8BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

8 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

ĐỀ 02 – TỔNG HỢP VẬN DỤNG CAO OXYZ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Đề thi và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;−4;2) và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z = 0. Gọi M là một điểm nằm trong (P), N là trung điểm của OM , H là hình chiếu vuông góc của O lên

AM . Biết rằng khi M thay đổi thì đường thẳng HN luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó. A. R = 2 3. B. R = 3. C. R = 3 2. D. R = 6. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z +15= 0. Gọi M là điểm di động trên (P), N là điểm thuộc tia OM sao cho OM .ON = 10. Hỏi khoảng cách từ N đến mặt phẳng (P) có giá trị nhỏ nhất là ? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu

(S) : x2 + y2 + z2 = 11. Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức AB2 + BC 2 +CA2 + DA2 + BD2 +CD2 là ? A. 99. B. 176. C. 132. D. 66. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S) : x2 + y2 + z2 − 2(m−1)x + 2(1− m)y + 2z −5= 0. Biết rằng khi m thay đổi thì mặt cầu (S) luôn chứa một đường tròn (C) cố định. Tìm bán kính r của đường tròn (C).

A. r = 7. B. r = 2. C. r = 1. D. r = 3. Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;0), B(2;−3;2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB và Ax là tiếp tuyến của (S) tại A; By là tiếp tuyến của (S) tại B và Ax ⊥ By. Hai điểm M , N lần lượt di động trên Ax, By sao cho MN là tiếp tuyến của (S). Hỏi tứ diện AMBN có diện tích toàn phần nhỏ nhất là ?

A. 19 3. B. 19( 2 + 3). C. 19(2+ 3). D. 19(2+ 6). Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−3;0), B(0;0;2) và hai điểm CD di

động trên trục Ox sao cho CD = 13. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. A. V = 13. B. V = 6 13. C. V = 13. D. V = 2 13. Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm S(0;0;3), A(−2;0;0), B(2;0;0). Các điểm

C, D di động trên mặt phẳng (Oxy) sao cho ABCD là một tứ giác lồi có chu vi bằng 36. Các mặt phẳng (SAD),(SCD),(SBC) cùng tạo với mặt phẳng (Oxy) góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 18 3. B. 48. C. 16 3. D. 54.

Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;0;2) và đường thẳng

Δ :x = 0y = tz = 2

⎧

⎨⎪

⎩⎪

. Gọi M

là điểm di động trên trục hoành, N di động trên Δ sao cho OM + AN = MN . Biết đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tìm bán kính R của mặt cầu đó.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn 9

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

9

A. R = 1. B. R = 1

2. C.

R = 2

2. D.

R = 3

2.

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(−1;−2;−3),C(1;0;−3). Gọi D là điểm di động trên mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2z − 2 = 0. Hỏi giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD là ?

A.

10 63

. B.

8 63

. C.

403

. D.

203

.

Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d1 : x

2= y −1

−1= z

1,d2 : x −1

1= y

2= z + 2

1. Mặt phẳng (P) vuông góc với d1, cắt trục Oz tại A và cắt d2

tại B. Hỏi độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB là ?

A.

2 315

. B.

245

. C.

2 305

. D.

305

.

------------------------HẾT----------------------

KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Links đăng ký học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html Khoá học: KHOÁ ĐỀ THI NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-de-thi-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-nam-2017-kh677177966.html Khoá học: CHINH PHỤC CỰC TRỊ OXYZ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-cuc-tri-oxyz-kh969342861.html

10BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

10 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

Khoá học: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG THỰC TẾ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000 Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

ĐÁP ÁN

1B 2D 3B 4A 5B 6A 7C 8A 9D 10C