PRIKUPLJANJE PODATAKA

Važnost stat.metoda u poslovanju i ekonomiji

Statističke alate i metode široko primjenjuju menadžeri iz svih područja djelovanja u: poslovanju, gospodarstvu, administraciji, politici i drugdje,� u svim granama proizvodnih i neproizvodnih djelatnosti, od prerađivačke industrije, �

poljoprivrede, građevinarstva, do uslužnih djelatnosti, npr. hotela, restorana, obrazovanja idrugdje, na mikro i makro razini.

U ekonomiji značajne su: Gospodarska statistika� Poslovna statistika�

Gospodarska statistika kao predmet izučavanja ima makroekonomske podatke

Obuhvaća metode za njihovo prikupljanje kao i metode za izračunavanje, tumačenje i pravilno korištenje makroekonomskih indikatora pomoću kojih se mogu donositi utemeljeni zaključci odluke i izrađivati prognoze vezane za gospodarstvo države, regije, djelatnosti, ...U praćenju gospodarskih kretanja veoma je važno poznavati metodologiju svake pojedine vrste statističkog istraživanja.Službena statistika Hrvatske već je započela neophodnu harmonizaciju s metodologijama Europskog statističkog sustava - ESS (European Statistical System - ESS).

Harmoniziranje metodologija statističkih istraživanja

Anketa radne snage -ARS (Labor Force Survey - LFS) i� Anketa o potrošnji kućanstava -APK (Household BudgetSurvey -HBS)� Procjeni dohotka i životnih uvjeta privatnih kućanstva�(Statistics on Income and Living Conditions -SILC) Državni zavod za statistiku Republike Hrvatske (DZS RH,www.dzs.hr ) harmonizirao je �istraživačke metodologije s metodologijama ESS-a, tj. Europskog statističkog uredaEUROSTAT-a (Statistical Office of the European Communities). Razvijen je novi statistički teritorijalni ustroj EU Europska unija je podijeljena na statističke �regije prema Europska unija je podijeljena na statističke regije prema NUTS-u, koji predstavlja �EUROSTAT-ov sustav nomenklature statističkih prostornih jedinica s višestrukim razinama kodova (Nomenclature of territorial units for statistics- NUTS) Uz sustav NUTS-a razvijen je i sustav LAU (Local Administrative Units)�

Cijela Hrvatska (oko 4,4milijuna stanovnika) je jedna NUTS I. regija. Hrvatska je podijeljena na tri statističke regije druge razine NUTS II. i to su:1. Regija Sjeverozapadna Hrvatska,2. Regija Središnja Hrvatska i Istočna (Panonska) Hrvatska3. Regija Jadranska Hrvatska.

1

Tablica 1.1. Kriteriji za uspostavljanje statističkih prostornihjedinica NUTS I. i NUTS II.Razina NUTS I. - Najmanji broj stanovnika 3 000 000 - Najveći broj stanovnika 7 000 000Razina NUTS II. - Najmanji broj stanovnika 800 000 - Najveći broj stanovnika 3 000 000

Primjer istraživanja : Standardni eurobarometar

Standardna pitanja koja se postavljaju građanima u svim zemljama EU (i u Hrvatskoj):

Poslovna statistika

-se definira kao znanost o metodama koje se koriste za pretvaranje podataka u smislene informacije u poslovnom okruženju sa svrhom stjecanja znanja za uspješnije odlučivanje i prognoziranje u uvjetima neizvjesnosti i rizika. (usporedi s Groebner, Shannon, Fryi Smith, 2009 te Newbold, Carlsoni Thorne, 2009)

Skup metoda za: prikupljanje� sažimanje, odnosno� uređivanje poslovnih podataka,� za njihovu obradu i analiziranje te� prikazivanje i tumačenje rezultata statističke analize ,�

kako bi se proizvele što solidnije informacije koje su temelj učinkovitom poslovnom odlučivanju i prognoziranju.

Metode primjenjive u različitim područjima poslovanja kao što su: razvoj i proizvodnja, npr. za razvoj proizvoda i unapređenje procesa, � financije i upravljanje financijskim rizicima, npr. Za financijsko planiranje i analizu, �

za uočavanja koeficijenata koji ukazuju na probleme ili na mogućnosti investiranja ilidr., za analizu rizika ulaganja

računovodstvo i revizija, npr. za potrebe revizije na temelju uzorka ispitivanog �materijala,

marketing, npr. za istraživanje tržišta i provedbu marketinške kampanje,� prodaja, npr. za analizu uspješnosti prodaje po prodajnim područjima, za �

prognoziranje prodaje

2

Za potrebe različitih funkcija vezanih za upravljanje, kao što su: kontroling, za praćenje različitih financijskih pokazatelja, i dr.;� upravljanje kvalitetom, npr. Za statističku kontrolu procesa, izradu kontrolnih karata i �

plana uzorka za prihvaćanje pošiljke i dr.; poslovna logistika i operativni menadžment, npr. Za poboljšanja u procesa nabave, �

proizvodnje, upravljanja zalihama i drugo; upravljanje ljudskim resursima, npr. Za ispitivanje zadovoljstva zaposlenika i �

unapređenja upravljanja ljudskim resursima; i dr.

