วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-1- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

แสงและทัศนูปกรณ์

แสง (Light) เป็นพลังงานรูปหนึ่งที่สามารถท าให้ประสาทในนัยน์ตาของคนปกติเกิดความรู้สึกในการมองเห็น แสงอาจเปลี่ยนมาจากพลังงานรูปอ่ืน สามารถเปลี่ยนแปลงไปเป็นพลังงานรูปอ่ืนๆ ได้ด้วย ตัวอย่าง เช่น พลังงานไฟฟ้าที่ไหลมาตามสายไฟฟ้าเข้าไปในหลอดไฟ ก็จะเปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อนแล้วเปลี่ยนให้เป็นพลังงานแสง (ตรงไส้หลอดไฟ) เป็นต้น แสงสว่างมีประโยชน์ต่อการด ารงชีวิตของมนุษย์ทั้งทางตรงและทางอ้อม

สมบัติของแสง - แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ไม่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ - แสงเดินทางเป็นเส้นตรง ด้วยอัตราเร็ว 3108 เมตรต่อวินาที หรือ 186,000 ไมล์ต่อวินาท ี - แสงมีการสะท้อน การหักเห และการกระจายแสง ท าให้เกิดปรากฏการณ์ต่างๆ

การมองเห็นภาพและภาพที่เกิดในนัยน์ตา

การที่เรามองเห็นภาพของวัตถุได้ ก็ต่อเมื่อมีแสงจากวัตถุนั้นมาเข้าตาเรา โดยที่วัตถุนั้นอาจจะมีแสงใน ตัวของมันเอง หรือท าหน้าที่เป็นตัวสะท้อนแสงหรือหักเหแสงจากแหล่งก าเนิดแสงอีกทีหนึ่ง แสงนั้นจะผ่านเลนส์แก้วตา เกิดการหักเห แล้วไปตัดกันเกิดเป็นภาพจริงหัวกลับ ขนาดเล็กกว่าวัตถุบนเรตินาซึ่งเป็นฉากรับภาพ สมอง จะท าหน้าที่แปลภาพหัวกลับนั้นให้เป็นหัวตั้งตามท่ีเป็นจริง

ภาพ (Image) คือ สิ่งที่ปรากฏแก่นัยน์ตา เกิดจากแสงสะท้อนหรือแสงหักเหมาตัดกันหรือเสมือนไปตัดกัน โดยภาพแบ่งออกได้เป็น 2 ชนิด คือ 1. ภาพจริง (Real Image) เกิดจากแสงสะท้อนหรือหักเหมาตัดกันจริงๆ ณ จุดที่เกิดภาพจริง สามารถเอาฉากรับได้ และมีลักษณะหัวกลับกับวัตถุเสมอ เกิดขึ้นที่หน้ากระจกหรือหลังเลนส์ เช่น ภาพที่ปรากฏบนจอภาพยนตร์, ภาพจริงที่เกิดจากกระจกเว้าและเลนส์นูน เป็นต้น 2. ภาพเสมือน (Virtual Image) ไม่ได้เกิดจากแสงสะท้อนหรือแสงหักเหมาตัดกันจริงๆ แต่เกิดจากการต่อแนวของแสงสะท้อนหรือแสงหักเหนั้นออกไปในทิศตรงกันข้ามไปตัดกัน ณ จุดที่เกิดภาพเสมือน ภาพเสมือนสามารถมองเห็นได้ด้วยตา แต่ไม่สามารถใช้ฉากรับภาพได้และมีลักษณะหัวตั้งเสมอ เกิดขึ้นหลังกระจกหรือหน้าเลนส์ เช่น ภาพเสมือนที่เกิดจากกระจกเงาระนาบ กระจกนูน และเลนส์เว้า เป็นต้น

ปรัศวภาควิโลม (Lateral Inversion) คือ การที่ภาพเสมือนในกระจกเงาระนาบแสดงการกลับข้างของวัตถุจากซ้ายเป็นขวา และจากขวาเป็นซ้าย

