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TeoraMembranalC il d iCscarascilndricas
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Laminas cilndricasLaminascilndricas
Sienlugardeplantearlosapoyossobreelladomayor,seg p p y y
,sitansobrelosextremos,obtenemosunalminacilndrica,cuyomecanismoresistenteesmuydiferentealdeunabvedaapesardeserformalmentesimilarsimilar.
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Laminas cilndricasLaminascilndricas
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Laminas cilndricasLaminascilndricas
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CscarascilndricasElanlisisdelascscaraspuedeabordarsemedianteelmtododelos
elementos finitos, discretizando una red tupida de
elementosloselementosfinitos,discretizandounaredtupidadeelementosarticuladosentresilomasajustadamenteposiblealascurvaturasdelalmina.
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Cscara Bveda CilndricaCscaraBvedaCilndrica
2 l2lx
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Esfuerzos:Nx,Ny,NxyyNyx, y , y y y
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Planteamosequilibrioenladireccinn=Z
)1(0=+ ZrNy
1ry
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Anlogamenteplanteamosequilibrioenladireccint1=yyt2=x
)2(0=++ YNN xyy 2 0=++ XNN yxx 3)2(0=++ Yxry 2 0++ Xdrx y
3
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Tresecuacionesquenospermitirndeterminarlosesfuerzos.Integrando
yconrespectoax2 3
2( ) += 1fdxYdxSNN yxy3
Sy( ) += 2fdxXdxSNN yxx
Delaecuacin obtendremosNyReemplazando en estas ltimas :
1
SyReemplazandoenestasltimas:
4( )1fJxNxy += ( )1fxy
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Segnladireccinx,notendremosvariacindecarga:
Derivandolaecuacin 4
Reemplazandoen 3
( )12 )(11 fJx 5( )
21 )(11
2fXxf
rxJ
rxN
yyx +
=
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Cscara cilndrica simtricaCscaracilndricasimtrica
Parax=0Nxy=0
Parax=lxNx=0 ( ) 01 =f
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Teniendoencuentaqueparaelcasodepesopropiol d
dX=0,reemplazandoen5nosqueda:
( ) )6(22 = Jlf xQuedandoentonceslassiguientesexpresiones
l f d
( ) )(22 rf y
ZNsimplificadas:
==
JxNrZN yy
Ahoraestamosencondicionesderesolver
=JxlN
JxN
x
xy
22
lacscara,aplicandolasolucinmembranal.
= JrxlNy
xx 2
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Cscara Bveda CilndricaCscaraBvedaCilndrica
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g
Ny
g
--
Ny
-
Ny
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Cscara Bveda CilndricaCscaraBvedaCilndrica
Los esfuerzos Nxy= Nyx
- +Nxy
LosesfuerzosNxy NyxprovocanenlavigadebordeunesfuerzonormalN
+-
x
y
z
Nxy -+
-+
-+
(Traccin) N
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CscaraBvedaCilndrica
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- Nx
Nx
xy --
- Hx(Compresin)
Nx
z Nx
xl
-
lx
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Cscara Bveda
CilndricaCscaraBvedaCilndricaEquilibriodeMomentos
xy
Hx
Mx NHx 2=
z z N
lx N
zHM xx =
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Cscara Bveda CilndricaCscaraBvedaCilndricax
y
z
HxNy
Nxy
Nxy + d
Nxy/dx
. dx
xy
ry0
ry
Vxtotal MMM 2+=
vtotal QQQ 2+=
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Cscara Bveda CilndricaCscaraBvedaCilndrica
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Cscara Bveda CilndricaCscaraBvedaCilndrica
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Cscara Bveda CilndricaCscaraBvedaCilndrica
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Cscara Bveda CilndricaCscaraBvedaCilndrica
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Cscara Bveda CilndricaCscaraBvedaCilndrica
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Lmina CilndricaLminaCilndrica
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Lmina CilndricaLminaCilndrica
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Lmina CilndricaLminaCilndrica
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Lmina CilndricaLminaCilndrica
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Lmina CilndricaLminaCilndrica
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CscaraCilndricaEjercicio
Resolverlasiguientecscaracilndricadehormign,decurvadirectrizcircularbajolaaccindepesopropio.Datos:ry
= ry0 = 6mry =ry0 =6m hormign=2.500kg/m3t=0,05mlx =12,00mc=60
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CscaraCilndricaEjercicio
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CscaraCilndricaEjercicio
Ny
a)Clculodelosesfuerzos Nx)ydiagramadelosmismosenlamembrana
Nx
membrana
Nxy
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CscaraCilndricaEjercicio
VigadeBordeb)ClculodeesfuerzoaxialN,MyQenlavigadeborde
x
lx lx
x
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CscaraCilndricaEjercicio
c)Clculo de Hx Verificacin de equilibrio de los
esfuerzosc)ClculodeHx.Verificacindeequilibriodelosesfuerzos
zz
d) E ilib i d td)Equilibriodemomentos.
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CscaraCilndricaEjercicio
e)Equilibrioverticaldeesfuerzos.) q
Cargaporpesopropio
Nysen ComponentevvdeNy
Lacargaporpesopropioesmayorquelacomponente vertical de
Ny.componenteverticaldeNy.
Resultaevidentequeelvalorquerestableceelequilibrioeseltrmino
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CscaraCilndricaEjercicio
f)Determinacindelcortemximoenlacscara.)Elcortemx.seproducepara
