Ptategang Soca Jibril

BETON PRATEGANG

ASDAM TAMBUSAY D11108292

DESIGN AND MANUFACTURING REFERENCE

Design SNI 03-1725-1989 Recommendation for Design Loading of Highway Bridges

BMS 7 - 1992 Bridge Design Code

AASHTO - 2002 Standard Sepecification for Highway Bridges

ACI 318 - 2002 Building Code Requirements for Structural Concrete

SNI 03-2847-2002 Indonesian Concrete Code

Manufacturing WIKA BETON-09-IK-005 Girder Manufacturing Work Instruction

PC I GIRDER Shape and Dimension

B B B

B B1 A A

H H H H

h1h1 h1h6 h2 h2

h5 h5 h3h3

h4 h4 h4h4

C C C C

H ≤ 1500 mm H ≥ 1700 mm H ≤ 1500 mm H ≥ 1700 mm

END SECTION MIDLLE SECTION

Notation UnitH(cm)

90 125 160 170 210 230

h1 mm 75 75 125 200 200 200

h2 mm 75 75 75 120 120 120

h3 mm 100 100 100 250 250 250

h4 mm 125 125 225 250 250 250

h5 mm 62.5 62.5 21 50 50 50

h6 mm - - - 40 40 40

A mm 170 170 180 200 200 200

B mm 350 350 550 800 800 800

B1 mm - - - 600 600 600

C mm 650 650 650 700 700 700

PC I GIRDER Classification

Beam Spacing (cm) Beam Spacing (cm)

H-90 H-125 H-160 H-170 H-210 H-230 H-90 H-125 H-160 H-170 H-210 H-230

16 185 230 16 185 230

17 140 230 17 140 230

18 140 230 18 140 230

19 140 230 19 230

20 230 20 185 230

21 230 21 185 230

22 230 22 140 230

23 230 23 140 230

24 185 230 24 140 230

25 185 230 25 230

26 140 230 26 230

27 140 230 27 185 230

28 140 230 28 185 230

29 230 29 185 230

30 230 30 140 230

31 230 31 140 230

32 230 32 140 185 230

33 230 33 140 185 230

34 230 34 185 230

35 185 230 35 140 230

36 185 230 36 140 230

37 185 230 37 140 185 230

38 140 185 230 38 140 185 230

39 140 185 230 39 140 185 230

40 140 140 230 40 185 185

41 140 140 230 41 140 185

42 140 140 230 42 140 185

43 140 140 230 43 140 185

44 140 230 44 140 140

45 185 230 45 140 140

46 185 230 46 140

47 185 230 47 140

48 185 185 48 140

49 185 185 49

50 140 185 50

51 140 185 51

52 140 140 52

Span (m)

Span (m)A-Class (Cube :800 Kg/cm2) B-Class (Cube :500 Kg/cm2)

BETON PRATEGANG


PENENTUAN JARAK ANTAR GIRDER DAN JUMLAH GIRDER YANG DIPAKAI

Berdasarkan PC Girder Shape And Dimension Dari WIKA, untuk:

Span = 36.00 m

maka digunakan;

Beam Spacing Max = 230 cm

High of Girder = 210 cm

*) Data Girder Terlampir

untuk lebar jembatan = 500 cm , Jumlah spans yang digunakan adalah;

m =L

+ 1Dimana; m = Jumlah Spans

B + a n = Jumlah Gider

L = Lebar Jembatan (tanpa trotoar)

B = Lebar Girder

a = Jarak antar girder

m =500

+ 1( 80 + 230 )

m = 2.613 ≈ 3

n = m + 1

= 3 + 1 = 4 Buah

Perhitungan Jarak antara Girder yang dipakai;

a =L - (B x m)

m

=500 - 240

= 86.6667 cm3

Jadi, jarak antar girder yang digunakan adalah 167 cm ≈ 1.667 m

I7

Asdam C'08: Ini nilai yang diperoleh pada tabel ketika pemilihan mutu beton yang bergantung pada jarak (span)

H9

Asdam C'08 : Looking backward to PC I GIRDER Shape and Dimension Sheet

D19

Asdam C'08: Lebar dimensi girder (B)

BETON PRATEGANG

SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN

A. DATA SLAB LANTAI JEMBATAN

0.20 m

0.07 m

0.05 m

1.67 m

7.50 m

1.50 m

10.50 m

39.00 m

B. BAHAN STRUKTUR

29.05 MPa

25332.08 MPa

0.20

10555.04

0.00001

390.00

30.00

300.00 MPa

Tebal slab lantai jembatan (ts)

Tebal lapisan aspal + overlay (ta)

Tebal genangan air hujan (th)

Jarak antara balok prategang (s)

Lebar jalur lalu-lintas (b1)

Lebar trotoar (b2)

Lebar total jembatan (B)

Panjang bentang jembatan (L)

Mutu beton : K - 350

Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 =

Modulus elastiK, Ec = 4700 * √ fc' =

Angka poisson υ =

Modulus geser, G = Ec / [2*(1 + u)] =

Koefisien muai panjang untuk beton, α =

Mutu baja :

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : BJ - 39

Tegangan leleh baja, fy =BJ*10 =

Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : U -

Tegangan leleh baja, fy = BJ*10 =

B17

Asdam C'08: Kebanyakan tulisan yang berwarna merah artinya itu angka itu kita (planner) input sendiri sesuai dengan ketentuan yang berlaku, keinginan logis perencana, dan fakta-fakta yang sering dijumpai dilapangan

BETON PRATEGANG


Jenis Bahan

24.00

22.00

22.00

10.00

78.50

I. ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN

1. BERAT SENDIRI (MS)

1.30

Ditinjau slab lantai jembatan selebar, b = 1.00 m

Tebal slab lantai jembatan, h = ts = 0.20 m

Berat beton bertulang wc = 24.00 kN/m3

4.80 kN/m3

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

2.00

JENIS

0.07 22.00 1.54

0.05 10.00 0.50

2.04 kN/m

3. BEBAN TRUK "T" (TT)

2.00

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya :

T = 100.00 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = 0.30

Beban Truk "T" : 130.00 kN

kN/m3

Berat beton bertulang, wc

Berat beton tidak bertulang, w'c

Berat aspal, wa

Berat jenis air, ww

Berat baja, ws

Faktor beban ultimit (KMS)

Berat sendiri QMS = b * h * ws =

Faktor beban ultimit (KMA)TEBAL (m) BERAT

(kN/m3)BEBANkN/m

Lapisan aspal + overlay

Air hujan

Faktor beban ultimit (KTT)

PTT = ( 1 + DLA ) * T =

B44

Asdam C'08: Beton bertulang diubah menjadi 25 kN/m3 karena diasumsikan material betonnya lebih padat.

B53

Asdam C'08: Faktor-faktor beban ultimate (literatur dari dosen UNY, Bapak Mohammad Noer Ilham (Konsultan Perencana dengan Proyek Pelbagai Jenis Jembatan, Fly Over, dan gedung

C54

Asdam C'08: Ditinjau per 1 meter

C64

Asdam C'08: Lihat di PPIUG atau SNI, ada di dalam diterangkan

B71

Asdam C'08: Muatan sumbu terberat dari truk (yang sudah ambil dasar-Dasar Rekayasa Transportasi, pasti tau kalau memperhatikan (sesuaikan dengan jenis jalannya)

BETON PRATEGANG


4. BEBAN ANGIN (EW)

1.20

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat

angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

(kN/m)

Dimana :

Cw = koefisien seret = 1.25

Vw = Kecepatan angin rencana = 30.00 m/det (PPJT-1992,Tabel 5)

= 1.35 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2.00

1.75

Transfer beban angin ke lantai jembatan,

0.77

5. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

1.20

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh

temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur

maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.

Temperatur maksimum rata-rata 40.00

Temperatur minimum rata-rata 15.00

Faktor beban ultimit (KEW)

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

2.00 m di atas lantai jembatan. h = m

Jarak antara roda kendaraan x = m

PEW = [ 1/2*h / x * TEW ], PEW =

Faktor beban ultimit (KET)

Tmax = oC

Tmin = oC

DT = ( Tmax - Tmin )/2

C106

Asdam C'08: Estimasi angin bertiup kencangnya (Mohamman Noer Ilham, MT)

C107

Asdam C'08: Silahkan ukur jarak antar as ke as roda di mobil truk kalau mau lebih memastikan

BETON PRATEGANG


Perbedaan temperatur pada slab, 12.5

Koefisien muai panjang untuk beton, α = 0.00001

Modulus elastis beton, Ec = 25332084 kPa

6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN

Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilakukan

seperti pada gambar di bawah ini.

Momen maksimum pd slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban sebagai berikut :

4.800 kN/m

2.040 kN/m

130.000 kN

0.771 kN

12.5

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat

dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :

k = koefisien momen s = 1.67

Untuk beban merata Q :

DT = oC

/ oC

QMS

QMA

PTT

PEW

∆T oC

M = k * Q * s2

BETON PRATEGANG


Untuk beban terpusat P : M = k * P * s

0.0833 = 1.111

0.0417 = 0.556

0.1041 = 0.590

0.0540 = 0.306

0.1562 = 33.843

0.1407 = 30.485

0.1562 = 0.201

0.1407 = 0.181

5.62E-07 = 0.001

2.81E-06 = 0.003

6.1 MOMEN SLAB

Daya Layan

1.0 1.3 1.111 0.556

1.0 2.0 0.590 0.306

1.0 2.0 33.843 30.485

1.0 1.2 0.201 0.181

1.0 1.2 0.001 0.003

6.2 KOMBINASI - 1

1.3 1.111 0.556 1.444 0.723

2.0 0.590 0.306 1.180 0.612

2.0 33.843 30.485 67.687 60.970

1.2 0.201 0.181 0.241 0.217

1.2 0.001 0.003 0.001 0.004

Untuk beban temperatur, DT : M = k * α * DT * Ec * s3

Momen akibat berat sendiri (MS) :

Momen tumpuan (MMS) Momen lapangan (MMS)

* QMS * s2 kNm

* QMS * s2 kNm

Momen akibat beban mati tambahan (MA) :

Momen tumpuan (MMA) Momen lapangan (MMA)

* QMA * s2 kNm

* QMA * s2 kNm

Momen akibat beban truck (TT) :

Momen tumpuan (MTT) Momen lapangan (MTT)

* PTT * s kNm

* PTT * s kNm

Momen akibat beban angin (EW) :

Momen tumpuan (MEW) Momen lapangan (MEW)

* PEW * s kNm

* PEW * s kNm

Momen akibat temperatur (ET) :

Momen tumpuan (MET) Momen lapangan (MET)

* α * ΔT* Ec * s3 = kNm

* α * ΔT* Ec * s3 = kNm

Jenis Beban FaktorBeban Keadaan

Ultimit

M Tumpuan

(kNm)

M Lapangan

(kNm)

Berat sendiri KMS

Beban mati tambahan KMA

Beban truk "T" KTT

Beban angin KEW

Pengaruh temperatur KET

Jenis Beban FaktorBeban

M Tumpuan(kNm)

M Lapangan

(kNm)

Mu Tumpuan

(kNm)

Mu Lapangan

(kNm)

Berat sendiri

Beban mati tambahan

Beban truk "T"

Beban angin

Pengaruh temperatur

BETON PRATEGANG


70.552 62.526

6.3 KOMBINASI - 2

1.3 1.111 0.556 1.444 0.723

2.0 0.590 0.306 1.180 0.612

2.0 33.843 30.485 67.687 60.970

1.2 0.201 0.181 0.241 0.217

1.2 0.001 0.003 0.001 0.004

70.552 62.526

7. PEMBESIAN SLAB

7.1 TULANGAN LENTUR NEGATIF

70.552 kNm

29.05 MPa

390 MPa

200 mm

20 mm

200,000 MPa

0.85

0.032616

Rmax = 0.75 *ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy /( 0.85 * fc’ ) 7.697275

0.80

70.552 kNm

180 mm

1,000 mm

88.190 kNm

2.7219182

OK

Rasio tulangan yang diperlukan :

0.0074133

Jenis Beban FaktorBeban

M Tumpuan(kNm)

M Lapangan

(kNm)

Mu Tumpuan

(kNm)

Mu Lapangan

(kNm)

Berat sendiri

Beban mati tambahan

Beban truk "T"

Beban angin

Pengaruh temperatur

Momen Rencana Tumpuan, Mu

Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc'

Mutu baja : U - 39 Teg. leleh baja, fy

Tebal slab beton, h

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = h - d

Modulus elastis baja, Es

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1

ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

Faktor reduksi kekuatan lentur, φ

Momen rencana ultimit, Mu

Tebal efektif slab beton, d = 0.9 * h

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b

Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ

Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 106 / ( b * d2 )

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

A217

Acer: Perhitungan sangat mirip dengan analisis seperti Beton Bertulang. Jadi yang sudah lulusi kuliahnya pasti tahu. So, ndak usah dijelaskan panjang lebar, istilah2 yang ada di bawah ini. (KOFTTE)

BETON PRATEGANG


0.0008974

0.0074133

1334.39

D 14

115.409 mm

Digunakan tulangan 100

1540

Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

667.19

Diameter tulangan yang digunakan, 12 mm

169.5799 mm


754.286

7.2 TULANGAN LENTUR POSITIF

62.526 kNm

29.05 MPa

390 MPa

200 mm

20 mm

200,000 MPa

0.85

0.032616

Rmax = 0.75 *ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy /( 0.85 * fc’ ) 7.697275

0.80

62.526 kNm

180 mm

1,000 mm

78.157 kNm

2.4122621

OK


0.0065211

0.0008974

0.0065211

1173.8002

Rasio tulangan minimum, ρ min = 25%*( 1.4 / fy )

