16 ploce

1

1

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1

Vežba br.16

2

PLOČE• Ploče su ravni površinski nosači kod kojih je debljina znatno manja od

druge dve dimenzije i kod kojih opterećenje deluje normalno u odnosu na njihovu srednju ravan.

• Podela ploča s obzirom na njihov statički sistem i tip oslanjanja:

A) slobodno oslonjeneuklještene elastično uklještene konzolne

B) linijski oslonjene – na zid ili gredutačkasto oslonjene – na stub

C) samostalnekontinualne

2

3

PLOČE• Opterećenje ploča može biti

površinskolinijskotačkasto.

• Prema obliku ploče mogu biti: kvadratne ili pravougaone, kružne, prstenaste, trougaone, trapezne, poligonalne...

• Prema obliku poprečnog preseka ploče mogu biti: puneolakšane (ošupljene) rebraste

• Prema izvođenju ploče mogu biti: monolitne, polumontažne i montažne.

4

PLOČE• Podela ploča (pravougaonih) s obzirom na broj i raspored

oslonjenih strana: jednadve suprotne stranedve susedne stranetri stranesve četiri strane

• Prema nosivosti ploče mogu biti: ploče koje nose u jednom smeruploče koje nose u dva smera

3

5

PLOČE• Najmanja debljina punih ploča iz razloga sprečavanja velikih vibracijai

deformacija ploča iznosi:min dp≥ lxo/35

lxo – razmak nultih tačaka dijagrama momenata za kraći raspon ploče

lxo=0,7 lx – za obostrano uklještenu pločulxo=0,85 lx – za jednostrano uklještenu ploču

• Minimalna debljina ploče dmin: dmin=5 cm – za krovne pločedmin=7 cm – za ploče opterećene površinskim opterećenjem

statičkog karakteradmin=10 cm – za ploče opterećene putničkim vozilimadmin=12 cm – za ploče opterećene teretnim vozilima

6

PLOČE• Ploče se računaju na dužni metar, dimenzionišu na dužni metar i

armatura se dobija na dužni metar:

)(

fbMhk TABLICE

B

au

ζµ →

×

= Ba

v

fb hA100

×= µ × ×

σ⇒

100cm

=

100cm

=

B Ba

v v

2B

v

f fb h 100 hA (%) (%)100 100f

(%) h (cm / m)

× ×= µ × × = µ × × =

σ σ

= µ × ×σ

4

7

PLOČE• Sračunata armatura Aa (cm2/m) – umesto broja šipki na dužni metar,

određuje se razmak između šipki :

a(1)a

An

a= kom / m,broj šipki:

(1)a

aa a

(1)a

100 a1 m 100 cm 100e (cm)An n Aa

×= = = =

Razmak ea računski potrebnih n šipki na dužni metar:

8PLOČE U JEDNOM PRAVCU

5


ly /lx ≥ 2.0

10

Pri delovanju opterećenja, kod ovakvog tipa ploča, savijanje ploče je dominantno u pravcu kraćeg raspona, odnosno veće krutosti.

Zbog toga se pri jednako raspodeljenom opterećenju, proračun statičkih uticaja sprovodi za traku širine 1m i to za odgovarajući linijski nosač sa rasponom lx.

PLOČE U JEDNOM PRAVCU

Glavna armatura ploča (Aa)proračunava se na osnovu momenta Mx i postavlja se u kraćem pravcu (lx).

Međutim, armatura se postavlja i u dužem pravcu. Naziva se podeona armatura (Aap) i njena količina se, obzirom na odnos My i Mx, usvaja u zavisnosti od količine glavne armature:

Aap = 0.20 Aa

6

11

• Najveće rastojanje šipki e – glavne armature u pločama na mestima maksimalnih naprezanja:

