boletin de fisca

CALCULO DE PERIMETROS

ESTATICA

ESTTICA Definicin: Parte de la mecnica de slidos que estudia las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo, sobre el cual actan fuerzas que den el equilibrio.Fuerza: Magnitud fsica que viene a ser el resultado de la interseccin entre las diferentes formas de movimiento de la materia, se tiene fuerzas gravitacionales, fuerzas electromagnticas, fuerzas mecnicas, fuerzas nucleares. Etc.

Teorema de Lamy: (Ley de senos) si un cuerpo se encuentra en equilibrio bajo las acciones de tres fuerzas concurrentes y coplanares se cumple que es mdulo de cada uno de ellas es directamente proporcional al seno del ngulo de oposicin formado por las otras dos.

Relacin de Stevin: (Aplicada a dos fuerzas paralelas). Cada fuerza es directamente proporcional. Al segmento determinado por los puntos de aplicacin de las otras dos

Nota: La tercera fuerza es considerada en esta relacin es la resultante de las 2 primeras.

1ro Fuerzas del mismo sentido

2do Fuerzas de sentido contrario

Diagrama de cuerpo libre: (P.C.L) Es el dibujo aislado de uno de los cuerpos de un sistema, en el cual se grafican todas las fuerzas externas aplicadas sobre el ejemplo.

Cuerpo suspendido D. C. L.

T = Tensin

W = Peso

Cuerpo apoyado en una superficie

P = Peso; N = Normal o reaccin de piso

Cuerpo apoyado y suspendido

T = Tensin

P = Peso

N = NormalEn caso apoyado y suspendido

Momento de una fuerza: Es una magnitud vectorial cuya intensidad mide el efecto de rotacin que una fuerza produce al ser aplicada sobre un cuerpo. Se representa mediante un vector, perpendicular al plano de rotacin donde punto O se llama centro de momentos. La lnea de accin de la fuerza se llama brazo de palanca B el sentido del momento de una fuerza o torque se determina aplicando la regla de la mano derecha o del sacacorchos.

Mo = F x b

Donde:

F = Fuerza (Newton o dina)

b = Brazo de palanca (m o cm)

M = Momento o torque (N. Mo dim cm)

Mo = - F x b

Mo = F x b

Teorema de Varignon: El momento de la resultante de un sistema de fuerzas con relacin a un punto ubicado en el plano de las mismas, es igual a la suma algebraica de los momentos delas fuerzas componentes con relacin al mismo punto

MR = F1 x b1 + F2 x b2 + F3 x b3 + ....

MR = FR x b

Donde:

MR = Momento resultante

MR = Fuerza resultante

Condiciones de equilibrio:

a) Primera condicin de equilibrio (equilibrio de traslacin)

(FX = 0

( R = (F = 0

(FY = 0

b) Segunda condicin de equilibrio (equilibrio de rotacin)

( MR = (M = 0PROBLEMAS

1. Un peso de 10N pende de un hilo como indica la figura, calcular los pesos iguales que hay que colocar en los extremos de la cuerda, que pasa por las poleas A y B para que exista equilibrio. El ngulo AOB es recto.

a) 10N

b)

c)

d)

e) N.A.

2. En la figura calcular el valor de cada reaccin, sabiendo que el peso de la esfera es 80 kg f

a) 50 y 90

b) 64 y 48

c) 32 y 56

d) 120 y 100

e) 60 y 100

3. En la figura ( = 66 determinar el valor del ngulo ( para el equilibrio del sistema.

a) 74

b) 66

c) 71

d) 48

e) ayuda

4. En el sistema mostrado, las esferas P y Q pueden deslizarse sin rozamiento a lo largo de los alambres AC y BC adems se encuentran unidas por una cuerda DE flexible e inextensible, tal como se indica en la figura el valor del ngulo ( para el equilibrio es: Peso = 3N ; Peso Q =

a) 30 b) 60

c) 45

d) 53

e) No sabo pi

5. En el sistema de la figura las tres esferas estn en equilibrio. Sabiendo que la reaccin en A es de 15N determinar la reaccin del piso sobre la esfera ms pequea y la fuerza sobre la barra PQ sistema sin rozamiento. P1 =40 ; P2 = 20N; P3 = 10N

a)50N Y 25N b)30N Y 20N c)60N+30N

d)35N +15N e) Pap ayuda!

6. Determina la resultante de las fuerzas mostradas y su ubicacin respectivamente del extremo A

a)100Ny9cm b)850Ny30cm c)200Ny4m

d)200N4m e)-4m y 200N7. Encontrar el momento de cada una de las fuerzas respecto de A

a) 30N. m b) 54 m.N c) 80N. m

d) 85N.me) 80N.m

8. En la placa cuadrada de lado 2m calcular el momento resultante con respecto al punto D y decir en que sentido gira dicha placa.

a)120N.m b)-60N m c)160N.m

d)-120N.m e) 240N.m

9. En la siguiente placa cuadrada de 2m de lado determinar el momento resultante con respecto al punto O

a)24N.m b)30N m c)20N.m

d)40N.m e) 45N.m

10. En la figura se nuestra una placa de la forma hexagonal, regular de 4M de lado. Encontrar el modulo del modelo resultante con respecto al punto O debido a las fuerzas que se aplican sobre los vrtices del hexgono.a)N

b) c)20Nd)40N

e) 40N

11. Hallar la fuerza P para que la barra de masa despreciable pero rgida; se mantenga en equilibrio, si AB = 15m, L = 4m y F = 4m

a)6N

b)5N c)3N

d)1N

e)4N12. Determinar el valor de la fuerza F para que la barra homognea permanezca en equilibrio. Si el peso total de la barra es Q

a) 3Q / 45 b) 6Q/54 c) 9Q/45

d) 7Q/54 e) N.A.

13. En la figura que se nuestra, hallar el momento total, y el sentido de rotacin de la barra ingrvida.

a)431N.m b)31N. m c) 200N.m

d)231N.m e) 31Kgm14. Calcular la suma de los momentos respecto a la rtula A. el lado del cuadriculado es 1cm

a) 2N

b) 3N

c) 4N

d) 5N

e) 6N

15. Hallar el momento resultante respecto del punto 0, la varilla es ingrvida. F = 10N; AB = BO = ( = CD = 1m

a)-10N.m b)-20N.m c)-30N.m

d)-40N.m e) -50N.m

16. En los vrtices de un cuadrado de alambres de peso despreciable y de lado 3m, se coloca pesos de A = 2N; B = 6N; C = 4N ; D = 3N. determinar la distancia x para que el sistema se encuentre en equilibrio

a)4,0mb)2,0m

c)3,0 m

d)5,0m e)6,0m

17. Sobre la barra quebrada ingrvida se aplica tres fuerzas de igual modulo (F = 10N). Determinar el momento resultante respecto del pasador en 0.

a)86N.mb)34N.m c)35N.m

d)85N.m e)80N.m18. Una viga ABC es de seccin uniforme su peso propio es de 40N y se apoya en una articulacin (punto B). En el extremo C se halla sometida a la tensin de un cable en el extremo A se suspende un bloque de peso de 50N. considerando el sistema en equilibrio, determinar la tensin en el cable , AB = 2m y BC = 4m.

a)10N b)30N c)20N

d)40N e)50N

19. A que distancia de B se debe colocar el apoyo fijo para que la barra de peso despreciable y 3.0m. de longitud, permanezca el equilibrio ? las poleas son ingrvidos.

a)0,2mb)0,4m

c)8m

d)0,2me)0,6m20. La figura nuestra un sistema en equilibrio la tabla es uniforme si W= 20N y la tensin de la cuerda derecha es 20N. Calcular el peso de la tabla.

a) 22,2m

b) 44,4N

c) 23,3N

d) 66,6N

e) 33,7N

NIVEL GALILEO 21. Un pintor de 600N peso empleado poleas y cuerdas de poco peso puede elevarse a velocidad constante parado sobre una plataforma de 300N. Hllese la tensin que provoca el pintor. A) 200N

B) 225N

C) 250N

D) 275N

E) 300N

22. El peso total del globo que se muestra es de y la fuerza del viento y empuje del aire (F) es , si el globo no se mueve, halle (.

