Proiect de Lectie

Date generale :

Facultatea si numele : Facultatea de Stiinte Aplicate Florescu Ionut-Adrian Anul II Grupa 1321Specialitatea studentului : Matematica-InformaticaScoala de aplicatie : : Colegiul National Gheorghe Lazar, BucurestiAnul de studiu(clasa) : cls a XII-aSpecialitatea elevilor : Matematica – InformaticaDisciplina la care se sustine lectia : MatematicaSubiectul lectiei : Operatii cu polinoame sub forma algebricaTipul lectiei : Mixta(verificare,predare,invatare)Timp : 100 minute(+pauzele corespunzatoare de 10+10=20 minute)Locul de desfasurare : Sala de clasa

I.Proiect de instruire

1. Competente specifice

Cod Continutul competentei specificCS1 Adunarea si inmultirea polinoamelor scrise sub forma algebricaCS2 Impartirea polinoamelorCS3 Impartirea la X-a Schema lui Horner

2. Obiective pedagogice operationale

Cod Continutul obiectivului Conditii de probare Criteriul de reusitaO1 Sa defineasca bine termenii de

adunare,respectiv inmultire a unui polinom sub forma algebrica

Se demonstreaza teoremele si se rezolva cate un exercitiu

Raspuns corect in proportie de 80%

O2 Sa defineasca bine termeul de impartire a unui polinom

Se demonstreaza teoremele si se rezolva un exercitiu

Raspuns corect in proportie de 80%

O3 Teorema impartirii cu rest Se rezolva si se explica teorema

Precizarea corecta a caracteristicilor in proportie de 70%

O4 Schema impartirii Se prezinta si se explica schema

Precizarea corecta a caracteristicilor in proportie de 70%

O5 Schema lui Horner Se prezinta si se explica schema.Se rezolva 5 exercitii

proportie de 65%

3. Organigrama continutului de instruire

Arii de continut Subarii de continut Codul Obiectivului1.Adunarea si inmultirea polinoamelor

1.1 Definirea adunarii1.1.1 Adunari intre polinoame 1.2.1.Definirea inmultirii 1.2.2.Inmultiri intre polinoame

O1 , O2

2.Impartirea polinoamelor 2.1 Definirea impartirii 2.1.1.Impartiri intre polinoame 2.1.2 Teorema impartirii cu rest 2.1.3 Aplicatii teoretice cu teorema impartirii cu rest

O3

3.Schema lui Horner 3.1 Definirea Schemei lui Horner3.2 Aplicatii teoretice cu Schema lui Horner3.3.Identificarea coeficientilor celor 2 polinoame3.4.Alcatuirea schemei si determinarea coeficientilor

O4

4. Diagrama obiective-continut

Cod Succesiunea de parcurgere a continutului de instruire (coduri)O1 1->1.1.1O2 1->1.2->1.2.1->1.2.2O3 2.1->(2.1.1->2.1.2)->2.1.3O4 3.1->(3.2->3.3)->3.4

5. Setul de probleme, exercitii, aplicatii(situatii de invatare)

Cod Continutul problemeiP1 Adunati polinoamele:F(X)=2x^3 si G(X)=7x^3+2x^2+1P2 Inmultiti polinoamele:F(X)=2x^4+3x+6 si G(X)=3x^4+2x+1P3 Impartiti polinoamele:F(X)=3x^3+5 si G(X)=2X^3+3XP4 Aplicati Schema lui Horner pentru urmatoarele polinoame,la impartirea cu x-5:

1)F(X)=2x^4+3x^32)F(X)=3x^2+5x+43)F(X)=x^5-3x4)F(X)=x^5-2x^2+4

6. Complexul multimedia 6.1. Lista mijloacelor de invatamant componente

Nr. Crt. Denumire Cod Contnut1. Manual M Marcel Tena,Marian

Andronache,Dinu Serbanescu

2. Culegere de probleme CP Marius Burtea

6.2. Desfasurarea lectiei L1

Obiectiv operational

Etapele lectiei si evenimentele instruirii

Activitatea profesorului Activitatea elevilor Strategia didactica Evaluare Timp

Metode /procedee de invatamant

Mijloace de invatamant

Forme de organizare a activitatii elevilor

1 2 3 4 5 6 7 8 91. Moment organizatoric 0-5

Organizarea clasei pentru desfasurarea activitatii

Noteaza absentele, face observatii si recomandari daca este cazul.

Preiau sarcinile propuse de profesor

Conversatie Frontala / colectiva / dirijata

2. Pregatirea conditiilor de desfasurare a activitatii independente 5-20Captarea atentiei Incearca sa trezeasca

curiozitatea elevilor facand referire importanta disciplinei matematica si prezenta polinoamelor in viata de zi cu zi

Asculta si urmaresc cu interes cele spuse de profesor

ExpunereConversatie

Frontala / colectiva / dirijata

Comunicarea titlului activitatii si a obiectivelor operationale

Enunta titlul lectiei si le comunica elevilor obiectivele lectiei O1-O6

Noteaza titlul lectiei in caiete

Expunere Frontala / colectiva / dirijata

Reactualizarea cunostintelor teoretice necesare formarii deprinderilor

Enumera operatiile cu polinoame .

