of 31/31
www.mim-sraga.com 1 M-8-Zbirka potpuno riješenih zadataka Kvadriranje i korjenovanje M.I.M.-Sraga - centar za poduku 2 2 2 2 2 . −− ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Još jednom isti zadatak samo ovaj put decima 14) 5 15) 10 16) 18 Izra č unaj: 1) 0.3 2) 0.1 3) 0.5 4) 0.01 5) 0.04 6) 0.003 7) 1.3 8) 2.5 9) 1.1 10) 0.11 11) 0.009 12) 0.14 13) 0.2 14) 1.2 15) 0.06 16) 0.13 A −− −− −− ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 lni broj pišemo bez zagrade Izra č unaj: 1) 0.3 2) 0.1 3) 0.5 4) 0.01 5) 0.04 6) 0.003 7) 1.3 8) 2.5 9) 1.1 10) 0.11 11) 0.009 12) 0.14 13) 0.2 14) 1.2 15) 0.06 16) 0.13 Izra č unaj: 1) 0.1 2) 0.2 3) 2.1 4) 0.04 5) 2. 4. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 6) 0.001 7) 0.012 8) 0.025 9) 0.3 10) 0.5 11) 0.04 12 0.12 13) 1.1 14) 2.5 15) 1.4 16) 0.009 −− −− −− −− −− −− −− −− 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Izra č unaj: 1) 3 2) 4 3) 5 4) 7 5) 11 6) 12 7) 14 8) 15 9) 20 10) 21 11) 22 12) 25 13) 5 14) 10 15) 20 16) 25 17) 5 18) 10 Izra č unaj: 1) 1 2) 2 3) 3 4) 5 5) 11 6) 13 7) 15 8) 17 9) 20 10) 22 11) 25 12) 30 13) 1 2. 3. 3.

Zbirka Resenih Zadataka Iz Mate Ma Tike SRAGA

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M-8-Zbirka potpuno rijeenih zadataka Kvadriranje i korjenovanje

1.

Izraunaj: 1) 32 5) 112 9) 202 13) 52 17) 2) 42 6) 122 10) 212 14) 1022

3) 52 7) 142 11) 222 15) 2022

4) 7 2 8) 152 12) 252 16) 252

( 5)

18)

( 10 )

2.1)

Izraunaj:2

( 1) 2 5) ( 11) 2 9) ( 20 ) 2 13) ( 1)

2) 6) 10) 14)

( 2) 2 ( 13) 2 ( 22 ) 2 ( 5)2

( 3) 2 7) ( 15 ) 2 11) ( 25 ) 2 15) ( 10 )3)2

( 5) 2 8) ( 17 ) 2 12) ( 30 ) 2 16) ( 18 )4)2

3.1)

Izraunaj:2

( 0.3) 2 5) ( 0.04 ) 2 9) (1.1) 2 13) ( 0.2 )

( 0.1) 2 6) ( 0.003) 2 10) ( 0.11) 2 14) (1.2 )2)2

( 0.5) 2 7) (1.3) 2 11) ( 0.009 ) 2 15) ( 0.06 )3)2

( 0.01) 2 8) ( 2.5 ) 2 12) ( 0.14 ) 2 16) ( 0.13)4)2

3.A

Jo jednom isti zadatak samo ovaj put decima lni broj piemo bez zagrade

Izraunaj: 1) 0.32 5) 0.042 9) 1.12 13) 0.22 2) 0.12 6) 0.0032 10) 0.112 14) 1.22 3) 0.52 7) 1.32 11) 0.0092 15) 0.062 4) 0.012 8) 2.52 12) 0.142 16) 0.132

4.1)

Izraunaj:2

( 0.1) 2 5) ( 2. 5 ) 2 9) ( 0.3) 2 13) ( 1.1)

2) 6) 10) 14)

( 0.2 ) 2 ( 0.001) 2 ( 0.5 ) 2 ( 2.5 )2

( 2.1) 2 7) ( 0.012 ) 2 11) ( 0.04 ) 2 15) ( 1.4 )3)2

( 0.04 ) 2 8) ( 0.025 ) 2 12 ( 0.12 ) 2 16) ( 0.009 )4)2

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1

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5.

Izraunaj:2

1 1) 2 3 5) 2

1 2) 4 5 6) 42

2

2 3) 3

2

4 4) 5

2

2

2

9 7) 72

2

11 8) 82

2

1 9) 1 2

2 10) 2 3

1 11) 3 5

5 12) 1 6

2

6.

Izraunaj:2

1 1) 3

1 2) 5 9 6) 52

2

5 3) 1

2

7 4) 12

2

2 5) 7

2

2

11 7) 32

25 8) 13 2

2

3 9) 5 4 13) 5

9 10) 13 20 14) 11 2

14 11) 15 2 15) 1 32

12 12) 7 3 16) 2 73) 112 + 152 6) 202 1322

2

2

7.

Izraunaj: 2) 122 + 62 5) 162 7 2 8) 11) 4) 17 2 102 7)

1) 52 + 32

10)

( 9 ) + 32 2 2 ( 5) ( 4 )2

( 8) + ( 9 ) 2 2 ( 18) ( 6 )2 2

( 14 ) + ( 20 ) 2 12) ( 20 ) 1029)2

2

8.

Izraunaj:2 2

2 3 1) 3 42

1 3 2) + 4 52 2

2

2

7 5 3) + 3 62 2

2

2

4)

6 5 2 + 5 6 32

5)

1 2 9 + 2 3 42

7 27 81 11 6) 9 7 121 3 2

2

2 25 3 9 7) : 5 4 4 16 7 49 1 10) : + 1 9 2 3 7 13) ( 0.7 ) : 10 2 2 2 2

2

14 5 26 3 8) 50 7 9 13 1 11) (1.2 ) : 10 2 2 2

3 3 9) 1 :2 5 5 2 12) ( 2.5 ) : 52 2

2

2

2 5 14) ( 0.6 ) 6

9 15) 82

2

4 3

2

16)

( 3 5)

2

17)2

( ( 2 ) 3)

2

18) 21)

( 4 ( 3) )

1 1 19) 2 3 2

2

1 3 20) 2 5 Prvo izdanje - 10.mj.2010.

2 10 21) 5 3

2

( 0.2 0.3)

22)

( ( 0.1) ( 1.5) )

2

2

autor: Mladen Sraga radna - varijanta

M-8-Zbirka potpuno rijeenih zadataka Kvadriranje i korjenovanje

9.1)

Izraunaj:

4)

( 0.1) + ( 0.2 ) 2 2 ( 2.3) + (1.2 )2 2

2) 5)

(1.2 ) + ( 0.3) 2 2 ( 1.5) ( 3.5)2 2

3) 6)

( 2.5) + ( 0.25) 2 2 ( 0.5) ( 0.03)2 2

10.