A) arc Sen (1/2)

B) arc Cos (1/2)

C) arc Tg (1/2)

D) arc Ctg (1/2)

E) arc Sen (1/3)

23. Usando una faja de poco peso se ha logrado equilibrar un tronco de 800N de peso apoyndose sobre una pared vertical lisa, encuentre la reaccin de la pared.

A) 240N

B) 360N

C) 400N

D) 480N

E) 600N

24. Se tiene dos cubos del mismo material de lados , cuando el primero se pone sobre un resorte vertical lo comprime una longitud x mientras que al segundo lo comprime una longitud 8x. La relacin es:

A) 3

B) 8

C)

D)

E) 2

25. Encuentre el peso del bloque que guarda reposo sobre el el plano inclinado liso; el bloque que se suspende en el aire pesa 50N.

A) 69N

B) 79N

C) 89N

D) 99N

E) 109N

26. Dos cilindros del mismo radio y peso W se han amarrado tal como se muestra, halle la tensin en esta cuerda si sobre ellos se ha colocado otro cilindro de doble peso. A) W Sen(B) W Cos(C) W Tg(D) W Ctg(E) W Sec(27. Una cadena homognea y uniforme de peso W se halla sujeta por sus extremos a dos argollas ubicadas a la misma altura en dos paredes verticales, si los extremos de la cadena forman ngulos ( con las paredes , encuntrese la traccin en el punto ms bajo de la cadena.

A) 0,5 wtg (

B) w tg (

C) 1,5 wtg (D) 2 w tg (

E) F. Datos

28. En equilibrio se muestran dos bloques del mismo peso, los pesos de las cuerdas son despreciables. Halle ( A) 60

B) 53

C) 45

D) 37

E) 30

29. Una varilla de 40N se halla suspendida en reposo, si la polea carece de friccin y la cuerda que sujeta la varilla es de poco peso, halle T. ( + ( = 60.

A) 10NB) 20N

C) 30N

D) 40NE) F. Datos

CENTRO DE GRAVEDAD DE ALGUNOS CUERPOS

I. LNEAS

A. Segmento de Recta

B. Cuadrado, rectngulo paralelogramo, rombo

C. Semicircunferencia

D. Cuarto de circunferencia

E. Arco de circunferencia

II. AREAS

A. Cuadrado, rectngulo

B. Tringulo

C. Circulo

D. Semicrculo

E. Cuarto de crculo.

III. VOLMENES

A. Esfera.

B. Cono

C. Prisma

D. Semi-esfera

E. Pirmide.

CUERPOS SUSPENDIDOS

En la figura (A) se muestra una placa en equilibrio. Por qu est en equilibrio? Sencillamente sobre el cuerpo actan dos fuerzas con la misma intensidad, en la misma lnea de accin; pero en sentidos contrarios, o sea el centro de gravedad se encontrar en dicha lnea recta.

En la fig. (B) tambin se muestra a la misma placa en equilibrio, pero en otra posicin. Ntese que las dos fuerzas anteriores tienen ahora otra lnea de accin que intersectndola con AB nos dar el centro de gravedad.

En la fig. (C) se muestra a la misma placa, en la cual actan dos fuerzas iguales en mdulo, en sentido contrario; pero en diferentes lneas de accin. Si bien es cierto que estas fuerzas se anulan, tambin es cierto que ellas constituyen una cupla (par de fuerzas), la cual hara girar a la placa hasta llevarla a la posicin de equilibrio.

CUERPOS APOYADOS

En la fig. (A) se tiene un cilindro en equilibrio. Por qu est en equilibrio?. Porque la lnea de accin que contiene al peso pasa por la base del cilindro.En la fig. (B) se muestra un cilindro un tanto inclinado; pero sigue en equilibrio porque la lnea de accin que contiene al peso sigue pasando por la base del cilindro.

En la fig. (C) se tiene otro cilindro, que evidentemente no est en equilibrio porque la lnea de accin que contiene al peso no pasa por la base. Cabe mencionar que el cilindro caer por accin de la cupla (R y W).

PROBLEMAS1. los extremos de un alambre de peso despreciable tiene dos bolas de 40N, como se muestra en la figura. Determinar el centro de gravedad.

a) (3;0)b)(2;0)c)(1;0)d)(0;3)e) (0;2)

2. encontrar el centro de gravedad de la barra homognea mostrada en la figura.

a) (2;0.5)b)(0.5;2)c)(1;0.5)d)(0.5;1)e) (0.5;0.5)

3. en los vrtices de un cuadrado de alambre de peso despreciable y 2m de lado, se colocan pesos de 2N, 4N, 6N y 8N, como se muestra en la figura. Determinar el centro de gravedad del sistema

A) (2;0.6)B) (1;0.5)C) (1;0.6) D) (0.5;0.6) E) (0.5;1)

4. una lamina homognea delgada tiene la forma de un circulo de radio 10m. Se corta un hueco circular de 5m. Y tangente . determinar el centro de gravedad. a) (2;0.6)

b) (1;0.5)

c) (1;0.6)

d) (0.5;0.6)

e) (0.5;1)

5. encontrar los centros de gravedad de las siguientes laminas sombreadas

Rsta. ..............

CINEMATICA Estudia el movimiento de los cuerpos sin tomar en cuenta las causas que lo provocan.

CONCEPTOS BASICOS:1. Movimientos.-Es el cambio de lugar que experimenta un cuerpo con respecto aun pto. que suponemos en reposo.2. Trayectoria.-Es aquella figura geomtrica que se va formando con todas las posiciones que adopta el mvil al transcurrir el tiempo con respecto aun sistema de referencia:3. Desplazamiento.-Es aquel vector que un el pto de partida con el pto de llegada del mvil.UNIFORME (MRU)

Es aquel movimiento que se realiza en una sola direccin, de tal manera que el mvil recorre iguales distancias y espacios, en iguales intervalos de tiempo, es decir en todo momento su velocidad se mantiene constante.

Velocidad: Magnitud vectorial que nos indica la distancia recorrida en la unidad de tiempo.

; ;

(Notikulg

TIEMPO DE ENCUENTRO.

Tiempo de alcance

PROBLEMAS1. En contra de la corriente la velocidad neta de un bote es de 2 m/s, a favor de la corriente la velocidad neta viene a ser de 8 m/s, halle la velocidad real del bote, en m/s.

