of 312 /312
HOCA LETITIA CARMEN 9 csDBGofln^s: ©{PJbmGciaD DcsGrsnn^DD D*OBc^cs>Dsci<® D©CI3K] WWZB-CBC&CB-^WW^ ^ ©=■*[]

Invatare diferentiata

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Invatare diferentiata

HOCA LETITIA CARMEN9

csDBGofln^s: ©{PJbmGciaD DcsGrsnn^DD D*OBc^cs>Dsci<®

D©CI3K] WWZB-CBC&CB-^WW^ ^ ©=■*[]

Page 2: Invatare diferentiata

Referent ştiinţific:Conf. univ. dr. TEODOR PĂTRĂUŢĂ

Page 3: Invatare diferentiata

INTRODUCERE

Tema lucrării este: ”Eficienţa activităţilor diferenţiate matematice cu elevii din ciclul

primar.”

Datorită faptului că sunt cadru didactic, alegerea temei lucrării a fost făcută din

considerente practice, care să-mi înlesnească munca la clasă, deoarece pe parcursul activităţii

mele am avut parte de experienţe diferite.Astfel, pentru o anumită perioadă de timp am lucrat în

cadrul unei clase de învăţământ special,unde toţi elevii erau cu cerinţe educaţionale speciale.În

urma activităţii cu aceştia, am remarcat faptul că munca diferenţiată pentru anumite nivele de

intelect poate genera reabilitarea din punct de vedere psiho-educaţional dar şi dezvoltarea

nivelului de cunoştiinţe, reuşind ca o parte dintre aceştia să fie reintegraţi în sistemul normal al

învăţământului de masă.

În contextul actual, al intensificării eforturilor de redimensionare a politicii educaţionale

în sensul asigurării educaţiei pentru toţi, al egalizării şanselor de acces şi reuşită ale tuturor

copiilor, indiferent de natura „diferenţelor” dintre ei, această lucrare doreşte a veni în sprijinul

tuturor cadrelor didactice, în spiritul preţuirii şi abordării psihopedagogice a diversităţii elevilor,

îmbinând un minim necesar de teorie cu utile sugestii practice.

Organizarea activităţii diferenţiate este cu atât mai necesară la matematică, cu cât la

această disciplină de bază se constată cele mai frecvente rămâneri în urmă la învăţătură şi cele

mai mari diferenţe între elevi,iar dificultăţile întâmpinate au cauze foarte diferite,ce nu pot fi

combătute decât prin exerciţii diferenţiate concepute în mod adecvat.

Munca cu fişele, separate pe grupe de nivel, cu accent pe cele de sprijinire a elevilor

rămaşi în urmă, reprezintă o mare valoare practică în şcoală , deoarece pe de-o parte previne

rămânerea în urmă a elevilor cu dificultăţi la învăţătură şi astfel se poate contribui la eliminarea

eşecului şcolar, iar pe de altă parte, stimulează elevii dotaţi cu aptitudini deosebite la obiectul

matematică, cultivându-se creativitatea şcolarilor avansaţi.

Raţiunea de a fi a diferenţierii este triplă. Din punct de vedere psihologic s-a constatat că

elevii diferă între ei sub aspectul dezvoltării intelectuale, al aptitudinilor, al capacităţilor generale

de învăţare, al capacităţilor speciale de învăţare a anumitor discipline, al ritmului de învăţare, al

motivaţiei, intereselor şi atitudinilor faţă de învăţare. Din punct de vedere social, se ştie că mediul

de provenienţă provoacă mari diferenţe în adaptarea elevilor la activitatea din şcoală şi că

Page 4: Invatare diferentiata

egalitatea de acces în învăţământ rămâne numai formală atâta timp cât nu e asigurată de o

egalitate a şanselor de reuşită şcolară, care presupune compensarea acestor diferenţe.Din punct de

vedere pedagogic, modul în care este concepută astăzi eficienţa învăţământului,presupune atât

realizarea fiecărui individ la nivelul maxim al posibilităţilor sale, cât şi satisfacerea unor cerinţe

prestabilite de pregătire în vederea încadrării într-o activitate social-utilă conformă acestor

posibilităţi. În activitatea instructiv-educativă, pornindu-se de la nivelul real, atins de copil în

fiecare moment dat, trebuie să se urmărească impulsionarea dezvoltării şi pregătirii lui la un

nivel superior, prin solicitarea permanentă şi progresivă la eforturi din ce în ce mai mari, dar

obiectiv posibile pentru el.

Tratarea diferenţiată poate fi considerată şi un principiu cu ample deschideri în practică,

iar respectarea lui va fi regăsită în principalele elemente ale analizei instruirii eficiente, de la

precizarea condiţiilor, până la evaluare, la studiul randamentului şcolar, a posibilităţilor realizării

unei învăţări eficiente.

De-a lungul întregii istorii a educaţiei şi a teoriei acestei acţiuni sociale, problema tratării

diferenţiate a elevilor, conform particularităţilor de vârstă şi individuale, a fost abordată, sub un

aspect sau altul, de către toţi marii gânditori şi practicieni in domeniul educaţiei.

Strategiile de proiectare, organizare şi realizarea activităţilor didactice în şcoală au rolul

cel mai important în promovarea reuşitei şcolare şi înlăturarea insucceselor. Precizarea

obiectivelor generale şi operaţionale la fiecare capitol şi lecţie de către învăţător, folosirea

metodelor activ – participative, organizarea pe baze moderne a procesului de predare – învăţare –

evaluare, interesul învăţătorului pentru randamentul şcolar al elevilor, stilul didactic integrat,

înlăturarea factorilor stresanţi, studierea permanentă a cauzelor rămânerii în urmă a unor elevi şi

colaborarea cu familia sunt doar câteva din modalităţile de creştere a eficienţei procesului de

predare – învăţare.

Page 5: Invatare diferentiata

Cuprins

Introduce re

Capitolul 1. Eficienţa activităţilor diferenţiate matematice cu elevii din ciclul primar

1.1. Terminologie. Definiţie. Scopuri. Condiţii ….…………………… ..................... pag. 11.2. Cunoaşterea iniţială a nivelului elevilor–premisă necesară instruirii diferenţiate….………………………………………………………………………. .. pag 61.3. Principalele categorii de forme ale diferenţierii predării………………………... pag. 121.4. Necesitatea selectării si aplicării cumulate a diverselor tipuri de diferenţiere….. pag. 211.5. Profilul psihologic al elevului de clasele I-IV ……………………...………….... pag. 241.6. Caracteristici ale tratării diferenţiate la matematică în ciclul primar… ................ pag. 301.7. Dezvoltarea gândirii creatoare a elevilor la orele de matematică prin

metode moderne de predare-învăţare .................................................................. pag. 48

Capitolul 2. Metodologia cercetării

2.1. Scop…………………………………………………………………… ............... pag. 572.2. Obiectivele cercetării.…………………………………………………… ........... pag. 572.3. Ipotezele cercetării.……………………………………………………… ............ pag. 572.4. Eşantion…………………………………………………………… ..................... pag. 572.5. Descrierea metodelor utilizate în cercetare……………….………… .................. pag. 582.6. Etapele cercetării………………………………………………………… ......... pag. 602.7. Prezentarea,analiza şi interpretarea rezultatelor cercetării ........... … .................. pag. 61

2.7.1.Studiu de caz ........................................................ ............................... pag. 612.7.2.Rezultatele investigaţiilor pe clase…………………………………… .............. pag. 73

2.7.2.1.Interpretarea rezultatelor testului predictiv ....................................... pag. 742.7.2.Rezultatele investigaţiilor pe clase……………………………… ......... pag. 73

2.7.2.2.Rezultatele obţinute la evaluările formative .......................... pag. 762.7.2.3.Rezultatele obţinute la evaluările finale ................................. pag. 80

2.8.Concluzii………..…………………………………………………… .................. pag. 86

Bibliografie

Anexe

Page 6: Invatare diferentiata

Capitolul 1. Eficienţa activităţilor diferenţiate matematice cu elevii din

ciclul primar

1.1.Terminologie. Definiţie. Scopuri. Condiţii

În literatura pedagogica se folosesc adeseori cu mari deosebiri în ceea ce priveşte

definirea lor, termenii de “diversificare”, ”diferenţiere” sau “individualizare” a

“învăţământului”, “instruirii”, “predării” activităţii didactice ori procesului de învăţământ.

Indiferent de variaţiile pe care le cunoaşte accepţia fiecăruia dintre aceşti termeni, în

ansamblul lor ei urmăresc să desemneze fenomenul, specific şcolii contemporane, de realizare

a unei instrucţii si educaţii în conformitate cu aptitudinile fiecărui individ, prin diversificarea

atât organizării structurale a sistemului de învăţământ (pe grade, tipuri si profiluri) cât şi a

conţinutului învăţământului şi a formelor şi metodelor de activitate instructiv – educativă.

În încercările de unificare a terminologiei folosite, s-a propus ca “diversificarea” să

desemneze modificările intervenite în sistemul de invăţământ (prin introducerea de grade,

tipuri şi profiluri), pentru ca ansamblul instituţiilor şcolare să poată răspunde necesitaţii de a

forma în şcoală oameni potriviţi pentru toate activităţile social – utile, dar ţinându-se seama

de particularităţile fiecărui individ. Astfel concepută, este de la sine înţeles că “ diversificarea

învăţământului” implică şi o variaţie a conţinutului acestuia, care constituie însăşi raţiunea

instruirii pe grade, tipuri şi profiluri şcolare. Această diversificare a structurilor organizatorice

şi a conţinuturilor lor specifice este aplicată în toată lumea pe plan vertical (gradele de

invăţământ), iar pe plan orizontal (tipurile şi profilurile) numai de la un anumit nivel de

şcolaritate în sus, nivel care variază de la ţară la ţară.

Prin opoziţie cu diversificarea învăţământului, termenul de “diferenţiere a predării” va

fi folosit în cele ce urmează pentru a desemna variaţia de forme şi metode ale activităţii

didactice, destinată să asigure respectarea trăsăturilor individuale ale elevilor. Dacă

diversificarea învăţământului implică în mod obligatoriu şi anumite modificări ale conţinutului

acestuia, diferenţierea predării poate şi ea să antreneze asemenea modificări, de pildă în

vederea recuperării unor lipsuri din pregătirea anterioară a elevilor rămaşi în urmă (activităţi

de recuperare ori retrapare) sau a aprofundării ori extinderii pregătirii elevilor cu înclinaţii

speciale (activităţi de îmbogăţire a programei) sau, în general, a legării mai strânse a instruirii

de condiţiile concrete în care se desfăşoară ea.Caracteristic pentru diferenţierea predării este

1

Page 7: Invatare diferentiata

faptul că toate aceste modificări ale organizării activităţii didactice, ale formelor şi metodelor

de predare şi ale conţinutului se produc la nivelul şcolii şi chiar al clasei.

În ceea ce priveşte cel de-al treilea termen, de „individualizare” a „predării”, acesta ar

trebui să fie înţeles ca modalitatea cea mai aprofundată a predării diferenţiate, în sensul tratării

elevilor nu pe clase şi nici măcar pe grupe, ci pe fiecare individ în parte.

Raţiunea de a fi a diferenţierii este triplă. Din punct de vedere psihologic s-a constatat

că elevii diferă între ei sub aspectul dezvoltării intelectuale, al aptitudinilor, al capacităţilor

generale de învăţare, al capacităţilor speciale de învăţare a anumitor discipline, al ritmului de

învăţare, al motivaţiei, intereselor şi atitudinilor faţă de învăţare. Din punct de vedere social, se

ştie că mediul de provenienţă provoacă mari diferenţe în adaptarea elevilor la activitatea din

şcoală şi că egalitatea de acces în învăţământ rămâne numai formală atâta timp cât nu e

asigurată de o egalitate a şanselor de reuşită şcolară, care presupune compensarea acestor

diferenţe.În sfârşit,din punct de vedere pedagogic, modul în care este concepută astăzi

eficienţa învăţământului,presupune atât realizarea fiecărui individ la nivelul maxim al

posibilităţilor sale, cât şi satisfacerea unor cerinţe prestabilite de pregătire în vederea încadrării

într-o activitate social-utilă conformă acestor posibilităţi.

Astfel, tratarea diferenţiată înseamnă, în esenţă, adaptarea învăţământului la

particularităţile psiho-fizice ale copilului şi tânărului, influenţarea instructiv-educativă a

elevului potrivit particularităţilor sale, înlesnind prin acestea, descoperirea şi cultivarea

aptitudinilor, înclinaţiilor, intereselor lui, pregătirea la nivelul posibilităţilor de care dispune,

crearea unui cadru favorabil formării personalităţii. Într-un sens mai larg, adaptarea

învăţământului la alte realităţi pedagogice ce depăşesc pe cele individuale (mediu,

profesiune...) poartă denumirea de diversificare.

Activitatea diferenţiată cu elevii ciclului primar trebuie să aibă ca obiectiv principal

luarea în considerare a particularităţilor elevilor, la organizarea şi desfăşurarea procesului de

învăţământ. Respectiv, este necesar, ca în activitatea instructiv-educativă, pornindu-se de la

nivelul real, atins de copil în fiecare moment dat, să se urmărească impulsionarea dezvoltării şi

pregătirii lui la un nivel superior, prin solicitarea la eforturi din ce în ce mai mari, dar obiectiv

posibile pentru el.

După opinia unor experţi de prestigiu ai UNESCO, „revoluţia ce se întrevede în

domeniul didacticii şi al metodicii va consta în individualizarea radicală a instruirii”.

2

Page 8: Invatare diferentiata

Consultând literatura de specialitate, Harold Mitzel într-un studiu asupra problemelor

individualizării învăţământului, stabileşte nu mai puţin de 5 sensuri ale acestui concept:

1. Parcurgerea materiei într-un ritm determinat, potrivit cu structura psihică a elevului;

2. Posibilitatea ca elevul să lucreze în anumite momente în condiţii care îi convin personal

(ceea ce modifică substanţial modul tradiţional de organizare a activităţii şcolare);

3. Posibilitatea de a aborda un subiect într-o anumită fază, în funcţie de cunoştinţele

acumulate (aplicabilă la studiul obiectelor al căror conţinut este ordonat liniar);

4. Posibilitatea introducerii unor unităţi de instruire în folosul elevilor inhibaţi de absenţa de

cunoştinţe sau a unor deprinderi uşor identificabile;

5. Punerea la dispoziţia elevului a mai multor mijloace de instruire din care el să poată alege.

Esenţial pentru realizarea unei instruiri adaptive este cunoaşterea diferenţelor

individuale în scopul conceperii unui proces de instruire „croit cât mai pe măsura fiecăruia”.

Pe temeiul experienţei acumulate şi printr-o analiză comparativă a diverselor

modalităţi aplicate în practica şcolara, precum şi a concepţiilor pedagogice care le animă,

putem desprinde câteva trăsături generale în care se exprimă, de fapt, funcţiile principale ale

diferenţierii activităţii de instruire şi educare a elevilor:

a) În primul rând, ideea de referinţă cu privire la contribuţia acestui principiu la realizarea

finalităţiilor educaţiei ne conduce la desprinderea unei condiţii generale, şi anume aceea a

realizării scopului general al educaţiei într-un context social dat.

b) În corelaţie cu această condiţie şi oarecum derivat din ea, tehnicile de diferenţiere a

instruirii sunt menite să asigure obţinerea unor rezultate mai bune în pregătirea elevilor,

ridicarea nivelului general al performanţelor şcolare, prin metode de lucru adecvate

particularităţilor diferitelor grupe de elevi şi prin cultivarea unei motivaţii superioare faţă de

învăţătură.

c) Aplicarea principiului diferenţierii instruirii elevilor, îndeosebi în planul structurilor

şcolare şi în stabilirea conţinutului învăţământului favorizează depistarea, la timpul potrivit a

intereselor şi aptitudinilor elevilor şi oferă condiţii prielnice de cultivare a acestora.

d) Privite din punct de vedere al adaptării conţinutului învăţământului la grupe de

interese, aptitudini şi capacităţi, dar evident, întotdeauna în perspectiva scopurilor generale ale

educaţiei, acţiunile de diferenţiere a instruirii au efecte pozitive şi sub alte aspecte: permit

realizarea unei legături organice între pregătirea ştiinţifică generală şi specializarea în vederea

3

Page 9: Invatare diferentiata

profesiunii între pregătirea comună, fundamentală şi activitatea de aprofundare a unor domenii

în raport de interesele şi aptitudinile elevilor.

e) De asemenea, atât prin stabilirea unui acord mai strâns între înclinaţiile elevilor şi

conţinutul instrucţiei, cât şi prin motivaţia superioară faţă de învăţătură, pe care o cultivă, se

creează premise favorabile pentru prevenirea şi eliminarea fenomenelor de supraîncărcare a

programelor şi suprasolicitare a elevilor.

f) Tratarea adecvată a elevilor, în cadrul lecţiilor şi al altor activităţi, inclusiv cele

extraşcolare, trebuie să privească atât pe cei care întâmpină dificultăţi şi, deci, au nevoie de

sprijin suplimentar, cât şi pe cei apţi să lucreze într-un ritm mai rapid, să aprofundeze şi să

îmbogăţească studiul într-un anumit domeniu în cadrul unor activităţi complementare lecţiilor.

Astfel funcţia fundamentală a diferenţierii constă în adaptarea acestui cadru general la

nivelul unor categorii precise de individualităţi şi, dacă se poate, la nivelul fiecărei

individualităţi date, în aşa fel încât aceasta să-şi însuşească cel puţin volumul de cunoştinţe,

priceperi şi deprinderi general cerute, asigurându-li-se astfel o bază unitară de cultură,

apreciată ca social-utilă. Prin aceasta, şcoala ca instituţie individuală, este delegată să aplice

concret fiecărui elev în parte obiectivele reformei generale a învăţământului.

Din analiza acestei funcţii fundamentale au fost deduse următoarele obiective ale

predării diferenţiate: organizarea şi desfăşurarea procesului de învăţământ în funcţie de

particularităţile elevilor, stimularea dezvoltării psihice şi a progresului şcolar al fiecărui elev în

parte (plecându-se de la nivelul atins de acesta în fiecare moment) solicitarea permanentă şi

progresivă a fiecărui elev la eforturi maxime, dar obiectiv posibile pentru el; descoperirea cât

mai timpurie a lacunelor în pregătirea elevilor, a dificultăţilor lor de învăţare, urmate de

intervenţia promptă şi adecvată pentru înlăturarea acestor lacune şi dificultăţi; creşterea

ponderii participării active a elevilor la dobândirea de noi cunoştinţe prin efort propriu,

individual, de lucru şi la aplicarea lor în practică; dezvoltarea interesului general pentru

cunoaştere şi a dorinţei de a învăţa, concomitent cu satisfacerea curiozităţii şi a interesului

manifestat de elevi pentru anumite activităţi practice; asigurarea unui ritm propriu, individual

de lucru. La aceastea mai trebuie să se adauge: depistarea cât mai timpurie a înclinaţiilor

elevilor în vederea orientării lor şcolare; stabilirea unor legături organice între pregătirea

generală şi specializarea - actuală sau viitoare – cerută de orientarea către o profesie; justa

4

Page 10: Invatare diferentiata

dozare a diferitelor activităţi didactice şi prevenirea fenomenelor de suprasolicitare a elevilor;

modificarea, în sensul dorit, a unor trăsături ale personalităţii acestora.

În literatura de specialitate, s-a arătat cu îndreptăţire că tratarea diferenţiată poate

urmări atât stimularea capacităţii generale de învăţare (la toate disciplinele); cât şi

îmbunătăţirea capacităţilor speciale de învăţare (a unei anumite discipline date), distincţie

importantă nu numai pentru diagnosticarea diferenţelor individuale dar şi pentru alegerea

soluţiilor celor mai potrivite de diferenţiere.

Condiţia indispensabilă pentru alegerea judicioasă a acestor soluţii este cunoaşterea

prealabilă a elevilor, diagnosticarea exactă a particularităţilor fiecăruia dintre ei. În practica

şcolară nu a apărut necesară folosirea în acest scop a unor instrumente de măsurare

psihopedagogică complicate, recurgându-se numai la urmărirea comportamentelor elevilor

prin: observarea activităţii lor în clasă şi acasă, cunoaşterea nemijlocită a condiţiilor de viaţă şi

lucru acasă, convorbirile cu părinţii şi discuţiile individuale cu elevii, studierea atentă a

lucrărilor scrise de elevi, analiza cunoştinţelor dobândite de ei şi confruntarea acestor

cunoştinţe cu sistemul de referinţă pe care-l constituie programa şcolară, evidenţa sistematică

a greşelilor tipice, a golurilor de pregătire, a dificultăţilor întâmpinate de fiecare elev. În

această acţiune de cunoaştere, accentul trebuie pus pe acei factori care duc la stabilirea unor

trăsături individuale cu repercusiuni importante asupra randamentului şcolar; operaţie care

trebuie urmată de o clasificare (tipologizare) a elevilor după particularităţile astfel determinate.

Coordonatele principale ce trebuie să asigure realizarea în cel mai înalt grad,

organizarea, desfăşurarea şi conţinutul activităţii diferenţiate cu elevii în ciclul primar sunt:

a) Activitatea diferenţiată cu elevii trebuie să asigure realizarea, în cel mai înalt grad, a

sarcinilor învăţământului formativ;

b) Activitatea diferenţiată se desfăşoară în cadrul procesului instructiv – educativ,

organizat, cu întregul colectiv al clasei;

c) Obiectivele urmărite în cadrul activităţii diferenţiate trebuie realizate în principal, în

timpul lecţiei;

d) Activitatea diferenţiată trebuie să cuprindă pe toţi elevii clasei, atât pe cei care

întâmpină dificultăţi la învăţătură, cât şi pe cei cu posibilităţi deosebite;

e) În tratarea diferenţiată a elevilor se va evita atât suprasolicitarea cât şi subsolicitarea

lor faţă de potenţialul psihic real de care dispun.

5

Page 11: Invatare diferentiata

f) Activitatea diferenţiată trebuie să ţină cont de raportul dezvoltare – învăţare;

g) Conţinutul învăţământului, concretizat în planuri şi programe, este comun şi

obligatoriu pentru toţi elevii clasei;

h) În timpul activităţii diferenţiate se vor folosi în permanent metode şi procedee care

antrenează în cel mai înalt grad capacităţile lor intelectuale, trezesc şi menţin interesul faţă de

învăţătură, curiozitatea faţă de obiectele şi fenomenele studiate, stimulează atitudinea

creatoare, solicită un efort propriu, asigură o învăţare activă şi formativă;

i) Diferenţierea activităţilor în cadrul lecţiilor presupune îmbinarea şi alternarea

echilibrată a activităţilor frontale cu activitatea individuală şi pe grupe de elevi;

j) Diferenţierea activităţii se realizează în toate momentele lecţiei, în darea temei pentru

acasă, precum şi în întreaga activitate extraşcolară organizată cu elevii.

Prin metodele şi procedeele active şi eficiente folosite la lecţie, elevii îşi vor însuşi

deprinderi intelectuale.

1.2.Cunoaşterea iniţială a nivelului elevilor – premisă necesară instruirii diferenţiate

La baza organizării şi desfăşurării activităţii cu elevii stă cunoaşterea temeinică a

acestora atât sub aspectul cunoştinţelor, priceperilor şi deprinderilor pe care le au, cât şi sub

aspectul capacităţilor intelectuale şi generale, al trăsăturilor de personalitate frecvent solicitate

în acţiunea de învăţare. Dezvoltarea intelectuală generală şi calitatea cunoştinţelor depind de

motivaţia elevului pentru învăţătură, de însuşirile morale şi voliţionale ale elevilor, a căror

cunoaştere este obligatorie pentru desfăşurarea unor munci eficiente.

Pentru a cunoaşte nivelul de pregătire al fiecărui elev şi al inteligenţei sale generale,

pentru a urmări dinamica dezvoltării individuale, evoluţia lui în diferite momente ale

dobândirii cunoştinţelor, este necesară din partea învăţătorului o atentă investigare care să

descopere nu numai faptele, ci şi cauzele care le-au generat.

Adesea greşelile pot fi efectul întrepătrunderii mai multe cauze, dat totdeauna

modalitatea ameliorativă trebuie aleasă pe baza cunoaşterii respectivelor cauze.

În procesul instructiv, o importanţă majoră o are evidenţa greşelilor tipice, a golurilor

de pregătire, a dificultăţilor întimpinate de fiecare elev. Evidenţa trebuie ţinută astfel încât să

ajute la cunoaşterea, în orice moment, care sunt acele cunoştinţe pentru înţelegerea cărora

elevul are nevoie de ajutor, care sunt operaţiile de gândire, sau de execuţie insuficient

6

Page 12: Invatare diferentiata

exersate, în ce probleme este nevoie de explicaţii şi precizări suplimentare, unde şi în ce

măsură trebuie intervenit pentru dezvoltarea anumitor deprinderi. Pe baza acestei evidenţe,

realizată sub forma fişelor individuale şi colective, cuprinzând lacune, greşeli individuale şi

generale (la nivelul clasei) în domeniul curricular şi bineînţeles programul de intervenţie

adecvat, organizându-se ore de pregătire suplimentară cu elevii care întâmpină greutăţi.

Mai dificilă – tocmai de aceea cu mai puţină aderenţă la pregătirea, la proiectarea

completă a acţiunii – cunoaşterea elevului, ca resursă umană apare ca necesară nu numai pe

parcursul instruirii, dar chiar la începutul ei. Deşi literatura de specialitate insistă pe

importanţa, necesitatea, conţinutul, metodologia cunoaşterii elevului, în practică, aceasta este

rezolvată în două moduri. În primul sens, cunoaşterea este realizată empiric, prin relaţia

învăţător – elev, pe baza observaţiilor, a studiului produselor activităţii, a catalogului, a unor

convorbiri cu familia şi orientată prioritar către aspectele strict legate de învăţătură, conduita

în clasă. Astfel, găsim o cunoaştere limitată în conţinut, adesea nesistematizat, prin utilizarea

mai ales a metodei observaţiei, fără consemnarea sistemică a constatărilor, fără urmărirea

echilibrată a dinamicii personalităţii, cu relative referiri la obiectele formativ – educative şi cu

raportări globale la realizarea tratării diferenţiate variate.

În al doilea sens, cunoaşterea se limitează la completarea iniţială sau finală a „caietului

fişier”, „a caietului de observaţii”. Prejudecăţile, practicile s-au instalat datorită atenţiei

psihologice date problemei, deci considerată ca adiacentă procesului de învăţământ. Datele

problemei se schimbă însă în condiţiile în care învăţătorul trebuie să formeze pe toţi elevii la

nivelul maxim al posibilităţilor, să antreneze pe fiecare în învăţarea activă, să intervină

conştient în momente dificile, să prevină rămânerea în urmă.

În acest context, învăţătorii recunosc necesitatea cunoaşterii ştiinţifice, deşi o consideră

totuşi supraîncărcare, greutăţile venind din urmărirea integrală a problemelor dezvoltării, din

mânuirea sistemului de metode recomandat, din întocmirea instrumentelor de consemnare, din

interpretarea corectă, psihologică, din valorificarea pedagogică optimă a lor. Şi să analizăm

realizarea acestei cunoaşteri în raport cu etapele proiectării, desfăşurării acţiunii de instruire:

în etapa iniţială, pe parcursul desfăşurării, în etapa de finalizare.

Iniţial (an, semestru), în caietul de planificare există realizată o „caracterizare” a clasei,

cu semnalarea unor aspecte pozitive şi negative asupra învăţăturii, disciplinei, frecvenţei, pe

una – două pagini. Dar pentru proiectarea anuală eficientă sau semestrială, învăţătorul are

7

Page 13: Invatare diferentiata

nevoie de o caracterizare axată pe obiectivele instruirii, formării urmărite în etapa anterioară,

corespunzătoare particularităţilor de vârstă şi individuale. Mai mult, nu trebuie o analiză a

acestui nivel iniţial raportat tocmai la obiectivele complexe ale noii perioade, pentru a semnala

deficienţele individuale şi de grup şi a realiza întâi recuperările? Cum realizează învăţătorul

acele recapitulări iniţiale, dacă nu axate pe această cunoaştere, reactualizare, recuperare?

Rezultă oportunitatea cunoaşterii stadiului iniţial al formării, dezvoltării elevilor, din

punctul de vedere al obiectivelor de realizat, dar nu limitată numai la volumul de cunoştinţe.

Cum realizează învăţătorul? Fie apelând la cunoaşterea finalizată în anul precedent, fie prin

testări iniţiale, orale şi scrise pe obiectivele anterioare, cu adăugarea celor noi planificate.

Având o asemenea analiză în caietul de planificări, învăţătorul dovedeşte o bună

pregătire psihopedagogică şi o rapiditate în compararea obiectivelor realizate, având câmp

liber pentru o bună proiectare în continuare, dar şi criteriul de comparare finală.

Desigur, pe parcursul desfăşurării procesului formativ prin învăţare, cunoaşterea

elevului devine tot punct de plecare pentru orice acţiune proiectată, dar ea se referă acum la un

corp de obiective operaţionale, la dimensiuni psihologice limitate, la compararea evoluţiei pe

paşi mici, în funcţie de care se realizează acţiunile de diferenţiere – recuperare, dezvoltare.

Dar pentru această etapă a procesului propriu – zis, învăţătorul posedă caietul de cunoaştere şi

intervenţie pedagogică.

Mai rezultă că, dacă este privită astfel cunoaşterea elevului de către învăţător, în sens

psihopedagogic, iar nu strict psihologic, atunci, prin raportare la obiective formative şi măsuri

de intervenţie, observăm reluări semestriale şi finale. Astfel, pentru urmărirea eficienţei,

învăţătorul poate realiza, în caietul de planificare pentru clasă şi în caietul de cunoaştere

pentru fiecare elev un grafic – sinteză, cu semnalarea cazurilor limită, alături de calificativele

rezultate pe discipline:

OBIECTIVELE TESTAREA SFÂRŞITUL SFÂRŞITUL SFÂRŞITUL OBSERVAŢII

PROGRAMELOR INIŢIALĂ SEMESTRULUI SEMESTRULUI ANULUI

I II

8

Page 14: Invatare diferentiata

Desigur că această operaţie cere un timp şi o pregătire ca atare, dar dă măsura

progresului concret pentru elevi. După cum se poate face această caracterizare – analiză

comparativă pentru toate disciplinele înainte de planificarea materiei sau la fiecare disciplină,

pentru a exista o mai apropriată raportare la specific.

Cunoaşterea, urmărirea şi influenţarea dinamicii formării personalităţii copilului prin

procesul de învăţământ în principal sunt continue şi nu limitate la întocmirea formală a

„caietului – fişier” sau „de observaţie”, caz în care nu mai este instrument eficient de lucru.

O altă piedică constatată în practică, pentru sudarea aspectelor semnalate, provine din

faptul că metodele ştiinţifice de cunoaştere sunt limitate de învăţător la teste, pe când celelalte

– observaţia, convorbirea, analiza produselor activităţii, metoda biografică etc. – sunt

considerate ca „obişnuite”. Aici este şi insuficienţa modului de tratare în literatură, dar orice

metodă poate fi utilizată cât mai ştiinţific, prin respectarea normelor ei, în toate împrejurările

ce pot contribui la cunoaştere.

În intervalul dintre acţiunea de cunoaştere a copilului la clasa I şi cea sintetizată la

sfârşitul clasei a IV-a, învăţătorul acumulează numeroase date, în raport cu obiectivele

urmărite în planul instruirii. Şi cum acestea sunt raportate mai ales la procesul învăţării,cadrele

didactice împart de regulă elevii în trei categorii: - buni, mijlocii şi slabi – sau „cu dificultăţi

de învăţare”, „care solicită sprijin” şi „fără dificultăţi”.

Cum ciclul primar are în prim plan formativul, obiectivele sale fiind cunoscute şi fişa

şcolară arată clar dimensiunile personalităţii implicate în instruire, educare, atunci învăţătorii

nu mai pot limita cunoaşterea şi tratarea diferenţiată numai la nivelul cunoştinţelor, al

deprinderilor şi conduitei la lecţii şi acestea privite global.

Învăţătorii consideră că este o supraîncărcare ţinerea „la zi” a cunoaşterii elevilor mai

ales în scris. Dar caietul respectiv devine document pentru cercetarea ameliorativă, pentru

justificarea modului de tratare diferenţiată, pentru sistematizarea măsurilor operative de

creştere a randamentului şcolar, pentru echilibrarea dimensiunilor personalităţii.