Zašto menadžer treba poznavati statističke metode

(1) kako bi mogao odgovarajući način može koristiti, odnosno grafički i brojčano opisati, prikazati i protumačiti podatke i iz njih izvedene informacije,

(2) kako bi mogao iz dijela analiziranih podataka, temeljem slučajnog uzorka, donijeti zaključak o cjelini iz koje je uzorak izabran zaključke može poopćavati

(3) kako bi saznao na koji način, kada i gdje, te s kim, sa čime u vezi i uz kolika ulaganja može poboljšati poslovne procese i rezultate poslovanja u smislu povećanja sveopćeg zadovoljstva i na korist svih aktera uključenih u poslovni proces u širem smislu (proizvođača, kupca, dobavljača, zaposlenika te društvene zajednice i okoliša),

(4) uspješan menadžer treba znati kako dobiti što točnije poslovne prognoze a to bez oslonca na statistički instrumentarij neće lako uspjeti.

PODACI I VRSTE STATISTIČKIH ISTRAŽIVANJA

Elementi ili članovi neke cjeline ili dijela su subjekti ili objekti, primjerice osobe, poslovni subjekti, proizvodi, općine ili sl., o kojima se prikupljaju informacije.

Varijable su značajke koje se izučavaju, a koje podrazumijevaju različite vrijednosti za različite elemente. Te se vrijednosti nazivaju podacima. Nasuprot varijablama, konstante imaju nepromjenjive vrijednosti.

Podaci su opažanja ili mjerenja vezana za jednu varijablu, koja je predmet izučavanja statistike i koja povezuju istraživane elemente. Za svaki element izučavanja jednavarijabla će primiti određeni oblik ili određenu vrijednost, odnosno podatak.

Izvori podataka i statistička analiza

Izvori podataka:I. sekundarni, primarniII Interni eksterni

3

Različiti oblici:U obliku publikacija i u elektroničkom obliku, kao baze podataka i poslovni registri (Registar poslovnih subjekata RH(DZS) Registar financijskih izvještaja

Statistička analiza može biti: Jednodimenzionalna analiza ili� dvo-i višedimenzionalna, ako nas zanimaju odnos, povezanost,odnosno ovisnost �

između dviju ili više varijabli

Sekundarni izvori

Državni zavod za statistiku Republike Hrvatske (DZS RH): http://www.dzs.hr,�Hrvatska narodna banka: http://www.hnb.hr,�Hrvatska gospodarska komora: http://www.hgk.hr,�Ministarstvo financija Republike Hrvatske: http://www.mfin.hr,�Hrvatska agencija za nadzor financijskih usluga- http://www.hanfa.hr,�Zagrebačka burza: http://www.zse.hr,�Gfk: http://www.gfk.hr/press1/rizik.htm�EUROSTAT-StatisticalOffice of the EuropeanCommunities: �http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/eurostat/homei državni zavodi za statistiku �pojedinih zemalja svijeta, i još mnogi drugi. World TourismOrganization(UNWTO) :http://www.unwto.org/index.php�€ UN Food andAgricultureOrganization(FAO): http://www.fao.org/€ InternationalMonetaryFund(IMF): wwwimf org/ index htm http://www.imf.org/external/index.htm;€ World Bank: http://www.worldbank.org/€ Bloomberg-http://www.bloomberg.com/€ Reuters-http://www.reuters.com/€ New York StockExcahange-http://www.nyse.com/€ Tokyo StockExchange -www.tse.or.jp/english/

Primarni izvori

Primarni izvori podataka su originalna, empirijska kvantitativna istraživanja:(1) anketna istraživanja (eng. survey research),(2) istraživanja pomoću pokusa (eng. Experimental research) (3) kontrolirana neposredna opažanja (eng. Direct controlled investigation observationalili observationaldesign).

Vrste podataka s obzirom na dizajn istraživanja

(1) anketni podaci dobiveni su primjenom dizajna ankete: telefonskim intervjuom,� osobnim intervjuom,� poštanskom metodom�

4

(2) eksperimentalni podaci rezultat su primjene dizajna eksperimenta (3) opaženi podaci koji su prikupljeni dizajnom kontroliranih opažanjaAnketni podaci

Anketa se definira kao vrsta statističkog istraživanja koje proučava agregate jedinica, najčešće ljudi, ekonomskih ili društvenih cjelina/institucija pomoću anketnog upitnika u popisu ili na statističkom uzorku jedinica.Cilj je izabrati reprezentativni uzorak jedinica i doći do što točnijih anketnih podataka sa svrhom daljnje obrade podatakaS obzirom na način prikupljanja:

I.Anketa uz pomoć anketara:telefonskim intervjuom iliosobnim intervjuom

II.Anketa bez anketara: poštanskom metodom:-klasična,-mail ili-Web anketa

Vrste anketnih pitanja

Zatvorena pitanja s ponuđenim odgovorima (višestruki odgovori ili dihotomni; jednostavno se� obrađuju)Otvorena (teško ih je analizirati)�Demografska pitanja o karakteristikama ispitanika ili jedinice analize�Filterska pitanja za izdvajanje kvalificiranog sugovornika u intrvjuu za izdvajanje �kvalificiranog

Prednosti i nedostaci različitih načina prikupljanja anketnih podataka

5

Eksperimentalni podaci rezultat su primjene dizajna eksperimenta.U dizajnu eksperimenta sistematski se variraju faktori inputa koji se mogu kontrolirati te se određuju učinci koje ti faktori imaju na parametre izlaznog proizvoda.Naglasimo da je dizajn eksperimenta takav eksperiment u kojem analitičar kontrolira koji tretmani i kako se koriste, a o svemu će biti riječi u poglavlju o statističkoj kontroli kvalitete. Primjerice, to je posebno korisna metoda u fazi razvoja proizvoda ili u fazi razrade promidžbene kampanje te određivanja učinkovitog načina prodaje ili dr.

Opaženi podaci dobiveni su izravnim kontroliranim opažanjem.Primjerice, promatranja kupaca u određenim situacijama u trgovini, banci�) je metodatzv. tajnoga kupca (eng. mistery shopping)Ponekad se kombiniraju dizajn eksperimenta i dizajn kontroliranih opažanja�

Populacija-je potpuni skup svih jedinica ili svih podataka koje zanimaju istraživača. Veličina ili opseg populacije, označena s N, najčešće je konačna, a može biti veoma velika, pa i beskonačna. Pri dizajnu ankete i dizajnu kontroliranih opažanja populacija je realna, dok je kod dizajnaeksperimenta ona ponekad i hipotetična.

Uzorak-je izabrani podskup populacije, a njegova je veličina označena s n. Veličina uzorka obično je značajno manja od veličine populacije, te omogućava veću brzinu i manje troškove prikupljanja podataka. Ako je uzorak slučajan, on inferencijalnečini temelj inferencijalne statistike.

Ciljana populacija(eng. target population) nije uvijek jednaka onoj koja je dostupna, stoga ih i terminološki razlikujemo, pa se ova druga naziva populacijom iz koje biramo uzorak(eng. sampling population). Stvarno istraživana populacija pokrivena je tzv. okvirom izborauzorka(eng. sampling frame).Iz statističkog uzorka, koji je po pravilu izabran kao nepristran, zaključci se smiju poopćavati samo na istraživanu populaciju iz koje je uzorak zaista i izabran.

Primjeri populacija

� objekti: računi, narudžbe, poluproizvodi, konačni, proizvodi, dionice, strojevi, proizvodi, stanovi � osobe: punoljetni građani, studenti, zaposlenici, nezaposlene osobe, menadžeri, kućanstva (to je skupina osoba u ekonomskoj zajednici), obitelj (to je skupinaosoba koje su u srodstvu, razredi učenika (skupine osoba),i drugo � poslovni subjekti: obrti, mala poduzeća, srednje velika poduzeća, velika poduzeća, ili neka kombinacija, no, to mogu biti poslovne jedinice, pogoni, dućani, poslovnice idrugo, � Pojave: transakcije, kupovine

� prostorne jedinice: naselja, općine

6

Konzistentnost, homogenost i usporedivost podataka

Bitan preduvjet za opravdanost i mogućnost primjene određenih metoda statističke analize je �konzistentnost, odnosno homogenost statističkih podataka s obzirom na pojam, prostor, vrijeme i metodologiju prikupljanja, jer to omogućava analize temeljene na uspoređivanjupodataka, posebno značajno danas kad se Hrvatska glede istraživačkih metodologija harmonizira s �Europskom unijom i njezinim statističkim standardima ESS

Parametar i procjena

Kada računamo određeni pokazatelj temeljem N podataka prikupljenih iz cijele populacije�nazivamo ga parametarKada se isti taj pokazatelj računa temeljem n podataka prikupljenih iz uzorka nazivamo ga�procjena parametra (eng. estimateili statistic).Parametar je opisna mjera populacije, a procjena je opisna mjera uzorka.�

� Statistika kao znanstvena induktivna metoda oslanja samo na statističke, odnosno slučajne ili probabilističke uzorke, kod kojih svi elementi populacije imaju poznatu ipozitivnu vjerojatnost izbora u uzorak, te koji omogućavaju računanje procjena te izračunavanje pogreške (eng. sampling error) nastale zbog primjene uzorka pri procjenjivanju nepoznatog parametra populacije. Primjena slučajnih uzoraka temelj je inferencijalne statistike, tj. postupaka.�

procjenjivanja i�-testiranja statističkih hipoteza

Tehnike statističkog uzorkovanja

Statistički uzorak se provodi uz pretpostavku da svaka jedinica izbora ima poznatu i pozitivnu� vjerojatnost izbora u uzorak, pri čemu vjerojatnosti izbora za pojedine jedinice mogu biti jednake ili nejednake. Stoga, takvi modeli uzoraka nazivaju probabilističkim uzorcima.Za nestatistički uzorak, tj. onaj koji nije slučajni (neprobabilistički uzorak)ova�pretpostavka o poznavanju vjerojatnosti izbora nije ispunjena.

