Matematičko njihalo priprema

7/25/2019 Matematiko njihalo priprema

1/10

NASTAVNA PRIPREMA IZ FIZIKE

STUDENT: Marina Suton

MENTOR: prof. Tea Prohaska

RAZRED:3.KOLA: Opa gimnazija

NASTAVNA JEDINICA: Matematiko njihalo

PREDVIENI BROJ SATI: 1

OBRAZOVNI ISHODI (OEKIVANA UENIKA POSTIGNUA)

MATE!"A#$! % &eni'i e( ) o*jasniti o emu i kako o+isi perio, matematikog

njihala ) primijeniti izraz za perio, matematikog njihala ) eksperimentalno pro+jeriti o,nos izme-u perio,atitranja i ,uljine matematikog njihala ) primijeniti nauene sa,raje u osmi/lja+anju pokusa

0&$2!O$A#$! % &eni'i e( ) raz+ijati kritiko mi/ljenje ) raz+ijati +je/tinu 'rtanja ,ijagrama sila ) raz+ijati sposo*nosti +er*alnog i sliko+nogizraa+anja

ODGOJNI ISHODI

&eni'i e( ) raz+ijati poziti+an sta+ prema zi'i ) raz+ijati elju za postizanjem uspjeha uenjem i pro/iri+anjem +lastitogznanja ) u+aa+ati tu-i nain mi/ljenja i zakljui+anja ) izgra-i+ati poziti+no stajali/te prema ra,u i stje'anju znanja

VRSTA NASTAVE: INTERAKTIVNA ISTRAIVAKI USMJERENA NASTAVA

NASTAVNE METODE

Demonstracija pokusa

1. Metoda razgovora - usmjerena rasprava

2. Konceptualna pitanja

3. Metoda pisanja /crtanja

OBLICI RADA (!"#$"%&)1. Frontalni

2. Individualni


2/10

KORELACIJA S DRUGIM PREDMETIMA

Po+ezanost s matematikom. 4slinost trokuta5

NASTAVNA POMAGALA I SREDSTVA

re,a6 ploa6 kugli'a po+ezana s niti6 utezi6 stalak6 /toperi'a6 Po7erPointprezenta'ija.

LITERATURA

) rsnik6 u,olf6 ,r.6 Fizika 36 !. iz,anje6 8kolska knjiga6 9agre*6 9agre*61::;.

) #a*or ".6 FIIK! 3( u,*enik za 3. razre, gimnazije 4inai'a A56 Alfa6 9agre*6.

) Paar ?.6 Fizika 3( u,*enik za trei razre, gimnazije6 8kolska knjiga6 9agre*61::>.

) @rko+i $.6 Peina P.6 Fizika u 2" lekcije6 Element6 9agre*6


3/10

TIJEK NASTAVNOG SATA

') U!& !&: %"$"*+ ,$#-+."/ ,$&01,-*"*+ &!+*"/ 1,2""*+,*"+

UVODNI PROBLEM: U3&%& 0"0 *+ 4"*+ ."%+."%&304 *&5"-"6

Prikazujem ueni'ima matematiko njihalo.

O, ega se sastoji eksperimentalni posta+ koji sam +am ,anas pripremila

Oeki+ani o,go+or( O, tanke niti ,uljineli o, male kugli'e mase m.

ako se nazi+a o+aj eksperimentalni posta+ 4&koliko nema o,go+ora6 pitam ihslje,ee pitanje5

Ako kugli'u iz+uem iz ra+notenog poloaja6 najnieg poloaja6 zatim kugli'upustim ,a se nesmetano gi*a6 kako e se kugli'a gi*ati 49apisuju s+ojapre,+i-anja5

Oeki+ani o,go+or(ugli'a nji/eFtitra oko ra+notenog poloaja.

Pono+im pretho,no pitanje. ako *ismo mogli naz+ati o+aj eksperimentalniposta+

Oeki+ani o,go+or( $jihalo.

Pustim kugli'u ,a se gi*a. ako *iste o,re,ili +rijeme potre*no ,a se njihalo pr+iputa +rati u poetnu toku6 o,n. perio, o+og njihala $a raspolaganju +am je/toperi'a. 4 klasina6 ,igitalna ili smartphone5

Oeki+ani o,go+or( & isto +rijeme *i pustili kugli'u i pritisnuli tipku na /toperi'i zapoetak. !sto tako ka, se +rati u poetni poloaj *i pritisnuli tipku ili *ismo mjerili+rijeme za npr. 1= titraja pa po,ijelili s 1=.

Ako izmjerimo najprije za je,an titraj6 pa za 1= titraja6 u emu *i *ila razlikaizme-u pr+og i ,rugog mjerenja

Oeki+ani o,go+or( Grugo mjerenje je pre'iznije6 jer je smanjena pogre/kamjerenja z*og reak'ije ruke.

oja je karakteristika gi*anja matematikog njihala

Oeki+ani o,go+or( Hi*anje se pona+lja u je,nakim +remenskim razma'ima.

S ime moete uspore,iti gi*anje o+og njihala

Oeki+ani o,go+or( S tijelom na opruzi.

9a/to 8to tijelo na opruzi i njihalo imaju zaje,niko ak+o gi*anje opisujutijelo na opruzi i njihalo

Oeki+ani o,go+or( Perio,ino gi*anje.9a/to se gi*a perio,ino


4/10

Oeki+ani o,go+or( 9*og ,jelo+anja harmonijske sile.

Gakle6 matematiko njihalo je primjer perio,ikog gi*anja.

