of 73 /73
1 BETONSKE KONSTRUKCIJE Vežba br.8 Jelena Dragaš dipl. građ. inž. Kabinet br. 3 Miodrag Stojanović dipl. građ. inž. Kabinet br. 3 Konsultacije: Kabinet br. 3 – Pon. 14-16h, Uto. 14-16h, Čet. 15-16h Kabinet br. 3 – Pon. 14-16h, Uto. 14-16h, Čet. 15-16h [email protected] ESPB: 6 Semestar: V

08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

Embed Size (px)

DESCRIPTION

gggg

Text of 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

Page 1: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1

BETONSKE KONSTRUKCIJE

Vežba br.8

Jelena Dragaš dipl. građ. inž. Kabinet br. 3Miodrag Stojanović dipl. građ. inž. Kabinet br. 3

Konsultacije:Kabinet br. 3 – Pon. 14-16h, Uto. 14-16h, Čet. 15-16h Kabinet br. 3 – Pon. 14-16h, Uto. 14-16h, Čet. 15-16h

[email protected]

ESPB: 6Semestar: V

Page 2: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

AB Ploče

1. Elementi konstrucija i opterećenja

2

2. Ploče koje prenose opterećenje u jednom pravcu

3. Primer 1

4. Primer 2

Page 3: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

3

Page 4: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

4

Page 5: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu5

• Po ivicama se oslanjaju na grede – duž 2 naspramne strane iliduž sve 4 strane

Page 6: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu6

• Ako su oslonjene samo duž 2 naspramne ivice – prenoseopterećenje upravno na te ivice (bez obzira je li to duži ili kraćiraspon!)

Page 7: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

• Ako su oslonjene duž sve 4 ivice:

1. Ploče u jednom pravcu7

Proračunavaju se kao ploče u jednom pravcu

Proračunavaju kao da prenose opterećene u prenose opterećene u oba pravca (krstasto armirane ploče)

Page 8: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu8

• U statičkim proračunima predstavljaju se šematskim linijama

Page 9: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu9

• Proračunavaju se kao linijski elementi

Page 10: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu10

7cm

5cm - krovne ploče

• Dpl,min =

5cm - krovne ploče

10cm - ploča preko koje se kreću vozila

12cm - ploča preko koje se kreću teretna vozila

lo /35, lo razmak između nultih tačaka momentnog dijagrama (ako se ne vrši proračun i dokaz ugiba)

• Debljina ploča međuspratnih konstrukcija jeobično od 14 do 20cm

Page 11: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu11

• Za jednako raspodeljeno opterećenje, proračun statičkih uticajasprovodi se za traku širine 1m za odgovarajući linijski nosačraspona lx

Page 12: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu12

• U pravcu nošenja ploče javljaju se momenti Mx

Page 13: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu13

• Zbog sprečenih bočnih deformacija u y pravcu, javljaju se imomenti My=νMx (ν=0,16÷0,20,Poisson-ov koeficijent)

Page 14: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu14

• U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata izmomenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e

• U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa

sračunata iz momenta M sa manjom statičkom visinom na rastojanjusračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanjuep

Page 15: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu15

• U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata izmomenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e

• U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa

sračunata iz momenta M sa manjom statičkom visinom na rastojanjusračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanjuep

Page 16: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu16

• U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata izmomenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e

• U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa

sračunata iz momenta M sa manjom statičkom visinom na rastojanjusračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanjuep

Page 17: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu17

• U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata izmomenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e

• U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa

sračunata iz momenta M sa manjom statičkom visinom na rastojanjusračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanjuep

Page 18: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

181. Ploče u jednom pravcu

• Ploče se računaju na dužni metar, dimenzionišu na dužni metar i armatura se određuje na dužni metar:

h )(

fb

M

hk TABLICE

B

au

Ba

v

fb hA

100

100cm

=

100cm

=

B Ba

v v

2B

v

f fb h 100 hA (%) (%)

100 100

f(%) h (cm / m)

Page 19: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

19

1. Ploče u jednom pravcu

• Sračunata armatura Aa (cm2/m) – umesto broja šipki na dužnimetar, određuje se razmak između šipki:

Aa

(1)a

An

a kom /m

,• broj šipki:

(1)a100 a1 m 100 cm 100

e (cm)

• Razmak ea računski potrebnih n šipki na dužni metar:

aa

a a(1)a

100 a1 m 100 cm 100e (cm)

An n A

a

• Uobičajni razmak šipki je 10 20cm (7.5, 10, 12.5, 15, 20cm)

Page 20: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

20

• Najveće rastojanje šipki e – glavne armature u pločama (na mestima

maksimalnih naprezanja):

Za jednako podeljeno

1. Ploče u jednom pravcu

2dmax e min

20cm

Za jednako podeljeno opterećenje

• Najveće rastojanje šipki ep – podeone armature u pločama (na

mestima maksimalnih naprezanja):mestima maksimalnih naprezanja):

p

4dmax e min

30cm

Za jednako podeljeno opterećenje

Page 21: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

21

• Minimalni koeficijenti armiranja ploče glavnom armaturom:

0,15% za GA240 / 360

0,10% za RA400 / 500

1. Ploče u jednom pravcu

x,min

ax x

0,10% za RA400 / 500

0,075% za MA500 / 560

minA (%) d

• Minimalni koeficijenti armiranja ploče podeonom armaturom:

0,10% za GA240 / 360

y,min

ap y

0,10% za GA240 / 360

0,085% za RA400 / 500

0,075% za MA500 / 560

minA (%) d

Page 22: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

221. Ploče u jednom pravcu

• Zaštitni sloj kod ploča:

agresivnost sredinegrede, stubovi

ploče, ljuske, zidovi

slaba 2.0 1.5

srednja (umerena) 2.5 2.0

jaka 3.5 3.0jaka 3.5 3.0

Page 23: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

23

Page 24: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu24

• Usled monolitne veze grede i ploče, greda se svojom torzionomkrutošču suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploče

• U ploči se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja ugornjoj zoni iznad oslonaca – elastično uklještenje ploče

• Ovi negativni momenti se ne računaju, već se prihvatajuarmaturom koja mora biti veća od polovine armature iz polja

• Članovi 168 i 209 BAB87

Page 25: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu25

• Usled monolitne veze grede i ploče, greda se svojom torzionomkrutošču suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploče

• U ploči se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja ugornjoj zoni iznad oslonaca – elastično uklještenje ploče

• Ovi negativni momenti se ne računaju, već se prihvatajuarmaturom koja mora biti veća od polovine armature iz polja

• Članovi 168 i 209 BAB87

Page 26: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

26

Ploča dimenzija 6.0×6.0m u osnovi oslonjena je na dve paralelne grede, koje su oslonjene na stubove u

2. Primer 1

oslonjene na stubove u uglovima ploče.

g=2.0 kN/m2p=4.0 kN/m2

Page 27: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

272. Primer 1

Page 28: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

282. Primer 1

Page 29: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

292. Primer 1

Page 30: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

30

POS 4 POS 3POS 2

POS 1dp=12cm

40

0 POS S1

POS 4 POS 325/60 25/60

25/50

25/60

POS 2

POS S2

25/25

=9.0m

200 400 150

10

0

750

Page 31: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

3120

0

POS 2P

OS

4

PO

S 4

POS 1

Lx =

400

20

0

POS 3

= 900 = Ly

Page 32: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

32POS 1dp=16cm

POS 225/60

POS 430/80

POS 325/60

POS S30/50

POS S30/50

Page 33: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

33200

POS 2 (25/60)

PO

S 4

(3

0/8

0)

POS 1

Lx =

400

200

PO

S 4

(3

0/8

0)

POS 3 (25/60)

= 900 = Ly

Page 34: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

34

POS 1dp=12cm

500

400

POS S2

POS 4POS 330/7525/60

30/60

25/60

POS 2

POS S1

b/d=30/25

=9.0m

25/60

POS 3

1000

400400200

100

Page 35: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

35

POS 5

POS 1POS S

70

0

PO

S 1

PO

S 2

PO

S 3

PO

S 4

POS 5

POS S

1 1

POS 3 POS 2POS 4

200

500

300POS 5

POS S

Page 36: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

36

POS 1POS 3POS 6

POS 4a POS 7POS 2POS 4

= 8.5 m

POS 5

POS 1POS 3

= 8.5 m

400 100 250150 400

POS 4a POS 7POS 2POS 4 POS 5

400 100 250150 400

POS 1POS 3POS 6

POS 4a POS 7POS 2POS 4 POS 5

Page 37: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

37

• Sidrenje armature (BAB87 član149):