În acţiunile de perfecţionare s-a format ipoteza că dacă învăţătorul trebuie să aibă un

caiet permanent cu caracter de cercetare ameliorativă, pentru realizarea unor cunoaşteri

ştiinţifice şi a unei intervenţii corespunzătoare, atunci acesta să cuprindă, pentru fiecare elev:

date generale, caracterizarea anterioară pe dominante legate de obiectivele formării, metoda,

9

Page 15: Invatare diferentiata

data, împrejurarea, constatări asupra comportamentului, interpretarea lor, precizarea măsurilor

corespunzătoare.

S-a constatat că aceste greutăţi pot fi înlăturate dacă:

- nu se notează permanent, ci doar elementele repetabile şi cele care aparţin trăsăturilor

specifice, comune vârstei;

- nu toţi elevii prezintă variaţii extreme pentru a fi obiect de studiu continuu, putând

selecta atunci şi reţine elemente specifice, repetabile;

- se privesc elevii şi dincolo de munca de învăţare, fiecare având însuşiri specifice ca

dinamică, ca echilibru între calităţi.

În problema cunoaşterii elevilor, se constată că experienţa acumulată de învăţători în

exercitarea profesiunii, consolidarea anumitor calităţi le permite să realizeze o sesizare mai

rapidă a notelor specifice proceselor şi însuşirilor psihice vizate, să intuiască direcţiile de

evoluţie, să prevadă setul de măsuri adecvate, să-şi dovedească tactul şi măiestria pedagogică.

Dar aceste avantaje pot deveni un factor de menţinere a cunoaşterii elevului la stadiul

semnalat?

Pentru toţi învăţătorii însă cunoaşterea ştiinţifică poate da rezultate în procesul

instruirii, formării dacă devine practică curentă, iar nu realizată „sub control”, ci sub

autocontrol.

În principiu se acceptă şi se precizează chiar unele aspecte: selectarea conţinutului,

alegerea temelor, exerciţiilor în clasă şi acasă, sprijinirea prin sarcini diferenţiate sau

îndrumări individuale.

Dar când îşi precizează învăţătorul exact acestea?

Probabil, în proiectarea lecţiei, în baza cunoaşterii până în acel moment a clasei, dar în

faţa situaţiei strict concrete constatate la începutul lecţiei, în verificare, când elevii, de

exemplu, nu au efectuat tema fiindcă nu au înţeles?

Desigur, se acceptă modificarea proiectului iniţial (gândit doar sau scris), explicându-

se astfel de ce mulţi învăţători acordă verificării un spaţiu destul de mare în raport cu structura

lecţiei şi de ce afirmă că nu por renunţa la ea, cu atât mai mult cu cât clasa este mai mică.

Dar punând astfel accent pe exerciţiu, repetiţie, algoritmizare, învăţătorul reduce din

spaţiul acordat operaţiilor necesare noii învăţături, dobândiri – de analiză, de înţelegere, de

sinteză, de aplicare, de evaluare – tocmai în clasă. Atunci verificarea clasică s-ar diminua ca

10

Page 16: Invatare diferentiata

volum, învăţătorul putând face şi o reactualizare a cunoştinţelor, deprinderilor necesare noii

învăţări, dar realizate în alte lecţii. Astfel s-ar realiza şi o reală cunoaştere a nivelului iniţial al

elevilor în problemă, pe obiectivele propuse, s-ar diminua acumularea de goluri în informare,

formare, s-ar realiza o mai bună învăţare activă, bazată pe înţelegere şi aplicare, ştiut fiind că

şcolarul mic învaţă mai greu singur.

În proiectarea lecţiei, învăţătorul nu poate prevedea realizarea sa integrală,

presupunând şi existenţa unor factori aleatori, a unor cauze ce ţin de elevi. Dar tocmai pentru

aceasta, ce măsuri de prevedere îşi ia învăţătorul chiar din lecţia anterioară? Va insista pe

înţelegere, pe analiză concretă, pe sintetizare, pe aplicare, pe corectare, pe recuperare mai ales

în cazul acestor elevi, cel puţin la nivelul minim al programei.

Dar prevederea acţiunilor în raport cu cunoaşterea elevilor îmbracă şi alte aspecte.

Astfel, la început de an, de semestru, de capitol, de lecţie, învăţătorul poate, oral sau scris, pe

obiectivele propuse, să constate, să aprecieze nivelul cunoştinţelor, deprinderilor, capacităţilor

necesare şi să ia măsurile cuvenite de recuperare sau dezvoltare. Cum realizează însă

pregătirea pentru integrarea optimă a elevului în ciclul următor sau chiar în clasa primară

următoare?

Este un aspect de perspectivă, dar s-a observat mai sus că tocmai ea impune o amplă

cunoaştere a elevului în mod echilibrat, variat, cu un sistem corespunzător de măsuri

eşalonate, urmărite continuu, mai ales dacă se vorbeşte de funcţia instrumentală, formativă a

ciclului primar.

Atunci sunt suficiente acţiunile formale de cunoaştere a copilului prin câteva vizite la

grădiniţă sau lecturarea fişei întocmită de educatoare? Tocmai învăţătorul se bazează, la clasa

I, pe faptul că educatoarea a îndeplinit obiectivele pregătirii pentru şcoală a preşcolarului,

după cum profesorii din gimnaziu pornesc în activitatea lor de la ideea că elevii clasei a V-a au

un nivel de pregătire corespunzătoare etapei.

Aşadar, problema cunoaşterii elevului are numeroase implicaţii mai apropiate sau mai

îndepărtate în procesul instruirii, formării, încât învăţătorul nu mai trebuie s-o privească decât

ştiinţific, amplu realizată şi utilizată.

11

Page 17: Invatare diferentiata

1.3.Principalele categorii de forme ale diferenţierii predării

În ordinea facilităţii cu care pot fi aplicate, formele predării diferenţiate pot fi împărţite

în două categorii principale: cele care presupun o organizare la nivelul şcolii şi cele pentru

care este suficientă organizarea activităţilor şi a metodelor la nivelul clasei.

Din prima categorie fac parte, în linii mari, asigurarea de cursuri opţionale în

completarea unui trunchi comun de pregătire, oferirea de cursuri facultative, organizarea de

clase de nivel, aplicarea sistemului modular – flexibil şi îmbinarea activităţilor şcolare cu cele

extraşcolare.

În cea de-a doua categorie se încadrează organizarea în clasă a grupelor de nivel, a

grupelor mobile şi a echipelor de lucru, precum şi folosirea metodelor de individualizare

propriu-zisă.

Asigurarea de cursuri opţionale presupune instruirea obligatorie a elevilor printr-un

trunchi comun de discipline, care însă trebuie completat de fiecare din ei prin alegerea unor

cursuri suplimentare dintre mai multe posibile. Aceste cursuri opţionale pot avea drept obiect

sau alte discipline decât cele cuprinse în trunchiul comun, sau unele dintre ele, dar aprofundate

ori extinse. Este vorba, aşadar, de o diferenţiere de conţinut al instruirii, asigurată de şcoală

printr-o programă mai mult sau mai puţin individualizată şi un orar adecvat, ceea ce

presupune unităţi şcolare puternice, capabile să ofere o gamă destul de variată de opţiuni, cu

riscul că altfel diferenţierea să fie pur formală. Oferirea de cursuri facultative presupune

deplina latitudine a elevului de a-şi completa cultura şcolară urmând asemenea cursuri

organizate în şcoală fie ca o adâncire sau continuare a disciplinelor din planul de învăţământ,

fie ca materii noi. Această posibilitate se adresează de obicei elevilor cu înclinaţii deosebite

sau care doresc o specializare.

Organizarea claselor de nivel sau omogene presupune împărţirea elevilor de aceeaşi

vârstă în clase (sau în grupe) după capacităţile lor de învăţare, măsurate prin coeficientul de

inteligenţă ori prin randamentul şcolar anterior.

Nivelul de inteligenţă se măsoară prin teste elaborate pentru diferite vârste, iar

coeficientul de inteligenţă rezultă din împărţirea vârstei intelectuale (V.I.) dată la testul la care

12

Page 18: Invatare diferentiata

a reuşit să răspundă elevul, la vârsta cronologică, iar rezultatul se înmulţeşte cu 100; de

exemplu, dacă un elev de 8 ani a răspuns la un test pentru 10 ani, atunci: Q.I. = (10:8) x 100 =

120

Criteriul de distribuire al elevilor în clase poate fi capacitatea generală de învăţare

(clase de elevi „rapizi” şi clase de elevi „lenţi” sau clase „bune”, „medii” şi „mediocre”); o

varietate specială a împărţirii elevilor după acelaşi criteriu o constituie clasele de recuperare

(retrapare) pentru elevii rămaşi în urmă la învăţătură. Uneori însă criteriul de distribuire al

elevilor în clase de nivel constă în capacităţile lor pentru învăţarea anumitor discipline. În

acest caz, fiecare elev este distribuit pentru fiecare disciplină în câte o clasă corespunzătoare

capacităţii sale pentru acea disciplină, putând promova diferit la diversele materii, dar mai

frecventă este constituirea de clase pentru copiii dotaţi la o anume disciplină, cărora li se

aplică o programă intensivă la această disciplină şi programa obişnuită la celelalte.

Principalele obiecţii ce se aduc acestei soluţii de diferenţiere constau în „segregarea”

elevilor, în stabilirea unei ierarhizări a capacităţilor lor, ceea ce poate produce descurajarea

celor din clasele mai slabe şi îngâmfarea celor din clasele de dotaţi. Pe de altă parte, criteriile

folosite pentru distribuirea elevilor în aceste clase – măsurarea coeficientului de inteligenţă,

rezultatele la învăţătură – nu sunt infailibile şi pot duce la erori. În sfârşit, diferenţierea

obţinută este lipsită de fineţe, ea reducându-se la 3-4 categorii.

Sistemul sau orarul modular – flexibil este un mod nou de organizare a activităţilor

şcolare, cu următoarele caracteristici: orarul este împărţit în „module”, adică unităţi de timp

mai mici decât o oră (de pildă 20 de minute), pentru unele materii (sau capitole ale acestora)

mai dificile acordându-se un număr superior de moduli decât pentru altele mai uşoare;

procesul de învăţământ se desfăşoară în „cicluri” de 5 – 6 zile, care spre deosebire de

săptămâna şcolară se calculează exclusiv în zile efectiv lucrate (excluzându-se sărbătorile ori

alte zile în care nu se ţin cursuri); în fiecare „ciclu” de acest fel, elevii desfăşoară trei tipuri de

activităţi – în grupe mari (până la peste 100 de elevi) în care învăţătorul face o expunere de

circa 2 – 3 moduli (socotiţi la 20 de minute un modul) din materia urmată de toţi elevii grupei ,

grupe mijlocii (de 30 – 40 de elevi) în care învăţătorul analizează unele probleme mai

complexe abordate în cadrul expunerii mari, iar elevii pun întrebări şi participă la discuţii şi

activităţi colective, totul în răstimpul a doi moduli şi grupe mici (de circa 15 elevi) în care se

desfăşoară o activitate independentă de grup sau individuală, învăţătorul deţinând aici rolul de

13

Page 19: Invatare diferentiata

animator şi îndrumător. Această organizare în trepte a activităţii şcolare poate fi combinată cu

predarea în echipe de profesori (team-teaching), caz în care învăţătorii ori profesorii se

specializează în activităţile de expunere, de analiză şi discuţii ori, respectiv, de lucru colectiv

şi individual, distribuindu-şi între ei aceste roluri. În funcţie de gradul de dificultate a materiei

tratate şi de condiţiile concrete ale predării, proporţia dintre modulii acordaţi celor trei tipuri

de activităţi poate varia. Important mai este faptul că grupele mijlocii şi cele mici sunt grupe

de nivel şi nu au aceeaşi componenţă la toate disciplinele, unul şi acelaşi elev putând fi

distribuit în grupe diferite la diversele materii din planul de învăţământ, conform

randamentului său la fiecare materie.

Organizării modular – flexibile a activităţilor didactice li se atribuie următoarele

avantaje: răspunde variaţiilor de nivel din randamentul şcolar al elevilor la diferite discipline,

fără să-i grupeze artificial şi definitiv; permite adaptarea timpului necesar celor trei tipuri de

activităţi în funcţie de dificultăţile concrete de învăţare al obiectului tratat; raţionalizează

raportul dintre aceste trei tipuri de activităţi şi numărul de elevi participanţi la fiecare dintre

ele, ceea ce se traduce printr-o economie a eforturilor dascălului sau cel puţin printr-o

redistribuire mai eficientă a acestor eforturi.

Îmbinarea activităţilor şcolare cu cele extraşcolare (perişcolare), desfăşurate în cercuri

de specialitate, cluburi sau asociaţii ale elevilor, poate să constituie o modalitate de

diferenţiere în funcţie de interesele participanţilor pentru anumită ramură a cunoaşterii.

Limitele ei constau în faptul că nu se adresează în genere, decât elevilor cu înclinaţii speciale

şi că este, bineînţeles, facultativă – deci, din ambele puncte de vedere fără suficientă eficienţă

asupra marii mase a elevilor. De asemenea, este greu de controlat corelarea cu activităţile

şcolare şi mai ales cu nivelul individual atins de elevi în cadrul acestor activităţi.

Predarea diferenţiată pe grupe omogene de elevi constituite în cadrul clasei obişnuite

(eterogene) este una dintre soluţiile cel mai des folosite, deşi în forme foarte diverse. Există

totuşi anumite trăsături comune ale acestor forme şi anume: clasa este împărţită în grupe de

nivel (de obicei între 2 şi 4 grupe); această împărţire nu e aceeaşi pentru toate disciplinele şi

nu este definitivă; la fiecare disciplină nu toate activităţile didactice se desfăşoară în grupe, ele

alternând cu predarea frontală; procesul de învăţământ se desfăşoară concomitent cu toate

grupele, care însă sunt angajate în tipuri diferite de activităţi. Avantajele acestei forme constau

în flexibilitatea ei, datorată permeabilităţii dintre grupe şi variaţiei compoziţiei acestora de la o

14

Page 20: Invatare diferentiata

disciplină la alta, precum şi în faptul că nu tulbură relaţiile normale dintre elevi, că nu-i scoate

pe aceştia din societatea natural eteroclită a clasei şi că nu împiedică formarea colectivului ei.

De aceea, predarea diferenţiată pe grupe omogene este folosită la toate nivelurile

învăţământului şi în foarte multe ţări, deşi cu multe variaţii de aplicare.

Diversificarea activităţilor pe grupe poate interveni în orice etapă a lecţiei, dar cele mai

mari posibilităţi le oferă momentul recapitulării şi consolidării cunoştinţelor, când elevii

trebuie să dea dovada capacităţii lor de muncă independentă.

Astfel s-a preferat în general o împărţire oarecum discretă a elevilor în grupe omogene,

în sensul folosirii ei de către dascăli mai ales în distribuirea sarcinilor de muncă independentă

(în clasă şi pentru acasă); aceste sarcini fiind consemnate în fişe de lucru, presupun grade

diferite de dificultate – redusă, medie, superioară – destinată elevilor slabi, medii şi respectiv,

foarte buni. Experimental s-au recomandat următoarele idei călăuzitoare: la clasele I – IV s-au

folosit fie una şi aceeaşi sarcină de muncă independentă, dar diferenţiată calitativ, fie sarcini

diferite pentru două grupe (constituite după ritmul rapid ori lent de învăţare); în alte cazuri

împărţirea se face în trei grupe – elevi avansaţi, elevi care au nevoie de sprijin, elevi cu

dificultăţi în asimilarea cunoştinţelor – cu menţiunea că ultima este ajutată de învăţător să-şi

desfăşoare munca independentă. Dintre celelalte procedee folosite în predarea pe grupe în

învăţământul primar mai pot fi citate jocul didactic de citire a unor termeni, fişa pentru

cunoaşterea mulţimilor, balanţa aritmetică, învăţarea literelor sau a cifrelor, prin asocierea,

disocierea culorilor.

Este de subliniat faptul că împărţirea elevilor în grupe omogene în cadrul clasei

obişnuite nu duce în mod automat la desfăşurarea unor adevărate activităţi de grup. A folosi o

împărţire a elevilor clasei în mai multe categorii în vederea distribuirii adecvate a unor sarcini

de învăţare care se rezolvă apoi individual poate constitui o diferenţiere a acestor sarcini, dar

nu angajează activitatea colectivă a grupei. În această optică rezultatul este mai degrabă o

soluţie de simplificare a predării individualizate, în sensul că învăţătorul pregăteşte sarcini de

învăţare nu pentru fiecare elev în parte, ci pentru câteva categorii de elevi asemănători din

diferite puncte de vedere, care răspund apoi individual la aceste sarcini, fără efecte asupra

socializării activităţii de învăţare. Pe de altă parte, oricât de practică ar fi, clasificarea în grupe

de nivel ridică problema fineţii şi maniabilităţii criteriului folosit.

15

Page 21: Invatare diferentiata

Spre deosebire de grupele omogene organizate în cadrul clasei obişnuite, „grupele

mobile” sau „echipele” de elevi ce se constituie în acelaşi cadru au un mod deliberat un

caracter eterogen şi urmăresc să favorizeze tocmai ceea ce munca pe grupe mari nu reuşeşte să

realizeze întotdeauna: o activitate colectivă şi deci dezvoltarea la elevi a spiritului de echipă,

însuşirea de către ei a metodelor de muncă prin cooperare, prin diviziunea muncii după

aptitudini şi înclinaţii. Elevii sunt distribuiţi în echipe ori microgrupe nu după asemănări

psihopedagogice, ci dimpotrivă, după anumite diferenţe, adică după competenţele lor

complementare, precum şi după afinităţi şi simpatii interpersonale. Această grupare a elevilor

lasă în realitate diferenţierea pe seama apariţiei ei spontane în cadrul echipei şi transferă unele

dintre sarcinile tratării diferenţiate însuşi grupului de copii. De aici şi limitele ei, constând în

caracterul nesistematic şi oarecum aleatoriu, care o recomandă ca o soluţie de completare a

altor proceduri.

Ca formă de diferenţiere nemijlocită a elevilor, predarea individuală urmăreşte să se

adreseze direct fiecăruia dintre aceştia, în vederea realizării unui învăţământ „pe măsură” în

adevăratul sens al cuvântului. Încercările iniţiale făcute în această direcţie au oscilat între

găsirea unor soluţii de individualizare a timpului (ritmului) de învăţare în cadrul aceleiaşi

materii sau, dimpotrivă, de individualizare a materiei în aceleaşi limite de timp.

Preocuparea de individualizare a materiei de învăţat este încă şi mai pronunţată în

cadrul „muncii individuale cu ajutorul fişelor”, adresată în primul rând, dar nu exclusiv,

învăţământului primar. Diferenţierea conţinutului se realizează în această concepţie printr-o

individualizare a sarcinilor de învăţare, adaptate fiecărui elev cu ajutorul diferitelor tipuri de

fişe:

a) de recuperare, adresate elevilor a căror pregătire prezintă lacune sau care au dificultăţi

de învăţare;

b) de dezvoltare, destinate celor care, însuşindu-şi materia obişnuită, sunt puşi în situaţia

de a-şi lărgi cunoştinţele conform înclinaţiilor şi intereselor proprii, având un

supliment de informaţii şi de exerciţii faţă de programul comun;

c) de exerciţii, cu aplicaţii cu dificultăţi crescânde, cu grade variate de dificultate şi

oferite ca aplicaţii individualizate ale cunoştinţelor;

d) de autoinstruire, care cuprind noi cunoştinţe, de asemenea prezentate la niveluri

diferite; acestea pot să mai cuprindă şi materia unei discipline pentru a fi asimilată în

16

Page 22: Invatare diferentiata

mod independent pe baza unui program de lucru (cu foi de exerciţii, bibliografie,

autoteste), sub îndrumarea pedagogului.

Predarea frontală şi predarea pe grupe diferenţiate de elevi nu sunt înlocuite, ci numai

completate prin lucrul individual cu fişele; în cadrul acestuia din urmă, rolul dascălului constă

în întocmirea judicioasă a fişelor, în clasarea acestora în funcţie de utilizările lor posibile şi în

distribuirea lor adecvată, conform particularităţilor dovedite de elevi în cursul procesului de

instruire. Avantajele evidente ale acestei metodologii constau în faptul că oferă posibilitatea

individualizării predării, a lichidării lacunelor cognitive ale elevilor rămaşi în urmă şi a

îmbogăţirii cunoştinţelor, fără să necesite pentru aceasta o modificare a sistemului şcolar

acceptat. De aceea, ea a fost sursa de inspiraţie a numeroase curente din pedagogia

contemporană, printre altele şi a curentului iniţiat de C. Freinet, care a pus la punct o tehnică

amănunţită de elaborare, clasificare şi utilizare a fişelor de lucru.

Pedagogia contemporană, însuşindu-şi ideile individualizării ritmului şi sarcinilor de

lucru, şi-a propus totuşi încorporarea lor într-o entitate nouă, şi anume individualizarea

strategiei instruirii. Se ştie că una dintre tendinţele cele mai accentuate ale şcolii de astăzi

constă în participarea activă a elevului la procesul de învăţământ încă din momentul însuşirii

cunoştinţelor şi că, printre celelalte abordări menite să favorizeze o asemenea participare, un

loc de frunte îl deţine metoda descoperirii. În cadrul acestei strategii însă, individualizarea nu

mai necesită – ca în celelalte soluţii de diferenţiere – adaptarea comunicării dascălului la

particularităţile fiecărui elev, ci ea se realizează prin organizarea în aşa fel a activităţii acestuia

din urmă încât el însuşi şi prin efort propriu ajunge la descoperirea cunoştinţelor de învăţat.

Astfel, activitatea desfăşurată la nivelul posibilităţilor de efort ale elevului presupune o

individualizare care se realizează pe tot parcursul executării sarcinii, deci cu participarea

elevului însuşi. Dascălul îşi păstrează, bineînţeles, rolul conducător al procesului de

învăţământ, dar acest rol se deplasează de la transmiterea de cunoştinţe la planificarea şi

organizarea unor situaţii, susceptibile a fi tratate prin descoperire, precum şi către dirijarea

elevului în vederea rezolvării acestor situaţii.

Timpul individual necesar pentru a învăţa a elevului este determinat de:

a) aptitudinea elevului pentru învăţarea acelei sarcini;

b) capacitatea lui de a înţelege instruirea;

c) calitatea instruirii.

17

Page 23: Invatare diferentiata

Timpul folosit efectiv depinde de :

a) ocazia de învăţare, cu alte cuvinte timpul pe care îl are la dispoziţie elevul;

a) perseverenţa în învăţare, cu alte cuvinte timpul pe care elevul este dispus să-l

folosească pentru a învăţa.

Elaborată de B. Bloom pe această bază psihologică, „învăţarea deplină” reprezintă o

strategie complexă de predare – învăţare, un ansamblu de tehnici flexibile, care, oferind

tuturor elevilor timpul individual necesar de învăţare şi un ajutor suplimentar celor care au

nevoie de el, poate determina ca aproape toţi elevii să atingă un înalt nivel de realizare şcolară

şi de motivare în vederea învăţării ulterioare. Ceea ce diferenţiază propriu-zis învăţarea

deplină de instruirea tradiţională constă în folosirea regulată şi sistematică a evaluării

formative şi a tratării corective. Metoda se aplică în modul următor: întreaga clasă este

instruită asupra unei anumite unităţi a materiei, întocmai cum se procedează în cadrul lecţiilor

obişnuite, apoi elevilor li se administrează teste formative diagnostice (care identifică lacunele

în învăţare şi prescriu procedee corective adecvate); pentru remedierea lacunelor astfel

constatate se acordă asistenţă suplimentară sub forma fişelor corective (care conţin explicaţii

mai concrete, exerciţii noi şi o testare adiţională), diferenţiate în funcţie de greşelile făcute la

test, după care elevii pot fi supuşi unui nou regim de remediere sau pot continua activitatea

comună de învăţare. B. Bloom consideră că, după aplicarea învăţării depline, elevii care şi-au

însuşit la un înalt nivel un curs privind o anumită disciplină tind să înveţe restul materiei tot la

un nivel înalt şi utilizând din ce în ce mai puţin timp sau ajutor suplimentar pentru învăţare.

După opinia sa, învăţarea deplină are drept efecte:

a) eficienţa sporită a învăţării, 4/5 dintre elevi obţinând succese asemănătoare cincimii

superioare din clasele obişnuite;

b) creşterea încrederii elevilor în capacităţile lor de învăţare, succesele şcolare repetate

ducând la îmbunătăţirea autoconceptului şi la sporirea perseverenţei în a depăşi

dificultăţile inerente studiului;

c) îmbunătăţirea sănătăţii lor mintale, întrucât succesul şcolar repetat sporeşte rezistenţa

la stres şi anxietate, conferind o anumită „imunizare” împotriva maladiilor emoţionale;

a) egalizarea şanselor la învăţătură;

b) asigurarea unei mai bune conexiuni inverse.

18

Page 24: Invatare diferentiata

Astfel, diferenţierea predării interesează toţi elevii, întrucât fiecare dintre ei reprezintă

o „ecuaţie personală”, nerepetabilă, de trăsături individuale. Există însă raţiuni sociale care

impun prioritatea tratării diferenţiate a celor două categorii extreme din scara succesului

şcolar: ELEVII RĂMAŞI ÎN URMĂ LA ÎNVĂŢĂTURĂ ŞI CEI CU APTITUDINI

ŞCOLARE DEOSEBITE.

Necesitatea lichidării rămânerii în urmă la învăţătură şi a rezultatelor ei, care constă în

eşecul (insuccesul) şcolar, este determinată de:

a) realizarea, conform cerinţelor, a pregătirii forţei de muncă;

a) asigurarea bunei folosiri a resurselor materiale considerabile puse la dispoziţia

învăţământului;

b) ridicarea nivelului cultural al întregii populaţii, dezvoltarea fiecărei personalităţi la

nivelul maximal al capacităţilor şi facilitarea integrării sociale, a adaptării individului

la viaţa contemporană. Pentru reducerea rămânerii în urmă, în afara formulelor

enunţate mai înainte (clasele omogene de elevi lenţi, clasele de recuperare, grupele

omogene de elevi lenţi în clasele obişnuite, metoda fişelor de retrapare, strategia

„învăţării depline”); o altă modalitate ar fi asigurarea de cursuri suplimentare sau

„meditaţii” în şcoală până la lichidarea rămânerii în urmă.

Tratarea elevilor cu dificultăţi în asimilarea cunoştinţelor în cadrul clasei obişnuite

trebuie să se diferenţieze şi ea sub aspectul: verificării cunoştinţelor (atitudine binevoitoare,

timp mai îndelungat de răspuns, posibilitatea folosirii unor notiţe sau planuri

ajutătoare,încurajarea primelor rezultate convenabile) al expunerii învăţătorului (adresarea mai

frecventă de întrebări, antrenarea în demonstraţii, punerea de probleme) şi al activităţii

independente (divizarea temelor în doze sau etape, urmărirea atentă a activităţii cu sublinierea

rezolvărilor parţial pozitive, elucidarea greşelilor ori dificultăţilor tipice).

Tratarea diferenţiată a elevilor cu aptitudini (generale sau speciale) pentru învăţătură,

deşi foarte disputată din punct de vedere al principiilor pedagogice, s-a impus din următoarele

considerente:

a) societatea nu poate neglija cultivarea elementelor celor mai capabile să-i asigure în

continuare dezvoltarea;

b) este de datoria societăţii să asigure prin şcoală dezvoltarea maximală a potenţialităţilor

oricărui individ, deci a celor dotaţi. Formele de diferenţiere a predării pentru copiii cu

19

Page 25: Invatare diferentiata

aptitudini deosebite sunt: asigurarea de cursuri opţionale şi mai ales facultative,

organizarea claselor omogene (de elevi rapizi şi speciale pe discipline), îmbinarea

activităţilor şcolare cu cele extraşcolare (cercuri, concursuri, tabere de pregătire);

constituirea de grupe omogene (printre acestea, şi pentru copiii cu înclinaţii speciale),

folosirea fişelor de dezvoltare şi a metodei descoperirii.

În concluzie, sistemul de modalităţi adaptate în vederea diferenţierii instruirii, constă în

combinaţii variabile ale factorilor care definesc procesul didactic:

a) conţinutul instrucţiei, cu efecte asupra structurării sistemului şcolar;

b) modul de grupare al elevilor;

c) timpul sau ritmul de lucru;

d) metodele de lucru.

În acest fel, combinaţiile cele mai frecvente, justificate logic, sunt următoarele:

1. Variaţie în conţinut şi structură, însoţite de forme fixe ori mobile de organizare şi

ritmuri diferite de lucru;

1. Aceeaşi materie de studiu, dar timp variabil prevăzut pentru însuşire;

2. Acelaşi ritm de lucru/timp de studiu, dar pentru conţinut diferit ca volum şi

complexitate;

3. Grupări variate de elevi, de obicei însoţite de variaţii operate asupra materiei de studiu

şi a timpului (ritmului de lucru);

2. Variabilitatea metodelor de lucru.

Pentru diferenţierea activităţii cu elevii în condiţiile unui învăţământ organizat pe clase

şi lecţii, sunt necesare anumite instrumente de lucru adecvate. În acest sens, fişele şi

caietele de muncă independentă pentru elevi prezintă o deosebită valoare, constituie un

sprijin eficient în vederea realizării obiectivelor urmărite.

Aplicarea sistematică a fişelor de lucru în procesul de învăţământ asigură însuşirea

corectă nu numai a sistemului de cunoştinţe, ci şi a sistemelor de operaţii ale gândirii. Astfel,

în funcţie de obiectivele specifice urmărite, elevii trebuie să fie antrenaţi în trei forme de

activitate: frontală, pe grupe şi individuală.

Activitatea frontală, cu întreaga clasă, este cerută pe de-o parte de caracterul de masă al

învăţământului iar pe de altă parte de virtuţile educative ale colectivului.

20

Page 26: Invatare diferentiata

Activitatea pe grupe sau în echipe, forma cea mai nouă în practica şcolară, constă în

efectuarea unor sarcini comune sau diferite de către colective de 3 – 5 elevi. Această formă

ocupă o poziţie intermediară între activitatea frontală şi cea individuală, nivelul şi eficienţa ei

depinzând de pregătirea pe care o au elevii de a lucra atât în colectiv, cât şi individual.

Activitatea individuală înlesneşte fiecărui elev realizarea unei sarcini didactice,

independent de colegii săi, beneficiind mai mult sau mai puţin de ajutorul învăţătorului. Ea

asigură antrenarea elevilor la un efort propriu.

O altă formă de activitate diferenţiată este tema pentru acasă. Temele pentru acasă

trebuie să fie dozate în aşa fel încât ele să nu depăşească puterea de muncă şi de înţelegere a

copiilor şi mai ales să nu le ocupe mult timp.

Când dăm teme pentru acasă trebuie să urmărim:

- darea, de câte ori este posibil, a temelor pentru acasă diferenţiat;

- controlul minuţios şi permanent al acestora;

- elevii să fie deprinşi să studieze după manual;

- prin fiecare sarcină dată elevul să fie pus să învingă dificultăţi pe care ei nu le pot

rezolva;

- temele să cuprindă ceea ce ei au înţeles, ceea ce au lucrat independent.

1.4.Necesitatea selectării si aplicării cumulate a diverselor tipuri de diferenţiere

Datoria dascălilor este să cunoască posibilităţile pe care le oferă modalităţile de

diferenţiere folosite în învăţământ, să le aleagă pe cele pe care le apreciază ca fiind mai

potrivite condiţiilor concrete ale actului de predare şi să le aplice cumulat, corijând astfel

insuficienţele fiecăruia dintre ele prin calităţile celorlalte.

