PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen(Segundo semestre 2011)Indicaciones generales: Duracin: 1 h 50-min. Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de Calculadora La presentacin, la ortografa y fa gramtica influirn en la calificacin. Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos

Cuestionario:

Pregunta 1 (5 puntos)Una empresa minera aporta un capital deUS $ 2.5 millones para realizar trabajos deexploracin minera. Luego de culminado sus labores de exploracin ha obtenido losresultados siguientes:

LaborAvance (metros)Costo avance(US$/mt)Mineral cubicado (TM)

Ley Au(gr/TM))

A500500 250,0007gr/TM

B2,000500900,000 2gr/TM

C1.000500500,000 7gr/TM

D1,500500600,0003gr/TM

Los estudios preliminares realizados estiman que el mineral econmico se podr extraer y vender mediante una planta de capacidad de 500TMD (300 das/ao) y donde se recuperar el70% del mineral (por recuperaciones metalrgicas y maquilas), que los costos y gastos ascienden a 50TM por lo que la ley de corte de la empresa es 3.70 gr/TM de Au. La planta concentradora y otras inversiones en el caso se implemente el proyecto se estiman en US$ 15 millones. Asuma que el precio del oro se mantendr constante en US$ 600/onza (1 onza Troy = 31.1035 gr), y que la tasa de descuento de la empresa es 12%.

Estime el valor de mercado de la empresa utilizando el VAN

Pregunta 2 (3 puntos)

Asuma que en la economa de un pas existen tres empresas, llamadas EMPRESA MINERA, EMPRESA MANUFACTURERA Y EMPRESA INDUSTRIAL y se realizaron las siguientes transacciones en el ao 2010:- EMPRESA MINERA vendi por un valor de 100 unidades monetarias a la . EMPRESA MANUFACTURERA

| EMPRESA MANUFACTURERA vendi toda su produccin a EMPRESAINDUSTRIAL por un valor de 150 unidades monetarias EMPRESA INDUSTRIAL vendi toda su produccin al mercado de bienes deconsumo (consumo privado) por 400 unidades monetarias.

En esta economa, el valor agregado (PBI) se distribuye slo entre salarios (pago de mano de obra) y beneficios (utilidades). La participacin de las utilidades en el valor agregado de cada empresa es como sigue: Empresa MINERA: 40% Empresa MANUFACTURERA: 70% Empresa INDUSTRIAL: 90%a) Determine el PBI de esta economa (0.5 pts.) b) Determine el PBI de cada empresa (0.5 pts.)c) Calcular que porcentaje del PBI nacional corresponde a salarios y que porcentaje a beneficios (utilidades) (2 pts.)

Pregunta 3 (5 puntos)

Un productor industrial que utiliza dos insumos mineros (x=TM de zinc refinado; y= TM cobre refinado), tiene una funcin de produccin (utilidad) U= A*(x)*(y), donde A=100 $/Ton^2,y un presupuesto de US$ 100,000. El precio del zinc es siempre px=1000$/TM

a) Determine la combinacin ptima de los insumos (cantidad de Zinc y cobre en TM) que maximiza su produccin (utilidad), cuando el precio del cobre es de py=4000 y $/TM. (1 pt)b) Vuelva a responder a), si suponemos que el precio del cobre aumenta a: py= 6,000 $/TM. (1 pt)c) Cul es el nivel de presupuesto que debera haber tenido el consumidor, cuando py=6000 $/TM, para obtener la misma produccin (utilidad) que cuando py= 4,000$/TM. (2 pts.)

d) Determine la elasticidad precio del cobre refinado. (1 pt)

Pregunta 4 (3 puntos)

Se tienen dos empresas mineras denominadas A y B, cuyo valor de mercado y valor contable, se muestran en el cuadro siguiente:

EmpresaValor Actual(millions de US$) deUSUS$)US$)US$)patrimonio (*) (millones de US$)

AB300-1015030

(*) Conformado por activos realizables en el mercado

La empresa A esta evaluando la posibilidad de adquirir la empresa B, dado las similitudes operativas existentes entre ambasSi la empresa A adquiere B, centralizar las gerencias operativas y d apoyo de dichas empresas y obtendra un valor de mercado (valor actual) de US $350millones

a) Cul es el monto mximo que estara dispuesto a pagar la empresa A por adquirirla empresa B?b) Cul es el monto mnimo que estara dispuesto a recibir B para vender laempresa?

Pregunta 5 (4 puntos)Un grupo de empresarios aportan US$ 20 millones para realizar labores mineras de exploracin en sus concesiones mineras, para lo cual forman una empresa minera. Cinco aos despus de realizar trabajos de exploracin, han tenido los resultados siguientes:-Gastos en labores mineras de exploracin sin resultados: US$ 16 millonesInversin en labores mineras de exploracin exitosas: US$ 4 millonesDurante los dos aos siguientes a los trabajos de exploracin, la empresa se dedica a realizar los estudios de factibilidad, ambiental y de cierre, que le permiten demostrar la viabilidad del proyecto y tomar la decisin de invertir en una operacin minera. El costo de los estudios asciende a US$ 2 millones con aporte adicional de capital.

Algunos datos relevantes del Estudio da Factibilidad son los siguientes: Reservas de Mineral: 400 millones de TM con ley 2% de Cu Inversin del Proyecto: US$ 1,000 millones Vida operativa de la mina: 30 aos Cierre de la Mina: 5 aos Inversiones de Cierre: US$ 100 millones Utilidades contables anuales netas esperadas: US$ 50 millones VAN del proyecto: US$ 1,200 millonesDado que los resultados del estudio de factibilidad son favorables, la empresa decide iniciar la construccin del proyecto, cuya inversin es de US$1000millones, inversin que ser financiada en un 60% con nuevos aportes frescos de accionistas y 40% con deuda bancaria. La construccin del proyecto tiene una duracin de 3 aos, luego del cual se iniciar la operacin de la mina.Durante los 30 aos de operacin con el producto de las utilidades acumuladas, la empresa devuelve la deuda bancaria de US$ 400 millones y distribuye dividendos por US$ 1,000 millones. La depreciacin y amortizacin acumulada de los activos fijos e intangibles durante los 30 aos de operacin es de 606 millones y no hay reposicin de estos activos.Con la informacin proporcionada, grafique el ciclo del proyecto minero en una grfica tiempo (aos) vs valor contable (en US$ millones), determinando el valor contable para cada punto relevante del ciclo del proyecto minero. Es decir, determine el valor contable: a) Al inicio del proyecto; b) Al terminar las exploraciones; c) Al culminar los estudios; d) Al terminar la construccin; e) Al culminar la operacin; f) Al cierre de la mina.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen 1 (Primer semestre 2014)Indicaciones generales: Duracin: 3 horas. Materiales o equipos a utilizar: Apuntes de clase, calculadora. Se podr usar Pe solodurante la primera hora del examen. Est prohibido el uso de celulares.-La presentacin, la ortografa y la gramtica influirn en la calificacin.Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos

Cuestionario: Pregunta 1 (4 puntos)Una empresa cuyo patrimonio conformado por activos intangibles (costo de las labores mineras de exploracin exitosas y estudios de factibilidad) tiene un valor contable de US$ 20 millones, desea implementar un proyecto de inversin a una capacidad de 10,000 TMD (asuma 360 das al ao). El proyecto de inversin tiene un costo de US$ 300 millones, y se financiar US$_220millones con capital propio y US$ 80 millones con un prstamo bancario a 8 aos sinperiodo de gracia y a un plazo de 8 aos (es decir cada ao se amortiza US$ 10millones).Con el capital de US$ 300 millones,, la empresa adquirir Activos Fijos (maquinarias, equipos, obras civiles) por US$ \U30j millones, realizar labores de preparacin mina (Activos Intangibles) por US$(90 millones, y tendr un Capital de Trabajo inicial de US$30 millones para compra de insumos.Durante el primer ao de operacin, el mineral tendr un valor de US$ 60 por tonelada procesada, los costos de produccin anuales (incluyendo depreciacin y amortizacin) sern de US$ 76 millones y la suma de sus gastos operacionales (administrativos, venta, financieros e impuestos) de US$ 55 millones.Los activos fijos se deprecian en lnea recta en 12 aos, los activos intangibles se amortizan en 10 aos y al finalizar el primer ao de operacin se mantendr el mismo nivel de Capital de Trabajo inicial.Se pide:a) Determine el valor contable de la empresa antes de iniciar sus operaciones (1punto).b) Determine la utilidad neta contable del primer ao de operacin (1 punto)c) d) Determine el valor contable de la empresa al finalizar el primer ao de operacin.(1 punto)e) Determine el saldo de caja (en US$) al finalizar el primer ao de operacin (1punto).

Pregunta 2 (4 puntos).Se tiene la siguiente informacin de un yacimiento minero, que se podra explotar produciendo un concentrado de cobre con contenido de plata:Recursos Geolgicos:1'400,000 TM de mineral de cobre yPlataLey Cobre promedio del yacimiento:2.5 % CuLey Plata :30 gr/TM Precio Cobre:2.5 $/lbPrecio Plata:15$/onzaRecuperacin Cu en Concentradora :80%Recuperacin Ag en Concentradora :70%Recuperacin Cobre en fundicin yRefinacin:95%Recuperacin plata en fundicin yRefinacin:90%Maquilas, penalidades y fletes;aplicables al concentrado:270 $/TM de concentrado iRatio de concentracin (Mina-Planta):15Gastos de Capital (CAPEX):US$ 18'000,000Costos de operacin total unitarios:40 $/TM de mina Impuestos unitarios:20 $/TM de minaTamao diario estimado de Planta:600 TM/da de mineral de minaDas operacin /ao:330 das/aoTasa de descuento:15%

Determine:

a) El valor unitario del mineral de cobre (en S/TM de mina) y el nivel de ventas anualesestimado (en US$) (2 puntos)b) El valor de mercado estimado del yacimiento (en US$) (2 puntos)

Pregunta 3 (4 puntos)

Caso 1: (2 puntos)

En una economa se tiene las siguientes ecuaciones macroeconmicas:

Consumo; C= 30 + 0.5 (PBI-T) Inversin; I = 0.2 PBI + 52 - 400 i Gastos de Gobierno; G= 36 Impuestos; T= 0.3 PBI Exportaciones; X= 0.48I + 15; donde I=InversinImportaciones; M= 0.2 PBI Tasa de inters; i= 8% (0.08)

Donde: C, I, G, X, M; estn expresados en billones de US$Determine:a) EL PBI de esta economa (en billones de US$), y los valores monetarios de C, I, G (X-M) (1punto)b) Asumiendo que existiera recesin econmica mundial, por lo que se espera que elConsumo y la Inversin bajen en 10%; qu medidas concretas y viables tomarausted para mantener el PBI del caso a). Justifique sus respuestas con cifras ynmeros concretos (por ejemplo, bajara la tasa de inters en 2%, etc.) ? (1 punto)

Caso 2: (1 punto)

Determine el PBI de un pas en que se realizaron las siguientes nicas transacciones:- A vendi mineral de cobre por valor de 20 unidades monetarias a B y por valor de 5 al consumo privado-B vendi concentrados de cobre a C por valor de 50 C vendi cobre refinado por valor de 78 a D-D vendi alambres de cobre para la construccin por valor de 120 al consumo privado -E vendi mineral de plata por valor de 10 al consumo privado.