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

2. Viajando en motocicleta por un urbe nos percatamos que cada 8 segundos estamos pasando junto aun poste, la distancia entre dos postes consecutivos es 60m, halle la velocidad de la motocicleta, en km/h.

a) 21b) 23

c) 25

d) 27e) 29

3. Un mendigo sentado en la acera ve que frente a l pasa un tren en 6s, la velocidad del tren es de 30.6 km/h, con esto calcule la longitud del tren.

a) 45mb) 47m

c) 49m

d) 51me) 53m

4. El chofer de un pequeo coche, que marcha a razn de 13 m/s, ve a 150 m a otro coche que se acerca y luego de 6 s estos coches se estn cruzando, Cul es la velocidad del segundo coche?

a) 9

b) 10

c) 11

d) 12

e) 13

5. Cunto tiempo demora un tren de 200 m de longitud para pasar por un tnel de 150m?. La velocidad del tren es de 25.2 km/h

a) 20sb) 30s

c) 40s

d) 50se) 60s

6. En cierto instante un atleta se halla corriendo con una rapidez de 8 m/s delante y a 28 m de un automvil cuya rapidez es de 12 m/s, En cunto tiempo ms el automvil alcanzar al atleta?

a) 14sb) 5s

c) 7s

d) 9s

e) 11s

7. Un coche de carreras se halla a 900m de la meta, en 6s ms se halla a 660m, Cuntos segundos ms arribar?

a) 11.5b) 13.5

c) 14.5

d) 16.5e) 33

8. Por un punto A pasan simultneamente dos atletas con velocidades de 8m/s y 8.1 m/s, A qu distancia del punto A se halla la meta si uno de los atletas lleg 1s despus que el otro?a) 618 mb) 628 mc) 638 m

d) 648 me) 658 m

9. Con 10 minutos de diferencia parten dos buses, desde la misma estacin, con velocidades de 40 km/h y 60 km/h respectivamente, A qu distancia de la primera se halla la segunda estacin si los buses llegan a sta simultaneamente?

a) 5kmb) 10km

c) 15km

d) 20kme) 25km

10. Cuando un obrero va al trabajo caminando a razn de 2m/s llega con 10 minutos de retrazo. Pero si viaja en bus a 12 m/s llega con 10 minutos de adelanto. Cunto mide el camino que sigue el obrero hasta su trabajo? En m.

a) 2780b) 2880

c) 2980

d) 3180e) 3280

30. Simultneamente, desde los extremos opuestos de una piscina de 100m de largo parten dos nadadores con velocidad de 2 y 3 m/s, los cuales al llegar al otro extremo voltean instantneamente. Halle el tiempo necesario para el segundo encuentro.

A) 20 sB) 30 s

C) 40 s

D) 50 sE) 60 s

31. Dos nadadores parten desde un mismo extremo de una piscina de 100 m de largo, estos al llegar al otro extremo voltean sin perdida de tiempo, Cuntas veces se encontraran en 1 minuto y 48 segundos? Las velocidades de los nadadores son de 6 y 4 m/s.

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

32. Un barco navega hacia el Este con una velocidad de 25 km/h y el humo que expulsa por la chimenea forma 37 con la estela del barco, si en dicho lugar el viento sopla en la direccin E 53 N, halle la velocidad del viento en km/h

A) 10 B) 15 C) 20

D) 25

E) 30

33. Un piloto desea volar hacia el Norte, el viento sopla hacia el Oeste a razn de 50 km/h. En que direccin debe orientar la proa del avin cuya velocidad con el viento en calma es de 100 km/h?

A) N 30 E B) N 60 EC) N 30 O

D) N 60 S E) F. datos

34. Un bus mide 15m y marcha a 90 km/h por una carretera paralela a la va de un tren. Cunto tiempo emplear este bus en pasar a un tren de 225 m que viaja en el mismo sentido a razn de 54 km/h?

A) 20 sB) 22 s

C) 24 s

D) 26 sE) 28 s

35. Seale la verdad o falsedad de:I. Si un mvil tiene rapidez constante, tendr velocidad constante.

II. En el MRU la velocidad media es paralela al desplazamiento.

III. Velocidad constante implica rapidez constante A) VVV B) FFF

C) VFV

D) FVV E) FVF

36. La llegada normal de un bus a su estacin es a las 8 a.m., cierto da lleg con 10 minutos de adelanto porque antes de llegar el piloto haba incrementado instantneamente su velocidad en 50%, A qu hora sucedi este incremento?

A) 7:10 min B) 7:20 minC) 7:30 min

D) 7:40 min E) F. D.

37. Si el ferrocarril viaja a 60 km/h llega a la estacin siguiente con una hora de atraso, mientras que para llegar con 20 minutos de adelanto debe marchar a razn de 90 km/h. Cul ser su velocidad normal de transito (km/h)?

A) 65 B) 70 C) 75

D) 80 E) 85

38. Un atleta debe correr entre dos puntos separados en 300 m para lo cual dispone de un minuto, habiendo recorrido 200 m observa que su velocidad es 1 m//s menos que la necesaria, Qu velocidad debe tener el atleta en el tramo restante de manera que llegue justo a tiempo?

A) 7 m/s B) 8 m/s C) 9 m/s

D) 10 m/s E) 11 m/s

39. Teniendo una lluvia vertical, sobre el techo de un automvil estacionado caen cierto nmero de gotas, pero si el automvil se moviera horizontalmente el nmero de gotas que caeran sobre el techo ser:

A) Igual

B) Menor

C) Mayor

D) No se puede a firmar

E) N. A.

40. Por una pista horizontal viaja un bus con una rapidez de 20 km/h, observndose desde su interior que la lluvia cae paralelamente a la diagonal de sus ventanas cuyo largo es el doble del ancho, halle la velocidad con que cae la lluvia con respecto a tierra en km/h.

A) 5 B) 10 C) 15

D) 20

E) 25

41. Un hombre sentado ve que una columna de militares se acerca con una velocidad de 1,8 km/h, al pasar junto a l, en un minuto cuenta 21, militares, Qu distancia separa a los militares?

A) 1,0 mB) 1,5 m

C) 2,0 m

D) 2,5 m E) 3,0 m

42. Una columna de militares tiene una longitud de 100m y avanzan homogneamente a razn de 5 m/s, un motociclista corre hacia ellos con una rapidez de 8 m/s, y al encontrarse con cada soldado este regresa con la misma rapidez que llevaba. Cul ser la nueva longitud de la columna cuando el motociclista haya encontrado a todos los soldados?

A) 20 mB) 23 m

C) 26 m

D) 29 mE) 32 m

43. Para ir a otro embarcadero ubicado ro arriba, un hombre decide ir a pie junto a la ribera, mientras que otro va en bote demorando 20 minutos, si el que camino llego en 80 minutos, halle la velocidad del ro en m/s. Velocidad del bote en aguas tranquilas; 6m/s velocidad del hombre: 1 m/s.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

44. La velocidad de un nadador en aguas tranquilas es de 5 p/s, si el nadador desea cruzar el ro de 12 p de ancho, cuya corriente tiene una velocidad de 4 p/s. Cul es el tiempo que tardara de modo que recorra una distancia mnima?

A) 2 s B) 3 s C) 4 s D) 5 sE) 6 s45. Un bote cruza un ro cuya velocidad es la mitad que la velocidad del bote. Qu ngulo con respecto a la corriente debe mantener el bote para que sea minimamente arrastrado?

A) 60 B) 80

C) 120

D) 135 E) F. datos

46. En un paraje, a 29s despus de haber odo la bocina de un automvil, pasa ste con una velocidad constante de 50 m/s, a qu distancia del paraje el auto toc la bocina? La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.

A) 1,3 km B) 1,5 km

C) 1,7 km

D) 1,9 kmE) 2,1 km

47. Un portaviones avanza hacia el Sur a una velocidad constante de 60 km/h respecto a tierra, en un instante dado (t = 0) despegan de su cubierta 2 aviones de reconocimiento, uno hacia el Norte y el otro hacia el Sur, ambos a 600 km/h con respecto a tierra, cada uno se aleja 200 km con respecto al portaviones y regresa a l. La relacin entre los tiempos para el que va hacia el norte y para el que va hacia el sur desde el momento de la partida esta dado por:

A) B)

C)

D) E)

48. Dos mviles parten desde un mismo punto siguiendo trayectorias rectilneas perpendiculares entre si con velocidades de 6 m/s y 8 m/s, Despus de que tiempo ambos mviles estarn distanciados 200 m?

A) 2 s B) 5 s

C) 100 s

D) 18 s E) 20 s

49. Si la fuente sonora se acerca en 85 m a la montaa, Cunto menos tardara en orse el eco?, la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s?

