Upload
others
View
11
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ZBIRKA ZADATAKA
Josip Markovac
Josip
Marko
vac
za drugi razred osnovne πkole
MA
TE
MA
TIK
A 2
ZB
IRK
A Z
AD
ATA
KA
MAT2-zbirka-korice-2013.qxd:MAT2-zbirka-korice.qxd 7/30/14 2:51 PM Page 1
MATEMATIKA 2
6. izdanje
Zagreb, 2019.
Prof. dr. sc. Josip Markovac
ZBIRKA ZADATAKAZA DRUGI RAZRED OSNOVNE ŠKOLE
Matematika_2-ZBIRKA-KB-2019.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 7/19/19 4:52 PM Page 1
NakladnikALFA d.d. Zagreb
Nova Ves 23a
Za nakladnikaMiro Petric
UrednikDamir DomiπljanoviÊ
RecenzentRenata Jambrešić
Likovna urednicaIrena Lenard
Lektorica i korektoricaKristina FerenËina
Ÿ ALFA d.d. Zagreb, 2019.
Nijedan dio ove zbirke zadataka ne smije se umnoæavati, fotokopirati, ni na bilo koji naËin reproduciratibez nakladnikova pismenog dopuπtenja.
Agencija za odgoj i obrazovanje Republike Hrvatske odobrila je uporabu ovog pomoćnog nastavnog sredstva rješenjem od 13. veljače 2014.
KLASA 602-09/14-01/0032; UBROJ: 561-03-01/8-14-3
GrafiËka pripremaStudio za grafiËki dizajn ALFA
TisakTiskara Zrinski d. o. o.
Matematika_2-ZBIRKA-KB-2019.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 7/19/19 4:52 PM Page 2
Napiπi sve jednoznamenkaste brojeve.
Koliko ih ima?
Dopuni rečenice.
1 desetica ima jedinica.
2 desetice imaju jedinica.
Napiπi sve dvoznamenkaste brojeve do 20.
Koliko ih ima?
Napiπi brojeve koji su veÊi od 12 i manji od 19.
Usporedi brojeve i zaokruæi nejednakosti koje nisu toËne.
7 < 10 10 < 9 14 > 14 15 > 12 16 < 16
12 < 11 13 > 12 9 > 8 18 < 15 9 > 7
Napiπi broj koji ima:
1 D i 5 J = , 1 D i 9 J = , 1 D i 7 J = , 2 D i 0 J = .
Brojeve: 5, 7, 15, 9, 20, 8 napiπi kao redne brojeve.
6 < 9 jer je 6 + = 9 12 < 15 jer je 8 < 14 jer je
3 < 7 jer je 9 < 13 jer je 14 < 20 jer je
3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
PONAVLJANJE GRADIVA PRVOG RAZREDABrojevi do 20
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:18 PM Page 3
4
5 + 3 = 7 − 5 = 6 + 3 = 2 + 8 =
8 − 3 = 2 + 5 = 9 − 3 = 10 − 8 =
Zbroji, a zatim od zbroja oduzmi oba pribrojnika.
4 + 6 = 3 + 7 = 5 + 4 = 2 + 7 =
9 − 3 = jer je 10 − 7 = jer je
7 − 6 = jer je 8 − 5 = jer je
U upiπi znak + ili − tako da jednakost bude toËna.
4 3 = 7 4 5 = 9 7 2 = 5 0 8 = 8
5 2 = 3 9 3 = 6 4 0 = 4 8 5 = 3
Mirna je pronašla 3 školjke, a Tin 4 više od Mirne. Koliko je školjki pronašao
Tin? Koliko su ukupno pronašli školjki?
Tin je pronašao ___ školjki.
Ukupno su pronašli ___ školjki.
Baka je ubrala 7 jabuka. Unuku je dala 5 jabuka. Koliko je jabuka ostalo
baki?
1.
2.
3.
4.
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DO 10
5.
6.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:18 PM Page 4
Oduzmi dva broja do 10 tako da razlika bude broj 2.
− = 2 − = 2 − = 2 − = 2
− = 2 − = 2 − = 2 − = 2
Zbroji dva broja do 10 tako da zbroj bude 8 i 9.
+ = 8 + = 8 + = 9 + = 9
+ = 8 + = 8 + = 9 + = 9
2 < 4 i 4 < 7 ©to moæeπ reÊi o odnosu brojeva 2 i 7?
3 < 6 i 6 < 9 ©to moæeπ reÊi o odnosu brojeva 3 i 9?
−
9
2 5 3 7 6 8 4
+
3
2 4 7 6 3 5
−
10
9 7 5 4 8 6 3
+
5
2 5 0 3 1 4
+ 72
+ 54
+ 35
+ 46
− 79
− 59
− 38
− 410
7.
8.
9.
10.
11.
12.
5
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:18 PM Page 5
6
Rastavi brojeve 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 na dva jednaka pribrojnika.
2 = 4 = 6 = 8 =
10 = 12 = 14 = 16 =
18 = 20 =
Rastavi brojeve 3, 6, 9, 12, 15, 18 na tri jednaka pribrojnika.
3 = 6 = 9 =
12 = 15 = 18 =
IzraËunaj.
14 + 3 = 15 + 4 = 13 + 7 = 12 + 6 =
17 − 3 = 19 − =
IzraËunaj, usporedi rezultate i upiπi znak <, > ili =.
18 − 6 10 13 + 6 10 + 9 13 + 7 18 17 − 5 10 + 2
12 + 7 19 14 − 2 15 − 3 19 − 6 14 18 − 7 15 + 3
Zbrajanjem provjeri jesi li dobro oduzimao/oduzimala.
18 − 3 = 15, 15 + 3 = 20 − 9 = ,
15 − 4 = , 19 − 7 = ,
17 − 2 = , 16 − 5 = ,
+ 34
− 4 + 7 − 5 + 8 + 4 − 7
− 619
− 2 + 9 − 7 + 6 − 9 + 10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DO 20
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:18 PM Page 6
Zbroji dva razliËita broja do 20 tako da zbroj bude 16.
+ = 16 + = 16 + = 16
+ = 16 + = 16 + = 16
Zbroji i u kvadratiÊ upiπi broj pa da nejednakost bude toËna.
4 + 3 < 5 + 2 > 8 + 4 < 13 + 5 >
13 + 4 < 13 + 6 > 9 + 6 < 12 + 7 >
Zbroji, a zatim od zbroja oduzmi oba pribrojnika.
8 + 5 = 7 + 6 = 9 + 8 = 8 + 7 = 4 + 8 =
13 − 5 =
13 − 8 =
Brojeve 1, 2, 3, 4, 5, 6 zbroji tako da zbroj svake stranice trokuta bude:
(brojevi se mogu ponavljati)
Izračunaj.
7 + = 12 12 − = 7 − 5 = 7
5 + = 13 13 − = 5 − 8 = 5
6 + = 14 14 − = 8 − 6 = 8
9
3
8 7 6
7.
8.
9.
10.
11.
7
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:18 PM Page 7
8
Napiπi imena ovih likova.
Napiπi imena ovih tijela.
Nacrtaj dvije zakrivljene crte koje se sijeku u 4 toËke. ToËke obiljeæi slovi-
ma A, B, C, D.
Nacrtaj dvije ravne crte koje se sijeku. Slovom A obiljeæi presjek tih crta.
Nacrtaj dvije izlomljene crte koje se sijeku u tri toËke.
2.
3.
4.
5.
1.
CRTE, TIJELA, LIKOVI
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:18 PM Page 8
Napiπi sve desetice do 100.
Napiπi desetice koje su veÊe od 20 i manje od 100.
Napiπi desetice koje nisu manje od 30 i nisu veÊe od 80.
Napiπi sve desetice koje moæeπ napisati dvjema znamenkama.
Koliko ih ima?
Znamenkama napiπi brojeve.
pedeset , osamdeset , devedeset , sto ,
trideset , πezdeset , Ëetrdeset , sedamdeset .
Koliko desetica imaju ovi brojevi?
50 = D, 80 = D, 40 = D, 10 = D, 60 = D,
90 = D, 70 = D, 30 = D, 20 = D, 100 = D.
Napiπi sve dvoznamenkaste brojeve koji na mjestu jedinica imaju zna-
menku 0.
Koliko ima takvih brojeva?
Koliko jedinica imaju desetice?
2 D = J, 6 D = J, 9 D = J, 1 D = J, 7 D = J,
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9
BROJEVI DO 100DESETICE, USPOREĐIVANJE, ZBRAJANJE I ODUZIMANJE
1.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:18 PM Page 9
10 D = J, 8 D = J, 3 D = J, 4 D = J, 5 D = J.
70 J = 7 D, 80 J = D, 50 J = D, 100 J = D, 10 J = D,
90 J = D, 30 J = D, 60 J = D, 20 J = D, 40 J = D.
Zoran ima 5, a Petar ima 7 vreÊica sa po 10 bombona. Tko ima viπe, a tko ima
manje bombona?
Usporedi desetice i upiπi znak <, > ili =.
3 D 30 40 7 D 50 40 7 D 90 60 9 D
50 80 6 D 90 40 40 8 D 80 10 D 100
S pomoÊu desetica manjih od 100 i znakova <, >, = napiπi 6 nejednakosti i 2
jednakosti.
IzraËunaj.
30 + 50 = 60 − 40 = 50 + 40 = 80 − 70 =
60 + 30 = 90 + 10 = 70 − 40 = 100 − 90 =
40 + 30 = 80 − 60 = 20 + 80 = 30 + 70 =
U jednom peradarniku ima 50 kokoπi, a u drugom 10 kokoπi manje. Koliko je
kokoπi u oba peradarnika?
9.
12.
11.
10.
13.
14.
10
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 10
U upiπi + ili − tako da jednakost bude toËna.
60 40 50 = 70 70 30 20 = 80
90 40 10 = 40 30 40 50 = 20
80 70 90 = 100 100 90 80 = 90
40 50 90 = 0 90 40 20 = 70
Iz nejednakosti napiπi jednakost.
80 > 50 90 > 70 40 > 10 70 > 30
80 = 50 + 30 90 =
40 < 70 30 < 60 20 < 80 60 < 90
40 + 30 = 70
Zbroji, a zatim od zbroja oduzmi prvo jedan a onda drugi pribrojnik.
40 + 50 = 20 + 70 = 60 + 30 = 30 + 70 =
Zbroji desetice tako da zbroj bude 90.
+ = 90 + = 90 + = 90 + = 90
+ = 90 + = 90 + = 90 + = 90
Oduzmi desetice tako da razlika bude 10.
− = 10 − = 10 − = 10 − = 10
− = 10 − = 10 − = 10 − = 10
11
15.
16.
17.
18.
19.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 11
12
Od zbroja brojeva 30 i 50 oduzmi njihovu razliku.
IzraËunaj, usporedi rezultate i upiπi znak <, > ili =.
20 + 30 40 + 10 80 − 50 40 + 20 50 + 40 90 − 20
70 − 50 90 − 80 100 − 60 20 + 30 90 − 70 60 − 30
Ivica je u album zalijepio 70 sliËica, a Marica 30 sliËica. Koliko su sliËica
zalijepili ukupno?
Broju 50 pribroji broj 40 i od toga zbroja oduzmi 7 D.
PomoÊu brojeva 40, 100, 50, 30, 60, 90, 80, 20, 70 napiπi 8 jednakosti tako
da razlika bude 20.
− = 20 − = − =
− = − = − =
− = − =
Broj 90 napiπi kao zbroj desetica.
90 = 70 + 90 = + 90 = + 90 = +
90 = + 90 = + 90 = + 90 = +
20.
23.
22.
21.
24.
25.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 12
Napiπi sve brojeve:
od 30 do 40:
od 47 do 57:
od 60 do 50:
od 83 do 77:
Koliko brojeva ima:
između 30 i 40?
između 80 i 90?
Brojeve: 32, 47, 82, 56, 63, 77, 92, 48, 29 rastavi na D i J.
32 = D i J, = D i J, = D i J,
, , ,
, , .
Napiπi sve dvoznamenkaste brojeve koji se piπu jednakim znamenkama.
Napiπi:
najmanji dvoznamenkasti broj
najveÊi dvoznamenkasti broj .
Napiπi svaki peti broj po redu.
5, 10, 15,
1.
2.
3.
4.
5.
13
6.
PISANJE, ČITANJE I USPOREĐIVANJE BROJEVADO 100
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 13
Koliko razliËitih dvoznamenkastih brojeva moæeπ napisati znamenkama 2 i 3?
Napiπi ih.
Poredaj brojeve po veliËini, poËni od najmanjega: 45, 54, 35, 33, 53, 18, 78,
87, 24, 42.
Napiπi 6 dvoznamenkastih brojeva koji se mogu napisati znamenkama 3, 5, 7, 9.
Nastavi pisati brojeve do 100.
77, 80, 83,
Napiπi broj neposredno ispred Napiπi broj neposredno iza
svakog od zadanih brojeva. svakog od zadanih brojeva.
34 35
60
27
70
65
19
80
30
42
98
40
49
100
67
51
20 21
59
60
38
99
40
31
89
65
39
79
33
29
47
19
7.
8.
9.
10.
11.
14
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 14
Napiπi brojeve brojevnim rijeËima.
54 pedeset i Ëetiri 93
38 67
74 46
Napiπi sve brojeve između: 27 i 35
između: 46 i 57
između: 87 i 100
Napiπi broj koji ima:
2 D i 4 J = 7 D i 7 J = 5 D i 0 J = 9 D i 9 J =
6 D i 8 J = 10 D i 0 J = 8 D i 7 J = 4 D i 3 J =
Napiπi sve brojeve od 0 do 99. Popuni tablicu. Pronađi i precrtaj:
a) brojeve koji imaju:
1 D i 8 J, 5 D i 3 J,
2 D i 7 J, 6 D i 3 J,
3 D i 6 J, 7 D i 2 J,
4 D i 5 J, 8 D i 1 J,
b) brojeve napisane
jednakim
znamenkama.
c) Koliko ima
jednoznamenkastih
brojeva i koliko ima
dvoznamenkastih?
0 1 2 3 9
10 14
20 25
32 37
43 46
51 55
64 67
73 79
80 85
92 96 99
12.
13.
14.
15.
15
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 15
Napiπi brojeve koji su veÊi od 42 i manji od 52.
73 je za 1 veÊi od , 69 je za 1 manji od ,
90 je za 1 veÊi od , 0 je za 1 manji od ,
100 je za 1 veÊi od , 99 je za 1 manji od ,
80 je za 1 veÊi od , 66 je za 1 manji od .
Usporedi brojeve i upiπi znak <, > ili =.
64 73 68 40 8 D i 5 J 6 D i 3 J 10 D 100
99 100 53 53 75 7 D i 5 J 4 D 4 D i 7 J
37 74 70 69 5 D i 8 J 8 D 3 D i 9 J 40
Upiπi u krugove brojeve od
najveÊega do najmanjega: 73, 19,
23, 49, 32, 94, 65, 57.
Napiπi svaki deseti broj.
10, 100
94
D J
7 9
9 4
4 6
5 3
79 = 7 D i 9 J
94 =
46 =
53 =
16.
17.
18.
21.
20. ProËitaj brojeve u tablici i
napiπi broj desetica i jedinica.
19.
16
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 16
Napiπi svaki peti broj.
50, 100
Napiπi svaki drugi broj.
80, 100
Napiπi sve dvoznamenkaste brojeve koji na mjestu desetica imaju znamenku 7.
Napiπi sve dvoznamenkaste brojeve koji na mjestu jedinica imaju znamenku 5.
Napiπi sve dvoznamenkaste brojeve koji na mjestu jedinica imaju znamenku 0.
Napiπi sve dvoznamenkaste brojeve kojima je na mjestu desetica broj 3 ili broj
4, a na mjestu jedinica broj 2, 5, 7, 4 ili 9.
32,
Napiπi troznamenkasti broj do 100 koji se piπe znamenkama 1 i 0.
3
4
2
4 5
7 9
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
17
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 17
Broj 15 nalazi se u drugoj desetici.
Broj 32 nalazi se u desetici.
Broj 10 nalazi se u desetici.
Broj 56 nalazi se u desetici.
Broj 99 nalazi se u desetici.
Precrtaj sve brojeve koji se nalaze u Ëetvrtoj, petoj i πestoj desetici.
37, 41, 56, 82, 77, 63, 15, 55, 68, 58.
Usporedi brojeve.
Napiπi sve dvoznamenkaste brojeve koji se nalaze u:
treÊoj desetici:
sedmoj desetici:
Usporedi brojeve.
72 27 32 43 43 96 58 56
33 13 84 82 93 39 29 29
30.
31.
33.
32.
29.
18
12 56 28 28 31 43
65 65 41 14 26 100
51 50 63 73 72 87
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 18
Napiπi sve desetice od 0 do 100.