Asuma que A y E slo utilizan para su produccin mano de obra.

Caso 3 (1 punto)

EL PBI de USA es de US$ 15,000 billones y el de China US$ 8,000 billones. Si la economa de USA crece anualmente al 3% y la economa China al 10%. Cuntos aos se demorar China en igualar el PBI de USA?

Pregunta 4 (4 puntos)

Un productor industrial que utiliza dos insumos mineros (x=TM de zinc refinado; y= TM cobre refinado), tiene una funcin de produccin (utilidad) U= A*(x)*(y), donde A= 160 $/Ton^2, y un presupuesto de US$ 150,000. El precio del zinc es actualmente px=2,000 $/TM y se asume que no variar en el tiempo.a) Determine la combinacin ptima de los insumos (cantidad de zinc y cobre en TM)que maximiza su produccin (utilidad), para el precio actual del cobre de py= 6,000$/TM. (1 punto)b) Vuelva a responder a), si suponemos que el precio del cobre aumenta a: py= 8,000$/TM y si baja a 5,000 $/TM. (1 punto)c) Grafique la curva de demanda del cobre para este consumidor, ante variaciones del precio del cobre. (1 punto)d) Si el precio de cobre aumenta a 4 $/lb, cul es el nivel de presupuesto que deber tener el consumidor, para obtener la misma produccin (utilidad) para el precio actual del cobre?. Determine la cantidad de insumos para este nuevo nivel de presupuesto (1 punto)

Pregunta 5 (4 puntos)Una empresa minera que se dedica a la explotacin de minerales aurferos, tiene una ley de explotacin de 8 gr/TM y una recuperacin total (incluye recuperacin metalrgica en planta, recuperacin en fundicin y refinacin, maquilas y penalidades) de 65%.

Los costos de operacin anuales de la empresa varan segn una funcin cuadrtica (Ax2+Bx+C (x=capacidad de produccin en TMD), siendo sus costos fijos anuales de US$ 25'000,000. Adems, la empresa ha estimado que para una produccin de 1,000 TMD sus costos totales anuales seran de US$ 50'000,000 y para 2,000 TMD seran de US$ 95'000,000. Se opera 330 das al ao.

Si la cotizacin del oro es de US$ 1,300 la onza:

a) Determinar la funcin de costos anuales C(x) para esta empresa en funcin de la capacidad de produccin diaria, donde x es la capacidad de produccin en toneladas mtricas por da (TMD) (1 punto).b) Determine a partir del ingreso marginal y costo marginal, el nivel de produccin (enTMD) que hace que la utilidad sea mxima, determinando adems dicha utilidaden US$ (1 punto).c) Determine la escala ms eficiente de costos (en TMD) y la utilidad en US$ que selograra a dicha escala (1 punto).d) Determine el costo unitario variable ($/TM), sabiendo que el tamao mnimo deplanta para que la empresa no sufra prdidas es de 482 TMD (1 punto).

Profesor del curso: Fernando Gala

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen 1 (Primer semestre 2013)Indicaciones generales: Duracin: 2 h 50 min. Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de Calculadora o computadora La presentacin, la ortografa y la gramtica influirn en la calificacin.Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos

Cuestionario: Pregunta 1 (4 puntos)Un grupo de empresarios aportan US$ 20 millones para realizar labores mineras de exploracin en sus concesiones mineras, para lo cual forman una empresa minera. Cinco aos despus de realizar trabajos de exploracin, han tenido los resultados siguientes: Gastos en labores mineras de exploracin sin resultados: US$ 16 millones Inversin en labores mineras de exploracin exitosas: US$ 4 millones

Durante los dos aos siguientes a los trabajos de exploracin, la empresa se dedica a realizar los estudios de factibilidad, ambiental y de cierre, que le permiten demostrar la viabilidad del proyecto y tomar la decisin de invertir en una operacin minera. El costo de los estudios asciende a US$ 2 millones con aporte adicional de capital.Algunos datos relevantes del Estudio de Factibilidad del proyecto son los siguientes: Inversin del Proyecto: US$ 1,000 millones Vida operativa de la mina: 30 aos Cierre de la Mina: 5 aos Inversiones de Cierre: US$ 100 millones Utilidades contables anuales netas esperadas: US$ 50 millones Dado que los resultados del estudio de factibilidad son favorables, la empresa decideiniciar la construccin del proyecto, cuya inversin es de US$ 1,000 millones, inversinque ser financiada en un 60% con nuevos aportes frescos de accionistas y 40% condeuda bancaria. La construccin del proyecto tiene una duracin de 3 aos, luego del cualse iniciar la operacin de la mina.Durante los 30 aos de operacin con el producto de las utilidades acumuladas, la empresa devuelve la deuda bancaria de US$ 400 millones y distribuye dividendos por US$ 1,000 millones. La depreciacin y amortizacin acumulada de los activos fijos e

Intangibles durante los 30 aos de operacin es de 606 millones y no hay reposicin de estos activos.Con la informacin proporcionada, grafique el ciclo del proyecto minero en una grfica X-Y donde X es el tiempo (aos) e Y el valor contable (en US$ millones), determinando el valor contable para cada punto relevante del ciclo del proyecto minero. Es decir, determine el valor contable: a) Al inicio del proyecto; b) Al terminar las exploraciones; c) Al culminar los estudios; d) Al terminar la construccin; e) Al culminar la operacin; f) Al cierre de la mina.

Pregunta 2 (4 puntos).

Se tiene la siguiente informacin de un yacimiento minero:Recursos Geolgicos:1'400,000 TM de mineralLey promedio del yacimiento:2.5 % CuPrecio Cobre:2.5 $/lbRecuperacin Planta Concentradora:80%Prdidas metalrgicas estimadas:5% (Es decir, se recupera el 95% en lafundicin y refinacin)Maquilas, penalidades y fletes:15 $/TM de minaGastos de Capital (Inversin):US$ 18'000,000 Costos de operacin total unitarios:40 $/TM de minaImpuestos unitarios:20 $/TM de minaTamao diario estimado de Planta:600tM/daDas operacin /ao:=330 das/aoTasa de descuento:15%"Determine:a) El valor unitario del mineral de cobre (en S/TM) (2 puntos)b) El valor de mercado estimado del yacimiento (en US$) (2 puntos)

Pregunta 3 (4 puntos)

Una empresa minera en operacin tiene an por explotar un depsito mineralizado de 1'000,000 de TM. La empresa cuenta con una planta de tratamiento de 500 TMD y sus costos unitarios actuales de minado son de 30 $/TM.Con la finalidad de reducir sus costos de minado, la empresa tiene un proyecto para cambiar el mtodo de minado, proyecto que implica realizar una inversin estimada de US$ 2'000,000. Este proyecto permitir reducir los costos unitarios de minado a 25 $/TM.Si la tasa de descuento es 12%.a) Determine el incremento de valor de mercado de la empresa por la ejecucin del proyecto (2 puntos) b) Hasta cunto podra incrementarse la inversin del proyecto para que sea conveniente su ejecucin? (2 puntos)

Pregunta 4 (4 puntos)

Un productor industria! que utiliza dos insumos mineros (x=TM de zinc refinado; y= TM cobre refinado), tiene una funcin de produccin (utilidad) U= A*(x)*(y), donde A= 100 $/Ton^2, y un presupuesto de US$ 100,000. El precio de! zinc es siempre px=1,000 $/TM

a) Determine la combinacin ptima de los insumos (cantidad de zinc y cobre en TM) que maximiza su produccin (utilidad), cuando el precio del cobre es de py= 4,000 $/TM. (1 pt)b) Vuelva responder a), si suponemos que el precio del cobre aumenta a: py= 6,000 $/TM (1 pt) c) Cual es el nivel de presupuesto que debera haber tenido el consumidor, cuando py= 6000 $/TM, para obtener la misma produccin (utilidad) que cuando py= 4,000 $/TM. (1 pt)d) Determine la elasticidad precio del cobre refinado. (1 pt)

Pregunta 5 (4 puntos)

Una empresa minera que se dedica a la explotacin de minerales aurferos, tiene una ley de explotacin de 8gr/TM y una recuperacin total (incluye recuperacin metalrgica, prdidas metalrgicas, maquilas y penalidades) de 65%.Los costos de operacin anuales de la empresa varan segn una funcin cuadrtica Ax2+Bx+C (x=capacidad de produccin en TMD), siendo sus costos fijos anuales de US$ 25'000,000. Adems, la empresa ha estimado que para una produccin de 1,000 TMD sus costos totales anuales seran de US$ 50'000,000 y para 2,000 TMD seran de US$ 95'000,000. Se opera 330 das al ao.

Si la cotizacin del oro es de US$ 1,500 onza:

a)Determinar la funcin de costos anuales C(x) para esta empresa en funcin de lacapacidad de produccin diaria, donde x es la capacidad de produccin enToneladas mtricas por da (TMD) (1 punto). b)Determine a partir del ingreso margina! y costo marginal, el nivel de produccin (enTMD) que hace que la utilidad sea mxima, determinando adems dicha utilidaden US$ (1 punto).c)Determine la escala ms eficiente de costos (en TMD) y la utilidad en US$ que seLograra a dicha escala (1 punto).d)Determine el tamao mnimo de planta (en TMD) para que la empresa no sufraPrdidas? (1 punto).

Profesor del curso: Fernando GalaSan Miguel, 9 de abril de 2013

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen 2 (Primer semestre 2014)Indicaciones generales:Duracin: 3 horas.Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo deCalculadora, incluyendo PC. Est prohibido el uso de celulares.Todas las respuestas y procedimiento debern estar adecuadamente sustentadasen el cuadernillo del examen, de lo contrario el puntaje asignado ser cero.La presentacin, la ortografa y la gramtica influirn en la calificacin.Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos

Cuestionario:

Pregunta 1 (4 puntos)Se tiene la siguiente informacin de un yacimiento minero, que se podra explotar produciendo dos concentrados (de plomo y zinc) con contenido de plata en ambos concentrados:Recursos Geolgicos:4'950,000 TM de mineralLey Plomo:3,0 %PbLey Zinc: 5% ZnLey Plata:4 onzas/TMPrecio Plomo0.80_$/!b.Precio Zinc0.70 $/lbPrecio Plata15$/onzaRecuperacin Pb en Concentradora :90%Recuperacin Ag en circuito Plomo :75%Recuperacin Zn en Concentradora :85%Recuperacin Ag en Circuito Zinc :10%Recuperacin Plomo en fundicin y95%refinacinRecuperacin Zinc en fundicin yRefinacin :85%Recuperacin Plata en fundicin yRefinacin :90%Maquilas, penalidades y fletes;Aplicables en el concentrado de Plomo :450 $/TM de concentrado de plomo Maquilas, penalidades y fletes,aplicables al concentrado zinc :225 $/TM concentrado de zinc

Ratio de concentracin Plomo:25Ratio de concentracin zinc:15Gastos de Capital (CAPEX):US$ 90'000,000Costos de operacin total unitarios:40 $/TM de mina Impuestos unitarios:20 $/TM de mina Tamao diario estimado de Planta3,000 TM/da de mineral de minaDas operacin /ao:330 das/aoTasa de descuento:12%Determine:a) El valor unitario del mineral (en S/TM de mina) y el nivel de ventas anuales estimado (en US$) (2 puntos)b) El valor de mercado estimado del yacimiento (en US$) (2 puntos)

Pregunta 2 (4 puntos)

Una empresa minera tiene la posibilidad de explotar en el ao, cuatro labores mineras: las caractersticas siguientes:

LABORTMLey Au (gr/TMLeyAg(gr/TM)

A40,0002.5012

B40,0001.2032

C40,0001.8040

D60,0002.0046

Si se sabe que los costos de produccin unitario son de 50 $/TM, los gastos unitarios de 20$/TM, que la recuperacin total del oro es de 70%, el precio del oro US$ 1,300/onza, la recuperacin total de la plata 60% y que el precio de la plata es US$ 20/onza.