พาราแลกซ์ (Parallax) คือ การที่เราเห็นต าแหน่งของวัตถุเปลี่ยนไปจากเดิม เมื่อเราเปลี่ยนทิศทางของการมองวัตถุนั้น

การสะท้อนของแสงและภาพที่เกิดจากการสะท้อน

การสะท้อน (Reflection) เป็นสมบัติอย่างหนึ่งของแสง ถ้าล าแสงเดินทางไปในตัวกลางเนื้อเดียว แสงจะเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอ และเมื่อล าแสงเดินทางจากตัวกลางหนึ่งไปสู่อีกตัวกลางหนึ่ง แสงบางส่วนจะสะท้อนกลับที่ผิวรอยต่อระหว่างตัวกลางทั้งสอง และบางส่วนจะหักเห (Refraction) เข้าไปในตัวกลางใหม่ แต่ถ้าตัวกลางใหม่เป็นวัตถุทึบแสงผิวเรียบและเป็นมันเงาแสงเกือบทั้งหมดจะสะท้อนกลับ ซึ่งเป็นตามกฎการสะท้อนของแสง

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-2- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

กฎการสะท้อนของแสง (The Laws of Reflection) ดังนี้ 1. รังสีตกกระทบ (incident ray) รังสีสะท้อน และเส้นแนวฉาก อยู่บนระนาบเดียวกัน 2. มุมตกกระทบ (angle of incidence) เท่ากับมุมสะท้อน (angle of reflection) ต าแหน่งที่แสงตกกระทบ

1. ภาพที่เกิดจากกระจก 1.1 กระจกเงาระนาบ (Plane mirror) คือ กระจกแบนราบ ซึ่งมีด้านหลังฉาบด้วยเงินหรือปรอทสะท้อน

แสงเอาไว้ ภาพที่เกิดในกระจกเงาระนาบ มีลักษณะดังนี้ 1. เป็นภาพเสมือน หัวตั้ง อยู่หลังกระจก 2. มีระยะวัตถุ (s) เท่ากับระยะภาพ (s’) และขนาดของวัตถุ (O) เท่ากับขนาดของภาพ (I) 3. มีลักษณะซ้ายขวากลับกันกับวัตถุ หรือที่เรียกว่า ภาพปรัศวภาควิโลม (Lateral inversion)

รูปแสดงการเกิดภาพจากกระจกเงาราบ

การหาจ านวนภาพที่เกิดจากกระจกเงาระนาบ 2 บาน วางท ามุมต่อกัน ถ้าหากมีกระจกเงาระนาบสองบานวางท ามุมต่อกัน ภาพที่เกิดจากกระจกบานหนึ่ง ถ้าอยู่หน้าแนว

กระจกอีกบานหนึ่ง ภาพนั้นจะท าหน้าที่เป็นวัตถุท าให้เกิดการสะท้อนครั้งที่สอง เกิดภาพที่สองขึ้น โดยจะมีระยะภาพเท่ากับระยะวัตถุ และถ้าภาพทั้งสองยังอยู่หน้าแนวกระจกบานแรกอีก ภาพนั้นจะท าหน้าที่เป็นวัตถุในการสะท้อนต่อไปอีก กลับไปมาระหว่างกระจกสองบานเช่นนี้จนกว่าภาพจะอยู่หลังแนวกระจก จึงจะไม่มีการสะท้อนท าให้เกิดภาพอีก

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-3- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

เราสามารถค านวณจ านวนภาพที่เกิดจากการสะท้อนบนกระจกเงาระนาบสองบานที่ท ามุมต่อกันจากสูตร

ก าหนดให้ n = จ านวนภาพที่ปรากฏแก่ตา = มุมที่กระจกเงาราบ 2 บาน วางท ามุมต่อกัน หมายเหตุ : ถ้า 360 หารด้วย แล้วไม่ลงตัว ให้ปัดเศษขึ้นไปเป็นหนึ่ง ไม่ว่าเศษนั้นจะต่ ากว่าหรือสูงกว่า 0.5 แล้วค่อยลบด้วย 1 ได้เป็นจ านวนภาพออกมา

