Fisca Parte2 Ex

FÍSICA – Parte II: Mecânica – 2ª parte Prof. Ismael Teixeira da Silva

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EQUILÍBRIO DOS CORPOS RÍGIDOS

1) (Unimontes) Um corpo rígido, apoiado em solo plano e não inclinado, fica em equilíbrio quando a linha vertical que passa pelo seu centro de massa intercepta a sua base (veja a figura). A torre inclinada de Pisa possui 55 m de altura e 7 m de diâmetro (veja a figura). O topo da torre está deslocado de 4,5 m em relação à vertical. Considerando-a como um cilindro circular uniforme (o centro de massa está localizado no próprio centro do corpo), o deslocamento adicional, medido do topo, que levará a torre a tombar, é de:

a) 3,0 m.

b) 2,5 m.

c) 2,0 m.

d) 1,5 m.

2) (FMTM-1/2004) O monjolo é um engenho rudimentar

movido a água, que foi muito utilizado para descascar o café, moer o milho ou mesmo fazer a paçoca. Esculpido a partir de um tronco inteiriço de madeira, o monjolo tem em uma extremidade o socador do pilão e na outra extremidade, uma cavidade, que capta a água desviada de um rio. Conforme a cavidade se enche com água, o engenho eleva o socador até o ponto em que, devido à inclinação do conjunto, a água é derramada, permitindo que o socador desça e golpeie o pilão. O centro de massa de um monjolo de 80 kg, sem água, encontra-se no ponto A, deslocado 0,3 m do eixo do mecanismo, enquanto que o centro de massa da água armazenada na cavidade está localizado no ponto B, a 1,0 m do mesmo eixo. A menor massa de água a partir da qual o monjolo inicia sua inclinação é, em kg,

a) 12 b) 15 c) 20 d) 26 e) 24 3)(UFLA) Quais são os valores das massas m1 e m2 para que o

sistema abaixo esteja em equilíbrio estático? a) m1 = m2 = 8 kg d) m1 = 8 kg e m2 = 6 kg b) m1 = 8 kg e m2 = 12 kg e) m1 = 12 kg e m2 = 8 kg c) m1 = m2 = 12 kg

4)(UFRGS) A figura abaixo representa uma alavanca

constituída por uma barra homogênea a uniforme, de comprimento de 3m, a por um ponto de apoio fixo sobre o solo. Sob a ação de um contrapeso P igual a 60N, a barra permanece em equilíbrio, em sua posição horizontal, nas condições especificadas na figura.

Qual é o peso da barra? a) 20 N b) 30 N c) 60 N d) 90 N e) 180 N 5)(FMTM) Na gangorra da figura, apoiada no ponto O, na

ponta do braço A está fixo um corpo com massa de 40 kg. Tal braço mede 3 m e o outro 4 m. Desprezando-se a massa e o volume da gangorra, e não havendo inicialmente nenhum corpo na ponta B, para iniciar a subida da ponta que se encontra apoiada no chão será necessário colocar um corpo fixo em B com massa, em kg, maior que: Dados: g = 10 m/s2.

a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 6)(UFLA) Uma roda de massa 10 kg e raio 1,0 m está sobre

uma superfície horizontal e apoiada contra um degrau de altura 0,20 m, conforme a figura abaixo. Qual deve ser a força mínima necessária para fazer a roda subir o degrau?

a) F = 55 N b) F = 65 N c) F = 50 N d) F = 45 N e) F = 75 N

7) (UFVJM-2006) Uma viga cilíndrica, homogênea, é construída em duas partes, com dois materiais distintos, de densidades dx = 18 g/cm3 e dy = 2 g/cm3. A viga permanece em equilíbrio, na horizontal, quando suspensa na junção das duas partes, como ilustra a figura abaixo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a razão adimensional entre as distâncias Q e P (Q/P) é igual a:

a) 18

b) 2

c) 9

d) 3 8)(Cefet-MG) A figura abaixo representa um menino com

peso de 40 kgf, posicionando um pé no ar e o outro, a 30

m1 4kg

m2

4cm 8cm

2cm 6cm

P

50 cm 2 m

Apoio

0,60 m

0,20 m

Apoio

A

B


2

cm da roda dianteira, ao andar de patinete. Desprezando-se o peso do brinquedo, a força normal, em sua roda traseira, em kgf, é igual a:

a) 15.

b) 20.

c) 25.

d) 30.

e) 40.

9)(UFLA-2006) A figura abaixo mostra uma haste homogênea de massa 4 M e comprimento L, tendo uma esfera de massa M presa a uma de suas extremidades. O sistema haste-esfera é suspenso por um cabo, mantendo-se um equilíbrio estático na horizontal. Pode-se afirmar que a

distância x do cabo à esfera é de: a) 1/5 L b) 1/3 L c) 2/5 L d) 2/3 L e) 1/4 L 10)(Unimontes) Na figura abaixo, representamos um sistema

formado por dois corpos de massas m1 = 4kg e m2 =6kg. As coordenadas do centro de massa do sistema, XCM e YCM , são, respectivamente,

a) 2,0m e 1,5m. b) 2,2m e 1,2m. c) 3,0m e 2,2m. d) 2,5m e 3,0m.

11)(UNILAVRAS) A tirinha da turma da Mônica abaixo,

mostra um brinquedo muito comum nos parques de diversão, que é a gangorra. Trata-se de uma alavanca do tipo interfixa – o ponto de giro se localiza entre as cargas. Considerando a gangorra abaixo construída com uma prancha uniforme de 6 m de comprimento e ponto de giro exatamente no meio dela, qual a massa mínima que a Mônica deve ter para que, assentando na extremidade esquerda, torne a situação ilustrada possível.

Considere que cada personagem à direita possui 30 kg e estejam assentados respectivamente a 1m, 2m, e 3m do ponto de giro.

a) 30 kg b) 60 kg c) 80 kg d) 90 kg e) 105 kg

12) (UFOP) A figura mostra uma barra com 8 m de comprimento apoiada em uma das extremidades. No meio da barra, está um bloco com massa de 60 kg. À distância de 2 m do apoio da barra, encontra-se outro bloco com massa de 100 kg. Na extremidade livre da barra, está amarrado um cabo que, após passar por uma roldana, se prende a um bloco B, de massa m desconhecida. Considere a roldana ideal e desprezíveis os pesos da barra e do cabo

A massa do bloco B vale: a) 50,0 kg d) 100,0 kg b) 55,0 kg e) 120,0 kg c) 60,0 kg 13)(Enem) Um portão está fixo em um muro por duas

dobradiças A e B, conforme mostra a figura, sendo P o peso do portão. Caso um garoto se dependure no portão pela extremidade livre, e supondo que as reações máximas suportadas pelas dobradiças sejam iguais,

a) É mais provável que a dobradiça A arrebente primeiro

que a B. b) É mais provável que a dobradiça B arrebente primeiro

que a A. c) Seguramente as dobradiças A e B arrebentarão

simultaneamente. d) Nenhuma delas sofrerá qualquer esforço. e) O portão quebraria ao meio, ou nada sofreria.