Determine:a) La clasificacin de cada labor minera por su valor, en mineral comercial, marginal osubmarginal, determinando previamente la ley de corte equivalente en oro (2puntos).

b) Si la empresa tiene un contrato para la entrega al menos 120,000 TM mineral al ao,y en caso no cumplir con dicho contrato tiene una penalidad de US$ 10 por cadatonelada faltante respecto a las 120,000 TM establecidas contractualmente.Determine cules son los bloques que se deben explotar en el ao, para maximizar elvalor econmico de la empresa, justificando econmicamente su respuesta. Parajustificar econmicamente su respuesta, debe elaborar 3 flujos de caja, un primer flujoconsiderando slo el mineral comercial, un segundo considerando el comercial ymarginal, y un tercer flujo considerando todos los bloques (2 puntos).

Pregunta 3 (4 puntos)El Estado de Resultados del ao 2013 de una Empresa Minera polimetlica de la mediana minera es el siguiente:

(miles US$)

Ventas69,256

Costos25,226

Depreciacin4,094

Amortizacin1,266

Utilidad Bruta38,670

Gastos Admim3,500

Gastos Venta2,277

Utilidad Operativa32,893

Gastos Financieros1,720

Otros impuestos y gastos1,412

Utilidad antes de participaciones e impuesto renta29,761

Participacin Trabajadores2,381

Utilidad antes impuesto renta27,380

Impuesto renta8,214

Utilidad Neta19,166

La empresa explota minerales de zinc, plata, plomo y cobre, y en el ao 2013 extrajo660,000 TM de mineral (oper 330 das/ao) con leyes siguientes: Ag: 2.3 oz/TC, Pb:1.0%, Cu: 1.3%. La recuperacin metalrgica en planta fue la siguiente: Zn: 92%, Pb: 86%,Cu:32%, Ag 60%; adems las recuperaciones pagables (teniendo en cuenta las prdidasmetalrgicas en fundicin y refinacin, maquilas, escaladores y penalidades), son del 50%para el zinc, 60% para el plomo, 70% para el cobre y 60% para la plata. Durante el ao2013 se tuvo las cotizaciones siguientes: Zn: 0.80 $/lb, Pb: 0.90 $/lb, Cu: 3.0 $/lb, Ag: 20$/onza. (1 TC= 1.1023 TM)

Se pide para el ao 2013:a) Cul fue la ley de cabeza del zinc (%) en el ao 2013? (1 punto)b) La ley de explotacin equivalente (en el metal que tenga mayor contribucineconmica) (1 punto)c) La ley de corte equivalente (expresado en el metal de mayor contribucin econmica), para definir el mineral comercial y el mineral marginal.(1 punto)d) Hasta qu precio pudo haber bajado el precio del zinc en el ao 2013, para que laempresa no sufra prdidas? (1 punto).

Pregunta 4 (4 puntos)

En el cuadro adjunto, se muestra el Balance General al 31/12/2012 y 31/12/2013 en miles de US$ de una empresa minera de la mediana minera.

EMPRESA MINERA

BALANCE GENERAmiles US$)

20122013

ACTIVOS

Caja y Bancos2,1721,000

Cuentas por Cobrar25,001Calcular

Inventarios6,9426,000

Total Activo Corriente34,115 Calcular

Activo Fijo Neto 90,000Calcular

Activo Intangible Neto 12,000Calcular

Otros Activos No Corrientes10,70925,000

Total Activo No Corriente112,709Calcular

TOTAL ACTIVOS146,824calcular

PASIVOS

Pasivo Corriente25,10740,000

Pasivo No Corriente42,000Calcular

TOTAL PASIVOS67,107Calcular

PATRIMONIO79,717Calcular

Calcular

PASIVO+PATRIMONIO146,824Calcular

Se pide completar el Balance al 31.12.2013 sabiendo que: a) Al 31.12.2013 la relacin de liquidez es Activo corriente/pasivo corriente =1.20b) La tasa de depreciacin de los activos fijos antiguos (inmuebles, maquinaria yequipo) es dennos, a partir del 31/12/2012c) Durante el ao 2013 la empresa adquiri nuevos activos fijos por US$ 30'000,000.Estos nuevos activos empezarn a depreciarse a partir del ao 2014. d) La vida de la mina sobre la base de las reservas minerales (cuyo costo constituyeactivos intangibles) es de 4 aos, contados a partir del 31/12/2012.e) Durante el ao 2013, la empresa realiz labores mineras que incrementaron lasreservas minerales, con una inversin de US$ 5'000,000. Este nuevo gastoempezar a amortizarse a partir del 2014.f) Las deudas a largo plazo de la empresa, se pagan en seis aos, a partir del31/12/2012.g) Durante el ao 2013, la empresa contrajo una nueva deuda a largo plazo por US$15'000,000. Esta nueva deuda comenzar repagarse a partir del 2014.

Pregunta 5 (4 puntos)

El Balance Metalrgico anual de una empresa de la mediana minera cuyos productos finales son tres concentrados, es el siguiente:

ProductoTM MilesLEYESRecuperaciones (%)Ratio

Pb%Zn%Cu%AgOz/TCAu Oz/TCPbZnCuAgAu

Cabeza1802.392.491.925.370.02

Conc. Pb60.410077.350.18830_,0

Conc. Zn048.9407.31008800

Conc. Cu0033.2034.430.200065

Relave

a) Completar el balance metalrgico. Tomar nota que la ley de plata y de oro estexpresado en onzas por tonelada corta (1 TC= 1.1023 TM). (1 punto)b) Determinar el valor del mineral ($/TM de mina), el valor de ventas anuales (enUS$) y la contribucin econmica (%) de cada metal al valor del mineral.Considere las cotizaciones actuales, es decir, precio del plomo de 0,90 $/lb, zinc0.80 $/lb, plata 20 $/onza, oro 1,300 $/onza y del cobre 3.0 $/lb. Asuma que lamaquila, fletes y penalidades del concentrado de Pb es de 70 $/TM deconcentrado; la maquila, fletes y penalidades del concentrado de zinc es de 350$/TM de concentrado; y la maquila, fletes y penalidades del concentrado de cobrees de 60Cb$/TM de concentrado. Las prdidas metalrgicas (por fundicin yrefinacin) es de 5% para el cobre, 8% para el plomo, 15% para el zinc, 5% para eloro y 10% para la plata, independientemente en que concentrado se encuentrenestos metales. (2 puntos)c) Estimar el valor de 1 TM de concentrado de plomo, 1 TM de concentrado de zinc, 1TM de concentrado de cobre (1 punto).

Profesor del curso: Fernando Gala

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen 2(Segundo semestre 2012}Indicaciones generales: Duracin: 2 h 30 min. Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de calculadora La presentacin, la ortografa y la gramtica influirn en la calificacin.

Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos

Cuestionario:

Pregunta 1 (4 puntos)Una empresa minera explota minerales con las leyes siguientes: plomo: 3.40%, zinc: 4.25%, plata: 7.40 oz/TM. Las recuperaciones totales pagables de estos metales (incluye recuperaciones y deducciones) son Pb: 60%, Zn: 50%, Ag: 40%. Las cotizaciones consideradas son Pb: 0.78 $/lb, Zn: 0.75 $/lb, Ag: 14.7 $/onza.a) Cul es el valor de 1 TM de mineral de cabeza y la contribucin (%) de cadametal? (1 punto)b) Cul es la ley de explotacin equivalente en zinc? (1 punto).c) Si los costos de produccin unitarios de la empresa son 50 $/TM y los gastos deequivalente en zinc) que cubra todos los costos y gastos? (1 punto)d) La empresa tiene una labor minera con leyes de Pb:1%, Zn:2%. Cul debe ser laley de la plata mnima en esta labor a fin que sea econmica su explotacin (1 punto)

Pregunta 2 (4 puntos)

Una empresa minera de la pequea minera subterrnea que produce concentrados de cobre con altos contenidos de oro y plata, ha muestreado sistemticamente tres labores mineras accesibles con los resultados siguientes:

Labor ALaborLabor C

Longitud muestreada (mt)300500400

Altura de influencia (mt)6010080

Ancho promedio diluido (mt)0.800.800.80

Ley promedio diluida Au (gr/TM)1.554

Ley promedio diluida Ag oz/TM)1.241

Ley promedio diluida Cu (%)0.820.5

Peso especfico roca (Ton/m3)2.52.52.5

La empresa tiene costos totales (costos de produccin y gastos) de 100 $/TM de mineral y costos de produccin de 60 $/TM. Las recuperaciones metalrgicas en la planta son Au=80%; Ag=60%; Cu= 65%. Las cotizaciones consideradas son: Au= 1,200 $/onza, Ag= 15.0 $/onza y Cu= 3.00 $/lb. Adicionalmente se sabe que los precios de todos los mtales tienen un castigo (deducciones metalrgicas, maquilas y penalidades) de 40%, es decir pagable slo el 60% .Se pide determinar el mineral comercial, marginal y submarginal de esta empresa, determinando en cada caso el tonelaje y leyes equivalentes en oro.