Svakoj desetici pribroji jednoznamenkasti broj veÊi od 5.
Od svakog zbroja iz 2. zadatka oduzmi jednoznamenkasti broj manji od 6.
Broju 50 pribroji jednoznamenkaste brojeve veÊe od 3 i manje od 9.
IzraËunaj.
40 + 7 = 50 + = 58 65 − 5 = 68 − = 60
47 − 7 = 58 − = 50 60 + 5 = 60 + = 68
80 + 5 = 40 + = 49 74 − 4 = 36 − = 30
85 − 5 = 49 − = 40 70 + 4 = 30 + = 36
Od zbroja brojeva 80 i 7 oduzmi razliku brojeva 9 i 2.
Razlici brojeva 78 i 8 pribroji zbroj brojeva 5 i 3.
1.
4.
2.
3.
5.
6.
7.
19
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE(30 + 5, 35 − 5)
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 19
IzraËunaj.
Pedeset viπe osam: 50 + 8 =
Sedamdeset viπe sedam:
Devedeset viπe devet:
Osamdeset sedam manje sedam:
»etrdeset πest manje πest:
©ezdeset Ëetiri manje Ëetiri:
48 > 40 jer je 40 + = 48 60 < 69 jer je 69 − 9 = 60
97 > 90 jer je 70 < 77 jer je
86 > 80 jer je 50 < 56 jer je
37 > 30 jer je 30 < 36 jer je
Ivana ima 8 godina. Njezina sestra ima 15 godina. Kolika je razlika
njihovih godina? Kolika Êe razlika biti nakon 10 godina?
Popuni tablicu.
umanjenik
umanjitelj
razlika
47
7 5 6 7 6 9 7 4 8 9 8
6885 66 97 86 99 57 34 78 29
3
93
8.
9.
10.
11.
20
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 20
Brojevima 40, 90, 50, 80, 60, 30, 20, 70 pribroji i oduzmi isti jednoznamenkasti broj.
40 + 7 − 7 =
Promotri rezultate u 12. zadatku i odgovori: ako se broju pribroji i oduzme
isti broj, taj se broj .
50 < 59 jer je 59 − = 50 80 < 88 jer je
60 < 68 jer je 90 < 100 jer je
30 < 37 jer je 70 < 75 jer je
U kvadratiÊe upiπi broj tako da nejednakost bude toËna.
30 + 2 > 60 + 7 < 40 + 8 < 90 + 9 >
25 − 5 > 58 − 8 < 76 − 6 < 87 − 7 >
< 30 + 5 < 70 + 9 < 90 + 8 > 60 + 8
< 44 − 4 > 63 − 3 > 57 − 7 < 86 − 6
20 + 2 − 2 = 73 − 3 + 5 = 85 − 5 + 4 =
40 + 5 − 5 = 60 + 3 − 3 = 54 − 4 + 8 =
60 + 4 − 4 = 80 + 8 − 8 = 37 − 7 + 9 =
30
12.
15.
13.
14.
16.
21
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:19 PM Page 21
Zoran je proËitao 42 stranice jedne knjige, a Vedran 7 stranica viπe. Koliko je
stranica proËitao Vedran?
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
Jasna je od bake dobila 62 kune, a od djeda 7 kuna viπe. Koliko je kuna dobila
od djeda?
U 2.a razredu je 29 uËenika, a u 2.b 6 uËenika manje.
Pitanje:
RaËun:
Odgovor:
3 99 94
3 82
76 79 6 78
64
56 5 52
3 5 6
36 34 38
26 3 24 22
16 3 19 14 5 12 6
6 3 9 4 5 2 6
1.
2.
4.
3.
22
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE(34 + 3, 37 − 3)
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 22
Maja je imala 48 pikula. Izgubila je 7 pikula.
Pitanje:
RaËun:
Odgovor:
Trgovac je imao 39 boca mlijeka. Prodao je 6 boca.
Pitanje:
RaËun:
Odgovor:
− = − = − =
− = − = − =
− = − = − =
− = − = − =
− = − = − =
− = − = − =
− = − = − =
− = − = − =
− = − = − =
− = − = − =98 6 97
5 89 83
78 73 4
6 67
53 59 53
48 43 4
5 6 37
28 29 27
18 5 13 19 6 17 4
8 5 3 9 6 7 4
5.
6.
7.
23
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 23
Zbroji, a zatim od zbroja oduzmi drugi pribrojnik.
22 + 7 = 31 + 8 = 73 + 5 = 82 + 4 =
29 − 7 =
62 + 5 = 94 + 5 = 41 + 4 = 75 + 3 =
Brojeve uveÊaj za 6, usporedi rezultate i upiπi znak < ili >.
Zbroji dvoznamenkasti i jednoznamenkasti broj tako da zbroj bude:
+ = 72 + = 37 + = 36 + = 98
+ = 65 + = 89 + = 57 + = 20
Od dvoznamenkastog broja oduzmi jednoznamenkasti broj tako da razlika bude:
− = 62 − = 95 − = 54 − = 71
− = 33 − = 73 − = 80 − = 92
53 + 6 = 50 + 3 + 6 62 + 7 = 43 + 4 =
= 50 + 9 = =
= = =
59 − 6 = 69 − 7 = 47 − 4 =
6 7
5 8
68 >
62
<
41 82 33 61 72 93 52
8.
9.
10.
12.
11.
24
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 24
Ivan je zamislio broj koji ima 7 D i 0 J, a Zoran broj koji ima 0 D i 7 J. Tko je
zamislio manji broj?
IzraËunaj.
6 D + 5 J + 3 = 9 D + 0 J + 7 = 4 D + 3 J + 6 =
7 D + 9 J − 5 = 8 D + 7 J − 6 = 5 D + 8 J − 8 =
0 D + 6 J + 3 = 0 D + 9 J − 8 = 3 D + 0 J + 0 =
2 D + 8 J − 0 = 6 D + 0 J + 4 = 10 D + 0 J − 5 =
Razlici brojeva 69 i 8 pribroji broj koji ima 0 D i 7 J.
Od zbroja brojeva 72 i 6 oduzmi broj koji ima 0 D i 1 J.
Popuni tablice.
U tvornici su bila 82 radnika, sada ih je 89. Koliko je radnika primljeno?
−
27
37
4 2 5 6 3
47
23
+
52
63
5 4 2 0 3
81
6
13.
16.
14.
15.
17.
18.
25
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 25
Zbroj brojeva 42 i 7 umanji za 6.
Razliku brojeva 78 i 7 uveÊaj za 5.
Razliku brojeva 89 i 6 umanji za 3.
IzraËunaj, usporedi rezultate i upiπi znak <, > ili =.
40 + 7 54 − 3 30 + 8 47 − 2 52 + 3 67 − 3
82 + 6 93 − 2 63 + 6 73 + 5 31 + 8 59 − 7
75 + 4 7 D i 2 J 8 D i 7 J 87 10 D i 0 J 97 + 1
2 D i 0 J 38 62 6 D i 3 J 53 + 6 6 D
Izračunaj.
+ 6 = 50 + 4 = 77 9 + = 89 3 + = 68
59 − 6 =
IzraËunaj.
23 + = 28 jer je 23 + 5 =
61 + = 68 jer je
42 + = 49 jer je
84 + = 89 jer je
IzraËunaj.
61 + 6 = 72 + 7 = 53 + 6 = 65 + 4 =
67 − 6 = 79 − 7 = 59 − 6 = 69 − 4 =
19.
20.
22.
23.
26
21.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 26
IzraËunaj.
79 + 1 = 46 + 4 = 67 + 3 = 59 + 1 =
74 + 5 = 42 + 4 = 61 + 6 = 51 + 8 =
70 − 9 = 40 − 6 = 60 − 7 = 50 − 9 =
43 + 7 = 8 + 32 = 50 − 7 =
80 − 5 = 9 + 61 = 73 + 7 =
30 − 6 = 70 − 7 = 92 + 8 =
IzraËunaj.
+ 3 = 60 + 5 = 70 6 + = 80 7 + = 50
60 − 3 = 70 − 5 =
IzraËunaj.
− 6 = 44 − 4 = 86 − 5 = 65 − 8 = 72
44 + 6 =
Zaokruæi toËne nejednakosti.
57 + 3 < 60 76 + 4 < 80 50 − 1 > 47 30 − 7 > 25
22 + 8 < 35 51 + 9 < 40 70 − 7 > 61 80 − 8 > 75
Marija ima album u koji stane 70 sličica. Da bi ga popunila nedostaje joj još
8 sličica. Koliko sličica Marija ima u albumu?
1.
4.
2.
3.
5.
6.
27
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE (27 + 3, 30 − 3)
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 27
IzraËunaj i obrazloæi nejednakosti.
80 > 73 40 > 36 70 > 62 90 > 81 50 > 43
80 − 7 =
Izračunaj.
Napiπi broj za 9 veÊi od zadanih brojeva.
51 60 71 81 91 41 31 11 21
Rijeπi.
+ 3 = 60 − 6 = 64 − 9 = 51 + 4 = 60 − 9 = 71
Usporedi rezultate i upiπi znak <, > ili =.
23 + 7 30 − 6 30 − 5 46 + 4 6 + 44 60 − 7
54 + 6 60 − 5 76 + 4 80 − 3 25 + 5 80 − 6
70 − 3 77 + 3 28 + 2 80 − 8 90 − 7 93 + 7
+ 7
23
43
63
83
− 7
40
80
60
90
7.
8.
9.
11.
10.
28
+ 45 85 35 25 75
5
+ 6 8 3 4 9
50
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 28
Zbroji, zamjeni mjesta pribrojnicima i zbroji.
63 + 5 = 62 + 8 = 35 + 4 =
61 + 8 = 42 + 6 = 53 + 7 =
41 + 6 = 52 + 5 = 91 + 8 =
Zbroji i usporedi dobivene zbrojeve.
22 + 5 5 + 22 71 + 6 6 + 71 43 + 5 5 + 43
16 + 3 4 + 73 52 + 5 8 + 12 31 + 4 44 + 6
U jednoj košari nalaze se 32 rajčice i 7 paprika, a u drugoj 7 rajčica i 32
paprike. U kojoj košari se nalazi više komada povrća?
Zbroji, zamijeni mjesta pribrojnika i zbroji.
32 + 7 = 54 + 5 = 6 + 34 = 72 + 7 =
83 + 6 = 71 + 8 = 9 + 51 = 91 + 7 =
1.
4.
2.
3.
29
ZAMJENA MJESTA PRIBROJNIKA
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 29
Zbroji pribrojnike na razliËite naËine.
62 + 4 + 3 = 60 + 5 + 4 = 81 + 7 + 2 =
4 + 62 + 3 =
3 +
Zdruæi pribrojnike na razliËite naËine i zbroji.
(6 + 3) + 5 = 34 + 3 + 2 = 70 + 4 + 6 =
6 + 3 + 5 =
PomoÊu zagrada zdruæi pribrojnike na razliËite naËine i zbroji.
40 + 20 + 30 = 30 + 20 + 40 =
60 + 20 + 10 = 50 + 20 + 30 =
30 + 60 + 10 = 20 + 40 + 30 =
Najprije izraËunaj ono πto je u zagradi.
43 + (2 + 4) = (52 + 7) + 1 =
52 + (4 + 3) = (68 − 4) + 3 =
(57 + 3) + 2 = 88 − (2 + 3) =
IzraËunaj.
42 + 3 + 4 = 64 + 6 − 4 =
56 − 2 + 4 = 28 − 7 + 5 =
Ako pribrojnici zamijene mjesta, zbroj se
2.
3.
6.
5.
4.
1.
30
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE TRIJU BROJEVA
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 30
Ako pribrojnike zdruæimo na razliËite naËine, zbroj se
.
Æelimo li broj 32 uveÊati za 3, piπemo ovako: 32 + 3.
UveÊaj broj 32 za 5.
Brojevi koje zbrajamo zovu se .
Broj koji zbrajanjem izraËunavamo zove se .
U jednakosti 32 + 3 = 35 prvi pribrojnik uveÊaj za 4 i usporedi zbrojeve.
Radi ovako:
(32 + 4) + 3 = 36 + 3 = 39
Je li se zbroj promijenio? (Zaokruæi toËan odgovor.)
DA NE
U jednakosti 30 + 4 = 34 drugi pribrojnik uveÊaj za 5 i usporedi zbrojeve.
Radi ovako:
30 + (4 + 5) = 30 + 9 =
Je li se zbroj promijenio? (Zaokruæi toËan odgovor.)
DA NE
U jednakosti 40 + 20 = 60 jedan pribrojnik uveÊaj za 8 i usporedi zbrojeve.
40 + 20 =
Zbroj se uveÊao za .
7.
10.
8.
9.
11.
12.
31
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 31
U jednakosti 50 + 4 = 54 jedan pribrojnik uveÊaj za broj manji od 6 i usporedi
zbrojeve.
Zbroj se za .
U jednakosti 22 + 3 = 25 jedan pribrojnik uveÊaj za 2 i usporedi zbrojeve.
Zbroj se .
U jednakosti 5 + 12 = 17 jedan pribrojnik uveÊaj za broj manji od 3 i usporedi
zbrojeve.
Zbroj se .
Ako jedan pribrojnik uveÊamo za neki broj, zbroj Êe se
.
Æelimo li broj 28 umanjiti za broj 5, piπemo ovako: 28 − 5.
Umanji broj 28 za 7.
Brojeve 46, 67, 54 umanji za 4.
U jednakosti 38 + 2 = 40 prvi pribrojnik umanji za 6 i usporedi zbrojeve.
Radi ovako:
(38 − 6) + 2 = 32 + 2 = 34
Je li se zbroj promijenio? (Zaokruæi toËan odgovor.) DA NE
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
32
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 32
U jednakosti 20 + 5 = 25 drugi pribrojnik umanji za 4 i usporedi zbrojeve.
Radi ovako:
20 + (5 − 4) = 20 + 1 =
Je li se zbroj promijenio? (Zaokruæi toËan odgovor.)
DA NE
U jednakosti 47 + 3 = 50 prvi pribrojnik umanji za 5 i usporedi zbrojeve.
47 + 3 =
Zbroj se umanjio za .
U jednakosti 64 + 5 = 69 jedan pribrojnik umanji za 3 i usporedi zbrojeve.
64 + 5 =
Zbroj se za .
U jednakosti 35 + 4 = 39 jedan pribrojnik umanji za 2 i usporedi zbrojeve.
35 + 4 =
Zbroj se .
U jednakosti 9 + 30 = 39 jedan pribrojnik umanji za 8 i usporedi zbrojeve.
9 + 30 =
Zbroj se .
Ako jedan pribrojnik umanjimo za neki broj, zbroj Êe se
.
20.
23.
21.
22.
24.
25.
33
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:20 PM Page 33
Ako se u jednakosti 15 + 5 = 20 jedan pribrojnik umanji za neki broj, i zbroj
Êe se .
Za koliko se umanji jedan pribrojnik, za toliko Êe se i zbroj.
43 + 2 + 5 = 64 + 2 + 3 = 51 + 6 + 3 =
30 + 4 + 6 = 82 + 6 + 1 = 73 + 6 + 0 =
69 − 5 − 4 = 88 − 4 − 3 = 97 − 6 − 1 =
57 − 2 − 5 = 69 − 0 − 8 = 38 − 4 − 3 =
IzraËunaj.
+ + = 70 + + = 59 + = 100
+ + = 39 + + = 80 + = 42
IzraËunaj.
− − = 31 − − = 51 − = 82
− − = 62 − − = 70 − = 99
Matija je imao 38 balona. Poklonio je prijatelju 3 balona, a 4 su mu odletjela.
Koliko je balona ostalo Matiji?
69 79 99 0
38 5 57 3 88
32 73 42
61 3 52 6 90
26.
27.
28.
29.
30.
31.
34
32.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 34
Dvoznamenkastom broju pribroji tri jednoznamenkasta broja tako da zbroj bude:
+ + + = 49 + + + = 90
+ + + = 63 + + + = 70
Od dvoznamenkastog broja oduzmi tri jednoznamenkasta broja tako da
razlika bude:
− − − = 70 − − − = 51
− − − = 82 − − − = 39
U kvadratiÊe upiπi broj tako da jednakost bude toËna.
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = + = + =4 93
6 78 85
68 67
62 63 7
4 55
38 37 38
28 27 7
18 4 22 17 6 18 7
8 4 12 7 6 8 7
40
78 2
70
42 2
1.
2.
3.
35
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE (37 + 8, 45 − 7)
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 35
IzraËunaj.
45 = + 62 = + 74 = +
45 = + 62 = + 74 = +
45 = + 62 = + 74 = +
45 = + 62 = + 74 = +
45 = + 62 = + 74 = +
Na brojevnoj crti prikaæi (strelicom) rjeπenje zadataka.
27 + 6 = 35 + 7 =
33 − 6 = 42 − 7 =
Zbroji na duæi naËin.
57 + 6= 57 + 3 + 3 48 + 8 = 77 + 9 =
= 60 + = =
= = =
63 − 6= 56 − 8 = 86 − 9 =
= = =
= = =
U jednom autobusu doputovalo je 56 putnika, a u drugom 9 putnika viπe.
Koliko je putnika doputovalo u drugom autobusu?
5 55 65
8 6 8
38 5 67
9 4 5
39 59 68
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 4038 4139 42 43
4.
5.
6.
7.
36
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 36
Na parkiraliπtu je 37 automobila. Doπlo ih je joπ 8. Koliko je ukupno
automobila na parkiraliπtu?
Oduzmi na duæi naËin.
62 − 6= 62 − 2 − 4 45 − 7 = 74 − 8 =
= 60 − = =
= = =
56 + 6= 38 + 7 = 66 + 8 =
= = =
= = =
Zbroju brojeva 55 i 7 pribroji razliku brojeva 10 i 4.
Popuni tablice.
U koπari je bilo 57 jaja. Prodano je 9 jaja. Koliko je jaja joπ ostalo u koπari?
+ 7
34
48
76
25
− 9
54
26
37
61
+ 5
17
89
56
48
− 8
15
38
77
58
41
8.
9.
10.
11.
12.
37
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 37
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Oduzmi na kraÊi naËin.
65 − 9 = 74 − 8 = 63 − 7 = 23 − 4 =
47 − 9 = 43 − 5 = 85 − 7 = 54 − 5 =
45 − 6 = 34 − 8 = 58 − 9 = 44 − 7 =
Oduzmi brojeve u tablicama.
Ako nekom broju dodaπ 8, dobit Êeπ broj 74. Koji je to broj?
Na jednoj kuÊi ima 45 prozora, a na drugoj 7 prozora manje. Koliko ima prozora
na drugoj kuÊi?
Knjiga i biljeænica stoje 43 kune. Biljeænica stoji 7 kuna. Koliko stoji knjiga?
Oduzmi i provjeri zbrajanjem.
45 − 8 = jer je 86 − 9 = jer je
75 − 6 = jer je 64 − 7 = jer je
53 − 5 = jer je 95 − 8 = jer je
+ 9
74
52
36
28
− 6
54
82
73
39
+ 8
67
83
75
42
− 7
58
45
74
83
38
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 38
IzraËunaj nepoznati pribrojnik, od zbroja oduzmi poznati pribrojnik.
+ 7 = 52 6 + = 73 9 + = 45 + 8 = 73
52 − 7 =
8 + = 64 + 5 = 62 7 + = 54 + 6 = 92
Usporedi brojeve i obrazloæi.
43 > 38 jer je 38 + = 43 65 > 59 jer je 59 + = 65
74 > 67 jer je 92 > 86 jer je
32 > 25 jer je 51 > 44 jer je
Zbroji i oduzmi, raËunaj u smjeru strelice.
42
IzraËunaj umanjenik, zbroji razliku i umanjitelj.
− 5 = 58 − 7 = 36 − 9 = 75
58 + 5 = 63
Provjera: 63 − 5 = 58
umanjenik
umanjitelj
razlika
35
7
28
54
8
62
5
86
9
73
8
24
7
46
9
57
8
66
7
45
6
84
9
pribrojnik
pribrojnik
zbroj
19.
20.
21.
22.
39
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 39
Broj 57 uveÊaj za 8, dobiveni zbroj umanji za 9.
Broj 85 umanji za 6, dobivenu razliku uveÊaj za 7.
U kruæiÊe upiπi znak + ili − tako da raËun bude toËan.
46 6 3 = 49 27 6 8 = 25 84 5 8 = 87
56 5 9 = 70 65 7 5 = 67 63 6 8 = 65
45 6 7 = 46 72 6 8 = 70 33 8 9 = 50
U jednakosti 38 − 6 = 32
a) umanjenik je broj , b) umanjitelj je broj ,
c) razlika je broj .
U jednakosti 45 − 5 = 40 umanjenik i umanjitelj uveÊaj za 5, izraËunaj i
usporedi razlike. Radi ovako:
(45 + 5) − (5 + 5) = 50 − 10 =
Je li se razlika promijenila? (Zaokruæi toËan odgovor.)
DA NE
U jednakosti 67 − 2 = 65 umanjenik i umanjitelj uveÊaj za 3, izraËunaj i
usporedi razlike.
67 − 2 =
Je li se razlika promijenila? (Zaokruæi toËan odgovor.)
DA NE
24.
25.
26.
27.
28.
23.
40
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 40
Ako umanjenik i umanjitelj uveÊamo za 2, razlika se neÊe promijeniti.
Pokaæi to na jednakosti: 38 − 5 = 33.
38 − 5 =
Ako umanjenik i umanjitelj uveÊamo za neki broj, razlika
.
U jednakosti 85 − 5 = 80 umanjenik i umanjitelj uveÊaj za 4, izraËunaj i
usporedi razlike.
85 − 5 =
Zaπto se razlika nije promijenila? Napiπi odgovor.
U jednakosti 43 − 2 = 41 umanjenik i umanjitelj uveÊaj za broj manji od 5
tako da se razlika ne promijeni.
43 − 2 =
Da se u jednakosti 68 − 4 = 64 razlika ne promijeni, moraπ umanjenik i
umanjitelj uveÊati za:
a) isti broj,
b) za razliËite brojeve
(Zaokruæi toËan odgovor.)
32.
29.
30.
31.
33.
41
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 41
1.
2.
3.
5.
6.
4.
Ove brojeve napiπi kao redne brojeve.
Paæljivo promotri ovaj niz brojeva i odgovori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11.
Broj 4 nalazi se na mjestu; broj 10 nalazi se na mjestu
broj 7 nalazi se na mjestu; broj 9 nalazi se na mjestu
Slovima napiπi brojeve.
7 10. 25 25.
7. 15 15. 100
100. 85. 5. 3
Tomislav je dotrËao na cilj 23. po redu. Koliko je trkaËa prije njega stiglo na cilj?
Brojeve poËevπi od 1 do ukljuËivπi 12 napiπi:
arapskim znamenkama:
rimskim znamenkama:
Usporedi brojeve i upiπi znak <, > ili =.
3 IV VI 6 4 II 10 X VIII 11
VI 7 IX 8 12 XII XI 9 1 I
5 V 12 VIII VII IX X X 7 VII
3 8 10 20 100 75 84 67 92
42
REDNI BROJEVI, RIMSKE ZNAMENKE
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 42
Zbroji i oduzmi brojeve napisane rimskim znamenkama.
V + V = VI + III = X − V = XII − VI =
VII + III = IV + V = VII − V = XI − VII =
III + VIII = V + VII = XII − X = XII − XI =
Pored naziva mjeseca rimskom znamenkom napiši koji je po redu u godini.
siječanj rujan
travanj studeni
srpanj listopad
kolovoz lipanj
ožujak veljača
svibanj
Napiši brojkama redne brojeve.
pedeseti ___ osamdeset i četvrti ___
trideset i peti ___ stoti ____ sedamdeset i drugi ____
četrdeset i četvrti ____ deseti ___ dvadeset i prvi ____
7.
8.
6.
43
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 43
Brojeve rastavi na zbroj desetica i jedinica.
47 = 63 = 88 = 39 =
73 = 50 = 79 = 64 =
Usporedi brojeve i upiπi znak <, > ili =.
40 53 37 73 56 5 D i 6 J 84 48
3 D 30 79 59 80 8 D i 0 J 99 9 D i 9 J
Zbroji.
30 + 25 = 30 + 20 + 5 60 + 34 = 50 + 47 =
= = =
= = =
25 + 20 = 38 + 30 = 42 + 20 =
= = =
= = =
Oduzmi i obrazloæi zbrajanjem.
43 − 20 = 23 jer je 23 + 20 = 56 − 30 = jer je
62 − 30 = jer je 84 − 40 = jer je
75 − 20 = jer je 95 − 50 = jer je
Jesu li ovi zbrojevi jednaki? Zaokruæi DA ili NE.
24 + 30 i 34 + 20 DA NE 35 + 10 i 15 + 20 DA NE
62 + 30 i 22 + 70 DA NE 40 + 23 i 30 + 23 DA NE
35 + 40 i 45 + 30 DA NE 20 + 38 i 40 + 18 DA NE
1.
2.
3.
4.
5.
44
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DVOZNAMENKASTIH BROJEVA (20 + 32, 45 − 20)
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 44
Pronađi toËna rjeπenja. Koliko ih ima?
68 − 30 = 38 65 − 2 + 20 = 84 57 + 30 + 0 = 87
40 + 15 = 65 24 + 30 − 8 = 46 52 − 30 + 8 = 31
Iz jedne koπnice pËelar je dobio 25 kilograma meda, a iz druge 20
kilograma viπe. Koliko je kilograma meda dobio iz dvije koπnice?
Ako neki broj umanjiπ za 30, dobit Êeπ broj 45. Koji je to broj?
IzraËunaj.
Provjeri jesu li ove razlike jednake. Zaokruæi DA ili NE.
75 − 20 i 95 − 40 DA NE 38 − 10 i 48 − 20 DA NE
64 − 20 i 54 − 20 DA NE 75 − 70 i 95 − 20 DA NE
Uz nejednakost napiπi dvije jednakosti.
45 < 55 64 < 94 36 < 56 72 < 92
45 + 10 = 55
55 − 10 = 45
42 > 22 78 > 58 83 > 43 99 > 69
42 − 20 =
22 + 20 =
−
30
45 68 93 85 57 43 99 76 82 59 77 36 52 100
15
7.
8.
9.
10.
11.
6.
45
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 45
U kinodvorani je zauzeto 40 sjedala, a 38 sjedala je slobodno. Koliko je ukupno
sjedala u kinodvorani?
U trgovini povrÊem bilo je 59 lubenica. Prodano je 30 lubenica. Koliko je
neprodanih lubenica?
Zbroju brojeva 27 i 30 pribroji razliku brojeva 80 i 50.
Zbroji, a zatim od zbroja oduzmi pribrojnik koji je desetica.
30 + 25 = 43 + 50 = 60 + 35 = 28 + 50 =
67 + 30 = 52 + 40 = 40 + 39 = 50 + 49 =
Popuni tablicu.
Na stablu jabuke bilo je 73 komada jabuka. VoÊar je ubrao 30 jabuka. Koliko
je jabuka ostalo na stablu?
Precrtaj netoËno rjeπenje.
40 + 30 = 70 93 − 40 = 42 70 + 30 = 79
84 = 82 + 1 83 − 50 = 33 75 = 40 + 25
pribrojnik
pribrojnik
zbroj
53 67
30
42
50
55
40
34
60
47
50
52
40
18
80
29
60
44
3020
12.
13.
14.
16.
17.
15.
18.
46
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:21 PM Page 46
Oduzmi i provjeri zbrajanjem.
62 − 30 = 32 jer je 32 + 30 =
75 − 20 = jer je
84 − 40 = jer je
93 − 60 = jer je
54 − 30 = jer je
47 − 20 = jer je
78 − 30 = jer je
DomaÊica je na trænicu donijela 67 jaja. Prodala je 40 jaja. Koliko joj je jaja ostalo?
Zagradama zdruæi pribrojnike i zbroji.
6 + (37 + 3) = 46 7 + 54 + 6 = 4 + 36 + 8 =
9 + 41 + 7 = 6 + 32 + 8 = 2 + 98 + 0 =
7 + 63 + 8 = 3 + 52 + 8 = 8 + 43 + 7 =
− 30
68
47
56
79
87
95
Suprotnom raËunskom radnjom izraËunaj umanjenik.
− 20 = 40 − 32 = 50 − 28 = 40 − 30 = 62
40 + 20 =
− 30 = 25 − 25 = 70 − 37 = 60 − 40 = 28
21.
22.
20.
23.
19.
Popuni tablicu.
47
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 47
Od dvoznamenkastih brojeva oduzmi desetice tako da razlika bude 15.
35 − 20 = 15
U morskoj luci bilo je 45 jedrilica. Tijekom dana doπlo ih je joπ 20. SljedeÊih
dana otplovilo je 30 jedrilica. Koliko je jedrilica ostalo u luci?
IzraËunaj, pazi na zagrade.
(42 + 8) + 7 = (65 + 5) + 9 = (83 + 7) + 9 =
8 + (71 + 9) = 9 + (34 + 6) = 7 + (52 + 8) =
(31 + 10) + 8 = 6 + (42 + 8) = 9 + (71 + 9) =
Razlici brojeva 86 i 40 pribroji razliku brojeva 60 i 30.
U upiπi znak + ili − tako da raËun bude toËan.
42 5 3 = 44 27 6 8 = 25
84 5 8 = 87 33 5 2 = 36
65 3 7 = 61 63 6 8 = 65
45 6 7 = 44 72 6 7 = 73
Na sanjkaliπtu je 78 djece. Od toga broja 30 je djevojËica. Koliko je djeËaka?
48
24.
25.
26.
28.
29.
27.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 48
IzraËunaj u tablici.
U kutiji je 76 loptica. UËitelj je uËenicima podijelio 30 loptica. Koliko je loptica
ostalo u kutiji?
Svakom broju iz 1. skupa pribroji broj 9.
IzraËunaj.
43 + = 63 + 48 = 98 67 − = 27 − 20 = 64
27 + = 87 + 56 = 86 99 − = 39 − 70 = 22
56 + = 96 + 79 = 99 75 − = 35 − 60 = 35
25
697748
54
4436
8619
34
+ 9
45
78 28
57 8653
6395
umanjenik
umanjitelj
razlika
54 87
50
75
30
64
40
43
30
95
60
89
70
58
30
96
60
73
3020
umanjenik
umanjitelj
razlika
54 87
8
75
69
64
9
43
38
86
8
94
88
68
9
96
89
73
77
49
30.
31.
32.
33.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 49
Brojevima veÊim od 50 i manjim od 60 pribroji dva jednoznamenkasta broja
tako da zbrojevi budu brojevi između 60 i 70. Zbrojevi su razliËiti.
55 + 7 + 3 = 65 53 + 59 +
Uz toËno rjeπenje napiπi slovo T, uz netoËno slovo N.
32 + 50 = 83 28 + 4 < 33 74 − 30 < 50
40 + 37 = 77 85 > 89 − 3 32 < 74 − 40
93 − 50 = 33 99 < 88 38 + 20 < 58
47 + 5 > 49 75 − 70 > 4 93 − 80 > 12
Na nogometnoj utakmici bilo je 97 navijaËa (gledatelja). 60 navijaËa je sjedilo.
Koliko ih je stajalo?
Zbroji.
Na natjecanju je bilo 50 djeËaka i 37 djevojËica. Koliko je ukupno bilo natjecatelja?
N
7 + 8
− 40
15 + 8
7 + 9 16 + 9
23 + 8
7 + 9
31 + 8
7 + 9
39 + 8
7 + 9
7 + 8
7 + 9
7 + 8
7 + 9
7 + 8
7 + 9
7 + 8
7 + 9
79
88
+ 60 − 50 + 60 + 10− 20+ 50
23 + 30 + 50 + 40 + 10
+ 10− 60
− 10
34.
35.
36.
38.
39.
37.
50
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 50
47 + 2 = 25 + 3 = 51 + 9 = 89 − 6 =
56 + 2 = 78 − 6 = 99 − 8 = 75 − 4 =
Brojeve rastavi na zbroj desetica i jedinica.
38 = 30 + 46 = 70 = 98 =
85 = 66 = 84 = 59 =
Zbroji na duæi i na kraÊi naËin.
61 + 25 = 61 + 20 + 5 32 + 26 = 43 + 34 =
= = =
= = =
61 + 25 = 32 + 26 = 43 + 34 =
24 + 45 = 74 + 13= 65 + 23 =
= = =
= = =
24 + 45 = 74 + 13 = 65 + 23 =
Zbroji na kraÊi naËin.
47 + 31 = 52 + 37 = 63 + 24 = 36 + 31 =
24 + 35 = 33 + 56 = 52 + 35 = 45 + 43 =
Broj 34 uveÊaj za broj 5 D i 2 J.
Broj 4 D i 2 J uveÊaj za 36.
Broj 5 D i 0 J uveÊaj za 4 D i 6 J.
1.
2.
3.
4.
5.
51
ZBRAJANJE I ODUZIMANJEDVOZNAMENKASTIH BROJEVA
(33 + 25, 38 − 23)
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 51
IzraËunaj, usporedi brojeve i upiπi znak <, > ili =.
43 + 25 70 34 + 54 65 56 + 42 100
83 + 14 100 26 + 70 100 47 + 31 50
U πkolskom orkestru svira 34 djevojËica i 23 djeËaka. Koliko je sviraËa u orkestru?