Rasio tulangan yang digunakan, ρ

Luas tulangan yang diperlukan, AsPerlu = ρ b * d∗ mm2

Diameter tulangan yang digunakan,

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D2 * b / Ass

D 14 -

AsAda = π / 4 * D2 * b / s = mm2

As'Perlu = 50% * As = mm2

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/ 4 * D2 * b / As =

D 12 -

As'Ada = π / 4 * D2 * b / s = mm2

Momen Rencana Tumpuan, Mu



Tebal slab beton, h




ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =







ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =



Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ b * d∗ mm2

D241

Asdam C'08: Kalau Ubah ini, ubah semua ke bawah, soalnya nda terformulaki

D242

Acer: Ganti Diameter Tulangannya

B244


B252


BETON PRATEGANG


D 14

131.198 mm


1540


586.90


192.78043 mm


754.286

8. KONTROL LENDUTAN SLAB

29.1 MPa

390 MPa

25332.0844 MPa

200000 MPa

200 mm

20 mm

180 mm

1,540

1,800 mm

1,000 mm

130.000 kN

6.840 kN/m

7.500 mm

666666667

3.772864 MPa

7.90

n * As 12158.494

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,

c = n * As / b = 12.16 mm

Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sebagai berikut :

3.43E+08

100 mm

12945196 Nmm



D 14 -

AsAda = π / 4 * D2 * b / s = mm2



D 12 -

As'Ada = π / 4 * D2 * b / s = mm2

Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc’ =

Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, fy =

Modulus elastis beton, Ec = 4700*√ fc'


Tebal slab, h

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d'

Tebal efektif slab, d = h - d'

Luas tulangan slab, As mm2

Panjang bentang slab, Lx = 1.80 m

Ditinjau slab selebar, b = 1.00 m

Beban terpusat, P = TTT

Beban merata, Q = QMS + QMA

Lendutan total yg terjadi ( δtot ) < Lx / 240

Inersia brutto penampang plat, Ig = 1/12*b*h3 mm4

Modulus keruntuhan lentur beton, fr = 0.7 * √ fc'

Nilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec

mm2

Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = mm4

yt = h / 2 =

Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt

D278

Asdam C'08: Kalau Ubah ini, ubah semua ke bawah, soalnya nda terformulaki

D279


B281


B288


BETON PRATEGANG


Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

2828700 kNm

2.83E+12 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

343113281

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

1.9248017 mm

Rasio tulangan slab lantai jembatan :

0.0085556

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

2.0

1.4007782

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

0.1506766 mm

Lendutan total pada plat lantai jembatan :

Lx / 240 = 7.5 mm

2.0754783 mm

OK

9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS

Kuat tekan beton, fc' = 29.1 MPa

Kuat geser pons yang disyaratkan, 1.6 MPa

Ma = 1/8 * Q * Lx2 + 1/4 * P *Lx =

Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = mm4

de = 5/384*Q*Lx4 / ( Ec*Ie ) +1/48*P*Lx3 / ( Ec*Ie ) =

r = As / ( b * d ) =

V =

l = V / ( 1 + 50*r ) =

dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =

dtot = de + dg =

Mutu Beton : K - 300

fv = 0.3 * Ö fc' =

BETON PRATEGANG


Faktor reduksi kekuatan geser, 0.6

130000.0 N

h = 200.0 mm

a = 300.0 mm b = 500.0 mm

ta = 70.0 mm

u = a + 2 * ta + h = 640.0 mm

v = b + 2 * ta + h = 840.0 mm

532800

861506.46 N

516903.88 N

2.00

260000 N OK

SKETSA PEMBESIAN SLAB LANTAI JEMBATAN

Æ =

Beban roda truk pada slab, PTT

Luas bidang geser : Av = 2 * ( u + v ) * d mm2

Gaya geser pons nominal, Pn = Av * fv

φ * Pn

Faktor beban ultimit, KTT

Beban ultimit roda truk pada slab, Pu = KTT * PTT

E361

Acer:

A390

Asdam: Untuk gambar, edit sendiri tulangan dan jaraknya…capekma

BETON PRATEGANG


II. PERHITUNGAN SLAB TROTOAR

1. BERAT SENDIRI TROTOAR

Jarak antara tiang railing :

L = 2.0 m

Berat beton bertulang :

wc = 24.0

Berat sendiri Trotoar untuk panjang L = 2.0 m

1.10 0.30 1 2.00 15.840 0.550 8.712

0.15 0.30 0.5 2.00 1.080 1.150 1.242

1.08 0.07 0.5 2.00 1.814 0.860 1.560

0.20 0.40 0.5 2.00 1.920 1.233 2.368

0.11 0.40 1 2.00 2.112 1.355 2.862

0.10 0.40 0.5 2.00 0.960 1.433 1.376

0.21 0.25 0.5 0.15 0.095 1.405 0.133

kN/m3

b(m)

h(m)

Shape L (m) Berat(kN)

Lengan(m)

Momen(kNm)

BETON PRATEGANG


0.15 0.25 0.5 0.15 0.068 1.450 0.098

0.15 0.55 1 0.15 0.297 1.450 0.431

1.40 0.20 1 2.00 13.440 0.700 9.408

0.63 4 2.52 1.450 3.654

40.145 31.843

20.073 15.922

2. BEBAN HIDUP PEDESTRIAN

Beban hidup pada pedestrian per meter lebar tegak lurus bidang gambar :

0.75 1.200 0.900

1.50 0.400 0.600

20.00 0.750 15.000

7.20 0.750 5.400

21.900

3. MOMEN ULTIMIT RENCANA SLAB TROTOAR

Faktor beban ultimit untuk berat sendiri pedestrian 1.3

Faktor beban ultimit untuk beban hidup pedestrian 2.0

Momen akibat berat sendiri pedestrian : 15.9 kNm

Momen akibat beban hidup pedestrian : 21.9 kNm

Momen ultimit rencana slab trotoar : 64.5 kNm

4. PEMBESIAN SLAB TROTOAR

29.05 MPa

390 MPa

200 mm

SGP 3" dengan berat/m =

PMS MMS =

Jenis Beban Gaya(kN)

Lengan(m)

Momen(kNm)

Beban horisontal pada railing (H1)

Beban horisontal pada kerb (H2)

Beban vertikal terpusat (P)

Beban vertikal merata = q * b2

MTP =

KMS =

KTP =

MMS =

MTP =

Mu = KMS * MMS + KTP * MTP =



Tebal slab beton, h

BETON PRATEGANG


20 mm

200,000 MPa

0.85

0.032616

7.697275

0.80

0.60

64.498 kNm

180 mm

1,000 mm

80.623 kNm

2.4883579

OK


0.0067391

0.0008974

0.0067391

1213.0293

D 13

109.466 mm


1327.8571


606.51


186.54595 mm


754.286




ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

Rmax = 0.75 *ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy /( 0.85 * fc’ )


Faktor reduksi kekuatan GESER, φ






ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =



Luas tulangan yang diperlukan, AsPerlu = ρ b * d∗ mm2



D 14 -

AsAda = π / 4 * D2 * b / s = mm2



D 12 -

As'Ada = π / 4 * D2 * b / s = mm2

D502

Asdam C'08: Ubah diameter tulangannya

D503


B505


B513


BETON PRATEGANG


III. PERHITUNGAN TIANG RAILING

1. BEBAN TIANG RAILING

Jarak antara tiang railing, 2

Beban horisontal pada railing. 0.750

Gaya horisontal pada tiang railing, 1.5

Lengan terhadap sisi bawah tiang railing, 0.8

Momen pada pada tiang railing, 1.2

Faktor beban ultimit : 2.0

Momen ultimit rencana, 2.4

Gaya geser ultimit rencana, 3.0

2. PEMBESIAN TIANG RAILING

29.05 MPa

300 MPa

150 mm

L =

H1 =

HTP = H1 * L =

y =

MTP = HTP * y =

KTP =

Mu = KTP * MTP =

Vu = KTP * HTP =



Tebal tiang railing, h

BETON PRATEGANG


15 mm

200,000 MPa

0.85

0.046641

Rmax = 0.75 *ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy /( 0.85 * fc’ ) 8.264271

0.80

0.60

2.400 kNm

135 mm

150 mm

3.000 kNm

1.0973937

OK


0.0037431

0.0093333

0.0037431

75.797576

D 14

Jumlah tulangan yang diperlukan, 1.55

Digunakan tulangan, 2 D 14

3. TULANGAN GESER

3.00 kN

3,000 N

18,191 N

5,457 N

7,914

13,191

Digunakan sengkang berpenampang

Luas tulangan geser sengkang,

56.6

Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :




ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =


Faktor reduksi kekuatan GESER, φ


Tebal efektif tiang railing, d = 0.9 * h

Lebar tiang railing, b



ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

Rasio tulangan minimum, ρ min = 1.4 / fy


Luas tulangan yang diperlukan, AsAda = ρ b * d∗ mm2


n = As / ( 1 / 4 * D2 ) =

Gaya geser ultimit rencana, Vu

Gaya geser ultimit rencana, Vu

Vc = (√ fc') / 6 * b * d

1/2 * φ * Vc

Vu > 1/2 * φ * Vc (Memerlukan Tulangan Geser)

φ Vs = Vu - φ Vc∗ ∗

Vs

Æ 6

Av = p / 4 * Æ2 * 2 = mm2

BETON PRATEGANG


S = Av * fy * d / Vs = 173.69522

Digunakan sengkang, Æ 6 - 150 mm

BETON PRATEGANG

SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252

PERHITUNGAN BALOK PRATEGANG ( PCI - GIRDER)

39.00 m

1.67 m

0.20 m

0.07 m

0.05 m

25.50

24.00

22.00

22.00

10.00

DIMENSI BALOK PRESTRESS

0.64 0.07

0.80 0.13

0.30 0.12

0.20 1.65

0.25 0.25

0.70 0.25

2.10

Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar,

K = 5.426 m

Uraian Notasi Dimensi

Panjang balok prategang L

Jarak antara balok prategang s

Tebal plat lantai jembatan ho

Tebal lapisan aspal + overlay ha

Tinggi genangan air hujan th

Jenis Bahan Berat(kN/m3)

Beton prategang, wc

Beton bertulang, wc'

Beton, wc"

Aspal, waspal

Air hujan, wair

Kode Lebar(m)

Kode Tebal(m)

b1 h1

b2 h2

b3 h3

b4 h4

b5 h5

b6 h6

h

B26

Asdam C'08: Berat Beton Prategang (Girder, Box Girder, dll)

F40

Asdam C'08: Lihat di Sheet PC-I Girder Shape and Dimension, anda analisis sendiri kenapa bisa seperti ini. It's just an inception, I wonder you can. So, beat it

D44

Asdam C'08: Keliling Balok Pratekan yang menerima tekanan angin luar, prinsip kerjanya bagi-bagi bangunnya terus hitung kelilingnya atau jumlahkan semua sisi luarnya

BETON PRATEGANG


A. BETON

41.50

30277.63

0.15

13164.19

0.00001

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer), 33.20 MPa

Tegangan ijin beton saat penarikan :Tegangan ijin tekan, 0.60 * fci' = 19.92 MPa

Tegangan ijin tarik, 2.88 MPa

Tegangan ijin beton pada keadaan akhir :

Tegangan ijin tekan, 0.45 * fc' = 18.68 MPa

Tegangan ijin tarik, 3.22 MPa

24.90

23452.95

B . BAJA PRATEGANG

1,580

1,860

12.7

98.7

187.32

20 tendon

84

1,974.0

3,750.0

193,000

C. BAJA TULANGAN

Mutu beton : K - 500



Angka poisson υ =

Modulus geser, G = Ec / [2*(1 + u)] =

Koefisien muai panjang untuk beton, α =

fci' = 0.80 * fc' =

0.50 * Ö fci' =

0.50 * Ö fc' =

Mutu beton lantai jembatan K - 300



DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL

Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270

Tegangan leleh strand, fpy MPa

Kuat tarik strand, fpu MPa

Diameter nominal strands mm (1/2")

Luas tampang nominal satu strands, Ast mm2

Beban putus minimal satu strands, Pbs kN (100% UTS)

Jumlah kawat untaian (strands cable)

Diameter selubung ideal mm

Luas tampang strands mm2

Beban putus satu tendon, Pb1 kN (100% UTS)

Modulus elastis strands, Es MPa

Tipe dongkrak VSL 19

Untuk baja tulangan deform D > 12 mm BJ - 32

Untuk baja tulangan polos Ø ≤ 12 mm BJ - 24

C57

Asdam C'08: Biasanya dipakai nilai ini untuk koefisien muai beton

BETON PRATEGANG


320

240

1. PENENTUAN LEBAR EFEKTIF PLAT LANTAI

Lebar efektif plat (Be) diambil

nilai terkecil dari

9.75

1.67

2.40

1.67 ( Lebar efektif plat lantai )

24.90 ( Kuat tekan beton plat )

41.50 ( Kuat tekan beton balok )

23452.95 ( Modulus elastisitas plat beton )

35669.972506 ( Modulus elastisitas balok beton prategang )

0.6574984857 ( Nilai perbandingan modulus elastisitas )

1.096 ( Lebar pengganti beton plat lantai jembatan )

Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, balok prategang dibuat dalam

bentuk segmental, dengan berat per-segmen maksimum 80 kN sehingga dapat diangkut dengan truk

kapasitas 80 kN, kemudian segmen-segmen balok tersebut disambung di lokasi jembatan.