9apisujem naslo+ na plou i ueni'i u *iljeni'e( IMatematiko njihaloJJ

7) S$+!&8*& !&: 09%$10&*" .!+-" ;


5/10


6/10

Sa,a slije,i Hausso+a aproksima'ija. 9a male kuto+e 41=N5 moemo

pretposta+iti ,a je sin= 4npr. =0,2rad 6 ta,a sin0,2 . & stupnje+ima(

0,2rad11 6 =rad360

2 5

&z tu pretposta+ku6 /to uoa+amo

Oeki+ani o,go+or(s

l=x

l 6 o,n.s=x .

$a'rtajte ,ijagram sila na kugli'u.

oje sile ,jeluju na kugli'u i koji im je smjer

Oeki+ani o,go+or( Hra+ita'ijska sila 40g5 i sila napetosti niti 4T5. Hra+ita'ijska silaima u+ijek smjer prema ,olje6 a sila napetosti niti prema o+jesi/tu6 o,n. sre,i/tu+rtnje.

"e,an uenik 'rta ,ijagram sila na ploi. 4asta+ite gra+ita'ijsku silu nakomponente.5

oja sila o+,je ,jeluje kao 'entripetalna sila

Oeki+ani o,go+or( Tmgcos je 'entripetalna sila. Fcp=Tmgcos

oja sila *i o+,je mogla imati ulogu harmonijske sile


7/10

Oeki+ani o,go+or(&logu harmonijske sile ima komponenta sile tee( mgsin .

9a/to je pre,znak negati+an

Oeki+ani o,go+or("er ,jeluje suprotno o, kutnog pomaka

6 o,n. pomaka L.Po+ratna sila nastoji smanjiti otklon. Pi/em na plou Fp=mgsin.

oliki je sin

Oeki+ani o,go+or( sin=x

l

9api/em na ploi( Fp=

mg

l x 4negati+an pre,znak jer ,jeluje u suprotnom

smjeru gi*anja5

"e li o+ako zapisana sila harmonijskog tipa

Oeki+ani o,go+or( Ga6 zato jer je sila koja uzrokuje titranje propor'ionalnaelonga'iji.

ojeg je o*lika harmonijska sila tijela koje titra na opruzi

Oeki+ani o,go+or( F=

kx

&oa+ate li po+ezanost izme-u o+ako zapisane harmonijske sile njihala iharmonijske sile tijela koje titra na opruzi

Oeki+ani o,go+or( k=mg

l

oji je izraz za perio, titranja tijela na opruzi

Oeki+ani o,go+or( T=2

mk

&eni'i zakljuuju kako u+r/ta+ajui koe'ijent propor'ionalnosti u formulu zaperio, titranja mogu o,re,iti perio, titranja matematikog njihala. onaan izraz(

T=2l

g

Slau li se eksperimentalna mjerenja sa o+ime /to smo ,o*ili


8/10

@u,ui ,a smo pokusom pokazali o+isnost perio,a o amplitu,i6 za/to u o+omizrazu +i,imo ,a perio, titranja ne o+isi o amplitu,i6 o,n. kutu otklona

Oeki+ani o,go+or( 9ato jer smo iz+o, aproksimirali za male kuto+e.

9a +elike kuto+e izraz za perio, titranja ima o*lik ( T=2

lg (

1+ 14sin2

2 +...)

ako elonga'ija L o+isi o +remenu t ko, harmonijskih titranja

Oeki+ani o,go+or(Sinusoi,alno.

ako *ismo tu t+r,nju mogli zorno prikazati Ako su +am ,ani na raspolaganjunit s lije+kom6 pijesak i papir6 *iste li mogli osmisliti pokus s kojim *i pro+jerilitu o+isnost

Oeki+ani o,go+or( Posta+imo papir ispo, lije+ka6 a iz lije+ka 'uri pijesak ipo+laimo papir te na papiru ,o*i+amo sinusoi,u % o+isnost elonga'ije L o+remenu t.

8to niste pre,+i,jeli o emu e o+isiti perio,

Oeki+ani o,go+or( O gra+ita'ijskom u*rzanju g.

Moete li o+o no+osteeno znanje upotrije*iti kako *iste o,re,ili ne/to 4G95

7) Z"$8& !& : ,$&.*+" .!+-" ; 0$&8%+*+ 9%+3+4 2"*" 1&. 9&%1"&*"."/ ,$*+$" 9%"$+9%& #$"2&5 &95!"

Ako njihalo preselimo sa 9emlje na Mjese'6 hoe li se ne/to promijeniti Ako hoe6/to

Oeki+ani o,go+or( &*rzanje sile tee je na Mjese'u manje nego na 9emlji6 pa eperio, titranja njihala *iti +ei na Mjese'u nego na 9emlji.


9/10

on'eptualna pitanja za uenike(

1. &ra njihali'a kasni. 8to tre*a uiniti s utegom njihala ,a *i ona pokazi+alaispra+no +rijeme

a5 &teg pomaknuti prema gore

*5 &teg pomaknuti prema ,olje

'5 Smanjiti masu utega

,5 Po+eati masu utega

Oeki+ani o,go+or( a5 &ra njihali'a kasni. Gakle6 perio, titranja joj je +ei o,ispra+nog. Ako uteg pomaknemo prema gore6 ta,a njihalu smanjimo ,uljinu l6 pae i perio, titranja *iti manji.


10/10

a5 A

*5 @

'5 2

,5 GOeki+ani o,go+or( a5 i ,5

5 &'rtajte +ektore *rzine i ak'elera'ije tijela u tokama A6 @6 2 i G.

Prikaz +ektora ak'elera'ije i *rzine(http(FFuploa,.7ikime,ia.orgF7ikipe,iaF'ommonsF

Documents

Matematičko njihalo priprema