53 − 21 = 64 − 23 = 76 − 52 = 95 − 45 =
85 − 34 = 45 − 31 = 38 − 12 = 89 − 28 =
IzraËunaj na duæi i na kraÊi naËin.
69 − 25 = 69 − 20 − 5 56 − 24 = 75 − 32 =
= = =
= = =
69 − 25 = 56 − 24 = 75 − 32 =
87 − 45 = 93 − 61 = 67 − 44 =
= = =
= = =
87 − 45 = 93 − 61 = 67 − 44=
U mljekarnicu su dovezli 57 litara mlijeka. Prodali su 25 litara. Koliko je
litara mlijeka ostalo?
IzraËunaj razliku brojeva 79 i 57, 33 i 33, 88 i 78.
6.
7.
8.
10.
11.
9.
52
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 52
Od broja 94 oduzmi sve dvoznamenkaste brojeve (Možeš oduzeti 8 takvih
brojeva) koji na mjestu jedinica imaju znamenku 7.
94 − 17 =
94 −
Pronađi i napiπi dva broja Ëija je razlika 32.
Razliku brojeva 96 i 38 umanji za broj koji ima 4 D i 9 J.
Usporedi brojeve i upiπi znak <, > ili =.
43 − 20 23 54 − 30 20 + 4 84 − 30 50
100 − 30 60 62 − 14 47 85 100 − 15
Napiπi brojeve koji su od broja 74 manji za 20, 50, 30, 60.
KoristeÊi se brojevima 32, 27, 42, 55 i 64 napiπi pet jednakosti zbrajanja i pet
jednakosti oduzimanja.
+ = 74 − = 32
+ = 82 − = 22
+ = 96 − = 37
+ = 87 − = 23
+ = 91 − = 15
53
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ZBRAJANJE I ODUZIMANJEDVOZNAMENKASTIH BROJEVA
(38 + 26, 43 − 26)
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 53
Zbroji sve dvoznamenkaste brojeve koji su veÊi od 31 i manji od 40.
32 + 39 =
Zbroji i od zbroja oduzmi oba pribrojnika.
25 + 35 = 46 + 37 = 34 + 55 = 67 + 28 =
Djed je unucima, Luki i Tomici, dao svakom po 65 kuna. Luka je od toga
potroπio 27 kuna, a Tomica 42 kune. Koliko je kuna ostalo Luki, a koliko
Tomici?
PoveÊaπ li neki broj za 23, dobit Êeπ broj 85. Koji je to broj?
Napiπi sve desetice koje su:
manje od 90:
veÊe od 10 i manje od 100:
42
23
52
35
77
20
63
33
50
45
64
17
57
20
65
32
85
41
76
40
90
37
100
45
umanjenik
umanjitelj
razlika
umanjenik
umanjitelj
razlika
7.
8.
9.
11.
12.
10.
54
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 54
ToËnost oduzimanja provjeri zbrajanjem.
74 − 15 = 59 59 + 15 = 83 − 24 =
62 − 28 = 55 − 37 =
54 − 36 = 64 − 43 =
ToËnost zbrajanja provjeri oduzimanjem.
24 + 25 = 48 + 26 = 54 + 39 =
49 −
Zbroji.
1. red
2. red
3. red
4. red
Razlika između brojeva u 1. redu je .
Razlika između brojeva u 2. redu je .
Razlika između brojeva u 3. redu je .
Razlika između brojeva u 4. redu je .
Razmisli i odgovori: Kolika bi razlika bila između brojeva u 5. redu?
Razlika bi bila .
3 5 7 9 11 13 15 17 19
+ + + + + + + +
+ + + + + + +
+ + + + + +
13.
14.
15.
55
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 55
Od brojeva iz 3. reda u 15. zadatku napiπi Ëetiri jednakosti zbrajanja i
Ëetiri jednakosti oduzimanja.
+ = + = + = + =
− = − = − = − =
Pronađi i u kruæiÊ upiπi znak + ili − tako da jednakost bude toËna.
42 30 = 72 28 52 = 80 76 32 = 44
85 24 = 61 97 63 = 34 62 23 = 85
38 43 = 81 74 53 = 21 57 26 = 83
Između brojeva upiπi znak < ili > tako da odnos bude toËan.
26 30 40 38 35 42 84 73 63
32 50 45 53 72 81 48 50 33
63 62 61 56 65 60 92 60 75
35 < 40, 40 < 45 ©to moæeπ reÊi o brojevima 35 i 45?
73 > 63, 63 > 53 ©to moæeπ reÊi o brojevima 73 i 53?
Ako je 32 < 45 i 45 < 48, πto moæeπ reÊi o 32 i 48?
Ako je 54 > 41 i ako je 41 > 35, πto moæeπ reÊi o 54 i 35?
Vrtlar u spremiπtu ima 17 motika, 18 lopata i 13 grabalja. Koliko je
ukupno alata u spremiπtu?
16.
18.
19.
21.
20.
17.
56
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 56
Ispuni tablicu brojevima tako da
zbroj brojeva u redovima i
stupcima bude 27. Moæeπ se
koristiti samo brojevima 8, 9 i 10.
U kvadratiÊe upiπi jedan od znakova: =, +, −, <, >.
53 − 24 29 74 − 36 44 72 14 = 58
38 16 = 54 69 19 = 50 54 + 23 75
Nina i Darija iπle su u kino. Za ulaznice su platile 48 kuna, za sokove 12
kuna, a za slatkiπe 18 kuna. Koliko su kuna potroπile? Koliko im je kuna
ostalo ako su platile novËanicom od 100 kuna?
Pronađi pravilo i nastavi pisati brojeve do 95.
50, 51, 53, 56, 60, 65,
Nastavi pisati brojeve do 5.
50 49 47 44
10
9
27
8 27
27
27
27 27 27 27
12 2
11
7 6 9
3
1 4
34
34
34
34
34 34 34 34
22.
24.
25.
26.
27.
23. Ispuni tablicu. Zbroj brojeva u
svakom retku i svakom stupcu
mora biti 34.
57
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 57
28.
30.
31.
32.
29.
IzraËunaj suprotnom raËunskom radnjom.
− 47 = 23 − 35 = 48 − 27 = 39 − 42 = 30
23 + 47 =
Oduzmi manji broj od veÊega i provjeri zbrajanjem.
24, 68 25, 76 45, 57 58, 63
68 − 24 =
+ 24 =
Popuni tablice.
Baka je dala Petri 25 kuna za biljeænice, 14 kuna za olovke i 23 kune za
pernicu. Koliko je kuna dobila Petra?
Zbroji i zatim od zbroja oduzmi oba pribrojnika.
28 + 34 = 35 + 47 = 45 + 38 = 57 + 25 =
− 27
45
62
73
38
− 35
64
72
98
57
+ 23
15
29
48
67
+ 18
75
63
54
69
58
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 58
33.
34.
35.
36.
Æeljko je skupio 39 sliËica, a Zlatko 14 sliËica viπe. Koliko sliËica ima Zlatko?
Koliko sliËica imaju ukupno?
Popuni tablice.
IzraËunaj. Uz toËno rjeπenje napiπi T, uz netoËno N.
27 + 4 < 33 56 + 8 < 62 72 + 7 < 79 88 + 6 < 94
47 − 5 > 44 56 − 6 > 65 92 − 8 > 80 65 − 5 > 50
Zbrajaj u smjeru strelice, poËni od broja 15.
42
15
28 44 3542
23 1230
9 13 23 27 19 22 28 3820
+ ++
umanjenik
umanjitelj
razlika
37 38
12
85
40
58
27
76
33
46
32
64
34
65
23
93
60
84 96
25 3616
59
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:22 PM Page 59
37.
39.
40.
41.
38.
Markov tata ima 43 godine, a mama 36 godina. Kolika je razlika njihovih
godina?
Kolika Êe razlika biti za 10 godina?
Napiπi sedam brojeva koji se nalaze:
u 2. desetici:
u 3. desetici:
u 8. desetici:
Od brojeva iz 3. desetice i brojeva iz 5. desetice napiπi osam jednakosti zbrajanja.
Od brojeva iz 8. desetice oduzmi brojeve 6. desetice. Napiπi osam jednakosti
oduzimanja.
Na jedan krov sletjelo je 27 golubova, a na drugi krov 21 golub viπe. Koliko je
golubova na drugom krovu? Koliko je golubova na oba krova?
60
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 60
Oduzimaj u smjeru strelice, poËni od broja 93.
Napiπi Ëetiri broja između 30 i 50.
Od tih brojeva naËini 4 jednakosti zbrajanja i 4 jednakosti oduzimanja.
Sluæi se razliËitim brojevima.
+ = − =
+ = − =
+ = − =
+ = − =
Ako od zbroja dvaju brojeva oduzmeπ jedan pribrojnik, rezultat je drugi
pribrojnik. Prikaæi to (napiπi) brojevima.
54 + 35 = 89
35
93
22 321535
25 3219
9 29 37 31 12 16 22 1827
− −−
2130
42.
43.
44.
61
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 61
Zbroj brojeva je 73. Jedan pribrojnik je 26. IzraËunaj drugi pribrojnik.
Umanjitelj je 23, razlika je 54. IzraËunaj umanjenik.
IzraËunaj.
+ = − = − =
+ = − = − =
+ = − = − =
+ = − = − =
+ = − = − =
+ = − = − =
+ = − = − =
+ = − = − =
+ = − = − =
+ = − = − =
Na izlet je otiπlo 75 uËenika. Kod kuÊe je ostalo 18 uËenika. Koliko uËenika
ima ta πkola?
Napiπi sve brojeve koji su:
veÊi od 35 i manji od 42:
manji od 52 i veÊi od 45:
26 81 84 43 60 35
27 81 83 43 61 35
28 81 82 43 62 35
29 81 81 43 63 35
30 81 80 43 64 35
31 81 79 43 65 35
32 81 78 43 66 35
33 48 77 34 67 32
34 47 81 76 33 43 68 33 35
35 46 81 75 32 43 69 34 35
62
45.
47.
48.
49.
46.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 62
Napiπi sve brojeve koji su:
veÊi od 32 i manji od 40:
veÊi od 75 i manji od 82:
manji od 58 i veÊi od 50:
manji od 83 i veÊi od 75:
U pravokutnik upiπi broj tako da zbroj bude 54, 46, 73.
Do 5. kata je 75 stepenica. Do 3. kata je 32 stepenice manje. Koliko je stepenica
do 3. kata?
Zbroji dvoznamenkaste brojeve tako da zbroj bude veÊi od 70 i manji od 90.
Napiπi 8 jednakosti.
Od brojeva 73, 84, 95 oduzmi broj tako da razlika bude 30.
Zaokruæi toËne nejednakosti.
56 + 10 < 62, 48 + 20 < 70, 75 + 10 < 80 89 + 4 < 95
15
22
17
18
21 54
19 54
54
54 54 54
26
11
28
12 46
9
14
46
46
46 46 46
23
19
26
28 73
31
16
73
73
73 73 73
63
50.
51.
52.
53.
54.
55.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 63
IzraËunaj.
16 + = 16 + 23 = 23 + 75 = 75 38 + = 38
16 − 16 =
42 − = 42 57 − = 57 84 − = 84 92 − = 92
42 − 42 =
Usporedi brojeve i upiπi znak <, = ili >.
45 40 + 5 87 70 + 8 77 70 + 7
64 40 + 6 98 80 + 9 84 80 + 4
85 50 + 8 69 90 + 6 32 30 + 2
70 + 8 87 50 + 9 59 60 + 3 36
IzraËunaj nepoznati pribrojnik, od zbroja oduzmi poznati pribrojnik.
34 + = 45 + 37 = 53 63 + = 82 + 58 = 84
45 − 34 =
U autobusu se vozi 68 putnika. Na prvoj postaji izaπla su 23 putnika, a na
drugoj 15 putnika. Koliko je putnika ostalo u autobusu?
Zbroji tri dvoznamenkasta broja tako da zbroj bude:
+ + = 93 + + = 75 + + = 87
+ + = 69 + + = 82 + + = 99
64
56.
58.
59.
60.
57.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 64
Nacrtaj jednu zakrivljenu, ravnu i izlomljenu crtu.
Točke A i B spoji ravnom crtom.
Nacrtaj dužinu i označi njene krajnje točke.
Nacrtaj točke koje pripadaju dužini CD.
Koje dužine omeđuju trokut, kvadrat, pravokutnik?
Dužine: ____________ Dužine: ____________ Dužine: ____________
65
DUŽINA. STRANICE KVADRATA, PRAVOKUTNIKA I TROKUTA
1.
A B
2.
3.
4.
5.
PH KGC
B E F SDA
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 65
Na svaku crtu nacrtaj po 3 trokuta.
Zbroji: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + = __________
Na svaku crtu nacrtaj po 5 trokuta.
Zbroji: 5 + 5 + 5 + = __________
Izračunaj zbrajanjem i množenjem.
Koliko 5 stolaca ima nogu?
Zbrajanje: __________________________________ Množenje: _____________
Koliko ušiju ima 9 mačaka?
Zbrajanje: __________________________________ Množenje: _____________
Zbroji.
5 + 5 + 3 + 2 + 4 + 6 + 1 + 7 =
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 =
Zbroji i napiπi kao mnoæenje.
4 + 4 + 4 + 4 + 4 =
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 =
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 =
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =
1.
3.
4.
2.
66
MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEVA DO 100
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 66
Broj 3 napiπi 7 puta kao pribrojnik i zbroji.
3 +
Broj 5 napiπi 6 puta kao pribrojnik i zbroji.
3 puta po 3 kruga 3 puta po 4 kruga 3 puta po 5 krugova
3 · 3 = 3 · 3 ·
U kvadratiÊe upiπi broj tako da jednakost bude toËna.
3 · 2 = 6 · = 12 · 3 = 15 · =
4 · 2 = 6 · = 18 · 4 = 8 · =
2 · 5 = 5 · = 10 · 5 = 15 · =
IzraËunaj zbrajanjem i mnoæenjem.
zbrajanje:
mnoæenje: Koliko puta si zbrojio broj 2? _______
Od broja 16 uzastupno oduzmi broj 2.
16 − 2 = 14 − 2 =
2 + + + + + + + =
5.
6.
7.
8.
9.
10.
67
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 67
0 5 10 15 20
− 5− 5− 5− 5
68
11.
13.
14.
15.
12.
16.
Broj 3 postupno oduzimaj od broja 15.
15 − 3 =
Koliko si puta oduzeo/oduzela broj 3 od broja 15?
Broj 20 podijeli brojem 4:
oduzimanjem:
dijeljenjem:
IzraËunaj uz pomoÊ brojevne crte.
20 − 5 =
20 : 5 =
Marina je 18 cvjetova razdijelila jednako u 3 vaze. Koliko je cvjetova u svakoj
vazi?
Podijeli 16 kuna na 2 djeËaka, svakom jednako mnogo. Koliko Êe kuna dobiti
svaki djeËak?
Podijeli:.
6 : 2 = 8 : 2 = 10 : 2 = 14 : 2 =
9 : 3 = 8 : 4 = 10 : 5 = 20 : 2 =
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 68
Koliko puta broj 10 moæeπ oduzeti od 30? IzraËunaj:
oduzimanjem:
dijeljenjem:
Broj 4 napiπi 5 puta kao pribrojnik, zbroji i zatim napiπi kao mnoæenje.
4 +
Zadatke mnoæenja napiπi kao zbrajanje i izraËunaj.
5 · 3 = 3 +
8 · 2 =
6 · 4 =
4 · 5 =
Jedna biljeænica stoji 5 kuna. Koliko treba platiti za 4 biljeænice?
Broj 3 oduzimaj postupno od broja 18, a zatim to napiπi u obliku dijeljenja.
oduzimanjem:
dijeljenjem:
Podijeli i obrazloæi mnoæenjem.
8 : 2 = jer je 4 : 2 = jer je
12 : 4 = jer je 16 : 4 = jer je
18 : 3 = jer je 30 : 10 = jer je
20 : 4 = jer je 15 : 3 = jer je
69
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 69
Brojeve 4, 5, 3, 6, 8, 9, 7, 2 uveÊaj 3 puta.
3 · 4 =
Brojeve 6, 12, 8, 16, 18, 14, 20, 10 umanji 2 puta.
6 : 2 =
Broji: po 3 od 0 do 30 i od 30 do 0
po 10 od 0 do 100 i od 100 do 0
po 2 od 0 do 20 i od 20 do 0.
Broj 2 zbroji 5 puta i napiπi zadatak mnoæenja.
2 + 2 + + + =
Broj 10 zbroji 7 puta i napiπi zadatak mnoæenja.
Broj 3 zbroji 8 puta i napiπi zadatak mnoæenja.