2dmax e min

20cm

=

Za jednako podeljeno opterećenje

1.5dmax e min

20cm

=

Za koncentrisano opterećenje

• Najveće rastojanje šipki ep – podeone armature u pločama na mestima maksimalnih naprezanja:

p4d

max e min30cm

=

Za jednako podeljeno opterećenje

p3d

max e min30cm

=

Za koncentrisano opterećenje


12

• Minimalni koeficijenti armiranja ploče glavnom armaturom:

x,min

ax x

0,15% za GA240 / 3600,10% za RA400 / 5000,075% za MA500 / 560

minA (%) d

µ = = µ ×


• Minimalni koeficijenti armiranja ploče podeonom armaturom:

y,min

ap y

0,10% za GA240 / 3600,085% za RA400 / 5000,075% za MA500 / 560

minA (%) d

µ = = µ ×

7

13

Glavna armatura se uvek postavlja ispod podeone,tako da se obezbedi veća statička visina glavne armature u odnosu na podeonu, zato što su momenti Mx veći od My.


14

1-1

2

1

600

1

2

600

720

720

2-2

detalj "A"R 1:25

detalj "B"R 1:25"A"

podeona armatura

"B"

glav

na a

rmat

ura

Aa

pode

onaa

rmat

ura

Aap


8


Podeona armatura

Podeona armatura

Ploča sistema proste grede:

a) Rešenje sa povijenom armaturoma

16PLOČE U JEDNOM PRAVCUPloča sistema proste grede:

b) Rešenje sa ravnim šipkama

9

17PLOČE U JEDNOM PRAVCUPloča sa konzolnim prepustom:

18PLOČE U JEDNOM PRAVCUKontinualna ploča:

a) Rešenje sa povijenom armaturoma

10

19PLOČE U JEDNOM PRAVCUKontinualna ploča:

b) Rešenje sa ravnim šipkama

20PLOČE U DVA PRAVCA - KRSTASTE PLOČE

Ploče koje prenose opterećenje u dva ortogonalna pravca ili krstasto armirane ploče su sve pravougaone ploče oslonjene na četiri strane kod kojih je odnos raspona u dva ortogonalna pravca

ly/lx ≤ 2.

11


Da bi ploče prenosile opterećenje u 2 pravca, potrebno je da bude oslonjena:

na dve upravne ivice (c),na tri ivice (b),na četiri ivice(a).


Razlikuju se:- pojedinačno oslonjene krstasto armirane ploče

Pojedinačne ploče su oslonjene na sve četiri strane, duža strana ploče je označena sa ly i postoji 9 mogućnosti različitog oslanjanja ivica ploče.

12

23PLOČE U DVA PRAVCA - KRSTASTE PLOČERazlikuju se:

- pojedinačno oslonjene krstasto armirane ploče i

Kontinualne ploče se oslanjaju na krajne i srednje oslonce (sistem međusobno povezanih pojedinačnih ploča).

- kontinualne krstasto armirane ploče.


13

25

26

14

27

28

15

29

POS S1

POS 225/60

25/50

POS 1dp=12cm

POS S225/20λ=6.0m

p = 5.0 kN/m2

30

stati~ki sistem

16

31

POS S1

POS 4 POS 325/60 25/60

25/50

25/60POS 2

POS 1dp=12cm

POS S225/25

λ=9.0m

p = 5.0 kN/m2

32

POS S2

POS 4POS 330/7525/60

30/60

25/60POS 2

POS 1dp=12cm

POS S1b/d=30/25

λ=9.0m

p = 5.0 kN/m2

25/60POS 3

17

33

L a

H1

H2

POS 2

POS 1

POS S2POS S1

ds1 ds2 = 25 cm

d

d p

n×λ

λ λλ

POS 2

POS S1 POS S1

b b

d

d p

POS 1

∆g, p

±w

±S

34

p = 8.0 kN/m2

dp=16 cmPOS 1

p

35/d=?POS S2

p

35/d=?POS S1 POS S2

35/d=?

dp=16 cm 35/100 cmPOS 2POS 1

18

35

2580

25dST=?25

100

100

6416

p=20kN/m2

200

700

500

300

POS

1

POS 5

POS

2

POS

3

POS 5

POS

4

POS 2POS 3

POS 4 POS 1

POS 5

POS S

POS S

POS S

Documents

16 ploce