Z V U K

Akustika teorija

https://fininamotaji.in.rs/Akustika-teorija-sredina.html

FIZIKA

fizika animacije simulacije

https://www.vascak.cz/physicsanimations.php?l=sr

Iterativne Simulacije PhET

https://phet.colorado.edu/sr/simulation/legacy/sound

https://fininamotaji.in.rs/Akustika-teorija-sredina.htmlhttps://fininamotaji.in.rs/Akustika-teorija-sredina.htmlhttps://fininamotaji.in.rs/Akustika-teorija-sredina.htmlhttps://fininamotaji.in.rs/Akustika-teorija-sredina.htmlhttps://fininamotaji.in.rs/Akustika-teorija-sredina.htmlhttps://www.vascak.cz/physicsanimations.php?l=srhttps://phet.colorado.edu/sr/simulation/legacy/soundhttps://phet.colorado.edu/sr/simulation/legacy/soundhttps://phet.colorado.edu/sr/simulation/legacy/soundhttps://phet.colorado.edu/sr/simulation/legacy/soundhttps://phet.colorado.edu/sr/simulation/legacy/soundhttps://phet.colorado.edu/sr/simulation/legacy/soundhttps://phet.colorado.edu/sr/simulation/legacy/sound

2

Talasna funkcija

i talasna jednačina ∂2y/∂t2=v2(∂2y/∂x2)

( , ) sin 2 ( / / )

( , ) sin( ),

2 /

y x t A x t T

y x t A t kx

k

3

Karakteristike zvučnog talasa

• Osnovne fizičke karakteristike zvučnog talasa su: osnovna frekvencija, zvučni

spektar i intenzitet zvuka. To su objektivne karakteristike zvuka.

• Zvuk deluje na čoveka preko organa sluha i čovek ih prima na subjektivan način

razlikujući visinu tona, boju zvuka i glasnost. To su subjektivne biološke ili

biofizičke karakteristike zvuka.

• Visina tona zavisi od frekvencije, ali i od intenziteta zvuka.

• Boja zvuka je kvalitet koji karakteriše izvor zvuka.

• Intenzitet zvuka se definiše kao energija zvučnih talasa koja prolazi kroz

jediničnu normalnu površinu u jedinici vremena:

I = 𝑷

𝑺 =

𝑬

S t

gdje je P snaga zvučnih talasa i često se još zove “površinska snaga” meri u W/m2.

4

Visina zvuka/tona

• Visina tona (ili pitch) ne zavisi samo od frekvencije, već i od jačine tona

(glasnosti), mada je za karakterizaciju te osobine ipak najvažnija

frekvencija. Što je niža frekvencija ton je niži (pitch je niži) i obrnuto.

• Najosjetljivije ljudsko uho oseća/registruje frekvencije u opsegu od oko

16 Hz do skoro 20 000 Hz. To je tzv. opseg čujnosti. . Osetljivost ljudskog

uha je najvećana frekvencijama 2 000Hz - 3 000 Hz.

• Ovaj opseg je individualan i kod starijih osoba se smanjuje te mu gornja

granica može biti upola manja.

• Šum–rezultat veoma složenog, neperiodičnog oscilovanja i po amplitudama

i po frekvencijama

• Ton –zvuk koji nastaje harmonijskim oscilovanjem čestica,može biti prost i

složen

5

Nivo zvuka L

Kao i visina tona i glasnost je vezana za svest ljudskog bića. Takođe je

vezana sa fizički merljivom veličinom, a to je intenzitet zvučnog talasa.