ตัวอย่างที่ 1 กระจกเงาราบ 2 บาน วางน ามุม 90 องศาต่อกัน จงหาจ านวนภาพที่เกิดขึ้น …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตัวอย่างท่ี 2 กระจกเงาระนาบ 2 บาน วางเอียงท ามุมต่อกัน 70 องศา จะเกิดภาพจากการสะท้อนได้ก่ีภาพ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

1.2 กระจกโค้งทรงกลม กระจกโค้งทรงกลม เป็นกระจกที่มีผิวสะท้อนแสงเป็นผิวโค้งของทรงกลม การสะท้อนแสงบนกระจก

โค้งทรงกลมใช้กฎการสะท้อนของแสงเหมือนของกระจกเงาระนาบ แต่ขนาดและต าแหน่งของภาพที่เกิดโดยกระจกโค้งทรงกลมแตกต่างจากภาพท่ีเกิดในกระจกเงาระนาบ

กระจกโค้งทรงกลม แบ่งเป็น 2 ชนิด คือ กระจกเว้าและกระจกนูน 1. กระจกเว้า (Concave mirror) คือ กระจกโค้งทรงกลม โดยมีด้านเว้าเป็นพ้ืนสะท้อนแสงอยู่ทางด้าน

หน้า และด้านนูนเป็นด้านหลัง 2. กระจกนูน (Convex mirror) คือ กระจกโค้งทรงกลม โดยมีด้านนูนเป็นพ้ืนสะท้อนแสงอยู่ทางด้านหน้า

และด้านเว้าเป็นด้านหลัง

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-4- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

รูปแสดงรังสีตกกระทบและรังสีสะท้อนของกระจกเว้าและกระจกนูน

ภาพที่เกิดจากการวางวัตถุไว้หน้ากระจกโค้งนั้นตามปกติมีทั้งภาพจริงและภาพเสมือน โดยภาพจริงจะอยู่หน้ากระจก และภาพเสมือนจะอยู่หลังกระจก โดยกระจกเว้าจะให้ทั้งภาพจริงและภาพเสมือน ส าหรับขนาดของภาพมีทั้งขนาดใหญ่กว่าวัตถุ ขนาดเท่าวัตถุ และขนาดเล็กกว่าวัตถุ ทั้งนี้ข้ึนอยู่กับระยะวัตถุ ส่วนกระจกนูนจะให้ภาพเสมือนที่มีขนาดเล็กกว่าวัตถุท้ังสิ้น

หลักการเขียนทางเดินของแสงเพื่อหาต าแหน่งและลักษณะของภาพที่เกิดจากการสะท้อนบนกระจกโค้ง

จากส่วนปลายของวัตถุให้ลากรังสีตกกระทบสองเส้น โดยเส้นแรกลากขนานกับเส้นแกนมุขส าคัญ พอตกกระทบกระจกแล้วสะท้อนออกผ่านจุดโฟกัสของกระจกเว้า ถ้าเป็นกระจกนูน แนวรังสีสะท้อนจะเสมือนผ่านจุดโฟกัส ส่วนอีกเส้นหนึ่งนั้นลากผ่านจุดศูนย์กลางความโค้งของกระจก เมื่อตกกระทบกระจกแล้วสะท้อนกลับตามแนวเดิม รังสีสะท้อนทั้งสองนี้ไปตัดกันที่ใด ที่ต าแหน่งนั้นคือต าแหน่งของภาพ ถ้ารังสีสะท้อนทั้งสองนี้ไปตัดกันจริง ก็เกิดเป็นภาพจริง ถ้าตัดกันไม่จริงก็เกิดเป็นภาพเสมือน

หมายเหตุ : 1. รังสีทุกเส้นที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางความโค้งของกระจก คือ เส้นแนวฉากของกระจกโค้งนั่นเอง 2. เส้นที่ลากผ่านหลังกระจกให้ใช้เส้นประ ส่วนเส้นที่ลากด้านหน้ากระจกให้ใช้เส้นทึบ

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-5- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