Nestatistički uzorci

Tehnike odabira jedinica u nestatistički uzorak mogu biti: (1)prikladno uzorkovanje i(2)namjerno, subjektivno ili po mišljenju stručnjaka uzorkovanje (3)izbor uzorka prema poznanstvu (4)uzorak dobrovoljaca i slično.

7

Statistički (slučajni) uzorci

Metode odabira jedinica u slučajni, tj. statistički uzorak mogu biti:

Kod� jednostavnog slučajnog uzorkovanja svaka jedinica izbora i svaki uzorak imaju jednaku vjerojatnost da budu izabrani.Uzorkovanje se provodi primjenom tablice slučajnih brojeva lutrijskom metodom ili �primjenom softvera koji ima funkciju generatora slučajnih brojeva.Primjenom MsExcela funkcijom RANDBETWEEN možemo generirati slučajne brojeve�Primjer: s liste ovlaštenih revizora izabiremo njih 50 u uzorak� .

Stratificirano slučajno uzorkovanje primjenjuje se kada postoje slojevi, odnosno stratumi unutar populacije koji su unutar sebe homogeni, a između sebe heterogeni prema ključnoj istraživanoj karakteristici. Primjeri:�(1)razvrstavanje poduzeća u stratume prema veličini(2)stratifikacija srednjoškolaca na polaznike gimnazija i stručnih srednjih škola

(3)kućanice podijeljene u šest tradicionalnih regija za istraživanje načina korištenja začina Ovo je primjer regionalnog stratuma

�Regionalni stratumi su različiti od administrativne stratifikacije prema sustavu EU i službeno važeće tri regije NUTS II. za Hrvatsku.Uobičajena je dioba države na stratume s obzirom na veličinu naselja, a česta je tzv. �Administrativna stratifikacija na županije ili NUTS II. regije, itd. Primjeri:�Većina istraživanja tržišta, kao i istraživanja javnoga mnijenja provodi se na uzorcima�dobivenim stratificiranim slučajnim uzorkovanjem

Sustavno slučajno uzorkovanje provodi se tako da se jedinice koje ulaze u uzorak odabiru prema nekakvom pravilu. Koristi se kada se pretpostavlja da su članovi populacije poredani na slučajan način. Primjer: izabiremo 50 ovlaštenih revizora s popisa 1014ovlaštenih revizora Anketni upitnik �šaljemo npr. svakom 20-om revizoru (k=N/n=1014/50=20,28), gdje jek=20 korak izbora. Ovdje pretpostavljamo da abecedno slovo prezimena nije povezano sa stavovima revizora o etici.€ Problem nastaje ako je u okviru izbora prisutan neki obrazac. Na primjer, ako biramo dane u tjednu, k=7 je pogrešno, jer bi u uzorak uvijek ulazio isti dan u tjednu

€Uzorkovanje skupina provodi se najčešće u dvije ili više etapa. Primjenjuje se kada treba uzeti uzorak iz populacije koja je smještena na zemljopisno udaljenim lokacijama.Primjeri: biraju se skupine adresa u vidu blokova kuća, skupine učenika u vidu razreda ili škola, i na �kraju se biraju učenici u prvoj etapi biramo škole, u drugoj učenike, a tek u trećoj biramo učenike kao konačne �elemente za uzorak

8

Osnovni razlog izabiranja skupina elemenata umjesto samih elemenata je smanjenje troškova �putovanja anketara.

�Pogreške u istraživanju uzorkom dijele se na:(1) pogreške uzorka (eng. sampling errors); i(2) pogreške izvan uzorka ili neuzoračke pogreške (eng. nonsampling errors).

1.Pogreške uzorka prisutne su samo kod istraživanja pomoću slučajnih uzoraka i tozbog same činjenice da se umjesto potpunog obuhvata svih jedinica istraživanje vrši samona jednom podskupu2.Pogreške izvan uzorka ili neuzoračke Pogreške svojstvene su svim anketnimistraživanjima temeljem popisa ili uzorka

Izvori pogrešaka su u svim fazama:planiranje istraživanja,�uzorkovanje,�dizajniranje anketnih pitanja i anketnog upitnika (preporučuje se provedba pilotne�ankete),prikupljanje podataka,�ručno editiranje i kodiranje,�unos podataka,�analiza podataka.�

Osnovne vrste neuzoračkih pogrešaka su:1) nepotpuni podaci (eng. missing data) uzrokovani ili nepotpunim obuhvatom jedinica(eng. undercoverage)) ili neodgovorima (eng. nonresponse); 2) pogreške mjerenja(propusti u mjernom instrumentu, tj. u anketnom upitniku, utjecajanketara na odgovore i drugo):3) pogreške obrade podataka.