În această operaţie de selecţie, învăţătorii trebuie să ţină seama de câteva teze generale

pe care literatura de specialitate le pune la dispoziţie, şi anume:

1. Orice alegere a unui tratament diferenţiat trebuie să se bazeze pe cunoaşterea elevilor,

în cadrul căreia principalele dimensiuni psihice ce trebuie descoperite sunt: capacitatea

de gândire şi înţelegere, ritmul învăţării, cunoştinţele şi experienţa şcolară anterioară;

priceperile şi deprinderile de muncă (planificare a acesteia, stăpânirea operaţiilor

logice de bază, autocontrolul); maturizarea socio-afectivă; atitudinea faţă de învăţătură,

21

Page 27: Invatare diferentiata

motivaţia, interesele, înclinaţiile şi aspiraţiile; stilul şi dificultăţile de învăţare;

independenţa de lucru şi capacitatea de cooperare;

2. Individualizarea predării nu trebuie confundată cu învăţământul individual, cu

renunţarea la învăţământul colectiv, acesta din urmă prezentând nu numai avantaje de

ordin material, dar şi preţioase valenţe educative;

3. Ea nu trebuie confundată nici cu munca individuală, care desigur poate fi

individualizată, dar poate fi şi aceeaşi pentru toţi elevii;

4. Soluţia activităţilor individualizate nu trebuie aplicată în exclusivitate, ci trebuie

întotdeauna alternată cu formele învăţământului colectiv, care favorizează integrarea

socială a individului, dezvoltarea simţului de cooperare, munca în echipă;

5. Diferenţierea instruirii trebuie aplicată tuturor elevilor (nu numai celor slabi sau foarte

buni) şi trebuie adecvată trăsăturilor lor individuale, apreciate însă nu numai într-o

anumită etapă a dezvoltării, ci în dinamica acesteia;

6. O atenţie deosebită în diferenţiere trebuie acordată adaptării instruirii la diversele

ritmuri de învăţare a elevilor;

7. Predarea diferenţiată nu trebuie să se limiteze numai la momentul recapitulării, al

verificării cunoştinţelor şi al distribuirii temelor pentru acasă ci trebuie să se aplice în

toate momentele lecţiei şi în special în acela al achiziţionării de noi cunoştinţe; de

asemenea ea trebuie să cuprindă şi autocontrolul şi autoevaluarea elevului;

2. Trebuie să se evite în egală măsură atât subsolicitarea, cât şi suprasolicitarea elevilor;

8. Rezultă necesitatea prelucrării conţinutului învăţământului în vederea adaptării la

condiţiile concrete ale clasei (planificarea pe teme a numărului de ore prevăzut pentru

diferite capitole, abordarea liniară sau concentrică a cunoştinţelor, revenirea asupra

unor cunoştinţe anterioare neasimilate etc.);

9. Diferenţierea se poate realiza şi fără existenţa unui cadru organizatoric exterior clasei

(clase de nivel, cursuri opţionale şi facultative etc.), prin adoptarea unor măsuri de

organizare a clasei şi activităţilor ei ori prin folosirea unor strategii şi metode adecvate.

Orice învăţare este eficientă dacă pleacă de la cunoaşterea copilului, individualizarea

fiind imposibilă fără o cunoaştere a „zestrei” cu care vin copiii la şcoală.

22

Page 28: Invatare diferentiata

Învăţarea individualizată este un mod de abordare educaţională care vizează contribuţia

fiecărui copil adusă la situaţia predării şi învăţării. Premisa acestui mod de abordare este aceea

că, niciodată, doi copii nu încep o activitate educaţională exact în acelaşi fel.

Copiii contribuie la o activitate cu propriile lor experienţe, atitudini, calităţi, abilităţi,

personalitate. De aceea, pentru a preda în mod eficient, cadrul didactic trebuie să fie receptivi

la aceste diferenţe. Predarea individualizată are lor atunci când cadrul didactic şi copilul se

influenţează reciproc, între ei stabilindu-se o relaţie de comunicare bazată pe încredere şi

sinceritate.

Învăţarea individualizată promovează principiile toleranţei şi echităţii, răspunzând unei

game largi de calităţi, stiluri de învăţare, nevoi şi personalităţi ale copiilor din clasă.

Abordarea individualizată pune accentul pe angajamentul celui care învaţă şi dă certitudinea

că procesul de învăţare are loc.

Învăţătorul poate aborda învăţarea individualizată la nivel de grup şi micro-grup până

la nivelul fiecărui elev. În felul acesta, planul comun de învăţare fuzionează cu cel individual,

dând posibilitatea subgrupei de copii să rămână implicată în procesul educaţional, cu aceleaşi

rezultate educaţionale ca şi restul copiilor din clasă. În acelaşi timp, învăţarea individualizată,

este necesară pentru „anumiţi” copii din clasă, vizându-i în mod deosebit pe cei care au un

potenţial superior sau pe cei care au o deficienţă de orice fel. Rolul învăţătorului în

cunoaşterea elevilor clasei este primordial.

El are la îndemână o paletă largă de strategii corespunzătoare stilului de învăţare şi

nevoilor fiecărui copil. Iată câteva dintre ele:

a) cerinţe comune pentru toţi elevii;

b) cerinţe diferenţiate:

o sarcini identice, timp diferit;

o sarcini diferite dar în acelaşi timp;

o sarcini diferite, timp diferit;

o sarcini diferite după posibilităţile copilului;

o fişe identice cu sarcini progresive.

c) activităţi individuale cu teme diferite.

Argumentele utilizării acestor strategii sunt următoarele:

23

Page 29: Invatare diferentiata

o impun utilizarea unui material variat, elevii fiind familiarizaţi cu tehnici de

muncă independentă (folosirea fişelor, scheme, grafice, tabele etc.);

o stimulează originalitatea şi creativitatea elevilor;

o valorifică experienţa anterioară;

o sunt adaptate la stilurile proprii de învăţare;

o respectă ritmul individual al copilului;

o stimulează spiritul de echipă;

o asigură corelarea intereselor copiilor cu obiectivele curriculare;

o fiecărui copil i se acordă încredere în forţele proprii;

o învăţătorul permite copiilor să participe la evaluarea propriei lor munci.

1.5. Profilul psihologic al elevului de clasele I-IV

Şcoala, influenţează puternic întreaga dezvoltare psihică a copilului şi îi dă un relief

specific. Este important să relevăm dominantele, în profilul de dezvoltare a şcolarului mic

pentru a putea diferenţia acest stadiu de cele anterioare şi a reuşi să înţelegem mai bine

locul şi contribuţia sa la dezvoltarea de ansamblu a fiinţei umane. Iată care sunt aceste

dominanţe:

- învăţarea şcolară devine organizatorul principal al procesului de dezvoltare

psihică şi exercită influenţe hotărâtoare pentru toate transformările din cursul

acestui stadiu;

- se stabilesc raporturi mai obiective cu lumea, şcoala integrându-l pe copil în aria

inteligibilului, raţionalului, rigorilor cunoaşterii;

- se formează deprinderile de bază pentru scris-citit şi socotit care-i asigură

accesul la conţinuturi din ce în ce mai ample de învăţare;

- creşte caracterul voluntar şi conştient al tuturor manifestărilor

psihocomportamentale;

- se însuşesc statutul şi rolurile de elev şi se adaugă noi dimensiuni identităţii de sine;

- către sfârşitul stadiului se împlinesc atributele copilăriei şi se realizează un bun

echilibru cu ambianţa.

24

Page 30: Invatare diferentiata

În prima perioadă a ciclului primar se întâlnesc următoarele caracteristici ale

dezvoltării psihice: atenţie fluctuantă, memorie predominant vizuală, tendinţe spre joc,

interes crescut pentru evenimentele concrete din mediul înconjurător, instalarea rapidă a

oboselii. Spre sfârşitul clasei a II-a, copiii pârăsc pe cei care încalcă regulile, ceea ce denotă

o creştere a acceptanţei regulilor de comportament. În a doua perioadă a ciclului primar,

copiii manifestă interes pentru cunoştinţe, „denunţă" mai rar pe cei care încalcă regulile de

comportare, folosesc tehnici intelectuale de învăţare, prezintă o atracţie pentru jocurile de

competiţie şi o conturare treptată a mentalităţii realiste şi cu destrămarea credulităţii naive.

Dezvoltarea proceselor cognitive:

Nivelul senzorial : Se dezvoltă şi se perfecţionează activitatea motorie generală,mai

ales autocontrolul. Evoluţia percepţiilor şi a capacităţilor observative este marcată de natura

conţinuturilor de învăţare.

Se intensifică categoriile de percepţii ce se referă la obiecte, la simboluri

matematice, la figuri geometrice etc. Percepţiile auditive progresează mai ales în ce

priveşte auzul fonematic. Acesta este antrenat sistematic în sarcini precum:

- identificarea tuturor sunetelor dintr-un cuvânt;

- identificarea cuvintelor într-o propoziţie;

- analiza poziţiei unui sunet în cuvânt;

- despărţirea în silabe;

- trecerea corectă de la semnele grafice la pronunţarea sunetelor

corespunzătoare.Auzul muzical progresează şi copiii cântă bine melodiile care li

se potrivesc.

În ansamblul dezvoltării, vârsta şcolară apare ca o etapă cu relativă stabilitate şi cu

posibilităţi de adaptare mai uşor de realizat. Progresele obţinute sunt mai constante şi se

manifestă în toate compartimentele dezvoltării psihice şi fizice.

Reprezentările şcolarilor mici sunt de asemenea influenţate de şcoală şi

caracteristicile lor principale sunt următoarele:

- sunt mult mai bogate pentru că şcoala depăşeşte sursa reprezentată de

experienţa de viaţă şi asigură condiţii de formare a unor reprezentări legate de

cunoştinţele şcolare;

25

Page 31: Invatare diferentiata

- încep să se formeze şi reprezentări cu un grad mai mare de generalitate aşa cum

sunt cele ale figurilor geometrice şi relaţiilor matematice;

- se formează categorii noi de reprezentări cum sunt cele fonetice şi grafice;

- concepte (noţiuni): descriptive (din ştiinţele naturii);

operative (gramaticale, aritmetice); referitoare la realitatea

socială (istorie); filozofice (spaţiu, timp, fiinţe, lucruri,

cauzalitate);

- operaţii, algoritmi (şiruri precise de operaţii): algoritmi de lucru (formule

aritmetice);algoritmi de identificare şi recunoaştere (formule gramaticale); algoritmi

de control (proba operaţiilor);

- scheme şi simboluri (gramaticale, topografice, litere, cifre etc).

- stilul gândirii reprezintă amprenta personală în rezultatele activităţii intelectuale. Se

cunosc mai multe stiluri ale gândirii:

o stilul cognitiv;

o stilul intuitiv;

o stilul abstract;

o stilul primaritate / secundaritate (reacţia subiectivă, afectivă la prima

impresie / reacţie întârziată, elaborată, oportună).

Şcolarul mic are o curiozitate nestăpânită, este atras de necunoscut şi de

interzis.Întâlnim şi disonanţa cognitivă (disconfort psihic prin dezvoltarea unei opinii),care

împreună cu curiozitatea sunt fenomene de condiţionare motivaţională a activităţii

intelectuale.

Transformările treptate ce se produc în gândirea şi comportamentul şcolarului pun în

evidenţă o nouă structură mintală. Gândirea se desprinde de datele percepţiei globale intuitive

şi începe să se manifeste o tendinţă de decentrare. Relaţia cognitivă este în fond o interacţiune

dintre subiect şi obiect. Decentrarea intervine atunci când copilul, depăşindu-şi egocentrismul,

realizează o reflectare adecvată, prin acţiuni tot mai eficace asupra obiectului. În concepţia

psihologului J. Piaget, decentrarea este „un fel de centrare asupra obiectului, o reflectare

organizată prin coordonări ce asigură obiectivitatea”. La nivelul gândirii, asemenea coordonări

au un caracter reversibil, permiţându-i copilului o cunoaştere cât mai fidelă a realităţii din

afara lui.

26

Page 32: Invatare diferentiata

Are loc perceperea relaţiilor care prilejuiesc înţelegerea cauzalităţii şi folosirea mai

corectă a legăturilor logice. Cu toate acestea gândirea rămâne predominant concretă.

Gândirea realizează cunoaşterea cu ajutorul unei operaţii logice concrete, obiectuale.

Trăsătura definitorie a unei operaţii logice este reversibilitatea care oferă posibilitatea folosirii

concomitente a sensului direct şi invers, a anticipării mintale a rezultatului, a efectuării unor

corecţii şi aproximări, toate realizându-se în plan mintal. În etapa anterioară (preoperatorie)

aceste operaţii se realizau în plan material prin tatonări concrete.

Operaţiile mintale care apar pe baza intuiţiei sunt încă concrete, ele se desfăşoară în

plan mintal, dar continuă să fie legate de acţiunea cu obiectele şi datele pe care le oferă

percepţia. Această acţiune capătă însă o structură operatorie, putându-se compune în formă

tranzitivă şi reversibilă. Datele şi relaţiile sunt grupate în ansambluri şi transformate în

operaţii, relevându-se posibilitatea asimilării unor cunoştinţe care depăşesc sfera manipulării

practice sau a concretului nemijlocit cu obiectele şi fenomenele realităţii. Astfel, din intuitivă

gândirea devine operaţională.

Dacă în primii ani ai şcolarităţii noţiunile şcolarului mic au un caracter concret şi

empiric, trăsăturile esenţiale şi neesenţiale nefiind încă suficient diferenţiate şi nu se pot încă

organiza sisteme noţionale, în jurul vârstei de 10 ani se atinge stadiul gândirii noţionale. Sub

efectul dezvoltării psihice şi al influenţelor educative, gândirea tinde să se organizeze în jurul

câtorva noţiuni fundamentale care unifică date concrete: noţiunea de timp, de spaţiu, de

număr, de cauză, de mişcare etc.

Nivelul logic.

Dezvoltarea memoriei.Capacitatea de cunoaştere sporeşte şi datorită memoriei, ale

cărei posibilităţi cresc rapid. Începând cu vârsta de 9 ani şcolarul poate învăţa orice; învaţă pe

dinafară din joacă, aşa cum învaţă să meargă, să vorbească. Se conturează de pe acum

diferitele tipuri de memorie: vizuală, auditivă, chinestezică. Tot la această vârstă se manifestă

primele aptitudini cu caracter general ce potenţează succesul la toate obiectele de învăţământ.

Treptat acestea, se diferenţiază în funcţie de specificul activităţii în care se exersează cu

predilecţie elevul. Este mai frecventă afirmarea aptitudinii muzicale, apoi a aptitudinii

mecanice sub forma unei îndemânări tehnice, a plăcerii de a mânui uneltele etc. Progresele

cunoaşterii sunt legate la şcolar de dorinţa generală de a învăţa. În cursul acestei etape elevul

bun se bucură de un anumit prestigiu printre şcolari.

27

Page 33: Invatare diferentiata

Memoria se referă la fixarea informaţiilor şcolare, la modul cum elevul recunoaşte şi

reproduce oral sau scris ceea ce a fost memorat. Fixarea, recunoaşterea şi reproducerea sunt

legate direct de nivelul dezvoltării inteligenţei la copil. Tot ceea ce se fixează în memorie

fară ca elevul să înţeleagă, să descopere cauzalitatea se uită repede - memoria de scurtă

durată. Memoria şcolarului mic este predominant textuală, mecanică. El fixează, reproduce

şi recunoaşte situaţii sub incidenţa principiului realităţii, Elevul memorează şi reţine date

despre obiectele, uneltele, semnele, simbolurile, termenii, regulile întâlnite în activitatea de

învăţare. În clasa a IV-a el memorează de 2-3 ori mai multe cuvinte. În această perioadă

creşte trăinicia, rigiditatea şi productivitatea memoriei. Se dezvoltă formele imediate, logice

ale memoriei, bazate pe legăturile de sens dintre date. Şcolarii mici transformă şi

organizează în alt mod materialul de memorat. Memoria logică se însoţeşte de creşterea

volumului de 8-10 ori. Recunoaşterea şi reproducerea mnezică cresc în precizie. Memoria

de scurtă durată devine activă după vârsta de 8 ani. Se accentuează caracterul voluntar,

conştient al proceselor mnezice. În clasele a III-a şi a IV-a copilul planifică în timp ce are

de memorat şi este capabil să se autocontroleze în reproducerea celor memorate. Uitarea la

şcolarul mic se instalează mai ales pe planul comportamentelor, ale acţiunilor de efectuat.

Dezvoltarea gândirii. Gândirea prezintă în acest stadiu o schimbare fundamentală şi

anume: se trece de la gândirea preoperatorie a preşcolarului la gândirea operatorie. Adică

acţiunile mentale se desprind de conţinuturile informaţionale particulare, se generalizează,

se transferă cu uşurinţă la noi conţinuturi şi se automatizează transformându-se în operaţii.

Astfel, şcolarul mic, îşi formează şi utilizează cu succes operaţii generale ale gândirii

(analiză, comparaţie, clasificare, etc.) dar şi cele speciale implicate în însuşirea

cunoştinţelor şcolare, aşa cum sunt operaţiile aritmetice. A doua caracteristică a gândirii

şcolarului mic este faptul că ea rămâne legată încă de concret şi vorbim astfel de o gândire a

operaţiilor concrete. Accesul la o operaţie nouă sau noţiune nouă este condiţionat de

percepţii şi reprezentări care oferă informaţia directă despre obiectele reale şi apoi aceasta

va fi transformată şi prelucrată complex prin operaţii deja dobândite. Operaţiile se

caracterizează prin diverse transformări pe plan mental: reversibilitatea, identitatea,

28

Page 34: Invatare diferentiata

compunerea relaţiilor. Operaţiile concrete ale şcolarului mic sunt acţiuni efectuate în minte,

reproduc pe plan mintal manipularea obiectelor. Operaţiile concrete vizează cantitatea, dar

nu greutatea şi volumul. Apare „decalajul de extensiune", adică pierderea în grosime

determină pierderea în greutate. Conservarea greutăţii este admisă la 9-10 ani, iar a

volumului la 11-12 ani. În clasa a IV-a copilul are un potenţial intelectual de 3-4 ori mai

mare faţă de clasa a II-a. Alături de operativitatea nespecifică generală a gândirii întâlnim şi

operativitatea specifică (structuri de operaţii flexibile, aplicabile la situaţii diverse, putând

constitui structuri de operaţii distincte). Funcţionarea gândirii şcolarului mic antrenează

reprezentările. Dezvoltarea imaginaţiei cuprinde două stadii:

• în primele două clase, imaginile create sunt imperfecte, superficiale, spontane,

sărace în detalii, statice, lipsite de mişcare;

• în clasele a III-a şi a IV-a, procesele imaginative sunt ordonate, sistematizate.

Imaginile create sunt corecte, coerente, dinamice, cu mai multă plenitudine.

Se dezvoltă imaginaţia creatoare. Pe măsura acumulării cunoştinţelor, se creează un

fundament logic solid, iar creativitatea devine amplă. Copilul adoptă faţă de propria-i

imaginaţie o atitudine circumspectă, de autocontrol.

Dezvoltarea atenţiei. Ciclul primar exercită câteva influenţa hotărâtoare pentru

dezvoltarea atenţiei astfel că, în acest interval al vieţii se obţin cele mai importante

perfecţionări ale acesteia. Prin urmare: a) şcoala solicită permanent şi sistematic atenţia

copilului dezvoltând-o şi modelând-o după specificul sarcinilor cognitive; b) sunt mai bine

dezvoltate unele însuşiri ale atenţiei iar altele sunt formate în acest stadiu; c) este special

antrenată atenţia voluntară. Tot în această perioadă are loc formarea calităţilor atenţiei

(stabilitate, volum, flexibilitate. distribuţia, concentrarea), care nu se dezvoltă la fel şi

deodată. întâlnim diverse forme de neatenţie: distragere a atenţiei, „stingerile" şi

devalorizările atenţiei, stări de neatenţie.

Motivaţia şcolarului mic este, pe de o parte, o premisă a adaptării bune la şcoală şi

pe de altă parte o zonă de progres sprijinit de şcoală. La vârsta şcolară mică şi mijlocie

acţionează mai mult motivaţia extrinsecă (notele, recompensele morale, recompensele

materiale). Este necesar ca acestea să fie acordate pe merit şi să se

29

Page 35: Invatare diferentiata

evite condiţionarea de către copil a primirii lor, ele acordându-se numai ca urmare a faptelor

lor. Treptat se poate trece la dezvoltarea şi conştientizarea motivelor interioare cum ar fi

setea de cunoaştere, dragostea şi pasiunea pentru învăţătură etc, acestea conferindu-i valenţe

superioare evoluţiei psihice.

Voinţa şcolarilor mici exprimă noi progrese, consecinţă a dezvoltării generale a

comportamentelor supuse controlului. Se observă că acum comportamentele au, în mod

constant, raţionalitate şi premeditare; atunci când copilul îşi propune să facă ceva, el spune

mai întâi „stai să mă gândesc".

Trăirile afective. O primă caracteristică a afectivităţii şcolarului mic este evoluţia ei

discretă, latentă, mai intimă. Emoţiile, dispoziţiile, sentimentele copilului sunt mai puţin

exteriorizate, atât cele pozitive cât şi cele negative. Cu privire la acestea din urmă, se

constată că tind să fie mai mult trăite în tăcere, copilul însuşi punând pe primul plan felul în

care răspunde la cerinţele şcolii. Contactul cu noul mediu-şcoala şi problemele de adaptare

intensifică răspunsurile afective şi le fac să se succeadă uneori cu mare viteză şi să se

intensifice. De asemenea, după fazele iniţiale de adaptare la noul mediu se constată o

creştere a capacităţilor de autocontrol asupra condiţiilor emoţional-expresive. Ei se

adaptează astfel, mai bine la cerinţele de desfăşurare a lecţiilor şi reuşesc să comunice mai

bine unii cu alţii. Pot chiar să simuleze cu succes suferinţa şi tristeţea mai ales când doresc

să ascundă ceva părinţilor. De mare importanţă rămân legăturile afective cu părinţii, mai

ales acum când copiii se confruntă cu sarcini numeroase şi adesea dificile. Dragostea

necondiţionată a părinţilor este un important factor de securizare şi sprijin pentru a trece

peste dificultăţi şi unele insuccese.

1.6.Caracteristici ale tratării diferenţiate la matematică în ciclul primar

Principiul respectării particularităţilor de vârstă şi individuale arată învăţătorului că,

dacă respectarea celorlalte principii raportează învăţarea la obiective, conţinut, strategie,

evaluare în proiectarea lor generală, acesta nu conduce la realizarea scopului,decât avand în

vedere un parametru direct implicat- ELEVUL.

Astfel, organizarea activităţii diferenţiate pe grupe de elevi constituie după nivelul

pregătirii sau după dezvoltarea capacităţilor intelectuale este cu atât mai necesară la

matematică, cu cât la această disciplină de bază se constată cele mai frecvente rămâneri în

30

Page 36: Invatare diferentiata

urmă la învăţătură şi cele mai mari diferenţe între elevi, iar dificultăţile întâmpinate au cauze

foarte diferite, ce nu pot fi combătute decât prin exerciţii concepute în mod adecvat.

Astfel, se impune cunoaşterea diverselor tipuri de greşeli ale elevilor de către învăţător

şi evidenţierea acestor greşeli pe discipline de învăţământ, pentru a putea fi corijate, înlăturate.

La matematică, elevii din clasele I – IV săvârşesc mai frecvent două tipuri de greşeli ce

comportă activităţi cu un conţinut diferit, pentru a fi lichidate:

A.Greşeli datorate necunoaşterii regulilor de calcul;

B.Greşeli în rezolvarea problemelor: lipsa înţelegerii corecte a legăturii dintre sensul

concret al operaţiilor şi caracterul lor abstract; alegerea greşită a datelor; punerea greşită a

întrebărilor.

Pentru sesizarea greşelilor de tipul A, învăţătorul va propune elevilor o suită de

exerciţii cu o operaţie sau cu mai multe operaţii, care să pună în evidenţă cunoaşterea tehnicii

de efectuare a operaţiilor aritmetice şi a legăturilor dintre ele.

Rezolvarea unor asemenea exerciţii arată în ce măsură elevii realizează următoarele

obiective: efectuarea operaţiilor de adunare fără trecere peste ordin; efectuarea operaţiilor de

adunare cu trecere peste ordin; efectuarea înmulţirii numerelor cu două cifre, cu un număr

format dintr-o singură cifră; cunoaşterea ordinii operaţiilor; efectuarea operaţiilor de adunare

cu mai multe numere naturale.

Pentru îndreptarea greşelilor de tipul A (necunoaşterea regulilor de calcul) se propune

elevilor o suită de exerciţii prin care să se concretizeze tehnicile de calcul cu numere având ca

punct esenţial de sprijin cunoaşterea temeinică a proprietăţilor operaţiilor.

Astfel, de exemplu, la clasa a III-a se pot propune următoarele exerciţii:

Să se scrie o sumă de trei numere, formate din sute, zeci şi unităţi. Se dau numerele

435 şi 250.

435 = 400 + 30 + 5

250 = 200 + 50 + 0

435 + 250 = 600 + 80 + 5

În continuare, se explică elevilor tehnica prescurtată a adunării numerelor: 435

+ 250 685

31

Page 37: Invatare diferentiata

Elevilor care nu au înţeles operaţia de înmulţire a unui număr format din mai multe

cifre cu un număr format dintr-o singură cifră, li se propune să-şi reamintească mai întâi una

din proprietăţile fundamentale ale operaţiei de înmulţire faţă de adunare şi anume,

distributivitatea.

În cazul acestui grup de elevi, li se cere să scrie mai întâi numărul ca o sumă de două

numere pe baza simetriei relaţiei de egalitate: 45=40+ 5; se aplică apoi proprietatea de

distributivitate a înmulţirii faţă de adunare:

45 x 3 = (40 + 5) x 3 = 40 x 3 + 5 x 3

= 120 + 15 =

135

În continuare se arată tehnica în scris a înmulţirii: 45 x 3 = 135.

Pentru cunoaşterea gradului de dificultate întâmpinat de către elevi în rezolvarea

exerciţiilor şi problemelor (greşeli de tipul B) este necesar să se dea exerciţii şi probleme

strâns legate între ele, care să asigure o complicare treptată şi progresivă a diferitelor metode

de rezolvare. Elevii vor putea fi astfel ajutaţi în mod diferenţiat, în funcţie de nivelul şi

calitatea cunoştinţelor, de caracterul deprinderilor şi de posibilitatea de a aplica aceste

cunoştinţe.

Pentru a constata şi înlătura greşelile şi dificultăţile pe care le întâmpină elevii în

rezolvarea diferitelor probleme este indicat să li se dea o temă care presupune rezolvarea unor

probleme dependente.

Pe baza rezultatelor obţinute, elevii vor fi grupaţi pentru activitatea diferenţiată

ulterioară, după criteriul cunoaşterii rezolvării problemelor cu o operaţie, cu două operaţii, cu

trei şi cu patru operaţii.

Condiţia necesară pentru rezolvarea corectă a problemelor este ca elevii să cunoască

foarte bine raportul dintre mărimi şi mai ales, să ştie cum se află distanţa, dacă se cunoaşte

viteza şi timpul. Pentru a scoate în evidenţă diferitele nivele de aplicabilitate a acestor

cunoştinţe, este bine să se propună mai multe probleme, în care mărimea căutată în prima

problemă să fie dată în cea de-a doua problemă.

Tipurile de probleme, în care se cere cunoaşterea relaţiilor dintre mărimi, contribuie la

tratarea diferenţiată a elevilor, în funcţie de nivelul lor de înţelegere. În mod analog, se asigură

tratarea diferenţiată a elevilor, după modul cum ei îşi însuşesc tehnica rezolvării problemelor

32

Page 38: Invatare diferentiata

cu două sau mai multe operaţii. Dacă un elev din clasa a III-a nu ştie deloc să rezolve

probleme cu patru operaţii, atunci i se propun probleme cu trei sau mai puţine operaţii. Aceste

probleme trebuie să fie variate, atât sub raportul conţinutului, cât şi în ceea ce priveşte

alegerea operaţiilor cu care ele se rezolvă. Rezolvarea problemelor cu două sau mai multe

operaţii trebuie să cuprindă noţiuni matematice variate; raportul mărimilor; relaţia dintre

spaţiu, timp, viteză; relaţia dintre preţ, cost, etc.

Pentru înlăturarea lacunelor elevilor, contribuţia creatoare a învăţătorului trebuie să se

manifeste în:

- întocmirea planificărilor, în organizarea conţinutului pe etape;

- precizarea conţinutului, în proiectarea capitolelor, lecţiilor;

- precizarea sarcinilor de muncă independentă pentru elevi;

- stabilirea sarcinilor pentru tratarea diferenţiată, individualizată;

- dezvoltarea conţinutului prin activităţi în afară de clasă;

- îndrumarea elevilor în folosirea altor cărţi alături de manual;

- valorificarea conţinutului, în abordarea interdisciplinară;

- utilizarea conţinutului în sprijinul obiectivelor formative şi educative.

Învăţarea conştientă este rezultatul desigur al participării directe, prin metode active,

dar înţelegerea se verifică atunci când elevul poate reinterpreta, reda cu propriile cuvinte,

poate dezvolta cu alte exemple. Acest fapt ar trebui să stea la baza verificărilor, fixărilor, nu

numai de tip exact, fie în prima etapă dintr-o lecţie mixtă, fie chiar în verificare.

În verificarea lecţiei „Adunarea şi scăderea cu numere de la 0 la 20” (clasa a II-a) apare

demersul: „voi controla tema avută acasă, în timp ce elevii rezolvă independent câteva

exerciţii scrise pe tablă. Voi face o scurtă reactualizare a cunoştinţelor; „cum se numesc

numerele care se adună, aflaţi suma numerelor 10 şi 5, 16 şi 3, aflaţi diferenţa numerelor 8 şi

4, 18 şi 4, aflaţi un număr cu 5 mai mare decât 14, cu 3 mai mic decât 17”. Şi totuşi aici nu

este o verificare a modului intim de înţelegere, când elevii pot explica şi cum au calculat,

putând ei înşişi să dea exemple.

Compunerea de exemple, probleme, texte, desene de către elevi, după model sau nu,

exprimă tot gradul de înţelegere, la un nivel superior, chiar de către toţi elevii efectuată. Chiar

cei slabi pot realiza aceasta dacă li se oferă suportul concret,intuitiv suficient, dacă li se dau

33

Page 39: Invatare diferentiata

puncte de sprijin, dacă le se clarifică tehnicile necesare, dacă li se recuperează cunoştinţele,

chiar dacă lucrează într-un ritm mai lent.

Corespunzător antrenării elevilor în căutarea directă a răspunsurilor la problemele

puse, când învăţătorul prezintă planul noii lecţii ca probleme-idei ce pot fi soluţionate

împreună, apare lucrul independent dirijat pe fondul unei strategii euristice. Şi exemplele

devin tot mai numeroase, deşi încă nu sunt suficient clarificate regulile de organizare, de

rezolvare prin cercetare, de conducere, nu este suficient afirmată motivaţia unei astfel de

învăţări la şcolarul mic.

Dar progresiv, ele se conturează tot mai mult, încât în pragul clasei a V-a, elevul

posedă deprinderi cerute.

Astfel, în învăţarea fracţiilor (clasa a IV-a) participarea elevilor la dobândirea

noţiunilor, relaţiilor, operaţiilor implicate se pot realiza mai profund, mai clar, mai repede în

lecţie, dacă li se trezeşte anterior curiozitatea de a efectua câteva experienţe acasă, cu notarea

observaţiilor respective, în variate sensuri, în clasă fiind repetate, corectate, dar efectuând şi

altele noi, decât cele din manual.

În clasele ultimele ale ciclului primar, elevul deja nu mai recurge totdeauna la concret,

ci sesizează, „intuieşte” relaţii, sensuri , scheme la nivelul abstractului, dar pe baza pregătirii

anterioare, a însuşirii algoritmilor a operaţiilor gândirii, a tehnicilor intelectuale, pe o

experienţă trecută concretă, utilizând reprezentări reţinute.

De aici importanţa pe care trebuie s-o acorde învăţătorul formării, educării acestor

operaţii, tehnici ale gândirii, calităţi ale ei (claritatea, profunzimea, rapiditatea, productivitatea,

divergenţa) încât oprirea la operaţia de analiză sau simplă comparare nu mai este suficientă,

mai ales pentru elevii buni şi la clasele mari. După cum şi invers, nu puţini elevi rămân la

stadiul concret şi atunci se aplică intuiţia clasică.

De astfel, practica şcolară arată că elevii sunt diferiţi în acest sens:

- unii sesizează uşor, stabilesc relaţii neaşteptate, învăţătorul însă adesea inhibă

afirmarea, prin amânare sau minimalizare;

- alţii „ghicesc” la întâmplare, fără a putea arăta cum au ajuns la idee sau să o poată

justifica, dar sunt puternic marcaţi afectiv;

- majoritatea sunt cu rezultate bune, dar neîncrezători, aşteaptă un punct de sprijin,

meticuloşi, adesea găsesc mai multe soluţii, din care alegi singur, pe criterii neclare;

34

Page 40: Invatare diferentiata

- alţii, timizi, chiar dacă sesizează nu se afirmă, deşi pot rezolva în scris.

Însă dirijarea învăţătorului, cunoaşterea particularităţilor individuale pot estompa sau

dezvolta aceste operaţii, calităţi, deprinderi intelectuale atât de necesare, dublate şi de

formarea atitudinilor.

O problemă implicată pare a fi relaţia între intuiţie şi explicaţie. Dacă, în sens clasic,

cuvântul exprima însuşirea, acum acesta conduce operaţiile, stimulează sinteza, simbolizează

corelaţiile, asociaţiile.