ภาพจากกระจกเว้าและกระจกนูน

ต าแหน่งของวัตถุ กระจกเว้า กระจกนูน วัตถุอยู่ไกลมาก (S )

ได้ภาพจริงขนาดเล็กที่สุดที่จุด F

ได้ภาพเสมือนขนาดเล็กที่สุดที่จุด F'

วัตถุอยู่หน้า C ( 2f S )

ได้ภาพจริงหัวกลับขนาดเล็กกว่าวัตถุ อยู่ระหว่าง C กับ F (f < s' < 2f)

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุอยู่ระหว่าง V กับ F'

วัตถุอยู่ท่ี C ( 2S f )

ได้ภาพจริงหัวกลับขนาดเท่ากับวัตถุอยู่ที่ C (s' = 2f)

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุอยู่ระหว่าง V กับ F'

วัตถุอยู่ระหว่าง C กับ F ( 2f S f )

ได้ภาพจริงหัวกลับขนาดใหญ่กว่าวัตถุอยู่หน้า C (2f < s' < ∞)

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุอยู่ระหว่าง V กับ F'

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-6- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

ภาพจากกระจกเว้าและกระจกนูน (ต่อ)

ต าแหน่งของวัตถุ กระจกเว้า กระจกนูน วัตถุอยู่ท่ี F

(s = f)

ได้ภาพระยะไกลมาก (ภาพที่ได้จะมีลักษณะเบลอ)

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุอยู่ระหว่าง V กับ F'

วัตถุอยู่ระหว่าง F กับ V (0 < s < f)

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดใหญ่กว่าวัตถุอยู่หลังกระจก

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุอยู่ระหว่าง V กับ F'

สรุปได้ว่า กระจกเว้าสามารถให้ภาพจริงหรือภาพเสมือนก็ได้ขึ้นอยู่กับต าแหน่งของวัตถ ุข้อสังเกต ถ้ากระจกเว้าให้ภาพเสมือนแล้วจะให้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดใหญ่กว่าวัตถุเท่านั้น

สรุปได้ว่า กระจกนูนให้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุอยู่คนละด้านกับวัตถุ

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-7- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

ตัวอย่างการการเกิดภาพบนกระจกเว้า

ตัวอย่าง 1 กรณีวัตถุมีความสูง วางวัตถุไว้ที่ระยะมากกว่า 2F ( หรือจุด C) ลากรังสี 2 เส้น เส้นที่ 1 ลากรังสีจากหัววัตถุขนานกับแกนมุขส าคัญตกกระทบกระจกแล้วสะท้อนกลับ ตัดจุดโฟกัส

ด้านหน้ากระจก เส้นที่ 2 ลากรังสีจากหัววัตถุตัดจุดศูนย์กลางเลนส์ ( จุด C) ด้านหน้ากระจกรังสีทั้งสองเส้นตัดกัน

ที่ไหน จุดนั้นเป็นจุดที่เกิดภาพ กระจกเวา้ เส้นแกนมุขส าคัญ C F F C

จากรูป จะได้ว่า ต าแหน่งภาพอยู่หน้ากระจก ระหว่างจุดโฟกัสกับจุดศูนย์กลางเลนส์ ชนิดภาพ ภาพจริงหัวกลับ

ขนาดภาพ เล็กกว่าวัตถุ

ตัวอย่างการเกิดภาพบนกระจกนูน ตัวอย่าง 1 กรณีวัตถุมีความสูง วางวัตถุไว้ที่ระยะมากกว่า 2F ( หรือจุด C)

ลากรังสี 2 เส้น เส้นที่ 1 ลากรังสีจากหัววัตถุขนานกับแกนมุขส าคัญตกกระทบกระจกแล้วสะท้อนกลับ โดยแนวรังสี

สะท้อนต้องตัดจุดโฟกัสด้านหลังกระจก เส้นที่ 2 ลากรังสีจากหัววัตถุตัดจุดศูนย์กลางเลนส์ ( จุด C) ด้านหลังกระจกรังสีทั้งสองเส้นตัดกันที่

