coordenadas cilindricas

5/20/2018 coordenadas cilindricas

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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas

Mecanica:

Ecuaciones de movimiento en coordenadas

cilndricas.

Juan Jose Reyes Salgado


Ecuaciones de movimiento en coordenadas cilndricas.
http://goforward/http://find/http://goback/


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Coordenadas polares

Posicion:

r= rur


http://find/http://goback/


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Coordenadas polares

Velocidad:

v= dr

dt = r= rur+r ur


http://find/


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Coordenadas polares

Velocidad:

v= dr

dt = r= rur+r ur

ur = lmt0

ur

t =

lmt0

t

u


http://find/


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Coordenadas polares

Velocidad:

v= dr

dt = r= rur+r ur

ur = lmt0

ur

t

= lmt0

t u

ur = u


http://find/


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Coordenadas polares

Velocidad:

v= dr

dt = r= rur+r ur

ur = lmt0

ur

t

= lmt0

t u

ur = u

v= vrur+vu



C d d il d i E i d i i d d il d i
http://find/


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Coordenadas polares

Velocidad:

v= dr

dt = r= rur+r ur

ur = lm

t

0

ur

t

= lmt

0

t u

ur = u

v= vrur+vu

v= rur+ru



C d d il d i E i d i i t d d il d i
http://find/


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Coordenadas polares

Aceleracion:

v= dv

dt = v= rur+ r ur+ ru+ru+r u



http://find/


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Coordenadas polares

Aceleracion:

v= dv


u =ur



http://find/


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Coordenadas polares

Aceleracion:

v= dv


u =ur

a= arur+au





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Coordenadas polares

Aceleracion:

v= dv


u =ur

a= arur+au

a= (r r2) ur+ (r+ 2r) u



http://find/


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Coordenadas cilndricas

rp= rur+zuz

v= rur+ru+ zuz

a= (r r2) ur+ (r+ 2r) u+ zuz



http://find/


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Ejemplo

Un juego mecanico consiste en una silla que gira en unatrayectoria circular horizontal de radio r, de modo que la

velocidad angular y la aceleracion angular del brazo QB son y , respectivamente. Determine las componentes radial ytransversal de la velocidad y aceleracion del pasajero.



http://find/


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Ejemplo

res constante.



http://find/


15/25

Ejemplo

res constante.

vr = r= 0



http://find/


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Ejemplo

res constante.

vr = r= 0v = r



http://find/


17/25

Ejemplo

res constante.

vr = r= 0v = r

ar = r r2 = r2



http://find/


18/25

Ejemplo

res constante.

vr = r= 0v = r

ar = r r2 = r2

a = r+ 2r= r



http://find/


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Ejemplo

res constante.

vr = r= 0v = r

ar = r r2 = r2

a = r+ 2r= r

Los ejes n y ten el movimiento circular son colineales con losejes r y :





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Ejemplo

res constante.

vr =

r= 0

v = r

ar = r r2 = r2

a = r+ 2r= r


ar = an = v2

=

(r)2

r = r2



http://find/


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Ejemplo

res constante.

vr = r= 0

v = r

ar = r r2 = r2

a = r+ 2r= r


ar = an =

v2

=(r)

2

r = r2

a = at= dv

dt =

d

dt(r) =

dr

dt+ r

d

dt = 0 + r



http://find/


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Fr = mar

F = maFz= maz

Juan Jose Reyes SalgadoEcuaciones de movimiento en coordenadas cilndricas.

http://find/


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Problemas

El doble anillo liso de 0.5 kg puede deslizarse libremente sobre elbrazo AB y la barra gua circular. Si el brazo gira a un velocidad

angular constante de = 3rad/s, determine la fuerza que el brazoejerce sobre el anillo en el instante = 45o. El movimiento ocurreen el plano horizontal.


http://find/


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Problemas

El cilindro C liso de 2 kg tiene un pasador P a traves de su centro elcual pasa por la ranura en el brazo OA. Si se hace que el brazo gire

en el plano vertical a una razon constante = 0.5rad/s, determinela fuerza que ejerce el brazo sobre la clavija en el instante = 60o.


http://find/


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Problemas

Una lata C de 0.5 kg de masa se mueve a lo largo de una ranurahorizontal. La ranura tiene la forma de una espiral, la cual

esta definida por la ecuacion r

= (0.1)m, donde esta enradianes. Si el brazo OA gira a una velocidad constante = 4rad/sen el plano horizontal, determine la fuerza que ejerce en la lata enel instante = rad. Ignore la friccion y el tamano de la lata.

http://find/

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