La lecţia „Triunghiul” în clasa a IV-a, dacă la celelalte figuri geometrice se analizau

imaginile, modelele cu însuşirile lor, acum acestea se reactualizează, dar rombul se învaţă prin

comparare continuă cu celelalte, învăţătorul dirijând descoperirea însăşi. Apoi elevii singuri

generalizează şi construiesc, găsesc mental diferite aplicaţii pe obiecte.

Matematica, prin excelenţă este o ştiinţă a exerciţiilor şi mai ales aici elevii sunt

familiarizaţi cu tehnica diferitelor tipuri, pentru variante obiective. Practic, învăţătorul

utilizează exerciţiul la orice disciplină, dar el se limitează la setul indicat de manual? Ştiind că

exerciţiile pot fi diversificate, ţinând cont de parametri discutaţi, în ce sens îşi poate manifesta

creativitatea? Desigur, în cuprinderea de exerciţii pentru toate categoriile de obiective, pentru

diferenţierea elevilor, pentru corelarea interdisciplinară, pentru pregătirea următoarelor lecţii.

Aici, se ridică şi o altă problemă practică: Cum se dau sarcinile şi cum le rezolvă

elevul? Tradiţional, învăţătorul formulează oral sau scris, la tablă sau din manual, iar elevul

rezolvă pe caiet. Au apărut însă şi fişele de exerciţii, ca mijloace pentru transmiterea şi

efectuarea lor prin muncă independentă individuală, ceea ce face pe mulţi învăţători să o

considere supraîncărcare.

Aici este o confuzie între fişele de diferenţiere (recuperare, dezvoltare), cele de

exersare şi cele de evaluare (teste docimologice). Dacă primele sunt necesare tocmai

transmiterii unor sarcini diferite către tipurile de elevi, fişele de exerciţii sunt comune şi deci

ele pot fi transmise şi frontal. Numai în cazul diferenţierii exerciţiilor pe tipuri de elevi, atunci

apar pe fişe, deci intră în prima categorie. Sau dacă învăţătorul doreşte să economisească

timpul necesar scrierii sarcinilor de către elevi, cerând direct rezolvarea, atunci recurge la fişe

de exerciţii comune.

În cazul aplicării exerciţiilor la matematică, se impune următoarea precizare:

35

Page 41: Invatare diferentiata

un exerciţiu sau o problemă de matematică poate deveni joc didactic matematic dacă

îndeplineşte următoarele condiţii:

■ realizează un scop şi o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

■ foloseşte elemente de joc în vederea realizării sarcinilor propuse, cum sunt, întrecerea

individuală sau pe grupe de elevi, recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea greşelilor comise

de către cei antrenaţi în rezolvarea exerciţiilor sau a problemelor propuse, foloseşte un conţinut

matematic accesibil, atractiv şi recreativ prin forma de desfăşurare, prin materialul didactic

ilustrativ;

■ pentru realizarea sarcinii propuse şi pentru stabilirea rezultatelor competitive se folosesc

reguli de joc cunoscute anticipat de către elevi, învăţătorul fiind „arbitrul” principal al întrecerii,

acesta deţinând elementele de bază - obiectivele, regulile, realizarea, sinteza, integrarea în ansamblul

lecţiei. Dar există şi opinia ca el să fie doar „observator”, transformând jocul didactic în joc simplu

de aplicare, recreere.

Pot fi abordate exerciţiile şi problemele ca şi jocuri didactice, cele din categoria „mai

dificile, dar frumoase!”.

Exemple pot fi următoarele exerciţii şi probleme, în care se apelează la spiritul de

perspicacitate:

I. Corectaţi greşelile din text şi rezolvaţi:

1. a) CONŢINUT:

„Ionel are o mulţime de mere. Mihai are o mulţime mai mare cu 17 mere. Împreună

au 57 de mere.

Câte mere a mâncat fiecare?”

b) CORECTAREA CONŢINUTULUI:

- nu avem mulţimi mai mari, ci mulţimi cu mai multe elemente sau mai puţine

elemente;

- întrebarea nu are legătură cu conţinutul problemei.

c) REFORMULAREA CONŢINUTULUI:

„Ionel are o mulţime de mere. Mihai are cu 17 mere mai multe decât Ionel. Câte

mere are fiecare dacă împreună au 57 de mere?

d) REZOLVARE (metoda figurativă):

36

Page 42: Invatare diferentiata

Ionel m----------------------« 57'̂ -̂

Mihai + 17•-----------------------------------------------------------------------------------------------•■................................................................•

2p = 57 - 17 2p = 40 1p = 20

Deci: Ionel are 20 de mere.

Mihai are 20 + 17 = 37 mere. II.

Rezolvă următoarele exerciţii şi probleme:

1. Folosind numai semnul adunării, scrieţi numărul 30 cu ajutorul a şase cifre 2, iar

numărul 1 000 cu ajutorul a opt cifre 8.

SOLUŢIE: 22 + 2 + 2 + 2 + 2 = 30

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1 000

2. Câte semne „plus” (+) trebuie puse între următoarele şapte cifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, în aşa

fel încât suma rezultată să fie 100?

Precizări: 1. Nu se admite schimbarea ordinii cifrelor;

2. Se permit asocieri de două cifre. SOLUŢIE: Se

vor pune patru semne plus (+). 1 + 2 + 34 + 56 + 7

= 100

3. Avem şase pahare: primele trei pline cu apă, următoarele trei goale. Aranjaţi paharele în

ordine alternativă (unul plin, unul gol...) dar să nu mişcaţi decât un singur

pahar.

SOLUŢIE:

Se ia al doilea pahar (plin) şi se toarnă apa în al cincilea pahar (gol). În felul acesta

paharele pline şi goale au o poziţie alternativă.

4. Un melc urcă în timpul zilei pe un copac 3 m şi alunecă noaptea 2 m. După câte

zile ajunge în vârful copacului înalt de 10 m? Dar dacă copacul are 13 m iar melcul

alunecă noaptea 1 m?

37

Page 43: Invatare diferentiata

SOLUŢIE:

a) În 24 ore melcul urcă 3 - 2 = 1 m, deci în 7 zile va urca 7 m. În ultima zi va urca 3 m (nu

se ţine seama de coborârea din noaptea care urmează, pentru că a ajuns deja în vârf). La

aceasta adăugăm cele 7 zile în care a mers cu v = 1 m / zi., deci în 8 zile urcă copacul.

b) Media pe zi —» v = 2 m / zi

Ultima zi —» 3 m

13 m - 3 m = 10 m cu v = 2 m / zi

Deci, în 6 zile.

Jocurile didactice datorită conţinutului şi modului de desfăşurare sunt mijloace eficiente de

activizare a întregului colectiv al clasei, dezvoltă spiritul de echipă, de întrajutorare, formează şi

dezvoltă unele deprinderi practice elementare de muncă organizată, asigură trecerea treptată de la

concret la abstract. Ele ajută la realizarea laturii formative a învăţământului, antrenează intens

operaţiile gândirii: analiza, sinteza, comparaţia. De asemenea jocurile de matematică consolidează

cunoştinţele în legătură cu cele 4 operaţii aritmetice şi formează deprinderea de a rezolva corect şi

rapid exerciţii, contribuie la fixarea reprezentărilor despre formele geometrice, la dezvoltarea

atenţiei şi atitudinii disciplinate în joc. Prin folosirea jocurilor didactice în predarea matematicii în

învăţământul primar se contribuie la însuşirea mai rapidă, mai temeinică şi mai plăcută a unor

cunoştinţe.

O altă metodă de activizare a elevilor la matematică este predarea problematizată. Astfel,

elevii trebuie obişnuiţi să înveţe şi problematizat, făcându-se apel la strategia euristică. Nu elevul

formulează încă situaţia - problemă, dar el se implică în căutarea soluţiei, în depăşirea barierei, ceea

ce înseamnă reactualizarea de cunoştinţe şi deprinderi, combinarea lor diferită, afirmarea

variantelor, antrenarea perseverentă în căutare.

Greutatea ce se întâmpină aici vine, nu atât din partea particularităţilor individuale ale

elevilor, cât din nerespectarea condiţiilor date şi mai ales din utilizarea sporadică a ei, deoarece, ca

orice deprindere cere un timp, o continuitate, etape precis respectate.

Nu se ajunge aici dacă învăţătorul nu acordă suficientă atenţie formulării corecte, efectuării

analizei, reactualizării unor date cunoscute, specificarea dificultăţilor ce trebuiesc depăşite în

cunoaştere, stimularea mai multor soluţii formulate şi apoi verificate.

38

Page 44: Invatare diferentiata

Aşa cum pentru învăţător este dificil a formula problema, pentru elev este a o rezolva,

apărând aici varietatea procedeelor de soluţionare. Învăţătorul poate crea situaţii – problemă

accesibile dacă are în vedere aceste procedee, dar şi modul de formulare.

Învăţătorii sunt de părere că problematizarea se poate folosi la toate disciplinele şi în

toate etapele învăţării, tocmai datorită esenţei. Analizând realitatea şcolară se găseşte:

- că se confundă situaţia – problemă cu exerciţiul de creativitate:

? + ? = 21 ? x ? = 21

? + ? + ? = 21 ? x ? x ? = 21

Aici este o verificare obişnuită, rămânând ca elevii să inventarieze soluţiile învăţate,

dar nu apare un conflict, deşi gândesc. Dacă s-ar transforma astfel:

„Sunt adevărate egalităţile, când avem aceleaşi numere, cunoscând relaţia dintre

adunare şi înmulţire?”, putem vorbi de situaţie – problematică, se cere efort de gândire.

- se confundă constituirea situaţiei – problemă cu construcţia simplă de întrebări. Astfel,

se dă problema:

„Un ţăran a obţinut 232 kg de roşii. În al doilea an a obţinut de două ori mai mult. Ce

întrebări puteţi pune?”

Aici nu este decât aplicarea uşoară a algoritmului, a relaţiei între termenii daţi, nu

apare o contradicţie. Doar dacă ar fi:

„Ce alte date puteţi introduce pentru a rezolva problema cu cunoştinţele voastre?”

- se confundă descoperirea cu rezolvarea unor exerciţii simple de comparare a

mărimilor, a membrilor unei egalităţi:

Puneţi semnul de relaţie în exerciţiul 97 – 45 şi 34 + 25”. Ori aici nu se aplică decât

algoritmul corespunzător de calculare a diferenţei şi sumei, cu compararea rezultatelor;

- în cazul temelor bazate pe operare cu material concret, de exemplu, în învăţarea

fracţiilor, elevii verifică direct elementele definitorii, ca şi în învăţarea cunoştinţelor

despre figurile geometrice.

Deşi este distinctă, modelarea este o formă a descoperirii bazată pe analogie între

model (cu reproducerea caracteristicilor esenţiale ale obiectelor, prin copii materiale sau

ideale) şi sistemul nou de cunoscut.

În ciclul primar poate fi utilizată când nu este posibilă observarea în condiţii reale greu

accesibile, iar în învăţare devine o cale de căutare, explorare, combinată cu explicaţia, pentru

39

Page 45: Invatare diferentiata

sesizarea de relaţii, însuşiri propuse pe original, dar reduse la scară. De aceea şi este legată de

metoda de algoritmizare, ca strategie, deoarece elaborează reguli, scheme.

Ţinând cont de particularităţile de vârstă, dintre tipurile de modele analizate de

didactica generală, se consideră accesibile în ciclul primar, la matematică următoarele:

- modele materiale, în învăţarea elementelor de geometrie;

- modele simbolice, în găsirea unor formule după altele date;

- modele figurative, ca desene schematice.

Se conturează astfel trei posibilităţi de învăţare prin modelare: elevii înşişi construiesc

un model generalizat, fie folosesc un model deja construit material sau ideal, fie utilizează un

model deja învăţat pentru a construi altul similar. În toate situaţiile, prin dirijare, elevii parcurg

etapele învăţării prin descoperire, altfel devenind intuire simplă.

În practică se semnalează că se confundă cu metoda figurativă utilizată în matematică

pentru reprezentarea, în alt limbaj a datelor problemei. Tocmai pentru concreteţea lor, aceste

reprezentări, în învăţarea abstractă, sunt utilizate de învăţători în cazul elevilor slabi, în

refacerea etapelor înţelegerii sau în oferirea unor puncte de sprijin.

Creativitatea, ca trăsătură a personalităţii, este un rezultat al realizării obiectivelor

informative, formativ – educative, alături de altă dimensiune importantă – inteligenţa – iar

învăţarea creatoare este considerată a fi cea mai complexă. De aceea, încă sunt opinii, care, ca

şi în cazul cercetării, consideră că nu putem vorbi de o adevărată creativitate la şcolarul mic,

de un produs strict original. Este şi aici o iniţiere în drumul creaţiei conştiente, educate, iar nu

o limitare la cea spontană, specifică totuşi copilăriei.

Din multitudinea de metode, procedee sintetizate de teoria didactică, învăţătorul, prin

adaptare, poate utiliza:

- găsirea a cât mai multe aspecte sau alcătuirea unei liste de posibilităţi de combinare,

întrebuinţare;

- selecţionarea problemelor, exerciţiilor după criterii de originalitate, mai ales la

matematică;

- imaginarea tuturor consecinţelor, ideilor, atitudinilor / răspunsurilor;

- imaginarea mijloacelor variate de rezolvare;

- găsirea de utilizări variate;

- liste de atribute, sarcini;

40

Page 46: Invatare diferentiata

- căutarea analogiilor;

- multiplicarea, diminuarea, inversarea.

În sens formativ, deci învăţătorul nu trebuie să se limiteze numai la acest aspect

specific, ci a dirija, pe toţi elevii, pe drumul creativităţii complexe, deşi se va afirma ca atare

în următoarele etape, dar acum se creează elementele de bază – deprinderile, atitudinile,

capacităţile.

Interpretat din punct de vedere cibernetic, procesul de predare – învăţare şi evaluare

funcţionează pe baza principiului comandă – control – reglare (autoreglare). Instruirea

programată sau asistată de calculator are unele avantaje faţă de instruirea prin metode clasice

sau euristice: fragmentarea materialului de învăţământ pe secvenţe se realizează în raport cu

posibilităţile elevilor, de ritmul lor de învăţare, asigură o învăţare activă şi o informare

operativă asupra rezultatelor învăţării necesară atât elevului cât şi dascălului, iar programele

pot fi revăzute dacă nu dau rezultatele aşteptate.

În elaborarea programelor se au în vedere următoarele operaţii: precizarea obiectivelor

operaţionale în funcţie de conţinut şi posibilităţile elevilor; structurarea logică a conţinutului

după principiul paşilor mici şi al învăţării gradate; fracţionarea conţinutului în secvenţe de

învăţare (unităţi didactice) inteligibile şi înlănţuite logic; fixarea, după fiecare secvenţă, a

întrebărilor, exerciţiilor sau problemelor ce pot fi rezolvate pe baza secvenţei informaţionale

însuşite.

În programarea elaborată de Skinner, unde sunt fragmentate cele mai mici dificultăţi,

elevul este obligat, după fiecare secvenţă, să construiască răspunsul, răspunzând la întrebări

sau rezolvând ceea ce i se cere. Urmează confruntarea răspunsului său cu cel corect, după care

trece la secvenţa următoare.

În programarea de tip Krawder, secvenţele prezintă dificultăţi mai mari şi după ce

elevul a citit informaţia este obligat să aleagă răspunsul corect din mai multe răspunsuri date

(trei, patru). Dacă nu reuşeşte la prima încercare, primeşte o informaţie suplimentară, după

care, din nou trebuie să aleagă răspunsul corect şi numai după ce l-a găsit poate trece la

secvenţa următoare.

Pe lângă avantaje, instruirea programată are şi unele limite: fragmentarea excesivă a

conţinutului duce la diminuarea capacităţii de sinteză a elevului, la schematizarea gândirii, pe

41

Page 47: Invatare diferentiata

de-o parte, iar pe de alta, nu orice conţinut se pretează la programare – spre exemplu cel de

literatură. Programarea poate fi folosită cu succes, pe scară largă la matematică.

Această tehnică informaţională impune restructurarea conţinutului procesului de

învăţământ, a programelor, manualelor, reconsiderarea metodelor şi a formelor de organizare a

activităţii didactice, care vor fi centrate pe individualizarea procesului de instruire.

Calculatorul este folosit în activităţile didactice în diferite forme: secvenţe de pregătire

pentru transmiterea de informaţii, punerea de întrebări, rezolvări de exerciţii şi probleme,

prezentarea de algoritmi pentru rezolvarea unor probleme-tip, proiectarea de grafice şi

diagrame, aplicaţii practice, demonstrarea unor modele, interpretarea unor date etc; simularea

unor fenomene, a unor experienţe şi interpretarea lor, simularea unor jocuri didactice;

evaluarea rezultatelor la învăţătură şi autoevaluare; organizarea şi dirijarea învăţării

independente pe baza unor programe de învăţare, însoţite de fişe – program, constituind şi un

fel de documentaţie a softului.

La matematică pot fi folosite softuri pentru studiul individual, pentru un dispozitiv

experimental, interpretarea datelor experimentale, formarea deprinderilor de a rezolva exerciţii

şi probleme pe baza unor scheme logice.

Fazele de elaborare a programelor (softurilor) pentru calculator sunt aproximativ

aceleaşi ca la instruirea programată folosind manualul: precizarea obiectivelor operaţionale şi

a conţinutului; structurarea logică a conţinutului şi fragmentarea lui pe secvenţe de învăţare;

stabilirea întrebărilor, a exerciţiilor sau a problemei de rezolvat după fiecare secvenţă de

învăţare; fixarea procedeelor de lucru sub formă de comenzi: formulează răspunsul,

confruntă-l cu cel corect, alege răspunsul, cum se rezolvă, doreşti informaţie suplimentară,

identifică, interpretează, explică, demonstrează etc; elaborarea programului şi transpunerea lui

în limbajul cunoscut de calculator, verificarea şi corectarea programului, dacă este necesar.

Pentru rezolvarea unor probleme cu ajutorul calculatorului, fazele pot fi următoarele:

enunţarea problemei, evidenţiindu-se ce se dă şi ce se cere; analiza problemei (pentru a decide

dacă este rezolvabilă cu calculatorul); se studiază suficienţa datelor, alegerea sau găsirea unui

algoritm pentru rezolvare; alegerea limbajului de programare convenabil; elaborarea

algoritmului (a schemei logice de rezolvare); scrierea programului în limbajul calculatorului;

testarea, verificarea şi cercetarea programului, după ce au fost afişate erorile constatate;

pregătirea datelor ce urmează a fi prelucrate de calculator.

42

Page 48: Invatare diferentiata

Învăţarea asistată de calculator este un factor de progres în activitatea didactică, însă,

dacă programele nu sunt alcătuite pe baza unor cerinţe didactice, eficienţa poate să fie minimă.

Analiza de sistem a metodelor întreprinse, pune în lumină atât elementele componente,

cât şi relaţiile reciproce între ele, tocmai pentru a da specificul dinamicii acestuia.

Teoria didactică înregistrează mai multe forme de organizare a activităţii elevilor,

distincte sau combinate. Prin sinteză şi adaptare, găsim că învăţătorul poate face apel la

următoarele forme, după condiţiile determinate de celelalte elemente ale sistemului instruirii.

I/"Q\ A. ACTIVITATE FRONTALĂ:

^s'Z/' / i \ VV S - sarcină frontală unică

p p p P F F F E - elevii rezolvă în colectiv

Xs^SjS. I /^r R - răspuns colectiv.

B. ACTIVITATE INDEPENDENTĂ

INDIVIDUALĂ: S – sarcină frontală unică E –

elevii rezolvă independent R1–R7–răspunsuri

formulate independent, individual

F – răspuns final sintetizat.

Page 49: Invatare diferentiata

C. ACTIVITATE INDEPENDENTĂ

ÎN GRUPURI ETEROGENE:

S – sarcină frontală unică

S1-S3 – sarcini parţiale echivalente

E – elevi grupaţi individual

R1-R3 – răspunsuri independente,

a , c întâi individuale

f1-f3 – răspunsuri pe grupe

F – răspuns final unificat.

43

Page 50: Invatare diferentiata

D. ACTIVITATE INDEPENDENTĂ PE GRUPE

OMOGENE (DE NIVEL): S1-S3– sarcini

diferenţiate ca obiective, conţinut, realizare

(recuperare, dezvoltare) E – elevii rezolvă

independent individual sarcina grupei de nivel R1a-

R3c – răspunsuri individuale la sarcinile

diferenţiate.

E.ACTIVITATE INDEPENDENTĂ

INDIVIDUALIZATĂ S1-S6–sarcini

individualizate ca obiective, conţinut,realizare E –

elevii rezolvă independent, individual R1-R6 –

răspunsuri individuale.

Aceste forme organizatorice de bază nu trebuie înţelese prin absolutizare, în sensul

dominării uneia, rezultând lecţii numai prin activitate frontală sau numai în grup sau numai

individualizat.

Pe parcursul unei lecţii se îmbină toate acestea, după gradul de raportare la elementele

sistemului. Şi analizând în detaliu, luând fiecare posibilitate, de la toate elementele vom

observa că rezultă tot atâtea lecţii, câte combinaţii se pot face.

În acelaşi timp se pot combina chiar 2 – 3 din aceste forme: învăţătorul lucrează frontal

cu majoritatea elevilor, dar dă sarcini independente individualizate sau diferenţiate sau

urmăreşte şi îndrumă activitatea independentă a unor elevi etc.

De exemplu, dobândirea cunoştinţelor, deprinderilor necesare la lecţia „Milimetrul”

(clasa a III-a) poate fi realizată în variante:

VARIANTA A - Învăţătorul demonstrează împreună cu elevii, pe eşantioane

diferite şi concluzionează împreună; elevii repetă, scriu;

44

Page 51: Invatare diferentiata

VARIANTA B - Învăţătorul distribuie material concret - hârtie, riglă şi cere ca

fiecare să măsoare, să determine din câte unităţi este format un cm.

Apoi se concluzionează împreună că:

1 cm = 10 mm

VARIANTA C - Învăţătorul distribuie material concret, organizează elevii în

grupuri eterogene, după preferinţă şi cere ca fiecare grup să rezolve

câte un aspect al sarcinii comune - relaţia între cm şi mm - astfel:

■ grupa 1 - să împartă 1 cm în 10 părţi şi să observe mărimea lor faţă de cm, să deseneze

separat;

■ grupa 2 - să ia unitatea cea mai mică de pe riglă şi să o deseneze de 10 ori pe o linie, în

continuare, apoi s-o măsoare cu rigla, să precizeze ce constată;

■ grupa 3 - să numere câte unităţi are un cm şi să arate câte posibilităţi de adunare a lor se pot

face pentru a obţine 10.

În grupe, fiecare elev rezolvă întâi singur, apoi se consultă cu colegii, formulând un răspuns

unitar.

VARIANTA D - După ce învăţătorul a demonstrat şi s-a concluzionat, s-a verificat, se

împart elevii după modul cum au înţeles relaţia între cm şi mm, au

determinat mărimile, au recunoscut, iar nu după nivelul general la

învăţătură:

■ grupul 1 - elevii care nu au sesizat corect mărimile, nu pot stabili asemănări şi deosebiri,

primesc să refacă măsurătorile, pe alte materiale, cu îndrumare;

■ grupul 2 - elevii care au făcut corect măsurătorile, au stabilit corect dimensiunile, dar nu pot

generaliza şi apoi aplica în alte situaţii. Acum refac măsurătorile pe alte 2 - 3 materiale, repetă de

fiecare dată relaţia între cm şi mm, apoi elimină concretul, li se dă alt material nou şi prin

comparaţie cu unul cunoscut să extragă concluzia, prin îndrumare;

45

Page 52: Invatare diferentiata

■ grupul 3 - elevii care au rezolvat bine sarcinile confecţionează acum fâşii de mai mulţi

cm, determinând câţi mm sunt, apoi să compună o problemă pe aceste date.

Observăm că majoritatea variantelor cer o strategie euristică, că rolul învăţătorului este

fundamental în stabilirea obiectivelor, a sarcinilor de lucru, în cunoaşterea nivelului elevilor, în

îndrumare, în finalizare. Deci un rol de dirijare, nu de simplu transmiţător, realizând de fapt, pe

fondul unui obiectiv, mai multe aspecte formative, educative.

Dacă nu se procedează la o astfel de analiză, constatăm în proiecte, în lecţii, fie că nu se

consideră importantă menţinerea acestui element, fie că este indicat fugitiv, fie că sunt menţionate

numai unele variante. Astfel reactualizarea de către învăţător a datelor didacticii generale asupra

activităţii independente individuale ar putea clarifica mai bine prin adaptare, cerinţele general

formulate.

Învăţătorii au îmbrăţişat mai ales fişa de muncă independentă pentru variantele de

organizare a activităţii elevilor, rezultând tipuri:

o cu conţinut comun, sarcini unice (varianta A);

o cu conţinut unic, sarcini cu nivele diferite de dificultate (varianta B);

o cu conţinut unic, sarcini pe grupe de lucru eterogene (varianta C);

o cu conţinut unic, sarcini diferenţiate pe grupe de nivel (varianta D);

o cu conţinut unic, sarcini individualizate (varianta E). Se observă că primele două categorii

corespund etapei dobândirii, a treia pentru constatarea nivelului dobândirii, iar ultimele două pentru

învăţarea deplină de către toţi elevii, la nivelul lor, în partea finală.

În ceea ce priveşte activitatea de grup, de asemenea, în practică, deşi sunt suficiente indicaţii

în teoria didactică, învăţătorii încă confundă „grupurile de rezolvare” (grup de lucru) şi „grupele de

nivel” (tratare diferenţiată) sau „sarcini echivalente” pentru grupuri eterogene cu sarcini diferenţiate

pentru grupele de nivel.

Astfel, în cazul organizării elevilor în grupuri eterogene, este normal ca sarcinile să fie

echivalente, din punctul de vedere al criteriilor de mai sus, însă se poate aici ca învăţătorul fie să

stabilească o sarcină generală, mai amplă şi s-o împartă în aspecte pe care să le rezolve independent

tocmai aceste grupuri, fie să împartă un aspect din dobândirea în mai multe echipe, fiecare

rezolvând, apoi realizând schema generală.

46

Page 53: Invatare diferentiata

După munca cu manualul şi utilizarea altor documente, mijloace, urmează sinteza

generală, prin valorificarea concluziilor fiecărui grup, dar şi frontal, cu schemă, după care

urmează evaluarea, recuperarea, fixarea.

O analiză constructivă a conceperii şi utilizării fişelor de muncă independentă trebuie

raportă însă şi la etapa utilizării lor în raport cu structura lecţiei. O cercetare întreprinsă ne-a

demonstrat că orientarea spre formativ impune ca munca independentă să fie prezentă

constant, proporţional, bine dozată în toate elementele structurale ale lecţiei combinate ca

unitate de învăţare.

Alegerea strategiei de învăţare reflectă finalizarea căutării condiţiilor specifice în

conceperea situaţiei de învăţare, exprimând planul de acţiune, de dirijare, de îmbinare a

metodelor, mijloacelor, organizării, comunicării. Astfel, învăţătorii trebuie să caute să

armonizeze strategiile posibile în raport cu fiecare dintre elementele situaţiei de învăţare

create.

Tema pentru acasă trebuie corect integrată în ciclul învăţării şi în munca independentă,

căci didactica generală precizează normele respective, încât învăţătorul are posibilitatea

aplicării lor corecte, evitării supraîncărcării.

Şi practica arată existenţa unor greşeli metodice înfăptuite, prin nerespectarea acestora:

neraportarea echilibrată la obiectivele lecţiei, dozarea sarcinilor ca număr şi volum, sarcini

unice, nu şi diferenţiate, încadrarea în curba de efort a zilei şi a săptămânii, corectarea prioritar

cantitativă, enunţarea şi explicarea sumară în clasă, puţin interes pentru modul de efectuare

acasă, limitarea numai la temele sugerate de manual, indicarea de teme numai pentru unele

obiective, verificarea distinctă a învăţării conţinutului lecţiei şi a temei.

Tratarea diferenţiată este un principiu, cu ample deschideri în practică, respectarea lui

va fi regăsită în principalele elemente ale analizei instruirii eficiente de la precizarea

condiţiilor, până la evaluare, la studiul randamentului şcolar, a posibilităţilor realizării unei

învăţări eficiente.

47

Page 54: Invatare diferentiata

1.7.Dezvoltarea gândirii creatoare a elevilor la orele de matematică prin metode

moderne de predare-învăţare

Metodele de învăţământ sunt căi prin care cadrul didactic transmite elevilor cunoştinţe

şi le formează priceperi şi deprinderi. Alegerea lor nu se face la întâmplare. Cadrul didactic

trebuie să aleagă dintre metodele de învăţare pe cele care îl ajută la realizarea unui învăţământ

de calitate. O metodă considerată iniţial tradiţională poate dobândi caracteristici care să o

plaseze în contextul modernităţii.

Dintre metodele moderne specifice învăţării active care pot fi aplicate cu succes la

orele de matematică sunt: brainstorming-ul, cubul, ciorchinele, turul galeriei,diagrama Venn-

Euler, cvintetul, metoda cadranelor,metoda „ştiu/vreau să ştiu /am învăţat”,jocul didactic

matematic.

Brainstorming-ul este una dintre cele mai răspândite metode în stimularea

creativităţii. Etimologic, ”brainstorming” provine din engleză, din cuvintele ”brain” (creier) şi

”storm” (furtună), plus desinenţa ”ing” specifică limbii engleze, ceea ce înseamnă ”furtună în

creier”, efervescenţă, aflux de idei. La ora actuală este cea mai raspândită metodă de stimulare

a creativităţii în condiţiile activităţii de grup.Mânuită cu profesionalism, flexibilitate si

inspiraţie, brainstorming-ul este o metodă accesibilă de învăţare şi stimulare a creativităţii.

Brainstorming-ul este prezent chiar în activitatea de compunere de probleme. În scopul

stimulării creativităţii, trebuie apreciat efortul fiecărui elev şi să nu se înlăture nici o variantă

propusă de aceştia. Exemplu:

Le-am cerut elevilor să compună o problemă după următorul exerciţiu: 38-6=32

Dan are38 ani. Câţi ani au trecut de când avea 6? R: 32 ani (38-6=32). Dan are 6

ani. Peste câţi ani va avea 38? R: 32 ani (38-6=32).

Dan are 6 ani, iar Alina38 ani. Cu câţi ani este mai mare Alina decât Dan? R: cu 32 ani .

Dan are 6 ani, iar Alina 38 ani. Cu câţi ani este mai mic Dan decât Alina? R: cu 32 ani .

Dan are 6 ani, iar Alina 38 ani. Peste câţi ani Dan va avea vârsta Alinei? R: peste 32 ani.

Dan are 6 ani, iar Alina 38 ani. Câţi ani au trecut de când Alina a avut 6 ani? R: 32 ani

Cubul este o tehnică prin care se evidenţiază activităţile şi operaţiile de gândire

implicate în învăţarea unui conţinut. Sarcinile de pe feţele cubului sunt invariabile din

48

Page 55: Invatare diferentiata

perspectivă acţională: descrie, compară, explică (asociază), argumentează, analizează,

aplică.Exemplu:

1.Descrie importanţa cifrei 2 în fiecare din numerele: 230, 629, 732, 222,

2.Compară numerele: 524 şi 298; 943 şi 676; 245 şi 534.

3.Explică proprietatea adunării numită comutativitate prin două exemple date de tine.

4.Argumentează valoarea de adevăr a următorului calcul matematic, efectuând proba în două

moduri: 735-221=514.

5.Analizează propoziţiile de mai jos şi anuleaz-o pe cea care nu prezintă un adevăr:

• Unul din termenii necunoscuţi ai adunării se află prin adunare.

• Descăzutul se află prin adunare.

• Scăzătorul se află prin scădere.

6.Aplică proprietăţile cunoscute ale adunării pentru a rezolva exerciţiul rapid.

Ciorchinele este o tehnică de predare-învăţare care-i încurajează pe elevi să gândească liber,

deschis şi creator; este o modalitate de a construi asociaţii noi de idei sau de a releva noi sensuri ale

ideilor date; este o tehnică de căutare a căilor de acces spre propriile cunoştinţe şi convingeri,

evidenţiind modul propriu de a înţelege o anumită temă, un anumit conţinut. Exemplu:

Găsiţi exerciţii al căror rezultat este numărul 40.