TRABALHO/ENERGIA

14) (UFOP-2/2002) A energia mecânica de um sistema massa-mola é igual a 1/2 ka2, a > 0 e k > 0. Se, no ponto de equilíbrio, a energia potencial do sistema massa-mola é zero, então a energia cinética desse sistema, quando a deformação da mola é x = 1/2 a, é igual a:

a) 1/4 ka2 c) 3/8 ka2

b) 1/2 ka2 d) 3/4 ka2 15)(UFLA) Um garoto abandona uma bola de borracha de

1,0 kg de uma altura de 3,0 m. Em cada colisão com o solo, ela perde 60% da energia mecânica. A altura que a bola atinge após sua segunda colisão com o solo é, em metros: (Considere g = 10 m/s2 e despreze o atrito com o ar).

a) 5,0 m c) 2,0 m e) 1,0 m b) 0,48 m d) 4,8 m

L

x

0 1 2 3

X(m)

Y(m)

2

m1

m2

1

8 m

P 2 m

100 kg 60 kg

apoio

B


3

16)(UFVJM) Duas alunas, Maria (m) e Fernanda (f), de

mesma massa, chegam juntas ao portão da escola. Para ir ao 2º andar, onde ficam as salas de aulas, Maria usa a escada. Fernanda vai pelo elevador e chega primeiro. Considerando W o trabalho e P a potência do peso de cada uma delas no deslocamento descrito, a relação CORRETA entre esses fenômenos físicos é a expressa na alternativa:

a) Wm > Wf e Pm = Pf b) Wm = Wf e Pm = Pf c) Wm = Wf e Pm < Pf d) Wm > Wf e Pm > Pf

17)(UFV) Um bloco de massa M é abandonado a partir do repouso de uma altura H e desliza em uma rampa, conforme mostrado na figura abaixo. Ao final da rampa, quando tem uma velocidade de módulo v, o bloco colide com uma mola de massa desprezível presa a uma parede.

Desprezando-se todos os atritos e sendo g o módulo da aceleração gravitacional, o trabalho realizado pela mola sobre o bloco desde o instante em que este começa a comprimi-la até sua compressão máxima é:

a) + MgH b) – MgH c) + Mv2 /2 d) + MgH – Mv2 /2 e) – MgH + Mv2 /2 18)(FCMMG) Gustavo brinca numa montagem de uma feira

de ciências. Sabe que, empurrando o carrinho com velocidade de 30 cm/s, este sobe uma rampa, com atrito desprezível, atingindo o ponto P, a uma altura de 45 cm.

Para que o carrinho atinja o ponto Q, a uma altura de 90 cm, Gustavo deve lançá-lo com velocidade cujo valor é mais próximo de:

a) 900 cm/s c) 124 cm/s b) 60 cm/s d) 42 cm/s 19) (UFMG) Um motor instalado no alto de um prédio, para

elevar pesos, deve executar as seguintes tarefas: I. elevar 100 kg a 20 m de altura em 10 s; II. elevar 200 kg a 10 m de altura em20 s; III. elevar 300 kg a 15 m de altura em 30 s.

A ordem crescente das potências que o motor deverá desenvolver para executar essas tarefas é:

a) I, II e III c) II, I e III b) I, III e II d) II, III e I. 20)(PUC-MG) A figura a seguir mostra um corpo de massa

m = 0,05kg, preso a uma mola de constante elástica k = 20N/m. O objeto é deslocado 20cm para a direita, a partir da posição de equilíbrio sobre uma superfície sem atrito, passando a oscilar entre x = A e x = – A.

Assinale a afirmativa CORRETA. a) Na posição x = – 20 cm, a mola tem uma energia cinética

de 0,4J e a energia potencial elástica do corpo é nula. b) Na posição x = – 20 cm, toda a energia do sistema vale

0,4J e está no objeto sob a forma de energia cinética. c) Na posição x = 0, toda a energia do sistema está no corpo

na forma de energia cinética e sua velocidade vale 4 m/s. d) Na posição x = 20 cm, toda a energia do sistema vale 0,8

J sendo 0,6 J na mola e o restante no objeto. 21)(UFTM) . Uma bola é lançada horizontalmente a uma

velocidade v em direção a um obstáculo suave de altura 1,8 m, como mostra a figura. Sendo o movimento conservativo e não havendo atrito, se a bola ultrapassar o obstáculo, percorrerá a distância entre A e B num intervalo de tempo de: (g = 10 m/s2).

a) no máximo, 1 s . b) no mínimo, 1,5 s . c) no máximo, 1,5 s . d) no mínimo, 2 s . e) no máximo, 2 s . 22) (FMI-MG) Um corpo de massa 2,0 kg, inicialmente em

repouso, é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito por uma força constante, também horizontal, de 4,0 N. Qual será sua energia cinética depois de percorrer 5,0 m?

a) zero c) 10 J e) 30 J b) 20 J d) 40 J 23) (Fuvest-SP) Uma bola de 0,2 kg é chutada para o ar.

Sua energia mecânica, em relação ao solo, vale 50 J. Quando ela está a 5 m do solo, o valor de sua velocidade é de:

a) 5 m/s c) 50 m/s è) 100 m/s b) 10 m/s d) 20 m/s

24) (UFV) Analise as seguintes situações: 1. Um corpo cai em queda livre.


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2. Um corpo desce, com velocidade constante, ao longo de um plano inclinado.

3. Um corpo move-se ao longo de um plano horizontal, até parar.

4. Um corpo é mantido em repouso sobre um plano horizontal.

5. Um corpo é empurrado ao longo de um plano horizontal sem atrito, aumentando a sua velocidade.

Das situações acima, as únicas nas quais a energia mecânica total do corpo diminui, são:

a) 1 e 5 c) 1 e 4 e) 2 e 4 b) 2 e 3 d) 2 e 5 25) (PUCSP) Uma bola de massa 0,50 kg é lançada

verticalmente de baixo para cima com velocidade inicial v’ = 20 m/s. A altura atingida pela bola foi de 15 metros. Supondo a aceleração local da gravidade g = 10 m/s2, houve uma perda de energia mecânica, devido à resistência do ar, de:

a) 100 J c) 50 J e) zero b) 75 J d) 25 J 26) (Med. Uberaba-MG) A força F de módulo 50 N atua

sobre um objeto, formando um ângulo constante de 60º com a direção do deslocamento d do objeto. Se d = 10 m, o trabalho executado pela força F expresso em joules é igual a:

a) 500 c) 250 3 e) 100

b) 250 d) 125 27) (UEL) Um objeto de 2,0 kg cai da janela de um

apartamento até uma laje que está 4,0 m abaixo do ponto de início da queda. Se a aceleração da gravidade for 9,8 m/s2, o trabalho realizado pela força gravitacional será:

a) – 4,9 J c) 19,6 J e) – 39,2 J b) 78,4 J d) 156,8 J 28) (EFEI) Um carrinho de montanha-russa de massa m =

160 kg descreve um "loop" circular de raio r = 8,0 m, como mostra a figura ao lado. Supondo que sua velocidade no ponto mais baixo da trajetória seja de 10,0 m/s, a reação normal dos trilhos nesse ponto vale:

a) Zero b) 4800 N. c) 8000 N d) 1600 N. e) 3600 N.