Pregunta 3 (4 puntos)

Se tiene la siguiente informacin de produccin del mes de setiembre de 2012 de una empresa minera de la mediana minera que explota mineral de cobre y vende como producto final concentrados de cobre:Costo produccin (mes de setiembre): Costo de minado: US$ 1'240,000 Costo de tratamiento : US$ 1050,000

Mineral explotado mes de setiembre: 65,000 toneladas mtricasMineral tratado mes de setiembre: 60000 toneladas mtricasRatio concentracin (promedio mes setiembre): 22.35 los Concentrados vendidos mes setiembre : 2,400 toneladas

Sabiendo que el inventario inicial (1 de setiembre de 2012) de productos en proceso son de 20,000 TM de mineral con un costo (de inventario) de US $ 345,000 y que el inventario inicial de concentrados de cobre (1 de setiembre de 2012) es de 300 TM de concentrado con un costo de inventario de US$ 260,000Determine:a) El inventario final (30 de setiembre 2012) de productos en proceso, estimando su valor en US$ y las TM de mineral. (1 punto)b) El costo de ventas de los concentrados vendidos en US$ (1 puntos)c) El inventario final (30 de setiembre 2012) de los productos terminados, estimando su ' valor en US$ y las TM de concentrados que quedarn como inventario final (1punto)d) Si por los concentrados vendidos en el mes de setiembre el comprador pag US$ 1,200 por tonelada de concentrado. Cul es la utilidad bruta (%) de la empresa endicho mes? (1 punto)Pregunta 4 (4 puntos)

se tiene la siguiente informacin de una empresa aurfera de la gran minera:Ley de mineral de cabeza:1.5 gr/TMRecuperacin total:80%Precio oro :1,200 $/onza Capacidad de produccin :100,000 TMD de mineralCostos de produccin unitario(Incluye depreciacin):10 $/TM de mineral

Gastos administrativos y de venas':10% ventasGastos financieros anuales;US$ 50 millonesTasa participacin de trabajadores:8% de la utilidad antes de impuestos yParticipacionesTasa impuesto Renta:30% de la utilidad despus deParticipacin de los trabajadoresDas operacin ao:360 das

Con dicha informacin y teniendo en cuenta los nuevos impuestos aplicables en el Per (regalas mineras, impuesto especial a la minera, gravamen minero):a. Construya el Estado de Resultados y determine la utilidad neta anual de la empresa minera, si es que la empresa no tiene celebrado con el Estado "un Contrato de Estabilidad Tributaria. (2 pts.).b. Determine el Goverment take (%) de la empresa (1 pt.).c. Si el precio del oro disminuyera a 1,000 $/onza, cul sera el nuevo Goverment take (%) (1 punto)

Pregunta 5 (4 puntos)El estudio preliminar de un proyecto cuprfero ha dado los resultados y alternativas tcnicas siguientes:Ley de las reservas minerales: 1.8% CuRecuperacin metalrgica en planta concentradora: 90% Recuperacin metalrgica en fundicin: 95%.Recuperacin metalrgica en refinera: 98% Precio estimado del cobre durante la vida de la mina: 1.50 $/lb Capacidad de produccin: 40,000 TMD de mineral de mina (360 das/ao)/Costos y gastos de produccin y operacin:Costos de minado: 6.0 $/TM de mineralCostos de concentracin :7.0 $/TM de mineralCostos de fundicin:4.0 $/TM de mineralCostos de refinacin:1.0 $/TM de mineralLos estudios preliminares indican que la maquila de fundicin ser de US$ 150 por TM de concentrado y la maquila de refinacin de US$ 200 por TM de mineral fundido. El ratio mina-planta se estima en 18.52, el ratio planta-fundicin en 3.37 y el ratio fundicin-refinera en 1.06Para decidir el nivel de inversiones a ejecutar y la rentabilidad que se obtendra, el inversionista desea analizar cada una de las alternativas siguientes:

a. Su utilidad anual si el 100% de su produccin se vende como concentrados decobre (1 pt)b. Su utilidad anual si el 50% de su produccin de concentrados se vende comoconcentrados de cobre y el 50% restante como cobre refinado (1 pt)c. Su utilidad anual si el 100% de su produccin se vende como cobre refinado (1 pt)d. Completar todas las celdas del cuadro adjunto correctamente (1 punto)

Para cada una de las alternativas complete el cuadro siguiente:

Alternativa a)b)c)

Valor mineral cabeza (S/TM mineral mina)

Costos produccin unitarios ($/TM mineral)

TM del producto final vendido (al ao)TMdeconcentradosTMdeconcentrados y TM de cobre refinadoTM de cobre refinado

Ventas anuales (millones de US$)

Costos anuales (millones de US$)

Utilidad anual (millones US$

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen 2 (Segundo semestre 2013)Indicaciones generales:Duracin: 3 horas.Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo deCalculadora, incluyendo computadoras personales porttilesLa presentacin, la ortografa y la gramtica influirn en la calificacin.Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos

Cuestionario:

Pregunta 1 (4 puntos)Se tienen los resultados de la exploracin de 9 bloques, tal como se muestran a continuacin. Las leyes de cobre estn expresadas en % y las de plata en onzas/TM

RecursosLey CuLey Ag

(%)(oz/TM)

MEDIDO

A >3,000,0002.102.76

B1,000,0001.753.50

C1,500,0000.502.00

INDICADO

F1,000,0001.903.10

G280,0002.303.50

H500,0000.902.00

INFERIDO

I1,000,0000.800.50

J2,000,0002.003.00

K300,0001.001.0

La empresa ha concluido su estudio de factibilidad y ha determinado la informacin siguiente:Costos de produccin unitario: 40.00 $/TMGastos operativos (ventas y administrativos) unitarios: 15.15 $/TMPrecio estimado Cobre: 2.5 $/lb Precio estimado de la plata: 15$/onza Recuperacin total del cobre (recuperacin metalrgicas, prdidas metalrgicas maquilas): 67.32% Recuperacin total de la plata: 59.33%Determine las reservas para el proyecto (tonelaje y leyes promedio), asumiendo que todos los bloques son accesibles desde el punto de vista tcnico, ambiental y social y que son considerados reserva slo los bloques medidos e indicados que sean comerciales.Previamente determine:Las equivalencias unitarias entre el cobre y la plata (1 punto)Las leyes de corte total y de produccin, equivalentes en cobre (1 punto)Las reservas del proyecto (TM, leyes de cobre, plata y ley equivalente) (2 puntos)

Pregunta 2 (4 puntos)

Se tiene la informacin relevante siguiente de una empresa minera que produce como producto final concentrados de cobre con contenidos de cobre y plata.Informacin de operacin:Leyes de explotacin: Cu: 2.0% y Ag: 3 oz/TM Capacidad de planta: 2,000 TMD de mineral (330 das/ao operacin)Produccin de concentrados de cobre al ao: 38,000 TM de concentrado de cobre. Leyes en el concentrado. Cu: 30% y Ag: 40 oz/TM.

Informacin del contrato de comercializacin:Precio Cobre: 2.5 $/lbPrecio Ag: 15 $/onzaMaquilas del concentrado de Cobre: Se desconoce.Prdidas del cobre en la fundicin y refinacin: 4%Prdidas de la plata en fundicin y refinacin: 5%Determinar:a) El Balance Metalrgico anual del proyecto, determinando las recuperacionesmetalrgicas del cobre y la plata en el concentrado de cobre (2 puntos)b) Determine la maquila del concentrado de cobre (en US$/TM de concentrado), sabiendoque el valor del mineral es de 101.18 $/TM (1 punto).c) Determine las ventas anuales de la empresa (en US$) (1 punto)

Pregunta 3 (4 puntos)

Una empresa minera recibe una oferta de venta de una propiedad minera que cubre un rea donde existira un yacimiento de cobre. El yacimiento no aflora, pero existen suficientes inferencias geolgicas como para justificar una exploracin.

Para analizar la posibilidad de compra y negociar el precio, la empresa la pide a un gelogo que le de un valor ms probable del yacimiento valores de hoy, considerando el valor tiempo del dinero y el tiempo requerido para la exploracin.

El gelogo estima que durante el primer ao de exploracin se gastar US$ 1 MM (unmilln), en busca de la mineralizacin, la que puede o no existir.Luego de esta bsqueda se presentan tres posibilidades con diferentes probabilidades deOcurrencia:Posibilidad1:

Que exista mineralizacin de tamao interesante para la empresa (estima una probabilidad de 50%), pero habr que gastar 3 MM durante el segundo ao en delinear la estructura rnineralizada en primera aproximacin.De este delineamiento pueden resultar dos casos:Caso A: Yacimiento mediano (probabilidad 60%) que requiere un segundo delineamientoque costara 5 MM durante un ao.Caso B: Yacimiento pequeo (probabilidad 40%) que requerira un segundo delineamientoque cuesta 2MM durante un ao.El Ingeniero de Minas de Proyectos estima que el Caso A requiere una inversin de US$ 5 MM y generar un flujo\de caja neto anual de US$ 4MM durante 16 aos. El Caso B requiere una inversin de US$ 1 MM y generara un flujo de caja neto anual de US$ 2 MM durante 6 aos. Ambos casos implican un periodo de un ao de construccin.

Posibilidad 2:El gelogo estima que la probabilidad de un supuesto hallazgo de mineralizacin, pero de tamao inferior a los objetivos de la empresa, es de30%. Sin embargo, se poda vender este prospecto (en el ao 2) a un precio de US$ 0.3MM.

Posibilidad 3:La posibilidad de no encontrar mineralizacin comercial alguna y por lo tanto abandonar elproyecto en el ao 2 sin compensacin es de 20%.Asumiendo un costo de oportunidad (tasa de descuento) de 12%, calcule:

a) El valor actual (a valores de hoy) de los proyectos (Caso A y Caso B), sin incluir elcosto de las exploraciones. (1 punto)b) El valor actual del yacimiento (a valores de hoy si slo existiera la posibilidad 1,considerando todos los costos de las exploraciones de esta posibilidad y susprobabilidades de ocurrencia (1 punto).c) Cul sera el valor ms probable del yacimiento a valores de hoy considerando lastres posibilidades; es decir, el costo de las exploraciones valor de los proyectos,posibilidades de venta del prospecto y la probabilidad de ocurrencia de cadaalternativa? (2 puntos).

Pregunta 4 (4 puntos)Una empresa minera produce y vende (a una refinera) todos sus concentrados de estao producido por un valor de ventas de US$ 430'892,233. La empresa refinadora slo procesa los concentrados de la empresa minera, es decir no tiene otro proveedor. Asuma que el precio del estao es de 6.15 $/lb.

Los Balances Metalrgicos anuales de la empresa minera y de la empresa refinadora son los siguientes:

Balance Metalrgico (Anual) - Empresa minera

MineralTMLeySn(%) /Recuperacin (%)Ratio

Cabeza1 '048,320Calcular100

Concentrado 61.82CalcularCalcular

Relave987;6550.5011.67Calcular

Balance Metalrgico (Anual) Empresa refinadora

MineralTMLey Sn(%)Recuperacin (%)Ratio

ConcentradoCalcular61.82100

Refinado .Calcular99.9$Calcular Calcular

Prdidas26,27CalcularCalcular CalcularCalcular

Se pide para un ao tpico:a) Completar los balances metalrgicos de ambas empresas (1pt) b) Determine la maquila que paga la empresa minera por la refinacin del, concentrado de estao (en $/TM de concentrado de estao) (1 pt.)c) Reconstruya el estado de ganancias y perdidas anual de la empresa minera y Calcule la utilidad neta en US$, Sabiendo que su margen bruto es 70 %, su margen operativo es de 45 % y su margen neto es de 25 %.Determine adems la ley de corte que cubre sus costos de produccin y gastos operativos(1 pto)d) Reconstruya el estado de ganancias y prdidas anual de la empresa refinadora de concentrado y calcule su utilidad neta en US$, sabiendo que su margen bruto es de 50%, su margen operativo es de 30 %y su margen neto 17%. Determine adems la maquila mnima (en US$/TM de concentrado) que podra cobrar esta empresa a la' empresa minera, para cubrir sus 'costos de produccin y gastos operativos. (1 punto).

Pregunta 5 (4 puntos)

Una empresa minera desea implementar un proyecto a una capacidad de 10,000 TMD (asuma 360 das al ao), para lo cual requiere realizar una inversin de US$ 300 millones. La inversin del proyecto se financiar en un 66.66% (US$ 2Q0_jnillones) con aporte de los accionistas y el 33.33% (US$ 100 millones) mediante un prstamo bancario a 10 aos (sin periodo de gracia y pagos anuales, mediante la modalidad de amortizacin o devolucin de principal constante) y a una tasa de inters efectiva;_de3% anual en dlares. Con el capital de US$300 millones; la empresa adquirir maquinarias y equipos de mina y planta por US$ 80 millones, construir obras civiles (cancha de relaves, desmonte y accesos) por US$ 100 millones, realizar labores de preparacin mina por US$ 90 millones, comprara inventarios por un valor de US$ 20 millones, y mantendr inicialmente en Caja y Bancos US$ 10 millones para cualquier contingencia.

Durante el primer ao de operacin, el mineral tendr un valor de US$ 60 por tonelada procesada, los costos de produccin anuales en efectivo (sin incluir depreciacin niAmortizacin) sern de US$ 70 millones y la suma de sus gastos operacionales (administrativos y de venta) de US$ 30 millones.

La maquinaria y equipo se deprecian en lnea recta en 8 aos, las obras civiles en 20 aos, y las labores de preparacin mina se amortizar en lnea recta durante la vida de la mina, estimada en 12 aos. La empresa la empresa paga un 8% de su utilidad por participacin a sus trabajadores y 30% de impuesto a la renta calculado sobre la utilidad despus de participaciones, ignore otros impuestos. Durante el primer ao cobrar el 90% de sus ventas y el saldo ser una cuenta por cobrar para el segundo ao. Al finalizar el primer ao se mantendr el mismo nivel de inventarios inicial.Se pide:a) Construir el balance general de la empresa antes de iniciar sus operaciones (finesdel ao 0) (1 punto).b) Construir el estado de ganancias y prdidas de la empresa para el primer ao deoperacin, determinando la utilidad neta contable en US$ (1 punto).c) Construir el balance general de la empresa al finalizar el primer ao de operacin,sealando el monto de los activos corrientes y no corrientes, el pasivo total y elpatrimonio (1 punto).d) Calcule el saldo de caja generado durante el primer ao de operacin (1 punto)

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen 2 (Segundo semestre 2011)

Indicaciones generales; Duracin 1 h 50 min. Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de dase y cualquier tipo de calculadora Representacin, la ortografa y la gramtica influirn en la calificacin.

Puntaje: 20 puntos

pregunta 1 (5 puntos)

Una empresa minera de la gran minera explota 70000 TMD de mineral, para obtener y vender como producto final tres concentrados (de cobre, zinc y molibdeno). Las leyes de cabeza son; las siguientes: Cu=1.3%; Zn=1.0%, Ag=13 gr/TM, Mo=0.027%.

Las recuperaciones metalrgicas econmicas en la planta concentradora son: Cu=92%, Zn=82%, Ag=78%, Mo=65%. Considere las siguientes cotizaciones: Cu=2.5 $/lb, Zn= 0.80 ?/lb, Ag= 10.0 $/onza, Mo=15 $/lb. Los porcentajes pagables del precio sern para el cobre^70%, zinc 55%, plata 75%, y molibdeno 63%.

a. Cul es el valor de 1 TM de mineral de cabeza y la contribucin (%) de cada .metal?(1pto)b. Cul es la ley de explotacin equivalente en cobre? (1/punto)c. Muestra la tabla de equivalencias unitarias para todos los metales (1 pto)d. Si la empresa tiene como objetivo tener un margen bruto de 70% y un margen operativo de 60 %. :Cul beb ser la ley de corte que define el minera comercial y la ley de corte que define el mineral marginal? (1 punto);e. La empresa tiene una labor minera con leyes de Cu: 0.40%; Ag:20gr/TM;Mo 0.010%,Cul debe ser la ley de zinc mnima en esta labor a fin de que sea econmica su explotacin?. (1 punto)

pregunta 2 (5puntos)

Un reciente comunicado de una empresa minera anuncia la puesta en produccin de su mina; dando la informacin tcnica siguiente Hmos realizado una inversin de US$ 550 millones. El depsito que es un prfido dioritico de cobre oro se explotara mediante tajo abierto y se beneficiar- en una planta concentradora convencional que procesar alrededor de 6.2 millones de toneladas de mineral al ao 'con leyes de "cabeza de 0.54% de cobre y 0.73 gr/TM de oro.

Asumiendo que la recuperacin metalrgica del cobre es de 90% y del oro 80%, que el porcentaje pagable (luego de deducir Ias maquilas y penalidades) es de 70% para el

Cobre y 65% para el oro, y.que las cotizaciones estimadas son de Au: 800 S/onza y Cu: 2.5 S/lb;Bajo los supuestos anteriores:a) Complete el cuadro adjunto en equivalente al mineral que tiene mayor contribucin,econmica. Asuma que no hay participacin de los trabajadores (3 puntos).b) Determine la ley de cort equivalente en el metal que tiene: mayor contribucin econmica si los costos de produccin unitarios de a empresa es de 10$/TM y.sus gastos de3 $/TM, (1 punto)c) Cul debera ser la ley de explotacin equivalente,: si la empresa desea recuperarsu inversin en 4 aos? (1 punto)

US $$ TM/MINERALLEY EQUIVALENTEPRECIO

ventas

Costos produccin ..]

Utilidad Bruta

Gastos

Utilidad Operativa

Impuesto a la Renta (30%)

Utilidad Neta i

pregunta 3 ( 5 puntos)

Una empresa de la gran minera productora de cobre en el ao 2010 vendi 100000 TM de cobre refinado y se ha obtenido la siguiente informacin de sus estados financieros hasta el 31.12.2010Margen operativo =75.20 %, margen bruto =78.97 %, razn de liquidez =3.21; endeudamiento patrimonial = 30.94 %; Gastos financieros y otros gastos no operativos =US $40735 000; Pasivos corrientes =US$ 104 040 000;Pasivo no corriente = US$226159 00

La participacin de trabajadores es de 8% de la utilidad antes de participaciones e impuesto a la renta y la tasa de impuesto a la renta es de 30 % despus de la participacin de trabajadores. En el ao 2010, el precio promedio del cobre fue de 3,42 $/libra.

Se pide:a) Reconstruir el estado de resultados, determine la utilidad netab) Reconstruir el balance general de la empresa; determinando el valor de los activos no corrientes

Pregunta 4 (5 puntos)

Las inversiones de un proyecto minero ascienden a US$ 1,000*000,000 segn el detalle

millones US$)Tasa anual de depreciacin

Activos Fijos:

Adquisicin Equipo Mina20020

Obras Civiles Planta 2505

Adquisicin Equipo Planta30010

Abastecimiento Energa__-505

Talleres y Almacenes55

carreteras de Acceso 25

Activos intangibles

Desarrollo y preparacin Mina150

Ingeniera y Supervisin del proyecto10

'Gastos legales del proyecto2

licencias para el provecto 2

Entrenamiento de operadores 2

Gastos puestas en marcha5

Capital de trabajo 22

Total1000

Del estudio de factibilidad del proyecto se tiene:

Capacidad de produccin de la planta: 50000 TMD (360 das /ao)Valor de mineral unitario 30 us $/ TMDCostos de produccin unitario (sin depreciacin ni amortizacin de intangibles):8 $/TMGastos administrativos y de ventas: 10 % de las ventasVida de mina: 10 aosParticipacin de trabajadores: 8%Tasa de impuesto a la renta: 30 %Regalas mineras .la empresa no paga porque tiene un contrato de estabilidad tributaria

Calcular:a) la utilidad bruta contable de un ao operativo ,es decir considerando los costos anuales de la depreciacin de los activos fijos y la amortizacin de los intangibles en us $( 2 puntos)b) Si se implementa las nuevas cargas impositivas mineras, la empresa pagar a el Gravamen especial a la minera, calculado con una tasa de 5.74 % sobre la utilidad operativa. Determine la utilidad neta bajo el supuesto(2 puntos)c) Estime el goberment take para los caso a) y b) considerando solo las cargas y tributos al estado de resultados?( 1 punto)

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen 3 (Segundo semestre 2010)

Indicaciones generales: Duracin: .2 h 50 min. Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de: clase y cualquier tipo de Calculadora La presentacin, la ortografa y la gramtica influirn en la calificacin.; Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntosCuestionario:

PREGUNTA N1(4 puntos)

El Balance Metalrgico anual de una empresa de la mediana minera cuyo producto final son tres concentrados es el siguiente:

productoTm(miles)leyesrecuperacionesratio

Pb %Zn %Cu.%AGoz/TCAuoz/TC

PbZnCuAgAu

Cabeza1802.392.491.925.370.02

Conc. Pb60.410077.350.188300

Conc. Zn :D48.9407.31008800

Conc. Cu0033.2034,430.200. 0 65

Relace

a) Completar el balance metalrgico (1 punto) b) Estimar el valor de 1 TM de concentrado de plomo, 1.TMdeconcentrado de Zn y de 1TM de concentrado de cobre. Considere para liquidar los concentrados que el precio del plomo es de 0.80 $/lb, zinc 0.90 $/lb, plata 30$/Oz,oro 1600$/Oz y del cobre 3.40 $/lb. Asuma que las deducciones al precio (por perdidas metalrgicas, maquilas, escaladores, penalidades," etc.) es de 40% para el concentrado de cobre, 45% para el concentrado: de .plomo y 50%; para el concentrado de zinc. (3 puntos)

PREGUNTA N2 (4 puntos)

Una empresa:(de la gran minera que se dedica a la explotacin de minerales aurferos, tiene una ley de explotacin de 1 gr/TM y una recuperacin total de 80%,Los costos de operacin anuales en USS de la empresa varan segn la funcin cuadrtica siguiente: C(x)- 0.060 x2 - 2,000 x + 200'000,000' (x = "capacidad de produccin en toneladas mtricas por da). La empresa opera 360 das al ao,

Si la cotizacin del oro es de US$ 1,600 la onza:a) Determine la funcin de ingresos anuales l(x) y la funcin de utilidad anual U(x) deesta empresa en funcin de la capacidad de produccin diaria (1 punto).b) Determine a partir del ingreso marginal y costo marginal,:eI nivel de produccin (en TMD) que hace que la: utilidad sea mxima, determinando adems dicha utilidad en S$ .(1 punto). . c) Determine la escala ms eficiente d costos (en TMD) y la utilidad en US$ que se lograra a dicha escala (1punto),d) Determine: el tamao mnimo de planta'(TMD)para qu ;la empresa to sufra prdidas?(1 punto). . ; : PREGUNTA N 3 (4 PUNTOS)

Para la ejecucin de un "proyecto una empresa .ha conseguido un prstamo bancario .con las condiciones siguientes: Monto US$ 100 millonesPazo Total 7 aosPlazo de gracia 2'aos (saldo d 'principal): Plazo de amortizacin5 aosTasa de inters 6.4% efectiva anualForma de pago Anualmente, mediante cuotas iguales

Adicionalmente, el prstamo est sujeto a las comisiones siguientes:Comisin de desembolso :0.5% del monto del prstamo, a pagarse en el momento de desembolso del prstamo,Comisin anual de mantenimiento: USS 60,000 que se paga anualmente a partir del ao1 hasta el ao 7.

