Primenjeno Matematičko Modeliranje(1)

8/19/2019 Primenjeno Matematičko Modeliranje(1)

1/23

Saobraćajni fakultet

Univerziteta u Beogradu

VOZNA DINAMIKA

Seminarski rad na temu:

PRIMENJENO MATEMATIČKO MODELIRANJE

Studenti: Profesor:Dragan Miljković DB100114 Prof Dr !lastimir Dedović"ovan Baković DB100040 #sistent:Milo$ %vetković DB1001&' Sekilić Dragan dis#leksandar Davidović DB1000(( )ikola *erzić DB0(0&+,

Beograd 2013.


2/23

Sadržaj:

PRIMENJENO MATEMATIČKO MODELIRANJE.................................................................1

PRIMENJENO MATEMATIČKO MODELIRANJE.................................................................3

Rezime....................................................................................................................3

Uod........................................................................................................................ 3

Mode! "e#$og "ere"%og ozi!a &a i#e ma&a.............................................................'

Mode!ira%(e amor"izera........................................................................................ '

Mode!ira%(e )%e*ma"i$a.......................................................................................'

Mode!ira%(e o&!a%(a%(a..........................................................................................+

Mode!ira%(e )ro,!a )*"a....................................................................................... -

Mode!ira%(e e!og ozi!a......................................................................................./

a!idai(a mode!a..................................................................................................12

)e$"ra!%e a%a!ize..............................................................................................12

E$&)erime%"a!%a a!idai(a................................................................................1'

A%a!ize &"oa&"i$og di%ami$og o)"ere4e%(a.......................................................15

E6e$a" 7rzi%e %a di%ami$o o)"ere4e%(e............................................................15

E6e$a" ma&e %a di%ami$o o)"ere4e%(e..............................................................18

E6e$a" %era%o&"i )*"a %a di%ami$o o)"ere4e%(e.............................................1/

E6e$a" $r*"o&"i )%e*ma"i$a %a di%ami$o o)"ere4e%(e......................................219a$!(*i:............................................................................................................... 21

Li"era"*ra:.............................................................................................................22


3/23

PRIMENJENO MATEMATIČKO MODELIRANJE

)umeri-ko i eks.erimentalno istra/ivanje stoasti-kog dinami-kog o.terećenja te$ki teretnivozila

Rezime

)umeri-ka simulaija i terensko testiranje se koriste za istra/ivanje dinami-kog o.terećenja .neumatika )a osnovu teorije vi$edelne dinamike2 nelineartni virtuelani model .rototi.a te$kogteretnog vozila 3D51+60#(7 modeliran je .rema dinami-koj teorji sistema sa vi$e kruti tela8eometrijski strukturalni .arametri sistema vozila2 nelinearne karakteristike #mortizera udara io.ruge su .reizno o.isani Dinami-ki model je .otvr9en testiranjem .odataka2 uklju-ujući

vertikalno ubrzanje voza-evog sedi$ta2 i osovina .rednjeg2 srednjeg i zadnjeg to-ka Slaganjeizme9u reakija virtuelnog modela vozila i merenja na test vozilima je zadovoljavajućeU.otrebom .ouzadnog modela2 efekti brzine vozila2 o.terećenja2 .ovr$ine .uta i krutosti .neumatika na dinami-ko o.terećenje .neumatika i koefiijent dinami-kog o.terećenja 3D5%7su razmatrani ezultati .okazuju da .redlo/eni model mo/e .onuditi efikasnu i realisti-nusimulaiju za stoasti-ka dinami-ka o.terećenja2 kao za istra/ivanje odnosa vozila i .uta

Uvod

*e$ka teretna vozila igraju sve va/niju ulogu u trans.ortu na auto.utevima ana o$tećenja

uzrokovana te$kim o.terećenjem smanjuje uslu/ni vek .uta i komfor na .utu ;dr/avanjeauto.uteva donosi velike ekonomske gubitke2 dok ozbiljna o$tećenja .uteva ugro/avajusaobraćajnu bezbednost Pret.ostavlja se da stoasti-ko dinami-ko o.terećenje .ovećavao$tećenje kolovoza za oko +0ako su istra/iva-i dugo bili svesni efekta dinami-kog o.terećenja na o$tećenje .uta2 njegovauloga je ograni-ena na stati-ko o.terećenje na osnovu iskustva ste-enog iz stvarnog dizajnakolovoza Postoji nekoliko metoda modeliranja vozila za simuliranje dinami-ke sile .neumatika8illes.ie je koristio .ojednostavljeni -etvrtinski model vozila za .redvi9anje vibraija .ri vo/njii dinima-kog o.terećenja to-kova 5u je definisao .olovinski model vozila kako bi analiziraodinami-ka o.terećenja u zavisnosti od neravnosti .odloge %ebon je .redstavio te$ko