29) (UEL) Um motociclista resolve ir para a praia e pretende levar a sua motocicleta em uma caminhonete. Para colocar a motocicleta na caminhonete ele pode erguê-la verticalmente ou empurrá-la por uma rampa. Considerando desprezíveis as perdas por atrito, assinale a alternativa correta:

a) O trabalho realizado para elevar a motocicleta verticalmente é maior.

b) O trabalho realizado pelo motociclista, em ambas as situações, é o mesmo.

c) A potência aplicada pelo motociclista, em ambas as situações, é a mesma.

d) O trabalho realizado para elevar a motocicleta ao longo

da rampa é menor. e) A força aplicada para elevar a motocicleta ao longo da

rampa é maior. 30) (UFLA) Uma partícula em movimento está sujeita a força

elástica F = –kx, em que k é a constante elástica e x é a posição. Qual das afirmativas abaixo é CORRETA em relação a energia cinética (EC), energia potencial (EP) e energia mecânica (EM)?

a) EM é constante. b) EC é constante e EP diminui c) EP é constante e EC cresce. d) EP e EC são constantes. e) EM, EP e EC são constantes. 31) (Fuvest-SP) Um corpo com massa de 20 kg é

abandonado do topo de um edifício de 45 m de altura. Ao atingir o solo, sua velocidade e sua energia cinética são, aproximadamente:

a) 900 m/s e 450 J. d) 30 m/s e 600 J. b) 45 m/s e 900 J. e) 45 m/s e 9 000 J. c) 30 m/s e 9 000 J. 32) (UEL-PR) Um objeto de 3,0 kg de massa move-se sobre

uma superfície horizontal com velocidade constante de 2,0 m/s e colide com uma mola, fixa a uma parede, que

exerce força F. Considere F = 100·x, onde F =

intensidade da força, em Newtons; x = compressão da mola, em metros. Quando x = 0,10 m, a energia potencial da mola é, em joules, igual a:

a) 10 c) 2,5 e) 0,5 b) 6,0 d) 2,0 33) (UFMT) Uma mola elástica é comprimida de 10 cm por

uma força de 20 N. Se a mola se distender para empurrar um carrinho (massa 1 kg), com que velocidade (m/s) ele iniciará o movimento? (Despreze o atrito.)

a) 1,0 c) 3,7 e) 1,4 b) 9,0 d) 2,0 34) Admitindo-se que a órbita da Lua (massa m) em torno da

Terra (massa M) seja circular de raio R. O trabalho da força de atração gravitacional da Terra sobre a Lua é:

a) MgR c) mMgR e) nulo b) 2MgR d) 2mMgR 35)(UFSJ) Observe a figura abaixo.

Como se vê ela representa uma rampa em forma de parábola, pela qual uma bola pode rolar sem escorregar. A bola tem massa m e está localizada no ponto B, a uma altura h da base da rampa (ponto A). Com relação à energia potencial e cinética da bola é CORRETO afirmar que:


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a) nos pontos B e A, a bola tem, respectivamente, máxima energia cinética E igual a 1/2(mv2) e energia potencial nula.

b) nos pontos B e A, a bola tem, respectivamente, máxima energia potencial U igual a mgh, e máxima energia cinética E igual a 1/2(mv2).

c) no ponto A, a energia cinética E é máxima e a bola tem velocidade v igual a 2E/m.

d) a energia potencial da bola quando ela atinge o ponto B' é igual à energia potencial da bola em B menos a energia cinética consumida no trajeto de B até A.

36)(CEFET) Um tijolo cai do alto de um andaime e entra em

queda na atmosfera, chegando ao solo após 3,0 segundos. Sobre esse movimento, é INCORRETO afirmar que:

a) a energia cinética aumenta. b) a energia mecânica se conserva. c) a energia potencial gravitacional diminui. d) o trabalho realizado pelo peso do corpo é positivo. e) o trabalho realizado pela força de resistência do ar é

negativo. 37)(UFOP) Um projétil de massa de 20,0kg disparado

pelo canhão do veículo caça-tanques brasileiro Sucuri-II possui uma velocidade inicial de 1450,0m/s. Sabendo que, em determinado momento, a cadência de tiro do equipamento é de 6,0tiros/min, podemos afirmar que, nessa situação, a potência aproximada, em Watts, dissipada pelo canhão para se obter um alcance máximo do projétil vale:

a) 2 x 104 c) 2 x 105 b) 2 x 106 d) 2 x 107 38) (EFOA-1/2004) Em uma situação real atuam sobre um

corpo em queda o seu peso e a força de atrito com o ar. Essa última força se opõe ao movimento do corpo e tem o módulo proporcional ao módulo da velocidade do corpo. Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que:

a) a aceleração do corpo em queda cresce continuamente. b) a aceleração do corpo em queda é constante. c) para uma queda suficientemente longa, a força de atrito

atuando no corpo torna-se maior do que o peso do corpo. d) a energia mecânica do corpo em queda é conservada. e) para uma queda suficientemente longa, a resultante das

forças sobre o corpo tende a zero. 39) (FMTM-1/2004) Um menino faz um foguetinho, utilizando

um palito de fósforo e um pedaço de papel alumínio de massa 0,1 g, que, enrolado na cabeça do palito, forma a cápsula do foguete; utilizando outro palito, mantido aceso e próximo ao foguete, detona-o, fazendo com que a cápsula suba por uma altura de 1,25 m. Se no processo, a ação dissipativa do ar pode ser considerada nula e toda a energia dissipada na combustão foi convertida em movimento, a velocidade de lançamento da cápsula é, em m/s, aproximadamente,

Dado: g = 10 m/s2

a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. d) 7.

40)(AFA) Uma partícula é abandonada de uma determinada altura e percorre o trilho esquematizado na figura abaixo, sem perder contato com ele.