55-15

Page 56: Invatare diferentiata

95-55 25+15

Page 57: Invatare diferentiata

80:2 40 20x2

Page 58: Invatare diferentiata

84-44 10x2+20 65-15-10

Page 59: Invatare diferentiata

Metoda ciorchinelui dă rezultate deosebite şi atunci când elevii lucrează în echipă. Fiecare membru

al echipei va găsi cel puţin două exerciţii al căror rezultat este 40. După completarea „ciorchinilor”

de către membrii fiecărui grup se poate realiza turul galeriei, lucrările fiind expuse, prezentate,

analizate şi apreciate ca într-o galerie expoziţională, în formă orală. Ca puncte tari ale metodei

evidenţiez:

49

Page 60: Invatare diferentiata

- stimulează motivaţia învăţării, a activităţii în clasă;

- contribuie la crearea ethosului şcolar prin personalizarea spaţiului clasei;

- exersează interaprecierea şi capacitatea de apreciere obiectivă (gândirea critică). Diagrama

Venn-Euler are rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod cât mai creativ, asemănările

şi deosebirile evidente între două operaţii matematice, între două figuri geometrice etc.

Metoda este potrivită la lecţiile de consolidare. Activitatea poate fi organizată în grup, perechi

sau chiar frontal.

Exemplu:Reprezentaţi în diagrama Venn-Euler ceea ce ştiţi despre adunare şi scădere.

Adunarea Scăderea

Cvintetul. Metoda se potriveşte orelor de consolidare şi recapitulare sau momentului

asigurării retenţiei şi transferului în orele de predare. Un cvintet este o poezie cu 5 versuri prin

care se exprimă şi se sintetizează conţinutul unei lecţii sau a unei unităţi de învăţare într-o

exprimare concisă ce evidenţiază reflecţiile elevului asupra subiectului în cauză.

Metoda cadranelor urmăreşte implicarea elevilor în realizarea unei înţelegeri cât mai

adecvate a unui conţinut informaţional. Această metodă se poate folosi frontal şi individual, în

rezolvarea problemelor prin metoda grafică.

Prin trasarea a două axe perpendiculare,fişa de lucru este împărţită în patru cadrane,

repartizate în felul următor:

I – textul problemei;

II – reprezentarea grafică a problemei;

III – rezolvarea problemei;

IV – răspunsul problemei. Exemplu:

50

Page 61: Invatare diferentiata

II.

+ 4

Rezolvare

- suma a două segmente egale:

24 – 4 = 20 -cărţi pe

primul raft:

20: 2 = 10 -cărţi pe al

doilea raft: 10 + 4 =

14

Ştiu / Vreau să ştiu / Am învăţat este o metodă de învăţare prin descoperire prin care elevii

realizează un inventar a ceea ce ştiu deja despre o temă şi apoi formulează întrebări legate de

tema nouă la care vor găsi răspunsuri prin valorificarea cunoştinţelor anterioare.

Scopul folosirii acestei metode este formarea unui stil de învăţare eficient prin

conştientizarea legăturii dintre experienţa cognitivă şi noile achiziţii. Etapele metodei:

- colectivul se organizează în perechi şi fiecare pereche primeşte ca sarcină realizarea unei

liste cu ceea ce ştiu sau cred că ştiu despre o anumită temă (brainstorming); în timp ce elevii

realizează lista ;

-învăţătorul desenează pe tablă un tabel pe care elevii îl vor completa întâi în perechi şi apoi la

tablă:

Ştiu Vreau să ştiu Am învăţat

Elevii notează ceea ce ştiu

sau cred că ştiu despre tema

dată.

Elevii notează ceea ce

doresc să afle nou în

legătură cu tema data.

Elevii notează ceea ce au

învăţat despre tema nouă.

- fiecare pereche va completa propriul tabel şi se vor nota apoi, în tabelul de pe tablă, în

coloana din stânga, informaţiile cu care toată clasa e de acord;

I.

Pe două rafturi sunt 24 de cărţi. Pe al

doilea raft sunt cu 4 mai multe decât pe

primul.

Câte cărţi sunt pe fiecare raft? R:

10 cărţi 14 cărţi

24

Verificare: 10 + 14= 24

14-10=4

Page 62: Invatare diferentiata

51

Page 63: Invatare diferentiata

- elevii vor formula întrebările generate de nouă temă, iar învăţătorul le va scrie în a doua

coloană a tabelului; aceste întrebări vor evidenţia nevoile de învăţare ale elevilor în legătură cu

tema aflată în discuţie;

- elevii citesc textul individual sau cu un coleg, sau învăţătorul citeşte elevilor; după lectura

textului se revine asupra întrebărilor din a doua coloană şi se analizează la care dintre întrebări

s-a găsit răspunsul în text; răspunsurile elevilor vor fi notate în coloana “Am învăţat”;

- elevii compară ceea ce ştiau deja în legătură cu tema respectivă (informaţiile din prima

coloană a tabelului) cu ceea ce ei au învăţat (informaţiile din a treia coloană a tabelului); unele

dintre întrebări pot rămâne fără răspuns sau pot genera întrebări noi, acestea putând fi folosite

ca punct de plecare pentru investigaţii personale.

Rezolvarea problemelor poate fi efectuată atât sintetic (de la date spre întrebare), cât şi

analitic (de la întrebare spre date), pentru a solicita mai mult gândirea elevilor, pentru a nu

aplica mecanic algoritmul de rezolvare, pentru a se asigura că elevii au înţeles foarte bine

datele şi condiţia fiecărei probleme, că au raportat datele cunoscute la cerinţe şi condiţii, ceea

ce îi ajută să construiască şirul de judecăţi ce conduce la găsirea soluţiei, stimulând în acest fel

exersarea gândirii logice la elevi. Am rezolvat în clasă, împreună cu elevii, următoarele

probleme:

ŞTIU VREAU SĂ ŞTIU AM ÎNVĂŢAT

- în 3 zile – 860 kg legume

I şi II – 428 kg

II şi III – 543 kg

1) Câte kg de legume a

cules în I zi?

2) Câte kg de legume a

cules în a II-a zi?

3) Câte kg de legume a

cules în a III-a zi?

1) 860 kg – 543 kg = 317 kg

2) 428 kg – 317 kg = 111 kg

3) 543 kg – 111 kg = 432 kg

- 5 băieţi şi 5 fete

- 200 kg de fructe

- o fată – 15 kg

1) Câte kg de fructe au

cules 5 fete?

2) Câte kg de fructe au

cules 5 băieţi?

3) Câte kg de fructe a cules

o fată?

1) 15 × 5 = 75 kg

2) 200 - 75 = 125 kg

3) 125 : 5 = 25 kg

52

Page 64: Invatare diferentiata

ŞTIU VREAU SĂ ŞTIU AM ÎNVĂŢAT

Page 65: Invatare diferentiata

Câţi ghicei a cules Corina ?

- a făcut 5 buchete cu câte 7

ghiocei

- i-au rămas 4

Metoda a oferit feedback continuu şi eficient, a antrenat toţi elevii, individual, frontal şi în perechi,

elevii şi-au sistematizat cunoştinţele, şi-au clarificat pe loc ceea ce se cunoaşte în problemă şi ceea

ce se cere. Lucrul în perechi sau în grup contribuie la cultivarea şi educarea unei noi atitudini faţă de

muncă (simţul responsabilităţii faţă de grup), a prieteniei, a cooperării între elevi, a toleranţei, ceea

ce a stimulat, încurajat şi motivat mai ales pe elevii mai timizi, mai neîncrezători în forţele proprii.

Scaunul intervievatului. În mod practic, un elev ia loc pe un scaun în faţa clasei şi va juca rolul

ales de el, de învăţător sau de copii. Colegii vor juca rolul de “reporteri”şi vor pune întrebări din

lecţie.

Jocul didactic matematic

Consider că este necesar să acordăm jocului didactic matematic un spaţiu larg în ansamblul

metodelor activ-participative destinate învăţării şcolare din următoarele considerente :

♦Jocul didactic este calea spre apariţia motivaţiei intrinseci în învăţare pentru că: -

angajează afectiv şi atitudinal elevii;

- stimulează interesul cognitiv al şcolarului mic;

- mobilizează resursele psihice ale copiilor;

-asigură participarea creatoare a elevilor în rezolvarea sarcinii didactice.

♦Jocul didactic este un mijloc eficient de activizare a întregii clase prin

conţinutul său şi modul de desfăşurare pentru că:

- dezvoltă spiritul de întrajutorare, de echipă;

- formează, consolidează şi dezvoltă deprinderi de muncă organizată;

53

- Corina a cules ghiocei 5 × 7 + 4 = 39 ghiocei

Page 66: Invatare diferentiata

- stimulează puterea de investigaţie şi cointeresare continuă (prin elementele de

joc);

- sunt valorizate elementele pozitive ale fiecărui elev.

Valorificarea jocurilor didactice matematice la maximum, în formă individuală sau de

grup trebuie să se realizeze în funcţie de particularităţile de vârstă şi individuale ale şcolarilor

mici. Exemplu: În cadrul jocului matematic „Rezolvă!" am utilizat metoda grupurilor

interdependente Jigsaw (mozaic) ca pe o practică a învăţării - unul de la altul - la tema

„Ordinea operaţiilor cu numere naturale". Tema a fost împărţită în sub-teme, de tipul:

1. ordinea efectuării operaţiilor de adunare, scădere şi înmulţire.

2. ordinea efectuării operaţiilor de adunare, scădere şi împărţire.

3. ordinea efectuării celor patru operaţii.

4. ordinea efectuării operaţiilor când sunt date şi paranteze.

Fiecare sub-temă am transformat-o în sarcină didactică. Elevii lucrează în echipe într-o

manieră structurată şi interactivă.

Grupuri

Page 67: Invatare diferentiata

(sub-tema 1) (sub-tema 2) (sub-tema 3) (sub-tema 4)

Page 68: Invatare diferentiata

54

Page 69: Invatare diferentiata

În grupurile de experţi sunt elevi cu abilităţi relativ omogene. După ce au rezolvat

sarcina „experţii" se întorc în cadrul grupului „mamă" şi le explica şi celorlalţi, reţinând la

rândul lor explicaţiile colegilor. Fiecare elev îşi aduce contribuţia pentru a realiza sarcina.

Totul se realizează sub îndrumarea directă a învăţătorului care proiectează activitatea

de realizat, o conduce şi o evaluează. înlocuieşte emulaţia între elevi cu colaborarea.

Lucrul pe grupe nu înseamnă muncă în grupe de nivel. Fiecare elev face parte din

grupa care i se potriveşte cel mai bine (sub aspectul cooperării în învăţare). Pentru a se obţine

randamentul maxim din partea fiecărui elev se diferenţiază procedeele de lucru astfel:

1. Diferenţierea verificării pregătirii elevilor (oral şi în scris)

Se realizează o dispoziţie tonifiantă şi optimistă la elevi, dacă în verificare se începe cu

ascultarea fiecărui elev de la nivelul său. Dacă verificarea se face în scris, atunci itemii

corespunzători jocurilor matematice sunt formulaţi în aşa fel încât fiecare elev să lucreze cât îi

permite pregătirea sa. Dificultăţile trebuie să apară gradat pentru că altfel scade interesul

elevului pentru matematică.

2. Învăţarea diferenţiată prin jocul matematic, ca mijloc de sprijinire a muncii

independente.

Elevii care înţeleg repede ce au de făcut lucrează singuri, apelând la învăţător doar când

au nevoie. Ceilalţi sunt îndrumaţi, îndeaproape de învăţător, pot folosi şi materialul didactic,

desene, scheme, grafice colorate, fişe de lucru pentru completare.

3. Individualizarea - adaptarea sarcinii jocului la posibilităţile fiecărui elev.

Necesitatea individualizării în activitatea din timpul jocului matematic se datorează

existenţei deosebirilor dintre elevi sub raportul dezvoltării psihice.

4. Personalizarea în timpul jocului matematic - trecerea de la un joc pentru toţi la un joc

pentru fiecare.

Sarcina didactică este adaptată la posibilităţile aptitudinale, la nivelul intereselor

cognitive, la ritmul şi la stilul de învăţare al elevului.

55

Page 70: Invatare diferentiata

Personalizarea prin jocul matematic vizează;

- conţinutul ştiinţific;

- mediul psihologic;

- standarde de performanţă;

- metode folosite.

Metodele active transformă elevul din obiect în subiect al învăţării; elevul fiind

coparticipant la propria formare; angajează intens toate forţele psihice de cunoaştere; asigură

elevului condiţii optime de a se afirma individual şi în echipă; dezvoltă gândirea critică;

dezvoltă motivaţia pentru învăţare; permite evaluarea propriei activităţi.

56

Page 71: Invatare diferentiata

Capitolul 2. Medodologia cercetării

2.1.Scop

Scopul lucrării este de a realiza o cercetare de tip observaţional, prin care se evidenţiază rolul tratării

diferenţiate în scopul recuperării lacunelor elevilor cu CES Şi un studiu corelaţional prin care să se

remarce că eficienţa procesului instructiv-educativ este asigurată şi prin folosirea corectă a diverselor

modalităţi de tratare diferenţiată a elevilor.

2.2.Obiectivele cercetării

Obiectivele propuse în realizarea acestei lucrări sunt de fundamentare

psihopedagogică,ştiinţifică şi metodologică:

• să realizez o cercetare psihopedagogică privind rolul muncii diferenţiate la clasă Şi refliefarea

rezultatelor ei;

• să promovez ideea că prin utilizarea diverselor forme de diferenţiere a predării la obiectul

matematică,voi creea condiţii optime de afirmare a potenţialului individualităţii fiecărui elev.

2.3.Ipotezele cercetării

1 .Prima ipoteză pleacă de la premisa că ,în general copiii cu anumite tipuri de deficienţe nu pot fi

reintegraţi foarte uŞor în învăţămândul normal,de masă (Şi al vieţii sociale, în general);

2.A doua ipoteză porneşte de la ideea că munca nediferenţiată la clasă produce o ”uniformizare” a

nivelului achiziţiilor Şcolare în rândul tuturor elevilor;

3.A treia ipoteză porneşte de la ideea că, dacă se utilizează activităţi diferenţiate ale elevilor la

lecţiile de matematică,atunci se contribuie la optimizarea învăţării,la eficientizarea acesteia,la

creşterea randamentului şcolar al elevilor la matematică.

2.4. Eşantion

Cercetarea a fost făcută în mod paralel la două clase, una de control Şi una experimentală, având

câte 25 de elevi fiecare. respectiv clasa a III-a A Şi clasa a III-a B.

57

Page 72: Invatare diferentiata

S-a realizat şi un studiu de caz al unei eleve H.A.,provenind din învăţământul de

masă,datorită unui eşec şcolar şi înscrisă într-o clasă de învăţământ special,fiind reintegrată în

anul şcolar următor, în urma recuperării lacunelor acesteia,în învăţamântul de masă.

2.5.Descrierea metodelor utilizate în cercetare

Pentru a verifica incidenţa acestor ipoteze asupra activităţii practice am procedat la

culegerea şi înregistrarea datelor cercetării prin intermediul mai multor metode: observaţia,

metoda analizei produselor activităţii elevilor, testul de cunoştinţe(testele docimologice),studiul de

caz şi experimentul psihopedagogic.

Folosirea acestor metode pe parcursul procesului instructiv-educativ mi-a oferit posibilitatea

realizării unei observaţii naturale, astfel încât acţiunea factorilor perturbatori a fost redusă la

minimum.

Metoda observaţiei este utilizată frecvent în şcoală deoarece,atât observaţia spontană

(pasivă) cât şi cea ştiinţifică (provocată) ,oferă acumularea unui material faptic bogat,fiind în

măsură să furnizeze date care privesc comportarea elevilor la lecţii,în cadrul activităţilor

extracurriculare şi în familie.

Această metodă a furnizat date referitoare la unele particularităţi psihice implicate în

activitatea de învăţare şcolară,capacitatea de percepere,spiritul de observaţie,posibilitatea de

reactualizare a cunoştinţelor,reprezentărilor,reacţia elevului la întrebările adresate,gradul de

concentrare a atenţiei,rapiditatea şi spontaneitatea răspunsurilor,caracteristici ale limbajului

matematic folosit,nivelul formării unei deprinderi,prezenţa sau absenţa unei

înclinaţii,aptitudini,reacţii faţă de succes sau de eşec.Observaţia s-a derulat în situaţii cât mai

variate,datele obţinute fiind consemnate fără a atrage atenţia elevilor şi fiind corelate cu cele

furnizate de alte metode.

Metoda analizei produselor activităţii elevilor mi-a furnizat informaţii despre procesele

psihice şi unele trăsături de personalitate ale elevilor prin prisma obiectivării lor în produsele

activităţii:desene,lucrări scrise,portofoliu,caiete de teme,creaţii literare, compuneri,etc.Aceste

produse ale activităţii şcolare ale elevilor poartă amprenta,pe de o parte a cerinţelor speciale ale

disciplinelor de învăţământ ,iar pe de altă parte,a caracteristicilor lor individuale.

58

Page 73: Invatare diferentiata

Din corectarea caietelor de teme la matematică sau chiar a fişelor de lucru,am remarcat nivelul

de corectitudine al rezolvării sarcinilor,aspectul estetic,progresul sau regresul înregistrat de la o etapă la

alta, capacitatea de punere în practică a cunoştinţelor teoretice,capacitatea de reprezentare,bogăţia

vocabularului şi precizia lui,nivelul şi calitatea cunoştinţelor şi a deprinderilor.

Testele docimologice oferă informaţii cantitative asupra fenomenului investigat,reprezentând

„un set de probe sau întrebări cu ajutorul căruia se verifică şi se evaluează nivelul asimilării

cunoştinţelor şi al capacităţilor de a opera cu ele,prin raportarea răspunsurilor la o scară de apreciere

etalon,elaborată în prealabil”;(Nicola,I.,1994,p.335).

Aplicate periodic în procesul instructiv-educativ în cadrul orelor de matematică,dar şi la alte

obiecte,au ajutat la determinarea nivelului de cunoştinţe,priceperi,deprinderi,dar şi a gradului de

dezvoltare a capacităţilor intelectuale.Acestea au fost concepute în corelaţie cu obiectivele operaţionale

stabilite,cuprinzând seturi de itemi prin care am urmărit înregistrarea ţi evaluarea performanţelor

şcolare,iar rezultatele obţinute au fost interpretate,consemnate,apoi sistematizate în tabele

centralizate,grafice,histograme,diagrame,ajutînd la interpretarea datelor.

Studiul de caz permite ca toate cercetările să beneficieze de unele avantaje constând în :

• abordarea detaliată a mai multor aspecte ale unui caz particular,explicând mai profund natura,

comportamentul uman decât celelalte metode care se opresc de multe ori la o singură metodă

măsurabilă şi de asemenea efectul disturbator cu schimbare bruscă a modalităţii perceptive

dominante;

• se bazează mai mult pe descrieri şi date calitative decât pe măsurători şi date cantitative şi

abordează aspecte mai greu măsurabile ale comportamentului.Ar corespunde tocmai psihologiei,

care vizează indivizi unici în opinia unor cercetători şi care trebuie sa aibă alte criterii ştiinţifice,

decât cele ale altor ştiinţe care trebuie să permită în urma cercetării, generalizări accesibile şi

posibil de combătut.

Pe de altă parte studiul de caz prezintă şi unele dezavantaje:

• nu permite generalizarea ,în sensul că ceea ce evidenţiază, se referă la cazul respectiv, iar

extinderea la alte cazuri similare poate fi interesantă, dar trebuie făcută cu multă prudenţă,cu

mare atenţie;

• subiectivitatea,constând în faptul că acestea sunt întotdeauna subiective, respectiv, se bazează

mai mult pe analize calitative decât analize cantitative măsurabile.

59

Page 74: Invatare diferentiata

Experimentul psihopedagogic este apreciat ca „cea mai importantă metodă de cercetare

deoarece furnizează date precise şi obiective”(Dumitriu,Gh.,Dumitriu C.,2004,p.96).

Astfel în cadrul experimentului psihopedagogic,am verificat influenţa folosirii activităţilor

diferenţiate matematice la clasa a III-a asupra rezultatelor şcolare la această disciplină.

2.6. Etapele cercetării

În cadrul experimentului psihopedagogic, am parcurs următoarele etape:

1. Etapa constatativă a constat în utilizarea mai multor metode şi procedee de cunoaştere a

particularităţilor psihice ale elevilor clasei.

Culegerea datelor de start s-a realizat prin: * discuţii cu cadrele didactice ce

predau la clasele implicate în cercetare ;

* colectarea şi valorificarea datelor funizate de observaţia curentă a activităţii şi

comportamentului elevilor , cum ar fi: nevoile educaţionale ale elevilor; aptitudinile/interesele;

motivaţia elevilor pentru studiu; stilurile de învăţare; ritmul propriu de lucru al fiecărui elev.

* utilizarea mediilor obţinute la disciplina matematică în semestrul anterior;

* înregistrarea şi valorificarea rezultatelor obţinute la o probă de evaluare identică pentru

cele două eşantioane de lucru.

Cunoaşterea capacităţilor de învăţare ale elevilor ,a nivelului de pregătire de la care

pornesc şi gradului în care stăpânesc cunoştinţele şi abilităţile necesare asimilării conţinutului

etapei care urmează,reprezintă o condiţie hotărâtoare pentru reuşita activităţii didactice

2 .Etapa experimentală /Experimen tu l formativ:

- la eşantionul experimental,respectiv clasa a III-a A,se va introduce variabila

independentă, utilizîndu-se fişe de muncă diferenţiate diferite,conform capacităţilor de asimilare a

cunoştinţelor proprii fiecărui elev.

3. Etapa postexperimentală /Etapa de control /Postestul:

-relevarea modului de evoluţie a eşantioanelor de studiu în diferite faze ale

experimentului;

60

Page 75: Invatare diferentiata

- compararea datelor finale despre nivelul de pregătire al elevilor cu cele de start la ambele

categorii de eşantioane;

-stabilirea eficienţei noii modalităţi de evaluare diferenţiate.

2.7.Prezentarea,analiza şi interpretarea rezultatelor cercetării

2.7.1. Studiu de caz

I.Anamneză:

Cazul pe care-l aduc în discuţie este cel al unei foste eleve a Şcolii Generale Nr.11

Hunedoara, din clasa a IV-a , una dintre clasele integrate ale acestei şcoli, la care am fost

învăţătoare pentru perioada unui an şcolar.

Eleva se numeşte H. A. şi a fost şcolarizată în anul şcolar 2007 – 2008 la Şcoala Generală

Nr. 11 Hunedoara, într-o clasă specială, provenind din învăţământul de masă, datorită unui eşec

şcolar.

Subiectul este cunoscut de aproximativ 2 ani,când împreună cu mama și cu fratele, au

venit pentru înscrierea amândurora în clase de învățămând special, cu recomandarea Comisiei de

expertiză și orientare școlară din cadrul D.G.A.P.D.C. Deva.

Situația copiilor a fost datorată problemelor și stărilor conflictuale din familie, pentru că

părinții au hotărât să se despartă legal.Custodia copiilor a obţinut-o mama, care de la data oficială

a divorțului și implicit a încredințării copiilor, reclamă existența multor probleme privind

comportamentul și modul de implicare a acestora în cadrul procesului educațional.

Odată cu venirea ei în cadrul școlii, eleva H.A. a fost luată în observația psihopedagogului

și a psihologului școlii, încercându-se împreună cu învățătoarea o colaborare interdisciplinară

care să amelioreze situația ei, și mai mult decât atât, să propună planuri de intervenție

individualizate pe problematica acesteia.

II.Antecendete fiziologice și patologice:

H. A. este un copil născut la termen, nu a înregistrat probleme grave de sănătate,

exceptând bolile copilăriei care au fost tratate la timp.Totuși , datorită stărilor conflictuale din

familie de-a lungul timpului, ambii copii au fost supuși unei stări traumatizante psihice și amândoi

au avut dezechilibre organice care au culminat cu stări de insomnie, greață,enurezis ș.a.

61

Page 76: Invatare diferentiata

În toată această perioadă, la Şcoala Generală Numărul 11 Hunedoara s-au făcut eforturi

nenumărate, Şi-au avut loc investigaţii de ordin psihologic: pe de-o parte psihologul unităţii a avut în

vedere planuri speciale de investigare Şi remediere a problemei, profesorul psihopedagog în colaborare

cu invăţătoarea au elaborat un program pedagogic individualizat pentru cele mai importante arii

curriculare (vezi anexa 1), iar învăţătoarea la clasă a insistat pe adaptarea instrumentelor de lucru

importante în vederea recuperării lacunelor de ordin educaţional.

III.Date privind mediul familial:

Pentru a înţelege mai bine situaţia şi a încadra-o într-un context, se explică faptul că părinţii

elevei H.A. provin din familii dezorganizate. În primul rând, mama doamnei CV. este divorţată de foarte

mult timp deŞi, pe lângă fiica sa, mai are alţi doi fii care nu sunt căsătoriţi Şi domiciliază împreună cu

ea. Tatăl Adrianei provine tot dintr-o familie dezorganizată, deŞi are doar o soră (stabilită în Germania)

care nu ţine legătura cu părinţii naturali, structura familiei fiind dezmembrată Şi astfel nu se poate vorbi

de o perpetuare a ”valorilor” tradiţionale ale unei familii normale.

În perioada mariajului părinţilor elevei H.A., au fost înregistrate deseori stări conflictuale,

datorate situaţiilor de infidelitate - din partea amândurora, consum de alcool , comportament violent Ş.a.

Aşadar, copiii au trecut prin perioade grele, care le-au influenţat personalitatea şi traseul educaţional

într-un mod negativ, mai ales la o vârstă atât de fragedă.

Mama (doamna CV.) a căutat să restabilească climatul familial (după divorţ) Şi conform

hătărârii judecătoreşti - domiciliind împreună cu copiii într-un apartament cu 3 camere a încercat să

repună o ordine a lucrurilor Şi priorităţilor în familie.

IV. Comportament cognitiv :

Pentru acest tip de evaluare, se redă ca model o fisă psihologică de observaţie care a fost

completată lunar de către specialistul unităţii Şcolare (vezi anexa 2). Iată care sunt caracteristicile

principalelor procese psihologice ale elevei H.A.:

Tipul de deficienţă: tulburări de comportament;dezechilibru psiho-afectiv .

Dezvoltarea senzorial-perceptivă: procesele psihice-senzoriale sunt dezvoltate normal

62

Page 77: Invatare diferentiata

Nivelul dezvoltării psiho-motricităţii: dezvoltare normală.

Nivelul de dezvoltare intelectuală :QI= 90 test Raven standard. Inteligenţă de nivel mediu -slabă

.

Gândirea (inclusiv nivelul operaţional) : procesele gândirii se află într-o stare de stagnare la

nivelul operaţiilor concrete, dar se fac eforturi pentru stimularea ei prin programe pedagogice Şi de

intervenţie individualizate.

Memoria : subiectul prezintă o memorie logică bună ,fiind prezenţi şi factorii decizionali

concreţi.

Atenţia : calităţile atenţiei sunt prezente chiar cu o distribuţie sporită a spiritului de observaţie.

Limbajul şi comunicarea: nivelul acestora este unul optim-operaţional.

Afectivitate: subiectul prezintă dezechilibre psiho-afective majore, nu poate discerne între care

dintre părinţi să aleagă, fiind pusă în situaţii destul de inconvenabile, suportul afectiv fiindu-i foarte tare

zdruncinat.

Motivaţie : motivaţia şcolară slabă.

Voinţa: subiectul prezintă interes pentru activităţile Şcolare cât Şi pentru cele extraŞcolare dar

întotdeauna este determinată de factori extrinseci.

Aptitudini : în general subiectul nu posedă aptitudini speciale Şi în general nu este orientată

decât spre activităţile cu caracter Şcolar care-i oferă recunoaşteri imediate care s-o pună în valoare Şi s-

o facă să se remarce.Acest aspect al personalităţii ei a fost cel mai vizat, pornindu-se de aici spre

recuperarea Şi reabilitarea ei.

Nivelul maturizării psiho-sociale: H.A. este unul dintre subiecţii care îşi recunoaşte cu

nonşalanţă limitele şi defectele.

V.Istoricul cazului:

După cum am istorisit, H.A. a venit împreună cu fratele Şi mama sa la Şcoala Generală Numărul

11 din Hunedoara, în urma unor recomandări a specialiştilor psihopedagogi din cadrul Comisiei de

Evaluare Şi Expertiză Internă din cadrul D.G. A.P.D.C. Deva.

Din totdeauna copiii, deşi au fost în custodia mamei, au avut contact cu tatăl care i-a influenţat

într-un fel sau altul.Acesta din urmă Şi-a restabilit o relaţie de concubinaj cu o doamnă

63

Page 78: Invatare diferentiata

H.E., care , la rândul ei are un copil Şi domiciliază toţi într-un apartament în chirie în localitatea

Hunedoara. H.A. la fel ca Şi fratele său, niciodată n-au reusit să încline balanţa din punct de vedere

afectiv faţă de unul dintre părinţi sau faţă de altul.Colaborările cu părinţii au fost destul de dese, atât în

ceea ce priveşte munca psihologului, a psihopedagogului, cât Şi a doamnei învăţătoare.

În cadrul programului de consiliere Şi asistenţă psihopedagogică a fost structurat un nou plan de

intervenţie care a vizat atingerea unor obiective precum:

a) cunoaşterea unor modalităţi de ameliorare a comunicării cu accente pe :

-îndepărtarea dificultăţilor în comunicare;

-îndepărtarea unor bariere în comunicarea eficientă;

-asumarea limbajului responsabilităţii;

-sugestii de activităţi care facilitează exprimarea emoţională;

b) conflictul şi managementul conflictelor (stiluri de abordare a conflictelor- comunicarea

asertivă):

-principii de dezvoltare a comunicării asertive;

-menţinerea unei relaţii pozitive pe perioada conflictului;

- focalizarea pe problemă, nu pe persoane;

-utilizarea comunicării directe;

-identificarea barierelor în rezolvarea conflictului;

-utilizarea deprinderilor de rezolvare de probleme în abordarea conflictului.

Toate aceste teme au fost dezbătute verbal prin şedinţe de consiliere individuală, dar şi de grup

Şi prin intermediul chestionarelor sau testelor psihologice, care au avut ca scop principal, reabilitarea şi

reechilibrarea psihică,emoţională şi comportamentală a elevei.

VI.Examen clinic general:

Din cele enumerate,se poate concluziona că subiectul a fost diagnosticat cu tulburare

dizarmonică a personalităţii Şi eŞec Şcolar.

VII.Examen de specialitate:

Pentru evidenţierea examenului psihologic se vor anexa probele utilizate în investigarea cazului,

respectiv:

64

Page 79: Invatare diferentiata

• Testul arborelui: acest test evidenţiază faptul că subiectul traversează o perioadă foarte

critică, desenul este situat în partea din dreapta sus (laterală), nu există nici un fel de relaţionare

cu mediul înconjurător;de asemenea este prezentă nevoia de ocrotire , dar Şi tendinţa de

aspiraţie spre viitor; rădăcinile indică faptul că subiectul este conştient că aparţine unei familii

(unei structuri familiale).Modul în care este desenată coroana arborelui indică că subiectul are

încredere în perpetuarea rolurilor familiale.(vezi anexa 3).

• Scala de evaluare a simptomelor (vezi anexa 4): în cazul acestui instrument de lucru au

fost înregistrate următoarele valori:

- pentru somatizare nivelul valorii a fost 27, ceea ce indică un grad înalt de dezvoltare a

proceselor senzoriale : senzaţia ,percepţia şi reprezentarea;

-pentru latura obsesiv-compulsivă, a fost de asemenea înregistrat un scor destul de

înalt,respectiv 20, reliefând o înclinaţie spre această tendinţă agresivă; -senzitivitatea

înregistrează un scor relativ normal -17 demonstrând că eleva are şi calităţi afective

speciale,necunoscându-se totuşi orientările lor;

-depresie: la acest aspect subiectul înregistrează valori foarte înalte respectiv 22, ceea ce indică

un grad accentuat al acestui aspect;

-anxietate:nivel 22,ceea ce indică şi de această dată o situaţie de izolare faţă de mediul

înconjurător;

-ostilitate :scorul are valoarea 16,ceea ce indică un grad acceptabil de percepţie corectă a

evenimentelor din jurul său (latura fob io-anxioasă, ideaţie paranoidă, psihoticism); • Scala pentru

depistarea abuzului şi traumei(vezi anexa 5): -agresivitate fizică: s-a înregistrat un nivel ridicat de

abuz chiar fizic, subiectul fiind supus de foarte multe ori la un stres datorat agresiunii fizice din

partea părinţilor; -agresivitate verbală:foarte des întâlnită în cadrul cuplului parental; -furie: în

cadrul acestei latur,i nivelul este 4 pe o scală de la 1 la 10;

-ostilitate: Şi aici putem vorbi de un grad înalt de prezenţă a ostilităţii, cotat cu 8 indici, pe o scală

de la 1 la 10. • Chestionar de reactivitate şi dinamică emoţională(anexa 6):

-reactivitate dinamică şi emoţională:RDE mai mic decât 10 indică un dezechilibru emoţional;

predominarea afectului astenic,dezorganizator de trăiri Şi tensiuni emoţionale;

65

Page 80: Invatare diferentiata

anxietate crescută predispoziţie la tulburări nevrotice Şi psihotice;hipersensibilitate

emoţională;

-energie nervoasă:valoarea acesteia 6 relevă slăbiciune nervoasă; energie nervoasă scăzută

la solicitări intense Şi de lungă durată,la situaţii stresante afectogene;predispoziţie spre

neuroastenie;

-scala de minciună:M > 13 indică tendinţe spre minciună;

-forţa inhibiţiei- autocontrol

-mobilitate nervoasă: autocontrol relativ.