komerijalno vozilo sa vi$e ste.eni slobode 3D;7 za istaknuto vibrirajuće uslove Sa brzimrazvojem kom.juterske tenologije2 funkionalna tenologija virtuelnog .rototi.a 3!P7 je$iroko .rimenjivana u voznoj industriji >stra/iva-i .oku$avaju da u.otrebe vi$edelni dinami-kisoftver za istra/ivanje udobnosti vo/nje vozila i sklad sa .utom%ilj ovog rada je analiziranje dinami-kog o.terećenja .neumatika kroz numeri-ku simulaiju ieks.erimentalni test *eorija vi$edelne dinamike je kori$ćena za utvr9ivanje nelinearnog modelavirtuelnog .rototi.a te$kog teretnog vozila i svi .arametri u tom modelu su dobijeni iz realnog


4/23

te$kog teretnog vozila D51+60#( !irtuelani modeli su .otvr9eni rezultatima terenski testova )a osnovu .otvr9enog modela2 dinami-ka sila .neumatika i D5% su analizirani res.ektivno zarazli-ite brzine2 masu i neravnomernosti .uta

Model teškog teretnog vozila a više maa

Parametarski virtuelni .rototi. te$kog vozila je osnovan u simulaionom .aketu MS%#D#MS?ako je vozilo u kretanju slo/en nelinearni vibrirajući sistem sa vi$e D;2 neke odgovarajuće .ret.ostavke i .ojednostavljenja su data:

317 Unutra$nje trenje i .rigu$ivanje u zglobovima2 osim za rotaione zglobove i .rizmati-nezglobove2 su zanemareni

3+7 Pored ilzni i o.ruga2 delovi i kom.onente vozila se .osmatraju kao kruta tela3&7 Unutra$nja struktura motora je zanemarena2 i uklju-ene su samo s.oljna rotaiona brzina

i torzija

Modeliran!e amortizera

#mortizer je glavni element .rigu$ivanja u sistemu oslanjanja2 koji se uglavnom koristi zaubla/enje vibraije izme9u tela vozila i to-kova Sila .rigu$ivanja izme9u dva kruta tela izra/ena je sledećom jedna-inom:

8de je f d nelinearna funkija relativne brzine izme9u dva kruta tela Prigu$ena sila je funkijatrenutne relativne brzine dveju kom.onenti u #D#MS@Solver


5/23

momenata2 $to je .otvr9eno eks.erimentima >ako model nije .ogodan za kombinovano ko-enje iskretanje2 dobro o.isuje normalnu silu2 longitudinalnu silu i lateralnu silu za trenutno is.itivanjesklada sa .utom !rsta i .rednji i zadnji .neumatika je 1100+0

Modeliran!e olan!an!a

;slanjanje .rednjeg dela vozila sastoji se od .rednje osovine2 lisnati o.ruga 3osam slojeva72amortizera2 kli.ova u.ravljanja2 s.ona i tako dalje2 kako je .rikazano na slii & *i elementi suugra9eni u #D#MS@ar .rema stvarnim +D nartima

$lika %& Ek"erimentalna "otavka itema


6/23

Sila .rigu$ivanja .rema brzini

$lika '& Nelinearne karakteritike krive

$lika (& Olan!an!e na "redn!o! oovini vozila


7/23

5isnate o.ruge za oslanjanje su ugra9ene u modul #D#MS


8/23

*e$ko je kreirati model .uta koji ne samo da is.unjava zateve .neumatika već tako9e sadr/ikarakteristike stoasti-ke distribuije *renutno2 .ostoji generalno tri na-ina za stimulisanjes.ektra .uta: armoni-na su.er.oziija2 integralna bela buka2 i metoda filtera za oblikovanje bukeU ovom dokumentu2 usvojena je metoda nasumi-ne sinusoidne 3armoni-ni talas7 su.er.oziije2

koja .redstavlja metodu izolovane numeri-ke simulaije Prema standardu 8B@* F0&1S;,'0,2 PSD neravnost .uta mo/e se .redstaviti kao:

8de je n0 referentna .rostorna frekvenija2 n je .rostorna frekvenija2 8 d3n07 je koefiijentneravnosti .uta 3vrednost gustine s.ektra snage kada je referentna .rostorna frekvenija n07 G3n7su am.litude neravnosti .uta u .rostornom domenu H je indeks u-estalosti koji zavisi odstrukture frekvenije s.ektra .uta >ndeks H se nalazi u ras.onu 1F6 I H I ++62 sa tim da je