Broj 1 zbroji 9 puta i napiπi zadatak mnoæenja.
1.
3.
4.
5.
2.
6.
7.
70
MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEVA(2, 10, 3, 1, 0)
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 70
Broj 0 zbroji 6 puta i napiπi zadatak mnoæenja.
Zadatke mnoæenja napiπi u obliku zbrajanja.
7 · 2 = 2 +
5 · 10 =
7 · 3 =
8 · 0 =
5 · 10 =
6 · 1 =
IzraËunaj.
6 · 2 = 7 · 3 = 9 · 1 = 8 · 3 = 5 · 0 =
12 : 2 = 21 : 3 = 9 : 1 = 24 : 3 = 0 · 5 =
Podijeli i obrazloæi mnoæenjem.
14 : 2 = jer je 21 : 3 = jer je
27 : 3 = jer je 90 : 10 = jer je
18 : 2 = jer je 18 : 3 = jer je
24 : 3 = jer je 20 : 2 = jer je
16 : 2 = jer je 30 : 3 = jer je
Brojevi koji se mnoæe zovu se .
Broj koji se mnoæenjem izraËunava zove se .
8.
9.
10.
11.
12.
71
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:23 PM Page 71
IzraËunaj.
U jednakosti 12 : 3 = 4
broj 12 zove se ,
broj 3 zove se ,
broj 4 zove se .
2 · 2 = 4 9 · 3 = 27 3 · 10 = 30
4 · 2 = 27 : 3 = 30 : 10 =
· 2 = · 2 = 3 · 3 =
: 2 =
: 2 =
· 3 =
: 2 =
· 3 =
: 2 =
: 3 =
· 0 =
: 3 =
· 2 =
: 3 =
· 10 =
: 10 =
· 3 =
: 3 =
· 0 =
· 2 =
: 3 =
· 1 =
· 10 =
: 10 =
· 3 =
: 2 =
· 0 =
72
13.
14.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 72
Jedan sladoled stoji 3 kune. Koliko stoji 8 sladoleda?
Bicikl ima 2 kotaËa. Koliko kotaËa ima 9 bicikla?
Mala Ëokolada stoji 3 kune. Koliko Ëokolada Mirta moæe kupiti za 27 kuna?
IzraËunaj, usporedi rezultate i upiπi znak <, > ili =.
4 · 3 10 + 2 40 + 0 4 · 10 16 : 2 4 · 2
6 · 2 4 · 3 30 − 6 9 · 3 18 : 3 2 · 3
20 + 7 8 · 3 5 · 3 3 · 5 21 : 3 7 · 3
30 : 3 5 · 2 27 : 3 3 · 3 20 : 2 20 − 5
Broj 3 uveÊaj 6 puta, a dobiveni umnoæak umanji 2 puta.
Broj 24 umanji 3 puta, a dobiveni koliËnik umanji 2 puta.
Broj 2 uveÊaj 9 puta, a dobiveni umnoæak umanji 3 puta.
7
· 3
: 3
· 2
: 2
· 3
: 3
· 3
: 3
73
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 73
6 · 3 : 2 = 18 : 2 = 30 : 3 · 6 = 8 · 2 : 2 =
9 · 2 : 3 = 27 : 3 : 3 = 9 · 3 : 3 =
7 · 3 : 3 = 60 : 10 : 1 = 9 · 2 : 3 =
Brojeve umanji dva puta: 14, 8, 18, 20 i 16.
Brojeve umanji tri puta: 6, 18, 24, 12 i 27.
Brojeve 6, 18 i 12 umanji dva puta, a zatim tri puta.
Napiπi 5 viπekratnika broja 3 i svaki viπekratnik umanji tri puta.
Otac ima 30 godina, a sin ima tri puta manje. Koliko godina ima sin?
Brojeve 27, 18 i 9 umanji tri puta.
Brojeve 12, 24 i 6 umanji tri puta.
Dobivene koliËnike zbroji.
Marijan ima 30 kuna, a Davor ima 3 puta manje kuna. Koliko kuna ima
Davor?
74
23.
24.
26.
28.
29.
27.
30.
25.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 74
Broj 3 uveÊaj 10 puta i dobiveni umnoæak podijeli brojem 10.
Broj 30 umanji 3 puta i dobiveni koliËnik uveÊaj 10 puta.
Pomnoæi.
2 · 3 · 0 = 3 · 1 · 0 = 2 · 2 · 0 = 3 · 0 · 3 =
10 · 0 · 2 = 3 · 0 · 2 = 10 · 2 · 0 = 3 · 0 · 1 =
Odgovori: ako je jedan faktor nula, umnoæak je .
Najprije izraËunaj πto je u zagradi, a zatim zbroji.
(3 · 2) + (2 · 2) = 6 + 4 = (6 · 3) + (2 · 3) =
(2 · 1) + (5 · 2) = (8 · 2) + (8 · 3) =
(7 · 3) + (7 · 2) = (10 · 3) + (10 · 2) =
Promatraj slike i rijeπi.
(3 · 3) + (2 · 3) = (2 · 2) + (3 · 2) = (4 · 3) + (3 · 3) =
5 · 3 = 5 · 2 = 7 · 3 =
( · ) + ( · ) = ( · ) + ( · ) =
6 · 3 = 9 · 2 =
75
31.
32.
33.
34.
35.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 75
8 = 4 · 21 = · 3 50 = 5 · 9 = 1 ·
12 = 6 · 16 = · 2 24 = 8 · 1 = 1 ·
27 = 9 · 12 = · 3 14 = 7 · 0 = 7 ·
U kvadratiÊe upiπi broj tako da jednakost bude toËna.
16 = · + 30 = · + 8 = ·
18 = · + 27 = · + 24 = ·
21 = · + 12 = · + 0 = ·
Jedna obitelj dnevno troπi 3 komada peciva. Koliko Êe komada peciva potroπiti
za 9 dana?
DomaÊica je kupila 24 jaja. Svaki dan potroπi 3 jaja. Za koliko Êe dana potroπiti
sva jaja?
Popuni tablicu.
Zamijeni mjesta faktora i izraËunaj.
9 · 2 = · 8 · 3 = · 6 · 3 = ·
4 · 3 = · 5 · 3 = · 9 · 3 = ·
2 9
3 3 2
6 3 3
8 2 10 1
3 3 8
3
7
3
6
3
10
2
7
3 1
4
3
8
10
6 9 21 27 30 18 0 24 8
faktor
faktor
umnoæak
36.
37.
39.
41.
40.
38.
76
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 76
Broji po 4 od 0 do 40 i od 40 do 0. Broji po 5 od 0 do 50 i od 50 do 0.
Broj 4 napiπi 6 puta kao pribrojnik, zbroji i zatim napiπi u obliku mnoæenja.
zbrajanje: 4 +
mnoæenje:
Broj 5 napiπi 8 puta kao pribrojnik, zbroji i zatim napiπi u obliku mnoæenja.
zbrajanje: 5 +
mnoæenje:
U kvadratiÊe upiπi broj tako da jednakost bude toËna.
(3 · 4) + (5 · 4) = · 4 (6 · 3) + (3 · 3) = · 3
(4 · 3) + (3 · 3) = · 3 (7 · 5) + (2 · 5) = · 5
(6 · 4) + (3 · 4) = · 4 (4 · 4) + (3 · 4) = · 4
(5 · 2) + (4 · 2) = · 2 (7 · 3) + (3 · 3) = · 3
Izračunaj.
32 : 4 = ________ jer je 8 · 4 = 12 : 4 = ________ jer je ________
16 : 4 = ________ jer je ________ 28 : 4 = ________ jer je ________
36 : 4 = ________ jer je ________ 40 : 4 = ________ jer je ________
20 : 4 = ________ jer je ________ 24 : 4 = ________ jer je ________
8
1.
2.
3.
4.
5.
77
MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEVA(0 DO 6, VEZA MNOÆENJA I DIJELJENJA, PARNI I NEPARNI BROJEVI)
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 77
Broj 4 postupno oduzimaj od broja 20 i zatim to napiπi u obliku dijeljenja.
oduzimanje: 20 − 4 =
dijeljenje:
Broj 5 postupno oduzimaj od broja 20 i zatim napiπi u obliku dijeljenja.
oduzimanje: 20 − 5 =
dijeljenje:
Napiπi sve viπekratnike broja 4 koji su veÊi od 3 i manji od 42.
Napiπi sve viπekratnike broja 5 do 50 koji na mjestu jedinica imaju:
znamenku 0:
znamenku 5:
Napiπi viπekratnike broja 4 do 40 koji na mjestu jedinica imaju:
znamenku 2: 12, 32
znamenku 4:
znamenku 6:
znamenku 8:
IzraËunaj sve umnoπke broja 4 poËevπi od 0 · 4 do 9 · 4.
0 · 4 =
78
6.
7.
9.
11.
10.
8.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 78
IzraËunaj umnoπke broja 5 poËevπi od 1 · 5 do 10 · 5.
1 · 5 =
Jedan pas ima 4 noge. Koliko nogu ima 8 pasa? IzraËunaj:
zbrajanjem:
mnoæenjem:
20 jaja treba staviti u 5 kutija, u svaku jednako mnogo. Koliko Êe jaja biti u
svakoj kutiji? IzraËunaj:
oduzimanjem:
dijeljenjem:
IzraËunaj:
a) za koliko je umnoæak brojeva 8 · 4 veÊi od umnoπka 6 · 5?
VeÊi je za .
b) za koliko je koliËnik brojeva 45 : 5 veÊi od koliËnika 32 : 4?
VeÊi je za .
c) za koliko je umnoæak brojeva 9 · 4 manji od umnoπka 9 · 5?
Manji je za .
d) za koliko je koliËnik brojeva 24 : 4 manji od koliËnika 40 : 5?
Manji je za .
79
12.
13.
14.
15.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 79
Broj 5 uveÊaj 8 puta.
Broj 5 uveÊaj za 8.
Broj 30 umanji 5 puta.
Broj 30 umanji za 5.
Brojeve 8, 16, 20, 32, 40 umanji 4 puta.
Brojeve 20, 40, 35, 50, 25 umanji 5 puta.
U trgovini je bilo 40 kruhova. Prodali su 9 kruhova po 5 kuna.
Koliko su kuna dobili za prodani kruh?
IzraËunaj i obrazloæi mnoæenjem.
32 : 4 = jer je 25 : 5 = jer je
36 : 4 = jer je 35 : 5 = jer je
28 : 4 = jer je 30 : 5 = jer je
24 : 4 = jer je 20 : 5 = jer je
Popuni tablicu.
· 5
: 5
·
4
3
2 3 4 5 6
8
7 8 9 10
6
80
16.
17.
19.
21.
20.
18.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 80
IzraËunaj.
Podijeli i napiπi ostatak.
35 : 5 = i ostatak 47 : 5 = i ostatak
42 : 5 = i ostatak 37 : 4 = i ostatak
33 : 4 = i ostatak 25 : 4 = i ostatak
23 : 3 = i ostatak 38 : 5 = i ostatak
Napiπi sve brojeve od 3 do 50 koji se mogu podijeliti s 5.
Napiπi sve brojeve od 7 do 40 koji se mogu podijeliti s 4.
Napiπi 7 brojeva do 50 koji:
podijeljeni s 5 imaju ostatak:
podijeljeni s 4 imaju ostatak:
Koliko biljeænica Maja moæe kupiti za 45 kuna ako svaka biljeænica stoji 5
kuna?
Svaki dan Katarina ima 5 sati nastave. Koliko Êe sati nastave imati u 7 dana?
· 46
: 6 · 5 : 5 · 9 : 4
81
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 81
IzraËunaj, usporedi rezultate i upiπi znak <, > ili =.
3 · 5 5 · 3 6 · 3 9 · 2 0 · 7 5 · 3
6 · 4 8 · 3 8 · 4 6 · 5 9 · 4 40 − 4
7 · 5 8 · 5 9 · 5 4 · 3 5 · 5 6 · 5
U kvadratiÊe upiπi znak +, −, · ili : tako da nejednakost bude toËna.
24 < 8 5 9 · 5 5 < 10 8 · 4 8 > 2
5 10 < 35 37 < 8 5 36 4 > 38
33 < 42 10 35 5 < 9 6 · 4 4 < 10
Napiπi sve brojeve od 5 do 30 koji se mogu podijeliti:
s 2:
s 3:
s 2 i 3:
Brojevi koji su djeljivi s 2 zovu se .
Brojevi koji nisu djeljivi s 2 zovu se .
IzraËunaj nepoznati faktor. Umnoæak podijeli poznatim faktorom.
3 · = 12 5 · = 20 3 · = 15 · 10 = 50
12 : 3 =
· 5 = 35 · 4 = 32 · 3 = 27 · 5 = 45
82
29.
30.
31.
32.
33.
34.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 82
IzraËunaj.
24 = 8 · 34 = 8 · + 43 = 9 · −
24 = 6 · 35 = 7 · + 28 = 9 · −
27 = 9 · 42 = 8 · + 25 = 6 · −
U seoskom dvoriπtu nalazi se 7 svinja, 6 pasa i 8 kokoπi. Koliko nogu imaju
zajedno?
Marija je stavila na stol 5 tanjura, na svakom po 4 jabuke. Zoran je stavio 4
tanjura, na svakom po 3 jabuke. Koliko je na stolu tanjura, a koliko jabuka?
Koliko nogu ima 9 maËaka? IzraËunaj:
zbrajanjem:
mnoæenjem:
U kvadratiÊe upiπi znak · ili : tako da jednakost bude toËna.
7 5 = 35 24 4 = 6 27 3 = 9 9 4 = 36
32 4 = 8 40 5 = 8 28 4 = 7 36 4 = 9
9 5 = 45 50 5 = 10 30 5 = 6 45 5 = 9
U vrtu je 7 gredica, a na svakoj gredici je 5 ruæa. Koliko je ruæa u vrtu?
83
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:24 PM Page 83
Jedan cvijet ima 4 latice. IzraËunaj koliko je latica:
u 8 cvjetova:
u 5 cvjetova:
u 9 cvjetova:
U svakom autu vozi se 5 putnika. Koliko se putnika nalazi u 9 auta?
Promatraj slike i rijeπi.
(4 · 6) (2 · 6) (3 · 7) (1 · 7)
(4 · 6) + (2 · 6) = (3 · 7) + (1 · 7) =
6 · 6 = 4 · 7 =
IzraËunaj.
(3 · 6) + (2 · 6) = 18 + 12 = 30 (3 · 7) + (2 · 7) =
5 · 6 = 5 · 7 =
(5 · 6) + (3 · 6) = (5 · 7) + (3 · 7) =
8 · 6 = 8 · 7 =
(6 · 3) + (3 · 3) = (4 · 7) + (4 · 7) =
9 · 3 = 8 · 7 =
84
41.
42.
44.
43.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 84
Napiπi 6 brojeva koji se mogu podijeliti:
s 2:
s 3:
s 4:
s 5:
Vrtlar je zasadio 35 tulipana u 5 redova. Koliko je tulipana u svakom redu?
Ana je iπla 8 puta u trgovinu i svaki je puta potroπila 5 kuna. Koliko joj je
kuna ostalo ako je imala 50 kuna?
Knjiga ima 36 stranica. Za koliko Êe dana Lucija proËitati knjigu ako svaki dan
proËita 4 stranice?
Pomnoæi dva broja tako da:
umnoæak bude 0:
umnoæak bude manji od 1:
Pomnoæi, a zatim umnoæak podijeli manjim faktorom.
8 · 3 = 9 · 5 = 7 · 4 = 6 · 4 =
24 : 3 =
7 · 5 = 8 · 4 = 9 · 3 = 6 · 5 =
85
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 85
IzraËunaj. IzraËunaj. Izračunaj.
8 · 5 = 40
40 : 10 =
· 5 =
: 5 =
· 3 =
: 4 =
· 5 =
: 3 =
· 4 =
: 10 =
· 4 =
· 4 =
: 4 =
· 3 =
: 4 =
· 0 =
6 · 4 = 24
24 : 3 =
· 5 =
: 10 =
· 4 =
: 2 =
· 3 =
: 4 =
· 5 =
: 5 =
· 3 =
: 2 =
· 5 =
: 5 =
· 0 =
12: 2
· 4
: 3
· 5
: 5
· 4
+ 3
: 5
· 3
: 3
· 4
: 4
· 0
51. 52. 53.
86
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 86
Napiπi viπekratnike broja 6 koji su veÊi od 3 i manji od 63.
Napiπi viπekratnike broja 7 koji su veÊi od 5 i manji od 75.
Broj 6 napiπi 7 puta kao pribrojnik, zbroji i zatim to napiπi u obliku
mnoæenja.
6 +
Broj 7 napiπi 8 puta kao pribrojnik, zbroji i zatim to napiπi u obliku
mnoæenja.