VIII.Instrumente utilizate în evaluarea subiectului:

Subiectul a fost analizat de la începutul anului şcolar 2007-2008, iar de-a lungul timpului au

fost utilizate mai multe instrumente:

• Interviul;

• Observaţia;

• Chestionarul;

• Testul psihologic;

• Discuţia liberă

IX.Demersul psiho-educaţional efectuat, în scopul recuperării lacunelor la matematică

elevei H. A.:

Menţionez că eleva, în urma progresului şcolar deosebit a fost şcolarizată în anul şcolar

următor, în învăţământul de masă, fiind transferată de la clasă specială, într-o clasă cu elevi de nivel

mediu a învăţământului de masă, unde la sfârşitul clasei a V-a a obţinut menţiune pentru situaţia la

învăţătură. Acest fapt s-a realizat în urma cooperării interdisciplinare dintre cei patru specialişti

implicaţi în recuperarea psiho-educaţională şi emoţională a elevei, Şi anume: psihopedagogul I. G.,

doamna înv. C.G. - învăţătoare la o clasă paralelă a învăţământului de masă, unde eleva a fost

transferată pentru un timp şi evaluată, subsemnata- H.L. fostă învăţătoare a clasei cu învăţământ

special Şi doamna Z.A. psihologul scolii.

66

Page 81: Invatare diferentiata

Primul demers realizat a fost diagnosticarea lacunelor elevei în domeniul curricular. Astfel,

în urma testării date la începutul anului şcolar, s-a constatat că eleva are următoarele capacităţi şi

subcapacităţi, pe care nu le stăpâneşte, la disciplina matematică.

nu ştie să rezolve adunări şi scăderi cu trecere peste ordin;

cunoaşte doar parţial tabla înmulţirii şi împărţirii;

nu cunoaşte terminologia specifică matematicii: sumă, diferenţă, produs, cât ;

nu ştie să rezolve probleme care necesită două sau cel mult trei operaţii.

Apoi a fost întocmită o planificare semestrială, diferenţiată, pentru matematică, pe grupe de

elevi, care o includea pe Adriana, datorită particularităţilor intelectuale ale acesteia, în prima grupă,

respectiv elevi cu un grad mai ridicat de achiziţii intelectuale. A urmat deci, adaptarea

curriculumului în funcţie de disabilităţile şcolare şi ritmul de lucru propriu fiecărui elev, cât şi

redactarea cu ajutorul psihopedagogului, a unui program pedagogic individualizat, care să cuprindă

măsuri de recuperare în domeniul cognitiv, socio-afectiv şi curricular. Programul de recuperare

destinat Adrianei cuprindea la matematică:

• exerciţii de adunare şi scădere fără şi cu trecere peste ordin cu numere naturale mai mari

decât 1 000 000;

• exerciţii de efectuare a probei unei operaţii de adunare, scădere, înmulţire, împărţire;

• exerciţii cu înmulţiri şi împărţiri;

• exerciţii cu cele patru operaţii şi cu paranteze, în care se respectă ordinea efectuării acestora;

• rezolvări de probleme cu cele patru operaţii învăţate, insistâdu-se pe citirea şi înţelegerea

enunţului problemei, analiza şi rezolvarea acesteia.

Pentru înlăturarea lacunelor au fost semnalate şi consemnate în caietul de cunoaştere şi

intervenţie pedagogică a elevilor greşelile generale comise de către aceştia în domeniul curricular,

cât şi greşelile tipice, proprii fiecărui elev, stabilindu-se pentru corectarea acestor greşeli un program

de intervenţie pedagogică.

Ţin să menţionez că munca independentă dată elevilor s-a efectuat pe caiete speciale

destinate acesteia pentru disciplina matematică, evaluarea fiind astfel, ritmică şi permanentă,

urmărindu-se verificarea îndeplinirii fiecărui obiectiv propus din programul pedagogic

individualizat destinat elevei. Pentru aceasta, s-au utilizat fişe de muncă independentă

diferenţiate,corespunzătoare particularităţilor intelectuale ale elevei.

67

Page 82: Invatare diferentiata

În cadrul activității echipei interdisciplinare au fost stabilite metode ,mijloace și

obiective privind procedeele destinate intervenției recuperării școlare ale elevei H.A.:

- sarcinile școlare au fost echilibrate evitându-se supra solicitarea și

subsolicitarea;

- au fost consemnate greșelile generale cât și cele individuale în domeniul

curricular și s-au stabilit metodele de intervenție pedagogice adecvate;

- utilizarea metodelor de instruire activ-participative, alternând activitățile

abstracte cu cele recreative;

- evaluarea trebuie să fie ritmică, permanentă, sistematică, urmărindu-se

realizarea fiecărui obiectiv;

- temele pentru acasă au fost date diferențiat;

- au fost relevante în cadrul acestei intervenții, obținerea climatului stimulativ

din clasă care, a presupus tact pedagogic din partea cadrului didactic și

conlucrarea pozitivă dintre elev-învățător- profesor-familie, elevul fiind parte

activă a echipei, datorită posibilității de a-și exprima propriile opinii, ceea ce a

avut un rol reglator al activității la nivelul întregii echipe.Această formulă poate

reprezenta un exercițiu pentru educație, în spiritul toleranței și acceptării, atât la

nivelul cadrului didactic cât și al colectivului de elevi.În cadrul acestei

strategii se impune respectarea unor principii de bază ale lucrului în echipă:

egalitatea în drepturi și responsabilități și luarea deciziilor în consens;

- intervenția recuperatorie se bazează pe concepția sistemică conform căreia

omul e un sistem, iar sistemul e un întreg, și în care trebuie să se urmărească

echilibrarea tuturor elementelor componente.

În organizarea şi realizarea activităţilor de învăţare am ţinut cont de:

- principiul accesibilităţii, după ritmul, cantitatea şi calitatea fiecăruia;

- principiul flexibilităţii, după cerinţele elevului;

- învăţarea gradată, de la uşor la greu, de la cunoscut la necunoscut, de la simplu la complex,

prin inducţie, deducţie sau analogie;

- de teoria inteligenţelor multiple.

Astfel, există câteva principii – cheie ale clasei diferenţiate:

68

Page 83: Invatare diferentiata

• dascălul ştie clar ce-i important la materia lui; dascălul înţelege, apreciază şi clădeşte

pe diferenţele dintre elevi;

• evaluarea şi învăţarea sunt inseparabile;

• dascălul ajustează conţinutul, procesul şi produsul în funcţie de disponibilitatea,

interesul şi profilul de învăţare al elevului;

• toţi elevii participă ;

• elevii şi dascălii sunt colaboratori în învăţare;

• scopurile clasei diferenţiate sunt dezvoltarea maximă şi succesul individual;

• flexibilitatea este o caracteristică marcantă a clasei diferenţiate.

Iată câteva dificultăţi observate, în general, de către elevi la matematică:

• la adunările numerelor cu două cifre, în loc să adune întâi unităţile apoi zecile, adună

toate cifrele în acelaşi timp;

• încep să efectueze scăderile şi adunările din partea stângă, nu din dreapta;

• la scădere, elevii efectuează scăderea cifrei mai mici din cea mai mare, indiferent de

poziţia acestora;

• ei nu-şi dau seama prea bine de rolul cifrei 0 într-un calcul;

• la adunările de numere de două şi trei cifre nu ştiu ce să facă dacă suma a două cifre

depăşeşte zece;

• într-o problemă, nu ştiu ce operaţie să folosească în calcul. Aceste

dificultăţi pot fi depistate urmărind următoarele chestiuni:

■ erorile comise de elevi ;

■ motivele pentru care apar;

■ modul de rezolvare.

De aici se impun două cerinţe primordiale legate de curriculum:

trebuie să aibă înţeles;

trebuie să fie interesant şi relevant.

În majoritatea cazurilor, dificultăţile se pot depăşi reluând învăţarea unui concept de

bază, a unui algoritm, de calcul pe care nu le-au înţeles, depistând mai întâi motivele pentru

care nu a putut să o facă.

Iată câteva sugestii, care pot fi de ajutor dascălilor:

se aşează pe masă o riglă gradată şi se explică elevilor la ce serveşte;

problemele li se vor prezenta sub formă grafică sau cu ajutorul obiectelor;

69

Page 84: Invatare diferentiata

- solicitaţi copiilor să împartă diverse obiecte (foi, caiete etc.) celorlalţi elevi, ajutându-i

astfel să descopere adunarea (câte mai lipsesc?) sau scăderea (câte au mai rămas?);

- elevii care fac inversări de cifre (vor scrie, de exemplu, 9 + 5 = 41, în loc de 9 + 5 =

14) trebuie să calculeze cu voce tare;

- elevii trebuie să înveţe că semnul plus reprezintă adunarea. Vor trebui să pronunţe 6 +

7 ca 6 adunat cu 7;

- se va explica de mai multe ori elevilor legătura ce există între operaţiile de bază

(adunare – scădere, înmulţire – împărţire) şi reciprocitatea lor;

- la prezentarea adunării, se vor explica mai întâi, adunările cifrelor cu ele însele(2 + 2 =

4, 3 + 3 = 6, 4 + 4 = 8, 5 + 5 = 10);

- simbolurile mai mic, mai mare sunt greu de deosebit. Se mai poate sublinia faptul că

deschiderea semnului este întotdeauna către numărul mai mare;

- elevul bun la lectură, dar cu dificultăţi la matematică, poate învăţa împreună cu un elev

bun la matematică, dar slab la lectură;

- elevii din clasele mai mari pot fi folosiţi ca monitori pentru clasele mai mici;

când greşesc, trebuie să aflăm cauza ce a determinat greşeala, pentru a şti ce trebuie

corectat. Verificarea muncii elevilor trebuie efectuată continuu, pentru a cunoaşte

genul de dificultăţi pe care le întâmpină.

X.Evaluarea aptitudinilor intelectuale la matematică:

Pentru exemplificarea unei intervenții specializate la disciplina matematică, s-au

anexat în cele ce urmează un model de program pedagogic individualizat(vezi anexa 1).Acesta

cuprinde exerciții și activități destinate dezvoltării proceselor cognitive superioare (memorie și

gândire) care au înregistrat rezultate satisfăcătoare.De asemenea,s-au anexat două modele de

planuri de lecție la matematică pentru acest nivel școlar, care pot fi aplicate în cazul acestor

elevi cu destinație specială pentru dezvoltarea și îmbunătățirea rezultatelor școlare privind

procesele gândirii.(anexa 7 și 8).

În desfăşurarea procesului instructiv – educativ, eleva s-a străduit să îndeplinească

sarcinile şcolare, participând activ la toate orele, iar la sfârşitul semestrului I a realizat

progrese şcolare semnificative, obţinând rezultate foarte bune, fapt pentru care s-a propus

70

Page 85: Invatare diferentiata

trecerea ei în anul şcolar următor la învăţământul de masă (vezi probele de evaluare sumativă date

de la sfârşitul semestrelor - Anexa 9 Şi 10).

Am remarcat pe parcursul desfăşurării lecţiilor că H.A. are un ritm de lucru rapid, format de

altfel cu ajutorul exerciţiilor, lucrează bine independent, are spirit de observaţie activ iar trăsătura

dominantă de caracter a elevei, este ambiţia, fapt pentru care motivaţia şcolară a elevei a crescut,

având o participare activă la toate orele. De altfel, eleva H.A. şi-a exprimat clar dorinţa de a trece

într-o clasă de masă, considerând că poate recupera materia pe care nu a parcurs-o în clasa din care

provine.

Pentru o perioadă determinată, eleva a fost cooptată într-o clasă paralelă din învăţământul de

masă a înv. C. G., unde i-au fost analizate cunoştinţele şi deprinderile dobândite de ea, având ca

sistem de referinţă cerinţele programei şcolare, prin probele de evaluare scrise la limba şi literatura

română şi matematică (varianta I) din “Evaluare -Descriptori de performanţă pentru învăţământul

primar”, Editura ProGnosis şi SNEE, Bucureşti, p. 240, 241, 242, 246, 247 şi prin probele de

evaluare orală.

La matematică i s-au propus elevei exerciţii cu o operaţie, cu mai multe operaţii care să pună

în evidenţă cunoaşterea tehnicii de efectuare a operaţiilor şi a legăturilor dintre ele. Rezolvarea

acestor exerciţii a arătat că H.A. efectuează corect:

♦ operaţiile de adunare şi scădere fără trecere peste ordin;

♦ operaţiile de adunare şi scădere cu trecere peste ordin,eleva H.A. ştiind să se verifice făcând

proba;

♦ înmulţirea numerelor cu două, trei cifre, cu un număr natural format dintr-o cifră ;

♦ aplică corect regulile privind ordinea operaţiilor în exerciţii cu mai multe operaţii şi paranteze ;

♦ conştientizează denumirile cu semnul operaţiei matematice corespunzătoare . Nu

are deprinsă tehnica de calcul oral şi în scris în cazul împărţirii cu rest.

A greşit rezolvarea problemei (Anexa 11).

Pentru îndepărtarea greşelilor la matematică i s-au propus:

• efectuarea unei suite de exerciţii de împărţire a două numere;

• de verificare aplicând proba prin înmulţire;

• de aflare a deîmpărţitului când se cunoaşte câtul, împărţitorul şi restul;

• de aflare a împărţitorului când se cunoaşte deîmpărţitul, câtul şi restul;

• să afle un factor al înmulţirii când se cunoaşte produsul şi celălalt factor;

71

Page 86: Invatare diferentiata

• rezolvarea unor probleme practice, strâns legate între ele, care să asigure o complicare

treptată şi progresivă a diferitelor metode de rezolvare;

• “disecarea” problemelor în subprobleme cu grad de dificultate mai mic.

Pe baza rezultatelor evaluării şi în urma discuţiilor cu d-na înv. C. G. şi dl. psihopedagog I.

G., s-a constatat că eleva ar putea face faţă din anul şcolar următor, respectiv 2008 - 2009 în

învăţământul de masă. Acest lucru a devenit realizabil, eleva obţinând la sfârşitul clasei a IV-a,

rezultate foarte bune la învăţătură.

Referitor la transferul elevei, noutatea strategiei constă în accentul pus pe pregătirea acesteia

din punct de vedere afectiv - motivaţional şi intelectual realizată prin colaborarea cadrelor didactice

implicate. Eleva reprezintă parte a echipei, datorită posibilităţii de a-şi exprima propriile opinii, ceea

ce are un rol reglator al activităţii la nivelul echipei. Această formulă poate reprezenta un exerciţiu

pentru educaţie în spiritul toleranţei şi acceptării, atât la nivelul cadrului didactic cât şi al

colectivului de elevi.

În cadrul acestei strategii se impune respectarea unor principii de bază ale lucrului în echipă:

cooperarea, egalitatea în drepturi şi responsabilităţi, luarea deciziilor în consens.

XI.Consiliere:

În cadrul programului de consiliere şi asistenţă psihopedagogică s-au avut în vedere

urmărirea obiectivelor:

• Consiliere individuală privind dezvoltarea personală, susţinere emoţională şi proiectare

a activităţii educative;

• Consiliere familială şi de grup ce a vizat reabilitarea relaţiilor inter-şi intra-familiale;

• Consiliere de grup la clasă care a vizat reintegrarea socială.

În conluzie, subiectul este încă în atenţia serviciului de asistenţă psihopedagogică din cadrul

CJ.A.P.P. Deva. Prin colaborări cu membrii familiei, se urmăreşte modul în care îşi administrează

tratamentul medicamentos recomandat de medicii specialişti în neuropsihiatrie infantilă, dar şi

medicină generală.

În colaborare cu cadrele didactice ale clasei Şi colegii săi ,se urmăreşte includerea sa în

cadrul diferitelor activităţi extraşcolare şi şcolare, care s-o antreneze în activităţi de comunicare şi

participare la anumite evenimente plăcute, care s-o determine să-şi revizuiască atitudinea

comportamentală,priorităţile şcolare şi sociale, urmărindu-se dezvoltarea personală a elevei .

72

Page 87: Invatare diferentiata

Un rol esențial în cadrul echipei interdisciplinare îl are și familia, care a îndeplinit

sarcinile acestei intervenții recuperatorii psiho-educaţionale şi emoţionale a elevei H.A.:

- au fost participanți activi în cadrul activităților școlare;

- s-au străduit să fie modele de acțiune și comportament;

- au fost sprijin al cadrelor didactice în cadrul acestei intervenții și parteneri

sinceri de dialog;

- au acceptat fără rezerve colaborarea cu echipa interdisciplinară de specialiști..

2.7.2. Rezultatele investigaţiilor pe clase

Din analiza structurală a eșantionului investigat (în afara studiului de caz), am observat

umătoarele caracteristici ale grupurilor.

Clasa a III-a A

Tabelul 1.Repartizarea numărului de subiecți pe sexe

Total subiecţi Fete Băieți

25 10 15

Clasa a III-a B

Tabelul 2. Repartizarea numărului de subiecți pe sexe

Total subiecți Fete Băieți

73

Page 88: Invatare diferentiata

25 12 13

Page 89: Invatare diferentiata

2.7.2.1.Interpretarea rezultatelor testului predictiv

Rezultatele obţinute de elevi la testarea iniţială (Anexa 12) au fost înregistrate în

tabele centralizatoare şi histograme:

CLASA A III-a A, GRUP EXPERIMENTAL

Tabelul 3.Reprezentare tabelară a Tabelul 4.Reprezentare tabelară

rezultatelor obţinute în urma testării a frecvenţei calificativelor obţinute

iniţiale în urma testării iniţiale

Page 90: Invatare diferentiata

Nr.

crt.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Numele şi

prenumele

Calificativ

obţinut

G.C. F.B.

F.R. F.B.

T.C. F.B.

N.A. F.B.

S.S. F.B.

M.M. F.B.

P.P. B.

T.A. B.

D.P. B.

P.A. B.

F.G. S.

I.C. S.

S.C. S.

F.A. S.

B.B. S.

S. I. S.

O.A. S.

V.Ş. I.

M.A. I.

S.C. I.

21.

22.

23.

24.

25.

D.L. I.

R.D. I.

R.S. I.

M.D. I.

Z.B. I.

Calificativ Frecvenţa Procent

F.B. 6 24%

B. 4 16%

S. 7 28%

I. 8 32%

Page 91: Invatare diferentiata

74

Page 92: Invatare diferentiata

FOARTEBINE BINE

SUFICIENT

INSUFICIENT

Figura 1. Reprezentarea procentuală a rezultatelor obţinute la clasa a III-a Aîn urma testării iniţiale

Page 93: Invatare diferentiata

CLASA A III-a B,GRUP DE CONTROL

Tabelul 5.Reprezentare tabelară a

rezultatelor obţinute în urma testării

iniţiale

Page 94: Invatare diferentiata

Nr.

crt.

1.

2 3.

4. 5.

6.

Numele şi

prenumele

Calificativ

obţinut

V.G. F.B.

S.A. F.B.

B.A. B.

F.I. B.

C.A. B.

U.A. B.

7. 8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

P.A. B.

R.L. B.

F.R. S.

C.A. S.

L.C. S.

N.Ş. S.

P.C. S.

C.P. S.

I.P. S.

M.G. S.

D.E. S.

Page 95: Invatare diferentiata

75

Page 96: Invatare diferentiata

18.

19.

20.

21.

22.

L.I. I.

D.M. I.

A.R. I.

R.R. I.

I.B. I.

Tabelul 6.Reprezentare tabelară a

frecvenţei calificativelor obţinute

în urma testării iniţiale

Calificativ Frecvenţa Procent

F.B. 2 9%

B. 6 28%

S. 9 40%

I. 5 23%

Page 97: Invatare diferentiata

FOARTE BINE

BINE

SUFICIENT

INSUFICIENT

Figura 2. Reprezentarea procentuală a rezultatelor obţinute la clasa a III-a B în urma testării iniţiale

Page 98: Invatare diferentiata

Figura 3. Frecvenţa calificativelor la testul iniţial - Grafic comparativ eşantionexperimental- eşantion de control

76

Page 99: Invatare diferentiata

1

0

8

6

4

2

0

I SB Calificative FB

-♦— Eşantionexperime

ntal * Eşantion de

control

Page 100: Invatare diferentiata

2.7.2.2.Rezultatele obţinute la evaluările formative

La eşantionul experimental,respectiv clasa a III-a A,se va introduce variabila

independentă, utilizîndu-se fişe de muncă diferenţiate diferite, de nivel minimal (Anexa 13), de

nivel mediu (Anexa 14) şi nivel maximal (Anexa 15),conform capacităţilor de asimilare a

cunoştinţelor proprii fiecărui elev, iar la clasa a III-a B,se vor utiliza teste nediferenţiate,ci

omogene,proprii nivelului mediu de cunoştinţe (Anexa 14).

CLASA A III-a A,GRUP EXPERIMENTAL

Tabelul 7.Reprezentare tabelară a Tabelul 8.Reprezentare tabelară

rezultatelor obţinute în urma testării a frecvenţei calificativelor obţinute în

formative-nivel minimal urma testării formative-nivel minimal

Page 101: Invatare diferentiata

Nr.

crt.

1.2.

3.

4.

5.

6.

Numele şi

prenumele

Calificativ

obţinut

S.C. F.B.

M.D. F.B.

D.L. F.B.

F.G. B.

F.A. S.

D.R. I.

Calificativ Frecvenţa Procent

F.B. 3 49%

B. 1 17%

S. 1 17%

I. 1 17%

Page 102: Invatare diferentiata

77

Page 103: Invatare diferentiata

FOARTE BINE

BINE

SUFICIENT

INSUFICIENT

Figura 4. Reprezentarea procentuală a rezultatelor obţinute la clasa a III-a A în urma testării formative-nivel minimal

Page 104: Invatare diferentiata

/""^ 17% ^^ 17% ^^, 17%^"^\

49%

CLASA A III-a A, GRUP EXPERIMENTAL

Tabelul 9.Reprezentare tabelară a

rezultatelor obţinute în urma testării

formative-nivel mediu

Tabelul 10.Reprezentare tabelară a

frecvenţei calificativelor obţinute în

urma testării formative-nivel mediu

Page 105: Invatare diferentiata

Nr

.

crt

.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Numele şi

prenumele

Calificativ

obţinut

S.S. F.B.

N.A. F.B.

P.A. F.B.

S.C. F.B.

O.A. F.B.

D.P. B.

I.C. B.

S.I. B.

B.B. S.

FOARTE BINE

BINE

SUFICIENT

Calificativ Frecvenţa Procent

F.B. 5 56%

B. 3 33%

S. 1 11%

I. - -

Figura 5. Reprezentarea procentuală a rezultatelor obţinute la clasa a III-a A în urma testării formative-nivel mediu

Page 106: Invatare diferentiata

78

Page 107: Invatare diferentiata

CLASA A III-a A, GRUP EXPERIMENTAL

Page 108: Invatare diferentiata

Tabelul 11.Reprezentare tabelară a

rezultatelor obţinute în urma testării

formative-nivel maximal

Tabelul 12.Reprezentare tabelară

a frecvenţei calificativelor obţinute în

urma testării formative-nivel maximal

Page 109: Invatare diferentiata

Nr.

crt.

1.

2.

3.

4.

5.6.7.

Numele şi

prenumele

Calificativ

obţinut

G.C. F.B.

T.C. F.B.

P.P. F.B.

F.R. F.B.

T.A. B.

Z.B. B.

M.M. B.

Califica tiv Frecvenţa Procent

57%

43%--

F.B. 4

B. 3

S. -

I. -

Page 110: Invatare diferentiata

FOARTE BINE

BINE

Figura 6. Reprezentarea procentuală a rezultatelor obţinute la clasa a III-a A în urma testării formative-nivel maximal

Page 111: Invatare diferentiata

l̂ mL 43% ~^^ \̂

^\^_^ 57% ^^^

79

Page 112: Invatare diferentiata

CLASA A III-a B,GRUP DE CONTROL

Page 113: Invatare diferentiata

Tabelul 13.Reprezentare tabelară a

rezultatelor obţinute în urma testării

formative nediferenţiate -nivel mediu

Tabelul 14.Reprezentare tabelară a

frecvenţei calificativelor obţinute în

urma testării formative nediferenţiate-

nivel mediu

Page 114: Invatare diferentiata

Nr.

crt.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Numele şi

prenumele

Calificativ

obţinut

V.C. F.B.

P.C. F.B.

S.A. F.B.

F.R. B.

D.E. B.

C.A. B.

L.A. B.

N.D. B.

U.A. B.

L.C. B.

M.G. B.

F.D. B.

D.M. S.

A.M. S.

C.P. S.

R.L. S.

R.A. S.

I.P. S.

B.I. I.

B.R. I.

Calificativ Frecvenţa Procent

15%

45%

30%

10%

F.B. 3

B. 9

S. 6

I. 2

Figura 7. Reprezentarea procentuală a rezultatelor obţinute la clasa a III-a B în urma testării formative nediferenţiate-nivel mediu

80

FOARTEBINE BINE

SUFICIENT

INSUFICIEN

Page 115: Invatare diferentiata

2.7.2.3.Rezultatele obţinute la evaluările finaleCLASA A III-a A, GRUP EXPERIMENTAL

Page 116: Invatare diferentiata

Tabelul 15.Reprezentare tabelară a

rezultatelor obţinute în urma testării finale

Nr.crt. Numele şi prenumele Calif. obţinut

1. M.M. F.B.

2. S.S. F.B.

3. N.A. F.B.

4. T.C. F.B.

5. F.R. F.B.

6. G.C. F.B.

7. T.A. F.B.

8. P.A. B.

9. D.P. B.

10. P.P. B.

11. O.A. B.

12. S.I. B.

13. B.B. B.

14. S.C. B.

15. I.C. B.

16. Z.B. B.

Tabelul 16.Reprezentare tabelară a

frecvenţei calificativelor obţinute

în urma testării finaleCalificativ

Frecvenţa Procent

F.B. 7 30%

B. 13 57%

S. 3 13%

I. - -Figura 8.

Reprezentarea procentuală a rezultatelor obţinute la clasa a III-a Aîn urma testării finale

FOARTE BINE

BINE

SUFICIENT

Page 117: Invatare diferentiata

17. M.D. B.

18. R.S. B.

19. R.D. B.

20. D.L. B.

21. F.A. S.

22. F.G. S.

23. S.C. S.

Page 118: Invatare diferentiata

81

Page 119: Invatare diferentiata

CLASA A III-a B, GRUP DE CONTROL

Page 120: Invatare diferentiata

Tabelul 17.Reprezentare tabelară a rezultatelor obţinute în urma testării

finale

Tabelul 18.Reprezentare tabelară a frecvenţei calificativelor obţinute în urma testării finale

Page 121: Invatare diferentiata

N2r.2cr.t .

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. 10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

Numele şiD p.rMen.u mele

CalificaSti.v . obţinut

R.L. F.B.

S.A. F.B.

V.C. F.B.

L.A. F.B.

U.A. F.B.

C.A. F.B.

L.D. B.

A.R. B.

I.B. B.

F.R. B.

C.A. B.

L.C. B.

N.S. B.

P.C. B.

C.P. B.

I.P. B.

M.G. B.

D.E. B.

B.A. S.

F.D. S.

R.R. S.

Calificativ Frecvenţa Procent

27%55%18%-

F.B. 6

B. 12

S. 4

I. -

Figura 9. Reprezentarea procentuală a rezultatelor obţinute la clasa a III-a B în urma testării finale

FOARTEBINEBINE

SUFICIENT

82

Page 122: Invatare diferentiata

14 12 10 8 6 4 2 0

I Figura 10. Frecvenţa calificativelor la testele iniţiale şi finale – Grafic

comparativ

eşantion experimentalTestare iniţială Testare finală

SB Calificative FB

Page 123: Invatare diferentiata

Figura 11. Frecvenţa calificativelor la testele iniţiale şi finale – Graficcomparativ eşantion de control

86

4

2

0

I S B F B

Calificative

Prin experimentul didactic formativ pe care l-am întreprins,am constatat că aplicând

tratarea diferenţiată, s-a realizat o ameliorare considerabilă a rezultatelor elevilor la

matematică , crescând procentul de elevi care au obţinut calificativele BINE şi FOARTE

BINE şi scăzând procentul elevilor care au obţinut calificativul SUFICIENT sau

INSUFICIENT.Acest lucru e ilustrat şi în următoarele tabele:

1

4

1

2

Testare iniţială Testare finală

Page 124: Invatare diferentiata

Tabelul 19.Tabel comparativ a frecvenţelor

calificativelor de la testele iniţiale şi finale-

Eşantion experimental

CALIFICATIVUL FRECVENŢA-T.

INIŢIALĂ

FRECVENŢA-T.

FINALĂ+/ -+1

F.B. 6 7

Tabelul 20.Tabel comparativ a frecvenţelor

calificativelor de la testele iniţiale şi finale

B. 4 13+9 -

4 -8S. 7 3

I. 8 0

antion de c

ontrol

Page 125: Invatare diferentiata

83

Page 126: Invatare diferentiata

Figura 12. Frecvenţa calificativelor latestul final - Grafic comparativ eşantion

experimental- eşantion de control

CALIFICATIVUL FRECVENŢA-T.

INIŢIALĂ

FRECVENŢA

T. FINALĂ+/ -

+4

+6

-5

-5

F.B. 2 6

B. 6 12

S. 9 4

I. 5 0

Page 127: Invatare diferentiata

14

12

10

8

6

4

2

0

Eşantion experimental

Eşantion de control

Page 128: Invatare diferentiata

I SB Calificative

FB

Page 129: Invatare diferentiata

Comparate,rezultatele obţinute la testul predictiv şi cel final,au demonstat că prin aplicarea

sistematică a metodelor active şi a instruirii diferenţiate în cadrul lecţiilor,progresul înregistrat

de elevi a fost atât calitativ,cât şi cantitativ.Acest lucru a fost constatat din uşurinţa şi plăcerea

cu care elevii şi-au însuşit un volum mare de cunoştinţe cu care au operat în rezolvarea

problemelor şi a situaţiilor-problemă.

Sintetizând rezultatele obţinute în urma aplicării testelor formative diferenţiate am

constatat că elevii clasei a III-a A,respectiv a grupului experimental,au înregistrat progrese

vizibile privind cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii,capacitatea de a

rezolva probleme de aritmetică,capacitatea de a comunica utilizând limbajul matematic.

Varietatea exerciţiilor şi a problemelor rezolvate au solicitat în cea mai mare măsură

gândirea elevilor care,având caracteristica de a fi concret–intuitivă la această vârstă, a

realizat,treptat şi diferit,saltul spre o gândire logică,abstractă,în funcţie de particularităţile

psihice ale fiecărui elev.Orice nouă achiziţie matematică a avut la bază achiziţiile precedente

iar trecerea de la un stadiu la altul,superior,făcându-se printr-o reconstrucţie continuă a

sistemului noţional şi operativ.A avut loc,deci, o restructurare a achiziţiilor noi pe fondul celor

84

Page 130: Invatare diferentiata

deja asimilate,actele de învăţare prin reproducere având şi rol de fixare,de consolidare,fiind

completate cu cele de învăţare productivă,de creaţie.Stabilind concret disponibilităţile

elevilor,particularităţile individuale,învăţătorul îşi asigură premisele unei intervenţii eficiente

în dirijarea evoluţiei şcolare a fiecărui elev prin organizarea şi individualizarea activităţii.

Alegerea metodelor şi procedeelor active potrivite,le-a asigurat elevilor o gamă variată

de oportunităţi de învăţare,ce au amplificat performanţele la însuşirea cunoştinţelor,fapt

dovedit prin rezultatele obţinute pe parcursul anului şcolar.