A) 0,125 s B) 0,250 sC) 0,500 s

D) 0,625 s E) 0,750 s

MOVIMIENTO RECTILiNEO UNIFORME VARIADO (MRUV)

Se caracteriza porque los cambios de velocidad del mvil son iguales en tiempos iguales (aceleracin constante).

Aceleracin.- Cantidad fsica de tipo vectorial que nos indica la variacin del mdulo de la velocidad en la unidad de tiempo.

Observaciones:

I)

M.R.U.V. acelerado

II)

M.R.U.V. retardadoIII)

FORMULAS DEL M.R.U.V.

velocidad promedio

Para un M.R.U.V.

Velocidad media (): Es una magnitud vectorial determinada por la relacin entre el desplazamiento y el tiempo empleado para dicho desplazamiento.

Velocidad media promedio (Vmp): Es una magnitud escalar que mide la relacin entre el espacio total recorrido y el tiempo total empleado en recorrerlo.

Aplicacin: Para dos velocidades (ida y vuelta)

Problemas1. Los mejores coches deportivos son capaces de acelerar desde el reposo hasta alcanzar una velocidad de 100km/h en 10s. Halle la aceleracin en km/h2

a) 18 000b) 28 000c) 32 000

d) 34 000e) 36 000

2. Un cuerpo que se mueve a una velocidad de 10m/s es frenado hasta alcanzar el reposo en una distancia de 20m. Cul es su desaceleracin?, en m/s2a) 2,0b) 2,5

c) 3,0

d) 3,5e) 4,0

3. Un ciclista se mueve con una rapidez de 6m/s, de pronto llega a una pendiente suave en donde acelera a razn de 0,4 m/s2 terminando de recorrer la pendiente en 10s, halle la longitud de la pendiente.

a) 60 mb) 65 m

c) 70 m

d) 75 me) 80 m

4. Para que un auto duplique su velocidad requiere de 10s y una distancia de 240m. Halle la aceleracin del auto en m/s2

a) 1,0b) 1,2

c) 1,4

d) 1,6e) 1,85. Un coche parte desde el reposo acelerando uniformemente con 1 m/s2, a los 16 segundos, A qu distancia del punto de partida se hallar?

a) 118mb) 128m

c) 138m

d) 148me) 158m6. Una bala de fusil sale con una velocidad de 100 m/s, la longitud del can mide 0,5m. calcule la aceleracin de la bala, en m/s2, en el can.

a) 104b) 103

c) 2 x 104

d) 2 x 103e) 3 x 1037. En el espacio libre una nave que parte desde el reposo puede acelerar uniformemente a razn de 15 m/s2, Cunto tiempo es necesario para que la nave logre una velocidad equivalente a la centsima parte de la velocidad de la luz?

a) 105 sb) 2 x 105 sc) 3 x 105 s

d) 4 x 105 se) 5 x 105 s8. La velocidad de un coche de un coche pequeo es de 18m/s en el instante en que el conductor ve a 10m una grieta en el camino aplica los frenos generando una desaceleracin 24 m/s2, con eso podemos afirmar que el coche

a) Cae en la grieta

b) Se detiene a 10 m de la grieta

c) Se detiene a 6.75m de la grieta

d) Se detiene a 3.25m de la grieta

e) Faltan datos9. Una partcula parte desde el reposo con aceleracin constante, halle esta aceleracin si se sabe que a 25m del punto de reposo la velocidad de la partcula es 5 m/s menos que cuando est a 100m.

a) 0,5 m/s2b) 1.0 m/s2c) 1,5 m/s2

d) 2.0 m/s2e) 2.5 m/s210. Un atleta corre con una velocidad constante de 7m/s y puede percatarse que a 18m detrs de l viene un coche con una velocidad de 4m/s y 2 m/s2 de aceleracin, en cunto tiempo ms el coche estar pasando al atleta?

a) 3 sb) 4 s

c) 5 s

d) 6 se) 7 s

50. Un automvil se desplaza con una velocidad de 60 km/h, se aplican los frenos de manera que desacelera uniformemente durante 12s hasta detenerse, Qu distancia recorre en ese tiempo?

A) 160 B) 100

C) 144

D) 60

E) 120

51. Con aceleracin constante, un mvil duplica su velocidad en 10 s, En cunto tiempo volver a duplicar su velocidad?

A) 10 sB) 14 s

C) 16 s

D) 20sE) 22 s

52. Un ciclista va con movimiento uniforme a una velocidad de 10 m/s al entrar a una pendiente adquiere una aceleracin de 0,4 m/s2, si la longitud de la pendiente es de 1 km, el tiempo en recorrer la longitud de la pendiente es:

A) 50 s B) 100 s

C) 200 s

D) 25 sE) 150 s

53. En el instante en que cambia la luz del semforo pasa un camin con rapidez constante de 10 m/s y un auto que esperaba el cambio de luz acelera con 2 m/s2 durante 6s despus de los cuales se mueve uniformemente con la velocidad alcanzada. Cunto tiempo y cun lejos del semforo, el auto y el camin voltearn a estar juntos?A) 25s, 250m B) 125s, 144m C) 15s, 150m

D) 9s, 90m E) 18s, 180m

54. La velocidad de un automovilista es V, a un segundo de haber frenado ha recorrido 35 m y luego de 3 segundos ms el auto se detiene, halle V en m/s:

A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

E) 5055. Despus de 6s que un auto pas por la estacin su velocidad es de 40 m/s, su aceleracin constante es de 2 m/s2 Qu velocidad tuvo el auto 38m antes de pasar por la estacin tuvo el auto 38 antes de pasar por la estacin?

A) 24 m B) 26 m C) 20 mD) 16 m E) 8 m56. En el tercer segundo del MRUV un mvil recorre 20 m mientras que en el quinto 32m; halle la velocidad inicial.

A) 5m/s B) 6m/s

C) 7m/s

D) 8m/s E) 9m/s

57. Un auto se acerca a una mnima con una velocidad de 10m/s y cuando se halla a 350m de la mina, en esta sucede una explosin, el conductor al or la explosin inmediatamente aplica los frenos desacelerando el auto razn de 20 m/s2 A qu distancia de la mina se detiene el auto? En el aire la velocidad del sonido es de 340 m/s.A) 337,5m B) 327,5m C) 317,5m

D) 325,5m E) 323,5m

58. Un mvil A se acerca a un mvil B(que est en reposo) con una velocidad constante de 10m/s, cuando A est a 8m de B este acelera de modo que ms adelante el mvil A casi alcanza a B, halle la aceleracin de B, en m/s2

A) 2,25 B) 3,25

C) 4,25

D) 5,25 E) 6,25 59. Cuando una partcula pasa por el punto A su velocidad es de 20m/s hacia la derecha y su aceleracin constante de 2 m/s2 hacia la izquierda, En cunto ms la partcula pasar por el punto B ubicado a 44m a la izquierda de A?

A) 20s B) 21s

C) 22s

D) 23s E) 24sGRFICAS 60. El movimiento de una partcula esta dada por la ley: , donde x esta en (m) y t en (s). Halle el espacio entre [ 0 , 1 ]s.A) 0,25 B) 1,5

C) 1,25

D) 2

E) 2,25

61. La grafica representa la velocidad de una partcula, en funcin del tiempo. Qu fraccin de su recorrido total efecta en los ltimos 4 segundos de su movimiento?

A) 56% B) 45% C) 32%D) 28% E) 16%62. Calcular la velocidad media segn la grfica v vs t en el intervalo de tiempo de 0s a 10s

A) 2,2m/s B) 3,3m/s C) 3,9m/s

D) 2,8m/s E) 5m/s

63. Se muestra la grafica velocidad Vs. tiempo de una partcula en movimiento unidimensional, que parte a 5m de origen y alejndose de l. Cul es la alternativa correcta?