Koji je broj vei:2 2

2 1 1) ili 3 22

2 3 2) ili 3 42

2

2

1 1 3) ili 2 2 6) 22 2 ili 3 32

2

2

3 4 4) ili 4 5 1 1 7) 2 ili 49 7 10)

22 2 5) ili 3 3 42 4 8) ili 5 52

2

3 4 9) ili 2 5 5

( 0.2 )

2

ili

( 0.3)

2

11)

( 0.2 )

2

ili

( 0.4 )

2

12)

( 0.3)

2

ili

( 0.09 )

2

11.

Izraunaj ( x ) ako je:2

1) x = 5 1 5) x = 2

2) x = 6 6) x = 2 3

3) x = 7 7) x = 0.1

4) x = 2 8) x 0.2

12.

Izraunaj ( x ) ako je:2

1) x = 5 3 5) x = 4

2) x = 6 6) x = 2 5

3) x = 7 7) x = 0.3

4) x = 2 8) x = 0.4

13.

Izraunaj ( x ) ako je:2

1) x = 5 1 5) x = 2

2) x = 6 6) x = 2 3

3) x = 7 7) x = 0.1

4) x = 2 8) x 0.2

14.

Izraunaj:

a 2 b2

i

( a b)( a + b)2) a = 10 , b = 4 4) a = 5 , b = 2 6) a = 6 , b = 2 8) a = 2.5 , b = 0.5 10) a = 2 1 , b= 3 3

1) a = 3 , b = 2 3) a = 15 , b = 5 5) a = 13 , b = 3 7) a = 1.2 , b = 0.2 9) a = 1 1 , b= 2 3

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15.

Izraunaj: a ) za a = 9 , b = 5 b) za a = 20 , b = 7

1) a 2 + 3ab + b 2

2) 2a 2 + ab 3b 2

a ) za a = 2 , b = 3 b) za a = 3 , b = 4

3) a 2 4ab + b 2

a ) za a = 8 , b = 2 b) za a = 3 , b = 4

4) 2a 2 ab + 5b 2

a ) za a = 10 , b = 13 b) za a = 2 , b = 3

5) 4a 2 10ab + 3b 2

1 , b=2 2 1 b) za a = , b = 3 2 a ) za a = a ) za a = 2 , b = 3 b) za a = 2 , b = 5

6) 4a 2b + ab 2 za a = 2 , b = 3 a+b 2 ( a b) a 2 b2

7)

za a = 3 , b = 5

8)

(a + b) (a b)

2

za a = 10 , b = 5

9)

a 2 + b22

za a = 15 , b = 9

10)

9a 2 8b 12 ( a + b ) 3a 2 5a + 12 4b 2 2b + 10

za a =

1 1 , b= 3 4

11)

a) za a = 5 , b = 2 b) za a = 3 , b = 4

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

4

autor: Mladen Sraga radna - varijanta

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16.

Izraunaj: ako je: 2) x = 3 5) x = 1.5 8) x = 1 3) x = 17 6) x = 0.5 9) x = 1

x2 5x + 2 1) x = 2 4) x = 0.2 7) x = 0

17.

Izraunaj: x2 4x + 3 ako je: 2) x = 1 2 3) x = 3 2 3 6) x = 4

1) x = 12 4) x = 0.5

5) x = 1.5

18.

Izraunaj: ako je: 2) x = 1 5) x = 2 3 3) x = 9 6) x = 1 2

x2 1 x2 + 1 1) x = 0 4) x = 1

19 .

Koristei se tablicom kvadrata od 1 do 100 izraunaj: 2) 222 6) 762 10) 3.7 2 14) 0.4322

1) 152 5) 412 9) 1.22 13) 0.522 17)

3) 332 7) 852 11) 6.42 15) 0.752 19)

4) 392 8) 97 2 12) 8.22 16) 0.87 22

( 2.5 )

18) 2.92

( 0.36 )

20) 0.492

20. Izraunaj primjenom svojstva funkcije kvadriranja 2 2 ( a b ) = a 2 b 2 ili ( a b c ) = a 2 b 2 c 21) 302 5) 902 9) 1202 13) 1802 12) 4202www.mim-sraga.com

2) 402 6) 2002 10) 1302 14) 2502 13) 5202

3) 802 7) 7002 11) 1502 15) 2902 14) 36025

4) 1102 8) 6002 12) 1702 16) 3202 15) 7202

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21.

Koristei pravilo a 2 b 2 = ( a b )2

2 2

P rimjetimo da je: 2 1) 32 3 11 4) 132 13 12 7) 49 49 2 2 2 2

a 2 a 2 b = b = a b b 1 2) 7 2 7 6 5) 37 2 37 7 8) 18 18 2 2 2 2

4 3) 52 5 15 6) 42 42 2

2

8 9) 21 21

2

22.

Koristei pravilo a 2 b 2 = ( a b )

2

Primjetimo da je: 3 1) 42

a b2

2

b a b = = 12 = 1 a b a2

2

2

4 32

2

25 2) 6 2

6 25 2

231 3) 39 2

2

39 231 2

2

12 4) 5

5 12 2

121 5) 57 2

57 121 2

38 6) 17 2

2

17 38

1001 7) 59

59 1001

5 8) 2022

2022 5

13 789 9) 789 13

2

23.

Koristei pravilo a 2 b 2 = ( a b )

2 2

a U ovom zadatku to pravilo izgleda: b 8 1) 15 2

a c c = d bd 2

2

2

20 16 5 62 2

2

9 2) 49 2

7 3 9 4

2

121 3) 144 135 6) 8 2

2

12 11

2

3 4) 10

2

5 62

22 5) 27 2 8) 1 3

2

2

2

16 27 2

2

25 54 7) 108 125 2 10) 3 32

2

18 25 2

1 9) 2 42

2

8 27 2

15 22

2

2 11) 5 3

21 85

5 12) 3 11

6 2 19

2

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

6

autor: Mladen Sraga radna - varijanta

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24.

Koristei pravilo a 2 b 2 = ( a b )

2

izraunaj: 3) 0.082 202 6) 0.252 702 9) 0.0132 20002

1) 0.012 302 4) 0.122 1002 7) 0.0012 10002

2) 0.032 602 5) 0.112 502 8) 0.0022 30002

25.