Considere que não há atrito entre a partícula e o trilho, que a resistência do ar seja desprezível e que a aceleração da gravidade seja g. Nessas condições, a menor velocidade possível da partícula ao terminar de executar o terceiro looping é:

a) √ c) √

b) √ d) √

41)(UFSJ) Um menino construiu uma arma de brinquedo

com uma mola e um pequeno pedaço de cano. Ele fixou o pedaço de cano na horizontal e comprimiu a mola de uma distância de 4 cm a partir de sua posição de equilíbrio. Uma bolinha de plástico de massa 5 g foi introduzida pelo cano. Se desprezarmos o atrito entre a bolinha e o cano, sendo a constante da mola k = 8 N/cm, a velocidade com que a bolinha de plástico sairá do cano quando o menino liberar a mola será de:

a) 160 m/s c) 1,6 m/s b) 0,16 m/s d) 16 m/s

42)(Univas) A figura mostra um carro de 1 tonelada descendo uma rua. No alto possui uma velocidade de 7,2 km/h e na parte de baixo, cujo desnível é de 10 m, possui velocidade de 36 km/h.

Considere g = 10 m/s2. Sobre essa situação observe as alternativas e assinale a opção de acordo com as respostas.

1. Durante a descida do carro houve conservação da energia mecânica.

2. No percurso do carro, parte da energia mecânica do carro foi transformada em energia térmica e energia sonora.

3. A perda de energia potencial do carro durante à descida foi transformada em energia cinética.

4. O trabalho da força de atrito dos freios do carro foi de 52 x 103 J.

a) Quando as afirmativas 1, 2 e 3 estiverem corretas b) Quando as afirmativas 1 e 3 estiverem corretas c) Quando as afirmativas 2 e 4 estiverem corretas d) Quando somente a afirmativa 4 estiver correta e) Quando todas as afirmativas estiverem corretas

IMPULSO/QUANTIDADE DE MOVIMENTO

36 km/h 10 m

7,2 km/h


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43)(Unimontes) Na superfície de um lago gelado, considerada plana e perfeitamente lisa, sendo desprezíveis as forças de atrito sobre os corpos que se movem sobre ela, uma mulher de 50kg empurra um homem de 100kg. Se o homem adquire velocidade de módulo 0,25m/s, pode-se afirmar CORRETAMENTE que a mulher:

a) se moverá em sentido oposto, com velocidade de módulo 0,50m/s.

b) ficará parada. c) se moverá em sentido oposto, com velocidade de mesmo

módulo que a do homem. d) se moverá em sentido oposto, com velocidade de módulo

2m/s. 44) (FMTM-2/2004) Duas meninas, A e B, de massas 50 kg

e 60 kg, respectivamente, encontram-se sentadas sobre uma superfície perfeitamente plana, lisa e polida, distantes 3,0 m uma da outra e ligadas por uma corda. Em determinado instante, as meninas começam a puxar a corda, aproximando-se uma da outra. A distância entre elas, após a menina A se deslocar 1,0 m será, em metros, igual a:

a) 2,16 c) 1,86 e) 1,16 b) 1,00 d) 0,50 45) (UFOP) A respeito do movimento retilíneo vertical de um

projétil é correto afirmar que: a) a força que atua no projétil é máxima no lançamento. b) a quantidade de movimento é constante do movimento. c) a força que atua no projétil é constante em todos pontos. d) a quantidade de movimento é máxima no ponto mais

elevado. 46) (UFU-1/2003) Três bolas de bilhar, de massas iguais,

estão alinhadas ao longo de uma linha reta. As bolas 2 e 3 encontram-se, inicialmente, em repouso. A bola 1 é arremessada em direção à bola 2 com velocidade v. A bola 2, após ser atingida pela bola 1, adquire uma velocidade e atinge a bola 3.

Supondo que os choques são completamente elásticos, a velocidade da bola 3, após ser atingida pela bola 2, será igual a

a) v. b) v/2. c) v/3. d) 2v/3. 47) (UFLA-1/2005) Dois corpos de massa m1 = 2 kg e m2 = 4

kg estão acoplados a uma mola, de forma que essa fica pressionada de 10 cm, conforme mostra a figura abaixo. Ao se liberar o conjunto, os corpos se afastam da mola em sentido contrário, com velocidades em módulo v1 = 2 m/s e v2 = 1 m/s. Desprezando-se todas as formas de atrito, pode-se afirmar que a constante elástica da mola é:

a) 12000 N/m b) 1200 N/m c) 120 N/m d) 12 N/m e) 16000 N/m

48)(Unifei) Uma molécula de massa M colide com uma superfície segundo um ângulo de incidência de 60° em relação à normal desta superfície. Sabendo-se que esta partícula é refletida também a 60° e que o módulo da velocidade não sofre alteração, qual das seguintes afirmações em relação ao momento linear da partícula é falsa?

a) Ele tem um componente paralelo à superfície que não sofre alteração.

b) É uma constante do movimento. c) Tem um componente na direção da normal à superfície

que troca de sinal. d) Permanece constante apenas em módulo. 49) (EFOA-1/2004) Encontra-se sobre uma superfície

horizontal sem atrito um corpo de massa 2M, inicialmente em repouso. Este é então atingido por um outro corpo de massa M que se move na mesma superfície. Se, após o choque, os dois corpos passam a se mover juntos, é CORRETO afirmar que a velocidade do corpo de massa M, após o choque, é:

a) reduzida para 1/3 da sua velocidade inicial. b) aumentada para 4/3 da sua velocidade inicial. c) aumentada para 3/2 da sua velocidade inicial. d) reduzida para 2/3 da sua velocidade inicial. e) mantida inalterada.

50)(Unifei) Uma bola de massa m repica em uma

parede. O ângulo de incidência i é praticamente

igual ao ângulo de reflexão r (i r ), e a velocidade escalar vi antes da colisão é aproximadamente igual à velocidade escalar vf após a

colisão (vi vf v), de modo que podemos considerar essa colisão como elástica. Considerando essas aproximações, qual das afirmações abaixo é falsa?

a) A variação do momento linear da bola é, em módulo, igual

a 2m.v.cos , na direção e no sentido da normal à face da parede onde incide a bola.

b) Não há conservação do momento linear, pois há uma variação do momento linear da bola, que não é acompanhada de uma variação igual, mas no sentido contrário, do momento linear da parede, que permanece o tempo todo imóvel.

c) Sempre há conservação do momento linear; entretanto, neste caso, pode-se também dizer que a energia mecânica também se conserva.

d) A variação do momento linear da parede é, em módulo,

igual a 2m.v.cos , na direção da normal à face da parede onde incide a bola e no sentido contrário ao sentido desta normal, ou seja, para dentro da parede.