A) Al final del recorrido la partcula se encuentra a 40m del origen.

B) El espacio recorrido vale 40m.C) La velocidad media fue de 4m/s.D) La aceleracin en el ltimo tramo fue de +0,8m/s2.E) El movimiento fue del tipo rectilneo uniforme.64. Un automovilista se mueve en una carretera recta y plana. La figura representa parte de los datos tomados por el automovilista. Determinar de la grfica:

I. El espacio recorrido en km entre t = 2h y t = 8h

II. La aceleracin media en km/h2 entre t = 2h y t = 3h

A) 280:40 B) 140:20

C) 320:60

D) 320:40 E) 300:40

65. En la grafica el mvil recorre 80m en los 20s de movimiento, halle la velocidad del mvil cuando ha completado los 16m de recorrido (en m/s)A)

B)

C)

D)

E) F. datos

66. Haciendo uso de la grfica a Vs t establzcase la velocidad para el instante t = 15s, si en t = 2s la velocidad era de 3m/s.

A) 143m/s B) 153m/s

C) 163m/s

D) 173m/s E) 183m/s

67. Dos mviles A y B parten simultneamente para t = 0 desde x = 0 y siguen un camino recto en el mismo sentido, halle la distancia que los separa par t = 10s.A) 0

B) 25m

C) 50m

D) 75m

E) 100m68. La correspondencia X Vs t representa una parbola y una recta para los mviles A y B, seale el instante en que las velocidades de estos mviles se igualan

A) 6s

B) 7s

C) 9s

D) 10s E) 9s

69. La grfica muestra el MRUV de una partcula A sobre el eje x, trazada la tangente en P halle (A) Arc tg(2) B) Arc tg(3)

C) Arc tg(4)

D) Arc tg(5) E) Arc tg(6)

Movimientos Verticales:Es un movimiento cuya trayectoria es una lnea recta vertical que posee una aceleracin constante llamada gravedad, siempre dirigida hacia abajo.

Se le llama tambin CADA LIBRE por que no se toma en cuenta la resistencia del aire.

a) DE ARRIBA HACIA ABAJO O CAIDA LIBRE

Aceleracin de la gravedad (g)

b) DE ABAJO HACIA ARRIBA

(Notikulg

Cuando un cuerpo alcanza su altura mxima su velocidad instantnea es cero.

Para un mismo nivel (plano horizontal) la velocidad de subida tiene el mismo mdulo que la velocidad de bajada, pero tienen signos contrarios.

Problemas

11. Qu velocidad tiene una manzana madura a 0,7 segundos de haber cado? (g = 10m/s2)

a) 5 m/sb) 6 m/s

c) 7 m/s

d) 8 m/se) 9 m/s

12. Con qu velocidad se debe lanzar hacia arriba una piedra, para que logre una altura mxima de 3.2m? (g = 10 m/s2)

a) 5 m/sb) 6 m/s

c) 7 m/s

d) 8 m/se) 9 m/s

13. Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un edificio, 4 segundos despus est golpeando el suelo, halle la altura del edificio. (g = 10 m/s2)

a) 60mb) 80m

c) 100m

d) 120me) 140m

14. Desde el suelo y hacia arriba es lanzada una pelota con una velocidad inicial de 16 m/s. A qu altura se hallar al cabo de 2s? (g = 10m/s2)

a) 12 mb) 20m

c) 32 m

d) 42 me) 52 m

15. Un malabarista demuestra su arte en una habitacin cuyo techo est a 2,45m de altura sobre sus manos, lanza una pelota de modo que llega a rozar el techo, halle la velocidad de lanzamiento vertical. (g = 10 m/s2)

a) 3 m/sb) 5 m/s

c) 7 m/s

d) 9 m/se) 11 m/s

16. Halle la aceleracin de la gravedad en un planeta conocindose que en ste cuando un cuerpo es soltado desde una altura de 4m tarda 1s para golpear en el suelo.

a) 7 m/s2b) 8 m/s2c) 9 m/s2

d) 10 m/s2e) 11 m/s217. Lanzando verticalmente hacia arriba una piedra permanece 5s en el aire, halle la altura mxima que logra el proyectil, en metros. (g = 10 m/s2)

a) 31,25b) 35,25

c) 38,25

d) 42,5e) 46,5

18. Halle la velocidad con que fue lanzado un proyectil hacia arriba si sta se reduce a la tercera parte cuando ha subido 40m. (g = 10m/s2)

a) 10 m/sb) 20 m/sc) 30 m/s

d) 40 m/se) 60 m/s

19. Un globo aerosttico sube verticalmente con una velocidad constante de 9 m/s, cuando pasa por una altura H uno de sus tripulantes deja caer un objeto y luego de 10s est golpeando el suelo. Halle H en metros. (g = 10/s2)

a) 6

b) 8

c) 10

d) 12e) 14

20. Un hombre parado en el techo de un edificio tira una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad de 12 m/s, la bola llega al suelo en 4s, qu altura tiene el edificio? (g = 10m/s2)a) 28mb) 32m

c) 36m

d) 40me) 44m

21. Desde una altura de 60m se lanza verticalmente hacia arriba un proyectil con velocidad vllegando a tierra con velocidad 2v. Halle el tiempo de vuelo en s. g = 10m/s2 A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 1022. Un cuerpo es abandonado desde una altura de 4,9m cayendo a 16m de la base de un poste, si andrecito situado en el extremo superior del poste escucha el impacto despus de18/17 segundos de haber sido soltada la piedra. Calcular la longitud de dicho poste. (considerar )A) 11m B) 12m

C) 13m

D) 14m E) 15m23. Un suicida se deja caer desde la azota de un edificio de 180m de altura. A 36m de distancia del posible punto de impacto sobre el pavimento, se encuentra un grupo de bomberos con una red de salvamiento, se encuentran un grupo de bomberos con una red de salvamento. Qu aceleracin constante (m/s2) deben tener los bomberos para salvar al suicida, si inicialmente estaban parados? (g = 10m/s2)

A) 10

B) 5

C) 3

D) 1

E) 2

24. Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su cada lo realiza en el ltimo segundo. El tiempo total, en segundos, de la cada es aproximadamente:

A) 3,4

B) 1,2

C) 4,0

D) 2,0

E) 3,0

25. Empleando un dinammetro, dentro de un ascensor, un hombre pesa un cuerpo observndose que el dinammetro no marca peso alguno, luego lo ms probable que sucede es:A) El ascensor esta detenido

B) Esta subiendo con velocidad constante de 9,8m/s

C) El ascensor baja con aceleracin 9,8m/s2

D) El ascensor sube con aceleracin 9,8m/s2

E) El ascensor baja a velocidad constante de 9,8m/s

26. Dentro de un ascensor un hombre no sabe si el ascensor esta detenido, se mueve hacia arriba o hacia abajo, para tratar de averiguarlo deja caer una moneda desde una altura de 1,5m demorndose 0,5s para caer al piso del ascensor, luego el ascensor:

A) Acelera hacia arriba

B) Acelera hacia abajo

C) No se mueve

D) Se mueve con v = cte hacia arriba

E) Se mueve con v = cte hacia abajo

27. Cuando un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba permanece en el aire durante t. Halle la velocidad del siguiente lanzamiento de manera que alcance una altura mxima nueve veces mayor que la altura mxima anterior.A) 3 gtB) 2,5 gt

C) 2 gt

D) 1,5 gtE) gt

28. Una persona viaja en un globo aerostatito que asciende verticalmente a rapidez constante de 30m/s. En un determinado instante la persona deja caer libremente, con respecto al globo, un objeto. Dos segundos despus lanza un segundo objeto hacia abajo de modo que choca con el primero en el mismo punto en que fue dejado, Con qu rapidez (en m/s) respecto del globo fue lanzado el segundo objeto?