Izraunaj:2

10 1) 0.32 21 100 2 4) 0.06 13 2 7) 0.92 32 2

15 2) 0.62 4 120 2 5) 0.9 27 16 8) 0.052 5 2 2

2

3 3) 17

2

34 27

2

6) ( 0.1) 2022

9) ( 0.2 ) ( 5 )2

2

26.

Izraunaj:2

1 1) 2 2

3 1 42

2

1 2) 3 32

2

7 1 52

2

3 3) 1 52

2

1 4 2

2

1 4) 2 7 2 7) 4 3

4 2 5 1 1 6

1 5) 2 3 3 8) 3 42

5 1 10 2 2 32

3 6) 5 22

2

5 1 13 2

2

2

2

2

1 9) ( 0,5 ) ( 2 0 ) 82

2

2 1 10) ( 4, 2 ) 0.52 5 2 2 12) ( 12 ) 2 ( 0.03) 9 2 2

2

3 5 11) 0.122 5 5 6 3 13) 72

14 9 2

2

1 1 22

2

2 1 14) 1 5 1.62 3 4 5 16) 72

2

2

5 1 5 15) 1 6 2 32

2

5 5 6

2

3 10

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7

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27.

Koristei pravilo a : b = ( a : b )2 2

2

a = b

2

izraunaj: 3) 1442 : ( 24 ) 6) 212 :632 9) 0.152 : ( 0.03) 12) 7.47 2 :( 0.6 )2 2 2

1) 202 :52 4) 882 :112 7) 0.42 :0.022 10) 0.052 : ( 0.5 ) 13) 6.42 :0.22 4 16) ( 12 ) : 32 2 2

2) 142 :282 5)

( 35)

2

:492

8) 3.62 :0.642 11) 14.42 :0.752 14) 0.07 2 : ( 3.5 ) 5 17) 82

2

15) 1.22 : ( 0.3) 7 18) 9 21)2 2

2

25 : 64 2

2

21 : 27 2

2

8 19) 9

2

2 : 2 32

2

1 20) 4 :0.52 2 4 23) 3 72 2

( 0.3)2

6 : 25 2

2

2 22) 1 :0.7 2 5 9 25) 1.5 :125 : 20 2 2

1 : 4 :0 .52 62

1 4) 2

5 : :0.82 4

12 26) 16

2

3 : 2 :1.22 42

4 27) 5

2

2 2 : 2 : ( 3.2 ) 3

2

1 21 28) 3 : 9 4

5 : 1 16

2

28.

Koristei pravilo a 2 b 2 = ( a b )2

2

i

2 a a 2 :b 2 = ( a :b ) = b

2

izraunaj:2

3 1) 2 3)

16 21 2

2

32 : 49 2

2

121 2) 12 2 2

2

11 : 9

2

18 33

( 0.25) :( 0.85)2 2

34 35

3 2 15 4) : ( 0.125 ) 1 16 5 3 6) 0.75 : 0.42 22 2

2

42 5) 3.5 : 62 5

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

8

autor: Mladen Sraga radna - varijanta

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29.1) 4)

Kvadriraj:

( 3x )

2

2)2

( xy )

2

1 3) y 5 2

2

( 4ab )

5)2

( 5a )

2 6) xy 3 2

2

3 7) ab 5 3 10) x2

1 8) bc 3 3x 11) y 2 2

4 9) xy 5 2 xy 12) 3b 2

2

5ab 13) 9cd 16)

3a 14) 4b 2

2

2x 15) 5y 2

2

( 0.1ab )

17)

( 0 .2 xy )

18)2

( 0.4 xy )

2

0.1x 19) 0.3 y 22) 25)

2

0.5ab 20) 0.2c 2

3 21) ab 4 2

2

(8x )

2

(5x )2

23)2

(10 x )

2

+ ( 3x )

24)2

( 7ab )

2

( 2ab )2

2

( 9 xy )

+ ( 2 xy )

3 1 26) x x 2 3

2

27

( 0.1xy )

1 xy 5

2

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9

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30.

Pomnoi: 2) 2 ( 3 x y ) 5) 3 ( 2 x 5 ) 8) 5 ( 2 x 3 y ) 11) x ( x y ) 14) b ( a + b ) 17) 2 x ( x 5 y ) 20) 3) 3 ( 2 x y ) 1 6) 5 x 2 5 9) 7 ( x 5 y ) 12) x ( 2 x + 3 y ) 15) ab ( a b ) 18) 3 x ( 2 x 3 y ) 21) 5a ( 2a + 3b ) 24) xy ( x y ) 27) 4 xy ( 5 y 7 x ) 30) 5a ( 2a + 3b ) 1 1 33) 15ab a b 5 3 3 2 4 36) xy x y 16 3 9 4 39) 9 x 2 5 y 2 81 42) 0.5 ( 4 x 2.3 y ) 45) 1 ( 6 x 15 y ) 3 2 5 1 5 y x y 8 12

1) 2 ( x + y ) 4) 4 ( 3 x + 5 y ) 7) 3 ( 2 x 7 y ) 10) x ( x + 2 ) 13) a ( a + 1) 16) 2 x ( 3 x + 4 ) 19)

( x y ) 3x

( 4x 3 y ) 2x

22) 3 x ( 4 x + y ) 25) xy ( 2 x + 5 y ) 28)

23) xy ( x + y ) 26) 3 xy ( x 3 y ) 29)

( x y ) 3x

( 4x 3 y ) 2x

1 31) 2 xy x 3 y 2 1 34) 3a 2a b 6 37) 4 x 2 y

1 32) 3 xy x 2 3 2 35) x ( 3 xy + 6 ) 3 38) 6 2 x 2 3 y 2

(

)

(

)

40) 8 ( 0.2 x 0.5 ) 43) 46) 1 ( x + y) 2 2 3 x 3x 3 2 y

41) 0.2 ( 30 x 0.1) 44) 47) 1 (2x 4 y ) 2 3 4 x x 4y 4 9

48)

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

10

autor: Mladen Sraga radna - varijanta

M-8-Zbirka potpuno rijeenih zadataka Kvadriranje i korjenovanje

31.1) 4) 7) 10) 13) 16) 19) 21) 23) 25)

Izraunaj:

( x 3) ( x + 2 ) ( a 3) ( a + 5 ) ( 2 x 5 )( x + 4 ) ( 3x 2 y ) ( x y ) ( 2a 9b )( a b ) ( 2 x y )( x + y ) ( a 0.1b ) ( 0.2a + 3b ) ( 2x + 3 y )( 4x + 5 y ) ( 3x + 4 y ) ( 5x 2 y ) ( 3x + 5 y )( 2 x 7 y )