ไหน จุดนั้นเป็นจุดที่เกิดภาพ กระจกนูน

เส้นแกนมุขส ำคัญ C F F C

จากรูป จะได้ว่า ต าแหน่งภาพ อยู่หลังกระจก ระหว่างจุดโฟกัสกับกระจก ชนิดภาพ ภาพเสมือนหัวตั้ง

ขนาดภาพ เล็กกว่าวัตถุ

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-8- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

ภาพที่เกิดจากเลนส์ เลนส์ (Lens) เป็นวัตถุโปร่งใสหรือตัวกลางโปร่งใสที่มีพ้ืนผิวหน้าทั้งสองข้างโค้งเป็นส่วนโค้งของวงกลมท าด้วยแก้ว พลาสติก หรือของแข็งที่ใส แบ่งออกเป็น 2 ชนิด 1. เลนส์นูน หรือ เลนส์ตีบแสง คือ เลนส์ที่มีส่วนกลางหนากว่าขอบ มีผิวโค้งนูนรับแสง มีสมบัติรวมแสง ให้ภาพได้ทั้งภาพจริงและภาพเสมือน มีลักษณะดังรูป

ประโยชน์ของเลนส์นูน ใช้ท าแว่นขยาย กล้องถ่ายรูป กล้องส่องทางไกล กล้องจุลทรรศน์ กล้องโทรทรรศน์ ท าแว่นตาส าหรับคนสายตายาว 2. เลนส์เว้า หรือ เลนส์ถ่างแสง คือ เลนส์ที่มีส่วนกลางบางกว่าขอบ มีสมบัติกระจายแสงให้ภาพเสมือนเท่านั้น มีลักษณะดังรูป

ประโยชน์ของเลนส์เว้า ใช้ท าแว่นตาส าหรับคนสายตาสั้น

รูปแสดงการรวมแสงของเลนส์นูน

- ความยาวโฟกัส คือ ระยะจากจุดโฟกัสถึงจุดก่ึงกลางเลนส์ - ระยะวัตถุ คือ ระยะจากวัตถุถึงจุดก่ึงกลางเลนส์ - ระยะภาพ คือ ระยะจากภาพถึงจุดกึ่งกลางเลนส์

วิธีเขียนทางเดินของแสงผ่านเลนส์

รังสีของแสง จุดโฟกัส

ความยาวโฟกัส

จุดกึ่งกลางเลนส์

เส้นแกนมุขส าคัญ

เลนส์เว้า 2 ด้าน เลนส์เว้าแกมระนาบ เลนส์เว้าแกมนูน

ขอบปลาย

ส่วนตรงกลาง

เลนส์นูน 2 ด้าน เลนส์นูนแกมระนาบ เลนส์นูนแกมเว้า

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-9- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

เพ่ือแสดงต าแหน่งและลักษณะของภาพ เราใช้รังสี 2 เส้น ดังนี้ คือ เส้นแรกเขียนแนวรังสีจากวัตถุขนานกับเส้นแกนมุขส าคัญแล้วหักเหผ่านจุดโฟกัสของเลนส์ เส้นที่ 2 เขียนแนวรังสีจากวัตถุผ่านจุดกึ่งกลางเลนส์โดยไม่หักเห รังสีทั้ง 2 เส้น ไปตัดกันที่ใด แสดงว่าต าแหน่งนั้นคือ ต าแหน่งภาพ ภาพจริง เป็นภาพที่เอาฉากมารับได้และเกิดหลังเลนส์ ภาพที่เกิดจะมีลักษณะหัวกลับกับวัตถุ มีทั้งขนาดใหญ่กว่าวัตถุ ขนาดเท่ากับวัตถุ และขนาดเล็กกว่าวัตถุ ขึ้นอยู่กับระยะวัตถุ ภาพจริงเกิดจากเลนส์นูน ภาพเสมือน เป็นภาพที่เอาฉากรับไม่ได้ เกิดหน้าเลนส์ ภาพที่เกิดมีลักษณะหัวตั้งเหมือนวัตถุ ภาพเสมือนที่มีขนาดใหญ่กว่าวัตถุจะเกิดจากเลนส์นูน ส่วนภาพเสมือนที่มีขนาดเล็กกว่าวัตถุจะเกิดจากเลนส์เว้า