Nepotpuni podaci su posljedica: Nepotpuna obuhvaćenost jedinica od interesa (okvira za izbor jedinica uzorka je nepotpun ili �je nemoguće pronaći sve jedinice) (eng. noncoverage) Neprikupljenih podataka, tj. nedobivenih odgovora(eng. nonresponse). Oblici neodgovora:�1. pojedini nedobiveni odgovori (eng. Item nonresponse)2. čitavi nepopunjeni anketni upitnici (eng. Unit nonresponse).

�Pogreške mjerenja vezane su za nesavršenost mjernoga instrumenta, odnosno anketnogupitnika a koja onemogućava spoznaju istinitog podatka. Pritom, važnu ulogu imaju:stručnjaci koji kreiraju pitanja stručnjaci koji kreiraju pitanja� anketari�

Pogreške obrade nastaju pri: unošenju podataka, sređivanju, prepisivanju, pri zaokruživanju brojeva, šifriranju te u fazama� analiziranja.zaokruživanju brojeva, šifriranju te u fazama analiziranja.

9

Prevencija neuzoračkihpogrešaka Važno je na vrijeme otkriti izvore neuzoračkihpogrešaka,dijagnosticirati ih, smanjiti, �odnosno s njima odgovarajućepostupati, kako bi se izbjegle pristranosti u rezultatimaistraživanja.

Primjeri zatvorenih anketnih pitanja1. Jeste li na promijenili posao u posljednjih 6 mjeseci?

Da, promijenio/lasam posao u posljednjih 6 mjeseci� Ne, nisam promijenio/laposao u posljednjih 6 mjeseci�

2. Koji je glavni razlog zbog kojeg ste promijenili poduzeće? Nezadovoljstvo poslom u bivšem poduzeću� Nezadovoljstvo poslom u bivšem poduzeću� Nezadovoljstvo plaćom u bivšem poduzeću� Nezadovoljstvo radnom okolinom u bivšem poduzeću� Nemogućnost napredovanja u bivšem poduzeću� Nešto drugo, navest što? _________________________�

Primjeri demografskih pitanja:3. Spol:

1 Muški� 2 Ženski�

4.Bračno stanje: 1.Oženjen/Udana� 2.Neoženjen(Neudana� 3.Rastavljen/Rastavljena� 4.Udovac/Udovica�

Primjer otvorenog pitanja5. Koje su tri najveće poteškoće koje ste osjetili kod promjene radnog mjesta? 1 _________________________________________________� 2 _________________________________________________� 3 ________________________________________________�

Primjer filterskogpitanja:6. Jeste li Vi osoba zadužena i kompetentna za upravljanje financije u ovom poduzeću (Ako je odgovor NE, anketar neka zamoli za preporuku) 1 Da� 2 Ne� 3 Netko drugi (navesti tko)�

Mogući problemi kod prikupljanja podataka su:(1)nepotpunost podataka, zbog odbijanja ispitanika da daju podatke ili zbog neobuhvata,(2)pristranost u podacima, zbog, primjerice, lošeg rada anketara ili promatrača, te

10

(3)pogreške mjerenja.

Vezano za nepotpunost podataka, problem je ukoliko je udio ispitanika koji su odbili sudjelovati (eng. nonresponsebias) u anketnom istraživanju velik te ukoliko su im karakteristike birno različite od ispitanika koju jesu surađivali.Dva su oblika nesuradnje u anketi:(a) neodgovorna pojedina pitanja (eng. Item nonresponse), (b) neodgovorna čitav anketni upitnik(eng. Unit nonresponse).

Pristranost u podacima je veliki problem, jer se radi o sistematskoj pogrešci koja se teškouklanja, a ona se javlja kao posljedica:(a) pristranosti u odabiru ispitanika, (b) pristranosti anketara tijekom intervjuiranja ili pristranosti promatrača.

Kod eksperimentalnih istraživanja, važne su unutarnja i vanjska valjanost podataka.Interna valjanost� (eng. internal validity) eksperimentalnog istraživanja važna je u

situacijama u kojima se uspoređuje ponašanje dvije ili više skupina ispitanika.�Eksterna valjanost(eng. external validity) osigurava da se rezultati eksperimenta

mogu primijeniti na širu populaciju.

