Click here to load reader

Zbirka Detaljno Resenih Zadataka Za 2 Rezred

  • View
    235

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Zbirka Detaljno Resenih Zadataka Za 2 Rezred

  • 8/20/2019 Zbirka Detaljno Resenih Zadataka Za 2 Rezred

    1/17

    ZBIRKA DETALJNO DETALJNO DETALJNO DETALJNO REŠENIH

    ZADATAKA ZA II RAZRED  

    VLADIMIR BEČEJAC Ova zbirka ima cilj da se brže i lakše shvate zadaci iz oblasti predviđene planom i programom za II razred. Skoro svi zadaci iz zbirke su detaljno rešeni. Zbirka će biti u potpunosti gotova na kraju školske godine kada budu pređene sve oblasti. Zelenom bojom su šrafirani zadaci koje mogu rešiti svi učenici (oni su uglavnom za ocene 2 i 3), žutom bojom su šrafirani zadaci za ocene 4 i 5, sa crvenom bojom su označeni za 4 i 5, ali za njihov rad je potrebno malo više razmišljanja i truda. Tamno zelenom bojom su označena rešenja zadataka. Plavom bojom su označene neke pomoćne stvari koji bi pomogle u rešavanju zadatka. Ljubičastom bojom su

    označeni predlozi za kontrolne zadatke. Zadaci su uglavnom uzimani iz «Zbirke rešenih zadataka iz matematike 2» mr Venea T. Bogoslavova; i «Zbirke rešenih zadataka za drugi razred srednjih škola» (treće izdanje) dr Dušana Georgijevića i dr Milutina Obradovića.

    OBLAST I: STEPENI I KORENI OBLAST I: STEPENI I KORENI OBLAST I: STEPENI I KORENI OBLAST I: STEPENI I KORENI

    1.1.1.1. Izračunaj:

    2

    0

    2

    1

    3

    2

    3

    2 3

    2

    1 52

    23 3

    2

      

        

      −

      

        

      ⋅+

     

     

     

     

     

      ⋅+

     

        

      −

    .

    Rešenje: 24

    3

    21 21

    8

    3

    21

    8

    21

    4

    3 4

    21

    8

    3

    4

    9

    9

    4

    1 3

    5 4

    1

    8

    3

    9

    4

    1

    3

    2

    1 3

    15 2

    1

    8

    1 3

    3

    2

    1

    3

    2 3

    2

    1 52

    23 3

    2   11

    1

    2

    2

    1

    2

    2

    0

    2

    1

    3

    2

    ==

      

        

     

    =

      

        

      +

    =

    +

       

     

     

       

     

     

    +

    =

      

        

      −

    ⋅+

        

     

     

        

     

     

    ⋅+

      

        

     

    =

      

        

      −

     

      

     

      ⋅+

     

     

     

     

     

      ⋅+

     

        

      −

    −−

    .

    2.2.2.2. Uprosti izraz: ( )   ( ) ( )3242336334   −−−−−− ⋅⋅⋅⋅   xy y x xy y x y x . Rešenje:

    ( )   ( ) ( )   261168363312334638123363343242336334   −−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−− ===⋅⋅⋅⋅   y x y x y x y x y x y x y x xy y x xy y x y x  

  • 8/20/2019 Zbirka Detaljno Resenih Zadataka Za 2 Rezred

    2/17

    3.3.3.3. Uprosti izraz: 4

    12

    66 5

    3

    25

      

        

        

        

        −

     x

     y z 

     z 

     y x .

    Rešenje: 23

    149

    23

    24910

    48

    2424

    15

    1025 4

    12

    66 5

    3

    25

     x

     y z 

     x

     y z  y

     x

     y z 

     z 

     y x

     x

     y z 

     z 

     y x   −−−−

    −−

    ==⋅=  

        

        

        

       

    4.4.4.4. Uprosti izraz: bab

    a

    b

    a 6

    2

    3

    1 3

    2

    3 30 :

    5

    9 :

    5

    3 −

    −−

     

     

     

     

     

     

    

     

      

     

      

     

      

     

      .

    Rešenje :

    ab aab

    bba

    a

    b

    a

    b

    a

    ba

    b

    a b

    a b

    a

    b

    a

    b

    a

    b

    a

    b

    b

    a

    b

    a b

    a

    b

    a

    b

    a

    bab

    a

    b

    a

    = ⋅⋅

    ⋅⋅ =

    =⋅⋅=⋅

    

      

     

     

    

      

     

     

        

       

       

       

    =⋅  

     

     

     

     

     

    

     

      

     

      

     

      

     

      =

    =⋅

       

     

     

       

     

     

       

     

     

       

     

     

       

     

     

       

     

     

    =⋅

       

     

     

       

     

     

       

     

     

       

     

     

       

     

     

       

     

     

    ⋅ =

     

     

     

     

     

     

      

        

        

        

     

    −−

    −−−−

    −−

    626

    69

    62

    6

    9

    662 3

    3

    3

    2 6

    2 3

    3

    3

    2

    6

    2

    3

    3

    2

    36

    2

    3

    3

    2

    3

    6

    2

    3

    1 3

    2

    3

    302527

    81125

    3025

    81

    125

    27

    1

    30

    5 9

    1 :

    5 3

    1

    305

    9 :

    5

    3

    305

    9

    : 5

    3

    30

    1

    1 5

    1 9

    : 1

    5

    1 3

    30 :

    5

    9 :

    5

    3

     

    5.5.5.5. Uprosti izraz : ( ) ( )   1

    1

    12

    1

    12

    1 2 −

    − −

    − +   −−   x x x aaa

    .

    Rešenje :

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )   2

    1

    12

    1

    12

    21

    1112

    1

    1112

    11

    11212

    1

    1 1

    1

    1 2

    1

    12

    1

    1

    1

    12

    1

    12

    1

    2

    2

    2

    22

    2

    22

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    = −

    − =

    +−− =

    − +

    −+

    −−− =

    − +

    −+

    +−− =

    = −

    − −

    − +

    =

     

     

     

        − −

    + =

    − −

    − −

    +   −−

     x

     x

     x

     x x

     x

     x

     x x

     x x x

     x

     x

     x x

     x x x

     x

     x

     x

     x

     x

     x  x

     x x x x x

    a

    a

    a

    aa

    a

    a

    aa

    aaa

    a

    a

    aa

    aaa

    a

    a

    a

    a

    a

    aa

    aaaaa

     

    6.6.6.6. Uprosti izraz : 11

    11 1

    11 1

    11

    11

    2   −−

    −−−−−−

    −−

    −− − −

     

        

        + +

     

        

     

    +

    +

     y x

     x y y x

     yx xy

     x y .

    Rešenje :

    ( )

    ( )  y y x y x y x

     y x

     y x

     y x  y x

     xy

     y x

     y x  y x

     xy

     y x

     y x

     y x

    ab

    ab

    ba

     xy

     y x

     xy

     y x

     xy

     y x

     xy

     x y y x

     x  y

     y  x

     x y

     y x

     x y