Se pide:A) Elaborar la tabla del servicio de deuda para los prximos 7 aos (3 puntos)B) Determine la tasa efectiva anual del prstamo, considerando la tasa de inters y lascomisiones que-deben pagarse (1 punto).PREGUNT N4(4 puntos).

S tiene la siguiente informacin de una empresa minera:

Gastos Financieros pagados, en el ao 2010 Us $ 20 millonesDeuda total promedio en el ao 2010 Us $ 240 millonesTasa impositiva 30% Ratio Pasivo/Patrimonio 0.40 %Tasa libre de riesgo para el accionista.; 10% anual :Tasa de rendimiento de las acciones de la empresa 18% anualTasa de rendimiento del mercado 20% anualRiesgo pas 1.9%

Determine:

El costo de oportunidad del accionista incluyendo el riesgo del pas por el mtodo del CAMP

El costo de capital promedio ponderado despus de los impuestos

PREGUNTA N 4

Los cuadros adjuntos muestran el balance y el estado de ganancias y prdidas proyectado para la vida til de 5 aos de un proyecto minero (cifras en millones de dlares)

012

3

4

5

Activo corrienteActivo fijoActivos intangibles

Activos intangibl1007002002596001604255001201045597400807753004010812000

TOTAL DE ACTIVOS

1000

1019

1045

1077

1115

1281

pasivocapital socialutilidades acumuladas50050004005002453005002452005003771005005150500781

PASIVO +PATRIMONIO

1000

1019

1045

1077

1115

1281

1

2

3

4

5

ventas de mineral

600

600

600

600

600

Venta de activos

200

Costos de produccinDepreciacion180

180

180

180

180

Depreciacin10040100100100100

Amortizacin de intangiblesGastos venta40

40404040

Utilidad bruta280

280280280480

Gastos administrativos10

10101010

Gastos de venta20

20202020

Utilidad operativa250

250250250450

Nuevos impuestos15

15151527

Gastos financierosUtilidad antes de ap50

40

30

20

10

Utilidad antes de imp. y part de t.

185

195

205

215

413

Participacin de trabajadores

15

16

16

17

33

Utilidad antes de impuestos

170

179

189

198

380

Impuesto a la renta

51

54

57

59

114

Utilidad neta

119126132138266

con dicha informacin elabore un flujo de caja del accionista y determine el saldo de cajaPONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen 4(Segundo semestre 2011)

Pregunta 1

Un empresario minero desea vender hoy un prospecto minero de oro que adquiri hace 10 aos. Los gastos (prospeccin y exploracin) actualizados efectuados hasta la fecha por el empresario han sido de US$ 2'000,000

Los trabajos preliminares realizados en el prospecto, indican que la ley del yacimiento tiene en promedio una ley de 12 gr/TM de oro. Asimismo, los estudios realizados por el empresario indican que para probar reservas minerales, deber continuar realizando inversiones en exploracin durante los siguientes 3 aos con una inversin anual de US$ 100 000 con lo cual lograr cubicar aproximadamente 418,180 TM de mineral, construir en el ao 4 una planta de tratamiento y arrancar en el ao 5 la operacin minera durante 6 aos de vida.

Para estimar el tamao del proyecto a nivel de perfil: el empresario utilizar la frmula de BRIAN MACKIENSE para minas subterrneas, es decir: T(TM/ao)= 4.22 * (R (TM) 0,756 DONDE R=Reservas expresados en TM.El empresario no haber realizado un estudio de factibilidad no tiene informacin certera de los costos de inversin y de operacin, pero tiene datos de una mina de oro vecina que viene operando a una capacidad de 300 TMD con una inversin inicial de US$6 millones y costos {sin impuesto a la renta) de US$ 60/TM. Este yacimiento tiene una recuperacin total: de su mineral de oro del 70% y considera para proyectar sus ventas un precio Promedio del oro de 600 S/onza.

Asuma que el costo de oportunidad el empresario es de 18 %; La tasa de impuesto a la renta es 30%; Considere e=0.6 para costos de inversin y e= 0.9 para costos de operacin. Ignore el escudo fiscal de la depreciacin .La empresa operar 300 das/aoSe Pide:a) TAMAO estimado (en TM/da) del proyecto de inversin (0 5. puntos) b) COSTOS estimado (en US$) de inversin del proyecto (0,5 puntos) c) COSTOS operativos unitarios (en S/TM) estimados del proyecto (0,5 puntos) d) Valor estimado unitario (en $/TM) del mineral y las ventas (en US$) estimadas .(0,5 punto) e) Construccin del flujo de caja del empresario que vender el prospecto (2 puntos)f) Estimacin (en US$) del precio de venta del prospecto (1 punto).

Pregunta 2 (4 puntos)

S tiene la siguiente informacin hoy de una empresa minera en operacin, que cotiza sus acciones en la bolsa de valores;-Valor contable accin10$/accin Valor mercado accin:30$/accinN acciones emitidas 50'000,000Operacin minera: actual genera; un .flujo, de caja neto. Anual estimado de S$85 millones para los prximos 8 aos de vida del yacimiento minero. Adicionalmente la empresa tiene en cartera dos proyectos mineros.1requiere una inversin de 300 millones a ejecutarse en el ao 1 y generara a partir del ao 2 hasta el ao 8 un flujo de caja neto de US$ 100 millones al ao. El proyecto 2 implica una Inversin de US$ 400 millones a realizarse en el ao 2 y que generar a partir del ao (3) hasta el ao 8 un flujo de caja neto anual de US$ 160 millones.

Asumiendo que la tasa de descuento es de 12%, calcule:a) El valor en US$ del intangible de la empresa, aplicando el mtodo del Goodwill (2Puntos) b) La rentabilidad (expresada en TIR) del proyecto 1 y del proyecto 2. (2 puntos)

Pregunta 3 (4 puntos),Una empresa minera ;que est por iniciar sus operaciones productivas, ha elaborado su plan d cierre de minas, cuyo presupuesto (en millones de US$) es el siguiente:

Aoscierre progresivocierre finalMantenimiento post cierreMonitoreo Post Cierre1 al 10 4

12012 y 13

2

14 infinito

0.5

De acuerdo a la Ley de Cierre de Minas, la empresa debe otorgar desde al ao 1 el ao 10 una garanta por el valor actual del cierre final y post cierre (se excluye del cierre progresivo porque se garantiza con la operacin minera).La garanta ser un fianza bancaria cuyo costo para la empresa es de 4.5 % anual sobre el valor actual del monto que se garantiza. El costo del cierre progresivo y el costo de la garanta financiera son deducibles de impuestos (escudo tributario).Considere que la tasa de impuesto a la renta es de 30 % y el costo de la oportunidad de la empresa es de 10 %.

Determine;a) El costo total (a valor actual) del cierre de minas en US$ (1 punto)b) El valor actual del cierre que debe ser sujeto a garanta y el costo anual de lagaranta financiera (1 puni)c) El flujo de caja del cierre de minas, determinando el valor actual para el accionista (1punto)d) Si la empresa se liquidar a fines del ao 18, cul es el valor que deber dejar hoy alEstado, para que ste contine con el monitoreo: post cierre a. partir del ao 19 (1punto).

PREGUNTA 4 (4 PUNTOS)

Una empresa minera requiere llevar a cabo un proyecto con una inversin de US$ 1,000 millones. Para tal efecto, levantar un financiamiento bancario por el 50% d la inversin a un costo de 10% efectivo anual,; a un plazo de cinco aos sin periodo de gracia y. mediante la modalidad de servicio de deuda constante. Asuma el costo de oportunidad del accionista del 12 y que la tasa del impuesto a la renta es 30%.

El flujo de caja libre del proyecto es el siguiente (cifras en millones de US $)

0 12345

(1,000) 350350350350350

DETERMINE:

a. la tabla del servicio de la deuda (1 punto)b. El flujo de caja del accionista (1 punto)c. El costo ponderado de capital y la rentabilidad del proyecto para la empresa (VANE y TIRE) (0.5 puntosd. La rentabilidad del proyecto para el accionista (VAN yTIR) (0.5 puntos)'e. El costo de oportunidad del Banco que financia el proyecto (1 punto) ")

PREGUNTA 5(4 puntos)

Hace 2 aos una empresa realiz inversiones para su proyecto minero por US $ 200 millones, estimando su estudio de factibilidad obtener un flujo de caja neto actual de US$40millones para los siguientes 8 aos de vida estimada d la mina sin embargo los flujo de caja reales (en millones de: USS) obtenidos en los primeros dos aos de operacin han sido los siguientes:

Ao:-2-1... 0

Fc proyectado-20030030

Las proyecciones del flujo de caja para los siguientes aos de vida de la mina ( 6 aos) son an ms desalentadores, tal como se observa en el siguiente flujo de caja proyectado

Aos1 -6

FC proyectado22

Qu debe hacer el dueo del proyecto, si su tasa de descuento es de 12% y se ignora el Riesgo?A.Aceptar hoy una propuesta de compra de su mina por US$ 80 millonesB. Paralizar sus operaciones mineras hoy en forma definitiva:C.Continuar con la operacin de la mina pese a la disminucin del flujo de cajaD.Realizar una ampliacin de la mina con una inversin adicional hoy de USS 45 millones que le permitir tener flujos de caja de US $ 32 millones en los siguientes 6 aos de la vida de la mina.

Para cada alternativa construya un flujo de caja relevante y determine la rentabilidad VAN de cada alternativa

Profesor del curso:Fernando Gala.::

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen 3 (Primer semestre 2014)Indicaciones generales:Duracin: 3 horas.Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo decalculadora, incluyendo computadoras porttiles personalesLa presentacin, la ortografa y la gramtica influirn en la calificacin.Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntosCuestionario:

Pregunta 1 (4 puntos)

El cuadro adjunto, muestra el balance metalrgico anual de una empresa minera productora de cobre perteneciente a la gran minera, que explota y trata 25'200,000 TM de mineral al ao.