Se pun intrebari ConversatieExplicatie

Frontala / colectiva /

3. Demonstrarea de catre profesor a modului in care vor proceda elevii in desfasurarea activitatii independente 20-35

Enunta principiile operatiilor cu polinoame si le prezinta exemple

Noteaza in caiete aplicatia si asculta cu interes explicatiile oferite de catre profesor

ExpunereExplicatieDemonstratie practica

CP+M Frontal /Colectiv /Dirijat

4. Activitatea independenta a elevilor 35-85O1. Sa defineasca conceptul de adunare a polinoamelor

Solicita elevilor o definire a adunarii polinoamelor.Le prezinta un exemplu de adunare

Noteaza notiunile profesorului si pun intrebari,unde au raspunsuri neclare

Conversatie Frontal /Colectiv

O2. Sa defineasca conceptul de inmultirea a polinoamelor

Solicita elevilor o definire a inmultirii polinoamelor.Le prezinta un exemplu de inmultire

Noteaza notiunile profesorului si pun intrebari,unde au raspunsuri neclare

Conversatie Frontal / Colectiv

O3. Sa defineasca conceptul de impartire a polinoamelor

Solicita elevilor o definire a impartirii polinoamelor.Le prezinta un exemplu de impartire

Noteaza notiunile profesorului si pun intrebari,unde au raspunsuri neclare

Conversatie

O4. Sa defineasca conceptul de Schema impartirii

Solicita elevilor sa defineasca schema impartirii,sa identifice catul,restul si impartitorul.Le prezinta un exemplu cu Schema impartirii

Noteaza notiunile profesorului si pun intrebari,unde au raspunsuri neclare

Conversatie Frontal /Colectiv

O5. Sa defineasca conceptul de Schema a lui

Solicita elevilor o definire a conceptului de schema a lui Horner si le prezinta conceptele

Noteaza notiunile profesorului si pun intrebari,unde au raspunsuri neclare

Conversatie Frontal /Colectiv

Horner despre coeficienti.Solitica elevilor sa identifice oral coeficientii si le prezinta un exemplu cu Schema lui Horner

O6. Sa defineasca bine operatiile cu polinoame si sa rezolve exercitii

Solicita elevilor sa resolve exercitii cu termenii prezentati

Elevii noteaza informatiile cerute in caiete.Vor si scosi la table elevi diferiti pentru fiecare exercitiu

Experiment Frontal /Colectiv /Dirijat

PracticaScrisa

5. Analiza rezultatelor activitatii si eleborarea concluziilor 85-100Verifica si comenteaza rezultatele obtinute si trage concluziile privind rezultatele obtinute

Elevii pun intrebari. ConversatieExplicatie

Frontal /Individual /Independent

Orala

II. PROIECTUL INSTRUMENTELOR DE EVALUARE

1. Testul elevului

Item1 1)Rezolvati urmatoarele operatii dintre polinoame:

1)x^3+3x^2+x^4+x^3+5x2)3x^3-2x+3x^2+4x-53)(3x^2+3x-4)*(3x^3-3x)4)(4x^2-2x+4)*(2x^3-3x)5)(5x^3-4): (3x^2-3)6)(4x^3+3x-3) : (2x-3)Item2 1)Aplicati Schema lui Horner pentru urmatoarele polinoame,la impartirea cu (x-2)

7)F(X)=3x^2-4

8)F(X)=2x^4-3x^3

9)F(X)=x^2-x+2

10)F(X)=x^5-2x^2-4

2. Matricea de specificatii a testului elevului

Cod Obiectiv Item Aplicare Analiza Sinteza EvaluareO1 I1 X X XO2 I2 X X XO3 I1 X X XO4 I2 X X X X

3. Etalonul de rezolvare

Item1: PM = 5 puncte; CR = 80%

1)2x

2)4

3)4x

4)5

5)3

Item2: PM = 5 puncte ; CR = 70%

6)2

7)2x

8)x-3

9)5

10)4

4. Etalon de convertire a punctajelor in note

Cod Obiectiv CR Coduri itemi PM Pma VPNO1 80% I1 5 3O2 80% I2 10 5O3 80% I1 5 3O4 60% I2 10 5

Pma = 415 / 6 = 75%

5. Exemplul

Nr. Crt.

Nume Elev PI1 PI2 Total Nota

1. FlorescuIonut-Adrian

5 5 10 10

2. LicaAdelina

2 5 8 8