(ก)

(ข)

รูปแสดงการหาต าแหน่งและลักษณะภาพที่เกิดจากเลนส์นูน

- เส้นแกนมุขส าคัญ คือ เส้นตรงที่ลากผ่านจุดกึ่งกลางเลนส์ (O) - รังสีของแสง คือ แนวทิศทางของแสงที่เข้ามายังเลนส์ - จุดโฟกัส คือ จุดตัดร่วมของรังสีของแสงที่เมื่อผ่านเลนส์แล้วจะมีการหักเหไปตัดกัน ถ้าตัดกันจริง จะเกิด

ภาพจริง (รูป ก) ถ้าไม่ตัดกันจริงต้องต่อแนวรังสีให้เสมือนไปตัดกันหน้าเลนส์ จะเกิดภาพเสมือน (รูป ข)

วัตถ ุภาพ

จุดโฟกัส เส้นแกนมุขส าคัญ

วัตถ ุ

ภาพ

จุดโฟกัส เส้นแกนมุขส าคัญ

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-10- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

ภาพจากเลนส์นูนและเลนส์เว้า

ต าแหน่งของวัตถุ เลนส์นูน เลนส์เว้า วัตถุอยู่ไกลมาก (S )

ได้ภาพจริงขนาดเล็กที่สุดที่จุด F

ได้ภาพเสมือนขนาดเล็กที่สุดที่จุด F

วัตถุอยู่ห่างเลนส์มากกว่า 2f

( 2f S )

ได้ภาพจริงหัวกลับขนาดเล็กกว่าวัตถุ อยู่ระหว่าง f กับ 2f (f < s < 2f)

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุอยู่ระหว่าง o กับ f

วัตถุอยู่ห่างเลนส์เท่ากับ 2f

( 2S f )

ได้ภาพจริงหัวกลับขนาดเท่ากับวัตถุอยู่ที่ 2f (s' = 2f)

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุอยู่ระหว่าง o กับ f

วัตถุอยู่ระหว่าง 2f กับ f

( 2f S f )

ได้ภาพจริงหัวกลับขนาดใหญ่กว่าวัตถุอยู่หน้า C (2f < s' < ∞)

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุอยู่ระหว่าง V กับ F'

วัตถุอยู่ห่างเลนส์เท่ากับ f

(s = f)

ได้ภาพที่ระยะใกล้มาก (ภาพที่ได้จะมีลักษณะเบลอ)

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุอยู่ระหว่าง o กับ f

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-11- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

ภาพจากเลนส์นูนและเลนส์เว้า (ต่อ)

ต าแหน่งของวัตถุ กระจกเว้า กระจกนูน วัตถุอยู่ระหว่าง f กับ o

(0 < s < f)

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดใหญ่กว่าวัตถ ุ

ได้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุอยู่ระหว่าง o กับ f

สรุปได้ว่า เลนส์นูนสามารถให้ภาพจริ งหรือภาพเสมือนก็ได้ขึ้นอยู่กับต าแหน่งของวัตถ ุข้อสังเกต ถ้าเลนส์นูนให้ภาพเสมือนแล้วจะให้ภาพเสมือนหัวตั้ง ขนาดใหญ่กว่าวัตถุเท่านั้น

สรุปได้ว่า เลนส์เว้าให้ภาพเสมือนหัวตั้งขนาดเล็กกว่าวัตถุเสมออยู่ระหว่างเลนส์กับจุดโฟกัส

การค านวณเรื่องกระจกและเลนส์

ก าหนดให้ คือ ระยะโฟกัส คือ ระยะวัตถุ คือ ระยะภาพ

การค านวณหาก าลังขยาย (Magnify)