2. SECTION PROPERTIES BALOK PRATEGANG

Kuat leleh baja, fy =BJ*10 = MPa

Kuat leleh baja, fy = BJ*10 = MPa

L/4 =

s =

12 * ho =

Be =

fc'(plat) = 0.83 * K (plat) =

fc'(balok) = 0.83 * K (balok) =

Eplat = 4700 √ fc' (plat) =

Ebalok = 0.043 *(wc)1.5 * √ fc' (balok) =

n = Eplat / Ebalok =

Beff = n * Be =

BETON PRATEGANG


0.64 0.07 0.04480 2.07 0.09251 0.19104 0.00002

0.80 0.13 0.10400 1.96 0.20436 0.40157 0.00015

0.30 0.12 0.01800 1.86 0.03348 0.06228 0.00001

0.20 1.65 0.33000 1.08 0.35475 0.38136 0.07487

0.25 0.25 0.03125 0.33 0.01041 0.00347 0.00011

0.70 0.25 0.17500 0.13 0.02188 0.00273 0.00091

0.75230 0.76129 1.10819 0.07619

2.10 m

0.75230

1.012 m

0.20

1.67

1.088

1.18438 Momen inersia terhadap alas balok

0.41400 Momen inersia terhadap titik berat balok

0.38049 Tahanan momen sisi atas

0.40911 Tahanan momen sisi bawah

3. SECTION PROPERTIES BALOK COMPOSIT (BALOK PRATEGANG + PLAT)

DIMENSI Luas Tampang A

( m2)

Jarak terhadap

alasy

( m )

Statis Momen A * y

( m3)

Inersia Momen A * y2

( m4)

Inersia Momen Io

( m4)Lebarb

( m )

Tinggih

( m )

Tinggi total balok prategang : h

Luas penampang balok prategang : A m2

Letak titik berat : yb = ΣA*y / ΣA

ho =

Beff =

ya = h - yb =

Ib = Σ A * y2 + Σ Io = m4

Ix = Ib - A * yb2 = m4

Wa = Ix / ya = m3

Wb = Ix / yb = m3

C139

Asdam C'08 : Untuk total luas penampang, di kali dua dulu ini karena ada dua bangun segitiga pada fragmen girder sisi atas

C141

Asdam C'08 : Untuk total luas penampang, di kali dua dulu ini karena ada dua bangun segitiga pada fragmen girder sisi bawah

BETON PRATEGANG


1.096 0.20 0.2191661619 2.2 0.482165556144 1.06076422352 0.00073

0.64 0.07 0.04480 2.07 0.09251 0.19104 0.00002

0.80 0.13 0.10400 1.96 0.20436 0.40157 0.00015

0.30 0.12 0.01800 1.86 0.03348 0.06228 0.00001

0.20 1.65 0.33000 1.08 0.35475 0.38136 0.07487

0.25 0.25 0.03125 0.33 0.01041 0.00347 0.00011

0.70 0.25 0.17500 0.13 0.02188 0.00273 0.00091

0.97147 1.24345 2.16895 0.07692

2.30 m

0.97147

1.280 m

1.020 m

2.24587 Momen inersia alas balok

0.65429 Momen inesia t.b. balok composit

0.64144 Tahanan momen sisi atas plat

0.79788 Tahanan momen sisi atas balok

0.51117 Tahanan momen sisi bawah balok

4. PEMBEBANAN BALOK PRATEGANG

4.1 BERAT SENDIRI (MS)

4.1.1 BERAT DIAFRAGMA

0.20 0.97 1.28

Berat satu buah diafragma 6.0 Berat diafragma115.2

kN

Jumlah diafragma 4

39.00 m

19.50 m (Dari Tengah Bentang)





Momen maksimum di tengah bentang L, 53.637

Berat diafragma eqivalen, 0.282

4.1.2 BERAT BALOK PRATEGANG

39.00 m 0.7523

WBalok = A * L * Wc = 748.1624 kN

DIMENSI Luas Tampang Ac

( m2)

Jarak terhadap

alasyc

( m )

Statis Momen Ac * yc( m3)

Inersia Momen A * yc2

( m4)

Inersia Momen Io

( m4)Lebarb

( m )

Tinggih

( m )

Tinggi total balok composit : hc

Luas penampang balok prategang : Ac m2

Letak titik berat : ybc = ΣAc*y / ΣAc

Letak titik berat : yac = hc - ybc

Ibc = Σ Ac * y2 + Σ Ico = m4

Ixc = Ibc - Ac * ybc2 = m4

Wac = Ixc / yac = m3

W'ac = Ixc / (yac - ho) = m3

Wbc = Ixc / ybc = m3

Ukuran Diafragma Tebal = m Lebar = Tinggi =

W =

n =

Panjang bentang, L =

Jarak diafragma, x4 =

x3 =

x2 =

x1 =

x0 =

Mmax = (1/2 * n * x4 - x3 -x2 - x1 - x0) * W =

QDiafragma = 8 * Mmax / L2 =

Panjang balok prategang, L Luas Penampang, A m2

Berat balok prategang + 10%,

C180

Asdam C'08 : Untuk total luas penampang, di kali dua dulu ini karena ada dua bangun segitiga pada fragmen girder sisi atas

C182

Asdam C'08 : Untuk total luas penampang, di kali dua dulu ini karena ada dua bangun segitiga pada fragmen girder sisi bawah

D201

Acer: Direncanakan dalam satuan "m"

F201

Acer: Direncanakan dalam satuan "m"

C202

Asdam C'08: Saya kurang tau pasti ini bersumber dari mana dan kenapa bapak Ilham menggunakannya. Padahal, tidak digunakan dalam perhitungan

F202

Asdam C'08: Saya kurang tau pasti ini bersumber dari mana dan kenapa bapak Ilham menggunakannya. Padahal, tidak digunakan dalam perhitungan

BETON PRATEGANG


QBalok = WBalok / L = 19.18 kN/m

BETON PRATEGANG


4.1.3 GAYA GESER DAN MOMEN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

(kN/m)

(kN)

(kNm)

0.7523 19.18365 374.081175 3647.291456

1.67 0.20 0.333 8 156 1521

1.03 0.07 0.072 1.7248 33.6336 327.9276

0.282 5.50124307692 13.40928

TOTAL 29.191 569.216 5509.628

4.2 BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan

suatu beban pada balok (girder) jembatan yang merupakan elemen non-struktural, mungkin besarnya

berubah selama umur jembatan.

Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa :

a. Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari ( overlay ).

b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja dengan baik

(kN/m)

(kN)

(kNm)

39.00 m

1.67 0.07 0.117 2.567 50.05 487.9875

1.67 0.05 0.083 0.833 16.25 158.4375

TOTAL 3.400 66.300 646.425

Beban, QMS = A * w

Gaya geser, VMS = 1/2 * QMS * L

Momen, MMS = 1/8 * QMS * L2

Jenis beban berat sendiriLebar

b(m)

Tebalh

(m)

LuasA

(m2)

BebanQMS

(kN/m)

GeserVMS

(kN)

MomenMMS

(kNm)

Balok prategang

Plat lantai

Deck slab

Diafragma

Keterangan : w = berat jenis material

Beban, QMA = A * w

Gaya geser, VMA = 1/2 * QMA * L

Momen, MMA = 1/8 * QAS * L2

Panjang balok prategang, L

Jenis beban mati tambahanLebar

b(m)

Tebalh

(m)

LuasA

(m2)

BebanQMA

(kN/m)

GeserVMA(kN)

MomenMMA(kNm)

Lapisan aspal + overlay

Air hujan

Keterangan : w = berat jenis material

BETON PRATEGANG


4.3 BEBAN LAJUR "D" (TD)

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis

(Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pd. gambar.

UDL mempunyai intensitas q ( kPa ) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani

dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

39.00 m

1.67 m

Beban merata : q = 9.0 *( 0.5 + 15 / L ) = 7.96 kPa

Beban merata pada balok : 13.27 kN/m

Beban garis : p = 49.00 kN/m

Faktor beban dinamis, DLA = 0.40

Beban terpusat pada balok : PTD = (1 + DLA) * p * s = 114.33 kN

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" :

315.91667 kN

3637.5625 kNm

q = 9.0kPa untuk L £ 30 m

q = 9.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m

KEL mempunyai intensitas, p = 49.0 kN/m

DLA = 0.4 untuk L £ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3 untuk L ³ 90 m

Panjang balok, L

Jarak antara balok prategang, s

QTD = q * s =

VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD =

MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L =

E285

Asdam C'08 : Baca keterangannya di atas

BETON PRATEGANG


4.4 GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan

dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah

memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

untuk 80 < Lt < 180 m

39.00 m

250.00 kN

1.67 m

4.00

62.50 kN

13.27 81.67

29.96

62.50

Lengan terhadap titik berat balok, y = 1.80 + ho + ha + yac = 3.09

Beban momen akibat gaya rem, 193.13

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem :

4.952 kN

96.563 kNm

4.5 GAYA ANGIN (EW)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin

meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

Dimana :

1.25 1.350 kN/m

30 m/det

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m di atas

Gaya rem, HTB = 250 kN untuk Lt £ 80 m

Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN

Gaya rem, HTB = 500 kN untuk Lt ³ 180 m

Panjang balok, L

Gaya rem, HTB

Jarak antara balok prategang, s

Jumlah balok prategang untuk jalur selebar b1, nBalok =

Gaya rem untuk Lt £ 80 m : TTB = HTB / nBalok =

Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis,

QTD = q * s = PTD = p * s =

TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) =

Diambil gaya rem, TTB =

M = TTB * y =

VTB = M / L =

MTD = 1/2 * M =

TEW = 0.0012 * Cw * (Vw)2 kN/m

Cw = koefisien seret TEW =

Vw = Kecepatan angin rencana

F323

Asdam C'08: Kalau gaya rem kurang dari 50 kN, maka ambil nilai 50 kN

B339

Asdam C'08 : Lihat tabel 5 PPJT - 1992

BETON PRATEGANG


lantai jembatan.

BETON PRATEGANG


1.750 m2.00

Transfer beban angin ke lantai jembatan, 2.700 kN/m

Panjang balok, 39.00 m

2M

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin :

52.650 kN

513.338 kNm

4.6 GAYA GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung menggunakan percepatan vertikal ke bawah

statik ekivalen.

Koefisien beban gempa horisontal : Kh = C * S

C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat,

S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari

struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

lendutan.

g = percepatan grafitasi bumi = 9.81

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan :

Berat sendiri, 29.19 kN/m

Beban mati tambahan, 3.40 kN/m

39.00 m

1271.03 kN

Momen inersia balok prategang, Ixc = 0.654

Modulus elastisitas, Ec = 35669972.50577 kPa

Kekakuan balok prategang, 18885.02229631 kN/m

Jarak antar roda kendaraan, x2.00 m di atas lantai jembatan, h m

M = [ TEW x h ] =

L =

VEW = 1/2 * QEW * L =

MEW = 1/8 * QEW * L2 =

minimal sebesar 0.10*g ( g = 9.81 m/s2) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal

Kh = Koefisien beban gempa horisontal,

T = 2 * p *Ö [ Wt / ( g * KP ) ]

Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

KP = kekakuan struktur yg merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan

m/det2

QMS =

QMA =

Panjang balok, L

Wt = ( QMS + QMA ) * L =

m4

KP = 48 * Ec * Ixc / L3 =

BETON PRATEGANG


Waktu getar, 0.52 detikT = 2 *p * Ö [ Wt / ( g * KP ) ] =

BETON PRATEGANG


Untuk lokasi di wilayah gempa 3 di atas tanah sedang, dari kurva diperoleh koefisien geser dasar,

C = 0.125

Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton prategang penuh,

S = 1.3 * F

F = faktor perangkaan,

n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral. Untuk n = 1 , maka

F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225

S = 1.3 * F = 1.593

0.199

0.09953 < 0.1

Diambil, Kv = 0.1

Gaya gempa vertikal, 127.103 kN

Beban gempa vertikal, 3.259 kN/m

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal :

63.551602 kN

619.62812 kN/m

4.7 RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK

19.184

8.000

29.191

3.400

13.269 114.333

193.127

- 2.700

Dimana : F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil 1

Kh = C * S =

Kv = 50% * Kh =

TEQ = Kv * Wt =

QEQ = TEQ / L =

VEQ = 1/2 * QEQ * L =

MEQ = 1/8 * QEQ * L2 =

Jenis BebanKode beban

Q (kN/m) P (kN) M (kNm) Keterangan

Berat balok prategangBalok

- -Beban merata, Qbalok

Berat platplat

- -Beban merata, Qplat

Berat sendiriMS

- -Beban merata, QMS

Mati tambahanMA

- -Beban merata, QMA

Lajur "D"TD

-Beban merata, QMA dan

terpusat, PTD

Gaya remTB

- -Beban momen, MTB

AnginEW

-Beban merata, QEW

C388

Asdam C'08: Silahkan cek-cek SNI GEMPA

BETON PRATEGANG


3.259

39.00 m

Momen maksimum akibat berat balok, 3647.29145625 kNmMomen maksimum akibat berat plat, 1521 kNm

5. GAYA PRATEGANG, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON

5.1 KONDISI AWAL (SAAT TRANSFER)

Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K *100 = 41500 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 33200 kPa

Section properties, Wa = 0.3805

Wb = 0.4091

A = 0.7523

Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok,

Eksentrisitas tendon, 0.1375

0.8744

6192.207355621

Tegangan di serat atas, Persamaan 1

Tegangan di serat bawah, Persamaan 2

Besarnya gaya prategang awal,

Dari persamaan (1) : 16795.979

Dari persamaan (2) : 10112.183

GempaEQ

- -Beban merata, QEQ

Panjang balok, L

Jenis Beban Persamaan Momen Persamaan Gaya geser

Berat sendiri (MS) Mx = 1/2*QMS*( L*X2 - X2 ) Vx = QMS*( L/2 - X )