51) (UFTM) Em algumas circunstâncias nos deparamos com

situações de perigo e, para esses momentos, são necessários equipamentos de segurança a fim de evitar maiores danos. Assinale a alternativa que justifica


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corretamente o uso de determinados dispositivos de segurança.

a) O cinto de segurança e o air-bag, utilizados nos automóveis, servem para amortecer o impacto do motorista em uma colisão e, consequentemente, reduzir a variação do módulo da quantidade de movimento do motorista na colisão.

b) Um automóvel, ao fazer uma curva com velocidade de módulo constante, varia o módulo da quantidade de movimento do motorista, uma vez que a resultante das forças nele aplicadas é nula devido ao uso do cinto de segurança.

c) Em uma atividade circense, o trapezista ao cair do trapézio é amortecido por uma rede de proteção, responsável pela anulação da quantidade de movimento devido ao impulso que ela lhe aplica, o que não ocorreria se ele caísse diretamente no solo.

d) O impulso exercido por uma rede de proteção sobre o trapezista é igual àquele exercido pelo solo, caso não haja a rede; porém, o tempo de interação entre o trapezista e a rede é maior, o que faz com que diminua a força média exercida sobre o trapezista pela rede, em relação ao solo.

e) Ao cair sobre a rede de proteção o trapezista recebe da rede uma força maior do que aquela recebida se caísse no solo, oferecendo a ele maior segurança e diminuindo o risco de acidente.

ESTÁTICA DOS FLUIDOS

52) (UFLA) Uma jangada de área A, espessura d e massa

300 kg flutua na água com 6 cm submersos, conforme a figura abaixo. Quando uma pessoa de massa m sobe na jangada, a parte submersa passa a ser de 8 cm. Supondo a jangada homogênea, a massa da pessoa é de

a) 110 kg c) 80 kg e) 90 kg b) 100 kg d) 75 kg

53) (Unimontes) Uma esfera oca, de aço, cuja densidade é 8

g/cm3, flutua na água com 80% de seu volume submerso. Se o volume externo é de 500 cm3, determine o volume da cavidade interna da esfera.

a) 400 cm3 c) 320 cm3

b) 450 cm3 d) 360 cm3

54)(UFJF) A figura mostra um balão utilizado para estudos

atmosféricos. O balão, quando vazio, tem uma massa de 49 kg. Quando o balão é preenchido por um gás cuja massa é 1kg, passa a ter um volume de 110m3. Considerando a densidade do ar igual a 1,3kg/m3 e g = 10m/s2, a tensão da corda que prende o balão ao solo é:

a) 1420 N. b) 940 N. c) 1100 N. d) 930 N. e) 1430 N.

55)(FMTM) Uma senhora, descuidadamente, esbarra em uma lata de óleo, derrubando-a na pia. O óleo escorre para o ralo da pia onde estabelece um equilíbrio com a água que já estava dentro do sifão. Como a densidade da água tem valor 1,0 g/cm3 e a do óleo 0,9 g/cm3, admitindo g = 10 m/s2, a relação entre as alturas dos níveis do óleo, ho, e da água, ha, relativamente à altura da base da coluna de óleo, admitindo que a pressão na superfície dos líquidos é a mesma, é:

a) 0,1. b) 0,9. c) 1,0. d) 1,1. e) 9,0. 56) (UFV) As represas normalmente são construídas de

maneira que a largura da base da barragem, B, seja maior que a largura da parte superior, A, como ilustrado na figura abaixo.

Essa diferença de largura justifica-se, principalmente, pelo(a):

a) aumento, com a profundidade, da pressão da água sobre a barragem.

b) diminuição, com a profundidade, da pressão da água sobre a barragem.

c) aumento, com a profundidade, do empuxo exercido pela água.

d) diminuição, com a profundidade, do empuxo exercido pela água.

e) diminuição, com a profundidade, da viscosidade da água.

57)(Unimontes) Uma bola de raio R = 20 cm está flutuando em óleo de densidade 0,9 g/cm3, como mostra a figura abaixo. Metade dela está mergulhada no líquido. O valor do empuxo sobre a bola é:

a) 52 N.

b) 56 N.

c) 60 N.

d) 48 N. 58) (UFLA) Consideremos uma pessoa comprimindo entre

as mãos um pedaço de pão. O que acontece com a massa, o volume e a densidade desse pedaço de pão enquanto estiver sendo pressionado?

a) A massa diminui, o volume diminui e a densidade se mantém.

b) A massa se mantém, o volume diminui e a densidade diminui.

c) A massa se mantém, o volume se mantém e a densidade se mantém.

d) A massa diminui, o volume se mantém e a densidade aumenta.

A

d

A

B


8

e) A massa se mantém, o volume diminui e a densidade aumenta.

59) (UFV) Uma caixa de isopor de massa desprezível e

volume 1,0 x 10-2 m3 flutua sobre a água (densidade volumétrica igual a 1,0 x 103 kg/m3). Pequenas esferas de massa igual a 5,0 x 10-2 kg são colocadas dentro da caixa. O número máximo de esferas que devem ser colocadas dentro da caixa, de tal maneira que a superfície superior da caixa fique no mesmo nível da superfície da água, é:

a) 4,0 x 101 d) 3,6 x 102

b) 2,0 x 102 e) 1,6 x 102 c) 1,0 x 102 60) (UFLA) O princípio de funcionamento do dinamômetro se

baseia no equilíbrio de forças, prestando-se para avaliar o peso dos objetos, por meio da comparação entre a força elástica de uma mola e a força gravitacional nele exercido. Para compreender esse princípio, um estudante resolve realizar um experimento que se divide em três etapas:

1ª etapa: o estudante pendura um bloco em um dinamômetro e anota o peso P1 indicado na situação de equilíbrio.

2ª etapa: o estudante mergulha parcialmente o bloco num recipiente com água, sem que ele toque o fundo, e anota o valor P2 indicado nessa nova situação de equilíbrio.

3ª etapa: o estudante mergulha completamente o bloco num recipiente com água, sem que ele toque o fundo, e anota o valor P3 indicado nesta nova situação de equilíbrio.

Qual a relação entre os três valores medidos? a) P1 = P2 = P3 d) P1 > P2 > P3 b) P1 > P2 e P2 = P3 e) P1 < P2 < P3 c) P1 > P2 e P2 < P3 61)(CEFET-MG) A figura representa um tubo em “U”

contendo água ( = 1 g/cm3) e óleo ( = 0,8 g/cm3), sob pressão atmosférica normal.

Nessa situação, é correto afirmar que: a) as pressões nos pontos B e E são iguais. b) a relação entre as alturas ED e AC é 0,80. c) o líquido mais denso está do lado esquerdo. d) os dois lados do tubo deveriam ter a mesma altura. e) as pressões em cada lado são iguais apenas no fundo do

tubo.

GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

62)(PUC-MG) Um satélite move-se ao redor da Terra com a velocidade V. Se a força gravitacional da Terra desaparecesse repentinamente, ele:

a) continuaria em sua órbita, com a velocidade V. b) se moveria tangencialmente à órbita, para fora, com a

velocidade V.

c) cairia em linha reta diretamente para a superfície da Terra. d) cairia em movimento em espiral, em direção à Terra.

63) (PUC-MG) O gráfico representa a relação entre a força

gravitacional (FG) e a massa (M) para objetos próximos à

superfície da Terra. A inclinação do gráfico representa:

a) o peso dos objetos. b) a constante de gravitação universal. c) a aceleração gravitacional. d) a energia potencial dos objetos.

