2





commit to user

102





2a G 4.2.a


1) P : coba sekarang soal yang kedua, apa yang

diketahui disitu?

2) S4 : (membaca yang ia tulis pada lembar jawab)

3) P : coba ini, dibaca lagi soalnya (menyodorkan

lembar soal).

4) S4 : eh, iya. Yang ini jumlah umur tante Rini dan

Andi setahun yang lalu

5) P : dari soal, apa yang ditanyakan?

6) S4 : umur Andi dan umur tante Rini

7) P : jumlah umurnya atau umurnya masing-masing?


1) P : yang diketahui apa?

2) S4 : umur mereka setahun yang lalu 48, terus…ya ini.

3) P : mereka yang dimaksud disitu siapa?


5) P : lanjutkan,

6) S4 : terus tiga tahun yang akan datang umur tante Rininya

tuh jadi lima tahun lebih dari dua kali umur Andi.


8) S4 : cari umur Andi dan umur tante Rini

9) P : umurnya kapan itu?

10) S4 : ya ini, waktu ulang tahun.


commit to user

103

8) S4 : umurnya masing-masing.


10) S4 : saat ini lah.


Subjek dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan dari soal. Namun terdapat kalimat diketahui

yang tidak lengkap penulisannya, subjek menulis “umur

tante 1 tahun yang lalu 48 tahun”. Setelah diklarifikasi

subjek mengetahui dan mampu menyebutkan pembenaran

dari jawabannya yang kurang lengkap, sehingga

disimpulkan subjek tidak mengalami kesulitan untuk

menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal.



kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang diketahui

ditanyakan dari soal. Dan jawaban subjek pada poin ini sudah

sesuai dengan soal yang diberikan.

Triangulasi


menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek dapat

menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa

subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan karena subjek dapat menuliskan dan

menjelaskan yang diketahui ditanyakan dari soal. Subjek melakukan kesalahan penulisan kalimat diketahui karena subjek

merasa waktu yang diberikan kurang sehingga terburu-buru dalam mengerjakan soal.


commit to user

104

2b G 4.2.b


19)P : persamaan 325 yx ini kamu peroleh

darimana?

20)S4 : lha kan itu umur tante Rini lima tahun lebihnya

dari dua kali umur Andi, ya sudah jadinya

yx 25 . Gitu…terus ini lima dikurangi dua kan

tiga, jadi sama dengan tiga. Gitu aja.

21)P : lalu persamaan yang kedua ini ( 9622 yx )

diperoleh darimana?

22)S4 : kan x2 , aku pakai ini terus yang y2 aku pakai

bawahnya.

23)P : lalu ini muncul 48 yx diperoleh darimana?

24)S4 : ya ini kan juga persamaan kan.

25)P : jadi persamaannya ada tiga?


19) P : yang ini (menunjuk model matematika yang dibuat S4),

kamu bisa menulis ini diperoleh darimana?

20) S4 : lha ini, 48 tak kurangi 5 jadinya 43. Ya sudah, ini

sisanya ngarang.

21) P : jadi kalimat yang pertama sama yang kedua ini ada

hubungannya?

22) S4 : he he, sepertinya sih mbak.


commit to user

105

26)S4 : tak tahu saya mbak.


Subjek menuliskan “metode eliminasi” di awal kalimat,

kemudian subjek menuliskan permisalan yang

dilakukannya tetapi tidak menuliskan model yang

dibuatnya pada poin ini melainkan pada poin selanjutnya.

Model matematika yang dibuat pun tidak sesuai dengan

soal. Hal ini mengindikasikan subjek hanya melakukan

prosedur hafalan, tidak mengetahui makna dari model

yang ditulisnya. Sehingga, meskipun subjek menuliskan

model matematika, model yang dibuatnya ini tidak sesuai

dengan kalimat soal.



kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Sama

halnya yang terjadi pada poin sebelumnya, bahwa subjek


dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui

yang dimaksud dengan model matematika itu.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesalahan dalam

memahami kalimat soal, akibatnya subjek menuliskan model matematika yang salah. Pada analisis wawancara soal poin b

diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Akibatnya

subjek membuat model yang salah. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam

membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam


commit to user

106

kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu.

2c G 4.2.c


11) P : untuk soal ini kamu kerjakan pakai metode apa?

12) S4 : sepertinya metode eliminasi. Eh, bukan.

Gabungan.

13) P : kalau untuk soal yang pertama tadi?

14) S4 : itu pake eliminasi semua

15) P : lalu kenapa ini kamu tulis metode eliminasi?

16) S4 : salah nulis itu mbak, lha terburu-buru sih.

17) P : kalau ini metode gabungan, gabungannya

dimana? Dan apa yang digabungkan?

18) S4 : ya, pokoknya dulu yang diterangkan bapaknya

(gurunya) kalau seperti ini namanya metode gabungan,

gitu.


23) P : coba kamu perhatikan apa yang kamu tulis disitu. Yang

kamu lakukan ini menggunakan metode apa?

24) S4 : eliminasi

25) P : apa yang dileliminasi

26) S4 : eh, kosek. Dudu ding. Eh, itu proses apa ya. Mbuh

mbak, bingung. Aku nggak tahu njelas-njelaskene.

29) P : jadi metode gabungan itu apa?

30) S4 : gimana ya menjelaskannya, bingung aku mbak. Itu

angkanya digabung?

31) P : metodenya yang digabung atau angkanya yang

digabung?

32) S4 : apa ya, ya angkanya. Sepertinya lho. Hehe.


commit to user

107


Subjek menuliskan menggunakan metode eliminasi

namun prosedur yang dilakukan tidak sesuai dengan

metode yang ditulis. Pada proses yang pertama, subjek

menulis “eliminasi x ” namun prosedurnya

menghilangkan variabel y sehingga dihasilkan variabel

x . Sedangkan pada proses yang kedua tertulis “eliminasi

y ” namun prosedur yang digunakan merupakan prosedur

dari metode substitusi. Hasil yang diperoleh pun tidak

sesuai dengan yang diminta.



kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah.

Subjek mengalami kesulitan dalam memahami beberapa bentuk

metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan

linear dua variabel. Langkah pengerjaan yang ditulis subjek

merupakan prosedur hafalan, subjek tidak memahami

sepenuhnya jawaban yang ditulisnya. Selain itu subjek juga

masih mengalami kesalahan prosedur matematik ketika

mengerjakan soal, seperti halnya kesalahan yang dilakukannya

pada soal sebelumnya.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesulitan untuk

menentukan dan menggunakan strategi penyelesaian SPLDV. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek

mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah. Selain itu subjek juga masih mengalami kesalahan

prosedur matematik ketika mengerjakan soal, seperti halnya kesalahan yang dilakukannya pada soal sebelumnya. Dari hasil

kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang


commit to user

108

digunakan dan mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik. Hal ini diakarenakan pekerjaan yang ditulis

subjek merupakan prosedur hafalan, subjek tidak memahami sepenuhnya jawaban yang ditulisnya.

2d G 4.2.d


29)P : hasilnya itu sudah sesuai dengan yang diketahui

belum?

30)S4 : sudah kan.


39) P : dari proses yang kamu lakukan ini, apa yang dicari?

40) S4 : cari umur Andi sama umur tante Rini

41) P : hasilnya, berapa?

42) S4 : umur tante Rini 35, umur Andi 15

43) P : itu yang diperoleh umurnya kapan?

44) S4 : sekarang.


Subjek dapat menuliskan kesimpulan yang diminta.

Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh dari proses

sebelumnya dan sesuai dengan permisalan yang

dilakukannya. Meskipun hasil yang diperoleh tidak sesuai

dengan yang diminta, karena kesalahan pada proses

sebelumnya.



kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan

sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya belum sesuai

dengan yang diminta dari soal. Kesalahan hasil yang diperoleh

ini sangat erat kaitannya dengan kesulitan yang dialami pada

poin sebelumnya sehingga menghasilkan jawaban yang salah.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat membaca hasil yang diperoleh


commit to user

109

dari proses sebelumnya dan sesuai dengan permisalan yang dilakukannya. Meskipun hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan

yang diminta, karena kesalahan pada proses sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak

mengalami kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya belum

sesuai dengan apa yang diminta dari soal. Kesalahan hasil yang diperoleh ini sangat erat kaitannya dengan kesulitan yang

dialami pada poin sebelumnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan

dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya



a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan karena subjek dapat menuliskan dan menjelaskan

yang diketahui ditanyakan dari soal. Subjek melakukan kesalahan penulisan kalimat diketahui karena subjek merasa waktu yang

diberikan kurang sehingga terburu-buru dalam mengerjakan soal.

b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan

kalimat soal ke dalam kalimat (model) matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model

matematika itu.

c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan mengalami kesulitan dalam melakukan

prosedur matematik. Hal ini dikarenakan pekerjaan yang ditulis subjek merupakan prosedur hafalan, subjek tidak memahami

sepenuhnya jawaban yang ditulisnya.


commit to user

110

d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat

pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.


commit to user

111







2. subjek 4 mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik pada





untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

Prosedur pemecahan masalah yang dilakukan oleh subjek 4 dapat dilihat

merupakan prosedur hafalan saja, hal ini dikarenakan kurangnya pemahaman

subjek mengenai materi SPLDV. Selain itu metode penyelesaian yang

digunakan juga monoton.


benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan tingkat

kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Kesulitan

yang dialami ini dapat diakibatkan karena berbagai faktor, diantaranya adalah

mungkin karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan untuk menentukan

strategi untuk memecahkan masalah dan kesulitan untuk membuat model

matematika akibatnya model yang dibuat terlalu rumit untuk diselesaikan.

5. subjek 4 mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan masalah yang

mengaruskan subjek melakukan prosedur tertentu untuk mendapatkan jawaban

dari yang diminta pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun tidak

pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Hal ini diakibatkan karena subjek

tidak memahami permisalan yang dibuatnya ketika membuat model dari

masalah, akibatnya subjek mengalami kesulitan untuk mengembalikan hasil

yang diperoleh ke masalah semula.


commit to user

112

5. Subjek 5

a. Soal Nomor 1


gambar 4.9 berikut ini:



commit to user

113





1a G 5.1.a


1) P : untuk soal nomor satu ini, apa yang diketahui?

2) S5 : jumlah mobil dan motornya, lalu tarif parkirnya.


4) S5 : mencari besar uang yang diterima.


1) P : dari soal nomor satu, apa yang diketahui?

2) S5 : kendaraannya, mobil dan motor. Jumlah roda, sama

tarif parkirnya.


4) S5 : uang yang diterima pak Amin.


Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan yang

ditanyakan. Jawaban yang ditulisnya sudah sesuai dengan

yang diminta. Subjek juga dapat menjelaskan jawaban



kesulitan untuk menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan


commit to user

114

yang ditulisnya pada poin ini. menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal, dan

jawaban yang ditulisnya pada poin ini sudah sesuai dengan yang

diminta.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan yang diketahui dan

yang ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk

menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan

yang ditanyakan dari soal, selain itu jawaban yang ditulisnya sudah sesuai dengan yang diminta. Dari hasil kedua analisis ini

terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek

mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.

1b G 5.1.b


11)P : model matematikanya yang mana?

12)S5 : yang 84 yx sama 22042 yx

13)P : kamu bisa menulis 84 yx asalnya darimana?


11) P : model matematika itu yang mana?

12) S5 : ini (menunjuk model matematika yang dibuatnya).

13) P : kamu bisa menulis 84 yx , asalnya darimana?

14) S5 : ini, kan jumlah kendaraannya 84. Karena motor sama

mobil, jadinya x ditambah y sama dengan 84.

15) P : kalau yang 22042 yx dapatnya darimana itu?

16) S5 : kan kalau roda motor dua, yang mobil empat. Kan tadi


commit to user

115

14)S5 : jumlah mobil sama motornya 84.

15)P : lalu untuk yang 22042 yx , asalnya

darimana?

16)S5 : jumlah rodanya motor kan 2 terus jumlah

rodanya mobil kan 4. Lalu jumlah roda seluruhnya

ada 220.

yang diketahui jumlah rodanya, terus dijumlah jadinya

220.


Subjek dapat menuliskan model matematika dari soal,

subjek juga menuliskan permisalan yang dibuat. Model

yang dibuat sudah sesuai dengan yang ditanyakan, subjek

juga dapat menjelaskan darimana model tersebut

diperoleh.



kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek

mengetahui dan memahami yang ditulisnya. Subjek juga

mengetahui strategi yang akan dilakukannya untuk menjawab

yang ditanyakan.

Triangulasi


dari soal. Subjek juga menuliskan permisalan yang dibuatnya. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek

tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek mengetahui dan memahami apa yang

ditulisnya. Subjek juga mengetahui apa yang akan dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan. Dari hasil kedua analisis

ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal, subjek


commit to user

116

mengetahui dan memahami yang akan dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan. Subjek juga mengetahui strategi yang

harus dilakukan untuk mendapatkan jawaban.

1c G 5.1.c


17)P : metode yang kamu gunakan ini apa?

18)S5 : eliminasi sama substitusi.

19)P : dari proses eliminasi dan substitusi ini kamu mau

mencari apa?

20)S5 : mencari nilai x sama y untuk mencari besar

uang yang diterimanya.

35)P : coba perhatikan proses ini, 25644 yx

diperoleh darimana?

36)S5 : kan 84 yx dikalikan 4 untuk ngilangin y ini

(pada persamaan kedua)


19) P : itu kamu pakai metode apa?

20) S5 : eliminasi sama substitusi.

21) P : mengapa kamu memilih metode itu?

22) S5 : aku kebiasaan pakai yang ini soalnya.

23) P : kalau pakai metode lain bisa tidak?

24) S5 : kalau substitusi tok aku nggak begitu bisa, kalau yang

eliminasi tok juga sama nggak begitu bisa.

25) P : jadi, kalau dikerjakan pakai metode lain bisa tidak?

26) S5 : bisa.


commit to user

117


Subjek menggunakan metode campuran (eliminasi dan

substitusi) untuk menyelesaikan model matematika yang

dibuatnya. Subjek dapat menyelesaikan model

matematika tersebut, meskipun hasil yang diperoleh salah.

Kesalahan tersebut terjadi karena kesalahan subjek dalam

melakukan proses perhitungan. Subjek melakukan

kesalahan ketika melipatkan salah satu persamaan untuk

melakukan eliminasi.



kesulitan untuk menyelesaikan model matematika yang telah

dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan

prosedur matematik. Karena subjek dapat menyelesaikan model

matematika yang dibuat meskipun jawaban yang diperoleh

subjek salah, disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan

perhitungan.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c diketahui subjek menggunakan metode campuran (eliminasi dan

substitusi) untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek dapat menyelesaikan model matematika tersebut,

meskipun hasil yang diperoleh salah. Kesalahan yang dilakukan subjek dikarenakan kekurang telitian subjek dalam

melakukan perhitungan. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk

menyelesaikan model matematika yang telah dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur

matematik. Karena subjek dapat menyelesaikan model matematika yang dibuat meskipun jawaban yang diperoleh subjek

salah, disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa

subjek tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang dibuatnya dan juga tidak mengalami

kesulitan dalam melakukan prosedur matematik.


commit to user

118

1d G 5.1.d


39)P : sampai ketemu x dan y itu sudah selesai

belum?

40)S5 : belum. Habis itu dikaliin tarifnya.

41)P : kesimpulannya apa disitu?

42)S5 : jumlah uang yang diterima pak Amin.


27) P : dari eliminasi dan substitusi ini hasilnya apa?

28) S5 : x dan y .

29) P : apa itu?

30) S5 : motor sama mobilnya.


32) S5 : belum.

33) P : lalu, apa lagi yang akan kamu lakukan?

34) S5 : emm…dikali.

35) P : apanya yang dikali?

36) S5 : itu dikali tarif parkirnya lalu dijumlah.

37) P : apakah hasilnya sudah menjawab yang ditanyakan?

38) S5 : sudah.


Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal. Subjek

dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek

juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun

jawaban yang diberikan salah karena kesalahan



kesulitan untuk menuliskan kesimpulan dari soal. Karena subjek

dapat membaca hasil yang diperoleh dari penyelesaian model

matematika pada poin sebelumnya, subjek juga mengetahui


commit to user

119

perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya. prosedur yang masih harus dilakukannya untuk menjawab yang

ditanyakan meskipun hasil yang diperoleh salah karena pada

poin sebelumnya subjek kurang teliti ketika menyelesaikan

model matematika yang dibuat.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan kesimpulan dari

soal. Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun

jawaban yang diberikan salah karena kesalahan perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya. Pada analisis wawancara

soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan kesimpulan dari soal. Karena subjek dapat

membaca hasil yang diperoleh dari penyelesaian model matematika pada poin sebelumnya, subjek juga mengetahui prosedur

yang masih harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan meskipun hasil yang diperoleh salah karena pada poin

sebelumnya subjek kurang teliti ketika menyelesaikan model matematika yang dibuat. Dari hasil kedua analisis ini terdapat

kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Meskipun demikian, hasil yang

diperoleh masih salah karena kesalahan perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya.


commit to user

120



a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan,

karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan


b. Tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal,

subjek mengetahui dan memahami apa yang akan dilakukannya untuk

menjawab yang ditanyakan. Subjek juga mengetahui strategi yang harus

dilakukan untuk mendapatkan jawaban.

c. Tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang

dibuatnya meskipun jawaban yang diperoleh masih salah dikarenakan

kekurang telitian ketika melakukan perhitungan. Subjek salah hitung ketika

melipatkan salah satu persamaan untuk melakukan eliminasi.

d. Tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik. Kesalahan

perhitungan yang dilakukan bukan dikarenakan subjek tidak bisa

menggunakan prosedur matematik yang benar, tetapi merupakan kesalahan

yang terjadi karena kekurang telitian subjek.

e. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek

mengetahui proses yang harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan

meskipun hasil yang diperoleh masih salah. Hal ini dikarenakan kesalahan

perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya.


commit to user

121

b. Soal Nomor 2





commit to user

122





2a G 5.2.a


1) P : untuk soal nomor dua, disini kamu menulis

“jumlah umur mereka setahun yang lalu sama

dengan 48 tahun”. Mereka yang dimaksud disitu,

siapa?



4) S5 : umur mereka masing-masing saat ini.


1) P : untuk soal nomor dua, apa yang diketahui?

2) S5 : ini, jumlah umur tante Rini dan Andi setahun yang lalu

48. Terus, umur tante Rini akan menjadi 5 tahun lebihnya

dari 2 kali umur Andi 3 tahun yang akan datang.


4) S5 : umurnya masing-masing saat ini


Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan

dari soal. Namun terdapat kalimat diketahui yang kurang

lengkap penulisannya, subjek menulis “jumlah umur


Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek dapat menuliskan

dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.

Jawaban yang diberikan juga sudah sesuai dengan soal yang


commit to user

123

mereka setahun yang lalu sama dengan 48 tahun”. Setelah

diklarifikasi ternyata subjek dapat menyebutkan bagian

yang kurang lengkap tersebut. Jadi dapt dinyatakan bahwa

subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami

permasalahan yang diberikan.

diberikan. Jadi, dapat dinyatakan bahwa subjek tidak mengalami

kesulitan untuk memahami permasalahan dari soal yang

diberikan.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek menuliskan yang diketahui dan

ditanyakan dari soal ini, subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis

wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.

Sehingga dapat dikatakan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan Dari hasil

kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang

diberikan karena subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal.


7) P : coba lanjutkan, dibuat modelnya!

8) S5 : aku masih bingung, lha itu kata-katanya bikin bingung.

9) P : kata-kata yang mana?

10) S5 : yang ini lho, setahun yang lalu sama tiga tahun yang

akan datang umur tante Rini akan menjadi lima tahun

lebihnya dari dua kali umur Andi. Jadinya bagaimana


commit to user

124



8) S5 : yang ini (menunjuk model yang dibuatnya)

9) P : persamaan 148 yx , kamu peroleh

darimana?

10)S5 : aku ngawur. Hehe. Lha wes bingung og mbak.

13)P : kalau untuk persamaan yang kedua,

352 yx asalnya darimana?

14)S5 : emm…lho ko tak min. Ini kan harusnya plus.

15)P : mana yang harusnya diplus?

16)S5 : menunjuk 5-3.

17)P : kenapa harusnya diplus?

18)S5 : lha kan lima tahun lebihnya dari dua kali

umurnya Andi. Jadi umurnya Andi dikali 2 terus

ditambah 5.

mbak?


Subjek menuliskan model yang salah. Kedua persamaan

yang dibentuk oleh subjek tidak sesuai dengan yang



kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Meskipun


commit to user

125

diketahui dari soal. Dari wawancara klarifikasi diketahui

bahwa subjek mengalami kesulitan untuk mengubah

kalimat soal menjadi kalimat matematika, akibatnya

subjek menuliskan model yang salah.

subjek memahami permasalahan yang diberikan, namun subjek

mengalami kesulitan untuk mengubah kalimat soal menjadi

kalimat matematikanya. Subjek tidak dapat mengubah kalimat

soal ke dalam kalimat matematikanya dengan tepat.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan model yang salah.

Kedua persamaan yang dibentuk oleh subjek tidak sesuai dengan yang diketahui dari soal. Subjek mengalami kesulitan untuk

mengubah kalimat soal menjadi kalimat matematikanya. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek

mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek mengalami kesulitan untuk mengubah kalimat

soal menjadi kalimat matematikanya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan

dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke

dalam kalimat matematika.


11) P : itu kamu baru menulis metodenya, eliminasi y .

Misalkan modelnya ini sudah ketemu, apa yang akan

kamu lakukan selanjutnya?

12) S5 : dieliminasi terus disubstitusi buat cari x sama y nya.

13) P : setelah itu apa yang kamu lakukan?


commit to user

126


19)P : itu kamu menyelesaikannya menggunakan

metode apa?

20)S5 : gabungan.

14) S5 : sudah, terus buat kesimpulan.


Subjek menuliskan metode eliminasi dan substitusi.

subjek dapat menggunakan kedua metode ini dengan baik

meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang

dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.




Subjek mengetahui prosedur saja yang harus dilakukannya untuk

mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal. Subjek juga

dapat melakukan prosesnya dengan baik. Meskipun hasil yang

diperoleh salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya


Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan metode eliminasi dan

substitusi. subjek dapat menggunakan kedua metode ini dengan baik meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang

dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek tidak

mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah. Subjek mengetahui prosedur saja yang harus

dilakukannya untuk mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal. Meskipun hasil yang diperoleh salah karena, model

yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek


commit to user

127

tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan juga tidak mengalami kesulitan

dalam menggunakan prosedur matematik yang benar. Subjek dapat melakukan prosedur penyelesaian dengan baik, namun

hasil yang diberikan salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

2d G 5.2.d


21)P : hasil yang diperoleh apa?

22)S5 : 32 dan 15

23)P : itu apa?

24)S5 : yang x ini tante Rininya, yang y Andi.

27)P : sudah sesuai dengan yang diketahui belum?

28)S5 : nggak tahu mbak.



16) S5 : yang x umurnya tante Rini sama y umurnya Andi.


Subjek dapat menuliskan kesimpulan yang diminta.

Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh dari proses

sebelumnya dan sesuai dengan permisalan yang




sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena model


commit to user

128

dilakukannya. Namun hasil yang diperoleh tidak sesuai

dengan yang diminta, karena kesalahan membuat model

yang terjadi pada proses sebelumnya.

yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

Meskipun subjek dapat menyelesaikan model dengan baik,

namun jawaban yang diperoleh tetap salah. Karena model yang

dibuat tidak sesuai dengan yang diketahui dari soal.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan kesimpulan yang

diminta. Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh dari proses sebelumnya dan sesuai dengan permisalan yang

dilakukannya. Namun hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan yang diminta, karena kesalahan membuat model yang terjadi

pada proses sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan membaca

hasil yang diperolehnya dari perhitungan sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena, model yang dibuat di

poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami

kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun hasil yang diperoleh salah, hal ini dikarenakan model yang dibuat

pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.


a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan karena subjek dapat menuliskan dan menjelaskan

yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek melakukan kesalahan penulisan kalimat diketahui karena subjek merasa waktu

yang diberikan kurang sehingga terburu-buru dalam mengerjakan soal.


commit to user

129

b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan

kalimat soal ke dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui yang dimaksud dengan model matematika itu.


commit to user

130


digunakan dan juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur

matematik. Subjek dapat melakukan prosedur penyelesaian dengan baik,

namun hasil yang diberikan salah karena model yang dibuat pada poin


d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun

hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya








2. subjek 5 tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari

soal dengan tingkat kesulitan sedang namun mengalami kesulitan untuk soal

dengan tingkat kesulitan tinggi.