2) 5) 8) 11) 14) 17)

( x + 3)( x + 2 ) ( 2a 3) ( 3a + 2 ) (2x y )( x + y ) ( a b ) ( 2 a + 7b ) ( 2a + 3b )( 7a 5b ) ( 3x + 5 y )( 2 x 7 y )20) 22) 24)

3) 6) 9) 12) 15) 18)

( x 3)( x + 5) ( a + b ) ( 4a 5b ) ( 3x 2 )( 2 x + 7 ) ( 4 x + 5)( 3x 8) (8 x 3 y )( x + 3 y ) ( 2a b ) ( 0.5a + b )

( 0.2a 0.3b ) ( 5a 0.1b ) ( 2 x 3 y ) ( 3x 7 y ) (5x + 2 y ) ( 6 x 5 y )

1 1 27) x y ( 2 x + 3 y ) 3 2 1 1 4 2 29) x y x y 4 2 5 3 31) 33) 35)

1 26) 2 x ( 3 x + 4 ) 2 1 1 28) x + ( 2 x + 3) 3 2 1 1 30) x + 2 y 3 x 2 3 32) 34) 36)

y

( x + y 1) ( x 1) ( a + b 3) ( b 1) ( x 2 y 1) ( 3x + y + 2 )Izraunaj:

( x y 1) ( x + 1) ( x + y + 1) ( x + y 3) ( a + b 1) ( 2a + 3b 4 )

32.

1) a ( x + y ) + b ( x + y ) 3) 2a ( x y ) b ( x + y ) 5)

2) x ( a + y ) + b ( a + y ) 4) 3a ( x + y ) + 2b ( x y ) 6)

( 5 x + 1) 2 x + 3x ( 4 2 x ) ( x + 2 y )( x y ) + ( 2 x 5) ( x + y ) ( 9 x y )( x + 2 y ) ( 3x + y )( 3x 2 y )

( 2 x + 3) ( 4 x ) + x ( 3 x 2 ) (2x + y )( x + 3y ) + ( x 5 y )(2x + 3y ) ( 6 x + y )( 2 x y ) ( x + y ) ( 3x 5 y )

7) 3 x ( 4 x 7 ) 2 y ( 5 2 x ) 9) 11)

8) 2 ( 6 x 3 y ) 5 ( y + x ) 10) 12)

13) 3 ( x + 2 y ) ( 3 x y ) ( 4 x + 2 y ) ( x + 4 y ) 14) 2 ( 5 x 2 y )( x + 2 y ) ( 3 x 2 y ) ( y + 2 x )www.mim-sraga.com

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33.1) 5) 9) 13) 17) 21) 25) 29) 33) 37) 41)

Kvadriraj po pravilu: ( A + B ) = A2 + 2 A B + B 2 i2

( A B)

2

= A2 2 A B + B 2 4) 8)

( x + 1)

2

2) 6)2

( x 1)

2

3) 7)2

( x + 2)

2

(2 x) (7 a)

2

(3 x )

2

(a + 7)

2

(a 7)

2

2

( 3x 5)

10)2

( 3x + 1)

11) 15) 19)2

( 4 x 1)

2

12)2

( 2 x 3)

2

( 3a 4 )

14) 18)2

( 2a 9 ) ( 9 2a )

2

( 11a + 6 ) ( 5b 3)2

16) 20)

( 12a + 5 ) ( 7 4b )2

2

( 4 3a )

2

2

(2x 3y ) ( 3a 7b ) ( m + 3)2

22) 26) 30)

( 3x + 4 y ) ( 2c + 5d ) ( m 4)2

23) 27) 31)

(5x + 6 y ) ( 3c 4d ) (2 n)2

2

24) 28) 32)2

( 9 x 10 y ) ( 7a 11c ) (3 + n )2

2

2

2

2

2

( 2m 7 n ) ( xy + 2 ) ( xy + z )2

2

34) 38) 42)

( 7n + 5m ) ( 3 xy )2

2

35) 39)

(12 x + 15 y ) ( 2ab + 5)2

36) 40)

(13x 15 y ) ( 5ab 6 )2

2

2

( 3xy 4 z )2

2

4 3)

( 5ab + 3c )

2

44)

( 2ab 7cd )

2

34.

Kvadriraj po pravilu: ( A + B ) = A2 + 2 A B + B 2 i2

( A B)

2

= A2 2 A B + B 2 1 4) x 5 2

1 1) x + 2

1 2) x + 3 2

2

1 3) x 4 2

2

1 5) x + 2 2

1 6) x + 5 3

1 7) x 2 4 2

2

1 8) x 5 5 2

2

1 2 9) x + 2 3

2

4 3 10) x 5 42

1 2 11) x 3 52

3 12) x 2 y 4 2

2

1 13) a 3b 3 5 4 17) x 2 5 21) 25)

2 1 14) a + b 5 42

1 2 15) x 2 32

y

4 3 16) x + y 3 4 1 3 20) x + 2 5 24)

2

y 2

3 1 18) 1 x y 5 2 22)

3 19) 2 x + y 4 23)

2

y 2

2

( x 0.1)

( x + 0.2 )

2

( x 0.3)

2

( 0.2 x 3)

( 0.3a 1)

2 2

26)

( 0.5b 2 )

2 2

27) 31)

( 0.1x 2 y )

2

28)2

( 0.2a 0.1b ) ( 4 + 0.6 x )2 2

2

10 29) 0.3a + b 13 x +1 33) x 12

3b 30) 1.1a + 2 2a + 3 34) a4 2

( 2.5 x 0.3 y )2

32)

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

3x + 5 35) 4x + 7 12

2a 3 36) 3a + 4

autor: Mladen Sraga radna - varijanta

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35.

Zapii u obliku kvadrata dvolanog izraza (binoma): 2) x 2 6 x + 9 5) 36a 2 12a + 1 8) 4 x 2 20 xy + 25 y 2 11) x 2 0.2 x + 0.01 14) 0.01a 2 0.6ab + 9b 2 17) 6.25a 2 + ab + 0.04b 2 20) x 2 23) 2 1 x+ 3 9 3) x 2 10 x + 25 6) 4a 2 28a + 49 9) 9a 2 30ab + 25b 2 12) x 2 + 0.6 x + 0.09 15) 2.25 x 2 + 6 xy + 4 y 2 18) 4a 2 a + 21) 24) 1 16

1) x 2 + 4 x + 4 4) a 2 + 8a + 16 7) 4 x 2 + 12 xy + 9 y 2 10) 100a 2 + 260ab + 169b 2 13) 0.09a 2 + 1.2ab + 4b 2 16) 1.44 x 2 0.12 xy + 0.01 y 2 19) x 2 + x + 22) 1 4

9 2 a 3a + 1 4 4 2 9 2 3 y x + xy + 25 16 5

9 2 4 a + ab + b 2 16 9

4 2 28 x xy + 49 y 2 9 3

25) 10 x + x 2 + 25

26) 6 xy + x 2 + 9 y 2

27) 16 x 2 + 25 y 2 40 xy

36.

