BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: 1€¦ · BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: 1 ... Một chiếc xe buýt du lịch có 80 chỗ ngồi. Kinh nghiệm

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn 1

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

1

ĐỀ 02 KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Đề thi gồm: 10 trang, thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Bảng biến thiên sau là của một trong các hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = 2x − 3

x +1. B.

y = −2x + 3

x +1. C.

y = −2x − 3

x +1. D.

y = 2x + 3

x +1.

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) xác định trên °\{−1}, liên tục trên từng khoảng xác định và có đồ thị như hình vẽ bên:

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y = −1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2.

Câu 3. Cho hàm số y = x2 + 3

x +1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (−3;−1)∪ (−1;1). C. Hàm số nghịch biến trên (−3;1) \{−1}.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;1). D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−3;−1)

2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn


và (−1;1). Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định trên °\{0;3}, liên tục trên từng khoảng xác định và có

limx→±∞

f (x) = 0,limx→0

f (x) = −∞, f (2) = 0, limx→3−

f (x) = +∞, limx→3+

f (x) = −∞.

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có ba tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 0,x = 2 và x = 3. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 0,x = 3. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0 và hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 0,x = 3. D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0 và đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2. Câu 5. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của một trong các hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = 2x3

3− 3.

B. y = − 2x3

3− 3.

C. y = 2

3x3 − 3x − 3.

D. y = − 2

3x3 + 3x − 3.

Câu 6. Một chiếc xe buýt du lịch có 80 chỗ ngồi. Kinh nghiệm cho thấy khi một tour du lịch có giá 28.000 USD, tất cả các ghế trên xe buýt sẽ được bán hết. Cứ mỗi lần tăng giá tour du lịch thêm 1.000 USD thì sẽ có thêm 2 chỗ ngồi trên xe bị bỏ trống. Tìm doanh thu lớn nhất có thể. A. 28900 USD. B. 28000 USD. C. 29900 USD. D. 42500 USD. Câu 7. Cho hàm số y = f (x), xác định và liên tục trên ° có đồ thị như hình vẽ bên:

Hỏi trong các điểm M1, M2 , M3 và M4 , điểm nào là điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f (x)? A. Điểm M3. B. Điểm M1. C. Điểm M2. D. Điểm M4.



3

Câu 8. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d với a,b,c,d ∈° và có

8a + 4b+ 2c + d − 2017 > 0−8a + 4b− 2c + d − 2017 < 0

⎧⎨⎩

cùng

với limx→−∞

y = +∞, limx→+∞

y = −∞. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho cắt đường thẳng y = 2017 tại mấy điểm

phân biệt ? A. Đồ thị hàm số đã cho không cắt đường thẳng y = 2017.

B. 3 điểm phân biệt. C. Duy nhất một điểm. D. Cắt tại hai điểm phân biệt.

Câu 9. Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x x2 + 2x + x − 2 x2 + x( ).

A. y = − 1

4. B.

y = − 1

4, y = 1

4. C.

y = − 1

2, y = 1

2. D.

y = 1

2.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (2m−1) tan x + 2

tan2 x − tan x +1 đồng biến trên nửa

khoảng

π3

;π2

⎡

⎣⎢

⎞⎠⎟

.

A. m ≥ 2− 2 3. B. m ≤ 2− 2 3. C. m ≥1− 3. D. m ≤1− 3. Câu 11. Từ một miếng tôn hình vuông cạnh 25 cm, người ta cắt đi ở hai góc hai hình vuông bằng nhau rồi gò lại theo đường nết đứt (hình vẽ bên) để tạo thành một cái hót rác. Tìm thể tích lớn nhất của cái hót rác nếu làm theo cách này.

A.

1562512 3

cm3. B.

156256 3

cm3. C.

1562518 3

cm3. D.

156259 3

cm3.

Câu 12. Giải phương trình 2x.7x = 1

14⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2017

.

A. x = 1

2017. B. x = −2017. C.

x = − 1

2017. D. x = 2017.

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y = log − 1

2+ log2 x

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.



A.

14

;+∞⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. B. D = (2 2;+∞). C. D = ( 2;+∞). D. D = (−∞; 1

2).

Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ e sin x( ).

A. ′y = 2cos xe sin x

sin x (1+ e sin x ).

C. ′y = 2cos xe sin x

1+ e sin x.

B. ′y = cos xe sin x

2 sin x (1+ e sin x ).

D. ′y = cos xe sin x

2(1+ e sin x ).

Câu 15. Cho P = x4 x3 x543 với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. P = x4924 . B. P = x

2449 . C. P = x

498 . D. P = x

849 .

Câu 16. Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn xy = 10a , yz = 10b , zx = 10c. Tính log x + log y + log z theo a,b,c.

A. log x + log y + log z = a + b+ c

2.

C. log x + log y + log z = abc

2.

B. log x + log y + log z = − a + b+ c

2.

D. log x + log y + log z = − abc

2.