3. subjek 5 tidak mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan

digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan tingkat

kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

4. subjek 5 tidak mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik

yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan


5. subjek 5 sebenarnya tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang

diperoleh baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal

dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun hasil yang diperolehnya salah



commit to user

131

6. Subjek 6

a. Soal Nomor 1





commit to user

132





1a G 6.1.a


1) P : untuk yang diketahui ini kamu menulis

“kendaraan yang parkir=84” Kendaraannya terdiri

dari apa saja?


3) P : selanjutnya ini kamu menulis “ jumlah roda

seluruhnya=220”. Yang dimaksud disitu rodanya

apa?

4) S6 : ya motor sama mobil

5) P : yang ditanyakan apa sih?

6) S6 : besar uang yang diterima.


1) P : untuk soal yang pertama, apa yang diketahui?

2) S6 : jumlah kendaraan sama jumlah roda.


4) S6 : jumlah uang yang diterima.

5) P : dari yang diketahui tadi bisa menjawab yang ditanyakan

tidak?

6) S6 : ya bisa, kan cari jumlah mobil sama jumlah motornya

dulu.

7) P : setelah itu apa yang akan kamu lakukan?

8) S6 : nggak tahu.

9) P : lha kemarin mengerjakannya bagaimana?

10) S6 : (diam)…ooo, ya ini nanti yang motor dikali seribu.

Yang mobil dikali dua ribu terus dijumlah.


commit to user

133


Subjek dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan. Namun, terdapat kalimat yang tidak lengkap

penulisannya. Pada kalimat diketahui subjek menuliskan

“kendaraan yang parkir=84 buah” dan “ jumlah roda

seluruhnya=220”. Ketika wawancara subjek dapat

menjelaskan bagian yang kurang lengkap penulisannya

ini.





diketahui dan ditanyakan dari soal, dan jawaban yang ditulisnya

pada poin ini sudah sesuai dengan apa yang diminta. Subjek juga

mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk

mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat memberikan jawaban

mengenai yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek juga tidak

mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat

kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu

menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek juga mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk

mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal.


11) P : x dan y ini mewakili apa?

12) S6 : x jumlah motor, y jumlah mobil.


commit to user

134



8) S6 : yang ini (menunjuk permisalan yang ditulisnya di

poin b), kan dapatnya dari permisalan gitu.

9) P : kalau yang 84 yx sama 22042 yx ini

namanya apa?

10)S6 : sepertinya model

11)P : lalu, model matematika yang sebenarnya itu yang

mana?

12)S6 : aku ya nggak tahu.


14) S6 : ya yang misal-misal itu tadi.

15) P : kamu bisa menulis 84 yx dan 22042 yx

asalnya darimana? coba dijelaskan!

16) S6 : kan, jumlahnya motor x jumlah mobil y . Jumlahnya

84, jadinya 84 yx . Terus yang kedua itu rodanya

motor 2 sama rodanya mobil 4, jumlah rodanya

seluruhnya kan 220.


Subjek menuliskan permisalan yang dibuat tanpa

menuliskan model matematika dari soal. Model

matematika dituliskan pada poin c dan langsung

digunakan untuk dicari penyelesaiannya. Dari wawancara

diketahui bahwa subjek tidak mengetahui mengenai

istilah model matematika. Meskipun demikian, model

yang dibuat sesuai dengan yang diminta soal.


Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak

mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari

soal. Namun subjek tidak mengetahui mengenai istilah model

matematika. Subjek menuliskan model matematikanya di poin c,

model yang ditulis sesuai dengan yang diminta soal. Hal ini

mengindikasikan subjek melakukan prosedur hafalan dan kurang

mengetahui makna dari jawaban yang ditulisnya.


commit to user

135

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan permisalan yang dibuat

tanpa menuliskan model matematika dari soal. Model matematika dituliskan pada poin c dan langsung digunakan untuk dicari

penyelesaiannya. Model yang dibuat sudah sesuai dengan yang diminta soal. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui

bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Namun subjek tidak

mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek

tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Subjek menuliskan model matematika yang

dibuatnya pada poin c, model yang ditulis pun sudah sesuai dengan yang diminta soal. Namun subjek tidak mengetahui apa

yang dimaksud dengan model matematika itu. Sehingga memberikan asumsi bahwa subjek hanya melakukan prosedur

hafalan saja dan kurang mengetahui makna dari jawaban yang ditulisnya.

1c G 6.1.c


7) P : kamu mengerjakan ini pakai metode apa?

8) S6 : metode eliminasi


17) P : proses yang kamu lakukan ini menggunakan metode

apa?

18) S6 : eliminasi.

19) P : cara kerjanya bagaimana?

20) S6 : menghilangkan variabel.

25) P : untuk yang kedua ini, coba dijelaskan bagaimana cara

menghilangkannya?


commit to user

136

9) P : untuk mencari apa?

10) S6 : variabel x sama y ini

31) P : coba perhatikan proses ini, disini kamu tulis

eliminasi y . Dan coba lihat proses ini, disini

kamu tulis eliminasi x . Mengapa namanya sama-

sama eliminasi tetapi prosesnya berbeda?

32) S6 : ee…gimana ya mbak, nggak tahu pokoknya gitu

lah.

26) S6 : lha ini kan nilai y nya digantiin sama nilai yang udah

dapat dari eliminasi x tadi.

27) P : kalau seperti itu dihilangkan apa dimasukkan?

28) S6 : dimasukkan


Subjek sebenarnya menggunakan metode campuran

(eliminasi dan substitusi) untuk menyelesaikan model

matematika yang dibuatnya tetapi subjek menuliskan

metode eliminasi untuk kedua prosesnya. Subjek dapat

menyelesaikan model matematika yang dibuatnya,

meskipun hasil yang diperoleh salah. Dari wawancara

klarifikasi diketahui bahwa subjek kurang paham

mengenai prosedur penyelesaian SPLDV dan kesalahan

yang dilakukan subjek dikarenakan kekurang telitian



mengalami kesulitan untuk menyelesaikan model matematika

yang telah dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam

melakukan prosedur matematik. Karena subjek dapat

menyelesaikan model matematika yang dibuat meskipun

jawaban yang diperoleh subjek salah, disebabkan subjek kurang

teliti dalam melakukan perhitungan. Namun, setelah klarifikasi

diketahui bahwa subjek ternyata tidak paham mengenai istilah

dari prosedur yang dilakukannya. Subjek tidak dapat


commit to user

137

subjek dalam melakukan perhitungan. Ini memberikan

asumsi bahwa sebenarnya subjek hanya melakukan

prosedur hafalan, sehingga subjek mengerjakan soal tanpa

memahami makna jawaban yang ditulisnya.

memberikan penjelasan mengenai prosedur pengerjaan dari

metode penyelesaian SPLDV. Hal ini mengindikasikan subjek

kurang paham mengenai metode-metode yang digunakan untuk

menyelesaikan sistem persamaan linear. Sehingga memberikan

asumsi subjek hanya melakukan prosedur hafalan.

Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan metode yang tidak

sesuai dengan prosedur yang dilakukannya. Subjek dapat menyelesaikan model matematika yang dibuatnya, meskipun hasil

yang diperoleh salah. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami kesulitan

untuk menyelesaikan model matematika yang telah dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur

matematik. Karena subjek dapat menyelesaikan model matematika yang dibuat meskipun jawaban yang diperoleh subjek

salah, disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa

subjek tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang dibuatnya dan juga tidak mengalami

kesulitan dalam melakukan prosedur matematik.

1d G 6.1.d Petikan Wawancara 6.1.d.2

29) P : dari proses ini hasilnya ketemu apa?

30) S6 : jumlah motor sama jumlah mobilnya.

31) P : setelah itu apa yang kamu lakaukan?


commit to user

138


39)P : itu sudah sesuai yang dengan yang diketahui

belum?

40)S6 : belum, lha wong ini dijumlah hasilnya bukan

yang tadi. Salah.

41)P : sudah menjawab yang ditanyakan belum?

42)S6 : sudah, cuma angkanya salah.

32) S6 : dicari tarif motornya berapa, mobilnya berapa, terus

dijumlah.


34) S6 : nggak tahu, eh udah. Tinggal menyimpulkan.


Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal. Subjek

dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek

juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun

jawaban yang diberikan salah karena kesalahan

perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya.




sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena model

yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu

sehingga menghasilkan penyelesaian yang tidak sesuai dengan


Triangulasi


commit to user

139

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal.

Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun

jawaban yang diberikan salah karena kesalahan perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya. Pada analisis wawancara

soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan

sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang

diperoleh. Meskipun demikian, hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah

terlebih dahulu sehingga menghasilkan penyelesaian yang tidak sesuai dengan yang diminta dari soal.


a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan

yang diketahui dan ditanyakan dari soal.

b. Tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Subjek menuliskan model matematika yang dibuatnya

pada poin c, model yang ditulis pun sudah sesuai dengan yang diminta soal. Namun subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud

dengan model matematika itu. Sehingga memberikan asumsi bahwa subjek hanya melakukan prosedur hafalan saja dan kurang

mengetahui makna dari jawaban yang ditulisnya.

c. Tidak mengalami kesulitan untuk menentukan strategi pemecahan masalah dan juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan

prosedur matematik, karena subjek juga mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk mendapatkan jawaban dari yang


commit to user

140

ditanyakan soal. Meskipun demikian, jawaban yang diberikan salah disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan

perhitungan.

d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Meskipun demikian, hasil yang diperolehnya salah karena

model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu sehingga menghasilkan penyelesaian yang tidak sesuai dengan



commit to user

141

b. Soal Nomor 2





commit to user

142





2a G 6.2.a


1) P : mereka yang dimaksud disini siapa?


3) P : yang ditanyakan ini apa?


5) P : mereka siapa?

6) S6 : Andi sama tante Rini.


8) S6 : ya tahun ini.

9) P : kenapa tidak menulis yang ditanyakan?

10) S6 : lupa mbak.


5) P : yang diketahui apa?

6) S6 : setahun yang lalu jumlah umurnya 48.

7) P : umurnya siapa?

8) S6 : tante Rini dan Andi.

9) P : udah hanya itu?

10) S6 : tiga tahun yang akan datang tu umurnya tante akan jadi

5 tahun lebihnya dari dua kali umur Andi. Ini

maksudnya bagaimana mbak? aku bingung. Pokoknya

gitu lah.




commit to user

143


Subjek menuliskan kalimat diketahui yang tidak lengkap

bahkan subjek tidak menulis yang ditanyakan dari soal.

Subjek menulis “umur mereka setahun lalu yang lalu=48

tahun” dan “3 tahun yang akan datang=5 tahun dari x2 ”.

Ketika wawancara subjek dapat menyebutkan bagian

yang kurang lengkap penulisannya ini. Subjek dapat

menyebutkan yang ditanya dari soal, subjek tidak

menuliskannya karena lupa.




soal. Namun subjek mengalami kesulitan untuk menjelaskan

kalimat diketahui yang kedua dan yang ditanyakan dari soal.

Selain itu subjek juga mengalami kesulitan untuk menentukan

strategi yang akan dilakukan untuk mendapatkan jawabannya.

Meskipun subjek dapat menuliskan yang diketahui dari soal

namun timbul asumsi bahwa subjek sebenarnya kurang paham

mengenai masalah yang diangkat oleh soal.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek menuliskan kalimat diketahui yang

tidak lengkap bahkan subjek tidak menulis yang ditanyakan dari soal. Subjek dapat menyebutkan yang ditanya dari soal,

subjek tidak menuliskannya karena lupa. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa tidak mengalami kesulitan

untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun subjek mengalami kesulitan untuk menjelaskan kalimat

diketahui yang kedua dan yang ditanyakan dari soal. Selain itu subjek juga mengalami kesulitan untuk menentukan strategi

apa yang akan dilakukan untuk mendapatkan jawabannya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek

mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan. Meskipun subjek dapat menuliskan yang diketahui dari

soal namun subjek tidak dapat memberikan penejelasan dari jawaban yang ditulisnya.


commit to user

144

2b G 6.2.b


15)P : lalu kamu bisa menulis 49 yx dan 3 yx

ini dapatnya darimana?

16)S6 : salah.

17)P : tahu salah darimana?

18)S6 : aku ngawur, lah itu kan aku hapus mau dibenerin

tapi tahu-tahu dikumpulin. Ya sudah.

19)P : sebenarnya mau menulis apa itu? Coba kamu

kerjakan lagi.

20)S6 : aku lupa. Hehe.


15) P : coba dibuat dulu model matematikanya!

16) S6 : model yang kayak apa to? Ooo..yang x , y , x , y itu to.

17) P : model matematika itu apa?

18) S6 : ya itu yang misal-misal itu to.

19) P : coba dilanjutkan.

20) S6 : setahun yang lalu kan 48, sekarang berarti 49. Jadi,

(menulis) 49 yx . Udah mbak, aku tahunya itu tok.


Subjek hanya menuliskan permisalan yang dibuatnya

tetapi tidak menuliskan model yang dibuatnya pada poin

ini melainkan pada poin selanjutnya. Model matematika



kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek



commit to user

145

yang dibuat pun tidak sesuai dengan soal. Dari wawancara

yang dilakukan, sama halnya pada kasus nomor satu.

Disini juga diketahui bahwa subjek tidak mengetahui

mengenai istilah model matematika. hal ini semakin

mengindikasikan bahwa subjek hanya melakukan

prosedur hafalan saja tanpa memahami makna dari

jawaban yang diberikannya.

dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa

yang dimaksud dengan model matematika itu. Seperti yang

terjadi pada soal sebelumnya, subjek juga menuliskan model

matematika di poin c. Hal ini semakin mengindikasikan subjek

hanya melakukan prosedur hafalan, tidak mengetahui makna dari

model yang ditulisnya. Sehingga, meskipun subjek menuliskan

model matematika, model yang dibuatnya ini tidak sesuai

dengan kalimat soal.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek hanya menuliskan permisalan yang

dibuatnya tetapi tidak menuliskan model yang dibuatnya pada poin ini melainkan pada poin selanjutnya. Model matematika

yang dibuat pun tidak sesuai dengan soal. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan

untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam

kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui yang dimaksud dengan model matematika itu. Dari hasil kedua analisis

ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek

mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa

yang dimaksud dengan model matematika itu. Seperti yang terjadi pada soal sebelumnya, subjek juga menuliskan model

matematika di poin c. Hal ini semakin memberikan asumsi subjek hanya melakukan prosedur hafalan, tidak mengetahui

makna dari jawaban yang ditulisnya.


commit to user

146

2c G 6.2.c


33)P : kenapa ini prosesnya tidak kamu teruskan?

34)S6 : lha waktunya kurang, aku lama ngerjain ini lho

(menunjuk model yang dibuat).

35)P : disini kamu bisa menulis 7201515 yx sama

2401015 yx asalnya darimana?

36)S6 : lha ini kan dilipatkan, yang ini (persamaan

pertama) dikali 15 hasilnya yang ini

( 7201515 yx ). Terus, yang kedua ini

dikali….ee, itu aku keburu-buru mbak jadinya asal

saja. Salah.


21) P : misalkan ini dua persamaannya kamu tahu, selanjutnya

apa yang akan kamu lakukan?

22) S6 : ya di eliminasi tadi.


commit to user

147


Subjek menuliskan menggunakan metode eliminasi

namun tidak melakukan prosedurnya sampai selesai.

Subjek hanya melakukan eliminasi yang pertama, jadi

hanya diperoleh satu hasil yaitu y . Hasil yang diperoleh

pun tidak sesuai dengan yang diminta karena model yang

dibuat sudah salah terlebih dahulu, tidak sesuai dengan

yang diketahui dari soal. Dari wawancara diketahui

bahwa subjek tidak melanjutkan prosesnya karena waktu

yang diberikan banyak dihabiskan untuk membuat model

matematika dari soal.


Dari sesi wawancara diketahui bahwa subjek mengalami


Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang

harus dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang

dibuatnya namun subjek tidak dapat menyelesaikan jawabannya

seperti halnya yang dilakukan pada tes tertulis. Akibatnya, tidak

diperoleh solusi dari model matematika yang dibuat. Kesulitan

yang dialami subjek untuk menyelesaikan model matematika

yang dibuatnya ini dapat diakibatkan oleh berbagai faktor, salah

satunya dapat diakibatkan karena kesulitan membuat model

matematika sehingga subjek membuat model yang terlalu rumit

untuk diselesaikan bahkan mungkin tidak dapat diselesaikan.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan menggunakan metode

eliminasi namun tidak melakukan prosedurnya sampai selesai. Subjek hanya melakukan eliminasi yang pertama. Hasil yang

diperoleh pun tidak sesuai dengan yang diminta karena model yang dibuat sudah salah terlebih dahulu. Pada analisis

wawancara soal poin c ini diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah.

Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang harus dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang


commit to user

148

dibuatnya namun subjek tidak dapat menyelesaikan jawabannya seperti halnya yang dilakukan pada tes tertulis. Dari hasil

kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang

digunakan. Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang harus dilakukannya untuk memecahkan model

matematika yang dibuatnya namun subjek tidak dapat melakukan prosedur tersebut dengan baik.

2d (Subjek tidak menuliskan jawaban pada poin ini)


37)P : misalkan proses itu kamu teruskan hasil yang

diperoleh apa?

38)S6 : umurnya Andi sama umurnya tante Rini

39)P : kesimpulannya apa?

40)S6 : ya itu, umur Andi sama umur tante Rininya

berapa.


23) P : hasilnya ketemu apa?

24) S6 : umure tante Rini, habis itu umurnya Andi

25) P : kalau seperti itu sudah menjawab yang diketahui

belum? Atau perlu dilakukan proses lagi?

26) S6 : sepertinya sudah.


Subjek tidak menuliskan kesimpulan yang diminta.

Namun ketika wawancara subjek dapat menyebutkan

jawaban yang hendak dituliskannya pada poin ini, subjek

tidak menuliskannya karena waktu yang diberikan habis

digunakan untuk menjawab poin sebelumnya.



mengalami kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari poin

sebelumnya. Namun subjek tidak menjawab poin ini, karena

subjek belum menyelesaikan proses menyelesaikan model

matematika pada poin sebelumnya. Subjek tidak dapat

menuliskan kesimpulan pada poin ini, karena terlalu banyak


commit to user

149

menghabiskan waktu untuk mengerjakan poin sebelumnya.

Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak menjawab poin d, tidak

menjawab yang ditanyakan, subjek tidak menuliskan kesimpulan yang diminta karena waktu yang diberikan habis digunakan

untuk menjawab poin sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami

kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari poin sebelumnya. Namun subjek tidak menjawab poin ini, karena subjek

belum menyelesaikan proses menyelesaikan model matematika pada poin sebelumnya. Subjek tidak dapat menuliskan

kesimpulan pada poin ini, karena terlalu banyak menghabiskan waktu untuk mengerjakan poin-poin sebelumnya. Dari hasil

kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang

diperoleh. Namun karena subjek tidak menuliskan jawabannya pada poin ini dalam batasan waktu yang diberikan, maka

dikatakan subjek mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh.


commit to user

150



a. Mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan.

Meskipun subjek dapat menuliskan yang diketahui dari soal namun subjek

tidak dapat memberikan penejelasan dari jawaban yang ditulisnya. Hal ini

memberikan asumsi bahwa subjek sebenarnya tidak paham mengenai masalah

yang diangkat oleh soal.

b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena

subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam

kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud

dengan model matematika itu. Seperti yang terjadi pada soal sebelumnya,

subjek juga menuliskan model matematika di poin c. Hal ini semakin

memberikan asumsi subjek hanya melakukan prosedur hafalan, tidak

mengetahui makna dari model yang ditulisnya.

c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan

Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang harus

dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang dibuatnya namun

subjek tidak dapat melakukan prosedur tersebut dengan baik.

d. mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek tidak

menjawab poin ini, karena subjek belum menyelesaikan proses menyelesaikan

model matematika pada poin sebelumnya. Subjek tidak dapat menuliskan

kesimpulan pada poin ini, karena waktu yang diberikan banyak dihabiskan

untuk mengerjakan poin sebelumnya.




1. subjek 6 mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal

yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal dengan tingkat

kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang.

2. subjek 6 mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada soal

tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan


commit to user

151

sedang. Hal ini dikarenakan subjek kurang mendapatkan latihan soal cerita

yang berkaitan dengan materi SPLDV.


untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi,

namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. Hal ini dapat

diakibatkan karena kesulitan yang dialami ketika membuat model dari

masalah yang sama. Model yang dibuat terlalu rumit sehingga subjek

kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaiannya.


benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal dengan tingkat

kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang.

Kesulitan yang dialami ini dapat diakibatkan karena berbagai faktor,

diantaranya adalah mungkin karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan

untuk menentukan strategi untuk memecahkan masalah dan kesulitan untuk

membuat model matematika akibatnya model yang dibuat terlalu rumit untuk

diselesaikan.

5. subjek 6 mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh baik pada

soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak mengalami kesulitan pada

soal dengan tingkat kesulitan sedang meskipun hasil yang diperolehnya salah



commit to user

152

E. Deskripsi Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah

Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

1. Temuan Utama

Dari hasil analisis data yang dilakukan sebelumnya berdasarkan

kemampuan awal siswa, profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah

matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah

sebagai berikut:

a. Subjek dengan Kemampuan Awal Tinggi

1) Profil kesulitan subyek 1

Dari hasil analisis data subjek 1, diperoleh profil kesulitan subjek 1

dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV

sebagai berikut:

a) tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika

dari soal yang berkaitan dengan SPLDV baik pada soal dengan

tingkat kesulitan sedang, maupun pada tingkat kesulitan tinggi.

b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada

soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak mengalami

kesulitan untuk membuat model matematika pada soal dengan

tingkat kesulitan sedang.

c) mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan

digunakan untuk menyelesaikan masalah, baik pada soal dengan

tingkat kesulitan sedang maupun pada tingkat kesulitan tinggi.

d) mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik

yang benar untuk menyelesaikan model matematika yang

dibuatnya, baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang

maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

e) tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil dari soal dengan

tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan untuk

membaca hasil yang diperoleh dari soal dengan tingkat kesulitan

tinggi. Sehingga subjek tidak dapat membuat kesimpulan.


commit to user

153

2) Profil kesulitan subjek 2



sebagai berikut:


dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal

dengan tingkat kesulitan sedang namun mengalami kesulitan

pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik

pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal



digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan tingkat

kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan

tinggi.


yang benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal

dengan tingkat kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan

tingkat kesulitan tinggi.

e) tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh

baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal

dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun demikian, hasil yang

diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya


b. Subjek dengan Kemampuan Awal Sedang




sebagai berikut:


dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada


commit to user

154

soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan



soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Data yang diberikan pada

soal dengan tingkat kesulitan sedang tidak dapat disimpulkan

karena hasil tes tertulis dan hasil wawancara yang berbeda

diakibatkan karena selang waktu wawancara yang cukup lama

sehingga subjek kurang tertarik untuk diwawancarai akibatnya

mengerjakan soal secara asal-asalan.

c) tidak mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan

digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan

tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat

kesulitan tinggi. Namun metode penyelesaian yang digunakan

monoton, tidak bervariasi sehingga subjek terlihat seperti hanya

menghafal prosedur penyelesaian tanpa mengetahui maknanya.

d) tidak mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur

matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika



e) mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan hasil yang

diperoleh dari model matematika yang mengaruskan subjek

melakukan prosedur tertentu untuk menjawab yang ditanyakan

soal yang terjadi pada soal dengan tingkat kesulitan sedang.




sebagai berikut:






commit to user

155

b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik

pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal



digunakan untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan

tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan kesulitan

sedang.


yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada



e) mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan masalah yang

mengaruskan subjek melakukan prosedur tertentu untuk

mendapatkan jawaban dari yang diminta pada soal dengan

tingkat kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat

kesulitan tinggi.

c. Subjek dengan Kemampuan Awal Rendah




sebagai berikut:






soal tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan


c) tidak mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan

digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan


commit to user

156

tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat

kesulitan tinggi.

d) tidak mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur

matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika





dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun demikian, hasil yang

diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya





sebagai berikut:

a) mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari

soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal

dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan



soal tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan



digunakan untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan

tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat

kesulitan sedang.


yang benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal

dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan



commit to user

157


baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang Namun

mengalami kesulitan membaca hasil pada soal dengan tingkat

kesulitan tinggi.

Berikut ini dituliskan secara singkat profil kesulitan siswa dalam

memecahkan masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel:

Tabel 4.15 Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah

Matematika yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

No Jenis Kesulitan Kemampuan

Awal

Profil Kesulitan Siswa

1. Kesulitan dalam

memahami masalah

yang diberikan Tinggi

Tidak mengalami kesulitan dalam

memahami masalah matematika pada

soal dengan tingkat kesulitan sedang.