7 +
Zadatak 8 · 6 = 48 napiπi u obliku zbrajanja.
Razliku brojeva 85 i 36 umanji 7 puta. Dobiveni broj uvećaj 5 puta.
Pomnoži i usporedi dobivene umnoške.
3 · 7 = 4 · 5 = 21 20
6 · 7 = 7 · 6 =
1.
2.
3.
4.
5.
87
MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEVA(0 DO 7, REDOSLIJED IZVO–ENJA RA»UNSKIH RADNJI)
6.
7.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 87
Zadatak 9 · 7 = 63 napiπi u obliku zbrajanja.
Pomnoæi.
2 · 6 = 3 · 6 = 0 · 6 = 5 · 6 =
4 · 6 = 1 · 6 = 6 · 6 = 6 · 10 =
9 · 6 = 10 · 6 = 7 · 6 = 8 · 6 =
Pomnoæi.
1 · 7 = 3 · 7 = 0 · 7 = 4 · 7 =
10 · 7 = 2 · 7 = 5 · 7 = 7 · 7 =
9 · 7 = 7 · 10 = 8 · 7 = 6 · 7 =
Broj 24 podijeli brojem 6:
oduzimanjem: 24 − 6 =
dijeljenjem:
Broj 28 podijeli brojem 7:
oduzimanjem:
dijeljenjem:
Ivica je 7 puta kupio sladoled. Svaki je stajao 6 kuna. Koliko je kuna Ivica
potroπio?
8.
9.
11.
10.
88
12.
13.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 88
Pomnoæi. Promotri umnoπke u svakom stupcu i odgovori: zaπto je svaki
sljedeÊi umnoæak veÊi od prethodnoga?
2 · 3 = 2 · 4 = 2 · 5 = 2 · 6 = 2 · 7 =
4 · 3 = 4 · 4 = 4 · 5 = 4 · 6 = 4 · 7 =
8 · 3 = 8 · 4 = 8 · 5 = 8 · 6 = 8 · 7 =
Podijeli, promatraj koliËnike u svakom stupcu i odgovori: zaπto je svaki
sljedeÊi koliËnik 2 puta veÊi od prethodnoga?
6 : 3 = 8 : 4 = 10 : 5 = 12 : 6 = 14 : 7 =
12 : 3 = 16 : 4 = 20 : 5 = 24 : 6 = 28 : 7 =
24 : 3 = 32 : 4 = 40 : 5 = 48 : 6 = 56 : 7 =
49 boca ulja trgovac stavlja na 7 polica, na svaku jednako mnogo. Koliko Êe
boca biti na svakoj polici?
· = ; izraËunaj koliko je · =
· = ; izraËunaj koliko je · =
· = ; izraËunaj koliko je · =
· = ; izraËunaj koliko je · =
· = ; izraËunaj koliko je · =30 10 30
4 6 6 4
5 20 5 20
6 30 6 30
7 5 35 5 7
14.
15.
16.
17.
89
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 89
IzraËunaj.
3 · 7 = 7 · 3 = 4 · 7 = 7 · 5 =
7 · 6 = 8 · 4 = 8 · 7 =
Podijeli i obrazloæi mnoæenjem.
27 : 3 = jer je 42 : 6 = jer je
35 : 7 = jer je 63 : 7 = jer je
49 : 7 = jer je 54 : 6 = jer je
48 : 6 = jer je 32 : 4 = jer je
36 : 4 = jer je 56 : 7 = jer je
Jedan tjedan ima 7 dana. Koliko dana ima 9 tjedana?
Ako neki broj mnoæiπ s 9, dobit Êeπ broj 36. Koji je to broj? Napiπi zadatak i
izraËunaj.
Ako neki broj dijeliπ sa 6, dobit Êeπ broj 8. Koji je to broj? Napiπi zadatak i
izraËunaj.
35 uËenika treba podijeliti u 7 skupina, u svaku jednako mnogo. Koliko Êe
uËenika biti u svakoj skupini?
18.
19.
21.
23.
22.
20.
90
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 90
IzraËunaj. Pazi na redoslijed raËunskih radnji!
3 · 4 + 18 : 6 = 3 · 4 + 32 : 4 = 6 · 7 + 8 =
6 · 5 + 21 : 3 = 27 : 3 − 9 = 48 : 6 · 6 =
Stavi zagrade tako da jednakost bude istinita.
4 · 5 − 2 = 12 16 : 4 − 2 = 8 18 : 3 + 3 = 3
3 · 3 + 2 = 15 54 − 27 : 3 = 9 27 : 3 + 6 = 3
Stavi zagrade tako da jednakost bude toËna.
17 − 5 − 6 + 4 = 2 78 − 62 + 10 = 26 6 + 3 · 5 = 45
3 + 5 · 4 + 1 = 33 8 · 4 − 3 · 2 = 16 42 : 9 − 2 = 6
Brojeve 30, 24, 18, 12 i 6 podijeli s 3 i 6, a zatim raËunaj u smjeru strelice.
30
·
24 18 12 6
10 5
· 7
: 7
· 6
: 6
· · · ·
+ + + +
− − −
+ +
+
:3 :6
24.
25.
26.
27.
91
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 91
U seoskom dvoriπtu nalazi se 6 kokoπi, a svaka kokoπ ima 7 piliÊa. Koliko je
piliÊa u dvoriπtu?
Ako 1 sendviË stoji 6 kuna, koliko sendviËa Marta moæe kupiti za 54 kune?
Jedna obitelj dnevno troπi 4 jaja. Za koliko Êe dana potroπiti 36 jaja?
Pomnoæi, a zatim umnoæak podijeli s oba faktora.
6 · 7 = 5 · 6 = 6 · 4 = 7 · 8 =
IzraËunaj nepoznati faktor − umnoæak podijeli poznatim faktorom.
· 7 = 35 · 6 = 42 · 5 = 45 · 7 = 28
35 : 7 =
4 · = 24 6 · = 42 7 · = 49 7 · = 21
7 · = 42 6 · = 30 3 · = 27 4 · = 24
IzraËunaj, usporedi rezultate i upiπi znak <, > ili =.
32 : 4 48 : 6 36 : 6 54 : 6 35 : 5 35 : 7
24 : 6 42 : 7 63 : 7 70 : 7 40 : 5 48 : 6
92
28.
29.
31.
33.
32.
30.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 92
Napiπi sve brojeve od 1 do 50 koji se mogu podijeliti s 5.
Napiπi 5 brojeva koji se mogu podijeliti sa 7.
Napiπi 5 brojeva koji se ne mogu podijeliti sa 6.
U razredu je 27 uËenika. Tri puta manje uËenika ima odliËan iz matem-
atike. Koliko uËenika ima odliËan?
Popuni
tablicu.
Brojeve 16, 36, 9, 25, 49 napiπi kao umnoæak dvaju jednakih brojeva
(faktora).
Podijeli dva broja tako da koliËnik bude 0.
: = 0 : = 0 : = 0 : = 0
Podijeli dva broja tako da koliËnik bude 1.
: = 1 : = 1 : = 1 : = 1
3
7
6
6
5
7
9
6
6
7
8
7
7
6
4
7
6
4
7
7
9
4
9
5
faktor
faktor
umnoæak
93
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 93
Napiπi sve parne brojeve od 0 do 50 koji se mogu podijeliti s 5.
Napiπi sve neparne brojeve od 0 do 50 koji se mogu podijeliti s 5.
Precrtaj brojeve koji se mogu podijeliti brojem 7.
15 14 40 42 28 55 63 49 35
U parku ima 35 borova i 7 puta manje breza. Koliko ima ukupno stabala u
parku?
Pronađi i napiπi ostatke dijeljenja broja 17 s 2, 3, 4 i 5.
Broj 20 umanji 4 puta i taj koliËnik pribroji broju 43. Koji Êeπ broj dobiti?
Nacrtaj:
pet puta viπe trokuta:
za pet viπe krugova:
Ana je zamislila broj koji je manji od 40. Broj koji je zamislila viπekratnik je
broja 7 i broja 5. Koji je broj zamislila?
42.
43.
45.
47.
46.
44.
48.
49.
94
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 94
IzraËunaj.
4 · 7 = 28
28 : 7 =
· 5 =
: 2 =
· 7 =
: 7 =
: 2 =
· 6 =
: 5 =
· 7 =
: 6 =
· 7 =
: 7 =
· 4 =
: 4 =
· 1 =
5 · 6 = 30
30 : 6 =
· 7 =
: 5 =
· 6 =
: 7 =
· 4 =
: 6 =
· 7 =
: 4 =
· 7 =
: 7 =
· 3 =
: 7 =
· 6 =
8· 5
: 10
· 6
: 3
· 6
: 8
· 3
: 2
· 6
: 9
· 5
: 10
· 7
: 2 =
· 0 = · 0 =
: 3
· 0
50.
95
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:25 PM Page 95
32 oraha treba podijeliti na 4 djece, svakom jednako mnogo. Koliko Êe oraha
dobiti svako dijete?
Parni brojevi su brojevi koji su djeljivi s 2. Napiπi 6 parnih brojeva.
Popuni tablicu i napiπi:
Na parkiraliπtu je 9 redova automobila, u svakom redu je 7 automobila.
Koliko je automobila na parkiraliπtu?
Precrtaj netoËna rjeπenja.
6 · 3 = 18 5 · 0 = 5 1 · 2 = 3 8 · 1 = 8 6 · 5 = 36
6 · 1 = 7 1 · 6 = 6 9 · 0 = 0 8 · 0 = 8 10 · 0 = 0
Iz jednakosti mnoæenja napiπi dvije jednakosti dijeljenja.
7 · 5 = 35 6 · 7 = 8 · 5 = 9 · 4 = 9 · 6 =
35 : 5 =
35 : 7 =
12viπekratnik broja 6
viπekratnik broja 7
viπekratnik broja 5 5
21
20 50
70
60
96
51.
52.
54.
56.
55.
53.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 96
IzraËunaj.
6 · = 42 8 · = 48 9 · = 63 9 · = 54
42 : = 6 48 : = 8 63 : = 9 54 : = 9
: 4 = 8 : 7 = 7 : 6 = 5 : 5 = 7
32 : = 8 49 : = 7 30 : = 5 35 : = 7
Za 42 kune Marko moæe kupiti 7 Ëokolada. Koliko stoji 1 Ëokolada? Koliko
stoje 2 Ëokolade?
IzraËunaj, usporedi rezultate i upiπi znak <, > ili =.
6 · 1 7 · 0 0 : 4 4 · 1 7 − 7 7 · 0
0 · 9 9 · 1 8 · 1 8 − 0 0 : 3 4 · 2
7 · 1 6 · 7 5 : 1 5 · 1 0 : 4 0 : 3
6 · 5 5 · 6 8 · 4 6 · 5 + 2 9 · 3 6 · 5 − 3
IzraËunaj.
5 · 2 = 7 · 3 = 9 · 4 = 8 · 6 = 5 · 6 =
6 · 7 = 8 · 7 = 4 · 6 = 8 · 3 = 7 · 4 =
Prvi faktor je 8, umnoæak je 40. Koliki je drugi faktor? IzraËunaj.
Djelitelj je 6, koliËnik je 4. Koliki je djeljenik?
97
57.
58.
59.
60.
61.
62.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 97
Podijeli i obrazloæi mnoæenjem.
36 : 6 = jer je 35 : 5 = jer je
32 : 4 = jer je 63 : 7 = jer je
49 : 7 = jer je 27 : 3 = jer je
28 : 7 = jer je 45 : 5 = jer je
Na 7 tanjura nalaze se 63 jabuke. Na svakom tanjuru jednako je mnogo
jabuka. Koliko je jabuka na svakom tanjuru?
Vlado je za 7 dana proËitao 56 stranica svoje knjige. Svaki je dan proËitao
jednako mnogo stranica. Koliko je stranica Vlado proËitao svakog dana?
IzraËunaj nepoznati faktor.
· 6 = 48 · 6 = 30 · 6 = 54 · 6 = 42 · 7 = 28
48 : 6 =
· 6 = 36 · 5 = 35 · 4 = 32 · 3 = 27 · 4 = 16
5 · 3 3 · 5 4 · 5 5 · 4 6 · 4 4 · 6
21 35 42
63.
65.
67.
66.
64.
98
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 98
U kvadratiÊ upiπi broj tako da jednakost bude toËna.
14 = · 7 21 = · 7 56 = · 7 7 = · 7
42 = · 7 28 = · 7 70 = · 7 35 = · 7
49 = · 7 63 = · 7 0 = · 7 20 = · 5
Precrtaj brojeve koji:
podijeljeni brojem 4 podijeljeni brojem 3 podijeljeni brojem 4
daju koliËnik manji od 8 daju koliËnik manji od 5 daju koliËnik veÊi od 4
U 7 auta vozi se 56 putnika. Koliko je putnika u jednom autu ako je u svakom
jednako mnogo?
Jedne novine stoje 6 kuna. Koliko se komada novina moæe kupiti za 50 kuna?
U kvadratiÊe upiπi broj tako da jednakost bude toËna.
16 : = 4 : 5 = 9 : 4 = 8 : = 9
24 : = 8 : 6 = 7 : 5 = 6 : = 7
35 : = 5 : 7 = 7 : 6 = 5 : = 8
49 : = 7 : 5 = 8 : 4 = 5 : = 6
40 3632 24
28 20
12 16
3 1812 15
30 6
21 27
20 416 12
8 24
36 32
9 28
68
69.
70.
71.
72.
99
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 99
Umnoæak brojeva 7 i 3 zbroji s umnoπkom brojeva 8 i 7. Koji Êeπ broj
dobiti?
KoliËnik brojeva 14 i 2 pomnoæi brojem 9.
Zbroj brojeva 24 i 32 podijeli brojem 7.
IzraËunaj.
7 · 6 + 8 = 28 : 4 + 5 = 6 · 5 · 0 = 32 : 4 + 6 =
9 · 5 − 5 = 7 · 7 − 9 = 9 · 4 · 1 = 45 : 5 − 9 =
63 : 7 − 9 = 6 · 6 + 4 = 7 · 5 + 5 = 10 · 6 − 50 =
Brojeve 3, 5, 7, 6 i 4 pomnoæi brojem tako da umnoæak bude 0.
3 · 5 · 7 · 6 · 4 ·
100
73.
74.
76.
77.
75.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 100
Napiπi viπekratnike broja 8 koji su veÊi od 5 i manji od 85.
Napiπi viπekratnike broja 9 koji su veÊi od 7 i manji od 97.
Broj 8 napiπi 6 puta kao pribrojnik, zbroji i napiπi jednakost mnoæenja.
8 +
Broj 9 napiπi 7 puta kao pribrojnik, zbroji i napiπi jednakost mnoæenja.
9 +
Broj 32 podijeli brojem 8:
oduzimanjem: 32 − 8 =
dijeljenjem:
Broj 36 podijeli brojem 9:
oduzimanjem: 36 − 9 =
dijeljenjem:
Podijeli i obrazloæi mnoæenjem.
18 : 9 = jer je 72 : 8 = jer je
36 : 9 = jer je 81 : 9 = jer je
45 : 9 = jer je 63 : 9 = jer je
48 : 8 = jer je 64 : 8 = jer je
101
2.
3.
4.
5.
6.
7.
MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEVA DO 100(BROJEVI OD 0 DO 10)
1.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 101
Na uređenju πkolskog dvoriπta radilo je 48 uËenika podijeljenih u 8
jednakobrojnih skupina. Koliko je uËenika bilo u svakoj skupini?
IzraËunaj i upiπi znak < ili > tako da odnos bude istinit.
2 · 8 16 : 8 : 8 : 7
6 · 8 48 : 6 72 28
3 · 8 24 : 8 16 56
7 · 8 56 : 7 56 63
8 · 8 40 : 5 40 49
9 · 8 72 : 8 64 35
Precrtaj brojeve koji se mogu podijeliti s 8.
15 24 39 40 51 56 63 72
IzraËunaj nepoznati faktor (umnoæak podijeli poznatim faktorom).
· 8 = 32 · 3 = 27 6 · = 48 9 · = 45 · 7 = 49
32 : 8 =
9 · = 81 · 8 = 56 · 9 = 54 · 8 = 72 · 7 = 42
9 · = 36 9 · = 63 9 · = 72 8 · = 80 7 · = 35
102
8.
9.
10.
11.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 102
Ako neki broj podijeliπ s 8, dobit Êeπ broj 7. Napiπi zadatak i izraËunaj.
Ako neki broj mnoæiπ s 9, dobit Êeπ broj 72. Napiπi zadatak i izraËunaj.
Jedan pauk ima 8 nogu. Koliko nogu imaju 4, 6, 8, 10, 3 pauka?
Koliko je pauka Ivica ulovio ako ukupno imaju 32 noge?
U kvadratiÊe upiπi broj koji nedostaje.