64)(UFLA) Um astronauta, numa estação espacial em órbita

em torno da Terra, experimenta a sensação de ausência de peso. Esse fato ocorre porque o astronauta

a) tem a mesma aceleração que a estação espacial. b) é puxado para fora da órbita. c) não tem aceleração. d) está fora da atmosfera terrestre. e) está fora do alcance do campo gravitacional terrestre.

65)(FMTM) Analise as afirmativas, desprezando o efeito do

Sol: I. A força que a Lua exerce sobre a Terra é menor que a

força que a Terra exerce sobre a Lua, o que justifica o sistema binário Terra-Lua ter seu centro de rotação mais próximo da Terra;

II. O movimento da Lua, relativamente ao planeta Terra, é o resultado do movimento de queda livre da Lua sobre o planeta, combinado com o movimento retilíneo uniforme que a Lua realizaria no espaço, se não houvesse a presença do planeta Terra;

III. Devido ao fato de a Lua não possuir movimento de rotação em torno de um eixo próprio, nosso satélite apresenta sempre a mesma face voltada para o planeta Terra;

IV. Um satélite artificial estabelece uma órbita estacionária relativamente ao planeta Terra, quando a força resultante sobre ele é nula. Está correto o contido apenas em:

a) I. b) III e IV c) I e III. d) II e IV. e) II.

66)(UFV) Dois satélites, S1 e S2, são colocados em órbitas circulares, de raios R1 e R2, respectivamente, em torno da Terra, conforme figura abaixo.

Após análise da figura, é CORRETO afirmar que:

FG

M


9

a) a aceleração é nula para S1 e S2. b) a velocidade de S2 é maior que a velocidade de S1. c) a aceleração de S2 é igual à aceleração de S1. d) a aceleração de S2 é maior que a aceleração de S1. e) a velocidade de S1 é maior que a velocidade de S2. 67)(UFMG) O Pequeno Príncipe, do livro de mesmo nome,

de Antoine de Saint-Exupéry, vive em um asteróide pouco maior que esse personagem, que tem a altura de uma criança terrestre. Em certo ponto desse asteróide, existe uma rosa, como ilustrado nesta figura: Após observar essa figura, Júlia formula as seguintes hipóteses:

I) O Pequeno Príncipe não pode ficar de pé ao lado da rosa, porque o módulo da força gravitacional é menor que o módulo do peso do personagem.

II) Se a massa desse asteróide for igual à da Terra, uma pedra solta pelo Pequeno Príncipe chegará ao solo antes de uma que é solta na Terra, da mesma altura. Analisando-se essas hipóteses, pode-se concluir que está(ão) correta(s):

a) apenas I c) apenas II b) I e II d) nenhuma 68)(Unifal – adapt.) Imagine um poço que perfure toda a

Terra, conforme indicado na figura. Desconsidere efeitos não inerciais devido à rotação da Terra, aquecimento no túnel e efeitos de atrito. Assinale a alternativa que descreve a trajetória seguida por uma pedra que é deixada cair no interior do poço a partir do ponto A.

a) Para em C. b) Vai até B e permanece aí. c) Oscila entre A e B. d) Não se move 69)(AFA) Um planeta Alpha descreve uma trajetória

elíptica em torno do seu sol como mostra a figura abaixo.

Considere que as áreas A1 , A2 e A3 são varridas pelo raio vetor que une o centro do planeta ao centro do sol quando Alpha se move respectivamente das posições de 1 a 2, de 2 a 3 e de 4 a 5. Os trajetos de 1 a 2 e de 2 a 3 são realizados no mesmo intervalo de tempo t e o trajeto de 4 a 5 num intervalo t’ < t. Nessas condições é correto afirmar que:

a) A1 < A3 c) A1 > A2 b) A2 < A3 d) A3 < A2

70)(Unimontes) Consideremos a expressão para o cálculo do módulo da força de atração gravitacional entre um objeto pontual de massa m e um planeta de massa M e raio R, a saber, F = GMm/r2 , sendo G a constante de gravitação universal e r a distância entre os centros de massa desses corpos. Quando a bola está no solo, r é igual ao raio R do planeta e o peso da bola é P0. Para que o peso da bola seja igual à metade de P0, ela deverá estar a uma altura, em relação ao solo, igual a:

a) 2 +1R b) 2R c) ( 2 – 1)R d) R/3

71)(UFTM) Foi divulgado pela imprensa que a ISS (sigla em inglês para Estação Espacial Internacional) retornará à Terra por volta de 2020 e afundará no mar, encerrando suas atividades, como ocorreu com a Estação Orbital MIR, em 2001. Atualmente, a ISS realiza sua órbita a 350 km da Terra e seu período orbital é de aproximadamente 90 minutos. Considerando o raio da Terra igual a 6 400 km e π ≅ 3 e a órbita da ISS circular, pode-se afirmar que:

a) ao afundar no mar o peso da água deslocada pela estação espacial será igual ao seu próprio peso.

b) a pressão total exercida pela água do mar é exatamente a mesma em todos os pontos da estação.

c) a velocidade linear orbital da estação é, aproximadamente, 27 × 103 km/h.

d) a velocidade angular orbital da estação é, aproximadamente, 0,25 rad/h.

e) ao reingressar na atmosfera a aceleração resultante da esta ção espacial será radial e de módulo constante.

QUESTÕES DISSERTATIVAS

72) (UFV) Um bloco de massa M = 2,0 kg desliza sobre uma superfície com atrito. Ao passar pelo ponto O, o bloco possui velocidade v0 = 2,0 m/s, como ilustrado na figura abaixo.

Sabendo (1) que o coeficiente de atrito cinético entre o

bloco e a superfície é K = 0,1; (2) que o coeficiente de

atrito estático é E = 0,2 e (3) que a aceleração da gravidade no local é g = 10 m/s2, responda aos seguintes itens:

a) Faça o diagrama de corpo livre para o bloco no ponto O e calcule a aceleração do bloco.

b) Calcule a distância que o bloco irá percorrer antes de parar.

c) Faça o diagrama de corpo livre para o bloco quando este estiver parado.

73) (UFU-2/2003) Uma bola, de massa M1 = 1 kg,

movimenta-se sobre uma superfície horizontal, sem atrito, com uma velocidade inicial de 2 m/s, indo de encontro à outra bola, de massa M2 = 4 kg, inicialmente em repouso, conforme a ilustração abaixo.

A

B

C


10

Um choque não elástico ocorre entre as bolas, de tal forma que a bola de massa M1 fica em repouso após o choque e a bola de massa M2 adquire movimento conforme sentido indicado na figura abaixo. O intervalo de tempo do choque é de 0,01 s.