Mengalami kesulitan dalam memahami

masalah matematika pada soal dengan


Sedang






soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

Rendah




Mengalami kesulitan dalam memahami

masalah matematika pada soal dengan



commit to user

158

2. Kesulitan dalam

membuat kalimat

matematika Tinggi


membuat model matematika pada soal

dengan tingkat kesulitan sedang.

Mengalami kesulitan dalam membuat

model matematika pada soal dengan


Sedang







Rendah


membuat model matematika pada soal



model matematika pada soal tingkat

kesulitan tinggi.

3. Kesulitan dalam

menentukan strategi

penyelesaian yang

tepat Tinggi

Mengalami kesulitan dalam menyusun

strategi yang digunakan untuk

memecahkan masalah pada soal dengan






Sedang


menyusun strategi yang digunakan

untuk memecahkan masalah pada soal



commit to user

159




kesulitan tinggi.

Rendah


menyusun strategi yang digunakan

untuk memecahkan masalah pada soal


Mengalami kesulitan menyusun strategi

yang digunakan untuk memecahkan

masalah pada soal dengan tingkat

kesulitan tinggi.

4. Kesulitan dalam

melakukan prosedur

matematik yang

benar

Tinggi

Mengalami kesulitan dalam

menggunakan prosedur matematik yang

benar untuk menyelesaikan model

matematika yang dibuat pada soal







Sedang







commit to user

160






Rendah











2. Temuan lain

Dalam penelitian ini baik selama proses penelitian maupun proses analisis

data diperoleh beberapa temuan fenomena di luar tujuan dari penelitian ini.

Temuan di luar tujuan penelitian ini diharapkan mampu menjadi inspirasi dan

dasar bagi pembaca untuk melakukan penelitian lanjutan. Beberapa penemuan

tersebut antara lain:

a. Dari proses analisis data dapat dilihat bahwa sebenarnya permisalan yang

ditulis siswa merupakan bentuk penulisan yang tidak tepat, namun dalam

penelitian ini peneliti memberikan toleransi khusus untuk masalah penulisan

ini. Karena dari pengamatan peneliti dan dari hasil wawancara pula diketahui

bahwa sebenarnya siswa-siswa tersebut memahami permisalan yang mereka

buat, kesalahan penulisan permisalan ini lebih dikarenakan kebiasaan yang

siswa dapat dari guru mata pelajaran matematika khususnya yang mengajar

materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Oleh karena itu, peneliti

memberikan toleransi apabila dalam proses wawancara siswa dapat


commit to user

161

memberikan penjelasan yang sesuai dengan yang diminta dari soal maka

peneliti menganggap siswa tidak mengalami kesulitan dan mampu menuliskan

permisalan dari soal untuk membuat model matematika dari soal tersebut.

Sehingga dikatakan hasil wawancara ini digunakan untuk memperoleh data

tertulis dari siswa yang bersangkutan.

b. Kemampuan awal yang dimiliki siswa pada materi pokok Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel tidak berbanding lurus dengan profil kesulitan siswa

dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan materi pokok

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Hal ini dapat diakibatkan karena

berbagai faktor yang mempengaruhi. Faktor tersebut dapat berasal dari

lingkungan yang mempengaruhi siswa seperti bertambahnya informasi yang

diterima dari guru atau teman, kondisi lingkungan disekitar yang tidak

mendukung sehingga siswa jadi malas belajar, dan lain sebagainya. Atau bisa

jadi faktor yang mempengaruhi itu berasal dari dalam diri siswa itu sendiri

seperti ketekunan belajar yang meningkat karena mendapat nilai yang kurang,

mungkin saja ketika ulangan berlangsung siswa dalam kondisi tubuh yang

kurang bagus sehingga hasil yang diperoleh tidak maksimal atau sedang

menghadapi masalah, dan berbagai macam faktor lain yang berasal dari dalam

diri siswa. Hal ini perlu menjadi perhatian guru, bahwa penilaian yang

diberikan kepada siswa harus obyektif. Untuk mengukur kemampuan siswa

pada materi pokok tertentu mungkin dapat dilakukan dengan memberikan tes

yang berulang kepada siswa mengenai materi pokok tersebut. Atau bila

memungkinkan, guru dapat memberikan ulangan di setiap akhir pertemuan

setelah menyampaikan materi yang bersangkutan sehingga dapat dilihat

kemampuan siswa dengan lebih terperinci.

c. Peneliti juga menemukan bahwa kesulitan yang dialami siswa tidak terjadi

secara hierarkis, karena kesulitan yang terjadi tidak terjadi secara berurutan

sebagaimana yang disampaikan Yeo (2009) bahwa kesulitan yang dialami

siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika adalah kesulitan

dalam: (a) memahami masalah yang diberikan (lack of comprehension of the

problem posed), (b) menentukan strategi penyelesaian yang tepat (lack of


commit to user

162

strategy knowledge), (c) membuat kalimat matematika (inability to translate

the problem into mathematical form), dan (d) melakukan prosedur matematik

yang benar (innability to use the correct mathematics). Dikatakan bahwa

kesulitan tersebut terjadi secara hierarkis, yang artinya kesulitan yang dialami

akan mengakibatkan kesulitan pada poin sesudahnya juga. Hal ini mungkin

saja diakibatkan karena subjek yang diamati berada pada lingkungan dengan

kondisi yang berbeda, mungkin juga dapat disebabkan karena subjek yang

diambil merupakan subjek dari kelas unggulan dimana siswa-siswa di kelas

tersebut pada dasarnya memiliki kemampuan yang lebih dibandingkan dengan

siswa di luar kelas tersebut.

F. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari bahwa dalam penelitian ini masih terjadi banyak

kekurangan baik yang peneliti ketahui maupun tidak. Hal ini disebabkan

keterbatasan peneliti dalam melaksanakan penelitian serta kemampuan,

pengalaman dan pengetahuan peneliti yang masih sangat kurang. Kelemahan

dalam penelitian ini diharapkan dapat menjadi perhatian dan masukan bagi

pembaca dan bagi penelitian selanjutnya. Beberapa kelemahan dalam penelitian

ini yang mampu peneliti paparkan antara lain:

a. Pemilihan subjek penelitian yang menghasilkan data yang kurang optimal.

Sebelum memilih kelas yang akan diambil beberapa siswanya untuk dijadikan

subjek, peneliti melakukan tes awal yang diberikan di beberapa kelas untuk

melihat apakah masalah yang peneliti ambil terjadi disitu. Pada akhirnya

subjek yang diambil merupakan siswa dari kelas unggulan dimana siswanya

memiliki kemampuan yang lebih untuk setiap bidang studi, salah satunya

adalah dalam bidang studi matematika. Selain dari tes awal yang menunjukkan

bahwa siswa di kelas ini mengalami masalah yang diangkat oleh peneliti,

pertimbangan lain peneliti memilih kelas ini adalah karena awalnya peneliti

melihat bahwa siswa di kelas ini memiliki kemampuan awal pada materi

pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang heterogen berbeda dengan

kebanyakan kelas lain yang siswanya juga mengalami masalah yang sama


commit to user

163

namun kemampuan yang mereka miliki tidak merata, cenderung rendah

semua. Selain itu, siswa dari kelas unggulan ini lebih bisa diajak untuk

berkomunikasi dibandingkan dengan kelas yang lain sehingga memungkinkan

peneliti untuk melakukan pengambilan data. Karena masalah yang peneliti

angkat mengenai kesulitan yang dialami siswa, akibatnya data yang diperoleh

mungkin tidak semaksimal apabila subjek yang diambil tidak berasal dari

kelas unggulan dimana pada dasarnya siswa-siswanya memiliki kemampuan

yang lebih.

b. Keterbatasan waktu yang dialami peneliti menyangkut pelaksanaan

pengambilan data penelitian. Penelitian ini dilaksanakan setelah siswa

memperoleh materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel merupakan materi yang diajarkan di semester

1 dan merupakan materi yang diberikan menjelang akhir semester. Namun

peneliti melakukan pengambilan data dengan selang yang terlalu lama dengan

wkatu penyampaian materi. Peneliti diberikan kesempatan untuk melakukan

pengambilan data di awal semester 2, karena tidak memungkinkan untuk

melakukan pengambilan data menjelang akhir semester 1. Akibatnya, pada

proses pengambilan data secara tertulis siswa tidak dapat memberikan data

tertulis karena kebanyakan siswa lupa akan materi Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel. Seperti yang diketahui bahwa siswa di sekolah ini memiliki

kemampuan yang relatif rendah sehingga ketika sebelumnya mereka

mengalami masalah pada materi ini ditambah selang waktu yang lama setelah

penyempaian materi akibatnya siswa hampir semua siswa tidak dapat

mengerjakan soal yang diberikan. Sehingga, peneliti melakukan antisipasi

dengan jalan memilih kelas lain yaitu kelas unggulan yang memungkinkan

peneliti mendapatkan data baik secara tertulis maupun lisan. Karena tidak

memungkinkan bagi peneliti untuk melakukan tes ulang di kelas ini dengan

mengubah instrumen yang sudah ada disebabkan keterbatasan waktu

penelitian.

c. Teknik validasi data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah triangulasi

metode. Data dalam penelitian ini berupa data hasil tes dan data hasil


commit to user

164

wawancara yang diperoleh hanya melalui satu kali tes, dua kali wawancara

dan satu buah instrumen tes. Akibatnya pada analisis data diperoleh dapat

terlihat bahwa ada data yang tidak valid sehingga tidak bisa ditarik kesimpulan

dan informasi apa pun dari data yang tidak valid tersebut. Sebenarnya yang

bisa dilakukan untuk mengatasi hal ini adalah dengan melakukan teknik

validasi data yang lain. Misalnya melalui perpanjangan keikutsertaan atau

diskusi teman sejawat.