Activitatea individualizată ţine seama de ritmul de muncă al fiecărui elev, de

aptitudinile şi capacitatea lui de rezistenţă fizică şi intelectuală şi urmăreşte progresul fiecăruia

pe baza propriei lui activităţi. Elevii cu aptitudini deosebite îşi însuşesc cunoştinţe mai multe

decât prevede programa, iar ceilalţi îşi însuşesc mai multe cunoştinţe decât dacă n-ar fi fost

ajutaţi prin sarcini diferenţiate, ajungând astfel ca şi ei să corespundă cerinţelor programei.

Deci, este diferenţierea cheia succesului deplin în predare şi învǎţare ?!…

Reuşita şcolară a elevului trebuie să fie maxim-posibilă nu numai în raport cu cerinţele

externe, ci mai ales cu posibilităţile interne ale elevului. În acest sens reuşita maximă este

totodată tipică pentru personalitatea copilului, întrucât reuşita şcolară nu exprimă niciodată în

stare „pură” aptitudinile elevului, ci mai degrabă eficienţa şcolară a aptitudinilor, condiţionată

şi de factori nonintelectuali de personalitate, adică de interesele, motivaţia, perseverenţa,

stabilitatea emoţională, atitudinea elevului faţă de activitatea şcolară. Aici intervine „arta”

învăţătorului de a cunoaşte personalitatea elevului şi, în funcţie de aceasta, de a adapta şi

optimiza permanent propria activitate instructiv-educativă.

Aplicarea principiului diferenţierii instruirii elevilor favorizează depistarea precoce a

intereselor cognitive, a aptitudinilor speciale şi a altor componente ale personalităţii lor,

oferind condiţii prielnice de cultivare a acestora, astfel încât fiecare elev să trăiască

sentimentul succesului, al reuşitei sale maxime.

Cunoaşterea particularităţilor psihofizice ale elevilor reprezintă condiţia necesară

adoptării strategiilor de tratare diferenţiată a elevilor, atât sub raportul nivelului exigenţelor

conţinutului instruirii,cât şi al modalităţilor de instruire-învăţareDin această perspectivă,reuşita

sau nereuşita şcolară se prezintă ca o stare relativă,în raport cu exigenţele normelor şcolare.

Concluzia subliniază necesitatea punerii de accord a solicitărilor şcolii cu capacităţile

de învăţare ale elevilor,precum şi de adaptare a acestora la activitatea şcolară.În acest

85

Page 131: Invatare diferentiata

sens,obţinerea succesului şcolar presupune o adaptare cu dublu sens:pe de o parte a copilului

la activitatea şcolară,iar pe de altă parte a şcolii la factorii interni ai acestuia.

2.8.Concluzii:

Adaptarea procesului instructiv-educativ la particularităţile de vârstă şi individuale ale

copiilor este conceptul cheie la care s-a ajuns, pornind de la ideea lui J.Amos Comenius,

conform căreia "din instrucţia pentru oameni nu trebuie exclus nimeni,decât

neoamenii".Acelaşi autor afirma în secolul al XVII-lea, în opera "Didactica Magna" că "este

imposibil de a găsi o minte atât de redusă,căreia educaţia să nu-i poată fi de ajutor".

Pe aceeasi linie a adaptării procesului de învăţământ astfel încât acesta să devină

accesibil tuturor,se inscrie şi conceptul "educaţiei pentru toţi".Acesta înseamnă o şansă dată

tuturor copiilor şi o preocupare că indiferent de particularităţile şi diferenţele individuale,toţi

copiii să se poată bucura de educaţie şi instruire. Educaţia pentru toţi are în vedere nevoia de a

deschide structurile de educaţie pentru a primi şi sprijini toţi copiii. Şcolile pentru toţi sunt

percepute ca şcoli ale comunităţii,deschise,flexibile,democratice şi inovatoare. Acesta poate fi

un mijloc de îmbunătăţire a educaţiei în general,prin reconsiderarea sprijinului care se acordă

anumitor copii.Se recomandă renunţarea la împărţirea copiilor pe categorii şi considerarea

fiecărui copil ca o persoană care învaţă într-un anumit ritm şi stil,deci care poate avea nevoie

de un sprijin diferit.

Urmărind formarea şi structurarea personalităţii copilului, în mod inevitabil apare

întrebarea: "De ce fiecare copil este unic în felul său? De ce în acelasi timp, el este asemănător

cu ceilalţi copii de vârsta lui? Ce anume îl face pe el unic şi în acelasi timp similar cu ceilalţi?

De vreme ce ei, în familie,în grădiniţă, în şcoală pot avea aceleaşi oportunităţi educative

pentru dobândirea cunoştinţelor şi abilităţilor,care sunt procesele şi factorii care duc la

similitudine şi unicitate în acelaşi timp?"

G. Bontilă face urmatoarea remarcă, încercând să raspundă unor asemenea întrebări:

"Întrucât toţi elevii au fost puşi în condiţii identice pentru a asimila noţiunile conţinute în

materialul care le-a fost predat,este uşor de presupus că diferenţele în gradul sau nivelul de

achiziţii se datorează diferenţelor de structură individuală".

86

Page 132: Invatare diferentiata

Prin urmare, s-a constatat că nu toţi copiii sunt educabili în acelaşi grad – nu toţi

dispun de aceeaşi zestre ereditară,de aceleaşi posibilităţi de organizare interioară a experienţei,

sau au acelaşi ritm şi stabilitate în timp.Cu alte cuvinte,nu orice influenţă organizată sau

spontană asupra copiilor devine în mod nemijlocit şi factor al dezvoltării lor.

Natura personalităţii, ca produs al mediului şi al eredităţii,este întodeauna unică, ea

este decisivă pentru comportament în orice situaţie dată.Dar,cu cât vom obţine mai multe date

despre copil şi vom alcătui astfel un tablou complex şi integrativ,cu atât îl putem modela mai

uşor,adaptând acţiunile noastre caracteristicilor sale.

Cunoaşterea particularităţilor psihofizice ale elevilor reprezintă condiţia necesară

adoptării strategiilor de tratare diferenţiată a elevilor, atât sub raportul nivelului exigenţelor

conţinutului instruirii,cât şi al modalităţilor de instruire-învăţare Din această perspectivă,

reuşita / nereuşita şcolară se prezintă ca o stare relativă,în raport cu exigenţele normelor

şcolare.

Legat de cercetarea efectuată, rezultatele acesteia au fost următoarele :

* Prima dintre ipoteze a fost infirmată, cazul elevei H.A. a demonstrat o dată în plus

faptul că munca diferențiată, atenția deosebită și analiza particularităților psihologice

conlucrează în vederea adaptării unei munci pedagogice care să ajute la recuperarea și

reintegrarea structurală, școlară și socială a elevei.

Acest lucru nu face decât să ne bucure și să evidențieze munca interdisciplinară,

aportul fiecărui specialist și importanța existenței lor.Recuperarea elevei (includerea într-o

clasă cu învățământ normal) arată că aceste eforturi nu au fost făcute în zadar, dimpotrivă, îi

stimulează și pe alți subiecți pentru a se reintegra școlar, social, dar și personal- pentru a-și

putea dovedi capacitățile intelectuale,școlare și psihice.

* Cea de-a doua ipoteză a plecat de la premisa, că munca nediferențiată la clasă produce

o ”uniformizare” a nivelului achizițiilor școlare în rândul tuturor elevilor.

Totuși, prin aplicarea probei nediferențiate (cu caracter general) , s-a demonstrat faptul

că rezultatele școlare diferă în funcție de nivelul intelectual al fiecărui elev.De remarcat este

faptul că aceași probă aplicată tuturor elevilor, nu-i stimulează pe elevii cu capacități

87

Page 133: Invatare diferentiata

superioare Şi îi submotivează pe cei cu nivel scăzut, aceştia pierzându-şi interesul pentru studiu sau

pentru achiziţionarea de cunoştinţe Şcolare.

Se recomandă ca în locul unei atitudini nivelatoare şi egalizatoare trebuie să se procedeze la

diferenţierea activităţilor fundamentale (jocul,învăţarea,munca,creaţia) potrivit particularităţilor

individuale şi la acomodarea instruirii la posibilităţile psihofizice de asimilare ale fiecărui copil sau

tânăr.

* Cea de-a treia ipoteză este confirmată, demonstrând faptul că dacă se utilizează activităţi

diferenţiate ale elevilor la lecţiile de matematică,atunci se contribuie la optimizarea învăţării,la

eficientizarea acesteia,la creşterea randamentului şcolar al elevilor la matematică.

Toate aceste rezultate, subliniază necesitatea punerii de accord a solicitărilor şcolii cu

capacităţile de învăţare ale elevilor,precum şi de adaptare a acestora la activitatea şcolară.În acest

sens,obţinerea succesului şcolar presupune o adaptare cu dublu sens: pe de o parte a copilului la

activitatea şcolară,iar pe de altă parte a şcolii la factorii interni ai acestuia. Această relaţie constituie

temeiul aprecierii multor autori potrivit căreia insuccesul şcolar indică mai degrabă "inadapterea"

şcolii la elev decât eşecul acestuia în faţa cerinţelor şcolii.

Antrenarea unor strategii de sprijinire a învăţării în clasă este deosebit de importantă pentru

dezvoltarea unui program de învăţare eficient.Cele mai utile metode şi tehnici sunt: climatul social

favorabil;cunoaşterea comportamentelor de învăţare tipice fiecărui elev;invăţarea în

perechi;învăţarea de la copil la copil;echipa sau cuplul de profesori în predare;părinţii ca

parteneri;îmbunătăţirea formelor de comunicare cu alţi profesionişti din afara şcolii;perfecţionarea

continuă a şcolii,a practicii profesorilor şi a formelor de învăţare.

În concluzie, activitatea diferenţiată are o mare valoare practică în şcoală, deoarece pe de-o

parte previne rămânerea în urmă a elevilor cu dificultăţi în asimilarea cunoştinţelor, având ca efect

prevenirea totală a eşecului şcolar iar pe de altă parte, stimulează elevii dotaţi cu aptitudini deosebite

la obiectul matematică, existând astfel posibilitatea sporirii eficienţei procesului instructiv-educativ .

88

Page 134: Invatare diferentiata

Bibliografie

• Birch, A.Psihologia dezvoltării, Ed.Tehnică, Bucureşti,2000;

• Bontaş,Ioan, Pedagogie,Ed.All, 1995;

• Cosmovici A., Psihologie generală, Ed.Polirom,Iaşi,1 996;

• Cucoş C.,Pedagogie,Editura Polirom,Iaşi,2002;

• Drăgan I, Partenie A., Psihologia învăţării,Ed. Excelsior,Timişoara,1997;

• Golu P. şi colaboratorii, Psihologia copilului, E.D.P.,Bucureşti,1994;

• Jigău Mihaela - Factorii reuşitei şcolare, Editura Grafoart, Bucureşti, 1998;

• Jurcău N.,şi colaboratorii, Psihologia educaţiei,U.T.Pres, Cluj-Napoca,2001;

• Negreţ-Dobridor I. şi Pânşoară Ion-Ovidiu, Ştiinţa învăţării,Polirom,2005;

• Pavelescu V.,Cunoaşterea de sine şi cunoaşterea personalităţii, E.D.P.,

Bucureşti, 1982;

• Pătrăuţă,Teodor,Didacticometrie-esenţă,necesitate,proceduri,EDP,Bucureşti,2008

• Postelnicu Constantin - Fundamentele didacticii şcolare, Editura Aramis, 2000;

• Stan Emil - Teoria şi metodologia cercetării, Editura Universităţii din Ploieşti,

2000;

• Şchiopu U., Verza E., Psihologia vârstelor,E.D.P., Bucureşti, 1981;

• Vrăşmaş E.,Dificultăţile de învăţare în şcoală - domeniu nou de studiu şi

aplicaţie-,V& I Integral, Bucureşti, 2007.

89

Page 135: Invatare diferentiata

Anexa 1 Program pedagogic individualizat

Date personale ale elevului

Numele şi prenumele H.A.Data naşterii 30 mai 1999 Clasa: aIII-aMama-nume/profesie C.V.Tata-nume/profesie H.M.Domiciliul STR. Streiului, nr.10, bl C12,ap 39, HunedoaraSituaţia familială Separare prin divorţCondiţii de locuit 3 camere

Expertiza pshologică (dezvoltarea intelectuală, psihomotrică,afectivă, motivaţională,abilităţi, comportament ,predicţie):

Deficienţă mintală uşoară: -gândirea în cazul ei este la nivelul operaţiilor concrete

-motivaţie polivalentă, marcată mai mult de factorii extrinseci

-instabilitate motrică accentuată

- prezenţa teribilismului adolescentin şi setea de aventură.

Măsuri de recuperare:

♦♦♦ În domeniul cognitiv

Exersarea învăţării iniţiale prin lecţii de organizare, îndrumare,evaluare a exerciţiului; Utilizarea

informaţiilor existente în structura cognitivă, în scopul extrapolării achiziţiilor înşuşite în activitatea

de învăţare în contexte variate. Exerciţiul de atenţie. ♦♦♦ În domeniul socio-afectiv

Formarea unor norme de autonomie socială, în domeniul activităţilor şcolare,autonomie în afara

şcolii

Psihoterapie (sau consiliere) în vederea unei corecte ralaţionări cu membrii familiei şi conştientizarea

stărilor afective faţă de aceştia. ♦♦♦ În domeniul curricular:

> Limba Română- obiective sem. I şi sem. II :

Să identifice cuvinte din propoziţii şi să le despartă în silabe;

Să-şi îmbogăţească vocabularul cu cuvinte şi expresii noi;

Să folosească în comunicare cuvinte noi;

Să formuleze mesaje clare,corecte;

Să formuleze planuri simple şi dezvoltate la texte simple;

Page 136: Invatare diferentiata

Să sesizeze corect sensurile cuvintelor şi a frazelor; Să sesizeze corect

structurile gramaticale; Să sesizeze şi să analizeze structurile

gramaticale; Să sesizeze şi să analizeze părţile de propoziţie. >

Matematică ;

Sem. I: - să scrie,să citească,să compare, să ordoneze şi să reprezinte pe axa numerelor naturale 0-100

Adunarea şi scăderea nr. naturale 0-100 fără trecere peste ordin;

Adunarea numerelor naturale de la 0-100 cu trecere peste ordinul

unităţilor şi al zecilor;

Identificarea şi denumirea figurilor geometrice;

Unităţi de măsură pentru timp şi lungime;

Aflarea termenului necunoscut în exerciţii de tipul : x+a=b; x-a=b

(unde a şi b sunt numere naturale de la 0-100);

Analizarea şi definirea noţiunilor de ”sumă” şi ”diferenţă”.

Sem II: - scăderea numerelor naturale de la 0-100 cu trecere peste ordinul unităţilor şi zecilor;

Să rezolve probleme cu o singură operaţie la început, după care se

poate trece cu un grad de complexitate mai mare;

Înmulţirea numerelor naturale de la 1 -10;

Împărţirea numerelor naturale de la 1 la 100 cu un număr format dintr-

o cifră;

Unităţi de măsură pentru capacitate şi masă.

Rezultatele evaluării semestriale- sem. I: obiective îndeplinite în proporţie de 60%.

Rezultatele evaluării semestriale- sem. II: obiective realizate în proporţie de 80%.

Recomandări pentru anul următor:

În concluzie ,cele mai importante aspecte au fost atinse, însă mai sunt multe lacune de

acoperit atât în domeniul educaţional privind asimilarea achiziţiilor şcolare cât şi în domeniul

psiho-afectiv prin urmarea unui program de asistenţă psihopedagogică.

Page 137: Invatare diferentiata

Anexa 2 FIŞA PSIHOLOGICĂ

Numele şi prenumele Vârsta

Tipul de deficienţă/handicap (dizabilitate):

Dizabilităţi asociate

Dezvoltarea senzorial - perceptivă

Nivelul dezvoltării psiho-motricităţii

Nivel de dezvoltare intelectuală (QI, Vârsta de dezvoltare, Coeficient de dezvoltare) - se

precizează testul/proba psihologică folosită

Memoria

Atenţia

Limbajul şi comunicarea

Afectivitate

Motivaţie

Trăsături de personalitate.

Voinţa

Comportament

Nivelul maturizării psihosociale

Profilul psihologic

Recomandări psihologice

Data

Semnătura psihologului

Page 138: Invatare diferentiata

Anexa 3 Testul arborelui

Prima utilizare a desenului arborelui ca test psihologic i-o datorăm unui consilier de

orientare profesională din cantonul Zurich, Emile Jucker.

Mai departe, autorul primei cărţi în întregime consacrate acestei teme va fi psihologul

elveţian Charles Koch. Lucrarea, publicată iniţial în 1949, a fost tradusă în franceză zece ani

mai tîrziu, în 1959.

După moartea lui Koch, legile stabilite de el au fost sistematizate şi aprofundate prin

cercetările lui J. Bouck, în Statele Unite, şi Renee Stora. În 1987, Renee Stora a scris o carte

într-adevăr ştiinţifică şi bine documentată: Le teste du dessin d'un arbre (Testul desenului unui

arbore, Editions Augustin). Activitatea autoarei s-a concentrat mai ales asupra utilizării

testului arborelui la copii. Contribuţia profesorului universitar francez este foarte importantă

şi reprezintă o preţioasă validare statistică.

Charles Koch a reflectat îndelung asupra calităţilor proiective pe care le poate implica

desenul unui arbore. El a preluat ideile grafologilor, ale căror metode de lucru le aprecia mult,

şi a pus la punct, împreună cu istoricul artei Michel Grunwald, o schemă spaţială care pleca de

la simbolismul spaţiului, aşa cum îl studiase Max Pulver în Le Symbolisme de l'ecriture :

Raportarea la simbolistica spaţială constituie un ajutor semnificativ în interpretare.

Putem afirma fără teama de a greşi că zonele inferioare din desenul unui arbore simbolizează

nivelurile primitive, pe cînd zonele superioare simbolizează nivelurile cronologic posterioare;

în plus, faptul că originarul, primitivul, inconştientul se află la nivelul de jos, iar conştientul şi

diferenţa - la nivelul de sus este foarte bogat în semnificaţii. Mai mult, cea de-a treia

dimensiune ar putea fi sugerată printr-o serie întreagă de procedee tehnice (Koch).

Alexis Muenier, expert grafolog şi specialist în testul arborelui, scria că desenul

reprezentând un arbore posedă capacitatea de a exprima profunzimea (adică cea de-a treia

dimensiune): acest lucru înlesneşte fenomenul proiecţiei „întrucât mobilizează spaţiul care se

află în noi" (afirmaţia îi aparţine lui Max Pulver). Personal, am avut privilegiul de a beneficia

de experienţa şi vastele cunoştinţe ale lui Alexis Muenier. De fapt, pot spune că am „învăţat"

cu el acest test.

În finalul scurtului nostru excurs istoric, să adăugăm şi numele lui Hermann Stadeli,

care a analizat diferite probleme nevrotice folosindu-se de testul arborelui. El a ajuns la

concluzia că rezultatele acestui test se completează destul de bine cu cele ale unui alt test

celebru, testul lui Rorschach.

Page 139: Invatare diferentiata

Utilizarea testului arborelui a demonstrat în timp că atât Koch, cât şi Stadeli aveau

dreptate atunci cînd spuneau:

„Această tehnică întrebuinţată de una singură nu este suficientă pentru a garanta

analiza completă a caracterului. Asociată însă cu alte teste, aduce la lumină fapte cât se poate

de surprinzătoare, în măsură a contribui la înţelegerea conţinutului altor teste”.

Interpretare pe scurt:

l.Ce procent din spaţiu ocupă?a) Jumătate sau mai puţin- nu manifestă dorinţă de lărgire a cunoştinţelor;b) Mai mult de jumătate- plin de idei,talente,energie.

2.Ce se află la baza copacului:a) Lipsa bazei- nesiguranţă;tendinţa de a nu fi în contact cu sursa interioară de

inspiraţieb) O linie- un puternic sentiment al euluic) Configuraţia rădăcinilor -simţul realităţii

3 .Unde este amplasat şi cum este înclinat a) Stânga- ancorat în trecut b)Central- neînclinat c).Dreapta- privire spre viitor

4.Lărgimea trunchiului a) Înalt- subţire- stabilirea de legături cu lumea prin intelect b)Echilibrat - conştient de viaţa intelectuală şi fizicăc)Scurt şi gros- interesat mai mult de problemele fizice şi emoţionale decât de utilizarea eficientă a creierului.

5.Coroana

a)Separată de trunchi- nu amestecă raţiunea cu sentimentele

b)În continuarea trunchiului- mesajele trec prin trup,ajung la cap,uneori inconştient

c)Ramuri trunchiate -reţinuţi,frustraţi în faţa evenimentelor

6. Ramurile a)Fără frunze- multe idei neexprimate; insatisfacţie b)Cu frunze- satisfacţie,punerea în aplicare a ideilor c)Cu frunze,flori,fructe- viaţă plină de energie şi interes

7.Elemente căzute din copac- pierderi sau situaţii neîncheiate

Page 140: Invatare diferentiata

8.Alte elemente de fundal- alte semnificaţii personale.

Protocol- testul arborelui :

Page 141: Invatare diferentiata

Anexa 4 Scala de Evaluare a Simptomelor (SCL-90)

Instrucţiuni:Aveţi în faţă o listă de acuze şi probleme pe care oamenii le au câteodată.Citiţi-le cu

atenţie!După aceasta încercuiţi cu creionul numărul din dreapta care corespunde sau descrie cel

mai bine, cât de mult simptomul sau plângerea respectivă v-a supărat în ultimul timp,inclusiv în ziua de azi.

Cât de mult aţi fost deranjat (supărat) de:

Nr. 1. 2. 3.4. 5. 6. 7. 8.9. 10.11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.

ITEM Deloc 0 0 00 0 0 0 00 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Puţin 1 1 11 1 1 1 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Moderat Tare 3 3 33 3 3 3 33 33 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

ExtremDureri de cap 2 4Nervozitate 2 4Gânduri nedorite,cuvinte sau idei ce nu vă părăsesc mintea

2 4

Senzaţia de lesin sau ameţeală 2 4Pierderea interesului sau a placerii sexual 2 4Sentimentul ca altii sunt primejdiosi pentru dvs. 2 4Ideea ca cineva va controleaza gandurile 2 4Sentimentul ca altii sunt de vina pentru majoritatea necazurilor dvs.

2 4

Dificultati in a va aminti fapte (lucruri) 2 4Suparari legate de murdarie sau de nepasarea (altora)

2 4

Sentiment de plictiseala si iritabilitate 2 4Dureri in piep sau in dreptul inimii 2 4Senzatia de frica in spatii deschise sau pe strazi 2 4Senzatia de lipsa de energie (miscare lenta,greoaie) 2 4Idei de a termina cu viata 2 4Voci pe care altii nu le aud 2 4Tremuraturi 2 4Neîncrederea in majoritatea oamenilor 2 4Pofta de mancare scazuta 2 4Faptul ca tipati cu usurinta (pentru orice) 2 4Timiditate fata de persone de sex opus 2 4Sentimentul ca ati fost inchis sau prins intr-o cusca 2 4Spaima brusca fara motiv 2 4Explozii de temperament 2 4Frica de a iesi singur afara din casa 2 4Faptul ca va invinovatiti singur 2 4Dureri de spate 2 4Imposibilitatea de a face ceva 2 4

Page 142: Invatare diferentiata

29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.37.38.39. 40. 41. 42. 43.44. 45 46. 47.48. 49. 50.51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61.62. 63. 64. 65.

Sentimentul de singuratate 0 0 0 0 0 0 0 0000 0 0 0 00 0 0 00 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1111 1 1 1 11 1 1 11 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1

2 3 3 3 3 3 3 3 3333 3 3 3 33 3 3 33 3 33 3 3 3 3 3 3 3 3 3 33 3 3 3

4Sentimentul de tristete 2 4Suparare mare fata de ce s-a intamplat 2 4Lipsa de interes 2 4Senzatia de spaima 2 4Faptul ca sentimentele dvs. Au fost usor ranite 2 4Faptul ca alti oameni cunosc gandurile dvs. Intime 2 4Sentimentul ca altii nu va inteleg si va sunt antipatici

2 4

Sentimentul ca oamenii sunt neprietenosi cu dvs. Si va poarta antipatie

2 4

Necesitatea de a face lucrurile foarte incet pentru a va asigura de corectitudinea executiei

2 4

Tropot sau bataie rapida a inimii 2 4Greturi sau varsaturi 2 4Sentimentul de inferioritate fata de ceilalti 2 4Dureri muscular 2 4Sentimentul ca sunteti supravegeati si ca altii vorbesc despre dvs.

2 4

Greutate la adormire 2 4Nevoia de a verifica si reverifica ce ati facut 2 4Dificultatea de a lua o hotarare 2 4Frica de a calatorii cu autobuzul, trenul sau tranvaiul

2 4

Greutate in a respire 2 4Valuri de caldura sau frig 2 4Nevoia de a ocolii anumite locuri,obiecte sau activitati pentru ca va provoaca frica

2 4

Senzatia ca mintea va functioneaza in gol 2 4Amorteli si furnicaturi in diverse parti ale corpului 2 4Senzatia de nod in gat 2 4Lipsa de speranta in viitor 2 4Tulburari ale capacitatii de a va concentra 2 4Senzatie de slabiciune in diverse parti ale corpului 2 4Senzatie de incordare sau agitatie 2 4Greutate in maini si picioare 2 4Idei de sinucidere 2 4Apetit exagerat 2 4Inconfort cand altii va privesc sau discuta despre dvs.

2 4

Idei care nu sunt ale dvs. 2 4Nevoia de a bate, injura sau ranii pe cineva 2 4Faptul ca va treziti devreme dimineata 2 4Nevoia de a repeat actiuni ca □ atinsul, spalatul,numaratul

2 4

Page 143: Invatare diferentiata

66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.78. 79. 80.81. 82. 83. 84.85. 86. 87. 88.89. 90.

Somn interrupt sau tulburat 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 00 0 0 00 0 0 00 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 11 1 1 11 1 1 11 1

2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 33 3 33 3 3 33 3 3 33 3

4Nevoia de a sparge sau a sfarama obiecte 2 4Idei sau convingeri pe care altii nu le impartasesc 2 4Sentimentul ca sunteti foarte constincios cu altii 2 4Inconfort in multime (cinema,magazine) 2 4Sentimentul ca orice necesita efort 2 4Perioade de teroare sau panica 2 4Inconfort de a manca sau bea in public 2 4Nevoia de a argument, de a va justifica frecvent 2 4Nervozitate cand sunteti singur,parasit 2 4Altii nu va dau credit pentru a obtine ceea ce doriti 2 4Sentimentul de singuratate chiar daca sunteti intre oameni

2 4

Neastampar atat de mare incat nu puteti sta linistit 2 4Sentimentul de inutilitate (ca sunteti nefolositor) 2 4Sentimentul ca lucrurile familial va sunt straine si ireale

2 4

Faptul ca strigati si aruncati lucruri 2 4Frica de a lesina in public 2 4Frica de a nu fi pacalit 2 4Idei in legatura cu problem sexual ce va dereanjeaza

2 4

Ideea ca ati putea fi pedepsit pentru pacatele dvs. 2 4Nevoia de a fi impins pentru a termina ceva 2 4Ideea ca ceva grav va afecteaza sanatatea 2 4Faptul ca niciodata nu v-ati simtit apropiat fata de o alta persoana

2 4

Idei de vinovatie 2 4Ceva e rau cu mintea dvs. 2 4

Page 144: Invatare diferentiata

Anexa 5: Scala pentru depistarea abuzului şi traumei

Acest chestionar încearcă să evalueze atmosfera generală de la tine de acasă şi să surprindă ceea ce simţi privitor la felul în care ai fost sau eşti tratat de către părinţi, respectiv de către cei care te îngrijesc în mod curent. (Dacă nu ai fost crescut de către părinţii tăi biologici, te rugăm să răspunzi având în vedere pe cei care te-au crescut).

Dacă întrebarea se referă la ambii părinţi şi atitudinea lor o consideri diferită, atunci răspunde luând în considerare comportamentul părintelui mai sever.

Răspunde încercuind numărul care corespunde următoarelor definiţii:• 0: niciodată• 1 : rar• 2 : uneori• 3 : foarte des• 4 : totdeauna

Pentru exemplificare, răspunde la întrebarea:

Page 145: Invatare diferentiata

Te-au criticat părinţii în copilărie? 0 12 3 4

Page 146: Invatare diferentiata

Nr.

01.

02.

03.

04.

05.

06.

07.

08.

09.

10.

Item Niciodată Rar Uneori Foarte des

Totdeauna

Părinţii se distrează pe socoteala ta?

Ai căutat vreodată ajutor sau ai cerut sfaturi în afara familiei din cauza problemelor de acasă?

Părinţii tăi îşi spun cuvinte grele unul altuia?

Trebuie să urmezi un regim de viaţă strict la tine în familie?

Când eşti pedepsit, înţelegi care este motivul?

Când nu îndeplineşti regulile casei, eşti pedepsit? Cât de frecvent? (notează de câte ori se întâmplă să fi pedepsit într-o săptămână/lună)

Te simţi nedorit sau neiubit îndeajuns?

Părinţii tăi te insultă şi îţi dau porecle?

S-a întâmplat ca cineva să te atingă pe părţile tale intime fără voia ta?

Părinţii tăi au multe conflicte între ei?

11.

12.13.14.

15.

16.

17.

18.19.20.

Părinţii tăi participă la activităţile tale şcolare?

Ai fost sau eşti pedepsit în modalităţi neobişnuite (eşti legat sau închis undeva)?

Ai avut experienţe sexuale în copilărie despre care ţi-e greu să vorbeşti?

Te-ai gândit vreodată că ai vrea să-ţi părăseşti familia şi să trăieşti cu o altă familie?

Ai fost bătut vreodată astfel încât să ai nevoie de îngrijire?

Te-ai gândit vreodată că ai vrea să fugi de acasă?

Ai fost sau eşti pedepsit adesea prin bătaie?

Când erai pedepsit ca copil mai mic, simţeai pedeapsa ca fiind meritată?

Ca şi copil mai mic ai simţit că nu eşti agreat de vreunul din părinţii tăi?

Cât de des se supărau cu adevărat părinţii pe tine?

Page 147: Invatare diferentiata

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.

31.

32.33.

34.

35.

Ca şi copil mai mic ai simţit că la voi în familie violenţa poate izbucni oricând?

Poţi să aduci alţi copii sau tineri la voi acasă?

Acasă te simţi în siguranţă?

Când eşti pedepsit, simţi că pedeapsa este în acord cu gravitatea faptei?

Părinţii te critică mult?

Ţi s-a întâmplat sau ţi se întâmplă ca drept pedeapsă să nu primeşti de mâncare?

Erai lăsat mult singur când erai mai mic?

Strigă părinţii la tine?

Ai fost vreodată supus unor acţiuni care ţi se păreau indecente când vreunul dintre părinţii tăi era sub influenţa alcoolului?

Simţi nevoia să ai pe cineva căruia să-i împărtăşeşti necazurile tale?

Cât de des ai fost lăsat singur acasă?

Te-au învinovăţit părinţii tăi pentru lucruri pe care nu le-ai făcut?

Cât de des se întâmplă ca vreunul sau ambii părinţi ai tăi să bea?

Te-au bătut vreodată părinţii când nu te aşteptai?

Copilăria ta o consideri dificilă?

Page 148: Invatare diferentiata

Anexa 6 Chestionar de reactivitate şi dinamică emoţională - RDE

Mai jos va este prezentată o serie de întrebări. Citiţi-le cu atenţie şi alegeţi la fiecare unul din cele două răspunsuri DA sau NU, care vi se potriveşte cel mai bine. Răspunsul trebuie ales cât mai repede, fără a vă gândi prea mult.

1.Va puteţi concentra timp îndelungat fără să obosiţi?

2.La scoală, staţi întotdeauna liniştit în bancă până intră profesorul?

3.Va place sa va manifestaţi in public (sa vorbiţi, sa cântaţi, sa dansaţi etc.)?

4.Va vine uşor sa treceţi de la o activitate la alta?

5.Va simţiţi de obicei plin de energie si vigoare?

6.Va puteţi remonta si relua rapid activitatea dupa un eşec?

7.Va puteţi abţine in timpul unei dispute de la izbucniri emoţionale cand nu vi se accepta punctul de vedere?

8.Sunt toate obiceiurile Dvs. bune si de dorit?