HJ+ dobra .rose-na vrednost U odre9enom ras.onu .rostorne frekvenije2 n1 I n I n+2 .omeranje PSD neravnosti .uta je 8d3n7 Prema mogućnostima eks.anzije staionarnogstoasti-kog .roesa2 varijaija neravnosti .uta o.isana je .omoću:

as.on .rostorne frekvenije2 n1 I n I n+2 je .odeljena na nekoliko uniformni intervala kojiimaju $irinu Kni 8ustina snage 8d3n7 u vrlo malim intervalima je zamenjena sa 8d3nmid


9/23

Modeliran!e +elog vozila

U matemati-kim uslovima2 jedna-ina kretanja za vi$edelni sistem koji se sastoji od kruti ifleksibilni delova .ovezani viskozno


10/23

$lika ,& Površina "#ta -.klae

$lika /& (D virt#elni "#t


11/23

$lika 0& (D višedelni model vozila

Ta1ela %8lavni .arametri sistema vozila!rsta vozila Maksimalna brzina

[email protected]ćenje .rednjeosovine 3kg7

Pot.unoo.terećenjetandemskeosovine 3kg7

Baza osovine3mm7

D51+60#( (0 '(00 1&000 6F00@1&00

;snova to-ka 3mm7 %entralna visina3min7 sa [email protected]ćenja

!rsta .neumatika Masa .neumatika3kg7

?rutost .neumatika3k)@m7

1(,'@1,'0@1&'0 10'+@10F' 1100+0 160 1100Prigu$iva- .neumatika 3?n s@m7

?oefiijent ot.ora .rikotrljanju

adijus .neumatika3mm7

?rutost .rednjelisnate o.ruge3k)@m7

?rutosttandemskelisnate o.ruge3k)@m7

&6 0016 60F +6+ 11(6

Du/ina@$irina@debljina zadnje slojeviteo.ruge 3mm7

Du/ina@$irina@debljina zadnje lisnateo.ruge 3mm7

Ugao nagiba !r$ni nagib Ugao to-ka

1'00@(0@&0 1'00@(0@+4 1o Fo 1o6+W


12/23

2alida+i!a modela

$"ektralne analize

!irtuelno vozilo se kreće .o virtuelnom .utu 3uzimajući gore dati &D model virtuelnog .uta7konstantnom brzinom od '0 km@ Uku.no vreme simulaije i veli-ina koraka su 16s i 00062res.ektivno Xa re$avanja .rateći nelinearni diferenijalni7 eakije vertikalni ubrzanja voza-evog sedi$ta2 glave .rednje osovine2 glave srednje osovine i glave zadnje osovine su merene Signali ubrzanja suanalizirani brzom uouier


13/23

?ako je .rikazano na slii 102 vr$na frekvenija konentrisana je u 1&0,6Az2 $to odgovara .osrednom obliku odskoka volana .ri vibraiji Maksimalna am.lituda PSD


14/23

$lika %8& 2ertikalno #1rzan!e i P$D 4glava redn!e oovine6

$lika %%& 2ertikalno #1rzan!e i P$D 4glava zadn!e oovine6

Ek"erimentalna valida+i!a

*radiionalni test komfora u vo/nji fokusira se na vibraije tela voza-a i vozila Me9utim2 svakavibraija glave osovine je tako9e neo.odna za testiranje2 $to mo/e trajno .otvrditi modeldinami-kog o.terećenja


15/23

*erenski test je bio na -etvorotra-nom auto.utu du/ine +6m i $irine ++6m *e$ko vozilokori$ćeno u testu je D51+60#( kamion .roizvedene od strane Dongfeng Motorne kom.anijeograni-en na bruto te/inu od +4(t Sistem .re.oznavanja signala uglavnom uklju-uje .iezoelektri-ni senzor za merenje ubrzanja2 .oja-ava- na.ajanja2 a.arat za .re.oznavanje signalai kom.juter Sedam .iezoelektri-ni mera-a ubrzanja 3YD)!&'0D7 D#SP+00' je kori$ćen za akviziiju .odataka i analizu signalaSlika 1+ .rikazuje test lokaiju i sistem registrovanja signala %ilj realnog eks.erimentalnogmerenja je da .rilagodi i .otvrdi gore .rojektovan model te$kog vozila

$lika %'& Tet loka+i!a dinami5kog o"tere9en!a

ks.erimentalni uslovi su: brzina '0 km@2 .ut B


16/23

Ukratko2 simulaija i mereni rezultati .okazuju sa da su PSD am.lituda i vr$na frekvenijakonzistentne Dokazano je da je virtuelni model vozila efektivan za analizu dinami-kogo.terećenja vozila