TMLeyesRecuperacin(%)Ratio

Cu(%)Au (gr/TM)Ag (gr/TM)CuAuAg

Cabeza1.30.413

Conc.1'008,000927078

Relave

A) Completar el balance metalrgico (1 punto)B) Determinar el valor de 1 TM de Concentrado de Cobre vendido a condiciones FOB,asumiendo lo siguiente: (2 puntos)Cu: Se paga el 100% de la ley sujeto a una deduccin mnima de 1 unidadAg: Se paga el 90% de la leyAu: Se paga el 95% de la leyMaquila de Fundicin: 250 $/TM de ConcentradoGastos refinacin cobre: 0.10 $/lb pagableGastos de refinacin Au: 20 $/onza pagableGastos de refinacin Ag: 0.50 $/onza pagablePrecio de cobre 3.00 $/lb, oro 1,300 $/onza, y plata 20 $/onza.No hay impurezas en el concentradoEscalador de la maquila de fundicin: US$ 2.00 por cada centavo que el precio deLiquidacin est encima del precio basePrecio base: 2.80 $/lbCosto flete concentrados: 50 $/TM de concentradoSeguro: 2% del valor del concentrado antes de fletesC)Determinar el valor de 1 TM de mineral de cabeza, las contribuciones (%) de cadametal econmico y las ventas anuales (en US$) de la empresa (1 punto)

Pregunta 2 (4 puntos)

Una empresa minera va implementar un proyecto de inversin, cuyo CAPEX es de US$ 2,500 millones. Para financiar el proyecto, la empresa tomar un prstamo bancario por US$ 1,000 millones con las condiciones siguientes:Monto :US$ 1,000 millones (US$ "I.OOO'OOO,OOO)Plazo Total:10 aosPlazo de gracia:2 aos (slo de principal)Plazo de amortizacin:8 aosTasa de inters compensatoria:5.0% efectiva anualForma de pago:Anualmente, mediante cuotas igualesAdicionalmente, el prstamo est sujeto a las comisiones siguientes:Comisin de desembolso :0.40% del monto del prstamo, a pagarse en elmomento de desembolso del prstamo.Comisin anual de supervisin: US$ 240,000 que se paga anualmente a partir del ao 1 hasta el ao 10.El accionista aportar US$ 1,500 millones, y tiene la siguiente informacin adicional:Tasa libre de riesgo para el accionista3.8% anualValor promedio acciones empresa1.15 $/accinValor promedio de acciones mercado1.0 $/accinRiesgo mercado10.0% anualRiesgo pas1.8%Tasa impuesto renta30%Determine:A) La Tabla del servicio de deuda, calculando la tasa de inters efectiva total (incluyendo comisiones) del prstamo (2 puntos)B) El costo de oportunidad del accionista por el mtodo del CAPM (1 punto)C) El Costo de Capital promedio ponderado despus de impuestos (1 punto)

Pregunta 3 (4 puntos)

Se tiene la siguiente informacin de produccin del mes de mayo de 2014 de una empresa minera de la mediana minera que explota minerales polimetlicos (plomo, plata y zinc), y que obtiene y vende como productos finales 2 concentrados, de plomo y de zinc.Costo produccin (mes de mayo):Costo de minado: US$ 1'400,000Costo de tratamiento : US$ 1'600,000Mineral explotado mes de mayo: 120,000 toneladasMineral tratado mes de mayo: 100,000 toneladasConcentrados Plomo producido mes mayo: 3,000 toneladasConcentrados Zinc producidos mes mayo: 3,500 toneladasConcentrados Plomo vendidos mayo: 2,300 toneladasConcentrados zinc vendidos mayo: 2,800 toneladas

Sabiendo que el inventario inicial (1 de mayo de 2014) de productos en proceso son de 20,000 TM de mineral con un costo (de inventario) de US$ 250,000, que el inventario inicial de concentrados de plomo (1 de mayo de 2014) es de 300 TM de concentrado con un costo de inventario de US$ 120,000 y que el inventario inicial de concentrados de zinc es de 450 TM de concentrado con un valor de US$ 190,000.Sabiendo que el mineral de cabeza tiene leyes de 2.80% de plomo, 32 gr/TM de plata y 5.0% de zinc. La plata slo se recupera en el concentrado de plomo. Las recuperaciones totales son: Pb: 70%, Ag: 60%. Precio Pb: 1 $/lb, Precio Ag: 20 $/onza.Determine:A) El inventario fina! (31 de mayo 2014) de productos en proceso, estimando su valor"en US$ y las TM de mineral. (1 punto)B) El inventario final (31 de mayo 2014) de cada uno de los productos terminados,estimando su valor en US$ y las TM de concentrados que quedarn como inventariofinal (1 punto)C) El costo de ventas de los concentrados vendidos en US$ (1 punto)D) Si por los concentrados vendidos en el mes de mayo el comprador pag US$ 800por tonelada de concentrado de plomo y US$ 600 por tonelada de concentrado dezinc. Cul es la utilidad bruta (%) de la empresa en dicho mes? (1 punto)

Pregunta 4 (4 puntos)

Un empresario minero desea vender hoy un prospecto minero de oro que adquiri hace 10 aos. Los gastos (prospeccin y exploracin) actualizados efectuados hasta la fecha por el empresario han sido de US$ 1'000,000Los trabajos preliminares realizados en el prospecto, indican que la ley del yacimiento tiene en promedio una ley de 12 gr/TM de oro. Asimismo, los estudios realizados por el empresario indican que para probar reservas minerales, deber continuar realizando inversiones en exploracin durante los siguientes 3 aos con una inversin anual de US$ 200,000 con lo cual lograr cubicar aproximadamente 418,180 TM de mineral, construir en el ao 4 una planta de tratamiento y arrancar en el ao 5 la operacin minera durante 6 aos de vida.Para estimar el tamao del proyecto a nivel de perfil, el empresario utilizar la frmula de Brian Mackenzie para minas subterrneas, es decir: T(TM/ao)= 4.22 * (R (TM))' 0.756; donde R= Reservas expresado en TM.El empresario al no haber realizado un estudio de factibilidad no tiene informacin certerade los costos de inversin y de operacin, pero tiene datos de una mina de oro vecina queviene operando a una capacidad de 300 TMD con una inversin inicial de US$ 9 millones ,-y costos (sin impuesto a la renta) de US$ 80/TM.i*El yacimiento tiene una recuperacin total de su mineral de oro del 70% y considera para proyectar sus ventas un precio promedio del oro de 1,000 $/onza.Asuma que el costo de oportunidad del empresario es de 18%, que la tasa de impuesto a la renta es 30%. Considere e=0.6 para costos de inversin y e=0.9 para costos de operacin. Ignore el escudo fiscal de la depreciacin. La empresa operar 300 das/ao

Se pide:Costos estimado (en US$) de inversin del proyecto y Costos operativos unitarios(en $/TM) estimados del proyecto (1 punto)Valor estimado unitario (en $/TM) del mineral y las ventas (en US$) estimadas (1punto)Construccin del flujo de caja del empresario que vender el prospecto y estimacindel precio de venta del prospecto (2 puntos)

Pregunta 5 (4 puntos)

Una empresa minera de la mediana minera durante un ao tpico produjo y vendi 4 tipos de concentrados (plomo, plomo-2, zinc y cobre). Durante dicho ao se extrajo de la mina 1'211,200 TM de mineral. Se tiene adems la informacin siguiente:

Reportes de Concentrados obtenidos y vendidos en el ao:

Conc. PbConc ZnConc. Pb-2Conc. Cu

Tonelaje48,000 TMS 112,333 TMS6,645 TMS3,782 TMS

Ley Pb (%)68.1053.32

Ley Ag (oz/TM)64.2857.91148.18

Ley Au (oz/TM)0.0990.0750.439

Ley Zn (%)55.82

Ley Cu (%)27.53

Maquila ($/TM de concentrado) (*)400.00300.00420.00350.00

Nota (*): Asuma que no existe ninguna otra deduccin adicional en los concentrados (por prdidas metalrgicas, escaladores, maquilas de refinacin, penalidades, etc).Considerando las cotizaciones siguientes: Pb: 1.00 $/lb; Zn: 0.90 $/lb; Cu: 3.00 $/lb;Ag: 20 $/onza; Au: 1,300 $/onzaSe pide:A) El valor unitario de cada concentrado vendido ($/TM) (2 puntos)B) Las ventas totales anuales de la empresa (US$) (1 punto)C) La contribucin de cada mineral econmico en el valor del mineral (%) (1 punto)

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen 3 (Segundo semestre 2010)Indicaciones generales:Duracin: 2 h 50 min.Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de calculadoraLa presentacin, la ortografa y la gramtica influirn en la calificacin.Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntosCuestionario:

PREGUNTA N 1 (4 puntos)El Balance Metalrgico anual de una empresa de la mediana minera cuyo producto final son tres concentrados es el siguiente:

PRODUCTOTMMILESLeyes

recuperacin

ratio

Pb %Zn %Cu%Ag Oz/TCAu Oz/TCPbZnCuAgAu

Cabeza1802.392.491.925.370.02

Conc. Pb60.410077.350.188300.1.

Conc. Zn048.9407.31008800

Conc. Cu0033.2034.430.200065

Relave--._,

A) Completar el balance metalrgico (1 punto)B) Estimar el valor de 1 TM de concentrado de plomo, 1 TM de concentrado de zinc y de 1 TM de concentrado de cobre. Considere para liquidar los concentrados que el precio del plomo es de 0.80 $/lb, zinc 0.90 $/lb, plata 30 $/onza, oro 1,600 $/onza y del cobre 3.40 $/lb. Asuma que las deducciones al precio (por prdidas metalrgicas, maquilas, escaladores, penalidades, etc.) es de 40% para el concentrado de cobre, 45% para el concentrado de plomo y 50% para el concentrado de zinc. (3 puntos)

PREGUNTA N 2 (4 puntos)

Una empresa de la gran minera que se dedica a la explotacin de minerales aurferos, tiene una ley de explotacin de 1 gr/TM y una recuperacin tota! de 80%. Los costos de operacin anuales en US$ de la empresa varan segn la funcin cuadrtica siguiente: C(x)= 0.060 x2 - 2,000 x + 200'000,000 (x = capacidad de produccin en toneladas mtricas por da). La empresa opera 360 das al ao.

Si la cotizacin del oro es de US$ 1,600 la onza:A) Determine la funcin de ingresos anuales l(x) y la funcin de utilidad anual U(x) de esta empresa en funcin de la capacidad de produccin diana (1 punto).B) Determine a partir del ingreso margina! y costo marginal, el nivel de produccin (en TMD) que hace que la utilidad sea mxima, determinando adems dicha utilidad en US$ (1 punto).C) Determine la escala eficiente de costos (en TMD) y la utilidad en US$ que se lograra a dicha escala (1 punto).D) Determine el tamao mnimo de planta (TMD) para que la-empresa no sufra prdidas? (1 punto).