32 : 8 = : 8 = 2 64 : 8 = 48 : 8 =
: 8 = 3 : 8 = 5 : 8 = 10 : 8 = 7
: 8 = 1 56 : 8 = : 8 = 0 : 8 = 9
Marina dijeli 45 Ëokoladica na 9 svojih prijateljica, svakoj jednako mnogo.
Koliko Êe Ëokoladica dobiti svaka prijateljica?
Brojeve: 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 napiπi kao umnoæak dvaju jednakih brojeva.
4 = 2 ·
103
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 103
Brojeve 40, 32, 24, 16 i 8 podijeli s 4 i 8, a zatim raËunaj u smjeru strjelice.
Brojeve: 28, 32, 54, 56, 72, 63, 45, 35, 24, 40, napiπi kao umnoæak dvaju
razliËitih brojeva.
28 = 4 ·
U kvadratiÊe upiπi broj tako da jednakost bude toËna.
18 : 9 = : 9 = 5 81 : 9 = : 9 = 4
: 9 = 10 27 : 9 = : 9 = 8 : 9 = 1
63 : 9 = 54 : 9 = : 8 = 4 : 8 = 5
40
:
32 24 16 8
: · · ·
· + − ·
+ + +
+ +
+
· 8
: 8
· 9
: 9
:4 :8
104
19.
21.
20.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 104
U jednom je gnijezdu 8 jaja. Koliko Êe jaja domaÊica skupiti u 9 gnijezda?
Podijeli dva broja tako da koliËnik bude:
: = 9 : = 5 : = 8 : = 8
: = 1 : = 7 : = 6 : = 4
: = 2 : = 0 : = 3 : = 9
Paæljivo promotri brojeve i zaokruæi viπekratnike:
broja 7: 14 23 28 36 42 56 59 63
broja 8: 15 24 33 40 48 56 63 72
broja 9: 13 27 32 36 42 54 45 81
U peradarniku je 8 kokoπi i 7 puta viπe piliÊa. Koliko je ukupno peradi u
peradarniku?
54 veslaËa treba smjestiti u 9 Ëamaca, u svaki jednako mnogo. Koliko Êe
veslaËa biti u svakom Ëamcu?
Umnoæak brojeva 6 i 7 podijeli umnoπkom brojeva 3 i 2.
U kinu su 72 gledatelja u 9 redova, u svakom redu jednako mnogo. Koliko je
gledatelja u jednom redu?
105
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 105
IzraËunaj.
Na svakom od 9 listova leptir je postavio 7 jaja. Koliko je ukupno postavio jaja?
Koji broj uveÊan 8 puta daje broj 56?
Koji broj umanjen 9 puta daje broj 9?
9
· 3 + 3 : 6 · 9 : 5
8
· 4 : 8 · 9 : 6 · 7
9
· 6 − 5 : 7 · 8 : 7
7
· 4 + 12 : 8 · 4 : 5
6
· 8 − 3 : 9 · 7 : 7
8
· 7 : 8 · 9 + 7 : 7
9
: 3 · 9 + 5 : 8 · 9
106
29.
32.
31.
30.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 106
IzraËunaj. Pazi na redoslijed raËunskih radnji!
: 6 = 7 (5 · 8 − 38) · : 7 = 2 : (3 · 5 − 10) = 9
2 · : 7 = 2
9 · = 63 36 : = 7 + 12 : 6 3 · 7 + 4 = 5 ·
36 : = = 5 ·
IzraËunaj i upiπi znak <, > ili =.
(3 · 6 + 5 · 6) (3 + 5) · 6 6 · 8 + 6 (2 + 4) · 9
(4 · 7 − 3 · 7) 3 · 2 4 · 9 : 6 8 · (3 + 4)
8 · 8 − 4 (5 · 9 + 2 · 3) 7 · 9 + 7 9 · 8 − 2
Petinu broja 45 pomnoæi umnoπkom brojeva 3 i 2.
Umnoæak brojeva 9 i 8 podijeli koliËnikom broja 32 i 4.
Jedna boca jestivog ulja stoji 9 kuna. Koliko boca ulja domaÊica moæe kupiti
za 72 kune?
Zbroj brojeva 32 i 22 umanji 6 puta. Napiπi zadatak i izraËunaj.
107
33.
34.
35.
36.
37.
38.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:26 PM Page 107
IzraËunaj.
4 · 8 + 3 · 8 = 32 + 24 = 27 : 9 + 45 : 9 =
5 · 8 + 4 · 6 = 32 : 8 + 36 : 6 =
6 · 9 + 3 · 9 = 63 : 7 + 81 : 9 =
8 · 7 − 3 · 7 = 72 : 8 − 9 : 1 =
4 · 9 − 6 · 6 = 36 : 9 − 27 : 9 =
7 · 6 − 6 · 7 = 42 : 7 − 54 : 9 =
7 kilograma jabuka domaÊica je platila 35 kuna. Koliko stoji 1 kilogram
jabuka? Koliko stoji 3 kilograma jabuka?
U voÊnjaku je 81 stablo jabuka i 9 puta manje stabala viπanja.
Koliko je stabala viπanja?
Zaokruæi brojeve koji se mogu podijeliti s 5 i 10.
7 5 32 10 36 25 70 42 45 90
Kojim brojem treba podijeliti broj 56 da se dobije broj 7?
Pomnoæi dva broja tako da umnoæak bude 0.
· = 0 · = 0 · = 0 · = 0
· = 0 · = 0 · = 0 · = 0
39.
40.
42.
44.
43.
41.
108
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 108
IzraËunaj djelitelj. Djeljenik podijeli koliËnikom.
35 : = 5 42 : = 6 45 : = 5 72 : = 9
35 : 5 =
63 : = 9 49 : = 7 32 : = 4 81 : = 9
Podijeli dva broja tako da koliËnik bude 0.
: = 0 : = 0 : = 0 : = 0
: = 0 : = 0 : = 0 : = 0
Koja dva broja treba podijeliti da ostatak bude:
: = i ostatak 2 : = i ostatak 5
: = i ostatak 0 : = i ostatak 1
: = i ostatak 3 : = i ostatak 4
IzraËunaj.
0 : 8 = jer je 0 · 8 = 0 4 · 8 = jer je
3 · 8 = jer je 9 · 8 = jer je
5 · 8 = jer je 8 · 8 = jer je
7 · 8 = jer je 2 · 8 = jer je
6 · 8 = jer je 1 · 8 = jer je
45.
46.
47.
48.
109
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 109
72 : 8 + 9 = 32 : 8 · 2 = 16 : 8 + 40 =
5 + 24 : 8 = 45 : 9 · 5 = 81 : 9 · 9 =
54 + 2 · 9 = 72 : 9 + 3 = 35 : 7 · 8 =
RaËunaj u smjeru strelice.
Vinogradar je zasadio 72 trsa vinove loze u 8 redova, u svakom redu
jednako mnogo. Koliko je trsova u jednom redu?
Razliku brojeva 57 i 49 uveÊaj 7 puta.
KoliËnik brojeva 35 i 7 umanji za 5.
: 6
18
: 3
: 9
: 3
: 5
: 4
: 7
: 9
: 6
· 4
· 8
· 9
· 5
· 7
· 7
· 6 : 8 · 9
· 9 : 3 · 7
· 8 : 4 · 5
· 8 : 2 · 7
· 8 : 8 · 9
· 5 : 7 · 8
49.
50.
51.
53.
52.
110
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 110
8 uËenika skupilo je 64 kilograma staroga papira. Koliko je skupio svaki
uËenik?
Precrtaj brojeve koji se mogu podijeliti:
brojem 7: 14 22 35 47 56 62 64
brojem 8: 15 24 32 41 55 73 69
brojem 9: 25 27 36 46 82 81 75
U jednakosti 8 · 5 = 40:
a) prvi faktor je broj ,
b) drugi faktor je broj ,
c) umnoæak je broj .
Æelimo li broj 5 uveÊati 2 puta, piπemo ovako: 2 · 5 = 10.
Broj 5 uveÊaj 3 puta.
U jednakosti 3 · 4 = 12 prvi faktor uveÊaj 2 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
Radi ovako: (2 · 3) · 4 = 6 · 4 =
Umnoæak se uveÊao puta.
U jednakosti 5 · 3 = 15 drugi faktor uveÊaj 2 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
5 · (3 · 2) = 5 · 6 =
Umnoæak se uveÊao puta.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
111
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 111
U jednakosti 5 · 4 = 20 prvi faktor uveÊaj 2 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
(5 · 2) · 4 =
Umnoæak se uvećao.
U jednakosti 6 · 3 = 18 drugi faktor uveÊaj 2 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
6 · (3 · 2) =
Umnoæak se puta.
U jednakosti 2 · 6 = 12 prvi faktor uveÊaj 4 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
Umnoæak se puta.
U jednakosti 3 · 8 = 24 prvi faktor uveÊaj 2 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
Umnoæak se puta.
Koliko puta uveÊamo jedan faktor, toliko se puta umnoæak.
Æelimo li broj 15 umanjiti 3 puta, piπemo ovako: 15 : 3 = 5.
Broj 10 umanji 2 puta.
U jednakosti 8 · 5 = 40 prvi faktor umanji 2 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
Radi ovako: (8 : 2) · 5 = 4 · 5 =
60.
61.
65.
64.
63.
62.
112
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 112
U jednakosti 3 · 9 = 27 drugi faktor umanji 3 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
Radi ovako: 3 · (9 : 3) = 3 · 3 =
Umnoæak se umanjio tri .
U jednakosti 10 · 4 = 40 prvi faktor umanji 5 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
Umnoæak se pet puta.
U jednakosti 5 · 9 = 45 drugi faktor umanji 3 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
Umnoæak se puta.
U jednakosti 12 · 2 = 24 prvi faktor umanji 6 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
Umnoæak se puta.
U jednakosti 3 · 15 = 45 drugi faktor umanji 5 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
Umnoæak se puta.
U jednakosti 20 · 2 = 40 prvi faktor umanji 10 puta, izraËunaj i usporedi umnoπke.
Umnoæak se .
Koliko puta umanjimo jedan faktor, toliko se puta umnoæak.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
113
72.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 113
Baka ima 63 godine. Unuk je 9 puta mlađi od bake. Koliko godina ima unuk?
Djedov unuk ima 9 godina. Djed je 8 puta stariji od unuka. Koliko godina ima djed?
45 : 9 + 4 = 72 : 9 + 8 = 63 : 9 · 2 = 81 : 9 · 3 =
9 · 9 : 9 = 8 · 8 : 8 = 7 · 7 : 7 = 6 · 6 : 6 =
42 : 7 − 6 = 54 : 6 + 6 = 35 : 7 · 5 = 27 : 9 · 8 =
Popuni tablice.
Brojeve 6, 8, 4, 5 uveÊaj:
a) za 9:
b) 9 puta:
IzraËunaj: umnoæak podijeli poznatim faktorom.
· 9 = 45 · 8 = 40 · 7 = 42 · 6 = 54 8 · = 72
45 : 9 =
: 5
20
40
10
50
30
10 : 9
30
54
65
83
47
ostatak
114
73.
74.
78.
77.
76.
75.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 114
IzraËunaj prvo πto je u zagradi, a zatim zbroji i oduzmi.
(4 · 8) + (3 · 8) = (5 · 7) + (4 · 7) =
(9 · 9) − (8 · 5) = (8 · 8) − (7 · 7) =
(4 · 9) − (6 · 6) = (9 · 6) + (4 · 4) =
Popuni tablicu.
Ovo je tablica mnoæenja. Moæeπ se njome koristiti u mnoæenju i dijeljenju
brojeva do 100. Evo primjera:
Pomnoæi: 8 · 4 = .
Umnoæak Êeπ pronaÊi u presjeku 8. retka i 4. stupca.
Podijeli: 35 : 7 = .
Potraæi broj 35 u tablici.
Nalazi se u presjeku 5. retka i 7. stupca. KoliËnik je 5.
·
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
10
1 2 3 4
32
5 6 7
35
8 9 1080.
79.
115
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 115
Nenad je kupio 7 poπtanskih maraka, svaku po 8 kuna. Koliko je platio i
koliko mu je kuna ostalo ako je platio novËanicom od 100 kuna?
Mladen posluæuje u πkolskoj kuhinji. Na 9 stolova mora postaviti 45
tanjura, na svaki jednako mnogo. Koliko Êe tanjura staviti na svaki stol?
Na klizaliπtu je 8 djeËaka i 1 djevojËica. Svaki djeËak æeli jedanput klizati s
djevojËicom. Koliko Êe puta klizati djevojËica?
Umnoæak brojeva:
3 · 4 podijeli brojem 2
6 · 4 podijeli brojem 3
8 · 5 podijeli brojem 4
5 · 10 podijeli brojem 5
KoliËnik brojeva:
64 : 8 podijeli brojem 2
81 : 9 podijeli brojem 3
48 : 6 podijeli brojem 4
100 : 10 podijeli brojem 5
81.
82.
85.
84.
83.
116
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 116
IzraËunaj. Pazi na redoslijed raËunskih radnji!
3 + (6 · 4) = 5 + (4 · 8) =
(3 + 6) · 4 = (5 + 4) · 8 =
6 + (3 · 9) = 2 + (7 · 8) =
(6 + 3) · 9 = (2 + 7) · 8 =
IzraËunaj.
24 : (3 + 3) = 32 : (4 + 4) =
(24 : 3) + 3 = (32 : 4) + 4 =
42 : (6 + 1) = 48 : (6 + 2) =
(42 : 6) + 1 = (48 : 6) + 2 =
U trgovinu je dopremljeno 9 kilograma limuna i 7 puta viπe kilograma
jabuka. Koliko je kilograma jabuka dopremljeno u trgovinu?
Promotri viπekratnike broja 5 do 100 i zaokruæi one koji na mjestu jedinica
imaju znamenku 5. Zatim zbroji brojevne vrijednosti njihovih znamenaka.
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
5 6
55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Za koliko je veÊi svaki sljedeÊi zbroj?
86.
87.
88.
89.
117
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 117
IzraËunaj.
0 · 7 = 4 · 7 = 7 = · 7 0 = · 7
2 · 7 = 5 · 7 = 21 = · 7 28 = · 7
6 · 7 = 8 · 7 = 42 = · 7 49 = · 7
1 · 7 = 3 · 7 = 63 = · 7 70 = · 7
7 · 7 = 9 · 7 = 56 = · 7 35 = · 7
21 = · + 42 = · + 56 = · +
21 = · + 42 = · + 56 = · +
Jasna i Vesna Ëitaju lektiru. Jasna svaki dan proËita 7 stranica, a Vesna 8
stranica. IzraËunaj.
a) Koliko stranica svaka proËita za 6 dana?
b) Tko je u 6 dana proËitao viπe stranica i za koliko viπe?
IzraËunaj umnoæak brojeva 9 i 8, a zatim taj umnoæak oduzmi od broja 90.
IzraËunaj umnoæak brojeva 8 i 7 i zbroj brojeva 20 i 15. Zatim zbroji oba
rezultata i pronađi razliku do broja 100.
Djeljenik je 72, djelitelj je 8. Koliki je koliËnik?
7 7 7
1 7 14 7 7
90.
92.
95.
94.
93.
91.
118
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 118
Pomnoæi, zatim umnoπke zbroji.
(2 · 4) + (3 · 4) = 20 (3 · 5) + (4 · 5) = (4 · 8) + (2 · 8) =
5 · 4 = 7 · 5 = 6 · 8 =
(3 · 9) + (2 · 9) = (4 · 7) + (3 · 7) = (7 · 8) + (3 · 8) =
5 · 9 = 7 · 7 = 10 · 8 =
Æeljkova knjiga ima 63 stranice i æeli je proËitati za 7 dana. Koliko stranica
mora proËitati svaki dan?
Umnoæak je 56, jedan faktor je 7. Koliki je drugi faktor?
Od brojeva 5, 3, 7 i 8 izaberi dva i naËini:
a) umnoæak veÊi od 30 i manji od 40:
b) umnoæak veÊi od 40 i manji od 70:
c) umnoæak veÊi od 20 i manji od 25:
d) umnoæak veÊi od 22 i manji od 30:
Zoran i Zlatko razliËito su izraËunali zadatak 38 + 6 · 5. Zoranov je rezultat
68, a Zlatkov 65. »iji rezultat je toËan?
Iz umnoπka 45 i faktora 9 izraËunaj drugi faktor.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
119
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 119
IzraËunaj.3 · 8 = 24
24 : 6 =
· 9 =
: 4 =
· 8 =
: 8 =
· 7 =
− 7 =
: 8 =
· 6 =
: 7 =
· 9 =
: 6 =
· 5 =
: 9 =
8
· 8
· 0 =
: 5 : 7 : 3
· 3
: 8 · 7
: 8 · 5 · 6 · 8
· 7 : 8 : 2 : 7
: 8 · 7 · 8 · 3
· 4 : 3 : 9 : 6
: 7 · 8 · 5 · 7
· 8 : 3 : 5 : 6
: 4 : 6 · 4 · 9
· 6 · 9 : 8 : 7
120
102.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 120
Od umnoπka brojeva 9 i 6 oduzmi broj 37.