Intenzitet se definiše kao energija koju prenosi zvučni talas u jedinici

vremena po jedinici površine normalno na tok energije:I = 𝑃

𝑆 =

𝐸

S t

𝐸 = 𝑘𝐴2

2=

𝑚𝜔2 𝐴2

2 = 22𝑓2

𝑚𝐴2 = 22𝑓2

𝑉𝜌𝐴2

𝐸 = 22𝑓2𝑆𝑣𝑡𝜌 𝐴2

sledi: I = 2 2𝑣ρ f 2A2

Dakle, intenzitet zvučnog talasa je direktno proporcionalan kvadratu

amplitude i kvadratu frekvencije. Jedinica za intenzitet je I=[W/m2]

pritisak vazduha se menja oko atmosferskog kao harmonijsk funkcija

, pmax=𝜌𝑉𝜔𝐴 , I = 𝑝2𝑚𝑎𝑥

2𝑣ρ

max sin( )p p t kx

Intenzitet talasa

Intenzitet talasa za trodimenzionalni talas koji nastaje iz

tačkastog izvora je:

22

W/m4

r

PI

1r 22

21

2

1 44 IrIr

2

1

2

2

2

1

r

r

I

I

2r

7

Ljudsko uho detektuje zvuke intenziteta od 10-12 W/m2 do 1 W/m2

Da bi se proizveo zvuk koji ima dvostruko veću glasnost, potrebno je da

zvučni talas ima 10 puta veći intenzitet.

Zbog ovakvog odnosa subjektivnog osećanja glasnosti i fizički merljive

veličine “intenziteta”, nivoi zvučnog intenziteta se obično predstavljaju na

logaritamskoj skali.

Jedinica ove skale je 1 bel nazvana prema Alexanderu Grahamu Bell-u. Ćešće se koristi deset puta manja jedinica

1 decibel - 1 dB (1 Bel = 10 dB)

Jačina (nivo) zvuka, bilo kojeg zvuka, se definiše preko intenziteta I kao:

L [dB] = 10 log I

I0=20 log

p

p0,

Gdje je I0 intenzitet izabranog referentnog nivoa, a logaritam je sa bazom 10.

I0 se obično uzima kao minimalni čujni zvuk – granica čujnosti koja iznosi:

I0 = 1· 10-12 W/m2,

Najniži pritisak p0 = 2· 10-5 Pa.

, I = 𝑝2𝑚𝑎𝑥

2𝑣ρ

8

I0 = 1* 10-12 W/m2. granica čujnosti

Tako, npr. Nivo (jačina) zvuka čiji je intenzitet I = 10-10 W/m2 će biti:

L [dB] = 10 log I

I0 = 10 log

10−10

10−12,

L= 10 log 102 =10 ∙2= 20 dB,

Glasnost na granici čujnosti 0dB.

Ako se intenzitet zvuka I nivo zvuka L

poveća za faktor 10 (10 puta), poraste za 10 dB,

poveća 100 puta povećava za 20 dB.

Prema tome zvuk od 50 dB je 100 puta većeg intentiteta od onog od 30 dB.

PRIMER 1: Zvuk na prometnoj ulici ima nivo zvuka (čujnost) L= 70 dB. Koliki je intenzitet

zvuka? ( I=10-5 W/m2)

PRIMER 2: Glasnost (nivo) zvuka meren na udaljenosti 30 m od mlaznog aviona je 140 dB.

Kolika je glasnost na udaljenosti 300m? (Zanemariti refleksiju od podloge.) (L2=70dB)

9

10

Intenzitet zvuka

• Intenzitet zvuka je direktno proporcionalan kvadratu amplitude

talasa.

• Intenzitet se meri u vatima po kvadratnom metru.

• Ljudsko uhu registruje intenzitete koji pokrivaju ogroman raspon

od 10-12 W/m2 (granica čujnosti) do više od 1 W/m2 (granica bola).

• Pošto je opseg čujnosti tako veliki intenzitet se na skali prikazuje

sa faktorima deset. Decibel skala je logaritamska skala. Iznos u

decibelima je proporcionalan logaritmu intenziteta.

• Ovaj jedva čujni intenzitet od 10-12 W/m2 naziva se 0 bel-a prema

Aleksandru Grahamu Bell-u. Zvuk deset puta jači ima intenzitet

1 bel (10-11 W/m2 ) ili 10 decibela. Slijedeća tabela prikazuje

intenzitete različitih zvukova oko nas: zapamtiti

11

Intenzitet zvuka intenzitete različitih zvukova oko nas:

Izvor zvuka Intenzitet (W/m2 ) Nivo zvuka (dB)

Avion na 30 m udaljenosti 102 140

Vazdušna sirena u blizini 1 120

Jaka disko muzika 10-1 110

Zvuk saobraćajne gužve 10-5 70

Razgovor kod kuće 10-6 60

Tihi radio kod kuće 10-8 40

Šapat 10-10 20

Granica čujnosti 10-12 0

Fiziološka jačina zvuka –subjektivna jačina zvuka

• Iako skala u decibelima dobro odgovara subjektivnom osećaju promene jačine zvuka, zbog postojanja frekventne zavisnosti

praga čujnosti i granice bola, nivo zvuka nije fiziološka veličina i

ne može biti prava mera za subjektivni osećaj jačine.

• Zato se uvodi nova fizička veličina koja se naziva subjektivna

jačina zvuka, i njena jedinica koja se naziva fon.

Po definiciji, dva zvuka koja imaju jednak broj fona, za ljudsko

uho izgledaju kao da su jednake jačine, bez obzira na vrednost

njihovih nivoa zvuka, koji mogu biti različiti.

12

13

Na frekvenciji od 1000 Hz nivo zvuka u decibelima i subjektivna

jačina zvuka u fonima se poklapaju, dok se za druge frekvencije, veza

između decibela i fona se određuje eksperimentalno, npr.

Zvuk frekvencije

100 Hz se čuje

kad je jačina 30 dB,

tj. fiziološki je

ekivalentan

zvuku f =1000 Hz

jačine 0 dB.

Brzina širenja zvuka

14

Ultrazvuk • Longitudinalni mehanički talasi >20kHz

• Ultrazvuk se možep roizvesti periodičnim elastičnim deformacijama:

– kristalnih dielektrika (npr. kvarca SiO2 , turmalina, Senjetove soli);

piezoelektričnim efektom – to je pojava da se kristali pod dejstvom

pritiska, tj. mehaničkim deformacijama, sabijanjem ili

istezanjem,polarizuju i u njima se javlja električno polje.

Takođeje mogući obrnut efekat, da se kristali deformišu, kad na njih

deluje visokofrekventno električnopolje.

Ukoliko je potrebno da se sonda ponaša kao emiter ultrazvuka, ona

se postavi u električno polje pri čemu površina kristala počinje da

vibrira određenom ferkvencijom, oscilacije površine sonde se prenose

na okolinu, tj. sonda generiše longitudinalne oscilacijesredine -

ultrazvuk.

Ako je potrebno da sonda bude prijemnik ultrazvuka, ultrazvučno

polje izaziva da površina sonde osciluje stvarajući napon na njenim

krajevima koji zavisi od amplitude i frekvencije ultrazvuka

– kristalnih feromagnetika (npr. gvožđa, nikla, nekih keramika);

efektom magnetostrikcije – pod delovanjem jakog magnetnog polja

javlja se deformacija feromagnetika pri čemuse stvaraju ultrazvučni

talasi

15

16

Zbog relativno visoke frekvencije, tj. male talasne dužine (10-7m do 10-2m), ultrazvuk se može

usmeriti u određenom pravcu –dobiti ultrazvučni snop, i na činjenici da se ultrazvuk širi

gotovo pravolinijski jer je difrakcija neznatna, temelje se brojne primene ultrazvuka :

1. Primena u medicini (u dijagnostici, merenju protoka krvi u arterijama)

2. Primena u tehnici i nauci (za mehaničku obradu tvrdih materijala –rezanje, bušenjeitd, za

određivanje nehomogenosti u materijalima, detektovanje šupljina u metalnim predmetima, za

merenje dubina i detektovanje podvodnih predmeta).

Apsorpcija u vodi mu je mnogo manja nego zvuka!