Mati tambahan (MA) Mx = 1/2*QMA*( L*X - X2 ) Vx = QMA*( L/2 - X )

Lajur "D" (TD) Mx = 1/2*QTD*( L*X - X 2 ) + 1/2*PTD*X Vx = QTD*( L/2 - X ) + 1/2*PTD

Gaya rem (TB) Mx = X / L * MTB Vx = MTB / L

Angin (EW) Mx = X/L*MEW Vx = MEW * L

Gempa (EQ) Mx = 1/2*QEQ*( L*X - X2 ) Vx = QEQ*( L/2 - X )

MBalok = 1/8*QBalok*L2 =

MPlat = 1/8*QPlat*L2 =

Mutu beton, K - 500

m3

m3

m2

z0 = m3

es = yb - z0 = m3

MBalok = m2

0 = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa

0.6 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb

Pt = Mbalok / ( es - Wa / A ) =

Pt = [ 0.60 * fci' * Wb + Mbalok ] / (Wb / A + es) =

D441

Asdam C'08: Yang sudah pelajari Teknologi Konstruksi Beton atau yang sudah melulusi Lab Bahan ataupun Struktur pasti tau perbedaan f'c dan fck

E455

Asdam C'08 : Ditentukan sesuai keinginan perencana, yang jelas, perencena mampu mengestimasikan pengurangan momen inersia penampang tidak besar akibat pemasangan tendon

BETON PRATEGANG


Diambil besarnya gaya prategang, Pt = 10112.183 kN

5.2 KONDISI AKHIR

Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "Stands cable" standar VSL :

1580000

1860000

12.7

0.0001

187.32

20

84

1974

3750

193000

10112.1829518 kN

Beban putus satu tendon : 3750 kN

Beban putus minimal satu strand : 187.32 kN

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh jumlah tendon yang diperlukan :

3.966 Tendon

Diambil jumlah tendon, nt = 4 Tendon

ns = Pt / (0.85*0.80*Pbs) = 79.39 Strand

Diambil jumlah strands, ns = 80 Strand

Posisi Baris Tendon :

3 18 54

1 13 13

nt = 4 67

78 Untuk tendon dengan jumlah 18

69 Untuk tendon dengan jumlah 13

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force ) :

94.79 % Cari Salahmu Jangan Kalasi

Gaya prategang akibat jacking : 11897 kN


Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270

Tegangan leleh strand, fpy kPa

Kuat tarik strand, fpu kPa

Diameter nominal strands m (1/2")

Luas tampang nominal satu strands, Ast m2

Beban putus minimal satu strands, Pbs kN (100% UTS atau 100% beban putus)

Jumlah kawat untaian (strands cable) kawat untaian tiap tendon


Diameter selubung ideal mm

Luas tampang strands m2

Beban putus satu tendon, Pb1 Kn (100% UTS atau 100% beban putus)

Modulus elastis strands, Es kPa

Tipe dongkrak VSL 19

Gaya prategang awal : Pt =

Pb1 =

Pbs =

Pj = Pt1 / 0.85 Persamaan (1)

Pj = 0.80 * Pb1 * nt Persamaan (2)

nt = Pt / (0.85*0.80*Pb1) =

ns1 = Tendon strands / tendon

ns2 = Tendon strands / tendon

Tendon Jumlah strands, ns =

strands dengan selubung tendon = mm

strands dengan selubung tendon = mm

po = Pt / ( 0.85 * ns * Pbs ) =

Pj = po * ns * Pbs =

C472

Asdam C'08 : Tipe-tipe kawat silahkan lihat dio sheet lampiran

C498

Asdam C'08: Perencana yang mendesign bagaimana distribusi tendon di middle section atau tengah bentang, karena kalau di tumpuan beda lagi

E498

Asdam C'08 : Lihat Tabel Strand VSL untuk setiap jenis strand yang dipakai

B501

Asdam : Lihat spesifikasinya di tabel tendon VSL (tergantung jumlah untaian kawat yang dipakai)

BETON PRATEGANG


Diperkirakan kehilangan tegangan ( loss of prestress ) = 20%

Peff = 80% * Pj = 9517 kN

5.3 PEMBESIAN BALOK PRATEGANG

Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter D 12

0.000113

Luas tampang bagian bawah : A bawah = 0.2375

Luas tulangan bagian bawah : As bawah = 0.5% * A bawah = 0.0011875

10.505130927

= 12 Buah

Digunakan tulangan ulir 12 D 12

Luas tampang bagian atas : A atas = 0.1848

Luas tulangan bagian atas : As atas = 0.5% * A atas = 0.000924

8.1740976645

= 10 Buah


Luas tampang bagian badan : A badan = 0.33000

Luas tulangan susut memanjang bagian badan : As badan = 0.5% * A badan = 0.00165

14.596602972

Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan ( loss of prestress ) sebesar 20% :

As = p/4*D2 = m2

m2

m2

Jumlah tulangan = As bawah / ( p/4 * D2 ) =

m2

m2

Jumlah tulangan = As atas / ( p/4 * D2 ) =

m2

m2

Jumlah tulangan = As badan / ( p/4 * D2 ) =

D508

Asdam C'08: untuk post-tensioning, kehilangan berkisar 20% dan pre-tensioning berkisar 25%

BETON PRATEGANG


= 16 Buah


BETON PRATEGANG


5.4 POSISI TENDON

5.4.1 POSISI TENDON DI TENGAH BENTANG

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-1 : a = 0.1 m

3 18 54

1 13 13

4 67

Eksentrisitas, 0.874 m

zo = yb - es 0.1375 m

Momen statis tendon terhadap alas :

0.193 m Diambil, yd = 0.150 m

Diameter selubung tendon dt = 0.084

Jarak bersih vertikal antara selubung tendon, yd - dt = 0.066

Jumlah tendon baris ke-1 : nt1 = tendon strands =

Jumlah tendon baris ke-2 : nt4 = tendon strands =

nt = tendon Jumlah strands, ns =

es = =

yd = jarak vertikal antara as ke as tendon.

ns * zo = n1 * a + n2 * (a + yd)

yd = ns * (zo - a) / n2 =

E574

Acer: Direncanakan jarak dari alas balok pratekan (girder) ke as tendon di middle section

C579

Acer: Jarak dari alas balok pratekan (girder) ke sisi luar dari tendon

F584

Asdam C'08: Minimum jarak vertikal antar tendon dari as ke as tendon

BETON PRATEGANG


5.4.1 POSISI TENDON DI TUMPUAN

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-4 : a' = 0.35 m

1 tendon 13 strands = 13 strands




Jumlah Strand : 67 strands

Letak titik berat penampang balok terhadap alas, yb = 1.01 m

Momen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah :

13 0 0

18 1 18

18 2 36

18 3 54

108

1.612

0.66

0.41 m

zo = a' + ye = yb = 1.012 m

5.4.1 EKSENTRISITAS PADA MASING-MASING TENDON

Posisi Tendon di Tumpuan

1 1.582

2 1.171

3 0.761

4 0.350

1 0.250 1.332

2 0.100 1.071

3 0.100 0.661

4 0.100 0.250

Jumlah tendon baris ke-1 : n1




ye = Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah

ni yd' ni * yd'

Sni*yd' / yd' =

ye / yd' = [ Sni*yd' / yd' ] / ns =

ye = yb - a' =

yd' = ye / [ ye / yd' ] =

NomorTendon

x = 0.0 m zi'(m)

z1' = a' + 3 * yd'

z2' = a' + 2 * yd'

z3' = a' + yd'

z4' = a'

Posisi Tendon Di Tengah Bentang

NomorTendon

x = 20.0 mzi

(m)

fi= zi' - zi

(m)

z1 = a + yd

z2 = a

z3 = a

z4 = a

BETON PRATEGANG


SIFAT - SIFAT TENDON VSL

Berat (kg/1000m) Beban Putus Min. (TON)

12.5 98.7 775 18.75 5.9 3.50% 7%

TIPE UNIT TIPE DONGKRAK

IDEAL MIN60% 70% 80% 100%

1 1 98.7 775 36 36 11.2 13.1 15 18.7 Tunggal

32 197 1550 36 36 22.5 26.2 30 37.5

VSL 33 296 2325 36 36 33.7 39.4 45 56.2

7

4 395 3100 39 39 45 52.5 60 75

VSL 75 495 3875 39 39 56.2 65.6 75 93.7

6 592 4650 45 45 67.5 78.7 90 112.5

7 694 5425 51 45 78.7 91.9 105 131.2

12

8 790 6200 51 51 90 105 120 150

VSL 12

9 888 6980 57 54 101.2 118.1 135 168.7

10 987 7750 60 54 112.5 131.2 150 187.5

11 1086 8530 60 60 123.7 144.4 165 206.2

12 1184 9300 69 60 135 157.5 180 225

19

13 1283 10100 69 63 146.2 170.6 195 243.7

VSL 19

14 1382 10900 69 63 157.5 183.7 210 262.5

15 1481 11600 78 69 168.7 196.9 225 281.2

16 1579 12400 78 69 180 210 240 300

17 1678 13200 78 78 191.2 223.1 255 318.7

18 1777 14000 78 78 202.5 236.2 270 337.5

19 1875 14700 84 78 213.7 249.4 285 356.2

27

20 1974 5500 84 81 225 262.5 300 375

VSL 27

21 2073 16300 84 81 236.2 275.6 315 393.7

22 2171 17100 90 81 247.5 288.7 330 412.5

23 2270 17800 90 81 258.7 301.9 345 431.2

24 2369 18600 90 87 270 315 360 450

25 2468 19400 93 90 281.2 328.1 375 468.2

26 2566 20200 93 90 292.5 341.2 390 487.5

27 2665 20900 96 90 303.7 354.4 405 506.2

Catatan :

Keterangan untuk tendon tipe 45 dan 55 dapat diperoleh dibagian perencanaan VSL

Kawat-untaian relaxasi rendah tersedia atas permintaan

Diameter Nominal

(mm)

Luas Tampang Nominal (mm2)

Beban Batas Regang 0.2% (TON)

Peranjangan Min. Sampai Putus Pada 60 cm

Relaxasi Setelah 1000 Jam Pada 0,7.Beban Putus

Modulus Elastik (Kg/cm2)

(1.83-1.98)x106

JUMLAH KAWAT UNTAIAN

LUAS TAMPANG

(mm2)

BERAT (kg/1000m)

DIAMETER SELUBUNG (mm) Gaya Pra-Penagangan Terhadap Beban Putus

Dalam Ton

Semua Tendon digunakan untuk tujuh kawat (Seven Wire Strand), mutu super

BETON PRATEGANG

SOCA SETIAWAN/MUH. JIBRIL D11110012/D11110252

4.7.1 MOMEN PADA BALOK PRATEGANG

0.0 0.0 0.000 0.000 0.000 0 0.00 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00

619.2 1.0 364.489 554.621 64.600 252.11538 4.95 13.163 61.922 876.29 884.50 889.45 681.14

1,205.9 2.0 709.795 1080.051 125.800 490.96154 9.90 26.325 120.585 1,706.72 1,723.14 1,733.04 1,326.44

1,759.9 3.0 1035.917 1576.291 183.600 716.53846 14.86 39.488 175.989 2,491.28 2,515.92 2,530.77 1,935.88

2,281.3 4.0 1342.856 2043.340 238.000 928.84615 19.81 52.650 228.134 3,229.99 3,262.84 3,282.64 2,509.47

2,770.2 5.0 1630.610 2481.198 289.000 1127.8846 24.76 65.812 277.020 3,922.84 3,963.90 3,988.65 3,047.22

3,226.5 6.0 1899.181 2889.866 336.600 1313.6538 29.71 78.975 322.647 4,569.83 4,619.09 4,648.81 3,549.11

3,650.1 7.0 2148.569 3269.343 380.800 1486.1538 34.66 92.138 365.014 5,170.96 5,228.43 5,263.10 4,015.16

4,041.2 8.0 2378.773 3619.630 421.600 1645.3846 39.62 105.300 404.123 5,726.23 5,791.91 5,831.53 4,445.35

4,399.7 9.0 2589.793 3940.726 459.000 1791.3462 44.57 118.463 439.973 6,235.64 6,309.53 6,354.10 4,839.70

4,725.6 10.0 2781.629 4232.632 493.000 1924.0385 49.52 131.625 472.563 6,699.19 6,781.30 6,830.82 5,198.20

5,018.9 11.0 2954.282 4495.347 523.600 2043.4615 54.47 144.788 501.895 7,116.88 7,207.20 7,261.67 5,520.84

5,279.7 12.0 3107.751 4728.872 550.800 2149.6154 59.42 157.950 527.967 7,488.71 7,587.24 7,646.66 5,807.64

5,507.8 13.0 3242.037 4933.205 574.600 2242.5 64.38 171.112 550.781 7,814.68 7,921.42 7,985.79 6,058.59

5,703.3 14.0 3357.139 5108.349 595.000 2322.1154 69.33 184.275 570.335 8,094.79 8,209.74 8,279.07 6,273.68

5,866.3 15.0 3453.057 5254.302 612.000 2388.4615 74.28 197.438 586.630 8,329.04 8,452.20 8,526.48 6,452.93

5,996.7 16.0 3529.792 5371.064 625.600 2441.5385 79.23 210.600 599.666 8,517.43 8,648.80 8,728.03 6,596.33

6,094.4 17.0 3587.343 5458.636 635.800 2481.3462 84.18 223.763 609.444 8,659.97 8,799.54 8,883.73 6,703.88