A) 15

B) 20

C) 25

D) 30

E) 35

29. Una pelota es lanzada hacia arriba y luego de 1s se lanza una segunda pelota con la misma velocidad que la primera, observndose que las pelotas colisionan 0,4s despus que se lanz la segunda, a qu altura sucedi el choque? (g = 10m/s2).

A) 2,2mB) 2,4m

C) 2,6mD) 2,8mE) 3,0m30. Cunto tiempo emplear en llegar al recinto circunferencial una esferita dejada libre en la boca del tubo liso?

A)

B)

C)

D)

E) F.datos

Movimiento Compuesto

Es aquel movimiento que resulta de la ejecucin simultnea de 2 ms movimientos simples.

Principio de Galileo Galilei o de la independencia de los movimientos

En todo movimiento compuesto cada movimiento simple se ejecuta como si los dems no existieran, es decir, que cada movimiento simple contina obedeciendo sus leyes y ecuaciones pero siendo factor comn el tiempo.

Movimiento Parablico

Es aquel tipo de movimiento compuesto que resulta de la ejecucin simultnea de 2 movimientos simples, uno es el movimiento rectilneo uniforme con trayectoria horizontal y velocidad constante mientras que el otro componente es cada libre con trayectoria vertical y velocidad variable.

Conclusiones

1. Toda caracterstica horizontal se determina mediante las leyes y ecuaciones del M.R.U.

2. Toda caracterstica vertical se encuentra a partir de las leyes y ecuaciones de cada libre.

3. Un cuerpo con movimiento parablico en todo momento tiene su velocidad representada por medio de un vector que tenga la parbola cuya componente horizontal es constante y la componente vertical es variable.

Movimiento semiparablico:

EN LA HORIZONTAL EN LA VERTICAL

FORMULASI. Velocidad horizontal es constante:

II. Velocidad vertical es variable:

III. Espacio (e) horizontal recorrido en ts:

IV. Altura (h) alcanzada en ts:

V. Altura mxima:

VI. Tiempo para la altura mxima:Como:

VII. Alcance mximo horizontal:

observacin !

1.

Si: Sen 2( =1 Sen 2( = Sen 90 2( = 90

( = 452.

Como: ( + ( = 90 (

Problemas23. Un can lanza un proyectil con una velocidad de 100m/s formando un ngulo de 53 con el piso, hasta qu altura asciende el proyectil?

a) 280mb) 290m

c) 300m

d) 310me) 320m

24. En el problema anterior, a qu distancia del can caer el proyectil?

a) 880mb) 900m

c) 920m

d) 940me) 960m

25. Un futbolista patea un baln al nivel del terreno con una velocidad de 10 m/s y con un ngulo de elevacin de 37, en cunto tiempo ms esta pelota volver al terreno?, en segundos. (g = 10 m/s2)

a) 0,9b) 1,0

c) 1,1

d) 1,2e) 1,3

26. Calcule el alcance de una bala cuando el lanzador la arroja con una velocidad de m/s formando 45 con el terreno. (g = 10m/s2)

a) 60mb) 80m

c) 100m

d) 120me) 140m

27. Un bombardero vuela horizontalmente con una velocidad de 80 m/s a 12,5 m del suelo, qu distancia horizontal avanzan las bombas soltadas desde este bombardero hasta estrellarse contra el suelo? (g = 10m/s2)

a) 400 mb) 450 mc) 500 m

d) 550 me) 600 m

28. Desde el borde de un roca de 1,25m de altura salta horizontalmente un pequeo felino con velocidad V cayendo en el terreno a 7 m del pie de la roca; halle V en m/s. a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

e) 16

29. Un cazador dispara una bala con una velocidad de 480 m/s con la escopeta dispuesta horizontalmente, la bala impacta en el terreno horizontal a 240 m ms adelante, a qu altura del terreno se encuentra la escopeta?, en m.a) 1.00b) 1.25

c) 1.45

d) 1.65e) N.A.

30. Un arquero lanza una flecha con una velocidad de 16 m/s que forma 60 con la horizontal, halle la velocidad de la flecha cuando pase por su altura mxima.a) 8 m/sb) m/sc) 16 m/s

d) 12 m/se) 14 m/s

31. Una pelota se arroja en direccin horizontal a 30 m/s desde el techo de un edificio, halle la velocidad de la pelota despus de 4s de arrojada, en m/s. (g = 10 m/s2)

a) 20

b) 30

c) 40

d) 50

e) 70

32. Un bateador golpea casi en el suelo una pelota con un ngulo de elevacin ( proporcionndole una velocidad de 10 m/s, si la pelota cae a 9,6 m del bateador, hallase ( (g = 10m/s2)a) 30b) 37

c) 45

d) 53e) 60

31. En un plano horizontal un caballo corre a, m/s ste al frenar bruscamente expele al jinete de modo que cae en el terreno a delante del caballo, A qu altura viajaba el jinete? (g = 10 m/s2)A) 1,7 mB) 1,8 m

C) 1,9 mD) 2,0 mE) 2,1 m32. Desde A se lanza un proyectil con direccin al punto P. Cul debe ser la velocidad inicial Vo (en m/s) para que el proyectil impacte en el punto B? (g = 10m/s2)A) B)

C) D)

E)

33. Se lanza una bola con una velocidad de 100m/s haciendo un ngulo de 53 con la horizontal. La bala impacta perpendicularmente en un plano inclinado que hace un ngulo de 45 con la horizontal, como se muestra en la figura. Hallar el tiempo de vuelo (en segundos) de la bala. (g = 10m/s2)

A) 14

B) 10

C) 2

D) 8

E) 16

34. En un partido de ftbol, un futbolista comunica a una pelota la velocidad de 10m/s con un ngulo de 37 con la horizontal, si se encuentra en ese instante a 8m de distancia del arco contrario. Hay posibilidades de gol? La altura del arco es de 2,5m. (g = 10m/s2)A) La pelota sale fuera del arco

B) Faltan datosC) Si hay gol

D) Choca en el madero superiorE) La pelota no llega al arco35. Desde una altura de 3,2m un cuerpo es lanzado horizontalmente con 6m/s. Con qu velocidad (m/s) llegar al piso? g = 10m/s2

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

E) 14

36. Qu relacin guarda al alcance mximo horizontal de un movimiento carblico con su respectiva altura mxima?A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

37. La velocidad de lanzamiento de una bala, desde cierta altura, es (30, 30) en m/s, despus de que tiempo la velocidad de la bala formar 53 con la horizontal. (g = 10m/s2).A) 3 s

B) 5 s

C) 6 s

D) 7 s

E) 9 s

38. En el lanzamiento parablico halle el tiempo de vuelo.

A) V Cos (/g

B) 2V Sen (/g

C) 2V Sec (/g

D) 2V Tg (/g

E) F. datos

39. Se lanza un proyectil verticalmente con una velocidad de 60 m/s en un espacio donde la aceleracin de la gravedad resultante es constante y cuya magnitud es de 20 m/s2. Halle el alcance horizontal.

A) 865 m B) 965 m

C) 1245,6 m

D) 1400, 3 m E) 1300, 5 m

40. Un bus viaja por una pista horizontal con velocidad constante, si del techo se desprende un tornillo ste demora en caer un tiempo t, pero si el bus acelera el tornillo en caer demorara T, Qu relacin guardan estos tiempos?A) t < T B) t > T

C) t = T

D) F. datosE) N.A.