Zapii u obliku kvadrata dvolanog izraza (binoma): 2) 4 x 2 20 x 25 5) 16a 2 40ab 25b 2 8) 20 xy 4 x 2 25 y 2 11) 4 2 x + 4 xy 9 y 2 9 3) a 2 + 2ab b 2 6) 25 x 2 + 70 xy 49 y 2 9) 10ab a 2 25b 2 12) 16 2 12 9 x xy y 2 25 5 4

1) x 2 2 x 1 4) 9a 2 + 12ab 4b 2 7) 18 x x 2 81 10) x 2 + x 1 4

13) 0.01x 2 0.04 x 0.04

14) 0.25a 2 + 0.3ab 0.09b 2

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37.1) 4) 7) 10) 13) 16) 19) 22) 24)

Koristei formulu za razliku kvadrata:

( A B )( A + B ) =

A2 B 2

izraunaj:

( x y )( x + y ) ( 3 a )( 3 + a ) ( x + 3)( x 3) ( 2a 5b )( 2a + 5b ) ( 2 xy 5 z ) ( 2 x y + 5 z ) ( 3ab 7c )( 3ab + 7c ) ( 2ab + c )( 2ab c ) ( 4ab 9c )( 4ab + 9c ) ( 3xy 4ab )( 3xy + 4ab )

2) 5) 8) 11) 14) 17) 20)

( x 1)( x + 1) ( x 12 )( x + 12 ) ( 3a + b )( 3a b ) ( 5a 7b )( 5a + 7b ) ( 4 x + 3 yz )( 4 x 3 yz ) ( 7 xy 1)( 7 xy + 1) ( xy 5 z )( xy + 5 z )23)

3) 6) 9) 12) 15) 18) 21)

( x 2 )( x + 2 ) ( x 15)( x + 15) ( 2a 3b )( 2a + 3b ) ( 9a 11b )( 9a + 11b ) ( 3ab 7c )( 3ab + 7c ) (1 12 xy )(1 + 12 xy ) ( 2 xy 3z )( 2 xy + 3z )

( 9 x 11yz )( 9 x + 11yz )

2 2 26) x + x 3 3 2 2 28) x 0, 2 x + 0, 2 3 3 3 3 30) xy 2 z xy + 2 z 4 4 3 1 3 1 32) x + y x y 5 2 5 2 1 3 1 3 34) x + x yz 2 yz 2 2 2 36) 2 x y 2 x y 3 3 2 1 2 1 38) 1 x 2 y 1 x 2 y 5 3 5 3

1 1 25) x + y x y 2 2 3 3 27) 5a b 5a + b 4 4 1 1 1 1 29) x y x + y 3 2 3 2 2 2 31) x 5 yz x + 5 yz 3 3 4 4 2 2 33) a b a + b 5 5 3 3 4 5 4 5 35) x x + 7 yz 5 7 yz 5 1 1 37) x 1 y x + 1 y 4 4 1 1 1 1 39) 1 x y 1 x + y 3 2 3 2 41) 43) 45) 47) 49)

40) 42) 44) 46) 48)

( x 0 .2 )( x + 0.2 ) ( x 0.7 )( x + 0.7 ) ( 0.1x 0.3 y )( 0.1x + 0.3 y ) ( x + y 1)( x + y + 1) ( 3x + y z )( 3x y + z )

( x 0.5 )( x + 0.5) ( 0.1x 0.2 )( 0.1x + 0.2 ) (1.2 x + 0.5 y )(1.2 x 0.5 y ) ( x + y 1)( x y + 1) ( a + b + c )( a b c )autor: Mladen Sraga radna - varijanta

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

14

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38.

Napii razliku kadrata u obliku umnoka 2) x 2 16 5) 49 a 2 8) 1 9 y 2 11) x 2 16 y 2 14) 25 x 2 49 y 2 17) 169 x 2 196 y 2 20) 0.09 x 2 0.49 y 2 23) 1.69a 2 b 2 2.89c 2 25 36 4 2 25 2 29) x y 9 49 25 49 32) x2 y2 16 2 35) 2.25a 2 b 2 c 25 26) x 2 38) 292 27 22

1) x 2 9 4) 4 y 2 7) 4 x 2 1 10) 9 x 2 16 13) 16a 2 49b 2 16) 225a 2 b 2 289c 2 19) 0.64 x 2 0.25 22) 1.69a 2 2.89b 2 1 2 x 9 4 4 2 36 2 28) x y 25 169 x 2 16 31) 9 y2 36 2 34) 1.44 x 2 y 169 25) 37) 122 102 40) 42) 44)

3) x 2 y 2 6) 81 b 2 9) 25 y 2 144 12) 4 x 2 9 y 2 15) 144a 2 81b 2 18) x 2 y 2 225 21) 0.09a 2 2.25b 2 24) 2.56a 2 3.61b 2 c 2 4 2 1 x 9 16 16 2 2 25 2 30) x y z 49 81 36a 2 49c 2 33) b2 81d 2 25 2 36) a 1.69b 2 c 2 49 27) 39) 522 482

( x 2)

2

( x + 2)2

41)2

( x 5)

2

( x + 5)2

2

( 3x 8)

( 3x + 5)2

43)2

( 7a 2 )

( 4a + 3 )2

2

( 2x + 3y )

(4x + 5 y )

45)

( 3a + 5b )

( 7 a 2b )

2

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39.