6,159.6 18.0 3625.710 5517.017 642.600 2507.8846 89.14 236.925 615.962 8,756.64 8,904.43 8,993.56 6,775.58

6,192.2 19.0 3644.894 5546.207 646.000 2521.1538 94.09 250.087 619.221 8,807.45 8,963.45 9,057.54 6,811.43

JarakMomen pada balok prategang akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV

Berat Balok

Berat sen Mati Tamb. Lajur "D" Rem Angin Gempa MS + MA + TD + TB

MS + MA + TD + EW

MS + MA + TD + TB + EW

MS + MA + EQ

X MS MA TD TB EW EQ

(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

BETON PRATEGANG


6,192.2 20.0 3644.894 5546.207 646.000 2521.1538 99.04 263.250 619.221 8,812.40 8,976.61 9,075.65 6,811.43

6,192.2 4.7.2 GAYA GESER PADA BALOK PRATEGANG

kN kN kN kN kN kN kN kN kN kN kN

0.0 374.081 569.216 66.300 315.917 4.95 20020.163 63.552 956.38 20,971.60 20,976.55 699.07

1.0 354.898 540.025 62.900 302.647 4.95 20020.163 60.293 910.52 20,925.74 20,930.69 663.22

2.0 335.714 510.835 59.500 289.378 4.95 20020.163 57.033 864.67 20,879.88 20,884.83 627.37

3.0 316.530 481.644 56.100 276.109 4.95 20020.163 53.774 818.81 20,834.02 20,838.97 591.52

4.0 297.347 452.454 52.700 262.840 4.95 20020.163 50.515 772.95 20,788.16 20,793.11 555.67

5.0 278.163 423.263 49.300 249.571 4.95 20020.163 47.256 727.09 20,742.30 20,747.25 519.82

6.0 258.979 394.073 45.900 236.301 4.95 20020.163 43.997 681.23 20,696.44 20,701.39 483.97

7.0 239.796 364.882 42.500 223.032 4.95 20020.163 40.738 635.37 20,650.58 20,655.53 448.12

8.0 220.612 335.691 39.100 209.763 4.95 20020.163 37.479 589.51 20,604.72 20,609.67 412.27

9.0 201.428 306.501 35.700 196.494 4.95 20020.163 34.220 543.65 20,558.86 20,563.81 376.42

10.0 182.245 277.310 32.300 183.224 4.95 20020.163 30.961 497.79 20,513.00 20,517.95 340.57

11.0 163.061 248.120 28.900 169.955 4.95 20020.163 27.702 451.93 20,467.14 20,472.09 304.72

12.0 143.877 218.929 25.500 156.686 4.95 20020.163 24.443 406.07 20,421.28 20,426.23 268.87

13.0 124.694 189.739 22.100 143.417 4.95 20020.163 21.184 360.21 20,375.42 20,380.37 233.02

14.0 105.510 160.548 18.700 130.147 4.95 20020.163 17.925 314.35 20,329.56 20,334.51 197.17

15.0 86.326 131.358 15.300 116.878 4.95 20020.163 14.666 268.49 20,283.70 20,288.65 161.32

16.0 67.143 102.167 11.900 103.609 4.95 20020.163 11.407 222.63 20,237.84 20,242.79 125.47

17.0 47.959 72.976 8.500 90.340 4.95 20020.163 8.148 176.77 20,191.98 20,196.93 89.62

18.0 28.775 43.786 5.100 77.071 4.95 20020.163 4.889 130.91 20,146.12 20,151.07 53.77

19.0 9.592 14.595 1.700 63.801 4.95 20020.163 1.630 85.05 20,100.26 20,105.21 17.92

JarakGaya geser pada balok prategang akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV

Berat Balok

Berat sen Mati Tamb. Lajur "D" Rem Angin Gempa MS + MA + TD + TB

MS + MA + TD + EW

MS + MA + TD + TB + EW

MS + MA + EQ

X MS MA TD TB EW EQ

(m)

B27

Acer: Pada tengah bentang diperoleh nilai momen maksimum sehingga inilah yang akan diinput di perhitungan tegangan, dan seterusnya

B35

Acer: Kalau gaya geser kebalikan dari momen. Pada saat momen maksimum pasti gaya gesernya 0 (lihat di jarak tengah bentang) harus 0

BETON PRATEGANG


20.0 -9.592 -14.595 -1.700 50.532 4.95 20020.163 -1.630 39.19 20,054.40 20,059.35 -17.92

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 0.00

1,000.00

2,000.00

3,000.00

4,000.00

5,000.00

6,000.00

7,000.00

8,000.00

9,000.00

10,000.00

11,000.00

12,000.00

13,000.00

14,000.00

Diagram momen (bending moment diagram) balok prategang

KOMB I KOMB II KOMB III KOMB IV

BETON PRATEGANG


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 0.00

1,000.00

2,000.00

3,000.00

4,000.00

5,000.00

6,000.00

7,000.00

8,000.00

9,000.00

10,000.00

11,000.00

12,000.00

13,000.00

14,000.00

Diagram momen (bending moment diagram) balok prategang


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1,000.00

1,100.00

1,200.00

1,300.00

1,400.00

Diagram gaya geser (shearing force diagram) balok prategang


BETON PRATEGANG


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1,000.00

1,100.00

1,200.00

1,300.00

1,400.00

Diagram gaya geser (shearing force diagram) balok prategang


BETON PRATEGANG


5.5 PANJANG LINTASAN TENDON (CABLE)

39.00 m

0.874 m

Tabel Persamaan Lintasan Tendon

X (m) Y (m) X (m) Y (m) X (m) Y (m) X (m) Y (m) X (m) Y (m)

-0.25 -0.023 8.00 0.570 17.00 0.860 26.00 0.777 35.00 0.322

0.00 0.000 9.00 0.621 18.00 0.869 27.00 0.745 36.00 0.248

1.00 0.087 10.00 0.667 19.00 0.874 28.00 0.708 37.00 0.170

2.00 0.170 11.00 0.708 20.00 0.874 29.00 0.667 38.00 0.087

3.00 0.248 12.00 0.745 21.00 0.869 30.00 0.621 39.00 0.000

4.00 0.322 13.00 0.777 22.00 0.860 31.00 0.570 40.00 -0.092

5.00 0.391 14.00 0.805 23.00 0.846 32.00 0.515 0.25 0.022

6.00 0.455 15.00 0.828 24.00 0.828 33.00 0.455

7.00 0.515 16.00 0.846 25.00 0.805 34.00 0.391

19.75 0.25 0.091

0.897 0.022 0.091

Panjang balok, L

Eksentrisitas, es

Persamaan lintasan tendon : Y = 4 * f * X / L2 * (L - X) dengan, f = es

L/2 + xo = xo = αAB = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) =

es + eo = eo = αBC = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) =

BETON PRATEGANG


5.5.1 MOMEN PADA BALOK PRATEGANG

Persamaan lintasan tendon, Y = 4 * fi * X / L2 * (L - X)

Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = 4 * fi / LPersamaan sudut angkur,

Eksentrisitas Sudut Angkur

1 13 69 1.332 0.13661 0.13577 rad = 7.7790612

2 18 78 1.071 0.10988 0.10944 rad = 6.2703466

3 18 78 0.661 0.06776 0.06766 rad = 3.8763859

4 18 78 0.250 0.02564 0.02564 rad = 1.4688007

dY/dX = 4 * fi * ( L - 2*X) / L2

α = ATAN (dY/dX)

No. Tendon

Jumlah Strand

Diameter Selubung

fi(m) dY/dX

f1 = α1 =

f2 = α2 =

f3 = α3 =

f4 = α4 =

BETON PRATEGANG


5.5.2 TATA LETAK DAN TRACE KABEL

L = 39.00 m 1.332 m

0.8744455 m 1.071 m

1.012 m 0.661 m

0.250 m

Posisi masing-masing cable :

Jarak Trace Posisi masing-masing kabel

X Zo Z1 Z2 Z3 Z4

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

0.00 1.012 1.582 1.171 0.761 0.350

1.00 0.925 1.449 1.064 0.695 0.325

2.00 0.842 1.323 0.963 0.632 0.301

3.00 0.764 1.204 0.867 0.573 0.279

4.00 0.690 1.092 0.777 0.517 0.258

5.00 0.621 0.986 0.692 0.465 0.238

6.00 0.557 0.888 0.613 0.417 0.220

7.00 0.497 0.797 0.540 0.371 0.203

8.00 0.442 0.713 0.473 0.330 0.187

9.00 0.391 0.636 0.411 0.292 0.172

10.00 0.345 0.566 0.354 0.257 0.159

11.00 0.304 0.503 0.304 0.226 0.148

12.00 0.267 0.447 0.258 0.198 0.137

13.00 0.235 0.398 0.219 0.173 0.128

14.00 0.207 0.356 0.185 0.153 0.120

15.00 0.184 0.321 0.157 0.135 0.113

16.00 0.166 0.293 0.135 0.121 0.108

17.00 0.152 0.272 0.118 0.111 0.104

18.00 0.143 0.258 0.106 0.104 0.101

19.00 0.138 0.251 0.101 0.100 0.100

20.00 0.138 0.251 0.101 0.100 0.100

f1 =

fo = es = f2 =

yb = f3 =

f4 =

zi = zi' - 4 * fi * X / L2 * (L - X)

BETON PRATEGANG


Jarak Trace Posisi masing-masing Kabel

X Zo Z2 Z3 Z4

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

0 1.012 1.582 1.171 0.761 0.350

5 0.621 0.986 0.692 0.465 0.238

10 0.345 0.566 0.354 0.257 0.159

15 0.184 0.321 0.157 0.135 0.113

20 0.138 0.251 0.101 0.100 0.100

TRACE UNTUK MASING-MASING CABLE

LINTASAN MASING-MASING CABLE

Z1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.02.1

Z1z2Z3Z4

BETON PRATEGANG


5.5.3 PEMAKAIAN ANGKUR

ANGKUR HIDUP VSL

TIPE 19 Sc

ANGKUR MATI VSL

TIPE 19 P

BETON PRATEGANG


5.6. KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS) PADA CABLE

5.6.1. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN ANGKUR (ANCHORAGE FRICTION)

Gaya prategang akibat jacking (jacking force) : Pj = 11897 kN

Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking.

Po = 97% * Pj = 11539.785 kN

5.6.2. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN CABLE (JACK FRICTION)

Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : 0.0908074 Rad

a BC = 0.0908074 Rad

Perubahan sudut total lintasan tendon,

0.1816149 Rad

μ = 0.15

0.0016

Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur,

Po = 11539.785 kN

Loss of prestress akibat gesekan kabel :

dengan e = 2.7183 Bilangan Natural

Untuk Lx = 19.75 m ###

Untuk Lx = 39.5 m ###

5.6.3. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PEMENDEKAN ELASTIS (ELASTIC SHORTENING)

Jarak ttk berat tendon baja trhadap ttk berat tampang balok es = 0.87444545 m

Momen inersia tampang balok beton Ix = 0.41399754

Luas tampang balok beton A = 0.7523

Modulus elatis balok beton E balok = 3.57E+07 kPa

Modulus elastis baja prategang (strand) Es = 1.93E+08 kPa

Jumlah total strands ns = 80

Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.0000987

Beban putus satu strands Pbs = 187.32 kN

Momen akibat berat sendiri balok M balok = 3647.29146 kNm

Luas tampang tendon baja prategang At = ns * Ast = 0.007896

Modulus ratio antara baja prategang dengan balok beton n = Es / Ebalok = 5.41E+00

Jari-jari inersia penampang balok beton 0.74182822 m

0.02507975

a AB =

a= a AB + a BC =

Dari Tabel 6.6 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : Koefisien gesek,

Dari Tabel 6.7 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : Koefisien Wobble, b =

Px = Po * e - *(μ a+ b*Lx)

Px = Po * e -μ*(a+ b*Lx) =

Px = Po * e -μ*(a+ b*Lx) =

m4

m2

m2

m2

i = Ö ( Ix / A ) =

Ke = (At / A) * ( 1 + es2 / i2 ) =

G17

Asdam C'08: Lihat di lampiran tabel koefisien wooble and friction

D22

Asdam C'08 Nilai eksponensial, cek dikalkulator anda

BETON PRATEGANG


Tegangan baja prategang sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) :

1897872.34 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri :

226767.798 kPa

Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt :

34207.079 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri :

92542.3511 kPa

Loss of prestress akibat pemendekan elastis :

730.714404 kN

5.6.4. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PENGANGKURAN (ANCHORING)

Panjang tarik masuk (berkisar antara 2 - 7 mm) diambil 2 mm : ∆L = 0.002 m

Modulus elastis baja prategang : Es = 1.93E+08 kPa

Luas tampang tendon baja prategang : At = 0.007896 m2

Loss of prestress akibat gesekan angkur : Po = 11539.7853 kN

Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = ### kN

Jarak dari ujung sampai tengah bentang balok : Lx = 19.75

Kemiringan diagram gaya : m = tan ώ = ( Po - Px ) / Lx = 18.3914462 kNm

Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung : 12.8732819 m

Loss of prestress akibat angkur : ∆P = 2*Lmax* tan ώ = 473.516546 kN

P'max = Po - ∆P / 2 = 11303.027 kN

Pmax = P'max - ∆Pe = 10829.5104 kN

5.6.5. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT RELAXATION OF TENDON

a. Pengaruh Susut (Shrinkage )

Dari Tabel 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : 0.0006

dengan faktor air semen, w = 0.40 Cement content = 4.5 kN/m3

Dari Kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : 0.905

spi = ns * Pbs / At =

∆spe' = (spi * n * Ke) / (1 + n * Ke) =

sbt = ∆spe' / n - M balok *es / Ix =

∆spe = 1/2 * n * sbt =

∆Pe = ∆spe * At =

Lmax = Ö( ∆L * Es * At / m ) =

∆esu = eb * kb * ke * kp

e = regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %,

eb =

kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio) untuk beton mutu tinggi

kb =

ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (em)

BETON PRATEGANG


Luas penampang balok, A = 0.7523

Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar, K = 5.426

em = 2 * A / K = 0.27729927 m

Dari Kurva 6.2 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

0.734

kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang.

Presentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok : p = 0.5 %

kp = 100 / (100 + 20 * p) = 0.90909091

0.00036233

Modulus elastis baja prategang (strand), Es = 1.93E+08 kPa

Tegangan susut : 69929.5145 kPa

b. Pengaruh Rayapan (Creep )

P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang : Pi = Px - ∆Pe = 10445.8398 kN

69.71% UTS

M balok = 3647.2915 kNm 35669972.5 kPa

Wa = 0.3804934 m3 0.87444545 m

Wb = 0.4091105 m3 A = 0.7523

Tegangan beton di serat atas, 535.613058 kPa

Tegangan beton di serat bawah, -28306.0232 kPa

Regangan akibat creep,

kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan

kelembaban udara < 50 %. Dari Tabel 6.5 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

Kc = 3

kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata

di sekelilingnya selama pengerasan beton. Karena grafik pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur

20 ° C, sedang temperatur rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20 ° C, maka perlu ada koreksi waktu

pengerasan beton sebagai berikut :

Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T, t = 28 hari

Temperatur udara rata-rata, T = 27 celsius

Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani : t' = t * (T + 10) / 30 = 34.5333333 hari

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I diperoleh :

Kd = 0.938

m2

m2

ke =

∆esu = eb * kb * ke * kp =

ssh = ∆esu * Es =

Pi / (ns * Pbs) =

Ebalok =

es=

m2

fa = - Pi / A + Pi * es / Wa - M balok / Wa =

fb = - Pi / A - Pi * es / Wb + M balok / Wb =

ecr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn

BETON PRATEGANG


ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (e m).

Untuk, t = 28 hari

em = 0.2772993 m

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I diperoleh :

0.2

fc = fb = 28306.0232 kPa

0.00029667

Tegangan akibat Creep : 57257.4656 kPa

127186.98 kPa

1322928.04 kPa

Besar tegangan terhadap UTS = 69.71% UTS

X = 0 jika 50 % UTS

X = 1 jika 50 % UTS

X = 2 jika 70 % UTS

Nilai X = 1.985

Relaxasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS) : C = 1.00 % 69.71% UTS

23738.9572 kPa

Loss of Prestress jangka panjang = 150925.937 kPa

1191.7112 kN

Gaya efektif di tengah bentang balok = Peff = Pi - ∆P = 9254.12858 kN

Kehilangan gaya prategang total = ( 1 - Peff / Pj )*100% = 22.2125496 %

= 22.2125496 %

Cukup dekat dengan estimasi awal

(kehilangan gaya prategang akhir = 30% ) OK !

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang :

Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 1302000 kPa

1172002.1 kPa

OK

Gaya Kn Loss of Prestress % UTS

Pj 11896.686 Anchorage friction

Po 11539.785 Jack friction

Px 11176.554 Elastic shortening

Pi 10445.84 Relaxation of tendon

Peff 9254.1286

Loss of prestress = 22.213 %

Ktn =

ecr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn =

scr = ecr * Es =

∆ssc = scr + ssh =

spi = Pi / At =

spi <

spi =

spi =

sr = X * c * ( spi - ∆ssc) =

∆ssc + sr =

∆P = ( ∆ssc + sr ) * At =

0.70 * fpu =

fp = Peff / At =

Pj Po Px Pi Peff0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1400011,897 11,540 11,177

10,446

9,254

F135

Acer: Karena UTS diketahui, maka untuk mencari nilai x, silahkan interpolasi

E136

Asdam C'08 : Lihat di tabel Nilai C (post-tensioning institude)

F158

Asdam C'08 : Bagus karena dekat dengan estimasi awal

BETON PRATEGANG


Pj Po Px Pi Peff0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1400011,897 11,540 11,177

10,446

9,254

BETON PRATEGANG


BETON PRATEGANG


= regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %,

BETON PRATEGANG


BETON PRATEGANG


BETON PRATEGANG


BETON PRATEGANG


5. Kehilangan Gaya Prategang

Kehilangan Prategang adalah berkurangnya gaya yang bekerja pada tendon dalam tahap-tahap

pembebanan. Di dalam suatu sistem struktur beton prategang selalu terdapat kehilangan prategang,

baik akibat sistem penegangan maupun akibat pengaruh waktu.

Secara umum kehilangan tegangan pada struktur beton prategang dibagi menjadi ;

₪ Kehilangan Langsung

< Perpendekan Elastis Beton

₪ Kehilangan Akibat Waktu

< Rangkak pada Beton

< Susut pada Beton

< Relaksasi Baja

A. Kehilangan Langsung (Seketika)

STRUKTUR PRETENSION

Fc' = 41.50 Mpa

A = 0.7523

Pt = 10112.183 kN

< Perpendekan Elastis Beton (ES)

ES =n Pt

n =Es

Ac Ec

Keterangan ;

ES = Kehilangan Tegangan Akibat Perpendekan Elastis

Es = Modulus Elastis Baja (kPa)

Ec = Modulus Elastis beton (kPa)

n = Rasio Modular

Pt = Gaya Prategang awal (kN)

n =Es

=1.93E+08

= 5.41071Ec 3.57E+07

Middle Sections

Es = 1.93E+08 kPa

Ec = 3.57E+07 kPa

cm2

C18

Asdam C'08: Untuk metode pretensioning, jenis-jenis kehilangan prategang hanya berpengaruh pada perpendekan elastis beton (saat transfer), rangkak beton (sesudah transfer), susut beton ( sesudah transfer), relaksasi tendon (sebelum dan sesudah transfer). Perlu diketahui, tidak terjadi kehilangan prategang akibat friksi karena tidak ada gaya gesekan yang terjadi (sudah di tegangkan memang sebelum beton dicor), begitu pula kehilangan karena pengangkeran.

BETON PRATEGANG


Ac = 0.7523

Pt = 10112.183 kN

ES =5.41071 x 10112.183

0.7523

= 72729.1

B. Kehilangan Tegangan Akibat Waktu

< Rangkak pada Beton

CR =Es Keterangan ;

Ec CR = Kehilangan Gaya Prategang akibat Rangkak

= Koefisien Rangkak Beton

Es = Modulus Elastis Baja

Ec = Modulus Elastis Beton

= Tegangan tekan beton rata-rata pada pusat

berat beton (sebelum komposit)

Koefisien Rangkak, harganya 2 untuk pratarik dan 1.6 untuk Pascatarik

CR = 2 x 5.41071 x 26140.6 = 282879

< Susut pada Beton

SH =Keterangan ;

SH = Kehilangan Gaya Prategang akibat susut

= regangan susut sisa

Es = Modulus Elastisitas Baja

= 0.0003

Transfer Gaya Prategang :

= 0.0003

SH = 0.0003 x 1.93E+08

= 57900 kPa

m2

kN/m2

Kcr fcp

Kcr

fcp

kN/m2

ecs . Es

ecs

ecs

ecs

BETON PRATEGANG


< Relaksasi Baja

Relaksasi baja setelah 1000 jam pada 70% dari beban Putus

110162.054 kPa

< Total Kehilangan Gaya Prategang

= ES + CR + SH + RE

= 72729.1 + 282879 + 57900 + 110162

= 523669.853

< Persentase Kehilangan Tegangan

%fs =523669.853

x 100%1860000

= 28.15 %

RE = C*[KRE - J*(SH + CR + SE)] =

Δfstot

Kg/cm2

O84

Asdam C'08: Untuk Nilai KRE dan J, lihat ketentuannya pada tabel Nilai KRE dan J yang disesuaikan dengan ASTM A416-74.Untuk jenis kawat Wire Super Strand dengan grade 270, nilai KRE diambil 20000 dan J = 0.15. Namun sebagian literatur menjelaskan bahwa untuk memperoleh nilai KRE dan J dapat dilakukan dengan pendekatan empiris. KRE : Koefisien relaksasi, harganya berkisar 41 ~ 138 N/mm2 J : Faktor waktu, harganya berkisar antara 0,05 ~ 0,15 Untuk itu, perencana mengambil nilai KRE dan J yang paling besar. (Sumber : Diktat Beton Pratengan, Ir. Soetoyo) Untuk Nilai C, diambil 1,45 karena diasumsikan fp/fpu adalah 75%

F95

Asdam C'08: Kuat tarik Strand fPU

BETON PRATEGANG


6. TEGANGAN YANG TERJADI PADA PENAMPANG BALOK

Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan ( Bridge Design Code ), tegangan beton sesaat

setelah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak

boleh melampaui nilai berikut :

Tegangan beton pada kondisi beban layan ( setelah memperhitungkan semua kehilangan

tegangan ) tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut :

1) Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati, dan beban hidup

6.1. KEADAAN AWAL (SAAT TRANSFER)

Mutu beton balok prategang, K - 500

Kuat tekan beton fc' = 0.83*K *100 = 41500 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 33200 kPa

Tegangan ijin tekan beton, - 0.6 * fci' = -19920 kPa

Pt = 10112.183 kN 0.3804934 A = 0.7523

3647.2915 kNm 0.4091105 0.8744455 m

Tegangan di serat atas, 212.32245 kPa

Tegangan di serat bawah, -26140.61 kPa

19920 212.32245 AMAN

1) Tegangan serat tekan terluar harus £ 0.60 * fci' dengan fci' = 0.80 fc'

2) Tegangan serat tarik terluar harus £ 0.50 * Ö fci' dengan fci' = 0.80 fc'

£ 0.45 * fc'

2) Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, £ 0.50 * Ö fc'

Wa = m3 m2

MBalok = Wb = m3 es =

fca = - Pt / A + Pt * es / Wa - MBalok / Wa =

fcb = - Pt / A - Pt * es / Wb + MBalok / Wb =

BETON PRATEGANG


6.2. KEADAAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS



Tegangan ijin tekan beton, - 0.45 * fc' = -18675 kPa

9254.1286 kN 0.3804934 A = 0.7523

3647.2915 kNm 0.4091105 0.8744455 m

Tegangan di serat atas, -619.07 kPa

Tegangan di serat bawah, -23166 kPa

18675 619.07344 AMAN

6.3. KEADAAN SETELAH PLAT LANTAI SELESAI DICOR (BETON MUDA)




9254.1286 kN 0.3804934 A = 0.7523

3647.2915 kNm 0.4091105 0.8744455 m

1521 kNm

5168.2915 kNm

Tegangan di serat atas, -4616.52 kPa

Tegangan di serat bawah, -19448.18 kPa

18675 4616.515 AMAN

Peff = Wa = m3 m2


fca = - Peff / A + Peff * es / Wa - MBalok / Wa =

fcb = - Peff / A - Peff * es / Wb + MBalok / Wb =

Peff = Wa = m3 m2


MPlat =

MBalok + Plat =

fca = - Peff / A + Peff * es / Wa - MB+P / Wa =

fcb = - Peff / A - Peff * es / Wb + MB+P / Wb =

BETON PRATEGANG


6.4. KEADAAN SETELAH PLAT DAN BALOK MENJADI KOMPOSIT




9254.1286 kN 0.6414405 0.7978846

3647.2915 kNm 0.5111707 0.9714662

1521 kNm

5168.2915 kNm

Eksentrisitas tendon untuk penampang komposit : 1.1425 m

Teg. beton di serat atas plat, -1100.66 kPa

Teg. beton di serat atas balok, -2752.63 kPa

Teg. beton di serat bawah balok, -20098.37 kPa

18675 1100.6592 AMAN

7. TEGANGAN YANG TERJADI PADA BALOK KOMPOSIT

7.1. TEGANGAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

Momen akibat berat sendiri,

5546.2074 kNm 0.6414405 0.7978846

0.9714662 0.5111707

Peff = Wac = m3 W'ac = m3

MBalok = Wbc = m3 Ac = m2

MPlat =

MBalok + Plat =

e's = es + (ybc - yb) =

fca = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - MB+P / Wac =

f'ca = -Peff / Ac + Peff * e's /W'ac - MB+P /W'ac =

fcb = -Peff / Ac + Peff * e's / Wbc - MB+P / Wbc =

MMS = Wac = m3 W'ac = m3

Ac = m2 Wbc = m3

BETON PRATEGANG


Tegangan beton di serat atas plat, -8646.49 kPa

Tegangan beton di serat atas balok, -6951.14 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok, 10850.01 kPa

7.2. TEGANGAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Momen akibat beban mati tambahan,

646.000 kNm 0.6414405 0.7978846

0.9714662 0.5111707



Tegangan beton di serat bawah balok, 1263.77 kPa

7.3. TEGANGAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK (SR)

7.3.1. TEGANGAN AKIBAT SUSUT BETON (SHRINKAGE)

Gaya internal yang timbul akibat susut (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan :

Keterangan :

luas penampang plat, 0.219

modulus elastis balok, 23452953 kPa

e = bilangan natural, e = 2.718

n = n = 0.657

fac = - MMS / Wac =

f'ac = - MMS / W'ac =

fbc = MMS / Wbc =

MMA = Wac = m3 W'ac = m3

Ac = m2 Wbc = m3

fac = - MMA / Wac =

f'ac = - MMA / W'ac =

fbc = MMA / Wbc =

Ps = APlat * EPlat * D eu * n * [ ( 1 - e-cf ) / cf ]

