Click here to load reader
View
235
Download
0
Embed Size (px)
8/20/2019 Zbirka Detaljno Resenih Zadataka Za 2 Rezred
1/17
ZBIRKA DETALJNO DETALJNO DETALJNO DETALJNO REŠENIH
ZADATAKA ZA II RAZRED
VLADIMIR BEČEJAC Ova zbirka ima cilj da se brže i lakše shvate zadaci iz oblasti predviđene planom i programom za II razred. Skoro svi zadaci iz zbirke su detaljno rešeni. Zbirka će biti u potpunosti gotova na kraju školske godine kada budu pređene sve oblasti. Zelenom bojom su šrafirani zadaci koje mogu rešiti svi učenici (oni su uglavnom za ocene 2 i 3), žutom bojom su šrafirani zadaci za ocene 4 i 5, sa crvenom bojom su označeni za 4 i 5, ali za njihov rad je potrebno malo više razmišljanja i truda. Tamno zelenom bojom su označena rešenja zadataka. Plavom bojom su označene neke pomoćne stvari koji bi pomogle u rešavanju zadatka. Ljubičastom bojom su
označeni predlozi za kontrolne zadatke. Zadaci su uglavnom uzimani iz «Zbirke rešenih zadataka iz matematike 2» mr Venea T. Bogoslavova; i «Zbirke rešenih zadataka za drugi razred srednjih škola» (treće izdanje) dr Dušana Georgijevića i dr Milutina Obradovića.
OBLAST I: STEPENI I KORENI OBLAST I: STEPENI I KORENI OBLAST I: STEPENI I KORENI OBLAST I: STEPENI I KORENI
1.1.1.1. Izračunaj:
2
0
2
1
3
2
3
2 3
2
1 52
23 3
2
−
−
−
−
−
−
⋅+
⋅+
−
.
Rešenje: 24
3
21 21
8
3
21
8
21
4
3 4
21
8
3
4
9
9
4
1 3
5 4
1
8
3
9
4
1
3
2
1 3
15 2
1
8
1 3
3
2
1
3
2 3
2
1 52
23 3
2 11
1
2
2
1
2
2
0
2
1
3
2
==
=
+
=
−
+
+
=
−
⋅+
⋅+
=
−
⋅+
⋅+
−
−−
−
−
−
−
−
−
−
.
2.2.2.2. Uprosti izraz: ( ) ( ) ( )3242336334 −−−−−− ⋅⋅⋅⋅ xy y x xy y x y x . Rešenje:
( ) ( ) ( ) 261168363312334638123363343242336334 −−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−− ===⋅⋅⋅⋅ y x y x y x y x y x y x y x xy y x xy y x y x
8/20/2019 Zbirka Detaljno Resenih Zadataka Za 2 Rezred
2/17
3.3.3.3. Uprosti izraz: 4
12
66 5
3
25
−
−
−
x
y z
z
y x .
Rešenje: 23
149
23
24910
48
2424
15
1025 4
12
66 5
3
25
x
y z
x
y z y
x
y z
z
y x
x
y z
z
y x −−−−
−
−−
−
−
==⋅=
4.4.4.4. Uprosti izraz: bab
a
b
a 6
2
3
1 3
2
3 30 :
5
9 :
5
3 −
−
−
−−
−
−
.
Rešenje :
ab aab
bba
a
b
a
b
a
ba
b
a b
a b
a
b
a
b
a
b
a
b
b
a
b
a b
a
b
a
b
a
bab
a
b
a
= ⋅⋅
⋅⋅ =
=⋅⋅=⋅
=⋅
=
=⋅
=⋅
⋅
⋅
⋅
⋅ =
−−
−−−−
−
−
−
−−
−
−
626
69
62
6
9
662 3
3
3
2 6
2 3
3
3
2
6
2
3
3
2
36
2
3
3
2
3
6
2
3
1 3
2
3
302527
81125
3025
81
125
27
1
30
5 9
1 :
5 3
1
305
9 :
5
3
305
9
: 5
3
30
1
1 5
1 9
: 1
5
1 3
30 :
5
9 :
5
3
5.5.5.5. Uprosti izraz : ( ) ( ) 1
1
12
1
12
1 2 −
− −
− + −− x x x aaa
.
Rešenje :
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) 2
1
12
1
12
21
1112
1
1112
11
11212
1
1 1
1
1 2
1
12
1
1
1
12
1
12
1
2
2
2
22
2
22
2
2
2
2
2
2
= −
− =
−
+−− =
− +
−+
−−− =
− +
−+
+−− =
= −
− −
− +
=
−
−
− −
+ =
− −
− −
+ −−
x
x
x
x x
x
x
x x
x x x
x
x
x x
x x x
x
x
x
x
x
x x
x x x x x
a
a
a
aa
a
a
aa
aaa
a
a
aa
aaa
a
a
a
a
a
aa
aaaaa
6.6.6.6. Uprosti izraz : 11
11 1
11 1
11
11
2 −−
−−−−−−
−−
−− − −
+ +
+
+
y x
x y y x
yx xy
x y .
Rešenje :
( )
( ) y y x y x y x
y x
y x
y x y x
xy
y x
y x y x
xy
y x
y x
y x
ab
ab
ba
xy
y x
xy
y x
xy
y x
xy
x y y x
x y
y x
x y
y x
x y