Câu 17. Tìm số tự nhiên x >1, biết log log2 3( ) + log log3 4( ) + ...+ log logx (x +1)( ) = 2.

A. x = 210 −1. B. x = 2100 −1. C. x = 21000 −1. D. x = 21024 −1. Câu 18. Gọi a,b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của số thực x thoả mãn 2

x (2.2x +8) ≤ 8x (5− 2x ). Tính S = a + b. A. S = 3. B. S = 5. C. S = 6. D. S = 4. Câu 19. Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng 0,5 cm3, thể tích khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức

V (t) = 0,005e0,24t + 0,495e−0,12t (0 ≤ t ≤18) cm3. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất? A. 10,84 ngày. B. 9,87 ngày. C. 16,25 ngày. D. 8,13 ngày. Câu 20. Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình

mln(3x + 2x +5x ) = x2 log

x2+1(9x + 4x +1)

có nghiệm trên khoảng (0;+∞). A. (0;1). B. (1;+∞). C. (0;1]. D. [1;+∞). Câu 21. Xét hai số thực a,b thoả mãn b > a >1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức



5

P = loga

3 a2

b2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+ log

b23

ba

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.

A.

23+16 22

. B.

23−16 22

. C.

23+8 22

. D.

23−8 22

.

Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x) liên tục trên [a;b] (a < b). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.

f (x). ′f (x)dxa

b

∫ = [ f (b)]2 − [ f (a)]2.

B.

f (x). ′f (x)dxa

b

∫ = 12

[ f (a)]2 − 12

[ f (b)]2.

C.

f (x). ′f (x)dxa

b

∫ = [ f (a)]2 − [ f (b)]2.

D.

f (x). ′f (x)dxa

b

∫ = 12

[ f (b)]2 − 12

[ f (a)]2.

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2017x.

A.

f (x)dx∫ = 2017x

ln2017+C.

C.

f (x)dx∫ = 2017x+1

2018+C.

B.

f (x)dx∫ = 2017x

log2017+C.

D.

f (x)dx∫ = 2017x

2017 ln2017+C.

Câu 24. Kí hiệu F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) = (x −1)ex với F(0) = 2e. Tính F(1). A. F(1) = 2− e. B. F(1) = 2(1+ e). C. F(1) = 2(1− e). D. F(1) = 2− e.

Câu 25. Biết

11x2 + 20x3 + 4x

dx1

4

∫ = a ln5+ bln2 với a,b là các số nguyên. Tính S = ab.

A. S = −42. B. S = 30. C. S = −30. D. S = 42.

Câu 26. Cho hàm số y = f (x), xác định và liên tục trên °. thoả mãn

f (x)dx∫ = 12

x2 − x +C. Tính

I = f (x2 )dx

1

2

∫ .

A. I = − 4

3. B.

I = 4

3. C.

I = − 1

3. D.

I = 1

3.

Câu 27. Xét hình chữ nhật ABCD có A, B nằm trên trục hoành và C, D thuộc Parabol (P) : y = 3− x2

sao cho 0 < OD < 3. Khi hình chữ nhật ABCD có diện tích lớn nhất, hãy tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P), trục hoành và phần nằm nằm bên ngoài hình chữ nhật ABCD.

A. S = 4 3 − 4. B. S = 4. C. S = 2 3 − 2. D. S = 2.



Câu 28. Một thùng rượu vang có bán kính ở đầu 30 cm và bán kính ở giữa 40 cm. Chiều cao của thùng là 1 m. Tính thể tích của thùng rượu vang đó (làm tròn đến đơn vị lít), giả sử rằng hình dạng đường cong của các cạnh bên là parabol. A. 406 lít. B. 425 lít. C. 405 lít. D. 426 lít.

Câu 29. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z có điểm biểu diễn là điểm M như hình vẽ bên. A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 5. B. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 5. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 5i. D. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 5i.

Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn (2− 3i)z = 18− i. A. z = 3+ 4i. B. z = 3− 4i. C. z = 4− 3i. D. z = 4+ 3i. Câu 31. Cho số phức z = a + bi (a,b∈° ) thoả mãn (1− 2i)z + (3+5i)z = 69+ i. Tính a + b. A. a + b = 12. B. a + b = −12. C. a + b = 2. D. a + b = −2.

Câu 32. Tính môđun của số phức z biết z ≠ z và

1z − z

có phần thực bằng 4.

A. z = 4. B. z = 1

8. C.

z = 1

4. D. z = 2.

Câu 33. Cho số thực a, biết rằng phương trình z4 + az2 +1= 0 có bốn nghiệm phức z1, z2 , z3, z4 thoả

mãn (z12 + 4)(z2

2 + 4)(z32 + 4)(z4

2 + 4) = 441. Tìm a.

A.

a = 1

a = −192

⎡

⎣

⎢⎢⎢

. B.

a = −1

a = 192

⎡

⎣

⎢⎢⎢

. C.

a = −1

a = −192

⎡

⎣

⎢⎢⎢

. D.

a = 1

a = 192

⎡

⎣

⎢⎢⎢

.

