04 momen inersia

  • View
    662

  • Download
    21

Embed Size (px)

Text of 04 momen inersia

Keseimbangan gaya & momen gaya

INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA

MOMEN INERSIAErwina Rizki Ilma, ST, MTMEKANIKA TEKNIK JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN ITATSMOMENT INERSIAMomen inersia adalah ukuran inersia rotasi dari suatu benda Momen inersia selalu dihitung terhadap sumbu tertentu.

Jika kita mempunyai momen inersia terhadap sumbu X X dinyatakan Ix dengan atau terhadap sumbu Y Y dinyatakan dengan Iy

Momen inersia dinyatakan sebagai jumlah semua luasan dikalikan dengan kuadrat jarak (lengan momen) Momen inersia dalam satuan SI adalah mm4 atau m4 Momen inersia selalu bernilai positif.

MOMENT INERSIAMomen inersia bentuk geometri dasar

MOMENT INERSIA Contoh SoalHitung momen inersia terhadap sumbu sentroid X X pada luasan seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Gunakan rumus eksakGunakan metode pendekatan dan bagi luasan menjadi 4 bagian mendatar sejajar sumbu X X Gunakan metode pendekatan, tetapi menggunakan 8 bagian mendatar yang sama

MOMENT INERSIAJawabanMenggunakan rumus eksak

Luasan dibagi menjadi 4 bidang horizontal sehingga masing-masing bagian mempunyai luas 200cm2. Seteroid dinyatakan dengan a1 dan a2 pada sumbu seteroid X-X, sedangkan jarak terhadap sentroid dinyatakan dengan y1 dan y2

MOMENT INERSIABila dibandingkan dengan rumus eksak maka persentasi error adalah

Maka momen inersia luasan :

MOMENT INERSIAContoh diatas memperlihatkan bahwa semakin kecil pembagian ukuran suatu luasan maka akan diperoleh nilai yang semakin mendekati nilai eksakMaka momen inersia luasan :

Bila dibandingkan dengan rumus eksak maka persentasi error adalah

Luasan dibagi menjadi 4 bidang horizontal sehingga masing-masing bagian mempunyai luas 100cm2. Seteroid dinyatakan dengan a1, a2, a3, a4 pada sumbu seteroid X-X, sedangkan jarak terhadap sentroid dinyatakan dengan y1, y2, y3, y4

MOMENT INERSIAMomen Inersia Luasan Komposit Momen inersia luasan terhadap suatu sumbu sembarang (X X) yang sejajar terhadap sumbu sentroid disebut parallel axis theorem

ditentukan oleh rumus :

Jika luasan disusun oleh n komponen luasan a1, a2, a3, , an, dengan sentroid yang berbeda maka momen inersia adalah jumlah dari momen-momen inersia semua komponen luasan. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut :

MOMENT INERSIA Contoh soal Hitung momen inersia terhadap sumbu sentroid X-X dan Y-Y suatu luasan komposit sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

MOMENT INERSIAJawab.

MOMENT INERSIASehingga

Maka momen inersia dari luasan komposit terhadap sentroid X-X adalah

MOMENT INERSIAMaka momen inersia dari luasan komposit terhadap sumbu Y adalah

QUESTION ???