41. Una esfera de 4m de radio gira al rededor de uno de sus dimetros con velocidad angular de 5 rad/s. Determinar la velocidad tangencial en el punto P. ( = 30

A) 4 m/s

B) 6 m/s

C) 10 m/sD) 16 m/s

E) 20 m/s42. Sabiendo que la Luna hace una revolucin completa en 28 das y que la distancia promedio con la tierra es de aproximadamente, halle aproximadamente la velocidad lineal de la Luna con respecto a la tierra, en m/s. A) 697 B) 797

C) 897D) 997E) 100743. Una hlice de 3 paletas gira a razn de 360 RPM, la longitud de cada paleta es de 0,5m. Halle la aceleracin centrpeta en los extremos de las paletas en m/s2.A) B)

C)

D)

E)

44. A 1,25m del piso, en un plano horizontal, un deposito de arena gira con una velocidad angular de 4 rad/s y con 2m de radio mientras va dejando caer grnulos de arena por un orificio practicado en el fondo del deposito, halle el radio de la circunferencia de arena que se forma en el piso ( g = 10 m/s2)

A) 2m

B) 3m

C) 4m

D) m E)

45. En el disco mostrado que gira con velocidad angular constante de 60 rad/s, se tiene que las velocidades tangenciales de los puntos A y B son de 120 m/s y 90 m/s respectivamente. Hallar AB (en metros).

A) 1

B) 1,5

C) 0,5

D) 3

E) 2

46. Cada cuanto tiempo el segundero con el minutero vuelven a formar el mismo ngulo con el segundero siempre por delante del minutero.

A) B)

C)

D)

E) F. datos47. Un partido de flbito se inicia a las 3pm y al cabo de un tiempo se suspende justo cuando las agujas del reloj forman un ngulo de 5 (/12 rad. A qu hora acab el partido?

A) 3h 25m B) 2h 15m

C) 3h 30m

D) 3h 40mE) 3h 45m

48. Por una pista horizontal, un auto viaja con una rapidez uniforme de 36 km/h, halle la velocidad total de los puntos superficiales de las ruedas sabiendo que estos puntos se ubican a la misma altura que el centro de las ruedas, en m/s.

A) B)

C)

D)

E) F. datos49. Se muestra una rueda compuesta de radios R y r (R > r) sobre una lnea frrea. Cunto debemos trasladar el cabo P de manera que sin resbalar la rueda sobre la lnea frrea se traslade en d.?

A)

B) C)

D)

E) N.A.50. Un rollo de papel se desenrolla de manera que la velocidad del cabo de la cinta de papel es constante e igual a v. Al inicio el radio del rollo es R, Qu velocidad angular tendr el rollo de un tiempo t?, el espesor del papel es h.

A) B)

C)

D)

E) N.A.MOVIMIENTO CIRCULAR

Se llama M.C. cuando el mvil tiene como trayectoria una circunferencia.

Periodo: Es el tiempo que emplea el mvil en dar una vuelta completa.

Frecuencia: Es el nmero de vueltas o revoluciones que da el mvil en la unidad de tiempo; matemticamente es la inversa del perodo.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)Se caracteriza porque el mvil recorre arcos o ngulos iguales en tiempos iguales.

Tipos de velocidad:

1. velocidad tangencial o lineal: Es el arco recorrido en la unidad de tiempo, se representa por medio de un vector que es tangente a la circunferencia en el punto donde se encuentra el cuerpo rotante.

Velocidad tangencial

Velocidad angular

R: Radio de la circunferencia

2. Velocidad Angular ((): Es el ngulo descrito, generado o barrido en la unidad de tiempo. Se representa por medio de un vector perpendicular al centro de giro y su sentido se ubica aplicando la regla de la mano derecha.

Relacion entre v y t

RelaciOn entre ( y t

relacin entre y (

OBSERVEMOS:

Problemas33. Un pequeo automvil viaja con una velocidad de 20 m/s, halle su velocidad angular cuando toma una curva de 50m de radio, en rad/sa) 0.1b) 0.2

c) 0.3

d) 0.4e) 0.534. En 2 segundos, la rueda de un bicicleta gira 240, calcule la velocidad angular de esta rueda, en rad/s.

a) (/3b) 2(/3

c) (d) 4(/3e) 5(/3

35. Con una frecuencia de 6 rev/s gira una partcula, Qu velocidad angular tiene en rad/s?

a) 3(

b) 6(

c) 12(d) 19(e) 24(36. Una rueda de afilar da 4 vueltas en 10s. Con qu periodo est girando?, en segundos

a) 2.0b) 2.5

c) 5.0

d) 10.0e) 20.0

37. Con qu velocidad angular gira la tierra, alrededor de su eje geogrfico? En rad/h.

a) ( b) (/6c) (/12d) (/24e) (/48

38. En un carrusel, un nio se mueve con una velocidad de 2m/s hallndose a 4m del centro de giro, determine la aceleracin centrpeta del nio, en m/s2a) 1 b) 2c) 3d) 4e) 5

39. Qu velocidad angular (en rad/s) tiene una tornamesa que gira a razn de 30 RPM?

a) (/4b) (/2

c) (d) 2(

e) 4(40. Siguiendo una pista circular de radio R, la rapidez uniforme de un motociclista es V, halle el perodo de revolucin.

a) b) c) d) e) N.A. 41. Una pelota en el extremo de una cuerda gira en un crculo horizontal de 0.5 m de radio, halle la velocidad de la pelota si sta hace exactamente 2 vueltas en un segundo, en m/s.

a) (/4 b) (/2 c) ( d) 2( e) 4(42. Se coloca una moneda a 10 cm del eje de una tonamesa que gira uniformemente a razn de 60 RPM, calcule (en m/s) la velocidad lineal de la moneda.

a) 0.05( b) 0.1( c) 0.15( d) 0.2( e) 0.4(43. Dos ruedas de radios r y 2r estn unidad por una correa de transmisin. La rueda pequea gira con 8 rad/s, Qu velocidad angular (en rad/s) tendr otra rueda?

a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 24

44. Una motocicleta, con velocidad uniforme, recorre 240 m en 12s, el dimetro de sus ruedas es de 80 cm. con que velocidad angular giran estas ruedas?, en rad/s

a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

45. Se muestra una rueda de madera que gira con una frecuencia de 600 RPM, si el perno P se desprendiera en el instante mostrado, con que velocidad y en que direccin saldr disparado?, en m/s.

a) 14((()

b) 14((()

c) 14((()

d) 14(()

e) 14(()

46. Un disco D esta girando uniformemente con una velocidad angular de 4(rad/s, cuando el hoyo del disco pasa por la vertical de la piedra P, esta piedra es soltada observndose que de todos modos logra pasar por el hoyo del disco, halle la altura mnima H desde la cual se solt la piedra. (g = 10m/s2)

a) 0,75m

b) 1,00m

c) 1,25m

d) 1,50m

e) 1,75m

47. En la figura, determine la frecuencia del engranaje menor cuando el mayor gire con una frecuencia de 600 RPM.

a) 200RPM

b) 300 RPM

c) 600 RPM

d) 900 RPM

e) 1 200 RPM

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMENTE VARIADO (MCUV)

Se caracteriza porque los cambios de velocidad angular de mvil son iguales en tiempos iguales.

Aceleracin tangencial

Cantidad fsica de tipo vectorial que nos indica la variacin del mdulo de la velocidad tangencial en la unidad de tiempo.

I) M.C.U.V. Acelerado

II) M.C.U.V. Retardado

ACELERACION ANGULARCantidad fsica de tipo vectorial que nos indica la variacin del mdulo de la velocidad angular en la unidad de tiempo.