Kvantitativni i kvalitativni podaci i mjerne skale

Odabir prikladnih statističkih metoda za analizu uvelike ovisi o vrsti varijabli čiji se podaci i�karakteristike žele istražiti Bitno je primjenom koje mjerne skale su pojedini podaci nastali.Ako su podaci kvalitativni, nad njima nisu dopuštene računske operacije�Ako su kvantitativni tada je zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje dopušteno.�

Sukladno korištenoj mjernoj skali podaci se imenuju i razvrstavaju kao:(1)nominalni,(2)ordinalni,(3)intervalni i(4)omjerni podaci

�Nominalni podaci obuhvaćaju podatke kojima se opisuje naziv ili ime, opisno svojstvo, odnosno atribut, ili vezanost neke jedinice za mjesto.Oblici nominalne varijable nazivaju se modalitet ima ili kategorijama.�Kategorije nominalne varijable redaju se proizvoljno, a najčešće po učestalosti ili prema�abecedi, a važno je imati na umu da se nad njima kao niti nad njihovim šiframa ne smijuvršiti nikakve računske operacije

Primjeri:osoba je muškog ili ženskog spola�punoljetni ispitanici mogu biti samci, u braku, razvedeni ili udovci, gdje se radi o četiri �moguće kategorije pojavnih oblika ove atributivne

11

varijable;županija stanovanja s 21 kategorijom�

� Nominalni podaci koji imaju veliki broj pojavnih oblika, kao podaci o zanimanju osobe, o vrsti bolesti koju je preboljela ili sl., navode se često prema nomenklaturama,tj. uređenim popisima modaliteta nominalne varijable kojima se pripisuje slovna ili brojčana šifra (ili kod) koja se naziva nomenklaturni broj.

Primjeri nomenklatura: Nacionalna klasifikacija djelatnosti -NKD 2007. koja propisuje kategorije djelatnosti �poduzeća. Nacionalna klasifikacija zanimanja -NKZ iz 1998.� Klasifikacija proizvoda po djelatnostima Republike Hrvatske -KPD 2002.�

Ordinalni ili redoslijedni podaci� su brojevi ili nazivi kojima se izražava redoslijed ili intenzitet, kao što je školska sprema ispitanika, ocjena uspjeha na ispitu, te razinaslaganja s pojedinom tvrdnjom. Pri redanju oblika bitan je poredak po jačini intenziteta. Nad ordinalnim podacima, tj. nad njihovim kodovima ne mogu se provoditi nikakve računske� operacije, ali se te vrijednosti mogu međusobno uspoređivati.

Primjeri: možemo reći da osoba koja je završila fakultet ima više obrazovanje od osobe koja je završila� srednju školu. Pri tome, ne možemo procijeniti pridonosi li osoba sa višimobrazovanjem u većoj mjeri uspješnosti poslovanja poduzeća u odnosu na osobu s nižim stupnjem obrazovanja ocjene znanja kod kojih ne možemo reći da student koji ima ocjenu vrlo dobar zna dva puta �više od studenta koji ima ocjenu dovoljan.

Intervalni podaci imaju jednake razlike u brojevima na intervalnoj skali. Značajna karakteristika ovih podataka je što je položaj nule dogovoran, tj. vrijednost nule ne �označava izostanak pojave, već dogovornu vrijednost promatrane pojave. Tipični primjeri intervalnih podataka su temperatura u Celzijusima ili Fahranheitima. Na �primjer, razlika između 28 C i 30 C identična je razlici između 60 C i 62 C.

U društvenim istraživanjima koristi se specifična intervalna skala nazvana Likertova skala koja se temelji na pet jednako udaljenih stupnjeva slaganja ili neslaganja osobe,tako da se u anketi nalaze ponuđene slijedeće mogućnosti:

"izrazito se slažem",�"slažem se",�"niti se slažem niti ne slažem" (što odgovara nuli na temperaturnoj skali),�"slažem se" i�"izrazito se slažem".�

Primjer pitanja koje sadrži Likertovu skalu:Molim Vas da na skali od 1 do 5 zaokruživanjem izrazite Vaše slaganje sa sljedećim tvrdnjama (1-izrazito se ne slažem, 2-ne slažem se, 3-niti se slažem niti se ne slažem, 4-slažem se, 5-izrazito se slažem)

12

Omjerni podaci� su brojevi čije jednake razlike predstavljaju jednake razlike u određenom mjerenom svojstvu. To mogu biti količine (izražene u tonama, kilogramima ili gramima), iznosi (izraženi u �kunama, eurima ili dolarima), udaljenosti (izražene u kilometrima, metrima ili centimetrima) i slično. Nula na omjernoj skali kazuje da nema svojstva (npr., broj djece u obitelji može biti nula).�numeričkim varijablamaRadi se o tzv. numeričkim varijablama koje mogu biti(a)kontinuirane, ako se dobivaju mjerenjem ili(b)diskretne, ako nastaju brojanjem.(b)diskretne, ako nastaju brojanjem.