APlat = APlat = Beff * ho = m2

EPlat = EPlat =

EPlat / EBalok

BETON PRATEGANG


0.905 3.000 0.938 0.734

0.971 0.6414405 0.7978846

0.5111707

Eksentrisitas tendon, 0.920 m 0.200

0.000362

1.50

635.309

Tegangan akibat susut yang terjadi :



Teganganbeton di serat bawah balok, 1797.42 kPa

7.3.2. TEGANGAN AKIBAT RANGKAK BETON (CREEP)

Residual creep (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan persamaan :

Keterangan :

tegangan pada balok komposit pada kondisi awal sebelum loss of prestress,

tegangan pada balok komposit pada kondisi akhir setelah loss of prestress.

the residual creep factor, 1.50

kb = kc = kd = ke =

Ac = m2 Wac = m3 W'ac = m3

Wbc = m3

e' = yac - ho / 2 = ktn =

Deu = eb * kb * ke * kp =

cf = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) =

Ps = APlat * EPlat * D eu * n * [ ( 1 - e-cf ) / cf ] =

fca = Ps / Ac - Ps * e' / Wac =

f'ca = Ps / Ac - Ps * e' / W'ac =

fcb = Ps / Ac + Ps * e' / Wbc =

scr = ( 1 - e-cf )*( s2 - s1 )

s2 =

s1 =

scr =

BETON PRATEGANG


e = bilangan natural = 2.72 0.776

9254.1286 kN 0.6414405 0.7978846

10445.84 kN 0.5111707 0.971

1.1425 m

5168.2915 kNm

Tegangan pada balok sebelum loss of prestress,




Tegangan pada balok setelah loss of prestress,




Teg. beton di serat atas plat, -205 -1,101 896 0.77584 695

Teg. beton di serat atas balok, -2,273 -2,753 480 0.77584 372

Teg. beton di serat bawah balok, -23,989 -20,098 -3,890 0.77584 -3,018

7.3.3. SUPERPOSISI TEGANGAN SUSUT DAN RANGKAK

Teg. beton di serat atas plat, -257.26 695 438 kPa

Teg. beton di serat atas balok, -78.59 372 294 kPa

Teg. beton di serat bawah balok, 1797.42 -3,018 -1,221 kPa

7.4. TEGANGAN AKIBAT PRATEGANG (PR)

Gaya prategang efektif, 9254.1286 kN


0.971

0.6414405

( 1 - e-cf ) =

Peff = Wac = m3 W'ac = m3

Pi = Wbc = m3 Ac = m2

e's =

MBalok + Plat =

fca = -Pi / Ac + Pi * e's / Wac - MB+P / Wac =

f'ca = -Pi / Ac + Pi * e's /W'ac - MB+P /W'ac =

fcb = -Pi / Ac - Pi * e's / Wbc + MB+P / Wbc =

fca = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - MB+P / Wac =

f'ca = -Peff / Ac + Peff * e's /W'ac - MB+P /W'ac =

fcb = -Peff / Ac + Peff * e's / Wbc - MB+P / Wbc =

σ2

(kPa)σ1

(kPa) σ2 - σ1 (1 - e-cf)σcr

(kPa)

fca =

f'cb =

fcb =

Susut Rangkak Susut dan Rangkak

fca =

f'cb =

fcb =

Peff =

e's =

Ac = m2

Wac = m3

BETON PRATEGANG


0.7978846

0.5111707

Tegangan akibat prategang yang terjadi :

Tegangan beton di serat atas plat, 6956.66 kPa

Tegangan beton di serat atas balok, 3724.86 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok, -30209.07 kPa

7.5. TEGANGAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD)

Momen balok akibat beban lajur "D",

2521.154 kNm 0.6414405 0.7978846

0.5111707




7.6. TEGANGAN AKIBAT GAYA REM (TB )

Momen balok akibat gaya rem :

99.039 kNm 0.6414405 0.7978846

0.5111707

W'ac = m3

Wbc = m3

fca = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac =

f'ca = -Peff / Ac + Peff * e's / W'ac =

fcb = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc =

MTD = Wac = m3 W'ac = m3

Wbc = m3

fac = - MTD / Wac =

f'ac = - MTD / W'ac =

fbc = MTD / Wbc =

MTB = Wac = m3 W'ac = m3

Wbc = m3

BETON PRATEGANG





7.7. TEGANGAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW)


263.250 kNm 0.6414405 0.7978846

0.5111707




7.8. TEGANGAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ)


619.221 kNm 0.6414405 0.7978846

0.5111707

fac = - MTB / Wac =

f'ac = - MTB / W'ac =

fbc = MTB / Wbc =

MEW = Wac = m3 W'ac = m3

Wbc = m3

fac = - MEW / Wac =

f'ac = - MEW / W'ac =

fbc = MEW / Wbc =

MEQ = Wac = m3 W'ac = m3

Wbc = m3

BETON PRATEGANG





7.9. TEGANGAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Gaya internal akibat perbedaan temperatur :

Keterangan : Luas tampang yang ditinjau

Perbedaan temperatur gradien bagian atas

Perbedaan temperatur gradien bagian bawah

Perbedaan temperatur, 15

Modulus elastis balok, 0.000015

Koefisien muai, 35669973 kPa

0.971 1.020 m 2.100 m

0.641 1.280 m 0.825 m

fac = - MEQ / Wac =

f'ac = - MEQ / W'ac =

fbc = MEQ / Wbc =

Pt = At * EBalok * b * (Ta + Tb) / 2

At =

Ta =

Tb =

DT = oC

b = / oC

EBalok =

Ac = m2 yac = hTotal =

Wac = m3 ybc = h'4 =

BETON PRATEGANG


0.798 1.096 m 0.200 m

0.511

MOMEN AKIBAT TEMPERATUR

0 1.10 0.20 0.2192 15.0 10.0 12.50

1 0.64 0.07 0.0448 10.0 9.3 9.65

2 0.80 0.13 0.1040 9.3 8.0 8.65

3 0.30 0.12 0.0180 8.0 6.8 7.40

4 0.20 0.83 0.1650 8.0 0.0 4.00

42.200

1465.810 0.92 689.806

231.313 0.785 85.735

481.331 0.69 155.195

71.269 0.58 38.742

353.133 0.09 31.351

2,602.85 1000.829


Tegangan yang terjadi akibat perbedaan temperatur :

Teg. beton di serat atas plat, -3786.155

Teg. beton di serat atas balok, -4092.086

Teg. beton di serat bawah balok, 721.389

W'ac = m3 Beff = h0 =

Wbc = m3

No

Lebarb

(m)

Tebalh

(m)

Luas At

(m2)

Temperatur

AtasTa ( ºC)

BawahTb ( ºC)

ΣPt =

Gaya Pt (kg)

Lengan Terhadap Titik Berat Penampang

Balok Komposit

zi

(m)

MomenMpt

(kg-cm)

zo = yac-ho/2

z1 = yac-ho-h1/2

z2 = yac-ho-h1-h2/2

z3 = yac-ho-h1-h2-h3/3

z4 = yac-ho-h1-h2-h'4/2

ΣMpt =

ep = SMpt / SPt =

fca = - EBalok* b * DT + SPt / Ac + SPt * ep / Wac =

f'ca = - EBalok* b * DT + SPt / Ac + SPt * ep / W'ac =

fcb = SPt / Ac - SPt * ep / Wbc =

(Ta+

Tb)/2

( ºC)

BETON PRATEGANG


8. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI PEMBEBANAN



Tegangan ijin tekan beton, Fc' =- 0.45 * fc' = -18675 kPa

Tegangan ijin tarik beton : 101.85774 kPa

KOMBINASI PEMBEBANAN UNTUK TEGANGAN IJIN

1 2 3 4 5

Fc = 0.50 * Öfc' =

Aksi / Beban SimbolKOMBINASI PEMBEBANAN

A. Aksi Tetap

Berat sendiri MS √ √ √ √ √

Beban Mati Tambahan MA √ √ √ √ √

Susut dan Rangkak SR √ √ √ √ √

Prategang PR √ √ √ √ √

B. Aksi Transien

Beban Lajur "D" TD √ √ √ √

Gaya Rem TB √ √ √ √

C. Aksi Lingkungan

Pengaruh Temperatur ET √ √

Beban Angin EW √ √

Beban Gempa EQ √

D3

Asdam : Input sendiri, samakan dengan design awal

BETON PRATEGANG


Rekapitulasi Tegangan Akibat Beban-Beban yang Bekerja

Tegangan Ijin Beton Untuk Diinput Pada Kombinasi Tegangan



Tegangan ijin tekan beton, Fc' =- 0.45 * fc' = -18675 kPa 18675

Tegangan ijin tarik beton : 101.857744 kPa

Tegangan pada beton (kPa) yang terjadi akibat beban

-8646 -1007 438 6957 -3930 -154 -3786 -410 -965

-6951 -810 294 3725 -3160 -124 -4092 -330 -776

10850 1264 -1221 -30209 4932 194 721 515 1211

8.1. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 1


-8646 -1007 438 6957 -3930 -154 -6344 Aman

-6951 -810 294 3725 -3160 -124 -7026 Aman

10850 1264 -1221 -30209 4932 194 -14190 Aman

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka Sistem Sambungan Segmental Aman (OK)

Fc = 0.50 * Öfc' =

Tegangan

Berat Sendiri

MS

Mati Tambahan

MA

Susut-Rangkak

SR

PrategangPR

Lajur "D"TD

RemTB

TemperaturET

AnginEW

GempaEQ

Tegangan Kombinasi Keterangan

fac

f'ac

fbc

Tegangan

Berat Sendiri

MS

Mati Tambahan

MA

Susut-Rangkak

SR

PrategangPR

Lajur "D"TD

RemTB

TemperaturET

AnginEW

GempaEQ


fac

f'ac

fbc

D4


BETON PRATEGANG




-8646 -1007 438 6957 -3930 -154 -3786 -10130 Aman

-6951 -810 294 3725 -3160 -124 -4092 -11118 Aman

10850 1264 -1221 -30209 4932 194 721 -13469 Aman




-8646 -1007 438 6957 -3930 -154 -410 -6754 Aman

-6951 -810 294 3725 -3160 -124 -330 -7356 Aman

10850 1264 -1221 -30209 4932 194 515 -13675 Aman


Tegangan

Berat Sendiri

MS

Mati Tambahan

MA

Susut-Rangkak

SR

PrategangPR

Lajur "D"TD

RemTB

TemperaturET

AnginEW

GempaEQ


fac

f'ac

fbc

Tegangan

Berat Sendiri

MS

Mati Tambahan

MA

Susut-Rangkak

SR

PrategangPR

Lajur "D"TD

RemTB

TemperaturET

AnginEW

GempaEQ


fac

f'ac

fbc

BETON PRATEGANG




-8646 -1007 438 6957 -3930 -154 -3786 -410 -10541 Aman

-6951 -810 294 3725 -3160 -124 -4092 -330 -11448 Aman

10850 1264 -1221 -30209 4932 194 721 515 -12954 Aman




-8646 -1007 438 6957 -965 -3225 Aman

-6951 -810 294 3725 -776 -4518 Aman

10850 1264 -1221 -30209 1211 -18105 Aman


Kesimpulan :

Untuk berbagai kombinasi beban tidak terjadi tegangan tarik pada balok prategang, sehingga sistim sambungan segmental pada balok cukup menggunakan

resin (epoxy ) tanpa angkur.

Tegangan

Berat Sendiri

MS

Mati Tambahan

MA

Susut-Rangkak

SR

PrategangPR

Lajur "D"TD

RemTB

TemperaturET

AnginEW

GempaEQ


fac

f'ac

fbc

Tegangan

Berat Sendiri

MS

Mati Tambahan

MA

Susut-Rangkak

SR

PrategangPR

Lajur "D"TD

RemTB

TemperaturET

AnginEW

GempaEQ


fac

f'ac

fbc

BETON PRATEGANG


BETON PRATEGANG


9. PEMBESIAN END BLOCK

Gaya prategang akibat jacking pada masing-masing cable :

1 20 265 20 250 13 187.32 94.79 % 230831 7.779

2 20 265 20 250 18 187.32 94.79 % 319612 6.270

3 20 265 20 250 18 187.32 94.79 % 319612 3.876

4 20 265 20 250 18 187.32 94.79 % 319612 1.469

Pj = po * ns * Pbs

NOCABLE

Angkur hidup VSL Angkur mati VSLns

(Strand)Pbs

(kN)po

Pj

(kN)Sudut( .. º )

Sc (Ton) Dim (mm) P (Ton) Dim (mm)