RelaciOn entre y

FORMULAS DEL M.C.U.V

(

(

(

(

(

(

Problemas48. Calcule la aceleracin angular de una partcula (en rad/s2) en un MCUV conocindose que a los 5s de haber partido desde el reposo tiene una velocidad angular de 15 rad/s.

a) 1 b) 2c) 3d) 4 e) 5

49. En cierto instante, un motor gira con una velocidad angular de 100 rad/s y despus de 5s su velocidad angular es de 150 rad/s. calcular la aceleracin angular suponindola constante, en rad/s2.

a) 0

b) 5c) 10d) 15e) 20

50. La hlice de un ventilador gira con una velocidad angular de 20 rad/s, al interrumpir la corriente, la hlice va detenindose uniformemente de modo que a los 12 segundos llega al reposo, qu ngulo gir mientras se detena?

a) 100 radb) 105 radc) 110 rad

d) 115 rade) 120 rad

51. Una rueda de 10cm de radio tiene una aceleracin angular de 5 rad/s2, calcule su respectiva aceleracin tangencial en m/s2

a) 0,1b) 0,2c) 0,3

d) 0,4e) 0,5

52. Partiendo desde el reposo, una rueda gira 8 vueltas en 2 segundos, determine su aceleracin angular si suponemos que es constante, en rad/s2.

a) 4(b) 8(

c) 12(d) 16(e) 20(53. Una ruleta, con aceleracin angular constante, necesita 2s para girar un ngulo de 14 radianes y alcanzar una velocidad angular de 10 rad/s. Calcular su velocidad angular inicial en rad/s.

a) 1

b) 2c) 3d) 4e) 5

54. Un disco que gira con 300 RPM es frenado y en 10s se para completamente, cul es su desaceleracin?, en rad/s2.

a) ( b) 2(c) 4(d) 8( e) 10(55. Acelerando desde el reposo, a razn de 2(rd/s2 una rueda gira hasta alcanzar una velocidad angular de 8(rad/s. cuntas vueltas di?

a) 2 b) 4 c) 8 d) 16e) 64

56. Una rueda de bicicleta tiene un radio de 25 cm, 5s despus de haber partido desde el reposo alcanza una velocidad de 10 m/s. halle la aceleracin angular de la rueda, en rad/s2a) 4

b) 8c) 12d) 16e) 20

57. Un automvil cuyas ruedas tienen un radio de 20 cm viaja con una velocidad de 12m/s, si de pronto acelera tarda 20s en alcanzar una velocidad de 32 m/s, determine la aceleracin angular de las ruedas, en rad/s2a) 5

b) 6c) 7d) 8e) 9

58. Cuando un automvil frena uniformemente sus ruedas dan la ltima vuelta en 0,5s. Calcule la desaceleracin angular de las ruedas, en rad/s2.

a) 4(

b) 8(c) 12(d) 16(e) 20(51. En un MCUV es puede afirmar: I. son colineales

II. son ortogonales

III. son colineales

A) I

B) II

C) III

D) I y IIE) Todas

52. Una partcula describe una trayectoria circular de radio 0,5m con aceleracin angular constante . Si parte del reposo, hallar el modulo de la aceleracin normal dos segundos despus de su partida en m/s2 A) 100 B) 50

C) 25

D) 10

E) 5

53. En un MCUV, se observa que en 2s triplica su velocidad con un desplazamiento angular de 4rad. Halle el desplazamiento angular para el siguiente segundo.

A) 3rad B) 3,5rad

C) 4rad

D) 4,5radE) 5rad

54. Una partcula describe una trayectoria circular de 6m de radio, halle la velocidad para cierto instante en que su aceleracin mide 15m/s2 y forma 37 con la velocidad.A)m/s B)m/sC)m/sD)m/sE)m/s55. Un tocadiscos gira a 33 rpm al cortar la corriente la friccin hace que el tocadiscos se frene con desaceleracin constante, observndose que luego de 3s gira a 32,5 rpm. Qu tiempo, en segundos, tarda el tocadiscos para detenerse?

A) 250B) 89

C) 180

D) 198E) 195

56. La velocidad de un automvil aumenta uniformemente en 10s de 19km/h a 55m/h. El dimetro de sus ruedas es 50cm, la aceleracin angular de las mismas en rad/s2.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

57. Una partcula recorre una circunferencia de 20cm de radio con una aceleracin tangencial cuyo modulo siempre es de 5cm/s2. Cunto tiempo despus de haber partido desde el reposo la aceleracin lineal de la partcula formo 45 con su respectiva velocidad?

A) 1s

B) 2s

C) 3s

D) 4s

E) 5s

58. Cuando un ventilador es apagado, debido a la friccin desacelera uniformemente recorriendo 80rad en los 4 primeros segundos, si la desaceleracin angular es de 4rad/s2 encuentre el tiempo que demora la friccin en detener al ventilador.

A) 7s B) 8s

C) 9s

D) 10sE) 11s

59. Un mvil parte desde el reposo con CMUV, halle el ngulo que formar su aceleracin con su velocidad cuando el mvil se haya desplazado en (. A) (

B) 2(

C) tg-1 (

D) tg-1 (2() E) ctg-1 (60. Transcurrido un tiempo t de haber partido un auto con aceleracin constante, las ruedas disponen de una velocidad angular de 10 rad/s, si en 2s mas las ruedas giran a razn de 15rad/s; encuentre t.A) 1s

B) 4s

C) 7s

D) 10sE) 13s

Cusco,22/09/2005T

(

(

(

60

60

(

7

30

37

53

(

0,8 L

0,2 L

W

4N

10N

37

B

A

D

60

C

B

A

5m

2m

2m

F

F

5m

37

C

D

B

A

F

F

F

D

C

O

B

A

O

w

(

P

P

EMBED Equation.DSMT4

v

30



(

Vo

15m

P

A

45


B

R

R

(

0

6

P

t(s)

x(m)

128

0

4

16

A

B

t(s)

x(m)

A

B

10

10

0

V(m/s)

9

5

5

2

15

20

0

a(m/s2)

t/s

0

20

8

6

5

3

40

80

0

T(h)

(

1

t/s

t/s

(

V(m/s)

2

V(m/s)

4

2

0

5

10

15

20

t/s

V(m/s)

5

10

0

A

A

3N

5N

4N

3m

-6

2

4

10

8

6

t/s

V(m/s)

2,5m

80N

13

9

5

V(m/s)

t/s

45

20

0

70N

37

EMBED Equation.3

F

2a

2a

5a

F

37

L

L

P

L

L

F

F5

F4

F3

F1

F2

45

30

53

EMBED Equation.3

45

30

10N

5 N

10N

F4= 40N

F3= 30N

F1= 10N

F2= 20N

F5= 50N

2m

2m

2m

2m

A

50N

4m

2m

10N

3m

60N

320N

120N

15m

5m

5m

A

Q

P

53

3

1

2

B

A

D

E

C

60

30

(

P

P

(

(

53

0

B

A

10N

o

b

F

+

o

b

F

-

F

O

b

T = 2W

W

W

T

w

c

c

A

A

W

T

EMBED Equation.3

O

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

A

O

B

EMBED Equation.3

B

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(

(

(

O

Y

X

5m

40

60

O

Y

X

6m

2N

8N

4N

6N

Y

O

X

1m

3m

1m

2m

e

x

53

C

VF

V

e

B

A

t1

t2

a

V1 > Vo

VF

t

t

d



d

t

t



V1

a

VF - Vo

VF

V1

VF =0

h max

h

V1 = 0

h

R

V

A

B

h

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(

Vt

Vt

Vt

C

B

A

S

S

(

(

e

Vx

h

Vy

V

Vx

Vy

Vx

Vy

Vx

VF = 0

hmax



(

V

(


V

Xmx (1)

(

Ymx (2)


(

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

A

B

0,7m

P

(

P

H

D

3m

2m

ao

ar

at

at

Vt

ao

ar

at

(

(

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

m

(

A

0

M

B

C

D

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