Primjeri kontinuirane varijable, koja može poprimiti bilo koju vrijednost nad nekim �intervalom i čiji se podaci dobivanju mjerenjem su: cijena proizvoda, visina plaće,otpor prijemnika, visina osobe, duljina žicePrimjeri diskretne varijable, koja ima konačan broj modaliteta i čije se vrijednosti dobivajumodaliteta i čije se vrijednosti dobivaju brojanjem su:

broj članova kućanstva,� broj zaposlenika po trgovinama trgovačkog lanca,� broj komada proizvoda na policama,� broj izdanih računa u firmi,� broj prigovora po poslovnici banke, i drugo.�

Varijable, odnosno podatke možemo podijeliti u dvije glavne skupine, a to su:(1)Kvantitativni su podaci mjereni na razinama:

nominalne skale� ordinalneskale�

(2)Kvalitativni podaci mjereni na razinama: intervalne i� omjerne skale�

13

Kada je podatke adekvatno prikazati pomoću brojeva (npr. novčane jedinice,težinske �jedinice, vremenske jedinice i sl.), takvi podaci nazivaju se kvantitativnim podacima. Ako se vrijednosti varijable dobivaju brojanjem, radi se o diskretnim varijablama.�Primjeri diskretnih podataka su:

| broj članova kućanstva,| broj zaposlenika,| broj kupaca,| broj prigovora po poslovnici banke dnevno,| broj kvarova stroja po smjeni, itd.

Mjerenjem se dobivaju podaci kontinuirane varijable.Primjeri za kontinuirane varijable su:

duljina cijevi u centimetrima,� vrijeme čekanja na pružanje usluge u banci,� starost automobila,� dob osobe (često se mjeri navršenim godinama života), i drugo.� Priroda kvantitativnih podataka dozvoljava primjenu osnovnih računskih operacija.� viskoznost ulja,� visina djece predškolske dobi,� potrošnja goriva na 100 km/h,� cijena nafte na burzi, starost automobila�

Kada nije moguće podatke prikazati pomoću brojeva, već se koriste pojmovne ili opisne �kategorije(npr. spol, bojao čiju, glavna djelatnost poslovnog subjekta, zanimanjezaposlenika, mjesto stanovanja, porijeklo turista, razina obrazovanja, ocjena znanja, i slično), takvi podaci se nazivaju kvalitativnim ili kategorijskim podacima. Pojavnim oblicima kvalitativnih varijabli dodaju se brojčani ili slovni kodovi, a računanje s �njima nije dopušteno.

Podaci još mogu biti:(a) vremenske serije (eng. time series) i

14

(b) presječni podaci (eng. cross-sectional data).

Podaci koji su prikupljeni kroz razdoblja o jednoj vrsti jedinica (npr. vrijednost kredita �građana po godinama unazad 25 godina, vrijednost prodaje po kvartalima posljednjih 8 godina, itd.) nazivaju se vremenske serije. Vremenske serije mogu biti intervalne ili trenutačne.�| Vremenski podaci mogu biti vezani uz intervale vremena kao, primjerice, proizvodnja, broj prodanih komada TV aparata i sl., ili uz vremenske točke kao, primjerice, stanje štednih uloga na dan 31.XII. po godinama, broj zaposlenika koncem mjeseca i sl.

Ako se ista vrsta podataka prikuplja za više jedinica, primjerice, gospodarskih, prostornih, �administrativnih ili organizacijskih, u jednom intervalu ili vremenskoj točki(npr. Broj zaposlenika prema različitim vrstama djelatnosti, ili vrijednost ostvarene prodaje po različitimprodajnim područjima poduzeća, i sl., uvijek uz istu vremensku definiciju) govori se o presječnim podacima.

Razlikuju se dvije skupine statističkih metoda:1. opisne (deskriptivne) i2. inferencijalne metodeSvaka cjelovita statistička analiza obuhvaća i jednu i drugu skupinu postupaka.�

Metode namijenjene statističkom opisivanju podataka dio su tzv. opisne (deskriptivne)statistike i one obuhvaćaju:

1. Izradu tablica2. Grafikone3. Brojčane opisne pokazatelje.

Nije primjereno poopćavanje dosegnutih zaključaka�

Opisne metode se koriste kao polazna osnovica kod donošenja odluka temeljem skupa podataka koji se smatraju cjelovitom populacijom, te nije primjereno poopćavanje dosegnutih zaključaka.Obuhvaćeni su postupci prikupljanja, sažimanja, tabličnog i grafičkog prikazivanja teizračunavanja opisnih zbirnih pokazatelja kao štosu različite mjere:

Mjere centralne tendencije� Mjere raspršenosti� Mjere nagnutosti� Mjere zaobljenosti distribucije podataka�

Primjer: HOTEL SRETNI DANIPretpostavimo da je vlasnik malog hotela Sretni dani prikupio podatke za 126 posjetitelja, a podaci su uneseni u datoteku Sretni dani.xlsx, kao što je prikazano na Slici 1.1.