Com base nas informações dadas, determine: a) a velocidade da massa M2 após o choque. b) a intensidade da força média que atuou na massa M1

durante o choque. c) a energia dissipada durante o choque. 74) (UFOP-1/2003) Um corpo de massa 10 kg está em

movimento retilíneo horizontal sob a ação de uma força de atrito, cujo módulo varia de acordo com o gráfico abaixo.

a) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito no

intervalo 0 ≤ x ≤ 10 m. b) Calcule a velocidade desse corpo em x = 10 m, sabendo-

se que, em x = 0, v0 = 20 m/s. 75)(UFV) Duas esferas, de massa M e 2M respectivamente,

encontram-se penduradas por linhas inextensíveis, de massa desprezível e comprimento L (igual a 1,00 m) em um planeta onde a aceleração da gravidade é igual a 9,0 m/s2. A esfera de massa M é então deslocada

lateralmente de um ângulo de (igual a 60) e solta a partir do repouso, como na situação ilustrada pela figura abaixo:

a) Determine a velocidade da esfera de massa M

imediatamente antes da colisão.

b) Determine a velocidade da esfera 2M imediatamente após

a colisão, sabendo que a esfera de massa M recua com

velocidade igual a 1,0 m/s e que a colisão foi inelástica.

c) Determine a altura que a esfera de massa 2M irá atingir

após a colisão. 76)(UFLA-2/2004) Sobre um corpo de massa 10 kg atua

uma força resultante, de forma que sua velocidade sofre uma variação, conforme mostra o diagrama velocidade versus tempo abaixo. Considerando o intervalo de 0 a 5 s, resolva os itens a seguir.

a) Trabalho da força resultante. b) Potência da força resultante. c) Impulso dessa força resultante aplicado ao corpo. 77)(UFLA) Num jogo de voleibol o levantador posiciona a

bola a 3,0 m de altura, na direção vertical da rede. Um atacante salta e "crava" a bola na quadra adversária, com velocidade de 20 m/s e direção indicada na figura abaixo,

sem chance de defesa. Considerando cos = 0,6, sen = 0,8 , massa da bola 0,25 kg e aceleração da gravidade g = 10 m/s2, calcule os itens a seguir.

a) Tempo de trânsito da bola desde a "cortada" até tocar o

chão. b) Distância horizontal d, a partir da rede (A) até onde a bola

toca o chão (B). c) Supondo que o impacto da mão contra a bola tenha

durado 0,002 s, qual terá sido a força média de impacto mão-bola.

78) (UFLA-1/2005) Um cavalo de massa 400 kg puxa ladeira

acima uma carga de massa 100 kg com velocidade constante. Percorre, a partir da base, 100 m ao longo da ladeira até atingir o topo, que fica a 10 m de altura em relação à base. Considerando a força de tração do animal sobre a carga na direção paralela à ladeira e a força de atrito cinética que atua sobre a carga 50 N, resolva os itens a seguir.

Rede

y

3,0 m

x

d A B

5

v(m/s)

20

10

t(s) 0


11

a) Faça um diagrama das forças que atuam sobre o animal e

sobre a carga. b) A força resultante que atua sobre a carga. c) Trabalho realizado pelo animal sobre a carga. d) No topo da ladeira, o cabo que prende a carga ao animal

se rompe e a carga escorrega ladeira abaixo. Qual sua velocidade ao atingir a base?

79)(UFJF) Numa montanha russa, um carrinho de massa

20,0 kg inicia o movimento a partir do repouso em um ponto A que está a uma altura hA = 5,00 m como mostra a figura. O carrinho move-se nos trilhos da montanha russa e, no ponto B, a uma altura hB = 3,75 m, colide e engata-se a um vagão de massa 80,0 kg que se encontrava parado. O vagão e o carrinho então passam a mover-se juntos com a mesma velocidade de módulo vF. Admitindo serem desprezíveis as forças dissipativas nos movimentos do carrinho e do vagão, calcule:

a) O módulo da velocidade do carrinho no ponto B. b) O módulo da velocidade vF do conjunto formado pelo

vagão e o carrinho. 80)(UFJF) Um carrinho de massa m desliza ao longo de um

circuito de uma montanha russa, contendo um loop de raio r (Figura 1). Tratando o carrinho como uma massa puntiforme, e desprezando todo o tipo de atrito:

a) Calcule a velocidade mínima no ponto P para o carrinho

não perder contato com a pista nesse ponto. b) Calcule o valor mínimo da altura h, onde o carrinho é solto

do repouso, para percorrer o circuito, sem perder contato com a pista no ponto P.

c) Supondo-se que a altura de onde ele é solto do repouso é suficiente para fazer uma volta completa no loop, faça um diagrama das forças que atuam sobre o carrinho, quando ele passa pelo ponto Q, identificando cada uma das forças.

81)(UFVJM) Um corpo de massa 5 kg está em movimento pela ação de uma força F constante, na direção do deslocamento. Sabendo-se que a velocidade ao passar por um ponto A é igual a 10 m/s e que o trabalho realizado pela força, durante o deslocamento de A a B, distantes 10 m a partir do ponto A, é de 110 J, faça o que se pede.

a) Determine a velocidade do corpo ao passar pelo ponto B. b) Determine a intensidade da força F. 82) (UFJF) Considere um sistema massa-mola ideal em que

a mola tem constante elástica k. O gráfico da figura abaixo representa a curva da energia potencial elástica U, em função da elongação x sofrida pela mola.

a) Determine a constante elástica k da mola. a) Determine o valor da energia potencial elástica U do

sistema para uma elongação x = 0,2 m. 83) (UFJF) Um trenó, com um esquimó, começa a descer

por uma rampa de gelo, partindo do repouso no ponto C, à altura de 20 m. Depois de passar pelo ponto A, atinge uma barreira de proteção em B, conforme a figura abaixo. O conjunto trenó-esquimó possui massa total de 90 kg. O trecho AB encontra-se na horizontal. Despreze as dimensões do conjunto, o atrito e a resistência do ar durante o movimento.

a) Usando o princípio da conservação da energia mecânica,

calcule a velocidade com que o conjunto chega ao ponto A, na base da rampa.

b) Em B encontra-se uma barreira de proteção feita de material deformável, usada para parar o conjunto após a descida. Considere que, durante o choque, a barreira não se desloca e que o conjunto choca-se contra ela e pára. Sabendo-se que a barreira de proteção sofreu uma deformação de 1,5 m durante o choque, calcule a força média exercida por ela sobre o conjunto.

84)(UFLA)Um parque aquático tem um toboágua, conforme

mostra a figura abaixo. Um indivíduo de 60kg desliza pelo toboágua a partir do ponto A, sendo lançado numa piscina de uma altura de 0,8m, ponto B, numa direção que faz ângulo de 30º com a horizontal.