BETON PRATEGANG


10. LENDUTAN BALOK

10.1. LENDUTAN PADA BALOK PRESTRESS (SEBELUM COMPOSIT)

3.6E+07 kPa

Ix = 0.4139975

L = 39.00 m

10.1.1. LENDUTAN PADA KEADAAN AWAL (TRANSFER)

10112.183 kN

6192.2074 kNm

0.8744455 m

46.509151 kN/m

32.569138 kN/m

-0.028435 m Ke Atas <L/240 Aman

10.1.2. LENDUTAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS

9254 kNm

6192.2074 kNm

0.8744455 m

42.562686 kN/m

32.569138 kN/m

-0.020385 m Ke Atas <L/240 Aman

10.1.3. LENDUTAN SETELAH PLAT SELESAI DICOR (BETON MUDA)

9254.1286 kNm

5168.2915 kNm

0.8744455 m

42.562686 kN/m

27.18365 kN/m

-0.031371 m Ke Atas <L/240 Aman

Ebalok =

cm4

Pt1 =

Mbalok =

es =

Qpt1 = 8*Pt1*es / L2 =

Qbalok = 8*Mbalok / L2 =

δ = 5/384 * ( -Qpt1 + Qbalok)*L4 / ( Ebalok*Ix) =

Peff =

Mbalok =

es =

Qpeff = 8*Peff * es / L2 =


δ = 5/384 * ( -Qpeff + Qbalok)*L4 / ( Ebalok*Ix) =

Peff =

Mbalok+plat

es =



δ = 5/384 * ( -Qpeff + Qbalok)*L4 / ( Ebalok*Ix) =

BETON PRATEGANG


10.1.4. LENDUTAN SETELAH PLAT DAN BALOK MENJADI KOMPOSIT

9254.1286 kNm

5168.2915 kNm

1.4118011 m

1.1472182 m

1.1390283 m

0.6542855 m4

42.562686 kN/m

27.18365 kN/m

-0.01985 m

Ke Atas < L/240 Aman

10.2. LENDUTAN PADA BALOK COMPOSIT

Section Properties :

3.6E+07 kPa

0.6542855 m4

L = 39.00 m

9254.1286 kN

1.1390283 m

Ac = 0.9714662 m2

0.6414405 m3

0.5111707 m3

10.2.1. LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

13.269231 kN/m

0.0171267 m

Ke Bawah < L/240 Aman

10.2.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

3.4 kN/m

0.0069355 m

Kebawah < L/240 Aman

Peff =

Mbalok+plat

ybc =

yb =

e's = es + (ybc - yb) =

Ixc =



δ = 5/384*( -Qpeff + Qbalok+plat)*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

Ebalok =

Ixc =

Peff =

e's =

Wac =

Wbc =

QTD =

δ = 5/384*QTD*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

QMA =

δ = 5/384*QMA*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

BETON PRATEGANG


10.2.3. LENDUTAN AKIBAT PRESTRESS (PR)

9254.1286 kNm

1.1390283 m

42.562686 kN/m

-0.086821 m

Ke Atas <L/240 Aman

10.2.4. LENDUTAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK (SR)

a. Lendutan Akibat Susut (Shrinkage )

Ps = 635.30881 kN

e' = 0.9200253 m

3.0742941 kNm

0.0062711 Ke Bawah <L/240 Aman

b. Lendutan Akibat Rangkak (Creep )

Lendutan pada balok setelah plat lantai selesai dicor (beton muda), -0.031371

Lendutan pada balok setelah plat lantai dan balok menjadi komposit, δ 2 = -0.01985

Lendutan akibat rangkak, δ = δ2 - δ1 = -0.011521 m

Lendutan (superposisi) akibat susut dan rangkak, δ = -0.00525 m

Ke Atas <L/240 Aman

10.2.5. LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD)

13.269231 kN/m

114.33333 kN/m

0.0366352 m

Ke Bawah <L/240 Aman

10.2.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN REM (TB)

193.12658 kNm

Peff =

e's =

Qpeff = 8 * Peff * es / L2 =

δ = 5/384*( -Qpeff )* L4 / ( Ebalok* Ixc) =

Qps = 8 * Ps * e' / L2 =

δ = 5/384*Qps * L4 / ( Ebalok* Ixc) =

δ 1 =

QTD =

PTD =

δ = 1/48* PTD*L3 / (Ebalok*Ixc) + 5/384*QTD*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

MTB =

BETON PRATEGANG


0.001277 m


10.2.6. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET)

2602.8541 kN

0.3845121 cm

0.006618 m


10.2.7. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW)

- kN/m

#VALUE! m

#VALUE! <L/240 Aman

10.2.8. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ)

3.2590565 kN/m

0.006648 m


δ = 0.0642 * MTB * L2 / ( Ebalok*Ixc) =

SPt =

ep =

δ = 0.0642 * SPt * ep * L2 / ( Ebalok*Ixc) =

QEW =

δ = 5/384*QEW*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

QEQ =

δ = 5/384*QEQ*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

BETON PRATEGANG


10.3. KONTROL LENDUTAN BALOK TERHADAP KOMBINASI BEBAN

0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.001277 0.006618 #VALUE! 0.006648

Lendutan maksimum yang diijinkan, δ = L / 300 = 0.130 m

0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.001277 -0.01858 OK

0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.001277 0.006618 -0.01196 OK

0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.001277 #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.001277 0.006618 #VALUE! #VALUE! #VALUE!

Kombinasi - 1 Lendutan (m) pada balok komposit akibat bebanLendutan Berat

SendiriMS

Mati Tambahan

MA

Susut-Rangkak

SR

PrategangPR

Lajur "D"TD

RemTB

TemperaturET

AnginEW

GempaEQ

Kombinasi Lendutan

Keterangan

δ


SendiriMS

Mati Tambahan

MA

Susut-Rangkak

SR

PrategangPR

Lajur "D"TD

RemTB

TemperaturET

AnginEW

GempaEQ

Kombinasi Lendutan

Keterangan

δ


SendiriMS

Mati Tambahan

MA

Susut-Rangkak

SR

PrategangPR

Lajur "D"TD

RemTB

TemperaturET

AnginEW

GempaEQ

Kombinasi Lendutan

Keterangan

δ


SendiriMS

Mati Tambahan

MA

Susut-Rangkak

SR

PrategangPR

Lajur "D"TD

RemTB

TemperaturET

AnginEW

GempaEQ

Kombinasi Lendutan

Keterangan

δ


SendiriMS

Mati Tambahan

MA

Susut-Rangkak

SR

PrategangPR

Lajur "D"TD

RemTB

TemperaturET

AnginEW

GempaEQ

Kombinasi Lendutan

Keterangan

BETON PRATEGANG


0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.006648 -0.01320 OKδ

BETON PRATEGANG


11. TINJAUAN ULTIMIT BALOK PRESTRESS

11.1. KAPASITAS MOMEN ULTIMIT BALOK

Modulus elastis baja prategang (strands) ASTM A-416 Grade 270 : 193000 MPa

Jumlah total strands 80 Buah

Luas tampang nominal satu strands 0.0001

Tegangan leleh tendon baja prategang 1580 MPa

Luas tampang tendon baja prategang 0.007896



Keterangan :

L = panjang bentang balok,

H = tinggi total balok.

39.00 m

Gaya prestress efektif (setelah loss of prestress ), 9,254.13 kN

Tegangan efektif baja prestress, 1172.00 MPa

Luas penampang balok prategang komposit, 0.971

Rasio luas penampang baja prestress, 0.0081

Es =

ns =

Ast = m2

fpy =

Aps = ns * Ast = m2

Kuat leleh baja prestress (fps) pada keadaan ultimit, ditetapkan sebagai berikut :

Untuk nilai, L / H £ 35 : fps = feff + 150 + fc' / (100 * rp)

fps harus £ feff + 400 MPa

dan harus £ 0.8 * fpy

Panjang balok prategang, L

Peff =

feff = Peff / Aps *10-3 =

Ac = m2

rp = Aps / Ac =

D9


BETON PRATEGANG


Dimensi Balok dan Plat (Komposit)

0.64 0.25 0.07 0.25 m

0.80 0.70 0.13 0.25 m

0.30 1.10 0.12 0.20 m

0.20 1.65

Tinggi total balok prategang, 2.30 m L / H = 16.96

OK

1677.55 MPa

1572.00 MPa

1264.00 MPa

Diambil kuat leleh baja prategang, 1264.00 MPa

0.758

Letak titik berat tendon baja prategang terhadap alas balok, 0.1375 m

Tinggi efektif balok, 2.162 m

Gaya tarik pada baja prestress, 9980.54 kN

0.270 m

Gaya tekan beton,

Maka, 0.300 m Ganti Dimensi Girder

Jarak garis netral terhadap sisi atas, 0.395 kN

Regangan baja prestress, 0.01341 m

OK

Catatan : Cc = gaya internal tekan beton

Gaya internal tekan beton,

Momen nominal,

b1 = b5 = h1 = h5 =

b2 = b6 = h2 = h6 =

b3 = beff = h3 = h0 =

b4 = h4 =

H = h + h0 =

fps = feff + 150 + fc' / (100 *rp) =

fps = feff + 400 =

fps = 0.8 * fpy =

fps =

b1 =

zo =

d = h + ho - zo =

Ts = Aps * fps =

Diperkirakan, a < ( h0 + h1 ) h0 + h1 =

Cc = [ Beff * h0 + b1 * ( a - h0 ) ] * 0.85 * fc' , dimana Cc = Ts

a = [ Ts / (0.85 * fc') - Beff * h0 ] / b1 + h0 =

c = a / b1 =

eps = 0.003 * (d - c) / c =

Ai = luas penampang tekan beton

yi = jarak pusat berat penampang tekan beton terhadap pusat berat baja prestress

Cc = S [ Ai * 0.85 * fc' ]

Mn = S [ Ai * 0.85 * fc' * yi ]

BETON PRATEGANG


GAYA TEKAN BETON DAN MOMEN NOMINAL

1 1.10 0.20 0.2192 7,731.09 2.06250 15945.366

2 0.64 0.07 0.0448 1,580.32 1.91268 3022.647

9,311.41 kN 18968.013

Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.8

Kapasitas momen ultimit balok prestress, 15174.41

11.2. MOMEN ULTIMATE BALOK

11.2.1. MOMEN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK

Gaya internal akibat susut : 635.309 kN

Eksentrisitas gaya susut terhadap pusat penampang, 0.92003 m

Momen akibat susut, -584.500 kNm

Momen akibat rangkak, 1361.500 kNm

Momen akibat susut dan rangkak, 777.000 kNm

11.2.2. MOMEN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR

Gaya internal akibat perbedaan temperatur : 2602.854 m

Eksentrisitas gaya terhadap pusat penampang balok, 0.385 m

Momen akibat pengaruh temperatur, 1000.829 m

11.2.3. MOMEN AKIBAT PRATEGANG

Gaya prategang efektif, 9254.1286 kN

Eksentrisitas tendon, 1.1425 m

Momen akibat gaya prategang, ### m

No Lebar(m)

Tinggi(m)

Luas(m2)

Gaya(kN)

Lengan thd. pusat baja prestress

y(m)

Momen(kNm)

y = d - h0 /2

y = d - h0 - ( a - h0)/2

Cc = Ts = Momen nominal,Mn =

f =

f * Mn =

Ps = APlat * EPlat * D eu * n * [ ( 1 - e-cf ) / cf ] =

e' = yac - ho / 2 =

MS = - Ps * e' =

MR = ( Pi - Peff ) * es' =

MSR = MS + MR =

Pt = At * EBalok * b * (Ta + Tb) /2 =

ep = SMpt / SPt =

MET = Pt * ep =

Peff =

e's =

MPR = - Peff * e's =

BETON PRATEGANG


RESUME MOMEN BALOK

Daya Layan Kondisi Ultimate

1.3 5,546.2 7210.0696

2.0 646.0 1292

1.0 777.0 776.99974

1.0 -10,572.6 -10572.608

2.0 2,521.2 5042.3077

2.0 99.0 198.07854

1.2 1,000.8 1200.9948

1.2 263.2 315.9

1.0 619.2 619.22074

Aksi / Beban Faktor BebanUltimate

Momen Momen Ultimate

M (kNm) Mu (kNm)

A. Aksi Tetap

Berat sendiri KMS MMS KMS*MMS

Beban Mati Tambahan KMA MMA KMA*MMA

Susut dan Rangkak KSR MSR KSR*MSR

Prategang KPR MPR KPR*MPR

B. Aksi Kendaraan

Beban Lajur "D" KTD MTD KTD*MTD

Gaya Rem KTB MTB KTB*MTB

C. Aksi Lingkungan

Pengaruh Temperatur KET MET KET*MET

Beban Angin KEW MEW KEW* MEW

Beban Gempa KEQ MEQ KEQ*MEQ

BETON PRATEGANG


11.3. KONTROL KOMBINASI MOMEN ULTIMIT

Kapasitas momen ultimit balok prestress, 15174.41 kNm

Rekapitulasi Momen Ultimate Akibat Gaya-Gaya yang Bekerja

7210.07 1292.00 777.00 -10572.61 5042.31 198.08 1200.99 315.90 619.22

7210.07 1292.00 777.00 -10572.61 5042.31 198.08 3946.85 Aman

7210.07 1292.00 777.00 -10572.61 5042.31 198.08 1200.99 5147.84 Aman

f * Mn =

Momen Ultimate

Berat Sendiri

Mati Tambahan

Susut-Rangkak Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa Momen

Ultimate Kombinasi

Keterangan

KMS*MMS KMA*MMA KSR*MSR KPR*MPR KTD*MTD KTB*MTB KET*MET KEW* MEW KEQ*MEQ

MXX

Kombinasi - 1 Momen ultimit pada balok komposit (kNm) akibat beban

Momen Ultimate

Berat Sendiri

Mati Tambahan


Ultimate Kombinasi

Keterangan


MXX


Momen Ultimate

Berat Sendiri

Mati Tambahan


Ultimate Kombinasi

Keterangan


MXX

BETON PRATEGANG


7210.07 1292.00 777.00 -10572.61 5042.31 198.08 315.90 4262.75 Aman

7210.07 1292.00 777.00 -10572.61 619.22 -674.32 Aman


Momen Ultimate

Berat Sendiri

Mati Tambahan


Ultimate Kombinasi

Keterangan


MXX


Momen Ultimate

Berat Sendiri

Mati Tambahan


Ultimate Kombinasi

Keterangan


MXX

Documents

Ptategang Soca Jibril