PREGUNTA N 3 (4 puntos)Para la ejecucin de un proyecto, una empresa ha conseguido un prstamo bancario con las condiciones siguientes:Monto:US$ 100 millonesPlazo Total:7 aosPlazo de gracia:2 aos (slo de principal)Plazo de amortizacin:5 aosTasa de inters:6.4% efectiva anualForma de pago:Anualmente, mediante cuotas igualesAdicionalmente, el prstamo est sujeta a las comisiones siguientes:Comisin de desembolso0.5% del monto del prstamo, a pagarse en el momento de desembolso del prstamo.Comisin anual de mantenimiento: US$ 60,000 que se paga anualmente a partir del ao1 hasta el ao 7.Se pide:a) Elaborar la tabla del servicio de deuda para los prximos 7 aos (3 puntos) b) Determine la tasa efectiva anual del prstamo, considerando la tasa de inters y las comisiones que deben pagarse (1 punto).

PREGUNTA N 4 (4 puntos)

Se tiene la siguiente informacin de una empresa minera:Gastos Financieros pagados en el ao 2010US$ 20 millonesDeuda total promedio en el ao 2010US$ 240 millonesTasa impositiva30%Ratio Pasivo/Patrimonio 0.40Tasa libre de riesgo para el accionista10% anua!Tasa de rendimiento de las acciones de la empresa' 18% anualTasa de rendimiento del mercado20% anual Riesgo pas1.9%Determine:

a) El Costo de oportunidad del accionista incluyendo el riesgo pas por el mtodo del CAPM (2 puntos)b) El Costo de Capital promedio ponderado despus de impuestos (2 puntos)

PREGUNTA N 5 (4 puntos)

Los cuadros adjuntos muestra el balance y estado de resultados proyectado para la vida til (5 aos) de un proyecto minero (cifras en millones de US$)

o123 45

Activo Corriente Activo Fijo Activos Intangibles100 700200259 600 160425 500 120597 400 80775300 401,0812000

TOTAL ACTIVOS1,0001,0191,0451,0771,281

Pasivo Capital Social Utilidades Acumuladas

500400 300 200 1000

500.500 119 500245 500 377500515

500781

PASIVO+PATRIMONIO1,0001,0191,0451,0771,1151,281

12345

Ventas Mineral Venta Activos Costos produccin DepreciacinAmortizacin Intangibles600

18010040600

180100 40600

180100 40

600

180 100 40500 20018010040

Utilidad Bruta280280280 280480

Gastos Administrativos Gastos Venta _102020r~Kcn"10201020201U2010 20 450

Nuevos impuestosGastos Financieros1550

1540

1530

15202710

Utilidad-antes de partic. e imp. _185195205215413

Participa. Trabajadores Utilidad antes impuestoImpuesto a la rentaUtilidad Neta15 170 51 11916179 54 12616189 57 13217198 59 26633350 114 266

Con dicha informacin elabore el flujo de caja del proyecto para el accionista y determine el saldo de caja.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERAVALORIZACIN MINERAExamen 4 (Primer semestre 2014)Indicaciones generales:Duracin: 3 horas.Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de calculadora, incluyendo computadoras porttiles personalesLa presentacin, la ortografa y la gramtica influirn en la calificacin.Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntosCuestionario:

Pregunta 1 (4 puntos)Una empresa minera tiene 4 proyectos que desea implementar. Determinar la rentabilidad (VAN y TIR) de cada proyecto (1 punto cada proyecto), asumiendo que se ignora la depreciacin y la tasa de impuesto a la renta.

PROYECTOSCAPEXUS$ millonesIngresos anuales US$ millonesCostos anualesUS$ millonesn operativa aosn cierre aosTasa descuento%Valor Residual US$ millones

PROYECTO INVERSIN5,0003,0001,600250100

PROYECTO AMPLIACINCON PROYECTOSIN PROYECTO2,000 03,200 2,0001,700 90020 20001010

00

PROYECTO REEMPLAZO EQUIPOS

CON REEMPLAZO

70

80301001212

SIN REEMPLAZO08040100125

Valor de venta hoy del equipo usado

20

PROYECTO CIERRE MINAS

0022021 al Infinitivo120

Cierre Final Post CierreUS$ 100 millones en el ao 21 US$ 1 milln anual desde el ao 22 hasta el infinito

Pregunta 2 (4 puntos)Una empresa minera requiere llevar a cabo un proyecto con una inversin de US$ 3,000 millones, proyecto que se construir en 3 aos. Para tal efecto, levantar un financiamiento bancario por US$ 1,200 millones para financiar las inversiones del ao 0, el financiamiento de los aos -2 y -1 ser con aporte de los accionistas. La tasa de impuesto a la renta es 30%.El flujo de caja libre (flujo econmico) del proyecto obtenido del estudio de factibilidad es el siguiente (cifras en millones de US$):

-2-101-56-1516-20

(800)(1,000)(1,200)1,0001,200900

Las condiciones del prstamo sonlas siguientes:

Monto:US$ 1,200 millones (US$ 1,200'000,000)Fecha de desembolso:Fines del ao 0 ^Plazo Total:10 aos, a partir del ao 1Plazo de gracia:1 ao (slo de principal)Plazo de amortizacin:9 aos (a partir del ao 2)Tasa de inters compensatoria:5.0% efectiva anualForma de pago:Anualmente, mediante cuotas iguales

Adicionalmente, el prstamo est sujeto a las comisiones siguientes:Comisin de desembolso : 0.50% del monto del prstamo, a pagarse en el momento de desembolso del prstamo.Comisin anual de supervisin: US$ 250,000 que se paga anualmente a partir del ao 1 hasta el ao 10.Los intereses compensatorios y las comisiones se consideran como gastos financieros, deducibles del impuesto a la renta.El accionista aportar US$ 1,800 millones, y tiene la siguiente informacin adicional para el clculo de su costo de oportunidad:Tasa libre de riesgo para el accionista4.0% anualBeta = 1.20Riesgo mercado10.0% anualRiesgo pas1.6%Tasa impuesto renta30%

Determine:a) La tabla del servicio de la deuda (1 punto)b) El flujo de caja del accionista (flujo financiero) (1 punto)c) El costo ponderado de capital y la rentabilidad econmica del proyecto (VANE yTIRE) (1 punto)d) La rentabilidad del proyecto para el accionista (VAN y TIR) (1 punto)

Pregunta 3 (4 puntos)

Una empresa minera desea conocer hoy (fines ao 0) el valor de sus unidades mineras (denominadas A y B), sabiendo que tiene mineral que asegura la continuidad de sus operaciones por los prximos 10 aos. Asuma 300 das de operacin al ao.

UNIDAD A:

Consiste en una mina polimetlica en operacin a una capacidad de 1,000 TMD. Debido a que dispone de reservas suficientes la empresa tiene un estudio de prefactibilidad para ampliar la capacidad de produccin a 1,500 TMD (a partir de ao 4), con una inversin de US$ 20 millones a realizarse en el ao 3, ampliacin que reducir sus costos unitarios totales de 50 $/TM a 40 $/TM (a partir del ao 4). El valor del mineral unitario es de 80 $/TM (desde el ao 1 al 3) y se reducir 75 $/TM a partir del ao 4 hasta el ao 10.

UNIDAD BConsiste en un prospecto minero aurfero. Para demostrar la viabilidad de un posible proyecto de inversin, la empresa ha realizado un estudio de perfil que indica que la empresa deber hacer inversiones de exploracin por US$ 100,000 durante los prximos 4 aos, lo que le permitira en el ao 5 realizando una inversin por US$ 3 millones, poner en marcha una operacin minera a partir del ao 6 y por cinco aos a una capacidad de 100 TMD con un valor de mineral unitario de 120 $/TM y costos de 60 $/TM.El costo de capital promedio ponderado de la empresa es de 12% y asuma que no existen impuestos.Se pide:a) Cul es el valor actual de la empresa, calculando el valor actual de la Unidad A y laUnidad B (3 puntos).b) Cul es la rentabilidad (VAN y TIR) a valores de hoy (Ao 0), del proyecto deampliacin y de la nueva mina de oro, sin considerar las exploraciones. (1 punto).

Pregunta 4 (4 puntos)

Usted, luego de realizar una maestra en la Escuela de Minas de Colorado, ha sido contratado por una Compaa Minera de mucho prestigio y con inversiones en varios pases del mundo. Adems, le informan que la Compaa puede disponer de los siguientes recursos financieros para ejecutar proyectos mineros:US$ 1,000 millones de fondos propios, actualmente depositados a una tasa de12% (costo de oportunidad)US$ 750 millones de lnea de crdito del Banco A (tasa de inters 10%)US$ 250 millones de lnea de crdito del Banco B (tasa de 8%)Usted ha viajado por todo el mundo y ha conseguido informacin sobre los siguientes proyectos mineros (en millones de US$):

ProyectoPasInversinBeneficio anualVida

1China1,50026030

2Nigeria75021020

__ 3Per25010015

4India1,00022040

5EEUU2508020

Un analista de JPM de Nueva Cork le ha informado a usted, que no es lo mismo invertir en cualquier pas, por lo que le ha entregado la siguiente tabla de prima por riesgo.

PasPrima por riesgo

China3%

Nigeria5%

Per2%

India4%

EEUU0%

Determinar:a) El costo de capital promedio ponderado de la empresa sin impuesto a la renta ysin riesgo pas (1 punto)b) El VAN de cada inversin de la empresa, incluyendo el riesgo pas, para lo cual alWACC sin riesgo, se sumar el riesgo pas (1 punto)c) El VAE de cada inversin de la empresa, incluyendo el riesgo pas. (1 punto)d) Qu proyectos escogera, sujeto a las limitantes financieras? (1 punto)

Para todos los casos, ignorar la tasa de impuesto a la renta

Pregunta 5 (4 puntos)

Se conoce los siguientes datos de un proyecto de oro y plata de la mediana minera: Reservas Minerales: 1'440,000 TM Tamao del proyecto: 800 TMD (300das/ao)Monto de la inversin = US$ 30000,000 (Activo Fijo: US$ 16 millones; ActivoIntangible: US$ 9 millones; Capital de Trabajo US$ 5 millones. Los activos fijos sedeprecian 8 aos y los activos intangibles se amortizan en 6 aos, ambos enlnea recta)Periodo de construccin= 1 aoInversin Cierre de Mina: US$ 6'000,000 (Cierre Final, a ejecutarse en el ao siguiente posterior a la conclusin de las operaciones) Ley de explotacin: Ag= 12 oz/TM ; Au= 3 gr/TM Recuperaciones totales= Ag:70%, Au:65% Precios proyectados= Ag:15 $/onza; Au:800 $/onza Costos de produccin unitarios (sin depreciacin)=Mina: 30 $/TMPlanta: 40 $/TMGastos administrativos, ventas, otros= 4'000,000 al ao Regalas Mineras e Impuesto Especial a la Minera: US$ 1'000,000 al ao Tasa de Participacin de los Trabajadores: 8% Tasa de Impuesto a la Renta= 30%Se pide:1. El valor del mineral unitario ($/TM de mineral), las ventas brutas anuales de laempresa (en US$) y la utilidad neta anual contable (1 punto)2. Construir el Flujo de Caja Econmico del Proyecto (1 punto)3. Estimar el valor presente, la tasa interna de retorno y el valor anual equivalente delproyecto. Asuma una tasa de descuento de 12%. (1 punto)4. Cul es el precio mnimo de la plata para que el proyecto sea rentable? (1 punto)