1. Ploče u jednom pravcu

vsl

4

Ø vsl

2

8.14

Ø

pu

sl

4

p3

28.14

Page 38: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

38

• Sidrenje armature (BAB87 član149):

1. Ploče u jednom pravcu

vsl

4

Ø vsl

2

8.14

Ø

pu

sl

4

p3

28.14

Page 39: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

39

Page 40: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

401. Ploče u jednom pravcu

sstatsipke lll 2

s

a

efa

sefs lll

,

,32

1

cmll ss 15105.0,min

45

30

Loša

Dobra

Page 41: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu

cml

ll s 20,15,

• Nastavljanje armature (BAB87 član161):

• maksimalni procenti nastavljanja zategnutearmature

100% za RA, Ø<16; 50% za RA, Ø≥16;

cml

ll sefsp 20,15,

2,1

100% za RA, Ø<16; 50% za RA, Ø≥16;

50% za GA, Ø<16; 25% za GA, Ø≥16;

Page 42: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu

Page 43: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

43

Page 44: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu44

• Određivanje dužine šipki armature:

• Pokrivamo dijagram momenata (linije zatežućih sila) sa armaturom

• Usvajamo dve pozije šipki• Procenjujemo mesto na kom se

moment smanji napolamaksimalne vrednosti

Page 45: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu45

• Određivanje dužine šipki armature:

• Pokrivamo dijagram momenata (linije zatežućih sila) sa armaturom

Page 46: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu46

• Sidrenje armature:

• Svaka šipka treba da je usidrena!

Page 47: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu47

• Elastično uklještenje:

• Polovina armature iz polja se mora prevesti u gornju zonu iznadoslonaca!

Page 48: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu48

• Elastično uklještenje:

• Sidrenje armature nad osloncem BAB87 član 168!

Page 49: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu49

• Usvajanje dužine i oblika šipki armature:

• Uvek postoji više rešenja!

Page 50: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu50

• Oblikovanje armature:

• Svaka šipka se savija po propisima BAB87, članovi 140 do 147!

• Unutrašnji prečnik povijanja armature je 15Ø• Unutrašnji prečnik povijanja armature je 15Ø

• Kod formiranja kuke prečnik povijanja je 10Ø

• Kod uzengija (Ømax=12mm) je 5Ø

Page 51: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu51

Page 52: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu52

Page 53: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu53

• Armiranje slobodne ivice ploče, član 210:

• Slobodna ivica se armira ukosnicama prečnika istog kao poprečnaarmatura ili manjeg i usvaja se na rastojanju do 30cm

• Potrebno je usvojiti poprečnu armaturu tamo gde imamo glavnu

Page 54: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

54

Page 55: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1. Ploče u jednom pravcu55

Page 56: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

56

Page 57: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

57

POS 1

=16

cm

g, p

3. Primer 2

Ploča je sistema kontiniualnog nosača preko

= 5

.40

m

POS 2

POS S2POS S1

ds1 = 60 cm ds2 = 25 cmd

= 8

0 c

m

dp=

16

cm

Snosača preko dva polja raspona λ=6.0 m

∆g = 2.0 kN/m2

p = 3.0 kN/m2

L = 9.0 m a = 3.0 m

H2 =

5.4

0 m

Page 58: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

583. Primer 2

Page 59: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

593. Primer 2

Page 60: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

603. Primer 2

Page 61: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

613. Primer 2

Page 62: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

623. Primer 2

Page 63: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

633. Primer 2

Page 64: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

643. Primer 2

Page 65: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

65

Page 66: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

66

Page 67: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

67

Page 68: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

68

Page 69: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

69

Page 70: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

70

Page 71: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

71

Page 72: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

72

Page 73: 08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

73