Primjenom formule za razliku kvadrata a 2 b 2 = ( a b ) ( a + b ) , izraunaj: 2) 192 112 5) 17 2 132 8) 312 192 11) 752 252 14) 2452 2652 17) 15.32 12.32 20) 0.252 0.7522

1) 92 82 4) 17 2 7 2 7) 162 142 10) 132 182 13) 1262 1242 16) 5.82 4.22 19) 20.82 30.82 12 5 22) 17 17 12 10 25) 17 17 2 2 2

3) 192 152 6) 252 152 9) 232 27 2 12) 7.52 2.52 15) 2502 2602 18) 9.52 6.52 21) 1.152 1.2522

28 34 23) 31 31 2

2

5 23 24) 14 14 5 9 27) 14 14 2 2

2

2

2

28 23 26) 31 31 2

2

2

1 1 28) 3 2 2 2 31) 625 152 34) 121 92 37) 117 2 289 40) 9 232 312 43) 922 9 182 522 382 642 362 202 52 49) 352 152 46) 52) 852 522 392 282

2

5 4 29) 7 2 9 9 32) 1212 441 35) 196 1142 38) 169 152 41) 25 132 632

2

2 1 30) 19 10 3 3 33) 922 64 36) 542 36 3 9) 4 362 282 42) 502 4 112 45) 81142 9 152 20.52 15.52 1202 1102 852 522 51) 392 2 82 48) 54) 441 122 312 17 2

2

44) 25 302 36 132 257 2 1922 1502 852 642 362 50) 1212 212 47) 53) 256 132 625 142

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

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autor: Mladen Sraga radna - varijanta

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39. A x 2 3x x2 + 2 x 4 x2 x x2 + 5x 5x2 5 x2 x 2 x2 8 3x 2 6 x 9 x2 x2 + 6 x + 9 4 x2 9 y 2 4 x 2 + 12 xy + 9 y 2 x2 6 x + 9 x 2 3x 3 3x 2 3x 2 3x 5 5x2 2 x2 + 2 x

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Potencije40.Koristei pravila: a a = a 2 , a a a = a 3 , a a a ... a = a nn puta

Izraunaj: 1) 2 2 2 2 2 4) 2) 3 3 3 5) 8) y y y y y y 11) 13)) 3) 5 5 5 5 6)

( 2) ( 2) ( 2)

( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( xy ) ( xy ) ( xy )x x x x y y y y

(x)(x)(x)

7) x x x

9) a b a b b

10) x y x y x z x y x x z 12) 14)

( x + y )( x + y )( x + y )( x + y )1 1 1 2 2 2 15) 2 2 2 2 3 3 3 3

41.Izraunaj: 1) 52 5)

Koristei pravila: a 2 = a a , a 3 = a a a , a n = a a a ... an puta

2) 233

3) 344

4)3

( 1)

6)

( 1)

7)

( 2)

8)

( 1) 4 (x)2

9) 22 13) 33 17) 53 1 21) 32

10) 24 14) 35 18) 54 3 22) 53 3

11) 25 15) 42 19)

12) 26 16) 434

( 2)

20)

( 2)

5 2

2 23) 3

5

2 24) 32

2 25) 3

3 26) 4 30) 0.223

4

4 27) 5 31)

4 28) 5 32) 0.23 36) 0.52 40) 0.43

3

4 29) 5 33) 37) 0.53 41) 0.63

4

( 0.2 )

2

( 0.2 )

34) 0.12 38) 0.54 42)

35) 0.13 39 0.332

( 2.5)

43)

( 2.5)

3

44 )

( 2.5)

4

42.1) 2 5) 64 9) 512

Zapii sljedee brojeve kao potencije s bazom 2. 2) 8 6) 128 10) 1024 3) 4 7) 32 4) 16 8) 256

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

18

autor: Mladen Sraga radna - varijanta

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43.

Zapii sljedee brojeve kao potencije s bazom 3 2) 27 3) 9 4) 81

1) 3

44.

Zapii sljedee brojeve kao potencije s bazom 5 2) 125 3) 25 4) 625

1) 5

45.

Zapii u obliku potencija: 2) 11 23 + 5 23 4) 5 35 + 22 35 6) 13 53 + 12 53

1) 5 22 + 3 22 3) 7 34 + 2 34 5) 8 52 3 52

46.

Zbrajanje i oduzimanje potencija c an + d an = (c + d ) an c an d an = ( c d ) an

Koristei pravila: izraunaj: 1) 2 x 2 + 5 x 2 3) 12a 2 6a 2 5) 3 x 4 + 8 x 4 2 x 4 7) 7 x 2 + 9 y 3 2 x 2 + 2 y 3

2) 3x 3 + 7 x 3 4) 3a 5 + 2a 5 + 7 a 5 6) 2a 2 + 5b 2 + 3a 2 2b 2 8) 5 x 5 + 9 y 4 7 x5 2 y 4

47.

Mnoenje potencija jednakih baza Koristei pravilo: Izraunaj: a n a m = a n+ m 2) 52 57 6) 3x 32 x 10) 3x +1 33 x 2 14) x 2 x 3 18) a 3 a 62

1) 25 23 5) 22 26 24 28 9) 22 x +1 2 x + 3 13) a 4 a 3 a 7 17) x 2 x 2+ a x a 2 x3 21) a 3 x a x + 2 a 2 x 3 3 24) 5 5 27) x 2 m +1 x 3m + 25 2

3) 24 25 27 7) 7 x 5 73 x 2 11) 33 x + 2 3x +1 31 4 x 15) x x3 x5 19) a 4 a 2 a 22) a x + y a 2 x a x + 3 y 1 1 1 25) 2 2 2 28) x 2 m 4 x 3m + 23 4

4) 32 33 34 8) 523 x 55 x 1 12) 2 2 x +1 2 x + 2 16) x 2 x 4 x 6 20) a 2 a 5 a 7 a 3 23) a x +1 a 23 x a 5 x 2 2 26) 3 3 29) x m +1 x 2 m 73 4

2 3

6

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47.

Mnoenje potencija jednakih baza Koristei pravilo: Izraunaj: a n a m = a n+ m 31) x 2 m n x3m n x 2 m 2 n 34) 32) a 2 m +3n a 3m 5 n 35)

30) x m + n x 2 m n x3m + 2 n 33) 2a x + y 5a 2 x + y 36) 2 xy 5 xy 39) 2a 3 b 2 3a 2 b3

( x y) ( x y)2

( x + y) ( x + y)3

4

37) x 2 y 3 3xy 2

38) 3 x 2 y 2 4 x 3 y 2

(

)

40) 2a 4 b 5a 2 b3

(

)

41) 4a x +1 3a1 x

(

)

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

20

autor: Mladen Sraga radna - varijanta

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48.