Câu 34. Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn z − i ≥ 3 và z − 2− 2i ≤ 5. Kí hiệu z1, z2 là hai số

phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính z2 + 2z1 .

A. z2 + 2z1 = 33. B. z2 − z1 = 39. C. z2 − z1 = 2 33. D. z2 − z1 = 2 39. Câu 35. Tính thể tích V của khối chóp tam giác S.ABC biết SA⊥ SB,SA⊥ SC,SB ⊥ SC và BC = 4a,CA = 5a, AB = 6a.

A. V = 15 6a2

8. B.

V = 15 6a2

4. C. V = 20a2. D. V = 40a2.



7

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. h = 9a. B. h = 3a. C. h = a. C. h = a

3.

Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 54. Gọi M , N , P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.

A. V = 27

2. B. V = 4. C. V = 9. D. V = 16.

Câu 38. Cho hình hộp ABCD. ′A ′B ′C ′D có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 6 và góc nhọn bằng 450 , cạnh bên của hình hộp bằng 10 và tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối đa diện ABCD ′D ′B . A. V = 180. B. V = 60. C. V = 90. D. V = 120. Câu 39. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 36π . Tính thể tích V của khối trụ đã cho. A. V = 27π . B. V = 36π . C. V = 48π . D. V = 54π . Câu 40. Có 3 chiếc thùng đựng nước hình lập phương giống nhau A, B,C; với mỗi thùng người ta thả vào các viên bi sắt có cùng bán kính như hình vẽ bên.

Hỏi khi đổ nước vào mỗi thùng thì thùng nào chứa được nhiều nước nhất?

A. Thùng B. B. Thùng C. C. Thùng A. D. Cả ba thùng chứa được lượng nước nhau nhau.

Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ′A ′B ′C ′D với AB = a, AD = 2a, A ′A = 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AC ′B ′D .

A. R = a 6

2. B.

R = a 11

2. C.

R = a 14

2. D.

R = a 3

2.

Câu 42. Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện là một hình Parabol có diện tích lớn nhất là ? A. 120 2 cm2. B. 120 6 cm2. C. 120 3 cm2. D. 150 3 cm2. Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm

A(−2;0;0), B(0;5;0) và C(0;0;−3).

A. (P) : x

−2+ y

5+ z−3

−1= 0. B. (P) : x

−3+ y

5+ z−2

−1= 0.



C. (P) : x

−2+ y

5+ z−3

+1= 0. D. (P) : x

−3+ y

5+ z−2

+1= 0.

Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(−3;1;3), B(4;−3;−5). Kí hiệu M là giao

điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (Oyz). Tính tỉ số AMMB

.

A. AMMB

= 2. B. AMMB

= 12

. C. AMMB

= 3. D. AMMB

= 13

.

Câu 45. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đường thẳng d1 : x −1

1= y + 2

m= z − 3

−1

và d2 : x + 2

−m= y +1

2= z −1

3 chéo nhau.

A. °. B. ° \{−2}. C. ° \{2}. D. ° \{−2;−5}. Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;3;−5) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z − 21= 0. A. (S) : (x + 2)2 + ( y + 3)2 + (z −5)2 = 25. C. (S) : (x + 2)2 + ( y + 3)2 + (z −5)2 = 81.

B. (S) : (x − 2)2 + ( y − 3)2 + (z +5)2 = 25. D. (S) : (x − 2)2 + ( y − 3)2 + (z +5)2 = 81.

Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;0), B(1;0;1), C(0;2;3). Tính độ dài đường cao h kẻ từ A của tam giác ABC.

A. h = 26. B. h = 26

3. C. h = 6. D. h = 26.

Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x

2= y −1

1= z +1

−1. Viết phương

trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) :3x + y + z − 6 = 0, cắt và vuông góc với d.

A. Δ : x + 2

2= y + 2

−5= z − 2

−1.

C. Δ : x + 2

2= y + 2

5= z − 2

−1.

B. Δ : x − 2

2= y − 2

−5= z + 2

−1.

D. Δ : x − 2

2= y − 2

5= z + 2

−1.

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z − 3= 0 và điểm

A(2;−1;0). Tìm toạ độ điểm B thuộc trục Oz sao cho độ dài đoạn hình chiếu vuông góc của đoạn

thẳng AB lên (P) bằng

45

.

A. B 0;0; 6

5⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. B. B 0;0;− 3

5⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. C. B 0;0;− 6

5⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. D. B 0;0; 3

5⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.



9

Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c là

các số thực dương thay đổi thoả mãn 2a+ 1

b+ 2

c= 1. Kí hiệu (S) là mặt cầu có tâm là gốc toạ độ O,

tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC). Tìm bán kính lớn nhất của (S). A. 3. B. 5. C. 25. D. 9.

----------------------------HẾT--------------------------

KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-

kh362893300.html

Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-

thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html

Documents

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: 1€¦ · BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: 1 ... Một chiếc xe buýt du lịch có 80 chỗ ngồi. Kinh nghiệm