Доплеров ефекат Исппљава се кап прпмена фреквенције

механичких или електрпмагнетних таласа кпју прима пријемник када ппстпји

релативнп кретаое извпра и пријемника

ν =𝑢

𝑢 ∓ 𝑣𝑖ν0

ν - фреквенција кпју региструје пријемник ν0- фреквенција кпју емитује извпр (сппствене фреквенција извпра) 𝑢 - брзина звука 𝑣𝑖- брзина извпра минус(-) акп се извпр приближава пријемнику плус(+) акп се извпр удаљава пд пријемника

ν =𝑢 ± 𝑣𝑝𝑢

ν0

ν - фреквенција кпју региструје пријемник ν0- фреквенција кпју емитује извпр (сппствене фреквенција извпра) 𝑢 - брзина звука 𝑣𝑝- брзина пријемника

плус(+) акп се пријемник приближава извпру звука минус(-) акп се пријемник удаљава пд извпра

Гпрои знаци : приближаваое извпра и пријемника

Дпои знаци : удаљаваое извпра и пријемника

0 фреквенција коју емитује извор

фреквенција коју регструје пријемник (детектор)

vi брзина извора

vp брзина пријемника (детектора)

u брзина таласа кроз посматрану средину ( ili c , звук u=343,2 m/s na t=20 °C)

приближавање

удаљаваое

Zadatak Doplerov efekat

17

Доплеров ефекат у астрономији

У датој табели је приказана зависност брзине звука

у ваздуху од вредности температуре и густине.

Температура( °C) Брзина (m/s) Густина ваздуха (kg/m3)

−25 315,8 1,423

−20 318,9 1,395

−15 322,1 1,368

−10 325,2 1,342

−5 328,3 1,317

0 331,3 1,292

5 334,3 1,269

10 337,3 1,247

15 340,3 1,225

20 343,2 1,204

25 346,1 1,184

30 349 1,164

35 351,9 1,146

Задаци: 1. Впз емитује звук фреквенције 500 𝐻𝑧. Кплика је фреквенција кпју чује путник на

станици кпјпј се впз приближава брзинпм 36 𝑘𝑚

ℎ? Брзина звука у ваздуху је 330

𝑚

𝑠.

(515,625 𝐻𝑧)

2. Впз се удаљава из станице брзинпм 15 𝑚

𝑠 и при тпме емитује звук фреквенције ν0.

Путник на станици тп региструје кап звук фреквенције 600 𝐻𝑧. Кпликп је ν0 (брзина звука у ваздуху је 330

𝑚

𝑠)? (627,3 𝐻𝑧)

3. Звучни извпр емитује звук фреквенције 1100 𝐻𝑧. Брзина звука у ваздуху је 330 𝑚

𝑠.

Кплику фреквенцију чује слушалац кпји се: a) приближава извпру брзинпм 30

𝑚

𝑠; (1210 𝐻𝑧)

b) удаљава пд извпра брзинпм 30 𝑚

𝑠? (1008,33 𝐻𝑧)

4. Кпликпм брзинпм би требалп да се слушалац приближава звучнпм извпру да би се фреквенција примљенпг звука ппвећала 1,5 пута? (

𝑢

2)

5. Аутпмпбил кпји се креће ка неппкретнпј препреци емитује звук фреквенције 5000 𝐻𝑧. Истпвременп региструје пдбијене звучне таласе фреквенције 6000 𝐻𝑧. Кплика је брзина аутпмпбила? Брзина звука у ваздуху је 330

𝑚

𝑠. (30

𝑚

𝑠)

6. Аутпмпбил се креће пп правпм путу брзинпм 72𝑘𝑚

ℎ. За оим иде други аутпмпбил

брзинпм 108𝑘𝑚

ℎ емитујући звучни сигнал фреквенције 900 𝐻𝑧. Кплику фреквенцију

чују путници првпг аутпмпбила? Брзина звука у ваздуху је 330 𝑚

𝑠. (928,125 𝐻𝑧)