Dijeljenje potencija jednakih baza Koristei pravila: Izraunaj: a n : a m = a nm an = a n : a m = a nm am

1) 29 : 25 5) 39 :35 1 1 9) : 2 2 13) 35 x : 33 x 17) x 4 : x 2 21) a 4 x : a 2 x x5 x2 x m +1 29) x 2m+ 2 25) 33) 36) 39)4 2

2) 137 : 135 6) 53 :52 1 1 10) : 3 3 14) 53m 2 : 5m 2 18) x 6 : x 2 22) a8 : a 3 26) 30)2 5 2

3) 27 :25 7) 55 :53 2 2 11) : 3 3 15) 2 x +5 :23 x 19) x3 : x 2 23) a 7 : a 2 27) a6 a35 2

4) 35 :32 8) 75 :7 2 3 3 12) : 5 5 16) 7 x +3 :7 2 20) x 7 : x 2 24) y 6 : y 2 28) a9 a57 3

( 25 x ):( 5x )5

x8 x3 x 3m + 7 x 3m +5 34)

3 1) 3a12 : a 7

32) 15a15 : ( 3a12 ) 35)

( x y ):( x y )6 4 2 3

( x y ) :( x y )5 7 3 4

( 36 x y ):( 9 x y )5 2 3 2

37) 40)

( 56 x y ):( 8x y )5 3 3 2

15 5 38) a 6 b7 : a 5 b 2 56 8 2 x +3 y

( x y) :( x y)7

4

(2x 3y )

5 x +3 y

:( 2 x 3 y )

NOVO 11) 8 x : ( 2 x )4 2

12) 45 x8 : ( 9 x3 ) 14) 132a 6 b5 : (11a 2 b3 ) 15) 28a x 3 : ( 7 a x 5 )

13) 16)

4 5 3 2 2 x y : x y 9 3 15 5 x + 2 10 3 x 2 a : a 49 21

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49.

Mnoenje potencija jednakih eksponenata Koristei pravilo: a n b n = ( ab )n

ili

a nb n c n = ( abc )

n

Izraunaj: 1) 2 33 3

2) 2 54

4

3) 2 3 45 5 3

5

1 4) 2 23 5

3

1 5) 2

2

2 34

2

2 6) 34

3

9 14

4 7) 7

5

7 8

1 8) 8 3

3

2 5 5

3

1 9) 5 7

11 3 12 2

10) 2 x 5 x a 14) b3 4

11) 3x 4 x b a4

12) 4a 6a3

ac 13) b

b c3

2

3x 15) 4 2

8 3

3

xy 16) 2

2

4 2 x y3

2

3 xy 17) z

x 9 yz 3

6 xy 18) 5z 3

10 x 3 yz

2

2 xy 19) 15 z 4

5z 4x

3

a +1 20) a+b

a 2 b2 2 a + 2a + 1

x 1 21) x +1

x2 1 2 x 2x + 1

4

50.

Dijeljenje potencija jednakih eksponenata Koristei pravilo: a n :bn = ( a :b )n

Izraunaj: 1) 63 :23 4 5) 73

2) 124 :34 3 : 14 3

3) 205 :55 x y4

3 4) 5 2b : c 3 2

2

2 : 53

2

6)

x y

4

: 3

ab 7) c 3

2

5a 8) 3b 3

10a : bc 5

3

5 9) 4

5

45 : 16

5

13) 8 x 4 : 2 x 4

( ) )2

17 10) 12

14) 45 x8 : 9 x8

( )18)

34 : 9

11 11) 1 14 13)3

( 9 x ) :(3x )3 2 4

5 : 72

32 12) 45 14) 16) 19)5 3

15) 642 :6.42 17)

15) 22.53 : ( 2.5 )2

(x

2

y 2 :( x y )3

(x

2

y 2 :( x + y ) 12 21) 25

)

4

(8 x ) :( 4 x ) ( 8.4a ) :( 0.7a ) ( a 9 ) : ( a 3)2 3 4 2 2 2 3 3

16 : 15

5

2

2 20) 3

9 16 2

3

3 : 42

3

4

5 7

4

4 : 49 3

4

5x 22) 7y

14 y 5c

2a : c

2

x2 23) y

3

2x y

4x4 : 3 y

3

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

22

autor: Mladen Sraga radna - varijanta

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51.1) 5) 9 13) 17 )

Potenciranje potencije

Koristei pravilo:

(a )n 2

m

= an m

Izraunaj:

(2 )2

3

2)2 3

(3 )2

4

3)3

(5 )3

4)2 2

(x )2 2

5

(( 2) )( 2x)2

6) 10 )4

( 2 )2

7) 11) 15 )4 2

( 2 )3

8) 12 ) 16 )3

( 3x ) (x )2

3 3

( 3x )

2

3 2 3 x y 4

2 2 xy 3 3

1 2 3 x y 2

14 ) 18 ) 22 ) 26 )

(x )2 3

2

(x )2 3

2

(x )2

5

(2x y ) ( y )2 2 3 3

19 ) 23) 27 )

(2x y )4

20 )

(2x y )3 4

4

2 21) ( y ) 3

( y )3 3

2

24 ) y 42

(

)

3

25 ) 29 )

( 2ab )2

3

(a b )

4

( 2 y )

28 )2

( 3 y )2

3

2 2 x 3

2

30 )

2 2 x 3

3

2x2 y 4 31) 3 3z

x2 y3 32) 4 z 3

2

5a 5 33) 4 3 7b c 37 ) 40)

2

3a 5 34) 2 3 5b c

2

2a 3 b 2 35) 4 3c 1 2 3 3 2 x y 4x y 2 3

2a 3 b 2 36) 4 3c 39 )5 4 3

4

2 2 3 2 a b : 2ab 3

3

(

)

2

38 ) 41)

(

)

4

(8x y ) :( 4 x y )3 2 3

4

(( x ) )2 3

4

(( x ) )3 5

4

a 4 2 42) 2

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52.

Potencije s eksponentom nula x2 y 4 3) z 0 0

1) 2

0

2) x0

0

4) x 0 + y 0 7 x2 8) 3 9y 12) 3x 00 0

1 5) 2 9) 30 13)

2 6) 3 10)0

5 7) a 4 0

0

( 3)

11) 300

( 3x )

14)

( 3x )

17) x 0 2 y 0 + 7 z 0

18)

( x + y) 0 0 x0 ( 2 y ) + ( 7 z )15)

16)

( 2x 7 y )

0

19) x 0 x 0

53.