00,1

0,1 0,3

00,9

U(J)

X (m)

20m


12

Considerando o atrito desprezível, g = 10m/s2 e cos 30º

= 3

2, calcule:

a) A velocidade do indivíduo ao deixar o toboágua no ponto B. b) A energia cinética do indivíduo no ponto mais alto da trajetória, ponto C. c) A altura do ponto C, hmáx. 85)(Unicamp) A importância e a obrigatoriedade do uso do

cinto de segurança nos bancos dianteiros e traseiros dos veículos têm sido bastante divulgadas pelos meios de comunicação. Há grande negligência especialmente quanto ao uso dos cintos traseiros. No entanto, existem registros de acidentes em que os sobreviventes foram apenas os passageiros da frente, que estavam utilizando o cinto de segurança.

a) Considere um carro com velocidade v = 72 km/h que, ao colidir com um obstáculo, é freado com desaceleração constante até parar completamente após Δ t = 0,1 s . Calcule o módulo da força que o cinto de segurança exerce sobre um passageiro com massa 70 kg m = durante a colisão para mantê-lo preso no banco até a parada completa do veículo. 14kN

b) Um passageiro sem o cinto de segurança pode sofrer um impacto equivalente ao causado por uma queda de um edifício de vários andares. Considere que, para uma colisão como a descrita acima, a energia mecânica associada ao impacto vale E = 12 kJ. Calcule a altura de queda de uma pessoa de massa 60 kg m = , inicialmente em repouso, que tem essa mesma quantidade de energia em forma de energia cinética no momento da colisão com o solo. 20m

86)(UFJF) A Figura ao lado mostra um escorregador na

forma de um semicírculo de raio R = 5,0 m. Um garoto escorrega do topo (ponto A) até uma altura h (ponto C) abaixo do topo, onde perde o contato com o escorregador. Nessa posição, a reta que passa pelo ponto C e pelo centro O do círculo faz um ângulo θ com a reta normal à base do semicírculo. A Figura mostra também um ponto B que está entre o ponto A e o ponto C. Desprezando os atritos ou quaisquer perdas de energia:

a) faça o diagrama das forças que atuam sobre o garoto no

ponto B e identifique cada uma das forças.

b) calcule a altura h no momento em que o garoto perde o contato com o escorregador.

c) calcule o valor da velocidade tangencial na situação do item (b).

87) Um projétil de massa m = 20g é atirado horizontalmente

com velocidade v0 contra um pêndulo vertical cuja massa pendular é M = 2 kg e de fácil penetração. O projétil aloja-se no pêndulo e, devido ao choque, o conjunto sobe até a altura h = 20 cm. Adote g = 10 m/s2 e:

a) determine a velocidade inicial do projétil.

b) Determine a quantidade de energia dissipada durante o choque do projétil contra o pêndulo.

88)(UFMG) Uma caixa cúbica de isopor, cuja massa é de 10

g, flutua dentro de um reservatório de óleo. Essa caixa está presa ao fundo do reservatório por um fio, como mostrado na figura I. Considere que a massa do fio é desprezível e que, inicialmente, a altura da parte submersa da caixa é muito pequena. Em um certo instante, uma torneira que abastece o reservatório é aberta. Na figura II, está representado o gráfico do módulo da tensão T no fio em função da altura h do nível de óleo.

a) Com base nessas informações, EXPLIQUE por que a

tensão no fio: a1) é nula para o nível de óleo abaixo de 20 cm. a2) aumenta linearmente para o nível de óleo entre 20 e 40

cm. a3) é constante para o nível de óleo acima de 40 cm. b) DETERMINE o comprimento aproximado da aresta do

cubo. JUSTIFIQUE sua resposta. c) DETERMINE a densidade do óleo utilizado. 89) (Unimontes) Uma esfera maciça homogênea de raio R

flutua com metade de seu volume submerso num líquido de densidade ρ1. Retirada desse recipiente e colocada num outro que contém outro líquido, a esfera flutua com 1/3 do seu volume submerso. Calcule

a) a densidade do segundo líquido em termos de ρ1: b) a massa da esfera em termos de R e ρ1: c) a massa da esfera em termos de R e ρ2 : 90) (UFJF) Uma das hipóteses para explicar a ascensão da

seiva nas plantas é de que as raízes teriam, de algum modo, a capacidade de empurrar a água para cima. Com o intuito de mostrar este fato, usamos um tomateiro bem irrigado, numa região ao nível do mar. Quando o caule de tomateiro é cortado, observamos, com o auxílio de um tubo, a saída de água na região seccionada (fig.A).

4m

A

B

C

0,8m

=30º

piscina

m, v0 M


13

Adaptando na extremidade seccionada um tubo de vidro encurvado, contendo mercúrio, verificamos que a água eleva a coluna de mercúrio (fig.B), até a altura indicada na figura.

a) Encontre a pressão (em atm) exercida no ponto em que o

caule foi cortado, necessária para elevar a coluna de mercúrio até a altura de H = 38 cm, considerando a extremidade superior do tubo aberta.

b) Se trocarmos o mercúrio por água e fecharmos a extremidade superior do tubo (eliminando todo o ar), qual seria a altura da coluna d’água? (Considere g = 10 m/s2)

GABARITO

A – 8, 13, 30, 40, 42, 43, 46, 52, 59, 82, 83, 85, 86, 87, 88, 90, 94, 101, 105, 110, 113, 120, 121.

B – 1, 10, 11, 12, 15, 17, 22, 24, 27, 28, 29, 35, 36, 37, 44, 45, 47, 48, 49, 51, 55, 57, 67, 68, 71, 74, 79, 80, 91, 96, 102, 103, 104.

C – 4, 9, 14, 16, 20, 21, 26, 31, 39, 41, 58, 62, 63, 64, 65, 81, 92, 95, 07, 99, 100, 106, 109, 112, 116.

D – 7, 18, 19, 23, 25, 50, 53, 56, 70, 73, 84, 89, 93, 98, 107, 111, 114, 115, 117, 118, 119.

E – 2, 3, 5, 6, 32, 33, 34, 38, 54, 60, 61, 66, 69, 72, 75, 76, 77, 78.

QUESTÕES DISSERTATIVAS

72) a) –1 m/s2; b) 2 m 73) a) 0,5 m/s; b) 200 N; c) 1,5 J 74) a) –720 J; b) 16 m/s 75) a) 3 m/s; b) 2 m/s; c) 0,22 m 76) a) 1500 J; b) 300 W; c) 100 Ns 77) a) 0,18 s; b) 2,16 m; c) 2500 N 78) b) 0; c) 10.000 J; d) 100 m/s 79) a) 5 m/s; b) 1 m/s

80) a) 5rg ; b) 5r/2

81) a) 12 m/s; b) 11 N 82) a) 2 N/m; b) 0,04 J 83) a) 20 m/s; b) 12.000 J 84) a) 8 m/s; b) 1440 J; c) 1,6 m 85) a) 14 kN; b) 20 m

86) b) 10/3 m; c) 10√ /3 m/s 87) a) 202 m/s; b) 812,04 J 88) b) 20 cm; c) 0,8 g/cm3

89) a) 31/2; b) 2R31/3; c) 4R32/9 90) a) 1,5 atm; b) 5 m

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