ก าลังขยาย ขนาดภาพ

ขนาดวัตถุ

ระยะภาพ

ระยะวัตถุ

ข้อสังเกต

1. ถ้าเป็นกระจก จะมีสูตร

ซึ่งจะเป็นจริงเฉพาะกระจกโค้งที่มีความโค้งน้อยและบานเล็กๆ เท่านั้น

ถ้าเป็นเลนส์ห้ามใช้เลนส์

2. ถ้ารวมสูตร

กับ

จะได้สูตรดังนี้

และ

การแทนเครื่องหมายของ ในสูตรนี้ คือ ภาพจริง (+) ภาพเสมือน (-)

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-12- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

การแทนเครื่องหมายในการค านวณ

ปริมาณ สัญลักษณ์ กระจกเว้าหรือเลนส์นูน กระจกนูนหรือเลนส์เว้า ความยาวโฟกัส ( + ) เพราะรวมแสงมาตัดกันจริง ( - ) เพราะกระจายแสง ระยะวัตถุ ( + ) ( + ) ระยะภาพ ( + ) ถ้าเป็นภาพจริง

( - ) ถ้าเป็นภาพเสมือน ( - ) เพราะให้ภาพเสมือนเท่านั้น

สูตรเรื่องการค านวณกระจก และเลนส์

…………………(1)

…………………(2)

ก าลังขยาย ขนาดภาพ

ขนาดวัตถ ุ

ระยะภาพ

ระยะวัตถ ุ …………………(3)

…………………(4)

…………………(5)

ตัวอย่าง เรื่อง การค านวณเกี่ยวกับกระจก

1. จะต้องเอาวัตถุวางห่างจากกระจกเว้าที่มีความยาวโฟกัส 10 เซนติเมตร เป็นระยะเท่าใด จึงจะได้ภาพขยาย 2 เท่า และอยู่คนละข้างกับวัตถุ วิธีท ำ

S = 5+10 = 15 เซนติเมตร ระยะวัตถุ คือ 15 เซนติเมตร และระยะภาพ คือ 30 เซนติเมตร

S ’ = 30 เซนติเมตร

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-13- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

2. ถ้าวัตถุและภาพในกระจกเว้ามีความสูงเท่ากัน เมื่อระยะวัตถุเป็น 40 เซนติเมตร จากกระจก จงหาความยาวโฟกัสของกระจกเว้านี้

3. วางวัตถุหน้ากระจกนูน 10 เซนติเมตร ท าให้เกิดภาพห่างกระจกเป็นระยะ 5 เซนติเมตร จงหาความยาวโฟกัสของกระจกนูนนี้

ตัวอย่าง เรื่อง การค านวณเกี่ยวกับและเลนส์

1. เมื่อวางวัตถุอันหนึ่งห่างจากเลนส์นูน 10 เซนติเมตร เกิดภาพข้างเดียวกับวัตถุ ภาพอยู่ห่างจากเลนส์ 20 เซนติเมตร เลนส์นูนมีความยาวโฟกัสกี่เซนติเมตร

2. แจกันดอกไม้สูง 5 เซนติเมตร วางไว้ห่างจากเลนส์นูน 10 เซนติเมตร ท าให้เกิดภาพหัวกลับห่างจากเลนส์ 10 จงหาความยาวโฟกัสของเลนส์ (f ) และความสูงของภาพ ( ) ในหน่วยเซนติเมตร

ขนาดภาพ

ขนาดวัตถุ

ระยะภาพ

ระยะวัตถุ

,

, เซนติเมตร

f = 20 เซนติเมตร

f = - 10 เซนติเมตร

f = 20 เซนติเมตร

f = 5 เซนติเมตร

วิทยาศาสตร์กับการค านวณ ม.3

-14- กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนสอาดเผดิมวิทยา จังหวัดชุมพร

3. แก้วน้ าสูง 5 เซนติเมตรวางไว้หน้าเลนส์เว้าที่มีความยาวโฟกัส 10 เซนติเมตร เป็นระยะทาง 10 เซนติเมตร จะเกิดภาพชนิดใด อยู่ที่ไหน และภาพสูงเท่าใด

2.5