Beberapa hal di atas diharapkan dapat menjadi koreksi bagi peneliti dan

dapat menjadi pembelajaran untuk peneliti ketika akan melakukan penelitian yang

lain. Semoga dengan kekurangan di atas pembaca dapat mengambil pelajaran

untuk lebih mempersiapkan segala sesuatu sebelum melakukan sebuah penelitian.


commit to user

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari hasil penelitian mengenai profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah

matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dapat disimpulkan

temuan utama sebagai berikut:

1. Mengenai kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan (kesulitan jenis 1)

a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi tidak mengalami kesulitan dalam

memahami masalah matematika pada soal dengan tingkat kesulitan sedang namun

mengalami kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat

disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan jenis 1.

b) Siswa dengan kemampuan awal sedang tidak mengalami kesulitan dalam

memahami masalah matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang

maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan,

siswa dengan kemampuan awal sedang tidak mengalami kesulitan jenis 1.

c) Siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan untuk memahami

masalah matematika pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada

soal dengan tingkat kesulitan sedang. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan

kemampuan awal rendah mengalami kesulitan jenis 1.

2. Mengenai kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (kesulitan

jenis 2)

a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan dalam menyusun

strategi penyelesaian yang digunakan untuk memecahkan masalah, baik pada soal

dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada tingkat kesulitan tinggi. Sehingga

dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan

jenis 2.

b) Siswa dengan kemampuan awal sedang tidak mengalami kesulitan dalam

menyusun strategi penyelesaian yang digunakan untuk memecahkan masalah

pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan pada soal

162


commit to user

163

dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan

kemampuan awal sedang mengalami kesulitan jenis 2.

c) Siswa dengan kemampuan awal rendah juga tidak mengalami kesulitan untuk

menyusun strategi penyelesaian yang digunakan untuk memecahkan masalah

pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan pada soal



3. Mengenai kesulitan dalam membuat kalimat matematika (kesulitan jenis 3)

a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi tidak mengalami kesulitan dalam membuat

model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami

kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan,

siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan jenis 3.

b) Siswa dengan kemampuan awal sedang mengalami kesulitan dalam membuat

model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada

soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan

kemampuan awal sedang mengalami kesulitan jenis 3.

c) Siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan untuk membuat

model matematika pada soal tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal

dengan tingkat kesulitan sedang. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan


4. Mengenai kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar (kesulitan jenis

4)

a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan dalam melakukan

prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika yang

dibuatnya, baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal


kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan jenis 4.

b) Siswa dengan kemampuan awal sedang mengalami kesulitan dalam melakukan

prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik

pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat


commit to user

164

kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal

sedang mengalami kesulitan jenis 4.

c) Siswa dengan kemampuan awal rendah tidak mengalami kesulitan untuk

melakukan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model

matematika dari soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami

kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan,

siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan jenis 4.

Dari kesimpulan tersebut dapat dilihat bahwa ternyata siswa kelas VIII masih

mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika, dalam kasus ini

khususnya pada masalah yang berkaitan dengan materi pokok sistem persamaan linear

dua variabel. Disamping temuan utama diatas peneliti juga menemukan beberapa temuan

lain sebagai berikut:

1. Pada kenyataannya, kemampuan awal yang dimiliki siswa pada materi pokok sistem

persamaan linear dua variabel tidak berbanding lurus dengan profil kesulitan siswa

yang ditunjukkan dalam memecahkan masalah matematika berkaitan dengan materi

pokok sistem persamaan linear dua variabel.

2. Kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam

penelitian ini tidak terjadi hierarkis, karena kesulitan yang terjadi tidak terjadi secara

berurutan sebagaimana yang disampaikan oleh Yeo (2009) dalam penelitiannya.

B. Implikasi

Berdasarkan pada landasan teori serta mengacu pada hasil penelitian ini maka dapat

dikemukakan implikasi teoritis dan implikasi praktis sebagai berikut:

1. Implikasi Teoritis

Hasil penelitian ini memberikan sebuah gambaran secara teoritis mengenai profil

kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok sistem

persamaan linear dua variabel yang dapat digunakan sebagai dasar pengembangan

penelitian selanjutnya.

2. Implikasi Praktis

Penelitian ini bertujuan untuk mencari informasi lebih mendalam mengenai

kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika. Dengan


commit to user

165

mengetahui profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi

pokok sistem persamaan linear dua variabel guru dapat mengetahui sejauh mana

pemahaman siswa tentang materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yang

diterima dibangku Sekolah Menengah Pertama. Hal ini dapat dijadikan dasar untuk

mempersiapkan pembelajaran atau pembinaan yang akan diberikan kepada siswa tentang

sistem persamaan linear pada tingkat selanjutnya. Selain itu guru dapat merancang model

pembelajaran yang sesuai untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam

memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel.

Bagi siswa, kesulitan yang dialaminya dalam memecahkan masalah matematika

pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dapat dijadikan koreksi sejauh

mana kemampuan yang dimilikinya dalam memecahkan masalah matematika yang

diterapkan dalam permasalahan sehari-hari. Selain itu dapat dijadikan sebagai acuan

untuk mempersiapkan kegiatan belajarnya agar menjadi lebih siap, lebih baik, dan tidak

mengulangi kesalahan yang sama.

Hasil penelitian ini juga dapat digunakan sebagai koreksi bagi pemerintah untuk

memperbaiki sistem evaluasi yang diberikan pada siswa Sekolah Menengah Pertama.

Karena, meskipun beberapa tahun terakhir hasil Ujian Akhir Nasional pada mata

pelajaran matematika untuk siswa Sekolah Menengah Pertama di Surakarta tergolong

tinggi namun pada kenyataannya di lapangan masih banyak ditemui siswa yang

mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika.

C. Saran

1. Bagi guru SMP hendaknya dalam proses belajar mengajar lebih menekankan lagi

mengenai pemberian konteks permasalahan dalam dunia nyata kepada siswa,

sehingga siswa dapat mengalami pembelajaran yang bermakna. Selain itu guru juga

dapat memberikan sarana bagi siswa untuk melatih pemikiran kritis mereka dalam

memecahkan masalah matematika dengan memberikan latihan soal yang lebih

bervariatif.


commit to user

166

2. Profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika yang dipaparkan

dalam penelitian ini hendaknya mampu dijadikan sebagai acuan secara kualitatif

mengenai hasil pembelajaran pada materi sistem persamaan linear dua variabel.

Selain itu hendaknya mampu menjadikan bahan pertimbangan dan alat evaluasi bagi

guru dan siswa untuk melaksanakan pembelajaran selanjutnya.

3. Bagi pemerintah untuk memperbaiki sistem evaluasi yang diberikan pada siswa

Sekolah Menengah Pertama, dalam hal ini lebih khususnya untuk mengukur

kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika.

4. Bagi peneliti lain yang berminat dapat mencoba untuk menggali lebih lanjut dari

penelitian ini atau dapat melakukannya pada tingkat dan materi yang berbeda dengan

sudut pandang peninjauan yang sama atau sudut pandang peninjauan yang lain. Hasil

penelitian ini juga dapat digunakan untuk melakukan penelitian pengembangan

berdasarkan temuan-temuan yang diperoleh dalam penelitian ini.