Umnoπku brojeva 3 i 9 pribroji koliËnik brojeva 63 i 9.
Iva je dobila tri knjige. Jedna ima 24 stranice, druga ima 16, a treÊa 48 stranica.
Svaki dan æeli proËitati 8 stranica. IzraËunaj.
a) Koliko dana treba za prvu knjigu?
b) Koliko dana treba za drugu knjigu?
c) Koliko dana treba za treÊu knjigu?
d) Za koliko Êe dana proËitati sve tri knjige?
U pekarnici dnevno troπe 7 vreÊa braπna. Za koliko Êe dana potroπiti 56 vreÊa
braπna?
IzraËunaj razliku između umnoπka brojeva 6 i 8 i zbroja brojeva 48 i 0.
2 · 8 = 4 · 8 = 16 = · 8 48 = · 8
5 · 8 = 0 · 8 = 32 = · 8 56 = · 8
6 · 8 = 3 · 8 = 64 = · 8 72 = · 8
1 · 8 = 7 · 8 = 0 = · 8 24 = · 8
8 · 8 = 9 · 8 = 40 = · 8 8 = · 8
121
103.
104.
105.
106.
107.
108.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:27 PM Page 121
24 = · + 32 = · + 48 = · +
24 = · + 32 = · + 48 = · +
RaËunaj u smjeru strelice.
IzraËunaj. Pazi na redoslijed raËunskih radnji!
54 : 9 + 15 = 18 + 45 : 9 = 63 : 9 + 63 =
18 : 9 + 98 = 23 + 32 : 8 = 64 : 8 + 5 =
48 : 8 + 26 = 56 : 8 + 7 = 7 · 5 : 5 =
U dvorani ima 7 redova sjedala, a u svakom je redu 9 sjedala. Koliko je
ukupno sjedala u dvorani?
7 8 8
8 6 7
: 9 · 5 : 7 · 7 : 8
5· 4 : 4 · 9 : 5 · 8
72
· 7 : 4 · 8 : 9 · 4
56: 7 · 9 : 8 · 6 : 6
9
· 9 : 7 · 8 : 9 · 9
72: 9 · 6 : 8 · 7 : 6
7
109.
111.
112.
110.
122
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 122
Na satu tjelesnog odgoja 32 uËenika treba podijeliti u 8 grupa. Koliko Êe
uËenika biti u svakoj grupi?
9 · = 36 9 · = 72 9 · = 45 8 · = 56
· 9 = 36 · 9 = 72 · 9 = 45 · 8 = 56
6 · = 42 8 · = 40 7 · = 63 5 · = 35
· 6 = 42 · 8 = 40 · 7 = 63 · 5 = 35
IzraËunaj.
3 · 9 = 6 · 9 = 18 = · 9 54 = · 9
5 · 9 = 9 · 9 = 27 = · 9 0 = · 9
2 · 9 = 4 · 9 = 36 = · 9 81 = · 9
7 · 9 = 1 · 9 = 72 = · 9 63 = · 9
0 · 9 = 8 · 9 = 9 = · 9 45 = · 9
Umnoæak dvaju brojeva veÊi je od 30 i manji od 35. Pronađi te brojeve i
njihov umnoæak.
113.
114.
115.
116.
123
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 123
124
Napiπi sve brojeve koji se piπu jednom znamenkom.
Koliko ima takvih brojeva?
Brojevi koji se piπu:
jednom znamenkom zovu se ,
dvjema znamenkama zovu se .
Napiπi sve dvoznamenkaste brojeve koji na mjestu jedinica imaju znamenku 0.
Koliko ima takvih brojeva?
Napiπi broj koji ima:
7 D i 8 J = , 5 D i 9 J = , 8 D i 0 J = , 5 D i 0 J =
0 D i 7 J = , 6 D i 6 J = , 0 D i 9 J = , 7 D i 7 J = .
Napiπi najmanji i najveÊi dvoznamenkasti broj.
najmanji: najveÊi:
Napiπi sve dvoznamenkaste brojeve koji na mjestu jedinica imaju znamenku 9.
Napiπi broj koji se nalazi:
u 2. desetici , u 3. desetici , u 5. desetici ,
u 6. desetici , u 4. desetici , u 7. desetici .
1.
3.
6.
5.
4.
2.
7
PONAVLJANJE NA KRAJU ŠKOLSKE GODINE
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 124
125
Usporedi brojeve i upiπi znak <, > ili =.
47 74 75 25 5 D 7 J 7 D 5 J
1 S 0 D 0 J 99 23 2 D 3 J 34 43
9 D 9 J 99 10 D 1 S 0 D 0 J 49 4 D 8 J
55 5 D 4 J 97 79 7 D 0 J 0 J 7 D
Brojeve 57, 86, 95, 77, 45, 67, 39, 99 napiπi kao zbroj dvaju brojeva.
+ = 57
Brojeve 43, 38, 54, 65, 76, 82, 94, 27 napiπi kao razliku dvaju brojeva.
− = 43
Brojeve usporedi i obrazloæi.
77 > 70 jer je 70 + 7 = 63 < 69 jer je 69 − 6 =
86 > 82 jer je 52 < 58 jer je
59 > 52 jer je 83 < 88 jer je
67 > 62 jer je 94 < 99 jer je
Rimskim znamenkama napiπi brojeve.
3 5 2 4 8 6 7 9 12
8.
9.
10.
11.
12.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 125
Brojeve napiπi znamenkama.
prvi peti dvadeseti pedeseti
trideset Ëetvrti sedamdeset sedmi
pedeset deveti stoti osamdeset drugi
ProËitaj ove brojeve.
6 6. 7. 20 23. 45 45. 86. 86
3. 9 8. 65. 32 28. 50 77. 100.
Zaokruæi po dva broja Ëiji je zbroj 60, 80, 100.
60 80 100
Tomislav ima 50 kuglica, Pero 20 viπe od Tomislava, a Miro 30 manje od
Tomislava. IzraËunaj koliko kuglica ima Pero, a koliko Miro.
53 + 7 + 30 = 86 − 6 − 30 = 77 − 7 + 30 =
65 − 5 + 40 = 28 − 8 + 50 = 98 − 8 − 60 =
32 + 8 − 40 = 72 + 8 − 60 = 64 − 4 + 30 =
53 − 9 + 30 = 34 + 6 + 50 = 35 − 5 + 70 =
20 5040 10
60 30
30 80
80 5040 30
4060 70
70 3050 20
40 60
80 100
10 50
20 20
13.
15.
17.
16.
14.
126
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 126
Ivica i Marica Ëitaju knjigu koja ima 69 stranica. Ivica je proËitao 63 stranice, a
Marica 65 stranica. Koliko stranica joπ mora proËitati Ivica, a koliko Marica?
IzraËunaj.
45 + 8 = 73 + 9 = 85 + 7 = 64 + 8 =
73 − 9 = 64 − 7 = 93 − 6 = 44 − 7 =
36 + 7 = 45 + 9 = 74 + 7 = 85 + 9 =
95 − 6 = 32 − 8 = 43 − 9 = 72 − 8 =
23 − 5 = jer je 35 − 7 = jer je
45 − 9 = jer je 67 − 8 = jer je
56 − 7 = jer je 95 − 7 = jer je
IzraËunaj nepoznati pribrojnik.
+ 7 = 43 6 + = 54 + 9 = 82 8 + = 91
9 + = 34 + 8 = 43 + 7 = 54 6 + = 72
Na jednoj polici su 24 boce ulja, a na drugoj 37 boca. Koliko je boca na treÊoj
polici ako je na svim policama 79 boca?
18.
19.
20.
21.
22.
127
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 127
UËenici su sakupili 54 kilograma staroga papira. Prodali su 37 kilograma
papira. Koliko im je kilograma papira ostalo?
Iz svake nejednakosti napiπi 2 jednakosti.
34 < 44 38 < 78 63 < 93 42 < 92
34 + 10 =
44 − 10 =
65 > 45 84 > 44 95 > 55 78 > 38
Zbroji, a zatim od zbroja oduzmi oba pribrojnika.
45 + 26 = 38 + 54 = 17 + 65 = 58 + 25 =
Zbroji.
23 + 27 = 32 + 28 = 48 + 52 = 67 + 25 =
54 + 39 = 25 + 67 = 38 + 35 = 52 + 43 =
29 + 45 = 57 + 38 = 75 + 25 = 62 + 37 =
Razliku brojeva 87 i 54 uveÊaj za zbroj brojeva 32 i 25.
128
23.
25.
27.
26.
24.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 128
Od broja 97 oduzmi sve dvoznamenkaste brojeve koji na mjestu jedinica
imaju znamenku 7 (Možeš oduzeti 8 takvih brojeva).
97 −
Popuni tablice.
U kvadratiÊe upiπi + i − tako da jednakost bude toËna.
38 4 12 = 54 85 13 8 = 80
97 6 9 = 100 67 15 12 = 70
36 14 10 = 40 78 1 8 = 71
56 6 6 = 56 47 13 15 = 45
97 16 13 = 94 83 12 12 = 83
Od brojeva 6. desetice oduzmi brojeve 4. desetice. Napiπi 8 jednakosti.
Zbroji 4 broja tako da zbroj bude:
+ + + = 85 + + + = 99
+ + + = 74 + + + = 100
−
92
57 84 62 44 36 28+
23
48 35 28 64 53 72
129
28.
29.
30.
31.
32.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 129
Napiπi viπekratnike.
broja 5 od 7 do 52:
broja 7 od 2 do 67:
broja 9 od 8 do 78:
Podijeli i obrazloæi mnoæenjem.
42 : 7 = jer je 72 : 8 = jer je
56 : 8 = jer je 49 : 7 = jer je
81 : 9 = jer je 35 : 7 = jer je
45 : 9 = jer je 40 : 8 = jer je
Brojevi koji se mnoæe zovu se .
Broj koji se mnoæenjem izraËunava zove se .
Broj koji se dijeli zove se .
Broj kojim se dijeli zove se .
Broj koji se dijeljenjem izraËunava zove se .
Podijeli i odredi ostatak.
19 : 6 = i ostatak 47 : 9 = i ostatak
27 : 5 = i ostatak 65 : 8 = i ostatak
34 : 8 = i ostatak 50 : 7 = i ostatak
20 : 5 = i ostatak 75 : 8 = i ostatak
130
1.
3.
5.
4.
2.
MNOŽENJE I DIJELJENJE
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 130
Napiπi 5 brojeva koji se mogu podijeliti:
brojem 3: brojem 7:
brojem 2: brojem 4:
brojem 5: brojem 6:
IzraËunaj, usporedi rezultate i upiπi znak <, > ili =.
5 · 3 4 · 4 9 · 3 4 · 8 63 : 7 3 · 3
8 · 5 10 · 4 42 : 7 2 · 3 72 : 8 45 : 5
4 · 7 3 · 9 7 · 5 6 · 5 64 : 8 7 · 3
49 : 7 8 · 6 81 : 9 27 : 3 36 : 9 32 : 8
Majka je kupila 18 jabuka. Ima 5 Ëlanova obitelji. Svaki Ëlan obitelji dobio
je jednako mnogo jabuka. Koliko je dobio svaki ako su ostale 3 jabuke?
Za jedan prozor potrebna su 4 komada stakla. Koliko se prozora moæe
ustakliti s 36 komada stakla?
Majka je na stol stavila 2 tanjura kolaËa. Na svakom tanjuru bilo je 9
kolaËa, a svako dijete dobilo je 3 kolaËa. Koliko je djece dobilo kolaËe?
Umnoæak brojeva 8 i 9 podijeli zbrojem brojeva 3 i 6.
131
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 131
Pomnoæi, a zatim umnoæak podijeli s oba faktora.
9 · 3 = 6 · 8 = 4 · 7 = 9 · 4 =
IzraËunaj:
brojeve 27 i 18 podijeli brojem 3:
brojeve 36 i 28 podijeli brojem 4:
brojeve 45 i 30 podijeli brojem 5:
IzraËunaj.
7 = 35 : 5 = : 3 9 = 45 : 7 = : 7
8 = 32 : 4 = : 3 8 = 64 : 6 = : 6
9 = 27 : 6 = : 4 7 = 21 : 5 = : 5
U kvadratiÊe upiπi znak · ili : tako da jednakost bude toËna.
8 5 = 40 8 9 = 72 7 6 = 42 81 9 = 9
56 7 = 8 72 8 = 9 45 5 = 9 48 6 = 8
63 9 = 7 36 9 = 4 45 9 = 5 27 9 = 3
Popuni tablicu. ·
8
5 4 6 7 9 2 0 8 1 3 10
9
132
12.
14.
16.
15.
13.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 132
Napiπi 5 brojeva koji se mogu podijeliti:
brojem 2:
brojem 6:
brojem 8:
brojem 9:
IzraËunaj. Pazi na redoslijed raËunskih radnji!
8 · 4 + 34 = 36 : 6 − 6 = 3 · 0 + 15 =
28 + 4 · 3 = 24 : 4 · 6 = 64 : 8 · 3 =
32 − 28 : 4 = 72 − 9 · 8 = 8 · 7 − 56 =
Slavica je zamislila broj, uveÊala ga 7 puta. Od dobivenog broja oduzela je
broj 19 i dobila broj 9. Koji je broj Slavica zamislila?
Zdenka plete vjenËiÊe. Za svaki vjenËiÊ treba 9 cvjetova. Koliko Êe vjenËiÊa
uplesti od 63 cvijeta?
Pomnoæi dva broja tako da umnoæak bude 0.
· = 0 · = 0 · = 0 · = 0
Podijeli dva broja tako da koliËnik bude 0.
: = 0 : = 0 : = 0 : = 0
133
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 133
Podijeli dva broja tako da koliËnik bude 1.
: = 1 : = 1 : = 1 : = 1
Jedan je faktor 9, umnoæak je 72. Koliki je drugi faktor?
IzraËunaj nepoznati faktor.
· 8 = 48 · 7 = 49 · 6 = 30 · 9 = 63
· 8 = 72 6 · = 42 8 · = 56 5 · = 35
· 7 = 56 · 6 = 54 6 · = 36 9 · = 81
IzraËunaj.
: 6
36
48
18
24
54
12
30
48
60
6
: 7
14
35
21
42
28
49
70
56
63
7
· 6
8
3
5
9
6
2
7
4
1
0
· 8
3
5
2
6
4
9
7
2
8
0
22.
24.
25.
23.
134
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 134
SADRÆAJSADRÆAJ
PONAVLJANJE GRADIVA PRVOG RAZREDA ...................................................3
Brojevi do 20.....................................................................................................3
Zbrajanje i oduzimanje do 10 .........................................................................4
Zbrajanje i oduzimanje do 20..........................................................................6
CRTE, TIJELA, LIKOVI .......................................................................................8
BROJEVI DO 100 ..............................................................................................9
Desetice, uspoređivanje, zbrajanje i oduzimanje ..........................................9
PISANJE, »ITANJE I USPOREĐIVANJE BROJEVA DO 100...............................13
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE (30 + 5, 25 − 5)..................................................19
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE (34 + 3, 37 − 3)..................................................22
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE (27 + 3, 30 − 3)..................................................27
ZAMJENA MJESTA PRIBROJNIKA...................................................................29
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE TRIJU BROJEVA .................................................30
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE (37 + 8, 45 − 7)..................................................35
REDNI BROJEVI, RIMSKE ZNAMENKE............................................................42
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DVOZNAMENKASTIH ...........................................
BROJEVA (20 + 32, 45 − 20) ..........................................................................44
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DVOZNAMENKASTIH
BROJEVA (33 + 25, 38 − 23) ...........................................................................51
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DVOZNAMENKASTIH
BROJEVA (38 + 25, 38 − 23) ...........................................................................53
DUŽINA. STRANICE KVADRATA, PRAVOKUTNIKA I TROKUTA ....................65
135
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 135
MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA OD 100 ..................................................66
MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA (2, 10, 3, 1, 0) .......................................70
MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA (0, do 6, veza
mnoæenja i dijeljenja, parni i neparni brojevi) ............................................77
MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA (0 do 7, redosljed
izvođenja raËunskih radnji) ..........................................................................87
MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA (brojevi 0 do 10)..................................101
PONAVLJANJE NA KRAJU ©KOLSKE GODINE .............................................124
MNOÆENJE I DIJELJENJE...............................................................................130
136
Matematika_2-ZBIRKA-KB.qxd:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 4/14/15 12:28 PM Page 136