Po tencije s negativnim eksponentom Koristei pravila: , a1

1 = a

,

a

n

1 = n a

,

a =a1

,

a b

1

=

b a

Izraunaj: 1) 51 5) 41 9) 32 13) 0.22 17) x3

2) x 1 1 6) 5 10) 2 4 14)1

3) 0, 21 2 7) 3 11)3 1

4)

( 2)

1

4 8) 5 12) 16)

1

( 3)x y

2

( 0.2 )4

15) 0.32 19) 2

( 2) 4 ( 0.3)4 3

18) x2

a 20) b 1 24) 2 2 28) 3

2 21) 3

2 22) 3

3

2 23) 3

4

3

5 25) 7

1

2 26) 1 7 2 30) 1 7

1

4 27) 5

2

3

1 29) 2 3

2

2

1 31) 1 2

3

3 32) 1 4

2

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autor: Mladen Sraga radna - varijanta

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55.Izraunaj: 1) 5) 9) 13) 17) 21) 16 100 121 256 361 1 2) 6) 10) 14) 18) 22) 25 64 225 196 900 0 3) 7) 11) 15) 19) 36 144 289 625 961 4) 8) 12) 16) 20) 49 81 400 324 576

56.1) 5) 9) 900 400 10000 2) 6) 10) 1600 4900 490000 3) 7) 11) 2500 6400 250000 4) 8) 12) 3600 8100 360000

57.1) 5) 9) 13) 17) 0.25 0.04 2.25 0.0016 23.04 2) 6) 10) 14) 18) 0.49 0.09 3.61 0.0025 20.25 3) 7) 11) 15) 19) 0.64 0.01 6.25 0.0144 30.25 4) 8) 12) 16) 20) 0.81 0.16 2.56 0.0169 24.01

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58.1) 1 25 25 36 1 16 2) 1 36 16 49 21 25 3) 4 9 64 169 6 25 4) 16 25 196 225 41 64

5)

6)

7)

8)

9)

5

10)

7

11)

3

12)

2

13)

25 1.44 1.44 1.69

14)

2.89 9 3.61 6.25

15)

2.25 169 0.09 1.96

16)

4.9 3.6 0.16 2.25

17)

18)

19)

20)

59.1) 18 32 80 125 2) 28 343 27 147 3) 45 320 180 500 4) 96 486 180 245

5)

6)

7)

8)

60.1)

Primjeni pravilo: 175 7 3 75 72 242 2)

a b

=

a b 3) 171 19 50 98 80 605 4) 68 153 432 507 63 175

135 15 12 27 147 432

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

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26

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61.1) 5) 9) 13) 17)

Primjeni pravilo: 9 25 169 25 25 196 8 81 49 2.25 64 4 25 169 2) 6)

a b =

a b 3) 7) 11) 15) 19) 36 49 900 49 225 289 9 16 25 0.81 3. 24 196 9 25 4) 8) 12) 16) 20) 144 169 4 121 100 324 25 36 49 2.89 1.12 12116 625

16 81 256 81 36 625 9 64 100 1.69 1.96 16 169 225

10) 14) 18)

21)

22)

23)

24)

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4.Izraunaj: 1) 1) 1 2 2 2 3 10 2

POSTAVA ZA ETRI STUPCA 2) 2) 1 3 6 3 20 10 3 6 3 3 3+ 3 5+2 2 52 2 2 5 7 1 2 3 3) 3) 1 5 10 5 3 5 6 15 10 5 3+ 2 3 2 4 3 11 12 6 3 2 1 2+ 3 4) 4) 1 7 7 14 21 2 3 27 11 2 5 3 5+ 3 19 1 2 5 a b a+ b 1 5 24

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

5+ 3 2 2 2 5+ 3 5 3 10 2 3 5 2 a+ b a b

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

31)

32)

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

28

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4. = = 1) 1) x = 162 2

2) 2) x = 25 6) 7 x 2 = 252 10) x 2 = 16 169 9 5 3) x = 92

3) 4) x 2 = 225 8) 3 x 2 = 75 12) 36 x 2 = 25 2 2 32 x = 5 125 1 2 5 x =3 2 9

5) x 2 = 169 9) x 2 = 49 81 1 27

7) 5 x 2 = 245 11) 16 x 2 = 49 1 2 x =6 6 23 49

13) 3 x 2 =

14) 5 x 2 =

15)

16)

17)

x2 = 12 3

18)

2 2 2 x = 5 5

19) 2 x 2 = 1

20)

21) x 2 = 2.25 25) x 2 = 6.25

22) x 2 = 0.64 26) 2 x 2 = 3.38

23) x 2 = 0.09 27) 2 x 2 = 0.98

24) x 2 = 1.69 28) 5 x 2 = 0.05

29)

( x + 2)

2

=9

30)

( x 3)

2

= 16

31)

(4 x)

2

= 25

32)

(5 x )

2

= 492

33)

( 2 x + 3) = 812

34)

( 3x 1) = 162

35)

( 5 x + 3) = 492

1 1 36) 2 x = 3 9

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4.1) 5)

Djelomino korjenuj: 75 52 72 726 108 2) 6) 10) 14) 18) 27 28 245 98 450 3) 7) 11) 15) 20 98 320 507 4) 8) 12) 16) 48 243 405 200

9) 13) 17)

5.1)

Primjeni pravilo: 3 12 10 40 7 28 1 27 3 3 125 5 27 108 1 2 175 3

a b = 2) 6) 10)

a b 3) 7) 11) 2 32 24 6 2 128 5 6 4) 8) 12) 28 7 15 135 56 14 1 343 7 15 21 56 10 14 2 5 17 3

2 8 12 48 8 18 2 14 7 2 27 3 8 8 16 1 25 9 17

5) 9)

13)

14)

15)

30

16)

17)

18)

19)

3 125 5 27 8 3 2 13 5

20)

21)

22)

23)

9

24)

2

Prvo izdanje - 10.mj.2010.

30

autor: Mladen Sraga radna - varijanta

M-8-Zbirka potpuno rijeenih zadataka Kvadriranje i korjenovanje

6.1)

(1 2 )(1 + 2 ) (3 2 )(3 + 2 ) (3 + 5 2 )(3 5 2 )

2)

( ( (

3 2 6+ 3

)( )( )(

3+ 2 6 3

) ) )

3)

(

2 3

)(

2+ 3

)

4)

5)

6)

(5 + 3 2 )(5 3 2 ) (322 3 3 22 3

7)

8)

7 2 3

7+2 3

9)

)(

)

7.1)

(1 + 2 )

2

2)2

(1 2 )

2

3)2

(

2 +3

)

2

4)2

(

32

)

2

5)

(1 2 3 ) (2 3

6)2

(5 + 3 2 ) (

7)

(5 2 3 ) (2

8)

(4 + 3 2 ) (5

2

9)

)

10)

2+ 3

)

2

11)

3+3 2

)

2

12)

2 3 3

)

2

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31

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