Analize to:ati5kog dinami5kog o"tere9en!a

Dinami-ko o.terećenje dovelo bi do stresa i deformisanja .ovr$ine .uta Dugotrajna akumulaija .lasti-ne deformaije drumske .ovr$ine uzrokuje uni$tenje .uteva2 u vidu .ukotina i udubljenjaSHeatman je uveo faktor D5% 3koefiijent dinami-kog o.terećenja7 za .roenu dinami-kekom.onente sila .neumatika vozila Definisan je kao:

8de je Z i Pstat su standardne devijaije dinami-ke sile .neumatika i stati-ke sile .neumatika2res.ektivno *i.i-ne vrednosti D5%


17/23

$lika %(& Dinami5ka ila "ne#matika "od razli5itim 1rzinama

$lika %*& DL; "od razli5itim 1rzinama&3+7 D5% se zna-ajno .ovećava sa .ovećanjem brzine Drugim re-ima2 magnituda fluktuaije

dinami-kog o.terećenja menja se zna-ajno sa .ovećanjem brzine )ije .o/eljno za sklad


18/23

sa .utom kada se vozilo kreće relativno velikom brzinom2 jer to mo/e uzrokovatikumulativno o$tećenje .uta

3&7 *reba istaći da brzina nije jedini indeks za .roenu ste.ena o$tećenja .uta2 jer br/ekretanje vozila odgovara kraćem vremenu ot.ora .ovr$ine Xbog toga .ostoji .otreba zaistra/ivanjem o$tećenja .uta razmatranjem brzine vozila i trajanja zamora drumske

strukture

E)ekat mae na dinami5ko o"tere9en!e

Dinami-ko o.terećenje .neumatika svake osovine je .ore9eno2 kada nije o.tereć[email protected]ćena@60= .reo.terećena i .utuje brzinom od '0km@ .o .utu B


19/23

$lika %/& DL; "od razli5itim maama

Masa vozila je glavni faktor koji uti-e na uslu/ni vek .uta Mo/e se videti sa slika 16 i 1' da:317 Dinami-ko o.terećenje .neumatika te/i .ovećanju i D5% .okazuje o.adanje sa

.ovećanjem brzine vozila3+7 elativno veća masa vozila donosi veću dinami-ku silu .neumatika2 $to uzrokuje lak$i

nastanak o$tećenja !eliki broj in/enjerski .raksi dokazao je ovaj zaklju-ak3&7 >ako .razno vozilo nosi najmanje stati-ko o.terećenje2 magnituda fluktuaije dinami-kog

o.terećenja je najveća Xbog toga je nu/no razmatrati sna/ne vibraije .raznog vozilakoje mo/e naneti vi$e $tete .utu

E)ekat neravnoti "#ta na dinami5ko o"tere9en!e

Dinami-ko o.terećenje .neumatika svake osovine se .oredi2 kada su o.terećene i kreću se brzinom od '0 km@ na .utevima klasa #2 B2 %2 D Dinami-ka sila .neumatika i D5% se .orede2kako je .rikazano na slikama 1F i 1,2 res.ektivno )eravnost .ovr$ine nosi dinami-ko o.terećenje .neumatika $to o.et uzrokuje reakiju io$tećenje asfalta Slike 1F i 1, .okazuju da:


20/23


21/23

317 ;ena .uta tako9e ima mali utiaj na dinami-ku silu .neumatika i distribuijao.terećenja osovine je nejednaka kada je vozilo .ot.uno o.terećeno

3+7 [to je .ut ujedna-eniji2 dolazi do većeg .orasta D5%


22/23

E)ekat kr#toti "ne#matika na dinami5ko o"tere9en!e

Dinami-ka sila .neumatika i D5% sa -etiri krutosti .neumatika3?tJ 6002 10002 +000 i &000k)@m7 su .ore9eni2 kako je .rikazano na slikama 1( i +02 res.ektivno !ozilo se kretalo brzinomod '0 km@ .o .utu B


23/23

Literat#ra=

""):;;(o*r%a!&.oio!i%$.ed*;e(;ar"i!e.gi<i&&%=030-/0'>?i&&*e=3'i0010?ar"i!e=25/8@%aeio&!oad
http://journals.ohiolink.edu/ejc/article.cgi?issn=0307904x&issue=v34i0010&article=2698_naeiosloahdvhttp://journals.ohiolink.edu/ejc/article.cgi?issn=0307904x&issue=v34i0010&article=2698_naeiosloahdvhttp://journals.ohiolink.edu/ejc/article.cgi?issn=0307904x&issue=v34i0010&article=2698_naeiosloahdvhttp://journals.ohiolink.edu/ejc/article.cgi?issn=0307904x&issue=v34i0010&article=2698_naeiosloahdv

Documents

Primenjeno Matematičko Modeliranje(1)