15

Grafikoni

Slika 1.6. prikazuje grafikon koji se naziva histogram, te koji daje uvid u iznose koji su gosti �platili za svoj boravak u hotelu Sretni dani, pri čemu iznos plaćanja za boravak uhotelu ovisi o broju dana koje gost provede u hotelu. Ovaj grafikon daje mogućnost brzog uvida u iznose koji gosti plaćaju za svoj boravak u �hotelu Moguće je brzo dobiti informaciju o broju gostiju koji plaćaju između 1001,00 kuna i 2000,00 kuna.

Tumačenje grafikona :

16

Strukturni krug prikazan je na Slici 1.7. koja daje uvid u strukturu gostiju s obzirom na broj �dana boravka u hotelu.Vidljivo je koliki postotak gostiju plaća između 1001,00 i 2000,00 kuna. Histogram prikazuje broj posjetitelja koji su potrošili između1001,00 i 2000,00 kuna, kojih je� bilo između 40 i 50. Strukturni krug prikazuje udio posjetitelja koji su potrošili navedeni iznos, a kojih je u �ukupnom broju posjetitelja 20%.

Slika 1.8. Struktura gostiju u hotelu Sretni dani s obzirom na iznos plaćanja

Opisne statističke metode

Brojčani opisni pokazatelji Jedan od osnovnih i najčešće korištenih brojčanih pokazatelja u poslovnoj statistici je �aritmetička sredina ili prosjek, a koja je i najpoznatija u široj primjeni. � Aritmetička sredina ili prosjek je zbroj svih vrijednostipodataka podijeljen s brojem podataka. Općenito, formula za računanje aritmetičke sredine je:

pri čemu se zbroj vrijednosti svih podataka naziva total, a broj podatka je opseg skupa podataka.

17

Opisni brojčani pokazatelji mogu se razvrstati na slijedeći način kao:1. mjere centralne tendencije, kao što su prosječna vrijednost ili aritmetička sredina, središnja vrijednost ili medijan, najčešća vrijednost ili mod, geometrijska sredina i dr.2. pokazatelji raspršenosti, kao što su raspon varijacije, standardna devijacija, koeficijent varijacije, interkvartili dr.3. mjere položaja podatka, kao što su kvartili, percentil, standardizirano obilježje i dr.4. mjere oblika razdiobe podataka, kao što su pokazatelj nagnutosti ili asimetrije te pokazatelj zaobljenosti vrha distribucije podataka.

Inferencijalna statistika� je skup metoda statističkog zaključivanja pomoću podataka slučajnog uzorka. To je induktivni pristup statističkoj analizi koji od manjeg broja podataka jednog slučajnog �uzorka vodi do informacija o populaciji iz koje je taj uzorak izabran, koje su temelj znanja neophodnog menadžeru za uspješno poslovno odlučivanje. Uz pomoć mehanizma vjerojatnosti ovdje se dolazi:�

do procjena nepoznatih karakteristika populacije te� do zaključka postoji li dostatno dokaza da se neka statistička pretpostavka �

(hipoteza)odbaci ili ne.

Dvije su osnovne skupine metoda inferencijalne statistike:1. Metode procjenjivanja nepoznatih parametara populacije uz odabranu razinu pouzdanosti, itestiranja statističkih hipoteza2. Metode testiranja statističkih hipoteza o nepoznatim parametrima populacije uz odabranu razinu značajnosti.

Metode procjenjivanja Često za neku pojavu nisu dostupni svi podaci.� Primjerice, ne možemo znati preferencije svih kupaca o zdravoj hrani. Ipak, podatak o udjelu �kupaca koji bi kupio proizvode zdrave hrane vrlo nam je važan, jer o njemuovisi koliko ćemo prostora u dućanu na policama zauzeti proizvodima zdrave hrane. U tom slučaju koristit ćemo uzorak kupaca te izračunati točkastu ili intervalnu procjenu udjela kupaca koji bi kupili proizvode zdrave hrane, vidjeti sliku 1.8. Rezultat intervalne procjene mogla bi biti tvrdnja: Između 5% i 8% kupaca kupilo bi �proizvode zdrave hrane uz 95% vjerojatnosti. točkastu ili intervalnu

18

Testiranje statističkih hipoteza Često proizvođači daju izjave vezane uz njihove proizvode.�Primjeri: Moguće je da proizvođač na kutiji voćnoga soka navede da je udio voća u soku najmanje �50% ili Proizvođač baterija može izjaviti da baterije traju dulje od svih ostalih konkurentskih �proizvoda. Vrlo često, neprofitne udruge potrošača, kao i konkurentske kompanije provjeravaju jesu li �ove tvrdnje točne. Takva se testiranja pretpostavki vrše pomoću slučajnog uzorka iuvažavanja vjerojatnosti da se pogrešno odbaci istinita statistička pretpostavka.

19