9.Va place sa faceţi noi cunoştinţe in societate?10.Încredinţând cuiva o sarcina, puteţi aştepta cu răbdare rezolvarea ei? 11. Activitatea monotona va provoacă plictiseală si somnolenţă? 12.Puteţi sa aşteptaţi fară să va agitaţi o hotărâre importanta referitoare la

persoana Dvs.?

13.Treceţi uşor de la o stare de tristeţe la una de veselie?

14.Adormiti uşor dupa o emoţie puternica?

15.Suportaţi fara sa ripostaţi furios jignirile si ofensele care vi se aduc?

16.Va adaptaţi uşor modul de comportare in funcţie de situaţie? 17.In copilărie făceaţi tot ce vi se spunea fara murmur?

18.Vi se intampla des sa nu puteţi dorini din cauza grijilor?

19. Aveţi teama sau frica de anumite fenomene, obiecte sau animale?

20.Sunteţi in stare sa va menţineţi calmul chiar in situaţiile de puternica tensiune si emoţie?

Page 149: Invatare diferentiata

21.Va adaptaţi uşor la un nou sistem (program) de lucru?

22. Va lăudaţi puţin uneori? 23.Este

uşor sa va faca cineva trist?

24.Intraţi uşor in ritmul de activitate dupa o pauza indelungata? 25.Evitaţi situaţiile

in care se cere efectuarea in termen scurt a unor acţiuni diferite? 26.Aveţi răbdare

sa explicaţi un lucru de mai multe ori fara sa ridicaţi tonul, daca cineva nu a

inteles de prima data?

27.Puteţi lucra normal (ca de obicei) atunci cand aşteptaţi sa va vina un

control?

28.Cand eraţi copil, ati fost vreodată obrasnic cu părinţii? 29.Aveţi

frecvent crampe la stomac sau "noduri in gat" înaintea unui eveniment

important care va priveşte direct? 30.De obicei răspundeţi repede la-

Întrebări neaşteptate? 31 .Va place sa va schimbaţi des felul de

activitate?

32. Ati avut vreodată tendinţa sa luaţi mai mult decât partea ce vi se cuvenea?

33.Situaţiile neplăcute sau nefericite prin care ati trecut au lăsat urme adânci

si de durata in starea Dvs. psihica?

34. Va puteţi acomoda uşor la ritmul de lucru al unei persoane mai lente?

35.Va place felul de activitate care solicita concentrare intensa asupra

unor detalii?

36.Va intrerupeti de obicei interlocutorul in timpul conversaţiei?

37.Daca promiteti ceva va tineri intotdeauna de cuvânt oricât ar fi de

neplăcut sau greu? 38.Va simţiţi incomod cand trebuie sa staţi multa

vreme nemişcat

Page 150: Invatare diferentiata

(liniştit)?

39.V-ati insusit vreodată ceva ce a aparţinut altcuiva? 40.Simţiţi adesea ca

rositi sau ca va piere glasul cand trebuie sa raportaţi ceva superiorilor? .

41. Va obosesc situaţiile cand trebuie sa purtaţi conversaţii dese cu diverse

persoane?

42.De obicei preferaţi sarcini grele care sa va solicite la intreaga Dvs. capacitate?

43.Vorbiţi câteodată despre lucruri pe care nu le cunoaşteţi? 44.Cântăriţi

intotdeauna cu atenţie toate argumentele (pro si contra) înainte de a lua o

hotărâre?

45.In situaţiile de examen, credeţi ca ati fi puiuţ obţine rezultate mai bune

daca nu ar fi intervenit stările de ernotie? 46.Sunteţi o persoana uşor

iritabila care trebuie menajata? 47.Sunteţi din fire o persoana optimista?

48.Va este suficienta o perioada scurta de odihna pentru a va reface

capacitatea de lucru dupa o zi de munca?

49. Ati stricat sau ati .-pierdui; vreodată ceva ce nu va aparţinea? 50.Sunteţi

in stare sa aşteptaţi mult, de pilda sa staţi la rand? 51. Sunteţi stânjenit ştiind

ca va aflaţi in centrul privirilor celor din jur? 52.De obicei va schimbaţi de

mai multe ori dispoziţia in timpul unei zile, fara un motiv serios?

53.Va deranjează zgomotul in timpul lucrului?

54.Reflectaţi intotdeauna la faptele Dvs.? 55.Dvs. faceţi

intotdeauna ceea ce sfătuiţi pe alţii sa faca? 56.Va

considera cei din jur o persoana emotiva?

Page 151: Invatare diferentiata

57.Este uşor sa va faca cineva vesel, sa va creeze o buna dispoziţie?

58.Ţineţi intotdeauna minte numărul unei maşini care trece in'viteza pe

langa Dvs.?

59.Ati insistat vreodată pentru a se face cum vreţi Dvs.?

60.Cand sunteţi trist sau supărat simţiţi nevoia sa va descărcaţi povestind

si altora despre necazurile Dvs.?

61.Se intampla sa vorbiţi atat de repede incat cei din jur sa nu va

inteleage?,,

62.Ati Întârziat vreodată la intalnire sau la serviciu?

63.Va tineti de obicei-in umbra, retras la petreceri si reuniuni?

64.Suportaţi cu uşurinţa singurătatea?

65.Simţiţi uneori ca aveţi un surplus de energie, iar alteori ca sunteţi lipsit de vlaga?

66.Vi se intampla uneori sa amânaţi pe mâine ceea ce trebuie sa faceţi azi?

67.Puteţi sa inveseliti o petrecere?

68.Daca ati făcut o greşeala sunteţi intotdeauna dispus sa recunoaşteţi acest lucru?

69.Va maniaţi uşor cand lucrurile nu ies cum doriţi Dvs.?

70.In timpul unei discuţii aprinse puteţi sa va susţineţi cu calm punctul Dvs. de vedere?

71.Sunteţi in stare sa va păstraţi calmul si luciditatea judecaţii iii momente grele?

72.Cand va aflaţi intr-im grup in care nu cunoaşteţi pe nimeni intraţi uşor in conversaţie cu cei prezenţi?

73.Obosiţi uşor in timpul lucrului?

74, Aveţi o teama ascunsa ca ar putea sa vi se intample ceva rau?

75.Dispoziţia dvs. sufleteasca depinde mult de starea vremii?

Page 152: Invatare diferentiata

Anexa 7

PROIECT DIDACTIC

ARIA CURRICULARĂ: MATEMATICĂ ŞI ŞTIINŢELE NATURII

DISCIPLINA: MATEMATICĂ

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ADUNAREA ŞI SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE

SUBIECTUL LECŢIEI: Adunarea şi scăderea numerelor naturale în concentrul 0-50, fără trecere peste ordin

TIPUL LECŢIEI: Consolidarea cunoştinţelor învăţate

OBIECTIVE:

A. OBIECTIVE CADRU:

1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii;2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme;3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic;4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate.

B. OBIECTIVE DE REFERINŢĂ

• să scrie, să citească, să compare şi să ordoneze numere naturale de la 0 la 50;• să exploreze modalităţi de a descompune numere mai mici decât 50, folosind obiecte, desene şi numere;• să manifeste o atitudine pozitivă şi disponibilitate faţă de utilizarea numerelor.

C. OBIECTIVE OPERAŢIONALE:

COGNITIVE. La sfârşitul activităţii, elevul va fi în măsură: O1

-să ordoneze în ordine crescătoare un şir de numere;

Page 153: Invatare diferentiata

O2-să efectueze operaţii de adunare şi scădere cu numere naturale de ordinul zecilor şi unităţilor, în concentrul 0-50 fără trecere peste ordin;

(OBIECTIV DE ACOMODARE)

O3- să identifice trăsăturile relevante ale numărului de ordinul zecilor şi unităţilor

(OBIECTIV DE INIŢIERE)

O4 - să identifice elementele componente

O5- să intuiască integral imaginea – compoziţie;

(OBIECTIV DE EXERSARE)

O6-să observe enunţurile sarcinilor;

O7-să înţeleagă sarcina pe care o are de realizat;

O8-să recunoască numerele naturale;

O9-să coloreze o planşă;

O10-să respecte culorile specifice.

(OBIECTIV DE EXERSARE ŞI DEZVOLTARE)

11 - să identifice regula după care este alcătuit şirul;

12 - să completeze şirul după regula identificată;

(OBIECTIV DE DEZVOLTARE)

012 - să rezolve probleme cu o singură operaţie;

(OBIECTIV DE EXTINDERE ŞI EVALUARE)

013 - să înţeleagă conţinutul cerinţelor;

O14- să rezolve cerinţele.

Page 154: Invatare diferentiata

MOTRICE. La sfârşitul activităţii, elevii vor fi în măsură:

O15- să-şi coordoneze activitatea oculomotorie pentru citirea / scrierea simbolurilor grafice; O1

6- să-şi coordoneze mişcările pentru a completa fişa de lucru; O1 7- să-şi reprime tendinţa de

a practica mişcări inutile.

AFECTIVE şi VOLITIVE. Elevul:

O1 7 -să manifeste interes pentru operaţii matematice; O1

8 -Să-şi concentreze atenţia

STRATEGIA DIDACTICĂ:

1. TIPUL DE STRATEGIE: logico-deductivă

2. METODE DE PREDARE:• Conversaţia;• Explicaţia;• Jocul didactic;• Exerciţiul: 1. după formă: ▫ oral;

▫ scris;

2. după gradul de efort: ▫ de recunoaştere;

▫ cu caracter creator: - de completare; -

de reconstituire;

3. după conţinut: ▫ analiză

3. TIPUL DE ÎNVĂŢARE: operaţional.

4. TIPUL DE INTERACŢIUNE: ▪ dialogat: ▫ conversaţia de verificare;▪ activitatea dirijată a elevului

5. FORME DE GRUPARE: individual

6. TIPURI DE EVALUARE

▪ după formă: orală şi scrisă;

Page 155: Invatare diferentiata

▪ după conţinut: evaluarea cu valoare formativă. Va fi evaluată:

♦ însuşirea ordonării numerelor naturale în ordine crescătoare;

♦ capacitatea de a efectua operaţii de ordinul I, în concentrul 0-50;

♦ capacitatea de a formula exerciţiul în baza enunţului unei probleme.

IV. MIJLOACE DE ÎNVĂŢĂMÂNT:

a) tehnice: fişa de lucru;

b) matematice: Planşă cu şirul de numere de la 0 la 50;

c) tehnice de lucru:■ exerciţii de ordonare a unui şir de numere;■ exerciţii de efectuare a operaţiilor de ordinul I;■ exerciţii de reconstituire a unei imagini.

V. RESURSE:

■ MECT, Programe şcolare revizuite, Matematică cl. I, Bucureşti 2003

Page 156: Invatare diferentiata

Strategia didacticăNr crt Etapele lecţiei Obiectivele

lecţieiConţinutul ştiinţific

al lecţieiMetode Mijloace Forme de

organizareOservaţii

1 Moment organizatoric Se creeazăclimatul propice

desfăşurăriiactivităţii

Pregătescmaterialelenecesare

I

2 Captarea atenţiei O2 Ghicitoare (anexa 1)

Jocul Conversaţia

Anexa 1 cu ghicitori

3 Anunţarea temei şi a obiectivelor

Elevul este anunţatcă astăzi facem

exerciţii de Adunareşi scădere a

numerelor naturaleîn concentrul 0-50,fără trecere peste

ordin

Explicaţia

4 Desfăşurarea lecţiei O1-O18 Elevul primeştefişa de lucru în

care completeazăşiruri de numere

după regula găsită,ordoneazăcrescătornumerele,

calculează şirezolvă problema,cu îndrumare şi

indicaţiiPe verso

reconstituieimaginea şi

colorează planşa

ExerciţiulExplicaţiaDialogul

Jocul didactic

Tabel cu şir denumere de la

0-50

5 Asigurarea feed-back-ului

Aprecieri în legătură cu lecţia

Page 157: Invatare diferentiata

1 2 3 4 5 6 7 8 9

11 12 13 14 15 16 17 18 19

21 22 23 24 25 26 27 28 29

31 32 33 34 35 36 37 38 39

41 42 43 44 45 46 47 48 49

Clasa miilor

10

20

30

40

50

Clasa unităţilor

Page 158: Invatare diferentiata

Sute Zeci Unităţi Sute Zeci Unităţi

Page 159: Invatare diferentiata

Adunarea (= mai mult cu) T1 + T2 = S/T

TERMEN 1 + TERMEN 2 = SUMĂ / TOTAL

Operaţii de ordinul I

T2

TERMEN 2

+ T1 = S/T +

TERMEN 1 = SUMĂ / TOTAL

Page 160: Invatare diferentiata

Scăderea (=mai puţin cu)

Page 161: Invatare diferentiata

D – S = D / R

DESCĂZUT – SCĂZĂTOR = DIFERENŢĂ / REST

Page 162: Invatare diferentiata

Anexa 8 Proiect didactic

Data:

Clasa.

Terapia educaţională: Stimulare cognitivă

Subiectul lecţiei: Adunarea şi scăderea în concentrul 0 - 30

Tipul lecţiei : Consolidare

Obiective generale: Consolidarea deprinderilor de calcul matematic (adunare şi scădere în

concentrul 0 - 30); dezvoltarea proceselor de cunoaştere.

Obiective operaţionale:

O.1 - să ştie să numere crescător şi descrescător de la 0 la 30;

O.2 - să cunoască vecinii numerelor naturale;

O.3 - să cunoască algoritmul adunării şi scăderii;

O.4 - să ştie să rezolve probleme cu 1, 2 operaţii;

O.5 - să-şi dezvolte gândirea, atenţia;

O.6 - să participe cu interes la desfăşurarea lecţiei.

Metode şi procedee: observarea, conversaţia, explicaţia, exerciţiul, problematizarea, analiza,jocul,Mijloace didactice: fişe de lucru, creioane, piese puzzle, plicuri, bolduri, placă de polistiren.

Page 163: Invatare diferentiata

Fişă de lucru 2

NUME:

CLASĂ:

1. Calculează corect:

16+14-9=

2. Un băieţel cumpără de la librărie 3 creioane de culoare roşie, 5 creioane de culoare

albastr[ şi 10 creioane de culoare verde. Câte creioane a cumpărat băieţelul de la

librărie?

Page 164: Invatare diferentiata

Fişa de lucru 1

Sunt 5 porumbei pe casă, Si

stau bucuroşi la masă,

Unul zboară jos in drum

Câţi au mai rămas acum?

4 curci parcă-s plouate,

Stau în curte separate. Una

pleacă la plimbare. Câte

sunt acum oare?

9 pepeni mari cât roata Si-

ncă unul a luat tata Eu i-am

pus bine la rece, Sunt acum

cu toţii?

Iepurilă-i supărat.S-a-ncurcat la numărat,Cu 5 morcovi în hambarSi cu altu-n buzunar.A-nceput mintea să-1 laseNu ştie că toţi fac ..........

2 pisoi pândesc c-un ţel:

Vor sa prindă-un şoricel

Si-ncă doi vin să-1 ajute

Câţi pisoi pândesc în curte?

Am cules azi în secret

8 flori să fac un buchet

I-am mai pus una cu rouă

În buchet acum sunt .......

Page 165: Invatare diferentiata

Anexa 9 Probă de evaluare

Page 166: Invatare diferentiata

Numele şi prenumele:__________________________

1. Calculaţi şi alegeţi rezultatul corect:

1 124 355 + 2 342 133 = 1 932 273

2 345 160 + 1 432 267 = 3 264 220

4 586 342 - 1 322 122 = 3 777 427

3 846 549 - 1 914 276 = 3 466 488

1 200 000

2. Calculaţi, apoi faceţi proba prin două moduri:

DATA: __________

Page 167: Invatare diferentiata

Proba:

Page 168: Invatare diferentiata

1 124 355 +

2 342 133

4 586 342 -

1 322 122

+ :

+ :

-

- :

:

Page 169: Invatare diferentiata

3. Calculaţi, verificaţi, apoi taie rezultatul greşit: 7

800 + a = 9 982

Page 170: Invatare diferentiata

a =

a =

2

0

0

0

2

1

8

2

2

5

4

3

Page 171: Invatare diferentiata

a = b + 4 555 =

8987

b =

b =

b =

45

07

45

00

44

32

Page 172: Invatare diferentiata

c - 2 285 = 3 456

Page 173: Invatare diferentiata

c =

c =

8 835 -x = 4422

x =

x =

c =

x =

4

5

0

0

5

7

4

1

5

2

3

5

4

4

1

3

4

5

0

0

4

7

2

1

Page 174: Invatare diferentiata

4. Rezolvaţi exerciţiul după care alegeţi “Adevărat” (A) sau “Fals” (F):

La suma numerelor 1 320 şi 2 245 adăugaţi diferenţa numerelor 8 872 şi 3 341.

Page 175: Invatare diferentiata

A

Rezultatul este 9 096? 5. Uneşte cu o linie numele

operaţiei cu semnul acesteia:

X : - + X : - + X : - +

F

X : - +

Page 176: Invatare diferentiata

Suma Diferenţa Produs Cât

Page 177: Invatare diferentiata

6. Rezolvă problema:

“Într-un tren sunt 25 841 călători. La clasa I sunt 13 211 călători.

Câţi călători sunt la clasa a-II-a?”

__________________________

a)10232 calatori

b)11570 calatori

c)12630 calatori

Alegeţi răspunsul corect:

Page 178: Invatare diferentiata

Acordarea calificativelor:

F.B.: 12 p. –

14 p.

B.: 10 p. – 12

p.

S.: 8 p. – 10

p.

Page 179: Invatare diferentiata

Anexa 10

Numele şi prenumele:

Data:

1. Calculaţi, apoi faceţi proba:

Probă de evaluare

Page 180: Invatare diferentiata

2 245 123 +

7 939 229

7 108 523 -

2 056 732

Proba: 122 x 173

16 875 : 135 =

Proba:

Page 181: Invatare diferentiata

2. Rezolvaţi exerciţiul, după care alegeţi A (“Adevărat”) sau F (“Fals”):

a) La produsul numerelor 121 şi 11 000 adună produsul nr. 121 şi 120.

Page 182: Invatare diferentiata

Rezultatul este 2 783 000 ? A F

Page 183: Invatare diferentiata

b) La produsul numerelor 15 725 şi 25 adaugă câtul lor.

Page 184: Invatare diferentiata

Rezultatul este 393 754 ? A F

Page 185: Invatare diferentiata

3. Calculaţi şi aflaţi “a” din egalităţile următoare, apoi taie rezultatul greşit?

Page 186: Invatare diferentiata

a x 181 = 26 245

a = a =

190 500 : a = 508

a = a =

Page 187: Invatare diferentiata

R : a = 195

220

145

R : a =

375

310

124

Page 188: Invatare diferentiata

4. Calculaţi, apoi alegeţi A (“Adevărat”) sau F (“Fals”):

Page 189: Invatare diferentiata

a) 3 x 20-25 x 2-6 : 3 + 27 : 9 + 49 : 7 + 5 001 = 5 024

b) a + {2 x [3 + (4 - 4) x 5] : 6} x 7 = 8

A

A

F

F

Page 190: Invatare diferentiata

5. Rezolvă problema:

“Cât vor costa 127 m de stofă, dacă un metru costă 25 675 lei ?

Rezolvare :

Page 191: Invatare diferentiata

Alegeţi răspunsul corect:

a) 1 350

000 lei

b) 2

840 000 lei

c) 3

260 725 lei

Page 192: Invatare diferentiata

Acordarea calificativelor:

F.B. B. S.

9 p. – 10 p. 7 p. – 8 p. 5 p. – 6 p.

Page 193: Invatare diferentiata

Anexa 11 Probă de evaluare

Numele şi prenumele:

Data:

1. Calculează, apoi taie rezultatele greşite:

Page 194: Invatare diferentiata

a) 125 + 452 =

b) 638 + 315 =

a) 482 - 302 =

b) 907 - 705 = 2. Completează spaţiile punctate cu rezultatele corecte şi efectuează proba

pentru cele indicate:

Proba Proba

a) 118 +

453

…..

576 577 573 578

947

184

946945953

182180 181

200 201 202 203

b) 385 +

296

…..

c) 620 +

315

…..

d) 535 +

279

…..

Page 195: Invatare diferentiata

e) 25 x

3 ….. f) 45 x

8

…..

Proba

g) 124 x h) 203 x

3 3

….. …..

Page 196: Invatare diferentiata

i) 125 x j) 254 x k) 104 x l) 238 x

3 2 5 4

….. ….. ….. …..

3. Efectuează pentru fiecare exerciţiu calculul în scris:

a) 96 : 3 = b) 84 : 4 = c) 91 : 7 =

f) 76 : 7 = g) 537: 3 = h) 605 : 5 =

d) 84 : 3 =

i) 790 : 6 =

e) 85 : 8 =

j) 876 : 5 =

Page 197: Invatare diferentiata

4. Uneşte, cu o linie, fiecare dintre denumirile de mai jos cu semnul operaţiei matematice

corespunzătoare:

a) Suma b) Diferenţa c) Produs d) Cât

x + : - x + : - x + : - x + : -

5. Efectuează calculele pe spaţiile liniate:

a) 5 + 5-1 + 9 = b) 12 : 2 x 3 = c) 7 x 7-7 : 7 =

d) 5 + 4 x 3 : 2 = e) (32 + 4) : 2 x 3 =

6. Scrie rezolvarea cu plan a problemei următoare:

O carte are 144 de pagini. Radu a citit în prima zi 42 de pagini, a doua zi de două ori mai

mult, iar restul a treia zi. Câte pagini a citit în a treia zi?

Page 198: Invatare diferentiata

ANEXA 12

NUMELE ŞI PRENUMELE _____________________________

PROBĂ DE EVALUARE INIŢIALĂ Matematică - clasa a III-a

Page 199: Invatare diferentiata

1 )Calculea ză :

a) 34+ 9= 91- 7= 65+18= 76-29=

b)423+189= 603-128= 321+499= 700-399=

Descriptori de performanţă:

FB→a) şi b) B→a) şi b) cu maxim 2 greşeli S→a) sau b)

Page 200: Invatare diferentiata

2)Află termenul necunoscut:

* *

+ 40= 100 69 -

- 14=30 18 +

82 + = 92

3)Priviţi cu atenţie desenul şi calculaţi:

a). Suma numerelor din interiorul pătratului._____________________________________

b).Suma numerelor din interiorul triunghiului.______________________________________

c). Diferenţa numerelor care se află atât în interiorul pătratului cât şi al triunghiului.

_____________________________________

4)Într-o magazie sunt 286 lăzi cu mere, iar în alta cu 169 mai multe. Câte lăzi cu mere sunt în cele două magazii?

FB→rezolvare completă B→rezolvare cu 1-2

greşeli S→rezolvare parţială

FB→** B→*S→* (cu o greşeală)

= 30 = 68

- 31 = 35

FB→ a), b), c) B→ a),

b) / a),c) / b),c) S→ a)

sau b) sau c)

Page 201: Invatare diferentiata

Anexa 13 Test matematică clasa a III-a

Page 202: Invatare diferentiata

ŞCOALA :LOCALITATE:NUMELE SI PRENUMELE:CLASA:

Capacitatea: înţelegerea şi efectuarea operaţiilor cu numere naturale.

Subcapacitatea:înmulţirea şi împărţirea numerelor naturale în concentrul 0-100.

Nivel :minimal

Page 203: Invatare diferentiata

1.Scrie adunările repetate ca înmulţiri:8+8+8+8=5+5+5+5+5=11+11+11+11+11=

2. Scrie scăderile repetate ca împărţiri:12-4-4-4=0 ___________ .̂ _____________________

7+7+7= 9+9+9+9=4+4+4+4+4 =

(1 punct)

(1 punct)

Page 204: Invatare diferentiata

24-6-6-6-6 =0

45-9-9-9-9-9 =0

32-8-8-8-8 =0

■ .Completează cu denumirile învăţate:

10 : 2 = 5

1 1 1x 3

1

1

=

(1

pun

ct)

21

1

7

Page 205: Invatare diferentiata

4. Calculaţi şi verificaţi făcând proba

Proba:

6x3= 9x4= 8x6=

5. Găsiţi numerele :

a) cu 8 mai mari decât: 2 ,4 ;

b) de 8 ori mai mari decât: 6. 4 ;

Proba:

32:4=

42:7=

72:9=

(4 puncte)

(3 puncte)

Page 206: Invatare diferentiata

c) cu 8 mai mici decât: 16,24 ;

d) de 8 ori mai mici decât: 24, 40.

6. Un factor al unei inmulţiri este 2,iar celălalt este cu 7 mai mare. Aflaţi produsul.

(2 puncte)

Page 207: Invatare diferentiata

7. Măriţi de 9 ori câtul numerelor 42 şi 6. (2 puncte)

Page 208: Invatare diferentiata

8. Rezolvă problema :La o librărie s-au adus 2 cutii cu câte 9 creioane roşii şi 7 cutii cu câte 8 creioane albastre.Câte creioane s-au adus în total ? (3 puncte)

Rezolvare:

+1 punct din oficiu

ACORDAREA CALIFICATIVELOR :

FB. B. S.18p.-16p. 15p.-13p. 12p.-10p.

Page 209: Invatare diferentiata

Anexa 14

SCOALA:LOCALITATE:NUMELE SI PRENUMELE:CLASA:

Test matematică clasa a III-a

Page 210: Invatare diferentiata

Capacitatea: înţelegerea şi efectuarea operaţiilor cu numere naturale. Subcapacitatea:înmulţirea şi împărţirea numerelor naturale în concentrul 0-100. Nivel :mediu

1.Calculaţi şi verificaţi făcând proba:

7x3= 4x7= 27:3=

4x8= 9x8= 42:6= 16:4=

(4 puncte)

24:3=

Page 211: Invatare diferentiata

5x6= 8x5= 54:9= 27:3=

Page 212: Invatare diferentiata

9x5= 9x9= 21:7= 72:8=

Page 213: Invatare diferentiata

2.Completează căsuţele rămase libere:

x 6 = 54 : 7 = 8

= 35 40 : = 8

=36

x 3 = 12

(2 puncte)

7 x

: 5 = 9

: 5 = 22 x

x

20 :

Page 214: Invatare diferentiata

3.Calculează, respectând ordinea operaţiilor:

12+5x3= 9+18:2:3= 8x3+9x4=

(3 puncte)

Page 215: Invatare diferentiata

24-8:4= 2+10:5x2= 27:9+7x7=

Page 216: Invatare diferentiata

4. Scrie expresiile date într-un exerciţiu şi apoi rezolvă: (3 puncte)a) Află câtul dintre numărul 80 şi suma numerelor 4 şi 6.b) Află produsul dintre suma numerelor 8 şi 3 şi câtul numerelor 18 şi 9.

Page 217: Invatare diferentiata

5. Alege rezultatul corect pentru fiecare exerciţiu (2 puncte)

6 x 8 + 27 = 75 85

9x9-35 = 46 37

72: 8 + 21 = 25 30

24-48 : 6 = 16 12

6. Rezolvă problema:

Maria a cules 15 trandafiri,iar Mihai, 18 trandafiri. Ei au format buchete de câte 3 trandafiri.Câte buchete au împreună? (3 puncte)

Rezolvare:

+1 punct din oficiu

ACORDAREA CALIFICATIVELOR

FB. B. S.18p.-16p. 15p.-13p. 12p.-10p.

Page 218: Invatare diferentiata

Anexa 15 Test matematică clasa a III-a

Page 219: Invatare diferentiata

ŞCOALA :LOCALITATE:NUMELE SI PRENUMELE:CLASA:

Capacitatea: înţelegerea şi efectuarea operaţiilor cu numere naturale.

Subcapacitatea:înmulţirea şi împărţirea numerelor naturale în concentrul 0-100.

Nivel :maximal

1. Ştiind că : (6 puncte)

a = 81: 9 : 3 x 2, iar b = 24 :3 : 4, calculaţi:

a) a + b =

b) a-b=

c) a x b=

d) a :b=

e) (a +b) : (a-b)=

f ) 84-(ax5) + (18:b)-7=

2. Verificaţi egalităţile : (2 puncte)

8x7- 18=2 + 9x4 28+ 27:3= 51 -72:9

90 - 8x9 =54 -5x7 14-64:8 = 10-16:4

3. Aflaţi valorile lui a din expresiile (3 puncte)

60<a + 8 < 71 51 >ax7>47

Page 220: Invatare diferentiata

4 .Măriţi produsul numerelor 2 ,4 şi 3 cu jumătatea numărului 8.Scrieţi rezultatul sub forma unuiprodus de doi sau mai mulţi factori. (3 puncte)

5. Compuneţi o problemă care să se rezolve dupa următorul exerciţiu : 32 + ( 32:8 ) = .Rezolvaţi problema. (3 puncte )

+ 1 punct din oficiu

ACORDAREA CALIFICATIVELOR

Page 221: Invatare diferentiata

FB. B. S.15p.-13p. 18p.-16p. 12p.-10p.

Page 222: Invatare diferentiata

Anexa 16NUMELE ŞI PRENUMELE ______________________________

MATEMATICĂ-CLASA A III-A

-EVALUARE FINALĂ-

Obiective operaţionale:

Elevul este capabil:01 – să scrie cu cifre numere cuprinse între 1 000 şi 1 000 000;02 – să completeze un şir de numere naturale după cerinţe date;03 – să identifice vecinii numerelor date;04 – să ordoneze crescător/ descrescător un şir de numere date;05 – să efectueze operaţii cu numere naturale cuprinse între 0 şi 10 000;06 – să afle numărul necunoscut în operaţii date;07 – să identifice varianta corectă cerută de propoziţiile date (unităţi de

măsură);08 – să identifice interiorul şi exteriorul unei figuri geometrice şi să efectueze

calculele cerute;09 – să rezolve o problemă cu 2 operaţii.

Descriptori de performanţă:

FB – Elevul rezolvă toţi itemii probei.

B – Elevul rezolvă corect I1; I2; parţial I3;I4 şi I5;- rezolvă corect 7 – 8 exerciţii de la I6;- află termenul/factorul necunoscut cu mici erori de calcul(I7);- identifică varianta corectă în trei cazuri(I8);- identifică interiorul şi exteriorul unei figuri şi face calculele cu mici erori ( I9);- rezolvă problema cu mici erori de formulare a întrebărilor.

rezolvă corect I1;I2 şi parţial I3;I4 şi I5;rezolvă corect 4 – 5 exerciţii de la I6;află termenul/factorul necunoscut la în două cazuri(I7); identifică varianta corectă în două cazuri(I8);identifică interiorul şi exteriorul unei figuri şi face calculele cu erori ( I9); rezolvă problema fără plan de rezolvare ( sau rezolvă o singură operaţie).

S

Page 223: Invatare diferentiata

MATEMATICĂ CLASA A III-A (EVALUARE FINALĂ) 1.Scrie cu cifre numerele:• douăzeci şi cinci de mii cinci sute = _____________ • un milion= ______________________• şase mii o sută treizeci şi opt = ______________ •trei milioane trei= _________________2.Scrie toate numerele naturale:- cuprinse între 903 şi 897 : _____________________________________________________- numerele pare cuprinse între 320 şi 340: _________________________________________3. Completează predecesorul şi succesorul numerelor:_____ 399 ____ ____ 1 000 _________ _______ 8 567 ________4.Ordonează numerele: 100; 1 000 000; 1; 1 000; 10.- crescător: ________________________________________________________________- descrescător: _____________________________________________________________5.Scrie două numere naturale pare şi două nr. naturale impare de patru cifre, folosind o singurădată cifrele 1, 4, 3, 8:nr.pare: ____________________ nr. impare _______________________6.Calculează:358 + 380 - 7 459 - 6 259 + 3 x 5 = ___ 18 : 2 = ___ 8 x 9 = ___337 247 173 826 6 x 4 = ___ 36 : 9 = ___ 48 : 6 = ___

6 x a = 36a = ______________

8. Alege varianta corectă:• Unitatea principală pentru măsurarea lungimilor este:

a) litrul b) metrul• Capacitatea vaselor se măsoară cu :

a) litrul b) metrul• Unitatea principală pentru masa corpurilor este:

b) metrul

b) 60 minutea) Scrie numerele din interiorul dreptunghiului, în ordinecrescătoare: ________________________b)Calculează produsul numerelor din exteriorul pătratului:

_________________________________________________c)Calculează suma numerelor din interiorul pătratului:

__________________________________________________10.În 7 lăzi sunt 42 kg de fructe.Câte kg de fructe sunt în 18 lăzi

de acelaşi fel?

7.Află numărul necunoscut:167 + a = 187 a – 15 = 59 8 : a = 72

a = _______________

c)kilogramul c)

kilogramul c)

kilogramul c) 24

minute

a _______________

a) leul • O oră are: a) 45 minute 9.Observă desenul:

•2 _________•219 •25

•4 •9•25 •92

Rezolvare: